Post on 08-May-2018
Definición y clasificación del diseño experimental de grupos
Diseño experimental de dos grupos: definición y clasificación
Diseño experimental de dos grupos: análisis estadístico
Diseño multigrupo al azar: definición
Diseño multigrupo al azar: análisis estadístico
DISEÑOS EXPERIMENTALES DE DOS GRUPOS Y MULTIGRUPO
ESQUEMA GENERAL
Definición y clasificación
Definición: Los diseños experimentales de grupos son aquellos enlos que se utilizan dos o más grupos que reciben los distintostratamientos (estrategia entre-sujetos).
Clasificación: Los diseños experimentales de grupos pueden ser: En función de su capacidad para controlar las variables
extrañas y reducir la variancia de error: de grupos al azar o degrupos homogéneos.
Según el número de VIs: simple o factorial. Los diseños simples pueden ser de dos tipos según el número
de valores de la VI: bicondicional o multicondicional.
Definición y clasificación del diseño de dos grupos
Definición: Una de las situaciones más simples de investigaciónexperimental es aquella en la que se trabaja con dos grupos,normalmente uno de control y otro experimental.
Clasificación: Los diseños de dos grupos pueden ser: Diseño de dos grupos completamente al azar Diseño de dos grupos emparejados
Población de origen
Muestra experimental
Selección o muestreo
Asignación aleatoria
a1 a2
Y1 Y2
Sujetos
Sujetos
DISEÑO DE DOS GRUPOS AL AZAR
Asignación aleatoria
a1 a2
Población de origen
Muestra experimental
Selección o muestreo
S1, S2 S3, S4 S5, S6 SN-1, SN
S1S3
.
.
.
S2S4...
0=YD
DISEÑO DE DOS GRUPOS EMPAREJADOS
Técnicas estadísticas
Dos grupos al azar Dos grupos emparejados
Prueba paramétrica
t de Student para datos independientes
t de Student para datos relacionados
Prueba no paramétrica
U de Mann-Whitney T de Wilcoxon
Definición
Los diseños multigrupo son estructuras con una solavariable independiente de tres o más valores o niveles.El diseño multigrupo totalmente al azar requiere laasignación aleatoria de los sujetos de la muestra a losdistintos grupos, sin restricción alguna.
Muestra experimental
Asignación aleatoria
Tratamientos
.…………
a1 a2 … aj … aa
Sujetos
Sujetos
Sujetos
Prueba de significación general
Si la variable independiente es categórica o cuantitativa
Si la variable independiente es cuantitativa
Análisis de la variancia (ANOVA) unifactorialpara datos independientes
Comparaciones múltiples (contrastes parciales)
Análisis de tendencias
Ejemplo 1
Se pretende probar si la cantidad de repasos es una variabledecisiva para el recuerdo. Los sujetos (n=20) deben leer en vozalta una lista de ítems. El primer grupo leerá la lista una sola vez(condición a1), el segundo la leerá dos veces (condición a2), eltercero tres vez (condición a3) y el cuarto cuatro veces(condición a4).Al terminar las lecturas, los sujetos realizan una prueba dememoria que consiste en restituir o recuperar de la memoria lamayor cantidad de ítems. La medida de la variable dependientees la cantidad de respuestas o ítems correctamente recordados.
Grupo 1 Grupo 2 ... Grupo k TotalIndividuo 1Individuo 2
.
.
.Individuo n
y11
y21
.
.
.yn1
y12
y22
.
.
.yn2
...
...
...
y1k
y2k
.
.
.ynk
Sumas
Medias
Nº individuos n1 n2
...
...
... nk n
11
n
ii
y=∑ 2
1
n
ii
y=∑
1 1
jk
ijj i
y= =∑∑
1
n
iki
y=∑
.1y.2y .ky ..y
Matriz de datos del diseño
418.2
336.6
255
122.4
97898
67875
43576
21342
a4a3a2a1
TRATAMIENTOSDISEÑO MULTIGRUPO
Totales:Medias:
1115.5
Modelo del ANOVA
Yij = la puntuación del i sujeto bajo la j condición experimental o tratamiento.
μ = la media global de los datos del experimento.
αj = μj - μ, es el efecto o impacto del j nivel de la variable de tratamiento A.
εij = Yij - μj, es el error experimental asociado al i sujeto bajo el j tratamiento.
Cuadro resumen del ANOVA
Fuentes deVariación
Suma de cuadrados (SC)
Grados de
libertad
Variancia F
Factor entregrupos k-1
Factor intragrupo n-k
Total n-1
2. ..
1 1( )
k n
entre jj i
SC y y= =
= −∑∑
2.
1 1( )
= =
= −∑∑k n
intra ij jj i
SC y y
2..
1 1( )
= =
= −∑∑k n
total ijj i
SC y y
2
1entre
entreSC
Sk
=−
2 intraintra
SCS
n k=
−
2
2entre
intra
SF
S=
Supuestos del ANOVA
Existen tres supuestos que han de cumplirse si queremos aplicar un AVAR:
1. Independencia de las observaciones: se refiere a que laspuntuaciones de los distintos individuos no han de covariarentre sí.
2. Normalidad de los datos: el conjunto de residuales en lapoblación debe distribuirse según una ley normal.
3. Homocedasticidad: para una correcta utilización delANOVA es necesario que las variancias intragrupo seanhomogéneas (σ1² = σ2² = ... = σj²).
Proceso de decisión estadística para el ANOVA
Paso 1. La hipótesis de nulidad asume que los gruposexperimentales proceden de la misma población y, porconsiguiente, las medias son idénticas:
Paso 2. La hipótesis alternativa asume que por lo menos hay diferencias entre dos medias.
Paso 3. Se aplica el ANOVA cuyo estadístico es la F de Snedecor y se obtiene la probabilidad asociada al estadístico.
1 : , | i jH i j µ µ∃ ≠
0 1 2 3 4:H µ µ µ µ= = =
Cuadro resumen del ANOVA para el ejemplo 1
n-1=19114.95Total
<0.0521.0830.581.45
k-1=3n-k =16
91.7523.20
EntregruposIntragrupo
pFCMg.lSCF.V.
Proceso de decisión estadística para el ANOVA
Paso 4. Como el nivel de significación es inferior a 0.05 serechaza la hipótesis de nulidad y se acepta la hipótesis alternativa.
Dado que el ANOVA es un contraste global, una F significativasólo demuestra que al menos una diferencia entre las medias delfactor es estadísticamente significativa. Para concretar lasdiferencias detectadas por el ANOVA se deben llevar a cabocontrastes parciales o comparaciones múltiples.
1 : , | i jH i j µ µ∃ ≠
Definición
Los contrastes se efectúan, por lo general, entre las medias delos grupos de tratamiento. Un constraste o comparación es unacombinación lineal de las k medias de un factor definidocomo:
donde cj son cada uno de los coeficientes del contraste. Lasuma de los coeficientes ha de ser cero.
1 1 2 21
...k
k k j jj
c c c cψ µ µ µ µ=
= + + + =∑
10
k
jj
c=
=∑
Tipos de contrastes
• Los contrastes a priori o planificados se formulan de acuerdocon los intereses previos o teóricos del investigador, y seplantean antes de obtener los resultados del experimento.
• Los contrastes a posteriori o no planificados se formulan enfunción de los resultados obtenidos en el ANOVA y se llevan acabo para extraer la máxima información de los datos delexperimento.
Contrastes planificados: cinco ejemplos
• Dos lecturas de la lista (condición a2) no difiere de una sola lectura (condición a1)
H0 : μ2 = μ1
• Se asume la igualdad entre tres lecturas (a3) y una (a1) H0 : μ3 = μ1
• Se asume la igualdad entre cuatro lecturas (a4) y una sola lectura (a1)
H0 : μ4 = μ1
• Se establece la igualdad entre tres lecturas y el promedioentre una y dos lecturas.
H0 : μ3 = 1/2(μ1 + μ2)
• Se define la igualdad entre cuatro lecturas y el promedio delas restantes.
H0 : μ4 = 1/3(μ1 + μ2 + μ3)
Contrastes planificados: cinco ejemplos
Coeficientes de los contrastes planificadospara cinco ejemplos
Coeficientes
Contraste a1 a2 a3 a4 Σaj
c1 -1 1 0 0 0
c2 -1 0 1 0 0
c3 -1 0 0 1 0
c4 -1 -1 2 0 0
c5 -1 -1 -1 3 0
Contrastes no planificados o a posteriori
La principal desventaja de las comparaciones a priori es que amedida que aumenta el número de contrastes también seincrementa la probabilidad de cometer un error de tipo I o derechazar la H0 siendo verdadera. Existen diversos métodos(por ejemplo la corrección de Bonferroni) que permitensolventar este problema.Los contrastes a posteriori tienen la ventaja de mantenerconstante la probabilidad de cometer errores de tipo I cuandose toma la decisión estadística. Entre dichas estrategias cabedestacar las pruebas de Scheffé, Tukey, Newman-Keuls,Duncan, y Dunnett.
Definición
Una de las técnicas de análisis de tendencias es el método depolinomios ortogonales. En virtud de ese procedimiento, esposible dividir la variación o Suma de Cuadrados de tratamientosen una serie de componentes independientes de tendencia como,por ejemplo, lineal, cuadrático, cúbico, etc. Cada componenteortogonal aporta información particular sobre una clase detendencia o relación entre la variable independiente y la variabledependiente. Al mismo tiempo, este procedimiento permiteverificar estadísticamente la significación de cada componente detendencia.
Definición
Para poder realizar un análisis de tendencias se han de cumplirdos requisitos:
• Las dos variables (VI y VD) han de ser cuantitativas.• La variable independiente ha de tener tres o más valores.
Cuadro resumen del análisis de tendencias para el ejemplo 1
Componente SC g.l. CM F p
Lineal 90.25 1 90.25 62.24 <0.05Cuadrático 1.25 1 1.25 0.86 >0.05Cúbico 0.25 1 0.25 0.17 >0.05
Error 23.20 16 1.45