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2. DISEO INSTRUCCIONAL UNIDAD TEMTICAI:CONOCIMIENTOS GENERALES, TCNICAS ESTADSTICAS, MEDICIN DE DISTANCIAS. OBJETIVO TERMINAL O DIDCTICO : Identificar los trminosy mtodos relacionados con el proceso de medicin de distancias en terrenos planos y accidentados. CONTENIDOS CURRICULARES ESTRATEGIAS DIDCTICAS RECURSOS DIDCTICOS EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES DECLARATIVOS PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES
3. La topografa de los terrenos, los elementos naturales y artificiales se representan en los mapas gracias a los levantamientos geodsicos. LAS SIGUIENTES IMGENES DEMUESTRAN QUE: 4. GEODESIA Y TOPOGRAFA TOPOGRAFA Es la ciencia que determina las dimensiones y el contorno (o caractersticas tridimensionales) de la superficie terrestre a travs de la medicin de distancias, direcciones y elevaciones. GEODESIA Ciencia matemtica, tambin considerada como una rama de la geociencia y una ingeniera, que tiene por objeto determinar la forma y dimensiones de la tierra global y parcial, con sus representaciones naturales y artificiales. 5. GEODESIA Y TOPOGRAFA LEVANTAMIENTOS GEODESICOS TOPOGRAFICOS 6. FORMA DE LA TIERRAForma aproximadamente esfrica Sin embargo En la geodesia no es aceptable el concepto de esfericidad La Verdadera forma de la tierra es el geoide que se aproxima o adapta A un elipsoide de revolucinligeramente achatado en los polosCuyos parmetros -radio ecuatorial y achatamiento- estn recomendados por laUnin Astronmica Internacional (UAI) ,Sistema Geodsico de Referencia (GRS) ,Sistema Geodsico Mundial (WGS)yServicio Internacional de la Rotacin Terrestre (IERS) , entre otros. 7. SISTEMAS DE COORDENADAS Es un conjunto de valores que permiten definir inequvocamente la posicin de cualquier punto de un espacio geomtrico respecto de un punto denominadoorigen . El conjunto de ejes, puntos o planos que confluyen en el origen y a partir de los cuales se calculan las coordenadas, constituyen lo que se denomina sistema de referencia. TIPOS Sistema de coordenadas planas Sistema de coordenadas cilndricasSistema de coordenadas cnicas Coordenadas geogrficas 8. COORDENADAS PLANAS El sistema se basa en dos lneas rectas ("ejes"), perpendiculares entre s, cada una marcada con las distancias desde el punto donde se juntan ("origen"). 9. COORDENADAS CILNDRICAS Es un sistema de coordenadas para definir la posicin de un punto del espacio mediante un ngulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la direccin del eje. radio del cilindrongulo azimutalcoordenada z del sistema 10. COORDENADAS CILNDRICAS Proyeccin cilndrica Si se coloca un papel dispuesto en forma de cilindro alrededor de un globo iluminado, la proyeccin en el cilindro ser un mapa de proyeccin cilndrica. La forma de los continentes prximos al centro del cilindro no sufrir apenas ninguna distorsin, mientras que las regiones cercanas a los polos estarn desproporcionadas. 11. COORDENADAS CNICAS ste es un sistema de proyeccin por desarrollo, dondela forma de la tierra puede ser sustituidapor un cono tangente a la misma en un cierto paralelo.En dicha situacin se est frente a unaproyeccin Lambert. Cabe destacar, que la proyeccin cnica es una proyeccinque conserva los ngulos de lados suficientemente pequeos, por ello es de gran utilidad en las aplicaciones de la topografa. Proyeccin cnica Si imaginamos un cono de papel situado sobre un globo iluminado, la proyeccin resultante ser un mapa de proyeccin cnica. Estos mapas carecen relativamente de distorsiones en las regiones de latitudes medias y se utilizan para representar pases, que se encuentran en esas regiones. 12. COORDENADAS GEOGRFICAS
13. SISTEMA SEXAGESIMAL SISTEMA DE GRADUACIN ANGULAR El National Geodetic Survey usa este sistema para definir ngulos y direcciones. La circunferencia est dividida en 360 partes iguales o grados sexagesimales (). Lectura = 2052035 14. Debe notarse que cien gon es igual a 90. Un ngulo se expresa como 122.3968 gon (que multiplicado por 0.9 representa 110.15712 1100925.6) SISTEMA DE GRADUACIN ANGULAR SISTEMACENTESIMAL La circunferencia est dividida en 400 partes iguales denominadas gon (recientemente se les conoca como grad). 15. CENIT: Se denominacenit( cnitozenit ) a la interseccin entre la vertical del observador y la esfera celeste. O sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de la tierra y por nuestra ubicacin en su superficie, el cenit se encuentra sobre esa recta, por encima de nuestras cabezas. NADIR: Se denominanadira la interseccin entre la vertical del observador y la esfera celeste. O sea, si imaginamos una recta que pasa por el centro de la tierra y por nuestra ubicacin en su superficie, el nadir se encuentra sobre esa recta, por debajo de nuestros pies. En direccin contraria se encuentra el cenit. ANGULO DE ELEVACIN: Se conoce comongulo de elevacinaquel formado sobre el plano horizontal (Lnea de Referencia). Tambin se conoce como ngulo vertical positivo.ANGULO DE DEPRESIN: Se conoce comongulo de depresinaquel formado por debajo del plano horizontal (Lnea de Referencia). Tambin se conoce como ngulo vertical negativo. Representacin de elementosde ngulos verticales CENITAL, NADIRAL, ELEVACIN, DEPRESIN 16. AZIMUT AZIMUT Y RUMBO, RELACIN ENTRE AMBOS Es el ngulo medidoen el sentido de las manecillas del reloj desde el extremo norte del meridiano de referencia hasta la lnea en cuestin. 17. AZIMUT Y RUMBO, RELACIN ENTRE AMBOS Se define como el ngulo ms pequeo que forma esa lnea con el meridiano de referencia. Su valor no puede exceder de 90. Se mide en relacin con los extremos norte o sur del meridiano y se colocan en uno de los cuadrantes, por lo que tienen valores con direcciones como NE, NW, SE o SW. RUMBO 18. CLCULO DE AZIMUT Y DISTANCIA CASO 1 :Se representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia del punto A hasta el punto B. Diferencia de Norte: Diferencia de Este: N = (N 2 -N 1 )E = (E 2 -E 1 ) = Tan -1(N / E ) Clculo del Azimut : AZ = 90 0 Clculo de la Distancia de AB: d AB=A B 19. CLCULO DE AZIMUT Y DISTANCIA CASO 2 :Se representan dos puntos referenciados en coordenadas UTM, en un plano cartesiano Norte y Este. Determinar el azimut y la distancia del punto B hasta el punto A. Diferencia de Norte: Diferencia de Este: N = (N 2 -N 1 )E = (E 2 -E 1 ) R= Tan -1(E / N ) = Clculo del Azimut: AZ = 180 0+ Clculo de la distancia de BA: d BA=B A B A 20. TRANSFORMACIN DE COORDENADASRECTANGULARES A POLARESY VICEVERSA Transformacin de rectangulares a polares: X = r * Cos( );Y = r * Sen ( ) Transformacin de polares a rectangulares: ECUACIONES PARA TRANSFORMACIN =arc Tag (y/x);r = x 2+ y 2 21. TRANSFORMACIN DE COORDENADASRECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA EJEMPLO DE CALCULO:Conociendo el valor deX = 4yY = 5 . Determinar el nguloy la distanciar . SOLUCIN: Transformacin de rectangulares a polares: =arc Tag (y/x) =arc Tag (5/4) -> r =->r =6.4 = 51.34 22. TRANSFORMACIN DE COORDENADASRECTANGULARES A POLARES Y VICEVERSA
23. RESUMEN Radica en dimensiones de la superficie terrestre en la cuales se aplica cada una. Slido engendrado por la rotacin de un elipse alrededor de un eje, cuyo eje menor coincide con el dimetro polar y el mayor con el dimetro ecuatorial. coordenadas cnicas Geodesia Topografa Diferencia Sistema de coordenadas representacin matemtica de la posicin de puntos los ms aplicados en la topografa son: coordenadas cilndricas coordenadas planas coordenadas geogrficas.La forma matemtica de la tierra elipsoide de revolucin Se aproxima 24. La circunferencia se divide en 400 partes denominadas Gon.El cenit, el nadir, el ngulo de elevacin y el ngulo de depresin.nicamente en valor numrico en el primer cuadrante.Sexagesimal Sistemas de graduacin angular Centesimalla circunferencia se divide en 360 partes iguales o Grados Sexagesimales ().Elementos que constituyen ngulos verticales AzimutRumbo CoincidenPudindose calcular los azimutesa partir de los rumbos o viceversa dependiendo del cuadrante donde se encuentren. 25. INVESTIGAR PARA LA PROXIMA CLASE
26. BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA REA DE TECNOLOGA PROGRAMA DE INGENIERA CIVIL DEPARTAMENTO DE VIALIDAD Topografa. Autores: lvaro Torres Nieto, Eduardo Villarte Bonilla. Editorial Colombiana de Ingeniera. Topografa. Autores: Wolf / Briker. Editorial ALFAOMEGA. Tcnicas Modernas de Topografa. Autores: A. Banniher, S. Raymond. Editorial ALFAOMEGA..