TEMA:

TANGENCIAS Y

COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

ING. HECTOR BENITES

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3

Trazos auxiliares que permiten trazar objetos compuestos por líneas rectas y curvas tangentes unas con otras.

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3

TANGENCIAS

Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta O1O2.

Si una recta es tangente a una circunferencia el punto de tangencia está en la perpendicular a r, trazada por O

Si una circunferencia pasa por dos puntos, el centro está sobre la mediatriz.

Si una circunferencia es tangente a dos rectas el centro está en la bisectriz.

Tangencias

Propiedades de las tangencias

El punto está en la circunferencia (M):

1. Se unen los puntos O y M

2. Con centro en M y radio OM se traza una circunferencia

3. Con el mismo radio y centro en el último punto de intersección se trazan dos arcos

4. La recta r que une A y M es la tangente

Tangencias

Rectas tangentes a una circunferencia

Rectas tangentes desde punto exterior:

1. Se traza la mediatriz A del segmento OP

2. Se traza un arco de circunferencia con centro en A que pase por O

3. Los puntos determinados C y B son los puntos de tangencia

Tangencias

Rectas Tangentes a circunferencia desde un punto exterior

P

Rectas tangentes exteriores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 – r1

2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior

3. Se trazan las rectas O2B y O2C

4. Por O1 se trazan las paralelas a las rectas anteriores

5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia FD y GE

Tangencias

Rectas Tangentes Exteriores a dos circunferencias

Rectas tangentes interiores:

1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 + r1

2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior

3. Se trazan las rectas O2B y O2C

4. Por O1 se trazan las paralelas a rectas anteriores

5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia

Tangencias

Rectas Tangentes Interiores a dos circunferencias

Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios

1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.

Obtenemos O1 como intersección de las anteriores. Con centro O1 trazamos arco AB

2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O1B en el punto O2 y se traza arco BC

3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O2C en el punto O3 y se traza arco CD y así sucesivamente

A

2O

B

R

O1

E

C D

O3

O4

O5

F

Tangencias

Enlazar puntos no alineados

1. Por M se traza la perpendicular a la recta

2. Se traza la mediatriz del segmento MN

3. El punto O es el centro de la circunferencia

Un punto M sobre r

Tangencias

Circunferencias que pasa tangente a una recta y a un punto exterior a ella

1. Se traza la recta p paralela a la recta m con una separación igual al radio r (1er LG)

2. Se traza una circunferencia de radio r con centro en N (2°LG)

Conociendo el radio r

m

o

r

p

3. La intersección de ambos lugares geométric. determina el punto O, que es el centro de la circunferencia. Una perpendicular desde O a la recta m determina el punto de tangencia M

Punto M sobre una de las rectas

1. Por M se traza la perpendicular m a la recta s

2. Se trazan las bisectrices a y b del ángulo que forman las rectas r y s

3. Los puntos O1 y O2 son los centros de las circunferencias

Tangencias

Circunferencias que pasan por un punto tangentes a dos rectas

El punto está en la circunferencia

1. Se traza la recta OM y la tangente en M

2. Se trazan las bisectrices del ángulo A

3. Los puntos O1 y O2 son los centros de las circunferencias

El punto está en la recta

1. Se traza la perpendicular a r por M

2. Sobre m se traslada el radio de O

3. Se trazan las mediatrices de OA y OB

4. Los puntos O1 y O2 son los centros de las circunferencias

Tangencias

Circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia conociendo un punto de tangencia

1. Se traza la recta m que une O’ y M

2. Sobre la recta m se traslada el radio de la otra circunferencia de centro O

3. Se trazan las mediatrices de OA y de OB

4. Los puntos O1 y O2 son los centros de las circunferencias

Punto M sobre una circunferencia

Tangencias

Circunferencias tangentes a dos circunferencias conociendo un punto de tangencia

Tangencias

Circunferencias tangentes a dos circunferencias conociendo su radio

COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

ING. HECTOR BENITES

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3

CREACION DE LINEAS (LINE)

Dibuja segmentos de líneas rectas. Para determinar una recta, es preciso que se indique los puntos que lo conforman, para esto haremos uso del Mouse o mediante el ingreso de una coordenada.Dibujamos líneas tras línea, hasta que acabemos mediante la tecla Intro o Barra espaciadora. Además tenemos la opción de cerrar la secuencia de líneas rectas mediante la tecla “c” o deshacer la última línea usando la tecla “u”.

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

Siendo A, B, C, D, E y F puntos sucesivos señalados con el mouse.•Command: line•Specify first point: (punto A)•Specify next point or [Undo]: (punto B)•Specify next point or [Undo]: (punto C)•Specify next point or [Close/Undo]: (punto D)•Specify next point or [Close/Undo]: (punto E)•Specify next point or [Close/Undo]: (punto F)•Specify next point or [Close/Undo]:C

DIVISION DE OBJETOS EN CANTIDAD INDICADA (DIVIDE)Marca cada punto de la división mediante objetos de puntos. Divide a objetos como líneas, arcos, círculos o polilineas.•Command: DIVIDE o (Draw/Point/Divide)•Select object to divide (Seleccione el objeto a dividir):•Enter the number of segments or [Block] (Introduzca el número de segmentos o bloque):

Block (Bloque): Esta opción permite insertar un bloque, en lugar de objeto de punto.

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

DIVISION DE OBJETOS CON LONGITUD DEFINIDA (MEASURE)También sitúa puntos o bloques en los puntos de graduación. La diferencia esta, en que ahora no se divide el objeto señalado en un número determinado de partes, sino que se toma una longitud especificada para la división. Los objetos a graduar solo pueden ser líneas, arcos, círculos, elipses, splines o polilineas.

Command: MEASURE o (Draw/Point/Measure)

•Select object to measure (Seleccione el objeto a dar medida):

•Specify length of segments or [Block] (Especifique la longitud de los segmentos o bloque):

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

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DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

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DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

DIBUJO EN INGENIERIA I CLASE 3COMANDOS DE DIBUJO Y EDICIÓN I

GIRAR OBJETOS (ROTATE)

RECORTAR OBJETOS (TRIM)

EMPALMAR OBJETOS (FILLET)

DESFASE (OFFSET)

ALINEACIÓN DE OBJETOS (ALING).

COPIAR OBJETOS (COPY)

PRELAMINA PL3: TANGENTES Y CURVAS INVERTIDASDibuje en una hoja DIN A4, según formato establecido, la figura que se muestra, a escala conveniente, usando los instrumentos necesarios y denotando los puntos y métodos requeridos.

SOLUCIÓN PRELAMINA PL3:

Al lado se muestra la solución del ejercicio propuesto, note Ud. los trazos auxiliares que son necesarios, deberá realizarlos obligatoriamente, colocándole una letra en cada punto notable del procedimiento (O1,2,.., etc. para centros de arcos y T1,2,.. para los puntos de tangencia).Los métodos empleados son:- Rectas tangente exterior a dos circunferencias. (ítem 3.4)-Circunferencia tangente a otras dos. (ítem 3.10)

Solo se muestra los trazos auxiliares de un solo lado del dibujo, por ser simétrico, peo Ud. debe realizar todos los trazos auxiliares, e identificar todos los puntos con sus letras respectivas (a su consideración).Debe completar el dibujo trazando sus respectivas líneas ejes.No es necesario acotar el ejercicio.Luego de trazar todos los trazos auxiliares, con lápiz 3H, punta fina muy tenue; trace las líneas visibles, con lápiz B, también punta fina, pero bien marcada, los arcos y luego los segmentos rectos, debiendo realizar un empalme perfecto, sin abultamientos, ni imprecisiones.