Modelo de superficie sustentadora

• Modelo no viscoso full 3D:

No asume línea de centros aerodinámicos de los perfiles

No asume propiedades de perfiles

• Modela la superficie de combadura del ala, en cuerda y

envergadura.

• Distribución de carga, no de presiones.

• Para A > 2: modelo lineal con estela plana.

• Para A muy bajos: requiere FORZOSAMENTE arrollamiento de

estela y el modelo es no lineal (cálculo iterativo)

Especialmente apto para:

Determinar con exactitud C.A. y momento libre

Método de Red de Vórtices (Vortex Lattice Method)

Implementación particular del modelo de superficie sustentadora

Superficie media del ala: discretizada en paneles

cuadriláteros.

Malla de anillos vórtice: en cuerda y en

envergadura (anillos cuasriláteros)

Serie de vórtices semi infinitos de borde de fuga:

en envergadura

(sistema de vórtices adheridos)

(Estela del ala: sistema de vórtices convectados o

desprendidos)

Vórtices adheridos: Gw

Vórtices de estela: GTE

Borde de ataque del ala

Punto de control

Borde de fuga del ala

Vector normal

Condición de Kutta: GTE = Gw

Punto de control: puntos donde se impone la condición de velocidad normal nula.

Incógnitas: intensidades de los anillos vórtice.

Ecuaciones a plantear: condición de velocidad normal nula en puntos

de control elegidos.

A partir de la discretización de la superficie media del ala en paneles:

Anillo vórtice:

• comienza al 25% de la “cuerda” del panel

• termina dónde comienza el siguiente, al 25% del panel que

le sigue en cuerda

N paneles en cuerda

M paneles en envergadura

N.M intensidades a determinar Gw i j

Vórtice de estela:

• comienza al 25% de la “cuerda” del último panel por

detrás de la línea de borde de fuga.

M intensidades a determinar GTE j

Borde de

ataque del ala

Dirección normal en cada panel: producto vectorial de los

vectores diagonales del cuadrilátero.

Punto central del panel = Punto al 75% de la “cuerda” del panel

Condición de vórtices de estela (condición de Kutta):

Intensidad de vórtice desprendido de estela igual a la

intensidad del último vórtice adherido del ala

Para i = N: Gw N j = GTEj

Finalmente: N.M incógnitas Gw

Relaciones teóricas entre los G y las fuerzas:

• Relaciones de Kutta-Joukowsky para sustentación

• Método de plano de Trefftz para D inducida

Rutina básica de cálculo:

Velocidad inducida en un punto Pc por un anillo vórtice

cuadrilátero, definido por 4 puntos P1, P2 , P3 y P4 en el espacio.

y

x

z PC

P3

P1

P2

P4

G

y

x

z

PC P1

G

P2

G

Vórtice de estela:

Caso particular del anterior

Efecto suelo: UTILIDAD REAL

Imagen de espejo del ala, respecto

el plano del suelo

Configuración simétrica:

Imagen de espejo de semi-ala

derecha respecto el plano de

simetría x-z.

Utilidad: sólo reducir tamaño

del sistema a resolver.

MÉTODO DE IMÁGENES

Caso 1 de validación de ala aislada: ala de cuerda constante con flecha

y A variable

Caso 2 de validación de ala en

efecto suelo:

Ala rectangular A variable

Caso 3 de validación de ala en efecto suelo:

Ala rectangular A = 4, con diedro variable

EFECTOS DE ESTELA

Los modelos precedentes asumen estela plana: alineada con V∞

Estela real: arrollada

Para alargamiento moderados y grandes: A ≥ 3

Diferencias con la estela real son irrelevantes y no afectan los

resultados

Para alargamiento bajos: A < 2

Es indispensable modelar la estela

Ala rectangular

AR = 4

= 10º

Modelo de estela arrollada

Modelo de estela plana

Estela arrollada Estela plana

CL 0.634 0.638

CD ind 0.0317 0.0320

Ala rectangular

AR = 4

= 10º

Ejemplo 1

Ejemplo de una validación del programa: ala Warren-12

Ala estandarizada

McDonnell Douglas F-15 Eagle: alargamiento de ala A = 3

NACA 64A006.6 root

NACA 64A203 tip

Otro caso de validación:

Programas REDM13 y AERORED

Superficie funcionalmente unívoca:

• Ala

• Empenaje Horizontal

• Empenaje Vertical

• Etc.

Una determinada superficie funcionalmente unívoca puede tener:

•Discontinuidad de cuerda

•Corte en la superficie (deflexión de un comando)

•Superficie secundaria separada de la principal (flap Fowler)

Discontinuidades superficiales

Para REDM: Múltiples superficies parciales que posee continuidad superficial

Una superficie funcionalmente unívoca puede estar compuesta por

más de una superficie parcial.

Índice j

(“spanwise”)

Índice i

(“chordwise”)

Punto de control i, j

i, j

i, j+1

i+1, j+1

i+1, j

Panel i, j

Aristas i, j

Continuidad superficial:

Permite emplear malla i-j en cada

superficie k

OPCIONES DE GENERACION Y DE DESPLAZAMIENTO DE UNA SUPERFICIE

isym = 1

isym = 0

isym = 2

Cada vez que se genera una superficie con isym = 2 se agrega una

superficie al número dado por el usuario

El usuario provee los datos de 2 superficies:

1) Ala (verde) con isym=1

2) Placa puntera derecha (azul) con isym=2

Finalmente quedan generadas 3 superficies para el análisis

Flap

Flap

Alerón hacia abajo

Alerón hacia arriba

El usuario provee los datos de 6 superficies:

1) Tramo central sin flap (verde) con isym=1

2) Tramo derecho de flap (azul) con isym=2

3) Tramo medio sin flap (celeste) con isyim=2

4) Tramo de alerón derecho (rojizo) con isyim=0

5) Tramo de alerón izquierdo (gris) con isyim=0

6) Tramo de puntera (marrón) con isyim=2

Finalmente quedan generadas 9 superficies para el

análisis

Conjunto empenaje:

Conjunto ala – empenaje horizontal:

Programa AERORED:

Variante basada en REDM pero:

• Una única superficie sustentadora.

• Posibilidad de efecto suelo.

• Posibilidad de influencia del fuselaje sobre el ala.