JULIO FUENTEALBA V.MS. CS. U. DE CHILE

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Método de la Secante

Método de la Secante

La recta secante es una recta que corta a una circunferencia en dos puntos. Conforme estos puntos de corte se acercan, dicha recta se aproxima a un punto y, cuando solo existe un punto que toca la circunferencia, se le llama tangente.

Método de la Secante

Primero se tiene una función f(x) para la que se sabe que tiene una raíz en un intervalo.

Una función así es creciente o decreciente.

Se toman dos valores en el intervalo para x y se calculan sus imágenes, a f(a) b f(b)

Método de la Secante

Método de la Secante

Método de la Secante

Con ellos se calcula c, el punto donde la recta que une los puntos (a,f(a)) , (b,f(b)) intersecta al eje x.

Este punto puede estar fuera o dentro del intervalo elegido.

Si la función posee segunda derivada distinta a cero en el intervalo, se garantiza la convergencia a una raíz.

Método de la Secante

Cuando existe segunda derivada distinta a cero

Método de la Secante

Formula :

Método de la Secante

Una diferencia importante entre MNR y secante es el calculo de la derivada.

Ejercicios

Usando el método de la Secante encuentre una solución para:

Ambas funciones en el intervalo [0.1 , 3]