Sistema de ecuaciones lineales 2x2

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2X2

Igualación

Sustitución

Eliminación

Grafico

Métodos

Determinantes

Universidad Nacional De Colombia Sede Palmira 2012-2Maestría Enseñanza De las Ciencias Exactas y

NaturalesIng. Christian Giovanni Marín Sarria

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ObjetivoIntroducció

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Bienvenidos al maravilloso mundo de las matemáticas

15/04/2023

El profe Marín

es el mejor

2x + y = 5

X – 3y = -1

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Entender y aplicar los diferentes métodos propuestos para resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones lineales 2x2

Objetivo

Ahora si paso el

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Un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas es un sistema que admite un tratamiento particularmente simple, junto con el caso trivial de una ecuación lineal con una única incógnita, es el caso más sencillo posible de sistemas de ecuaciones, y que permiten su resolución empleando técnicas básicas del álgebra

Introducción

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nTipos de sistemasTipos de sistemas

COMPATIBLE

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Igualación Ejemplo 1

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El método de igualación se puede entender como un caso particular del método de sustitución en el que se despeja la misma incógnita en dos ecuaciones y a continuación se igualan entre sí

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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación

2x + y = 5X + y = 2

La respuesta correcta es :

X = 3y = 1

X = 1y = 1

X = 3y = -

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El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente, para, a continuación, sustituir su valor en la otra ecuación

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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución

x + 4y = 53X + y = 4

X = 3y = 1

X = 1y = 1

X = 3y = -

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• Si ambas rectas se cortan, las coordenadas (x,y) del punto de corte son la solución del sistema "Sistema compatible determinado«

• Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas soluciones

• Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene solución.

Consiste en construir la gráfica de cada una de las ecuaciones del sistema.

Se despeja la misma incógnita (y) en ambas ecuaciones. Se representan gráficamente ambas rectas en el mismo plano cartesiano.

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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método grafico

2x + y = 6-3X + y = 1

X = 4y = 1

X = 1y = 4

X = 3y = -

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Llamado también método de reducción.

El procedimiento, consiste en transformar una de las ecuaciones de manera que obtengamos dos ecuaciones en la que una misma incógnita aparezca con el mismo coeficiente y distinto signo.

A continuación, se suman ambas ecuaciones produciéndose así la reducción o cancelación de dicha incógnita, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita, donde el método de solución es simple.

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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación

2x + 3y = 53X - 4y = 6

X = -2

X = 2y = 3

X = 3y = 2

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La regla de Cramer da una solución para sistemas compatibles determinados en términos de determinantes

Para un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas:

La regla de Cramer da la siguiente solución:

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Resolver el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el método de determinantes

x + 2y = 103x - 3y = -6

X = 3y = 1

X = 4y = 2

X = 2y = 4

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Lo siento intenta de nuevo

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Muy bien FELICITACIONES

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