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Área: TIC
Asignatura: Tecnología de la información
Unidades de medición usadas en telecomunicaciones
Prof.: Ing. Daniel Esteban Vena
Curso: 6to Año Año: 2007
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1 Introducción En el siguiente cuadro se encuentran agrupadas las diferentes variantes del decibel que nos interesan:
Absoluto y según características de
la señal
Relativo Miden relaciones de potencia dB dBr
Miden potencia de señal dBm - dBmo Miden tensión de la señal dBu
de medición Parámetro
Vemos que existen dos clases perfectamente diferenciables:
a) La que mide relaciones de potencia (dB y dBr) dependiendo generalmente de las características del circuito, dando su valor una idea de la relación entre dos potencias pero no de las magnitudes puestas en juego.
b) La que depende de la señal (dBm, dBmo, dBu) dando sus unidades una idea de la magnitud absoluta de la señal puesta en juego.
Lo que se indica para la señal es válido para el ruido, salvo indicación contraria.
2 El dB
Se define la ganancia en dB como:
( ) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
PiPodBG log.10
Donde: Po es la Potencia de salida
Pi es la Potencia de
Po Pi G(dB)
Fig. 1
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De la ecuación de la ganancia podemos deducir:
Por ejemplo en las redes de la figura 2 tenernos una ganancia de 3 dB y -30dB respectivamente.
Es interesante notar que cuando se dobla la potencia tenemos una ganancia de 3 dB.
1W
Po>Pi => G(dB)> 0 dB (+dB) => Amplifica. Po=Pi => G(dB)= 0 dB => Ganancia unitaria.
2W
Pi G(dB) 3dB
Po
1000W
Po Pi
1W -30dBG(dB)
Po<Pi => G(dB)< 0 dB (-dB) => Atenua.
Fig. 2
Es decir no da una idea de las magnitudes puestas en juego.
Una unidad usada en algunos países europeos como alternativa al dB es el Neper (N).
( ) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
2
1
21
PP
ln.NNeper
Donde P2 y P1 son las potencias mayor y menor respectivamente, y ln la base de los logaritmos neperianos.
Por lo tanto para convertir Neper a decibeles hay que multiplicar por 8,686 y para convertir de decibeles a Neper por 0,115.
3 Otra expresión del dB
ZoZi
Po Pi G(dB)
Fig. 3
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Si consideramos la red de la figura 3 podemos escribir:
( )
( )ZoZi
ViVodBG
ZoZi
ViVo
ZoViZiVo
ZiViZo
Vo
dBG
log.10log.20
log.10log.10
..log.10log.10
2
2
2
2
2
+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
O sea doblando la tensión o la corriente tenemos una ganancia de 6 dB.
De la misma forma podríamos ponerlo en función de la corriente como se demuestra a continuación:
( )
( )ZiZo
IiIodBG
ZiZo
IiIo
ZiIiZoIodBG
log.10log.20
log.10log.10..log.10
2
2
2
+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
Para el caso que el sistema este adaptado en impedancia es decir Zo=Zi
( )IiIolog.
ViVolog.dBG 2020 ==
4 Ganancia total de una cadena de cuadripolos La ganancia total en la cadena de cuadripolos de la figura 4 no expresada en dB es:
12
23
34
21
PP.
PP.
PPGt
G.G.GGt
=
=
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P2P1
G1(dB) P4P3
G3(dB) G2(dB)
Fig. 4 Cadena de cuadripolos
Si aplicamos logaritmos:
( )
( ) ( ) ( ) ( )dBGdBGdBGdBGP.P.PP.P.Plog.dBG
12312323410
++=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
5 El dBm
Dijimos que el dB era una unidad relativa. El dBm en cambio es una unidad de nivel absoluto y puede ser escrita como:
( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
mWWPlog.dBm
110
El signo más indica que la cantidad está sobre el nivel de referencia 0dBm (1 mW).
Es decir:
P<1mW => P(dBm< 0 dBm (-dBm) P=1mW => P(dBm)= 0 dBm P>1mW => P(dBm)> 0 dBm (+dBm)
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Por ejemplo un amplificador tiene una salida de 40 mW, calcularemos su equivalente en dBm:
dBmmWmWdBm 16
140log.10 +==
Si la relación entre pot. de salida y pot. de entrada del amplificador es 20 dB, entonces el nivel de entrada es
dbm. 4 - 20 - 16 (dB) 20 - dbm2 dbm1 ===
Fig.5
El dbw es algunas veces usado para niveles de potencia mayores. Es una unidad de nivel absoluta y se define con respecto a 1 watt.
( )WWPlog.dBW
110=
Vemos que
mWW 3101 =
y por lo tanto
30 dBm=0 dBW
Po
16dBm - 4dBm
Pi G(dB)=20dB
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6 El dbu Sabemos que
( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
mWWPlog.dBm
110
Hay vanos valores de tensión e impedancia que dan una potencia de 1 mw. Aquí tomamos una Z = 600 Ω que es la impedancia típica de una línea telefónica y sobre la cual un valor de 0,775 V produce 1 mw.
Luego:
( )
Z.log
V,V.logdBm
Z.log
,V.log
V,Z
V
.logdBm
600107750
20
600107750
10
6007750
102
2
2
+=
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=Ω
Ω
Al primer término se lo llama dbu
V,Vlog.dBu
775020=
y al segundo factor de corrección de impedancia
Zlog.Fc 60010=
La relación entonces entre el dBm y el dBu es:
dBm = dbu + Fc
que permite medir potencia con un voltímetro teniendo en cuenta la impedancia. Por ejemplo si en un punto de medida de 75 Ω obtenemos con un voltímetro un valor de -39 dbu, esto equivale a:
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dBmlog. 30756001039 −=+−
En algunas aplicaciones en TV, se suele expresar un nivel de voltaje con respecto a 1 mV a través de una impedancia de 75 Ω. Esta unidad se denomina dBmV y se expresa:
( )mV
mVTensiónlog.dBmV1
20=
7 EL dBr El db relativo se define como:
dBmorigdBmx
mWPorigmWPx
log.dBr
circuito del origen Pot.punto un en Potlog.dBr
−==
=
1
110
10
Por ejemplo en la cadena de cuadripolos de la figura 6 sí en el origen del circuito (punto A) entramos con 1 mW (0 dBm) tenemos:
Pc PdPbPa G=
Fig.6
20 dBr en el punto b (20 dBm en el punto b) 10 dBr, en el punto c (10 dBm en el punto c) 23 dBr en el punto d (23 dBm en el punto d)
20dB G=
-10dB G=
13dB
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Si cambiamos el nivel de entrada en el origen a 2 mw (3 dBm) suponiendo que no cambian las ganancias de los cuadripolos tenernos:
20 dBr en el punto b (23 dBm en el punto b) 10 dBr, en el punto c (13 dBm en el punto c) 23 dBr en el punto d (26 dBm en el punto d)
Vemos que al cambiar el nivel de entrada en el origen los dBm cambian pero los dBr no se modifican. Además para 0 dBm en el origen los dBm son iguales a los dBr.
8 Relación entre dBm y pW
Como sabemos 1pW es igual a 10-9 mW por lo tanto aplicando dBm tenemos que:
10 pw => -80dBm
l00 pw => -70dBm
l000 pw => -60dBm
9 Adición de niveles de potencia Si se suman por ejemplo dos niveles de 20 dBm es decir de 100 mW cada uno el resultado es:
y bajo ningún concepto es 40 dBm.
O sea debemos sumar las potencias en mW y luego pasar a dBm.
Otro ejemplo es si sumamos un nivel de 0 dBm con otro de -3 dBm. Esto nos dará:
mWmW 90
110log.10
9
−=−
dBm
dBmmW
mWlog.1mW
mW 100 mW 100log. 131
2001010 ==+
dBm,mWmW,log.
1mWmW 0,5 mW 1log. 761
1511010 ==
+
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10 Unidades de volumen Con el fin de establecer un sistema normalizado de medición de volumen de voz, se creó un instrumento denominado VUMETRO que da lectura en unidades de volumen. Se abrevia VU (Volumen Unit) o bien UV (Unidad de volumen).
El Vúmetro está calibrado de manera que indica un nivel de cero UV al medir una señal de 1 mW (0 dBm) de 0,8 Khz. en una línea de 600 Ω. Su escala es logarítmica y da lectura en UV sobre o debajo de dicho nivel de referencia cero.
Su función principal es medir el volumen de señales complejas dando una lectura análoga a in respuesta del oído. La lectura no es instantánea debido a las características de amortiguación del instrumento y la aguja indicadora fluctúa entre los valores medio o máximo de la onda compleja. La indicación exacta depende de la forma de onda en particular debido a que no existe una relación simple entre una lectura en VU y la potencia de una onda compleja. En el caso de ondas senoidales puras, dentro de la gama de frecuencia del instrumento, la lectura en VU es igual a la de un decibelímetro en dBm conectado en el mismo circuito. Para una señal compleja substrayendo 14 de la lectura en VU tendremos un valor que se aproximará al de la potencia en dBm.