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7/21/2019 Transformacin de Esfuerzos (en El Plano)
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Mecnica de Slidos Transformacin de Esfuerzos y Deformaciones
3- Transformacin de Esfuerzos y
Deformaciones en el plano)
Prof. JOS BENJUMEA ROYERO
Ing. Civil, Magster en Ing. Civil
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Mecnica de Slidos Transformacin de Esfuerzos y Deformaciones
3. Transformacin de esfuerzos y deformaciones
3.1Introduccin
3.2Transformacin de esfuerzos
3.3Transformacin de deformaciones
Contenido
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Mecnica de Slidos Transformacin de Esfuerzos y Deformaciones
3.1 Introduccin
Esfuerzo- Medida intensidad de una fuerza por unidad de rea
- Vara en funcin del plano de anlisis (para un mismo punto material)- Para cargas axiales:
Esfuerzo normal mximo ( = 0)Esfuerzo cortante mximo ( = 45)En todos los puntos, un va acompaado por otro de igual magnitud, sobre un
plano ortogonal que pasa por ese punto
P
Esfuerzo Normal
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V
M
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Fuente: http://elementosfinitosunalmzl.wikispaces.com/diapositivas
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http://www.civ.utoronto.ca/vector/journal_publications/jp2.pdf
Esfuerzos Principales
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Fuente: http://elementosfinitosunalmzl.wikispaces.com/diapositivas ?
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2
2
=
2 en cul plano ocurren
los esfuerzos normales y
cortantes mximos?
?
?
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3.2 Esfuerzos en el plano
= = =
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= 0 =+
(1)
= ()
= 0
(2)
(3)= ()
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,=+
(4)(3) en (1)
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= 0 =
(5)
El esfuerzo cortante es cero en los planos principales
(2) = ()
M i d Slid T f i d E f D f i
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= 0 =
(5)
(6) = ()
= (7)=
()
M i d Slid T f i d E f D f i
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= (7)=()
= 0 (3)=
()
90 45
M i d Slid T f i d E f D f i
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=
(8)(7) en (5)
= (9)
De (3) y (8)
",
=
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Ejercicio 1
Para el estado de esfuerzo plano determine:
a) Esfuerzos en todas las caras para un elemento que se gire 30 (inverso a manecillas reloj)
b) Esfuerzos normales principales. Orientacin.
c) Esfuerzos cortantes principales. Orientacin.
=
=
=
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Circulo de Mohr para esfuerzos(Christian Otto Mohr, 1835-1918)
,
,
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=+2
= =2
=
=
2= 2()
,=
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( )
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Ejercicio 2
Para un elemento en esfuerzo plano, los esfuerzos normales son = 1800 y = 7800 .Determine el valor mximo del esfuerzo cortante para dicho plano, si el esfuerzo cortante
permisible en el material es de 8000 Psi.
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Ejercicio 3
El estado de esfuerzos en un punto de una estructura, para un plano especfico se muestra en la
figura izquierda. Al girar un ngulo 1, se obtiene el estado de esfuerzos presentado en la figuraderecha. Determine el ngulo 1 y el esfuerzo normal para ese plano.
=50 MPa
=10 MPa
=
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3.2 Transformacin de deformaciones
=+
=
= ()
,=+
=
=
=()