Post on 05-Sep-2015
description
CALCULO DEL PESO SISMICO
METRADO DE CARGAS :
PRIMER PISOP = 100%CM + 25% CV
Ancho AlturaLongitudP.E.CCantidad
w columnas:0.3 mx0.4 mx3.15 mx2 Tn/m3= 1 Tn x54.536Tn
w vigas:0.3 mx0.4 mx3.6 mx2 Tn/m3= 1 Tn x44.1472Tn
CM2 Tn/ml21.60Tn
CV1 Tn/ml7 Tn/mlTn
P=32.0832Tn
SEGUNDO PISOP = 100%CM + 25% CV
Ancho AlturaLongitudP.E.CCantidad
w columnas:0.3 mx0.4 mx2.9 mx2 Tn/m3= 1 Tn x54.176Tn
w vigas:0.3 mx0.4 mx3.6 mx2 Tn/m3= 1 Tn x44.1472Tn
CM2 Tn/ml21.60Tn
CV1 Tn/ml7 Tn/mlTn
P=31.7232Tn
TERCER PISOP = 100%CM + 25% CV =
Ancho AlturaLongitudP.E.CCantidad
w columnas:0.3 mx0.4 mx2.9 mx2 Tn/m3= 1 Tn x54.176Tn
w vigas:0.3 mx0.4 mx3.6 mx2 Tn/m3= 1 Tn x44.1472Tn
CM2 Tn/ml21.60Tn
CV1 Tn/ml7 Tn/mlTn
P=31.7232Tn
CUARTO PISOP = 100%CM + 25% CV =
Ancho AlturaLongitudP.E.CCantidad
w columnas:0.3 mx0.4 mx1.65 mx2 Tn/m3= 0 Tn x52.376Tn
w vigas:0.3 mx0.4 mx3.6 mx2 Tn/m3= 1 Tn x44.1472Tn
CM2 Tn/ml21.60Tn
CV1 Tn/ml7 Tn/mlTn
P=29.9232Tn
MATRIZ DE MASA CONCENTRADA:
3.27050.00000.00000.0000
M =0.00003.23380.00000.0000
0.00000.00003.23380.0000
0.00000.00000.00003.0503
CALCULO DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL CONDENSADA
ELEMENTOb (m)h (m)longitud (m)Area (m2)Inercia (m4)
Columna 10.30.43.20.120.001690
Columna 20.30.42.90.120.001690
Viga0.30.440.120.00160
Ec2188197.89
ELEMENTOAE/LEI2EI/L4EI/L6EI/(L^2)12EI/(L^3)
COLUMNA 182057.423501.122188.204376.402051.441282.15
COLUMNA 290546.123501.122414.564829.132497.821722.64
VIGA65645.943501.121750.563501.121312.92656.46
MATRICES DE RIGIDEZ:
> MATRIZ DE RIGIDEZ DE COLUMNA 1:
ELEMENTOAE/LEI2EI/L4EI/L6EI/(L^2)12EI/(L^3)
COLUMNA 182057.423501.122188.204376.402051.441282.15
82057.4200-82057.4200
01282.152051.440-1282.152051.44
k local =02051.444376.400-2051.442188.20
-82057.420082057.4200
0-1282.15-2051.4401282.15-2051.44
02051.442188.200-2051.444376.40
> MATRIZ DE RIGIDEZ DE COLUMNA 2:
ELEMENTOAE/LEI2EI/L4EI/L6EI/(L^2)12EI/(L^3)
COLUMNA 290546.119533501.116622414.563194829.126382497.823991722.63723
90546.1200-90546.1200
01722.642497.820-1722.642497.82
k local =02497.824829.130-2497.822414.56
-90546.120090546.1200
0-1722.64-2497.8201722.64-2497.82
02497.822414.560-2497.824829.13
> MATRIZ DE RIGIDEZ DE VIGA:
ELEMENTOAE/LEI2EI/L4EI/L6EI/(L^2)12EI/(L^3)
VIGA65645.936663501.116621750.558313501.116621312.91873656.459367
65645.9400-65645.9400
0656.461312.920-656.461312.92
k local =01312.923501.120-1312.921750.56
-65645.940065645.9400
0-656.46-1312.920656.46-1312.92
01312.921750.560-1312.923501.12
> MATRIZ DE TRANSFORMACION PARA LA COLUMNA:
=90sen =1cos =0
010000
-100000
T g =001000
000010
000-100
000001
> MATRIZ DE TRANSFORMACION PARA LA VIGA:
=0sen =0cos =1
100000
010000
T g =001000
000100
000010
000001
> MATRIZ TRANSPUESTA PARA LA COLUMNA:
0-10000
100000
TTg =001000
0000-10
000100
000001
> MATRIZ TRANSPUESTA PARA LA VIGA:
100000
010000
TTg =001000
000100
000010
000001
> MATRIZ GLOBAL PARA LA COLUMNA 1:
1282.150.00-2051.44-1282.150.00-2051.44
0.0082057.420.000.00-82057.420.00
k Global =-2051.440.004376.402051.440.002188.20
-1282.150.002051.441282.150.002051.44
0.00-82057.420.000.0082057.420.00
-2051.440.002188.202051.440.004376.40
> MATRIZ GLOBAL PARA LA COLUMNA 2 :
1722.640.00-2497.82-1722.640.00-2497.82
0.0090546.120.000.00-90546.120.00
k Global =-2497.820.004829.132497.820.002414.56
-1722.640.002497.821722.640.002497.82
0.00-90546.120.000.0090546.120.00
-2497.820.002414.562497.820.004829.13
> MATRIZ GLOBAL PARA LA VIGA:
65645.940.000.00-65645.940.000.00
0.00656.461312.920.00-656.461312.92
k Global =0.001312.923501.120.00-1312.921750.56
-65645.940.000.0065645.940.000.00
0.00-656.46-1312.920.00656.46-1312.92
0.001312.921750.560.00-1312.923501.12
MATRIZ DE RIGIDEZ CONDENSADA
10235.21-5661.22686.16-16.56
K =-5661.229934.87-5605.13645.19
686.16-5605.139617.69-4671.76
-16.56645.19-4671.764031.25
1) Ensamblamos la matriz de rigidez "k" ( Matriz de rigidez lateral condensada)
10235.2082-5661.22339686.157623-16.5597173
k(lateral condensado)=-5661.223399934.87074-5605.13197645.189161
686.157623-5605.131979617.69283-4671.75756Tn/m
-16.5597173645.189161-4671.757564031.24625
Hacemos K=10235.21
Kl=1-0.553112680.06703895-0.00161792
-0.553112680.97065644-0.547632430.06303625Tn/m
0.06703895-0.547632430.93966754-0.45643992
-0.001617920.06303625-0.456439920.3938607
2) Ensamblamos la matriz de masas "M"
3.27045872000
M=03.2337614700
003.233761470
0003.05027523
Hacemos m=3.050
Para trabajar todo en funcion de "m"Para trabajar todo en funcion de "m"
1.0720.0000.0000.000
0.0001.0600.0000.000
0.0000.0001.0600.000
0.0000.0000.0001.000
det1
-0.553112680.06703895-0.001617921.072185000
-0.553112680.97065644-0.547632430.06303625-*k/0 1.060154 00
0.06703895-0.547632430.93966754-0.4564399200 1.06015399 0
-0.001617920.06303625-0.456439920.39386070001
3) Hallando la determinante de la matriz encontramos las 4 raices (Eigenvalores). Ordenando de menos a mas:
1 = 0.038853
2 = 0.359903
3 = 0.995656
4 = 1.734054
Frencuencias Naturales
1=11.418098rad/seg
2=34.7513197rad/seg
3=57.8007625rad/seg
4=76.2799025rad/seg
Periodos
T1=0.550283seg
T2=0.180804seg
T3=0.108704seg
T4=0.082370seg
EIGENVECTORES O MATRIZ MODAL
1234
1.00001.00001.00001.00001
=2.07391.12185-0.2329-1.41022
2.89670.0684-0.89861.17073
3.3607-1.11550.6544-0.46634
LA ESTRUCTURA CUENTA CON 4 FORMAS DE VIBRARMODO 1MODO 4MODO 3MODO 2
DETERMINACIN DE LA MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO POR RAYLEIGH
1) Ensamblamos la matriz de rigidez "K" (Matriz de rigidez lateral condensada)
10235.21-5661.22686.16-16.5597173
KL=-5661.229934.87-5605.13645.189161
686.16-5605.139617.69-4671.75756
-16.56645.19-4671.764031.24625
La matriz de masas ha quedado asi:
3.27045872000
M=03.2337614700
003.233761470
0003.05027523
La matriz modal ha quedado as:
1234
1111
2.073897941.12184742-0.23291042-1.41018015
=2.896744320.06839833-0.898570541.17071352
3.36071162-1.115474140.6544476-0.46625422
Las frecuencia naturales para cada modo son:
1=11.418098
2=34.7513197
3=57.8007625
4=76.2799025
3) Ahora calculamos la matriz de amortiguamiento:
17.9049876-8.178729530.99128708-0.02392371
-8.1787295317.4361029-8.097694640.93210023
0.99128708-8.0976946416.9778782-6.74925522
-0.023923710.93210023-6.749255228.73223121
1 =0.050
2 =0.039
3 =0.050
4 =0.061
CLCULO DE K*, M*, F*
Hallando K* :
Sea la matriz modal:
1111
=2.073897941.12184742-0.23291042-1.41018015
2.896744320.06839833-0.898570541.17071352
3.36071162-1.115474140.6544476-0.46625422
Y la matriz de rigidez :
10235.21-5661.22686.1576234-16.55971729
K =-5661.229934.871-5605.131965645.1891607
686.1576-5605.139617.692829-4671.757562
-16.5597645.1892-4671.7575624031.246247
10266.221.0182230.9495985920.935253512
Kn =1.01822313466.160.0614551220.070027374
0.9495990.06145524600.575930.105588002
0.9352540.0700270.10558800286096.96935
Hallando M*
Sea la matriz de masas:
3.270459000
M =03.23376100
003.2337614680
0003.050275229
78.745030.0007630.0002369950.000126954
Mn =0.00076311.15067-2.88438E-05-2.17455E-05
0.000237-2.9E-057.363395683-1.56339E-05
0.000127-2.2E-05-1.56339E-0514.79679324
3)Para hallar el C* debemos aplicar la sgte frmula:
17.9049876-8.178729530.99128708-0.02392371
C =-8.1787295317.4361029-8.097694640.93210023
0.99128708-8.0976946416.9778782-6.74925522
-0.023923710.93210023-6.749255228.73223121
89.9345552-8.152E-087.0038E-099.0299E-08
C* =-8.152E-0830.08657653.2314E-08-1.0903E-07
7.0038E-093.2314E-0842.56073712.1468E-07
9.0299E-08-1.0903E-072.1468E-07138.487683
Hallando F
Aceleracin mxima del terreno:Tiempo:
494 cm/seg7.36 seg
Aceleracin mxima del terreno:periodo
1132 cm/seg0.17 seg
periodosaceleraciones
T1=0.550283segA1 =6.111m/seg
T2=0.180804segA2 =10.400m/seg
T3=0.108704segA3 =9.184m/seg
T4=0.08237segA4 =5.790m/seg
LA ACELERACION DE RESPUESTA SE TRABAJO CON EL PROGRAMA SEISMO SIGNAL , SE PUEDE TRABAJAR CON METDODOS NUMERICOS " METODO NEWMARK , PERO AL HACER UNA COMPARACION LA EXACTITUD DE LA RESPUESTA DEPENDERA DEL INCREMENTO QUE SE LE ASIGNE , CONCLUYENDO QUE MIENTRAS MAS PEQUEO SEA LA VARIACION DEL PERIODO SE OBTENDRAN VALORES MAS REALES VERIFICANDO LO QUE SE ESTABLECE EN EL LIBRO " DINAMICA DE ESTRUCTURAS ANIL . K. CHOPRA" EN LA PAG 167
CALCULO DE GAMMA
Para hallar Gamma (que es el coeficiente o factor de participacin) debemos aplicar la siguiente frmula:
La matriz de masas ha quedado asi:
3.2704587000
M=03.233761500
003.23376150
0003.05027523
La matriz modal ha quedado as:
1234
1111
=2.07389791.1218474-0.23291-1.4101801
2.89674430.0683983-0.8985711.17071352
3.3607116-1.11547410.6544476-0.4662542
El vector "I":
3.27045871
M.I.=3.2337615I =1
3.23376151
3.05027521
29.59542629.59542629.59542629.5954255
3.71692643.71692643.71692643.71692642
1.60776451.60776451.60776451.6077645
1.07387711.07387711.07387711.0738771
1 =29.5954262 =3.71692642
78.76491811.150815
1 =0.37574372 =0.33333226
3 =1.60776454 =1.0738771
7.363352214.7963482
3 =0.21834684 =0.07257717
resumiendo los gammas, tenemos:
1 =0.3757437
2 =0.3333323
3 =0.2183468
4 =0.0725772
CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS E030
Ordenada del espectro de deformacion correspondiente a
Tn y
tD1D2D3D4
-4.69E-028.61E-032.75E-039.95E-04
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl
(Valores Absolutos)
u1 (ABS)u2 (ABS)u3 (ABS)u4 (ABS)
2.12E-024.00E-025.18E-026.28E-02
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl (Raiz
Cuadrada de la suma de los cuadrados)
u1 (SRSS)u2 (SRSS)u3 (SRSS)u4 (SRSS)
1.79E-023.67E-025.10E-025.93E-02
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl
(Norma E.030 = 0.25ABS+0.75SRSS)
u1 (E.030)u2 (E.030)u3 (E.030)u4 (E.030)
1.87E-023.75E-025.12E-026.02E-02M
CALCULO DE DESPLAZAMIENTOS MEDIANTE CQC
Asi que la matriz de coeficientes de coorrelacion sera:
1.000.006240.00227020.0013905
ij =0.0062431.000.03528280.0140391
0.002270.035281.000.1132602
0.001390.014040.11326021.00
Respuesta de oscilador de frecuencia y amortiguamiento ante carga externa de excitacin
tD1D2D3D4
4.69E-028.61E-032.75E-039.95E-04M
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl
u1u2u3u4
2.09E-023.94E-025.13E-025.60E-02M
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl (Raiz cuadrada de la suma de los cuadrados)
u1 (SRSS)u2 (SRSS)u3 (SRSS)u4 (SRSS)
1.79E-023.67E-025.10E-025.93E-02M
Desplazamientos en un sistema con 4 gdl (Norma E.030 = CQC)
u1 (CQC)u2 (CQC)u3 (CQC)u4 (CQC)
1.81E-023.80E-025.49E-026.24E-02M
CALCULO DE LAS FUERZAS EQUIVALENTES
Aceleracion espectral (m/seg2)
tA1A2A3A4
-6.11091110.4002819.1843215.790326
Fuerzas Estticas Equivalentes maximasCortante
Basal Total
f1f2f3f4V=f
26.4868037224.8323425818.193233216.3781550385.89053452
Fuerzas Estticas Equivalentes maximas(Valores absolutos)Cortante
Basal Total
f1f2f3f4V=f
26.4868037231.4684539129.8474761742.58386242130.3865962
Fuerzas Estticas Equivalentes maximas (RaizCuadrada de la suma de los cuadrados)Cortante
Basal Total
f1f2f3f4V=f
15.0255340820.1559624822.582797428.4895469886.25384094
Fuerzas Estticas Equivalentes maximas(Norma E.030 = 0.25ABS+0.75SRSS)Cortante
Basal Total
f1f2f3f4V=f
17.8908514922.9840853424.3989670932.0131258497.28702976
la cortante basal es =97.29 Tn
el momento basal es =798.00Tn.m
6