Post on 01-Oct-2018
J. ISASI
Ilustraciones: J. Isasi, L. Alcaraz
TEMA 20. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LOS
SÓLIDOS NO MOLECULARES.
TEMA 20.1. ENLACE EN SÓLIDOS NO MOLECULARES. ASPECTOS
ENERGÉTICOS Y ESTRUCTURALES. POLARIZACIÓN EN
EL ENLACE.
TEMA 20. 2. APROXIMACIÓN AL SÓLIDO REAL.
TEMA 20.1. ENLACE EN SÓLIDOS NO MOLECULARES.
ASPECTOS ENERGÉTICOS Y ESTRUCTURALES.
POLARIZACIÓN EN EL ENLACE.
Introducción al estudio de las estructuras cristalinas.
Compuestos de estequiometría MX, MX2 y M2X3. Radios iónicos.
Regla de la relación de radios.
Principios generales de las estructuras iónicas: reglas de Pauling y Baur.
Energía reticular.
Carácter parcialmente covalente del enlace
Modelo de Sanderson
Diagramas de Mooser-Pearson
Es fundamental el estudio del modelo iónico del enlace en la descripción de las estructuras cristalinas de estos compuestos, aunque la realidad muestre que
la mayoría presentan una considerable participación de enlace covalente.
Estructuras de los sólidos iónicos: conjuntos extensos de átomos o iones
El espaciado atómico de los átomos en los cristales mismo orden de magnitud que la longitud de onda de los rayos X (~ 1Å )
INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS
La cristalografía de rayos X permite el estudio de las estructuras cristalinas
Celda unidad
Bloque de construcción básico que se repite una y otra vez en todas direcciones de manera perfectamente regular.
x
y
z
c
ba
Atendiendo a la simetría de la celda
Atendiendo al tamaño de la celda
Considerando las posicionesde los átomos dentro de la celda
Forma de clasificar las estructuras cristalinas
Red: línea de puntos a distancias iguales con un espaciado a
Unidimensionales
Bidimensionales
Cinco redes bidimensionales
Paralepípedos definidos por dos distancias a, y b y un ángulo
(a)
(b)
a
Punto reticular
ba
a ≠ b
≠90º
3) Paralelogramo oblicuo
b
a
2A)Rectangular
a ≠ b
=90º
b
a
1) Cuadrada
a = b
=90º
a = b
=120º
ba
4) Hexagonal
b
a
2B) Rectangular centrada
a ≠ b
=90º
Selección de la celda unidad en una red unidimensionalElección de celdas unidad
(a)
(b)
a
a
ba
a ≠ b
≠ 90º
Paralelogramo oblicuo
ba
Rectangular
a ≠ b
= 90º
ba
Cuadrada
a = b
= 90º
b
a
Rectangular centrada
a ≠ b
= 90º
a = b
=120º
ba
Hexagonal
Celdas unidad de las redes bidimensionales
3a3b 4
2
Redes unitarias tridimensionales Los siete sistemas cristalinos
Sistema Celdilla unidad
Triclínico 90º
a b c
Monoclínico = = 90º
90º
a b c
Ortorrómbico = = = 90º
a b c
Trigonal = = 90º
a = b = c
Hexagonal = = 90º
= 120º
a = b = c
Tetragonal = = = 90º
a = b c
Cúbico = = = 90º
a = b = c
PrimitivaCentrada en el cuerpo
Centrada en las caras Centrada en la cara A (B ó C)
Nombre Símbolo Número de esferas por celda unidad
Primitiva P 1
Centrada en el cuerpo I 2
Centrada en la cara A ó B ó C 2
Centrada en todas las caras F 4
Al combinar los 4 tipos de redes con los 7 tipos de celda unidad se generan las 14 redes de Bravais
P C I F
Ortorrómbica
P
Triclínica
P C
Monoclínica
P I
Tetragonal
P
Hexagonal
R/P
Trigonal
P IF
Cúbica
Empaquetamiento hexagonal compacto
Empaquetamiento compacto de esferas iguales-Mínimo espacio vacío posible-
2ª capa se debe colocar de manera que cada esfera sea tangente a tresde la 1ª capa
1ª capa todas las esferas se tocan
Ambas posibilidades Máximo empaquetamiento del espacio 74%La coordinación de cada esfera es 12 (6 + 3 +3)Máximo nº de esferas tangentes a una dada desde el punto de vista geométrico
Empaquetamiento cúbico compacto
Hueco octaédricoHueco tetraédrico
Huecos en la aglomeración compacta
Octaédricos
originados cuando tres esferas
de una capa hacen contacto
con tres de la capa de abajo
Tetraédricos
originados cuando una
esfera hace contacto con
las tres de abajo
Nº de huecos octaédricos = Nº de esferas de la red
Nº de huecos tetraédricos = 2 x Nº de huecos octaédricos
La geometría de coordinación alrededor de un ion específico Los huecos disponibles
dentro de la estructura
La explicación de las estructura iónicas simples en términos de empaquetamientos
compactos de uno de los iones con el otro ion ocupando parcial o totalmente los ho
o los ht permite percibir fácilmente
Estequiometrías ABn estructuras más frecuentes
Huecos ocupados ABC (ecc) AB (ehc)
Todos ho NaCl (6:6) NiAs (6:6)
Todos ht Li2O (4:8) ---------------CaF2 (8:4) ---------------
½ ht ZnS (4:4) ZnS (4:4)(blenda) (wurtzita)
½ ho CdCl2 (6:3) TiO2 (6:3)CdI2 (6:3)
2/3 ho ---------- Al2O3
(corindón)
Cl
Cs
Dos redes cúbicas primitivas de cationes y aniones interpenetradas
Celda unidad cúbica
Un catión Cs en el centro rodeado por 8 aniones Cl en los vértices y viceversa
Coordinación 8:8
Cs = catión monovalente mayor
Cl = anión relativamente grande
Estructura tipo CsCl
Estequiometria 1:1
El entorno del Cs en el centro de la celda no es el mismo que el de los Cl en los vértices
Parece existir cierta similitud entre esta estructura y la cúbica compacta centrada en el cuerpo que adoptan los metales del grupo 1. Sin embargo, la estructura CsCl no es cúbica centrada en el cuerpo.
Una celda centrada enel cuerpo tendría un Cl
Una fórmula unidad /celdilla = 1 Cs y 8 x 1/8 Cl = 1 Cl
El r(Cs+ ) >>> es capaz de coordinar ocho Cl- a su alrededor
en los vértices es decir, en (0, 0, 0)
en el centro del cuerpo (1/2, 1/2, 1/2)
Compuestos isoestructurales: CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI y NH4Cl
NaCl
Estructura tipo NaCl
Celda unidad cúbica
Cada catión Na rodeado por 6 aniones Cl en los vértices de un octaedro y viceversa
Coordinación 6:6
Dos redes centradas en las caras (F) interpenetradas, una de cationes Na y otra de aniones Cl
Estequiometria 1:1
Otra forma de visualizar esta estructura: empaquetamiento de aniones Cl y los
cationes Na ocupando todos los ho
1/21/2
1/2
1/21/2
Na
Cl
Na+Cl-
Las capas con empaquetamiento compacto son
perpendiculares a la diagonal del cubo
Como el r(Na+) <<< El r(Cs+ ) es posible el empaquetamiento de 6 Cl- a su
alrededor y no 8 como en el CsCl
Compuestos que adoptan la estructura del NaCl:
➢ La mayoría de los haluros alcalinos, MX y AgF, AgCl, AgBr➢ Todos los hidruros alcalinos, MH➢ Monóxidos, MO, de Mg, Ca,Sr, Ba➢ Monosulfuros, MS, de Mg,Ca, Sr, Ba
La celdilla unidad del NaCl contiene 4 unidades fórmula de NaCl (Z= 4)
Cl- = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4
Na+ : 12 x 1/4 (en centro de aristas) + 1 (en centro del cubo) = 4
Li y Be son muy pequeños y forman redes fundamentalmente covalentes debido al elevado valor de la relación q/r
MX
X
X
X
X
X
X
XX
XX
X
M
Muchas de las estructuras también pueden visualizarse como octaedros enlazados
Cada octaedro consiste en un átomo metálico rodeado por otro seis que se encuentran situados en los vértices
Cuerpo geométrico del octaedro Un octaedro de [MX6]
Planta de un octaedro con sus entornos
Los octaedros pueden unirse a través de los vértices, las aristas o las caras. La unión de los
octaedros elimina átomos:
M2O11M2O9M2O10
La estructura del NaCl se puede describir en términos de octaedros de [NaCl6] que comparten aristas.
Un octaedro tiene 12 aristas y cada una forma parte de dos octaedros en esta estructura.
Ni
As
Equivalente a la estructura del NaCl en el empaquetamiento hexagonal compacto.
Empaquetamiento hexagonal compacto de Ni con As situados en ho.
Cada arsénico se encuentra en el centro de un prisma trigonal de seis cationes níquel
La geometría que rodea al níquel es octaédrica
Estructura tipo NiAs
Sus nombres provienen de dos diferentes formas minerales del sulfuro de zinc.
Polimorfos: estructuras del mismo elemento o compuesto que difieren sólo en sus ordenamientos atómicos.
Estructuras tipo ZnS (blenda y wurtzita)
ecc de S en el que los Zn ocupan 1/2 ht. Cada Zn coordinado de forma tetraédrica por 4 S y viceversa
Estructura tipo blendaZnS:
S
Zn
Compuestos que adoptan esta estructura:Haluros de cobre (CuX)y los sulfuros de Zn, Cd y Hg (MIIS)
Si todos los átomos fueran idénticos , la estructura sería exactamente igual a la del diamante.
4 fórmulas/celda unidadZn = 4 (dentro del cubo)
S = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 =4
Estequiometria 1:1
S
Zn
ehc de S en el que los Zn ocupan 1/2 ht.
Cada Zn está coordinado de forma tetraédrica por 4 S y viceversa.
Estructura tipo wurtzita
Los números de coordinación de estas estructuras se han ido modificando:
o Para el empaquetamiento compacto (todos los átomos son del mismo tamaño) = 12
o En la estructura tipo CsCl = 8
o En la estructura tipo NaCl = 6
o En las dos variedades polimórficas del ZnS = 4
Como regla general: cuanto mayor sea el tamaño de los cationes más aniones podrán empaquetarse a su alrededor
COMPUESTOS DE FÓRMULA MX
La carga del catión doble que la del anión
ecc de Ca y los F ocupan todos los ht
Coordinación 8:4
Ca
F
Estructura tipo CaF2
Característica muy importante cuando observemos el movimiento de los iones a través de los defectos estructurales.
Compuestos que adoptan esta estructura: haluros y óxidos metálicos
Los huecos octaédricos ( más grandes) están vacíos en esta estructura
Si se extiende un poco la estructura y se dibujan cubos con F en cada uno de los vértices, se podrá observar que cada Ca tiene una coordinación cúbica
ho
ht
Ca2+ F-
a
Incluso es posible mover el origen de modo que lo anterior se vea más claramente.
Ahora la celda unitaria está dividida en 8 cubos pequeños llamados octantes, cada segundo octante está ocupado por un calcio.
0.5 a
a
Estructuras basadas en un empaquetamiento del anión con 1/2 ho ocupados.
En ambas estructuras los Cd ocupan todos ho de cada segunda capa de Cl o de I,resultando así una estructura global de capas con una coordinación 6:3.
CdCl2 ecc de Cl CdI2 ehc de I
Estructuras tridimensionales Estructura en capas (el enlace presenta mayor porcentaje de carácter covalente)
Estructuras laminares tipo CdCl2 y CdI2
Entre las capas existen fuerzas de van der Waals
Cd
I
Compuestos que adoptan esta estructura: haluros y óxidos metálicos
Cada I está rodeado por 3 Cd en un lado pero por 3 I en el otro.
No está completamente rodeado por iones de carga opuesta como se esperaría en una estructura iónica.
TiO
ehc Ti y los O ocupan 1/2 ho
a
c
Coordinación 6:3
Otra forma de describir esta estructura es como cadenas de octaedros de [TiO6] enlazados, donde cada octaedro comparte un par de aristas opuestas y las cadenas
se unen compartiendo los vértices.
Estructura tipo TiO2
ecc de Si con 1/2 de ht ocupados por Siy entre dos Si un O
Coordinación del Si: 4Coordinación del O: 2 Coordinación 4:2
Estructura tipo -cristobalita SiO2
O
Si
A medida que el estado de oxidación de los metales aumenta
El enlace se hace más covalente
Tendencia a cristalizar en estructuras laminares y moleculares; no obstante, algunos de ellos cristalizan en la estructura tipo ReO3
Estructura tipo ReO3
Al
O
ehc de iones O2-
con 2/3 de Al en ho
y 1/3 de vacantes
Plano basal cada catión tiene tres cationes contiguos.
Se comparten aristas
a b
Estructura tipo corindón -Al2O3
Los pares de átomos más próximoscomparten caras en la dirección del eje c
Enlace M-M que origina bandas de conducción metálica.Carácter metálico
Cada catión tiene un catión contiguo en la dirección del eje c y tres en el plano basal
Estructura compleja en los MO6 comparten caras en la dirección del eje c
RADIOS IÓNICOS
Si se considera la interacción electrostática existente entre dos iones de carga opuesta.
✓ Enlaces fuertes pero no direccionales
✓ Los iones se encuentran empaquetados para incrementar al máximo la atracción entre iones de carga opuesta y para que se puedan minimizar las repulsiones entre los de la misma carga.
Modelo iónico del enlace
Constituye el modelo más simple para estudiar los sólidos. Estructuras y estabilidades.
En sólidos predominantemente iónicos
Aspectos estructurales
Aspectos energéticos
Basados en un postulado de la ocupación espacial«Las estructuras más probables serán aquellas en
las que exista la mayor economía de espacio»
Un sólido iónico es más estable cuanto mayor sea el valor de su energía
reticular , Uo //(-)
RADIO IÓNICO CONCEPTO
Mecánica cuántica: los radios de los átomos e iones no están definidos con precisión
En las estructuras cristalinas iónicas los iones se empaquetan de una forma extremadamente regular, pudiéndose medir las distancias atómicas con mucha exactitud.
F- Cl- Br- I-
Li+ 201 257 275 302
Na+ 231 281 298 323
K+ 266 314 329 353
Rb+ 282 328 343 366
En estructuras basadas en empaquetamientos compactosresulta muy útil pensar en los iones como esferas rígidas
Al descender en los grupos rM-X aumentadebido al aumento del tamaño de los iones
Haluros de metales alcalinos
Es razonable pensar que los iones tienen un radio fijo, aunque en realidad sean entidades comprimibles y su tamaño se vea afectado por el entorno.
FORMAS DE ASIGNAR LOS RADIOS Los radios de distintos conjuntos
no deben de mezclarse
1920, Landé
Bragg y Goldschmidt
1828, Pauling
Mapas de densidad electrónica
1964-70, Tabla de radios de Shannon y Prewitt (clasificación más completa)
d = r+ +r-
r+
r-
2r-
r-
45º
1920, Landé
LiI
Li+ /Catión más pequeño
I- /Anión más grande
Conocida por difracción de rayos X d(I-I), por geometría se pueden determinar los radios de I-
dexp = 2.97 Å
(2d)2 = (2r-)2 + (2r-)2
r- = d2/2 = 2.09 År(Li+)= 2.97-2.09 = 0.88 Å Como d(Li-F) = 2.01 År(F- )= d(Li-F) –r(Li+) =2.01-0.88 = 1.13 Å
Bragg y Goldschmidt
Suponen para extender la tabla de radios que r(O2-)= 1.32 Åy calculan los radios de compuestos oxigenados
Pero los iones en realidad son entidades comprimibles y su tamaño se ve afectado por el entorno.
En el tamaño de los iones influye:
La naturaleza de los iones con carga opuesta.
El número de coordinación.
1828, Pauling
Método teórico para el cálculo de radios basado en las distancias internucleares
Considera haluros alcalinos con cationes y aniones isoelectrónicos en contacto.
r 1/carga nuclear efectiva ejercida sobre los electrones más externos del ion
Radios iónicos efectivos
Radio de cada ion
A partir de la distancia internuclear, como los iones divalentes sufrenuna compresión adicional
(es necesario compensar este efecto)
NaCl
LiF
Entre dos iones del cristal, la densidad electrónica, elec, nunca es cero. Cerca de los núcleos es máxima.Los iones no son exactamente esféricos, ni rígidos.
Siempre hay cierta participación covalente.El radio del ion se mide con la distancia al mínimo de la variación de .
En relación con los otros métodos, tienden a hacer más pequeños a los aniones y más grandes a los cationesMapas de densidad electrónica
A partir de diagramas de difracción de rayos X
1964-70 Tabla de radios de Shannon y Prewitt (clasificación más completa)
Utiliza datos de 1000 determinaciones de
estructuras cristalinas
Basado en los valores convencionales r(O2-) = 1.40 Å r(F-) = 1.33 Å
Al cambiar:
El nº de coordinación
Estado de oxidación
Estado de espín
Cambia el radio
r(O2- y F-) cambian poco con la coordinación. Son poco polarizables.
Difiere en un factor de 0.14 Å de los otros métodos, pero en general se ajusta más a los tamaños reales de los iones en el cristal.
0 40 80 120 160 200
Distancia del Li/pm
2
1.5
1
0.5
0
Den
sid
ad e
lect
rón
ica
/ep
m-3
108 (min)
F-Pauling
F-Shannon, Goldschmidt
F-Ladd
Li+ (Pauling)
Li+ (Shannon)
Li+ (Goldschmidt)
Li+ (Ladd)
92.1 min
Distancia del F/pm
200 160 120 80 40 0
Variación de la electrónica a lo largo de la dirección Li-F cerca del mínimo.Valores de r+ y r- asignados por diferentes métodos.
VARIACIÓN DE RADIOS IÓNICOS
1. En un grupo + Al aumentar el número atómico Z aumenta el número de electrones.
2. En una serie de cationes isoelectrónicos Na+, Mg2+, Al3+
- Número de electrones constante pero aumenta la carga nuclear efectiva, Zef.
3. En una serie de iones isoelectrónicos r(Na+ ) (Z = 11) < r( F-) (Z = 9)
Mayor carga nuclearefectiva menor radio
4. En el caso de elementos con varios estados de oxidación r(Fe2+) > r(Fe3+).
Carga nuclear efectiva constante. Al actuar sobre menor número de electrones el radio se reduce.
5. En cationes de metales de la primera serie de transición M2+ y de lantánidos M3+.
Aumento de Zef porque los electrones de la misma capa no se apantallanmuy bien unos a los otros. Reducción global por contracción lantánida
6. En metales de transición el estado de espín afecta al radio iónico.
VARIACIÓN DE RADIOS IÓNICOS
7. El radio aumenta con el número de coordinación.
Na+ i. c. = 6 1.02 Åi. c. = 8 1.16 Å
La red en tal estado no sería estable pues las cargas negativas estarían demasiado cercanas y podría ocurrir que la estructura cambiara a otra de menor
coordinación permitiendo que los aniones se separasen.
Si los iones se consideran como esferas rígidas, a medida que cambia la relación r+/r- , el catión puede ser
tan pequeño que no esté en contacto con los aniones.
La estabilidad del cristal
Uo Tamaño relativo de los iones
r+/r-
M, constante de Madelung
Distancias interatómicas
Al incrementarse el valor de M, más estable es el cristal.Un sólido es tanto mas estable cuanto mayor sea el contacto entre cationes y aniones.
Si el catión es pequeño y no puede expandirse, se llegará a otra estructura diferente.
VARIACIÓN DE RADIOS IÓNICOS
Ucoul
d
d2 = a2 + a2
d = 2 a
(r+ + r-) cos 35.26= r-
(1+ r+/r-) 1/3= 1
r+/r- = 3-1 = 0.732
r+/r- = 2-1 = 0.414
r+/r- = (3/2)-1 = 0.225
N° Coordinación
nc
Forma
GeométricarM+/rX-
3 Triangular 0.155 a 0.255
4 Tetraédrica 0.255 a 0.414
6 Octaédrica 0.414 a 0.732
8 Cúbica > 0.732
CsCl
NaCl
ZnS
RELACIÓN DE RADIOS r+/r-
(r+ + r-) cos 45= r-
(1+ r+/r-) 2/2 = 1
(r+ + r-) cos 35.26= r-
(1+ r+/r-) (2/3) = 1
PRINCIPIOS GENERALES DE LAS ESTRUCTURA IÓNICAS Reglas de Pauling y Baur
Considera tamaños de iones y relación de radios r+/r-
1ª Regla: Poliedros de coordinación.
«Los números de coordinación deben de ser los mayores posibles siempre y cuando el ion central se mantenga en contacto con los iones vecinos de carga opuesta»
-Máxima atracción electrostática-
2ª Regla: Unión de poliedros
«Los poliedros pueden compartir vértices- aristas- caras»
+ estabilidad
3ª Regla: Unión de poliedros de diferentes cationes.
«En un cristal que contiene diferentes cationes aquellos con carga más alta y menor nº de coordinación tienden a
no compartir elementos de sus poliedros»
ENERGÍA RETICULARCiclo de Born-Haber
La comprobación experimental de Uo
«La entalpía de una reacción no varía porque esta se desarrolle en varias etapas»
Ley de Hess (basada en el primer principio de la termodinámica)
1/2X2(g) + M(s) → HM (s)Hºf
X(g)
Hs
+
EI
X- M+(g)
Uo
+
1/2Hd
AE
M(g)
Hºf = Hs+ ½HD + AE + EI + Uo
(-) = (+) + (+) + (-) +(+) + (-)
Hf = HS + EI + HD + AE + Uo
-410.87 = 108.39 + 495.39 + 120.92 -348.53- Uo
Pero la determinación de Uo es difícil por
la dificultad de obtener los valores de AE Métodos para calcular la Uo
ENERGÍA RETICULAR
Energía liberada cuando un mol de iones positivos y negativos pasan desde distancia infinita a las posiciones que adoptan en el cristal.
Considerando sólo fuerzas coulombianas atractivas y repulsivas
Uo = - AZ+Z-/d (Julios) Energía desprendida por el sistema
A = 2.308 x 10-21 SI // A = e2/(4π), = 8.854 x 10-12 C2m-1J-1
+
-
-
+
-
-
+
+
-+
+
-
5d
3d
d
6d
2d
Relación de las distancias de los iones en la red NaCl:
Cada catión Na+:6 Cl- a distancia d12 Na+ a distancia 2d…etc.
Cada anión Cl-:6 Na+ a distancia d, 12 Cl- a distancia 2d…etc.
ENERGÍA RETICULAR
Ucoul
En el NaCl Z+ = -Z-
d
MConstante de Madelung, depende
de la estructura cristalina
Ucoul
d
Energía coulombiana para un catión sodio asumiendo que todos los cationes son cargas puntuales y los
iones esferas rígidas.
Cloruro de sodio 1.740Cloruro de cesio 1.763Blenda 1.638Wurtzita 1.641Fluorita 2.519Rutilo 2.408Yoduro de cadmio 2.191
Estructura cristalina Constante de Madelung
Ucoul
Los iones no son realmente esferas rígidas.
Están formados por nubes electrónicas que rodean al núcleo.
Pero continuando con la analogía, sí estas esferas se aproximan demasiado
Repulsión
Kossel d
Medidas de comprensibilidad de los cristales ponen de manifiesto que entre los iones existen unas fuerzas repulsivas (no coulombianas), debidas a lasinteracciones entre las capas electrónicas de los iones
P
v
(a)(b)
En el punto b se necesita un gran incremento
en la presión para comprimir el cristal Significativo a distancias interiónicas
las nubes electrónicas se empiezan a interpenetrar
una en la otra
Valores del exponente Born para varias configuraciones electrónicas
B = constanted = distancia interiónican = exponente de Bornn = 5-12
Born (1918)
Urep = + B/dn
Átomo/ion Número cuántico principal Configuraciones electrónicas ndel electrón más externo
He 1 1s2 5Ne 2 [He]2s22p6 7Ar 3 [Ne]3s23p6 9Cu+ 3 [Ne]3s23p6 3d10 9Kr 4 [Ar]4s23d104p6 10Ag+ 4 [Kr]4d10 10Xe 5 [Kr]5s24d105p6 12Au+ 5 Xe]5d10 12
Energía reticular por mol x Número de Avogadro
U = N Ucoul + N Urep
(1) U = NAZ+Z-MNaCl/d + N B/dn
Fuerza atractiva Coulombiana Fuerza repulsiva no Coulombiana
dU/dd = + NAZ+Z-MNaCl/d2 - NnB/dn+1 = 0
Como Z- = -Z+, el sólido iónico con su ordenamiento en el sólido
tiene menor energía que los iones gaseosos de los que procede.
Mínimo que representa el estado de equilibrio para la distancia do
d = do
Despejando B, combinando A y N y sustituyendo en (1)
Uo = - 1.389 Z+Z-M (1-1/n) Ecuación de Born-Landé
do Energía reticular en kJmol-1 (-)Atracción
Haluro Uoexperimental Uo calculado Ucal/Uexp x 102
Uo Calculada < Uo Experimental
Además de las fuerzas consideradas, al deducir la ecuación (1) hay otras que contribuyen en menor extensión a las uniones de
los iones en el cristal:
Fuerzas de van der Waals y participación de enlace covalente
CARÁCTER PARCIALMENTE COVALENTE DEL ENLACE
Modelo de SandersonEn estructuras cristalinas no moleculares todos los enlaces entre átomos se consideran covalentes polares.
RevisaRadios atómicosElectronegatividadCarga parcial
Cálculo cuantitativo de la energía de enlace
Radios atómicos y cargas parciales:
r = rc-B
rc = radio covalenteB= constante para cada átomo = carga parcial que aparece en los átomos al polarizarse el enlace y que aumenta al hacerse más iónico el enlace.
C diamante
CdS
Según el modelo de Sanderson, indique de forma razonada la especie con mayor porcentaje de enlace covalente en su estructura:
NaCl
MgO
BeO
Al2O3
CARÁCTER PARCIALMENTE COVALENTE DEL ENLACE
Número cuántico principal medioDiferencia de electronegatividad
del nivel de valencia= (ncation + nanión) /2
Frontera no teórica Existe una ionicidad crítica
Parámetro experimental
La elección de la estructura cristalina depende de propiedades fundamentales de los átomos
Los índices de coordinación más comunes son los octaédricos y tetraédricos
nc = 6
nc = 4
Diagramas de Mooser y Pearson