Post on 10-Apr-2018
8/8/2019 semiUNI_2010
1/2
ACADEM
IA
CESAR
VALLEJ
O
SEMINARIO TRIGONOMETRIA
FUNCIONES TRIGONOMTRICAS
DIRECTAS
1.- Acerca de la funcin:
xcotxcscxf !
Indicar las proposiciones que sean
verdaderas.
I. Si TT 2;x f es una funcin
decreciente.
II. Tiene periodo T .
III. Si 0f2;x min ! TT
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) I y III E) II y III
2.- (UNI-2007II) Dada la funcin f, definida
por 2xcos2xcosxf 22
! T
calcule el rango de f:
A) ? A1;3 B) ? A2;2 C) ? A0;3
D) ? A1;2 E) ? A2;3
3.- La grafica de nxcsc2xf ! intersec-ta en 8 puntos a la recta 05y:L ! en
T2;0 . Calcule 64n
8ff TT
A) 22 B) 122 C) 12 D) 122 E)
2
12
4.- (UNI-2002II) La diferencia entre el
valor mximo y el valor mnimo de la
funcin xcossenxxf !Es apro-
ximadamente igual a
A) 0.41 B) 0.42 C) 0.44 D) 0.46 E) 0.91
5.- (UNI-2003I) Dada la funcin f, definida
por
xcossenx1
xcossenxxf
!
Si k es un entero no negativo entonces los
puntos de discontinuidad de f son:
A)_ aT)1k4(2
1 B) _ a _ aTT k)1k2(
C)_ aTk2 D)_ aTk
E)_ a _ aTT 1k2)1k4(2
1
6.- La grafica mostrada, tiene como regla
de correspondencia:
DCBxAsenxf !
Si C adopta su menor valor numrico,
entonces el valor de la expresin:
DCBAM ! T ; es:
A)6718 T
B)2
56 T
C)43T
D)4
13 T
E)3
518 T
7.- Si el dominio de la funcin f definida
por xcot4xtanxf 2 ! es2
3; TT ;
cul es el rango de f?
A) ? g;2 B) ? g;3 C) ? g;1
D) ? g;4 E) ? g;5
( / 2 3)p ;
(5 /4;-5)p
Y
X
8/8/2019 semiUNI_2010
2/2
ACADEM
IA
CESAR
VALLEJ
O
FUNCIONES TRIGONOMTRICAS
INVERSAS
1.- Calcular: 1411
71 arccosarccos !U
A) 6T
B) 3T
C) 32T
D) 65T
E) 4T
2.- Hallar la interseccin entre el dominio y
rango de la funcin:
T! 3
1xarccos2xf
A) ? AT;2 B) ? ATT; C) ? A4;2
D) ? A4;T E) ? A2;T
3.- Halle el rango de la funcin
TT ! x2sensenarccos4xf4
A) T2;0 B)43
4; TT C) ? A
43;0 T
D) ? T2;0 E) A? T2;0
4.- Hallar el dominio de la funcin cuya
regla de correspondencia es:
xarccosxarcsen
arcsenxxarccosxf
!
A) ? A1;0 B) ? A2
2;1 C) ? A1;2
2
D) ? A2
2;1 E) ? A2
2;0
5.- Resuelva la ecuacin
0x2senarcsenx ! T
E indique el nmero de soluciones.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
6.- Del grafico hallar la regla de
correspondencia de f
-4
-p / 1 6
3
p / 8
Y
X
A) 72
7x2arccosxf !
B) 71x2arccos
16
5xf !
C) 167
2 xarcsen16
3xf T!
D) 327
172 xarcsen
16
3xf T!
E) 327
172 xarcssen
16
3xf T!
7.- Calcule el rea de la regin triangular
ABC
f(x)=arccos(Msenx+Mcosx)4 4
A
B C
A) 6/2
T B) 3/22
T C)2
4T
D) 2/2
T E) 12/2
T