“LAS CHULETAS DE BERMEJO”

DEPTARTAMENTO DE CIENCIAS

Y TÉCNICAS DE LA NAVEGACIÓN

E.T.S. DE NÁUTICA, MÁQUINAS Y

RADIOELECTRÓNICA NAVAL

UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

Antonio C. Bermejo Díaz ISBN: 978-84-95847-59-1

D.L.:TF-451-2012

1

“LAS CHULETAS DE BERMEJO”

“LAS CHULETAS DE BERMEJO”

ISBN: 978-84-95847-59-1

D.L.: 451-2012

Editor: Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación

Universidad de La Laguna. (cietec@ull.es)

Vía Auxiliar Paso Alto, 2

38001 Santa Cruz de Tenerife

Islas Canarias

España

26 de marzo de 2011

Fotocopiadora Rank Xerox 3.600

Nº: 262169 serie XB 248

ENCUADERNACIÓN: CAMPUS-LA LAGUNA

2

INTRODUCCIÓN: En Este texto presentamos una serie de conjunto de

fórmulas, tipeos, ejercicios resueltos a modo de ejemplo, etc., que si estuvieran

confeccionadas en pequeño formato serían una colección de “Chuletas”, útiles para

el navegante.

Las hemos subdividido en los siguientes grupos:

NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA: PAG.: 3 A 42

COMPENSACIÓN PRELIMNAR: PAG: 46 A 49

ORTODRÓMICA: PAG: 50 A 71

LOXODRÓMICA Y ESTIMA: PAG: 72 A 78

CINEMÁTICA: PAG: 79 A 81

NAVEGACION COSTERA: PAG: 820 A 88

TEORÍA DEL BUQUE: PAG: 89 A 122

GLOSARIO ASTRONOMIA: PAG: 123 A 126

3

TRIGONOMETRÍA

4

5

6

TRIANGULO DE POSICIÓN: DADA LA LATITUD, LA DECLINACIÓN

DE UN ASTRO Y SU HORARIO (P), CALCULAR LA ALTURA

ESTIMADA Y EL ACIMUT

ALTURA ESTIMADA

cos cos cos.

cos cos cos

sen a sen l sen d l d P

A sen l sen d

B l d P

sen a A B

A + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO

A - CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO

B + CUANDO P< 90º

B - CUANDO P> 90º

ACIMUT http://es.wikipedia.org/wiki/Altura_%28astronom%C3%ADa%29

cot Z = tg d . cosl . cosec P – sen l . cotg P

A= tg d . cosl . cosec P

B = sen l . cotg P

cot Z A B

A+ CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO

A – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO

B+ CUANDO P>90º

B- CUANDO P<90º

7

RESULTADO:

HACIA EL E SI ES POLO AL E (PE)

∕

SI Z + SE CUENTA DESDE EL POLO ELEVADO

\ HACIA EL W SI ES POLO AL W

(PW)

SI Z – SE CUENTA DESDE EL POLO DEPRESO

MÉTODO DE LOS “PEPES” PARA EL CÁLCULO DE Z (FÓRMULA)

cot cos

' ;

''

' ''

cot cos

tagd taglZ l

senP tagP

tagdp

senP

taglp

tagP

p p p

Z l p

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Coordenadas_ecuatoriales.png

p’ + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO

p’ – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO

p’’ + CUANDO P>90º

p’’ – CUANDO P<90º

8

' ''p p p

SI p ES + SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO ELEVADO

SI p ES – SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO DEPRESO

ESTE SI ES POLO AL E (PE)

∕ SERÁ HACIA EL

\

OESTE SI ES POLO AL W (PW)

FUENTE: http://www.rodamedia.com/navastro/login_curso/ejemplo.htm

9

MÉTODO DE LOS “PEPES” PARA EL CÁLCULO DE Z (T. XVI)

1º.- ENTRAMOS EN LA 1ª PARTE CON d y P, obteniendo p’

p’ + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO

p’ – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO

2º.- ENTRAMOS EN LA 2ª PARTE CON l y P, obteniendo p’’

p’’ + CUANDO P>90º

p’’ – CUANDO P<90º

' ''p p p

3º.- ENTRAMOS EN LA 3ª PARTE EN LA LÍNEA DE LA LATITUD HASTA ENCONRAR

EL VALOR DE p, UNA VEZ ENCONTRADO LEEMOS ARRIBA(EN ARGUMENTO

VERTICAL), EL VALOR DE Z

SI p ES + SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO ELEVADO

SI p ES – SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO DEPRESO

ESTE SI ES POLO AL E (PE)

∕ SERÁ HACIA EL

\

OESTE SI ES POLO AL W (PW)

10

RECONOCIMIENTO DE ASTROS

DADOS LA LATITUD, LA ALTURA Y EL ACIMUT DE UN ASTRO

HALLAR EL HORARIO O ÁNGULO SIDEREO Y LA DECLINACIÓN

CÁLCULO DEL HORARIO

cot cos cos cot.

cos cos

cot.

P tg a l ec Z sen l Z

A tg a l ec Z

B sen l Z

cot P A B

A+ SIEMPRE

B+ CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTITO NOMBRE QUE LA LATITUD

B – CUANDO Z SE CUENTA DESDE EL MISMO NOMBRE QUE LA LATITUD

RESULTADO:

POSITIVO + h<90

∕ Si Cot P

\ NEGATIVO – h>90

SI Z ES AL ”ESTE” POLO AL E (PE) (h ORIENTAL)

∕

h \ SI Z ES AL ”OESTE” POLO AL W (PW) (h OCCIDENTAL)

11

MÉTODO DE LAS “QUS” PARA EL CÁLCULO DE P (T. XVI)

. .cot cos

. .

.' ;

.

.''

.

' ''

cot cos

tag a tag lP l

sen Z tag Z

tag aq

sen Z

tag lq

tag Z

q q q

P l q

“a” como “d”

∕

PARA OBTENER q’ ENTAMOS EN LA 1ª PARTE CON

\

“Z” como“h”

q’ SERA SIEMPRE POSITIVO (+)

“l” como “l”

∕

PARA OBTENER q’’ ENTAMOS EN LA 2ª PARTE CON

\

“Z” como“h”

12

q’’ + CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTITO NOMBRE QUE LA LATITUD

q’’ – CUANDO Z SE CUENTA DESDE EL MISMO NOMBRE QUE LA LATUD.

RESULTADO: Para obtener P, entramos en la 3ª Parte con “l” como “l” y buscamos el

valor de q en la línea de la latitud, cuando lo encontremos, el valor de P será el de esa

columna y se aplicaran las mismas reglas de signos que con la formula

PARA LAS ESTRELLAS: una vez obtenido el hL, restando el hγL, sacado del

almanaque náutico, obtendremos el Ángulo Sidéreo (AS)

hL = hγL + AS AS = hL — hγL

13

RECONOCIMIENTO DE ASTROS

CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN (FÓRMULA)

cos cos cos

.

cos cos cos

sen d sen a sen l a l Z

sen d A B

A sen a sen l

B a l Z

SIGNOS:

A SIEMPRE ES POSITIVO +

+ CUANDO Z SE CUENTE DESDE EL NOMBRE DE LA LATITUD

∕

B \ - CUANDO Z SE CUENTE DESDE DIF. NOMBRE QUE LA LATITUD

RESULTADO:

+ TENDRÁ IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD

SI RESULTADO d ∕

\ - TENDRÁ DISTINTO SIGNO QUE LA LATITUD

14

RECONOCIMIENTO DE ASTROS

CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN (T. XVI DE AZIMUT)

1º.- Entrando en la 3ª Parte con Z y l obtendremos q con su signo

q + CUANDO Z SE CUENTA DESDE MISMO NOMBRE QUE LA LATITUD

q – CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTINTO NOMBRE QUE LA LATUD.

2º.- ENTRAMOS EN LA 2ª PARTE CON l y P, obteniendo q’’

q’’ + CUANDO P>90º

q’’ – CUANDO P<90º

3º.- RESTAMOS q DE q’’, OBTENIENDO q’ (q’= q-q’’)

4º.- ENTRANDO EN LA 1ª PARTE CON EL VALOR DE q’ y de P

ENCONTRAMOS EN EL ARGUMENTO VERTICAL EL VALOR DE d

RESULTADO:

q’ + LA DECLINACION (d) SERÁ DE IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD

q’ – LA DECLINACION (d) SERÁ DE IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD

15

OBTENCIÓN DE LA LATITUD CUANDO LOS ASTROS PASAN POR EL

MERIDIANO SUPERIOR E INFERIOR DEL LUGAR

QZ = l

A QA = d QZ = QA – AZ → l = d-z

AZ = z

QZ = l

A’ QA’ = d QZ = QA’ – A’Z → l = d+z

A’Z = z

QZ = l

A’’ QA’’ = d QZ = A’’Z-QA’’→ l = z-d

A’’Z = z

H NORTE H SUR

POLO

NORTE

POLO

SUR

ECUADOR Q

ECUADOR Q’

Z

Z’

A A’

A’’ A’’’

16

Tomando l d z como fórmula general, estableceremos la siguiente

regla de signos:

d + NORTE

d – SUR

z + CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL NORTE

z – CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL SUR

CIRCUNMERIDIANA

SE TRABAJA IGUAL QUE UNA MERIDIANA CON LA SALVEDAD QUE A

LA ALTURA VERDADERA CIRCUNMERIDIANA HABRÁ QUE

APLICARLE LA CORRECCIÓN α . t2 (T. XVII), PARA CONVERTIRLA EN

MERIDIANA. HABRÁ QUE TENER TAMBIEN EN CUENTA EL TIEMPO

LÍMITE (T.XVIII)

¿CÓMO SABER CARA A QUE POLO CULMINA EL ASTRO?

MERIDIANO SUPERIOR

Si d > l culmina cara al polo de igual signo que la declinación

Si d < l culmina cara al polo de contrario signo que la declinación, cuando d

y l son de igual signo.

d y l de contraria especie, culmina cara al polo opuesto de la latitud

MERIDIANO INFERIOR (A’’’)

vl a donde 90codeclinación d

No hay que tener en cuenta los signos,ya que, para que un astro pase por el

meridiano inferior sobre el horizonte, la declinación tendrá que ser mayor

que la colatitud y de la misma especie.

CONDICIONES

(90 )d colatitud l y de la misma especie

va l Culmina Cara al polo elevado

17

18

19

20

-

21

OBTENCIÓN DE LA LATITUD CUANDO LOS ASTROS PASAN POR EL

MERIDIANO SUPERIOR E INFERIOR DEL LUGAR (HEMISFERIO

SUR)

QZ = l

B QB = d QZ = QB + BZ → l = d+z

BZ = z

QZ = l

B ’ QB’ = d QZ = QB’ – B’Z → l = d-z

B’Z = z

QZ = l

B’’ QB’’ = d QZ = B’’Z-QB’’→ l = z-d

B’’Z = z

H NORTE H SUR

Q

Q’

POLO SUR

POLO

NORTE

Z

Z’

B B`

B’’’ B’’

22

Tomando l d z como fórmula general, estableceremos la siguiente

regla de signos:

d + NORTE

d – SUR

z + CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL NORTE

z – CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL SUR

CIRCUNMERIDIANA

SE TRABAJA IGUAL QUE UNA MERIDIANA CON LA SALVEDAD QUE A

LA ALTURA VERDADERA CIRCUNMERIDIANA HABRÁ QUE

APLICARLE LA CORRECCIÓN α . t2 (T. XVII), PARA CONVERTIRLA EN

MERIDIANA. HABRÁ QUE TENER TAMBIEN EN CUENTA EL TIEMPO

LÍMITE (T.XVIII)

¿CÓMO SABER CARA A QUE POLO CULMINA EL ASTRO?

MERIDIANO SUPERIOR

Si d > l culmina cara al polo de igual signo que la declinación

Si d < l culmina cara al polo de contrario signo que la declinación, cuando d

y l son de igual signo.

d y l de contraria especie, culmina cara al polo opuesto de la latitud

MERIDIANO INFERIOR (B’’’)

vl a donde 90codeclinación d

No hay que tener en cuenta los signos,ya que, para que un astro pase por el

meridiano inferior sobre el horizonte, la declinación tendrá que ser mayor

que la colatitud y de la misma especie.

CONDICIONES

(90 )d colatitud l y de la misma especie

va l Culmina Cara al polo elevado

23

DETERMINACION DE LA AMPLITUD AL ORTO Y AL OCASO

(TABLA XXVI)

cos (90 ) cos (90 ) cos (90 ) (90 ) (90 ) cos.

. cos cos cos.

d l a sen l sen a Z

sen d sen l sen a l a Z

Como a = 0 . cos cos.sen d l Z

.cos

cos.

90

.

cos.

sen dZ

l

A Z

sen dsenA

l

24

REGLA DE SIGNOS

EJEMPLOS

E 20 N AL ORTO CON DECLINACION NORTE Z= N 70 E

E 20 S AL ORTO CON DECLINACION SUR Z= S 70 E

W 10 N AL OCASO CON DECLINACION NORTE Z= N 80 W

W 15 S AL OCASO CON DECLINACION SUR Z= S 75 W

PARA EL CASO DEL SOL, SE CONSIDERA QUE ESTÁ EN SU

ORTO U OCASO VERDADERO, CUANDO SE ENCUENTRA A

UNOS 2/3 DE SU DIAMETRO POR ENCIMA DEL HORIZONTE.

COMO ESTO ES MUY DIFICIL DE APRECIAR, ES PREFERIBLE

MARCAR EL ORTO U OCASO APARENTES Y AL CALCULAR LA

AMPLITUD, APLICAR LA CORRECCIÓN DE LA PARTE

INFERIOR DE LA TABLA XXVI

ESTE CÁLCULO ES MUY UTILIZADO PARA OBTENER LA

CORRECCIÓN TOTAL DE LA AGUJA.

V A

V A

Z Z ct

ct Z Z

Zv = AZIMUT CALCULADO CON FORMULA O TABLAS

ZA = AZIMUT OBSERVADO

25

SITUACIÓN AL MEDIODÍA (SOLUCIÓN GRÁFICA)

1º.- CONSTRUIR LA ESCALA DE DISTANCIAS

2º.- SITUAR LA SITUACIÓN ESTIMADA, EN EL MOMENTO DE LA

OBSERVACIÓN DE LA MAÑANA (le, Le).

3º.- SITUAR EL “PUNTO APROXIMADO” (P.A.), CON EL AZIMUT

CALCULADO Y LA DIFERENCIA DE ALTURA (∆a), EN EL SENTIDO

DEL AZIMUT SI ES POSITIVA (+), O EN SENTIDO OPUESTO SI ES

NEGATIVA (-)

4º.- TRAZAR LA RECTA DE ALTURA (R.A.), PERPENDICULAR AL

AZIMUT POR EL P.A.

5º.- TRASLADAR EL P.A. POR RUMBO Y DISTANCIA HASTA LA

HORA DE LA MERIDIANA, OBTENIÉNDOSE EL “PUNTO

APROXIMADO TRASLADADO” (P.A.t.)

6º.- POR EL EL “PUNTO APROXIMADO TRASLADADO” (P.A.t.), SE

TRAZA UNA PARALELA A LA R.A.

7º.- SE TRAZA LA LATITUD OBSERVADA (lo) EN EL MOMENTO DE

PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO

8º.- EL CORTE DE LA “lo” CON LA RECTA DE ALTURA

TRASLADADA (R.A.t.), NOS DA LA SITUACIÓN.

26

SITUACIÓN AL MEDIODÍA (SOLUCIÓN ANALÍTICA).

1º.- SE CALCULA LAS COORDENADAS DEL P.A. CON EL AZIMUT

COMO RUMBO Y LA DIFERENCIA DE ALTURA COMO DISTANCIA,

ES DECIR,

Z R

a d

2º.- CALCULAR LA HORA DE PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO.

A) ALMANAQUE NÁUTICO:

PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________

LPA = ___________________________, W+ E-

HcGp☼m/d(s)L=_________________

=======================================

HcGp☼m/d(s)L=_________________

TU Observación =_________________ -

INT. NAVEGADO = _______________

INTERVALO NAVEGADO (In x Vmaq. = DISTANCIA NAVEGADA.

3º.- POR ESTIMA SE CALCULA LA SITUACIÓN PRÓXIMA CON EL

RUMBO Y LA DISTANCIA NAVEGADA (l’PAt, L’PAt)

sec

sec

m

m m

l D R

A D senR

L A l

lPA = ___________________________,

∆l=_________________(N+, S -)

l’PAt = ___________________________,

=======================================

l = ___________________________,

∆l/2=_________________(N+, S -)

lm = ___________________________,

=======================================

LPA = ___________________________,

∆L=_________________(N+, S -)

L’PAt = ___________________________,

27

4º.- CON L’Pat SE VUELVE A CALCULAR LA HORA DE PASO DEL

SOL POR ELMERIDIANO

PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________

L’PAt = ___________________________, W+ E-

HcGp☼m/d(s)L=_________________

5º.- POR RUMBO Y DISTANCIA NAVEGADA DESDE LA HORA DE LA

OBSERVACIÓN DE LAMAÑANA HASTA LA HcLp☼m/d(s)L, SE

TRASLADA EL P.A., OBTENIENDO EL P.A.t. NUEVAMENTE

lPA = ___________________________,

∆l’=_________________(N+, S -)

l’’PAt = ___________________________,

=======================================

l = ___________________________,

∆l’/2=_________________(N+, S -)

lm = ___________________________,

=======================================

LPA = ___________________________,

∆L’=____________________________,

L’’PAt = ___________________________,

6º.- CON LA lo (LATITUD OBSERVADA MERIDIANA), SE CALCULA

LA ∆l l o= ___________________________,

l’’PAt = ________________________, MENOS -

∆l=___________________________

7º.- CON EL “p” DEL CÁLCULO DELAZIMUT MULTIPLICADO POR

∆l, SE OBTIENE EL ∆L ∆l=____________________________,

P= __________________________ X (MULTIPLICAR)

∆L = ___________________________,

8º.- APLICANDO LA ∆L A LA L’’PAt, SE OBTIENE LA “Lo”

∆L=____________________________,

L’’PAt = ___________________________,

Lo = ___________________________,

9º.- REGLA DE SIGNOS DE ∆L: SE COLOCANLOS SIGNOS DEL

AZIMUT Y DEBAJO LOS OPUESTOS, Ej:

SI LA lo ESTA MAS AL NORTE DE LA l’’Pat SE TRAZARÁ UNA

DIAGONAL DESDE EL NORTE, RESULANDO W (OESTE), ELSIGNO

DE ∆L

28

FORMULA PARA EL CALCULO DIRECTO DE LA HORA DE PASO

DEL SOL POR EL MERIDIANO

1 1

E

H H

h LIn

h L

In = INTERVALO ENTRE LA HORA DE LA OBSERVACIÓN

MATUTINA Y LA HORA DE LA MERIDIANA

Eh L = HORARIO ORIENAL DEL SOL EN EL LUGAR E EL

MOMENTO DE LA OBSERVACIÓN

1Hh = VARIACIÓN DEL HORARIO DEL SOL EN UNA HORA

1HL = VARIACIÓN DE LA LONGITUD EN UNA HORA. ES

FUNCION DEL RUMBOY LA VELOCIDAD A LA QUE SE NAVEGUE,

ENIENDO SINO + CUANDO ∆L=L’-L SEA “ESTE” Y – CUANDO SEA

“OESTE”

NOTA: EL SOL SIEMPRE SE DESPLAZA HACIA EL “W”.

- SI EL BUQUE NAVEGA HACIA EL “E” VA AL ENCUENTRO DEL

SOL In MENOR

- SI EL BUQUE NAVEGA HACIA EL “W” VA ESCAPANDO DEL SOL

In MAYOR

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_sid%C3%A9reo

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Pn

Ps

Pe

PnLuna

Sol

HORAS DE PASO DE LOS ASTROS POR EL MERIDIANO

(SUPERIOR E INFERIOR)

SOL

PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________(ALMANAQUE)

LPA = ___________________________, W+ E-

HcGp☼m/d(s)L=_________________

12h 00

m 00

s

HcGp☼m/d(i)L=_________________(MERIDIANO INF)

perso.wanadoo.es/pacolamoile/temas/precnutagiroscopo.doc

LUNA

MERIDIANO SUPERIOR

PMG = HcGpڄm/d(s)G=___________(ALMANAQUE)

T.XXXVI C x Rº y L = ___________________________, W+ E-

HcLpڄm/d(s)L=______________________

L = ___________________________, W+ E-

HcGpڄm/d(s)L=______________________,

Z = ___________________________, W+(-), E-(+)

Hz pڄm/d(s)L=______________________,

MERIDIANO INFERIOR

HcLpڄm/d(s)L=______________________

12h

+ Rº/2 = ___________________________, +

HcLpڄm/d(i)L=______________________

L = ___________________________, W+ E-

HcGpڄm/d(i)L=______________________,

Z = ___________________________, W+(-), E-(+)

Hz pڄm/d(i)L=______________________,

*SI OBSERVAMOS EN EL ALMANAQUE QUE NO HAY PASO EN EL

DÍA DE LA FECHA, SE TOMARÁ EL DEL DIA ANTERIOR SI ESTAOS

EN LOGITUD “W”, Y EL DEL DIA POSTERIOR SI ESTAMOS EN

LINGITUD “E”

30

ESTRELLAS

DEBIDO A QUE EL SOL, EN SU MOVIMIENTO APARENTE, SE

TRASLADA SOBRE LA ECLIPTICA 1º ≈ 4m EN SENTIDO DIRECTO,

LA HORA DE PASO DE LAS ESTRELLAS POR EL MERIDIANO SERÁ

CADA DÍA 4m INFERIOR A LA DEL DÍA ANTERIOR, O SEA,

EXPERIMENAN UN ADELANTO, AL CONTRARIO QUE LA LUNA

QUE EXPERIMENA UN RETARDO. ESTA ACELERACIÓN ES

CONOCIDA COMO ACELERACIÓN DE LAS FIJAS (T.XXXII). EL

ALMANAQUE NOS DA LA HORA PARA EL PRIMER DÍA DE ADA

MES. PARA CACULARLA EN EL DÍA DESEADO HABRÁ QUE

RESTARLE EL NUMERO DE DÁS TRANSCURRIDOS X 4m

HcLpm/d(s) DÍA 1º=___________(ALMANAQUE)

nº días x 4 m

= ___________________________, -

HcLpm/d(s) DÍA nº =______________________

L = ___________________________, W+ E-

HcGpm/d(s)L=______________________,

Z = ___________________________, W+(-), E-(+)

Hz pm/d(s)L=______________________,

PASO POR EL MERIDIANO INFERIOR

HcLpm/d(s) DÍA nº =______________________

12h

- 2 m

= 11h

58 m

HcLpm/d(i) DÍA nº =______________________

L = ___________________________, W+ E-

HcGpm/d(i)L=______________________,

Z = ___________________________, W+(-), E-(+)

Hz pm/d(i)L=______________________,

31

TIPEOS

32

33

EL SEXTANTE

34

SIGHT REDUCTION TABLES FOR AIR NAVIGATION: STARS

35

36

37

38

39

40

41

42

PÁGINAS PARA LATITUD 28 N Y COORECCIONES HASTA 2014

43

44

45

46

COMPENSACIÓN PRELIMINAR

47

48

49

50

ORTODRÓMICA (GREAT CIRCLE)

http://www.google.es/imgres?imgurl=http://www.navworld.com/navcerebrations/flight3.gif&imgrefurl=http://www.navworld.com/navce

rebrations/flights.htm&usg=__OcyRaAKdoerHPf1fNW2ntH1oY2s=&h=384&w=384&sz=7&hl=es&start=0&zoom=1&tbnid=8ZjLY8G

T3IEm6M:&tbnh=166&tbnw=166&ei=gnFETfmnIIGKhQe52uCcAg&prev=/images%3Fq%3Drhumb%2Bline%26um%3D1%26hl%3

Des%26sa%3DX%26rlz%3D1T4GGLJ_esES223ES223%26biw%3D1260%26bih%3D476%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=rc&

dur=547&oei=_3BETfvILY3sOYjn9MUB&esq=6&page=1&ndsp=10&ved=1t:429,r:6,s:0&tx=88&ty=81

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DERROTA MIXTA (A NO PASAR)

Fuente: http://www.revistayate.com/listado-de-cruceros/460-navegacion-oceanica?start=1

60

61

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63

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70

71

LOXODRÓMICA (RHUMB LINE NAVIGATION)

http://www.google.es/imgres?imgurl=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/images/Rhumb-line-Great-Circle-

mer.jpg&imgrefurl=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/navigation-

basics.html&h=296&w=500&sz=19&tbnid=HprkMFves6cT0M:&tbnh=77&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Drhumb%2Bline&zoom

=1&q=rhumb+line&hl=es&usg=__JnSCBHlqS1t4XjB-fMx3nvrJ_UI=&sa=X&ei=eWpETev-

Gc6JhQfGuPGCAg&ved=0CDkQ9QEwBA

72

73

37.915,7045.log (45 ) 23,0136. 0,0514.2

m tag sen sen

74

http://www.google.es/imgres?imgurl=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/images/Rhumb-line-Great-Circle-

mer.jpg&imgrefurl=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/navigation-

basics.html&h=296&w=500&sz=19&tbnid=HprkMFves6cT0M:&tbnh=77&tbnw=130&prev=/images%3Fq%3Drhumb%2Bline&zoom

=1&q=rhumb+line&hl=es&usg=__JnSCBHlqS1t4XjB-fMx3nvrJ_UI=&sa=X&ei=eWpETev-

Gc6JhQfGuPGCAg&ved=0CDkQ9QEwBA

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76

77

78

CINEMÁTICA RADAR

79

80

81

NAVEGACIÓN COSTERA Y OTRAS

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83

84

85

86

87

88

TEORÍA DEL BUQUE

89

90

91

92

93

VARIACIÓN DEL CENTRO DE CARENA POR CAMBIO DEL PESO ESPECÍFICO

94

SUBDIVISIÓN DE INTERVALOS

95

96

97

98

99

100

101

102

103

CÁLCULO DE CALADOS GMs Y ANGULOS DE ESCORA DESPUÉS DE

EMBARCAR O DESEMBARCAR PESOS

104

105

106

107

108

109

110

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116

117

118

119

EJEMPLO:

120

121

122

GLOSARIO DE ASTRONOMÍA

COORDENADAS HORIZONTALES (Altura verdadera y Azimut; cenit arriba)

Dependen de la situación del observador.

Verticales.- Círculos máximos que pasan por el cenit y el nadir.

- Vertical del astro.- Vertical que pasa por el astro.

- Vertical primario.- El circulo vertical que pasa por los puntos cardinales E y W.

- Vertical secundario.- El circulo vertical que pasa por los polos celestes N y S.

Almicantarat.- Paralelos secundarios paralelos al horizonte que pasan por el

astro.

Altura Verdadera.- Es el arco comprendido entre el horizonte y el centro del

astro.

Distancia cenital.- Complemento de la altura (90-a)

Azimut.- Arco de horizonte comprendido entre la vertical norte y la vertical del

astro.

- Azimut náutico: Se cuenta desde el norte de 0º a 360º por el E hacía la vertical

del astro. Se llama circular.

- Azimut náutico por cuadrantes: Se cuenta desde el N o S más próximo hasta la

vertical del astro, de 0º a 90º hacia el E o W.

- Azimut Astronómico: Arco de horizonte contado desde el polo elevado (z=l)

hasta la vertical del astro. Si se encuentra hacia el E es oriental, y hacia el W

occidental.

Amplitud.- Complemento del azimut náutico cuadrantal (90-z)

http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/

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COORDENADAS HORARIAS (Declinación y horario)

El polo fundamental es el polo norte celeste.

El circulo fundamental es el ecuador celeste

Paralelos de declinación.- Círculos menores paralelos al ecuador que pasan por

el astro.

Semicírculos horarios.- Semicírculos secundarios que unen los polos celestes y

pasan por el astro.

Declinación.- Arco de semicírculo horario comprendido entre el ecuador celeste

y el centro del astro. Se cuenta de 0º a 90º, N o S.

Horario.- Arco de ecuador comprendido entre el meridiano superior del lugar y

el semicírculo horario. Se cuenta de 0º a 360º (0 a 24 horas) a partir del

meridiano superior del lugar por el W, se le da el nombre de horario

astronómico.

Distancia polar o codeclinación.- Arco de semicírculo horario comprendido

entre el polo elevado y el centro del astro. (90-declinación)

Diferencia ascensional.- Arco de ecuador contando desde los puntos cardinales

E u W hasta el pie del semicírculo horario.

http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/

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http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/

COORDENADAS URANOGRAFICAS ECUATORALES (A.S y

Declinación)

Es independiente del observador.

Eclíptica.- Circulo máximo que aparentemente recorre el sol verdadero en un

año. Esta inclinada respecto al ecuador 23º 27'. Los puntos de corte de la

eclíptica con el ecuador celeste se llaman Aries y Libra. Siendo Aries cuando el

sol cambia su declinación de S a N. El almanaque náutico da el horario en

Greenwich de Aries.

Angulo Siderio.- Arco de ecuador contado desde Aries hasta el circulo horario

del astro, de 0º a 360º hacia el W.

Declinación.- Arco de semicírculo horario comprendido entre el ecuador celeste

y el centro del astro. Se cuenta de 0º a 90º, N o S.

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ECLIPTICA

Circulo máximo que aparentemente recorre el sol verdadero en un año.

Esta inclinada respecto al ecuador 23º 27'. Los puntos de corte de la eclíptica

con el ecuador celeste se llaman puntos equinocciales (Aries y Libra). La palabra

equinoccio viene de la palabra "equinox" que significa "igual noche" (noche

igual al día). La declinación del sol es cero. En Aries el sol cambia su

declinación de S a N (21 de Marzo: Equinoccio de Primavera) y en Libra el sol

cambia se declinación de N a S (23 de septiembre: Equinoccio de Otoño). Los

puntos donde el sol alcanza la máxima declinación se llama solsticios, que viene

de la palabra latina "solstium" (detenerse) porque el sol no aumenta su

declinación. El 21 de Junio en el Hemisferio norte (solsticio de verano) y el 21

de Diciembre en el hemisferio Sur (solsticio de invierno).

La eclíptica está dividida en doce partes de unos 30º de longitud cada una,

llamándose: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio,

Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis (fuente:

http://www.fondear.org/infonautic/Saber_Marinero/Titulaciones_Nauticas/Capit

an_Yate/CY_Apuntes/Apuntes_Astronomia/Resum_Astro_01.htm.-

info@fondear.com