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TEMA 2: CONSOLIDACIN
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I. CONCEPTO DE CONSOLIDACIN
El suelo es un medio trifsico (partculas minerales, agua y aire). De acuerdo con elprincipio de Terzaghi (o Bishop), cuando se aplica una carga a un suelo el efectoinmediato es un aumento de la presin del fluido intersticial u.A continuacin, esa sobrepresin generada tiende a disiparse, volviendo a la
situacin de equilibrio inicial.
En un suelo saturado, al aplicar una carga, se producir un aumento de la presinintersticial igual a la presin transmitida u =.El agua de los poros fluye, fuera de la zona cargada, de esta forma se disipan estassobrepresiones intersticiales.La disipacin de las sobrepresiones intersticiales produce un cambio en laestructura (generalmente disminucin de volumen) y en las caractersticas delsuelo (resistencia, permeabilidad, ...) CONSOLIDACINComo el terreno esta coaccionado lateralmente, la variacin de volumen se traduceen deformaciones verticales ASIENTOS
P
u
Es muy importante no confundir este fenmenocon el de la COMPACTACIN, que consiste en
la reduccin de volumen de un suelo por laexpulsin del aire contenido en sus poros
(Y ES EXCLUSIVO, POR TANTO, DE SUELOSSEMISATURADOS)
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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MUY IMPORTANTE:
LA PRESIN TOTAL PERMANECE CONSTANTE DURANTE TODO EL PROCESO (NO VARA
SALVO QUE SE APLIQUEN NUEVAS CARGAS O SE RETIREN LAS EXISTENTES).
LO QUE SE PRODUCE ES UNA TRANSFERENCIA ENTRE PRESIN INTERSTICIAL Y PRESIN
EFECTIVA, PERO LA SUMA (P. INTERSTICIAL + P. EFECTIVA) SIEMPRE ES LA MISMA
ANALOGA HIDRULICA DE TERZAGHI
presin sobre el muelle
p
tiempopresin del agua
En el suelo: Al existir una diferencia depotencial entre el agua intersticial de lazona cargada y las zonas adyacentes seproducir progresivamente una migracin
del agua intersticial desde las zonascargadas a las no cargadas para alcanzaruna nueva situacin de equilibrio.
Este proceso depende lgicamente de lapermeabilidad del suelo y puede tardarsegundos o aos.
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Las deformaciones diferidas de un suelo saturado, muestran tres tipos de consolidacin:
1)CONSOLIDACIN INICIAL: cambio de volumen en el suelo producido por aumentode la presin total. La causa: efectos tales como disolucin de burbujas de aire (saturacinincompleta) cierre de fisuras, reordenacin de partculas, etc...)
2) CONSOLIDACIN PRIMARIA: es la verdadera consolidacin, producto de ladisipacin de la sobrepresin intersticial y el consecuente aumento de la presinefectiva.
3) CONSOLIDACIN SECUNDARIA: cambio de volumen del suelo que se sigueproduciendo una vez disipada la sobrepresin intersticial, es decir, a tensin
efectiva constante. Se debe a mltiples factores (fluencia por desplazamientos yreorientaciones de partculas, descomposicin de la materia orgnica del suelo, etc...)
INICIAL
PRIMARIA
SECUNDARIA
Asiento
log t
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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II. CONSOLIDACIN UNIDIMENSIONAL (EDOMTRICA)
Es una teora simplificada del fenmeno de la consolidacinque aplicaremos en los sucesivo y que parte de las siguienteshiptesis:
Suelo saturado
Aplicacin de cargas exclusivamente verticales
Deformaciones del suelo exclusivamente verticales(ASIENTOS DE CONSOLIDACIN)
Partculas de suelo y agua se consideran incompresibles
Es vlida la ley de Darcy
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Deformacin de un suelo saturado bajo un incremento de presin
Estado 0 Estado "1"
rea = S rea = S
AguaSlidos
eo
1Ho
Hv
Hs
'0
H1
Hv1
Hs 1
e1
He
''' 01
0
0
0
0
10
11H
e
eH
e
eeHs
0
10
0 1 e
ee
H
H
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Para determinar la magnitud del asiento de consolidacin de unsuelo, producida por una variacin de su estado tensional, as
como su evolucin en el tiempo son necesarios una serie deparmetros del suelo ENSAYO EDOMTRICO(Ensayo de consolidacin unidimensional en edmetro).
Interpretando los datos de este ensayo obtenemos dos clasesde curvas:
CURVA EDOMTRICA :permite conocer cuanto se deforma un
suelo al aumentar la tensin efectiva a la que est sometidoCURVAS DE CONSOL IDACIN:permiten estimar a quevelocidad se produce el asiento de consolidacin
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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EL ENSAYO EDOMTRICO
PRESIN: Altura ASIENTO:
Kg/cm2 mm mm0 20
0,5 19,622 0,378
1 19,4027 0,2193
2 19,011 0,3917
4 18,58 0,431
8 18,07 0,51
4 18,157 -0,087
2 18,297 -0,14
0,1 18,82 -0,523
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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CURVA EDOMTRICA
0,1 0,5 1 2 4 8100,200
0,220
0,240
0,260
0,2800,300
0,320
0,340
0,360
0,380
0,400
PRESIN EFECTIVA kp/cm2
INDICEDE
HUECOS
PRESIN: Altura ASIENTO:
Kg/cm2 mm mm0 20 0,238
0,5 19,622 0,378 0,214
1 19,4027 0,2193 0,201
2 19,011 0,3917 0,176
4 18,58 0,431 0,150
8 18,07 0,51 0,118
4 18,157 -0,087 0,124
2 18,297 -0,14 0,132
0,1 18,82 -0,523 0,165
INDICE DEHUECOS:
Rama de compresin noval
Pendiente: CcNDICE DE COMPRESIN
Rama de descarga
Pendiente: CsNDICE DE HINCHAMIENTO
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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CURVA EDOMTRICA
0,1 0,5 1 2 4 8100,2000,220
0,240
0,260
0,280
0,300
0,320
0,340
0,360
0,380
0,400
PRESIN EFECTIVA kp/cm2
INDICE
DE
HUEC
OS
Rama de compresin noval
Pendiente = NDICE DE COMPRESIN Cc
Rama de descarga
Pendiente = NDICE DE HINCHAMIENTOCs
'
'log)'log'(log
0
10101
cc CCeee
'
'log
1 0
1
0
0
Cc
e
HHs0
0
1H
e
eHs
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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)10LL(009.0Cc
cs C10
1~
5
1C
Skempton (1944)
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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III. CONCEPTO DE SOBRECONSOLIDACIN
Se llama tensin de preconsol idacinde un suelo a la mximatensin efectiva a la que ha estado sometido a lo largo de suvida.
Se llama razn de preco ns olid acin (OCR)a la relacin entrela tensin de preconsolidacin y la tensin a la que estsometido en la actualidad.
Un suelo NORMALMENTE CONSOLIDADOes aquel cuya
tensin efectiva actual es la mxima a la que ha estadosometido (OCR = 1)
Un suelo PRECONSOLIDADO o SOBRECONSOLIDADOesaquel que ha estado sometido a una tensin efectiva mayor
que la actual (OCR>1)
0''
P
OCR
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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La determinacin del grado de preconsolidacin de un sueloes fundamental para acometer el clculo de asientos.
Los suelos preconsolidados asientan segn la rama de descarga
hasta que la tensin efectiva supera a la de preconsolidacin, y apartir de ah, segn la rama de compresin noval.
Los suelos normalmente consolidados asientan siempre segn larama de compresin noval
CURVA EDOMTRICA
0,6997
0,6860
0,6647
0,6340
0,5845
0,5316
0,4778
0,4190
0,38310,3865
0,39170,3993
0,4642
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
1 10 100 1000 10000
log '
e
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
OBTENCIN DE A PRESIN DE PRECONSO IDACIN
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Ensayo de Consol idacin
0 .1 1 1 0 1 0 0
Tensin Vert ical Efect iva, v ' [kg/cm]
Indice
de
vacos
,e
[]
5
1
2
3
4
6
p c '
OBTENCIN DE LA PRESIN DE PRECONSOLIDACIN.
MTODO DE CASAGRANDE
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Correccin de la curva edomtrica
Correccin de Schmertmann: todas las curvas de compresinnoval de un mismo suelo normalmente consolidado, obtenidas
con distinto grado de perturbacin de la muestra, son rectas quepasan por un punto que tiene un ndice de huecos igual al 42%del inicial
0e
042,0 e
Cc de la curvacorregida (el que
se usa en losclculos)
0
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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0e
042,0 e
0
p
PARALELAS
Correccin de la curva edomtrica.
Suelos sobreconsolidados
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Clculo del asiento edomtrico
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Si el incremento de tensiones no es noval, y 1es menorque la mxima tensin a la que haya estado sometido el
suelo, entonces:
Clculo del asiento edomtrico
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Si el incremento de tensiones es noval, y 1es mayorque la mxima tensin a la que haya estado sometido elsuelo, entonces:
Clculo del asiento edomtrico
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Ejemplo: Paso de un suelo de N.C. a S.C. y nuevamente a N.C.
2
2
2
/28111'
/101
/4811
mkN
mkNu
mkN
wsat
w
sat
(Para sat=20 kN/m3; = 18 kN/m3y w=10 kN/m3)
1
Asat
1
I: Estado Inicial
2
2
2
/20321'
/303
/5021
mkN
mkNu
mkN
wsatw
w
satw
1
Asat
1
II: Inundacin
1
Cambian las tensiones efectivas HAY DEFORMACIN
Que tipo de deformacin?
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Que tipo de deformacin?
Def. e
e+
-
log
28
20
Sobreconsolidado
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2
2
2
/20'
/202
/402
mkN
mkNu
mkN
w
sat
1
Asat
12
2
2
/20321'
/303
/5021
mkN
mkNu
mkN
wsatw
w
satw
II: Inundacin
1
1
Asat
1
III: Desecacin 1
NOCambian las tensiones efectivas NOHAY DEFORMACIN
log
e+
-
Sobreconsolidado
e
II
III
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log
e+
-
1
Asat
1
IV: Desecacin 2
Cambian las tensiones efectivas HAY DEFORMACIN
1
Asat
1
2
2
2
/20'
/202
/402
mkN
mkNu
mkN
w
sat
III: Desecacin 1
2
2
2
/28'
/101
/4811
mkN
mkNu
mkN
w
sat
Def. e
IV
III
Sobreconsolidado
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log
e+
-
Cambian las tensiones efectivas HAY DEFORMACIN
1
12
2
/36'
00
/362
mkN
u
mkN
w
Asat
V: Desecacin 3
1
Asat
1
IV: Desecacin 2
2
2
2
/28'
/101
/4811
mkN
mkNu
mkN
w
sat
Def. e
IV
V
Normalmenteconsolidado
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Mdulo edomtrico
0
''
H
HEm
)1('
1
' 0
0
ee
e
eEm
Al inverso del mdulo edomtrico se le llama
mdu lo de deformacin vo lumtric a (mv)
No es un parmetro intrnseco. Seobtienen valores distintos en cada
escaln de carga
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
IV TIEMPO DE CONSOLIDACIN
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IV. TIEMPO DE CONSOLIDACIN
En Ingeniera Geotcnica no slo interesa saber cuanto se va a deformarel suelo a consecuencia del proceso de consolidacin. Tambin es muyimportante conocer a que velocidad lo va a hacer.
HIPTESIS DE PARTIDA
1) Suelo homogneo saturado
2) Compresin y flujo unidireccionales3) Validez de la teora de los medios continuos
4) El agua y las partculas se consideran incompresibles
5) La permeabilidad es constante en la direccin del flujo
6) El ndice de poros slo depende de la tensin efectiva
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
V l id d d lid i
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Velocidad de consolidacin
Definiciones previas
Se llama GRADO DE CONSOLIDACIN (Ut)a larelacin entre el asiento que ha experimentadoun suelo hasta un determinado instante y elasiento total que debe experimentar el suelo aconsecuencia de la CONSOLIDACION:
0
1u
u
s
sU
ztt
t
El coef ic iente de cons ol idacinvert ical (Cv)es una variable queindica el ritmo o la velocidad con que
cada suelo consolida. Se obtiene de lacurva de consolidacin del ensayoedomtrico
w
m
v
Ekc
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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En la teora de consolidacin unidimensional,la ecuacin que gobierna el movimiento del
agua a lo largo de tiempo durante el procesode consolidacin es la siguiente: t
u
z
ucv
2
2
Para resolver esta ecuacin ser emplea como variable auxiliaradimensional el GRADO DE CONSOLIDACIN:
Ut= 1 uzt/u0, De esta forma la solucin de la ecuacin es:
m
m
TvMe
MU
02
221
Esta solucin es vlida asumiendo que elincremento de presin total es uniforme o
lineal en el caso de doble drenaje . Para otroscasos vara ligeramente. No obstante, a
efectos prcticos, consideraremos que esosiempre ocurre
Tv es una variable adimensional llamadaFACTOR TIEMPO (Tv),que depende del gradode consolidacin:
2d
tcT
v
v
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Para ms comodidad, la expresin anterior se puede simplificar:
2
4 UTv
Si U < 60%
Si U > 60%
0851,0)1(log9332,0 10 UTv
A efectos prcticos, conocido el grado de consolidacin (U) se puede
obtener Tv o viceversa. De este modo, mediante la frmula ya
conocida:
se pueden resolver todos los problemas de tiempo de consolidacin
2d
tcT
v
v
U U
(%) (%)
5 0,0017 55 0,2380
10 0,0077 60 0,286015 0,0177 65 0,3420
20 0,0314 70 0,4030
25 0,0491 75 0,4770
30 0,0707 80 0,5670
35 0,0962 85 0,6840
40 0,1260 90 0,8480
45 0,1590 95 1,1290
50 0,1960 100
TvTv
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100,0
0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60
Tv
U
(%)
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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El coeficiente de consolidacin vertical (Cv)se obtiene de las curvasasiento/tiempo del ensayo edomtrico. Cada escaln de carga deledmetro tiene su curva asiento/tiempo, por lo tanto Cv NO ES UNPARMETRO INTRNSECO DEL SUELO, sino que depende del nivelde tensiones existente.
Este parmetro se obtiene mediante dos mtodos:
Mtodo de Taylor (Raiz) Mtodo de Casagrande (Logaritmo)
50
2
t
dTC
v
v
90
2
t
dTC
v
v
I. CONCEPTO DECONSOLIDACIN
II. TEORIA DE LACONSOLIDACINUNIDIMENSIONAL
III. CONCEPTO DESOBRECONSOLIDACIN
IV. TIEMPO DECONSOLIDACIN
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Terreno d
(kN/m2)
sat
(kN/m2)
Cv(m2/ao)
Cc Cs K (m/ao)
Arenas ygravas
19 22 - - -
Arcillas - 20 10 0.969 0.060 810-3
a) Calcular el asiento edomtrico que producir la colocacin de un relleno de 3 m
de altura y constituido por un material cuyo peso especfico seco es d = 23
kN/m3.
b) Tiempo que tarda en producirse el asiento.
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