Tema 2

Sumas y RestasPropiedades

José Luis Marqués Lledó

La Adición

La adición es nuestra primera herramienta de trabajo:

¿ Pero para qué sirve ?

Aquí pone que sirve paraunir, juntar o reunir objetosde la misma clase.Por ejemplo 5 bolas rojas con 7 bolas rojas.

5 bolas

7 bolas

¿ Y si las junto todas en una sola bolsa ?

Total : 12 bolas

5

+

7_ ___________

1 2

7

+

9

_______

16

Observa

9

+

7

_______

16

Como ves el orden de colocación de los sumandos no altera el resultado. En las dos sumas nos da 16.

Propiedad Conmutativa

18 + 20 = 38

20 + 18 = 38

100 + 400 = 500

400 + 100 = 500

1.230.100 + 500.789 = 1.730.889

500.789 + 1.230.100 = 1.730.889

Sean números grandes o pequeños, siempre se cumple esta propiedad

8 + 4 + 9 =¿ Por dónde empezamos ?

Observa( 8 + 4) = 12y ahora …12 + 9 = 21

El paréntesis nos sirve para expresar por donde empezamos la suma.

Expresamos toda la operación así :

( 8 + 4 ) + 9 = 21

La propiedad asociativa dice así :Se pueden sustituir dos sumandos en una suma por su suma ya efectuada.

Se expresa utilizando unParéntesis

( )

NONaturalmente que no.

Se deben buscar combinaciones

de números conocidos.

Por ejemplo :

2 + 5 + 8 = (8 + 2 ) + 5; 10 + 5 = 15

16 + 9 + 4 = (16 + 4) + 9; 20 + 9 = 29

25 + 19 + 75 =(75 + 25) + 19; 100 + 19 = 119

Es la operación que sirve para hallar la diferencia entre dos números

80

-55

_____

25

Términos de la sustracción

Minuendo 12

Signo de restar -Sustraendo 10 _________Diferencia 2

Al Minuendo lo representaremos por .... M

Al sustraendo lo representaremos por … S

Y la Diferencia se representará por…….. D

Esto si que es liosola relación entre los términos de la resta.

¡ Vaya lío !

M = D + S

S = M - D

D = M - S

M = D + S 16 = 9 + 7

S = M - D 7 = 16 - 9

D = M - S 9 = 16 - 7

Observa como con los mismos números se construyen tres igualdades equivalentes.

NoLa sustracción no tiene propiedad conmutativa

ni asociativa. No se podrían aplicar.

Observa:

Conmutativa

10 - 4 = 6

4 - 10 = ( No se puede )

Asociativa

10 - 7 - 2 = 1

(10 - 7 ) - 2 = 1

(7 - 2) - 10 = (No se puede )

Si al Minuendo y al Sustraendo

le sumas o le restas un mismo

valor , la Diferencia no varía.

8 + 10 = 18

_ _

6 + 10 = 16

___ ___

2 2

¡ Ves ! el resultado es el mismo

Si al Minuendo y al Sustraendo

le sumas o le restas un mismo

valor , la Diferencia no varía.

18 _ 10 = 8

_ _

16 _ 10 = 6

___ ___

2 2

¡ Ves ! el resultado es el mismo

Y si restas también ...

La suma es la operación que nos permite reunirvarios conjuntos de la misma naturaleza en uno

solo.La suma tiene la propiedad conmutativa y

la propiedad asociativa.

La sustracción es la operación quenos permite hallar la diferencia

entre dos números.La sustracción no tiene la propiedad

conmutativa, ni asociativa, perosí tiene unas reglas que nos permiten

relacionar sus elementos:M=D+S S=M-DD=M-S

Resumen

¡ Hasta otra !

Tema 2

FIN