TEMA 6

VALORIZACION DE MINERALES Y CONCENTRADOS

VALORIZACION DE MINERALES

DEFINICIONES

lm = ley del mineral en la cabeza (mineral de mina)Lc= ley del mineral en el concentradoLf= ley del mineral en la fundiciónLr= ley del mineral en la refinación

Rmc= Recuperación metalúrgica en el proceso de concentración

Rmf= Recuperación metalúrgica en el proceso de fundición

Rmr= Recuperación metalúrgica en el proceso de refinación

DEFINICIONES

Qm= Cantidad de mineral extraído (TM)Qc = Cantidad de concentrado obtenido (TM)Qf= Cantidad de mineral fundido obtenido (TM)Qr= Cantidad de mineral refinado obtenido (TM)p = cotización del mineralD = deducciones por el costo de los procesos

faltantesCv= Costo de ventas (Estado de Ganancias y

Pérdidas)V = Ingresos por ventas (Estado de Ganancias y

Pérdidas)

Valorización de MineralesFórmula General

V = ( (lm*p*Rmc*Rmf*Rmr) - D ) * Qm

V= ventas en US$

lm*p*Rmc*Rmf*Rmr = valor unitario del mineral ($/TM)

Qm= cantidad de mineral extraído y vendido (TM)

D = costos de los procesos faltantes

Supuestos Costos de

Procesamiento

COSTOS DE CONCENTRACIÓN 20 $/TM minaCOSTOS DE FUNDICIÓN 10 $/TM minaCOSTOS DE REFINACIÓN 2 $/TM mina

El incremento de valor en los procesos mineros

Mineral Proceso 1 Proceso 2 Proceso 3Mina Concentración Fundición Refinación

Peso (TM) 100.00 10.00 4.00 3.50Ley (%) 5 40 90 99Contenido metálico fino (TM) 5.00 4.00 3.60 3.47Recuperación metalúrgica (%) 80.00% 90.00% 96.25%Ratio Concentración 10.00 2.50 1.14Valor unitario ($/TM) 55.00 550.00 1,375.01 1,571.44Ventas (US$) (1) 5,500.04 5,500.04 5,500.04 5,500.04Costos procesos faltantes ($/TM) 32.00 120.00 50.00 0.00Valor unitario neto ($/TM) 23.00 430.00 1,325.01 1,571.44Ventas (US$) (2) 2,300.04 4,300.04 5,300.04 5,500.04

Precio cobre ($/lb) 0.72 (1) Asumiendo que la empresa vende como producto final refinados. Realiza todos los procesos directamente (2) Se asume que la empresa no vende refinados. No realiza todos los procesos.

Valorización de Minerales

1) Si la empresa vende mineral de mina, sin ningún proceso :

V = ((lm*p*Rmc*Rmf*Rmr) - D ) * Qm

D = deducciones al precio de venta por costos de los procesos de concentración, fundición y refinación.

Cv = incluye sólo los costos de extracción.

Valorización de Minerales

2) Si la empresa vende concentrados:

V = ((lm*p*Rmc*Rmf*Rmr) - D ) * Qm

ó

V = ( ( Lc * p * Rmf * Rmr) - D ) * Qc

D = deducciones al precio de venta por costos de los procesos de fundición y refinación.

Cv = incluye los costos de minado y concentración.

Valorización de Minerales

3) Si la empresa vende mineral fundido:

V = ((lm*p*Rmc*Rmf *Rmr) - D ) * Qm

ó

V = ( ( Lc * p * Rmf * Rmr) - D ) * Qc

ó

V = ( ( Lf *p * Rmr ) - D ) * Qf

D = deducciones al precio de venta por costos del proceso de refinación.

Cv = incluye los costos de minado, concentración y fundición.

Valorización de Minerales

4) Si la empresa vende mineral refinado:V = (lm*p*Rmc*Rmf *Rmr) * QmóV = ( Lc * p * Rmf * Rmr) * QcóV = ( Lf *p * Rmr ) * QfóV= (Lr*p) * Qr

Cv = incluye los costos de minado, concentración,fundición y refinación.

VALORIZACIÓN DE CONCENTRADOS Y

REFINADOS

VALORIZACIÓN DE CONCENTRADOSDEFINICIONES

VC = Valor del concentrado por unidad de concentrado

M = Contenido de metal en el concentradoD = Deducciones por pérdidas

metalúrgicasP = Precio del metalf = Factor del precior = Maquila de refinacióne1 = Escalador de maquila de refinación

VALORIZACIÓN DE CONCENTRADOSDEFINICIONES

T = Maquila de tratamiento

e2 = Escalador de maquila de tratamiento

X = Deducciones por impurezas

Y = Pagos por subproductos

t = Factor de ajuste al costo de tratamiento

Pb = Precio base referente al costo de tratamiento ( fundición y/o refinación )

VALORIZACIÓN DE CONCENTRADOSFORMULAS

• FÓRMULA A: Aplicable a concentrados de cobre y plomo

 VC = ( M - D ) * ( P * f - ( r-e1 ) ) – ( T – e2 ) – X + Y • FÓRMULA B: Aplicable a concentrados de zinc

y plomo VC = (M - D) * ( P * f ) – (( T – e2 ) + t ( P – Pb )) – X + Y

 

VALORIZACION DE CONCENTRADOSAPLICACIÓN DE FORMULAS

COBRE PLOMO (a) ZINC

D 100% (D.M. 1 u.) 95% (D.M. 3 u) 85% (D.M.8 u) f 1.00 1.00 1.00 r 10 c$/ lb No No

e1 Sí No No T 100 $/ TM 185 $/ TM 185 $/ TM e2 Sí Sí Sí t No Sí Sí

Pb 1 $/ lb 24 c$/ lb 45 C$/ lb

VALORIZACION CONCENTRADOSELEMENTOS PAGABLES

Contenidos pagables en el Concentrado de Cobre:

Cu : Ley * 100% - 1 u.

Ag : Ley * 90%

Au : Ley * 95%

VALORIZACION CONCENTRADOSELEMENTOS PAGABLES

Contenidos pagables en el Concentrado de Plomo:

Pb : Ley * 95% ( D.M 3 u. )

Ag : Ley * 95% ( D.M 50 gr/TM )

Au : Ley * 95% ( D.M 1.5 gr/TM )

Contenidos pagables en el Concentrado de Zinc:

Zn : Ley * 85% - ( D.M 8 u. )

Ag : ( Ley – 4 oz/TM ) * 70%

Cd : ( Ley – 0.2% ) * 60%

VALORIZACION CONCENTRADOSDEDUCCIONES

Concentrado de Cobre

As 0.5% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Sb 0.5% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Pb 1.0% libre, exceso US$ 2 p/c 1% encima.

Zn 1.0% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Hg 20 ppm libre, exceso US$ 0.5 p/c ppm encima.

VALORIZACION CONCENTRADOSDEDUCCIONES

Concentrado de Plomo

As 0.5% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Sb 0.5% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Bi 0.01% libre, exceso US$ 2 p/c 0.1% encima.

Hg 20 ppm libre, exceso US$ 0.5 p/c ppm encima.

Concentrado de Zinc

As 0.1% libre, exceso US$ 1 p/c 0.1% encima.

Sb 0.1% libre, exceso US$ 1 p/c 0.1% encima.

Hg 20 ppm libre, exceso US$ 0.5 p/c ppm encima.

Fe 8% libre, exceso US$ 1.5 p/c 1% encima.

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA-VENTA DE CONCENTRADOS

1. PRODUCTO : Definir el concentrado

2. CANTIDAD : 1000 TMH +/- 10% mensual

3. ENTREGA : CIF FO Amberes – Bélgica

4. DURACIÓN : 2 años a partir de...

5. ENSAYES : Los análisis serán aproximadamente:

Pb: 55%, Ag: 80 oz/TC, As: 0.8%, etc.

6. PRECIO DE

VENTA : Pagos – Deducciones

7. PAGOS

APLICABLES Aplicar la fórmula y cotización para cada elemento. Ejm. Pb : Se pagará el 95% sujeto

a una deducción mínima de 3 unid. al

promedio LME.

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA – VENTA DE CONCENTRADOS

8. PERÍODO DE COTIZACIÓNPara cada elemento. Ejm:

Pb : Mes siguiente al mes de arribo de la nave a destino.

9. DEDUCCIONES:

9.1 GASTOS DE TRATAMIENTO (Maquila y escalador)Gastos de fundición150 $/TM de concentrado para una base de

20c$/lb, se pagará US$ 1.5 por cada centavo encime de la base

9.2 GASTOS DE REFINACIÓNAg: US$ 0.30 por onza pagableAu: US$ 7 por cada onza pagable

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA – VENTA DE CONCENTRADOS

9.3 PENALIDADESAs: US$ 2.0 p/c 0.1% sobre 0.5%

10. PESO, MUESTREO Y DETERMINACIÓN DE HUMEDADIndicar el lugar : de entrega

11. ANÁLISIS Y CANJESi entre los resultados canjeados no existiera

una diferencia mayor a 0.5% de cobre, entonces considerar el promedio, caso contrario dirimencia.

12. LIQUIDACIÓN ( PAGOS)90%, 30 días después de arribo, el saldo al finalizar

ensayes finales.

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA – VENTA DE CONCENTRADOS

13. FUERZA MAYOR

Paralización de minas, refinerías,etc.

14. OTRAS CLAÚSULAS

( definiciones, arbitraje, domicilio, etc.)

VALORIZACIÓN CONCENTRADO DE PLOMO

PAGOS:

Pb: 44.92%* 95% ( D.M 3 u ) = 924.17 lbs * 30c/lb = 277.25 $/TM

Ag: 423oz/TC* 95% (D.M 50gr/TM)= 901.85 oz*4.5 $/oz = 1,993.32 $/TM

TOTAL PAGOS = 2,270.57 $/TM

Ensayes Ag oz/ Tc Pb (% ) As (% ) Sb % ) Bi (% ) Hg (ppm)

423.00 44.92 0.8 3.4 1.7 350

Cotización Ag ($/ oz)

Zn (c/ lb)

4.50 30.00

VALORIZACIÓN CONCENTRADO DE PLOMO

DEDUCCIONES:Maquila base = 182.00Escalador ( Base=28 c/lb, exceso US$ 1.50 p/c US* 0.01 ) = 3.00Cargos de refinación : 0.3 US$/oz * 401.85 oz = 132.89Penalidades :

As: 0.80 – 0.50% = 0.3% * US$ 1.65 p/c 0.1% = 4.95Sb: 3.40 – 0.50% = 2.9% * US$ 1.65 p/c 0.1% = 47.85Bi: 1.70 – 0.30% = 1.4% * US$ 1.50 p/c 0.01% = 77.00Hg: 350ppm – 100 = 250ppm * US$ 1.10 p/c 10ppm = 27.50

TOTAL DEDUCCIONES = 475.19 $/TM

PAGOS – DEDUCCIONES = 1,795.38 $/TM

En : 4,248.00 TM = 7’626,772 US$

VALORIZACIÓN CONCENTRADO DE ZINC

PAGOS:

Zn: 53.57% * 85% (D.M 8 u) = 1,003.85 lbs* 63c/lb = 632.43 $/TMAg: (28.44oz/TM-3 oz/TM)*75% =19.29 oz*4.5 $/oz = 95.69 $/TM

TOTAL PAGOS = 728.12 $/TM

Ensayes Agoz/ Tc

Zn (% ) As (% ) Sb (% ) SiO2 (% ) Hg(ppm)

28.44 53.57 0.13 0.17 3.50 250

Cotización Ag($/ oz)

Zn(c/ lb)

4.50 63.00

VALORIZACIÓN CONCENTRADO DE ZINC

DEDUCCIONES:

Maquila base = 222.00 $/TM

Escalador ( Base=900$/TM, exceso US$ 2.50 p/c US 0.01encima) = 55.44

Penalidades :

As + Sb : 0.3% – 0.25% = 0.05% * US$ 2.0 p/c 0.1% = 0.83

SiO2 : 3.5% – 0.35% = 0% * US$ 2.5 p/c 0.1% = 0.00

Hg : 250ppm – 280 = -30ppm * US$ 1.0 p/c 10ppm = 0.00

TOTAL DEDUCCIONES = 278.27 $/TMPAGOS – DEDUCCIÓN = 449.85

$/TM

En : 8.64.00 TM = 3627.568 US$

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA- VENTA DE REFINADOS

1. PRODUCTO

Plomo refinado de 99.99% de Pb en Lingotes

2. CANTIDAD

400 TM.

3. ENTREGA

CIF FIO – Puerto principal

4. EMBARQUE

200 TM en Junio y 200 TM en Septiembre

TÉRMINOS DE UN CONTRATO DE COMPRA- VENTA DE REFINADOS

5. PRECIO

Promedio Settlement más 2 c$/lb según publicación de Metals Week

6. PERÍODO DE COTIZACIÓN

Mes anterior al mes contractual de embarque

7. PAGO

En US$ en Nueva York

8. OTRAS CONDICIONES GENERALES de todo contrato de compra-venta.

TEMA 7

TRATAMIENTO DE LOS COSTOS MINEROS PARA VALORIZAR

MINAS

COSTOS EN MINERÍA

TIPOS DE COSTOS

1) COSTOS DE INVERSIÓN

2) COSTOS DE OPERACIÓN

a) Costos de producciónb) Gastos

COSTOS DE INVERSION

1) COSTOS INICIALES PARA LA EJECUCION DE PROYECTOS

2) INCLUYEN: ACTIVOS FIJOS, ACTIVO INTANGIBLE, CAPITAL DE TRABAJO

3) LOS ACTIVOS FIJOS NO SE CARGAN COMO GASTOS EN UN PERIODO (AÑO), SINO SE DISTRIBUYE ENTRE LOS AÑOS EN QUE SE USAN LOS ACTIVOS (DEPRECIACION ANUAL).

4) ESTIMACION DE LOS COSTOS DE INVERSIÓN

COSTOS DE OPERACIÓN

- LOS COSTOS DE OPERACIÓN TOTAL INCLUYEN:

a) COSTOS DE PRODUCCIÓN (Costo de Mina)- MATERIALES DIRECTOS- MANO DE OBRA DIRECTA- COSTOS INDIRECTOS DE

FABRICACIÓN(Mano de Obra Indirecta, Materiales Indirectos, Gastos Indirectos)

b) GASTOS (VENTA, ADMINISTRATIVOS, OTROS)

- LOS COSTOS DE OPERACIÓN SE CARGAN COMO GASTO EN EL PERIODO.

COSTOS INDIRECTOS DE FABRICACIÓN(Gastos Generales de Mina)

- SUELDO DE SUPERINTENDENTE- SUELDOS DE SUPERVISIÓN- AGUA- ENERGÍA- MANTENIMIENTO Y REPARACIÓN DE LABORES

MINERAS- VENTILACIÓN- DRENAJE- ILUMINACIÓN, COMUNICACIONES- MANTENIMIENTO DE MAQUINARIAS Y EQUIPOS.

ECONOMÍAS DE ESCALA DE LOS COSTOS MINEROS

C (B) = C (A) * ( D (B) / D (A) ) e

Donde:

C(B) = Costo de operación y/o inversión de un proyecto B

C(A) = Costo de operación y/o inversión de un proyecto A

D(B) = Tamaño del proyecto BD(A) = Tamaño del proyecto Ae = Factor menor a 1

FACTOR DE ECONOMÍAS DE ESCALA(Costos de Inversión)

eMinas Tajo Abierto 1.65 - 3.3 MM de TM Mineral/año 0.7

3.3 - 6.6 MM de TM Mineral/año 0.8 6.6 - 16.5 MM de TM Mineral/año 0.9más 16.5 MM de TM Mineral/año 0.95

Minas subterráneas 0.33 - 3.3 MM de TM Mineral/año 0.6 3.3 - 5.0 MM de TM Mineral/año 0.7 5.0 - 8.3 MM de TM Mineral/año 0.8 más de 8.3 MM de TM Mineral/año 0.9

Concentradoras 0.33 - 1.65 MM de TM Mineral/año 0.6 1.65 - 3.3 MM de TM Mineral/año 0.7 3.3 - 6.6 MM de TM Mineral/año 0.8 6.6 - 13.2 MM de TM Mineral/año 0.9 más de 13.2 MM de TM Mineral/año 0.95

Fundiciones 100 - 400 M de TM Producto/año 0.66Refinerías 25 - 200 M de TM Producto/año 0.8

Volumen

FACTOR DE ECONOMÍAS DE ESCALA(Costos de Operación)

eMinas Tajo Abierto Hasta 13.2 MM de TM Mineral/año 0.9

Más de 13.2 MM de TM Mineral/año 0.95Minas subterráneas Hasta 6.6 MM de TM Mineral/año 0.9

Más de 6.6 MM de TM Mineral/año 0.95Concentradoras Hasta 5.0 MM de TM Mineral/año 0.9

Más de 5.0 MM de TM Mineral/año 0.95Fundiciones Hasta 300 M de TM Producto/año 0.8Refinerías Hasta 150 M de TM Producto/año 0.95

Volumen

CLASIFICACION DE LOS COSTOS

1) NATURALEZA DEL GASTO (Tradicionales)Mano de Obra, Materiales, Gastos Generales Mina,

2) CENTRO DE COSTOGeología, Mina, Planta, Mantenimiento Mecánico, Mantenimiento Eléctrico, etc.

3) FIJOS, VARIABLES, SEMIVARIABLES

4) DIRECTOS, INDIRECTOS

5) COSTOS EN EFECTIVO Y NO EN EFECTIVOS (depreciación, amortización de intangibles)

COSTOS FIJOS Y VARIABLES

COSTOS FIJOS COSTOS MIXTOS- Alquileres - Energía- Sueldos ejecutivos - Mantenimiento - Amortización deuda - Suministros- Depreciación. - Supervisión- Gastos de investigación, etc.

COSTOS VARIABLES- Mano obra directa- Materiales directo- Combustible- Primas por sobretiempo- Gastos venta

COSTOS UNITARIOS

CT = CFT + CVT

Ctu = CFT + c.v.u Q

CT = Costo total (US$)CFT = Costo fijo total (US$)CVT = Costo variable total (US$)C.t.u = Costo total unitario (costo promedio unitario)C.v.u = Costo variable unitario

PUNTO DE EQUILIBRIO DE PRODUCCIÓN

CF

Q = ____________

(VM – C.v.u )

Donde :

Q = Producción mínima de equilibrio (TM)

CF = Costos fijos ($)

VM = Valor del mineral unitario ($/TM)

C.v.u = Costo variable unitario ($/TM)

PUNTO DE EQUILIBRIO(T.M)

Punto equilibrio efectivo:Q = CF- Depreciación

(VM – C.v.u )

Punto equilibrio con utilidad neta objetivo:CF + U.N.O

(1-t)Q =: _____________

(VM - C.v.u)

PUNTO DE EQUILIBRIO(En US$)

Razón Margen de Contribución

RMC = VM - C.v.u

VM

Punto equilibrio (en US$):

CF

Q =: _____________

RMC

RESUMEN – COSTOS DE OPERACIÓN (US$/TM)

RUBRO Naturaleza del

gasto

Costos

Mano de obra

Material Servicios Sub-total Fijos Variables Sub-total %

1 Geología 0.32 0.52 0.18 1.02 0.24 0.78 1.02 4.09 2 Mina 1.8 5.25 3.38 10.43 1.56 8.57 10.43 41.82 3 Planta 0.6 1.71 0.93 3.24 1.58 1.66 3.24 12.99 4 Servicios auxiliares

0.68 2.36 1.97 5.01 1.38 3.63 5.01 20.09

5 Administrativos mina

1.65 0.14 0.79 0.79 0.79 3.17

TOTAL COSTO DE

PRODUCCIÓN

4.05 9.84 6.60 20.49 5.85 14.64 20.49 82.16

6 Gastos administrativos

1.15 0.1 0.21 1.46 1.46 1.46 5.85

7 Gastos de venta

2.99 2.99 2.99 2.99 11.99

TOTAL COSTO DE

OPERACIÓN

5.2 9.94 9.80 24.94 7.31 17.63 24.94 100.00

% 20.35 39.86 39.29 100.00 29.31 70.69 100.00