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REPASO PRODUCCIONECAES 2009
Medicin de la productividad
Es la razn entre la produccin total y los insumos utilizados para dicha produccin
La productividad puede medirse de muchas maneras, pero existen indicadores genricos para medirla aplicables a cualquier tipo de empresa.
insumos
producciondadproductivi
Punto de equilibrio
Ventas costos variables costos fijos = utilidad
Ventas = Precio de venta unitario * No. Artculos vendidos
Costos variables = CV Unitario * No. Artculos vendidos
Costos fijos = CF.
PV*Q CV*Q CF = 0
Cul es el nmero de unidades necesario para llegar al punto de equilibrio?
Si se fija como meta alcanzar una utilidad, U. Cul seria el nmero de unidades necesario para alcanzar una utilidad meta, U.?
Cmo ser el grafico?
Punto de equilibrio
Grfico del punto de equilibrio
Estudio del trabajo
El estudio del trabajo es el examen sistemtico de los mtodos para realizar actividades con el fin de mejorar la utilizacin eficiente de los recursos y de establecer normas de rendimiento con respecto a las actividades que se estn realizando1
1. Introduccin al estudio del trabajo. Publicada con la direccin de George Kanawaty. Organizacin Internacional del Trabajo (OIT). 4 ed. Mxico: LIMUSA S.A. 2000.
El Estudio del Trabajo (Work Study)
Frederick Taylor
Estudio de
Mtodos
Estudio de
TiemposMedida del trabajo
Work Measurement
Estudio de
Movimientos
Gilberth
METODOS Y MOVIMIENTOS
DOS PERSPECTIVAS:
Macro: Anlisis procedimientos de carcter general( mejorar organizacin de las secuencias de las operaciones) : MATERIAL-EQUIPOS OPERARIOS.
Micro: Mtodos para estudiar al operario (movimientos),la interaccin con el puesto de trabajo y con las mquinas y equipos.
Toma de tiempos.
Anlisis del valor
Diagrama de Proceso de la Operacin o Cursograma Sinptico
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
CAJA CINTA MOLDURA
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
9 5 1
3
4
6
10
7
2
8
(1.5)
(0.5)
(0.8)
(1.0)
(2.0)
No se fija
tiempo
(0.8)
No se fija
tiempo
(1.5)
(1.3)
CAJA CINTA MOLDURA
Diagrama de Flujo del Proceso o Cursograma analtico (Despus)
Diagrama de recorrido
DIAGRAMA BIMANUALFormato
DIAGRAMA BIMANUAL
Diagrama # Hoja 1 de 1
Dibujo y pieza: Tubo de vidrio de 3 mm de dimetro y un metro de Mtodo original Plantilla
longitud
Operacin: Cortar trozos de 1,5 cm.
Lugar: Talleres generales. Tubo de
Operario: Vidrio
Compuesto por: Fecha: Posicion para marcar
Descripcin mano Izquierda Descripcin mano derecha
Sostiene tubo Recoge lima
Hasta plantilla Sostiene lima
Mete tubo en plantilla Lleva lima hasta el tubo
Empuja hasta el fondo Sostiene lima
Sostiene tubo Muesca tubo con lima
Retira un poco tubo Sostiene lima
Hace girar tubo Sostiene lima
Empuja hasta el fondo Acerca lima al tubo
Sostiene tubo Muesca tubo con lima
Retira tubo Pone lima en la mesa
Pasa tubo a la derecha Va hasta tubo
Dobla tubo para partirlo Dobla tubo
Sostiene tubo Suelta trozo cortado
Corre otra parte del tubo Va hasta lima
Mtodo
Operaciones
Transportes
Esperas
Sostenimientos
Inspecciones
Totales
-
4
-
14
-
14
5
5
8
2
-
4
Izq. Der. Izq. Der.
Disposicin del lugar de trabajo
Resumen
Actual Propuesto
MEDICION DEL TRABAJO
Aplicacin de tcnicas para determinar el tiempo que invierte un trabajador calificado en llevar a cabo una tarea segn una norma de rendimiento preestablecidas.
Se emplea para calcular los tiempos apropiados del trabajo cuando se emplea un mtodo previamente estandarizado.
Conceptos Claves en el Estudio de Tiempos
Tiempo Bsico: Es el tiempo necesario para
ejecutar un elemento al ritmo tipo.
Como se cuantifica?
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
minutos 025.3100
110 x minutos 75.2
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
minutos 0495.3100
95 x minutos 21.3
tiporitmo delValor
observado ritmo delValor x observado Tiempo
Ritmo ms rpido que al ritmo tipo
Ritmo menos rpido que al ritmo tipo
Suplementos Necesidades
personales
Suplementos
fijos
Fatiga Suplementos Suplementos
bsica por descanso totales
Suplementos +
Variables Suplementos Tiempo bsico
contingencias =
Contenido de
Suplementos trabajo
polticos
Suplementos
especiales
**Suplementos
Suplementos Fijos. Necesidades personales y el destinado para recuperar energas. Viajes al bao, bebederos.
Suplementos Variables. Trabajo de pie, trabajo en postura anormal, uso de fuerza o energa muscular, mala iluminacin, condiciones atmosfricas, concentracin intensa, ruido, tensin mental, monotona.
Suplementos Especiales. Actividades peridicas, interrupciones de la maquinaria
Suplementos por contingencia: demoras. Suplementos discrecionales (Polticas de la empresa):
Por decisin.
Tiempo Tipo o estndar
Tiempo tipo: Tiempo que un operario
capacitado y debidamente entrenado,
trabajando a una velocidad normal le tomara
ejecutar una tarea.
Estudio de Tiempos
Uso del cronmetro en la toma de tiempos
Determinacin del tiempo tipo (TT)
TO: Tiempo observado promedio
FV: Factor de valoracin
TB: Tiempo bsico = TO x (FV /100)
TT: Tiempo tipo = TB (1 + A)
donde A son holguras o suplementos por descanso
(fraccin)**
Ejemplo Estudio de TiempoOBSERVACIONES
ELEMENTOS 1 2 3 4 TO FV TB
A. Montar Vlvula 20 22 20 22 21 120 25.2
B. Ensamblar Eje 40 42 42 40 41 120 49.2
C. Montar Carcaza 24 22 26 24 24 120 28.8
D. Desmontar
Pieza
8 10 10 8 9 120 10.8
TOTALES 95 120 114
Tomando A = 0.25 TT = 114 x (1 + 0.25) =142.5
Suplementos (%)
Tipos Bsicos de Distribucin en la Produccin
Distribucin por Proceso (Taller) Las mquinas o funciones similares se agrupadas por el
proceso que ellos realizan (Metalmecnica, todas las maquinas en un mismo sitio)
Distribucin por Producto (Taller en flujo) Las mquinas se organizan segn la secuencia de operaciones
necesarias para fabricar el producto. (Alimentos, lavado de autos)
Distribucin de Posicin Fija Usado en proyectos dnde el producto no puede moverse
(aviones, buques, sitios de construccin) Distribucin por Tecnologa de Grupo o Distribucin Celular Las mquinas se agrupan en celdas de mquinas y cada celda
corresponde a determinada familia de parte, o a un pequeo grupo de familias de partes.
Grfica de Volumen vs. Variedad en sistemas de produccin
Variedad
Volu
men
Lnea de
Produccin
Sistema
Flexible
Taller de
Produccin
Proyecto
Administracin de proyectos(Posicin Fija)
Principales factores de un proyecto:
Tiempo.
Costo
Disponibilidad de recursos.
Mtodos para controlar los anteriores factores ?
CPM (critical path method) Mtodo de la ruta crtica.
PERT (project evaluation and review technique) Evaluacin y revisin de proyectos.
25
Representacin de proyectos en forma de Red
Una red es un conjunto de arcos y nodos
Red G = (N, A)
Representacin convencional
Actividades en los arcos
Tiempos de las actividades en los arcos
Representacin alterna
Actividades en los nodos
Tiempo en el arco que sale del nodo
26
AOA AON Relacin
S precede a T y T
a U
S precede a T y U
S y T preceden a
U
S T U
S
T
U
S
T
U
1 23
4
S T
U
1 3
2
4
S
T
U
1 2 3 4
S T U
27
AOA AON Relacin
Tanto S como T
preceden a U y
V
S y T preceden a U
y T precede a V
S precede a T, T a V
y U a V
S
T
U
V
S
T
U
V
S
U
TV
13
2
4S
T
U
5V
1 3
2
5S
T
U
6V
4
1 2
3
5
U
4S T V
28
1A:3
2 54
3
B:5
C:1
D:4
E:3 F:3 G:2
H:4
0
6
B3
D
FE
C
5
3 1
5
3
2
4A
G
H
3
3
4
END
4
START
29
Ruta Crtica
Es la ruta ms larga de la red
La duracin del proyecto est dada por la ruta crtica
Las actividades de la ruta crtica requieren la mayor atencin
Las actividades de la ruta crtica no tienen holgura (es decir, si se retrasa alguna de esas actividades, se retrasa todo el proyecto)
30
PERT
Se supone que los tiempos son aleatorios. Ti = tiempo de duracin de la actividad i
Ti ~ Aleatorio
31
Pasos
1. Obtener la distribucin de probabilidad y los estimadores de la media y de la varianza del tiempo de duracin de cada actividad actividad.
2. Con base en las medias calcular la ruta crtica
32
Propuesta
Trabajar con tres datos ( de algn experto)
a : Tiempo mnimo de la actividad
b : Tiempo mximo de la actividad
m : Tiempo ms probable de la actividad
33
Funcin de Probabilidad
Generalmente se aproxima a una funcin beta
tiempo mnimo
tiempo ms probable
tiempo mximo
34
Estimaciones
(media) = ( a + 4m + b) / 6
(varianza) 2 = (b a ) / 36
La ruta crtica se calcula con las
estimaciones de las medias ()
NO con los tiempos ms probables m
Es posible que coincida con la ruta crtica basada en los tiempos ms probables, pero no siempre ocurre.
35
Distribucin de probabilidad del tiempo total delproyecto
Se supone Normal (por qu?)
Con media : la suma de las medias
Y varianza : la suma de las varianzas
DE LAS ACTIVIDADES EN LA RUTA CRITICA
Distribucin por Proceso. Las mquinas o funciones similares son agrupadas
L
L
L
L
L
L
L
L
L
LM
M
M
M
D
D
D
D
D
D
D
D
G
G
G
G
G
G
A A ARecepcin yDespacho Ensamble
Dpto Pintura
Dpto Torneado Dpto Fresado Dpto Taladrado
Dpto Cizallado
P
P
Distribucin por Proceso
Para alta variedad y baja produccin
La ruta de cada trabajo no se conoce con anticipacin
Trabajan make to order (bajo pedido)
Mquinas de propsito general
Objetivo general. Cumplir con fechas de entrega
Consideraciones en la distribucin de planta por Proceso
Minimiza los costos del manejo de materiales y transportes (*)
Satisfacer relaciones cualitativas entre reas de trabajo (*)
Consideraciones adicionales reas de acceso, corredores
Puntos de conexin a suministros de energa, potencia hidrulica, etc.
Distribucin por Proceso Minimizacin de costos
j toDepartamen el hasta
i toDepartamen el desde carga de unitario CostoC
j toDepartamen ely
i toDepartamen el entre Distancia D
j toDepartamen el hasta
i toDepartamen el desde Carga de smovimiento de NmeroF
esIndividual tosDepartamen ji,
tosDepartamen o Trabajo de Centros de Total Nmero
:donde
DFC costoMinimizar
ij
ij
ij
n
1i
n
1jijijij
n
Minimizacin de costos de movimientosMatriz Desde - Hacia
Desde-
HaciaA B C
A 2 5
B 3 5
C 2 4
A B C
A 20000 35000
B 18000 75000
C 18000 28000
Matriz de flujos (viajes) Matriz de distancias (eg. m)
Flujos * Distancias * Costo
costo=$1000/m
Costo Total =$194000
*Si no es simtrica es porque el sistema de transporte o la ruta depende de la direccin
Desde
HaciaA B C
A 10 7
B 6 15
C 9 7
CRAFT: tcnica computarizada de asignacin relativa de instalaciones
Objetivo:
Minimizar el costo total de transporte de una distribucin de planta.
Supuestos:
Los costos de movimiento son independientes de la utilizacin del equipo.
Los costos de movimiento son funcin lineal de la longitud de la trayectoria.
Cules son los centroides de los departamentos A, B, C y D?
Cul es la distancia entre A y B?
Mtodo CRAFTEjemplo
50 A B
40
30
20 C D
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(30,35)
(20,10) (70,10)
(80,35)
Satisfaccin de relaciones de cercana Diagrama de Relaciones
Produccin
Oficinas
Deposito
Recepcin y Envo
Vestuario
Cuarto de Herramientas
A A
AO
O
OO
O
U
UU
U
EX
I
A Completamente Necesario
E Especialmente Importante
I ImportanteO De AcuerdoU No ImportanteX No Deseable
Optimizacin relaciones de cercanaMtodo CORELAP
Computerized relationship layout planning
1. Seleccionar el departamento con el TCR ms alto y colocarlo en el centro
2. Iteracin
2.1 Seleccionar el departamento con el TCR ms alto con respecto a los departamentos ya ubicados
2.2 Ubicarlo sobre la distribucin parcial maximizando las cercanas
2.3 Si faltan departamentos por ubicar, volver a paso 2.1
MIRAR EJEMPLO DE CORELAP (ARCHIVO EXCEL)
TCR :TOTAL CLOSENESS RATE (Suma de relaciones de cercana)
Distribucin en la Produccin por Producto
Facilidades organizadas alrededor del producto
El plan de diseo debe minimizar el desequilibrio en la lnea Retrasos entre estaciones de trabajo
Lnea de Ensamble
Divide el trabajo en elementos de trabajo (Tareas o Actividades)
Desarrolla diagrama de precedencia de las tareas
Asigna los elementos de trabajo o tareas a los puestos de trabajo
Balanceo de Lneas de Produccin
Asignacin de todas las tareas a realizar para el desarrollo de un producto a una
serie de estaciones de trabajo, de manera tal que ninguna de ellas tenga ms trabajo del que puede hacer en el tiempo del ciclo
y que a su vez se minimice el tiempo de inactividad en todas las estaciones
Clculos preliminares al balanceo de lnea
Tiempo de ciclo requerido ( C ). Es el tiempo que permanece el producto en cada estacin de trabajo. Es dado por la demanda.
Ejemplo: Se trabaja 8 horas al da y se requieren 20 piezas al daC = 8/20 = 2/5 horas = 24 minutos
Nmero terico mnimo de estaciones de trabajo ( Nt )
unidades)(en Requerida Diaria Produccin
Dapor Produccin de TiempoC
(C) Ciclo del Tiempo
(T) Tareas las de Tiempos los de SumatN
Cmo escoger entre las tareas factibles? Reglas
primarias
Menor nmero de predecesores
Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el menor nmero de predecesores
Tiempo ms largo de la tarea
Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el mayor tiempo de ejecucin
Mayor nmero de sucesores
Entre las tareas FACTIBLES escoger la que tenga el mayor nmero de sucesores
Clculos preliminares al balanceo de lnea
Evaluar la eficiencia del equilibrio derivado.
Si la eficiencia no es satisfactoria, vuelva a balancear utilizando una norma de decisin diferente.
real
T
x C
T Suma de los Tiempos de las Tareas
Nmero Real de Estaciones de Trabajo
C Tiempo de Ciclo real
real real
real
EficienciaN
N
Recordando los pasos en el balanceo de la lnea
Dibujar la lnea como un grafo de precedencias Asignar prioridades de asignacin Definir tiempo de ciclo REQUERIDO (C) y nmero de estaciones
terico (N) Mientras no haya tareas sin asignar
Escoger una tarea entre las tareas factibles segn la regla primaria.
Asignar la tarea a una estacin que tenga tiempo disponible ( < C)
Si no hay estaciones con tiempo disponible, crear una nueva estacin
Calcular eficiencia = = T/ (NReal Creal) Rebalancear si la eficiencia no es aceptable
Para tener en cuenta
El tiempo de ciclo real de la lnea es el tiempo ms largo de una estacin entre todas las estaciones.
No es lo mismo el tiempo de ciclo requerido que el tiempo de ciclo real de la lnea (Por qu?)
La idea es balancear la lnea de forma tal que los tiempos de ciclo de la lnea y requerido sean iguales. pero no siempre es posible.
Ejemplo 1
La produccin diaria deseada para una lnea de ensamble es
de 500 unidades. Esta lnea de ensamble funcionar 420
minutos diarios. La tabla siguiente contiene informacin sobre
la tarea requerida para este producto, el tiempo de la tarea y
la relacin de precedencia.
Tarea j Tiempo [seg] Predecesoras
A 45 -
B 11 A
C 9 B
D 50 -
E 15 D
F 12 C
G 12 C
H 12 E
I 12 E
J 8 F, G, H, I
K 9 J
Ejemplo 1 Solucin Determinar el tiempo del ciclo requerido (C).
Determinar el nmero terico mnimo de estaciones de trabajo ( Nt ) requeridas para satisfacer la limitacin del tiempo del ciclo.
nidadsegundos/u 4.50aunidades/d 500
inuto)segundos/m a)(60minutos/d (420C
4869,3nidadsegundos/u 50.4
nidadsegundos/u 195tN
54
Ejemplo: Balanceo de Lnea
A
D
B C
E
H
I
G
F
J K
Estacin 1
Estacin 2
Estacin 3
Estacin 4
E
N
T
R
A
D
A
S
S
A
L
I
D
A
S
Control de Piso
MAXIMIZAR LA TASA DE SALIDA TH (THROUGHPUT)
MINIMIZAR EL TIEMPO EN EL SISTEMA TS
TH: unidades producidas / unidad de tiempo
TS: tiempo de una unidad en el sistema
WIP: cantidad de unidades en el proceso (work in process)
Parmetros
Tasa del cuello de botella (rb): Es la tasa de produccin de la estacin con mayor porcentaje de utilizacin. Generalmente es la estacin en la que los trabajos tienen mayor tiempo de proceso
Tiempo Total de Proceso T0: Suma de los tiempos de proceso de cada estacin en la lnea.
WIP crtico: Es el nivel de WIP para el cual, dados los valores de rb y T0, se alcanza la mxima tasa de produccin (TH)
SISTEMAS DE CONTROL DE LINEAS DE PRODUCCION
SISTEMAS PUSH
Programacin hacia delante
Balanceo de Lnea
SISTEMAS PULL
JUSTO A TIEMPO (JIT) KANBAN
Toyota Production System a study case (S. Shingo 1981)
SISTEMAS HIBRIDOS
SISTEMA CONWIP
Factory Physics (: W. Hopp, M. Spearman 1999 )
SISTEMA PUSH
Cada vez que una mquina termina de procesar un
producto, lo envia a la siguiente estacin y arranca a
procesar nuevamente.
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA PULL
10 min 20 min 20 min 10 min
AUTORIZA
SISTEMA CONWIPFactory Physics (W. Hopp, M. Spearman 1999 )
WIP : Work In Process - Cantidad de trabajo en proceso (u)
TS : Tiempo en el sistema (min)
TH : Throughput Tasa de salida del sistema (u/min)
WIP = TS * THLEY DE LITTLE
10 min 20 min 20 min 10 min
AUTORIZA
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 0
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 10
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 20
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10 10
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 40
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 50
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
1
Tiempo de Ciclo 60
TIEMPO 60
10 min 20 min 20 min 10 min
10
PRIMERA UNIDAD GENERADA. ENTRA EN ESTADO ESTABLE.
INCIALIZACION DE ESTADISTICAS
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
1
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 70
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
10
Unidades
Producidas
2
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 80
10 min 20 min 20 min 10 min
10
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
2
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 90
10 min 20 min 20 min 10 min
LEY DE LA DINAMICA DE PLANTALEY DE LITTLE
WIP = TS * THWIP : Work In Process
TS : Tiempo de Ciclo
TH : Throughtput
WIP CRITICO Wo (ejemplo anterior)
Wo = To * Rb = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
LEYES DE LA DINAMICA DE PLANTALEY DE LITTLE
WIP = TS * TH
WIP TS TH
1 60min 1/60=0.0166 u/min = 1 u/hora
2 60min 2/60=0.0333 u/min = 2 u/hora
3 60min 3/60=0.05 u/min = 3 u/hora
4 80min 4/80=0.05 u/min = 3 u/hora
5 100min 5/100=0.05 u/min = 3 u/hora
WIP CRITICO Wo
Wo = To * Rb
To = suma de los tiempos de proceso
Rb = tasa del cuello de botella
Wo = 60min * 1u / 20min = 3 unidades
Mejor Caso
Mejor Caso: En el mejor caso no hay variabilidad en los tiempos de proceso.
Para un WIP w dado TS best: To si w Wo (Wo = Rb .T0)
w/rb si w > Wo
TH best: w/To si w Wo (Wo = Rb .T0)Rb si w > Wo
Peor Caso
El Tiempo en el sistema se aumenta sin incrementar la tasa de produccin
Ocurre cuando hay produccin por lotes o cuando las partes deben esperar a ser procesadas an cuando las estaciones subsiguientes estn libres.
TS worst: wT0
TH worst: w/ TS worst = 1 / T0
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 0
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 10
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP (PEOR CASO) W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 20
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 30
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 50
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 70
10 min 20 min 20 min 10 min
SISTEMA CONWIP W=3
Unidades
Producidas
Tiempo de Ciclo
TIEMPO 90
10 min 20 min 20 min 10 min
Curvas de Operacin
Mejor Caso Terico
Peor Caso Prctico
Wo
To
TS
W
W/Rb
WTo
Wo
1/To
TH
W
Rb
W/To
Ejemplo
Cules son (i) la mxima tasa de produccin del sistema, y (ii) el nivel mnimo de inventario en proceso (WIP) al cual se alcanza la mxima tasa de produccin del sistema. Suponga el mejor caso. Muestre sus clculos.(2 puntos)
# mquinas en Tiempo proceso
Estacin la estacin en minutos
1 1 3
2 2 5
3 1 4
4 1 2
85
Pronsticos
Predicciones de una variable en el tiempo
Basado en:
Comportamiento histrico
Relacin con otras variables
Opinin de expertos
86
Elementos de los pronsticos
demanda estacionariademanda con tendencia
demanda con estacionalidad
87
Qu es Inventario?
Cantidad almacenada de materiales que se utilizan para facilitar la produccin o cumplir con la demanda del consumidor
Recurso ocioso que tiene un valor econmico potencial (incluira exceso de capacidad, tanto humana como de maquinaria)
88
Patrn del Inventario vs. Tiempo
tiempo
Inventario
0
Ciclo del
Inventario=
T
Q
89
Costos en los Inventarios
Costos de ordenar pedidos (o preparacin)
Costo de conservacin o mantenimiento de inventarios Costo de almacenamiento
Costo de deterioro o prdida
Costo de capital: Costo de prdida de oportunidad para otras inversiones
Costo de penalizacin por demanda perdida
Por lo general los costos se estiman por decisiones de gerencia.
90
COSTOS ANUALES
El costo anual de inventario es:
Se divide el costo total por ciclo entre el tiempo de ciclo y se tiene el costo anual.
G(Q) : Costo anual de Inventario
G(Q) = (K + cQ) / T + hQT/ 2T
G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
Note que el costo de mantener es hIpromedio
91
Cantidad econmica de lote
G(Q) : Costo anual de Inventario
G(Q) = (K + cQ) / T + hQ/ 2
Por definicin T = Q/
G(Q) = (K /Q + c ) + hQ/ 2
Tomar la derivada dG(Q) /dQ = 0
h
KEOQQ
2*
Modelos de Inventarios con Demanda Estocstica
Dos tipos de sistemas:
Revisin Peridica: Se monitorea la demanda en puntos especficos del tiempo. Las acciones de control slo se efectan cada ciertos tiempos predefinidos
Revisin Continua: Se monitorea la demanda todo el tiempo. Las acciones de control se efectan de acuerdo a los niveles de inventario
Modelo del vendedor de diarios Un vendedor de diarios compra todos los
das para la venta una cantidad de diarios
(Q). Cada diario vale $c y se vende por $v.
Al final del da los diarios sobrantes (si los
hay) se le venden a un reciclador por un
valor unitario de $r (< $c).
La demanda es aleatoria (se sabe su fdp y
Fda)
Modelo del Vendedor de Peridicos
Se supone:
El producto es ordenado al comienzo del periodo, y slo se satisface la demanda de se perodo.
Los costos dependen del inventario final.
Se conocen los costos de exceso de inventario y faltante por unidad de producto.
Se busca obtener la cantidad de producto a ordenar para minimizar los costos al final del perodo
Modelo del Vendedor de Peridicos
),0max(),0max(),(
)(
)(),(
periodo.delfinal
alinventariode escasezy exceso de total Costo),(
periodoelduranteDemanda
periododelcomienzoal unidades de Nmero
unidadpor escasez deCosto
unidadporinventario deexceso de Costo
QxucxQocxQG
xQsiQxu
c
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cxQG
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x
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Modelo del Vendedor de Peridicos
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QdK
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u
u
Qu
Q
despus de lgebra
97
MRP
Herramienta computarizada para controlar y planear la adquisicin y/o fabricacin de materiales, piezas componentes y ensambles de artculos terminados
Objetivo: Proporcionar la pieza correcta en el tiempo correcto para cumplir el plan de produccin de productos terminados
98
Lista de Materiales
Mango Clavo (2)
Soporte de agarradera Acople de agarradera
Ensamble de soporte
Ensamble de agarradera Conector de pala a flecha Clavo (4) Remache (4)
Recogedor Hoja Remaches (6)
Ensamble de recogedor
Pala completa
Mango)
Pala
Ensamble de
agarraderaConector
Tornillos
(4)
Remaches
(4)
Ensamble
de
recogedor
Clavos
(2)
Ensamble
del
soporte
Soporte de
agarradera
Acople de
agarradera
Recogedor Hoja Remaches
(6)
99
Ejemplo MRP
Tiempo de demora = 1 semana para A y B
A
Perodo -1 0 1 2 3 4 5
Requerimiento
bruto20 40 30 40 10
Recepciones
programadas30 10
Inventario 0 0 0 0 0 0
Requerimiento Neto 20 10 30 30 10
Colocacin de
rdenes20 10 30 30 10 0
B(2 componentes)
Perodo -1 0 1 2 3 4 5
Requerimiento
bruto40 20 60 60 20 0
Recepciones
programadas50
Inventario 0 0 0 0 0 0 0
Requerimiento Neto 40 20 60 10 20 0
Colocacin de
rdenes40 20 60 10 20 0 0
100
Programacin de la ProduccinCumplir fechas de entrega
Minimizar el trabajo en proceso (WIP)
Minimizar el tiempo de flujo de los trabajos
Producir alta utilizacin de la maquinaria
Reducir demora por tiempos de alistamiento
Minimizar costos de produccin
101
Elementos de la programacin de produccin
Trabajos
fecha de disponibilidad
fecha de entrega
tiempo de proceso
prioridad
tiempo de alistamiento (setup)
Mquinas
Configuracin
Capacidad
102
Tipos de Sistemas de Manufactura Una Mquina
En general se tienen mltiples trabajos para secuenciarse en la nica mquina.
Mquinas en paralelo
Se tienen estaciones con mltiples mquinas idnticas o no
Los trabajos pueden ir a cualquier mquina de la estacin
103
Tipos de Sistemas de Manufactura
Lnea de Produccin (Flow Line): Sistema de produccin en el cual n trabajos se procesan en el mismo orden en las m mquinas. Poca variedad de productos y alta produccin.
Taller (Job Shop): Sistema en el cual n trabajos en mmquinas pero no necesariamente siguiendo la misma ruta o con el mismo nmero de operaciones. Alta variedad y poco volumen.
104
Definiciones Bsicas (parmetros)
1. pij: Tiempo de proceso del trabajo j en la mquina i
2. rj: Tiempo de disponibilidad (release) del trabajo j
3. dj: Fecha de entrega del trabajo j
4. wj: Prioridad del trabajo j
105
Definiciones Bsicas (Indicadores)
Fecha de terminacin (trabajo j): Cj
Makespan: Cmax = Max (Cj)
Tiempo Flujo Promedio: Cj / n (nmero de trabajos)
Retraso Lj (trabajo j): Cj - dj
Tardanza Tj (trabajo j): Max (Lj, 0)
Tardanza Media: Tj / n
Tardanza Ponderada Total: wjTj
106
Reglas de Despacho
Una regla de despacho asigna prioridades de procesamiento a los trabajos que se encuentran en la cola de una mquina en un momento dado.
Infinidad de reglas de despacho para secuenciar trabajos.
Dos tipos de reglas: Estticas y Dinmicas
Estticas: No dependen del tiempo sino de los parmetros de los trabajos (fecha de entrega, tiempo de proceso, etc.)
Dinmicas: Dependientes del tiempo o status de las mquinas.
107
Reglas de Despacho Estticas
FCFS (First Come First Served)
SPT (Shortest Processing Time) First
p[j] < p[j+1] (p[j] es el tiempo de proceso del trabajo programado en la j-sima posicin)
EDD (Earliest Due Date) First
d[j] < d[j+1] (d[j] es la fecha de entrega del trabajo programado en la j-sima posicin)
WSPT (Weighted Shortest Processing Time)
w[j]/p[j] > w[j+1]/p[j+1]. Programa primero los trabajos con mayor prioridad y menor tiempo de proceso
108
Reglas de Despacho Dinmicas MS (Minimum Slack)
El slack (holgura) es el tiempo remanente para cumplir con la fecha de
entrega.
max (dj pj t, 0)
CR (Critical Ratio)
Si varios trabajos tienen holgura o CR = 0, programarlos por SPT
Excepto en unos pocos casos, NO existen reglas de despacho (ej. SPT, CR, etc) que garanticen optimalidad.
La regla SPT minimiza el flujo promedio
La regla EDD minimiza el retraso mximo
j
j
p
tdCR
)0,max(
Configuracin:
n trabajos.
m mquinas en serie.
Las operaciones en cada trabajo siguen la misma
secuencia:
Mq. 1 Mq. 2 Mq. 3 Mq. m
Flowshop
trabajo mq 1 mq 2
1 5 3
2 2 4
3 4 6
4 3 7
5 5 2
6 6 4
7 3 4
8 3 5
Secuencia ?
( )
Ejercicio F2 | | Cmax
2, 4, 3,7, 8, 6, 1,
Resuelva el problema F2 | | Cmaxutilizando el algoritmo de Johnson
5
Solucin