M del Carmen Maldonado Susano

Tema 3Plano Inclinado

M en A M del Carmen Maldonado Susano

Universidad Nacional Autónoma de México

Física Experimental

Fecha: 21 DE OCTUBRE 2020

Clase 11

M del Carmen Maldonado Susano

Objetivo

El alumno determinaráexperimentalmente la aceleracióngravitatoria de una partícula que semueve a lo largo de un planoinclinado.

M del Carmen Maldonado Susano

Se desea bajarun carrete depapel muygrande y pesadode un camión .

Carrete de papel (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

Problema

M del Carmen Maldonado Susano

¿Cómo le hacemos?

Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

M del Carmen Maldonado Susano

Se coloca un plano inclinado parapoder bajar el carrete del camión.

Solución

M del Carmen Maldonado Susano

W: peso

¿Con qué aceleración?

M del Carmen Maldonado Susano

hipotenusa

opuestocatsen =

Sabemos que:

Cat

eto

op

ues

to

hipotenusa

ángulo α

M del Carmen Maldonado Susano

W: peso

Wx

W: pesoα

M del Carmen Maldonado Susano

W: peso

Wx: Cateto opuestoW: hipotenusa

Wx

hipotenusa

α

masa

W: peso

M del Carmen Maldonado Susano

W: peso

Wx

hipotenusa

W

Wxsen =

Wx = masa * aceleración [N]W = masa * gravedad [N]

masa

W: peso

M del Carmen Maldonado Susano

Nos queda como:

W

Wxsen =

𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔

Sustituyendo:

𝑊𝑥 = 𝑚 ∗ 𝑎

M del Carmen Maldonado Susano

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑚 ∗ 𝑎

𝑚 ∗ 𝑔

Despejando laaceleración:

¿Con qué aceleración?

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑊𝑥

𝑊

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑎

𝑔

𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼

M del Carmen Maldonado Susano

❑Trayectoria rectilínea.

❑Aceleración constante.

❑El plano inclinado está dentro del MUA.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Se obtuvieron las siguientes mediciones de una esfera dealuminio de 50 gramos, que recorrió un plano inclinado,en la CDMX.

Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El significado físico de la pendiente.

C) El valor de la aceleración de la esfera.

D) El valor del ángulo con el que fue bajado la esfera.

E) La energía potencial mínima y máxima.

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Gráfica 1

S [m]

tiempo [s]

M del Carmen Maldonado Susano

Cambio de variable, Z = t2

M del Carmen Maldonado Susano

Gráfica 2

S [m]

t2[ s2 ]

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

ℎ 𝑚 = 𝑚𝑚

𝑠2𝑍 𝑠2 + 𝑏 𝑚

Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático

h[m] = 2.4869 [m/s2] Z [s2] – 0.0075 [m]

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo Gráfico

Z[s2]

S [

m ]

Z [ s2 ]

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoB. Significado físico de la m

h[m] = m [m/s2] Z [s2] + b [m]

Cambiamos variable Z = t2

h = 2 m t2 + bV = 2mt [m/s]a = 2 m [m/s2] m= a/2 la pendiente es la mitad de la

aceleración

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoC. Valor de la aceleración

a = 2 * m

a = 2 * (2.4869) [m/s2]

a = 4.9738 [m/s2]

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoD) El ángulo

a= g sen α plano inclinado

sen α = a / gsen α = 4.9738 [m/s2] / 9.78 [m/s2]sen α = 0.5085α = sin-1(0.5085)

α=30.5685°

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoE) Energía potencial mínima

Obtener la Energía potencial mínima ymáxima. Si se sabe que la longitud delplano inclinado es de 120 cm y la masa dela esfera de 50 g.

H

α=30.5685°

M del Carmen Maldonado Susano

𝑠𝑒𝑛𝛼 =𝐻

1.20

H = 𝑠𝑒𝑛 30.5639 ∗ 1.20 m

Cateto opuesto es H

H= 0.61019 [m]

Calculamos “H”:

Cat

eto

op

ues

to

hipotenusa

ángulo α

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoE) Energía potencial mínima

Ep mínima= masa*g*hmínimaEp mínima= masa*g*0Ep mínima= 0 [ J ]

Ep máxima= masa*g*hmáximaEp máxima = 0.050 kg * 9.78 m/s2* 0.61019 mEp máxima = 0.29838 [ J ]

Ejercicio No. 2

Ejercicio No. 2

En el laboratorio de Física Experimental, unos alumnoshicieron el experimento de MUA y obtuvieron lossiguientes Datos.

Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El valor de la aceleración

C) La velocidad para un tiempo de 0.50 [s]

D) La Energía cinética para un tiempo de 0.50 [S] y unamasa de 2 [kg]

M del Carmen Maldonado Susano

V (m/s) t (s)

1.46 0.15

1.95 0.20

2.44 0.25

2.93 0.30

3.42 0.35

3.91 0.40

Y: ordenada X:abscisa

M del Carmen Maldonado Susano

Gráfica 1V[m/s]

t [ s ]

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

Mínimos cuadrados

M del Carmen Maldonado Susano

𝑉𝑚

𝑠= 𝑚

𝑚

𝑠2𝑡 𝑠 + 𝑏

𝑚

𝑠

Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático

V[m/s] = 9.8 [m/s2] t [s] -0.01 [m/s]

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoB. Valor de la aceleración

V [m/s]= m [m/s2] t [s] + b[m/s]

V= mt + b

Derivamos a V con respecto a t

a = m a=9.8 [m/s2]

𝑑𝑉

𝑡= a

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoC. Velocidad

Sustituimos el valor del tiempo de 0.50 [s] en nuestro modelo matemático:

V[m/s] = 9.8 [m/s2] (0.50) [s] -0.01 [m/s]

V = 4.89 [m/s]

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoD. Energía cinética

Ec= ½ masa V2

masa = 2 [kg]tiempo = 0.50 [s]

Ec= ½ 2 [kg] * ( 4.89 [m/s]) 2

Ec= 23.9121 [ J ] N*m = Joule

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo GráficoEdición

PresentaciónM. en A. M. Del Carmen Maldonado Susano

22 Octubre 2020

M del Carmen Maldonado Susano

Apuntes de Física Experimental

Jaramillo Morales Gabriel

Editorial FI-UNAM

Serie de Ejercicios de Física Experimental

Gámez Leal Rigel

Editorial FI-UNAM

Carrete de papel (2020) tomado de la página web

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-

size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html

Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

Modelo GráficoReferencias