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PROBLEMAS RESUELTOS DE ALGEBRA LINEAL DE LIBRO LINEARNI ALGEBRA DE JIRI PITLYCEK

Lima Perú 2006

185. Sea: ; ;

Halle: a) y b) ;

Si: ;

Solución: a

Hallando:

Hacemos:

Haciendo el artificio de:

A.

Ahora hacemos: ; desarrollando aplicando gauss.

Solución: b

Hallando: ;

Hacemos:

Haciendo el artificio de:

A.

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Ahora hacemos: ; desarrollando aplicando gauss.

186. Sea: ;

Halle: a)

Si:

; ; ;

Solución:

teniendo a y

Ahora expresamos cada polinomio como combinación lineal de los vectores

de la base “X”

; ; ;

Entonces:

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Haciendo: ; Resolviendo por gauss.

Intercambio, fila: 1 por fila: 2:

Por lo tanto la matriz de A respecto a la base X.

Otro método:

Aplicando la propiedad:

Hallando previamente:

; ; ;

Intercambio fila 1 por fila 2

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Por lo tanto las coordenadas de la base canónica en base a “X”

Hallando:

Donde: ;

En la formula.

Multiplicanda las siguientes matrices:

187. Sea: ;

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Halle: ;si:

Solución:

Ahora encontraremos:

6

Ahora en la ecuación:

Hallando:

De la fórmula:

Primeramente hallando:

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Hallando:

188. Sea: ;

Halle: a) y b) ; si:

Solución:

Hallando:

Como nos han dado de dato:

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Y ordenando matricialmente la base “X”;

Ahora hallamos las coordenadas de las bases canónicas en base: “x”

; usando operaciones de gauss

Ahora encontraremos:

Ahora en la ecuación:

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Hallando:

De la fórmula:

Hallando primeramente:

Multiplicando:

multiplicando:

Ejercicio 162

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Sea: ; del ejercicio 156 a hallar:

Solución:

Y también:

;

Halle: a) y b) ; si:

Problema: 168

Sea: ; ; ;

Hallar:

Solución:Acomodando

Hallando:

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Halle: a) y b) ; si: