Post on 14-May-2020
Título: Conocimiento del profesor al
enseñar la derivada usando recursos
didácticos tecnológicos
Autor: Edgar Ponciano Bustos
Dirección de trabajo: Dra. Leticia Sosa Guerrero
Co-asesoras: Dra. Judith Alejandra Hernández Sánchez y la M. en M.
Elvira Borjón Robles
Zacatecas, Zac., a 25 de septiembre de 2015
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS UNIDAD ACADÉMICA DE MATEMÁTICAS
MAESTRÍA PROFESIONALIZANTE EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Planteamiento del Problema Problemática
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Artigue
(1995)
• Se puede enseñar a los alumnos a realizar de forma mecánica cálculos de derivadas y a resolver problemas, pero tienen dificultades para una comprensión.
Cantoral y Mirón (2000)
• Analizan los efectos al incorporar calculadoras con capacidad gráfica al enseñar las relaciones entre 𝒇 𝒚 𝒇´.
Badillo (2003); Cantoral y
Farfán(2004)
• El profesor enseña como fue su formación, provocando que no tenga un dominio de las matemáticas, o controla los conceptos sin embargo no posee el conocimiento didáctico
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Stump
(2001)
• Es importante que los profesores conozcan las diferentes representaciones y las conexiones de la derivada. Y conocer y usar materiales curriculares no tradicionales.
García, Azcárate y
Moreno
(2006)
• Es necesario continuar avanzando en el conocimiento del contenido, de la enseñanza etc., pero de aspectos concretos como el conocimiento del profesor sobre la derivada.
Pregunta
• Con base en las investigaciones relacionadas al conocimiento del
profesor al enseñar derivada, aun hace falta realizar investigaciones
referentes al conocimiento que manifiesta el profesor al enseñar la
derivada implementando recursos didácticos tecnológicos.
• ¿Qué conocimiento, manifiesta el profesor al enseñar la derivada,
en cuanto al uso de recursos didácticos tecnológicos?
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Objetivos
General:
• Caracterizar el conocimiento del profesor, al enseñar la
derivada, en cuanto a recursos didácticos tecnológicos.
Particulares:
• Identificar el conocimiento que posee el profesor para enseñar
la derivada al utilizar recursos didácticos tecnológicos.
• Analizar cómo el profesor enseña la derivada con recursos
didácticos tecnológicos.
• Obtener las carencias y potencialidades que manifiesta el
profesor al enseñar la derivada con los recursos didácticos
tecnológicos.
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Hipótesis
El conocimiento que manifiesta el
profesor para enseñar la derivada se
basa en un saber algorítmico
memorizado, cuyo saber fue adquirido
durante su formación.
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En algunos casos: • El profesor desconoce la
implementación de los recursos
didácticos tecnológicos.
• El docente conoce la potencialidad de los
recursos didácticos tecnológicos, pero
no los implementa en su práctica.
Justificación
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Llinares (2009) menciona que el conocimiento del
profesor es una variable potencial para llegar a
comprender los procesos de enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas.
Es importante que los profesores incorporen la
tecnología en su instrucción, ya que en la vida
cotidiana estamos haciendo uso constante de las
tecnologías (Marquez y De los Ríos , 2013).
Justificación
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Villanueva (2004)
Kendal y Stacey (2002)
El implemento de un recurso didáctico tecnológico
de los profesores hará cambios en el contenido que
enseñan.
Las TIC en la educación son una herramienta de
apoyo pedagógico, reforzando las actividades
escolares y colaborando a la educación no formal y
alternativa.
El docente es clave para el éxito e indispensable para implementar cualquier
cambio o propuesta didáctica, hablar del profesor implica hacerlo del
conocimiento y del desarrollo profesional (Moreno, 2005).
Justificación
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Crear diseños de instrumentos de evaluación y actualización de planes de formación matemática.
Desarrollar conocimientos didácticos matemáticos tecnológicos que se necesitan para la enseñanza de la derivada.
Aportar criterios para seleccionar los problemas y prácticas matemáticas a incluir en los programas y procesos de formación.
• Se espera que los resultados puedan servir:
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Antecedentes
Chávez (2009) Se debe reflexionar acerca de qué es lo que debería conocer
el profesor de la derivada y de su utilidad.
Pino, Godino y
Font(2011)
Determinaron el conocimiento didáctico-matemático que
necesita el profesor de bachillerato con relación a la
derivada.
Badillo,
Azcárate y Font
(2011)
Algunos profesores pueden convivir con la complejidad de
los objetos f’(a) y f’(x) y otros tienen dificultad para hacerlo.
Pino, Godino,
Font y Castro
(2012)
Los profesores carecen de ciertos aspectos del conocimiento
especializado y prolongado, y también hay una desconexión
entre los diferentes significados de la derivada.
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Antecedentes
Dolores (2000a)
No existe una conexión entre la planeación y ejecución,
existe poca estructura entre los objetivos, contenidos y
métodos de enseñanza.
Hitt (2003) Algunas dificultades a las que se enfrentan los profesores
en el proceso de enseñanza del cálculo, es la falta de
acercamiento visual.
Kendal y Stacey
(2001b)
El uso de nuevas tecnologías ofrecen más enfoques a la
enseñanza y por tanto mayores variaciones entre la
enseñanza y los resultados de aprendizaje pueden llegar a
ser evidentes.
Akkoç,
Bingolbali y
Ozmantar (2008)
Los profesores necesitan la tecnología, para integrarla al
enseñar derivada en un punto.
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Marco Teórico
12 Carrillo, Climent, Contreras,y Muñoz-Catalán (2013)
Conocimiento de la enseñanza de la matemática
(KMT)
• Formas de Enseñanza. El profesor puede tener el
conocimiento de teorías de enseñanza específicas de la
educación matemática.
• Recursos y Materiales. Se refiere a los conocimientos del
profesor sobre los recursos y materiales.
Los beneficios o dificultades asociadas al uso de éstos cómo apoyo
para la enseñanza de un determinado contenido matemático.
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Referencias • Akkoç, H., Bingolbali, E. y Ozmantar, F. (2008). Investigating the Technological Pedagogical Content Knowledge:
A case of derivative at a point. In 32nd International Conference on the Psychology of Mathematics Education
(PME32), Morelia, MEXICO, July (pp. 17-21).
• Artigue, M. (1995). La enseñanza de los principios del cálculo: Problemas epistemológicos, cognitivos y
didácticos. En M. Artigue, R. Douady y P. Gómez (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. (pp. 97-
140). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
• Badillo, E., Azcárate, C., y Font, V. (2011). Análisis de los niveles de comprensión de los objetos f’(a) y f’(x) en
profesores de matemáticas. Enseñanza de las ciencias: revista de investigación y experiencias didácticas, 29(2),
191-206.
• Badillo, E. (2003). La derivada como objeto matemático y como objeto de enseñanza y aprendizaje en profesores
de matemáticas de Colombia. (Tesis Doctoral) Universidad Autónoma de Barcelona, España.
• Carrillo, J., Climent, N., Contreras, L.C., y Muñoz-Catalán, M.C. (2013). Determining specialised knowledge for
mathematics teaching. En B. Ubuz, C. Haser y M.A. Mariotti (Eds.), Proceedings of the VIII Congress of the
European Society for Research in Mathematics Education (CERME 8), 2985-2994. Middle East Technical
Universitiy: Ankara, Turquía.
• Cantoral, R. y Mirón, H. (2000). Sobre el estatus de la noción de derivada: de la epistemología de Joseph Louis
Lagrange al diseño de una situación didáctica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática
Educativa, 3(3), 265-292.
• Cantoral, R. y Farfán, R. (2004). Desarrollo conceptual del cálculo. Australia: Thomson.
• Chávez, M. (2009). Conocimientos de los profesores preuniversitarios de Cálculo acerca del significado y las
interpretaciones de la derivada.
• Dolores, C. (2000a). Una propuesta didáctica para la enseñanza de la derivada. En R. Cantoral, El futuro del
cálculo infinitesimal, ICME-8 (pp. 155-181). México: Grupo Editorial Iberoamérica.
• García, L., Azcárate, C. y Moreno, M. (2006). Creencias, concepciones y conocimiento profesional de profesores
que enseñan cálculo diferencial a estudiantes de ciencias económicas. Revista Latinoamericana de Investigación en
Matemática Educativa, 9(1), 85-116.
•
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• Hitt, F. (2003). Dificultades en el aprendizaje del cálculo. Décimo Primer Encuentro de
Profesores de Matemáticas del Nivel Medio Superior, Universidad Michoacana de San Nicolás de
Hidalgo. Morelia, México
• Kendal, M., y Stacey, K. (2002). Teachers in transition: Moving towards CAS-supported
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• Kendal, M. y Stacey, K. (2001 b). The Impact of Teacher Privileging on Learning differentiation
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• Linares, S. (2009). Conocimiento profesional del profesor de matemáticas: conocimiento,
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• Marquez, C. y De los Ríos, C. (2013). Una propuesta para la enseñanza de la derivada con
Geogebra. Actas del VII Congreso Iberoamericano de Educación Matemática, 7211-7217.
• Moreno, M. (2005). El papel de la didáctica en la enseñanza del cálculo: Evolución, estado actual
y retos futuros. IX Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática
(SEIEM), Universidad de Córdoba, España. 81-96.
• Pino, L., Godino, J. y Font, V. (2011). Conocimiento didáctico-matemático sobre la enseñanza y
aprendizaje de la derivada. La matemática educativa y la praxis educativa.
• Pino, L., Godino, J., Font, V., y Castro, W. F. (2012). Key epistemic features of mathematical
knowledge for teaching the derivative. En Proceedings of the 36th Conference of the International
Group for the Psychology of Mathematics Education, 3, pp. 297-304).
• Stump, S. (2001). Developing preservice teachers pedagogical content Knowledge of slope.
Journal of Mathematical Behavior 20, pp. 207-227.
• Villanueva, Y. (2004). Tendencias actuales en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas y la
utilización de las nuevas tecnologías de la información y las comunicaciones en la
educación. Recuperado el 18 de mayo del 2015, de
http://funes.uniandes.edu.co/6168/1/VillanuevaTendenciasAlme2005.pdf
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Gracias por su atención.
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