Post on 09-Apr-2016
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Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.
La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente
Tramo A-B isoterma a la temperatura T1
Tramo B-C adiabática
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2
Tramo D-A adiabática
En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales:
La presión, volumen de cada uno de los vértices.
El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos.
El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo.
Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, hemos de rellenar los huecos de la tabla.
Variables A B C D
Presión p (atm) pA
Volumen v (litros) vA vB
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2
Las etapas del ciclo
Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas.
1. Transformación A->B (isoterma)
La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
2. Transformación B->C (adiabática)
La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se
despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
3. Transformación C->D (isoterma)
Variación de energía interna
Trabajo
Calor
4. Transformación D-> A (adiabática)
Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. .
Calor
Variación de energía interna
Trabajo
El ciclo completo
Variación de energía interna
En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero
Trabajo
Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los
vértices es , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo.
Calor
En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que
En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC
Rendimiento del ciclo
Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor absorbido