Post on 08-Oct-2020
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
TEMA 6: FRACCIONES
EJERCICIOS + SOLUCIONARIO
LECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURA 1 Escribe las siguientes fracciones. Señala el numera dor y el denominador de cada una.
a) Dos tercios b) Tres cuartos c) Cinco séptimos d) Ocho novenos e) Un sexto
2 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla: Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
6
5
3 Completa la siguiente tabla:
Fracción Numerador Denominador Se lee
81
106
97
4 Escribe y representa las siguientes fracciones:
a) Tres séptimos b) Siete octavos c) Un cuarto d) Seis sextos e) Doce quinceavos
5 Completa la siguiente frase: Los términos de una fracción son el ............... ....... y el ...................... El denominador indica ............................. ............................................. El numerador indica ............................... ...............................................
6 Completa lo que falta:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
a) Trece quinceavos = ...13
b) 91
= ....... noveno
c)
......
= ............................
7 Completa el siguiente cuadro: Representación
Se escribe
85
Se lee Dos quintos
8 Señala en qué casos está coloreado
41
de la figura:
9 Copia en tu cuaderno las siguientes figuras y color ea
21
de cada una de ellas.
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.
La fracción siete quintos se escribe 75
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
La fracción 43
quiere decir que de cuatro partes tomo 3
=
52
La fracción 98
se lee como nueve octavos
11 De los 26 alumnos de la clase de 6º, tienen como ac tividad extra escolar fútbol 10 alumnos, baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. E scribe la fracción que corresponde a cada actividad.
12 Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se enc uentran con el siguiente cartel:
Número de plazas: 20 Ocupadas: 17 Libres: 3
Expresa mediante fracciones el número de plazas ocu padas y plazas libres que hay.
13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 son verdes, 35 son rojas, 15 son am arillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corres ponde a cada color.
14 La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comid o 3; la mandarina de María Jesús tenía 11 gajos y se ha comido 4. Expresa mediante fracciones la cantidad que ha tomado cada uno.
15 Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. S i se comen 7 pedazos, expresa mediante una fracción la cantidad de tarta que se han tomado y l a cantidad que les queda.
FRACCIONESFRACCIONESFRACCIONESFRACCIONES EQUIVALENTES EQUIVALENTES EQUIVALENTES EQUIVALENTES 1 Completa la siguiente frase:
Dos fracciones son equivalentes cuando............. ..................................................
2 Comprueba si las siguientes parejas de fracciones s on equivalentes, multiplicando en cruz.
a) 74
y 2112
c) 85
y 3220
b) 2415
y 7245
d) 53
y 1513
3 Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de l as siguientes. Utiliza los dos procedimientos
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
que conoces.
146
219
155
4 Completa la siguiente frase:
Para obtener fracciones equivalentes, ............. ................. o .............................. el nume rador y el ............................. por el .............. ..... número.
5
¿Son 217
y 31
fracciones equivalentes? Razona la respuesta.
6 Empareja las fracciones que aparecen en la columna de la izquierda con las fracciones que sean equivalentes de la columna de la derecha.
83
103
2114
3927
4012
32
139
166
7 Indica qué dibujos representan fracciones equivalen tes y escríbelas.
8 Completa estas expresiones:
9 Mira estos rectángulos y contesta:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
a) ¿En cuántas partes está dividido cada rectángulo ? b) ¿Cuántas partes se han coloreado en cada rectáng ulo? c) ¿Qué fracciones representan la misma parte del r ectángulo y, por tanto, son equivalentes?
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas:
2436
y 69
son equivalentes.
La fracción
32
es la fracción irreducible de 124
Es lo mismo comer
54
de pastel que 1510
64
, 7248
y 3624
son fracciones equivalentes.
11 Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquill a les dicen que 75 de las 100 localidades están ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres fracciones equivalentes?
12 Escribe los numeradores y los denominadores que fal tan para que las parejas de fracciones sean equivalentes.
a) ...2
156 = c)
...9
71 = e)
80...
83 =
b) 3...
610 = d)
32
18... = f)
153
...7 =
13 La fracción
3624
ha perdido a sus fracciones equivalentes. Ayúdale a encontrarlas de entre todas
las que están en la cesta.
51
1812
1511
96
64
1840
62
32
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
2025
128
317
7248
14 Halla la fracción irreducible de:
12024
723
12341
7515
15
Icíar y Ernesto tienen dos parcelas en el valle. Ic íar tiene 93
de la parcela de su abuela y Ernesto
155
de la parcela de su padre. ¿Tienen el mismo terreno ? Dibuja las parcelas de ambos para
apoyar tu razonamiento.
COMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONES 1 Completa la siguiente frase:
Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es may or la que tenga el denominador ............................
Por ejemplo: 9
6...
7
6
2 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
5...
7
8 c)
13
10...
13
11
b) 4
3...
4
1 d)
9
8...
9
7
3 Completa la siguiente frase: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la m ayor es la que tenga el ..................... mayor .
Por ejemplo 5
4...
5
2
4 Completa la siguiente frase:
Para comparar fracciones con distinto numerador y d enominador, buscamos fracciones ......................... que tengan todas e l .................. denominador, y luego comparamo s sus ...........................
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Por ejemplo: 31
...53
155
...159
31
...53
⇒⇒
5 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
2...
5
2 c)
6
7...
8
7
b) 2
3...
4
3 d)
5
9...
3
9
6 Coloca las siguientes fracciones en el lugar adecua do para que estén bien ordenadas de menor a mayor:
22
3
15
3
4
3
6
3
2
3
9
3
5
3
11
3
7 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da. Utiliza el método del mínimo común múltiplo.
a) 5
13...
7
4 c)
92
...3
14
b) 15
3...
7
8 d)
6
15...
9
4
8 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
5
1y
2
1,
3
1
9 Coloca las siguientes fracciones en el lugar adecua do para que estén bien ordenadas de menor a mayor:
10 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da. Utiliza el método de los productos cruzados.
a) 6
5...
4
3 c)
32
...5
3
b) 7
4...
3
2 d)
4
1...
5
4
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
11 Fernando, Diana y Elsa tienen que pintar un cuadro para la clase de dibujo. Fernando emplea la mitad del día en hacerlo, Diana las dos terceras pa rtes del día y Elsa una tercera parte. ¿Quién ha tardado más tiempo en hacer el cuadro? ¿Quién menos ?
12 Coloca en cada caso el signo > o < según correspond a:
a) 10
7...
2
3 c)
7
5...
7
3
b) 11
4...
8
4 d)
8
6...
5
2
13
En su fiesta de cumpleaños Adrián come 7
1 de tarta y su hermano Raúl
7
3. ¿Quién ha comido
más tarta de los dos?
14 Escribe las fracciones que representan los siguient es dibujos y ordénalas de mayor a menor.
15 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
a) 5
4,
2
1,
3
2 b)
5
3,
2
3,
10
8 c)
12
5,
6
5,
3
2
SUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONES 1 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones iniciales
3
2y
2
1
5
2y
4
3
5
3y
7
2
9
7y
4
3
Denominador común 6
Fracciones reducidas a común denominador 6
4y
6
3
2 Completa las siguientes igualdades y realiza las op eraciones:
a) ......
15
...
15
...
5
1
3
2=+=+ c)
...
...
35
...
35
...
7
3
5
2=+=+
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
b) ......
12
...
12
...
4
3
6
5=−=− d)
...
...
24
...
24
...
8
2
6
5=−=−
3 Realiza las siguientes operaciones y calcula la fra cción irreducible de cada resultado.
a) 5
3
12
4+ c)
6
1
3
1−
b) 10
3
3
2− d)
6
4
9
2+
4 Completa la siguiente frase: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a .................... ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
3
2
10
3=
+=+=+
5 Completa la siguiente frase: Para restar fracciones con distinto denominador, la s reduc imos primero a ................. ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
12
4
5
3=
−=−=−
6 Reduce a común denominador y resuelve estas operaci ones:
a) 3
2
4
1
4
3++ c)
5
3
8
7−
b) 3
2
2
1
10
1++ d)
6
4
7
5−
7 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones:
a) 15
3y
7
8 c)
6
15y
9
4
b) 9
2y
3
14 d)
12
11y
11
7
8 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
Suma de fracciones 7
465 +
101
42 +
93
52 +
81
64 +
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Fracciones reducidas a
común denominador
404
4020 +
486
4832 +
4224
4235 +
4515
4518 +
Resultado
4838
4533
4259
4024
9 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
Resta de fracciones 7
465 −
101
42 −
93
52 −
81
64 −
Fracciones reducidas a
común denominador
404
4020 −
486
4832 −
4224
4235 −
4515
4518 −
Resultado
4826
453
4211
4016
10 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones Fracciones reducidas
Suma Resta
5
1y
4
3
20
4y
20
15
20
19
20
4
20
15=+
20
11
20
4-
20
15=
2
1y
7
5
3
2y
6
5
11 De los pacientes que esperan en las urgencias de un hospital, tres quintas partes lo hacen con síntomas de gripe y un octavo aquejados de gastroen teritis. ¿Qué fracción del total representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis?
12 En una clase la mitad de los alumnos van a fútbol y dos quintas partes a baloncesto. ¿Qué fracción del total representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto?
13 Expresa con una fracción cuánto pesan los siguiente s paquetes juntos:
10
7
kg 5
2
kg 4
3
kg 14 Dos quintas partes de los libros de la biblioteca s on de aventuras y tres séptimas partes son de
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
consulta. ¿Qué fracción representan los libros de a venturas y consulta juntos?
15
El cuidador ha puesto la misma cantidad de leche al lobo y al erizo: 5
3 del total. La veterinaria ha
sacado 7
2 del total del recipiente del erizo y los ha puesto en el del lobo. ¿Qué fracción del
cuenco tendrá ahora cada uno?
MULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DIVISIÓN DIVISIÓN DIVISIÓN 1 Divide estas fracciones y calcula la fracción irred ucible de cada resultado:
a) 4
3:
12
8 c)
11
4:
3
2
b) 5
2:
32
20 d)
4
3:
12
10
2 Completa la siguiente frase: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al ......................... en ........ .......... los términos de las dos fracciones.
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
5
3:
7
2==
3 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado:
a) 4
3x
15
9 c)
7
12x
6
5
b) 10
2x
8
7 d)
8
5x
9
2
4 Completa la siguiente frase: El producto de dos fracciones es una fracción que t iene como numerador el ........................ de los .............................. y como denominador e l ............................. de los ............ ....................
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
3
2x
5
4==
5 Completa las siguientes expresiones:
a) ...
...
3x...
...x8
4
3:
12
8== c)
...
...
...x...
12x...
5
12x
10
3==
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
b) ...
...
5x...
...x9
5
6x
2
9== d)
...
...
...x...
...x11
4
2:
16
11==
6 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado.
a) 4
3x
3
1x
5
2
b) 4
3x
6
10x
3
2
c) 6
9x
10
4x
3
5
7 Busca en el rectángulo central los resultados de la s divisiones de las columnas laterales.
8 Completa con los números adecuados en cada caso:
a) 21
10
5
...:
3
2= c)
42
45
7
...x
...
15=
b) ...
96
11
8x
9
...= d)
85
36
4
5:
...
...=
9 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:
a) 20
6
5
1:
4
6=
d)
22
21
3
11:
2
7=
c)
45
40
10
5:
9
4=
b) 48
21
4
3:
7
12=
e)
18
105
3
7:
6
15=
10 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
a) 20
7
4
1x
7
5=
d)
72
6
9
2x
8
3=
c)
10
6
3
2x
30
12=
b) 40
14
8
2x
5
7=
e)
8
4
3
2x
11
6=
11
Se reparten 15
14 de kilo de harina en bolsitas en las que cabe
15
1 de kilo de harina. ¿Cuántas
bolsitas se han llenado?
12
Las 4
3 partes de los cromos de animales que tiene Antonio son de peces. Las
3
2 partes de esos
cromos de peces corresponden a especies de mar. ¿Qu é fracción de los cromos de Antonio es de peces de mar?
13
Araceli ha plantado 4
3 partes de su huerto con árboles frutales.
5
2 partes de los árboles son
manzanos. ¿Qué fracción del huerto representan los manzanos?
14 Agrupa las fracciones siguientes por parejas para q ue al calcular sus productos obtengas como
resultado 12
6y
10
6,
18
8.
2
3
3
2
2
4
9
2
4
3
5
2
15 El colegio ha organizado una campaña de higiene den tal. En la clase de Noelia han repartido una
botella de 4
3 de litro de flúor en vasitos de
32
1 de litro. ¿Cuántos vasitos han llenado?
PROBLEMASPROBLEMASPROBLEMASPROBLEMAS 1
Marta y Luis participan en una carrera. Al cabo de dos minutos, Marta ha recorrido los 4
3 del
camino y Luis los 8
4. ¿Quién ha recorrido más?
2 Pablo ha repartido un saco de azúcar de
4
3 de kilo en bolsitas de
8
1 de kilo. ¿Cuántas ha llenado?
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
3 Ainhoa y Samuel ayudan a repoblar el bosque.
3
2 de los árboles que han utilizado son pinos, y
5
4
de esos pinos son piñoneros. ¿Qué fracción del bosq ue ocupan los pinos piñoneros?
4 Tres cuartas partes de los alumnos del colegio de M arcos tienen el pelo oscuro y un tercio de esos alumnos tienen los ojos verdes. ¿Qué fracción del total representan los alumnos que tienen el pelo oscuro y los ojos verdes?
5
Virginia tenía ahorrados 48 € para comprar unas zap atillas de deporte. Si se ha gastado las 4
3
partes de ese dinero, ¿cuál de estas es su hucha?
12 € 15 € 36 € 40 €
6 Sofía, Valle y Arturo están leyendo el mismo libro. Sofía ha leído la mitad, Arturo las tres cuartas partes y Valle lleva leídas dos quintas partes. ¿Qu ién ha leído más páginas? ¿Quién menos?
7 Enrique toma un vaso de leche en el desayuno, otro en la merienda y otro antes de acostarse. En
cada vaso cabe 5
1 de litro.
a) Expresa con una fracción la cantidad de leche qu e toma en un día. b) ¿Cuánto toma una semana?
8 Una granja tiene una superficie de 5.400 m 2. Un tercio está ocupado por una huerta, dos quinto s tienen árboles y dos novenos están ocupados por est ablos. El resto corresponde a la casa. ¿Cuántos m 2 ocupa la vivienda?
9 El cine del pueblo de Álvaro tiene capacidad para 2 80 personas. Cada entrada cuesta 4,8 € y esta
tarde se han vendido 5
2 partes de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha recau dado?
10
Montse ha repartido una botella de leche de 4
3 de litro en tarrinas de
10
1 de litro. ¿Ha llenado un
número exacto de tarrinas? Razona la respuesta.
11 En un juego de 100 preguntas, María ha acertado 64, Guillermo ha acertado 67 y Jaime ha fallado 31. Señala cuál de las siguientes fracciones repres enta el número de aciertos de Loreto si sabemos que: a) Tuvo más aciertos que María. b) Tuvo menos aciertos que Jaime. c) Tuvo menos fallos que Guillermo.
100
63
100
65
100
68
100
71
100
69
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
12 Ignacio se ha gastado
5
3 partes del dinero de su hucha en comprar una camis eta con su grupo de
música preferido. La camiseta le ha costado 12 €. ¿ Cuánto dinero tenía en la hucha? ¿Cuánto le queda?
13 Manolo ha plantado flores en
5
4 partes de su jardín. De estas flores,
3
2 partes son petunias y la
mitad de las petunias son de color blanco. ¿Qué fra cción del jardín ocupan las petunias blancas?
14 Por la mañana, Ángel ha pintado
5
3 de la valla, y por la tarde, la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué
fracción de la valla ha pintado por la tarde? .
15
Andrés quiere repartir 16 botellas de zumo de 4
3 de litro cada una en vasos de
5
1 de litro.
¿Cuántos vasos llenará?
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
SOLUCIONARIO
LECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURA
1 Escribe las siguientes fracciones. Señala el numera dor y el denominador de cada una. a) Dos tercios b) Tres cuartos c) Cinco séptimos d) Ocho novenos e) Un sexto Solución:
Lectura Fracción Numerador Denominador Dos tercios
3
2
2
3
Tres cuartos
4
3
3
4
Cinco séptimos
7
5
5
7
Ocho novenos
9
8
8
9
Un sexto
6
1
1
6
2 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla: Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
6
5
Solución:
Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
6
5 6
5
Cinco sextos
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
9
6 9
6
Seis novenos
8
4 8
4
Cuatro octavos
3 Completa la siguiente tabla:
Fracción Numerador Denominador Se lee
81
106
97
Solución:
Fracción Numerador Denominador Se lee
81
1
8
Un octavo
106
6
10
Seis décimos
97
7
9
Siete novenos
4 Escribe y representa las siguientes fracciones: a) Tres séptimos b) Siete octavos c) Un cuarto d) Seis sextos e) Doce quinceavos Solución:
a)
b)
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
c)
d)
e)
5 Completa la siguiente frase: Los términos de una fracción son el ............... ....... y el ...................... El denominador indica ............................. ............................................. El numerador indica ............................... ............................................... Solución: Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
6 Completa lo que falta:
a) Trece quinceavos = ...13
b) 91
= ....... noveno
c)
......
= ............................
Solución:
a) Trece quinceavos = 1513
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
b) 91
= Un noveno
c)
128
= Ocho doceavos
7 Completa el siguiente cuadro: Representación
Se escribe
85
Se lee Dos quintos Solución:
Representación
Se escribe
63
32
41
85
52
Se lee Tres sextos Dos tercios Un cuarto Cinco
octavos Dos quintos
8
Señala en qué casos está coloreado 41
de la figura:
Solución:
Está coloreado 41
en las figuras
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
9
Copia en tu cuaderno las siguientes figuras y color ea 21
de cada una de ellas.
Solución:
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.
La fracción siete quintos se escribe 75
La fracción
43
quiere decir que de cuatro partes tomo 3
=
52
La fracción
98
se lee como nueve octavos
Solución:
F
La fracción siete quintos se escribe 75
La fracción siete quintos se escribe 57
V La fracción
43
quiere decir que de cuatro partes tomo 3
V =
52
F
La fracción 98
se lee como nueve octavos
La fracción 98
se lee como ocho novenos
11 De los 26 alumnos de la clase de 6º, tienen como ac tividad extra escolar fútbol 10 alumnos, baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. E scribe la fracción que corresponde a cada actividad.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución:
Fútbol: 2610
Baloncesto: 267
Natación: 266
Música: 263
12 Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se encuentran con el siguiente cartel:
Número de plazas: 20 Ocupadas: 17 Libres: 3
Expresa mediante fracciones el número de plazas ocu padas y plazas libres que hay. Solución:
Número de plazas ocupadas: 2017
Número de plazas libres: 203
13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 s on verdes, 35 son rojas, 15 son amarillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corres ponde a cada color. Solución:
Piezas verdes: 10020
Piezas rojas: 10035
Piezas amarillas: 10015
Piezas azules: 10030
14 La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comid o 3; la mandarina de María Jesús tenía 11
gajos y se ha comido 4. Expresa mediante fracciones la cantidad que ha tomado cada uno. Solución:
Porción de mandarina que se toma Manuel: 103
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Porción de mandarina que se toma María Jesús: 114
15 Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. S i se comen 7 pedazos, expresa mediante una fracción la cantidad de tarta que se han tomado y l a cantidad que les queda. Solución:
Cantidad de tarta que se han tomado: 127
Cantidad de tarta que les queda: 125
FRACCIONES EQUIVALENTESFRACCIONES EQUIVALENTESFRACCIONES EQUIVALENTESFRACCIONES EQUIVALENTES
1 Completa la siguiente frase: Dos fracciones son equivalentes cuando............. .................................................. Solución: Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.
2 Comprueba si las siguientes parejas de fracciones s on equivalentes, multiplicando en cruz.
a) 74
y 2112
c) 85
y 3220
b) 2415
y 7245
d) 53
y 1513
Solución:
a) 74
y 2112
4 x 21 = 84 7 x 12 = 84 Sí son equivalentes
b) 2415
y 7245
15 x 72 = 1.080 24 x 45 = 1.080 Sí son equivalentes
c) 85
y 3220
5 x 32 = 160 8 x 20 = 160 Sí son equivalentes
d) 53
y 1513
3 x 15 = 45 5 x 13 = 65 No son equivalentes
3 Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de l as siguientes. Utiliza los dos procedimientos que conoces.
146
219
155
Solución:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Fracción
146
Multiplicando por 3
4218
Dividiendo por 2
73
Fracción
219
Multiplicando por 2
4218
Dividiendo por 3
73
Fracción
155
Multiplicando por 4
6020
Dividiendo por 5
31
4 Completa la siguiente frase: Para obtener fracciones equivalentes, ............. ................. o .............................. el numerador y el ............................. por el .............. ..... número. Solución: Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por el mismo número.
5
¿Son 217
y 31
fracciones equivalentes? Razona la respuesta.
Solución: Sí son equivalentes pues al hacer los productos cruzados se obtiene 7 x 3 = 21 x 1= 21
6 Empareja las fracciones que aparecen en la columna de la izquierda con las fracciones que sean equivalentes de la columna de la derecha.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
83
103
2114
3927
4012
32
139
166
Solución:
83
166
2114
32
4012
103
139
3927
7 Indica qué dibujos representan fracciones equivalen tes y escríbelas.
Solución:
Son dibujos equivalentes el 1, el 2 y el 6, y por otro lado el 3, el 4 y el 5.
8 Completa estas expresiones:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución:
9 Mira estos rectángulos y contesta:
a) ¿En cuántas partes está dividido cada rectángulo ? b) ¿Cuántas partes se han coloreado en cada rectáng ulo? c) ¿Qué fracciones representan la misma parte del r ectángulo y, por tanto, son equivalentes? Solución: a) El primero se ha dividido en 3 partes. El segundo se ha dividido en 6 partes. El tercero se ha dividido en 3 partes. El cuarto se ha dividido en 6 partes. El quinto se ha dividido en 16 partes. b) En el primero se ha coloreado 1 parte. En el segundo se han coloreado 5 partes. En el tercero se han coloreado 2 partes. En el cuarto se han coloreado 2 partes. En el quinto se han coloreado 12 partes.
c) Son equivalentes 31
y 62
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean
falsas:
2436
y 69
son equivalentes.
La fracción
32
es la fracción irreducible de 124
Es lo mismo comer
54
de pastel que 1510
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
64
, 7248
y 3624
son fracciones equivalentes.
Solución:
V
2436
y 69
son equivalentes.
F
La fracción 32
es la fracción irreducible de 124
La fracción 31
es la fracción irreducible de 124
F
Es lo mismo comer 54
de pastel que 1510
Es lo mismo comer 54
de pastel que 1512
V
64
, 7248
y 3624
son fracciones equivalentes.
11 Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquill a les dicen que 75 de las 100 localidades están ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres fracciones equivalentes? Solución:
Sí podríamos: 43
2015
10075 ==
12 Escribe los numeradores y los denominadores que fal tan para que las parejas de fracciones sean
equivalentes.
a) ...2
156 = c)
...9
71 = e)
80...
83 =
b) 3...
610 = d)
32
18... = f)
153
...7 =
Solución:
a) 5
2
15
6 = c) 63
9
7
1 = e) 80
30
8
3 =
b) 36
10 5= d) 32
18=12
f) 15
3
35
7 =
13 La fracción
3624
ha perdido a sus fracciones equivalentes. Ayúdale a encontrarlas de entre todas
las que están en la cesta.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
51
1812
1511
96
64
1840
62
32
2025
128
317
7248
Solución:
Las fracciones equivalentes a 3624
son: 1812
, 96
, 64
, 32
, 128
y 7248
14 Halla la fracción irreducible de:
12024
723
12341
7515
Solución:
Fracción irreducible de 12024
: 51
Fracción irreducible de 723
: 241
Fracción irreducible de 12341
: 31
Fracción irreducible de 7515
: 51
15
Icíar y Ernesto tienen dos parcelas en el valle. Ic íar tiene 93
de la parcela de su abuela y Ernesto
155
de la parcela de su padre. ¿Tienen el mismo terreno ? Dibuja las parcelas de ambos para
apoyar tu razonamiento. Solución: Sí tienen el mismo terreno, ya que esas fracciones son equivalentes (basta probar que 3 x 15 = 9 x 5 = 45) Haciendo el dibujo:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
COMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONES
1 Completa la siguiente frase: Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es may or la que tenga el denominador ............................
Por ejemplo: 9
6...
7
6
Solución: Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tenga el denominador menor.
Por ejemplo: 9
6
7
6>
2 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
5...
7
8 c)
13
10...
13
11
b) 4
3...
4
1 d)
9
8...
9
7
Solución:
a) 7
5
7
8> c)
13
10
13
11>
b) 4
3
4
1< d)
9
8
9
7<
3 Completa la siguiente frase: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la m ayor es la que tenga el ..................... mayor .
Por ejemplo 5
4...
5
2
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la mayor es la que tenga el numerador mayor.
Por ejemplo 5
4
5
2<
4 Completa la siguiente frase: Para comparar fracciones con distinto numerador y d enominador, buscamos fracciones ......................... que tengan todas el ..... ............. denominador, y luego comparamos sus ...........................
Por ejemplo: 31
...53
155
...159
31
...53
⇒⇒
Solución: Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, buscamos fracciones equivalentes que tengan todas el mismo denominador, y luego comparamos sus numeradores.
Por ejemplo: 31
53
155
159
31
?53 >⇒>⇒
5 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
2...
5
2 c)
6
7...
8
7
b) 2
3...
4
3 d)
5
9...
3
9
Solución:
a) 7
2
5
2> c)
6
7
8
7<
b) 2
3
4
3< d)
5
9
3
9>
6 Coloca las siguientes fracciones en el lugar adecua do para que estén bien ordenadas de menor a mayor:
22
3
15
3
4
3
6
3
2
3
9
3
5
3
11
3
Solución:
2
3
4
3
5
3
6
3
9
3
11
3
15
3
22
3<<<<<<<
7 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da. Utiliza el método del mínimo común múltiplo.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
a) 5
13...
7
4 c)
92
...3
14
b) 15
3...
7
8 d)
6
15...
9
4
Solución:
a) 5
13
7
4
35
91
35
20
5
13?
7
4<⇒<⇒ c)
9
2
3
14
9
2
9
42
9
2?
3
14>⇒>⇒
b) 15
3
7
8
105
21
105
120
15
3?
7
8>⇒>⇒ d)
6
15
9
4
18
45
18
8
6
15?
9
4<⇒<⇒
8 Ordena de mayor a menor las siguientes fracciones:
5
1y
2
1,
3
1
Solución: Reducimos primero a común denominador y luego las ordenamos:
5
1
3
1
2
1
30
6y
30
15,
30
10
5
1y
2
1,
3
1>>⇒⇒
9 Coloca las siguientes fracciones en el lugar adecua do para que estén bien ordenadas de menor a mayor:
Solución:
1513
1511
1510
159
158
157
154
152 <<<<<<<
10 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da. Utiliza el método de los productos cruzados.
a) 6
5...
4
3 c)
32
...5
3
b) 7
4...
3
2 d)
4
1...
5
4
Solución:
a) 6
5
4
32420
2418
6
5?
4
3<⇒<⇒ c)
3
2
5
31510
159
3
2?
5
3<⇒<⇒
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
b) 7
4
3
2
2112
2114
7
4?
3
2>⇒>⇒
d) 4
1
5
4
205
2016
4
1?
5
4>⇒>⇒
11 Fernando, Diana y Elsa tienen que pintar un cuadro para la clase de dibujo. Fernando emplea la mitad del día en hacerlo, Diana las dos terceras pa rtes del día y Elsa una tercera parte. ¿Quién ha tardado más tiempo en hacer el cuadro? ¿Quién menos ? Solución: Expresemos primero el tiempo que tarda cada uno en forma de fracción:
Fernando: 2
1
Diana: 3
2
Elsa: 3
1
Reduciendo las fracciones a común denominador y ordenándolas queda:
32
21
31
62
,64
,63
31
,32
,21
<<⇒⇒
Luego Diana es la que más tiempo ha tardado en hacer el cuadro y Elsa la que menos.
12 Coloca en cada caso el signo > o < según correspond a:
a) 10
7...
2
3 c)
7
5...
7
3
b) 11
4...
8
4 d)
8
6...
5
2
Solución:
a) 10
7
2
3> c)
7
5
7
3<
b) 11
4
8
4> d)
8
6
5
2<
13
En su fiesta de cumpleaños Adrián come 7
1 de tarta y su hermano Raúl
7
3. ¿Quién ha comido
más tarta de los dos? Solución:
Como 73
71 < , ha comido más tarta Raúl.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
14 Escribe las fracciones que representan los siguient es dibujos y ordénalas de mayor a menor.
Solución:
Ordenándolas de mayor a menor: 12
5
6
3
3
2>>
15 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
a) 5
4,
2
1,
3
2 b)
5
3,
2
3,
10
8 c)
12
5,
6
5,
3
2
Solución:
a) 5
4
3
2
2
1
30
24,
30
15,
30
20
5
4,
2
1,
3
2<<⇒⇒
b) 2
3
10
8
5
3
10
6,
10
15,
10
8
5
3,
2
3,
10
8<<⇒⇒
c) 6
5
3
2
12
5
12
5,
12
10,
12
8
12
5,
6
5,
3
2<<⇒⇒
SUMA Y RESTA DESUMA Y RESTA DESUMA Y RESTA DESUMA Y RESTA DE FRACCIONES FRACCIONES FRACCIONES FRACCIONES
1 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones iniciales
3
2y
2
1
5
2y
4
3
5
3y
7
2
9
7y
4
3
Denominador común 6
Fracciones reducidas a común denominador 6
4y
6
3
Solución:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Fracciones iniciales
3
2y
2
1
5
2y
4
3
5
3y
7
2
9
7y
4
3
Denominador común 6 20 35 36
Fracciones reducidas a común denominador 6
4y
6
3
20
8y
20
15
35
21y
35
10
36
28y
36
27
2 Completa las siguientes igualdades y realiza las op eraciones:
a) ......
15
...
15
...
5
1
3
2=+=+ c)
...
...
35
...
35
...
7
3
5
2=+=+
b) ......
12
...
12
...
4
3
6
5=−=− d)
...
...
24
...
24
...
8
2
6
5=−=−
Solución:
a) 1513
15
3
15
10
5
1
3
2=+=+ c)
3529
35
15
35
14
7
3
5
2=+=+
b) 121
12
9
12
10
4
3
6
5=−=− d)
2414
24
6
24
20
8
2
6
5=−=−
3 Realiza las siguientes operaciones y calcula la fra cción irreducible de cada resultado.
a) 5
3
12
4+ c)
6
1
3
1−
b) 10
3
3
2− d)
6
4
9
2+
Solución:
a) 15
14
60
56
5
3
12
4==+ c)
6
1
6
1
3
1=−
b) 30
11
10
3
3
2=− d)
9
8
18
16
6
4
9
2==+
4 Completa la siguiente frase: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a .................... ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
3
2
10
3=
+=+=+
Solución: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a común denominador y después sumamos los numeradores.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Por ejemplo: 30
29
30
209
30
20
30
9=
+=+=+
3
2
10
3
5 Completa la siguiente frase: Para restar fracciones con distinto denominador, la s reducimos primero a ................. ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
12
4
5
3=
−=−=−
Solución: Para restar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a común denominador y después restamos los numeradores
Por ejemplo: 60
16
60
2036
60
20
60
36=
−=−=−
12
4
5
3
6 Reduce a común denominador y resuelve estas operaci ones:
a) 3
2
4
1
4
3++ c)
5
3
8
7−
b) 3
2
2
1
10
1++ d)
6
4
7
5−
Solución:
a) 12
20
12
839
3
2
4
1
4
3=
++=++ c)
40
11
40
24-35
5
3
8
7==−
b) 30
38
30
20153
3
2
2
1
10
1=
++=++ d)
42
2
42
28-30
6
4
7
5==−
7 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones:
a) 15
3y
7
8 c)
6
15y
9
4
b) 9
2y
3
14 d)
12
11y
11
7
Solución:
a) 105
21y
105
120
15
3y
7
8→ c)
18
45y
18
8
6
15y
9
4→
b) 9
2y
9
42
9
2y
3
14→ d)
132
121y
132
84
12
11y
11
7→
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
8 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
Suma de fracciones 7
465 +
101
42 +
93
52 +
81
64 +
Fracciones reducidas a
común denominador
404
4020 +
486
4832 +
4224
4235 +
4515
4518 +
Resultado
4838
4533
4259
4024
Solución:
Suma de fracciones 7
465 +
101
42 +
93
52 +
81
64 +
Fracciones reducidas a
común denominador
4224
4235 +
404
4020 +
4515
4518 +
486
4832 +
Resultado
4259
4024
4533
4838
9 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
Resta de fracciones 7
465 −
101
42 −
93
52 −
81
64 −
Fracciones reducidas a
común denominador
404
4020 −
486
4832 −
4224
4235 −
4515
4518 −
Resultado
4826
453
4211
4016
Solución:
Resta de fracciones 7
465 −
101
42 −
93
52 −
81
64 −
Fracciones reducidas a
común denominador
4224
4235 −
404
4020 −
4515
4518 −
486
4832 −
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Resultado
4211
4016
453
4826
10 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones Fracciones reducidas
Suma Resta
5
1y
4
3
20
4y
20
15
20
19
20
4
20
15=+
20
11
20
4-
20
15=
2
1y
7
5
3
2y
6
5
Solución:
Fracciones Fracciones reducidas
Suma Resta
5
1y
4
3
20
4y
20
15
20
19
20
4
20
15=+
20
11
20
4-
20
15=
2
1y
7
5
14
7y
14
10
14
17
14
7
14
10=+
14
3
14
7
14
10=−
3
2y
6
5
6
4y
6
5
6
9
6
4
6
5=+
6
1
6
4
6
5=−
11 De los pacientes que esperan en las urgencias de un hospital, tres quintas partes lo hacen con síntomas de gripe y un octavo aquejados de gastroen teritis. ¿Qué fracción del total representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis? Solución:
La fracción que representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis es 40
29
40
524
8
1
5
3=
+=+
12 En una clase la mitad de los alumnos van a fútbol y dos quintas partes a baloncesto. ¿Qué
fracción del total representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto? Solución:
La fracción que representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto es 10
9
10
45
5
2
2
1=
+=+
13 Expresa con una fracción cuánto pesan los siguiente s paquetes juntos:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
10
7 kg
5
2 kg
4
3 kg
Solución:
Los tres paquetes juntos pesarán: 20
37
20
15814
4
3
5
2
10
7=
++=++
14 Dos quintas partes de los libros de la biblioteca s on de aventuras y tres séptimas partes son de
consulta. ¿Qué fracción representan los libros de a venturas y consulta juntos? Solución:
Los libros de aventura y consulta juntos representan: 35
29
7
3
5
2=+
15
El cuidador ha puesto la misma cantidad de leche al lobo y al erizo: 5
3 del total. La veterinaria ha
sacado 7
2 del total del recipiente del erizo y los ha puesto en el del lobo. ¿Qué fracción del
cuenco tendrá ahora cada uno? Solución:
El lobo tendrá: 35
31
7
2
5
3=+
El erizo tendrá: 35
11
7
2
5
3=−
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
1 Divide estas fracciones y calcula la fracción irred ucible de cada resultado:
a) 4
3:
12
8 c)
11
4:
3
2
b) 5
2:
32
20 d)
4
3:
12
10
Solución:
a) 9
8
36
32
4
3:
12
8== c)
6
11
12
22
11
4:
3
2==
b) 16
25
64
100
5
2:
32
20== d)
9
10
36
40
4
3:
12
10==
2 Completa la siguiente frase: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al ......................... en ........ .......... los términos de las dos fracciones.
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
5
3:
7
2==
Solución: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar en cruz los términos de las dos fracciones.
Por ejemplo: 21
10
3x7
5x2
5
3:
7
2==
3 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado:
a) 4
3x
15
9 c)
7
12x
6
5
b) 10
2x
8
7 d)
8
5x
9
2
Solución:
a) 20
9
60
27
4
3x
15
9== c)
7
10
42
60
7
12x
6
5==
b) 40
7
80
14
10
2x
8
7== d)
36
5
72
10
8
5x
9
2==
4 Completa la siguiente frase: El producto de dos fracciones es una fracción que t iene como numerador el ........................ de los .............................. y como denominador e l ............................. de los ............ ....................
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
3
2x
5
4==
Solución: El producto de dos fracciones es una fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores.
Por ejemplo: 15
8
3x5
2x4
3
2x
5
4==
5 Completa las siguientes expresiones:
a) ...
...
3x...
...x8
4
3:
12
8== c)
...
...
...x...
12x...
5
12x
10
3==
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
b) ...
...
5x...
...x9
5
6x
2
9== d)
...
...
...x...
...x11
4
2:
16
11==
Solución:
a) 36
32
3x12
4x8
4
3:
12
8== c)
50
36
5x10
12x3
5
12x
10
3==
b) 10
54
5x2
6x9
5
6x
2
9== d)
32
44
2x16
4x11
4
2:
16
11==
6 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado.
a) 4
3x
3
1x
5
2
b) 4
3x
6
10x
3
2
c) 6
9x
10
4x
3
5
Solución:
a) 10
1
60
6
4
3x
3
1x
5
2==
b) 6
5
72
60
4
3x
6
10x
3
2==
c) 1180
180
6
9x
10
4x
3
5==
7 Busca en el rectángulo central los resultados de la s divisiones de las columnas laterales.
Solución:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
8 Completa con los números adecuados en cada caso:
a) 21
10
5
...:
3
2= c)
42
45
7
...x
...
15=
b) ...
96
11
8x
9
...= d)
85
36
4
5:
...
...=
Solución:
a) 21
10
5:
3
2=
7 c)
42
45
7x
15=
3
6
b) 99
12 96
11
8x
9= d)
85
36
4
5: =
17
9
9 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:
a) 20
6
5
1:
4
6=
d)
22
21
3
11:
2
7=
c)
45
40
10
5:
9
4=
b) 48
21
4
3:
7
12=
e)
18
105
3
7:
6
15=
Solución:
Son ciertas c) 45
40
10
5:
9
4= y d)
22
21
3
11:
2
7=
10 Señala cuáles de estas igualdades son ciertas:
a) 20
7
4
1x
7
5=
d)
72
6
9
2x
8
3=
c)
10
6
3
2x
30
12=
b) 40
14
8
2x
5
7=
e)
8
4
3
2x
11
6=
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución:
Son ciertas b) 40
14
8
2x
5
7= y d)
72
6
9
2x
8
3=
11
Se reparten 15
14 de kilo de harina en bolsitas en las que cabe
15
1 de kilo de harina. ¿Cuántas
bolsitas se han llenado? Solución:
Se habrán llenado 1415
210
15
1:
15
14== bolsitas.
12
Las 4
3 partes de los cromos de animales que tiene Antonio son de peces. Las
3
2 partes de esos
cromos de peces corresponden a especies de mar. ¿Qu é fracción de los cromos de Antonio es de peces de mar? Solución:
Antonio tiene 2
1
12
6
4
3x
3
2== de sus cromos de peces de mar, es decir, la mitad
13
Araceli ha plantado 4
3 partes de su huerto con árboles frutales.
5
2 partes de los árboles son
manzanos. ¿Qué fracción del huerto representan los manzanos? Solución:
La fracción del huerto que representan los manzanos es 20
6
4
3x
5
2=
14 Agrupa las fracciones siguientes por parejas para q ue al calcular sus productos obtengas como
resultado 12
6y
10
6,
18
8.
2
3
3
2
2
4
9
2
4
3
5
2
Solución:
=18
82
4 x
9
2
=10
6
2
3 x
5
2
=12
6
3
2 x
4
3
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
15 El colegio ha organizado una campaña de higiene den tal. En la clase de Noelia han repartido una
botella de 4
3 de litro de flúor en vasitos de
32
1 de litro. ¿Cuántos vasitos han llenado?
Solución:
Habrán llenado 244
96
32
1:
4
3== vasitos.
PROBLEMASPROBLEMASPROBLEMASPROBLEMAS
1
Marta y Luis participan en una carrera. Al cabo de dos minutos, Marta ha recorrido los 4
3 del
camino y Luis los 8
4. ¿Quién ha recorrido más?
Solución:
Reduciendo a común denominador: 8
4
8
6
8
4,
4
3>→ , luego habrá corrido más Marta.
2
Pablo ha repartido un saco de azúcar de 4
3 de kilo en bolsitas de
8
1 de kilo. ¿Cuántas ha llenado?
Solución:
Habrá llenado 64
24
8
1:
4
3== bolsitas.
3 Ainhoa y Samuel ayudan a repoblar el bosque.
3
2 de los árboles que han utilizado son pinos, y
5
4
de esos pinos son piñoneros. ¿Qué fracción del bosq ue ocupan los pinos piñoneros? Solución:
Los pinos piñoneros ocuparán 15
8
3
2de
5
4= de bosque.
4 Tres cuartas partes de los alumnos del colegio de M arcos tienen el pelo oscuro y un tercio de
esos alumnos tienen los ojos verdes. ¿Qué fracción del total representan los alumnos que tienen el pelo oscuro y los ojos verdes? Solución:
Los alumnos que tienen el pelo oscuro y los ojos verdes son 12
3
4
3de
3
1=
5 Virginia tenía ahorrados 48 € para comprar unas zap atillas de deporte. Si se ha gastado las
4
3
partes de ese dinero, ¿cuál de estas es su hucha?
12 € 15 € 36 € 40 €
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución:
Dinero que se ha gastado €3648de4
3=
Luego en la hucha le quedarán 48 - 36 = 12 €. Su hucha es pues la primera.
6 Sofía, Valle y Arturo están leyendo el mismo libro. Sofía ha leído la mitad, Arturo las tres cuartas partes y Valle lleva leídas dos quintas partes. ¿Qu ién ha leído más páginas? ¿Quién menos? Solución:
Reduciendo a común denominador se tiene: 20
15
20
10
20
8
20
8y
20
15,
20
10
5
2y
4
3,
2
1<<→→
Luego el que más páginas ha leído es Arturo y la que menos Valle.
7 Enrique toma un vaso de leche en el desayuno, otro en la merienda y otro antes de acostarse. En
cada vaso cabe 5
1 de litro.
a) Expresa con una fracción la cantidad de leche qu e toma en un día. b) ¿Cuánto toma una semana? Solución:
a) La cantidad de leche que toma en un día es 5
3
5
1x3 = de litro.
b) La cantidad de leche que toma en una semana es 5
21
5
3x7 = de litro.
8 Una granja tiene una superficie de 5.400 m 2. Un tercio está ocupado por una huerta, dos quinto s tienen árboles y dos novenos están ocupados por est ablos. El resto corresponde a la casa. ¿Cuántos m 2 ocupa la vivienda? Solución:
Metros cuadrados ocupados: 2m5.1605.400de45
435.400de
45
1018155.400de
92
52
31
==++
=++
Luego la casa ocupará 5.400 - 5.160 = 240 m2.
9 El cine del pueblo de Álvaro tiene capacidad para 2 80 personas. Cada entrada cuesta 4,8 € y esta
tarde se han vendido 5
2 partes de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha recau dado?
Solución:
Número de entradas vendidas: 112280de5
2=
Luego el dinero recaudado será 4,8 x 112 = 537,6 €
10
Montse ha repartido una botella de leche de 4
3 de litro en tarrinas de
10
1 de litro. ¿Ha llenado un
número exacto de tarrinas? Razona la respuesta. Solución:
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Número de tarrinas que ha llenado: 4
30101
:43 =
Luego no ha llenado un número exacto de tarrinas pues 30 no es divisible por 4.
11 En un juego de 100 preguntas, María ha acertado 64, Guillermo ha acertado 67 y Jaime ha fallado 31. Señala cuál de las siguientes fracciones repres enta el número de aciertos de Loreto si sabemos que: a) Tuvo más aciertos que María. b) Tuvo menos aciertos que Jaime. c) Tuvo menos fallos que Guillermo.
100
63
100
65
100
68
100
71
100
69
Solución: Consideremos la siguiente tabla:
María Guillermo Jaime Aciertos 64 67 69 Fallos 36 33 31
Teniendo en cuenta estos datos y la información que se nos da, la fracción buscada es 100
68.
12
Ignacio se ha gastado 5
3 partes del dinero de su hucha en comprar una camis eta con su grupo de
música preferido. La camiseta le ha costado 12 €. ¿ Cuánto dinero tenía en la hucha? ¿Cuánto le queda? Solución: Si dividiéramos la hucha en 5 partes, 3 de esas partes serían igual a 12 €.
Como sabemos que 3 partes de la hucha son 12 €, podemos calcular cuánto es cada parte →12 : 3 = 4 €. Como la hucha tiene 5 partes, el total será 5 x 4 = 20 €. Luego en total, Ignacio tenía 20 €. Como se ha gastado 12 € en la camiseta, en la hucha le quedarán 20 -12 = 8 €.
13
Manolo ha plantado flores en 5
4 partes de su jardín. De estas flores,
3
2 partes son petunias y la
mitad de las petunias son de color blanco. ¿Qué fra cción del jardín ocupan las petunias blancas? Solución:
Fracción del jardín ocupada por la petunias: 15
8
5
4de
3
2=
××=×=
53
42
5
4
3
2
Fracción del jardín ocupada por petunias blancas: 30
8
15
8de
2
1=
××=152
81
14 Por la mañana, Ángel ha pintado
5
3 de la valla, y por la tarde, la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué
fracción de la valla ha pintado por la tarde?
http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..………….
Solución:
Si por la mañana pinta 5
3 le quedan por pintar
5
2de valla.
Luego por la tarde pinta 10
2
5
2de
2
1=
××=×=
52
21
5
2
2
1.
15
Andrés quiere repartir 16 botellas de zumo de 4
3 de litro cada una en vasos de
5
1 de litro.
¿Cuántos vasos llenará? Solución:
Cantidad total de zumo a repartir: 124
3x16 = litros.
Número de vasos que llenará 605
1:12 = vasos.