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TENSIONES EN TORNO A EXCAVACIONESIntroducción:
A la hora de plantear la construcción de un túnel, necesitamos conocer el estado de
tensiones al que se encuentra sometido el terreno objeto de la excavación. Hemos de tener
en cuenta que la construcción de un túnel, modifica el estado de tensiones, de manera que
se genera un desequilibrio en el momento de abrir la excavación y que dicho desequilibrio
puede provocar que el terreno colapse entorno al túnel.
Necesitamos, por tanto, algún método o técnica que nos permita determinar a qué
tensiones se encuentra sometido el terreno.
Estudiaremos las maneras de obtener dicho estado de tensiones para, posteriormente,
poder calcular-proyectar un tipo de sostenimiento acorde con las características de la
litología que encontremos a lo largo de la traza del túnel.
Estado de tensiones in situ
Para empezar, podemos plantear dos maneras de obtener el estado de tensiones de forma
sencilla:
I. Una primera hipótesis sería asumir que la deformación lateral es nula. Si asumimos que no
existe deformación en el plano perpendicular al eje de gravedad se tiene que:
Esto nos conduce a que las tensiones σx, σy las podamos hallar a partir de σz:
Siendo:
Donde
Lamentablemente, esta hipótesis no da muy buen resultado.
II. Por otro lado, podemos establecer una segunda hipótesis: podemos asumir
recubrimientos muy fuertes (debido al confinamiento) que conducen a estados de tensiones
hidrostáticos en los que no se admiten tensiones tangenciales:
Esta hipótesis se afianza a medida que aumenta la profundidad. Pero, la mayoría de los
túneles que se proyectan y llevan a cabo se sitúan en profundidades inferiores a 500 m.
Luego, ninguna de las dos hipótesis expuestas se ajusta a la realidad. En consecuencia, la manera que
tendremos de obtener el estado de tensiones será a partir de medidas realizadas “in situ” con las
diferentes técnicas conocidas.
Dicho razonamiento se refuerza a partir de distintos estudios de entre los que cabe destacar la
aportación realizada por el Dr. Evert Hoek.. Hoek reunió información correspondiente a estados de
tensiones obtenidos para túneles en roca de proyectos de distinta índole realizados a escala global, e
intentó hallar una relación entre dichos estados y la profundidad a la que se encontraba la
excavación. Los resultados que obtuvo fueron los siguientes (ver Fig. 01 y 02):
Figura 01. Variación de K con la profundidad (Hoek & Brown)
Figura 02. Tensión vertical frente a profundidad (Hoek & Brown)
De la observación de la Fig. 43 podemos deducir que el grado de incertidumbre que existe a
la hora de determinar el coeficiente K (que nos permite hallar σH a partir de σZ) es
notablemente mayor en zonas someras (< 500 m) que en zonas profundas. En las primeras, K
puede oscilar desde algo menos de la unidad hasta 3 o 3.5 veces (hecho que sorprende para
rocas). No se puede decir, por tanto, que siga un criterio definido. Consecuentemente, los
valores de las tensiones pueden ser significativamente diferentes.
Por otro lado, dicha figura ratifica el hecho de que al incrementarse la profundidad el rango
de valores que puede adquirir K se estrecha reduciéndose a valores que se mueven entre 0.5
y 1. (estado de tensiones hidrostático).
De la Fig. 44 se desprende la idea de que existe una cierta correlación entre profundidad y tensión
vertical:
Siendo γ=20 30kN. Pero, a profundidades bajas se observa una gran dispersión que puede deberse a‐
distintos factores, como la precisión de los aparatos de medida o el grado de tectonización padecido
por los materiales.
En definitiva, no hay una teoría fiable a la que recurrir para determinar los estados de tensiones: para
obras importantes hay que medirlas.
Estado de tensiones y resistencia de macizos rocosos
El problema de hallar el estado de tensiones entorno a una cavidad abierta de forma
artificial como es un túnel, ha hecho que sean numerosos los autores interesados en
encontrar soluciones ha dicho problema. De todas las posibilidades que presenta este reto,
la más sencilla de todas, y que simplifica enormemente los cálculos es la de resolver este
problema analíticamente suponiendo medio elástico e isótropo, túnel profundo, de sección
circular y en deformación plana. Así, asumiendo dichas condiciones se obtiene la siguiente
solución para el problema propuesto:
Figura 03. Solución para al
problema descrito (Hoek & Brown)
Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y
del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una
litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran
diámetro.
Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril,
pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así.
Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se
desprende de ella.
En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las
características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente
es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un
sostenimiento.
En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo
mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar
las características descritas anteriormente.
Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y
del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una
litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran
diámetro.
Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril,
pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así.
Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se
desprende de ella.
En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las
características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente
es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un
sostenimiento.
En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo
mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar
las características descritas anteriormente.
Figura 46. Estado de tensiones principales y líneas de corriente entorno a una cavidad circular excavada en medio elástico para K = 0.5. Las líneas de trazo continuo representan las tensiones principales mayores y las de trazo discontinuo las menores (Hoek & Brown).
Figura 47. Influencia de la geometría sobre el estado de tensiones. Comparación entre el circular y los restantes para K = 0 (Hoek & Brown)
En la Fig. 46 se constata lo que habíamos visto con anterioridad. La zona que soporta
mayores tensiones son los hastiales del túnel. En esta imagen se puede apreciar muy bien
como el túnel actúa como un concentrador de tensiones (ver líneas de corriente).
En la Fig. 47 se aprecia como en función de la disposición entre los semiejes mayores de la
elipse y la tensión principal mayor, los estados de tensiones son unos u otros. Así, para el
primer caso se observa una mejora del estado de tensiones en clave, respecto del estado
que soportaría en el caso de geometría circular. Por el contrario, para el último caso (elipse
con semieje mayor dispuesto horizontalmente) los estados de tensiones inducidos son
pésimos ya que en clave se incrementa la tensión en dos unidades con referencia al caso
circular, generando un importante gradiente entre clave y hastiales.
Figura 48. Geometría típica para túneles de alcantarillado y túneles de carretera o ferrocarril respectivamente (Hoek & Brown)
La Fig. 48 nos muestra dos tipos de secciones de excavación bastante usuales. La primera
corresponde a secciones de tipo alcantarillado. En ella se aprecia como las zonas donde
existe mayor concentración de tensiones es en los vértices inferiores y la bóveda; sobretodo
los primeros.
La otra sección, en forma de herradura, es más común y actual. Suele utilizarse en obras
lineales sobretodo carreteras y ferrocarril. También en este caso, las tensiones mayores se
concentran en la confluencia de los hastiales con la contrabóveda.
De esta manera tenemos una idea de cómo confluyen las líneas de corriente y podemos
reforzar dichas zonas a la hora de diseñar el sostenimiento.
Figura 49. Geometría “ideal” en función de los estados de tensiones en clave y hastiales respectivamente.
En la Fig. 49 se ha representado el comportamiento de la tensión circunferencial en función de la
geometría y los esfuerzos. Si superpusiéramos ambos gráficos encontraríamos la sección óptima
(estado de tensiones en el contorno uniforme) para los valores de K.
Dado que la geometría va a ser importante nos interesará conocer, para un caso concreto (por
ejemplo: sección circular), cómo es el estado de tensiones entorno al túnel, si son tensiones de
compresión o de tracción, de qué magnitud, etc. Para ello, utilizaremos las soluciones del problema
inicial propuesto y particularizaremos para los puntos situados en clave, contrabóveda y hastiales.
Figura 50. Problema propuesto
El motivo por el cual tomamos dichos puntos y no otros se justifica porque facilitan los cálculos y por
otro lado, como veremos más adelante, es justamente en el contorno del túnel donde se adquieren
los estados de tensiones más desfavorables (ver Fig. 51 caso genérico para K = 0). En esta figura se
ponen de manifiesto dos factores:
• El primero es que en clave se generan tensiones circunferenciales de tracción, mientras que en el
hastial dichos esfuerzos son de compresión. Este hecho debe preocuparnos, pues nos interesa, como
veremos más adelante, que los estados de tensiones sean “homogéneos” y de compresión en todo el
contorno.
• El segundo y no menos importante es que el estado de tensiones justo en el contorno de la
excavación es el más desfavorable (τ’s máximas), es decir, es la parte del terreno más susceptible de
que rompa. Además hay que añadir que a medida que nos adentramos en el macizo rocoso los
esfuerzos de corte decrecen, mejorándose la estabilidad.
Figura 51. Representación del estado de tensiones en clave y hastial derecho para el túnel descrito utilizando la solución de la Fig. 3 y siendo K = 0.
Llegados a este punto, la pregunta que cabe hacerse es de qué manera se puede determinar
la frontera entre esfuerzos de compresión y de tracción. Ésta se puede obtener de forma
sencilla particularizando las ecuaciones de la Fig. 45 para r = a. Al imponer esta condición, la
única tensión distinta de cero será:
La tensión radial y de corte serán iguales a cero. Si damos valores al ángulo que corresponde
a la clave y contrabóveda (θ = 0º y 180º respectivamente) del túnel y a los dos hastiales (90º
y 270º) se tiene que:
A partir de la primera ecuación e igualándola a cero, se deduce el valor de K que hace que la
tensión circunferencial sea nula y por tanto, que marca el límite entre las tensiones de
tracción y compresión. Ese valor no es otro que K = 1/3.
De esta manera se deduce que:
• Si K > 0.33 entonces: σθ siempre será de compresión en todo el contorno (añadiendo que
el valor de K< 3, que vendría deducido de igualar a cero la última ecuación.
• Si K < 0.33 aparecen tracciones.
Otras soluciones elásticas conocidas son:
En definitiva, podemos adaptar la forma de la sección de excavación al estado de tensiones
pero a la práctica nadie diseña así los túneles. Quizá para un caso muy concreto podría
llevarse a cabo, pero carece de sentido el ir modificando la sección en función de las
características de las litologías que vamos atravesando.
I- Introducción:
Se acepta que fue Terzaghi (1946) quien propuso la primera clasificación del terreno orientada a la
construcción de túneles. Sus datos provenían de túneles sostenidos fundamentalmente por cerchas
metálicas. A partir de los años 50 fue generalizándose la utilización del bulonado y el hormigón
proyectado en la construcción de túneles para usos civiles. La clasificación de Lauffer de 1958 refleja
perfectamente el uso combinado de cerchas, bulonado y hormigón proyectado en la construcción de
túneles en roca. Esta clasificación está, por otra parte, muy vinculada al surgimiento del Nuevo
Método Austriaco (NATM) en Centroeuropa. Su utilización requiere, sin embargo, la experiencia
directa en obra y es poco práctica en las fases de proyecto y anteproyecto.
Las que podemos denominar clasificaciones modernas (Sistema RMR (Bieniawski) y Q (Barton)
intentan un mayor grado de objetividad. Se trata en los dos casos de combinar atributos del macizo
rocoso (de tipo geológico, geométrico y tensional) en un número único relacionado con la calidad
global de la roca. A su vez, este número permite, a través de la experiencia recogida en su utilización
en casos reales, la definición de un sostenimiento del túnel y la estimación de otros parámetros o
datos de interés (resistencia del macizo rocoso, tiempo de estabilidad de una excavación no
sostenida, etc.)
Las clasificaciones geomecánicas están adaptadas a los macizos rocosos (como contraposición a los
suelos). La transición suelo-roca es siempre difusa. El término "roca blanda", bastante generalizado,
define esta transición. La resistencia a compresión simple, qu de la roca intacta proporciona un
criterio, utilizado por muchos autores, para clasificar la roca (Fig.1). Los criterios son dispares pero en
general se acepta que resistencias inferiores a 1 MPa son ya típicas de los suelos.
En este capítulo se describen las clasificaciones "antiguas", las que podemos denominar "modernas",
se exponen las recomendaciones de todas ellas para el sostenimiento de túneles y se mencionan las
críticas que han recibido. A lo largo del tiempo, alguna de estas clasificaciones ha recibido pequeños
cambios en algún aspecto.
EL SOSTENIMIENTO DE TÚNELES BASADO EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS
Las descripciones y tablas que aquí se recogen corresponden aproximadamente a las versiones en
uso a finales de los 80. Las clasificaciones de Bieniawski (RMR) y Barton (Q) son de los años 1973 y
1974 respectivamente y el resto fueron propuestas en fechas anteriores
2
1. CLASIFICACIONES ANTIGUAS
1.1. Terzaghi (1946)Terzaghi clasifica el terreno en diez categorías y proporciona la "carga de roca" o tensión
vertical que soportarían las cerchas de sostenimiento de un túnel construido por
procedimientos tradicionales. Refleja la práctica habitual de los años 1930-1970 en
Norteamérica. Los conceptos de Terzaghi en relación con el comportamiento del terreno
están sintetizados en la Fig. 1. La clasificación original fue modificada por Deere et al (1970)
y se recoge en la Fig. 3.
Crítica: Inadecuada cuando se utilizan las técnicas modernas de construcción de
túneles en roca que hacen uso intensivo de hormigón proyectado y bulonado. La
clasificación de la roca es poco objetivable.
Fig.1. Esquema de Terzaghi
Fig. 3. Clasificación modificada por Deere et al (1970) sobre la de Terzaghi
.
2.2. Lauffer
Basó su clasificación en los trabajos de la "Escuela Austriaca" que condujeron a la
introducción del NATM. Introdujo el concepto de tiempo de estabilidad de la
excavación para una luz o dimensión libre sin sostener. Es la relación entre ambas
variables (luz libre y tiempo de estabilidad) la que permite establecer siete categorías
de roca (Fig.3).
Fig. 3. Tiempo de estabilidad de la excavación VS longitud libre
La roca no se clasifica a partir de datos geológicos o geotécnicos sino a partir de su
respuesta frente a la construcción de una excavación subterránea. Requiere, pues,
experiencia previa o datos de la propia excavación. A partir de esta clasificación,
Rabcewicz y Müller sintetizaron los métodos de excavación y sostenimiento de
acuerdo con su experiencia en la aplicación del NATM. (Fig. 4).
Crítica: La clasificación no responde a datos objetivos de los macizos rocosos.
Difícilmente utilizable en la fase de proyecto. Parece excesivamente conservadora
(Barton, 1988).
Fig. 4. Clasificación Rabcewic, Müller
2.3. Deere et al (1967)
A partir de la definición del índice de calidad de roca RQD propuesto por Deere en 1964, se
propone una simple clasificación de la calidad de la roca en 5 categorías. La definición de RQD, la
clasificación de la roca, la relación entre el "Factor de Carga" de Terzaghi y RQD (propuesta por
Cording et al, 1972) y la propuesta de Merrit (1972) para decidir el tipo de sostenimiento en función
del RQD aparecen en la Fig. 5.
Fig. 5. Obtención del RQD. Relación factor de carga de Terzaghi-RQD. Relación RQD-Luz y Túnel-Tipo de sostenimiento
Deere et al (1970) hicieron una serie de recomendaciones para el sostenimiento de
túneles en función del RQD (Fig. 6). La novedad de esta propuesta es que introducen como
método alternativo al tradicional (explosivos) la utilización de máquinas tuneladoras o
topos (TBM).
Crítica: El índice RQD forma parte de otros sistemas más elaborados de clasificación
(RMR, Q) pero en sí mismo es insuficiente para describir el macizo rocoso. No tiene en
cuenta, por ejemplo, la influencia del relleno de juntas, ni su orientación, ni la
presencia de agua o su presión. Por otra parte, en "rocas blandas" masivas el RQD
puede aproximarse a 100, aunque la calidad de la roca sea mediocre de cara a la
construcción de túneles.
Fig. 6. Tabla que relaciona el RQD-Método de excavación-Sistemas de soporte alternativos
2.4. RSR (Rock Structure Ratio) (Wickham, Tiedemann and Skinner, 1972)
La propuesta del índice RSR en 1972 fue un avance importante en la clasificación de
macizos rocosos. Por primera vez se construía un índice a partir de datos cuantitativos
de la roca. Era pues, un sistema completo con menos influencia de aspectos
subjetivos. Se calculaba sumando tres contribuciones (A, B y C) relacionados con
aspectos geológicos generales (A), fracturación y dirección del avance (B) y
condiciones de agua y de las juntas (C). Se resume en las tablas de la Fig. 7. Estas tablas
no corresponden a la clasificación original (1972) sino a la versión actualizada de 1974
tal y como la recoge Bieniawski (1984).
Este índice y las recomendaciones para el sostenimiento se basaron
fundamentalmente en túneles sostenidos mediante cerchas. Los autores resumieron
en gráficos correspondientes a diferentes diámetros de túnel el sostenimiento
necesario para cada valor de RSR (ver Fig. 8 para un túnel de 4.27 m (14') de luz
(Skinner, 1988).
Fig. 7. RSR
Fig. 8. Sostenimiento necesario para cada valor de RSR
Crítica: Sesgado hacia el sostenimiento mediante cerchas. Pero fue un trabajo
pionero similar al desarrollo posteriormente en relación con los sistemas RMR y 0-
3. CLASIFICACIONES MODERNAS
3.1.Sistema RMR (Bieniawski 1973, 1989)
En este sistema el índice RMR se obtiene como suma de cinco números que son a su
vez función de:
la resistencia a compresión simple de la roca matriz
RQD
espaciamiento de las discontinuidades
condición de las discontinuidades
condición del agua
orientación de las discontinuidades
El sistema RMR está sintetizado en la Fig. 09 (sistema básico). Una vez que se obtiene
el RMR básico (un número entre 0 y 100), Bieniawski propone ajustarlo en función de
la relación entre la orientación del túnel y de las discontinuidades (cuadro B
A. clasificación y rangos de valores
Parametro Rango de valores.
1
Resistencia de la roca inalterada
Indice de carga puntual
>10 MPa 4-10>MPa 2-4 MPa 1-2 MPa Para esta escala tan baja se prefiere la prueba de la Resistencia a la compresión uniaxial.
Resist. a la compresion uniaxial
>250MPa 100-250 MPa 50-100 MPa 25-50 MPa 5-25 MPa
1-5 MPa
<1 MPa
Valores 15 12 7 4 2 1 0
de la Fig.10). La definición de las condiciones "muy favorables" a "muy desfavorables"
aparece en la última Tabla de esta Figura según unas recomendaciones inicialmente
propuestas en el sistema RSR. La clasificación RMR proporciona también la calidad
global de la roca, que se agrupa en cinco categorías (cuadro C de la Fig. 10) y una
indicación del tiempo de estabilidad de una excavación libre (concepto original de A partir del índice RMR es posible obtener:
1. Una idea del tiempo de estabilidad de excavaciones sin soporte (Fig.09).
2. Unas recomendaciones para el sostenimiento en túneles de forma de arco de
herradura 10 m de ancho, construidos por el sistema convencional (voladura)
siempre que la presión vertical sea inferior a 25 MPa (250 kg/cm2) equivalente
a un recubrimiento de 100 m y asumiendo una y = 2.7 T/m3 ; aV = 27 kg/cm2
(Fig.13)
2 Calidad de la base del taladro RQD
90%-100% 75%-90% 50%-75% 25%-50% <25%
Rating 20 17 13 8 3
3 Espaciamiento de juntas >2m 0.6-2 m 200-600mm 60-200mm <60mm
Valores 20 15 10 8 5
4 Condición de discontinuidades (see E)
Superficie muy rugosa, sin continuidad, sin separación. Paredes deroca dura
Superficie algo rugosa, serparadas menos de 1mm. paredes de roca dura.
Superficie algo rugosa, serparadas mayor a 1mm. Paredes de roca dura.
Superficie lisas o relleno menor a 5mm. Espaciamiento fisuras abiertas entre 1 y 5mm. fisuras continuas.
Relleno blando <5mm o fisuras abiertas <5mm. fisuras continuas.
Valores 30 25 20 10 0
5 Agua sobterranea
Afluencia por 10m de longitud del tunel (l/m)
Ninguno <10 10-25 25-125 >125
(presión del agua en la junta)/(principal importancia σ)
0 <0.1 0.1-0.2 0.2-0.5 >0.5
Condiciones generales
Completamente seco
Humedo Mojado Goteo Fluido
Valores 15 10 7 4 0
B. AJUSTE EN AL VALUACION POR ORIENTACION DE FISURAS (See F)
Orientacion del rumbo y hechado de las fisuras.
Muy favorable
Favorable Regular desfavorable Muy desfavorable
Valores Tunel & minas 0 -2 -5 -10 -12
simentaciones 0 -2 -7 -15 -25
Taludes 0 -5 -25 -50 -
C. CLASIFICACION DE ROCAS SEGUN EL TOTAL DE VALUACION.
Valores 100←81 81←61 60←41 40←21 <21
Numero de clase. I II III IV V
Descripcion Muy Buena roca
Buena roca Roca regular
Roca pobre Roca miy pobre
D. SIGNIFICADO DE LAS CLASICACION DEL MACIZO ROCOSO
Numero de clase I II III IV v
Tiempo medio de sostén 20 años para claros de 5m
1año para claro de 10m
1 semana para claros de 5m
10 horas para claros de 2.5m
30min para claros de 1m
Cohesion de laroca (KPa) >400 300-400 200-300 100-200 <100
Angulo de friccion de la roca (dec)
>45 35-45 25-35 15-25 <25
E. PAUTAS PARA LA CLASIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DISCONTINUIDAD
Grado de la longitud de la discontinuidad (persistencia)
<1m
6
1-3m
4
3-10m
2
10-20m
1
>20m
0
Grado de separación (apertura)
Ninguno
6
<0.1mm
5
0.1-1mm
4
1-5mm
1
>5mm
0
Grado de rugosidad Muy rugoso
6
Rugoso
5
Moderadamente rugoso
3
Liso
1
pulido
0
Grado del relleno (formón)
Ninguno
6
Relleno duro <5mm
4
Relleno duro >5mm
2
Relleno suave <5mm
2
Relleno suave >5mm
0
Grado de erosión Sin erosion
6
Erosion suave
5
Erosion moderada
3
Erosion alta
1
Descompuesto
0
F. EFECTO DEL RUMBO Y LA INCLINACION DE LAS FISURAS EN LOS TUNELES.
Rumbo perpendicular al eje del tunel Rumbo paralelo al eje del tunel
penetración en el sentido del rumbo = 45-90°
penetración en el sentido del rumbo = 20-45°
echado 45-90° echado 20-45°
Muy favorable Favorable Muy desfavorable. Regular
penetración contra el sentido del rumbo = 45-90°
penetración contra el sentido del rumbo =20-45°
echado 0-20, independiente del rumbo °
Regular desfavorable Regular
Crítica: Se han señalado los siguientes aspectos (Kirsten, 1988):
De forma natural, el sistema de cálculo (suma de contribuciones de rango
limitado) tiende a favorecer los índices medios de calidad.
Cambios radicales en un sólo parámetro (que pueden afectar de forma
significativa a la respuesta del macizo rocoso, como sería el caso de la resistencia
de las discontinuidades) afecta poco al índice global, debido, de nuevo, a la
estructura del índice como suma de contribuciones.
El espaciamiento entre juntas parece sobrevalorado (aparece dos veces: de
forma explícita e indirectamente en el RQD).
El sostenimiento que se propone es el definitivo. Bajo la filosofía del NATM es
necesario, en ocasiones, considerar sostenimientos primarios y secundarios que
no están definidos.
Más adelante se comparan entre sí los sistemas RMR y Q.
Fig. 09. Tiempo de estabilidad de excavaciones sin soporte
Fig. 10. Recomendaciones para el sostenimiento en forma de arco de herradura (10 m de φ, σv< 25 MPa)
3.2. Sistema Q (Barton, Lien y Lunde, 1974)
El índice Q se obtiene mediante la siguiente expresión:
Donde, además del RQD, se introducen los parámetros siguientes:
Jn parámetro para describir el número de familias de discontinuidadJr parámetro para describir la rugosidad de las juntasJa parámetro para describir la alteración de las juntasJw factor asociado al agua en juntasSRF factor asociado al estado tensional (zonas de corte, fluencia, expansividad, tensiones
“in situ”)
La asociación de factores permite dar un sentido físico a cada uno de ellos:
Aunque en el índice Q no se menciona explícitamente la orientación de las juntas,
señalan sus autores que los valores de Jr y Ja se han de referir a la familia de juntas que
con más probabilidad puedan permitir el inicio de la rotura.
La descripción detallada de Q aparece en la Fig. 14.
Fig. 13. Índices de Q
Fig. 13. Índices de Q
Fig. 11. Índices de Q
En la práctica Q puede variar entre 103 y 10"3, lo que representa un rango
considerablemente mayor que el correspondiente a los índices del resto de
clasificaciones. Cabe señalar que el método trata con cierto detalle los factores de
rugosidad de juntas, alteración y rellenos de las mismas. Los parámetros Jr y Ja se
deben establecer para la familia de discontinuidades con características más
desfavorables (incluyendo en este concepto no únicamente las juntas de peor calidad-
resistencia-intrínseca, sino también las peor orientadas).
La determinación de Q permite la estimación del sostenimiento del túnel. Para ello se
procede en tres etapas:
1. Se selecciona el grado de importancia de la excavación definido mediante
un índice ESR (Excavation Support Ratio) que viene a ser un factor de
seguridad. En efecto, Barton homogeneiza los diámetros de las
excavaciones a un diámetro “equivalente”, que se define De = D/ESR.
Los valores de ESR aparecen en la Fig. 15. La referencia (ESR=1)
corresponde típicamente a los túneles que encontramos en obras de
transportes (carreteras y ferrocarriles). Un cambio en ESR conduce
implícitamente a una percepción diferente de la seguridad que aceptamos
para una determinada obra.
2. Se elige el tipo de sostenimiento combinando el índice Q y el diámetro o luz
libre de la excavación (afectado por el coeficiente ESR) (Fig. 16). En esta
figura se aprecian también los casos que no necesitan sostenimiento (por
debajo del límite inferior de la figura). En general, los casos de excavaciones no
sostenidas de forma permanente se dan cuando:
Jn < 9 ; Jr > 1; Ja < 1; Jw = 1; SRF < 2.55
Fig. 12. Q vs SPAN/ESR
3. Cada una de las categorías de sostenimiento indicadas en la Fig. 16 corresponde a
una descripción que aparece en la Fig. 17. El sistema especifica bulonado (con
diferentes características), hormigón proyectado reforzado o no y arco de
hormigón con encofrado, reforzado o no.
Crítica: La casuística que reflejan algunos índices (como Ja o SRF) tiende a ser
algo compleja y de interpretación complicada. Kirsten (1988) sugiere, por
ejemplo, una tabla alternativa para el cálculo de Ja (Fig. 18). El sistema parece,
por otra parte, bien adaptado para definir rocas de baja calidad.
CATEGORÍAS DEL REFUERZO
3.3. Comentarios finales
Los sistemas RMR y Q se han aplicado, desde su publicación, a centenares de proyectos
bajo condiciones variadas de litologías, calidad de roca, tamaño de excavación,
profundidad, etc., y sus autores han defendido su bondad y universalidad en numerosos
artículos.
En la tabla de la Fig. 19 se comparan los factores que aparecen en ambas clasificaciones.
El sistema Q parece algo más completo aunque no se dan criterios claros sobre la
importancia de la orientación y buzamiento de las discontinuidades (como se hace en los
sistemas RSR y RMR).
La aplicación de diversos sistemas a un mismo caso permite, por otra parte, calificar el
grado de conservadurismo relativo de cada método. Parece que el sistema RMR es algo
más conservador que el Q.
Por otra parte, es lógico intentar una correlación entre los índices Q y RMR. Se han
encontrado relaciones del tipo:
RMR = 9 • ln (Q) + 44 = 20.7 • log (Q) + 44 (Bieniawski, 1976)
RMR = 13.5 • log (Q) + 43 (Rutledge, 1978)
RMR = 12.5 • log (Q) + 55.2 (Moreno Tallón, 1981)
En la Fig. 20 aparece la correlación obtenida en la perforación del Túnel del Cadí
(Prepirineo, España).
1) sin apoyo 5)cimbra reforzado con shotcrete, 50-90 milímetros, y empernado
2) empernado de punto 6) cimbra reforzado con shotcrete, 90-120 milímetros, y empernado
3) empernado sistemático 7) cimbra reforzado con shotcrete, 120-150 milímetros, y empernado
4) empernado sistemático shotcrete de 40-50mm.
8) cimbra reforzado con shotcrete > 150 mm, reforzada con anillos de shotcrete y pernos.9) Concreto lanzado.
BIBLIOGRAFIA
NAVARRO CARRASCO, Salvador. ORTIZ GOMEZ, RAUL; RUIZ MARIN, Juan Antonio. “Geotecnia aplicada a la construcción de Túneles”. España.1991.
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/nbelandria/materias/geotecnia/Estado_tensional.pdf
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/nbelandria/materias/geotecnia/diseno_de_tunels_2.pdf