SISTEMAS DE SISTEMAS DE REGULACIÓN Y REGULACIÓN Y CONTROL CONTROL AUTOMÁTICOSAUTOMÁTICOS

El Control automáticoEl Control automático

trata de regular, con la mínima intervención humana, el comportamiento dinámico de un sistema mediante órdenes de mando.

Sistema de controlSistema de control

conjunto de componentes físicosconjunto de componentes físicos conectados o relacionados entre conectados o relacionados entre

sísí regulan o dirigen su actuación por regulan o dirigen su actuación por

sí mismossí mismos corrigiendo los posibles errorescorrigiendo los posibles errores

Eje

mplo

his

tóri

co

Algunas ventajasAlgunas ventajas

Aumentar las cantidades, y Aumentar las cantidades, y

calidad del producto fabricadocalidad del producto fabricado

Reducir costes de producciónReducir costes de producción

Mejorar los sistemas de seguridad Mejorar los sistemas de seguridad

y control del procesoy control del proceso

Tecnologías Tecnologías empleadasempleadas

Electrónica analógica y digital.

Sistemas programables, PLC, microcontroladores, PC.

AeronáuticaAeronáutica

Seguimiento de una trayectoria o ruta

MisilesMisiles

Control de la trayectoriapredefinida a seguir y la velocidad sin que le afecten perturbaciones como el viento.

RobóticaRobótica

Máquinas herramientaMáquinas herramienta

Posicionamiento de herramienta control de velocidad.

AutomociónAutomoción

la inyección electrónica decombustibles, frenos abs, bolsas de aire, control de velocidad decrucero

Sistema de controlSistema de control

Conjunto o combinación de componentes que actúan juntos para realizar el control

VARIABLES DEL SISTEMA VARIABLES DEL SISTEMA O SEÑALESO SEÑALES Magnitudes físicas que se Magnitudes físicas que se

someten a vigilancia y control. someten a vigilancia y control. Definen el comportamiento del Definen el comportamiento del

sistema. sistema. Velocidad, caudal, intensidad, Velocidad, caudal, intensidad,

presión, temperatura etc... presión, temperatura etc...

ENTRADA O SEÑAL DE ENTRADA O SEÑAL DE MANDOMANDO

Es la señal que se aplica a un Es la señal que se aplica a un sistema de control, mediante sistema de control, mediante distintos procedimientos, con el fin distintos procedimientos, con el fin de provocar una respuesta. de provocar una respuesta.

SALIDASALIDA

respuesta que proporciona el sistema respuesta que proporciona el sistema de control, ejemplos, temperatura de de control, ejemplos, temperatura de una habitación, posición de un eje, etc.una habitación, posición de un eje, etc.

SENSORESSENSORES

elemento que capta una magnitud elemento que capta una magnitud del sistema para su procesamiento, del sistema para su procesamiento,

ACTUADORESACTUADORES

modifican las variables del sistema, modifican las variables del sistema, ejemplos, motores, cilindros ejemplos, motores, cilindros neumáticos, válvulas para control neumáticos, válvulas para control de líquidos, resistencias, etc.de líquidos, resistencias, etc.

PERTURBACIÓNPERTURBACIÓN

señales no deseadas que influyen señales no deseadas que influyen de forma adversa en el de forma adversa en el funcionamiento del sistemafuncionamiento del sistema

UNIDAD DE CONTROLUNIDAD DE CONTROL

Es la parte encargada de gobernar Es la parte encargada de gobernar el sistema controlado para producir el sistema controlado para producir la salida deseada.la salida deseada.

““El cerebro” del sistemaEl cerebro” del sistema

PLANTAPLANTA

cualquier objeto físico que se va a controlar (motor, horno, caldera, ..)

PROCESO

Conjunto de operaciones que se desean controlar con un fin determinado

SISTEMA DE LAZO ABIERTO

la acción de control es independiente de la salida.

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

SISTEMA DE LAZO SISTEMA DE LAZO CERRADOCERRADO

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Captadortransductor

+

-

error

la acción de control depende de la comparación entre la señal de entrada y la señal de salida

Sistemas Sistemas realimentadosrealimentadosVentajasVentajas Más exacto en la salida.Más exacto en la salida. Menos sensible a las perturbaciones.Menos sensible a las perturbaciones. Menos sensible a cambios en las Menos sensible a cambios en las

características de los componentes.características de los componentes.

InconvenientesInconvenientes Posibilidad de inestabilidad.Posibilidad de inestabilidad. Más complejo, más caro y más propenso a Más complejo, más caro y más propenso a

averías. averías.

Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo abiertoabierto

Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo abiertoabierto

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Potenciómetro

Amplificador, imán

proporcional,

Válvula

Válvula Sistema de tubería

Presión del fluido

Control de caudal en lazo Control de caudal en lazo cerradocerrado

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Captadortransductor

+

-

error

Potenciómetro

Comparador

Amplificador, imán

proporcional,

Válvula VálvulaSistema de

tubería

Presión del fluido

Medidor de presión con transductor

Sistema de regulación de Sistema de regulación de temperatura sin temperatura sin termostatotermostato

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Llave de paso radiadores

Radiador Aula de clase.

Mantenimiento de la

temperatura

Temperatura

Sistema de regulación de Sistema de regulación de temperatura con temperatura con termostato.termostato.

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Captador

+

-

error

Termostato

Bomba de la caldera

ViviendaTemperatura

de la vivienda

Perturbaciones: cambios de temperatura

exterior, apertura de ventanas

LavadoraLavadora

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Programador Lavadora

Motor del tambor,

válvula de entrada agua,

dosificador detergente, resistencia

calentamiento

Lavado de la ropa dentro

de la lavadora

Nivel de limpieza de

la ropa

Selector programa

lavado

Perturbaciones: nivel y

tipo de suciedad

Sistema de dirección Sistema de dirección conductor-cocheconductor-coche

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Captador

+

-

error

Visión

Conductor-volante-

sistema de dirección

Circulación de coche por la carretera

Trayectoria del vehículo

Perturbaciones: cambios de temperatura

exterior, apertura de ventanas

Trayectoria deseada

Cerebro de la persona

Sistema de regulación Sistema de regulación de temperatura del de temperatura del cuerpocuerpo

Elemento de control Actuado

rProceso

Salida

Captador

+

-

error

Detección de la

temperatura corporal

Circulación sangre,

músculos, piel,

sudoración

Regulación de

temperatura corporal

Temperatura corporal

Perturbaciones: cambios de temperatura

exterior

Cerebro de la persona

Temperatura normal

Sistema de Sistema de aprendizaje profesor-aprendizaje profesor-alumnos.alumnos.

Elemento de control Actuado

rProceso

Entrada Salida

Decisiones del profesor, explicaciones

, ejercicios

Clases del profesor, tiempo de estudio de alumnos

Calificaciones alumnos

Programa de la asignatura Aprendizaje

de los alumnos

Sistema de Sistema de aprendizaje profesor-aprendizaje profesor-alumnos.alumnos.

Elemento de control Actuado

rProceso

Salida

Captador

+

-

error

Exámenes

Acciones del profesor,

acciones de alumnos

Aprendizaje de los

alumnos

CalificacionesDecisiones del profesor

Programa de la asignatura

Sistema para cocinarSistema para cocinar

Elemento de control Actuado

rProceso

Salida

Captador

+

-

error

Presión

Placa vitrocerámica Cocción en

olla a presión Temperatura de cocción

Controlador de la placa

Temperatura deseada

Modelo. Modelo.

Representación aproximada de un sistema que se utiliza para comprender, reproducir y controlar el funcionamiento del mismo.

Los modelos se utilizan para saber cómo va a comportarse un sistema.

Sistema suspensiónSistema suspensión

Transformada de Transformada de LaplaceLaplace

Sistema de suspensiónSistema de suspensión

Transformada de Laplace, permite transformar ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas.

La variable t (tiempo) se transforma en la “variable compleja” s.

Número complejo: formado por parte real y parte imaginaria: a+bj

Función de Función de transferenciatransferencia

Elementor(t) c(t)

G(s)R(s) C(s)

)(

)()(

sR

sCsG

Función de Función de transferenciatransferencia

• Comportamiento del sistema ante cualquier

entrada.

• Estabilidad del sistema.

• Depende sólo de las características del

sistema

G(s)R(s) C(s)

)(

)()(

sR

sCsG

Función de Función de transferenciatransferencia

nnn

mmm

asasa

bsbsbsG

...

...)(

110

110

Función característica

0...110

nnn asasa

Ecuación característica

Raíces de la ecuación característica: polosRaíces del denominador: ceros

Un sistema físico es realizable si ai y bi son números reales y  (tiene igual o mayor número de polos que de ceros) n>=m

 

Simplificación de bloques

G1(s)R(s)

G2(s) G3(s)C(s)

G(s)=G1(s).G2(s).G3(s)

Bloques en serie

Bloques en paralelo

R(s)G2(s)

G3(s)

C(s)G1(s)

+

++

G(s)=G1(s)+G2(s)+G3(s)

Transposición de sumadores

Transposición de bifurcaciones

Simplificación de sistema en lazo cerrado

Respuesta transitoria Respuesta transitoria a una entrada en a una entrada en escalónescalón

Mp: Sobreoscilación máxima

tr: Tiempo de subida

tp: Tiempo de pico

ts: Tiempo de establecimiento

Sistema estableSistema estable

En reposo si no se aplica una En reposo si no se aplica una excitaciónexcitación

A una entrada limitada da una A una entrada limitada da una salida limitadasalida limitada

Sistemas inestablesSistemas inestables

Sistemas establesSistemas estables

Estabilidad de un Estabilidad de un sistemasistema Para que un sistema sea estable las Para que un sistema sea estable las

raíces de la raíces de la ecuación característicaecuación característica deben estar situadas en el semiplano deben estar situadas en el semiplano complejo de Laplacecomplejo de Laplace

Estabilidad, criterio de Estabilidad, criterio de RouthRouth

Indica si hay o no raíces positivas en una ecuación polínómica de cualquier grado sin tener que resolverla

44234 23456 ssssss

6s5s4s

3s

2s

1s

0s

1 3 1 4

4 2 4 0

4

1.23.4 4

1.41.4 4

0.14.4

410

0.42.410

0

410

4.44.410

0

0

3

410/4

-12/5

2512

.410

0.2

2

2

0.410

4.2

4

3

4.2512

.3

0

0-76/15

4

Cambio de signo luego el sistema es inestable

Dada la ecuación función característica determinar la estabilidad mediante el criterio de Routh