Post on 11-Aug-2015
Ingeniería en Gestión Empresarial
Luis Daniel Herrera Barrios
Unidad I
“Introducción A La Estadística Inferencial”
Blanca Estefanía De la O Mondragón
11570120
Zihuatanejo Gro. A 28 de Enero Del 2013
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CONTENIDO
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Introducción. ------------------------------------------------------------------------------------------ 3 1.1 Breve historia de la estadística. ------------------------------------------------------------- 4 1.2 Concepto de estadística. ---------------------------------------------------------------------- 5 1.3 Estadística descriptiva. ------------------------------------------------------------------------ 6 1.4 Estadística inferencial. ------------------------------------------------------------------------- 7 1.5 Breve introducción a la inferencia estadística. ------------------------------------------- 7 1.6 Teoría de decisión en estadística. ----------------------------------------------------------- 9 1.7 Componentes de una investigación estadística. -----------------------------------------10 1.8 Recolección de datos. -------------------------------------------------------------------------- 11 1.9 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria). ---------------------------- 13 1.10 Aplicaciones. ------------------------------------------------------------------------------------ 19 Bibliografía. -------------------------------------------------------------------------------------------- 23
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La estadística es una de las herramientas más ampliamente utilizadas en la investigación
científica.
Su aplicación en instituciones gubernamentales y educativas, en los negocios y en la
industria, en la banca y en otros quehaceres diarios hacen de la estadística una
herramienta indispensable.
Sin embargo el término “Estadística” tiene varios significados para diferentes personas;
para la gente común y corriente la estadística solamente significa números.
Para unas personas es un método para obtener, presentar y escribir grandes cantidades
de datos, y para otras es un método para tomar decisiones en situaciones difíciles.
El objetivo básico de este fascículo es aclarar los significados de Estadística, definir sus
conceptos básicos utilizados con frecuencia y analizar los usos y abusos de los métodos
estadísticos.
Aunque los significados sean diferentes, todos ellos forman parte del concepto total de
“Estadística”. La palabra tiene su sentido más amplio para aquellas personas cuyo trabajo
requiere un conocimiento de los aspectos más técnicos de la estadística. Para estas
personas, la palabra tiene relación con aquellos conceptos y técnicas que se utilizan en la
recopilación, organización, resumen, análisis, interpretación y comunicación de
información numérica.
Estos conceptos y técnicas juegan un papel importante en las actividades que realizan los
profesionales de todas las ciencias.
I N T R O D U C C I Ó N
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1. “Introducción A La Estadística Inferencial”
1.1 Breve historia de la estadística
Al igual que ha ocurrido con otras muchas disciplinas, a lo largo del tiempo se ha pensado
que la estadística es un procedimiento extraordinariamente complicado.
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya
se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera
y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Hacia el
año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos
tabulados sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados mediante
trueque. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes
de construir las pirámides en el siglo XXXI a.C.. Los libros bíblicos de Números y Crónicas
incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la
población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus
judías.
La palabra ESTADISTICA deriva de Estado.
Desde que los pueblos se organizaron en Estados, sus gobernantes necesitaron estar
informados sobre aspectos relativos a la cantidad o distribución de la población,
nacimientos, defunciones, producción agrícola y ganadera, bienes muebles e inmuebles,
efectivos militares, etc.
Si bien la Estadística no fue considerada como ciencia hasta los siglos XVII o XVIII en
Alemania (atribuida a Achenwall, profesor de la Universidad de götinger- Baja Sajonia);
quien la identificó como la “ciencia de las cosas del Estado”; sus orígenes datan de épocas
remotas, pues existen constancias de que los chinos (2.300 AC); los hebreos, los
atenienses y los romanos formaron censos, principalmente por razones tributarias y
militares.
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En sus comienzos, la Estadística se limitaba al relevamiento de datos; pero, con el correr
del tiempo, ha ido incorporando nuevas técnicas para el análisis se la información
recopilada. Así es que, en la actualidad, los métodos de investigación deben adecuarse a la
necesidad de manejar gran cantidad de datos, cuyo análisis o interpretación requiere
técnicas más ajustadas.
A raíz de los complejos problemas de la sociedad actual y el incesante avance de la
tecnología, se requiere cada vez en mayor grado el auxilio de la Estadística, cuyo campo
de acción se ve progresivamente ampliado, a la vez que exige el uso de métodos más
sutiles y precisos.
1.2 Concepto de estadística.
La mayor parte de las palabras tienen varios significados; la palabra “estadística” no es
una excepción. En el lenguaje común, la palabra se emplea para denotar un conjunto de
calificaciones o de números.
La palabra “estadística” ha sido frecuentemente referida a la información cuantitativa o
numérica. También ha sido referida ampliamente a los métodos que tratan con la
información. Sin embargo, esto debería aclararse y llamar a la información datos
estadísticos y a los métodos métodos estadísticos.
El termino “estadística” también se emplea para designar un área de estudio: una
disciplina. Este significado de estadística en realidad esta relacionado de manera muy
cercano con el empleo analizado anteriormente, debido a que las estadísticas,
consideradas como datos numéricos son la “materia prima” de la estadística como
disciplina.
El campo de la estadística generalmente esta dividido en dos áreas: estadística
descriptiva y estadística inferencial.
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En resumen, la estadística como disciplina o área de estudio incluye tanto técnicas
descriptivas como inferenciales. Incluye la obtención y tratamiento de datos numéricos y
el empleo de métodos estadísticos con fines inferenciales. Más específicamente,
“La estadística se refiere a un conjunto de métodos para manejar la
obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas. Sus fines son describir al
conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las
características de todas las posibles observaciones bajo consideración.”
1.3 Estadística descriptiva.
La estadística descriptiva o deductiva trata del recuento, ordenación y clasificación de los
datos obtenidos por las observaciones. Se construyen tablas y se representan gráficos que
permiten simplificar la complejidad de los datos que intervienen en la distribución.
Asimismo, se calculan parámetros estadísticos que caracterizan la distribución. No se hace
uso del cálculo de probabilidades y únicamente se limita a realizar deducciones
directamente a partir de los datos parámetros obtenidos.
Debido a que el objetivo de este tipo de manejo de datos es describir las características
importantes de la información obtenida, generalmente se le denomina estadística
descriptiva. En otras palabras.
“La estadística descriptiva se refiere a aquella parte del estudio que incluye la
obtención, organización, presentación y descripción de información numérica”.
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1.4 Estadística inferencial.
“La estadística inferencial o inferencia estadística es una técnica mediante la cual se
obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o
incompleta obtenida mediante técnicas descriptivas”.
El arte de obtener con confianza conclusiones sobre el modo de proceder del fenómeno
que se estudia es el objeto de las diversas técnicas existentes de inferencia estadística. La
estadística inferencial o inductiva plantea y resuelve el problema de establecer
previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de los resultados
obtenidos de una muestra. Los modelos estadísticos actúan de puente entre lo observado
(muestra) y lo desconocido (población). Su construcción y estudio están basados en el
cálculo de probabilidades.
Así pues, la inferencia estadística es la metodología tendente a hacer descripciones,
predicciones, comparaciones y generalizaciones de una población estadística a partir de la
información contenida en una muestra. Utiliza resultados obtenidos mediante la
estadística descriptiva y se apoya fuertemente en el cálculo de probabilidades.
1.5 Breve introducción a la inferencia estadística.
La inferencia estadística es, realmente, la parte más interesante y con mayor cantidad de
aplicaciones en problemas concretos. ¿De qué se ocupa? El planteo, a grandes rasgos, es
más o menos el siguiente: el investigador se encuentra estudiando una gran población
(personas, o tornillos, o palomas, o automóviles, o lo que sea) y quiere disponer de
algunos valores (promedios, desvíos, tendencias, forma de la distribución, etcétera) que
sean válidos en forma general, para toda la población en estudio. Sin embargo, le resulta
imposible acceder a toda la información, medir la variable analizada en todos y cada uno
de los integrantes de la población.
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¿Qué hace?. Apela al estudio de muestras, que son subconjuntos de la población original,
con menos elementos, pero que intentan representarla del modo más fiel posible. En
algún sentido puede decirse que una muestra seleccionada honestamente es un “modelo
reducido a escala” de la población. Por supuesto, al tomar la muestra siempre se
producen errores y se pierden detalles, pero es mucho más lo que se gana respecto a la
información que ella puede proporcionar.
Existen numerosas técnicas para seleccionar muestras. Este paso es de importancia vital
en un estudio estadístico, porque las conclusiones que se obtienen dependen muy
esencialmente de las muestras analizadas. Las técnicas que proporcionan las mejores
muestras son las aleatorias, en las que cualquier integrante de la población tiene la misma
probabilidad de ser elegido.
La cantidad de elementos que integran la muestra (el tamaño de la muestra) depende de
múltiples factores, como el dinero y el tiempo disponibles para el estudio, la importancia
del tema analizado, la confiabilidad que se espera de los resultados, las características
propias del fenómeno analizado.
A partir de la muestra seleccionada se realizan algunos cálculos y se estima el valor de los
parámetros de la población tales como la media, la varianza, la desviación estándar, o la
forma de la distribución, etcétera. Existen dos formas de estimar parámetros: la
estimación puntual y la estimación por intervalo de confianza. En la primera se busca, con
base en los datos muestrales, un único valor estimado para el parámetro. Para la segunda,
se determina un intervalo dentro del cual se encuentra el valor del parámetro, con una
probabilidad determinada.
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1.6 Teoría de decisión en estadística.
La teoría de la decisión es un área interdisciplinaria de estudio, relacionada con casi todos
los participantes en ramas de la ciencia, ingeniería principalmente la psicología del
consumidor (basados en perspectivas cognitivo-conductuales). Concierne a la forma y al
estudio del comportamiento y fenómenos psíquicos de aquellos que toman las decisiones
(reales o ficticios), así como las condiciones por las que deben ser tomadas las decisiones
óptimas.
Partes de la teoría.
1.- La teoría de la decisión normativa.
2.- La teoría de la decisión prescriptiva.
3.- La teoría de la decisión descriptiva.
Tipos de decisiones.
Existen tipos de decisión que son interesantes desde el punto de vista del desarrollo de
una teoría, estos son:
1.- Decisión sin riesgo entre mercancías inconmensurables (mercancías que no pueden ser
medidas bajo las mismas unidades).
2.- Elección bajo impredecibilidad.
3.- Elección intemporal: estudio del valor relativo que la gente asigna a dos o más bienes
en diferentes momentos del tiempo.
4.- Decisiones sociales: decisiones tomadas en grupo o bajo una estructura organizativa.
Ejemplos.
Lanzar un producto al mercado.
Elegir un ejecutivo para dirigir un proyecto.
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Seleccionar un proveedor.
Pasos para una decisión.
Problema.
Necesidad de mejora.
Decisión.
Alternativas.
Mejor alternativa.
1.7 Componentes de una investigación estadística.
La investigación estadística, por mas sencilla que sea, es una operación compleja, que se
requiere atender múltiples aspectos, y que genera muy variadas funciones. Se pueden
consideras algunos de estos componentes para una investigación:
Población: conjunto de todos los elementos que cumplen ciertas propiedades y
entre los cuales se desea estudiar un determinado fenómeno.
Las poblaciones pueden ser:
Finita: es aquella población que se puede listar.
Infinita: es aquella población que en la practica no puede ser listada.
Individuo, unidad de observación o unidad experimental: es cada uno de los
elementos de la población o de la muestra. No tienen que ser necesariamente
personas, pueden ser hospitales, empresas, viviendas, etc.
Censo: es un conjunto de datos de cada unidad de observación de una población.
Parámetro: característica de una población resumida para su estudio. Se considera
como un valor verdadero de la característica estudiada.(esta característica se
puede determinar cuando se hace un censo).
Muestra: es un subconjunto de la población que es estudiado y a partir de la cual
se sacan conclusiones acerca de las características de la población. Es deseable que
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la muestra sea representativa, es decir, que su composición sea lo suficiente
parecida a la población de la que se extrae, de manera que las observaciones de
cierta característica se pueden generalizar.
Estadística: es una medición numérica que describe alguna característica de una
muestra.
Una investigación se puede denominar “estadística” cuando las hipótesis son del tipo
definido: afirmaciones relativas a la distribución de una o más variables aleatorias. En estas
investigaciones pueden identificarse, entre otros, los siguientes componentes:
Un universo: un conjunto de entidades (personas, seres vivos, objetos inanimados) respecto de
los cuales se desea conocer alguna o algunas de sus características.
Variables: características medibles que poseen todas las unidades del universo.
Objeto de la investigación: no consiste en identificar las entidades del universo conciertas
características, sino que se trata de resumir información acerca de la distribución de dichas
características en la población.
Procedimiento de recolección: es posible conocer, mediante un procedimiento adecuado, el
valor de la o las variables de algunas o de todas las entidades del universo.
Restricciones: en cuanto a los recursos disponibles (humanos, técnicos, financieros) y en cuanto a
la oportunidad en que deben darse a conocer los resultados de la investigación, lo que obliga a
elegir, entre varias estrategias alternativas, la que resulte más eficiente.
1.8 Recolección de datos.
Uno de los primeros problemas que se enfrentan quienes se dedican a la estadística es la
observación de datos. Los datos no ocurren simplemente: es necesario recolectarlos. Es
importante obtener “buenos datos”, porque en última instancia las diferencias efectuadas
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se basan en las estadísticas obtenidas a partir de los datos. Estas inferencias slo pueden
ser tan buenas como lo sean los datos.
Aunque es relativamente fácil definir “buenos datos” como datos que representen
con exactitud a la población de la cual se tomaron, no es fácil garantizar que un método
particular de muestreo produzca “buenos datos”. Se desea usar métodos de muestreo
(recolección de datos) insesgados.
METODO DE MUESTREO SESGADO
Método de muestreo que produce valores que defieren sistemáticamente de la
población que esta siendo muestreada. Un método de muestreo insesgado es
aquel que no esta sesgado.
Dos métodos de muestreo de uso común que a menudo producen muestras sesgadas son
las muestras por conveniencia y de voluntarios.
Una muestra por conveniencia ocurre cuando es posible acceder fácilmente a los
elementos de una población de la que se elige la muestra, mientras que una muestra de
voluntarios consta de resultados recolectados a partir de los elementos de la población
que por su propia iniciativa eligen contribuir con la información necesaria.
La recolección de datos para el análisis estadístico es un proceso complicado que incluye
los pasos siguientes:
1. Definir los objetivos de la investigación o del experimento.
Ejemplos: comparar la eficacia de un nuevo medicamento con la eficacia del
medicamento estándar, estimar el ingreso familiar promedio en algún municipio.
2. Definir la variable y la población de interés.
Ejemplo: duración del tiempo de recuperación de los pacientes que sufren alguna
enfermedad particular, ingreso total de los hogares en algún municipio.
3. Definir los esquemas para recolectar y medir los datos.
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Este incluye el procedimiento de muestreo, el tamaño de la muestra y el
instrumento de medición (cuestionario, por teléfono, etc.) de los datos.
4. Determinar las técnicas idóneas para realizar el análisis de datos: descriptivas o
inferenciales.
A menudo ocurre que un analista se encuentra con datos ya recolectados, tal vez, incluso,
recolectados para otros fines, lo cual imposibilita determinar si los datos son “buenos” o
no.
1.9 Estadística paramétrica (población y muestra aleatoria).
Es parte de la estadística que exige determinados requisitos para emplear en la inferencia
estadística generalmente requiere para su uso el supuesto de normalidad es decir que las
muestras aleatorias se extraen de poblaciones que están normalmente distribuidas, o
aproximadamente normal.
La estadística paramétrica es una rama de la estadística inferencial que comprende los
procedimientos estadísticos y de decisión que están basados en las distribuciones de los
datos reales. Estas son determinadas usando un número finito de parámetros. Esto es, por
ejemplo, si conocemos que la altura de las personas sigue una distribución normal, pero
desconocemos cuál es la media y la desviación de dicha normal. La media y la desviación
típica de la desviación normal son los dos parámetros que queremos estimar. Cuando
desconocemos totalmente que distribución siguen nuestros datos entonces deberemos
aplicar primero un test no paramétrico, que nos ayude a conocer primero la distribución.
La mayoría de procedimientos paramétricos requiere conocer la forma de distribución
para las mediciones resultantes de la población estudiada. Para la inferencia paramétrica
es requerida como mínimo una escala de intervalo, esto quiere decir que nuestros datos
deben tener un orden y una numeración del intervalo. Es decir nuestros datos pueden
estar categorizados en: menores de 20 años, de 20 a 40 años, de 40 a 60, de 60 a 80, etc,
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ya que hay números con los cuales realizar cálculos estadísticos. Sin embargo, datos
categorizados en: niños, jóvenes, adultos y ancianos no pueden ser interpretados
mediante la estadística paramétrica ya que no se puede hallar un parámetro numérico
(como por ejemplo la media de edad) cuando los datos no son numéricos.
Es la que requiere que los elementos que integran las muestras contengan elementos
parámetros o medibles. Puede resolver tres tipos de problemas:
Estimación puntual: En la que pretendemos darle un valor al parámetro a estimar.
Estimación por intervalos (buscamos un intervalo de confianza).
Contraste de hipótesis, donde buscamos contrastar información acerca del
parámetro.
Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de
la población que deseamos describir. A esto lo llamamos enumeración completa o censo.
Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la
población.
Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos
los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para
describir una porción elegida de la población.
Condiciones que debe reunir una muestra:
Homogeneidad: debe ser extraída de la misma población.
Independencia: las observaciones no deben estar mutuamente condicionadas
entre sí.
Representatividad: la muestra debe ser el mejor reflejo posible del conjunto del
cual proviene.
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Estadísticas y parámetros
Matemáticamente, podemos describir muestras y poblaciones al emplear mediciones
como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. Cuando estos términos
describen las características de una población, se llaman parámetros. Cuando describen
las características de la muestra, se llaman estadísticos. Una estadística es una
característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población.
Se emplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas
o latinas mayúsculas para representar parámetros de población.
Población Muestra
Definición Colección de elementos
considerados
Parte o porción de la población
seleccionada para su estudio
Características Parámetros Estadísticas
Símbolos
Tamaño de la población: N
Media de la población:
Desviación estándar:
Tamaño de la muestra: n
Media de la muestra: x
Desviación estándar: s
POBLACIÓN
A la totalidad de “todas las posibles observaciones” mencionada anteriormente se hace
referencia por lo general como “población”. (Algunos experimentos en estadística se
refieren a este concepto como “universo”.) El termino “población”, igual que sucede con
la palabra “estadística” tiene varios significados. En el uso común, se refiere a todas las
personas en cierta región o localidad. En estadística, “población se define como la
totalidad de todas las posible mediciones y observaciones bajo consideraciones en una
situación dada de un problema.
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Alas poblaciones generalmente se les clasifica en dos categorías: finitas e infinitas. “finita”
indica que es “posible alcanzarse o sobrepasarse al contar”. “infinita” significa que “no
tiene limites o cotas” o que “se extiende mas allá de la medición”. Una población finita es
aquella que influye un número limitado de medidas y observaciones. Por ejemplo, son
poblaciones finitas el conjunto de las alturas de todos los estudiantes que actualmente
estudian en universidades de los EUA, y los pesos al nacer de todas las terceras en el
estado de Wisconsin en 1980. Algunas poblaciones finitas consisten solamente de unas
cuantas observaciones, mientras que otras constan de millones. Pero siempre que sea
posible alcanzar el número total de todas las probables mediciones, se considera como
finita a la población.
Se dice que una población es infinita si incluye un gran conjunto de medidas u
observaciones que no pueden alcanzarse por conteo. Por lo general a las características
medibles de una población se les denomina parámetros, y a los valores verdaderos.
MUESTRA ALEATORIA
Es posible obtener una muestra aleatoria siempre ya sea de una población infinita o de
una finita.
Entonces cuando se obtienen datos a partir de una población infinita,
“Una muestra se considera aleatoria siempre y cuando cada observación tomada
no afecte a la probabilidad de que cualquier otra observación sea seleccionada”.
Y cuando se obtienen datos a partir de una población finita,
“una muestra aleatoria es aquella que se obtiene de forma tal que cada posible
observación disponible en la población tenga una probabilidad igual de ser
seleccionada”.
Muestreo aleatorio simple.
Selecciona muestras mediante métodos que permiten que cada posible muestra tenga
igual probabilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga
una oportunidad igual de ser incluido en la muestra.
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Una población infinita es aquella en la que es teóricamente imposible observar todos los
elementos. Aunque muchas poblaciones parecen ser excesivamente grandes, no existe
una población realmente infinita de objetos físicos. Con recursos y tiempo ilimitados,
podríamos enumerar cualquier población finita. Como cuestión práctica, entonces,
utilizamos el término población infinita cuando hablamos acerca de una población que no
podría enumerarse en un intervalo razonable.
¿Cómo hacer un muestreo aleatorio?
La forma más fácil de seleccionar una muestra de manera aleatoria es mediante el uso de
números aleatorios.
Estos números pueden generarse ya sea con una computadora programada para resolver
números o mediante una tabla de números aleatorios (tabla de dígitos aleatorios).
Muestreo sistemático.
En el muestreo sistemático, los elementos son seleccionados de la población dentro de un
intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.
El muestreo sistemático difiere del aleatorio simple en que cada elemento tiene igual
probabilidad de ser seleccionado, pero cada muestra no tiene una posibilidad igual de ser
seleccionada (Por ejemplo: tomar cada elemento de 10 en 10: el Nª 1, 11, 21...)
En este tipo de muestreo, existe el problema de introducir un error en el proceso de
muestreo.
Aun cuando este tipo de muestreo puede ser inapropiado cuando los elementos entran en
un patrón secuencial, este método puede requerir menos tiempo y algunas veces tiene
como resultado un costo menor que el método aleatorio simple.
Muestreo estratificado.
Dividimos la población en grupos relativamente homogéneos, llamados estratos. Después,
se utiliza uno de estos planteamientos:
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Seleccionamos aleatoriamente de cada estrato un número específico de elementos
correspondientes a la fracción de ese estrato en la población como un todo.
Extraemos un número igual de elementos de cada estrato y damos peso a los
resultados de acuerdo con la porción del estrato con respecto a la población total.
Con cualquiera de estos planteamientos, el muestreo estratificado garantiza que cada
elemento de la población tenga posibilidad de ser seleccionado.
Este método resulta apropiado cuando la población ya está dividida en grupos de
diferentes tamaños y deseamos tomar en cuenta este hecho (por ejemplo: categorías
profesionales de la población).
La ventaja de las muestras estratificadas es que, cuando se diseñan adecuadamente,
reflejan de manera más precisa las características de la población de la cual fueron
elegidas.
Muestreo de racimo.
Dividimos la población en grupos, o racimos, y luego seleccionamos una muestra aleatoria
de estos racimos. Suponemos que estos racimos individualmente son representativos de
la población como un todo (Por ejemplo: las cuadras o barrios de un pueblo).
Un procedimiento de racimo bien diseñado puede producir una muestra más precisa a un
costo considerablemente menor que el de un muestreo aleatorio simple.
Tanto en el muestreo estratificado como en el de racimo, la población se divide en grupos
bien definidos. Usamos el muestreo estratificado cuando cada grupo tiene una pequeña
variación dentro de sí mismo, pero hay una amplia variación dentro de los grupos. Usamos
el muestreo de racimo en el caso opuesto, cuando hay una variación considerable dentro
de cada grupo, pero los grupos son esencialmente similares entre sí.
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La estadística inferencial nos da la herramienta llamada estadística para someter a prueba
la diferencia de medias poblacionales empleando muestras relacionadas, cuya aplicación
requiere que las diferencias de cada par de observaciones (tiempo empleado para resolver
un problema sencillo antes y después de la capacitación especial) debe tener distribución
normal de probabilidad. En este caso se está empleando la estadística paramétrica debido
a que debe cumplir con el supuesto de normalidad
1.10 Aplicaciones.
La estadística día a día gana terreno en su aplicación en toda actividad humana por simple
que ésta sea.
La estadística se aplica en los programas de Gobierno, Ingeniería, Agronomía, Economía,
Medicina, Biología, Psicología, Pedagogía, Sociología, Física, etcétera; no hay alguna
ciencia que no la use o profesión que no la aplique.
Algunos ejemplos del uso de la estadística son:
1) En las agencias gubernamentales, tanto federales como estatales utilizan la estadística
para realizar planes y programas para el futuro.
2) En el campo de la ingeniería se aplica en muchas de sus actividades tales como:
a) La planeación de la producción.
b) El control de calidad.
c) Las ventas.
d) El almacén, etcétera.
3) En la Sociología se aplica para comparar el comportamiento de grupos socioeconómicos
y culturales y en el estudio de su comportamiento.
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4) En el campo económico su uso es fundamental para informar el desarrollo económico
de una empresa o de un país que da a conocer los índices económicos relativos a la
producción, a la mano de obra, índices de precios para el consumidor, las fluctuaciones
del mercado bursátil, las tasas de interés, el índice de inflación, el costo de la vida,
etcétera.
Todos estos aspectos que se estudian, se reportan e informan, no solamente describen el
estado actual de la economía sino que trazan y predicen el camino de las futuras
tendencias. Así mismo sirve a los encargados de las agencias, para tomar decisiones
acertadas en sus operaciones.
5) En el campo demográfico la Estadística se aplica en los registros de los hechos de la vida
diaria, tales como:
• Nacimientos.
• Defunciones.
• Matrimonios.
• Divorcios.
• Adopciones.
• Etcétera.
En materia de población los datos aportan una buena ayuda para fijar la política de
estímulos al control de la natalidad, dirigir la inmigración o emigración, establecer los
planes de lucha contra las enfermedades epidémicas o plagas que azotan los campos,
etcétera.
6) En el campo educativo la Estadística contribuye al conocimiento de las condiciones
fisiológicas, psicológicas y sociales de los alumnos y de los profesores. Al
perfeccionamiento de los métodos de enseñanza y de evaluación.
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7) Industria. La mayor parte de los industriales la utilizan para el control de calidad.
8) Agricultura. Se emplea en actividades como experimentos sobre la reproducción de
plantas y animales entre otras cosas. También se usa la Estadística para determinar los
efectos de clases de semillas, insecticidas y fertilizantes en el campo.
9) Biología. Se emplean métodos estadísticos para estudiar las reacciones de las plantas y
los animales ante diferentes períodos ambientales y para investigar la herencia. Las leyes
de Mendel sobre la herencia en donde los factores hereditarios se atribuyen a unidades
llamadas genes y al estudio sistemático de los cruzamientos entre individuos portadores
de genes diferentes, lo que ha permitido precisar de qué manera los genes se separan o se
reúnen en las generaciones sucesivas. La verificación de las hipótesis formuladas por
Mendel y sus continuadores necesitó el empleo de la Estadística, la cual en este caso ha
lanzado las primeras luces sobre el mecanismo de la herencia.
10) Medicina. Los resultados que se obtienen sobre efectividad de fármacos se analizan
por medio de métodos estadísticos. Los médicos investigadores se ayudan del análisis
estadístico para evaluar la efectividad de tratamientos aplicados. La Estadística también
se aplica en el establecimiento y evaluación de los procedimientos de medida o
clasificación de individuos con el propósito de establecer la especificidad y sensibilidad a
las enfermedades.
11) Salud. Los técnicos de la salud la utilizan para planear la localización y el tamaño de
los hospitales y de otras dependencias de salud. También se aplica en la investigación
sobre las características de los habitantes de una localidad, sobre el diagnóstico y la
posible fuente de un caso de enfermedad transmisible; sobre la proporción de personas
enfermas en un momento determinado, de ciertos padecimientos de una localidad, sobre
la proporción de enfermos de influenza en dos grupos, uno vacunado contra el
padecimiento y el otro no. También se aplica en cualquier otro tipo de investigación
similar a éste.
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12) Psicología. Los psicólogos se valen de los conceptos y técnicas de la estadística para
medir y comparar la conducta, las actitudes, la inteligencia y las aptitudes del hombre.
13) Negocios. Los hombres de negocios pueden predecir los volúmenes de venta, medir
las reacciones de los consumidores ante los nuevos productos, etcétera. 22
14) En la Física se utiliza la Estadística para obtener datos y probar hipótesis.
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CIRO MARTÍNEZ BENCARDINO. Estadística básica aplicada. Ecoe ediciones, 3ª. Ed. 2006.
JOHNSON-KUBY. Estadística elemental: lo esencial. Editorial MATH. 3° edición. Mexico.
FREUD E., John, Williams J., Frank, Perles M., Benjamin. Estadística para la administración.
Editorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. México
G., HOEL Paul. Estadística elemental. Editorial CECSA. México, 1976.
KREYSZING, Erwin. Introducción a la estadística matemática. Editorial Limusa. México,
1981.
LINCOLN L., Chao. Introducción a la estadística. Editorial CECSA,. México, 1985
PARSEN, Emanuel. Teoría moderna de probabilidad y sus aplicaciones. Editorial Limusa.
México, 1973.
SEYMOUR Lipschutz. Ph. D. Teoría y problemas de probabilidad. Editorial McGraw-Hill.
México, 1973.
STEVENSON, William J. Estadística para administración y economía. Editorial Harla.
México, 1981.
TARO, Yamane. Estadística. Editorial Harla, 3ª. edición. México, 1979.
WILLOUGHBY, Stephens. Probabilidad y estadística. Publicaciones Culturales, S.A.
México, 1983.
http://www.uv.es/ceaces/pdf/introinfer.pdf
BIBLIOGRAFÍA