"CILINDROS" CONCEPTO:

En geometría, un cilindro es una superficie de las

denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de

una recta llamada generatriz a lo largo de una curva plana, que puede ser

cerrada o abierta, denominada directriz del cilindro.

Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a él, entonces la

superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de revolución y

tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija de una

línea recta, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por

dos planos perpendiculares al eje también es llamado cilindro. Este sólido

es utilizado como una superficie Gausiana.

PARTES DEL CILINDRO:

Eje:

Es El lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.

Generatriz

Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.

Bases

Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.

Altura

Es la distancia entre las dos bases, esta distancia es igual a la

generatriz.

CLASIFICACION

Un cilindro puede ser:

Cilindro rectangular: si el eje del cilindro es perpendicular a las

bases.

cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.

SUPERFICIE CILINDRICA: La superficie cilíndrica está conformada por

rectas paralelas, denominadas generatrices]], las cuales contienen

los puntos de una curva plana, denominadadirectriz del cilindro. la

superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de

una rectaalrededor de un eje.

Las superficies cilíndricas pueden ser

Superficie cilíndrica de revolución: si todas las generatrices

equidistan de un eje, paralelo a ella.

Superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que

equidiste de las generatrices.

Área de la superficie cilíndrica:

La superficie de un cilindro circular recto está conformada por el área de la base, circular en este caso: A = Π r2, pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases: Ab = 2 Π r2

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura "h" y de largo del perímetro del círculo L = 2 Π r por lo que el área lateral es: Al = 2 Π r h

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:

A = Ab + Al

A = 2 Π r2 + 2 Π r h

A = 2 Π ( r2 + r h )

A = 2 Π r ( r + h )

Volumen del cilindro: El volumen de un cilindro es el producto del área de la base "Ab" por la altura

del cilindro "h"

El volumen de un cilindro de base circular, es:

V = Π r2 ·h

siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Cilindro como superficie cuádrica Las secciones cónicas son de tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas, que sirviendo de directrices, originan tres tipos de superficies cuádricas cilíndricas

Cilindro elíptico

Tomando como directriz una elipse, se puede generar una superficie cilíndrica elíptica (que incluye a los cilindros circulares, cuando los semiejes de la elipse son iguales).

En un sistema ortogonal de coordenadas, tomando como eje z una recta cuya dirección es paralela a la generatriz, si se escoge como origen el centro de simetría, la ecuación de la superficie cilíndrica es similar a la de la superficie cónica correspondiente.

La ecuación de un cilindro elíptico es de la forma:

donde a y b son los semiejes.

Cilindro parabólico

En similares condiciones, la ecuación de una superficie parabólica será de la forma:

Cilindro hiperbólico

En similares condiciones, la ecuación de un superficie hiperbólica es de la forma:

Un cilindro tiene:

-Dos bases circulares -Una superficie lateral curva