GeometríaPresentación preparada por Debbie Boneta Vélezpara los niños y niñas del Grupo A2 y B1

del Salón Carpintero

En Geometría, hemos estudiado los diferentes tipos de líneas y las relaciones que existen entre ellas, por ejemplo, dos líneas rectas una al lado de la otra y que nunca se encuentran, decimos que son paralelas.

También hemos estudiado los ángulos y la relación entre ellos, por ejemplo, dos ángulos adyacentes forman un ángulo llano.

De esa misma manera, podemos estudiar las figuras planas y las relaciones que existen entre ellas.

En esta presentación, repasaremos algunas relaciones entre las figuras planas conocidas como congruencia, equivalencia y similitud.

Importante

Usa tus figuras de papel o de cartón para estudiar cada concepto.

Congruencia, equivalencia y

similitud

Congruencia

Congruencia

Palabra que proviene del latín, ‘con’ significa

completamentey ‘gruere’ significa

‘coincidir’.

Congruencia

Cuando dos o más figurastienen la misma forma y elmismo tamaño.

Busca 1 cuadrado cuyos lados midan 10 cm. Dóblalo diagonalmente y córtalo por el doblez. Al hacerlo obtendrás 2 triángulos isósceles rectángulos.

Colócalos uno al lado del otro.

Ahora, pon los triángulos isósceles rectángulo uno encima del otro.

Notarás que su forma coincide. En esta figura plana rectilínea, sus lados y ángulos concuerdan al superponerse. A esta relación entre figuras planas la llamamos congruencia.

Congruencia

La congruencia se representa con un símbolo de igualdad que tiene una línea ondulada arriba (≅).

Congruencia

Escribe el nombre en una franja de papel y colócalo debajo de las figuras. Luego, traza el símbolo de congruencia en otro pedacito de papel y colócalo entre las figuras.

La congruencia se observa en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.

Congruencia

Congruencia

Congruencia

¿Qué otras figuras puedes construir que representen congruencia?

Equivalencia

Equivalencia

Proviene del latín ‘aequus’ que significa ‘igual’ y ‘valere’

relacionado a valor.

Equivalencia

Cuando dos o más figurasposeen el mismo valor perotienen diferente forma.

Busca 2 cuadrados cuyos lados midan 10 cm. Dobla uno diagonalmente y córtalo por el doblez. Al hacerlo obtendrás 2 triángulos isósceles rectángulos.

Dobla el otro por los puntos medios de sus lados y córtalo por el doblez. Obtendrás 2 rectángulos.

1

1

Coloca un resaque de cada fracción uno al lado del otro y compara.

1

2 1

2

1

2 1

2

Equivalencia

1

2 1

2

Equivalencia

La equivalencia se representa con un símbolo de igualdad de tres rayas horizontales (≡).

Escribe el nombre en una franja de papel y ponla debajo de las figura. Luego, traza el símbolo de equivalencia en un pedacito de papel y colócalo entre las figuras.

La equivalencia se observa en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.

Equivalencia

1

4 1

4

Equivalencia

1

8

1

8

¿Qué otras figuras puedes construir que representen equivalencia?

Similitud

Similitud

Proviene del latín ‘similis’ que significa semejantey ‘tud’ relacionado a

característica.

Similitud

Cuando dos o más figuras tienenla misma forma pero son de diferentetamaño. Al superponerlas, sus ángulosconcuerdan y sus lados sonproporcionales.

Busca 2 cuadrados de 10 cm. Dobla un cuadrado por los puntos medios de cada lado. Luego recórtalos por el doblez. Al hacerlo obtendrás 4 cuadrados de menor tamaño. Usa esas figuras para comparar.

Pon el cuadrado de menor tamaño sobre el cuadrado de 10 centímetros. Compara sus ángulos y sus lados.

Los ángulos de ambas figuras coinciden.

Observa que la figura es proporcional.

Similitud

La similitud se representa con un símbolo en forma de línea ondulada (~).

Similitud

Escribe el nombre en una franja de papel y ponla debajo de las figuras. Luego, traza el símbolo de similitud en un pedacito de papel y colócalo entre las figuras.

Podemos observar la similitud en distintos tipos de figuras. A continuación, algunos ejemplos que puedes construir en tu hogar.

La siguiente comparación la puedes hacer usando los triángulos isósceles rectángulo.

Los ángulos de ambas figuras coinciden.

Observa que la figura es proporcional.

Similitud

Similitud

La siguiente comparación la puedes hacer usando los triángulos equiláteros.

Los ángulos de ambas figuras coinciden.

Observa que la figura es proporcional.

Similitud

La siguiente comparación la puedes hacer usando los rectángulos.

Los ángulos de ambas figuras coinciden.

Observa que la figura es proporcional.

Similitud

Similitud

¿Qué otras figuras puedes construir que representen similitud?