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LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

PROBLEMA SOLUCIN 1. Una pequea barra de metal, cuya temperatura inicial es de 20 C, se deja caer en un recipiente de agua hirviendo. a) Calcule el tiempo que dicha barra demorar en alcanzar los 90 C si se sabe que su temperatura aumenta 2 en 1 seg t = 83,16 seg b) Cul ser la temperatura de la barra al cabo de 45 seg? T=74,4 C. c) Cunto demorar la barra en alcanzar

los 98C? t = 147,56seg.

2. La polica descubre el cuerpo de una profesora de ecuaciones diferenciales. Para resolver el crimen es decisivo determinar cundo se cometi el homicidio. El forense lleg al medio da y de inmediato observa que la temperatura del cuerpo es de 30 grados Celsius. Espera una hora y observa que la temperatura del cuerpo ha disminuido a 29 grados Celsius. Asimismo, observa que la temperatura de la habitacin es constante a 27 grados Celsius. Suponiendo que la temperatura de la vctima era normal en el momento de su fallecimiento (37 grados Celsius), determinar la hora en que se cometi el crimen. Datos:

LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON Y MEZCLADO DE TANQUES

Alumno: _______________________________________________

Profesor: Jaime Carrillo Prez Fecha de entrega:__________________

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NL:____

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PROBLEMA SOLUCIN 3. Un procesador INTEL se encuentra a 58C ms que la temperatura ambiente de 19C, despus de 2 se mide una temperatura de 52C, despus de cuntos minutos de haberla apagado, la temperatura del procesador baja a 30C?. Datos:

4. Una taza de chocolate se retira de la cocina cuando alcanza 70 C de temperatura y se pone a reposar en la mesa de una habitacin, donde la temperatura del aire es de 10 C. Transcurrido 1 min, la temperatura del chocolate es de 60 C

Cul ser la temperatura del chocolate, luego de 3 min?

Cunto tiempo demorar el chocolate en enfriarse a 12 C?

Datos:

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MEZCLADO DE TANQUES

5. Un tanque con capacidad de 500 galones contiene inicialmente 200 galones de agua con 100 lb de sal en solucin. Se inyecta al tanque agua que cuya concentracin de sal es de 1 lb/gal, a razn de 3 gal/min. La mezcla debidamente agitada y homogeneizada sale del tanque a razn de 2 gal/min. a) Encuentre la cantidad de sal y la concentracin de sal en el tanque para cualquier tiempo. b) Determine la concentracin de sal en el instante justo en que la solucin alcanza el volumen total del tanque.

() = (200 + ) 100 200200 + t = 300 min = 5 h C(300)= 0,98

6. Un gran depsito est lleno de 500 gal de agua pura. Una salmuera que contiene 2 lb/gal se bombea al tanque a razn de 5 gl/min. La salmuera, adecuadamente mezcla-da, se bombea hacia fuera con la misma rapidez. a) Halle el nmero de libras de sal y la

concentracin de sal en el tanque en un instante t cualquiera.

b) Determine la cantidad de sal y la concentracin al cabo de hora y media de iniciado el proceso de mezclado.

c) Cunto tiempo debe transcurrir para que la cantidad de sal en el tanque sea de 632,12 lb?.

) () = 1000 1 ) (90) = 2 1 = 1.19 ) = 100 91.97250 = 100

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7. Un tanque de 120 galones, contiene inicialmente 90 libras de sal disueltas en 90 galones de agua. Hacia el tanque fluye, a razn de 4 galones por minuto, una salmuera que contiene 2 libras de sal por galn y la mezcla debidamente agitada y homogeneizada se extrae del tanque a razn de Q galones por minuto. Si se sabe el tanque comienza a desbordarse justo a los 30 min determine.

a) La razn Q de salida. b) La cantidad de sal cuando el tanque

se llena Q

2 = 3 gal/min

A(30min)=202,03

8. Se bombea cerveza con un contenido de 6% de alcohol por galn, a un tanque que inicialmente contiene 400 gal de cerveza con 3% por galn de alcohol. La cerveza se bombea hacia el interior con una rapidez de 3 gal/min en tanto que el lquido mezclado se extrae con una rapidez de 4 gal/min. a) Obtenga el nmero de galones de alcohol que hay en el tanque en un instante cualquiera. b) Cul es el porcentaje de alcohol en el tanque luego de 60 min? c) Cunto demorar el tanque en vaciarse?

+ 4400 = 950

) () = 350 (400 )

3(400)100 400 400 ) (60) = 14.136

) = 400 = 6 40