FUNDACIÓN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZ1

FACULTAD DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍASPROGRAMA DE MATEMÁTICAS

SISTEMAS BASADOS EN EL CONOCIMIENTO IAbril de 2007

Prof. Pervys Rengifo Rengifo

SISTEMAS DE INFERENCIA DIFUSA APLICADO AL PROBLEMA DE ATRAVESAR UNA CALLE

Angela Nerieth Villarreal 692004Diego Alejandro Espitia 643003

ENUNCIADO DEL PROBLEMA

SE DESEA CONSTRUIR UN SISTEMAS DE LÓGICA DIFUSA PARA ATRAVESAR UNA CALLE.

ELABORE UN MODELO DE LÓGICA DIFUSA, CON BASE EN SU XPERIENCIA, PARA ESTE PROBLEMA .

FUSIFICADOR

velocidad vehículos

distancia vehículos

REGLAS DIFUSAS

SISTEMA DE INFERENCIA

DEFUSIFICADOR VELOCIDAD DE PASO

PASO 1: FUSIFIQUE LAS VARIABLES DE ENTRADA Y DE SALIDAPASO 2: CREE EL CONJUNTO DE REGLASPASO 3: SIMULE PARA VALORES DE PRUEBA EL VALOR DE LA SALIDA.

Supóngase que se desea determinar la velocidad con que se debe cruzar una calle según 2 criterios que se creen son los más importantes:

1 Dirección electrónica http://www.fukl.edu . Ubicada en Cra 9ª bis No. 62-43 Bogotá-Colombia

SISTEMA DE INFERENCIA

DIFUSA

velocidad vehículos

distancia vehículos

velocidad de paso

1. Velocidad del automóvil: Se refiere a la velocidad con la que cuenta el automóvil la cual se encuentra en un rango de 0 Km/h a 60 Km/h y se ha clasificado en 3 grupos:

Despacio: Se considera que el móvil va despacio si su velocidad esta entre 0 Km/h y 25 Km/h.

Medio: Se considera que el móvil tiene una velocidad media si su velocidad esta entre 20 Km/h y 45 Km/h.

Rápido: Se considera que el móvil va rápido si su velocidad es mayor a 40 Km/h.

2. Distancia: Se refiere a la distancia a la que se encuentre el automóvil y que se ha clasificado de la siguiente manera:

Cerca: Se considera que el móvil está cerca si se encuentra entre 0 m y 25 m.

Medio cerca: Se considera que el móvil está medio cerca si se encuentra entre 10 m y 50 m.

Lejos: Se considera que el móvil está lejos si se encuentra entre 40 m y 80 m.

Muy lejos: Se considera que el móvil está muy lejos si se encuentra de 70 m en adelante.

Para solucionar este problema se ha clasificado la solución(VELOCIDAD DE PASO) de la siguiente manera:

Caminar. Caminar rápido. Trotar. Correr.

Se desea determinar las reglas de decisión que se deben tomar para solucionar este problema y a que velocidad se debe cruzar una calle si se sabe que el automóvil se desplaza con una velocidad de 24 km/h y se encuentra a una distancia de 20 m.

SOLUCION

La velocidad a la que se debe cruzar la calle en cuestión se ha clasificado de la siguiente manera:

REGLAS DE DECISIÓN:

1. Si velocidad = lenta y distancia = cerca entonces trotar.2. Si velocidad = lenta y distancia = medio cerca entonces caminar rápido.3. Si velocidad = lenta y distancia = lejos entonces caminar.4. Si velocidad = lenta y distancia = muy lejos entonces caminar.5. Si velocidad = media y distancia = cerca entonces correr.6. Si velocidad = media y distancia = medio cerca entonces trotar.7. Si velocidad = media y distancia = lejos entonces caminar rápido.8. Si velocidad = media y distancia = muy lejos entonces caminar.9. Si velocidad = rápida y distancia = cerca entonces correr10. Si velocidad = rápida y distancia = medio cerca entonces correr11. Si velocidad = rápida y distancia = lejos entonces trotar.12. Si velocidad = rápida y distancia = muy lejos entonces caminar rápido.

FIGURA 1.

Despacio Medio Rápido

FIGURA 2.

Cerca Medio Cerca Lejos Muy lejos

FIGURA 3.

Caminar rápido

Para una velocidad de 24 km/h tenemos

Para una distancia de 20 m tenemos

Con estos datos se activan las siguientes reglas:

Caminar Trotar Correr

1. Se activa la regla 1 con trotar = 0.1.2. Se activa la regla 2 con caminar = 0.1.3. Se activa la regla 5 con correr = 0.33.4. Se activa la regla 6 con trotar = 0.4.

FIGURA 4.

CaminarCaminar rápido Trotar Correr

CENTROIDES

Centroide Área 1

Centroide Área 2

Centroide Área 3

Centroide Área 4

Centroide Área 5

Centroide Área 6

Centroide Área 7

Centroide de la Figura:

Resultado en Matlab

Esto confirma que el resultado obtenido manualmente coincide con el que arroja matlab.

CONCLUSION

La velocidad a la que se debe cruzar una calle si se sabe que el automóvil se desplaza con una velocidad de 24 km/h y se encuentra a una distancia de 20 m debe ser de 4.18 Km/h.