G

Sincronización de sistemas

Lazo de enganche de fase (PLL), sistemas

digitales y enfoques monofásico / trifásico

G

El problema del sincronismo

• Inyección de energía a la red

• Control de convertidores AC/DC

• Medición de parámetros de calidad de la

energía

G

El problema del sincronismo

• Inyección de energía a la red

• Control de convertidores AC/DC

• Medición de parámetros de calidad de la

energía

G

( ) ( ) ( ) ( )[ ]OiOiOi sent2sen

2

1tsentcos ϕϕϕϕωϕωϕω −−++=+⋅+

( )OiK ϕϕ −≈

Phaselock Techniques, Floyd M. Gardner

Consideraciones generales sobre el PLL

¿Qué pasa si la forma de onda a la salida del VCO es de tipo cuadrada?

( )Oid sen

V2v ϕϕ

π−=

G

Detectores de fase digitales: el circuito integrado 4046

G

Comparador de fase tipo I

πϕCCOUT V1PC

=∆

011

101

110

000

PC1_OUTCOMP_INSIG_IN

G

Comparador de fase tipo II

G

( )21

CC

RR2

Vi

+=

( )21

CC

RR2

Vi

+−

=

Comparador de fase tipo II

Lazo enganchado

(alta impedancia)

Oi ϕϕ =

Oi ϕϕ >

Oi ϕϕ <

Punto de

operación

VCAP=VCC/2

G

( )21

CC

RR2

Vi

+=

( ) πϕ

2RR2

Vi

21

CC ∆⋅

+=

( )SC

1SCRiZiV 2

COIN

+⋅=⋅=

( )( )21

2CCCOIN

RRSC

1SCR

4

VV

++

⋅=∆ πϕ

Comparador de fase tipo II

¿Qué pasa si la fuente de

alimentación del PLL es ±VCC o

el punto de operación es ≠VCC/2?

G

Oscilador controlado por tensión (VCO)

G

Comparador de fase + VCO

Rango de captura (capture range)

Rango de frecuencias dentro de las

cuales el PLL se engancha estando

inicialmente desenganchado.

Rango de enganche (lock range)

Rango de frecuencias que el PLL

puede seguir una vez enganchado

G

Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II

( ) ( )( )21

2CCCOINF

RRSC

1SCR

4

VVSG

++

⋅=∆

=πϕ

( )S

1

V

f2

VSG

CC

MX

COIN

OVCO ⋅

⋅==

πϕ

G

Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II

ST

e1ROC

ST−−=

( )2

Tj

ee

2

e

Tj

e1jROC

2Tj2

Tj2TjTj

ωωω

ωωωω −−− −⋅=

−=

( )( ) [ ]2

T since

2T

2Tsen

ejROC 2Tj2

Tj ωω

ωω

ωω⋅=⋅= −−

G

( )( )

2

2

21

O

S

1SCR

RRCN

fGH

+⋅

+=

2

z

S

1Sk

GH

+⋅

=ω

Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II

¿Margen de fase?

¿Cómo se puede considerar el

efecto del ROC?

G

Modelo del PLL basado en el comparador de fase tipo II

C=1uF / R1=62,5kΩ / R2=250kΩ / margen de fase aprox.=67º / ωo=40r/s

margen de fase=61,3º / ωo=40,1r/s

G

Problema sugerido

La frecuencia de la señal de entrada puede variar en un rango determinado: maximin fff <<

Ajustar los valores de GF(s) y GVCO para obtener el máximo ancho de banda del lazo, garantizando la

estabilidad para todos los puntos de operación

G

El problema del sincronismo en sistemas trifásicos

Simulaciones

en Matlab

G

Representación de sistemas trifásicos balanceados

Sistema trifásico balanceado

G

Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia

EstacionarioEstacionario

Vector espacial

http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecmovie.html

G

Representación del sistema trifásico en otros marcos de referencia

SincrónicoSincrónico

G

Implementación de los marcos de referencia en el dominio temporal

EstacionarioEstacionario

SincrónicoSincrónico

G

Synchronous Reference Frame (SRF-PLL) – Kaura, 1996

G

( )ττ

2s

s1KVGH

+⋅=

Modelo matemático del SRF-PLL

( )KVKV

KVKV

ss

ssTLC

2 +++

=ττ

τ( )

2

nn

2

2

nn

s2s

s2sTLC

ωζωωζω++

+=

τω

KVn =

2

KVτζ =

V

2 nK

ζω=

n

2

ωζ

τ =

Transferencia de lazo cerrado y ecuaciones de diseño en función

del amortiguamiento y el ancho de banda

Ver Matlab

G

Representación de sistemas trifásicos desbalanceados

Componentes simétricas

(Marco de referencia natural)

Un sistema polifásico desbalanceado, con n

fases, se puede representar como la suma de n

sistemas equilibrados (Teorema de Fortescue)

40% secuencia negativa

20% secuencia cero

G

https://powerstandards.com/PQTeachingToyIndex.php

Software PSL

G

Representación de sistemas trifásicos desbalanceados

Operador de Fortescue

(120°)

Sistema trifásico desbalanceado

40% secuencia negativa

20% secuencia cero

G

Representación de sistemas trifásicos desbalanceados y con distorsión armónica

Sistema trifásico desbalanceado con

componentes armónicas

40% secuencia negativa

10% de 3º armónico de secuencia positiva

Simulación en

Matlab

G

http://www.ece.umn.edu/users/riaz/animations/spacevecunbalanced.html

Error en los marcos de

referencia debido a la presencia

de componentes armónicas