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7/25/2019 TareaAxiomasProbabilidad
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALAFACULTAD DE INGENIERÍA / ÁREA DE ESTADÍSTICAESTADÍSTICA 1, Sección “B”
TAREA 4
Axiomas y propiedades de la Probabilidad
1.
Tres componentes están conectados para formar un sistema como se muestra en el
diagrama. Como los componentes del subsistema 2-3 están conectados en paralelo, dichosubsistema funcionará si por lo menos uno de los dos componentes individuales funciona.
Para que todo el sistema funcione, el componente 1 debe funcionar por lo tanto el
subsistema 2-3 debe hacerlo.
!l e"perimento consiste en determinar la condici#n de cada componente $% &'"ito( para un
componente que funciona ) &falla( para un componente que no funciona.
a.
*+u' resultados están contenidos en el evento en que e"actamente dos de los tres
componentes funcionan
b.
*+u' resultados están contenidos en el evento en que por lo menos dos de los
componentes funcionan
c.
*+u' resultados están contenidos en el evento C en el que el sistema funciona
d.
Ponga en lista los resultados en , ∪ , ∩ , ∪ ∩ .
2.
/na firma consultora de computaci#n present# propuestas en tres proectos. %ea
= con i= 1,2,3 suponga que = 0.22, =
0.2, ! = 0.2", ∩ = 0.##, ∩ ! = 0.0, ∩ ! = 0.0$, ∩ ∩ ! = 0.0#. !"prese en palabras cada uno de los siguientes eventos calcule la
probabilidad de cada uno0
a. ∪
b. % ∩
&'()* ∪ = % ∩ %
c. ∪ ∪ !
d. % ∩ % ∩ %!
e. % ∩ % ∩ !
f.
∩ ∪ !
3.
Considere el tipo de secadora de ropa &de gas o el'ctrica( adquirida por cada uno de cinco
clientes diferentes en cierta tienda.
a.
%i la probabilidad de que a lo sumo uno de estos adquiera una secadora el'ctrica
es .2, *cuál es la probabilidad de que por lo menos dos adquieran una
secadora el'ctrica
b.
%i P(los cinco compran una secadora de gas(4.115 P(los cinco compran una
secadora el'ctrica(4.6, *Cuál es la probabilidad de que por lo menos se
adquiera una secadora de cada tipo
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.
/na compa78a de seguros ofrece cuatro diferentes niveles de deducible, ninguno, ba9o,
medio alto, para sus tenedores de p#li:as de propietario de casa tres diferentes
niveles, ba9o, medio alto, para sus tenedores de p#li:as de autom#viles. ;a tabla ad9unta
da proporciones de las varias categor8as de tenedores de p#li:as que tienen ambos tipos
de seguro. Por e9emplo, la proporci#n de individuos con deducibles ba9o de casa
deducible ba9o de autom#vil es de .5 &5< de todos los individuos(.
Propietarios de vivienda
Auto N B M A
B . .5 .6 .3
M .= .1 .2 .1
A
.2
.3
.16
.16
%uponga que se elige al a:ar un individuo que posee ambos tipos de p#li:as.
a.
*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de auto medio
deducible de casa alto
b.
*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga un deducible de casa ba9o un
deducible de auto ba9o
c.
*Cuál es la probabilidad de que el individuo se encuentre en la misma categor8a de
deducible de casa auto
d.
asado en su respuesta del inciso &c( *cuál es la probabilidad de que las dos
categor8as sean diferentes
e.
*Cuál es la probabilidad de que el individuo tenga por lo menos un nivel deducible
ba9o
f.
/tili:ando la respuesta del inciso &e(, *cuál es la probabilidad de que ning>n nivel
deducible sea ba9o
6.
;as computadoras de seis miembros del cuerpo de profesores en cierto departamento
tienen que ser reempla:adas. ?os de ellos seleccionaron computadoras portátiles los
otros cuatro escogieron computadoras de escritorio. %uponga que s#lo dos de las
configuraciones pueden ser reali:adas en un d8a particular las dos computadoras que van
a ser configuradas se seleccionan al a:ar entre las seis &lo que implica 16 resultados
igualmente probables@ si las computadoras se numeran 1,2, A,5, entonces un resultado se
compone de las computadoras 1 2, otro de las computadoras 1, 3, as8
sucesivamente(.
a.
*Cuál es la probabilidad de que las dos configuraciones seleccionadas sean
computadoras portátiles
b.
*Cuál es la probabilidad de que ambas configuraciones seleccionadas sean
computadoras de escritorio
c.
*Cuál es la probabilidad de que por lo menos una configuraci#n seleccionada sea
una computadora de escritorio
d.
*Cuál es la probabilidad de que por lo menos una computadora de cada tipo sea
elegida para configurarla
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5.
/n e"perimentador esta estudiando los efectos de la temperatura, la presi#n el tipo de
catali:ador en la producci#n de cierta reacci#n qu8mica. Tres diferentes temperaturas,
cuatro presiones distintas cinco catali:adores diferentes se están considerando.
a.
%i cualquier e"perimento particular implica utili:ar una temperatura una presi#n
un catali:ador, *cuántos e"perimentos son posiblesb.
*Cuántos e"perimentos e"isten que impliquen el uso de la temperatura más ba9a
dos presiones ba9as
c.
%uponga que se tiene que reali:ar cinco e"perimentos diferentes el primer d8a de
e"perimentaci#n. %i los cinco se eligen al a:ar entre todas las posibilidades, de
modo que cualquier grupo de cinco que tenga la misma probabilidad de selecci#n,
*cuál es la probabilidad de que se utilice un catali:ador diferente cada
e"perimento
=.
/na alineaci#n titular en el baloncesto se compone de dos defensas, dos delanteros un
centro.
a.
/n equipo de la universidad tiene en su lista tres centros, cuatro defensas, cuatro
delanteros un individuo &B( que puede 9ugar tanto de defensa o como delantero.
*Cuántas alineaciones diferentes de inicio se pueden crear $%ugerencia0
considere la posibilidad de alineaciones sin B, luego alineaciones con B como
defensa, a continuaci#n, alineaciones con B como delantero.
b.
hora supongamos que la lista tiene 6 defensas, 6 delanteros, 3 centros 2
D9ugadores comod8nE &B F(, que pueden 9ugar tanto de defensas como
delanteros. %i 6 de los 16 9ugadores son seleccionados al a:ar, *cuál es la
probabilidad de que constituan una alineaci#n de inicio leg8tima
ibliograf8a. ?evore, Ga. H !dici#n. Probabilidad !stad8stica para Ingenier8a Ciencias. Cengage
;earning. J'"ico.