Prospección geoquímica

Post on 17-Jan-2016

94 views 3 download

description

PROSPECCION GEOQUIMICA (CAPITULO 5)

Transcript of Prospección geoquímica

República del Perú

Sector Energía y Minas

Instituto Geológico Minero y Metalúrgico

CapCapíítulo 5tulo 5

ProspecciProspeccióón geoqun geoquíímicamica

Ing. Jorge ChiraIng. Jorge Chirajchira@ingemmet.gob.pejchira@ingemmet.gob.pe

Los minerales se forman por ordenamiento de elementos con disposiciones tridimensional específica y por repetición de la molécula elemental a distancias específicas en direcciones específicas.

Cada mineral presenta una estructura interna propia, la cual se puede manifestar o no en formas externas.

El desarrollo de las formas externas depende del ambiente y condiciones de formación.

a

b

c

αβ

γ

Molécula Retículo Cristal

Formación de los minerales

Diversas formas Diversas formas cristalinas de la cristalinas de la HalitaHalita: : esquelesqueléética, en tica, en cubos, octacubos, octaéédrica, drica, fibrosafibrosa

Pirita en cubos, Pirita en cubos, octaedros, octaedros, pentadodecaedrospentadodecaedrosy masiva. y masiva.

¿Qué información nos proporcionan lassingularidades de los individuos?

CONDICIONES DEFORMACION

SINGULARIDADESDE LOS INDIVIDUOS

TEXTURADE LA ROCA

INTERPRETACIONDE LAS CONDICIONES

DE FORMACION

ESTUDIODE LOS MINERALES

Y LA TEXTURA

Observaciones:

Cuarzo anhedral de grano muy finoSílice amorfa y vidrioFragmentos líticos

Interpretaciones:

Enfriamiento rápido de una fusión

Observaciones:

Cristales euhedrales y subhedralesGrano gruesoMinerales formadores de rocas ígneas (cuarzo, ortosa, plagioclasa, hornblenda)

Interpretaciones:

Enfriamiento lento de fusión magmática

Particularidades geoquímicas de una roca generadas por las condiciones de formación y la posterior movilidad de sus elementos constituyentes.

Mayores (%)

Trazas (ppm)

COMPOSICION QUIMICA DE LOS MINERALES VARIA SEGUN LAS CONDICIONES DE FORMACION

Por sus concentraciones, los elementos constituyentes de los minerales pueden ser:

Por ejemplo la Pirita (FeS2):

Elementos mayores: Fe (46.6%) y S (53.4%)

Elementos traza: Co, Ni, As, Sb, Cu, Au, Ag, etc

La presencia de elementos traza en un mineral se puede deber a:

- Inclusiones mecánicas de otros minerales

- Reemplazamientos

- Impurezas a nivel molecular

Agregado natural cohesionado de minerales y otras partículas.

Las rocas son el producto final de la evolución de sistemas físico-químicos desarrollados por actividad geológica exógenao endógena.

Roca

COMPOSICION QUIMICA DE LAS ROCAS VARIA SEGUN LAS CONDICIONES DE FORMACION Y

SEGUN LA COMPOSICION MINERALOGICA

Agregado natural no cohesionado de fragmentos líticos, minerales y coloides.

Los sedimentos provienen de la destrucción mecánica o química de rocas preexistentes.

Sedimentos

COMPOSICION QUIMICA DE LOS SEDIMENTOS VARIASEGÚN LA COMPOSICION LITOLÓGICA DE LOS SEDIMENTOS,

SEGÚN LA COMPOSICIÓN MINERALÓGICA DE LOS FRAGMENTOS Y SEGÚN LAS CONDICIONES DE FORMACION DE LAS ROCAS

PREEXISTENTES

ComposiciComposicióón de la corteza terrestren de la corteza terrestre

FOSA

NMM

CUENCASEDIMENTARIA

BATOLITO CUENCASEDIMENTARIA

TERRENOMETAMORFICO

100 km ROCAS SEDIMENTARIAS 7.9%ROCAS METAMORFICAS 27.4%ROCAS IGNEAS 64.7%

ComposiciComposicióón qun quíímica media mica media de la corteza terrestrede la corteza terrestre

100 km

ClarkeClarke

Granito Basalto

SiO2 70,1 % 49,2 %TiO2 0,4 2,0Al2O3 14,1 16,1Fe2O3 1,1 2,7FeO 2,6 7,8MgO 0,2 6,4CaO 1,7 10,5Na2O 3,0 3,0K2O 6,0 0,1H2O 0,2 0,7

ComposiciComposicióón qun quíímica media mica media de tipos de rocasde tipos de rocas

ComposiciComposicióón qun quíímica media de tipos de rocas formados mica media de tipos de rocas formados en determinados ambientes en determinados ambientes geoqugeoquíímicosmicos..

ROCAIGNEA

ROCAMETAMORFICA

ROCASEDIM ENTARIA

MAGMAFUSION CRISTALIZACION

TRANSPORTE YSEDIMENTACIONEROSION

METAMORFISMO

DIAGENESIS

El ciclo de las rocasEl ciclo de las rocas

ROCAIGNEA

ROCAMETAMORFICA

ROCASEDIM ENTARIA

MAGMAFUSION CRISTALIZACION

TRANSPORTE YSEDIMENTACIONEROSION

METAMORFISMO

DIAGENESIS

El ciclo de las rocasEl ciclo de las rocas

Alteraciones supérgenas

Alteraciones hipógenas

ESTABILIDAD DE MINERALESESTABILIDAD DE MINERALES

►► Cambios en el ambiente fCambios en el ambiente fíísico o qusico o quíímico tiende a producir mico tiende a producir fases de mineral estables bajo las nuevas condiciones.fases de mineral estables bajo las nuevas condiciones.

122 4 6 8 10pH

-0 ,4

-0 ,6

-0 ,8

0 14

0 ,2

0 ,0

-0 ,2

0 ,8

0 ,6

0 ,4

1 ,2

1 ,025¡C, 1 bar

AGUA

1

2

3

4

5

6

122 4 6 8 10pH

5000

1000

500

200

100

50

20

10

5

Calcit a

Cuarzo

S’ liceamorf o

►► Ambiente Primario.Ambiente Primario.-- Alta temperatura y presiAlta temperatura y presióón, se n, se extiende por debajo de las aguas meteextiende por debajo de las aguas meteóóricas, ricas, limitado movimiento de fluidos y poco oxlimitado movimiento de fluidos y poco oxíígeno libre.geno libre.

►► Ambiente Secundario.Ambiente Secundario.-- Baja temperatura y presiBaja temperatura y presióón, n, abundante agua, oxigeno libre y movimiento de abundante agua, oxigeno libre y movimiento de fluidos. Meteorizacifluidos. Meteorizacióón, erosin, erosióón y sedimentacin y sedimentacióón. n.

AMBIENTE GEOQUIMICOAMBIENTE GEOQUIMICO

MOVILIDAD GEOQUIMICAMOVILIDAD GEOQUIMICA

►► Se refiere a la capacidad por la cual un elemento Se refiere a la capacidad por la cual un elemento puede ser movilizado de un ambiente a otro. puede ser movilizado de un ambiente a otro. Depende de 2 factores:Depende de 2 factores:

►► Las caracterLas caracteríísticas de la fase msticas de la fase móóvil, como la vil, como la viscosidad del magma y soluciones, etc.viscosidad del magma y soluciones, etc.

►► Las caracterLas caracteríísticas qusticas quíímicas, tales como las micas, tales como las variaciones de las condiciones del ambiente.variaciones de las condiciones del ambiente.

MOVILIDAD HIPOGENICAMOVILIDAD HIPOGENICA

►► Es la movilidad bajo condiciones de alta presiEs la movilidad bajo condiciones de alta presióón y n y temperatura.temperatura.

►► Esta se da:Esta se da:Durante la cristalizaciDurante la cristalizacióón de los magmas.n de los magmas.Durante los procesos de metamorfismo.Durante los procesos de metamorfismo.

MOVILIDAD SUPERGENICAMOVILIDAD SUPERGENICA

►► Se da en condiciones de presiSe da en condiciones de presióón y temperatura n y temperatura baja.baja.

►► Una movilidad relativa puede ser expresada como Una movilidad relativa puede ser expresada como la proporcila proporcióón del valor del elemento en el agua del n del valor del elemento en el agua del rríío y del valor de la roca.o y del valor de la roca.

DISPERSION GEOQUIMICADISPERSION GEOQUIMICA

Es la capacidad de migraciEs la capacidad de migracióón de un elemento n de un elemento desde su origen a travdesde su origen a travéés de medios diferentes s de medios diferentes mediante procesos fmediante procesos fíísico qusico quíímicos y mecmicos y mecáánicos.nicos.La dispersiLa dispersióón puede ser:n puede ser:

MecMecáánicanicaQuQuíímica.mica.

DISPERSION MECANICADISPERSION MECANICA

►►DispersiDispersióón Mecn Mecáánica.nica.-- ““ El elemento queda en el El elemento queda en el mismo estado qumismo estado quíímico durante su transportemico durante su transporte”” Hay Hay poca diferenciacipoca diferenciacióón de material.n de material.

RELACION ENTRE ANOMALIA DE SUELO Y MINERALIZACION

DISPERSION MECANICA

DISPERSION QUIMICADISPERSION QUIMICA

►► DispersiDispersióón Qun Quíímica.mica.-- Hay diferenciaciHay diferenciacióón de n de material, se divide en elementos inmmaterial, se divide en elementos inmóóviles viles (insolubles) y m(insolubles) y móóviles (solubles)viles (solubles)

PATRONES DE DISPERSIONPATRONES DE DISPERSION

La forma como se dispersan los elementos genera La forma como se dispersan los elementos genera patrones de dispersipatrones de dispersióón, los cuales son n, los cuales son caractercaracteríísticos para el mecanismo que les ha dado sticos para el mecanismo que les ha dado origen:origen:

-- Patrones de dispersiPatrones de dispersióón Mecn Mecáánica o qunica o quíímica,mica,-- Patrones Patrones hiphipóógenosgenos o o supsupéérgenorgeno,,-- Patrones Patrones singensingenééticosticos..

PATRONES SINGENPATRONES SINGENÉÉTICOSTICOSPueden ser subdivididos en :Pueden ser subdivididos en :►► ClCláásticos, cuando la dispersisticos, cuando la dispersióón ocurre por el movimiento de n ocurre por el movimiento de

partpartíículas sculas sóólidas.lidas.►► HidromHidromóórficosrficos, cuando los agentes din, cuando los agentes dináámicos son micos son

soluciones acuosas.soluciones acuosas.►► BiogBiogéénicos, cuando los patrones son el resultado de la nicos, cuando los patrones son el resultado de la

actividad biolactividad biolóógica.gica.

►► Del hecho que los patrones secundarios son frecuentemente Del hecho que los patrones secundarios son frecuentemente el resultado neto de una combinaciel resultado neto de una combinacióón de procesos. Estudios n de procesos. Estudios cuidadosos de las caractercuidadosos de las caracteríísticas qusticas quíímicas y fmicas y fíísicas de un sicas de un patrpatróón de dispersin de dispersióón puede llevar a su fuente, aunque su n puede llevar a su fuente, aunque su historia haya sido relativamente complicada.historia haya sido relativamente complicada.

PATRONES SINGENETICOS CLASTICOS

PATRONES SINGENETICOS CLASTICOS

PATRONES HIDROMORFICOS

PATRONES BIOGENICOS

ASOCIACION DE ELEMENTOSASOCIACION DE ELEMENTOS

►► Ciertos elementos tienden a ocurrir juntos bajo Ciertos elementos tienden a ocurrir juntos bajo ciertas condiciones, en respuesta a movilidades ciertas condiciones, en respuesta a movilidades relativas similares.relativas similares.

►► En la prospecciEn la prospeccióón geoqun geoquíímica se hace mucho uso mica se hace mucho uso de los elementos de los elementos ““pathfinderpathfinder”” o elementos guo elementos guíías.as.

DISTRIBUCION GEOQUIMICADISTRIBUCION GEOQUIMICA

►► Ciertas rocas tienen elementos caracterCiertas rocas tienen elementos caracteríísticos o sticos o tienen una concentracitienen una concentracióón tn tíípica de un elemento, pica de un elemento, es decir debe haber una relacies decir debe haber una relacióón directa entre la n directa entre la geologgeologíía y la dispersia y la dispersióón de los elementos, a esta n de los elementos, a esta distribucidistribucióón se llama n se llama ““topograftopografíía geoqua geoquíímicamica””

VALOR DE FONDO NORMALVALOR DE FONDO NORMAL

►► Es la abundancia o concentraciEs la abundancia o concentracióón normal de un n normal de un elemento, se le conoce tambielemento, se le conoce tambiéén como n como ““backgroundbackground””..

►► El valor de fondo debe considerarse mEl valor de fondo debe considerarse máás como un s como un valor medio que como un valor exacto, pues estvalor medio que como un valor exacto, pues estáásujeto a diversas variaciones.sujeto a diversas variaciones.

ANOMALIA GEOQUIMICAANOMALIA GEOQUIMICA

►► Una anomalUna anomalíía geoqua geoquíímica es una desviacimica es una desviacióón de los n de los valores valores geoqugeoquíímicosmicos que son normales para una que son normales para una regiregióón. Un yacimiento mineral es una anomaln. Un yacimiento mineral es una anomalíía a geoqugeoquíímica.mica.

►► El lEl líímite de valor de fondo se llama mite de valor de fondo se llama ““thresholdthreshold””..

CONDICIONES DEFORMACION

SINGULARIDADESDE LOS INDIVIDUOS

TEXTURADE LA ROCA

INTERPRETACIONDE LAS CONDICIONES

DE FORMACION

ESTUDIODE LOS MINERALES

Y LA TEXTURA

CONDICIONES DE FORMACION

MOVILIDAD Y DISPERSION

COMPOSICION QUIMICA

UBICACION DE ANOMALIAS Y

FUENTES

ESTUDIOS GEOQUIMICOS

PROSPECCION GEOQUIMICAPROSPECCION GEOQUIMICA

Se ocupa de la Se ocupa de la abundancia, abundancia, distribucidistribucióón y migracin y migracióón n de los elementos de los elementos minerales o elementos minerales o elementos estrechamente estrechamente asociados con los asociados con los minerales con el fin de minerales con el fin de detectar depdetectar depóósitos sitos metmetáálicos.licos.

TIPOS DE ESTUDIOS GEOQUIMICOSTIPOS DE ESTUDIOS GEOQUIMICOS

►► Existen varios mExisten varios méétodos todos geoqugeoquíímicosmicos::Estudio de Sedimentos de Quebrada.Estudio de Sedimentos de Quebrada.Estudio de Suelos.Estudio de Suelos.Estudio de Rocas.Estudio de Rocas.HidrogeoquHidrogeoquíímicamica..AtmogeoquAtmogeoquíímicamica..BiogeoquBiogeoquíímica.mica.

Determinar anomalías geoquímicas relacionadas con cuerpos o estructuras mineralizadas

Cuerpo mineralizado

Anomalía geoquímica

OBJETIVO DE LA GEOQUÍMICA DE EXPLORACIÓN

Zona Exploración

Roca Caja

LABOR DEL GEOQUIMICOLABOR DEL GEOQUIMICO

►► ComComúúnmente un nmente un geoqugeoquíímicomico de exploracide exploracióón dirige n dirige un equipo de cuatro a cinco un equipo de cuatro a cinco prospectoresprospectores que que realizan el muestreo.realizan el muestreo.

►► El El geoqugeoquíímicomico organiza, controla e interpreta los organiza, controla e interpreta los resultados. En tal equipo una disciplina rigurosa es resultados. En tal equipo una disciplina rigurosa es requerida para el trabajo de muestreo. Sino una requerida para el trabajo de muestreo. Sino una serie de errores (contaminaciserie de errores (contaminacióón, errores de n, errores de codificacicodificacióón, etc.) pueden destruir el esfuerzo n, etc.) pueden destruir el esfuerzo realizado. realizado.

MUESTREOMUESTREO

Consiste en recolectar muestras de un Consiste en recolectar muestras de un yacimiento o yacimiento o áárea en estudio, de tal manera rea en estudio, de tal manera que el grupo de las mismas representen lo que el grupo de las mismas representen lo mejor posible dichas mejor posible dichas ááreas.reas.

La exactitud del muestreo dependerLa exactitud del muestreo dependeráá del del nnúúmero de muestras y de su distribucimero de muestras y de su distribucióón n correcta en relacicorrecta en relacióón al volumen y forma del n al volumen y forma del yacimiento o yacimiento o áárea estudiada.rea estudiada.

CUALIDADES DE LA MUESTRACUALIDADES DE LA MUESTRA

►► Ser representativas.Ser representativas.►► Ser proporcionales, esto es, que las diferentes Ser proporcionales, esto es, que las diferentes

partes del yacimiento deberpartes del yacimiento deberáán estar contenidas de n estar contenidas de manera proporcional en el grupo de muestras. manera proporcional en el grupo de muestras.

►► No estar contaminadas.No estar contaminadas.

MUESTRAS PROVENIENTES DE LABORES MUESTRAS PROVENIENTES DE LABORES DE SUPERFICIEDE SUPERFICIE

Muestras de fragmentos de roca.Muestras de fragmentos de roca.-- Son Son aquellas que se toman en afloramientos con aquellas que se toman en afloramientos con evidencias de alteracievidencias de alteracióón hidrotermal. Pueden n hidrotermal. Pueden tomarse tomarse aleatoreamentealeatoreamente en la fases en la fases preliminar de la exploracipreliminar de la exploracióón o pueden ser n o pueden ser parte de una malla en la fase de muestreo parte de una malla en la fase de muestreo geoqugeoquíímicomico sistemsistemáático.tico.

MUESTREO DE ROCAMUESTREO DE ROCA►► Deben ser extraDeben ser extraíídas lo mas frescas posibles, das lo mas frescas posibles,

utilizando picota o cincel con comba para extraer utilizando picota o cincel con comba para extraer partpartíículas (chips de rocas) de cinco a diez culas (chips de rocas) de cinco a diez centcentíímetros de largo hasta hacer un peso entre 1/2 metros de largo hasta hacer un peso entre 1/2 a 1 a 1 kgkg, la cual debe ser colocada en una bolsa lo , la cual debe ser colocada en una bolsa lo suficientemente gruesa y codificada, ademsuficientemente gruesa y codificada, ademáás de su s de su anotacianotacióón en la libreta de campo, donde debe n en la libreta de campo, donde debe indicarse las condiciones geolindicarse las condiciones geolóógicas y coordenadas gicas y coordenadas UTM en que se toma la muestra. UTM en que se toma la muestra.

MUESTREO DE SUELOSMUESTREO DE SUELOS

Son aquellas que corresponden a un Son aquellas que corresponden a un muestreo sistemmuestreo sistemáático, preferentemente en el tico, preferentemente en el horizonte B, con un peso de 0,5 a 1 horizonte B, con un peso de 0,5 a 1 kgkg de de muestra.muestra.

CANTIDAD DE MUESTRAS CANTIDAD DE MUESTRAS -- ROCAROCA

Rocas de grano grueso (pegmatitas) (< 3 Rocas de grano grueso (pegmatitas) (< 3 cmcm) : 5 ) : 5 kgkgRocas de grano medio (1Rocas de grano medio (1-- 3cm) : 3 3cm) : 3 kgkgRoca de grano fino (1Roca de grano fino (1--10 10 mmmm): 1 ): 1 kgkgRoca de grano muy fino (0Roca de grano muy fino (0--1mm) : 0.5 1mm) : 0.5 kgkg

CANTIDAD DE MUESTRASCANTIDAD DE MUESTRAS

►► SUELOS : Suficiente material ( poco cientos de SUELOS : Suficiente material ( poco cientos de gramos) para dar 25 gramos de la fraccigramos) para dar 25 gramos de la fraccióón de n de malla requerida, principalmente malla malla requerida, principalmente malla --80 o malla 80 o malla --120 (0.185mm y 0.125 120 (0.185mm y 0.125 mmmm de abertura de malla de abertura de malla respectivamente).respectivamente).

►► AGUAS: De 200 AGUAS: De 200 mlml a 1 litro.a 1 litro.►► PLANTAS: Suficientes hojas secas, ramas u otro PLANTAS: Suficientes hojas secas, ramas u otro

material para dar unos pocos gramos de cenizas. material para dar unos pocos gramos de cenizas.

MUESTREO DE SEDIMENTOSMUESTREO DE SEDIMENTOS

►► Para tomar las muestras de sedimentos de Para tomar las muestras de sedimentos de drenajes, estas deben ser tomadas de manera que drenajes, estas deben ser tomadas de manera que incluyan fracciones de arena, limo y arcillas en un incluyan fracciones de arena, limo y arcillas en un peso de peso de ½½ a 1kg de muestra, cuando se a 1kg de muestra, cuando se encuentren lo suficientemente secas pueden ser encuentren lo suficientemente secas pueden ser tamizadas de acuerdo al elemento a explorar tamizadas de acuerdo al elemento a explorar preferentemente en la malla preferentemente en la malla ––80.80.

MUESTREO DE SEDIMENTOS A ESCALA MUESTREO DE SEDIMENTOS A ESCALA REGIONALREGIONAL

►► Los programas Los programas geoqugeoquíímicosmicos de sedimentos de de sedimentos de drenajes cubriendo drenajes cubriendo ááreas muy grandes con una reas muy grandes con una densidad de muestreo muy baja, sirven para densidad de muestreo muy baja, sirven para identificar determinadas zonas de interidentificar determinadas zonas de interéés para una s para una exploraciexploracióón siguiente con posibilidades de localizar n siguiente con posibilidades de localizar un depun depóósito mineral. sito mineral.

►► Un muestreo de baja densidad ha sido efectivo en Un muestreo de baja densidad ha sido efectivo en el descubrimiento de varios depel descubrimiento de varios depóósitos de psitos de póórfidos rfidos de cobre en varias partes de la Tierra dando de cobre en varias partes de la Tierra dando credibilidad al mcredibilidad al méétodo. todo.

MUESTREO DE SEDIMENTOS A ESCALA MUESTREO DE SEDIMENTOS A ESCALA REGIONALREGIONAL

►► Para mapeos geolPara mapeos geolóógicos regionales, los gicos regionales, los sedimentos de drenajes han sido encontrado ser sedimentos de drenajes han sido encontrado ser mas importantes que las muestras de agua. mas importantes que las muestras de agua.

►► AAúún con densidades de muestras tan bajas como n con densidades de muestras tan bajas como una muestra por cien kiluna muestra por cien kilóómetros cuadrados es metros cuadrados es posible delinear una faja mineralizada.posible delinear una faja mineralizada.

GEOQUIMICA DE SEDIMENTOSGEOQUIMICA DE SEDIMENTOS

Los sedimentos de drenajes pueden ser obtenidos Los sedimentos de drenajes pueden ser obtenidos de:de:

►► Sedimentos de drenajes de escorrentSedimentos de drenajes de escorrentíías activas o as activas o secas.secas.

►► Sedimentos de lagosSedimentos de lagos►► Terrazas de rTerrazas de rííos antiguos, otros os antiguos, otros depositosdepositos, etc., etc.

SEDIMENTOS DE DRENAJESEDIMENTOS DE DRENAJE

Los metales trazas ocurren en varias formas en sedimentos Los metales trazas ocurren en varias formas en sedimentos de drenajes. Este aspecto es importante de ser estudiado de drenajes. Este aspecto es importante de ser estudiado antes del inicio de una campaantes del inicio de una campañña de muestreo. a de muestreo. Estas formas son:Estas formas son:

a) Granos de sulfuros no a) Granos de sulfuros no intemperizadosintemperizados o otros minerales de o otros minerales de menamena..

b) Granos de sulfuros oxidados o otros minerales de b) Granos de sulfuros oxidados o otros minerales de menamena..c) Coprecipitados de soluciones con hidrc) Coprecipitados de soluciones con hidróóxidos de hierro o xidos de hierro o

manganeso.manganeso.

d) Absorbidos sobre arcillas.d) Absorbidos sobre arcillas.e) Adsorbido o combinado con materia orge) Adsorbido o combinado con materia orgáánica o complejos nica o complejos

organoorgano--arcillosos.arcillosos.f) Dentro de los granos de los minerales(silicatos) formadores f) Dentro de los granos de los minerales(silicatos) formadores

de rocas.de rocas.g) Dentro de los productos g) Dentro de los productos intemperizadosintemperizados de los minerales de los minerales

formadores de formadores de roca.roca.

►► a y ba y b son componentes directamente relacionados a la son componentes directamente relacionados a la mineralizacimineralizacióón, mientras que n, mientras que c, d y ec, d y e pueden ser derivados pueden ser derivados de rocas mineralizadas y estde rocas mineralizadas y estéérilesriles

►► f y gf y g son componentes no relacionados a la mineralizacison componentes no relacionados a la mineralizacióón. n. Algunas de las formas pueden ser partAlgunas de las formas pueden ser partíículas coloidales que no culas coloidales que no precipitan fprecipitan fáácilmente con los otros sedimentos.cilmente con los otros sedimentos.

DISEDISEÑÑO DE MUESTREOO DE MUESTREO

►► UbicaciUbicacióón de las muestras a recolectar segn de las muestras a recolectar segúún: la n: la densidad de muestreo, contexto geoldensidad de muestreo, contexto geolóógico, gico, geomorfologgeomorfologíía, a, óórdenes de drenaje, posibles rdenes de drenaje, posibles fuentes de contaminacifuentes de contaminacióón, etc.n, etc.

►► El tipo de muestreo empleado a escala regional es El tipo de muestreo empleado a escala regional es el denominado el denominado muestreo sistemmuestreo sistemáático no alineadotico no alineado..

►► ElaboraciElaboracióón de matriz de control (muestras de n de matriz de control (muestras de campo y planificacicampo y planificacióón de n de ““inserciinsercióónn”” de muestras de muestras de control). de control).

►► AsignaciAsignacióón de cn de cóódigos de campo previa digos de campo previa RandomizaciRandomizacióónn de las muestras. de las muestras.

ORDENES DE DRENAJE

MUESTREO COMPOSITO DE SEDIMENTOS

EQUIPO Y MATERIALES DE MUESTREOEQUIPO Y MATERIALES DE MUESTREO

►► Tamiz NTamiz Nºº 30.30.►► Bateas de PlBateas de Pláástico.stico.►► FloculanteFloculante..►► Bolsas Bolsas MicroporeMicropore..►► Bolsas de Polietileno.Bolsas de Polietileno.►► Escobilla de goma.Escobilla de goma.

ESA NOOO...SACA LA DEL

COSTAO!

Metodología de muestreo

METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE MUESTREOA DE MUESTREO

El sistema, cuidadosamente diseEl sistema, cuidadosamente diseññado para tomar ado para tomar muestras de sedimentos de quebrada desarrollado muestras de sedimentos de quebrada desarrollado por la por la BritishBritish GeologicalGeological SurveySurvey, a sido adaptado a , a sido adaptado a las condiciones heteroglas condiciones heterogééneas del territorio neas del territorio peruano y para los fines que persigue el peruano y para los fines que persigue el INGEMMET se resume a continuaciINGEMMET se resume a continuacióón: n:

►► Cada campaCada campañña de muestreo comienza con un a de muestreo comienza con un programa de capacitaciprograma de capacitacióón para asegurar que todos n para asegurar que todos los operadores manejen el procedimiento estlos operadores manejen el procedimiento estáándar ndar de muestreo.de muestreo.

METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE MUESTREOA DE MUESTREO

Una vez en el campo con los mapas base y de ubicación de muestras, los geólogos determinan el lugar mas adecuado donde recolectar la muestra respetando el diseño de muestreo.

METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE MUESTREOA DE MUESTREO

Para el caso de drenajes secos, debemos identificar el Para el caso de drenajes secos, debemos identificar el úúltimo ltimo aporte y muestrear en aporte y muestrear en ééste, limpiando previamente la capa ste, limpiando previamente la capa superior de sedimento (10 superior de sedimento (10 cmcm), para proceder a muestrear.), para proceder a muestrear.

METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE MUESTREOA DE MUESTREO

►► El operador no debe portar joyas u objetos El operador no debe portar joyas u objetos metmetáálicos en sus manos, se recomienda utilizar licos en sus manos, se recomienda utilizar guantes de goma cuando realice el muestreo y guantes de goma cuando realice el muestreo y utilizar tamices y recipientes de plutilizar tamices y recipientes de pláástico o madera.stico o madera.

►► Previo al muestreo se inspeccionan los tamices y Previo al muestreo se inspeccionan los tamices y bateas a utilizar en las muestras de sedimentos bateas a utilizar en las muestras de sedimentos para verificar que no queden restos de sedimentos para verificar que no queden restos de sedimentos de un muestreo anterior, para esto debemos de un muestreo anterior, para esto debemos enjuagarlos bien.enjuagarlos bien.

METODOLOGMETODOLOGÍÍA DE MUESTREOA DE MUESTREO

Para el caso de muestras hPara el caso de muestras húúmedas una vez concluido el medas una vez concluido el tamizado, aplicamos 30tamizado, aplicamos 30--40 40 mlml de de floculantefloculante, dependiendo de , dependiendo de la cantidad de sedimentos finos suspendidos, evitando la la cantidad de sedimentos finos suspendidos, evitando la ppéérdida de rdida de ééstos. Una vez decantado el sedimento stos. Una vez decantado el sedimento procedemos a colocarlos en una bolsa procedemos a colocarlos en una bolsa microporosamicroporosa con su con su respectivo crespectivo cóódigo.digo.

MANIPULACIMANIPULACIÓÓN Y PREPARACIN Y PREPARACIÓÓN PREVIA A N PREVIA A SU ANSU ANÁÁLISISLISIS

►► La etapa de manipulaciLa etapa de manipulacióón previa al ann previa al anáálisis de las muestras, es lisis de las muestras, es una de las muna de las máás crs crííticas, puesto que debemos guardar todas las ticas, puesto que debemos guardar todas las medidas de seguridad para evitar algmedidas de seguridad para evitar algúún tipo de contaminacin tipo de contaminacióón n que a la postre pueda hacer que todo el programa de que a la postre pueda hacer que todo el programa de muestreo quede anulado. muestreo quede anulado.

TAMIZ UTILIZADOTAMIZ UTILIZADOLa fracciLa fraccióón de malla mn de malla máás coms comúúnmente utilizada en nmente utilizada en programas de sedimentos de drenajes es la malla programas de sedimentos de drenajes es la malla NNºº 80, que tiene una abertura de 0.180 80, que tiene una abertura de 0.180 mmmm, con la , con la que se recolecta trazas de dispersique se recolecta trazas de dispersióón n hidromhidromóórficarficay mecy mecáánica. Fracciones de mallas finas normalmente nica. Fracciones de mallas finas normalmente dan mayor pero mas errdan mayor pero mas errááticos contenidos de ticos contenidos de elementos trazas (pequeelementos trazas (pequeññas partas partíículas = mayor culas = mayor superficie de adsorcisuperficie de adsorcióón por unidad de volumen) pero n por unidad de volumen) pero excluye los contenidos de partexcluye los contenidos de partíículas gruesas culas gruesas mineralizadas. mineralizadas.

TAMIZ UTILIZADOTAMIZ UTILIZADO

►► La selecciLa seleccióón de la fraccin de la fraccióón malla n malla --80 ha sido 80 ha sido probada a ser vprobada a ser váálida siempre que sea posible lida siempre que sea posible colectar sedimentos de drenajes activos, que no colectar sedimentos de drenajes activos, que no contengan excesivo contenido de finos, partcontengan excesivo contenido de finos, partíículas de culas de arcillas y material orgarcillas y material orgáánico. nico.

►► En los En los úúltimos veinte altimos veinte añños ha sido claramente os ha sido claramente demostrado que la fraccidemostrado que la fraccióón malla n malla --80 no es 80 no es universalmente la selecciuniversalmente la seleccióón n óóptima para obtener un ptima para obtener un buen contraste entre buen contraste entre ááreas mineralizadas y no reas mineralizadas y no mineralizadas, siendo recomendable efectuar un mineralizadas, siendo recomendable efectuar un previo estudio de orientaciprevio estudio de orientacióón a fin de determinar la n a fin de determinar la malla apropiada al ambiente y mineral de intermalla apropiada al ambiente y mineral de interéés.s.

PREPARACION DE MUESTRAS Y PREPARACION DE MUESTRAS Y ANALISISANALISIS

►► Los programas de prospecciLos programas de prospeccióón geoqun geoquíímica mica generan un gran ngeneran un gran núúmero y varios tipos de mero y varios tipos de muestras que frecuentemente requieren muestras que frecuentemente requieren procesamiento complejo y anprocesamiento complejo y anáálisis. lisis.

►► Se requiere tener una clara comprensiSe requiere tener una clara comprensióón de la n de la preparacipreparacióón de la muestra y ann de la muestra y anáálisis qulisis quíímicos micos necesarios y que estos sean cumplidos a necesarios y que estos sean cumplidos a satisfaccisatisfaccióón por el laboratorio seleccionado. n por el laboratorio seleccionado.

LABORATORIOLABORATORIO

La direcciLa direccióón del proyecto necesita tener una idea n del proyecto necesita tener una idea clara de las capacidades del laboratorio y clara de las capacidades del laboratorio y asegurarse que el laboratorio comprende las asegurarse que el laboratorio comprende las necesidades del proyecto incluyendo :necesidades del proyecto incluyendo :1.1.--El nEl núúmero y tipo(s) de muestras a ser analizadas, mero y tipo(s) de muestras a ser analizadas, y y probable velocidad de anprobable velocidad de anáálisis y tiempo del lisis y tiempo del reporte.reporte.2.2.--Procedimientos de preparaciProcedimientos de preparacióón de muestra.n de muestra.3.3.--Elementos de interElementos de interéés.s.4.4.--AproximaciAproximacióón y precisin y precisióón analn analíítica (cuantitativo, tica (cuantitativo, semicuantitativosemicuantitativo o cualitativo si es necesario)o cualitativo si es necesario)

LABORATORIOLABORATORIO

El laboratorio deberEl laboratorio deberíía informar respecto a:a informar respecto a:1.1.--EstEstáándares y sus especificaciones.ndares y sus especificaciones.2.2.--Problemas que podrProblemas que podríían encontrarse en la an encontrarse en la preparacipreparacióón de muestras y ann de muestras y anáálisis y que efectos lisis y que efectos podrpodríían tener en los an tener en los resultados.resultados.3.3.--Control de calidad en el laboratorio.Control de calidad en el laboratorio.

►► Reuniones periReuniones perióódicas entre los responsables del dicas entre los responsables del proyecto y laboratorio asegura una soluciproyecto y laboratorio asegura una solucióón rn ráápida pida respecto a cualquier problema que podrrespecto a cualquier problema que podríía surgir.a surgir.

PreparaciPreparacióón de muestran de muestra

Las muestras de campo raramente pueden ser Las muestras de campo raramente pueden ser analizadas directamente al llegar al laboratorio , analizadas directamente al llegar al laboratorio , ya que requieren de una serie de etapas ya que requieren de una serie de etapas preliminares requeridas. Estas caen en la preliminares requeridas. Estas caen en la categorcategoríía general de procedimientos y pueden a general de procedimientos y pueden incluir : chancado, cuarteo, secado, tamizado, incluir : chancado, cuarteo, secado, tamizado, molienda o separacimolienda o separacióón de minerales ,etc.n de minerales ,etc.

ANOMALIAS GEOQUIMICASANOMALIAS GEOQUIMICAS

La distribuciLa distribucióón geoqun geoquíímica de los elementos en mica de los elementos en los diferentes materiales geollos diferentes materiales geolóógicos depende de gicos depende de las condiciones y eventos que ocurren en rocas, las condiciones y eventos que ocurren en rocas, suelos, agua. Mientras no ocurran eventos suelos, agua. Mientras no ocurran eventos mineralizantes, estos materiales van a mantener mineralizantes, estos materiales van a mantener los niveles de abundancia normales (fondo, los niveles de abundancia normales (fondo, background) y en el otro caso, la distribucibackground) y en el otro caso, la distribucióón de n de los elementos serlos elementos seráá diferente a la abundancia diferente a la abundancia normal, esto es mayor o menor y estaremos ante normal, esto es mayor o menor y estaremos ante la presencia de la presencia de anomalanomalíías geoquas geoquíímicas.micas.

VALOR DE FONDO VALOR DE FONDO ––BACKGROUNDBACKGROUND--

►► Su determinaciSu determinacióón se realiza por evaluaciones n se realiza por evaluaciones estadestadíísticas y comparsticas y comparáándolo con los valores ndolo con los valores referenciales calculados para diferentes tipos de referenciales calculados para diferentes tipos de materiales naturales en la Tierra. materiales naturales en la Tierra.

►► AdemAdemáás el s el ploteoploteo de los valores de los elementos de los valores de los elementos con sus coordenadas nos permite realizar un con sus coordenadas nos permite realizar un ananáálisis de los elementos en los denominados lisis de los elementos en los denominados patrones de dispersipatrones de dispersióón. n.

Valor de fondo Valor de fondo ––BackgroundBackground--Todo conjunto de datos puede contener dos componentes:Todo conjunto de datos puede contener dos componentes:

1.1.-- Valores promedio de abundancia normal o backgroundValores promedio de abundancia normal o background2.2.-- Valores anValores anóómalos.malos.►► AdemAdemáás, para cada elemento analizado, el promedio o valor s, para cada elemento analizado, el promedio o valor

background y su fluctuacibackground y su fluctuacióón alrededor de este valor n alrededor de este valor (desviaci(desviacióón estn estáándar) deben ser calculados para determinar ndar) deben ser calculados para determinar cuales valores son normales y cuales ancuales valores son normales y cuales anóómalos, que pueden malos, que pueden estar relacionados a mineralizaciestar relacionados a mineralizacióón. Frecuentemente los n. Frecuentemente los valores de los elementos trazas son distribuidos valores de los elementos trazas son distribuidos lognormalmentelognormalmente; esto es, el logaritmo del contenido de los ; esto es, el logaritmo del contenido de los elementos trazas forma una distribucielementos trazas forma una distribucióón n gaussianagaussiana ””forma de forma de campanacampana”” en un histograma. en un histograma.

AJUSTE A UNA DISTRIBUCIAJUSTE A UNA DISTRIBUCIÓÓN LOGNORMALN LOGNORMAL

►► En prospecciEn prospeccióón geoqun geoquíímica, estudiamos el mica, estudiamos el contenido de elementos trazas en varios contenido de elementos trazas en varios materiales naturales, y decir que los valores son materiales naturales, y decir que los valores son distribuidos en forma distribuidos en forma lognormallognormal significa que los significa que los logaritmos de estos valores son distribuidos logaritmos de estos valores son distribuidos siguiendo una ley normal (o ley de Gauss) bien siguiendo una ley normal (o ley de Gauss) bien conocida como la curva con forma de campana.conocida como la curva con forma de campana.

Histogramas y curvas de frecuencia Histogramas y curvas de frecuencia acumuladaacumulada

UMBRAL GEOQUIMICO UMBRAL GEOQUIMICO --THRESHOLD THRESHOLD --

EstadEstadíísticamente es el lsticamente es el líímite superior de las mite superior de las fluctuaciones del background. Los valores iguales fluctuaciones del background. Los valores iguales o mayores al o mayores al thresholdthreshold son considerados son considerados ananóómalos. Ajuste al comportamiento malos. Ajuste al comportamiento lognormallognormales generalmente el caso de muestras de suelos, es generalmente el caso de muestras de suelos, fragmentos de rocas, sedimentos de drenajes, etc.fragmentos de rocas, sedimentos de drenajes, etc.

CCáálculo del umbral o lculo del umbral o ThresholdThreshold

Ha sido observado que en caso de una Ha sido observado que en caso de una distribucidistribucióón simn siméétrica (normal o trica (normal o lognormallognormal), ), 95% de los valores individuales est95% de los valores individuales estáán entre n entre MediaMedia++2DS, es decir que solamente el 2DS, es decir que solamente el 2.5% de la poblaci2.5% de la poblacióón excede el ln excede el líímite mite superior Mediasuperior Media++2DS. Este l2DS. Este líímite superior es mite superior es tomado convencionalmente como el tomado convencionalmente como el thresholdthreshold ((ThTh), encima del cual los valores ), encima del cual los valores son considerados como anson considerados como anóómalos.malos.

Distribuciòn Log Au

0

10

20

30

40

50

60

1.1

-1.2

0

1.30

-1.4

0

1.50

-1.6

0

1.70

-1.8

0

1.90

-2.0

0

2.10

-2.2

0

2.30

-2.4

0

2.50

-2.6

0

2.70

-2.8

0

Intervalos de clases

Frec

uenc

ias

112.702.70--2.802.80

002.602.60--2.702.70

222.502.50--2.602.60

442.402.40--2.502.50

552.302.30--2.402.40

882.202.20--2.302.30

10102.102.10--2.202.20

442.002.00--2.102.10

551.901.90--2.002.00

661.801.80--1.901.90

991.701.70--1.801.80

36361.601.60--1.701.70

50501.501.50--1.601.60

50501.401.40--1.501.50

33331.301.30--1.401.40

16161.201.20--1.301.30

111.1 1.1 --1.201.20

Background Anomalías

CLASES – FREC.

Presentación de resultados de exploración en sedimentos de drenajes

Sedimentos de drenajes

analizados por oro en malla -80

Sedimentos de drenajes analizados por oro en concentrado de mineral pesado

Dispersión de cobre en sedimentos de drenajes-

malla -80.

¿Pa` que´arco era?

ASEGURAMIENTO Y CONTROL DE CALIDAD

¿¿CuCuáán confiables son nuestros datos?n confiables son nuestros datos?

►► ¿¿CuCuáán robustas, repetibles y verdaderas son n robustas, repetibles y verdaderas son nuestras anomalnuestras anomalíías geoquas geoquíímicas en las micas en las exploraciones? exploraciones?

►► ¿¿QuQuéé parte de la variabilidad en nuestros datos se parte de la variabilidad en nuestros datos se deben a errores estaddeben a errores estadíísticos en la recoleccisticos en la recoleccióón, n, preparacipreparacióón y ann y anáálisis de nuestras muestras en lisis de nuestras muestras en laboratorio?laboratorio?

►► ¿¿CCóómo podemos monitorear las fuentes de mo podemos monitorear las fuentes de variabilidad (error) y ajustar los procedimientos variabilidad (error) y ajustar los procedimientos para reducirlas?para reducirlas?

¿¿QuQuéé es el control de calidad?es el control de calidad?

►► ¿¿CuCuáán robustas, repetibles y verdaderas son n robustas, repetibles y verdaderas son nuestras anomalnuestras anomalíías geoquas geoquíímicas en las micas en las exploraciones? exploraciones?

►► ¿¿QuQuéé parte de la variabilidad en nuestros datos se parte de la variabilidad en nuestros datos se deben a errores estaddeben a errores estadíísticos en la recoleccisticos en la recoleccióón, n, preparacipreparacióón y ann y anáálisis de nuestras muestras en lisis de nuestras muestras en laboratorio?laboratorio?

►► ¿¿CCóómo podemos monitorear las fuentes de mo podemos monitorear las fuentes de variabilidad (error) y ajustar los procedimientos variabilidad (error) y ajustar los procedimientos para reducirlas?para reducirlas?

¿¿Para quPara quéé hacer un control de calidad?hacer un control de calidad?

►► Para darPara dar confiabilidadconfiabilidad a los datos obtenidos a los datos obtenidos durante el muestreo.durante el muestreo.

►► Para validar en el futuro los resultados Para validar en el futuro los resultados del del estudioestudio..

►► Para prevenir y corregir posibles errores.Para prevenir y corregir posibles errores.

¿¿QuQuéé determina la calidad de unadetermina la calidad de unamuestramuestra ??

►► La representatividad en el momento queLa representatividad en el momento que se se recolectarecolecta lla a muestramuestra

►► El grado de El grado de ““limpiezalimpieza”” de los datos.de los datos.

Entonces ... Entonces ... ¿¿ccóómo podemos mo podemos asegurar y controlar la calidad?asegurar y controlar la calidad?

Empecemos por entender el significado de: Empecemos por entender el significado de:

PRECISION Y EXACTITUDPRECISION Y EXACTITUD

PRECISIPRECISIÓÓNNLa precisiLa precisióón es la habilidad de repetir el mismo n es la habilidad de repetir el mismo resultado de una resultado de una muestra duplicadamuestra duplicada realizado en realizado en condiciones sensiblemente iguales. condiciones sensiblemente iguales.

Un aparato es preciso cuando la diferencia entre Un aparato es preciso cuando la diferencia entre diferentes medidas de una misma muestra son diferentes medidas de una misma muestra son muy pequemuy pequeññas.as.

En la En la prpráácticactica se evalse evalúúa el grado dea el grado de imprecisiimprecisióón a n a travtravéés de la desviacis de la desviacióón estn estáándarndar o coeficiente de o coeficiente de variacivariacióónn, que, que describen ladescriben la dispersidispersióón entre lasn entre lasmediciones.mediciones.

CV = ( SD / X ) 100CV = ( SD / X ) 100

EXACTITUDEXACTITUD

La exactitud es el grado de concordancia entre el La exactitud es el grado de concordancia entre el valor verdadero y el experimental. valor verdadero y el experimental.

Un aparato es exacto si las medidas realizadas con Un aparato es exacto si las medidas realizadas con éél son todas muy prl son todas muy próóximas al valor "verdadero" de ximas al valor "verdadero" de la magnitud medida.la magnitud medida.

% E = % E = Valor ObservadoValor Observado-- Valor EsperadoValor Esperado X 100X 100Valor EsperadoValor Esperado

EXACTITUD VS PRECISIEXACTITUD VS PRECISIÓÓNN

Alta precisiAlta precisióón n Pobre exactitudPobre exactitud

Baja precisiBaja precisióón n Regular exactitudRegular exactitud

Buena precisiBuena precisióón n y exactitudy exactitud

¿¿CCóómo evaluar la PRECISION?mo evaluar la PRECISION?

►► Empleando muestras Empleando muestras DUPLICADASDUPLICADAS::Los duplicados son muestras repetidas de un mismo Los duplicados son muestras repetidas de un mismo lugar que se traen del campo.lugar que se traen del campo.

►► Empleando muestras Empleando muestras ESTANDARESESTANDARES::►► Los estLos estáándares son muestras certificadas con ndares son muestras certificadas con

valores conocidos de elementos.valores conocidos de elementos.

¿¿CCóómo evaluar la EXACTITUD?mo evaluar la EXACTITUD?

►► Empleando muestras Empleando muestras ““BLANCASBLANCAS””::

►► Los Los ““blancosblancos”” son son muestras estmuestras estéériles que riles que continencontinen bajos niveles de bajos niveles de concentraciones de concentraciones de elementos.elementos.

¿¿CCóómo saber si nuestras muestras mo saber si nuestras muestras han sufrido contaminacihan sufrido contaminacióón?n?

EVALUANDO LA PRECISIONEVALUANDO LA PRECISION

352,10361,00350,50361,80401,80417,90402,10415,7029,3025,8032,7033,5029,2032,6037,0042,00

003 (ORIGINAL)

004 (DUPLICADO

)3,536 8,95

2,404

0,566 1,71

7,78

39,500

30,900

11,384

7,990

33,100

2,35408,900

8,9827,550 2,475

1,77

409,850

356,550

356,150 2,24

2,78

6,293

9,617

001 (ORIGINAL)

002 (DUPLICADO

)

ELEM EN T OVA LOR

P R OM ED IO (X) (ppm)

S.D (ppm)

VA LOR ES OB T EN ID OS

(ppm)

10,00

Ni

Co

Ag

Fe

Cu

10,00

20,00

10,00

20,00

TABLA DE MUESTRAS DUPLICADAS ELEMENTOS TRAZA EN SEDIMENTOS ACTIVOS DE QUEBRADA

Sn

Pb

Zn

T OLER A N C IA P ER M ISIB LE

20,00

10,00

20,00

ER R OR R ELA T IVO

P OR C EN T UA LM UEST R A

Como se observa en la tabla adjunta, en ambos pares de muestras, las concentraciones de los elementos analizados se encuentran en el rango permisible lo que indican una buena precisión en los resultados geoquímicos del laboratorio, dando confiabilidad a nuestros datos.

V A LO R O B T E N ID O

( ppm )M UE S T R A E LE M E N T O

V A LO R M UE S T R A

"E S T ÁN D A R " ( X ) ( ppm )

LÍM IT E S D E A D V E R T E N C IA

X + 2 D .S ( ppm )

9 1.9 09 3 .4 0

31.00 23 - 39

3 .0 53 .174 1.108 1.4 04 9 .8 05 5 .0 0

1

2 311.00

Co

Ni

Cd

Zn

P b

U

3

4

5

6

72 9 .0 03 5 .0 0V

75 - 115

0.60 0 - 1.2

3.10

95.00

69.00 33 - 105

TABLA DE M UESTRAS "ESTÁNDARES" ELEM ENTOS TRAZA EN SEDIM ENTOS DE QUEBRADA (ppm)

275 - 347

2.3 - 3.9

3 3 3 .3 03 14 .9 0

0 .3 40 .5 9

41 - 5749.00

EVALUANDO LA EXACTITUDEVALUANDO LA EXACTITUD

En la tabla se aprecia los resultados de una muestra estándar con siete valores conocidos. Las concentraciones remitidas por el laboratorio fueron muy cercanas a los valores conocidos, permaneciendo dentro de los límites permisibles. De esta manera, podemos reconocer una buena exactitud en los resultados del laboratorio.