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7/25/2019 Tamao Poblacional
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Estimacin tamao
poblacional
ONTENIDO
Introduccin
2 Objetivos
3
Materiales
4 Estimacin de la densidad por el mtodo
de captura y recaptura
5 Mtodo de captura por unidad de esfuerzo
Mtodo de Lury
6 Bibliografa
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9 I n t r o d u c c i n p r c t i c a a la E C O L O G A
Int roduccin
E n algunas poblaciones animales la e s t i m a c i n del t a m a o poblacionalb a s n d o s e en el re-
cuento directo del n m e r o de individuos resulta imposible o poco p r c t i c a de l levar a cabo.
Capturar marcar y recapturar animales sean
s t o s
insectos peces o
m a m f e r o s
es la
t cn i ca
m s ampliamente uti lizada para estimar poblaciones de animales m v i l e s . Hay muchas varia-
ciones de esta t cn i ca que van desde la marca y recaptura n i c a s hasta la m l t i p l e captura y
recaptura. Se han dedicado libros
enteros
a explicar distintos m t o d o s de ap l i c ac i n y de a n -
l i s i s es t ad s t i co . No obstante el concepto b s i c o es simple.
L o s m t o d o s de c a p t u r a y r e c a p t u r a o de m a r c a d o y r e cap t u ra e s t n basados en la
caza
marcado y posterior
l i b e rac i n
en la
p o b l a c i n
de un
n m e r o
conocido de animales.
D e s p u s de un periodo determinado de tiempo los individuos son capturados de nuevo. De
lo s
individuos capturados en esta segunda fase algunos
s e r n
portadores de marcas mientras
que otros no. Una estima de lap o b l a c i n se puede realizar a partir de lap r o p o r c i n de i n d i v i -
duos marcados y no marcados en la muestra. Esta
p ro p o rc i n r e f l e j a r
supuestamente la pro-
p o r c i n de individuos marcados y no marcados en la p o b l a c i n .
E n esta p r c t i c a se describen varios m t o d o s de estima del t a m a o o de la densidad de
una
p o b l a c i n .
2
Objetivos
Estudiar varios m t o d o s ampliamente utilizados en la estima de la densidad y del t a m a o po-
blac ional .
3
Materiales
Bolsas opacas y discos de c a r t n de varios colores.
4
Estimacin
de la
dens idad
por el
m todo
de captura
y
recaptura
E n algunas poblaciones animales se puede estimar el t a m a o de la p o b l a c i n con t c n i c a s que
i m p l i can
marcar a una
parte
de la
p o b l a c i n
y posteriormente se realiza un muestreo de la
misma en una o dos ocasiones para determinar la p r o p o r c i n de animales marcados en rela-
c i n
con el total de animales de la
p o b l ac i n .
11 4 1 M a r c a d oy recap tu ra n icos M todode Petersen
L a
t c n i c a
ms simple de captura y recaptura se denomina
ndi e
de Lincoln o Petersen
En
esta t cn i ca se captura una muestra de la p o b l a c i n se marcan los individuos y se devuelven
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P r c t i c a 11. E s t i m a c i n t a m a o poblacional 9
de nuevo a la
p o b l a c i n .
De esta manera se establece una
p r o p o r c i n
de
individuos
en la po-
b l a c i n
que
es tn
marcados. Posteriormente se
e f ec ta
un segundo muestreo, a fin de estimar
esta
p r o p o r c i n .
N
= n/R
N
= n-M)/R
Donde:
N
= Es la
p o b l a c i n
total que queremos estimar.
= Es el
n m e r o
de animales capturados y marcados en la primera captura.
n = Es el
n m e r o
total de animales recapturados en la segunda captura.
R =Es el
n m e r o
de animales marcados recapturados.
n/R es el
n d i c e
de
L i n c o l n
o de recaptura. L a estima que efectuamos deN es exactamente
esto, una
e s t i m a c i n .
Aunque la idea del
m t o d o
de recaptura es simple y
l g i ca ,
a menudo en la
p r c t i c a
los
resultados no son muy buenos. Esto se debe a dos razones
b s i ca s :
Nno es un estimador preciso de la
p o b l a c i n
total a menos que el
t a m a o
de la mues-
tr a
de recaptura sea grande o que una gran parte de la
p o b l a c i n e s t
marcada.
Existen una serie de condiciones que deben cumplirse para que la estima de la
pobla-
c i n sea v l i da :
No debe producirse
n i n g n
cambio en la
p r o p o r c i n
de animales marcados con
respecto a la
p o b l a c i n
total. Esto
s igni f ica
que:
La
p o b l a c i n
no debe aumentar por
r e p r o d u c c i n
o
i n m i g r a c i n ,
pues esto va-
riara
la
p r o p o r c i n
N/M.
Las marcas no deben perderse o borrarse.
No debe producirse una
p r d i d a
diferencial de animales marcados o no marcados
con
respecto al total.
A d e m s ,
laactividady respuesta a las trampas de los marca-
dos debe ser la misma que la del resto de
individuos
de la
p o b l a c i n .
L a
captura para el marcado y la posterior recaptura deben ser al azar dejando un intervalo
de tiempo suficiente
entre
ambas para que los
individuos
marcados se dispersen en la
pobla-
c in .
rocedimiento
E n
este
primer
ejercicio
usamos una bolsa opaca de
p l s t i co
que contiene 80 discos, de
este
modo
podemos simular, por ejemplo, un bosque que contiene una
p o b l a c i n
de conejos con
dicho t a m a o .
Se
cogen 30 discos y se cambian por otros
tantos
de un
color
diferente de esta forma si-
mulamos el mareaje de 30
individuos
de la
p o b l a c i n . M e z c l a r
bien
los discos
m a r c a d o s
con
los restantes. A
c o n t i n u a c i n
tomar una segunda muestra de 20 discos, y contar los discos
m a r c a d o s
que se han
r e c a p t u r a d o .
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I n t r o d u c c i n p r c t i c a
a la
E C O L O G A
N m e r o
de
c a p t u r a d o s
y
m a r c a d o s
en la
m u e s t r a
1 . a
c a p t u r a
(M) =
Nmero to ta l
de
an ima les recap tu rados
en el
p e r i o d o c e n s a d o
n) =
To ta l
de
an ima les marcad os
y
r e c a p t u r a d o s
en la
p o b l a c i n
(R) =
s t ima
del
tamao pob lac iona l
A/) =
Cuando
se usa el m t o d o de L i n c o l n es importante calcular el intervalo de confianza d
nuestra estima deN, es decir el intervalo dentro delcual esperamos, con una cierta probabil
dad que se encuentre el t a m a o real de lap o b l a c i n . El
valor
que debemos sumar o sustrae
a nuestra estima de la p o b l a c i n para calcular los l m i t e s superior e
inferior
del intervalo, s
calcula comoZ-y/ (= Z'S) donde S2es la varianza del estimadorNy Z es unvalorobten
do de la d i s t r ib u c i n normal
tipificada
y del n i v e l de confianza que se desea (Tabla 11.1).
M2-n(n - R)
E l
valor
de Zpara un 95 de probabilidad es 1,96 vase Tabla 11.1).
M u l t i p l i c a r Z
Sumando y restando el
valor
resultante a la estima de N se obtienen los l m i t e s de
con
fianza.
Lmi te
de
con f ianza super io r
=
Limi te
de
conf ianza in fer ior
=
11 4 2
M a r c a d oy recaptura repetidos M todo eS chnabe l
Esta
t c n i c a denominada m t o d o de Schnabel permite que se lleve a cabo el marcado y l
recaptura en diferentes ocasiones, las cuales no deben necesariamente estar separadas po
intervalos iguales de tiempo. No obstante, asume que la p o b l a c i n permanece constante a l
largodel periodo de muestreo, y que no ocurren procesos como la i n m i g r a c i n r e p r o d u c c i n
mortalidad o cualesquiera otros factores que a c t a n cambiando lap r o p o r c i n creada por el in
vestigador, entre animales marcados y no marcados.
E l m t o d ose usa con frecuencia cuando los animales en c u e s t i n son d i f c i le s de captura
y pueden obtenerse s lo en p e q u e o s n m e r o s . Los resultados proporcionan una serie de est
mas de lap o b l a c i n y errores e s t n d a r que van aumentando en cuanto a confianza, y el inves
tigador puede continuar el estudio hasta que e s t satisfecho con la estima obtenida.
principio, se captura una muestra de animales, se marca y se devuelve de nuevo a l
p o b l a c i n .En cada uno de los momentos subsecuentes, i, se captura una muestra n.El n m e -
ro de recapturados (capturados con marca), R, se anota y el resto de animales se marca, de
volviendoel total de la muestra a lap o b l a c i n . De esta manera el n m e r o de animales marca
dos
presentes
en la
p o b l a c i n
M
aumenta con el tiempo.
Valor
deS2 =
Valor
de S =
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Prctica
11. Estimacin tamao poblacional
TABLA
11 1
Probabilidad asociada a los valores de
z
en una distribucin no rma l
z
Pi
0,0
0,500
1,000
0,1
0,460 0,920
0,2
0,421 0,841
0,3 0,382
0,764
0,4
0,345
0,689
0,5
0,309
0,617
0,6
0,274 0,549
0,7
0,242 0,484
0,8
0,212
0,424
0,9
0,184 0,368
1,0
0,159
0,317
1,1
0,136
0,271
1,2
0,115
0,230
1,3
0,097 0,193
1,4
0,081
0,162
1,5
0,067
0,134
1,6 0,055 0,110
1,7
0,045 0,089
1,8
0,036
0,072
1,9
0,029
0,057
1,96
0,025 0,050
2,0 0,023 0,046
2,1
0,018
0,036
2,2
0,014 0,028
2,3
0,011
0,021
2,4 0,008 0,016
2,5
0,006
0,012
5,58 0,005
0,010
2,6
0,005 0,009
2,7
0,004 0,007
2,8
0,003 0,005
2,9
0,002 0,004
3,0 0,001 0,003
3,1
0,001
0,002
3,2 0,001
0,001
3,3
0,001 0,001
3,4 0,000
0,001
3,5
0,000
0,000
p = probabililidad de un valor ms
extremo
que z
(probabilidad
de una entrada).
p = probabililidad
de un
valor
extremo que +
z
z
(probabilidad de
doble entrada).
Lo s
valores
crticos de z
para
los
niveles
del 0,05 y del 0,0 1 en el
test
de
doble
entrada, se dan con dos valores decimales.
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I n t r o d u c c i n p r c t i c a
a la
E C O L O G A
A partir de los datos obtenidos, la estima de la p o b l a c i n , N para cada uno de los mo-
mentos de captura se calculan como sigue:
I
Rj
NOTA
j son todos los valores anteriores de )
Procedimiento
Separar los discos de los dos colores. U t i l i z a n d o el mismon m e r o de discos que en la simula-
c i n anterior, realizar un primer muestreo de 15 discos, m a r c a r l o s c a m b i n d o l o s por otros
tantos de un co lo r diferente), y devolverlos a la bolsa. A c o n t i n u a c i n tomar otros 15 discos
a l azar, anotar el n m e r o de discos r e c a p t u r a d o s , y marcar losrestantesdiscos de la mues-
tra devolviendo el total de discos a la bolsa. Entre m u s t r e o so extracciones sucesivas los
dis-
cos deben agitarse lo suficiente como para que queden bien mezclados. Efectuar 8 m u s t r e o s
utilizando
este
procedimiento. Con losdatos obtenidos rellenar la T a b l a 11.2 y estimar el ta-
m a o de la p o b l a c i n utilizando el m t o d o de Schnabel.
TABLA 11 2 Es t imac in el t a m a o p o b l a c i o n a l por el m t o d o e S c h n a b e l
Muestreo
i)
Animales
marcados
en
la poblacin
M)
Capturados
n)
M-n
I M-n)
Recapturados
R)
I R
Marcados
por primera
vez
y
liberados
N
, l M - n )
uestreo
i)
Animales
marcados
en
la poblacin
M)
Capturados
n)
M-n
I M-n)
Recapturados
R)
I R
Marcados
por primera
vez
y
liberados l I R
1
2
3
4
5
6
7
8
5 Mtodo
de
captura
por
un idad
de esfuerzo. MtododeLury
Este
m t o d o hace uso del p r inc ip io de los rendimientos decrecientes para estimar el t a m a o
poblacional
en situaciones en las cuales es imposible o no resulta p r c t i c o obtener recuentos
totales del n m e r o de individuos por unidad de superficie o de volumen muestreada.
L a
v e r s i n de L u r y 1947) se ha usado ampliamente en la i n v e s t i g a c i n pesquera. B s i c a
mente, el
m t o d o
consiste en repetidos
m u s t r e o s
de un
r e a ,
durante los cuales se van
e l i m i -
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P r c t i c a
11.
E s t i m a c i n t a m a o
poblacional 1 1
nando los miembros de una
p o b l a c i n ,
ya que las capturas se
e f e c t a n
sin posterior
r e p o s i c i n
de los individuos a la
p o b l a c i n . L u r y
considera que el
n m e r o
de individuos que se capturan
es proporcional al
n m e r o
de individuos que existen en la
p o b l a c i n :
N .
individuos que se capturan =
K'(n.
individuos existentes)
K-N
L a constante K es una medida de la
ef icacia
del
m t o d o
de captura, 0
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2
I n t r o d u c c i n p r c t i c a
a la
E C O L O G A
1 5
Capturasacumuladas x)
FIGURA 11.1.
Representac in grf ica
del
nmero
de
capturas
por
unidad
de
esfuerzo
frente
a las
capturas acumuladas.
Procedimiento
E n esteejercicio
tratamos de estimar el n m e r o de discos de un determinado color represen-
tan individuos de una determinada especie que estamos estudiando) presentes en un contene-
dor. En el contenedor hay discos de otros colores que representan otras especies que no son
de in te rs para nosotros. Para muestrear tomamos siempre el mismo n m e r o de discos, 15
dis-
cos que representan la unidad de captura). Una vez tomada la muestra escoger los discos que
nos interesan, contarlos y devolver las
restantes
al contenedor. Tomar unas 9 o 10 muestras si-
guiendo
el mismo procedimiento. Los datos as obtenidos se pueden colocar en laTabla 11.3.
TABLA 11.3. H o j ade t rabajo para el m t o d o de c a p t u r a por u n i d a d de es fuerzo.
La cap tu r a acum ulada par a cua lqu ie r m ue s t r eo es el t o ta l de c a p t u r a d o s h a s t a
e l m o m e n t o sin incluir los de ese m ues t r eo .
Muestreo
Discos
capturados
aptura acumulada
x)
aptura
por
unidad
de
esfuerzo y)
1 15
0
15
3 15
4 15
5 15
6 15
7
15
8 15
9 15
10 15
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P r c t i c a 11. E s t im a c i n t a m a o poblacional 1 3
Se puede representar la captura por unidad de esfuerzo,
esto
es el
n m e r o
de discos obtenidos
en cada e x t r a c c i n del co lo r que nos interesa, frente a las capturas acumuladas. Hay que tener
en cuenta que en el momento de la primera
e x t r a c c i n
el
n m e r o
de capturas acumuladas es
cero,
puesto que no se han tomado discos. Trazar la recta que ms se acerca a los puntos ob
tenidos, el punto donde la
l n e a
corta el eje x corresponde a nuestra estima del
t a m a o
pobla
c iona l .
K r e b s
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6 ibliografa
ajo