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ersidad Nacional Del Callaomno : Álvaro Meléndez Arróspide MECANICA DE SOLIDOS II
MECÁNICA DE SLIDOS II
SE!UNDO "#A$A%O
"E#CE# "#A$A%O
“DISEÑO DE UN ELEMENTO ENTRACCIÓN Y OTRO EN COMPRESIÓN
DE NUESTRA ARMADURA –SOLDADURA Y EMPERANADO-
“
&#O'ESO# : IN!( &I")E# O#"I*
ALUMNO : MEL+NDE* A##S&IDE,
ÁL-A#O MA#".N
CDI!O : /00123%
/
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INTRODUCCIÓN
En el desarrollo de es4e 4ra5a6o, pro5aremos nues4rosconocimien4os al dise7ar elemen4os de nues4raarmadura an4es analizada 89allando sus uerzas
in4ernas;( Esco<eremos un elemen4o en 4racción = o4roen compresión, los cuales de5er>n cumplir con el
an>lisis = no lle<ar al l?mi4e de pandeo, después del
cual se romper?an (
Después de ello desarrollaremos un an>lisis delemperna6e de elemen4os de nues4ra armadura an4es
analizada( Es4os elemen4os ser>n pues, analizados con4odos los conocimien4os para 9allar las carac4er?s4icas
de la soldadura = la uerza @ue de5e sopor4ar lasoldadura de5e ser 5as4an4e ma=or a la @ue ue
9allado an4eriormen4e por uerzas in4ernas( por Bl4imo, analizaremos cómo soldar elemen4os de
nues4ra armadura, = pues calcularemos el 4ama7o =especicaciones de la soldadura, poniendo énasis en@ue la uerza @ue de5e sopor4ar la soldadura de5e serlo sucien4emen4e ma=or a la 9allado an4eriormen4e
por an>lisis de uerzas in4ernar(
3
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Pregunta:Disear !a se""i#n $e un e!e%ent& en"&%'resi#n $e !a ar%a$ura (a "a!"u!a$a en e!tra)a*& N+ ,. as/ %is%& $isear !a se""i#n $eun e!e%ent& en tra""i#n $e !a ar%a$ura antes"a!"u!a$a ( !a se""i#n $e un "&ntra0ient&1Uti!i2ar en a%)&s "as&s e! ACERO A-341
De nuestra estructura original:
2
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Ta)!a $e an5!isis $e 6uer2as:
6uer2a -71894 C&%'resi#n6uer2a 7 -317 C&%'resi#n
6uer2a 3 418; Tra""i#n6uer2a 8 -81< C&%'resi#n6uer2a 9 -91 C&%'resi#n6uer2a 4 -81< Tra""i#n6uer2a ;¿ F JG
418; Tra""i#n Dise& '&r'an$e&
6uer2a <¿ F JI
-317 C&%'resi#n Dise& '&r'an$e&
6uer2a -71894 C&%'resi#n6uer2a , -<193; C&%'resi#n6uer2a -91, C&%'resi#n6uer2a 7¿ F DE
817 Tra""i#n Dise& $e Pern&( s&!$a$ura
6uer2a 3 817 Tra""i#n6uer2a 8 -91, C&%'resi#n6uer2a 9 -<193; C&%'resi#n
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6uer2a 4 -;19 C&%'resi#n6uer2a ; <17;7 Tra""i#n6uer2a <¿ F EG
18< Tra""i#n Dise& $e Pern&( s&!$a$ura
6uer2a 18< Tra""i#n6uer2a 7, <17;7 Tra""i#n6uer2a 7 -;19 C&%'resi#n6uer2a 77 ;1<; Tra""i#n6uer2a 73 ;1<; Tra""i#n6uer2a 78¿ F AC
, C&rta 0ient& Dise& '&r'an$e&
6uer2a 79 , C&rta 0ient&6uer2a 74 , C&rta 0ient&6uer2a 7; ;19 Tra""i#n6uer2a 7< ;19 Tra""i#n
I.-Analicemos diseño porcompresión:
Sa5emos @ue el ma4erial es de acero A21 = @ue el
elemen4o %I es4> some4ido a compresión con unauerza F JI en4onces se sa5e:
Sy=36ksi=248 Mpa (tablas A−15)
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E=29∗106 Ksi=200Gpa (tablas A−15) L=2.69m( 1 pulg
2.54 cm )( 100cm
1m )=106 pulg
F JI =−3.21 KN
(
lbf
4.448 N
)=−0.721 Klbf K =1( fijaci ó n articulaa)
&ara una primera evaluación vamos a u4ilizar elperl =, > 7 cu=as carac4er?s4icas son:
A=3.54 pul g2 I!!=53.8 pulg
4" r!=√
I!!
A =√
53.8 pul g4
3.54 pul g2=3.9 pulg
Iyy=2.18 pulg
4" ry
=
√
Iyy
A =
√
2.18 pul g4
3.54 pul g2=0.784 pulg
r= el menor valor entre rx y ry :
r = ry = 0.784
pulg
Se sa5e @ue para dise7ar un elemen4o encompresión se se5e cumplir @ue:
KL
r <200
1
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(1 ) (106 pulg )0.784 pulg
<200
KL
# =135.2<200(cumpl$ )
"ra5a6amos con elperl:
F/0G/3
Ahora para determinar qu tipo de
pandeo es:razón de es5el4ez de 4ransición Cc :
Cc=√2%
2 E
Sy =√
2 % 2∗200∗109
pa
248∗106 pa
=126.2
A9ora 4enemos @ue cumple:
KL
# >Cc
135.2>126.2
&andeo El>s4ico!alculamos el es"uer#o permisi$le para un material A-
%& con un "actor de diseño '=(.)*:
H
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COLUMNA LA#!A, &O# EULE# :
& p$r= %
2 E
( ¿ # )
2
N
=%
2200∗10
2 pa
(135.2 )2∗1.92=46.42 Mpa=8.18 Ksi
Ahora hallamos la "uer#a
admisi$le que podemos
aplicarle al elemento:
& p$r= 'am A
'am=8.18 ksi∗(15 pul g2)=122.7 K lbf
"enemos:
FJI < 'am
0.721 Klbf <122.7 K lbf
E! 'er?! =,>7 es e! A$e"ua$& 'arae! $ise& $e! e!e%ent&1
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II.-Analicemos diseño por tracción:
Sa5emos @ue el ma4erial es acero A21 = @ue el
elemen4o %! es4> some4ido a 4racción con una uerza F JG
, en4onces se sa5e:
Sy=36ksi=248 Mpa (tablas A−15)
E=29∗106 Ksi=200Gpa (tablas A−15)
L=2m( 1 pulg
2.54cm )( 100cm
1m )=79 pulg
F JI =6.947 KN ( lbf
4.448 N )=1.56 Klbf
K =1( fijaci ó n articulaa)
&ara una primera evaluación vamos a u4ilizar elperl =7 > 4 cu=as carac4er?s4icas son:
A=4.71 pul g2
I!!=103 pulg4
" r!=
√ I!!
A =
√ 103 pul g
4
4.71 pul g2=4.67 pulg
Iyy=2.82 pulg4
" ry=√ Iyy
A =√
2.82 pulg4
4.71 pul g2=0.77 pulg
J
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r= el menor valor entre rx y ry :
r = ry = 0.77 pulg
Se sa5e @ue para dise7ar un elemen4o en "racción se se5e cumplir @ue: KL
r <300
(1 ) (79 pulg )0.77 pulg
<300
KL
# =102.6<300(Si cumpl$)
"ra5a6amos con el
perl:=7 > 4
Ahora hallamos la "uer#a
admisi$le que podemos
aplicarle al elemento:
& p$r=Sy
N =
36 Ksi
1.67=21.55 Ksi
& p$r= 'am
A
/0
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'am=21.55 ksi∗(8.79 pul g2 )=189.42 K lbf
"enemos:
FJG< 'am
1.56 Klbf <189 K lbf
E! 'er?! =7 > 4 es e! A$e"ua$&'ara e! $ise& $e! e!e%ent&1
III.-Analicemos diseño para un
corta+iento:
Sa5emos @ue el ma4erial es acero A21 = @ue elelemen4o AC es4> some4ido a 4racción con una uerza
F AC , en4onces se sa5e:
Sy=36ksi=248 Mpa (tablas A−15)
E=29∗106
Ksi=200Gpa (tablas A−15)
L=0.99m( 1 pulg
2.54 cm )( 100cm
1m )=39.35 pulg
//
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F AC =0
K =1( fijaciónarticulaa)
&ara una primera evaluación vamos a u4ilizar elperl =< > 99 cu=as carac4er?s4icas son:
A=16.2 pul g2 I!!=890 pul g
4" r!=√
I!!
A =√
890 pul g4
16.2 pul g2=7.4 pulg
Iyy=44.9 pul g4
" ry=√ Iyy
A =
√
44.9 pul g4
16.2 pul g
2=1.66 pulg
r= el menor valor entre rx y ry :
r =ry = 1.66
pulg
Se sa5e @ue para dise7ar un elemen4o enCor4avien4o se se5e cumplir @ue:
KL
r <300
(1 ) (39.35 pulg )1.66 pulg
<300
KL
# =23.7<300(Si cumpl$)
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$; 'alla por apo=o o aplas4amien4o de la placa :
$ = & ab∗ A b
Fb = capacidad e la junta de resistir al apoyo
o aplastamiento& ab=¿ esfuerzo de apoyo permisible de las
placas = 1.2 u
!b = area sometida a apoyo = " b Dt
"b = nuemero de super#cies sometidas a
apoyo = $
t= espesor de las placas = %.$& pulg !b = "b Dt = $ '%.& pulg('%.$& pulg(=
0.525 pul g2 Fb=& ab A b=1.2su (0.525 pul g
2 )
Fb=& ab A b=1.2 (58 Ksi ) (0.525 pul g2 )=36.54 Klbf
Fb=36.54 Klbf
C;'alla por 4ensión o cor4an4e en la placa : F t =& ta∗ A t
F t =¿ Capacidad de la 6un4a a 4ensión
& ta K esuerzo permisi5le a 4ensión K /(3 S= A t K Área ne4a some4ida a 4ensión
¿ (+− N D , ) t
FK anc9o de la placa K pul<( D , K di>me4ro del a<u6ero K D8//1;pul<( N =¿ NBmero de a<u6eros en la sección de
in4erés K 2
/
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Analicemos:
A t =(+− N D , ) t =(5−3 (0.5+ 1
16 )∗0.25)=4.6 pul g2
F t =& ta∗ A t =0.6Sy (4.6 pul g2)=0.6 (36ksi ) (4.6 pul g
2 )=99.36 Klbf
F t =99.36 Klbf
Ahora tenemos: La car<a permisi5le de dise7o es4> reerida al
menor valor de las 2 allas, @ue es10.325 Klbf
, =a @ue para un de4erminado esuerzo es4aser?a la primera en allar(
Comparando la car<a permisi5le con la uerzae6ercida en nues4ro elemen4o a dise7ar:
F DE< ' p$rmisibl$
0.95 Klbf <10.325 Klbf
i
cumple.
Pregunta: Ca!"u!ar !a !&ngitu$ ne"esaria $e s&!$a$ura as/"&%& e! ti'& $e s&!$a$ura ( a"er un es@ue%a
/1
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$e! ti'& $e s&!$a$ura su'&nien$& @ue une!e%ent& en tra""i#n a $e ser tras!a'a$&1
)ara un elemento cuyo material es acero !$6 y *ue
el elemento +, est- sometido a traccin con una
fuerza F EG / entonces se sabe:
L=1.8m( 1 pulg
2.54cm )( 100cm
1m )=70.86 pulg( 1 pi$
12 pulg)=5.9 pi$s
F EG=11.48 KN ( lbf
4.448 )=2.58 Klbf
L(s*laura)=4 pulg
Uti!i2are%&s !a s&!$a$ura a tras!a'e & $e?!ete. "&n un ta%a& $e s&!$a$ura $e < “ ("&n un e!e"tr&$& E4,1
( = '
¿ " '=(Lt
Donde :( =¿ esuerzo cor4an4e en la soldadura
& K uerza aplicada 8solo para miem5ros car<adosconcén4ricamen4e, es4o re@uiere @ue la l?nea deacción de la uerza en las soldaduras pase por elcen4roide del >n<ulo de la soldadura;L8soldadura; K lon<i4ud de la soldadura(
/H
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4 K<ar<an4a de la soldadura K 0(H0H PP K anc9o la4eral de la soldadura K / Q
'=(Lt '=( (4+4 )∗0.707(1 /8) p ulg
El esuerzo cor4an4e admisi5le, se<Bn la AFS 8AmericanFeldin< Socie4=;, es 0(2 veces la resis4encia a la 4ensióndel elec4rodo(
'=(0.3∗60ksi) (4+4 )∗0.707(1/8) pulg
'=12726 lbf =12.73 Klbf
Como la uerza @ue puede sopor4ar la soldadura esma=or @ue la uerza del elemen4o a soldar:
'> F EG
12.73 Klbf >2.58 Klbf
/or tanto este tipo de soldadura es la
adecuada para soldar el elemento1
CONCLUSIONES Y OSERFACIONES :
/
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• SE DE$E C#EA# UNA MANE#A MÁS E'EC"I-A DEANALI*A# LOS &E#'ILES ADECUADOS &O# &ANDEO,EL NRME#O DE &E#NOS LAS CA#AC"E#.S"ICAS DELA SOLDADU#A( &O#UE AL ANALI*A#
MECÁNICAMEN"E CON UNA CALCULADO#A, LÁ&I* &A&EL, EL &#OCESO SE )ACE MU EN!O##OSO NOE'EC"I-O(
• SE -IO UE LO E'EC"I-O SE#.A C#EA# UN SO'"FA#EDE MANE#A UE 'UNCIONE DI#EC"AMEN"E!ENE#E LOS CÁLCULOS EN EL IN"E#IO# DEL&#O!#AMA NOS #ES&ONDA SI SO&O#"A LA CA#!A
EN 'UE#*A IN"E#NA(
/J