Post on 01-Mar-2016
Problema:
1. Si: x2 + x2 = 5 y x > 1, calcular el valor de:
x3 x3
Solucion: Recordemos que a3 b3 = (a b)(a2 + ab+ b2), ademas no olvide que x2 + x2 = 5es lo mismo que x2 +
1
x2= 5.
Denotemos x3 1x3
= E, luego
E = (x 1x
)(x2 + x21
x2+
1
x2)
E = (x 1x
)(x2 + 1 +1
x2)
E = (x 1x
)(5 + 1)
E
6= x 1
x
Elevando al cuadrado tenemos
E2
36= x2 2x1
x+
1
x2
E2
36= 5 2
E2 = 36 3 = 62 3
como x > 1 entonces E tienes que ser positivo, finalmente la solucion positiva de la ecuacioanterior es
E = 6
3
1