SOLUCIÓN EVALUACIÓN

SUMA DE VECTORES

Toma atenta nota de la evaluación

realizada.

Recuerda la importancia de sumar

correctamente vectores; dadas todas

las aplicaciones físicas que vamos a

disfrutar.

Benjamín Asmed Martínez Quintero

EJEMPLO DE SUMA DE

VECTORES EN EL PLANO

A continuación mostraremos el desarrollo de

un ejemplo de suma de vectores en el

plano.

Observa detenidamente el proceso.

Agradezco el valioso aporte de la estudiante

Wendy Martín.

A= 100u

B= 200u

C= 80u

D= 60u

E= 30u

F= 50u

B

A

F

C

D

E

45°

30°60°

y

xA

B

C

D E

F

bx

by

Fx

Fy

Cx

Cy

A= 100u

B= 200u

C= 80u

D= 60u

E= 30u

F= 50u

Graficamos las

componentes

Vx = A + Bx + Fx – Cx – Dx

Vx = 100u + 200uCos(30°) + 50uCos(45°) – 80uCos(60°) – 60u

Vx = 100 + (200)(0,86°) + (50)(0,707°) – (80)(0,05°) – 60

Vx = 100 + 172 + 35,35 – 100

Vx = 207u

Determinamos la resultante en cada eje, dependiendo del signo de la

componente en cada eje. Recordando que la componente horizontal va

con la función coseno y la componente vertical va con la función seno

Vy = By + Cy – E – Fy

Vy = 200uSen(30°) + 80Sen(60°) – 30u – 50uSen(45°)

Vy = (200)(0,5°) + (80)(0,86°) – 30 – (50)(0,707°)

Vy = 100 + 69 – 30 – 35,35

Vy = 169 – 65,35

Vy = 103,65

VR = ( Vx ) + ( Vy ) 2

VR = (207) + (103,65)

VR = 42,849 + 10,743

VR = 53,592

VR = 231,5 U

Valor Vector

Resultante

Hallamos el vector resultante

Angulo

Vy = 103,65

Vx = 207

Vy

Vx

Tan (0,5) = 26°-1

= 0,5

= 26°

Hallamos el

denominador de

Vy entre Vx

Utilizando la función inversa

de la tangente, hallamos el

ángulo.

En la calculadora:

Shif, tan, resultado división,

igual, grados

Graficamos Resultado

100 200 300

100

200

300

Vx = 207 u

Vy

= 1

03,6

5 u

26°