Prof. Patricia GonzálezProf. Tomás Lloyd

Áreas de figuras

geométricas

Objetivo de aprendizajeOA 22: Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias: • Conteo de cuadrículas.• Comparación con el área de un

rectángulo.• Completar figuras por traslación

01 Forman figuras en el plano, trasladando

figuras.

Indicadores de logro

02

Forman figuras del

plano a partir de

reflexiones.

03Elaboran estrategias

para calcular áreas de triángulos rectángulos a partir del área de un

rectángulo.

04

Indicadores de logro

05

Calculan áreas de triángulos

acutángulos, aplicando estrategias

elaboradas.

06Elaboran estrategias para calcular áreas

de triángulos obtusángulos a

partir de paralelogramos.

Elaboran estrategiaspara calcular áreas de

triángulosacutángulos.

Semana 06 de Sep.

Clase 01

Calcular áreas de triángulos.

Tipos de triángulosEquilátero Isósceles Escaleno

Este tipo de triángulo tiene todos los lados

de igual medida.

Este tipo de triángulo tiene dos lados de igual medida y una

diferente.

Este tipo de triángulo tiene todos sus lados

de diferentes medidas.

Tipos de triángulosRectángulo Acutángulo Obtusángulo

Tiene un ángulo recto, es decir, mide

90°.

Todos sus ángulos son agudos, es decir,

todos sus ángulos miden menos de 90°.

Tiene un ángulo obtuso, es decir,

mayor a 90°.

Une con una línea

Rectángulo

Obtusángulo

Isósceles

Acutángulo

Escaleno

Equilátero 1 ángulo obtuso

2 ángulos iguales

3 lados desiguales

1 ángulo recto

3 ángulos iguales

3 ángulos agudos

Observa los siguientes triángulos y marca con una x las casillas correspondientes

Equilátero Isósceles Escaleno Rectángulo Acutángulo Obtusángulo

1

2

3

4

1 2 43

¿Cómo calcular el área de un triángulo?

El área del triángulo es la medida de la superficie que hay dentro del triángulo:

A =base ∙ altura

2

https://www.youtube.com/watch?v=BPl5ecBvsiY

Video de apoyo

Veamos un ejemplo:

Recordemos la fórmula:7cm

18cm

Altura

Base

A =base ∙ altura

2=18 ∙ 7

2=126

2

Por lo tanto, el área del triángulo es 63cm2

Área: Área: Área: Área:

Calcula el área de los siguientes triángulos

2cm 14cm4cm

8cm

25cm15cm

13cm

6cm

Resuelve

Enunciando Desarrollo Área

1. Un triángulo tiene base 7cm y altura 11cm ¿Cuál es su área?

2. Un triángulo tiene base 6cm y altura 10cm ¿Cuál es su área?

3. Un triángulo tiene base 3cm y altura 8cm ¿Cuál es su área?

Semana 13 de Sep.

Clase 02

Calcular áreas de trapecios.

Un trapecio es una figura geométrica de 4 lados, donde solo

dos de sus lados son paralelos. Siempre la base mayor y menor

serán distintas.

Trapecios

Tipos de trapecios

Trapecio isósceles Trapecio escaleno

Este tipo de trapecio tiene dos lados que son iguales

(morados).

Este tipo de trapecios tiene todos sus lados diferentes.

Fórmula

Área de trapecios

https://www.youtube.com/watch?v=P3jLLjDBm6w

Video de apoyo

Veamos un ejemplo

𝐴 =7𝑐𝑚 + 10 𝑐𝑚 ∙ 5

2=70 ∙ 5

2=350

2

Por lo tanto, el área del trapecio es 175cm2

Calcula el área de los siguientes trapecios

Área: Área: Área:

Calcula el área de los siguientes trapecios

Área: Área: Área: Área:

Calcula el área de los siguientes polígonos

Área: Área:

ResuelveEnunciando Desarrollo Área

1. ¿Cuál es el área de un trapecio que tiene bases de longitud 11 m y 15 m y una altura de 12 m?

2. Encuentra el área de un trapecio que tiene bases de longitud 8 m y 12 m y una altura de 10 m.

3. Encuentra el área de un trapecio que tiene bases de longitud 6 m y 10 m y una altura de 5 m.

Encuentra el área de un trapecio que tiene bases de longitud 13 m y 15 m y una altura de 8 m.

Semana 20 de Sep.

Clase 03

Calcular el área de figuras compuestas.

¿Qué son las figuras compuestas?

Son aquellas que son formadas por dos o más figuras simples.

PerímetroEs la longitud del contorno.

Área

Es la medida de su superficie. El área de

una figura depende de la unidad elegida.

Recordemos

Área del rectángulo

26

El área del rectángulo es igual al producto de la medida de la

base por la medica de la altura.

Área del cuadrado

27

El área del cuadrado es igual al producto de la medida del lado

por sí misma.

28

El área del triángulo es igual al producto de la medida de la base por la medica de la altura partido

por dos.

Área del triángulo

Calcula el área las siguientes figuras

Área: Área: Área:

¿Cómo calcular el área de figuras compuestas?

Para calcular el áreade la figura azul

primero la descomponemos en

figuras conocidas.

Veamos un ejemplo

A = b ∙ a A =b ∙ a

2A = l ∙ l

Luego de calcular cada área las sumas todas

y obtendrás el áreafinal.

Calcula el área las siguientes figuras

Área: Área: Área: Área:

Calcula el área las siguientes figuras

Área: Área: Área:

Semana 27 de Sep.

Clase 04

Construir figuras compuestas.

¿Qué haremos?¡Un tangrama!

La siguiente imagen corresponde a un Tangram,

juego chino muy antiguo que consiste en formar siluetas de

figuras con 7 piezas sin sobreponer una sobre otra.

¿Qué es un tangrama?

Sus piezasLas siete piezas llamadas “Tans” son las siguientes: 5 triángulos rectángulos.1 cuadrado1 paralelógramo

Tangrama

Construye las siguientes figuras

Construye las siguientes figuras

Ahora tú

Parte 1 evaluación 30%

Usando las piezas del Tangram, dibuja otras

siluetas, por ejemplo, la de un gato.

Hemos finalizado esta

unidad ¡Felicitaciones!

¡Gracias!