Post on 10-Nov-2015
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Repblica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educacin Universitaria.
Universidad de Los Andes.
Ncleo Universitario Pedro Rincn Gutirrez, La Hechicera.
Facultad de Ingeniera.
Escuela Bsica.
Departamento de Ciencias Aplicadas y Humansticas.
rea de Programacin Digital y Estadstica.
Estudio descriptivo:
Espumabilidad de sistemas polifsicos:
Variacin de la distribucin de tamao de
burbuja. (Trabajo de ascenso).
Estadstica. Seccin 1
Profesora Marisela Olarte
Bachilleres: C.I.:
Andrs Soto 21.185.181
Diego Rosales 21.366.178
Erika Hernndez 20.571.030
Lisardo Salgado 24.566.058
Ral Prieto 22.989.037
Jess Rojas 20.397.238
Kathiana Fernndez 19.848.725
Mrida, 2013.
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Planteamiento:
La reologa es la ciencia que incluye todos los aspectos del estudio de
la deformacin y flujo de los slidos no-hookeanos y los lquidos no-
newtonianos respectivamente (1). En el caso de los fluidos, existe una
cantidad innumerable de sustancias cuyo comportamiento difiere de la ley de
la viscosidad de Newton puesto que sus viscosidades no son slo
dependientes de la temperatura del cuerpo. Para describirlos y modelarlos es
por tanto necesario tomar en cuentas otros parmetros aparte de la
viscosidad como son los esfuerzos normales y las respuestas viscoelsticas.
El campo de la reologa es tan vasto y de tal impacto en la ingeniera
que una cantidad relevante de los recursos econmicos de la Universidad de
los Andes es dirigida hacia materias e instituciones (subordinadas a la
universidad) dedicadas a su estudio e investigacin. En cuanto a la escuela
de ingeniera qumica, esto se traduce en la materia operaciones unitarias I
y en el Laboratorio de Formulacin, Reologa y Procesos (FIRP). Este ltimo
ha tenido de hecho una marcada trayectoria de investigacin cientfica a nivel
mundial y durante el semestre B-2013 cumpli su aniversario XXXV, razn
por la cual se celebr con una semana de de charlas y exposiciones hechas
por ponentes nacionales e internacionales (2).
Dichas charlas sobre la reologa aplicadas a la ingeniera qumica
despertaron el inters y la curiosidad de los estudiantes que conforman este
grupo de trabajo, razn por la cual se decidi realizar este estudio descriptivo
basndose en los datos numricos presentes en un trabajo de ascenso sobre
la variacin de la distribucin de tamao de burbuja en sistemas polifsicos.
En el trabajo presentado a continuacin se encuentra un ordenamiento,
presentacin y anlisis de un conjunto de datos cuantitativos (aplicando
definiciones, conceptos y clculos bsicos que se referentes a la estadstica
descriptiva) de una variable, especficamente a la variacin del dimetro de
burbuja en sistemas polifsicos a un tiempo igual a 27 minutos.
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Metodologa:
Los datos usados en el presente estudio descriptivo fueron obtenidos
de la tabla No 1 de la pgina 54 del trabajo de ascenso (profesor agregado)
Espumabilidad de sistemas polifsicos: variacin de la distribucin de
tamao de burbuja perteneciente a la actual doctora, coordinadora del FIRP
y profesora de la ULA, Mara Teresa Celis de Arce. Dicho trabajo
mecanografiado fue publicado en 1988, se encuentra como tesis (tanto
interna y circulante) en la biblioteca B.I.A.C.I. bajo la cota QD549 C45 y como
informe tcnico del laboratorio FIRP No 8803.
Manejo numrico de los datos:
Datos originales:
En la tabla 1 se encuentran los datos originales obtenidos del trabajo
de ascenso, ordenados de forma creciente de izquierda a derecha y de arriba
abajo. La variable a la que le corresponden estos valores es el dimetro de
burbuja para un tiempo igual a 27 minutos, medido en milmetros. Es por
tanto una variable cuantitativa, continua de razn o proporcin.
Tabla 1.
0,30 0,40 0,60 0,68 0,75 0,85 0,90
0,95 1,02 1,06 1,10 1,20 1,27 1,35
1,43 1,46 1,55 1,57 1,60 1,70 1,73
1,85 1,87 1,90 1,93 2,02 2,23 2,33
2,38 2,39 2,40 2,42 2,47 2,48 2,49
Cantidad de datos
Rango
Nmero de clases
Amplitud del intervalo i
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Distribucin de frecuencias (Tabla 2) y su leyenda (Tabla 3):
Tabla 2.
1 [0,30 0,67) 3 3 0,0857 0,0857 0,485 0,2316 2 [0,67 1,04) 6 9 0,1714 0,2571 0,855 0,4632 3 [1,04 1,41) 5 14 0,1429 0,4000 1,225 0,3862 4 [1,41 1,78) 7 21 0,2000 0,6000 1,595 0,5405 5 [1,78 2,15) 5 26 0,1429 0,7429 1,965 0,3862 6 [2,15 2,52) 9 35 0,2571 1 2,335 0,6949
Total 35 1
Tabla 3.
Clase [Lmite inferior Lmite superior)
Frecuencia absoluta Frecuencia absoluta acumulada Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada Marca de clase
Clase mediana
Clase modal
Altura en el histograma.
Media
Mediana
Moda
5
Varianza
Desviacin tpica
Coeficiente de variacin
Asimetra de Pearson
Kurtosis
Grficos asociados
6
Histograma. Figura 1.
Polgono de frecuencias relativas. Figura 2.
7
Polgono de frecuencias absolutas acumuladas u ojiva. Figura 3
Conclusiones:
Los datos originales fueron ordenados en forma de intervalo de clases
porque se trabajaron con ms de 10 datos de entrada, los cuales diferan
mucho entre s como hacerlo como valores individuales de la variable.
Como el coeficiente de asimetra de Pearson es ligeramente menor a
0, los datos estn distribuidos asimtricamente de forma negativa (es decir,
la curva tiene la cola hacia la izquierda). De la misma forma, como el valor
de la Kurtosis es menor que 3, la distribucin de los datos genera una curva
platicrtica o aplanada.
El coeficiente de variacin indica que los datos son medianamente
homogneos, pero no lo suficiente como para que la curva tenga un mayor
apuntamiento (es decir, sea leptocrtica).
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Bibliografa:
1. Bird, R., Stewart, W. & Lightfoot, E. (2006). Transport Phenomena. 2nd
edition. John Wiley & Sons, Inc. Captulo 8, pgina 231.
2. Dvila, J. (2013). Laboratorio Firp-ULA: 35 aos proyectando la
imagen acadmica dentro y fuera del pas. Oficina de prensa de la
Universidad de los Andes. Extrado el 1 de diciembre del 2013 desde:
http://uvero.adm.ula.ve/prensa/index.php/laboratorio-firp-ula-sigue-
proyectando-la-imagen-academica-dentro-y-fuera-del-pais/