Una experiencia en Estalmat de Batallas Matemáticascomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en...

Una experiencia en Estalmat de Batallas Matematicas

Una experiencia en Estalmatde Batallas Matematicas

Ana Martın Caraballo

IX SEMINARIO DE ESTIMULO DEL TALENTO MATEMATICO

Madrid, 8 y 9 de abril de 2016

1 / 117

Introduccion

Batallas Matematicas

Antes de comenzar la batalla...

La batalla

Las reglas del juego

Puntuaciones

Tiempos

Sustituciones y exposiciones

Fin de la batalla

Experiencias

2 / 117

Introduccion

IntroduccionPor tradicion Rusia ha sido un lugar donde las competi-ciones de matematicas han gozado de gran importancia yprestigio dentro del sistema educativo, hoy en dıa aun se ce-lebran diversos torneos y olimpiadas tanto regionales comonacionales.

3 / 117

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

4 / 117

Las Batallas Matematicas

Las Batallas MatematicasI Las batallas matematicas tienen su origen en los

cırculos matematicos de San Petersburgo.

I En un mismo concurso se desarrolla un juegocooperativo y otro competitivo.

I Ademas se desarrollan competencias en resolucion deproblemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.

5 / 117

cırculos matematicos de San Petersburgo.I En un mismo concurso se desarrolla un juego

cooperativo y otro competitivo.

I Ademas se desarrollan competencias en resolucion deproblemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.

6 / 117

cooperativo y otro competitivo.I Ademas se desarrollan competencias en resolucion de

problemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.

7 / 117

cooperativo y otro competitivo.I Ademas se desarrollan competencias en resolucion de

problemas, expresion oral y expresion escrita entreotras.

8 / 117

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

9 / 117

¿Que hace falta?

I Los participantes son divididos en dos equipos.

I A ambos equipos se les da la misma relacion deproblemas.

I Los equipos, en espacios separados, deben resolver losproblemas propuestos.

I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvanlos problemas propuestos.

I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo lasupervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.

10 / 117

¿Que hace falta?

I Los participantes son divididos en dos equipos.I A ambos equipos se les da la misma relacion de

problemas.

I Los equipos, en espacios separados, deben resolver losproblemas propuestos.

11 / 117

¿Que hace falta?

problemas.I Los equipos, en espacios separados, deben resolver los

problemas propuestos.

12 / 117

¿Que hace falta?

problemas propuestos.I Se les deja un tiempo razonable para que resuelvan

los problemas propuestos.

13 / 117

¿Que hace falta?

los problemas propuestos.I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo la

supervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.

14 / 117

¿Que hace falta?

los problemas propuestos.I Finalizado el tiempo, se reunen los equipos bajo la

supervision de un jurado y se procede al inicio de labatalla.

15 / 117

¿Que hace falta?I Cada uno de los equipos debe elegir un capitan y un

vicecapitan antes del comienzo de la batalla.

I El capitan es el que comunica al jurado las decisionesdel equipo.

I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en loque se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”

16 / 117

vicecapitan antes del comienzo de la batalla.I El capitan es el que comunica al jurado las decisiones

del equipo.

I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en loque se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”

17 / 117

del equipo.I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en lo

que se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”

18 / 117

del equipo.I Ambos capitanes saldran al estrado y se batiran en lo

que se llama “torneo de capitanes” o “duelo decapitanes”

19 / 117

La batalla

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

20 / 117

La batalla

El Duelo de Capitanes

I Los capitanes salen al estrado

I Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.

I El jurado plantea un problema que no ha sidofacilitado a los equipos hasta ese momento y estableceun tiempo para su resolucion.

21 / 117

La batalla

I Los capitanes salen al estradoI Si el equipo lo estima oportuno, en vez del capitan,

puede designar a cualquier otro miembro del equipopara esta parte.

22 / 117

La batalla

23 / 117

La batalla

24 / 117

La batalla

I Comienza a responder aquel equipo cuyo capitan opersona designada levanta la mano primero :

I Si da una respuesta correcta, gana.I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan del

otro equipo.I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los dos

capitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.

25 / 117

La batalla

I Si da una respuesta correcta, gana.

I Si da una respuesta incorrecta, gana el capitan delotro equipo.

I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los doscapitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.

26 / 117

La batalla

otro equipo.

I Si, pasado el tiempo establecido, ninguno de los doscapitanes propone una solucion, el jurado puedecambiar el problema o determinar el ganadormediante un sorteo.

27 / 117

La batalla

28 / 117

La batalla

29 / 117

La batalla

El sistema de retosEl equipo que ha ganado el concurso de capitanes decide sireta o va a ser retado.

I Si el equipo que ha ganado el concurso de capitanesdecide retar, el capitan anuncia a que problema de lalista va a retar al equipo contrario.

I El reto puede ser aceptado o no.I ...

30 / 117

La batalla

I El reto puede ser aceptado o no.

31 / 117

La batalla

I El reto puede ser aceptado o no.I ...

32 / 117

La batalla

Si el reto es aceptado

I El equipo retado designa a un miembro del equipoque sera el que haga la exposicion de la solucion en lapizarra (en adelante, lo llamaremos el “ponente”).

I El equipo que ha retado nombra al “oponente”, serael encargado de plantear preguntas al ponente y quiendecidira si la solucion expuesta es aceptada o no.

33 / 117

La batalla

34 / 117

La batalla

35 / 117

La batalla

I El objetivo del ponente es explicar la solucioncorrecta del problema de forma clara y concisa.

I El objetivo del oponente es encontrar errores en dichasolucion.

I Durante la exposicion de la solucion del problema eloponente no puede interrumpir, sin su permiso, alponente.

I El oponente sı puede pedir que repita lo que no haentendido bien.

36 / 117

La batalla

37 / 117

La batalla

38 / 117

La batalla

39 / 117

La batalla

40 / 117

La batalla

I El oponente tiene que estar muy atento a laexposicion ya que tiene que darse cuenta de todos losrazonamientos “dudosos” y no olvidarlos hasta elfinal de la exposicion.

I Al finalizar la exposicion el oponente y el ponentediscuten la solucion, el ponente responde a laspreguntas que le plantea el oponente.

41 / 117

La batalla

42 / 117

La batalla

43 / 117

La batalla

Si el reto es aceptado... Fin de la discusion

I La discusion termina cuando el oponente:

I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que escorrecta.

I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que esparcialmente correcta.

I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores odando un contraejemplo.

44 / 117

La batalla

I La discusion termina cuando el oponente:I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es

correcta.

I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que esparcialmente correcta.

45 / 117

La batalla

correcta.I Decide “aceptar” la solucion y reconoce que es

parcialmente correcta.

46 / 117

La batalla

parcialmente correcta.I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores o

dando un contraejemplo.

47 / 117

La batalla

parcialmente correcta.I Decide “rechazar” la solucion, indicando los errores o

dando un contraejemplo.I ...

48 / 117

La batalla

Si el reto es aceptado... y la solucion rechazada

I Si el oponente tiene un contraejemplo, que muestraque la solucion no es correcta, entonces tiene derechoa declarar que lo tiene (sin mostrarlo). En este caso,el ponente tiene derecho a un minuto para cambiar susolucion o bien hacerlo despues de haberse reunidocon el equipo (lo vemos luego). Si no lo hace, eloponente muestra su contraejemplo.

I Si la solucion requiere considerar varios casos, eloponente tiene derecho a declarar que no esta deacuerdo con la solucion, ya que no se han consideradotodos los casos posibles. En este caso se procedecomo con el contraejemplo.

49 / 117

La batalla

50 / 117

La batalla

I ...51 / 117

La batalla

Si el reto no es aceptado

I Si el equipo retado no quiere exponer la solucion,entonces el equipo que reta tiene que demostrar quetiene la solucion correcta.

I Para ello designa a un miembro del equipo queexplicara la solucion y el equipo contrario designa unoponente.

I Si la solucion no es correcta o no existe, entonces elequipo retado recibe la mitad de la puntuacion delproblema y el equipo que ha retado tiene que volver aretar.

I En los demas casos los retos se van alternando.I ...

52 / 117

La batalla

53 / 117

La batalla

54 / 117

La batalla

I En los demas casos los retos se van alternando.

55 / 117

La batalla

56 / 117

La batalla

Si deciden no retar

I Si el equipo decide no usar su derecho a realizar elreto, entonces el derecho a exponer los problemaspasa al equipo contrario, y este elige el problema quequiere explicar.

I El equipo que se ha negado a retar solo puede“oponer”.

I Las reglas para oponentes son las explicadasanteriormente.

57 / 117

La batalla

Si deciden no retar

58 / 117

La batalla

Si deciden no retar

59 / 117

La batalla

Si deciden no retar

60 / 117

Puntuaciones

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

61 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.

I Segun el resultado del reto, los puntos se dividenentre:

I El ponente.I El oponente.I El jurado.

62 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoI Cada problema vale 12 puntos.I Segun el resultado del reto, los puntos se dividen

entre:

I El ponente.I El oponente.I El jurado.

63 / 117

Puntuaciones

entre:I El ponente.

I El oponente.I El jurado.

64 / 117

Puntuaciones

entre:I El ponente.I El oponente.

I El jurado.I ...

65 / 117

Puntuaciones

entre:I El ponente.I El oponente.I El jurado.

66 / 117

Puntuaciones

entre:I El ponente.I El oponente.I El jurado.

67 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoSi el ponente presenta la solucion correcta y completa, los12 puntos los recibe el equipo que ha expuesto el problema.

Importante

El jurado puede ganar la Batalla Matematica.

68 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoI El jurado decide si el oponente ha logrado encontrar

en la solucion errores importantes y ha demostradoque el ponente ha presentado la solucion incorrecta:

I El oponente recibe 6 puntos por la oposicion y tienederecho a presentar su solucion.

I En este caso los papeles del ponente y oponentes secambian y el oponente para a exponer su solucion y elponente actua de oponente.

I Despues de este debate, el jurado decide como sedistribuyen los 6 puntos restantes.

69 / 117

Puntuaciones

70 / 117

Puntuaciones

71 / 117

Puntuaciones

72 / 117

Puntuaciones

73 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoI Si el jurado considera que el oponente no ha logrado

demostrar que la solucion es incorrecta:

I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente

y el jurado.I Si el ponente logra exponer la solucion completa

despues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:

I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.

74 / 117

Puntuaciones

demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.

I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponentey el jurado.

I Si el ponente logra exponer la solucion completadespues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:

75 / 117

Puntuaciones

demostrar que la solucion es incorrecta:I El oponente recibe a lo mas 5 puntos.I El resto de los puntos se distribuyen entre el ponente

y el jurado.

I Si el ponente logra exponer la solucion completadespues de la “ayuda” recibida gracias a las preguntasdel oponente y/o el jurado:

76 / 117

Puntuaciones

I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.I ...

77 / 117

Puntuaciones

78 / 117

Puntuaciones

I El oponente solo puede obtener a los mas 2 puntos.I ...

79 / 117

Puntuaciones

Los puntos en juegoI Si el equipo retado NO acepta el reto y el equipo que

ha retado no tiene la solucion (se dice en este casoque el reto es incorrecto)

I El equipo retado recibe automaticamente 6 puntospor la oposicion.

I En este caso nadie sale a la pizarra. El equipo que haretado tiene que volver a retar.

80 / 117

Puntuaciones

81 / 117

Puntuaciones

82 / 117

Puntuaciones

83 / 117

Puntuaciones

Resumen puntuaciones

84 / 117

Tiempos

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

85 / 117

Tiempos

En el momento del retoI El equipo que reta tiene 1 minuto para elegir el

problema para el reto. Expirado este tiempo, eljurado puede decidir que el reto se ha rechazado.

I El equipo retado tiene 1 minuto para decidir si aceptael reto o no. Expirado este tiempo, el jurado puededecidir que el reto no se acepta.

I El ponente y el oponente tienen 1 minuto paraformular una pregunta o dar una respuesta al jurado.Expirado este tiempo, el jurado puede considerar queno hay ni respuestas ni preguntas.

86 / 117

Tiempos

87 / 117

Tiempos

88 / 117

Tiempos

89 / 117

Tiempos

Durante la exposicion de la solucionI El ponente dispone de 15 minutos para presentar la

solucion.Expirado este tiempo, el jurado puedepermitir al ponente seguir explicando. Antes decomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en lapizarra toda la informacion necesaria (dibujos,calculos etc.).

I Si despues de 10 minutos desde el comienzo de laexposicion, el oponente considera que el ponente estaperdiendo el tiempo y que no tiene la solucion, tienederecho a solicitar al ponente que diga la solucionfinal o bien que de un esquema del razonamiento queva a realizar en el tiempo que resta a la exposicion.

90 / 117

Tiempos

91 / 117

Tiempos

92 / 117

Tiempos

Tiempos muertosI Cada equipo puede solicitar a lo mas 6 pausas de 30

segundos de duracion cada una para comunicarse conel ponente u oponente.

I Para ello, el capitan del equipo puede comunicarlo aljurado en cualquier momento de la batalla.

I Si un equipo solicita una pausa de 30 segundos, elotro equipo puede tambien aprovecharla aunque no lahaya solicitado.

93 / 117

Tiempos

94 / 117

Tiempos

95 / 117

Tiempos

96 / 117

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

97 / 117

Durante la exposicion de la solucionI Cada miembro del equipo tiene derecho a salir a la

pizarra como ponente u oponente 2 veces comomaximo durante la batalla.

I Cada equipo puede sustituir el ponente u oponente 3veces como maximo, en este caso se cuenta que amboshan utilizado una de las dos salidas a la pizarra a laque tienen derecho.

I El equipo que realiza el cambio de ponente u oponentepierde 1 minuto, es decir tiene 2 pausas menos:

I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar este

minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.

98 / 117

99 / 117

minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.I ...

100 / 117

I Este minuto se puede usar antes de la sustitucion.

I Si el equipo que realiza el cambio decide no usar esteminuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.

101 / 117

102 / 117

minuto, el equipo contrario tampoco puede usarlo.I ...

103 / 117

Fin de la batalla

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

104 / 117

Fin de la batalla

El final...I Si en cualquier momento de la batalla un equipo

decide NO retar (esto pasa normalmente cuando unequipo no tiene mas problemas resueltos y no quierearriesgarse a hacer un reto incorrecto), entonces elequipo contrario recibe el derecho a exponer losdemas problemas de la lista que restan por hacer.

I En este caso, el equipo que no ha retado puededesignar oponentes y recibir puntos por la oposicion,pero ya no tiene derecho a exponer ninguna solucion.

I La batalla finaliza cuando todos los problemas se handiscutido o bien cuando uno de los equipos no aceptael reto y el otro rechaza contar las soluciones.

105 / 117

Fin de la batalla

106 / 117

Fin de la batalla

107 / 117

Fin de la batalla

108 / 117

Experiencias

Introduccion

La batalla

Puntuaciones

Tiempos

Fin de la batalla

Experiencias

109 / 117

Experiencias

Fotos batallas

110 / 117

Experiencias

Fotos batallas

111 / 117

Experiencias

Fotos batallas

112 / 117

Experiencias

Fotos batallas

113 / 117

Experiencias

Fotos batallas

114 / 117

Experiencias

Problemas

115 / 117

Experiencias

Problemas

116 / 117

Experiencias

Problemas

117 / 117

Una experiencia en Estalmatde Batallas Matematicas

Ana Martın Caraballo

IX SEMINARIO DE ESTIMULO DEL TALENTO MATEMATICO

Madrid, 8 y 9 de abril de 2016

1 / 117

Una experiencia en Estalmat de Batallas Matemáticascomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en...

Documents

Transcript of Una experiencia en Estalmat de Batallas Matemáticascomenzar a exponer, el ponente puede esbozar en...

sistemas de numeración IImatematicas.uclm.es/estalmat/sites/matematicas.uclm... · SISTEMAS DE NUMERACIÓN II 4 Proyecto ESTALMAT Castilla-La Mancha Actividad 9 Comentamos brevemente

Planilla de C alculos - fbioyf.unr.edu.ar

ESTALMAT-Andalucía Actividades 16/17estalmat/ACT/SESIONES/... · ESTALMAT-Andalucía Actividades 16/17 Ana Martín y Ladislao Navarro Página 2 NOCIONES IMPORTANTES AXIOMAS Un axioma

ESTALMAT-Andalucía Actividades 14/15thales.cica.es/~estalmat/ACT/SESIONES/Curso-14-15/Primero/Sesion... · ESTALMAT-Andalucía Actividades 14/15 Sesión: 12 Fecha: 31 ... de vértices

ESTALMAT 2007-2008 Sesión 20: Estadística Descriptiva ...thales.cica.es/estalmat/oriental/files/p20.pdf · Sesión 20: Estadística Descriptiva (Analizando y visualizando datos)

POLIEDROS REGULARES. · Poliedros Regulares. Proyecto Estalmat Castilla y León POLIEDROS REGULARES. Segundo curso del proyecto Estalmat. Este tema se organiza en dos tipos de sesiones.

Modelo de fuentes virtuales para cálculos Monte Carlo … · Modelo de fuentes virtuales para cálculos Monte Carlo en radioterapia externa con haces de fotones Wilfredo González

ESTALMAT-Andalucía Actividades 12/13

ESTALMAT-Andalucía Actividades 05/06thales.cica.es/~estalmat/ACT/SESIONES/Curso-05-06/Sesion-19/sesion... · FRASES PARADÓJICAS Grandes modestos “¿Comprendéis ahora por qué

CURSO DE ALGEBRA LINEAL Y GEOMETR IA. LUC IA … · Ejes de simetr a y centro de las conicas no degeneradas. 393 C alculos en la elipse del ejemplo 5. 396 C alculos en la hip erbola

ESTALMAT EL MEJOR LIBRO DE TEXTO DE LA … · estalmat castilla y leÓn el mejor libro de texto de la historia proyecto estalmat burgos. curso 2007-08 1 el mejor libro de texto de

Alumnos de ESTALMAT -Andalucía Pascual Jara

Proyecto ESTALMAT- Andalucía - UGRestalmat/INFO/2011/diptico_estalmat_2011a.pdfProyecto ESTALMAT-AndalucíaPruebas de selección Sábado, 4 de junio de 2011 CONVOCATORIA 2011 Programa

El programa ESTALMAT en la Prensa (curso 2009-2010 ...estalmat/ACT/Memorias/... · El programa ESTALMAT en la Prensa (curso 2009-2010) Pruebas de Selección y Campamento Inaugural

ESTALMAT-Andalucía Actividades 14/15

Pequeñas actividades numéricas - Estalmat

38545852 Esbozar y Dibujar

PROGRAMACIÓN DOCENTE DEL PROYECTO ESTALMAT …matematicas.uclm.es/estalmat/sites/matematicas.uclm... · 11 de noviembre Grafos II Eva y Miguel Á. Palacios 18 de noviembre ⁄ Matemagia

PROYECTO ESTALMAT MADRID

DEMOSTRACIONES GEOMÉTRICAS - Estalmat