TEMA No 1 INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA [Modo de compatibilidad]

INTRODUCCIÓN A LAINTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍA

ING. MIGUEL ÁNGEL CASTRO LEALDirector Laboratorio de CalibraciónDirector Laboratorio de Calibración

BIOSANCTAdireccionlaboratorio@biosancta.com

www.biosancta.com

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

• METROLOGÍAMETROLOGÍA

O• METRON: MEDIDA

• LOGOS: ESTUDIO

• METROLOGÍA ES LA CIENCIA DE LASMETROLOGÍA ES LA CIENCIA DE LAS MEDICIONES. NTC ISO 2194

ES NECESARIA LA METROLOGÍA?

• LO COTIDIANO

– TODOS LOS ASPECTOS DE LA VIDA IMPLICAN PATRONES METROLÓGICOSPATRONES METROLÓGICOS.

– LAS RELACIONES ENTRE LOS HOMBRES IMPLICAN ACUERDOS PREVIOS EN PATRONES DEACUERDOS PREVIOS EN PATRONES DE COMUNICACIÓN Y MEDICIÓN

HISTORIAHISTORIA

• CONCEPTO DE

NADA, ALGO, MUCHO

MEDIDAS NATURALES: EL CUERPO HUMANOHUMANO

HISTORIA DE LA METROLOGÍAHISTORIA DE LA METROLOGÍA

• 5.000 a.d. Cristo. Comienzan a utilizarse l id d d did El h b li iólas unidades de medida. El hombre eligió su propio cuerpo como base para las i id d d did ( id dprimeras unidades de medida (unidades

antropomórficas).• 2.750 a.d. Cristo. Unidad de longitud más antigua, el "Real Codo Egipcio".

• 2.500 a.d. Cristo. Primer patrón sin fundamento corporal Es una regla graduadafundamento corporal. Es una regla graduada que reposa en las rodillas de dos estatuas del Rey Dios Gudea Constituía el patrón legal deRey‐Dios Gudea. Constituía el patrón legal de la unidad de Lagash

MEDIDAS ANTROPOMÉTRICASMEDIDAS ANTROPOMÉTRICAS

TABLA EQUIVALENCIA ÉUNIDADES ANTROPOMÉTRICAS

• 1.100. Se define la yarda inglesa por la1.100. Se define la yarda inglesa por la distancia comprendida entre la punta de la nariz de Enrique I hasta su dedo pulgar con el brazo totalmente estirado. 1.287‐1.327.Entre los reinados de Enrique III y Ed d II di dif iEduardo II se dicto diferente normativa, basada en la longitud del pie del regente en ese momentoese momento. 1.610. Galileo descubre la ley del péndulo y fabrica un telescopio de potenciafabrica un telescopio de potencia.

• 1.614. John Napier realiza el descubrimiento pmatemático de los logaritmos. Basándose en los mismos William Oughtred construyó la primera regla deslizante.

• 1.631. Pierre Vernier descubre el principio de división del tornillo micrométrico. Gascoigne fue el primero en utilizar el micrómetro si bien no lo utilizóprimero en utilizar el micrómetro, si bien no lo utilizó para la medición.

• 1.668. Se crea en Francia un patrón de longitud denominado Toesa de Chatelet, formado por una barra de hierro empotrada en el exterior de un muro del Gran Chatelet de París.

NACIMIENTO DE LOS SISTEMASNACIMIENTO DE LOS SISTEMAS UNIFICADOS

• 1.791. La Asamblea Nacional Francesa adopta un sistema de medidas cuya unidad básica es el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. Así se creo el primer sistema métrico decimal que se denominóprimer sistema métrico decimal, que se denominó genéricamente Sistema Métrico. Se basaba en dos unidades fundamentales: El metro y el kilogramo.

• 1.799. Se deposita en los archivos de Francia el primer prototipo del metro, formado por una regla de platino sin inscripciones ni marcasde platino sin inscripciones ni marcas.

• SIGLO XX Impulso a la metrología debidoSIGLO XX Impulso a la metrología debido principalmente a: – La industria del automóvil– Sistemas de producción en masa– La industria militar proporcionaron un fuerte empuje a

• 1.930. Abbot fabrica los primeros instrumentos de medida geométrica de

fi isuperficies.

HISTORIA METROLOGÍAHISTORIA METROLOGÍA

• 1.960. En la conferencia de pesas y medidas, se p yadopta como definición del metro aquella que lo establece como un determinado número de longitudes de onda en el vacío de la radiación gcorrespondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de Criptón 86.

• 1 980 Se aplica el láser en metrología dimensional• 1.980. Se aplica el láser en metrología dimensional, obteniéndose precisiones superiores a 10‐7 mm.

• 1.983. Se adopta la definición actual del metro: Distancia recorrida por la luz en el vacío durante 2,99792458 x 10‐9 segundos.

LA IMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA ENLA IMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA EN LA BIBLIA

• LEVÍTICO 19: 35‐36 No cometáis Injusticia en los juicios, en medidas de tierra, ni en peso ni en otra medida. Balanzas justas, pesas justas y medidas justas tendréis

• PROVERBIOS 11:1 Jehová abomina el peso falso, pero la pesa cabal le agrada

• PROVERBIOS 20:10 Pesa falsa y medida falsa, ambas cosas son abominables para Jehová

IMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA

LA METROLOGIA, FACTOR DE DESARROLLO

• En los países de mayor industrialización los errores en la medición representan pérdidas del orden del 5% del PIB.

• En nuestro país pueden ser significativamente p p gmayores.

ÍIMPORTANCIA DE LA METROLOGÍA

INCIDENCIA DE LA METROLOGÍA EN LA RENTABILIDAD• La rentabilidad según los economistas es el resultado gde restar del precio de venta el costo de producción.

• Al no poderse determinar con exactitud el consumo de energía materias primas e insumos la evaluaciónde energía, materias primas e insumos la evaluación de costos es poco confiable.

• Los errores en la medición terminan en reprocesos o l é d d d l d l l l l den la pérdida del producto, lo cual eleva los costos de

producción.

METROLOGÍA EN COLOMBIAMETROLOGÍA EN COLOMBIA

Sistema Nacional de Sistema Nacional de Acreditación, Normalización, Acreditación, Normalización,

Certificación y MetrologíaCertificación y MetrologíaCertificación y MetrologíaCertificación y Metrología

Sistema Nacional de Acreditación, Normalización, Certificación y MetrologíaNormalización, Certificación y Metrología

• Promover en los mercados la seguridad, la calidad y la competitividad del sector productivo o importador de bienes y servicios y proteger los intereses de los consumidores

(Artículo 1 ‐ Dto. 2269/93)

SISTEMAS DE MEDIDASSISTEMAS DE MEDIDAS

• El Sistema Internacional de Unidades (SI) es elEl Sistema Internacional de Unidades (SI) es el conjunto práctico y coherente que forma un sistema de unidades interrelacionadas por las reglas de la multiplicación y división.

• Este fue aprobado por la Conferencia General de Pesas y Medidas en 1960. Este puso fin a más de 100 años de confusión con el alto número de unidades y sistemas de unidades.

• La norma NTC 1000 adoptada por el ICONTEC hace referencia al Sistema Internacional dehace referencia al Sistema Internacional de Unidades. Dicha norma es la homóloga de la ISO (ISO 1000) la cual fue adoptada por estaISO (ISO 1000), la cual fue adoptada por esta organización en el año 1969.

UNIDADES BÁSICASUNIDADES BÁSICAS

SímboloUnidad BásicaMagnitud

kgKilogramoMasa

mMetroLongitud

AAmpereCorriente Eléctrica

sSegundoTiempo

kgKilogramoMasa

KKelvinTemperatura

AAmpereCorriente Eléctrica

dC d lIntensidad

molMolCantidad de Sustancia

cdCandelaIntensidad Luminosa

UNIDADES SUPLEMENTARIASUNIDADES SUPLEMENTARIAS

radRadianÁngulo Plano radRadianÁngulo Plano

srSteradianángulo Sólido

PREFIJOSPREFIJOS

SímboloPrefijoFactor

Mmega106

Ggiga109

SímboloPrefijoFactor

hhecto102

kkilo103

ccenti10-2

ddeci10-1

dadeca10

μmicro10-6

mmili10-3

ccenti10-2

μmicro10

SÍMBOLOSSÍMBOLOS

metrom

UnidadSímbolo

segundos

metrom

AmpereA

segundos

KelvinK

FACTORES DE CONVERSIÓNFACTORES DE CONVERSIÓNmultipliqu

eEnConvertir

1 0936Y d0 9144

3,2808Piesm0,3048

0,3937Pulg.cm2,5401

0,0394Pulg.mm25,401

Longitud

0,6214Millas

tierra

km1,6093

1,0936Yardasm0,9144Longitud

0 1550Pulg2cm²6 4516

0,00155Pulg2mm2645,160

247,105Acreskm²0,004046

10,7369Pies²m²0,0929

0,1550Pulgcm6,4516

2,4710AcresHectáreas0,4046

0,3861Millas²km²2,5900

FACTORES DE CONVERSIÓNFACTORES DE CONVERSIÓN

lti liEC ti

35 3145Pies3m30 0283

0,0610Pulg3cm316,3872

multipliqueEnConvertir

Galones

264,178Galones (USA) m30,003785

35,3145Pies3m30,0283

0 03531Pies3l28 3205

61,0238Pulg3l0,01639

219,976Galones (UK) m30,004545Volume

0 2200Galones l4 5454

0,2642Galones (USA) l3,7850

0,03531Piesl28,3205

0,2200Galones (UK) l4,5454

FACTORES DE CONVERSIÓNFACTORES DE CONVERSIÓN

0,0321Onzas-Troyg31,1035

1,1023t (USA)t0,907185

2204,612librast0,000435

0,9842t (UK) t1,016047

1,1023t (USA)t5

0,6214Millas/hkm/h1,6093

0,9863Horse Power

Caballos vapor1,0139

0,5396Nudoskm/h1,8532VelPoten

FACTORES DE CONVERSIÓN PARA UNIDADES DEFACTORES DE CONVERSIÓN PARA UNIDADES DE PRESIÓN

mAgua deg/cm²

Pulg.cm agua PaAtmBarPSI

9,92761019,716750,06402,181021,51000000,986923114,5083Bar

0,68448270,3069651,714927,7370,4336894,760,0680460,06894761PSI

Agua de Mar

g/cmHg20 ºC

agua 20 ºC20°CPaAtmBarPSI

9,9276 x 10‐5

0,01097167,5006 x

10‐30,00402180,0102151

9,86923 x 10‐5

0,000011,45038x 10‐4

10,05911033,227760407,5111035,0810132511,0132514,6959Atm

0,0246842,53541,86512,54248,642,45392 x

10‐30,00248640,036063

Pulg.Agua 20

0,00971820,998210,734240,3937197,8919,66105 x

10‐49,7891 x 10‐40,1455038

cm agua 20 ºC

9 67842 x9 80665 10

0,0132361,3595110,53621,3619133,3220,0013157

90,001333220,0193368

20 ºC

1102,71675,55340,512102,9100730,0994090,1007301,46096m

Agua Mar

0,009735510,7355590,394411,001898,06659,67842 x

10‐49,80665 x 10‐

40,0142233g/cm²

METROLOGÍA LEGAL

• Parte de la Metrología relativa a las id d d did l é dunidades de medida, a los métodos e

instrumentos de medición, en lo que se refiere a las exigencias técnicas y jurídicasrefiere a las exigencias técnicas y jurídicas reglamentadas, que tienen como fin asegurar la garantía pública desde el puntoasegurar la garantía pública desde el punto de vista de la seguridad y de la precisión de las mediciones.

METROLOGÍA CIENTÍFICA

• Estudia las mediciones realizadas con el fin d lid í b l lde consolidar teorías sobre la naturaleza del universo o seguir nuevas teorías, así como estudiar nuevos métodos o elcomo estudiar nuevos métodos o el perfeccionamiento de los mismos e incluso a desarrollar tecnología de punta paraa desarrollar tecnología de punta para poder tener un mayor control sobre la medida.

METROLOGÍA INDUSTRIAL

• Estudia las mediciones realizadas, para l ibilid d di i l lasegurar la compatibilidad dimensional, la

conformidad con especificaciones de diseño necesario para el funcionamientodiseño necesario para el funcionamiento correcto o en general todas las mediciones que se realizan para asegurar laque se realizan para asegurar la adecuación de algún producto con respecto a su uso.p

METROLOGÍA BIOMÉDICA

• Parte de la metrología industrial dedicada a asegurar la compatibilidad dimensional y la conformidad con las especificaciones de diseño, necesarios para el funcionamiento correcto y veraz de los equipos biomédicos.

POR QUÉ SE DEBE ASEGURARPOR QUÉ SE DEBE ASEGURAR METROLÓGICAMENTE UN PROCESO?

• NECESITARA EVALUAR LA MAGNITUD DEL PROBLEMAPROBLEMA.

• TIENE QUE VALORAR QUÉ HABRÍA OCURRIDO SI HUBIERA USADO UN EQUIPO EN BUENASSI HUBIERA USADO UN EQUIPO EN BUENAS CONDICIONES PARA REALIZAR LAS MEDIDAS .

EL SISTEMA DE ASEGURAMIENTO METROLÓGICO

• ¿Qué incidencia tiene la medición en la lid d d l d t ?calidad del proceso o producto?

• ¿Qué vamos a medir?• ¿Qué resolución requiere la medición?• ¿Cuál es el valor mínimo que se desea medir? • ¿Cuál es el valor máximo que se desea medir?

• ¿Qué tipo de instrumento me permite cubrir el alcance de la medición y su resolución?

• ¿Qué método debo aplicar para realizar la medición?• ¿Qué condiciones de entorno requiere la medición?• ¿Cómo hago para garantizar la calidad de las mediciones?

• ¿Qué necesidades cubre el instrumento durante el• ¿Qué necesidades cubre el instrumento durante el proceso?

• ¿Uso diario?

• ¿Área control calidad?• ¿Área control calidad?

• ¿Instrumento patrón?

• ¿Cuál es el costo de la medición?

• ¿Cuál es el costo de la no medición?

• ¿Cuál es el costo del instrumento?

• ¿Cuál es el costo para obtener las condiciones• ¿Cuál es el costo para obtener las condiciones de la medición?

¿C ál l t d l it ió• ¿Cuál es el costo de la capacitación y actualización?

• ¿Cuál es el costo‐beneficio de la medición en el proceso?

• ¿Cuál es el costo de los patrones?

• ¿Cuál es el costo de la calibración de los instrumentos?instrumentos?

• ¿Cuál es el costo de la calibración de los patrones?patrones?

• ¿Cómo me ayudan los métodos alternos?

• ¿Son válidos?

• ¿Qué costo tienen?

TOMAR LAS ACCIONES APROPIADAS SOBRE ELAPROPIADAS SOBRE EL EQUIPO Y SOBREEQUIPO Y SOBRE CUALQUIER RESULTADO AFECTADO

DEFINICIONES IMPORTANTES ENDEFINICIONES IMPORTANTES EN METROLOGÍA

• MEDICIÓN: Conjunto de operaciones que i bj d i l l dtiene por objeto determinar el valor de una magnitud.

• INSTRUMENTO DE MEDICIÓN: Dispositivo destinado a ser utilizado para hacer mediciones sólo o en conjunto con dispositivos complementarios.

VERIFICACIÓNAporte de evidencia objetiva de que unAporte de evidencia objetiva de que un elemento satisface requisitos especificados, para lo cual se toma en cuenta la incertidumbre de medida

EJEMPLOSa) La confirmación de que un material de referencia es homogéneo para la magnitud

l di i t d di ió ú d l tili dy el procedimiento de medición según se declara, utilizando ensayos con porciones de masa no menor a 10 mg.

b) La confirmación de que se han logrado las propiedades de funcionamiento declaradas o los requisitos legales de un sistema de medida.

) L fi ió d ibl l i tid b d did bj tic) La confirmación de que es posible alcanzar una incertidumbre de medida objetivo

declarada.

ERROR (d di ió ) R lt d d• ERROR (de medición): Resultado de un mensurando menos un valor verdadero del mensurando.

• INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN: Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores quecaracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando. CALIDAD DE LA MEDICIÓN. QUÉ TANTO SE DUDA DEL RESULTADOTANTO SE DUDA DEL RESULTADO

• EXACTITUD DE MEDICIÓN: Proximidad de concordancia entre el resultado de una medición

l d d d l dy un valor verdadero del mensurando

• REPETIBILIDAD (de un instrumento de medición): Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones próximas entre sí por aplicaciones repetidas del mismo mensurando bajo las mismas condiciones de medición

Estas condiciones incluyen• Reducción a un mínimo de las variaciones debidas al

observador• El mismo procedimiento de medición• El mismo observador

l ó l b l• El mismo equipo de medición, utilizado bajo las mismas condiciones

• El mismo lugarg• Repetición en un periodo corto de tiempoLa repetibilidad puede expresarse cuantitativamente en

términos de las características de dispersión de lostérminos de las características de dispersión de los resultados.

• REPETIBILIDAD (de resultados de mediciones) • Proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando realizadas bajo las misas condiciones de medición.

• CALIBRACIÓN: Conjunto de operaciones que t bl di i ífi l l ióestablecen, en condiciones específicas, la relación

entre los valores de las magnitudes indicadas por un instrumento de medición o por un sistema deun instrumento de medición o por un sistema de medición, o los valores representados por una medida materializada o por un material demedida materializada o por un material de referencia, y los valores correspondientes determinado por medio de patrones.determinado por medio de patrones.

• AJUSTEOperación destinada a llevar undestinada a llevar un aparato de medición a un funcionamiento y a una exactitud conveniente para su tili ióutilización.

INSTRUMENTO PATRÓN:Medida materializada, instrumento de medición quedefine, realiza, conserva o reproduce una unidad de

l funa magnitud para utilizarse como referencia. Sepuede clasificar en:

P i i• Primario

• Referencia

• Trabajo

TRAZABILIDAD La Propiedad del resultado de did d l l d tá d d duna medida o del valor de un estándar donde

este pueda estar relacionado con referencias especificadas usualmente estándaresespecificadas, usualmente estándares nacionales o internacionales, a través de una cadena continua de comparaciones todas con pincertidumbres especificadas.

• Toda calibración o verificación debe ser puesta en correspondencia, a través de una cadena ininterrumpida, con un patrón de medida nacional o internacional.

– Los patrones de calibración también deben ser– Los patrones de calibración también deben ser calibrados, periódicamente. Si calibra sus propios equipos debería cumplir con las normas ISO17025&ISO10012)ISO17025&ISO10012)

‐ Esta trazabilidad asegura que existe compatibilidad entre las medidas hechas en diferentes sitios.

RESOLUCIÓN La diferencia más pequeña entre las indicaciones de un dispositivo indicadorlas indicaciones de un dispositivo indicador que puede ser distinguido significativamente.

NO ES POSIBLE HACER UNA MEDICIÓN ABSOLUTA NONO ES POSIBLE HACER UNA MEDICIÓN ABSOLUTA. NO EXISTE INSTRUMENTO QUE LO HAGA.LAS MEDICIONES REALES SE LLAMAN MEDICIONES RELATIVAS Y EN LENGUAJE TÉCNICO ESRELATIVAS, Y EN LENGUAJE TÉCNICO ES

TOLERANCIAKNOW HOW O GRADO DE CONFORMIDAD (ISO 9000)KNOW HOW O GRADO DE CONFORMIDAD (ISO 9000) EJEMPLO 36,5°C ± 0,1

OJO: LA TOLERANCIA ES DEL PRODUCTOOJO: LA TOLERANCIA ES DEL PRODUCTO

TOLERANCIATOLERANCIA :

VARIABILIDAD PERMITIDA SINVARIABILIDAD PERMITIDA SIN QUE SE AFECTE LA CONFORMIDADCONFORMIDAD

Debe existir una tolerancia en todas Debe existir una tolerancia en todas las mediciones, para así determinarlas mediciones, para así determinarlas mediciones, para así determinar las mediciones, para así determinar la exactitud requerida.la exactitud requerida.

3 < TOLERANCIA MEDICIÓN < 10 EXACTITUD EQUIPOEXACTITUD EQUIPO

CAPACIDAD DE MEDICIÓNCAPACIDAD DE MEDICIÓN

EJEMPLOS CAPACIDAD DEEJEMPLOS CAPACIDAD DE MEDICIÓN

• MEDICIONES ELÉCTRICAS: 4 (ANSI) • MEDICIONES DE TEMPERATURAS Y PRESIÓN: 5

• MASAS Y VOLÚMENES: 3MASAS Y VOLÚMENES: 3

• LONGITUD: 10

FUERZA 1 (DIFÍCIL DE MEDIR)• FUERZA: 1 (DIFÍCIL DE MEDIR)

• HUMEDAD RELATIVA: 1 (DIFÍCIL DE MEDIR)

TOLERANCIA ES DEL PRODUCTOTOLERANCIA ES DEL PRODUCTOTOLERANCIA ES DEL PRODUCTOTOLERANCIA ES DEL PRODUCTO

EXACTITUD ES DEL EQUIPO OEXACTITUD ES DEL EQUIPO OEXACTITUD ES DEL EQUIPO O EXACTITUD ES DEL EQUIPO O MÉTODOMÉTODO

EJEMPLO

• INCUBADORA NEONATAL 36,5 ± 0,1 °C, ,

TOLERANCIA MEDICIÓN > 5 EXACTITUD EQUIPOEXACTITUD EQUIPO

+/‐ 0,1 °C > 5 EXACTITUD EQUIPO MEDICIÓNEXACTITUD EQUIPO MEDICIÓN

Exactitud Equipo Medición < +/‐ 0,02 °C

EL EQUIPO DE MEDICIÓN CUMPLE CON LO QUE SE NECESITA?NECESITA?

EN RESUMEN: CRITERIO PARA ESCOGER UN PATRÓN

3 < RESOLUCIÓN INSTRUMENTO < 10

RESOLUCIÓN PATRÓN

3 < EXACTITUD DEL INSTRUMENTO < 10

EXACTITUD DEL PATRÓNEXACTITUD DEL PATRÓN

3 < RESOLUCIÓN DEL INSTRUMENTO < 103 < RESOLUCIÓN DEL INSTRUMENTO < 10

INCERTIDUMBRE DEL PATRÓN

No se debe medir No se debe medir l á il á icon la máxima con la máxima

exactitud posibleexactitud posibleexactitud posible exactitud posible sino con la exactitud sino con la exactitud

necesarianecesaria

EXACTITUD = ERROR

ERROR < MEP ( Máximo Error permitido )

ERROR = LECTURA EQUIPO ‐ PATRON

C = CORRECCION = ‐ ERROR

LECTURA CORRECTA = LECTURA + C

EXACTITUD ÓY PRECISIÓN (REPETIBILIDAD)Y PRECISIÓN (REPETIBILIDAD)

asegurar que los equipos de medida son capaces de darasegurar que los equipos de medida son capaces de darasegurar que los equipos de medida son capaces de dar asegurar que los equipos de medida son capaces de dar la la exactitud y precisiónexactitud y precisión necesariasnecesarias

•• A menudo, exactitud y precisión se pueden A menudo, exactitud y precisión se pueden interpretar como sinónimos, aunque son interpretar como sinónimos, aunque son conceptos bastante diferentesconceptos bastante diferentesconceptos bastante diferentes.conceptos bastante diferentes.

Vendedor 1: ofrece el más exacto

Vendedor 2 : ofrece el más preciso

CÓMO LEER LA EXACTITUD DE UNCÓMO LEER LA EXACTITUD DE UN INSTRUMENTO

EJEMPLO MULTÍMETRO:

• RANGO: 0 – 10 mV• RANGO: 0 – 10 mV

• EXACTITUD: 0,02% lectura + 2 dígitoscuando no dice nada es la máxima escala 2 veces la resolución

RESOLUCIÓN: 0 01 mVRESOLUCIÓN: 0,01 mV

Calibración y/overificación ?

LA MAYOR CONFUSIÓN DEL SIGLO !!!

CALIBRARSE O VERIFICARSECALIBRARSE O VERIFICARSE

• CALIBRAR concierne a la determinación deCALIBRAR concierne a la determinación de los valores de los errores de un instrumento de medidainstrumento de medida.

VERIFICAR C fi ió di• VERIFICAR : Confirmación mediante EXAMEN y suministro de EVIDENCIA OBJETIVA d h lid l fiOBJETIVA de que se ha cumplido el fin propuesto.

ERRORESERRORES

• Error absoluto (Desviación absoluta):Diferencia entre un valor leído y el valorDiferencia entre un valor leído y el valor convencionalmente verdadero correspondientecorrespondiente

• Error relativo (Desviación relativa): Es la relación entre el error absoluto y elrelación entre el error absoluto y el convencionalmente verdadero

ERRORESERRORES

• Error por el instrumento de medición o equipo: No existe en el mundo instrumentos o equipos de medición perfectos, pues todos tienen errores. Lo importante en ese momento es poder evaluarlos

ERRORESERRORES

• Error del operador o por el método de medición. Para algunos casos en los métodos de medición se ha identificado la desviación que aporta. Dicho valor se conoce cuando se ha realizado un proceso de Repetibilidad y Reproducibilidad (R y R)

ERRORESERRORES

• Error por el uso de instrumentos noError por el uso de instrumentos no calibrados: Aunque este hecho no debe presentarse se puede ver desde el puntopresentarse, se puede ver desde el punto de vista de las correcciones que se deben realizar a las medidas después de realizadasrealizar a las medidas después de realizadas las mediciones y que mediante la calibración conocemos las desviaciones y lacalibración conocemos las desviaciones y la incertidumbre de las mediciones efectuadasefectuadas.

ERRORESERRORES

• Error por condiciones ambientales: La ideaError por condiciones ambientales: La idea general es realizar las calibraciones y mediciones en condiciones adecuadas de ambiente, generalmente se expresa que la temperatura debe ser 21 ºC + 1 ºC y la h d d l i d 50 % 10% lhumedad relativa de 50 % + 10% para el caso de laboratorios de calibración, aunque existen diferencias entre los procesos deexisten diferencias entre los procesos de calibraciones para las diferentes variables.

CONDICIONES AMBIENTALES

• PARA EL CASO DE EQUIPOS BIOMÉDICOS:

TEMPERATURA 23 °C ± 4 °CTEMPERATURA 23 C ± 4 C

HUMEDAD RELATIVA: 20% a 55%

ERRORESERRORES

• Error por observación: Este tipo de errorError por observación: Este tipo de error está generalmente estimado e identificado en cada una de las variables y hace parteen cada una de las variables y hace parte del cálculo de la incertidumbre.

ERRORESERRORES

• Valor verdadero: La verdad absoluta no existe, pero si la aproximación a esta, la cual está determinada por la pincertidumbre.

ERRORESERRORES

• En la ocurrencia de un evento el cual• En la ocurrencia de un evento, el cual presenciaron dos personas, nunca

l d d b l tconoceremos la verdad absoluta, pues existe la acumulación versiones, las cuales dependen del poder de observación de las personas y desde el p ypunto de ubicación.

ERRORESERRORES

• Podríamos decir también, que aunque las dos personas tuvieran la mismados personas tuvieran la misma ubicación, nunca coincidirían en su

ió L l lversión. Lo que a la larga genera una gran incertidumbre sobre la verdad absoluta.

INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE

• INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN: Parámetro asociado al resultado de unaParámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser q prazonablemente atribuidos al mensurando.

• CALIDAD DE LA MEDICIÓN. • ¿QUÉ TANTO SE DUDA DEL RESULTADO?

Fuentes de incertidumbreFuentes de incertidumbre

• Éstas provienen de los diversos factores involucrados en la medición, por ejemplo, los resultados de la calibración del instrumento; la incertidumbre del patrón o del material de referencia; la repetibilidad de las lecturas; características del propio instrumento, como resolución, deriva, etc.; variaciones en las magnitudes de influencia.

• EL SISTEMA DE MEDICIÓN LO TENGO QUEEL SISTEMA DE MEDICIÓN LO TENGO QUE SOMETER A REPETICIÓN

• ELEMENTOS A TENER EN CUENTA:• ELEMENTOS A TENER EN CUENTA:– PERSONA

OBJETO– OBJETO

– EQUIPO

– CONDICIONES AMBIENTALES

– MÉTODO

• SI SE MANTIENEN LOS CINCO ELEMENTOS MÁS O MENOS CONSTANTES, SE HABLA DE REPETIBILIDAD

• SI SE CAMBIA ALGUNO O VARIOS DE LOS CINCO ELEMENTOS SE LLAMA REPRODUCIBILIDAD

• LOS LABORATORIOS DE CALIBRACIÓN DEBEN DEMOSTRAR QUE SON REPETIBLES Y REPRODUCIBLESREPETIBLES Y REPRODUCIBLES

• La máxima prueba de reproducibilidad se llama intercomparación de laboratorios.

• Se debe demostrar que todos los elementos son qreproducibles

• Es conveniente tener un termohigrómetro calibrado• Se debe llevar un registro de ingreso y salida de personalSe debe llevar un registro de ingreso y salida de personal

del laboratorio para ver estabilidad termodinámica• Se necesitan por lo menos tres datos del mismo

metrólogo o analistametrólogo o analista

• EJEMPLO:

Necesitamos calibrar un volumen y lo vamosNecesitamos calibrar un volumen y lo vamos a hacer por masa, con agua destilada a 20°C (se debe usar un termómetro20 C (se debe usar un termómetro calibrado para el agua)

• 1ª MEDIDA: 50,04 g, g

• 2ª MEDIDA: 50,05 g

• 3ª MEDIDA: 50 03 g• 3ª MEDIDA: 50,03 g

PROMEDIO x 50,04 g

PRECISIÓN• PRECISIÓN

50,03 50,04 50,05

X3 – X : Precisión del tercer datoX3 X : Precisión del tercer datoX2 – X : Precisión del segundo datoX1 – X : Precisión del primer dato

L di ió di d t d l• La dispersión en promedio de todos los datos:

(X3 – X) + (X2 – X) + (X1 – X)3 2 1

nú d d tnúmero de datos

• Para el ejemplo:• Para el ejemplo:X3 – X = ‐0,01X2 – X = 0,01X2 X 0,01X1 – X = 0

Desviación estándar Sn = Σ (Xn – X)2

nEsto sirve cuando hay un número de datos ≥ 30

(población)

• Cuando el número de datos es ≤ 30 es una• Cuando el número de datos es ≤ 30 es una muestra, entonces la desviación estándar es:

Sn‐1 = Σ (Xn‐ X)2

n‐1n 1Para el ejemplo: Sn‐1 = ± 0,01 (precisión de los datos,

repetibilidad)

• Si se da el coeficiente de variación (por ejemplo las micropipetas)

CV= Sn‐1 x 100 = 0,02%

INCERTIDUMBRE

• ¿Qué incertidumbre genera el proceso?¿Qué incertidumbre genera el proceso?

Deben estar presentes los elementos que generanDeben estar presentes los elementos que generan incertidumbre.

PARA INCERTIDUMBRE DE TIPO ESTADÍSTICO TIPO APARA INCERTIDUMBRE DE TIPO ESTADÍSTICO TIPO A

U =UA=

INCERTIDUMBRE

• Para el ejemplo

UA = ±0,01 3

• INCERTIDUMBRE TIPO B:• INCERTIDUMBRE TIPO B:Se calcula por medios estadísticos:En el ejemplo el Máximo error permitido MEP es e= 0,01 gEn el ejemplo el Máximo error permitido MEP es e 0,01 gTODOS LOS VALORES SON IGUALMENTE PROBABLESSE LLAMA DISTRIBUCIÓN RECTANGULAR DE PROBABILIDADEN EL CASO DE EJEMPLO, ES EL COMPORTAMIENTO SISTEMÁTICO DE LA BALANZA ES

50 03 50 04 50 0550,03 50,04 50,05

INCERTIDUMBRE

• Otro tipo de comportamiento es la di ib ió l idistribución normal o gaussiana

INTERVALO DE CONFIANZA NC = 68%

• Como se necesita mínimo en 95% de Confianza esta se produce aConfianza, esta se produce a

2 veces Sn‐1

El error es del 2,5% con 95% de confianza,

En la distribución rectangular el 68% de confianza está a √ 3 S 1confianza está a √ 3 Sn‐1

• OJO** TODAS LAS INCERTIDUMBRES SE ESTIMAN AL 68% DE CONFIANZA **

LA INCERTIDUMBRE GENERADA POR EL MÁXIMO ERRORLA INCERTIDUMBRE GENERADA POR EL MÁXIMO ERROR PERMITIDO SIEMPRE TIENE DISTRIBUCIÓN RECTANGULAR:

U MEP √ 3UB1= MEP √ 3

TENER UN INSTRUMENTO CALIBRADO GENERA ESTA INCERTIDUMBRE

INCERTIDUMBRE

• Para el caso del ejemplo:

UB1= ± 0,01 √ 3

• Qué incertidumbre tiene la resolución del instrumento?• Qué incertidumbre tiene la resolución del instrumento?

• Para el caso del ejemplo, cuando nos dio la lectura 50 04 g no se tiene certeza sobre el tercer dígito50,04 g, no se tiene certeza sobre el tercer dígito decimal (dígito oculto)

• Todo indicador digital aporta a la incertidumbre, una g p ,incertidumbre de distribución rectangular, la duda que queda, es la división de escala sobre 2 d/2

• La incertidumbre tipo B aportada por la• La incertidumbre tipo B aportada por la resolución del cualquier instrumento digitales U = d/2 √ 3es UB2= d/2 √ 3

Por lo tanto

UB2=d √ 12UB2 d √ 12

• Si el instrumento es análogo:Si el instrumento es análogo:

a: Apreciación: Ancho del puntero, lo que ocupa en la división de escala (máximo 1/10)en la división de escala (máximo 1/10)

E t i t t ál l• Entonces, para instrumentos análogos la incertidumbre aportada por la resolución es

UB2= d/a √ 3

E l ífi d l j l l• En el caso específico del ejemplo, para la volumetría, se deben tener en cuenta la i tid b t l di iincertidumbre que aporta la condiciones ambientales.

• Si por ejemplo Δt = ± 5°C• ϑH20= Coeficiente de dilatación térmica de agua

• ϑH20= 4 x 10‐3 / °C• ϑVIDRIO= 2 X 10‐7 / °CϑVIDRIO= 2 X 10 / C

E t• Entonces:

UB3H2O= ϑH20 * Δt √ 3

UB4VIDRIO= ϑVIDRIO * Δt √ 3

COMBINACIÓN DE INCERTIDUMBRES• COMBINACIÓN DE INCERTIDUMBRES

INCERTIDUMBRE COMBINADA

Uc= √ Σ U2AB

Si U d t l li t• Si UA es muy grande, entonces los analistas o metrólogos pueden tener baja competencia

• La incertidumbre expandida, es la que se tiene un Nivel de confianza (NC) de 95%

U = K * UUexp= K Uc

C K 2 ti NC 95%• Con K=2 se tiene NC≈ 95%

• Para calcular efectivamente K se debe tener en cuenta:

Ʋ = Grados efectivos de libertadƲef= Grados efectivos de libertad

Cómo se calculan los grados efectivos de libertad?Cómo se calculan los grados efectivos de libertad?Ʋef= Uc

4 / (Σ (Ui4/Ʋi))

Donde Ʋi es el número efectivo de grados de libertad de cada contribución (UA, UB), y el valor se obtiene siguiendo las siguientes reglas:g g g

Ʋi es n‐1 para evaluaciones tipo AƲi es 10100 cuando se aplican distribuciones rectangulares

2,09202,2114,32

2,09192,231012,711

k(95%)

Grados de libertad

k(95%)

Grados de libertad

k(95%)

Grados de libertad

2,02402,14142,575

2,04302,16132,784

2,06252,18123,183

1,96∞2,11172,318

1,9841002,12162,367

2,01502,13152,456

2,1182,269

Factor k de Student en Tipo de prueba del número efectivo de grados de libertad y unFactor k de Student en Tipo de prueba del número efectivo de grados de libertad y un nivel de confianza de 95 %.

R i d• Resumiendo:

Ʋef= Uc4 / (Σ (Ui

4/Ʋi))

En el caso del ejemplo:

Uc = ± 0,01443Uc ± 0,01443

Uexp= ± 0,02886

¿CÓMO SE EXPRESA LA INCERTIDUMBRE?• ¿CÓMO SE EXPRESA LA INCERTIDUMBRE?

X ± UX ± Uexp

• En el ejemplo:• En el ejemplo:50,04 ± 0,02886

Si el valor nominal es 50,0 ± 0,04 mL

En este ejemplo es no conforme porque la incertidumbre es mayor que la tolerancia.

CIFRAS SIGNIFICATIVASCIFRAS SIGNIFICATIVAS

• LA SALIDA NO PUEDE SER MEJOR QUE LA PEOR ENTRADAQ

ENTONCES EL RESULTADO ES 30,5

Si la siguiente cifra es ≥5 se sube, si es ≤ 4 se baja

P l i li ió• Para multiplicación

28,12x 2,364,745 esto es así matemáticamente

PERO METROLÓGICAMENTE, 4 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN EL PRIMER FACTOR Y 2 CIFRAS SIGNIFICATIVAS EN EL SEGUNDO FACTOR, EL RESULTADO ES CON 2 ,CIFRAS SIGNIFICATIVAS

ENTONCES EL RESULTADO ES 65

• TODAS LAS INCERTIDUMBRES SE EXPRESAN CON DOS CIFRAS SIGNIFICATIVAS

• EJERCICIOEJERCICIOVamos a determinar la masa de un anillo de oro

n = 12Promedio = 19,95 g, g

Sn‐1 = 0,025Certificado de calibración de la balanza:Masa patrón: 20,00 g Corrección: ‐0,15 gIncertidumbre: 0,08 T: 20°CEn este momento ha pasado 5 meses desde la calibración, y el fabricante

especifica una deriva temporal de ± 0,02 g/mesEn el momento de la medición la temperatura varía entre 24°C a 26°CEn el momento de la medición la temperatura varía entre 24 C a 26 CLa deriva térmica de la balanza es de + 0,025 g/°CDeterminar la masa y la incertidumbre del anillo.

INCERTIDUMBREINCERTIDUMBRE• Temperatura en la medición 25°C ± 1°C• Deriva para temperatura + 0,125 g• Deriva para tiempo ± 0,1 g• Promedio corregido: 19,95 g – 0,15 g = 19,8 g – 0,125 g

U S /√ 0 025/3 464 0 0072• UA= Sn‐1/√ n = 0,025/3,464 = ± 0,0072• UB1= ± 0,08/2 = ± 0,04 por cert. quedando al 68% de NC• UB2= d/√12 = 0,01/3,464 = ± 0,0028

ϑ * Δt / / * /• UB3= ϑ * Δt / √ 3 = 0,025 g/°C * 1 °C / √3 = ± 0,0144• UB4= 0,02 g/mes * 5 meses/ √ 3 = ± 0,057 8• Ʋef = ƲA (Uc/UA)

4 = 105 entonces k=2U ± 0 14464• Uexp = ± 0,14464

• RESULTADO: 19,68 ± 0,14464 g con 95% NC

INCERTIDUMBRE PARA MEDICIONES INDIRECTAS

Ej l d id d• Ejemplo para densidad ρρ= m/v

Se debe tener en cuenta si las magnitudes parciales son estadísticamente i d diindependientes o no.

Supongamos para este ejemplo que no tienen correlaciónρ=m/v Uρ/ρ= Um/m + Uv/vSi m=20 g Um= ±0,5 k = 2 NC = 95%V=10 m3 Uv= ±0,7 k = 2 NC = 95%m/v= 2 g/ m3 Uρ /ρ=0,48 Uρ =0,095 Uexp=0,19 0,2g ρ ρ ρ p

RESULTADO ρ= 2,0 ± 0,2 g/ m3

CÓMO EFECTUAR LAS MEDICIONES PARACÓMO EFECTUAR LAS MEDICIONES PARA REALIZAR UNA CALIBRACIÓN?

• Siempre se debe dejar ambientar el instrumento a medir entre 30 minutos y dos horas dependiendo de la afectación de las medidas por parte de las condiciones p pambientales

• Para calibración de instrumentos• Ejemplo multímetro• Ejemplo multímetro

– Rango 30 VDC– División de escala 1V

l li l– Escala lineal

CÓMO EFECTUAR LAS MEDICIONES PARACÓMO EFECTUAR LAS MEDICIONES PARA REALIZAR UNA CALIBRACIÓN?

C fi l i lid d V l j DC d l• Configurar las respectivas salidas de Voltaje DC del instrumento patrón en forma ascendente de tal forma que las medidas del instrumento análogo sean del 20%, 40% 60% 80% y 100% del rango40%, 60%, 80% y 100% del rango.

• Al llegar a escala plena (100%), se deja midiendo por espacio de 15 minutos para luego realizar las lecturas en forma descendenteforma descendente.

• Se debe repetir dos veces cada medición y consignarlas en una hoja de medición

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