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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE MONTES
T E S I S D O C T O R A L
Análisis estadístico comparativo de series cronológicas de parámetros de
calidad del agua; valoración de diferentes modelos de predicción.
Concepción González García
Ingeniero de Montes
Madrid, abril de 1989
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE MONTES
ñnálisís estadístico comparativo de serles cronológicas de parámetros de calidad del agua: valoración de diferentes modelos de predicción.
Trabajo que se presenta en la
Escuela Técnica Superior de
Ingenieros de Montes para la
obtención del grado de Doctor.
Autor; Concepción González Garcia
Ingeniero de Montes
Directores: D. Manuel Diaz y Diez de Ulzurrun
D. J. Manuel Moral Medina
Madrid, abril de 1989
ÜNISHBIDAD POLITECNIA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE MONTES
Análisis estadístico comparativo de series cronológicas de parámetros de calidad del agua: valoración de diferentes modelos de predicción.
Trabajo que se presenta en la
Escuela Técnica Superior de
Ingenieros de Montes para la
obtención del grado de Doctor.
Autor: Concepción González García
Ingeniero de Montes
Directores: D. Manuel Diaz y Diez de Ulzurrun
D. J. Manuel Moral Medina
Madrid, abril de 1989
I N D I C E
AGRADECIMIENTOS
RESUMEN
SUMMARY
INTRODUCCIÓN
0.1 • Planteamiento del trabajo
0.2 - Obj et i vos
0.3 • Organización del trabajo
CAPITULO 1 ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: REVISIÓN DE MÉTODOS Y CLASIFICACIÓN
1.0 - Introducción
1.2 - Objetivos
1.3 - Métodos de Análisis
1.4 • Método empleado en este trabajo: Justificado
CAPITULO 2 METODOLOGÍA BOX -JENKINSJ ETAPAS Y APLICACIÓN
2.0 - Introducción
2.1 • Ti pos de series
2.2 - Series cronológicas y procesos estocásticos
2.3 • Procesos estacionarios
2.4 - Procesos no estacionarios
2.5 - Metodología Box-Jenkins
5.1.- Estudio descriptivo
5.2.- Identificación del modelo
5.3.- Estimación de parámetros
5.4.- Diagnosis del modelo
5.5.-Predicción
2.S - Aplicación
6.1.- Series de datos empleadas
6.2.- Tratamiento de serles incompletas:
Referenci as
6.3.- Método empleado en esta trabajo
6.4.- Datos anómalos
APÉNDICE AL CAPITULO 2
CAPITULO 3 CALIDAD DEL AGUA EH LA CUENCA DEL GUADIANA:
CURSOS ALTO T MEDIO EN LA PROVINCIA DE CIUDAD
REAL
3.0 - Antecedentes
3.1 - Estaciones de control del HOPU: Situación y
características
3.2 - Parámetros de calidad del agua
3.3 - índices de calidad del agua
50
53
55
58
76
80
39
92
CAPITULO 4 SERIES DE CAUDALES
4.1 - Generalidades
4.2 - Modelos para series de Caudales: Referencias
2.1.- Series anuales
2.2.- Series mensuales
2.3.- Series semanales
2.4.- Series diarias
4.3 - Series de Caudal en la cuenca del Guadiana:
obtención de modelos
3.1.- Estudio descriptivo
3.2.- Análisis de correlogramas
3.3.- Estimación y predicción: Resultados
4.4. -Conclusiones
96
97
97
101
107
108
109
109
113
116
129
CAPITULO 5 SERIES DE TEMPERATURA DEL AGUA
5.I-Generalidades 164
5.2 - Modelos para series de Temperaturas: Referencias 166
5.3 - Series de temperatura del agua en La cuenca del
Guadiana: Obtenc i o n d e modelos 168
3 .1 . • Estudio descriptivo 168
3.2.- Análisis de cor retogramaa : identificación de
modelos 170
3.3.- Estimación y predicción: Resultados 172
5.4 - Conclusiones 194
CAPITULO 6 SERIES DE OXIGENO DISUELTO
6.1 - Generalidades 217 6.2 - Modelos para seríes de Oxígeno disuelto:
R eferene i as 218
ó.3 - Series de oxigeno disuelto en la cuenca de l
Guadiana: Obtención de modelos 221
3.1.- Estudio descriptivo 221
3.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
mode l os 223
3.3.- Estimación y predicción: Resultados 224
6.4 -Conclusiones 250
CAPITULO 7 ANÁLISIS DE SERIES DE MATERIAS EN SUSPENSIÓN
7.1-GeneraLidades 275
7.2 - Series de materias en suspensión en la cuenca del
Guadiana: obtención de modelos 277
2.1.- Estudio descriptivo 277
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos 280
2.3.- Estimación y predicción: Resultados 281
7 . 3 - C o n c l u s i o n e s 2 8 7 CAPITULO 8 A N Á L I S I S DE SERIES DE CONDUCTIVIDAD
8 . 1 - G e n e r a l i d a d e s 3 1 8
8.2 - Series de conductividad en La cuenca del
Guadiana: obtención de modelos 320
2.1.- Estudio descriptivo 320
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
mode los 322
2.3.- Estimación y predicción: Resultados 323
8.3 • Conclusiones 344
CAPITULO 9 ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA QUÍMICA. DE
OXIGENO
9.1 - Generalidades 371
9.2 - Series de D.O.O. en la cuenca del Guadiana:
obtención de modelos 373
2.1.- Estudio descriptivo 373
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de 375
modelos
2.3.- Estimación y predicción: Resultados 376
9.3 - Conc lusi ones 382
CAPITULO 1 ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO
10.1 - Genera l i dades 41 1
10.2 - Series de D.B.O. en la cuenca del Guadiana: 413
obtención de modelos
2.1.- Estudio descriptivo 413
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
model os 416
2.3.- Estimación y predicción: Resultados 417
10.3 -Conclusiones 421
CAPITULO 11 ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS
11.0 - Introducción 452
11.1 - Clasificación de parámetros según los modelos
ajustados 453
1.1.- Tipos de modelos identificados 454
1.2.- Evaluación de las series según su estructura
estocástica 456 1.3.- Agrupación de parámetros según el
comportamiento estocástico de sus series 460
11.2 - Clasificación de parámetros según el coeficiente 464
de contingencia
1T.3 - Determinación de la similitud entre las dos
clasificaciones de parámetros
3.1.- índice de similitud entre clasificaciones
469
469
3.2,- Obtención del valor de I „ para las dos m r
clasificaciones de parámetros de calidad de agua 470
11.4 - Aplicación de la clasificación por modelos de
las series de datos a la agrupación de
estaciones 473
CAPITULO 12 CONCLUSIONES
BIBL IOGRAF I A
A G R A D E C I M I E N T O S
Deseo expresar mi agradecimiento a mis d i r ec to re s D.
Manuel Díaz y D. José Manuel Moral por sus ánimos y
consejos.
Al personal de la Comisaría General de Aguas del MOPU
en Madrid que tan amablemente me f a c i l i t a r o n e l acceso a l a s
s e r i e s de d a t o s e x i s t e n t e s , i n d i s p e n s a b l e s p a r a l a
rea l izac ión de es te t r aba jo .
A todos los amigos y compañeros de la Escuela, siempre
dispuestos a colaborar , muy especialmente a Eugenio Martínez
Falero por su inestimable ayuda.
Y, cómo no, a Enrique.
R E S U M E N
Este t rabajo t i ene por objeto con t ras ta r l a val idez de
l a s t écn icas de Anál is is de Ser ies Temporales de modelos
ARIMA en e l t ratamiento de un extenso grupo de medidas de
parámet ros de c a l i d a d de l agua de l a cuenca de l r í o
Guadiana.
La elección de la metodología Box-Jenkins para dicho
a n á l i s i s ha s ido consecuencia de una amplia r e v i s i ó n y
subsiguiente c l a s i f i cac ión de l a s d i fe ren tes t écn icas de
t r a t a m i e n t o de s e r i e s de t iempo, y en p a r t i c u l a r l a s
relacionadas con la calidad del agua.
Se hace é n f a s i s e s p e c i a l en l o s c o n t r a s t e s y
h e r r a m i e n t a s empleadas en cada una de l a s e t a p a s de
c o n s t r u c c i ó n de l o s modelos y en l o s t r a b a j o s sobre
apl icación a s e r i e s incompletas de datos .
A c o n t i n u a c i ó n , se a n a l i z a n más de c i en s e r i e s ,
ob ten iéndose modelos de p r e d i c c i ó n que r e p r e s e n t a n y
ca rac te r i zan e l comportamiento de l a s mismas.
Se comparan y evalúan los d i s t i n t o s t i pos de modelos
o b t e n i d o s c l a s i f i c a n d o l o s p a r á m e t r o s : (1) según e l
comportamiento de sus s e r i e s y (2) mediante o t ros métodos
e s t a d í s t i c o s . La obtención de un índice de s imi l i tud en t re
ambas c l a s i f i cac iones permite agrupar l a s es taciones en base
a la e s t ruc tu ra es tocás t i ca de sus s e r i e s , mediante t écn icas
de " c l u s t e r " , r e s u l t a n d o g r u p o s de e s t a c i o n e s con
c a r a c t e r í s t i c a s s imi lares en la cal idad de sus aguas.
S ü M M A R Y
The aim of this work is to test the validity of ARIMA
models as Time Series Analysis method on a wide number of
water guality data parameters from the basin of Guadiana
river.
Box-Jenkins methodology has been selected after a large
revisión and subsequent classification of different time
series methods concerned with water quality parameters.
Special emphasis is made on test and tools used in
each of the building model steps and on works concerning
applications to data series with missing valúes.
More than one hundred time series are analysed. The
estimated models represent and characterize the behaviour of
the data series.
After that, models are compared and evaluated, and the
parameters are clustered as follows: (1) according to the
behaviour of the data series, and (2) with other statistics
methods. This point allows to build a similarity index
between the two classifications. Finally, control stations
are grouped according to the stochastic structure of their
data series using "cluster" techniques. The groups of the
cluster are similar to water quality conditions in stations.
INTRODUCCIÓN
0.1 - Planteamiento del trabajo
0.2 - Objetivos
0.3 - Organización del trabajo
INTRODUCCIÓN
0,1 - PLANTEAHIENTG DEL TRABAJO
El estudio de variables que evolucionan a lo largo del
tiempo (fenómenos temporales) presenta, desde el punto de
vista estadistico, peculiaridades que invalidan los métodos
más frecuentes de tratamiento de fenómenos aleatorios,
estudiados mediante muestras de valores procedentes de
experimentación o de muestreo. Estos caracteres particulares
se resumen en dos aspectos: entorno variable y dependencia
entre observaciones.
La toma de datos requiere un seguimiento del fenómeno a
intervalos regulares de tiempo (lo que supone la elección
del intervalo adecuado) durante un periodo amplio que
proporcione un número grande de observaciones con objeto de
recoger las características más importantes de evolución de
la serie de valores. La variabilidad del entorno del
fenómeno temporal supone que no se puedan repetir
observaciones de un mismo instante "t" bajo las mismas
2
condiciones en que se obtuvo la primera, por lo que de cada
"t" sólo se tendrán muestras unitarias de variables
aleatorias dependientes.
El seguimiento y control de procesos temporales en que
intervienen variables medio-ambientales y la recogida de
datos a intervalos regulares corre a cargo de organismos
públicos. Datos de este tipo son abundantes por su interés
y observación tradicional en Meteorología e Hidrología.
El tratamiento de series de datos hidrometeorológicos
con base en la metodología Box-Jenkins ha sido ampliamente
recogido en diversas publicaciones de esta década (Salas et
al., 1980; Hipel, 1985; MacNeil, 1987).
Otro tipo de datos de seguimiento más reciente, son los
relativos al control de calidad de aguas.
El establecimiento en nuestro país de una red de
vigilancia y control de la calidad del agua en las cuencas
peninsulares proporciona datos mensuales de diversos
parámetros desde el año 1972/73. Los estudios realizados
sobre tales series (Mingo, 1983 y 1984; Zamora, 1987)
emplean valores resumen de todos los datos (medias mensuales
o anuales). En el presente estudio se realiza el análisis de
110 series (7 parámetros en 12 puntos de muestreo, 1
parámetro en 2 y 6 en 4) empleando todos los valores de un
período completo de observaciones (1972/73 a 1985/86). El
interés de tal tratamiento está, especialmente, en el
estudio de problemas de contaminación en puntos concretos,
ya que permiten observar la evolución del proceso mes a mes
a lo largo de varios años consecutivos.
3
0.2 - OBJETIVOS
Un pr imer o b j e t i v o es e l a n á l i s i s de l a s s e r í e s de
d a t o s p a r a l a o b t e n c i ó n de m o d e l o s u n i v a r i a n t e s de
p r e d i c c i ó n . Con e s t e f i n s e han empleado s e r i e s de 7
parámet ros de d i s t i n t a s e s t a c i o n e s de c o n t r o l de l a cuenca
d e l Guadiana. Es tos s e r á n i n d i c a t i v o s de l comportamiento
e s t o c á s t i c o de cada s e r i e .
Un segundo o b j e t i v o es l a u t i l i z a c i ó n de l o s t i p o s de
modelos ob ten idos pa ra una c l a s i f i c a c i ó n de e s t a c i o n e s , de
forma que permi ta conf i rmar l a r e p r e s e n t a c i ó n de l a s mismas
por l a s c a r a c t e r í s t i c a s e s t o c á s t i c a s de sus s e r i e s .
P a r a e l l o , s e c o m p a r a n d o s c l a s i f i c a c i o n e s de
pa ráme t ros : (1) según e l t i p o de e s t r u c t u r a e s t o c á s t i c a más
f r e c u e n t e en cada p a r á m e t r o a n a l i z a d o ; y (2) según e l
c o e f i c i e n t e de c o n t i n g e n c i a de cada p o s i b l e p a r e j a de
pa ráme t ros .
E l a l t o í n d i c e d e s i m i l i t u d e n t r e l a s d o s
c l a s i f i c a c i o n e s p e r m i t e l a a p l i c a c i ó n d e l c r i t e r i o de
c l a s i f i c a c i ó n en b a s e a l o s modelos o b t e n i d o s a l a
agrupación de e s t a c i o n e s de mues t reo .
4
0.3 - ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO
En el Capitulo 1 se revisan los distintos métodos de
análisis de series de tiempo, desde los más sencillos,
únicamente descriptivos, hasta los más complejos cuya
finalidad es la obtención de modelos del fenómeno para su
utilización en predicción y control. De menor a mayor
complejidad se obtiene una clasificación de tales métodos,
justificando el elegido para este estudio.
En el Capitulo 2 se tratan las distintas etapas de
construcción del modelo en la metodología Box-Jenkins, con
los análisis empleados posteriormente en las series
analizadas. También se comentan, en este capitulo, distintos
trabajos sotare series de datos incompletas y su tratamiento
con esta metodología, ya que en este tipo de datos, es
frecuente encontrar períodos sin valores a lo largo de una
serie observada, ocasionados por diferentes causas (bajas
entre el personal encargado, variaciones en los métodos de
medición, épocas de imposibilidad de toma de datos, etc.).
En el Capítulo 3. se citan los antecedentes en España
de los estudios de calidad de aguas, con especial referencia
a trabajos anteriores sobre datos de la cuenca elegida para
el estudio y sus características en la zona de situación de
las estaciones tratadas.
Se enumeran y sitúan los puntos de muestreo con datos
de fechas y longitud de las series analizadas.
En relación con la calidad del agua, se indica el río y
las características del entorno geográfico de cada estación
5
para una mejor verificación de los resultados.
Se señalan los parámetros de calidad del agua recogidos
por el MOPU y la selección de 7 de ellos para este estudio,
por su importancia en los Índices de calidad del agua.
En los Capítulos 4 a 10. se tratan las series
correspondientes a cada una de las variables analizadas.
Cada uno de estos capitulos comienza con un apartado de
generalidades sobre el parámetro estudiado, con referencia a
las características y medición de valores. La mayor o menor
dificultad en la medida de cada parámetro dará idea de la
aproximación de los datos y de las posibles anomalías que se
encuentren en el comportamiento de sus series.
En los Capítulos 4, 5 y 6 correspondientes a las series
de Caudal, Temperatura del agua y Oxígeno disuelto se
incluye un apartado donde se hace referencia a trabajos
sobre tratamiento de series de estos mismos parámetros y de
otros relacionados como la Demanda Bioquímica de Oxígeno.
A continuación, para cada parámetro, se analizan las
series y se obtiene modelos de predicción, finalmente se
incluye un cuadro resumen de resultados y un apartado de
conclusiones.
Al final de cada uno de estos capítulos se presentan
los gráficos necesarios en las etapas descriptiva y de
identificación de los modelos, así como algunas series
residuales.
Otros resultados complementarios (estimación de
distintos modelos para una misma serie hasta aceptar uno de
ellos como válido) se incluyen en el segundo volumen como
6
Anexo.
En el Capitulo 11, se realiza un análisis comparativo
de las series tratadas de cada variable en cada punto de
control para la obtención de una clasificación de los
parámetros de calidad tratados, en base a los modelos
estimados. Su comparación con una segunda clasificación de
los mismos, con base en contrastes de independencia clásicos
para cada pareja de variables y el cálculo de un índice de
similitud entre ambas agrupaciones, permite la aplicación a
las estaciones de control, de la clasificación por el
comportamiento estocástico de sus series de parámetros.
En el Capitulo 12, se exponen las conclusiones finales
y las líneas de trabajo.
En un segundo volumen, como Anexo, se presentan las
series incompletas de datos originales y las empleadas en
los análisis, así como otros resultados complementarios
citados en los capítulos del 4 al 10.
7
CAPITULO 1
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO: REVISIÓN DE MÉTODOS Y CLASIFICACIÓN
1.0 - Introducción
1.2 - Objetivos
1.3 - Métodos de Análisis
1.4 - Método empleado en este trabajo: Justd.ficacU.on
CAPITULO 1
ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO:
REVISIÓN DE MÉTODOS Y CLASIFICACIÓN
1.0 - INTRODUCCIÓN
La búsqueda de un modelo matemático representativo de
un proceso observado a lo largo del tiempo, en principio,
puede conducir a dos soluciones: (a) la obtención de un
modelo basado en leyes físicas que permita calcular el
valor de dicha variable en función del tiempo, de forma
exacta en cualquier instante "t"; (b) la obtención de un
modelo que permita calcular la probabilidad de que un valor
futuro quede entre dos valores determinados.
Si es posible conseguir una ecuación del primer tipo se
habrá obtenido un modelo determinista. En el segundo caso
se tendrá un modelo de probabilidad o modelo estocástico.
En la mayoría de los fenómenos dependientes del tiempo,
observados en la Naturaleza, intervienen multitud de
factores desconocidos que van a hacer prácticamente
imposible llegar a una representación de tipo determinista,
pero sí será posible conseguir aproximaciones al
conocimiento de la evolución del proceso en estudio
representadas con un modelo estocástico.
Cualquier fenómeno representado por una variable de la
que se tienen un conjunto de observaciones, en general, a
intervalos regulares de tiempo, va a constituir una serie
9
de t i empo. V a r i a b l e s observadas en l a Na tu ra l eza en forma
de s e r i e s de t i e m p o : m e t e o r o l ó g i c a s , h i d r o l ó g i c a s ,
p o b l a c i o n e s a n i m a l e s , e t c . , pueden s e r r e p r e s e n t a d a s
mediante modelos de t i p o e s t o c á s t i c o .
P a r a e l l o , a c o n t i n u a c i ó n , s e c i t a n l o s o b j e t i v o s
pe r segu idos en e l a n á l i s i s de e s t e t i p o de obse rvac iones y
se r e v i s a n , m e d i a n t e una c l a s i f i c a c i ó n , l o s métodos
empleados pa r a t a l e s o b j e t i v o s .
1.1 - OBJETIVOS
El análisis de las series de tiempo va a tener por
objeto, de forma amplia, y de menor a mayor profundidad,
(Kendall,1976) , los siguientes tipos de estudios:
a) Construir para una serie, un modelo sencillo que
describa el comportamiento del proceso de manera concisa.
b) Explicar el comportamiento de una serie en relación
con otras variables observadas, también en forma de series
de tiempo, y obtener un modelo que relacione las distintas
variables consideradas.
c) Prever el comportamiento futuro de la serie, a
partir de los modelos obtenidos en (a) o en (b).
d) Conseguir información sobre la/s perturbación/nes
producida/s en el sistema cuando se altera alguno de los
parámetros del modelo obtenido en (b), (análisis de
sensibilidad) .
10
Los apartados anteriores se pueden resumir en dos
objetivos principales: obtención del modelo y predicción,
constituyendo, así, las dos fases de un sistema de
predicción.
1.2 - MÉTODOS DE AN&LISIS
De menor a mayor complejidad se distinguen:
1. Cualitativos o subjetivos: dependen de la intuición y del
conocimiento que se tenga del proceso. Pueden depender o no
de las observaciones pasadas. A pesar de su falta de rigor,
en algunos casos pueden ser bastante apropiados e incluso
el único método razonable de previsión, (Abraham y
Ledolter, 1983). En este apartado se encuentra, entre
otros, el conocido método Delphi, (Wheelwright y Makridakis,
1985).
2. Cuantitativos: basados en modelos matemáticos
deterministas o estocásticos (también probabilistas o
estadísticos), tienen en cuenta los factores que
intervienen en el proceso generador de la serie.
Las técnicas de análisis de series de tiempo son de
tipo cuantitativo y, dentro de ellas, se pueden diferenciar
por el número de variables tratadas cada vez.
De menor a mayor complejidad en el tratamiento de los
11
datos se encuentran los siguientes métodos:
2.1. Métodos de series de tiempo
2.1.1.- Métodos univariantes
2.1.1.1.- Métodos simples o de alisado fsmoothínef) i
Se basan en separar el patrón de comportamiento de
la serie, de la parte aleatoria, mediante técnicas de
alisado (promedios móviles, alisado exponencial).
Empleados por investigadores operativos.
2.1.1.2.- Métodos de descomposición:
Tratan de identificar las componentes del patrón
básico de la serie, normalmente tres, tendencia (Tt),
estacionalidad (s^) y ciclos (Ct), de manera que una
serie histórica de observaciones (X-p X2, •••/ X n), en
forma resumida (X*.) t se puede expresar como
*t = f( Tf s f ct> + Et
El e r r o r (E^.) r e p r e s e n t a l a p a r t e a l e a t o r i a de l a
s e r i e . Muy empleado en Economía.
12
2 . 1 . 1 . 3 . . - Métodos avanzados
2 . 1 . 1 . 3 . 1 . . - En e l dominio de la frecuencia: Anál i s i s
e s p e c t r a l , a n á l i s i s de f r e c u e n c i a s o a n á l i s i s de
Fourier .
Se b a s a en l a u t i l i z a c i ó n de f u n c i o n e s
s i n u s o i d a l e s para d e s c r i b i r y r e p r e s e n t a r p a u t a s
p e r i ó d i c a s de v a r i a c i ó n en una s e r i e t e m p o r a l . La
he r r amien ta p r i n c i p a l de t r a b a j o es l a dens idad
e s p e c t r a l . En e s t r e c h a c o r r e s p o n d e n c i a con l a
n a t u r a l e z a f í s i c a de l fenómeno se han empleado en
e l e c t r i c i d a d , f i s i c a , meteorología, (Jenkins y Watts,
1968; Bloomfield, 1976).
2 . 1 . 1 . 3 . 2 . - En e l dominio del tiempo.
2 . 1 . 1 . 3 . 2 . 1 . - Modelos en e l espacio de los es tados :
F i l t r o de Kalman, predicción Bayesiana.
Basados en la propiedad de Markov de independencia
del futuro de un proceso de su pasado, dado e l estado
presente en e l ins tan te " t " .
Un modelo de espacio de estados e s t á formado por
dos ecuaciones: una "ecuación de medida" que descr ibe
e l e s t ado de l proceso en e l momento " t " y una
"ecuación de t r ans ic ión" que representa e l vector de
estado en e l momento " t " , en función del estado en
13
"t-1". La formulación de estos modelos se debe a
Kalman (1960 a, 1960 b, 1963), y Kalman y Buey (1961).
Una versión simplificada para el caso de modelización
de series univariantes puede encontrarse en Harvey
(1984) . Harrison y Stevens (1971, 1976) dan una
interpretación Bayesiana al filtro de Kalman aplicado
para predicción, cuando emplean información "a priori"
sobre el vector de estado para inicializar parámetros
de la ecuación de estado.
Se ha aplicado, principalmente, en el control de
sistemas físicos en los que las ecuaciones de estado
tienen una interpretación directa en el sistema objeto
de estudio.
2.1.1.3.2.2.- Modelos paramétricos basados en
ecuaciones en diferencias estocásticas (Modelos ARIMA
y metodología Box- Jenkins).
Una serie temporal (Xt) es formulada como salida
de un filtro lineal excitado mediante un ruido (a .) :
Filtro xt
La metodología e s t a d í s t i c a o p e r a t i v a para l a
c o n s t r u c c i ó n de modelos de p r e v i s i ó n de s e r i e s de
tiempo generales , basada en l a t e o r í a matemática de
los procesos e s tocás t i cos , fué formulada por Box y
14
Jenkins en 1970. Desde entonces han ido apareciendo
multitud de trabajos tanto en el campo teórico como en
el aplicado, sobre este tipo de modelos.
Casos especiales de esta metodología, son los
modelos que relacionan una variable salida con una o
más variables entrada (Box y Jenkins, 1976), conocidos
por modelos de función de transferencia o de regresión
dinámica y, como caso particular, el análisis de
intervención. Se suelen citar dentro de los métodos
univariantes, como modelos de regresión dinámica
(Peña, 1987), por haber una sola variable de salida.
Modelos de función de transferencia
Expresan la relación dinámica determinista entre una
serie entrada (Xt) y una serie salida (Yt) , de un
sistema linear, perturbada por un ruido N ., que, a su
vez, puede ser la salida de otro sistema,
X4
Filtro
Filtro
N4 ->-
Y't Yt
Análisis de intervención
Caso particular del modelo de función de
transferencia, cuando la serie entrada (Xt) es binaria
15
(impulsos o escalones). Propuesto por Box y Tiao
(1975).
En estos dos últimos tipos de modelos se considera
que no existe realimentación entre la entrada y la
salida.
2.1.2.- Métodos multivariantes
Los métodos avanzados de análisis de series de tiempo
tienen una ampliación inmediata al caso multivariante.
2.1.2.1..- Dominio de la frecuencia: Análisis espectral
Brillinger (1975).
2.1.2.2.- Dominio del tiempo.
2.1.2.2.1.- Modelos de espacio de estados: Luenberg
(1967) y Buey (1968).
2.1.2.2.2.- Modelos ARIMA vectoriales: Hannan (1970).
Dentro de esta metodología, se consideran
distintos niveles de modelos, (Peña, 1978). El modelo
general, nivel IV del análisis, es una función de
transferencia multivariante que puede representarse
gráficamente:
16
N
xlt"
x2t"
x3t~
Función de
transferencia
multivariante
l t N 2 t
N 3 t
y i t
*2t
Y3t
Donde N l t ' N 2 t ' Nj,^., son p r o c e s o s
e s t o c á s t i c o s que r e p r e s e n t a n e l e f e c t o de l a s
va r i ab les no incluidas o e l "ruido" del sistema.
Casos p a r t i c u l a r e s de e s t e esquema general , que
const i tuyen los n iveles i n fe r io re s del a n á l i s i s , en
es ta metodología, son:
Nivel I I I : No e x i s t e n l o s p rocesos Nkt , e l
proceso es tocás t i co vec to r i a l Xj^ es tá compuesto
por procesos es tocás t i cos a ^ t , donde cada a ^ es un
p r o c e s o d e v a r i a b l e s a l e a t o r i a s n o r m a l e s
independientes. El diagrama se reduce a:
alt"
a2t"
a3t"
Modelo
estocástico
multivariante
vlt
v2t
*3t
y el objetivo del estudio es prever la evolución del
proceso multivariante y^tí' existiendo normalmente
relaciones de mutua dependencia entre las series Y^t*
17
(Los niveles I y I I se corresponden con los modelos de
una s e r i e y de f u n c i ó n de t r a n s f e r e n c i a ,
respectivamente, del apartado 2 . 1 . 1 . 3 . 2 . 2 . ) .
2.1.2.2.3.- Modelos espacio-tiempo
Cuando una variable es medida a intervalos
regulares de tiempo y en varios lugares de una
superficie geográfica, se puede considerar como una
serie espacio-tiempo ZWt), i = 1, 2,..., N, y t =
1,2,...,T. El modelo multivariante temporal tratará de
describir y predecir el conjunto de las N series de
tiempo observadas. A ese modelo general, se le puede
añadir la dependencia existente entre observaciones
tomadas en puntos vecinos de una misma zona (Cliff y
Ord, 1973). Distintos autores (cliff y Ord, 1974;
Marten y Oeppen, 1975; Pfeifer y Deutsch, 1980 a, 1980
b, 1981) han tratado de extender la metodología de
series de tiempo, principalmente la de Box y Jenkins,
a este tipo de datos. Diversas aplicaciones han ido
apareciendo en geografía (Bennett y Haining, 1985),
estudios de calidad de aguas en rios (Perry y Aroian,
1979; Pfeifer y Deutsch, 1981), de contaminación
atmosférica (Egbert y Lettenmaier, 1986), dinámica de
poblaciones animales (Mawby y Gold, 1984).
18
2.2. Métodos Causales — — — — — . — _ — . — • - — ^ . _ t —
El análisis de regresión se puede considerar como un
método más para realizar predicciones de la variable
dependiente en función de las independientes. En el caso de
las series de tiempo, puede servir como método auxiliar
para la construcción de los modelos propios de tales datos.
2.2.1. Análisis de regresión simple
En los métodos univariantes, regresiones de la serie
(X-j.) en función del índice "t" pueden servir para modelizar
sus componentes, en el caso de descomposición. Los modelos
ARIMA pueden considerarse como casos especiales de
regresión de una variable consigo misma en instantes
anteriores.
2.2.2. Regresión múltiple
Los modelos multivariantes de series de tiempo tratan
de evaluar la influencia de factores externos
independientes sobre la variable dependiente, análogamente
a la regresión múltiple. Los modelos multivariantes ARMA se
pueden emplear combinando conceptos de regresión múltiple y
de series univariantes, por ejemplo: (Wheelwright y
Makridakis, 1985)
19
Y t = á l Y t - l " 5 2 Y t - 2 " - - - ~ 5 r Y t - r + a o x t - b " - - - - « s x t - b - s +
+ ^O z t - c - ^ i z t - c - l - " - - 0u z t - c -u + e t
La v a r i a b l e d e p e n d i e n t e Y t y v a r i a s v a r i a b l e s
i ndepend ien t e s ( e n t r e e l l a s l a Y) son expresadas como
modelos ARMA univar ian tes .
2 0
1.3 - MÉTODO EMPLEADO EN ESTE TRABAJO: JUSTIFICACIÓN
En primer lugar, y con referencia al caso univariante,
se comentan los métodos anteriores y las relaciones entre
ellos.
Operativamente, todo método de previsión univariante
efectúa una descomposición de una serie temporal en dos
componentes: (1) la parte sistemática de la serie que puede
explicarse por su propio pasado; (2) el componente
aleatorio o perturbación que engloba la parte impredecible
de variación de la serie. Todos los métodos univariantes
realizan, implícita o explícitamente esta descomposición.
El método de descomposición es el método más clásico de
análisis de series. Se empleó a principios de siglo y es en
Los años 20 cuando se establecen las bases de su
metodología. Muy utilizado en Economía, tiene ciertas
insuficiencias teóricas desde un punto de vista estadístico
pero, en la práctica, se han obtenido buenos resultados en
las previsiones.
El alisado exponencial es una técnica, también muy
empleada, para el análisis de series. Da buenos resultados
con series cortas (menos de 50 datos. Su principal
problema es la determinación de la constante de alisado,
que se realiza de manera arbitraria y no a partir de los
datos. Reid (1971), en un estudio sobre 113 series (algunas
con menos de 60 observaciones), ensayó modelos ARIMA y
cuatro métodos de alisado exponencial, comparando los
resultados construyó un árbol de decisión del método de
22
previsión más adecuado según las características de la
serie a analizar (número de observaciones, estacionalidad,
variabilidad, periodo de predicción) (ver Cuadro - 1.1).
Los tres enfoques básicos dentro del apartado de
"métodos avanzados", tienen objetivos y, por lo tanto,
dominios de aplicación originalmente distintos.
El análisis espectral cuando el dominio frecuencial se
corresponde estrechamente con la naturaleza fisica del
fenómeno.
El modelado en el espacio de los estados cuando la
estructura dinámica del sistema es conocida y el objetivo
básico es el control del mismo.
El enfoque paramétrico ARIMA en el resto de los casos
en los cuales el objetivo básico es la construcción de
modelos estocásticos a partir de la evidencia empirica
disponible.
La separación entre los distintos métodos no es tan
clara como aparece expuesta en la clasificación anterior,
ya que existen relaciones entre ellos.
Comparando los modelos ARIMA con el análisis espectral,
que es también un procedimiento general de análisis de
procesos estocásticos, y desde un punto de vista
estrictamente matemático, ambos procedimientos son duales,
(se puede ver que la función de densidad espectral es la
transformada de Fourier de la función de autocorrelación,
Jenkins y Watts, 1968). Los resultados obtenidos con un
análisis se obtendrán también teóricamente con el otro.
23
CUADRO 1.1
HETODÜ DE PREDICCIÓN
l o n g i t u d , ( H ) d e l a s e r i e
I I N > 50 N < 51
I I datos es tac ionales (E) o no estacionales ÍH)
variafua de la eoeiponentr a lea to r ias a l t a íft) o baja (B) comparada con la de la s e r i e
i-H H i i-H r-H ft 8 fl B 8 B A B II II II II
i r r e g u l a r i d a d e s en la s e r i e , no e s t a c i o n a r ! e d a d
S N S í ) S N S N 5 N S N S N S N
I I I I I I 1 i I I I I I I I I p l a z o d e l a p r e d i c c i ó n : c o r t o í C ) o l a r g o ( l )
L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C L C
HEIOW 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 2 1 I Í 2 1 5 5 5 5 4 4 4 4 1 1 2 3 2 3 2 3
FRECUENCIA í 38 í 17 3 5 6 13 6 4 4 8 5 2 9 ?
MÉTODOS: <i) Box-Jenkinsj <2) Broun; (3) Srown Modificado; (4) Holt-Hintera; (5> Harcison
Re id <i97i> 24
La diferencia entre ambos métodos es principalmente
práctica: cuando el obj etivo es identificar el orden de un
proceso ARMA (p,d,q) resulta más operativo trabajar con la
función de autocorrelación simple (f.a.s.) y la función de
autocorrelación parcial (f.a.p.) que con el espectro.
Por otra parte, dentro de las técnicas en el dominio
del tiempo, el método de "espacio de estados" es un
procedimiento de predicción más general, que incluye como
casos especiales la regresión tradicional y los modelos
ARIMA, además de la predicción bayesiana y los modelos con
coeficientes variables en el tiempo (Abraham y Ledolter,
1983) .
Box y Jenkins (1970) organizaron la metodología de
modelizar series de tiempo. Establecieron claramente las
fases de construcción del modelo, dificultad que plantean
los métodos de alisado exponencial, en cuanto a
identificación y validación del modelo, dependiendo la
elección del método de alisado, de la experiencia,
habilidad y conocimiento de las características de los
datos cuyos valores futuros se desea pronosticar (Gardner,
1985).
La característica más acusada de la metodología Box-
Jenkins para la modelización univariante es su generalidad.
De hecho, puede demostrarse que los procedimientos clásicos
de previsión (descomposición y alisado exponencial) son
casos especiales de estos modelos (Peña, 1978).
En los últimos años han surgido gran cantidad de
trabajos teóricos y aplicados con base en esta metodología,
25
apareciendo modelos optimizados para cada caso en los que
se han estudiado. Entre las aplicaciones hay que citar el
caso de series hidrológicas y de calidad de aguas, (Hlpel
et al., 1986).
Uno de los factores que han influido en ese desarrollo
es la proliferación de programas de ordenador que facilitan
el trabajo de construcción del modelo en cada una de sus
etapas. Sin embargo, el método de Box-Jenkins, no llega a
ser un sistema de predicción automático para el cual se
pueda construir un programa de ordenador y confiar
ciegamente en el resultado final. Es un sistema iterativo
donde la experiencia del analista para la adecuada
contrastacion crítica de los resultados en cada etapa juega
el papel principal (Peña, 1978).
De todo lo anterior se desprende que la elección del
método de análisis de una serie de tiempo va a depender:
1.- Del conocimiento que se tenga del proceso generador
de las observaciones que forman la serie en estudio;
2.- Del número de observaciones;
3.- Del periodo de predicción (a corto, a medio o a
largo plazo).
Los datos analizados en el presenta trabajo constituyen
series de tiempo con más de 50 observaciones, algunas de
ellas estacionales, por lo que se ha empleado la
metodología de Box- Jenkins.
26
Las series de datos se encuentran con observaciones
intermedias faltantes, por lo que ha sido necesario examinar
métodos de aplicación de esta metodología a series
incompletas. Estos, junto con las principales etapas de la
misma, se exponen en el capitulo siguiente.
27
CAPITULO 2
METODOLOGÍA BOX-JEMKINS: ETAPAS ¥ APLICACIÓN
2.0- Introducción
2.1 - Tipos de series
2.2 - Series cronológicas y procesos ©stoeásteicos
2.3 - Procesos estacionarios
2.4 - Procesos no estacionarios
2.5 - Metodología Box-Jenkins
5.1.- Estudio descriptivo
5.2.- Identificación del modelo
5.3.- Estimación de parámetros
5.4.- Diagnosis del modelo
5.5.- Predicción
2.6 - Aplicación
6.1.- Series de datos empleadas
6.2.- Tratamiento de series incompletas i Referencias
6.3.- Método empleado en este trabajo
CAPITULO 2
METODOLOGÍA BOX-JENKINS: ETAPAS Y APLICACIÓN
2.0 - INTRODUCCIÓN
La m e t o d o l o g í a de Box y J e n k i n s c o n s t i t u y e un
procedimien to e s t a d í s t i c o muy p o t e n t e pa ra e l t r a t a m i e n t o y
m o d e l i z a c i ó n de v a r i a b l e s d i n á m i c a s , (Peña , 1 9 7 8 ) . Su
d e s a r r o l l o en e l campo p r á c t i c o ha e s t a d o condic ionado a l a
evo luc ión de l o s paque tes e s t a d í s t i c o s de ordenador , dada l a
complej idad de c á l c u l o s que r e q u i e r e y e l volumen de d a t o s
que se sue l en manejar .
Las p r i n c i p a l e s c a r a c t e r í s t i c a s de e s t a metodología son
su g e n e r a l i d a d (puede manejar p r á c t i c a m e n t e c u a l q u i e r s e r i e
de tiempo) y su s ó l i d a base t e ó r i c a .
El l i b r o de Box y J e n k i n s (1976) , r e f e r e n c i a p r i n c i p a l
pa ra e l e s t u d i o y obtención de modelos ARIMA con sus casos
p a r t i c u l a r e s de a n á l i s i s de i n t e r v e n c i ó n y f u n c i ó n de
t r a n s f e r e n c i a , t i e n e como o b j e t i v o p r i n c i p a l e l
e s t a b l e c i m i e n t o de e t a p a s , b i e n d i f e r e n c i a d a s , p a r a
a n a l i z a r s e r i e s r e a l e s mediante l a a p l i c a c i ó n de l a t e o r í a
29
de procesos estocásticos y, en concreto, de análisis de
series de tiempo.
En este capítulo se señalan las etapas de análisis y
construcción de modelos, con indicación en cada una de los
procedimientos empleados en los capitulos siguientes.
Los fundamentos teóricos se encuentran dispersos en la
bibliografía anterior sobre procesos estocásticos y series
de tiempo (Wiener, 1949; Wilks, 1962; Bartlett, 1955,—) y
posterior (Fuller, 1976; Priestley, 1981; Chatfield, 1984).
Por ello, se incluye, al final del capítulo, un apéndice de
conceptos teóricos y notación de los tipos de modelos
considerados.
Para la aplicación de la metodología a las series de
parámetros de calidad del agua, ha sido necesario revisar
métodos de tratamiento de series incompletas, dada la
naturaleza de estos datos.
30
2.1 - TIPOS DE SERIES
Una serie cronológica es una secuencia de observaciones
ordenadas de forma natural. Normalmente, cada observación
está asociada a un instante en el tiempo, a un punto
determinado de una trayectoria, etc. Las variables tiempo y
espacio suelen dar el orden de las observaciones. En
general, en los casos en que las observaciones están
ordenadas por una sola variable, cualquiera que sea ésta,
se le va a llamar "tiempo".
Una serie cronológica puede ser continua si las
observaciones se generan de forma continua: una señal
eléctrica, por ejemplo, o discreta si el conjunto de
observaciones es discreto: temperatura máxima diaria,
precipitación mensual, caudal diario en un punto de un rio.
Una serie cronológica de tipo discreto se puede
obtener,
a) por muestreo de una serie continua a intervalos
regulares de tiempo (concentración de un residuo
tóxico en el agua de un rio medida cada hora).
b) por acumulación de una variable durante un periodo
de tiempo (precipitaciones mensuales en una zona).
En el presente estudio se van a emplear series de tipo
discreto, obtenidas por muestreo a intervalos mensuales.
Una serie de N observaciones se va a representar por Xlf
X2, -•. / XN, y, en general, Xfc/ va a ser la observación en
el instante "t".
Por otra parte, las series pueden ser: deterministas,
31
si mediante una función matemática, se puede conocer con
certeza el resultado de la serie a partir del valor que toma
la variable tiempo, por ejemplo, X . = sen (27rat) , con "a"
constante conocida; y no deterministas o estadísticas, si
los valores tienen una componente aleatoria. Estas últimas
quedan descritas mediante su distribución de probabilidad.
Las series que trataremos van a ser estadísticas.
2.2 - SERIES CRONOLÓGICAS Y PROCESOS ESTOCASTICOS
En la práctica, una serie cronológica va a ser una
secuencia finita de valores: x1( x2, ••-, xN. En el aspecto
probabilístico, la observación x . es un valor de la
variable aleatoria X ., y la serie Xlf X2, -••» XN es la
secuencia de las variables aleatorias correspondientes a
cada instante t = 1, 2, ..., N. Una serie de tiempo [X . o
X(t)] expresará bien una secuencia de valores (cuando
se analice una serie real), bien una secuencia de
variables aleatorias (cuando se trate de las propiedades
estadísticas de las series cronológicas, en general).
Una familia infinita de variables aleatorias de la
forma Xt: te Z con Z = ..., -1, 0, 1, . . . , es un
proceso estocástico, y una serie cronológica se puede
considerar como una realización finita de un proceso
estocástico. Este va a ser el modelo probabilístico que va
a permitir describir una serie. (En referencia con todas
estas ideas y otras que siguen a continuación, puede
32
consultarse el Apéndice a este capitulo donde aparecen
ampliadas).
Una clase de procesos, particularmente importante en el
análisis de series cronológicas es la de los procesos
estacionarios.
En los procesos estrictamente estacionarios (e.e.), la
función de distribución de la variable aleatoria es la
misma en cada instante t¿. Más aún, la distribución
conjunta depende sólo del intervalo entre los t^, tj y no
de los valores de la variable en cada momento.
Por tanto, si (X^ : t e Z es un proceso e.e.,
entonces las variables X^ siguen una misma ley de
probabilidad de función de densidad f(x), de media M y de
varianza <r(x), independientes de t.
Si la estacionariedad se cumple para cualquier conjunto
X(t1), ..., X(tn) con n < p, (p entero positivo), se dice
que hay estacionariedad de orden p.
En muchos procesos X . , la estacionariedad se
entiende como una distribución de equilibrio, que no depende
de las condiciones iniciales, a la cual tiende el proceso
cuando t -> «°. Esto significa que cuando un proceso ha sido
observado durante un periodo largo, la distribución de X .
cambiará muy poco. Si las condiciones iniciales se mantienen
en toda la evolución del proceso y son las mismas que las
especificadas para la distribución de equilibrio, el proceso
es estacionario en el tiempo y dicha distribución es la
estacionaria.
En resumen, una serie de tiempo queda completamente
33
definida, en un sentido probabilístico, si se conoce la
función de distribución conjunta para cualquier (Xft^,
..., X(tn) finito de variables aleatorias. En la práctica,
dicha función suele ser desconocida, por lo que, se define
una estacionariedad menos restrictiva llamada
estacionariedad en sentido amplio, débil o de segundo orden.
Un proceso se llama débilmente estacionario (d.e.) si
satisface las dos condiciones:
M (t) • ii y cov(xt, xr) = R(r-t)
Para un proceso gaussiano, definido por la propiedad de que
la función de densidad conjunta de probabilidad asociada a
las X(t), es normal multivariante, estacionariedad de
orden 2 implica estacionariedad estricta.
Para los procesos estacionarios se definen en el
Apéndice al final del capítulo, un conjunto de funciones y
sus estimadores, que constituyen las herramientas básicas de
la fase de identificación del modelo.
Por su posterior utilización en la metodología Box-
Jenkins, a continuación, se consideran las propiedades de
la autocorrelación muestral, r(k), en el caso de un proceso
puramente aleatorio, cuando las f(k) teóricas son nulas
salvo para k=0. El interés de su estudio reside en que
permite decidir si los valores r(k) de una serie dada son
significativamente distintos de cero o no.
Si X- , X2 , •••/ XN son variables aleatorias
independientes e idénticamente distribuidas con media \i, se
34
puede demostrar (Kendall y S tua r t , 1966) que
E [ r (k) ] —> 1/N y Var [ r (k ) ] —> 1/N
y que l o s r ( 0 ) , r ( l ) , . . . , r (k) s e d i s t r i b u y e n ,
a s i n t ó t i c a m e n t e , de forma normal bajo cond ic iones de
estacionariedad déb i l . De es ta manera se pueden dar a l 95%
de confianza, los l imi t e s aproximados ± 2/JN. Los valores
m u é s t r a l e s de r ( k ) f u e r a de e s o s l í m i t e s s e r á n
"s ignif icat ivamente" d i s t i n t o s de cero a un 5% de nivel de
s i g n i f i c a c i ó n . La magnitud y e l r e t a r d o k en e l que
aparezcan c o e f i c i e n t e s s i g n i f i c a t i v o s van a ayudar a l a
in te rp re tac ión f í s i ca del proceso, especialmente k = 1 y los
k que indiquen var iac ión es t ac iona l .
Un método a l t e r n a t i v o para juzgar cuándo un coef ic ien te
r (k ) e s d i s t i n t o de cero es e l s i g u i e n t e : " s i podemos
suponer que l a s primeras h autocorrelaciones t e ó r i c a s son
d i s t i n t a s de cero pero l a s s iguientes son cero, entonces:
h Var[r(k)] = ( 1 + 2 2 f(j))/N , k > h
j = l '
Se puede construir un intervalo de confianza para f(k)
condicionado a que los coeficientes f(l), ... , P(k-l) son
no nulos y los siguientes P(k), P(k+1), ... , idénticamente
cero sustituyendo las correlaciones muéstrales en la
expresión anterior", (Peña, 1987). Estos intervalos crecen
con el retardo y son los que se emplean más adelante en los
gráficos de funciones de autocorrelacion simple (fas),
mientras que en los de las funciones de autocorrelacion
parcial (fap) se utilizan los límites asintóticos + 2i/V.
35
2.3 - PROCESOS ESTACIONARIOS
La metodología empleada se basa, para la obtención de
modelos, en la expresión de la serie de tiempo observada
como "output" de un filtro lineal cuyo "input" es una serie
at : t e Z conocida por proceso ruido blanco (o
puramente aleatorio) , en el que las variables at son
independientes, r(a ., as) = 0 , t f s , con la misma
distribución (se suele suponer distribución normal) de media
cero y varianza cr(a).
Los dos tipos de procesos, AR y MA, son casos
especiales del proceso lineal y la dualidad entre ellos se
puede ver fácilmente mediante el empleo del operador B. En
el siguiente cuadro se resumen las propiedades para los dos
tipos de procesos y, en él, se puede observar dicha
dualidad.
36
Cuadro 2 , 1
Representación en términos de un ruido blanco
Representación en términos de los valores pasados
Coeficientes $ -Í
Coeficientes TTJ.
Condición de estacionariedad
Condición de invertibilidad
Fas j>k
Fap akk
PROCESOS AR
Xt = 0(B)_1at
<í.(B)Xt » at
Infinitos
Número finito
Las raices de <p(z) están fuera del círculo unidad
Siempre invertible
Infinitas: mezcla de exponenciales y/o sinusoides que — > 0
Húmero finito
PROCESOS MA
xt = e(B)at
e c B ) - ^ = at
Número finito
Infinitos
S iempre estacionario
Las raices de e(z) están fuera del círculo unidad
Número finito
Infinitas: mezcla de exponenciales y/o sinusoides que — > 0
37
Los procesos mixtos, ARMA, son una mezcla de los dos
anteriores, por lo que sus propiedades, especialmente de fas
y fap, son el resultado de la superposición de las
correspondientes a los correlogramas de AR y MA. Su compleja
estructura hace que el orden, (p,q) , de este tipo de
procesos sea dificil de identificar en la práctica.
Un resumen de sus propiedades se recoge en el cuadro
2.2.
La importancia de los modelos ARMA reside en el hecho
de que son capaces de describir la mayoría de las series de
tiempo estacionarias con sólo unos pocos parámetros AR o MA.
Cuadro 2.2
PROCESOS MIXTOS ARMA (p,q)
Representación en términos de a^
Representación en forma de un modelo de regresión
Coeficientes f A
Coeficientes ITJ.
Condición de estacionariedad
Condición de invertibi1idad
Fas p k
Fap akk
Xt = *(B) 1 8(B)at
e(B)-1 0(B)Xt = at
Infinitos
Infinitos
Las raices de <p(z) están fuera del círculo unidad.
Las raices de ©(z) están fuera del circulo unidad.
Infinitas: para k > q-p+l, están dadas por una mezcla de exponenciales y/o sinusoides que tienden a cero.
Infinitas: para k > p-q+l, están dadas por una mezcla de exponenciales y/o sinusoides que tienden a cero.
39
2.4 - PROCESOS NO ESTACIONARIOS
En general, las series de tiempo observadas en la
realidad no van a ser estacionarias, aunque en periodos
largos de observación, el comportamiento de la serie sea
similar. Para ajustar alguno de los modelos estacionarios
anteriores a dichas series es necesario eliminar las fuentes
de variación causantes de la no estacionariedad y que se
manifiesta por variaciones en la media, en la varianza o en
ambas.
La definición de estos procesos y su notación se da en
el Apéndice.
La forma general de estos procesos viene dada por los
modelos multiplicativos ARIMA (p,d,q)x(P,D,Q)e:
*p(Be)<£p(B)(l-B)d(l-Be)D Xt = eq(B)eQ(B
é)at
Estos modelos son los más generales de la metodología
de Box y Jenkins para series univariantes y representan de
forma simple muchos fenómenos reales.
La fas de estos procesos es una mezcla de sus
componentes regulares y estacionales. Peña (1984) demuestra
que si r son los coeficientes de autocorrelación del
ARMA(p,q) regular y ReJ los del ARMA(P,Q) estacional en los
retardos e, 2e, 3e, ..., los P .; del proceso completo
verifican
40
00
rj + . 2 Rei(rei+j + rei-j> i=l
f j .
1 + 2 2 reiRei i=l
Hamilton y Watts (1978) demuestran que la fap de un
proceso estacional tiene la estructura siguiente:
(a) En los primeros retardos aparecerá la fap de la
estructura regular y en los estacionales la fap de la
estacional.
(b) A la derecha de cada coeficiente estacional
(retardos je+1, je+2, ...) aparecerá la fap de la parte
regular. Si el coeficiente estacional es positivo la fap
regular aparece invertida, mientras que si es negativo la
fap aparece con su signo.
(c) A la izquierda de los coeficientes estacionales
(retardos je-1, je-2, ...) se observará la fas de la parte
regular.
2.5 - METODOLOGÍA DE BOX-JENKINS
Las etapas básicas de construcción del modelo y los
métodos empleados en este trabajo para cada una de ellas se
describen a continuación.
5.1.- Estudio descriptivo
41
El primer paso en el análisis de una serie observada X .
es el examen de su gráfico con respecto del tiempo. Esto
proporciona una primera estimación visual de su media,
varianza, valores anómalos, tendencia, periodicidades y
posible distribución. La metodología Box-Jenkins no supone,
en principio, normalidad en los datos, por lo que no se
requieren contrastes de normalidad en este análisis previo,
el cual se completa en la siguiente etapa de identificación
con ayuda de los correlogramas muéstrales.
5.2.- Identificación del modelo
En esta etapa se sugiere un tipo de modelo para los
datos dentro de la clase general ARIMA. Para ello, se
consideran tres pasos:
(a) Comprobar si la serie es estacionaria o no,
mediante gráficos de los datos y de los correlogramas. Si no
lo es, se diferencia la serie hasta conseguir
estacionariedad.
Cuando la falta de estacionariedad es debida a
variaciones en la varianza, a veces, es preciso recurrir a
transformaciones Box-Cox de los datos. La más corriente es
la logarítmica. En este trabajo se ha prescindido de
transformar las variables ya que se pierde el significado
físico de los resultados obtenidos con los datos
transformados. No ocurre así con variables económicas donde
se suelen emplear. No obstante, en algunos casos de series
mensuales de caudal y por la forma del gráfico de los datos
42
en función del tiempo, se ha probado una transformación
logarítmica de la serie inicial sin buenos resultados,
bastando para estabilizar la serie con d = 1. En el resto de
las series tratadas no estacionarias es suficiente una
diferencia regular o estacional.
(b) Identificar el modelo adecuado y los órdenes p y q
de los polinomios AR y MA, respectivamente, de la
estructura regular de los datos con el análisis de los
gráficos de fas y fap de la serie estacionaria, teniendo en
cuenta las características vistas para las fas y fap de los
distintos procesos (Cuadros 2.1 y 2.2) y con la ayuda de
gráficos de procesos simulados de los tipos citados.
(c) Lo mismo que en (b) para determinar los órdenes P y
Q de los polinomios AR y MA estacionales, en el caso de que
los datos presenten estacionalidad.
5.3.- Estimación de parámetros
Mediante algoritmos de optimización no lineal se
obtienen estimadores máximo verosímiles que minimizan la
suma de cuadrados de los residuos at. El más frecuente y el
que se ejecuta con el programa utilizado en este trabajo, es
una modificación del algoritmo de Gauss-Newton debida a
Marquardt. Los detalles del cálculo de la función de
verosimilitud exacta para modelos AR(p), MA(q) y ARMA(p,q)
pueden encontrarse en Box y Jenkins (197 6 ) , Abraham y
Ledolter (1983) y Peña (1987).
43
5.4.- Diagnosis del modelo
En esta etapa se emplean distintos contrastes y
técnicas para detectar irregularidades que indiquen
discrepancias entre el modelo y la serie observada. En este
caso se introducirán modificaciones y se repetirá el
proceso a partir del paso 5.2.
Con los resultados de la estimación se analizan los
siguientes puntos para decidir la validez del modelo
identificado:
(a) Ana1i s i s de res iduos: Sobre los residuos a^, se
comprueba si tienen media nula, varianza constante y son
incorrelados para cualquier retardo. La observación del
gráfico de los residuos va a ser el primer paso para
detectar anomalías. El segundo paso es la obtención de la
fas r^(k). Si los residuos son independientes y normales,
los r^(k) serán, aproximadamente, para k altos variables
aleatorias con media cero, varlanzas asintóticas 1/n (si n
es el número de residuos) y distribución normal. La
varianza asintótica es válida para k grande pero no para los
primeros retardos, por lo que el valor 1/n sobreestima la
desviación típica de las autocorrelaciones residuales en
esos retardos.
El contraste de Ljung-Box es el contraste global de que
los primeros h coeficientes (h grande) son cero. Si los
residuos son ruido blanco, el estadístico
44
h Q(h) = n (n + 2) S raj)/(n - h)
j=l
se distribuye según una X1 con grados de libertad igual al
número de coeficientes en la suma (h) , menos el número de
parámetros estimados (p+q para modelos no estacionales y
P+P+Q+q para los estacionales).
Si los residuos presentan coeficientes significativos
en fas y fap, su observación se empleará para modificar el
modelo.
Después de comprobar que los residuos son incorrelados,
se aplica el contraste para ver si E[a .] = 0. Se aceptará
que los residuos tienen media nula si
^a
s(a)/n
no es significativamente grande con relación a la
distribución N(0,1).
La varianza residual aa estimada (ETR = error tipico
residual) proporciona una medida del ajuste global del
modelo y es, también, el error de predicción a un periodo.
En caso de datos estacionales el contraste del
"periodograma acumulado" para los residuos es útil para
detectar periodicidades no absorbidas por el modelo ajustado
(Box & Jenkins, 1976).
(b) Reformulación del modelo a partir de la serie de
residuos: si en la fas y fap de los residuos se observa
alguna estructura ARIMA, se puede ajustar un modelo a la
45
serie de at
a(B)at = /3(B)ut
e incorporar al modelo final
a(B)0(B)wt = 6(B)ÍI(B)ut
A los u t se les aplicarán los contrastes de (b).
(c) Parámetros estimados: Sus errores tipicos
aproximados o los intervalos de confianza de las estimas de
los coeficientes, van a indicar si las mismas son
significativas o no. La matriz de correlaciones entre los
parámetros servirá para ver si hay parámetros redundantes.
Si hubiera que eliminar algún parámetro se volverá a estimar
el modelo con los coeficientes restantes. En este punto se
ha seguido el principio de elegir el menor número posible de
parámetros (principio de "parsimonia": Box & Jenkins, 1976;
Ledolter & Abraham, 1981). Este apartado se complementa con
(¿> y (e).
(d) Sobreaiuste: Consiste en estimar un modelo con
mayor número de parámetros que el inicial y comprobar si los
coeficientes adicionales son significativos.
(e) Cancelación de operadores: Si se expresa el modelo
de forma que los polinomios AR y MA estén factorizados,
pueden aparecer términos a uno y otro lado de la igualdad
que se simplifiquen por tener coeficientes semejantes.
(f) Estabilidad de las estimas: Se comprueba si el
46
modelo ajustado a la serie completa de datos se mantiene
cuando ésta se divide en dos mitades y se estudian cada una
por separado. Si el modelo ajustado a cada una de esas
series sigue siendo el obtenido en un principio se dará como
válido.
(g) Una variante del apartado (f) consiste en predecir
con el modelo ajustado la última parte de la serie y
comparar la evolución de las predicciones con la de los
datos reales; o bien ajustar el modelo a la primera parte
(3/4) de la serie observada y predecir el último 1/4.
(h) Decisión entre modelos candidatos: Bien con la
ayuda de los pasos (f) y (g) comparando las predicciones con
los valores observados, bien por el ETR. En este último
caso, si la diferencia entre los ETR es pequeña, y la
elección están un modelo estacionario (sin diferencias) y
otro que no lo es, se preferirá el no estacionario, aunque
ETR(est.) < ETR(no est.). Esto se reflejará en las
predicciones pues, las del modelo no estacionario seguirán
las oscilaciones de la media, mientras que las del
estacionario acabarán estabilizándose alrededor de un valor
medio constante. En las series reales es más lógico que la
media sea más o menos fluctuante.
5.5,- Predicción
Un estudio detallado sobre la obtención y propiedades
47
de las predicciones de valores futuros X .+.i, j = 1, 2, ...,
a partir del modelo adoptado, se puede encontrar en Abraham
y Ledolter, 1983 y 1986, además del clásico Box-Jenkins
(1976). No obstante se citan algunas características por su
aparición en los capítulos posteriores.
A partir del modelo aceptado como válido se obtiene un
valor X.£+1, 1 > 1, como la predicción de origen "t" a
período 1.
Los valores futuros de la serie, obtenidos con el
modelo aceptado, tienen error cuadrático medio mínimo, es
decir, que son las predicciones óptimas y vienen dadas, para
cualquier 1, por la esperanza condicionada
EE&t+l / X^, X2, ..., X .]
La predicción estimada del valor en "t+1", se suele expresar
como Xt(l) = X t + 1.
Es conveniente adaptar las predicciones a medida que se
obtienen nuevas observaciones,
X]_/ i Xrji , Xrp+^, ... , Xip+j observ. ' '—valores futuros—'
La predicción estimada para el valor XT+.: en forma ele
proceso general es
oo
Xrp( j) = S y J + J C arp.-^ = Y -¡aqi + y-i+x3'!'-! + * * *
k=0
Una vez obtenida la nueva observación Xm+1,
^T+1 - ^T ( ) = aT+l
48
^T+l(J ^ ~ j+laT+l + jaT + •**
y la predicción adaptada será: XT+1(j-l) = xT(j) + ^J+I^T+I
El periodo 1 (o j) adecuado de predicción depende del
tipo de modelo pero, en general, por su escaso número de
coeficientes suelen dar predicciones a corto plazo (uno o
dos periodos) o hasta "e" períodos en caso de existir
estacionalidad.
En los capítulos correspondientes a las variables cuyas
series se han analizado mediante la metodología expuesta, no
se han incluido los gráficos de los residuos, en la mayoría
de los casos, por no considerar necesaria, salvo en casos
especiales, su inclusión dado el número de gráficos
indispensables en la fase descriptiva y de identificación de
los modelos.
Por otra parte, el análisis de resultados de la
estimación de modelos, con los correlogramas y contrastes
para los residuos, se incluyen si en la fase de verificación
resulta necesario volver a estimar uno o más modelos para
la misma serie de datos.
2.6 ^ APLICACIÓN
6.1.- series de datos empleadas
Series mensuales de parámetros de calidad de aguas,
tomadas en puntos de control de los rios de las cuencas
peninsulares y publicadas anualmente por el MOPU desde el
49
año 1973.
Por l a n a t u r a l e z a de l o s d a t o s , - gran número de
v a r i a b l e s , p r o c e d e n t e s , a lgunas de e l l a s , de a n á l i s i s
cuidadosos en labora tor ios d i s t a n t e s del lugar de muestreo -
l a s s e r i e s s u e l e n e s t a r i n c o m p l e t a s , o no e x i s t e n
o b s e r v a c i o n e s en número s u f i c i e n t e p a r a a p l i c a r l a
metodología.
El primer problema que se plantea es la apl icación de
una metodología para ana l izar s e r i e s completas de va lores
X( t^) , (con i = 1, . . . , N, y los t^ meses) a s e r i e s en los
que fa l t an los datos en var ios momentos t í . En una misma
s e r i e , pueden f a l t a r var ios datos consecutivos, y datos
intermedios X(t^) en los que ex is ten los valores an t e r i o r y
pos t e r i o r , X f t . ^ ) y X( t i + 1 ) .
6 . 2 . - Tratamiento de ser ies incompletas: Referencias
La mayoría de l o s métodos de a n á l i s i s de s e r i e s de
t iempo e s t á n r e s t r i n g i d o s a s e r i e s completas de d a t o s
tomados a i n t e r v a l o s r e g u l a r e s . Pero , en l a p r á c t i c a ,
aparecen s i tuac iones con lagunas en la toma secuencial de
l o s d a t o s , como ocu r r e con l o s h id rome teo ro lóg icos y de
cal idad ambiental. En e l caso de los datos de cal idad de
aguas en d i s t i n t o s r i o s de una cuenca, por var iaciones en
los métodos de a n á l i s i s , imposibilidad de medición por f a l t a
de agua en c i e r t o s meses del año, e t c . , l a s s e r i e s no están
completas. Para ap l i ca r la metodología Box-Jenkins con e l
f i n de e n c o n t r a r e l modelo ARIMA adecuado a l a s e r i e en
50
estudio, es necesario completarla.
Los trabajos revisados sobre el tratamiento de series
con falta de datos (missing observations) van desde los más
sencillos derivados de los métodos de alisado exponencial
(Wright, 1985, 1986a, 1986b) a los más sofisticados
empleando modelos ARIMA y filtro de Kalman (Jones, 1980 ,
Harvey & Pierse, 1984). Nos referiremos a los distintos
estudios que tratan sobre el análisis de series incompletas
mediante la metodología Box-Jenkins.
Entre los primeros trabajos se encuentra el de
Brubacher y Wilson (1976). Estos autores emplean el término
de "interpolación" para el proceso de estimar valores
intermedios de una serie, con gran número de datos
(observaciones horarias de 7 años), mediante un modelo Box-
JenJcins , el cual es identificado y ajustado con
observaciones consecutivas, en número suficiente (datos
horarios de 4 ó 5 semanas), de la misma serie. Describen un
método iterativo, de forma que, cada vez se utilizan los
valores de los parámetros obtenidos en la iteracción
precedente. Las mejores estimas de los datos que faltan se
obtienen resolviendo un sistema de ecuaciones lineales donde
tienen en cuenta la observación anterior y posterior al
dato perdido. El inconveniente de este método, para aplicar
a nuestro caso, es que no hay suficientes observaciones
consecutivas para poder identificar el modelo a estimar.
Vo-Day (1978), sin tener conocimiento del trabajo
anterior, propone modificaciones en las etapas de
identificación y estimación de la metodología Box-Jenkins,
51
a considerar en caso de series con falta de datos, con
buenos resultados esperables, siempre que las observaciones
que faltan sean menos del 10% y no se encuentren demasiado
próximas al primer valor de la serie, ya que sólo se tienen
en cuenta los valores precedentes al perdido. Las series que
se van a analizar en este trabajo, tienen porcentajes
variados de falta de datos, dependiendo de la estación de
control de que se trate, en general, sobrepasan el 10%.
Posteriormente, Lettenmaier (1980) con base en lo
propuesto por Brubacher & Wilson y extendiendo la técnica de
predicción de Box-Jenkins, emplea el análisis de
intervención con series en que faltan datos, de forma que
estima, simultáneamente, los parámetros del modelo y los
datos perdidos. Como dichos autores, supone conocido el
modelo (número de parámetros) a estimar.
Peña (1987) revisa trabajos anteriores sobre análisis
de series con falta de datos y propone dos procedimientos
para obtener valores suavizados de los datos que faltan (o
que se han suprimido por considerarse anómalos): (l)
mediante análisis de intervención; (2) mediante la
representación en el espacio de estados del modelo ARIMA que
sigue la serie, empleando el filtro de Kalman para estimar
los valores perdidos. Lo mismo que en los casos anteriores
se supone conocido el modelo ARIMA de la serie en estudio y,
ciñéndonos al procedimiento (1), no resulta operativo si las
observaciones que faltan son muchas ya que por cada dato
perdido se introduce un nuevo parámetro a estimar.
En el mismo año (1987) , Little y Rubin dedican una
52
pequeña parte de su libro sobre análisis estadístico con
falta de datos, a la estimación de los mismos en series de
tiempo. Señalan como técnica general para encontrar estimas
máximo verosímiles de datos incompletos el "algoritmo EM
(Estimation - Maximization)" . En el caso concreto de
series, los modelos AR(p) requieren modificaciones
especiales del algoritmo, que estos autores indican como
"fáciles de implementar aunque no triviales de describir"
por lo que se limitan a presentar un AR(1), y surgen
dificultades en presencia de términos MA. Peña (1988) , en
una publicación reciente, señala que "el algoritmo EM es
relativamente complejo y requiere el uso de rutinas de
programación no lineal y de filtro de Kalman, que no son
fáciles de encontrar y manejar. De hecho, no existe ningún
programa de uso general para la estimación de las
observaciones que faltan en series incompletas".
En todos los casos anteriores, con referencia especial
a la estimación de modelos ARIMA para series incompletas, es
necesario identificar o conocer, de alguna manera, el modelo
que sigue la serie. Vo-Day permite ese paso calculando la
fas y la fap teniendo en cuenta sólo los datos observados
realmente y cuando faltan pocos datos (< 10%).
6.3.- Método empleado en este trabajo
Por las características de los datos empleados se ha
procedido de la siguiente manera para completar las series:
(1) si se trata datos aislados, se ha obtenido el valor
53
suavizado por interpolación lineal simple entre la
observación anterior y la posterior (Velleman & Hoaglin,
1981), salvo en el caso de que alguno de tales datos se
considere como anómalo con respecto al resto de los valores
de la serie;
(2) si son varios datos consecutivos los que faltan,
se ha obtenido la media del mes correspondiente.
Las razones que han llevado a utilizar dicho
procedimiento, a nuestro caso, además de los inconvenientes
citados en las referencias de otros métodos, han sido:
1) Se trata de obtener un modelo aproximado que
represente cada serie de cada uno de los parámetros
seleccionados (20 puntos de control y 7 parámetros por
punto), es decir, gran número de series a estudiar, con
observaciones tomadas como datos orientativos del estado del
agua en determinado momento.
2) La obtención de cada modelo no se puede automatizar
totalmente, ya que, es preciso analizar cada serie por
separado, así como los resultados procedentes de cada etapa
de construcción del modelo.
3) El cálculo de regresiones simples entre meses y
entre años para estimar los datos perdidos, se probaron en
un principio, pero no dieron resultados muy diferentes a los
obtenidos con las interpolaciones, por lo que los
correlogramas para identificar el modelo ARIMA resultaban
prácticamente los mismos, con el inconveniente del aumento
de cálculos y tiempo de computación requerido, pues no hay
ningún patrón regular en la falta de observaciones.
54
4) En el citado trabajo de Peña (1988) , demuestra que
"el estimador óptimo de una observación ausente en una serie
temporal que sigue un modelo ARIMA es una media ponderada de
las observaciones disponibles", por lo que, los valores
interpolados son un buen punto de partida para tratar de
identificar el modelo que sigue la serie. Por otra parte,
cuando las observaciones que faltan se encuentran próximas
al final de la serie, Peña (1988) comienza la obtención de
estimadores óptimos "rellenando los agujeros en la serie con
valores escogidos arbitrariamente", y un valor arbitrario
puede ser el valor medio del mes a que corresponde el
"hueco".
5) Para cada serie se ha tenido en cuenta el porcentaje
de observaciones que faltan, no considerando aquellas con
porcentajes mayores del 40%.
6.4.- Datos anómalos (outliers)
Las series, a veces, presentan valores aislados
demasiado altos o demasiado bajos, de forma que no parecen
pertenecer al conjunto general de datos.
Las causas que los producen pueden ser variadas:
errores de medida, de recogida de datos, de transcripción o
de introducción al ordenador para su procesado. Si no se
pueden corregir con el valor adecuado, se excluirán y se
tratarán como si el dato correspondiente faltara.
Otras veces, tales valores, no serán erróneos, sino que
pueden representar circunstancias excepcionales, por lo que
55
investigar la causa puede aportar información valiosa para
análisis posteriores (análisis de intervención) .
Cualquiera que sea su origen, dichos valores van a
requerir atención especial, unas veces para sustituirlos y
otras para analizar los efectos de la situación que les
originó.
Si los valores son muy extremos, se detectarán
fácilmente con la observación del gráfico inicial de la
serie. Si no, se podrán localizar posteriormente al estudiar
los correlograrnas o los residuos resultantes del modelo
ajustado.
En el siguiente capitulo se hace un breve recorrido por
la zona de recogida de datos, los puntos concretos de
muestreo y se citan las variables seleccionadas en relación
con la calidad del agua.
56
CAPITULO 2
APÉNDICE
APÉNDICE AL CAPITULO 2
1.- procesos estocastieos
En Fuller (1976) se encuentra la siguiente definición:
"Si (íí,A,P) es un espacio probabilístico, con sucesos
elementales y Z un conjunto de índices "t", una serie de
tiempo de valores reales (o proceso estocástico) es una
función real X(t,w) definida sobre Z x íl, tal que para cada
t, X(t,to) es una variable aleatoria sobre (íl,A,P). Dicha
función se suele expresar por X^ o X .(w) , y una serie de
tiempo puede considerarse como un conjunto (X-j. : t e Z) de
variables aleatorias.". Para fijo, X(t,u) es una función
real de t, que define una trayectoria del proceso.
Aunque esta definición de proceso estocástico es
bastante restrictiva, (en general, Z no es un conjunto
contable, incluso en los procesos de Dirichlet precisa de
una estructura de a-álgebra, y X(t,o>) no es necesariamente
una función real, puede pertenecer a R o a clases de
subconjuntos dotados de una estructura superior) coincide
plenamente con el concepto de series cronológicas de valores
reales y es, por tanto, aplicable a los desarrollos teóricos
base de la metodología empleada en el presente trabajo.
58
2.- Procesos estacionarios
"Un proceso X .: t e Z es estrictamente estacionario
(e.e.) si la distribución de probabilidad conjunta de
Xít.j+k), X(t2+k), ..., X(tn+k), sólo depende de k,
para todo n > 1 y todo tlf ..., tn e Z. Es decir,
(1) FCxíti), x(t2), x(tn)] =F[x(t1+k), ..., x(tn+k)]«
2.1.- Función de autocovarianza
Se define la autocovarianza de X . a retardo k e Z, como
Cov(Xt, xt+k) = r(k)
La función de autocovarianza del proceso X . viene dada
por T(k) y k es el argumento, k = 0, 1, .., N-l (N = n5 de
valores de la serie) .
La magnitud de los T(k) depende de las unidades de
medida de X .. Con el fin de interpretar mejor esos
coeficientes, se estandariza r(k) dividiendo por r(0).
2.2.- Función de autocorrelación simple
La autocorrelación de retardo k e z, viene dada por
j>(k) = T (k) / T (0)
Y J0(0) = l.
La función de autocorrelación simple (en adelante fas)
o correlograma está dada por P(k), y k es el argumento.
Esta función es una herramienta importante para el
59
estudio de las propiedades de un proceso estocástico
estacionario. Entre sus características es interesante citar
la de « "no unicidad" en caso de procesos no gaussianos, ya
que éstos quedan completamente determinados por su media,
varianza y fas. Sin embargo, es posible encontrar varios
procesos no normales con la misma fas, dificultando la
interpretación de la fas muestral», (Chatfield, 1984).
2.3.- Función de autocorrelación parcial
La correlación parcial entre Xt y X .+jc es el parámetro
que mide la correlación entre las dos variables una vez
eliminada la influencia sobre ellas de las variables
intermedias Xt+1, ..., xt+k-l*
En general, si se ajusta la familia de regresiones:
60
xt = «íA+i + ei
Xt = a21Xt+l + a22Xt+2 + e2
Xt = aklXt+l + ak2Xt+2 + ••• + akkXt+k + et
los coeficientes a¿^ proporcionan las autocorrelaciones
parciales a retardo i = 1, 2, ..., k, (Peña, 1987).
La función de autocorre1ación parcial (fap) es a(k) y k
el argumento.
3.- Estimación de los parámetros de un proceso
estacionario
Dada una serie estacionaria X ^ X2, . . ., XN, a partir
de ella se estiman la media p,, las autocovarianzas i (k) y
las autocorrelaciones.
La media \i se estima con la media muestral
H XN = ( S Xt) / N
t=l
Para la estimación de r(k), suponiendo \i conocida y,
para simplificar, igual a cero, se suele emplear
l N-k c (k) = S (Xt - xN)(xt+k - xN)
H t-1
Es un estimador sesgado pero con error cuadrático medio
menor que el correspondiente insesgado, el cual se obtiene
dividiendo por N-k en lugar de N la expresión anterior. El
61
sesgo aumenta con k, por lo que se calcula c (k) para 0 < k
< K, siendo K un entero menor o igual que N/4.
La c (k), es la función de autocovariansa muestral de
retardo k, y c(0) = S(X), el estimador de la varianza a(X).
La estimación de /(k) , si se estima ¿t mediante
XNí viene dada por,
r(k) = c(k)/c(0)
r(k) es la función de autocorrelación muestral de retardo
k. Si c0) = 0, se define r(0) por r(k) = 0, (Fuller, 1976).
4.- Operadores
Para simplificar la escritura de los modelos se suelen
emplear el operador retardo "B" y el operador diferencia''^".
El símbolo "B" indica la operación de sustituir y . por
vt-l'
B vt - yt-i
y, en general,
B r ?t = yt-r
De la misma forma, el operador diferencia "•<$ " indica
*t - yt-i
Vyt = yt - Byt = (1_B)yt
y, en general, y r = (1 - Br) , V r = (1 - B ) r
5.- Ecuaciones en diferencias
62
Las ecuaciones lineales en diferencias juegan un
importante papel en el estudio de los procesos
autoregresivos de series de tiempo, por lo que se presentan
algunos resultados elementales empleados en el estudio de
los modelos parámetricos de series de tiempo.
Dada una sucesión y . : 0¿t<°° , la primera diferencia
se define por
vt = Yt - Yt-1 ' t = 1' 2' *••
y la diferencia n-ésima se define por
Vn Y t = V
n - 1 Y t " Vn_1yt-1 = S Í-Dr ("' Vt-r
r=0
con t = n, n+1, ...
La ecuación
(2) yt + atyt-1 + a2yt_2 + ... + anyt_n = rt
con t = n, n+1, ..., a¿ constantes reales, an =|= 0, y r.
una función real de t, es una ecuación lineal en diferencias
de orden n con coeficientes constantes. Los valores y -i»
Yt-2» •••, Yt-n s e sue^-en llamar valores retardados de y^.
Otra representación de (2) se obtiene empleando el
operador "B"
(1 + a ^ + a2B2 + ... + anB
n)yt = rt , t = n, n+l, ...
Asociada a (2) la ecuación en diferencias reducida u
63
homogénea es
(3) y t (1 - a2B - a 2B 2 - . . . - anBn) = 0
6 . - Solución general de una ecuación en d i f e r e n c i a s
La n a t u r a l e z a de l a s o l u c i ó n e s una f u n c i ó n de l a
e c u a c i ó n a u x i l i a r , l l a m a d a t a m b i é n " e c u a c i ó n
c a r a c t e r í s t i c a " ,
(4) x n - a j x " " 1 - . . . - a n = 0
Esta ecuación tiene n raices (no necesariamente distintas),
y la solución de la ecuación en diferencias está íntimamente
relacionada con tales raices.
La ecuación y^ - a^y-t-i - ^2^t-2 ~ * - • ~ anYt-n = ° '
tiene por solución general
(5) yt = A ^ ^ + ... + A ^ t
donde las h¡ son constantes que dependen de las condiciones
iniciales y las G; son las raíces de la ecuación
característica (4), que se suponen distintas. Para demostrar
ese resultado, (Peña, 1987), se sustituye (5) en la ecuación
en diferencias de y .,
S AJGJ* - a-L S AjG^ X - ... - a k S A-jG^-*
64
con i = 1,...,n.
Si G- satisface (4), entonces (5) satisface la ecuación
en diferencias de y .. Además para que y . tienda a 0 cuando
t — > oof G^ debe tender a 0, para lo que se requiere que
|GjJ < 1 para todo i.
En términos del operador B, la ecuación característica
para la ecuación en diferencias (3) es
1 - a^B - ... - anBn = o
Si G^ satisface (4) , entonces G^-1 es solución de esa
ecuación característica.
Por tanto, la solución general para una ecuación en
diferencias homogénea de orden n, se puede obtener de las
raices de la ecuación característica, y será una suma de Mn"
términos con las siguientes características, según sean las
1) Para cada raiz real y distinta habrá un término AG .
2) Para cada raiz real repetida k veces, habrá un
término polinómico de orden (k-1) que multiplica a G ,
(A-L + A2t + A3t + ... + A ktk - 1)G t
3) Para cada par de raices complejas conjugadas
distintas, aparece un término sinusoidal
65
r a sen (te + 0) , con r = an = |G-jJ
4) Para cada par de raices complejas conjugadas dé
multiplicidad h, habrá un término de la forma
r^c^senfte + fi^ + a2tsen(te + p2) +...+ a^^^-senfte +/3k) ]
donde a^ y ¡3^ son constantes reales que pueden determinarse
de manera única para n valores iniciales y0, y- ... , Yn_i.
7.- Procesos lineales de interés en el análisis de
series de tiempo
7.1. Proceso lineal general
Un proceso lineal Xt : e Z es un proceso que admite
la representación, (Wold, 1938),
co
(6) X t = M + S J a t - i ' P a r a cualquier t e Z j=o J J
o = i y oa S | ., | < oo
j = 0 J
siendo /i y J parámetros r e a l e s .
Se puede demostrar fácilmente, que l a Cov(X^.,xt+jc) sólo
depende de k y , p o r t a n t o , un p r o c e s o l i n e a l e s
necesariamente e s t ac iona r io .
7 . 2 . - Proceso invert ible
66
Es un proceso lineal X . que admite la representación
00
(7) X-j. = 2 TTJ.X^_A + a ., para cualquier t e Z
donde los ITJ. son parámetros reales tales que
co
2 \WAI < » j=l J
La expresión (6) es la representación de un proceso
lineal en términos de un ruido blanco, mientras que (7) es
la representación en términos de los valores pasados. Según
las situaciones se empleará la representación con la que sea
más conveniente trabajar.
7.3.- Modelos parametricos de series de tiempo
Un proceso X^ : t e Z) es autorreqresivo de orden p
(AR(p)) si se puede expresar como
(8) X t = X-t-.-L + 02xt-2 + + #pxt-p + at ' fc e z
donde los parámetros <p¿ son reales y (a^. : t e Z es un
proceso ruido blanco.
Definiendo el operador autorregresivo <p (B)
0 (B) = 1 - ^ B - . . . - £pBP
(8) se puede expresar de forma equivalente
67
(9) 0 (B)Xt = a t
Un proceso AR(p) siempre es invertible, por la forma de
(8) , pero no necesariamente estacionario.
Es fácil comprobar que la condición de estacionariedad
para un proceso AR(p) es equivalente a la condición de
invertibilidad de 0(B). Por el estudio de las ecuaciones en
diferencias, 0(B) es invertible si las raices del polinomio
<t>(B) = 1 - <pxB - . . . - 0pBP
están fuera del circulo unidad. En ese caso
OO # 00
0(B)_1 = 2 $ -iB con S |f A | < « j=0 J j=0 J
Las autocorrelaciones de estos procesos satisfacen la
ecuación en diferencias de orden p
0(B)/>k = 0
El estudio de sus soluciones proporciona la forma de la fas.
En general, la función de autocorrelacion de un proceso
AR(p) es una mezcla de exponenciales y/o de sinusoides que
tiende a cero cuando k -> <».
La fap de un proceso AR(p) es
a kk </>p si k = p
0 si k > p
Los a(k) se pueden obtener mediante las ecuaciones de
68
Yule-Walker, resolviendo para (a l f a2,
raatricial de estas ecuaciones es
Ra = r
donde
R =
r l r2
*1 1
r p - l rp-2
es una matriz (pxp) , a
P
ftT _ = ( « 1 /
Y r — ' r l ' * ' *' r n)•
oip) . La forma
-p-l
• rM_ p-2
:p-3
• -r ap)
Para Je = p, e l vector (<px, <p2, • - . / #p) ' / es una
solución de ese sistema de ecuaciones por ser a_p = </>_.
Si k > p , entonces el vector (0 l f . . . , 0p , 0, . . . , 0)
es una solución de dicho sistema, a ^ = 0.
Si X+ es AR(p), entonces, se puede demostrar que para
k > p+1, los ai.], son asintóticamente independientes y
normales con media cero y varianza 1/N. De aquí que el
e s t u d i o de la fap indique e l número de parámetros
autoregresivos, 0¿, de un proceso AR. En Box-Jenkins (1976)
se describe un método recursivo de cálculo de las
autocorrelaciones parciales, empleado normalmente en los
programas de ordenador.
Un proceso de media móvil de orden q fMAfq)) es un
proceso X : t e Z que admite la representación
69
Xt = at - 61at_1 - ... - eqat_q t £ 2
donde 8;,, ..., ©a son los parámetros de media móvil y
at : t e Z
es un ruido blanco.
El operador de media móvil 6(B) se define por
9(B) = 1 - exB - . . . - eqB<3
lo que permite escribir
(10) Xt = 6(B)at
Un proceso MA(q) , con q = «>, siempre es estacionario, como
se puede comprobar a partir de la representación
00
xt = .2vf/jat-j 3=0
La fas viene dada por
l -ek + e1 e k + 1 + ... + e k ©c
1 + 63^+. . . + e
o
Si 1 < k < q,
si k > q
De la ecuación (10), se obtiene que 7r(B) = 0(B)~ y la
invertibilidad de Xt se asegura si co 2 I e.¡ I < 00
j=0 J
con eQ = 1, Y por el estudio de ecuaciones en diferencias,
70
8(B) cumple la última condición si las raices del polinomio
9(z) = 1 - e ^ - ... - 6-z^
están fuera del círculo unidad. Así, un proceso MA(q) es
invertible si y sólo si las raices de 6(z) están fuera del
círculo unidad.
Por otra parte un proceso MA(q) puede considerarse como
un proceso AR(oo) , lo cual resulta útil para el cálculo de la
fap,
xt = V 1 ( B ) at
l l a m a n d o ir (B) = Q ~ , d o n d e l o s c o e f i c i e n t e s d e Í T ( B ) s e
o b t i e n e n imponiendo que TrtBje-ÍB) = 1, queda
oo X t = S Í T ^ . Í + a t
1=1
y puede demostrarse que los coeficientes de autocorrelacion
parcial de un MA(q) tienen la estructura de la fas de un
AR(p).
71
Cuadro A.l - Fas y fap de procesos AR (Peña, 1987)
AR<1)
AR(2)
1,0 T
y
-i,o.
1.0 -r
-1 ,0
1,0-1
- 1 , 0
1,0-i
- 1 .0
1,0
- 1 . 0
1,0
-1,0
fas
*<o
til
# > 0
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II
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II. Mi. ! | | l '
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L 1 1 g __
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I
i - 1 , 0 '
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- 1 ,0
fap
1
1.0
-1 ,0
1,0-,
- 1 ,0
1,0-
- 1 , 0
': LO
-1 ,0
1,
1 l
,
1
I I . - • "
72
Cuadro A.2 - Fas y fap de procesos MA (Peña, 1987)
MA(1)
MA(2)
- •
1,0
-i,oJ
1
1,0-
-1 ,0 •
1,0
- 1 , 0
1,0
- 1 , 0 -
1,0-
- 1 , 0
1,0
-1 ,0
T~
fin
-• 0<l¡
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i ! . i ' I t •
73
Cuadro A.3 - Fas y fap de procesos ARMA (Peña, 1987)
fas ,- fap
ífi
-1,0
f,o
-1,0
1.0
-1,0
1,0
-1,0-
1,0
-1,0-
1,0
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74
CAPITULO 3
CALIDAD DEL AGUA EN LA CUENCA DEL GUADIANA: CURSOS ALTO Y MEDIO EN LA PROVINCIA DE CIUDAD REAL
3.0 - Antecedentes
3.1 - Estaciones de control del MOPU: Situación y
características
3.2 - Parámetros de calidad del agua
3.3 - índices de calidad del agua
CAPITULO 3
CALIDAD DEL AGUA EN LA CUENCA DEL GUADIANA: CURSOS ALTO Y MEDIO EN CIUDAD REAL
3,0 - ANTECEDENTES
La vigilancia y control de la calidad de las aguas
superficiales por los organismos públicos ha ido creciendo
con el aumento de las actividades humanas y el incremento de
población en los núcleos urbanos. El MOPU, a través de las
Comisarías de Aguas, es, actualmente, el organismo encargado
del seguimiento del estado de las aguas en las cuencas
peninsulares.
Las primeras acciones en este campo se iniciaron en
1962, sobre un total de 50 puntos de control, si bien, hasta
1972 no se sistematizó el procedimiento ampliando la red a
221 puntos. En los años siguientes se han ido añadiendo
sucesivos puntos en las distintas cuencas.
Estudios con base en dichos datos han sido publicados,
también por el MOPU (1985, 1984-) . En ellos se ha observado
la evolución de distintos parámetros y, en particular, la
del índice de calidad general (ICG) anual. En su cálculo se
utilizan valores medios anuales de cierto número de
parámetros, medidos unos mensualmente y otros
trimestralmente.
Con anterioridad a la publicación de dichos datos y, en
la cuenca del Guadiana, el CSIC, en colaboración con la
Confederación Hidrográfica del Guadiana, inicia en 1965
76
una serle de estudios mensuales de la calidad química del
agua de este río y de sus principales afluentes.
Paralelamente, en recorridos trimestrales se recogían
muestras para la determinación de una serie de parámetros a
fin de estudiar el estado de las aguas en cuanto a su grado
de polución, (Catalán et al., 1969). Para este estudio se
establecieron 27 puntos de muestreo, la mayoria de los
cuales coinciden o se encuentran próximos a los de la red
del MOPU (ver fig. 3.1).
Las referencias concretas al rio Guadiana son
relativamente abundantes, quizás porque "tanto por su
especial régimen como por la peculiar morfología de su valle
es uno de los ríos más anormales y extraños de la Península"
(Zamora, 1987). Este último autor, en su trabajo sobre la
fisiografía, geoquímica y contaminación del río Guadiana con
especial referencia a su paso por tierras extremeñas, hace
una recopilación de la bibliografía existente sobre este rio
y, en el estudio sobre la contaminación de sus aguas,
utiliza los datos analíticos del MOPU de 5 años (1977/78 a
1981/82), para la obtención de un ICG.
77
Situación de las estaciones del CSIC (Catalán et al. 19 en el curso alto y medio del Guadiana en Ciudad Real
Estación ns Situación
1 Río Záncara en Zafra de Záncara
2 Río Záncara en Záncara
3 Río Guadiana en Ruidera
5 Presa del Embalse de Peñarroya
6 Río Guadiana en Ojos del Guadiana
7 Río Cigüela en Villas Viejas
8 Río Riansares en Corral de Almaguer
9 Río Cigüela en Puebla de Almoradiel
10 Río Amarguillo en Madridejos
11 Río Azuer en Daimiel
12 Río Guadiana en Arenas de San Juan
13 Río Guadiana en Valverde
14 Río Jabalón en Valdepeñas
15 Río Jabalón en Torrecilla
16 Río Bullaque en Luciana
17 Río Guadiana en Luciana
78
F i g . 3 . 1 ( C a t a l á n / 1969)
SITUACIÓN DE LOS PUNTOS DE MUESTREO
CUENCA DEL GUADIANA Y AFLUENTES MAS IMPORTANTES
Mltt 4i I M Cafagua
3.1 - ESTACIONES DE CONTROL DEL MOPU: SITUACIÓN Y
CARACTERÍSTICAS
En este apartado se comentan algunas características de
las estaciones de control empleadas en el presente estudio,
que van a influir en la evolución de los parámetros de
calidad del agua analizados y que servirán para comprender
mejor los resultados del análisis de sus series.
Los datos demográficos y económicos de las zonas
alrededor de las estaciones han sido tomados del libro de
Zamora, 1987.
En la página siguiente se exponen los ríos y lugares de
los mismos donde se encuentran los puntos de control, junto
con la superficie (en km2) de su cuenca tomada de los
anuarios del MOPU sobre Análisis de Calidad de Aguas, el
número (N) de observaciones que poseen las series de la
mayoría de sus parámetros y el comienzo y el último mes de
datos empleado en el estudio. A continuación, figura el
plano de situación de las estaciones del MOPU (fig. 3.2).
80
Estaciones de control del MOPU: Curso Alto y Medio del Guadiana en Ciudad Real
ESTACIÓN RIO LUGAR SUPERFICIE COMIENZO FINAL H
4
801
30
8
9
109
101
102
107
103
224
205
Guadiana
Guadiana
Guadiana
Guadiana
Guadiana
Azuer
Azuer
Azuer
Jabalón
Jabalón
Záncara
Záncara
La Cubeta
E. de Peñarroya
E. de Vicario
Balbuena
Luciana
Carrizosa
Vallehermoso
Oaímiel
Cabecera
Pte. Morena
El Provencio
Cervera
856
880
18.130
13.816
21.072
75
470
1.699
102
2.337
2.020
5.506
5/72
10/79
10/72
10/72
6/74
10/79
10/72
10/72
10/72
10/72
10/72
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
5/82
165
81
165
165
145
81
165
165
165
165
116
201
202
203
215
802
Cigüela
Cigüela
Cigüela
Cigüela
Becea
Quintanar
Vi llafranea
Buenavista
Víllarta de !
E. de Gasset
995 10/72 7/86 166
3.367 10/72 6/86 165
9.930 10/72 7/86 166
10.164 6/74 5/86 144
150 10/79 6/86 81
210 Bu(laque E. Torre de Abraham 761
214 Bullaque Pte. Luciana 2.029
10/79 6/86 165
10/72 6/86 165
81
Afluentes de la margen izquierda
Río Azuer: Existen en él tres estaciones de muestreo,
la 109 en Carrizosa, justo en el nacimiento, la 101 aguas
abajo de la anterior y próxima a ella, y la 102 cercana a su
desembocadura en el Guadiana. De esta última suelen faltar
gran cantidad de datos en cada periodo hidrológico por lo
que no se han podido tratar sus series.
Con respecto a su caudal, es de notar la disminución
importante que se produce a medida que se aproxima a la
desembocadura en el Guadiana, llegando seco en numerosas
ocasiones, lo cual puede ocasionar la falta de datos de las
series de parámetros en la estación 102.
Aguas arriba de la estación 101 no existe ningún núcleo
de población importante, por lo que los resultados relativos
a la evolución de la calidad de las aguas del Azuer en este
punto son el reflejo de la composición "natural" de las
mismas.
A medida que se desciende por su curso, y aguas arriba
de la estación 102, existen un total de diez municipios y
siete entidades menores. Entre los primeros cabe destacar
Manzanares, Daimiel y La Solana con gran cantidad de
industrias y distintos tipos de explotaciones (agricolas,
ganaderas y mineras).
Entre las estaciones 101 y 102 el curso de este río
está sometido a una fuerte sangría hidrológica por
infiltración, evaporación, aprovechamientos, etc.
83
Río Jabalón: Se tienen en él dos puntos de muestreo
situados, respectivamente, en las cercanías de su nacimiento
(107) y desembocadura (103), separadas unos 155 km.
La estación de cabecera, 107, posee tan reducida cuenca
vertiente que los caudales allí medidos son insignificantes.
Su escasa contaminación se debe a los vertidos urbanos de
Montiel, ciudad de 1851 habitantes y reducido o nulo número
de industrias contaminantes.
En la estación 103, en contraste con la anterior, se
producen importantes aumentos de flujo circulante,
considerando los mismos períodos. Sin embargo sus series de
datos suelen estar bastante incompletas, lo que hace
imposible su tratamiento por la metodología empleada para
el análisis de series de tiempo.
La tendencia a disminuir de los índices de calidad del
agua en este punto es paralela a las variaciones del caudal.
Las contaminaciones más altas se producen, principalmente en
Marzo y Junio-Julio, relacionados con vertidos de tipo
industrial: alpechines, trasiego de vinos y lavado de
recipientes, etc.
La composición química de las aguas del Jabalón es
semejante (tanto en el espacio como en el tiempo) en ambas
estaciones de muestreo. No obstante se observa falta de
estabilidad en tal composición, debido en parte a la
irregularidad de su caudal.
84
Afluentes de la margen derecha
Río Záncara: Se dispone de datos relativos a las
estaciones 224 y 205 del curso medio e inferior,
respectivamente, de este río que originado en la serranía
conquense, puede sufrir influencia nival de cabecera.
Los notables descensos de caudal en la estación de
aguas abajo y hacia la desembocadura, evidencian la
influencia de la constitución de los terrenos que drena y
factores de regulación artificial, aunque escasa.
La estación 224, situada en Cuenca, posee una escasa
densidad demográfica con reducida actividad industrial y
predominio del sector agropecuario con algunas industrias
derivadas.
En la amplia cuenca de la estación 205 se asientan una
gran cantidad de municipios (36) que dan lugar a una de las
densidades de población más altas (28.6 hab./km2) de todas
las estaciones situadas en esta margen derecha. Junto a la
actividad agrícola y ganadera tradicional se desarrolla una
fuerte concentración industrial derivada o paralela.
Con tal información y las aguas recibidas de la
estación precedente no sorprende la continua baja calidad
observada en este punto de análisis, con altas cotas de
contaminación en correspondencia con el notable descenso de
caudal, aunque el caudal natural, en ciertas épocas (entre
Marzo y Agosto) se ve engrosado por el de vertidos.
85
Rio Cigüela: Para este rio se dispone de cuatro
estaciones de muestreo, las números 201, 202, 203 y 215,
situadas, respectivamente, desde el curso medio a la
desembocadura en el Guadiana.
Originado en la Serrania de Cuenca, al igual que el
Záncara, presenta características muy similares a aquél en
cabecera, con un régimen de cierta regularidad y aguas muy
mineralizadas.
La cuenca de la estación 201 comprende un total de 25
núcleos de asentamientos, con una población muy dispersa y
escaso desarrollo industrial.
En la estación 202, con gran cantidad de falta de datos
en sus series de parámetros, se observa disminución de
caudal con respecto a la anterior, consecuencia de factores
de constitución del terreno y el aprovechamiento de sus
aguas.
Las estaciones 203 y 215 a poca distancia entre si, la
primera en la desembocadura del Amarguillo en el Cigüela y
la segunda aguas abajo, comprenden en su cuenca un reducido
número de municipios pero, la mayor parte de ellos de gran
importancia (Alcázar de San Juan, Campo de Criptana,
Consuegra, etc.).
Es un afluente que, a través de las Tablas de Daimiel,
aporta al principal, aunque con escaso caudal, aguas muy
contaminadas, las cuales han sufrido un progresivo deterioro
en el tiempo y en el espacio.
86
Río Becea: de escaso recorrido, está regulado en su
desembocadura por el embalse de Gasset donde existe una
estación de muestreo, la 802, de la que no se dispone de
datos de caudal. Los núcleos de población son de escasa
entidad, por lo que el mayor efecto contaminante en el curso
principal se sigue debiendo al sistema Záncara-Cigüela.
Río Bul laque: Es el afluente más caudaloso de los de
esta margen, algo regulado en su cabecera por el embalse de
Torre de Abraham, donde se encuentra una de las estaciones
de análisis, la 210, sin datos de caudal. Una segunda
estación, la 214, se sitúa en su desembocadura, a 70 km
aguas abajo de la anterior.
Su carácter más destacable es la acción diluyente que
ej erce sobre el colector principal, dada la composición de
sus aguas, escasamente mineralizadas y casi sin
contaminación.
Río Guadiana: La primera estación, la 4, se encuentra
en La Cubeta (Alto Guadiana), donde la precipitación-
evaporación y la permeabilidad del terreno son los factores
determinantes del régimen de caudal, con escasa influencia
de la innivación, vegetación, etc-, ni aportes laterales
importantes.
En su cuenca se asientan tres municipios albaceteños y
otras entidades menores con escasa población dedicada al
sector agropecuario y algunas industrias alimentarias
derivadas, destilerías de alcohol y explotación de sal gema
87
en las salinas del Pinilla.
En la desembocadura del embalse de Peñarroya, aguas
abajo de la anterior se encuentra la estación 801, sin datos
de caudal y con características similares a la anterior
(est. 4) en cuanto a la calidad de sus aguas.
La estación 30 en el embalse Vicario se encuentra en un
punto donde van a confluir aguas de distinta procedencia,
pues el Guadiana va a recibir los caudales escasos del Azuer
por su izquierda, los frecuentemente contaminados del
sistema Záncara-Cigüela por su derecha, junto con las aguas
menos mineralizadas y de mejor calidad que emergen en los
Ojos, originadas, en parte, en las Lagunas de Ruidera (est.
4).
Cuenca con elevada densidad demográfica (20.1 hab./km2)
y gran actividad económica (Tomelloso, importante centro
vitivinicola) que, sin embargo, no afecta alarmantemente a
la calidad de las aguas en este punto, ya que por tratarse
de un embalse ejerce cierto efecto depurador-estabilizador.
La estación 8, por su reducida cuenca (349 km2) y alta
concentración demográfica, presenta la máxima densidad de
población de toda la cuenca del Guadiana (175.7 hab./km2).
Puntualmente destaca la capital, Ciudad Real, que va a
originar la mayor carga contaminante de las que se producen
en este punto, vertidos urbanos y, en menor grado,
industriales derivados de sus bodegas, destilerías, molinos
de aceite, etc., vertidos que se amplían con los procedentes
de los otros municipios de la zona también con distintos
tipos de industrias (conservas vegetales, curtidos y
88
materiales de construcción).
Por otra parte, entre este punto (8) y el anterior (30)
el Guadiana ha recibido el aporte del Jabalón con alta
mineralización, lo que se traduce en una clara influencia
sobre la concentración salina.
En la estación 9, relativamente próxima a la anterior,
las aguas presentan una mejoría en su calidad como
consecuencia, principalmente, del efecto diluyente del
Bullaque, afluente que se une al principal algunos cientos
de metros aguas arriba de esta estación, y de la escasa
población de sus alrededores.
3.2 - PARÁMETROS DE CALIDAD DEL AGUA
El término "calidad del agua" es utilizado para
describir las características físicas, químicas y biológicas
de un agua en relación con su adecuación a un uso
particular. No es por tanto un término absoluto, sino que
está en relación con el uso o actividad a que se destina,
(Mingo, 1983). Asi, se determinarán las características que
definan la calidad de un agua según sea para fines
industriales, fines recreativos, para bebida, para riegos,
para la vida acuática, etc.
Los estudios de calidad de aguas parten, pues, de los
resultados analíticos de muestras de agua que definan sus
características, las cuales vienen dadas por los parámetros
o variables que se elijan como necesarios para definir sus
89
d i f e r e n t e s c a l i d a d e s .
El MOPU, comenzó en 1962 e l c o n t r o l a n a l í t i c o de l a s
aguas , con l a de te rminac ión de 18 p a r á m e t r o s . A p a r t i r de
1972, e l número se e l evó a 38, c i f r a que se mantiene h a s t a
l a fecha.
Los parámet ros se pueden ag rupa r d e l s i g u i e n t e modo:
(MOPU, 1983)
a) Condiciones a j enas a l a composición d e l agua:
Caudal c i r c u l a n t e en e l momento de l a toma, ( Q ) ;
Temperatura d e l a i r e ; Temperatura d e l agua, (Ta) ; Aspecto .
E s t e p r i m e r g rupo de c a r a c t e r í s t i c a s , c o n t i e n e dos
d a t o s de i n t e r é s e x c e p c i o n a l como son e l c a u d a l y l a
t e m p e r a t u r a d e l a g u a , a b s o l u t a m e n t e n e c e s a r i o s p a r a l o s
e s t u d i o s sotare c a l i d a d y contaminación f l u v i a l . Los o t r o s
d o s , p r e s e n t a n una i n f o r m a c i ó n r e l a t i v a m e n t e p o c o
impor t an t e , e spec ia lmen te e l a s p e c t o , parámet ro s u b j e t i v o de
d i f í c i l u t i l i z a c i ó n p o s t e r i o r a e f e c t o s e s t a d í s t i c o s y
comparat ivos (Mingo, 1983) .
b) Parámetros g e n e r a l e s q u í m i c o - b i o l ó g i c o s
Oxigeno d i s u e l t o , (Od); Ma te r i a s en suspens ión , (Ms);
pH; C o n d u c t i v i d a d e l é c t r i c a , ( C d ) ; Demanda q u í m i c a de
oxígeno (DQO); Demanda bioquímica de oxígeno (DBO).
90
Estos dos grupos de caracteristicas se analizan con
frecuencia mensual en todas las estaciones de la red de
vigilancia, desde 1972 hasta la fecha.
Los siguientes grupos de parámetros son determinados
con frecuencia variable entre tres y seis meses.
c) Macroconstituyentes
C l o r u r o s , ( C l ) ; S u l f a t o s , (S0 4 ) ; A l c a l i n i d a d ;
C a l c i o , (Ca); Magnesio, (Mg); Sodio, (Na).
d) Tóxicos v meta les pesados
Cianuros , (CN); Compuestos f e n ó l i c o s ; F l u o r u r o s , ( F ) ;
A r s é n i c o , ( A s ) ; Cadmio , (Cd) ; C o b r e , ( C u ) ; Cromo
(hexava l en t e , (C r ) ; H i e r r o , (Fe ) ; Manganeso, (Mn); Mercur io ,
(Hg); Plomo, (Pb) ; S e l e n i o , (Se ) ; Zinc , (Zn).
e) Determinaciones complementarias
Sílice, (Si); Fosfatos, (Po4); Potasio, (K) ; Amonio,
(NH4); Nitritos y Nitratos, (N02 y N0 3); Coliformes totales,
(Colif. tot.); Detergentes, (Det.)f Aceites y grasas.
Algunos compuestos, especialmente de los grupos (d) y
(e) no pueden ser analizados en todas las cuencas por
carecerse de elementos de laboratorio idóneos.
91
3.3 - ÍNDICES DE CALIDAD DEL AGUA
Los Índices de calidad son cantidades adimensionales,
obtenidas a partir de combinaciones o funciones de los datos
analíticos de una muestra de agua que reflejen su calidad en
orden a su utilización posterior y que permiten la
comparación con los que se obtengan, con el mismo cálculo,
para otras muestras tomadas en distintos puntos o épocas. Su
objetivo principal es resumir en un solo valor la
información suministrada por las variables medidas en una
muestra de agua, si no por todas, por la mayoría o por
aquellas que se consideren más relevantes para definir la
calidad de un agua.
Las etapas a seguir en la elaboración de uno de estos
índices serán:
(1) Selección de las características necesarias, según
el fin que se pretenda en el estudio sobre la calidad de un
agua.
(2) Definición de intervalos de variación con el fin de
establecer una escala de calidad para cada parámetro.
(3) Asignación de coeficientes de ponderación a cada
una de ellas, de acuerdo con su mayor o menor influencia
en la calidad a estudiar.
(4) Formulación de la expresión matemática que define
el índice.
Existe una gran variedad de índices de calidad, que por
las medidas que intervengan en su cálculo, pueden ser de
tipo físico-químico o biológicos. Entre los que emplean
92
parámetros fisico-químicos para su cálculo, se encuentran el
índice general calculado por el MOPU a partir de los datos
suministrados por las Comisarias de Aguas, el citado en un
estudio sobre el rio Guadiana y un sencillo índice en cuyo
cálculo sólo intervienen parte de los parámetros elegidos
para el estudio de series temporales.
En los análisis de calidad de agua del MOPU se define
un índice de Calidad General (I.C.G.), siguiendo un método
canadiense, en el que intervienen 23 parámetros de entre los
que figuran en las Hojas de Control de Análisis de Aguas
para cada punto de muestreo. Estos parámetros son: Od, Ms,
pH, CD, DQO, DB05, Colif. tot. , Cl, S04,P04, Ca, Mg, Na,
N0 3, Det., CN, Fenoles, Cd, Cu, Cr, Hg, Pb, Zn.
Zamora (1987) en su estudio sobre la contaminación del
río Guadiana, calcula un índice de calidad del agua (ICA)
con los siguientes parámetros: pH, Cl, N0 3, Nitrógeno
amoniacal (NH4) , DQO, Colif. tot. , Od, CD, DB0 5,
impurificación aparente (referido a características
organolépticas que afectan al aspecto del agua).
Cubillo (1986), en su estudio sobre calidad de las
aguas en los ríos de la Comunidad de Madrid, emplea como
índice el índice Simplificado de Calidad del Agua (ISCA),
que comprende cinco parámetros analíticos: Ta, Od, Ms, CD y
DQO, relacionados por una sencilla expresión, Ta(0d + Ms +
CD + DQO).
Entre los parámetros de calidad del agua que aparecen
publicados por el MOPU para las distintas cuencas
93
peninsulares, se han elegido siete de ellos para el estudio
de sus series y obtención de modelos de predicción y
control: Q, Ta, Od, Ms, CD, DQO y DBOg, por la longitud de
sus series de datos, la regularidad de las observaciones y
su importancia en los estudios de calidad del agua.
En los capítulos siguientes se realiza dicho estudio.
Para cada parámetro se hace una breve descripción general,
en cuanto a características y método de medición, se
comentan los modelos obtenidos en otros trabajos sobre
aplicación de la metodología a otras series de los mismos
parámetros, se presentan los resultados obtenidos y
conclusiones sobre los mismos.
94
CAPITULO 4
SERIES DE CAUDALES
4.1 - Generalidades
4.2 - Modelos para series de Caudales: Referencias
2.1.- Series anuales
2.2.- Series mensuales
2.3.- Series semanales
2.4.- Series diarias
4.3 - Series de Caudal en la cuenca del Guadiana:
Obtención de modelos
3.1.- Estudio descriptivo
3.2.- Análisis de correlogramas
3.3.- Estimación y predicción: Resultados
4.4. - Conclusiones
CAPITULO 4
ANÁLISIS DE SERIES DE CAUDALES
4.1 - GENERALIDADES
El flujo o caudal de la corriente es la base y punto
de partida necesario para describir el comportamiento de un
rio. Interesa como parámetro de calidad del agua por su
influencia en los demás parámetros (prescindimos de las
medidas tomadas, también por el MOPU, en las estaciones de
aforos). De hecho existe una fuerte relación entre el caudal
y los índices de calidad. Por ejemplo, un parámetro que
relaciona el índice de calidad con el caudal en el momento
de tomar la muestra es el "poder contaminante", (PC = Q /
ICA), (Zamora, 1987).
Es una medida dificil de obtener con precisión
existiendo diversos métodos para ello, basados, en general,
en que el flujo de la corriente en un punto determinado de
la misma es directamente proporcional a la sección del río y
a la velocidad de la corriente en dicho punto.
Influyen en él diversos factores como el clima, en
especial las precipitaciones y su distribución, la
topografía, la naturaleza del terreno, la vegetación y el
factor humano que, con la construcción de embalses, es el
que más contribuye a modificar el régimen natural de las
aguas.
En las estaciones de control del Guadiana y afluentes
96
situadas en embalses (30, 801, 802 y 210) o no existen
medidas de caudal (801, 802) o hay medidas esporádicas y en
número tan reducido que no se pueden tratar como series. Sin
embargo, la mayoría de los puntos de control establecidos
para análisis de calidad coinciden con estaciones de aforo
ya existentes, a fin de obtener con mayor precisión el valor
del caudal circulante en el momento de recoger la muestra.
4.2 - MODELOS PARA SERIES DE CAUDALES: REFERENCIAS
Una de las principales aplicaciones de esta
metodología, fuera del campo económico, ha sido en series
hidrológicas y, en concreto, en series de caudales. Los
trabajos revisados sobre obtención de modelos para series de
este parámetro se pueden agrupar según el intervalo de
tiempo entre observaciones: años, meses, semanas o dias.
2.1.- Series anuales
La utilización de modelos estocásticos para series
anuales de caudales son anteriores a la aparición del libro
de Box y Jenkins. Así, Rodríguez-I turbe (1969) emplea un
proceso de Markov de primer orden (proceso AR(1)), ya
estudiado por otros autores en trabaj os previos con series
de caudales. Su objetivo es la obtención de intervalos de
confianza para las estimas de los parámetros estadísticos
más corrientemente empleados en Hidrología: la media, la
varianza y el coeficiente de correlación a un retardo. Con
97
un proceso de MarJcov de primer orden se obtienen estimas de
esos parámetros en función del número de observaciones.
Compara los errores de las estimas según el tamaño de
muestra.
Los datos empleados proceden de una muestra de caudales
de 140 rios de todo el mundo estudiados por Yevjevich
(19 63) . Hay una gran variabilidad entre los parámetros
estadísticos de series de caudales anuales para diferentes
ríos, por lo que es difícil generalizar, pero se obtienen
conclusiones a partir de las características estadísticas
de tres ríos (de entre los 140) y de uno con características
medias. El parámetro más difícil de estimar resultó ser el
coeficiente autoregresivo, necesitándose una muestra
superior a 40 observaciones para que la probabilidad de
confianza del intervalo sea al menos del 75%. Para la media
y la varianza se requieren de 40 a 60 ó mas datos para que
los errores de la estima no sean muy elevados.
Aunque el objetivo anterior no era la predicción, las
conclusiones coinciden con la teoría de Box-Jenkins sobre
el número grande de observaciones necesario para aplicar su
metodología con cierta fiabilidad en los resultados.
Recién publicado el libro de Box-Jenkins, aparecen
trabajos describiendo el método para analizar series de
tiempo aleatorias y aplicándolo a series de caudales
anuales, entre ellos se puede citar el de Carlson y col.
(1970). Estos autores describen la técnica paso a paso en
cuatro series procedentes de 4 rios de los 140 de
yevjevich, (1963). Con las herramientas básicas del proceso
98
de identificación, el gráfico de la serie y el de la fas,
los procesos a estimar figuran en el cuadro siguiente, junto
con los rios y el número de observaciones (N) para cada uno:
Rio
San Lorenzo
Missouri
Neva
Niger
Modelo
AR(1)
AR(1)
AR(2)
ARMA(2,1)
AR(2)
ARMA(1,1)
AR(1)
N
97
58
76
51
Parámetros
<f> = 0.69
<f> = 0.59
c^ = 0.74 $2 ~ ~ 0,38
<p1 = 0.59 \ <p2 ~ 0.16 Q1 = 0.20
<px = 0.40 <f>2 - 0.25
0 = 0.82 9 = 0.40
<p = 0.55
SS/SS-L
0.49
0.64
0.59
0.62
0.62
0.62
0.66
El método de estimación es el de mínimos cuadrados, por
lo que el valor principal para comparar el ajuste de los
distintos modelos es la "suma de cuadrados normalizada" =
SS/SS^ siendo SSj la suma de cuadrados inicial obtenida de
los datos, igual a N s.
Para el último rio aparecen varios modelos con el mismo
Sfí. Frente a varios modelos que parecen adecuados, la
elección final se hace teniendo en cuenta el criterio de
simplicidad (menor número de parámetros) y de interpretación
del proceso físico mediante el modelo. En este caso el
comportamiento del proceso es predominantemente de primer
orden [AR(1) ] , y el ARMA(1,1) es mas sencillo que el
ARMA(2,1).
99
La verificación de cada modelo se realiza observando la
fas de los residuos, que es significativamente nula para
cualquier retardo.
Dichos autores sugieren el uso de los modelos
obtenidos para predicción y descripción del comportamiento
de rios y predicen, con el modelo obtenido para el rio
Missouri, comprobando el buen funcionamiento del modelo
ajustado. Concluyen la mayor utilidad de estos modelos para
intervalos entre observaciones mas cortos, dias, semanas,
meses con fines de predicción y control de caudales y
control de calidad de aguas.
En este caso se da poca importancia a la fap como
herramienta básica para la identificación del modelo, pues
se conoce el carácter AR(1) del proceso y la fas de los
datos lo confirma.
En cuanto a la elección del modelo adecuado entre
varios candidatos, se podría añadir como medida de
verificación el cálculo del error estándar de los parámetros
estimados. Si alguno de estos es menor que za veces su error
se puede considerar no significativo al (l-a)% de confianza.
Esto parece ocurrir con el parámetro <p2 del modelo ARMA(2,1)
para el río Niger, con lo que la elección quedaría entre el
(2,0) y el (1,1).
Una característica a resaltar de los caudales anuales
anteriores es que las series son estacionarias y no se
requiere ningún tipo de transformación ni diferenciación de
los datos iniciales.
100
2.2.- Series mensuales
En general, estas series no van a ser estacionarias, ya
que los valores del caudal para una cierta época del año
serán estadísticamente similares de un año a otro pero
variarán fuertemente de una estación a otra dentro de cada
año. Esto aparece reflejado en la estructura de fas y fap:
los coeficientes de correlación dependen no sólo del
intervalo entre observaciones sino también de la estación
del año (Moss y Bryson, 1974).
Uno de los primeros trabajos de aplicación de la
metodología Box-Jenkins a caudales mensuales (McKerchar &
Delleur, 1974) desarrolla el proceso de ajustar modelos
multiplicativos ARIMA estacionales a 16 series de
logaritmos de caudales de afluentes del rio Ohio con N
alrededor de 450 observaciones, es decir,
zt = log Qt
Después de obtener los correlogramas para distintos
esquemas de diferencias regulares y estacionales: d = 0, 1,
2 y D = 0 , 1, 2, la fas para d = 1 y D = 1 resultó similar a
la obtenida por Box y Jenkins para su famosa serie de
logaritmos de las ventas mensuales de billetes de avión, y a
la que ajustan un ARIMA (0,1, l)x(0,1,1) 12 * s i n embargo, los
citados autores no consideran adecuado este modelo para los
caudales por dos razones: (1) la diferencia, d = 1 , indica
la eliminación de una tendencia que no debe existir; (2) no
aparece el coeficiente autoregresivo a retardo 1 en la parte
regular, como se espera del comportamiento del proceso. No
101
obstante, dicho modelo se estima por minimos cuadrados y, en
los contrastes diagnóstico para los residuos aparecen
coeficientes significativamente distintos de 0 en los
primeros retardos hasta el sexto, siendo el valor del
estadístico Q significativo, por lo que no se puede aceptar
la serie de residuos como aleatoria.
Teniendo en cuenta el carácter AR del proceso y
observando la fas de la z^ con d = O y D = l , se prueba a
estimar el modelo (2,0,0)x(0,1,1)12* ^ f a s ^e l o s residuos
obtenidos con este modelo no indica discrepancias con la de
una serie aleatoria, salvo para una de las series en que el
valor de Q es significativo.
Para comprobar el funcionamiento del modelo ARIMA
anterior para predicción a largo plazo (mas de 6 meses,
L>6) , se compararon predicciones del modelo con datos
observados de los dos últimos años. Para ello se estimaron
de nuevo los parámetros del modelo en cada serie sin los dos
últimos años. Los nuevos valores de los parámetros fueron
muy semejantes a los anteriores. Por supuesto, los valores
predichos representaban log Q^ que no pudieron ser
transformados correctamente en caudales. La predicción a
medida que aumenta el horizonte de tiempo tiende a tomar
valores próximos a las medias mensuales de la serie de
logaritmos.
También se comparó el modelo estacional ARIMA con el
sugerido por Thomas & Fiering, (1962), quienes aj ustan un
modelo AR(1) a cada mes mediante regresión lineal. Este
modelo, a medida que aumenta el horizonte de predicción.
102
tiende a tomar de valor de predicción el valor medio mensual
de la serie correspondiente, ya sea la de logaritmos o la de
caudales.
El error típico de la predicción con este último modelo
(si el intervalo L de predicción es: 1 < L < 24), para L > 6
meses, tiene a coincidir con la desviación típica (s„-i) del
mes correspondiente de la serie de logaritmos, mientras que
el error con el modelo ARIMA tiende a un valor constante
igual a la desviación típica de la serie completa z^.
La ventaja del ARIMA con respecto al otro modelo es la
economía de parámetros. Un proceso AR(2) representado
mediante el modelo de Thomas-Fiering requeriría estimar 27
parámetros frente a los 4 necesarios para el ARIMA.
El problema radica en encontrar una transformación
adecuada para la predicción del logaritmo, no sólo por el
mal funcionamiento del modelo ajustado a la serie de
logaritmos, sino por perderse el significado físico de los
valores obtenidos como log Qt-
Un estudio más reciente (Noakes et al., 1985) sobre
predicción de caudales mensuales, compara la eficiencia de
diversos modelos estacionales ARIMA (SARIMA), ARMA y
periódicos AR (PAR) trabajando con series de caudales
mensuales, no regulados, de 30 rios de América del Norte
(Canadá y EE.UU.) y del Sur (Brasil) durante un periodo
entre 37 y 68 años (444 a 816 observaciones). Los datos
fueron transformados tomando logaritmos naturales, para
asegurar la normalidad y homocedasticidad de los residuos
del modelo correspondiente.
103
Noakes (1985) en su articulo, hace una revisión de
modelos empleados por otros autores en la modelización de
series de caudales mensuales y considera tres tipos
principales de modelos:
(1) Modelos PAR. Se emplean métodos adicionales a
los ya conocidos para las etapas de identificación,
estimación y diagnóstico de desarrollo del modelo. En
identificación, además de la fap, el orden del modelo AR
para cada estación puede determinarse mediante algún
criterio de selección automática (AIC, Akailce, 1974; BIC,
Schwarz, 1978). En la etapa de estimación de los parámetros
AR dos técnicas eficientes para estos modelos son la de
máxima verosimilitud y mediante las ecuaciones de Yule-
Walker.
Los modelos periódicos ARMA (PARMA), estudiados también
para su aplicación en series hidrológicas (Salas, 1982)
estacionales, presentan el problema de la no linearidad
introducida por la presencia de parámetros MA, que dificulta
la obtención de estimas máximo-verosimiles de los
parámetros. Las estimas por el método de los momentos no son
eficientes.
Los tipos de modelos PAR considerados fueron:
PAR/1 : un modelo AR(1) se ajustó a cada mes (estación)
por separado mediante regresión lineal. (Thomas & Fiering,
1962).
SUBSET/AIC y SUBSET/BIC: estimados mediante el
algoritmo de Morgan y Tatar (1972) que calcula la suma de
cuadrados residual de todas las posibles regresiones para
104
cada estación. Se calculan los criterios AIC y BIC para
todos los modelos posibles y, se elige como más adecuado el
de menor valor del criterio respectivo.
PAR/AIC Y PAR/BIC: modelos obtenidos resolviendo las
ecuaciones de Yule-Walker adecuadas. El mejor modelo resulta
de aplicar los criterios AIC y BIC como en el caso anterior.
PAR/PACF: los modelos AR para cada mes son obtenidos
siguiendo los métodos clásicos de Box-Jenkins (1970), es
decir, examinando la fap de cada mes para determinar el
orden del modelo AR y verificando el modelo seleccionado por
los correlogramas o no normalidad de los residuos.
(2) Modelos desestacionalizados. Se utilizan dos
técnicas de desestacionalización: una consiste en restar la
media de cada mes a las observaciones del mes
correspondiente (DSM), y otra dividir el cociente anterior
por la desviación típica del mes (DES). Una vez extraida la
estacionalidad se ajustaron modelos ARMA/DSM y ARMA/DES a
las series obtenidas con cada método.
En ambos casos, los parámetros de los modelos ARMA se
ajustaron mediante el algoritmo de estimación máximo-
verosímil de McLeod y Sales (1983).
(3) Modelos estacionales ARIMA (SARIMA). Todos
resultaron de la forma (p,0,g)x(0,1,Q)12 Para i a s series de
logaritmos de los caudales y con valores típicos de p = 1, q
= 0 y Q = 1, lo que coincide con el estudio anterior de
McKerchar & Delleur.
El estudio de predicción con cada modelo se realizó
suprimiendo las 36 últimas observaciones y, mediante las
105
técnicas apropiadas de identificación, estimación y
verificación se obtuvieron los nueve modelos anteriores para
la primera parte de cada serie. Estos se emplearon para
predecir los 36 logaritmos de las observaciones restantes.
Los que mejor funcionaron, sin diferencias apreciables entre
ellos fueron los PAR, ARMA/DSM, ARMA/DES y SARIMA. Pero lo
que interesa es la obtención de predicciones para los
caudales reales, una vez deshecha la transformación. Con la
siguiente conversión se obtienen caudales reales a partir de
los valores que resultan de predecir con los modelos
obtenidos de las series de logaritmos de los datos :
Q (t+X) = exp [ w(t+l) + (1/2) ffa]
donde w(t+l) es la predicción a un período proporcionada por
el modelo para la serie de logaritmos y aa es la varianza
residual. Q(t-H) es la predicción para el caudal de menor
error medio cuadrático gracias a dicha conversión (Granger
y Newbold, 1976) . En este caso, los PAR siguieron
funcionando bien, en particular los PAR/PACF, seguidos por
los ARMA/DES y los SARIMA, los restantes dieron peores
predicciones.
Los modelos mas simples para representar y predecir
caudales mensuales, sin efectos de regulación, por la
estacionalidad clara que presentan, han resultado los
PAR/PACF.
Los modelos empleados en las series analizadas a
continuación, en este trabajo, son del tipo SARIMA, en caso
de que se presente estacional idad en el caudal, dado que
106
para ajustar modelos PAR se requieren más observaciones. Por
otra parte no siempre aparece estacionalidad debido tanto a
la regulación artificial (embalses), como a la regulación
natural (Lagunas de Ruidera, Ojos, Tablas), que presenta
el rio Guadiana.
2.3.- Series semanales
El efecto de la regulación de caudales mediante presas
en la modelización de la serie univariante es señalado en un
estudio sobre la variación del nivel medio del caudal
semanal debido a la construcción de una presa (Downing et
al., 1983).
El modelo para la serie de 522 observaciones semanales,
desarrollado siguiendo la metodología de Box-Jenklns, fué
(1 - tf^B - <f>2E - 05B5) (Yt - M) = (1 " e 4 8
B 4 8 " ®55B55)at
siendo Y . el caudal en el momento t. Los coeficientes
autoregresivos cf>lf <p2 Y <P$ se estimaron por existir
coeficientes significativos en la fap a esos retardos, pero
no se explica su significado físico. Los dos parámetros de
media móvil se estimaron al aparecer coeficientes
significativos, a retardos 48 y 55, en la fas de los
residuos procedentes de estimar un AR(3). Parecen indicar
una débil estacionalidad (componente anual) residual.
Este modelo no explicaba bien el comportamiento de la
serie por lo que fue necesario mejorarlo introduciendo una
107
variable explicativa relacionada con el caudal, la
precipitación, y una variable que recogiera la influencia de
la presa, variable de intervención. Con ellas se construyó
un modelo de función de transferencia - intervención.
2.4.- Series diarias
Como ejemplo de obtención de un modelo Box-Jenkins para
una serie de mediciones diarias de caudal, se puede citar el
trabajo de McMichael & Hunter, (1972), los cuales emplearon
mediciones diarias de caudal en un punto del rio Ohio. En la
serie inicial la varianza resultó ser proporcional a la
media. Para estabilizar la varianza tomaron logaritmos
neperianos de los caudales observados y trabajaron con q
= log Q^. Para eliminar la no estacionariedad producida por
el efecto anual (estacionalidad) se introdujo un parámetro
autoregresivo de orden 365 y el modelo que ajustaron fué:
(1 - <p B) (1 - 0365B365) (qt - q"t) = at
La fas de los at de este modelo indicó la necesidad de
términos MA a distancia 1 y 365, el modelo final fué
(1 - <pB)(l - * 3 6 5B3 6 5) (qt - qt) =
= (1 - 9B)(1 - ©365B365>at
Los modelos anteriores son sólo unos ejemplos de la
aplicación de la metodología Box-Jenkins a caudales. Mas
detalles se pueden encontrar en el libro de Salas et al.
(1980) y avances en la metodología aplicada a series de
tiempo en recursos hídricos en la publicación de Hipel
108
( 1 9 8 5 ) .
4 . 3 - SERIES DE CAUDALES EN LA CUENCA DEL GUADIANA: OBTENCIÓN DE MODELOS
Los g r á f i c o s de l a s s e r i e s y c o r r e l o g r a m a s , a s í como
l a s s a l i d a s de r e s u l t a d o s de l a s e s t i m a c i o n e s , s e e n c u e n t r a n
en e l A n e x o , s i g u i e n d o e l o r d e n en q u e s e d e s c r i b e n a
c o n t i n u a c i ó n .
3 . 1 . - Estudio descriptivo
Los g r á f i c o s de l a s s e r i e s en función de l t iempo
permiten observar posibles var iaciones en la media y en la
v a r i a n z a d e b i d a s a d i s t i n t a s c a u s a s : e s t a c i o n a l i d a d ,
p r i n c i p a l m e n t e por e l régimen e s t a c i o n a l de l l u v i a s ;
pos ib les "intervenciones" ya sean humanas (embalses, r i egos ,
aumento de e s c o r r e n t í a s u p e r f i c i a l p o r p é r d i d a de
vegetación en la cuenca) o na tura les (períodos in teranuales
de l l u v i a s más abundantes).
La l o n g i t u d de l a s e r i e en e l pe r iodo cons ide rado
(Oct/1972 a Jun/1986), var ía con la es tación de control de
gue se t r a t e , o s c i l a n d o e l número de d a t o s desde 81
obse rvac iones h a s t a 166. El número de meses s i n d a t o s
t a m b i é n e s v a r i a b l e d e s d e e s t a c i o n e s con s e r i e s
prácticamente completas, como l a 4 y la 8 (sólo fa l t an 6 y 7
va lo res , respectivamente), hasta las que no poseen ningún
va lor de caudal como la 801 y 802.
En e l cuadro 4 .1 f iguran l o s puntos de c o n t r o l , su
109
localización y diversos datos sobre la serie de valores de
caudal en cada estación.
Cuadro 4.1
P A R Á M E T R O 1 - C A U D A L (m3/sg)
* Información sobre las seríes de caudales tratadas *
SITUACIÓN .
AZUER EW CARRIZOSA
AZUER EN DATMIEL
AZUER EN VALLEHERMOSO
BECEA EMB.GASSET
BULLAOUE EMB. TORRE ABRAHA*
BULLAQUE EN PTE. LUCIANA
CIGUELA EN VILLARTA
GIGUELA EN BUEHAVISTA
GIGUELA EN QUINTANA
GIGUELA EN VILLAFRAHCA
GUADIANA EN BALBUENA
GUADIANA E.VICARIO
GUADIANA EMB. PENARROYA
GUADIANA EN LA CUBETA
GUADIANA EN LUCIANA
JABALÓN EH CABECERA
JABALÓN EN PTE. MORENA
ZANGARA EH CERVERA
ZANGARA EN EL PROVENCIO
ESTACIÓN
núm.
109
102
101
802
I 210
214
215
203
201
202
8
30
801
4
9
107
103
205
224
INICIO FINAL LONG. MESES MAX.
serie serie serie s in datos observ.
MIK. MEDIA DESV.
observ. serie t í p i ca
10/79 6/86 81 13(16.%) .90
11/72 6/86 164 79(48.%) 5.27
10/72 6/86 165 30(18.X) 3.78
10/72 9/79 84 58(69.%) 56.00
10/72 6/86 65 12( 7.%) 198,00
10/75 5/86 128 46(36.%) 5.20
10/72 7/86 166 48(29.%) 16.00
10/72 7/86 166 14( 8.%) 12.10
10/72 6/86 165 65(39.%) 10.35
10/72 6/86 165 7( 4.%) 117.60
4/73 9/79 78 71(91.%) 13.70
10/72 6/86 165 6( 4.%) 27.50
6/74 6/86 145 22(15.%) 325.00
6/77 6/86 109 6( 6.%) 1.66
10/72 6/86 165 42(25.%) 28.90
10/72 10/83 133 26(20.%) 4.00
10/72 6/86 165 37(22.%) 16.70
.00 .11 .15
.00 .27 .68
.05 .96 .76
.18 13.30 20.63
.00
.00
.00
.03
.00
.00
7.00
6.90
.60
2.16
2.58
1.99
7.24
7.96
20.22
.93
3.56
2.62
2.39
14.09
2.34
.61 4.14 3.42
.00 16.40 46.26
.00 .25 .28
.00 1.51 3.66
.00 1.33 1.00
.00 1.64 2.29
110
Se han rechazado para su tratamiento por esta
metodología de análisis de series de tiempo, aquellas con un
porcentaje sin datos superior al 4 0% con respecto a la
longitud total de la serie. También se han eliminado
aquellas con algún mes (suele ser Septiembre) sin ningún
valor en todo el periodo considerado, ya que suelen
coincidir con falta de valores en algunos años para los
meses contiguos (Agosto y Octubre, normalmente), por lo que
no se pueden obtener valores interpolados ni valores medios
para el mes sin datos.
Por otra parte, hay que tener en cuenta el régimen
especial de este rio en cabecera y la falta de caudal en
algunos puntos durante el estiaje. Unas veces aparecen
valores nulos en los meses de verano y otras no existe dato
para esos mismos meses y en el mismo lugar, por lo que cabe
pensar si el caudal es nulo o simplemente no se recogió la
medida correspondiente. Esto se observa, por ejemplo, en las
series de las estaciones 103, 107, 109 y 215.
Existe un periodo muy significativo por su variedad
hidrológica poco frecuente, que comprende del año
hidrológico 1977/78 al verano de 1984. El periodo comienza
con algo más de un año de aportaciones abundantes, seguido
de uno de sequía desde 1980 hasta 1982/83, siendo la cuenca
del Guadiana una de las mas afectadas junto con la del
Guadalquivir (MOPU, 1984). Esta variación suele aparecer en
los gráficos de caudales con respecto al tiempo. En ellos se
pueden distinguir tres tipos de comportamiento;
111
1- Estaciones 4, 101: Se observa el aumento del valor
medio del caudal durante el periodo 1977/79, siguen caudales
semejantes a los de la primera parte de la serie (1972/76)
con ligera tendencia a aumentar en los últimos años
observados (1984/86).
2- Estaciones 8, 103, 201, 202, 224: Se observa
claramente el periodo 1977/79 con fuerte aumento del valor
medio del caudal, seguido de caudales bajos (a veces con
media cero) que se mantienen hasta el periodo final
observado (198 5/86), con valor medio inferior al de la
primera parte de las series (periodo Oct./72 a Sep./77) o
con el mismo valor medio de cero en lugares de escaso caudal
(estación 103) .
El gráfico de la estación 205 presenta valores altos al
principio de la serie (Dic./72 a Abril/73), aumento del
valor medio de la serie en el periodo 77/78 con disminución
posterior. No hay datos a partir de 0ct/83, por lo que no se
aprecia si hay recuperación o no, pero dada su situación en
el mismo río aguas abajo de la 224, su gráfico se ha
incluido en este grupo.
3- Estaciones 9, 109, 214, 215: Se observa claramente
el periodo de abundantes lluvias, seguido de caudal medio
bajo (en algunos casos nulo) por la sequía, y recuperación
del nivel medio del principio de las series en la última
parte (1985/86).
En el gráfico de la estación 107, quizás por sus bajos
112
caudales (inferiores a 2 mJ/seg), no se aprecia ninguna
variación significativa del nivel medio de la serie en todo
el periodo del que se dispone de datos, Junio/77 a Junio/86.
Si se compara con la estación 109 para el mismo intervalo de
tiempo observado (Oct/79 a Jun/86) se puede incluir en este
grupo.
La serie de la estación 203, con datos desde Oct./72 a
Julio/86, tiene los valores mas elevados al principio, en el
mismo periodo que la 205. Sin embargo, los valores
observados coinciden prácticamente con los de la estación
215 en el periodo comprendido entre Oct/77 y Agosto/80. En
el periodo siguiente, en el gráfico de la 203 aparecen unos
máximos en meses en que el caudal correspondiente en la 215
es nulo o casi nulo. Esos máximos corresponden a valores
interpolados en la 203, por lo que, dada la situación de la
203 con respecto a la 215, su gráfico se incluye en el
grupo de la 215.
3.2.- Análisis de correlogramas
La metodología para analizar si las series observadas
son o no estacionarias, ha consistido en obtener, además de
los gráficos de las series, los correlogramas simples (fas)
y parciales (fap).
Una diferenciación, regular (d = 1) o estacional (D —
1) , ha bastado en todos los casos para convertir en
estacionarias las series que no lo eran.
113
Como en e l caso de l o s g r á f i c o s de l a s s e r i e s con
respecto a l tiempo, los correlogramas permiten formar grupos
de es taciones con fas y fap semejantes, aunque dentro de
e l l o s aparecen s e r i e s con pecul iar idades p rop ias .
Para i n t e r p r e t a r mejor la forma de los correlogramas
hay que t e n e r en cuenta que, e n t r e l o s f a c t o r e s que
i n f l u y e n en e l r ég imen f l u v i a l e l c l i m a es e l más
i m p o r t a n t e , e s p e c i a l m e n t e l a s p r e c i p i t a c i o n e s y su
d i s t r i b u c i ó n . El Guadiana se c a r a c t e r i z a por su régimen
p l u v i a l , exceptuando l o s a f l u e n t e s záncara y Cigüela (o
Gigüela), originados en la Serrania de Cuenca, en donde los
días de p rec ip i tac ión nival (de Noviembre a Marzo) superan
e l c e n t e n a r , aunque es escasa su i n f l u e n c i a en e l curso
p r inc ipa l (Zamora, 1987).
Dado e l c a r á c t e r e s t a c i o n a l de l a d i s t r i b u c i ó n
p l u v i o m e t r i c a , l a s s e r i e s de cauda l e s deben de r e f l e j a r
dicha es tac ional idad de manera más o menos marcada, por lo
que, para agrupar los correlogramas, se ha tenido en cuenta
s i presentan o no ese ca rác te r .
A.-Series s in es tacional idad marcada:
A . I . - Est ructura de ARflK
Estaciones 4, 107, 109, 224: cauda les pequeños con
valor medio comprendido en t re 0.1 y 1.55 m3/seg, en l a s t r e s
úl t imas es taciones y de 4 en la primera. Clara es t ruc tu ra de
AR(1), con coef ic ien te estimado ent re 0.44 y 0.54.
114
A.2.- Estructura de AR(1) con cierta estacionalidad.
Las series de este grupo presentan correlogramas con
parte regular de AR(1) y coeficientes significativos a
retardo 12 y contiguos 11, 13 y 14, pero sin tener forma
típica de serie estacional. Al variar la longitud de la
serie los coeficientes significativos en 12 y contiguos
desaparecen.
Estación 103: su correlograma tiene estructura de AR(1)
en la parte regular, con coeficiente en el primer retardo
de 0.4, coeficientes significativos a retardo 12 en la fas
y, en los retardos contiguos (11, 13 y 14) en fas y fap, con
valores entre 0.23 y 0.4, lo que indica cierta
estacionalidad, siendo nulos en los demás retardos
estacionales (24, 36). Por los valores de las correlaciones
y la forma de los gráficos no es necesario, en este caso,
tomar diferencias D.
Estaciones 8 y 9: Estructura semejante a la del caudal
de la 103.
Estación 214: Fas y fap tienen dos coeficientes bajos
(alrededor de 0.2) pero significativos en los dos primeros
retardos, algo más elevados en los retardos 11, 13 y 14.
Esta falta de estructura se debe a un valor excesivamente
elevado en la serie de datos en Marzo/78 (observación t =
115
66, Q t = 198 mJ/s) , separado 14 meses de otro valor máximo
en Enero/1977 (t = 52, Q . = 97 m3/s) . Los valores máximos
aparecen en el periodo 1977/79 y producen los coeficientes
significativos en los retardos contiguos al 12.
Si el valor anómalo, en t = 66, se trata como faltante
la estructura es de AR(1) con coeficientes casi
significativos r(12) y r(24) en la fas.
A.3.- Series con una diferencia regular, d = 1 y cierta
estacionalidad.
Estaciones 101, 201: sus correlogramas (fas) presentan
coeficientes elevados en los primeros retardos que van
disminuyendo lentamente. Se requiere una diferencia regular,
d=l, que equivale a un proceso AR(1) con 0 = 1 .
Las series diferenciadas indican ligera estructura de
MA(1) en la parte regular y aparecen coeficientes
significativos a retardo 12 en fas, más elevado en 201 que
en 101.
B.- Series con estacionalidad
Los correlogramas de las series de caudal en los
puntos 202, 203, 205 y 215, presentan una parte regular con
estructura de AR(1) y coeficientes significativos en
retardos estacionales, por lo que se toman diferencias D =1.
3.3.- Estimación y Predicción
116
Los m o d e l o s i d e n t i f i c a d o s en e l a n á l i s i s de
correlogramas se han estimado con los datos de cada s e r i e de
caudales .
E s t a c i o n e s 4 , 107 , 109 , 224: El cauda l en un mes t ,
para e s t a s es tac iones , viene dado por
w t = <p w t - 1 + a t •
donde w^ = Q t - w
siendo at la serie de residuos aleatoria e independiente y ¡i
la media estimada de la serie de datos.
Estación 8: La estimación de un modelo ÁR(1) , resulta
con residuos correlacionados significativamente a retardo 12
y contiguos (11, 13). Se estima un modelo con un coeficiente
autoregresivo de orden 1 y otro de orden 12. En los
correlogramas de los residuos aparecen significativos los
coeficientes r(2) , r(ll) y r(13) en fas, y a(2) y a(ll) en
fap, aunque se puede aceptar la independencia..
Sin embargo, este modelo es inestable debido a la
variación de caudal durante el periodo lluvioso.
Efectivamente, en el gráfico de esta serie se observa una
disminución del nivel medio a partir de 0ct/79. Los
correlogramas obtenidos con los primeros 84 valores de la
serie (10/7 2 a 9/7 9) son similares a los de la serie
117
completa, por lo que el modelo ajustado a ésta es válido,
con los mismos coeficientes estimados, mientras que los
obtenidos con los 81 restantes, (desde Oct/79 a Jun/86),
muestran estructura de AR(1) con coeficiente <p = 0.6, y
coeficientes nulos en retardos estacionales.
Las predicciones con la última parte de la serie, N =
81, y origen en t = 81 (6/86) se obtienen con el siguiente
modelo, expresado en forma explícita:
Q t + 1 = 0.590^2^,3^ + at+l + t1 " 0>59)1.8&
Periodo Fecha Observación de pred. Predicción Pesos r.t
Jul/86 **** 1 0.99 (± 3.96) 0.59
Ago/86 0.40 2 1.35 (± 4.60) 0.35
Sep/86 0.46 3 1.56 (+ 4.81) 0.21
Estación 9: Se ajusta un AR(1) con coeficiente estimado
de 0.51 En los residuos aparecen coeficientes significativos
en fas y fap a retardo 13 como consecuencia de los valores
elevados del caudal en los primeros meses de 1977 y 1978,
pero el contraste con el estadístico de Ljung-Box permite
aceptar independencia entre los at
El modelo de predicción que se puede aceptar para la
serie completa es:
Qt+1 = °*5Qt+l-l + í1 " 0.51)16.43 + a t + 1
118
Periodo Fecha Observación de pred. Predicción Pesos TJ
Jul/86 ***** i 10.24 (+ 74.04) 0.51
Ago/86 0.65 2 13.30 (± 83.06) 0.26
Sep/86 0.55 3 14.83 (+ 85.27) 0.13
La gran amplitud de los intervalos de confianza de las
predicciones indican cierta discrepancia entre el modelo y
la realidad.
Si se considera la serie desde 0ct/79 al 6/86 (N = 85),
aparecen correlogramas con coeficientes significativos a
retardo 12. Esto señala la inestabilidad del modelo anterior
y la influencia del período lluvioso en el comportamiento
general del proceso.
Estación 103: La estimación de un AR(1) para la serie
observada produce una serie residual con coeficientes
significativos en retardos 13 y 14 de sus funciones de
autocorrelación, sin que se pueda aceptar independencia
entre los valores de los a ..
Si se considera la serie de N = 93 datos, desde Oct/78
a Jun/86, los correlogramas presentan estructura de AR (1)
con coeficiente autoregresivo estimado de 0.64, y
coeficientes nulos en los retardos estacionales.
Para la serie de N = 93, se puede aceptar como modelo
de predicción de un valor en un tiempo "1" períodos (meses)
más adelante de "t":
Qt+1 = °*64Qt+l-l + í1 - 0.64)0.74 + a t + 1
119
Predicciones con origen en t = 93 (Jun/86) y
probabilidad de confianza del 95%:
Periodo Fecha Observación de pred. Predicción Pesos TJ
Jul/86 **** 1 0.32 (+ 2.08) 0.64
Ago/86 **** 2 0.47 (± 2.47) 0.41
Sep/86 **** 3 0.57 (± 2.61) 0.27
Aunque se puede aceptar este modelo, hay que señalar el
elevado porcentaje, 34%, sin datos en esta serie de 93
valores. Cada año faltan los datos a partir de Julio,
posiblemente por el escaso o nulo caudal. Para la estimación
se han rellenado con los valores medios mensuales, obtenidos
a partir de los datos de otros años en esos meses.
Resumiendo el análisis de esta serie de caudal, si se
considera desde el comienzo de los datos, Oct/72, el periodo
1977/79 introduce cierta estacionalidad, reflejada en los
correlogramas, debido a que se pueden encontrar valores
máximos en ese periodo separados a intervalos de 12, 13 y. 14
meses. Sin ese periodo la serie no presenta estacionalidad y
sigue un modelo AR(1).
Estación 2X4: A la vista de los primeros gráficos de
la serie se estimó el siguiente modelo con dos coeficientes
autoregresivos uno de orden 1 y otro de orden 12
(1 - 0.15B)(1 - 0.13B12)Qt = at , Q(36) = 43.4 , oa = 19.9
(0.08) (0.08) (g-1. = 34)
120
Los coeficientes estimados resultaron no
significativos. Otros modelos modelos probados: AR(2),
ARMA(1,1), tampoco resultaron adecuados.
Considerando el valor anómalo que aparece en Marzo/78
como faltante, la estructura es de AR(1). Los resultados de
la estimación, indican cierta estacionalidad (coeficiente
r(12)*), que ya se observaba en los coeficientes r(12) y
r(24) de la fas de la serie sin el dato excepcionalmente
elevado. El contraste de independencia se puede aceptar con
nivel de significación del 1%.
La introducción de un coeficiente autorregresivo de
orden 12 permite aceptar el siguiente modelo de predicción:
Q t + 1 = 0.48^^.! + 0.2Qt+1_12 - 0.96Qt+1_13 + 2.29 + a t + 1
La regulación del caudal de este río por el embalse de
Torre de Abraham en su cabecera puede ser la causa de las
anomalías en fas y fap de esta serie, tanto en los primeros
retardos como en los estacionales, con coeficientes bajos
pero significativos que dificultan la estimación de este
tipo de modelos, ya que las características de su cuenca y
de las precipitaciones en esa zona sugieren para esta serie
un ARIMA (l,0,0)x(0,l,l)12, 9ue corresponde a series de
caudales apreciables sin regular (202, 205).
No obstante, consideramos que la serie sigue un AR(1)
que resulta claramente de suprimir el dato anómalo.
121
Estación 101: El resultado de a justar un AR(1)
estacional a la serie con una diferencia regular, (1 - B)Q .
presenta los coeficientes significativos r(l) y a(l) que
hacen estimar un nuevo modelo con un término MA regular.
Los resultados del último ajuste permiten aceptar el
siguiente modelo de predicción:
Qt+i - Qt+i-i " 0-25O-t+i-i2 + °-25Qt+i-i3 + at+i - 0.2a t+l-i
Periodo Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
NOV/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
****
0.26
0.26
0.30
0.38
0.41
0.39
0.40
0.62
0.47
0.12
0.12
****
****
****
de ored.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Predicción
1.14
1.37
1.28
1.29
1.36
1.22
1.28
1.29
1.43
1.26
1.54
1.43
1.41
1.47
1.45
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
0.84)
1.08)
1.27)
1.44)
1.59)
1.73)
1.85)
1.97)
2.08)
2.18)
2.29)
2.38)
2.55)
2.68)
2.81)
Pesos T.
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
0.80
1.05
1.00
1.00
1.00
a
122
Estación 201: Con estructura similar a la anterior, se
han probado distintos modelos: (0,l,0)x(l,0,0)12 v
(0,l,l)x(l,0,0)12, los residuos con este último aparecen con
correlaciones significativas r(13) y a (7) , y el contraste
de independencia de los a . sólo se puede aceptar para
niveles inferiores al 5 %.
Teniendo en cuenta esos niveles de significación el
modelo de predicción es como el de la estación anterior pero
con los coeficientes algo mayores.
Predicciones con origen en t = 166 (Jul/86) y Un 95% de
probabilidad de confianza:
Periodo Fecha
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
0.04
0.10
0.25
0.29
0.32
0.37
0.93
1.03
0.80
0.86
0.23
0.03
0.15
0.07
de ored.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Predicción
0.93
0.68
0.19
0.22
0.34
0.39
0.31
0.47
0.60
0.41
0.22
0.16
0.45
0.36
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
1.96)
2.25)
2.51)
2.75)
2.97)
3.17)
3.35)
3.54)
3.71)
3.87)
4.03)
4.18)
4.55)
4.80)
Pesos T.
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.57
0.92
0.77
0.77
123
Estaciones 202, 203, 205 y 215: Los modelos son del
tipo ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12, aunque el término MA estacional
puede faltar (215).
Estaciones 202 y 205: el modelo identificado en ambas
es un ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12, c o n ajustes aceptables en los
dos casos. Los resultados de estas estimaciones se
encuentran en el cuadro resumen, al final del capitulo.
El modelo de predicción de futuros caudales en estas
dos estaciones es:
°-t+l = * °-t+l-l + °-t+l-12 " * Qt+1-13 + at+l " e at+l-12
La estación 205 posee valores hasta 0ct/83, sin que se
cite en las publicaciones de años posteriores, lo que hace
suponer su eliminación como punto de control en los análisis
de calidad de aguas de esta cuenca.
Se realizan predicciones para la estación 2Ó2 con dicho
modelo:
Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Observación
****
****
****
****
****
****
****
Período de pred.
1
2
3
4
5
6
7
124
Predicción Pesos TJ
0.65
0.43
0.28
0.18
0.12
0.08
0.05
0.29 (+ 2.92)
0.07 (± 3.42)
0.00 (± 3.70)
0.20 (± 3.79)
1.26 (+ 3.82)
1.78 (± 3.84)
2.01 (± 3.84)
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
****
0.74
0.58
0.00
****
****
****
****
8
9
10
11
12
13
14
15
1.79
1.29
1.09
1.08
0.70
0.74
0.30
0.00
(±
C±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
3.84)
3.84)
3.84)
3.84)
3.84)
4.03)
4.10)
4.12)
0.03
0.02
0.01
0.00
1.40
1.26
1.17
1.11
Estación 203: la serie de caudal una vez diferenciada
tiene estructura de ARIMA(l,0,0)x(l,l,0)12, con el
coeficiente estacional negativo, lo que contrasta con los
modelos de las demás estaciones de este grupo, donde aparece
un término MA estacional en lugar de AR, con la siguiente
expresión para un valor del caudal en un momento "t":
Qt=0.76Qt_1+ 0.76Qt_12~ °*58 Qt-13" °*24Qt-24+ °*18Qt-25+ at
Modelo complicado, en el que aparecen términos que
indican cierta influencia de los valores de los caudales dos
años atrás del mes (t) actual.
Dada la proximidad de esta estación a la 215, a unos 14
km aguas abajo, si se considera la serie del caudal en 203 a
partir del comienzo de los datos de caudal de la 215
(Oct/75) , con N = 128, el modelo que resulta es un
ARIMA(1,0,0)X(0,1,1)12.
Ot = 0.650^3^ - Qt_12 + 0.65Qt_13 + at - 0.58at_12
125
Modelo similar al de las series de las estaciones aguas
arriba 202 y 205, y del que se pueden obtener predicciones
con origen en t = 128 (May/86):
Período Fecha
Jun/86
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
NOV/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
0.04
0.03
****
****
****
****
****
****
0.07
0.13
0.12
0.07
****
****
****
****
de Dred.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Predicción
0.15
0.35
0.11
0.00
0.63
1.38
2.07
1.81
1.35
0.45
1.42
0.42
0.26
0.42
0.16
0.01
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
c±
(±
(±
(±
(±
í±
(±
(±
(±
1.59)
1.90)
2.02)
2.05) .
2.07)
2.08)
2.09)
2.09)
2.09)
2.09)
2.09)
2.10)
2.20)
2.25)
2.26)
2.27)
Pesos T.
0.65
0.42
0.27
0.18
0.12
0.08
0.05
0.03
0.02
0.01
0.00
0.43
0.28
0.18
0.12
0.08
E s t a c i ó n 2 1 5 : e l m o d e l o i d e n t i f i c a d o e s un
ARIMA(1,0,0)x(0,1,0) 1 2 • s i n embargo, hay problemas pa ra
aceptar la independencia de los res iduos , los cuales pueden
expl icarse porque es una s e r i e con menos valores que l a s
demás de e s t e grupo, comienza en Ju l /76 , (128 da tos ) , t i e n e
126
un alto porcentaje de falta de datos (36%), y presenta una
disminución más acusada que las otras estaciones de caudal
en los meses de verano salvo en los años 1978/79.
Observando el gráfico de la serie, se puede considerar
una primera parte de N' =60, de 0ct/75 a Sep/80, con fas de
serie estacional. Es preciso tomar diferencias D = 1. La
estructura resultante es de AR(1). El ajuste de este modelo
se puede aceptar con niveles de significación menores de 5%.
Las N" = 68 observaciones de la segunda parte de la
serie, de Oct/80 a Mayo/86, presentan en sus correlogramas
sólo cierta estacionalidad [ r (12) y a (12) ] sin que sea
necesario tomar diferencias. Esta segunda parte está en el
grupo A.2, considerado en la fase de identificación, con
series de estacionalidad débil que desaparece si se
considera distinta longitud, inestabilidad debida a las
diferencias de nivel entre la primera parte de la serie y la
última.
127
RE3ÜHEH DE RESULTADOS - BERIE3 DE CAUSAL
— Estación
4
a
9
!0!
103
107
10?
'ífi'.
202
203
205
205
214
215
224
N
165
165
145
165
93
10?
81
166
165
12a
133
133
165
12B
165
Modeln Bos-JenkiriS
t i - 0.54BM8t - 4.14Í = at (0.07) (0,50)
(1 - 0.36B - ü,33S»*MQt - 5.61) = at ífi.Q?! !0,07! (3,571
11 - Ü.SiBMBt ~ 16.40) = a t
(0.07) (6,50)
í l - 0,25B ,2M1 - B)Qt = í í - 0.20B)at
(0,09! (O.OSí
f l - Q.64B) !Qt - 0,741 = a t
(0.10) (0.321
(1 - 0,47B)!Qt - 0.25) = a t
(0.09) (0.05)
11 - 0,448!ÍQ t - 0.111 = 3 t
(0=10! (0,031
(1 - 0,358*2)(1 - B)Gt = í l - 0,43B!at
(0,06! (0,07!
(1 - 0.653)1! - B121QÍ = (1 - 0.60B!2!at
(0.07) (0.07)
(! - 0.6535U - VW* = (1 - 0,58B , 2 !a t
(0.07! (0,08)
(1 - 0.78BM! - B , 2 )G t = (1 - 0.67B12)a t
(0.07! (0.07)
(í - 0.78BH1 - B'*33 t = ] - 0.67B12)a t
(0.07) (0.07)
(1 - Ü.48BMHt - 5,38) = a t
(0.071 (1.69)
HcdelQ inestable t i po : í i - BBS ( i - B'2)8t = at
con 0.30 < 0 í 0,5!
(! - 0,52BMQt - i.55? = st
ÍÜ.Ú7S (0.30)
9 - Lümg-Box
Q(361 = 28,IB
Bt24í - 28,25
QÍ36) = 47.62
GÍ36) = 36.30
Q(24¡ = 8.40
Q(36) * 27.45
BÍ24! = 7,50
8(36) = 5!.64
Q¡36) = 39,73
Q(36i = 18,72
Q!36) = 38,60
0(361 = 38,60
QÍ361 = 50.00
0(36? = 25,50
6.L.
34
21
34
34
22
34
22
34
34
34
34
34
34
Error
2.87
11,27
37,80
0.43
1.06
0,24
0,13
i . 00
1.49
0.81
0,60
0.60
11.14
1.82
1 2 8
4.4 - CONCLUSIONES
Con respecto a los gráficos iniciales de las series en
función del tiempo, en algunas estaciones (4, 101) se puede
observar el ciclo constituido por 1 ó 2 años de lluvias
abundantes en los meses de Primavera, Otoño e Invierno, con
máximos relativos en un mes de cada estación, según los
rios, seguido de un periodo de sequia, con la recuperación
posterior del nivel del caudal al aparecer de nuevo las
lluvias. En general, se requerirla un mayor número de
observaciones, (alrededor de 20 años de observaciones
mensuales), para observar estos ciclos en los gráficos, dada
la lenta recuperación de los caudales en esta cuenca después
de un periodo de sequía.
En cuanto a la obtención de modelos mediante la
metodología de Box-Jenkins, en general, las series de
caudales estudiadas son difíciles de modelizar por las
características del régimen de estos ríos:
1) Caudales muy irregulares: valores bajos, llegándose
a anular en algunos casos en época de estiaje, seguidos de
valores elevados en meses aislados fuera de ese periodo.
2) Fuerte regulación del caudal entre estaciones por
diversas causas: embalses, naturaleza del terreno
(filtraciones, desbordamiento en tablas, charcas y lagunas),
actividad económica de algunas zonas y en determinadas
épocas (Marzo y Abril, especialmente) que producen
reducciones del caudal por aprovechamientos y que se suman a
las reducciones por infiltración y evaporación.
129
3) Fal ta de observaciones en los mismos meses durante
varios años seguidos.
Todo e l l o d i f i c u l t a l a o b t e n c i ó n de m o d e l o s
u n i v a r i a n t e s de p r e d i c c i ó n , a p e s a r de l a c o r r e l a c i ó n
ex i s ten te ent re los valores de cada mes y que se observa en
l o s c o r r e l o g r a m a s . Se puede dar como modelo g e n e r a l un
AR(1), ob t en ido pa ra l a s e s t a c i o n e s menos a f e c t a d a s por
i n t e r v e n c i o n e s a r t i f i c i a l e s : como e m b a l s e s , v e r t i d o s
urbanos , a g r í c o l a s e i n d u s t r i a l e s . Es t a s son l a s de
cabecera: la 4 con caudal que suministran l a s lagunas de
Ruidera, la 109 en Azuer, la 107 en Jabalón y la 224 en e l
Záncara, é s t e ú l t imo con a p o r t e s n i v a l e s de l a s e r r a n í a
c o n q u e n s e . En l a s r e s t a n t e s a p a r e c e n ya v a r i a c i o n e s
es tac iona les más o menos marcadas.
En es ta es tac ional idad, que no parece c a r a c t e r í s t i c a de
los caudales en la cabecera de la cuenca, puede i n f l u i r de
alguna manera e l e f e c t o de l o s v a l o r e s empleados para
comple tar l a s s e r i e s , e spec ia lmen te en e l caso de l a s
es taciones 203 y 205.
Otras es tac iones , con es t ruc tu ra de AR(1) pero con
indicaciones de c i e r t a es tac ional idad, r equer i r í an para su
mejor modelización la introducción de una o más va r i ab les
exp l i c a t i v a s : 8, 9, 101, 103, 201, 214 y 215 y, en general ,
un mayor número de observaciones a ser pos ib le s in datos
f a l t a n t e s .
Para es te t i p o de s e r i e s , a p a r t i r de 200 valores se
podr ían obse rva r l o s c i t a d o s c i c l o s y se me jo ra r í a l a
estimación de los modelos.
130
GRÁFICOS DE SERIES BE CAUDAL
16r-T
1 2 -
Gráfico de Q en est. 4 -|—i—i—i—r
F.a.s. ele Q en est. 4
t 0-5 e t
i e n
- 0 . 5 -
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30 40
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retardo
30 40
132
Sráf ica cíe [¡.en est. 8 ~ i — i — i — i — r
meses
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í o i i : e t -0.5 -e
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retardo
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i
-
i
4
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!
0
F.a. p. de Q en est. 8
133
Gráíico cte B 8 con 84 valores (10/72 a 9/79)
meses
100
0.5 -c o e f
o 0 i e ñ
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F.a .s . de Q 8 con 84 valores 1 T - . . . , . . - , | . . . . V . | , - . . , . |. - , . y. | . ,f . j . . ,.,, , j . . . | . . . , T . ,| j .
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_J I i L. _J í 1 1_
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retardo
20 25
1 3 4
Gráfico de Q 8 con 81 valores <10/79 a 6/86)
S 6
e l
l 0 i e n
í-o.
F.a.s. de Q 8 con 91 valores - i — i — i — i — i — i — i — r - i—r T T — i — i — i — r
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F.a.p, de Q 8 con 81 valores
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1 3 5
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F.a.s. de Q erv est. 9
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30 40
136
Gráfico de Q 9 desde 10/79 a 6/86 i — r — i — r
meses
g 0.5 e f
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F.a.s. de Q 9 con 81 valores (10/79 a 6/86) T 1 1 I 1 1 1 1 1 1 r~ T 1 1 1 1 1 1 1 -
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137
Gráfico de Q en 103 30
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retardo
30 40
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162
CAPITULO 5
SERIES DE TEMPERATURA DEL AGUA
5.1 - Generalidades
5.2 - Modelos para series de Temperaturas: Referencias
5.3 - Series de temperatura del agua en la cuenca del
Guadiana: Obtención de modelos
3.1.- Estudio descriptivo
3.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
3.3.- Estimación y predicción: Resultados
5.4 - Conclusiones
CAPITULO 5
ANÁLISIS DE SERIES DE TEMPERATURA DEL AGUA
5.1 - sEimis&xmDfis
La temperatura es uno de los parámetros físicos que
tienen gran importancia en el desarrollo de los diversos
fenómenos que se realizan en el seno del agua y determina la
evolución o tendencia de sus propiedades, ya sean físicas,
químicas o biológicas, ya que una variación notable de la
misma puede ejercer una acción beneficiosa o dañina.
Una variación de la temperatura afecta a parámetros
como la solubilidad de gases en el agua, la densidad, la
viscosidad, tensión superficial, etc.
La variación de la densidad del agua va a influir en la
capacidad del agua para transportar materiales en suspensión
y en la estratificación.
La solubilidad de las sales aumenta, en general, con la
temperatura, influyendo por tanto en la conductividad
eléctrica, en el pH, en el conocimiento del origen del agua
y de eventuales mezclas con otras aguas: entradas y salidas
164
de embalses, desembocaduras, vertidos, etc., (Brown, 1983).
Este parámetro es el principal regulador de la
actividad biológica en el medio acuático. En corrientes
pequeñas determina la calidad del agua para utilización
humana (suministro de poblaciones, pesca), debido a su
influencia en la solubilidad del oxigeno en el agua,
fundamental para la vida de los organismos acuáticos.
Una temperatura elevada implica la aceleración de la
putrefacción y por tanto un aumento de la demanda de
oxígeno. Paralelamente disminuye la solubilidad de éste.
En general, está condicionada por la temperatura del
aire, tanto más cuanto menos profunda sea la corriente de
agua. En aguas corrientes, su elevado calor especifico y el
rápido transporte hacen que la temperatura se mantenga
inferior (o superior) a la que corresponde a la zona que
cruza, (Ropero, 1984). En el río Guadiana y sus afluentes
son normales oscilaciones de hasta 25SC, no existiendo
fenómenos de congelación durante los meses de invierno.
Es un parámetro de fácil medición (por métodos
electrométricos) por lo que las series de datos están
bastante completas en comparación con otros parámetros, como
el caudal o los relacionados con el oxígeno.
En los afluentes Azuer y Jabalón hay falta de datos
durante los meses de verano en algunos años por quedar sin
caudal.
Al hacer la medida de la temperatura se toma a la vez
la del aire y se anota la hora en que se realiza la
determinación por la gran variación que presenta de unas
165
horas a otras, (Catalán, 1981). En las estaciones de control
estudiadas, las medidas se toman del día 1 al 3 de cada mes.
La hora de medición suele mantenerse de mes a mes, alrededor
de la misma en cada estación, con oscilaciones máximas de 2
horas. Entre estaciones la variación de la hora de medición
es mayor, en unas se raliza a primeras horas de la mañana (8
a 10) y en otras a últimas de la tarde (19 a 21).
5.2 - MODELOS PARA SERIES DE TEMPERATURAS: REFERENCIAS
Las series de temperaturas, se caracterizan por sus
variaciones periódicas, con período variable según el
intervalo de tiempo entre mediciones. Esto ha hecho que los
primeros estudios sobre series de tiempo de este tipo de
datos se llevaran a cabo mediante técnicas de análisis de
Fourier (análisis armónico y espectral) para tratar de
extraer información del fenómeno subyacente (Thomann, 1967).
Con la aparición de los modelos paramétrieos para
series de tiempo, propuestos por Box y Jenkins, se comienza
a utilizar su metodología para analizar series de variables
de calidad del agua como OD, DBO y Ta, (Fuller & Tsokos,
1971). McMichael y Hunter (1972), ya citados por su análisis
de una serie de caudales, consideraron dos modelos para una
serie de temperaturas diarias (Enero/63 a Diciembre/68) en
un punto del río Ohio:
(1) Modelo mixto determinista-estocástico; Cada
166
o b s e r v a c i ó n Ta^ e s l a suma d e u n a c o m p o n e n t e 8^ q u e
r e p r e s e n t a e l v e r d a d e r o v a l o r d e l a t e m p e r a t u r a e n e l
momento t , y u n a p e r t u r b a c i ó n e s t o c á s t i c a e^ d e v a l o r e s
d e p e n d i e n t e s , que s e m o d e l i z a p o r B o x - J e n k i n s m e d i a n t e un
A R ( 1 ) , ( 1 - <£>B)et = a t , c o n a t i n d e p e n d i e n t e s e
i d é n t i c a m e n t e d i s t r i b u i d a s N(0 , a ) .
E l modelo f i n a l p a r a l a Ta r e s u l t ó :
27Tt 1 Ta^. = aQ + cercos ( + a 2 ) + a^.
365 1 - <pB
(2) Modelo p u r a m e n t e e s t o c á s t i c o : E l g r á f i c o de l a f a s
c a l c u l a d a e s t i p i c o de t e m p e r a t u r a s , con ondas s i n u s o i d a l e s .
Las c r e s t a s a p a r e c e n en r e t a r d o s s e p a r a d o s 3 65 d í a s , p e r i o d o
e s t a c i o n a l e n e l c a s o d e o b s e r v a c i o n e s d i a r i a s . La no
e s t a c i o n a r i e d a d de l a s e r i e t r a t ó de e l i m i n a r s e m e d i a n t e una
d i f e r e n c i a r e g u l a r (1 -B) T a t , p e r o l a f a s d e l a s e r i e
d i f e r e n c i a d a p i e r d e l a e s t r u c t u r a , p o r l o que s e a j u s t ó e l
modelo s i g u i e n t e :
(1 -0 1 B) ( 1 - * 3 6 5 B 3 6 5 ) (Ta^-Ta) = (1-BiBJ ( 1 - 9 3 6 5 B 3 6 5 ) afc
El modelo con los coeficientes ajustados:
(1-0.996B)(1-0.804B365)(Tat-Ta) = (1-0.22B)(1-Q.58B365)at
La varianza residual de este modelo resultó ligeramente
superior (s = 1.96) a la del primer modelo (s = 1.69), por
lo que se prefirió éste para propósitos de predicción.
167
Estos autores, sin embargo, no señalan la posibilidad
de una diferenciación estacional con periodo e = 365,
(1 - B365)Ta^, con lo que el término "#i" se reducirla, y el
"©]_n, seguramente desaparecerla, debiendo estimar como mucho
dos parámetros, ya que el modelo posible seria:
(1 - c^BXl - B365)Tat = (1 - e365B365)at
Aún así, los autores no encuentran explicación adecuada
para el significado físico del término "©355"1 que recoge la
influencia de una perturbación un día "t" determinado, en el
día "t + 365", es decir un año más tarde. En las
observaciones mensuales que se analizan en este trabajo, el
período estacional es s = 12, y esta influencia sí parece
razonable.
5.3 - SERIES DE TEMPERATURA DEL AGUA EN LA CUENCA DEL
GUADIANA: OBTENCIÓN DE MODELOS
3.1- Estudio descriptivo
Los gráficos de temperaturas presentan una periodicidad
estacional que vuelve a aparecer en los correlogramas.
Mantienen la misma forma entre estaciones, variando
ligeramente el valor medio global, según la situación del
punto de control, (relación de series de Ta en Cuadro 5.1).
168
Cuadro 5.1
P A R Á M E T R O 2, TEMPERATURA DEL AGUA (=C)
"Información sobre las series de Ta tratadas*
SITUACIÓN ESTACIÓN INICIO FIHAL LONG. MESES MAX. M1N. MEDIA DESV.
núm. serie serie serie sin datos observ. observ. serie típica
AZUER EN CARRIZOSA
AZUER EN DAIMIEL
AZUER EN VALLEHERMOSO
BECEA EN EMBALSE GASSET
BULLAOUE EN E. T. ABRAHAM
BULLAOUE EN PTE. LUCIANA
CIGUELA EN V. DE SAN JUAN
GIGUELA EN BUENAVISTA
GIGUELA EN QUINTANAR
GIGUELA EN V. DE LOS CAB.
GUADIANA EN BALBUENA
GUADIANA EN E. VICARIO
GUADIANA EN E. PENARROrA.
GUADIANA EN LA CUBETA
GUADIANA EN LUCIANA
JABALÓN EN CABECERA
JABALÓN EN PTE. MORENA
ZANCARA EN CERVERA
ZANGARA EN EL PROVENCIO
109 10/79 6/86
102 11/72 6/86
101 10/72 6/86
802 10/79 6/86
210 10/72 6/86
214 10/72 6/BÓ
215 6/74 5/86
203 11/72 7/86
201 3/73 7/86
202 10/72 6/86
8 12/72 6/86
30 11/72 6/86
801 10/79 6/86
4 10/72 6/86
9 6/74 6/86
107 10/72 6/86
103 10/72 6/86
205 10/72 5/82
224 10/72 6/86
81 14(17.%) 25.00
164 102(62.%) 25.00
165 29(18.%) 22.00
81 3( 4.%) 28.00
165 6( 4.%) 29.00
165 9( 5.%) 26.00
144 37(26.%) 26.00
165 53(32.%) 23.00
161 15( 9.%) 25.00
165 77(47.%) 24.00
163 6( 4.%) 29.00
164 6( 4.%) 29.00
81 3( 4.%) 25.00
165 6( 4.%) 25.00
145 8( 6.%) 25.00
165 10( 6.%) 25.00
165 53(32.%) 24.00
116 11( 9.%) 28.00
165 37(22.%) 23.00
2.00 11.64 4.75
2.00 11.31 5.25
1.00 12.96 4.74
.00 14.85 6.98
1.00 14.62 6.41
.00 14.07 5.92
1.00 12.41 5.95
1.00 11.88 5.65
4.00 12.09 4.80
3.00 12.59 5.69
3.00 14.68 5.94
4.00 16.20 6.14
4.00 13.96 6.01
4.00 14.57 5.06
3.00 14.24 5.59
2.00 13.05 5.12
1.00 11.93 5.21
1.00 13.16 5.64
.00 9.80 5.43
1 6 9
Un cambio significativo del nivel medio, dentro de una
serie indicaría la influencia de una acción ajena al proceso
(polución térmica), con la consiguiente acción sobre otros
parámetros importantes de la calidad del agua.
En el trozo de cuenca estudiado no existe ningún foco
de contaminación térmica importante, por lo que la posible
variación irregular de la Ta en observaciones mensuales no
es apreciable gráficamente. Sin embargo, si se pueden
apreciar variaciones en la varianza que se corresponden con
oscilaciones del caudal. La existencia de valores anómalos
puede detectarse, posteriormente, en los gráficos de los
residuos resultantes de los modelos ajustados a cada serie.
3.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
Los gráficos de la fas de las series observadas no
presentan variaciones importantes de una estación a otra.
Todos indican estacionalidad marcada, con período e = 12. Ha
sido necesario, por tanto, tomar diferencias estacionales en
todos los casos.
Con los gráficos de la fas y de la fap se han
identificado dos tipos de modelos:
1) ARIMA(1,0,0)x(0,l,l)12' 9ue aparece en estaciones
poco contaminadas (4, 801, 802, 210, 214), suelen estar en
170
la cabecera de los ríos o en lugares que se caracterizan por-
el buen estado de sus aguas (214).
2) IMA(1,1)12: para series de estaciones próximas a
zonas industriales o núcleos urbanos (8, 9, 30, 203, 205,
215) o caracterizadas por su escaso caudal (101, 109, 107).
Estos modelos no ajustan bien para las series de
algunas estaciones (107, 201, 205), a pesar de que con los
correlogramas no se identifican otros modelos distintos de
los anteriores. El mal ajuste se detecta con los gráficos de
las series de residuos, de sus correlogramas y del contraste
de independencia.
En las páginas de gráficos al final del capítulo, se
presentan los de la estación 4 para la serie original y
diferenciada estacionalmente. Para las series de las
estaciones 210, 214, 801 y 802, los gráficos son similares a
los de la 4, por lo que sólo figuran los de la serie
original y los correlogramas de la serie con D = 1, para
identificar el modelo.
A continuación están los gráficos de las series que
carecen del coeficiente autorregresivo de orden 1. Siguiendo
el orden de numeración de las estaciones, de menor a mayor,
en primer lugar aparecen los gráficos para la serie del
punto 8, observada y diferenciada estacionalmente. Las
restantes series tienen su fas similar a la de la 8, de tipo
sinusoidal, siendo necesario en todos los casos diferenciar
estacionalmente, D = 1, por lo que sólo se presentan los
correlogramas de las series diferenciadas.
171
Se observan ligeras diferencias en la estructura de fas
y fap de las series diferenciadas, destacando la serie en
109, con coeficientes prácticamente no significativos en la
parte estacional, y las series en 201, 203 y 224 con
coeficientes significativos a retardo 2 tanto en fas como en
fap.
3*3 - Estimación y predicción
Estaciones cuya serie de Ta sigue un
ARIMAa,0.0)xíO,l,l)12: 4, 210, 214, 801 y 802, todas ellas
en cabecera o en zonas de aguas poco contaminadas.
Los contrastes de verificación de los modelos ajustados
permiten aceptarlos como válidos. El modelo para la serie en
la estación 802 es el que da mayor error de predicción a un
período (cr (a) en cuadro resumen), aunque los contrastes de
diagnóstico del modelo ajustado no indican discrepancias
especiales con la serie observada.
El modelo explícito de predicción obtenido para las
series de Ta de estas estaciones es
Tat+1 = <*> Tat+i^ + Ta t + 1_ 1 2 - # Tat+1_13 + a t + 1 - 8 at+1_12
con 0.25 < <p < 0.41 , 0.62 < 9 < 0.81 y at serie de residuos
independientes e idénticamente distribuidos N[0, a(a)].
Las predicciones para las observaciones del periodo
1986/87 que no se emplean en la estimación resultaron, para
cada estación:
172
E S T A C I Ó N N° 4
Periodo Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
****
21
23
20
15
12
8
10
10
12
16
20
20
23
21
de Dred.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Predicción Pesos T.
21.10 (± 2.78) 0.27
21.82 (± 2.88) 0.07
21.07 (± 2.88) 0.02
20.12 (± 2.88) 0.00
15.41 (± 2.88) 0.00
11.32 (+ 2.88) 0.00
9.11 (± 2.88) 0.00
6.74 (± 2.88) 0.00
9.16 (+ 2.88) 0.00
11.85 (± 2.88) 0.00
13.54 (± 2.88) 0.00
17.87 (+ 2.88) 0.34
20.81 (± 3.03) 0.09
21.74 (± 3.04) 0.02
21.05 (± 3.04) 0.01
173
E S T A C I Ó N H* 2 1 0
Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
****
20
22
19
16
9
6
8
15
11
12
22
23
23
25
Período de Dred.
l
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Predicción
23.80
25.15
21.90
18.88
12.44
8.53
6.99
7.20
9.49
12.37
15.24
18.66
23.36
25.01
21.85
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
4.96)
5.22)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.25)
5.33)
5.35)
5.35)
Pesos TA
0.33
0.11 .
0.04
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.19
0.06
0.02
0.01
174
E S T A C I Ó N N* 214
Período Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
Observación
****
22
22
20
14
7
2
10
12
15
17
22
25
25
20
de Dred.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Predicción Pesos T.
22.94 (± 4.86) 0.39
2 3 . 1 9 (± 5 .21 ) 0 . 1 5
2 0 . 4 8 (+ 5 .25) 0 . 0 6
1 6 . 8 9 (± 5 .26) 0 .02
1 1 . 9 9 (+ 5 .26) 0 . 0 1
8 .29 (± 5 .26 ) 0 . 0 0
6 .88 (+ 5 .26) 0 . 0 0
7 . 5 7 (± 5 .26) 0 . 0 0
1 0 . 2 0 (± 5 .26) 0 . 0 0
1 3 . 1 9 (+ 5 .26) 0 . 0 0
1 6 . 0 0 (± 5 .26) 0 . 0 0
1 9 . 1 6 (± 5 .26 ) 0 . 1 9
2 2 . 2 3 (+ 5 .35 ) 0 .07
2 2 . 9 2 (± 5 .36) 0 . 0 3
2 0 . 3 7 (± 5 .36 ) 0 . 0 1
1 7 5
Pecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
E S T A C I Ó N
Observación
****
23
21
20
14
9
8
8
11
12
17
19
22
28
22
Periodo de Dred.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
N« 801
Predicción
21.41
23.47
21.68
19.80
13.76
9.67
6.55
6.81
8.42
10.23
13.42
17.38
21.25
23.43
21.67
(±
(±
(±
í±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
4.33)
4.47)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.48)
4.77)
4.79)
4.79)
Pesos TJ
0.25
0.06
0.02
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.38
0.10
0.02
0.01
1 7 6
Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Oct/86
Nov/86
Dic/86
Ene/87
Feb/87
Mar/87
Abr/87
May/87
Jun/87
Jul/87
Ago/87
Sep/87
E S T A C I Ó N
Observación
****
23
25
19
16
9
5
7
10
11
16
19
23
23
24
Período de ored.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
N* 802
Predicción
24.88
23.72
22.28
20.25
13.20
9.11
6.61
8.38
9.60
13.03
15.81
18.63
24.73
23.66
22.26
(±
(±
(±
(±
(±
(±
( +
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
7.10)
7.66)
7.75)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
7.77)
8.02)
8.06)
8.06)
Pesos T.
0.41
0.17
0.07
0.03
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.28
0.11
0.05
0.02
177
Entre paréntesis, el error de la predicción al 95%,
observándose los valores mayores en la 802, a causa de su
mayor error a(a). (Los * indican falta de la observación
correspondiente).
Se observan ciertas anomalías en la toma de datos en
cuanto a la hora de medición de la Ta, especialmente en las
dos últimas estaciones. Así, en la 801 el valor de Ta en
Agosto/86 está tomado a las 19 h. y el de Sept. a las 8 h..
En la 802 el valor de Ta de Agosto/86 está recogido a las 8
h. y el de Sept. a las 14 h. Esto produce valores anómalos
en los datos de Ta para un mismo mes, que se localizan
mediante el análisis de las series residuales, ya que
aumentan el valor absoluto del residuo correspondiente. Por
ejemplo, la serie de residuos para la Ta en 801, presenta un
pico en el ajj, que corresponde a un mínimo en Septiembre,
de todos los valores observados para ese mes. Lo mismo
ocurre con los picos de la serie de residuos para la Ta en
802, corresponden a valores máximos y mínimos dentro de los
datos del mismo mes.
Por tanto, estas anomalías contribuyen a explicar
parte de las diferencias entre los a(a), cuando los valores
de las series y de los coeficientes de los modelos son
semejantes. Asi, la estación de menor oscilación horaria en
la toma de Ta es la 4 que es la de a(a) más pequeño, de las
cinco analizadas en este apartado. En estas diferencias
también influirá el menor número de datos de las series en
801 y 802.
178
Estaciones cuva Ta sigue un modelo estacional IM&
(1.1)12: S e pueden agrupar, aunque con dificultad, según su
situación en el curso principal, o en los afluentes de la
derecha o de la izquierda.
CURSO PRINCIPAL:
Estaciones 8 y 3 0: Se puede aceptar el modelo estacional
para sus series de Ta, sin que se aprecien anomalías en los
residuos a_ resultantes de los ajustes.
Las predicciones se obtienen a partir de la siguiente
expresión,
Tat+1 = Tat+1-12 + at+I " 6at+l-12
con 0.7 < 9 < 0.8 y un error de predicción a un periodo
(mes) y 2 < a(a) < 2.6. (Ver cuadro resumen)
Para cada estación se han obtenido los siguientes
valores de Ta correspondientes a los meses del período
85/86, no empleados en la obtención del modelo.
E S T A C I Ó N N9 8
Fecha Observación
Jul/86 ****
Ago/86 23
Sep/86 22
Período de Dred.
1
2
3
Predicción
23.14 (+ 4.25)
22.91 (+ 4.25)
20.90 (± 4.25)
Pesos T-Í
0.00
0.00
0.00
179
E S T A C I Ó N N= 30
Período Fecha Observación de pred. Predicción Pesos TJ.
Jul/86 **** i 23.93 (± 5.06) 0.00
Ago/86 25 2 26.08 (± 5.06) 0.00
Sep/86 21 3 24.49 (± 5.06) 0.00
Se pueden hacer las mismas consideraciones que en los
casos anteriores, en cuanto a la mayor amplitud de los
intervalos de confianza de la estación 30, su mayor
variabilidad en la hora de toma de datos de temperatura.
(Para estas estaciones y las que siguen a continuación
se han obtenido predicciones para el siguiente período
1986/87, que se encuentran en el Anexo junto con las páginas
de resultados obtenidas para cada una de ellas).
Estación 9: Los resultados de a justar un modelo IMA
estacional presentan el contraste para la media nula de la
serie residual significativo. Esto indica la necesidad de
introducir una constante en el modelo. Los resultados del
ajuste de un modelo con dicha constante, junto con los
gráficos para los residuos resultantes, permiten considerar
el modelo como aceptable.
La constante indica una ligera tendencia positiva,
anomalía que, en esta estación sólo se puede explicar por
alguna pequeña variación en la medida de valores, puesto
que, comparando con las estaciones anteriores (8 y 30) es la
que menos variación presenta en la hora de toma de datos
(entre las 9 y las 11 de la mañana).
180
E S T A C I Ó N N° 9
P e r í o d o Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
Observación
****
18
21
MARGEN IZQUIERDA:
de pred.
1
2
3
Predicción
22.15 (± 3.89)
23.58 (± 3.88)
20.96 (± 3.88)
Pesos TJ
0.00
0.00
0.00
Estación 109: La escasez de datos de esta serie puede
originar las correlaciones, prácticamente no significativas,
de la serie diferenciada estacionalmente, aunque el valor de
Q para la misma es significativo.
Se puede aceptar un IMA (1,1)12Í Y Ia expresión para
hacer predicciones que resulta es
Tat+1 = Tt+1-12 + at+l " 0.49 at_12
Los valores estimados para el final del periodo 8S/86
han sido:
Fecha
Jul/86
Ago/86
Sep/86
E S T
Observación
****
20
12
A C I 0 N
Período de pred.
1
2
3
N» 109
Predicción
17.22 (+ 4.66)
18.68 (± 4.66)
15.87 (+ 4.66)
Pesos T
0.00
0.00
0.00
Estación 101: Se puede aceptar el ajuste a un modelo
estacional IMA (1,1)12# siendo el valor de Q(36) para los
181
residuos significativo al nivel del 5%, pero no al 1%
(cuadro resumen de resultados). El gráfico de residuos
aparece con un valor anómalo (residuo 44) correspondiente a
la observación de Mayo/87, con valor 9aC. En la tabla de
datos de esta estación dicho dato está muy por debajo de la
media (16 °C) de valores de Ta que corresponden a ese mes.
El modelo es inestable como lo demuestra la variación
del coeficiente del modelo al hacer la estimación con otra
longitud de serie. Si se considera el mismo número de datos
que en la 109 (en el mismo rio) , y para el mismo periodo
(10/79 a 6/86) , se mantiene el mismo modelo pero con 9 =
0.65.
Con la serie completa, © = 0.86, y las predicciones a
partir de la última observación (Jun/8 6) empleada en el
ajuste son:
E S T A C I Ó N HB 1 0 1
Período Fecha Observación de pred. Predicción
Jul/86 **** 1 19.53 (± 5.15)
Ago/86 25 (21h.) 2 19.21 (+ 5.15)
Sep/86 16 (12h.) 3 17.46 (+ 5.15)
PeSOS TA
0.
0 .
0 ,
. 0 0
. 0 0
. 0 0
_L
La inestabilidad de este modelo puede explicarse, en
parte, por la gran variabilidad en la hora de toma de datos,
pues el intervalo oscila entre las llh. y 21 h., con moda
en 21 h. (en el cuadro de predicciones figura la hora de
recogida de la observación).
182
Estación 107: El modelo para la serie de Ta en esta estación
es inestable, con problemas para aceptar la independencia de
los residuos resultantes según el nivel de significación
(se puede aceptar para el 1%) , posiblemente por el escaso
caudal circulante gran parte del año, a pesar de ser una
estación de cabecera (nacimiento del Jabalón), y también por
la variación en la hora de toma de datos, pues se observa
una oscilación entre las 9h. y las 17 h.
Con el modelo IMA (l, l) 1 2 estimado se han hecho
predicciones. El error de predicción a un periodo es uno de
los mayores, por lo que los intervalos del 95% estimados
tienen mayor amplitud.
E S T A C I Ó N Nfi 107
Período Fecha Observación de pred. Predicción ffesos T-t.
Jul/86 **** 1 20.80 (+ 6.72) 0.00
Ago/86 18 2 20.63 (± 6.72) 0.00
Sep/86 19 3 17.75 (± 6.72) 0.00
Estaciones 201, 203 y 224: Como ya se dijo anteriormente,
sus gráficos de correlaciones tienen en común un coeficiente
significativo, aunque en el límite, a retardo 2, sin
significado aparente en la evolución del proceso y que
produce dependencia significativa en los residuos
procedentes de estimar el modelo identificado en cada caso,
el cual sigue siendo un IMA estacional. Analicemos cada
serie.
183
Estación 201: En el ajuste del IMA(0,1,1) 12, el valor
de Q(36) es elevado y no se puede aceptar la independencia
de los residuos al nivel del 5%.
Si se considera la serie de Jun/74 a Julio/86, con N" =
14 6 valores, con igual longitud que la Ta en 215, aguas
abajo de la 201, se identifica un ARIMA (1,0,0)X(0,1,1)12,
que se puede aceptar como válido para esta serie, y que
coincide con el modelo de las series de Ta en otras
estaciones de cabecera y de aguas poco contaminadas.
El modelo de predicción que resulta es
Ta t + 1 = Tat+1_12-0.2Tat+1_1+0.2Tat+1_13+at+1-0.7a1,+!t,12
y las estimas para los últimos meses del período 1985/86
E S T A C I Ó N N" 201
Período Fecha Observación de pred. Predicción Pesos T-t
Ago/86 18 1 20.88 (± 3.84) 0.23
Sep/86 18 2 17.57 (± 3.94) 0.05
Estación 203: En los correlogramas de los residuos de
ajustar un IMA (1,1)12 aparecen coeficientes significativos
a retardo 2, pero se puede aceptar como val ido para esta
serie. Hay que señalar, el gran porcentaje de meses sin
datos (32%) en la serie de esta estación, en comparación con
las demás analizadas, lo que puede producir las anomalías
observadas en fas y fap de los residuos.
Las predicciones desde el último valor observado
(Julio/86), con el modelo estimado
184
Tat+1 - Tat+1-12 + at+l -0-66 at+l-12
figuran a continuación, sin que existan los correspondientes
datos reales para comprobar la estimación.
185
E S T A C I Ó N H" 203
Período Fecha Observación de pred. Predicción Pesos TA
Ago/86 **** 1 21.54 (± 3.94) 0.00
Sep/86 **** 2 19.98 (± 3.94) 0.00
Estación 224: Sin considerar los coeficientes r(2) y
a(2) , el modelo identificado es un IMA (l,l)-.2* D e ^ o s
resultados de la estimación, se destaca la media de la serie
residual, negativa y significativamente distinta de cero,
además de las correlaciones significativas en los primeros
retardos.
En la serie de la estación 9 también aparecía una
componente determinista en el nivel (media) de la serie,
pero de menor magnitud.
La aparición del valor negativo de la media residual,
en este caso, se debe a la existencia de valores elevados al
principio de la serie como se ve partiendo del modelo
estimado:
(1 - B12)Tat = (1 - 0.6 B1 2)e t
separando e t en un miembro
e t = (1 - B12)Tat +0.6 e t_ l 2
y sumando la serie de residuos
165 165 165 2 e t = 2 (1 - B12)Tat + 0.6 2 e t_ 1 2
t=13 t=13 t=13
agrupando los e t en un miembro y operando en los sumatorios
165 153 165 12 S e t + (1- 0.6) 2 e t = 2 Tat - 2 Tafc
t=154 t=13 t=154 t=l
186
es decir, los valores de la Ta el primer año de la serie son
mayores que los de los meses del último año considerado, lo
cual va a producir la media negativa de los residuos. El
comportamiento de los sumatorios se puede observar con los
valores observados y los residuos obtenidos con el modelo
estimado.
Este modelo, en general
(1 - B12)Tat = (1 - SB12)et
si la serie de residuos e t tiene media fi(e) distinta de
cero, y a . es un ruido blanco,
et = /i(e) + at
el valor de Ta en el instante "t" viene dado por
Tat = Tat_12 + (1 - eB12)at + k
Llamando ¿í(t-12) a la media de la serie Ta en el mes "t-12",
el valor en el mes "t" se obtiene por
M(t) = /¿(t-12) + (1 - 9B12) [¿t(e) + at]
es decir, la variación de la media al cabo de un año aparece
con una componente determinista (1 - Q)/i(e) y una componente
estocástica (1 - ©B12)a^. La componente determinista en una
serie de temperaturas de este tipo no tiene ningún
significado aparente y habria que buscarlo en la disminución
187
de caudal a partir del periodo 1980/81 y en la irregularidad
de la toma de datos, observada precisamente a partir de
dicho año en esta estación.
El modelo que se ha aceptado para la evolución de esta
serie aparece con una constante y un coeficiente MA regular
de orden 2 que recoge la dependencia en ese retardo. En los
resultados de la estimación aparecen coeficientes
significativos r(l) y a(l) , pero el valor Q(36) permite
aceptar independencia y las estimas de un coeficiente AR(1)
o MA(1) no fueron significativas.
La disminución de los residuos resultantes con este
modelo se puede apreciar con el gráfico de observaciones y
valores estimados (los asteriscos indican falta del dato
correspondiente).
El valor de una Ta én el ates "t" viane dada por el
modelo final resultante:
Tat+1=Tat+1_12+at+1+0.33at+1_2-0.7at+1_12-0.231 afc_14 - 0.24
donde resulta poco explicable la dependencia entre las
perturbaciones de valores separados 2 y 14 meses y que no
exista, prácticamente, entre las de observaciones distantes
un mes.
188
PREDICCIÓN DE Ta 224 CON EL HGDEtfl
DIFERENCIAS - 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PA8AMETER PARAHETER FARAHETER ESTÍMATE HÜMBER TVPE DRDER VALUÉ
1 TREND CONBTANT O -.23823ÍE+O0
2 RE&ULAf? HQV AVER 2 -.32B3S3E+00
3 SEflSONAL HOVAVER 12 .703Ü&E+00
PREDICCIÓN CON ORIGEN ES EL DATO T = 127 (4 /83) Y U h l T E S DE CüfiFIANZA AL 95 V, OBSERVADO
PERIODOS PRED. L I H . CONF, INF. PREDICCIÓN L I H . CONF. SÜP. ( s i se conoce)
5 / 83 6 / 83 7/83 8 / 83 9 / 83 10 / 83 11 / 83 12/83 . 1 1 84 2 / 84 3 / 84 4 / 84 S / 84 6 / 84 7 / 84 8 / 84 9 / 84 10 / 84 11 / 84 12 / 84 1 / 85 2 / 85 3 / 85 4 / 85 5 / 85 6 / 85 7 / 85 8 / 85 9 / 85 10 / 85 11 / 85 12 / 85 1 / 86 2 1 S6 3 / 86 4 / 86 5 / 36 6 / 86 7 / 96 8 . 86 9 / 86
.7068491E+01
.1073331E+02 ,1239444E*02 .1268668E+02 ,il<?3494E+02 .7546286E+01 .4034194E+O1
-.2232426E+01 -.179718ÍE+0Í -.1669617E+01 .7633845E+00 ,173Ó786E+Ü1 •627BÓ87Eí01 .1036220E+02 .Í1Í5550E+02 •1224773E+02 4149Ó0OE-KI2 .7107342E+01 ,35?5250E*0Í
-.Z671369E+01 -.2236124E*01 -.2Í0856QE+O1 .3244412E*00 .1297843E+Q1 ,5846986E*01 .993O5O2E*0Í .U52454E+02 .1181677E+02 •Í106503E+02 .6676376E+01 •3144234E+0Í
-.3Í0233SE+Q1 -,26670B9E+0Í -.2539526E+01 -.1065244E+O0 .866B776E+00 .3422459E+01 .9505976E+01 ,1110t)ó7E+0Z .¡139290E+02 .I064U6E+02
.U48932E+02 ,15J5413E+02 .1704753E+02 .¡733976E+02 .I658B03E*02 •1219937E+02 .8É87280E+01 .2420660E+01 .28559Q5E+01 .29B3469E+01 .5416470E+0Í .6389872E+0Í .1U1333E+02 .1519685E+02 .Í680932E+02 .1710153E+02 ,16349B2E*02 .1196116E+02 ,844906BE*01 .2ÍB2448E+01 .26Í7694E+01 .2745257E+0Í .5Í78259E+01 .6151Í61E+Ü1 •1ÜS75Í2E+02 •Í4958Ó4E+Ü2 ,Í657111E+02 .S6B6334E+02 .Í6U1Ó0E+02 • Ü72295E+02 .8210856E+01 .1944237E*01 .2379483E+01 •2507046E+01 .494QG48E+0Í .59Í3450E+OÍ .1063691E+02 .1472042E+02 ,1633290E+02 .Í662513E+02 .I5B7339E+02
.159Í014E+02
.1957496E+02
.217006ÍE+02
.21992B5E+02
.2124111E+02
.1685246Et02
.1334037E+02 •7073745E+01 ,7508991E+G1 .7Ó36554E+0! .10Q6956E+02 .1I04296E+0Z .Í594798E+02 .2003149E+02 .21643Í4E+02 .2195537E+02 •2120363E*02 .ííiB149BE+02 . 1330289E+02 .7036266E+0Í .74715I2E+QÍ •7599075E+01 •1003208E+02 .U00M8E+02 .1590325E+02 .1998677E+02 .216176BE+02 ,2190991E*02 ,2íí5B18E*02 ,1676952E*02 .1325743E+02 .69908Ú9E+0Í •74260S5E+01 .7S536í8EtÜl .99B6620E+OÍ .Í096002E+02 .1585Í36E+G2 .1993487E+Ü2 .2156513Et02 .21S5736E+02 .2110562E+02
.7000000E401 •1200000E+02 .1700000E*02 . 1775000E+02 ,1750000E*02 .1275000E+02 .9444400E+01 .380O000E+01 .3000000E+01 .SOOOOOOE+Ol .3000000E+OÍ .8ÜOOOD0E+O1 .1000000E+02 .Í300000E+02 .1780000E+02 .1775000E+02 .1750000E+02 .1275000É+02 .9444400E+01 .MOOOOOE+01 .O0OOOOOE+9Q .3000000E+OÍ .9000000E*01 .700W00E+O1 .Í300000E+02 .1500000E+02 •1780000E+02 . 1775000E+02 . 1750000E+02 ,1275000E+02 .9444400E+01 .3800000E*01 .453B500E+01 .1000000E+01 .5000000E*01 .7000000E+01 ,ÍOOQO00E+Q2 ,120OOOOEtO2
man iíllíM ítiíiií
189
Fesiduos de Ta 224 con Í0,0,l)xí0,14)i2 + cte. i ] I 1 1 r
meses
Serie observada i—) y serie estimada <+•***)
O b s e r v a c i o n e s d e T a e n 224 d e s d e 5 / 8 3 h a s t a 9 / 8 6 :
V a l o r e s e s t i m a d o s c o n e l ú l t i m o m o d e l o , p a r a e s o s d a t o s : +++++
190
Estación 205: Los correlogramas de los residuos
resultantes de ajustar el modelo estacional (0,1,1)12,
tienen r(6) y a(6) , pero los contrastes permiten
aceptarlo.
Las anomalías en esta serie se pueden explicar si se
observa el gráfico de la serie de valores inicial y se
compara con el de la serie de caudales en esta estación. Hay
un período con menor varianza en la serie de temperaturas
que corresponde al periodo 1978/80 de aumento de caudal, lo
cual produce una menor oscilación térmica. La serie de
temperaturas tiene oscilaciones máximas (mayor varianza) en
1981/82 y el caudal en ese periodo es muy bajo, llegándose a
anular en algunos meses, lo que explica que la oscilación
térmica sea prácticamente la de la temperatura del aire y,
por tanto mayor que la habitual de la Ta.
Por otra parte, esta estación se encuentra entre dos
(224 y 203) con series de Ta que presentan dificultades
para encontrar modelos adecuados, bien como consecuencia de
los escasos caudales durante algunos periodos, bien por la
escasa fiabilidad de los datos de sus series; los datos
existentes en la 205 llegan hasta Mayo/82 lo cual parece
indicar que se ha eliminado como punto de control en los
análisis de calidad, no habiendo datos para comparar las
predicciones hechas con el modelo.
Estación 2 15: Los resultados de estimar un IMA
(0,1,1)12f muestran coeficientes significativos a retardo 6,
como en el caso de la 205, pero el modelo se puede aceptar.
El modelo de predicción de valores de Ta que resulta es
191
?at+l - Tat+1-12 + «t+1 " w12at+l-12
No existen datos reales para comprobar las predicciones para
los últimos cuatro meses del periodo 1985/86, ni en el
1986/87.
192
Cuadro 5 .2
RESÍfflEN BE RESULTADOS - SERÍES DE TEMPERATURA DEL AGUA
Estación
4
n
9
30
101
107
10?
201
203
205
210
214
215
224
801
B02
K
165
i 63
145
164
Í65
165
81
144
165
116
165
165
144
165
81
SI
MDIJSID BDX-Jeíifeins
í l - 0=27B)Ü - B12!TE = (1 - Ü=66B12)st
Í0.08) (0,07!
1! - B"ST t = í l - 0.77B , 3 ia t
(0,06!
(1 - B1 2 iT t = í l - 0,B2B,a>at + 0.145
(0.06) (0.05)
í l - B " )T e = (1 - 0,?B13Sat
(0,07!
(1 - B , 2 )T t = 11 - 0,86B'2 ,a t
(0.045)
i l - B1 2 !T t = (1 - O.AlB»)a t
(0.07)
(5 - B l ' ) T t = t i - 0,49B12)a t
(0,125
í! - 0.23BM1 - B12)T t = i l - 0,72B l z)a t
(0,0?) (0.06Í
(1 - B ' s )T t = (1 - 0.¿ÓB ,a)a t
¡0,065
í i - B l í )T c = í l - 0,7B8 , 2)a t
10.07)
11 - 0.33BM1 - B12)T t - (1 - O.B lB" )a t
SO.08) (0.05)
11 - 0.39BK1 - B l 2 )T t = (3 - 0.81B , 2)a t
¡0,08) (0.05)
(1 - Bí2STt = í l - 0,7GB ,2)a t
(0,07)
í i - B , a )T t = í i t 0,33B25íi - 0.70B'a)a t - 0.24
(0.08) (0.06) (0.09)
í l - 0.Z5BK1 - B 1 2 ; i t = í! - 0,62B12)a t
Í0.1Z) ÍO . l l l
í i - 0.41B!ÍÍ - B , 2 )T t = í l - 0.72B12)a t
ÍO.iO) (O.lOi
Q - Ljufig-Bmi
9(365 = 55.21
QÍ36) = 34,00
G(36i = 41.72
QÍ36) = 32.33
0(36) = 50.12
3(36) = 55.70
0(24) = 32.88
8536! = 46,26
0(36! •= 37,80
SÍ24! = 29,95
SÍ36) = 43,76
Q(36! = 43.81
SI36Í = 45,40
QÍ36) = 45,78
SÍ30! = 23=12
B(30) = IB.24
G,L.
34
35
34
35
35
35
23
34
35
23
3*
34
35
33
28
28
Errar
3,42
2.16
1.98
2.58
2.63
3.43
2.3B
1,96
2, Oí
2.44
2,53
2,43
2,01
2.26
2 = 21
3.62
193
5.4 - CONCLUSIONES
Las serles mensuales de temperatura del agua analizadas
siguen, en general, los modelos estacionales ARIMA
(1,0,0)x(0,1,1)12 e I M A (1»1)i2' l o s cuales, además de
describir la evolución de los valores, sirven para predecir
valores no extraordinarios hasta 15 periodos vista.
Los modelos aparecen distintos según el estado del agua
en cuanto a sus características de calidad. Así, en
estaciones de cabecera y poco contaminadas existe cierta
dependencia entre la temperatura de un mes y la del
siguiente, la cual se recoge en el modelo por un coeficiente
autorregresivo de primer orden, siendo el valor de éste
distinto en cada río: las estaciones 4 y 801 en el Guadiana
tienen 0.27 < <p < 0.25; las estaciones 210 y 214 en el
Bullaque tienen 0.33 < <p < 0.39.
Las estaciones de zonas más alteradas aparecen con
modelos para la Ta estacionales (0,1,1)12 Y coeficiente ©
alrededor de 0.7.
La disminución del caudal en ríos en los que este es ya
escaso, afecta a la serie correspondiente de Ta de forma que
el modelo típico se vuelve inestable y aparecen anomalías en
los residuos, siendo el caso más particular el de la
estación 224 donde aparece una tendencia negativa.
El modelo encontrado para la serie de Ta en 224,
presenta además, un coeficiente MA regular de orden 2. Esta
dependencia entre valores separados dos meses aparece
también en los correlogramas de otras estaciones de la misma
margen, en cabecera de rio la 201 en el Cigüela (224 en el
194
Záncara) y la 203 en el Cigüela aguas abajo de las
anteriores. En el medio queda la estación 202, en el
Cigüela, sin datos suficientes y la 205 con anomalías en los
residuos de ajustar un modelo IMA estacional.
En cuanto a las anomalías observadas por la fuerte
variación de las horas de toma de datos en un mismo punto,
hay que observar el caso de las series de Ta en 101 y 109. A
la vista de los resultados para estas dos estaciones, ambas
en el rio Azuer y dada la regularidad de este parámetro, nos
permitimos hacer las siguientes consideraciones en cuanto a
la toma de datos de Ta en este río, que posteriormente habrá
que confirmar con el estudio de los restantes parámetros de
calidad del agua:
a) Emplear una sola estación de control en cabecera,
por ejemplo la 101, de forma que se aumente la fiabilidad de
los datos. No existe ningún núcleo de población grande aguas
arriba de esta estación por lo que, las aguas en este punto
se pueden considerar prácticamente en igual estado que en su
nacimiento, lugar de ubicación de la estación 109.
b) Mejorar la toma de datos en la desembocadura,
estación 102, con gran escasez de valores que hacen dificil
la obtención de conclusiones a partir de tales datos. Aguas
arriba de esta estación se encuentran grandes núcleos de
población (Manzanares, Daimiel, La Solana) además de otros
más pequeños, con una fuerte actividad socioeconómica que
indudablemente influyen en la calidad de las aguas en este
punto.
195
GRÁFICOS DE SERIES DE TEMPERATURA DEL AGUA
Gráfico de Ta en est, 210
t 0.5 e f i ? 0 i e n í -0.5
-1
F.a,s. de Ta difíi2> en est. 210 - , — , — j — r _
-i r T- i r
JkiL 1 * " ^ lE*
j L 10 20
retardo
n n ó " n U W
30 40
0.5 -
-0.5 -
-1
F,a,P. de Ta dif<125 en est, 310 i — • — > — • — ' — r - i 1 1 r - i 1 1 r
'llíln nu n_ : n-unn"n^nnnn | | u n u n ^ n ....n,
F
_i t ' ' _i i i i_ 10 20
retardo
30 40
199
Srsfico de Ta en est. 214
F.3.s. de Ta dif(12) en est, 214 - i — i — i — i 1 — i — i 1 — ¡ — ¡ 1 — i — i 1 — j -
T 1 r
0 0.5 e f i c 0 i e n 1 -0.5
teirri I I I U " "B
:... n n F1 n n fl
-1 J l i l l I l l l ) I i 1-10 20
retardo
30 40
F.a.p. de Ta áif í í2) en est, 214
T 1—'—'—'—'—r ~ i n
lo 0.5 e f i c 0 i e fí
* -0 .51 -
íl n . I I , , . . f l , . j 0 n'n'"': nn ^n„n , : ,nT l . n r^zis t tU 'u M ' w " " | j U "
-1 I ' ' ' ' i 1 1 Í 1 I I L.
10 20
retardo
30 40
200
Gráfico de Ta en est. 801
meses
F.a.s, de Ta dif<i2> en est. 801 i — i — i — i — i — i — i — i — i — i — i — i — i — i — ¡ — i — i — i — i — i — \ — i — i — r
l 0.5 e f
l 0 i e n J -0,5
-1
II ZL vjIWB TJ
^ n f l n f l l £L TI'
10 15 20 25
retardo
F.a,p. de Ta difti2> en est. 801
S 0-5 e í
í 0 i e n t - 0 . 5 e
-
•
-
•
-
' ' ' !
nn i U Li
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; r u u u y .
i i i l i i i i i i
retardo JUT
Gráfico de Ta en est. 802
't
9 O •2
meses
F.a.s. de Ta dif(12> en est. 802
e ;f
¡¿ o IÍ ,n
- i
li
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n n ¡1É n U U U V 1 |
i i i i 1 i i i i 1 i
U u ? u u u
i i i i i i i
i i i i i
-
" i" u u u '-,
l i l i .
10 15 retardo
25
F.a.p. de Ta difU2) en sst. 802
o 0-5 e f
"¿ O 1 i • e 'it 11 -0.5 e
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10 15 retardo
20 25
202
Gráfico de Ta en est. 9
t a 9
meses
g 0 . ^ e f i _
l -0.51— •
- i
F.a.s , de Ta dif(Í2) en est . 9
T i i \ i i r ^ ~j 1 1 r
n n • T l j n u u ü u
n -íln i j n n , . n • m r •^-Uf
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retareis
F.a.p. cíe Ta dif(12) en es t .9
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< i i i i i i
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-. _ n . — 11 n
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i i > ! i i i
1
.. _
-
1
1S
retardo
2 0 5
Gráfico de Ta en est . 30
rreses
F.a .s . de Ta en est . 30 di iU2)
0 . 5 -
-0,5
T 1 i ! 1 1 1 1 1 i 1 1 i I 1 1 1 1 r
n n n —uun?ui [ - [ |ü • j u n n n ^ " i J n ¿ u V 1
-I I 1 1 !_ _i 1 I 1 i ! [ 1 1_
10 20
retardo
30 40
F.a.p. de Ta dif(12) en est.30
0.5 o o e f
í 0 i e n
e ~ ° - 5
-i
. , _j ( r . 1 ^ 1 ,„a,r — ] j ^ ^ ! r _ 1., , l n T f _
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2 1 5
CAPITULO 6
SERIES DE OXIGENO DISUELTO
6.1 - Generalidades
6.2 - Modelos para series de Oxigeno disuelto: Referencias
6.3 - Series de oxígeno disuelto en la cuenca del Guadiana: Obtención de modelos
3.1.- Estudio descriptivo
3.2.- Análisis de correlogramas: identificación de modelos
3.3.- Estimación y predicción: Resultados
6.4 - Conclusiones
CAPITULO 6
ANÁLISIS DE SERIES DE OXIGENO DISUELTO
6.1 - etHEMiilt&DES
Es bien conocida la importancia e interés de este
parámetro. Es un elemento indispensable en la vida de los
animales y plantas tanto terrestres como acuáticas.
El oxígeno en el agua procede del contacto de la
superficie del agua con el aire atmosférico (fuente física),
de la actividad fotosintética de las plantas verdes (fuente
biológica). La entrada de un caudal tributario, poco
contaminado, a un curso principal va a suponer una mejora
del contenido de oxígeno para el último.
La solubilidad del oxígeno en el agua depende de varios
factores, entre ellos se pueden citar:
- la temperatura: influye disminuyendo la solubilidad
del oxígeno cuando aumenta;
- la turbulencia que influye en la aireación de las
aguas;
- la superficie del agua en contacto con el aire;
217
- las sales disueltas: a mayor mineralización, menor
solubilidad. Está relacionado por tanto, con la
conductividad.
Las aguas corrientes (superficiales y no contaminadas)
suelen estar saturadas de oxígeno, dependiendo el contenido
de la aireación, de las plantas verdes presentes en el agua
y de la temperatura, (Catalán, 1969).
Las diferencias del contenido de oxigeno en los
distintos ríos y dentro de ellos en diferentes tramos de los
mismos, van a ser debidas, además de a su situación, a los
diferentes grados de contaminación.
La cantidad de oxígeno disuelto va a dar información
sobre la capacidad de autodepuración y la existencia de vida
acuática.
La medida de este parámetro se puede realizar in situ
por métodos electrométricos, o en laboratorio por métodos
químicos.
6.2 - MODELOS PARA SERIES DE OXIGENO DISUELTO: REFERENCIAS
Hacia la mitad de la década de los sesenta, comienzan a
aparecer estudios proponiendo modelos matemáticos de tipo
determinista para describir, predecir y controlar el nivel
de polución orgánica de ríos y corrientes (Dobbins, 1964),
empleando como variables indicadoras del estado de
contaminación el OD y la DBO.
Debido a su aleatoriedad se consideran, posteriormente,
218
modelos estocásticos o probabillsticos para analizar los
datos de polución de una corriente, (Thayer & Krutchkoff,
1967; Padget & Rao, 1979). Estos modelos se obtienen a
partir de ecuaciones diferenciales estocásticas, en las que
intervienen constantes que hay que determinar en cada caso
concreto según las hipótesis de partida. Los modelos son
verificados con datos reales obtenidos en distintos puntos,
aguas abajo de un foco de polución, para conseguir el perfil
longitudinal de variación del OD y de la DBO.
Siguiendo la idea de conseguir distribuciones de
probabilidad para el OD y la DBO, con objeto de obtener
valores posibles de dichos parámetros que intervienen en un
modelo más amplio de calidad, Whitehead & Young (197 9)
realizan una simulación por el método de Monte-Cario para
observaciones diarias de OD y DBO en un determinado río. Los
valores estimados en términos probabillsticos reflejan el
comportamiento dinámico del río día a día y proporcionan
información sobre extremos de calidad.
El análisis de datos tomados en forma de serie
temporal, da lugar a la aplicación del análisis espectral a
series de OD (Thomann, 1967) y, más tarde, su tratamiento
mediante la metodología Box-Jenkins (Fuller & Tsokos, 1971).
McMichael & Hunter (1972) aplican las técnicas Box-
Jenkins a la modelización de la Ta y del OD en el río Ohio,
mediante ecuaciones del tipo:
Yt = mt + et
219
siendo y^ el valor de la variable en el momento t, m . la
componente determinista constituida por dos términos coseno
que representan las variaciones estacionales, como ya se vio
en el capítulo correspondiente a la temperatura del agua, y
6 la componente estocástica ruido blanco, derivada de un
modelo autoregresivo de primer orden.
En 1974 aparece un trabajo sobre modelos de calidad del
agua mediante el empleo del método Box-Jenícins (Huck,
Grahame y Farquhar, 1974), en el que se cita el análisis con
dicha metodología de series horarias de cloruros,
temperatura, oxígeno disuelto, pH y conductividad. En este
artículo sólo se presentan los resultados para las series
de cloruros y de oxígeno disuelto y dos períodos de
observaciones: 28/5/71 a 23/6/71 y 26/11/71 a 25/12/71 (670
< N < 720). Los modelos estimados para el oxígeno disuelto
fueron IMA(1,1) e IMA(1,1)2• E 1 significado de la
estacionalidad de periodo s = 2, que aparece en el modelo
estimado con los valores recogidos en Diciembre, se explica
como consecuencia de una ligera alteración ocurrida en el
aparato de toma de datos. Los autores encuentran el método
útil, adaptable y como técnica alternativa de otros métodos.
220
6.3 - SERIES DE OXIGENO DISUELTO EN LA CUENCA DEL GUADIANA:
OBTENCIÓN DE MODELOS
3.1.- Estudio descriptivo
En el cuadro 6.1 se presentan las estaciones tratadas
con información sobre las series de valores de Od
disponibles en cada estación para realizar el estudio.
Los gráficos de los valores de Od utilizados reflejan
la variación de parámetros ya estudiados, el caudal y la
temperatura. Los máximos en las series de Od se corresponden
con minimos en el mismo mes de la Ta, y al contrario. La
disminución de caudal, por otra parte, produce disminución
de los valores del Od. Se pueden observar:
a. - Series sin tendencia acusada o con ligera
tendencia, en general a disminuir, en estaciones: 4, 9, 30,
101, 107, 109, 201, 210, 214, 801, 802.
En este grupo se encuentran todas las estaciones
situadas en embalses (30, 210, 801 y 802) y estaciones con
aguas poco alteradas, bien por estar en cabecera de rio (4,
101, 107, 109 y 201), bien por estar en tramos con poca
contaminación (9, 214) .
b.- Series con disminución fuerte de valores minimos en
los últimos años (1982 a 1986) , en estaciones 8, 203, 205,
215 y 224.
221
Cuadro 6.1
P A R Á M E T R O 5, OXIGENO DISUELTO (mg/l 02)
•Información sobre las series de OD tratadas*
SITUACIÓN ESTACIÓN INICIO FINAL LONG. MESES MAX. MIN. HEDÍA DESV.
niin. serie serie serie sin datos observ. observ. serie típica
AZUER EN CARRIZOSA
AZUER EN DAIMIEL
AZUER EN VALLEHERMOSO
BECEA EN EMBALSE GASSET
BULLAOUE EN E. T. DE ABRAHAH
BULLAOUE EN PTE. LUCÍAMA
CIGUELA EN V. DE SAN JUAN
GIGUELA EN BUENAVISTA
GIGUELA EN OUINTANAR
GIGUELA EN VILLAFRANCA
GUADIANA EN BALBUENA
GUADIANA EN E. VICARIO
GUADIANA EN E. PEBARROYA
GUADIANA EN LA CUBETA
GUADIANA EN LUCIANA
JABALÓN EN CABECERA
JABALÓN EN PTE. MORENA
ZANCARA EN CERVERA
ZANCARA EN EL PROVENCIO
109
102
101
802
210
2 U
215
203
201
202
8
30
301
4
9
107
103
205
224
10/79
11/72
10/72
10/79
10/72
10/72
6/74
10/72
10/72
10/72
10/72
10/72
10/79
10/72
6/74
10/72
10/72
10/72
10/72
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
7/86
7/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/82
5/86
80
163
164
80
164
164
144
166
166
164
164
164
80
164
144
164
164
116
164
24(30.%)
101(62.%)
36(22.%)
15(19.%)
17(10.%)
20(12.%)
37(26.%)
53(32.%)
24(14.%)
76(46.%)
17(10.%)
17(10.%)
13(16.%)
17(10.%)
20(14.%)
18(11.%)
55(34.%)
10( 9.%)
36(22.%)
11.40
12.70
12.90
13.50
11.80
11.75
11.00
12.30
12.10
12.70
12.02
14.00
11.10
12.60
11.60
13.80
11.80
9.50
12.80
2.20
.00
4.90
2.40
3.80
1.30
.00
.00
3.60
1.40
.00
1.20
5.90
4.00
.00
.50
2.80
.00
.00
8.96
6.24
8.87
8.44
7.98
7.32
4.83
5.86
8.57
8.36
5.51
8.20
8.43
8.57
6.81
6.88
7.49
3.13
6.17
1.64
3.37
1.68
1.52
1.53
2.14
3.41
3.63
1.51
1.95
3.32
2.12
1.29
1.57
2.06
2.39
2.21
2.84
3.66
222
Los datos de la estación 205 llegan hasta Mayo/82 y en
las últimas observaciones ya aparecen mínimos prácticamente
nulos.
En todos los casos la disminución de valores coincide
con descensos de caudal. Así, el gráfico de la serie de OD
en 203 tiene la parte final, a partir de Junio/81 (t = 105),
con valores observados, la mayoría, nulos.
El gráfico de OD en 215 es semejante al de la 203, con
descenso en la parte final y en el mismo período, aunque en
este caso con oscilaciones más irregulares.
3.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
La influencia de la Ta en el OD se refleja en la forma
de los correlogramas de sus series.
La mayor parte de las series de OD analizadas
(estaciones 4, 9, 101, 109, 201, 203, 210, 214, 215, 224,
801) tienen una fas típica estacional, siendo necesario
tomar diferencias "D", bastando con D = 1.
En los gráficos de este grupo de estaciones, se
presentan completos (gráficos de la serie inicial y gráficos
de la serie diferenciada estacionalmente) los de la estación
4, las restantes estaciones tienen fas y fap similares a
los de la 4, por lo que sólo se incluyen los correlogramas
de las series diferenciadas estacionalmente.
En los correlogramas de la 215, se refleja la
223
irregularidad mayor, en comparación con la 203, por los
coeficientes más bajos que en esta última, especialmente en
los primeros retardos.
En otros casos, estaciones 8/ 107/ 205, los
correlogramas tienen algún coeficiente significativo en el
primer retardo estacional (12) o próximos (11 ó 13), sin que
sea preciso, en principio, tomar diferencias.
Por último, hay dos estaciones 30 y 802, ambas en
embalses, con estructura clara de AR(1), aunque las otras
estaciones en embalses, 210 y 801, si aparecen con
estacionalidad.
3.3.- Estimación y predicción: Resultados
A.- Series de Oxígeno disuelto con estacionalidad.
Los modelos estacionales IMA(1,1)12 <íue s e identifican
en un principio de los gráficos de fas y fap, son aceptables
para las series de las estaciones 4, 101 y 801, (cuadro
6.2).
El modelo aceptado para la predicción es:
0Dt+1 = ODt+1_12 + a t + 1 - ea t + 1_ 1 2
con coeficiente 9 próximo a 0.7.
Las predicciones con origen en t = 164 (5/86) para cada
estación se encuentran a continuación.
224
S T A C I O N 4
Fecha
6 /86
7 / 8 6
8 /86
9 /86
. 0 /86
Ll/86
L2/86
1/87
2 / 8 7
3 /87
4 / 8 7
5 /87
6 /87
7 /87
8/87
9 /87
V a l o r o t a se rv .
****
****
****
****
****
****
****
****
9 . 3
8 . 9
9 . 5
9 . 0
8 . 0
8 . 0
6 . 4
8 . 0
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1 1
12
13
14
15
16
P r e d i o c i ón
7 . 6 6
6 . 9 3
6 . 5 8
6 . 4 6
7 . 7 5
8 .96
9 . 8 0
1 0 . 1 0
9 . 7 9
9 . 5 3
8 . 7 0
7 . 9 5
7 . 6 6
6 .93
6 .58
6 .50
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
2 . 0 5 )
2 . 0 4 )
2 . 0 4 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 0 4 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 0 5 )
2 . 1 3 )
2 . 1 3 )
2 . 1 3 )
2 . 1 3 )
P e s o s TJ
0 . 0 0
0 . 0 0
0 .00
0 . 0 0
0 . 0 0
0 .00
0 .00
0 . 0 0
0 .00
0 .00
0 . 0 0
0 . 2 9
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
226
E S T A C I Ó N 1 0 1
Fecha
6/86
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
Valor observ.
****
****
****
****
****
****
****
****
9.8
9.4
13.6
10.0
6.8
****
****
****
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Predicción
7.80
7.05
6.50
6.65
8.09
9.02
10.11
10.97
10.28
9.59
9.72
8.23
7.80
7.05
6.50
6.65
<±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
í±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.33)
2.33)
2.33)
2.33)
2.34)
2.33)
2.42)
2.42)
2.42)
2.42)
Pesos TA
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.27
0.00
0.00
0.00
0.00
227
E S T A C I Ó N 8 0 1
Fecha
6/86
7/86
8/86
9/86
.0/86
.1/86
.2/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
Valor observ.
****
****
****
****
****
****
****
****
9.2
9.2
9.6
8.7
7.7
7.9
6.2
7.5
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Predicción
7.59
6.78
7.32
7.10
7.02
8.11
9.24
9.78
9.60
9.31
8.99
8.25
7.60
6.78
7.32
7.10
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
c±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.70)
1.80)
1.80)
1.78)
1.78)
Pesos TJ
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.33
0.00
0.00
0.00
0.00
228
Estaciones 9, 210 y 214: Como en las anteriores, la
estructura de las series diferenciadas estacionalmente es de
MA(1)12, pero hay problemas para aceptar los modelos.
Oxígeno disuelto en 9: La serie de residuos de estimar
un IMA(l/i)12 tiene media significativa, distinta de cero, y
correlaciones elevadas.
La introducción de una constante (debida a una media
algo más elevada en los primeros valores de la serie) en el
modelo produce una serie de residuos con media nula, pero no
se puede aceptar independencia entre ellos, aunque no
aparecen coeficientes fuera de los límites de significación
de los correlogramas salvo r (14).
Serie de OD en 210 y 214: Como en el caso anterior los
modelos identificados en ambas son de tipo IMA(1,1)12, Y
requieren la estimación de constantes para conseguir
residuos con media nula. Su pequeño valor, especialmente en
210, indica una media algo mayor que en el resto en la
primera parte de las series (primeros 12 datos en 210 y
primeros 24 datos en 214).
En la 210 no se puede aceptar la independencia de los
residuos por la aparición de coeficientes significativos en
retardos 2, 4, 6 y 9, lo que significaría una periodicidad
estacional con s = 2, sin que se encuentre explicación a
esta con la información que se posee de los datos.
En la 214 se puede aceptar el modelo, quedando la
expresión para predecir de la forma:
0Dt+1 = 0Dt+1_12 + at+1 - e at+1_12 + 5
229
E S T A C I Ó N 214
Valor Fecha obse rv . i P r e d i c c i ó n Pesos r.*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
5.10
4.04
3.86
4.20
6.34
7.68
8.89
9.10
7.69
6.97
7.90
6.36
5.01
3.95
3.77
4.10
(±
(±
(±
(±
(±
<±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
2.63)
2.63)
2.63)
2.63)
2.62)
2.62)
2.62)
2.62)
2.62)
2.63)
2.62)
2.62)
2.74)
2.72)
2.72)
2.73)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.28
0.00
0.00
0.00
0.00
6/86
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
****
****
****
****
****
****
****
****
7.10
7.50
8.10
5.00
6.30
5.50
4.90
4.50
230
Estación 109: La serie de OD en esta estación, después
de diferenciar estacionalmente, tiene estructura de AR(1).
Se puede aceptar el modelo ARIMA(1,0,0)x(0,l,0)12- L o s
resultados de la estimación se encuentran en el cuadro 6.2
resumen.
El modelo de predicción es:
ODt+1 = 0 O D ^ . - L + ODt+1_12 - 0 ODt+1_13 + a t + 1
con dependencia entre valores separados 1, 12 y 13 meses.
Se realizan predicciones con dicho modelo y origen en
t=80 (5/86).
231
E S T A C I
Valor
Feclia observ. 1
6/86 **** i
7/86 **** 2
8/86 **** 3
9/86 **** 4
10/86 **** 5
11/86 **** 6
12/86 **** 7
1/87 **** 8
2/87 9.20 9
3/87 8.70 10
4/87 9.90 11
5/87 8.90 12
6/87 7.30 13
7/87 **** 14
8/87 **** 15
9/87 **** 16
o ir lo»
Predicción Pesos T^
7 . 9 2
7 . 1 4
7 . 1 6
2 . 2 3
7 . 8 5
8 . 9 1
1 0 . 0 5
1 0 . 4 5
1 0 . 1 2
9 . 0 0
7 . 6 0
7 . 5 0
7 . 9 2
7 . 1 4
7 . 1 6
2 . 2 3
( ± 1 . 7 8 )
( ± 1 . 9 6 )
( + 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( + 2 . 0 0 )
( + 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( + 2 . 0 0 )
( ± 2 . 0 0 )
( ± 2 . 6 8 )
( ± 2 . 8 0 )
( + 2 . 8 3 )
( ± 2 . 8 4 )
0 . 4 5
0 . 2 0
0 . 0 9
0 . 0 4
0 . 0 2
0 . 0 1
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
1 . 0 0
0 . 4 5
0 . 2 0
0 . 0 9
0 . 0 4
232
Estaciones 201, 203, 215 y 224: Sus series de OD tienen
corre lograrías similares, tanto las series iniciales como las
diferenciadas estacionalmente. El modelo identificado en
todas ellas es un ARIMA (l,0,0)x(0,l,l)12.
Las diferencias entre ellas aparecen en los resultados
de las estimaciones de tal modelo con los datos observados
en cada una.
Serie de OD en 201: Los resultados de la estimación
(Cuadro 6.2) permiten aceptar el siguiente modelo de
predicción
0Dt+l " * 0Dt+l-l + 0Dt+l-12 " * 0Dt+l-13 + at+l " e at+l-12
con <p = 0.32 (0.08) y 6 = 0.81 (0.05).
Con origen en t = 166 (7/86) se predicen valores de
Agosto, Septiembre y siguiente año hidrológico 1986/87.
233
E S T A C I Ó N 2 0 1
Fecha
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
Valor observ.
****
****
****
****
****
****
9.0
8.2
10.0
8.5
6.9
5.8
6.2
7.8
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Predicción
5.84
6.06
8.14
8.89
9.60
9.90
9.43
9.32
8.94
8.20
7.69
6.21
6.61
6.31
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
( +
(±
(±
2.22)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.34)
2.38)
2.39)
Pesos T-;
0.32
0.10
0.03
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.19
0.06
0.02
234
Serie de OD en 203: Los resultados de la estimación de
un ARIMA (l,0,0)x(0,l,l)-L2 n o permiten aceptar este modelo
como válido para esta serie de valores.
Si se considera la serie con N'= 105 (de 10/72 a 6/81),
se puede aceptar un IMA estacional (1,1)12 c o n u n a constante
negativa, por la disminución de valores que ya comienza en
el período 1979/80 (85 < t < 96 en el gráfico de la serie),
por lo que se incluiría en el grupo de estaciones (9, 210 y
214) con esta estructura. Con un modelo similar al de estas
estaciones, se comprueba su validez, prediciendo valores
para los meses restantes del año hidrológico y los del
período siguiente.
235
E S T A C I Ó N 203
Valor Fecha observ. 1
7/81 3.33 1
8/81 3.85 2
9/81 5.27 3
.0/81 7.85 4
.1/81 8.23 . 5
L2/81 8.35 6
1/82 8.26 7
2/82 6.37 8
3/82 6.13 9
4/82 5.51 10
5/82 4.49 11
6/82 3.36 12
7/82 3.33 13
8/82 3.85 14
9/82 5.27 15
Predicción Pesos r
3 . 0 6
3 . 0 1
4 . 4 0
6 .47
7 . 1 0
8 .03
8 .88
7 . 1 6
7 . 4 7
6 . 8 6
5 .52
2 .94
2 . 8 1
2 . 7 7
4 . 1 5
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
3 .03)
3 .03)
3 .03)
3 .03)
3 .03 )
3 .03)
3 .03)
3 .03)
3 .03)
3 .03 )
3 .03)
3 .03)
3 .09)
3 .09)
3 . 0 9 )
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 .19
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
236
Serie de OD en 215: Los resultados de estimar un
ARIMA(1,0,0)x(0,l,1)12 n o permiten aceptar el modelo. La
introducción de una constante, aunque próxima a cero, mejora
los valores en los contrastes de verificación del modelo,
que se pueden aceptar como válidos para 0.05 < a < o. 01.
Para los meses siguientes, no existen observaciones con las
que comparar las predicciones.
La serie de OD en 224, sigue un modelo similar al de la
estación anterior con coeficiente AR regular algo más
elevado (Cuadro 6.2).
El modelo de predicción para estas dos últimas series
tiene la siguiente expresión:
ODt+1=0 0Dt+1_1+0Dt+1_12-<íQDt+1_13+at+1-e at+1_12+á
con 0.40 < 0 < 0.55, 0.80 < e < 0.85 y - 0.20 < S < - 0.15.
Las predicciones que figuran a continuación se han
obtenido con el modelo anterior, tomando como origen el
último valor de cada serie empleado en la estimación, es
decir, t = 144 para la 215 y t = 164 para la 224, que, en
los dos casos, corresponde a Mayo/86.
Aunque casi no existen datos en el siguiente periodo si
no ha habido cambios importantes, la predicción sigue la
evolución de los últimos datos de la serie.
237
E S T A C I Ó N 2 1 5
V a l o r Fecha
6/86
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
observ.
****
j
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Predicción
0.00
0.97
2.28
0.91
0.23
0.65
5.42
5.68
2.83
2.22
2.14
0.87
0.00
0.77
2.01
0.62
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
4.31)
4.71)
4.79)
4.80)
4.81)
4.81)
4.81)
4.81)
4.81)
4.81)
4.81)
4.81)
4.87)
4.88)
4.88)
4.88)
Pesos 7.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0,
0.
0.
0.
0
0
0
0
0
.44
.20
.09
.04
,02
.00
.00
.00
.00
.00
.00
.18
.08
.04
.02
.01
•1
238
E S T A C I Ó N 224
Valor Fecha obse rv . 1 P r e d i c c i ó n Pesos TJ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0.12
2.05
3.79
4.33
6.68
7.05
7.96
4.56
3.80
2.33
1.06
0.56
0.26
1.97
3.59
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
c± (±
4.39)
4.96)
5.11)
5.14)
5.15)
5.15)
5.15)
5.16)
5.16)
5.16)
5.16)
5.16)
5.22)
5.25)
5.25)
0.52
0.28
0.14
0.08
0.04
0.02
0.01
0.006
0.003
0.002
0.00
0.19
0.10
0.05
0.03
6/86
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
****
****
****
****
****
****
****
****
0.00
0.00
0.00
0.00
****
****
****
239
B . - Ser ies de Oxigeno d i sue l to s in es tac ional idad
En e s t e a p a r t a d o se i n c l u y e n l a s s e r i e s cuyos
cor re logramas no p r e s e n t a n forma s i n u s o i d a l que ind ique
c l a ra es tac ional idad.
La forma de fas y fap sugiere e s t ruc tu ras de AR(1) en
unos casos ( e s t a c i o n e s 30 y 802) , y l a neces idad de
d i fe renc ia r regularmente, d = 1, en o t ros (estaciones 8, 107
y 205) .
B.i**- Ser ies con es t ruc tu ra de AR(1)
OD en e s t a c i ó n 3 0 : La e s t i m a c i ó n de un AR (1)
proporciona un con t ras te de independencia para la s e r i e de
r e s i d u o s con Q (36) s i g n i f i c a t i v o a l 5%, pero se puede
aceptar independencia para Q(24).
Por l a s c a r a c t e r í s t i c a s de es te modelo sólo es pos ib le
obtener predicciones a un período a p a r t i r de la s igu ien te
expresión:
0D t + 1 = <p 0 D t + 1 - 1 + a t + 1 + ti (1 - 0)
Con l o s v a l o r e s es t imados de l o s pa rámet ros se ob t i enen
estimas de va lores s in observar:
Para t = 164 (5/86):
1 = 1, a t + 1 =. Ó : 01^(1) = 7.73 (± 3.75)
Para t = 164 (5 /86) :
1 = 2, a t + 2 =5 o : ODt(2) = 8.03 (± 3.99)
240
A partir de 1 = 2 las predicciones con el mismo origen
toman prácticamente el mismo valor alrededor de 8. Seria
necesario ir actualizando la predicción a un periodo con la
última nueva observación pero no existen datos hasta
Febrero/87.
OD en estación 802: La serie de residuos del ajuste de
un AR(1) aparece con autorregresiones significativas en
retardo 8 gue no permiten aceptar el modelo para 0.05 < a <
0.01. Con una serie más larga (N > 100) la estimación del
modelo mejorarla y se podria aceptar pues la estructura es
clara de AR(1).
Siendo estas dos series de puntos de muestreo situados
en embalses, la influencia de éstos parece la causante de
la falta de estructura estacional en las mismas.
B.2.- Series con d = 1
OD en estación 8: A la s e r i e con una d i ferencia regular
se l e a jus ta un MA(1). Los resul tados no permiten aceptar e l
modelo por e l v a l o r de Q. El v a l o r próximo a 1 de l
coef ic ien te MA hace pensar en una cancelación de operadores.
Por o t ra p a r t e , la aparición de coef ic ien tes grandes a
r e t a r d o 12 en l a s e r i e r e s i d u a l i n d i c a c i e r t a
es tac iona l idad , también observada en la fas con r (12) y en
l a fap con a (12) de l a s e r i e de d a t o s . La s e r i e
d i f e r e n c i a d a e s t a c i o n a l m e n t e t i e n e e s t r u c t u r a de MA(1)
241
estacional, sin embargo los resultados de las
estimaciones no permiten aceptar este modelo.
El descenso del nivel de la serie a partir de la t -
100, producido con seguridad, por causas ajenas al proceso,
impide la representación de la serie completa observada
mediante un modelo con una sola variable.
Si se considera la serie de N'= 100 valores (de 10/72 a
1/81) aparece estructura estacional clara y para la serie
con D = 1 se identifica un IMA(1,1)12 ^ue s e puede aceptar
como válido en la estimación.
Con el modelo de predicción:
ODt+1 = ODt+1_12 + at+1 - Q.74 at+1_12 - 0.&5
y origen en t = 100 (1/81) , se obtienen los valores de la
siguiente página.
242
E S T A C I Ó N 8
Fecha
2/81
3/81
4/81
5/81
6/81
7/81
8/81
9/81
10/81
11/81
12/81
1/82
2/82
3/82
4/82
5/82
6/82
7/82
8/82
9/82
10/82
Valor observ.
7.30
6.10
1.40
6.80
0.50
0.30
3.70
0.70
3.00
0.00
0.20
0.70
5.30
6.80
4.40
12.00
0.40
0.70
1.60
4.50
1.60
I 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Predicción
6.49
8.16
6.62
5.61
5.34
4.30
3.22
1.69
3.95
6.32
7.15
5.24
6.15
7.81
6.28
5.26
4.99
3.96
2.87
1.35
3.60
( +
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(+
í±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
3.95)
3.94)
3.95)
3.94)
3.95)
3.95)
3.94)
3.95)
3.95)
3.95)
3.96)
3.95)
4.07)
4.08)
4.07)
4.08)
4.08)
4.08)
4.08)
4.08)
7.68)
Pesos T-;
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.26
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
243
OD en estación 107: Sus gráficos indican estructura de
AR(1)
pero los resultados de la estimación de tal modelo ti©
permiten su aceptación.
Los coeficientes significativos en los retardos
próximos al estacional y el gráfico de la serie hacen pensar
en cierta falta de estacionariedad. La serie resultante de
tomar diferencias regulares, d = 1, tiene estructura de
MA(1). Los resultados de estimar un IMA(1,1) indican
cancelación de operadores (1 - B) y (1 - ©B) por el valor de
e próximo a 1.
Si se toman diferencias D = 1 aparece estructura de
IMA(1,1)-, 2, como en otras estaciones de cabecera de rio ya
tratadas: 201, etc. Por el coeficiente elevado r (1) en la
serie de residuos se estima un IMA(0,l)x(l,l)12. C o n l a
introducción del término MA regular no se obtienen mej oras
importantes en cuanto al error de predicción, pues sólo se
reduce ligeramente (2.17 frente a 2.19) y las predicciones
obtenidas son prácticamente las mismas que con el modelo más
sencillo con un sólo término MA estacional, por lo que se ha
preferido el IMA(1,1)12.
Se puede emplear para la predicción de valores futuros
la expresión:
ODt+1 = 0Dt+1_12 + at+1 - 0.86 afc+1_12 - 0.2
Con origen en t = 164 (5/86) se obtienen los valores del
cuadro siguiente:
244
E S T A C I Ó N 107
V a l o r Fecha o b s e r v . 1
6 /86 0 .7 1
7 / 8 6 0 . 8 2
8 /86 0 . 6 3
9 / 8 6 0 .0 4
L O / 8 6 **** 5
Ll/86 **** 6
L2/86 **** 7
1/87 **** 8
2 / 8 7 6 .7 9
3 /87 2 . 9 10
4 /87 5 .8 11
5 /87 0 . 5 12
6 /87 0 .7 13
7 /87 0 . 8 14
8 /87 0 . 6 15
9 /87 0 . 0 16
P r e d i c c i ó n P e s o s T
4 . 9 8
4 . 5 0
3 . 5 5
2 . 0 9
4 . 7 6
6 . 5 6
6 . 8 9
6 .56
6 .47
6 . 8 1
6 .58
5 . 5 5
4 . 7 7
4 . 2 9
3 .35
1.89
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
c±
(±
(+
(±
(±
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 3 0 )
4 . 3 0 )
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 3 0 )
4 . 2 9 )
4 . 2 9 )
4 . 3 4 )
4 . 3 4 )
4 . 3 3 )
4 . 3 3 )
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 1 4
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
0 . 0 0
245
OD en estación 20 5: Como en las anteriores de este
apartado, sus gráficos muestran estructura de AR(1) pero la
observación del gráfico aconseja tomar una diferencia
regular, d = 1.
La serie diferenciada aparece con estructura de
ARIMA(0,1,1) x(l,0,0)12. L a estacionalidad, muy atenuada,
viene representada por el coeficiente AR estacional.
La expresión para predecir es algo distinta a los casos
anteriores pues la dependencia de OD . de 0D^-_-L2 está
representada por el coeficiente, AR estacional, $
ODt+1 = O D ^ + * ODt_12 - * ODt_13 + at+1 - 8 at+1_x
De esta estación sólo hay valores hasta Mayo/82, por
ello para verificar las predicciones del modelo, se ha
estimado de nuevo con N = 96 datos (de 10/72 a 9/80) y se
han obtenido predicciones para los siguientes 20 valores que
comprenden dos periodos hidrológicos.
A partir de la predicción a período 1 = 8 aparecen
valores negativos por que se han sustituido por ceros. Por
las características del modelo, el intervalo de confianza va
aumentando y se va perdiendo precisión a medida que alejamos
el horizonte de predicción. Si se van introduciendo valores
observados y se actualizan las predicciones estas mejoran su
aproximación a los valores reales.
246
E S T A C I Ó N 205
Valor Pred.
Fqcha observ. ¿ Predicción Pesos r- Actualizada
10/80 0.50 1 1.53 (t 4.33) 0.32
11/80 1.20 2 1.08 (i 4.55) 0.32 0.76
12/80 6.60 3 2.21 (± 4.75) 0.32 2.02
1/81 2.30 4 1.14 (± 4.95) 0.32 2.41
2/81 2.90 5 0.22 (± 5.13) 0.32 1.46
3/81 1.40 6 0.02 <t 5.31) 0.32 1.71
4/81 0.00 7 0.37 (± 5.49) 0.32 1.97
5/81 0.20 8 0.045 (±5.659) 0.32 1.02
6/81 0.30 9 0.00 (± 5.82) 0.32 0.49
7/81 0.15 10 0.00 (t 5.98) 0.32 0.37
8/81 5.53 11 0.00 Cí 6.13) 0.32 0.45
9/81 2.74 12 0.00 <± 6.29) 0.61 0.31
10/81 3.44 13 0.17 (± 6.83) 0.41 1.08
11/81 5.53 14 0.04 (± 7.06) 0.41 2.04
12/81 4.23 15 0.37 (± 7.29) 0.41 4.75
1/82 0.60 16 0.06 (t 7.50) 0.41 3.31
2/82 0.00 17 0.00 (± 7.70) 0.41 2.63
3/82 0.40 18 0.00 Cí 7.92) 0.41 1.35
4/82 0.00 19 0.00 (± 8.11) 0.41 0.63
5/82 0.00 20 0.00 (± 8.31) 0.41 0.49
247
OD 205 ( —) y Predicciones (•*•) origen t = 9/80
o d
J , . B H«»*^ t f < ^4^wO-v 30
meses íiO/80 a 5/82)
OD 205 í— ) y Predicciones actualizadas (-****)
o d 2 0 5
meses (10/80 a 3/82)
248
Cuadro 6 .2
RESUMEN DE RESULTADOS - SERIES DE DXI5EN0 D1SUELTD i
Estación
4
B
1 ?
•• 30
101
107
199
20 i
203
205
210
214
215
224
SO!
802
8
164
100
144
164
164
164
ao
166
105
116
164
164
144
164
80
80
Modelo Box-jenkins
(1 -• B,2)ÜDt - !! - 0.7tB1 2!s t
(0.061
i! - B12)DDt = (I - 0,74B'2Ía t - 0,35 (0:09? ÍO.OS)
í! - B12S0Üt = (1 - 0.7BB!3)at - 0,15 (0.06) (0.05)
(1 - 0,368)(0»e - 8.20) = a t
(O.OBI (0=241
(1 - B12!0De = (1 - 0.73B ,2)a t
Í0.06)
(1 - Blz!ODt = (I - O.B6B")at - 0=20 ¡0.05) (0.04)
(1 - 0.45EÜ1 - B!2)0Dt = a t
(0,111
fl - 0.32BK1 - B12)DEt = (1 - O.BíB1!)at
(0.081 (0.05!
(1 - R,2)O0t = (1 - 0,BIB12)at - 0.25 10.0S) (0.051
(1 - 0,33B12)(! - B)0Dt = íl - O.tBBla* (0,091 ÍO.07!
íl - Bia)ODt = (1 - 0,84B12)at - 0,05 (0.051 (0,031
(1 - B'2)GDt = (1 - 0.72B12)at - 0,97 10.06) (0.3B)
11 - 0.44BMI - B,2)0Dt = (1 - 0,B2B12!at - 0.18 (0.08) (0.061 (0.06)
(1 - 0.52BM1 - B,2)QQt = <! - 0,81B ,z)a t - 0.16 (0.(57) Í0.06) ¡0,05)
íl - BI2SDBt = íl - 0.67B12)3t. (0=10)
(1 - 0.3SB) fODt - 8,47) = a t
¡0:111 (0,231
Q - Ljung-Boí.
GÍ36! = 32,92
SÍ36) = 51.94
9(36) = 94.64*
11 (36) = ¿2.26*
QtM) -3l.2f
GÍ24) = 26.64
QÍ36! = 51.37
BÍ24) = 27,70
QÍ36) = 34.97
3(24) = 17.44
G(36! = 52.82
BÍ24S = 81,19'
Q(241 = 27.24
0Í24) = 3a,31
9(331 = 39,45
QÍ24! = 34,78
0Í241 = 44,63*
6.L.
35
34
34
34
2 2
23
34
23
34
22
34
22
22
2!
27
23
22
hrror
Í.04
2.01
1,81
1,91
i,13
2.19
0.9!
1.13
1.55
2.14
1.19
1,34
2,20
2.24
0,8?
1.33
249
6.4 - CONCLUSIONES
Los modelos probados en las series de OD resultan
inestables en el sentido de que en aguas ligeramente
alteradas desaparece rápidamente la estructura del modelo o,
sin llegar a desaparecer en la forma de los correlogramas,
no es posible aceptar el mismo modelo sin introducir nuevos
coeficientes para modelizar la serie de residuos resultante.
La obtención de modelos Box-Jenkins para las series
mensuales de Oxigeno disuelto en las estaciones estudiadas
resulta eficaz en aguas poco alteradas como suelen ser las
series de puntos en cabecera de río (4, 101, 109, 201, 224)f
o con buena capacidad de autodepuración como son las
estaciones 203 v 214. aunque es necesario la introducción de
constantes negativas que absorban la ligera tendencia a
disminuir de los valores en la última parte de las series.
Todas ellas presentan modelos estacionales con término MA
también estacional, salvo la estación 109 donde basta una
diferencia D para que desaparezca la estacionalidad. Sin
embargo, aparece un término AR entre valores separados un
mes tanto en la 109 como en 201 y en 224.
En puntos con alteraciones en sus aguas bien de tipo
climático (sequia en época estival:estación 107)f bien por
proximidad de poblaciones e industrias: estaciones 8, 9,
205. 215. el ajuste de modelos se dificulta, no aceptándose
la independencia de los residuos por correlogramas con
coeficientes elevados y sin estructura definida claramente
250
en el caso de la serie en 9 (valores de Q(36) y Q(24)
significativos). En otros casos, como la 205, se debilita la
estructura estacional quedando sólo un término AR12 Y
apareciendo un término MA regular
Como casos particulares hay que destacar las series de
estaciones en embalses: por un lado los puntos 30 v 802r
donde desaparece la estacionalidad y los valores presentan
estructura autorregresiva de primer orden. Por otra parte,
las series en 210 y en 801 presentan forma de IMA(l,l)
estacional, con irregularidades en la serie de residuos de
la 210 que no permiten aceptar el modelo.
Esta diferencia en los modelos puede ser debida al
punto de recogida de datos en las proximidades del embalse
(210 y 801) o en puntos dentro del embalse (30 y 802).
251
GRÁFICOS D? SERIES DE OXIGENO DISUELTO
Serie Od 8 con d = i i — l — i — r
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2 7 3
CAPITULO 7
ANÁLISIS DE SERIES DE MATERIAS EN SUSPENSIÓN
7.1 - Generalidades
7.2 - Series de materias en suspensión en la cuenca del Guadiana: obtención de modelos
2.1.- Estudio descriptivo
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de. modelos
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
7.3 - Conclusiones
CAPITULO 7
ANÁLISIS DE SERIES DE MATERIAS EM SUSPENSIÓN
7.1 - GENERALIDADES
Se llaman sólidos en suspensión a las partículas
insolubles presentes en el seno del agua. Estas pueden
proceder de la superficie de la tierra por los arrastres
naturales realizados por el agua (erosión) o como
consecuencia de la actividad del hombre (efluentes
domésticos e industriales, remoción de arenas de las orillas
de los ríos).
Se pueden clasificar en sedimentables y no
sedimentables. Los primeros sedimentan fácilmente al perder
velocidad el agua que les lleva, suelen ser de dimensiones
mayores que los segundos, partículas presentes en el agua
que permanecen en suspensión aún con el agua en reposo, y
originan por efecto óptico, la turbidez.
Se determina la cantidad de materias en suspensión (Ms
en adelante) filtrando una muestra de agua dada y pesando la
materia que queda en el filtro. Se expresa en miligramos por
275
litro.
El estudio de las Ms en los ríos es muy complejo, no
sólo por la gran cantidad de factores que intervienen en el
fenómeno sino también por la dificultad de tener una muestra
representativa en el tiempo. El conocimiento de estos
factores, asi como el poder reducir en lo posible la materia
en suspensión que llevan las aguas de los rios tiene una
importancia enorme.
En consecuencia y teniendo en cuenta los errores en los
aparatos de toma de muestras y los realizados en los aforos,
sólo
se pueden considerar los datos tomados como medidas
aproximadas,(Catalán, 1981).
Las Ms van a dar una indicación de otras
características importantes a considerar en la calidad de un
agua como son el olor y el color, además de la turbidez, así
como para estudiar el impacto que pueden causar ciertas
actividades. También influyen en la vida acuática en cuanto
a dificultar el paso de los rayos solares, con la
consiguiente influencia en el desarrollo normal de las
plantas acuáticas, fuente de oxígeno y de alimento para los
peces (Catalán, 1987) . Por otra parte, es bien conocida su
influencia en la vida de utilización de los embalses.
Además de su dependencia de factores propios de la
cuenca (litologia, pendiente, vegetación, pluviosidad,
etc.), en cuanto a los parámetros de calidad tratados en
este trabajo, la cantidad de partículas en suspensión
presentes en el seno de un río dependerá del caudal, y de la
276
velocidad de la corriente, en la que influye la viscosidad
del medio y por tanto, la temperatura de las aguas.
En general, en todos los ríos se produce un incremento
de los sólidos en suspensión a lo largo de su curso
(correlación positiva de los valores de las Ms a lo largo de
una misma corriente), habiendo gran variación de unos rios a
otros, así como de unos años a otros, dependiendo de la
pluviometría y del modo de producirse ésta.
No sigue ningún patrón estacional sino que presenta
grandes irregularidades, ya que, aproximadamente el 80% del
aporte total se realiza en muy pocos días del año, de 15 a
20 días. El valor medio diario de la Ms, en época normal,
está comprendido entre los 10 y los 30 mg/1 (Catalán, 1987).
7.2 - SERIES DE MATERIAS EN SUSPENSIÓN EN LA CUENCA DEL
GUADIANA: OBTENCIÓN DE MODELOS
2.1.- Estudio descriptivo
En el cuadro 7.1 se encuentra información sobre las
series de datos de Ms tratadas en cuanto a número de datos,
máximos y mínimos, etc.
De la observación de los gráficos de datos con respecto
al tiempo hay que destacar, la presencia generalizada de
saltos bruscos, con valores máximos alejados de los
restantes y de la media de la serie. Esto aparece más
claramente en las series de Ms en 101, 203, 201, 202 y 205.
277
En varias de ellas aparece un primer periodo (de 10/72
a 12/73) con valores más elevados, manteniéndose el resto de
datos de la serie por debajo de ellos. Esto se puede
observar en las series de Ms de los puntos 4, 8, 30, 101,
203 y 205. En otras como 201, 214 y 224 también aparece ese
primer período con valores elevados, pero su presencia no se
pone de manifiesto por tener media general más elevada. La
serie de Ms en 201 presenta dos valores anormalmente
elevados que enmascaran las oscilaciones en el resto de la
serie y es necesario suponer los dos máximos como meses sin
datos para apreciar la variación gráfica en dicho primer
período.
Las Ms en 801 es la de menor varianza de las tratadas,
por un lado por su situación en cabecera y la presencia de
un embalse por otro.
La falta de un cierto patrón de comportamiento se
observa mejor en los correlogramas que se analizan en el
siguiente apartado.
278
SITUACIÓN
Cuadro 7.1
P A R Á M E T R O 7, MATERIAS EN SUSPENSIÓN Cmg/L)
•Información sobre tas series de MS tratadas*
ESTACIÓN INICIO FINAL LONG. MESES MAX. MIN. MEDIA DESV.
núm. serie serie serie sin datos observ. observ. serie típica
AZUER EN CARRIZOSA
AZUER EN DAIMIEL
AZUER EN VALLEHERMOSO
BECEA EN EMBALSE GASSET
BULLAQUE EN E. T. DE ABRAHAH
BULLAOUE EN PTE. LUCIANA
C1GUELA EN V. DE SAN JUAN
GIGUELA EN BUENAVISTA
GIGUELA EN QU1NTANAR
CIGUELA EN V. DE LOS CAB.
GUADIANA EN BALBUENA
GUADIANA EN E. VICARIO
109
102
101
802
210
214
215
203
201
202
8
30
GUADIANA EH EMBALSE PEfiflRR(ÍÍA 801
GUADIANA EN LA CUBETA
GUADIANA EN LUCIANA
JABALÓN EN CABECERA
JABALÓN EN PTE. MORENA
ZANCARA EN CERVERA
ZANCARA EN EL PROVENCIO
4
9
107
103
205
224
10/79
11/72
10/72
10/79
10/72
10/72
6/74
10/72
10/72
10/72
10/72
10/72
10/79
10/72
6/74
10/72
10/72
10/72
10/72
6/86
6/B6
6/86
6/36
6/86
6/86
5/86
7/86
7/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
5/82
6/86
81
164
165
81
165
165
144
166
166
165
165
165
81
165
145
165
165
116
165
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100(61.%) 1061.00
37(22.%)
11(14.%)
15( 9.%)
17(10.%)
42(29.%)
57(34.%)
1044.00
75.00
346.00
117.00
856.00
1920.00
23(14.%)11340.00
80(48.%) 2008.00
15( 9.%)
15( 9.%)
9(11.%)
15( 9.%)
19(13.%)
16(10.%)
56(34.%)
16(14.%)
41(25.%)
881.00
726.00
10.00
284.00
128.00
649.00
697.00
1980.00
444.00
2.00
2.00
3.00
2.00
1.00
.00
3.00
2.00
2.00
2.00
2.00
2.00
1.00
1.00
1.00
2.00
3.00
5.00
2.00
14.53
116.64
80.04
13.04
21.07
12.86
32.19
69.32
208.60
87.05
38.60
25.69
3.82
9.56
12.31
52.79
41.69
86.91
54.85
15.49
196.57
159.04
13.26
47.24
17.81
87.94
215.39
1077.18
296.72
92.88
65.27
1.99
28.47
17.59
89.12
88.74
215.14
92.19
279
2.2.- Análisis de correlogramaa¡ identificación de
modelos
Dadas las irregularidades en los valores de este
parámetro y la ausencia de un comportamiento determinado en
el tiempo, los correlogramas en algunos casos, son nulos
(coeficientes dentro de los limites) pudiéndose considerar
los valores en cada instante como procedentes de variables
aleatorias independientes. Este es el caso de las series en
107. 109. 201 v 801.
En el caso concreto de la serie de Ms en 201, con dos
valores máximos muy separados de los restantes, ha surgido
la duda sobre la posible estructura si se tomaran tales
observaciones como faltantes. La serie, entonces, aparece
con correlogramas semejantes a los de series con el primer
periodo 1972/73 diferenciado del resto, en las que se han
observado distintas situaciones según se consideren o no los
valores anómalos:
a> Aparecen coeficientes significativos en los primeros
retardos de fas y fap de la serie completa, sin que lleguen
a tener el decaimiento exponencial tipleo de AR por lo que
unas veces se puede aceptar AR(1), y otras es necesario un
AR(2) (Ms en 101). Si no se considera el periodo de valores
anómalos, desaparece cualquier tipo de estructura y se puede
aceptar independencia entre las variables de la serie. Esto
se observa en los datos de Ms de las estaciones 4. 30. 101,
280
V 215.
k» Correlogramas sin ninguna estructura, en cuanto a
que los coeficientes de fas y fap se pueden considerar
nulos, es el caso de la serie de valores completa en 205.
Si se prescinde del citado período 197 2/7 3, aparecen
coeficientes significativos en los primeros retardos de los
correlogramas pudiendo aceptar un AR(1) como representativo
de la serie de datos. En este apartado entraría también la
Ms en 201 si se considera la serie comprendida del 1/74 al
8/83 y sin el valor anómalo de 7/79.
c> Un tercer caso de series con el período 1972/73 con
valores mayores que en el resto es el de las Ms en 8, 203 y
224. La serie completa tiene coeficientes significativos en
primeros retardos de fas y de fap con forma de AR (1) o de
AR(2) (Ms en 203). Sin la primera parte de la serie
(1972/73) siguen apareciendo coeficientes significativos en
los correlogramas, identificándose estructura de AR(1).
Por último los correlogramas de las series de Ms en
los puntos 9, 210, 214 y 802, con estructura que se puede
considerar de AR(1).
2.3.- Estimación y predicción; Resultados
Comenzaremos por la estimación de modelos AR(1) con
series completas de datos en las que no se observa ningún
período de valores especialmente diferenciados del resto.
281
Series de Ms en 9, 210, 214, y 802: no se precisa tomar
diferencias regulares. No obstante, por la variación de los
datos se podria plantear la conveniencia o no de tomar d =
1. Las series diferenciadas han resultado con estructura de
MA(1) con coeficiente estimado © próximo o igual a la
unidad, por lo que se cancelarla el operador (1 - B) de la
diferencia regular, junto con el (1 - 0B).
Los coeficientes AR son bajos, algo mayor en la 802
(cuadro 7.2). El modelo estimado de predicción de valores no
extraordinarios para un periodo (mes),
Ms t + 1 = *Mst+1_1 + M(1 ~ é)
Con o r igen en 6/86 y l í m i t e s de l 95% se han hecho
predicciones para cada una de e s t a s s e r i e s , de los valores
de J u l i o / 8 6 , que no se conocen:
Estación
9
210
214
802
Observación
9.50
3.50
9.50
17.50
Predicción
10.18
18.32
11.58
21.06
(± 33.44)
(± 88.01)
(± 31.77)
(± 21.90)
Peso T-i
0.
0.
0.
0.
.29
.18
,33
.46
( P a r a l a s o b s e r v a c i o n e s se ha c o n s i d e r a d o e l v a l o r interpolado de J u l i o y Agosto del mismo año)
282
Estimación de modelos AR (lí o AR(21 en series
completas, que resultan inestables, pues desaparecen las
correlaciones al eliminar la primera parte (periodo 1972/73)
de la serie de valores más elevados:
Series de Ms en 4, 30 y 101: para las series completas
se pueden aceptar como válidos modelos AR(1) en la 30 y
AR(2) en 101. En la 4 la estructura hace pensar en un
AR(2) pero no se puede aceptar por la fuerte correlación a
retardo 5 producida por la separación a 5 meses de máximos
en los primeros datos de la serie. Si no se considera el
primer periodo 1972/73, el contraste Q de independencia,
cuyo valor aparece para cada una en el cuadro 7.2, permite
aceptar como aleatorias las series de observaciones de 1/74
a 6/86.
Serie de Ms en 203: La serie completa tiene estructura
de AR(2) (cuadro 7.2), que se pierde si se considera el
comienzo de la misma en Enero/74. Con N = 151 datos se
estima un AR(1), sin que se pueda aceptar el modelo.
Series con estructura de ARflí. que se mantiene cuando
no se tiene en cuenta el período 1972/73, son las Ms en 8 y
224 f los resultados correspondientes aparecen en el cuadro
7.2. No se han obtenido predicciones por ser modelos con
coeficiente AR inestable pues sufren variación apreciable
con la eliminación de algunas observaciones en la
estimación.
Ms en 215: la serie completa tiene estructura de AR(1)
que se puede aceptar pero, como en otros casos, y a causa de
283
la presencia de valores anómalos en Mayo y Junio de 1983, si
se considera la serie de N = 107 datos (hasta Mayo/83) , el
modelo AR(1) se mantiene pero con mayor coeficiente, al
contrario que en las series anteriores (8 y 224) en que el
coeficiente disminuye.
Series sin estructura:
Ms en 205: se puede aceptar independencia al 95%, con
aparición de forma de AR(1) cuando se prescinde del periodo
1972/73.
Ms en 107, 109, 201 y 801: aparecen con correlogramas
aceptables como nulos al 95%, por lo que en el 5% de los
casos se puede admitir la presencia de algún coeficiente
significativo, como en 107 y 801. La independencia en la 109
se puede aceptar para 0.01 < a < 0.05.
La serie de Ms en 201 es la que presenta mayores
oscilaciones, lo cual se refleja por la ausencia de
correlaciones a cualquier retardo, es decir, que una
observación no aporta ningún tipo de información sobre el
valor posible de la siguiente observación. No obstante se
han obtenido los gráficos eliminando sucesivamente los dos
valores máximos : 6000 (7/79) y 11340 (9/83), con lo que se
llega a visualizar gráficamente el período 1972/73 de
anteriores estaciones ya citadas. Por último, se ha
considerado el período de observaciones comprendido entre
1/74 y 8/8 3 con y sin el valor anómalo 6000 (7/79)
comprobando la influencia de los máximos bruscos en la forma
284
de los correlogramas.
Cuadro 7.2
RESUHEN DE RESULTADOS - SERIES DE HATERÍAS W SUSPENSIÓN
Estad én
4
8
9
30
IOS
Í07
109
20Í
203
N
165
150
165
150
145
165
155
165
150
165
ai
166
166
15!
Hodela Bos-í-Jensins
(1 - 0.338 - 0.20Bi)(ltet - 8,52! = a t
ío.oei (O.OSJ H.iií
A L E A T O R I A
!I - 0.21B)(Hst - 39.12) = a. 10,08) E8.93)
11 - 0,19BiNst - 25.05 = a t
(0,08! (4.12)
(1 - 0,29B)SHst - 12.74! = a* Í0.03! i2.05)
íl - 0.39B)l«st - 25.45! = a t
(0.07! (7,59)
A L E A T O R I A
(1 - 0,30B - 0.40B*HH5t - 80.0) = s t
(0.09) (0.07) (31.50!
A L E A T O R I A
A L E A T O R I A
A L E A T O R I A
A L E A T O R I A
(1 - 0.17B - 0,23BíMHst - 72.20! = a* (fl.0B) (0:03;- (22,95!
íl - 0.27B)Htet - 45,74) = a t
Í0.085 Í9.08)
8 - Ljung-BcK
Q!24! = 54,53*
3í24! -- 9,48
QÍ24) = 24,19
SÍ24! => 10.55
QÍ24J = 11,47
0(24! = Í3.90
(1(24) = 39,23
QÍ24! = 19,31
SÍ24! = 31.47
BS24! = 26,53
BI24) = 38=95
SÍ24! = 3,82
SÍ24! = 19.10
GÍ24! ' 60,00*
6,L,
2!
24
22
22
22
22
24
r — - - —
21
24
24
24
24
2!
22
trr or
24.25
4.72
88,60
39.91
17,06
58.14
113,66
;
173,55 ;
1
79,64
285
Cuadro 7.2 ( con t . )
RESUMEN OE RESULTADOS - SERIES SE rIATERÍAS EN SUSPENSIÓN ( c o n t , !
Estact Sn
205
210
214
215
224
80!
B02
N
SÍ6
101
165
165
144
Í07
165
150
81
81
Modelo 3aií-üer¡!;iiis
A L E ñ T O R I f i
(1 - 0.36BMflst - 50,78) = a t
10.97) 18.95)
11 - O.lBBMHst - 21.40) = * t
10.085 (4.34)
tí - 0.33BÍ ÍHst - ¡2,80) = a t
(0.08) U.92)
(1 - 0.28B!íñst - 30,32) = a* 10,081 (8,60)
(i - 0,«B)(H5t - 20.44) - a t
Í0.091 (2,78)
(í - 0.4SBiíMst - 54,47) = a t
(0.071 fií.14)
ti - 0.36BMHst - 42.73) = a t
(0.08) (8.501
ñ L E A T G R 1 ft
11 - 0.46B)tHs* - 13.39) = at
(0.10) (2.37)
Q - Ljung-Boü
QÍ24Í = 29.90
13(24! = 22,40
3(30! = 20.96
0(30) = 30,37
QÍ24! - 5.73
13(24 = 29,69
QÍ24) = 15,96
0(30) = 28:27
Q(24! = 33,54
QÍ24Í = 37.43
G.L.
24
22
28
28
22
22
22
2B
24
22
Error
56,41
44,90
16.21
71.96
15. Sí
76, B5
59.41
ií.17
7.3 - CONCLUSIONES
Las series de Ms analizadas aparecen originadas por;
dos tipos de procesos: autorregresivos y aleatorios.
Cuando hay presencia de períodos con datos anómalos o
valores aislados muy alejados de la media, según el tipo de
proceso, se producen dos efectos:
1) La serie está originada por un proceso AR y la
presencia de anómalos disminuye o hace desaparecer la
dependencia entre valores a uno o dos períodos.
Es el caso de las series tratadas: 205 y 215, sin
estructura o con forma de AR, en las que aparece o aumenta
el coeficiente <p, cuando se prescinde del período anómalo.
2) La serie está originada por un proceso aleatorio y
la presencia de un período con valores alejados del resto
introduce estructura AR por la dependencia entre los mismos,
pero disminuye o desaparece si se toma la serie de datos sin
los anómalos.
En este grupo estarían las series en 4, 8, 30, 101, 203
y 224.
A la vista de los resultados no parece haber relación
entre el tipo de comportamiento de la serie y la calidad de
las aguas.
Estaciones de cabecera con caudales irregulares
(aportaciones de agua al curso por lagunas o embalses,
287
sequías estivales con caudales escasos) o puntos con
alteraciones por vertidos urbanos e industriales se puede
dar como característica la estructura aleatoria, aunque
aparecen como excepciones las series en 205 y 215.
Series de puntos con caudales abundantes, mas regulares
con cierta calidad aparecen con estructura de AR.
288
GRÁFICOS DE SERIES DI HATERÍAS EN SUSPENSIÓN
Gráfico se Ms en est, 4
250
200
~t—i—i—r~i—i—i—i—i—i—i—!—i—i—i—i—r- ~i—i—r
me? es
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F.a.s. Ms 4 sin primeros datos
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retardo
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I 200
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retardo
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retardo
30 40
2 9 9
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0 . 5 -
-0,5 -•
F.a .s . de Ms en sst , 109 _ — | — ( — ¡ — — 1 — | — j —
^ nun¿nnnn.u|f[n^JLb,n ü u u u | u u - n ,
- 1 ) _ > ' i I _ I i 1 1 _
10 20
retardo
30 40
c o e f i c i e n t _
0.5
0,5
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F.a.p. de Ms en sst, 109
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uy^ jü " U UL1 [ j - Ü L J - y - Ü
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10 20
retardo
30
300
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F.a.s . de Hs en 20Í
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retardo
30 40
3 0 1
(X 1000) Srafico de Ms en est. 201 s in máximo de 3/33
m
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).5 c o e f
Í o i e ñ
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F.a.s, de Ms en est. 20Í ( s i n máximo 9/83) i 1 i i p—
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316
CAPITULO 8
ANÁLISIS DE SERIES DE CONDUCTIVIDAD
1 - Generalidades
2 - Series de conductividad en la cuenca del Guadiana: obtención de modelos
2.1.- Estudio descriptivo
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de modelos
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
3 - Conclusiones
CAPITULO 8
ANÁLISIS DE SERIES DE CONDUCTIVIDAD
8.1 - GEÍÍERñLID&E'SS
La conductividad eléctrica en aguas naturales viene
determinada por la presencia de sustancias que se disocian
en aniones y cationes. La unidad de medida es el inverso del
microohm, el microsiem/cm y representa la inversa de la
resistencia encontrada entre dos electrodos separados una
unidad de superficie (cm2).
La conductividad es una medida rápida de las sales
disueltas en el agua, ya que la cantidad de las mismas en un
agua se expresa por medio de su residuo seco (Hammer &
McKichan, 1981).
El caudal influirá especialmente sobre el residuo seco,
expresado por la conductividad. En general, habrá mayor
concentración de sales en verano, como consecuencia de la
mayor evaporación, disminución de caudal y aumento de la
temperatura del agua que producirá un incremento de
solubilidad de las sales. Existe, por tanto, una correlación
318
negativa entre caudal y conductividad.
La conductividad depende del número y de la clase de
iones existentes, su carga relativa y su movilidad en la que
influyen a su vez el tamaño y grado de hidratación de los
iones, resistencia mecánica del disolvente y la acción de
fuerzas electrostáticas. También va a influir la presencia
de sustancias no disociadas, y por tanto no conductoras,
existentes en la solución, o sea, la cantidad de materias en
suspensión.
La influencia de la temperatura lleva a la necesidad de
reducir las medidas de la conductividad a una temperatura
única. Para los datos, tomados en el río Guadiana, esta
temperatura ha sido de 25BC.
Siendo los valores de la conductividad indicadores de
la concentración de sólidos disueltos, su medida resulta
muy útil para determinar cambios a corto plazo que tienen
lugar en la calidad de las aguas de un río, así como para
estudiar su variación a lo largo del mismo.
Los vertidos de aguas residuales se traducen,
generalmente, en una elevación de la conductividad. Por
tanto puede servir: (1) de índice global, fácilmente medible
para detectar el origen de ciertas poluciones; (2) como
índice aproximado del contenido total de sustancias
disueltas en las masas de agua sujetas a vertidos de aguas
residuales cuya composición, concentración y razón de
descarga no pueden ser, normalmente, cuidadosamente
evaluados. En tales casos, las medidas de conductividad
eléctrica se realizan con el propósito de localizar vertidos
319
o para determinar la composición o la distribución de varios
vertidos en el agua, asi como para el establecimiento de
zonas de polución, zonas de influencia de vertidos, impactos
en el cauce receptor por posibles vertidos, etc. (Ropero,
1984).
8.2 - SERIES DE CONDUCTIVIDAD EN LA CUENCA DEL GUADIANA:
OBTENCIÓN DE MODELOS
2.1.- Estudio descriptivo;
En el cuadro 8.1 se pueden observar los valores
elevados y la gran oscilación que presentan los datos de las
series tratadas. Así, los máximos están comprendidos entre
500 y 9500, y los mínimos entre 70 y 1550, con excepción de
la estación 202 cuya serie tiene un mínimo de 2.50 que bien
puede ser un valor anómalo, a la vista de los restantes
valores de la serie.
En cuanto a los gráficos de estos datos mensuales, las
series de las estaciones 8. 203. 205 y 224 son bastante
regulares, con poca oscilación alrededor del valor medio,
aunque en las dos últimas se observa un ligero aumento de
los valores en la parte final de las series, y en la 203 hay
un periodo intermedio con valores mas altos que en el resto
de la serie.
320
Cuadro 8 .1
P ft f; A fi t T R D Í2. CONDUCTIVIDAD A 252C tisicro' S/CÍ¡]
UnísrmCíín sobre Iss senes d? Ca iratarissí
SITÜftCIOM punte; ds control
SZUEfi EH CARRIZOSA
ñZUER EN GfiiílIEL
AZUER EN VALLEHERHOSQ
BECEA EN EftBALSE ESS3ET
RULLAQUE EM E. TORRE K ABRAHAfl
BULLAQUE EN PÍE, LUCIANA
CIGUELA W VILLARTfi DE SAN JUAN
GIGUELft EN BUENAVISTA
GI6UELA EN QUIHTAKAR
GI6UELA EH VILLftFRflllCfl DE LOS CAS,
GUADIANA EN 3ALBUENA
GUADIANA EN E, «CASIO
GUADIANA EN EMBALSE PEHABRQYA
GUADIANA EN LA CUBETA
EÍJAIÍiñMA EN LUCIANA
JABALÓN EN CABECERA
¿jñfliON EN PTE, ÜDRENA
ZANGARA EM CERVEÑ.ft
ZAKCARB EN EL PROVENCIO
ESTACIÓN nüii.
i 09
102
101
002
210
214
215
203
201
202
8
30
801
4
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107
103
205
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10/79
10/72
10/72
6/74
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10/72
10/72
10/72
10/72
10/79
10/72
A/74
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10/72
10/72
10/72
FINAL serie
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6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
5/86
7/86
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6/86
6/S6
6/86
6/86
6/86
6/S6
6/86
6/36
5/82
6/36
LONGITUD serie
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166
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165
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165
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165
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DATOS aliantes
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55(33.1)
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76(46.Z)
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6< 4,1)
01 0,5!
4( 2.IÍ
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7( 4,X)
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540,00
750.00
9500,00
7600,00
2900,00
9200,00
2600,00
2300,00
650,00
700,00
2000,00
1700,00
2000.00
4 í 00.00
5000.00
MININO serie
805.00
131.00
900.00
320,00
70.00
95,00
1500,00
1550.00
1390.00
2,50
500,00
3-35,00
450,00
55,00
90,00
620,00
600,00
1550,00
i 400.00
ÜEDIA serie
1121.99
1311,92
1450.30
427,66
172,68
254,66
3350,25
2477,23
1962,99
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1554,97
1393.91
538.43
553,10
1004.8B
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1379.72
2101.40
1958.59
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254.06
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289.99
85,15
67,88
92,99
1813.03
392,35
232,02
1672,23
381=87
466=40
39.96
72,45
506.39
214.79
259.51
387.13
436.33
3 2 1
El gráfico de la serie en la estación 4 , es
aparentemente regular salvo dos valores anómalos en t = 76
(1/79) y t = 83 (8/79) en el mismo año que están muy por
debajo de la media. La serie sin esos dos valores aparece
con gran oscilación, como ocurre con las restantes series
tratadas, con períodos de 1 a 3 años con distintas medias.
Hay que señalar, las series de los puntos 30, 210,, 801
Y 802 en embalses por tener prácticamente todas las
observaciones del período estudiado, siendo completa la 802,
caso excepcional en los datos tratados.
2.2.- Análisis de correlogramas: Identificación de
modelos
A la vista de los gráficos de la fas y de la fap de
cada serie, la estructura general es de AR(1) y, por
influencia de diversos factores, ya mencionados en el
apartado de generalidades de este parámetro, hay series
estacionales como lo indican sus correlogramas con
coeficientes significativos en retardos 12, 24. De acuerdo
con este carácter observado en los correlogramas se pueden
agrupar en:
Series sin estacionalidad en estaciones 107, 109, 205,
210, 214, 801 y 802, sus correlogramas son característicos
de estructura autoregresiva.
Los correlogramas de las series en 210 y 214 indican
una diferencia regular necesaria. Sólo se presentan los
322
gráficos correspondientes a la serie diferenciada en 210
pues los de la 214 son similares.
Las series en 4 y 203 también tienen estructura AR con
dependencias entre valores separados más de un mes y menos
de 12. Tanto en una como en otra existen valores anómalos.
Si se prescinde de ellos, en los correlogramas aparecen
coeficientes significativos en retardos estacionales. La
estacionalidad resulta, más clara en el caso de la 4.
Series con estacionalidad mas o menos marcada en el
resto de los casos, con parte regular AR.
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
Para las series sin estacionalidad en sus gráficos de
fas y de fap, hay que distinguir entre las que siguen un
AR(1) y aquellas en las que es necesario tomar una
diferencia, quedando estructura de IMA(1,1).
Las series de Cd en 107. 109 y 8 0 2 siguen un AR(1), con
el siguiente modelo de predicción:
Cdt+1 = 0 Cdt+1_1 + at+1 + /i(l - *)
con coeficiente AR 0.60 < <f> < 0.80 y media estimada de la
serie ¡x que varía según la estación entre 428.42 en la 802 y
1130 en la 109. Los resultados para cada estación se
encuentran al final del capitulo en el cuadro 8.2.
Por el tipo de modelo, cada observación en el momento
"t" viene dada en función del valor en el momento anterior
323
«t-i" y las predicciones sólo se podrán hacer para 1 = 1.
Para 1 > 1 y un mismo origen t se obtendrán valores futuros
en función de las predicciones anteriores que si no se
actualizan con los valores que se vayan observando se irán
estabilizando alrededor de la media.
La estimación para cada serie se ha realizado con
valores hasta 6/86, el valor de 7/86 falta en todas ellas y
no se puede comparar la predicción a un periodo con el valor
observado correspondiente. Con posterioridad a los datos
tratados,se han obtenido las observaciones finales del
periodo 1985/86 y las del 1986/87, por lo que para una de
las estaciones anteriores, la 107, se ha vuelto a estimar el
modelo con N = 168 (de 10/72 a 9/86) y se han realizado
predicciones para el siguiente período actualizando con cada
nueva observación, con la expresión:
Cdfc+1 = 0.61Cdt+1_1 + at+1 + 425.44
origen en t = 168 (9/86) y límites de confianza al 95%.
324
E S T A C I Ó N 107 (Conductividad)
Fecha Observ. L Predicción Pesos T . Pred. act .
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
1420
1400
1330
1370
1480
1410
985
1025
1330
1380
1400
1690
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1273.32 <i 335.0)
1202.15 (± 392.4)
1158.74 (± 411.71)
1132.27 <± 418.66)
1116.12 (± 421.22)
1106.27 (± 422.17)
1100.26 í± 422.52)
1096.60 <* 422.65)
1094.36 <± 422.70)
1093.00 (± 422.72)
1092.17 (± 422.72)
1091.66 (± 422.72)
0.61
0.37
0.23
0.14
0.08
0.05
0.03
0.02
0.01
0.00
0.00
0.00
1291.62
1279.42
1236.72
1261.12
1328.22
1285.52
1026.30
1050.70
1236.72
1267.22
1279.42
De forma análoga se procedería con las otras dos
estaciones para predecir a partir del modelo AR obtenido.
La serie de Cd en 801, a pesar de la estructura de
AR(1) que muestran sus correlogramas, no es posible aceptar
la hipótesis de independencia de los residuos. En los
resultados de estimar un AR(1) , con correlaciones
significativas en los residuos separados 4 periodos. Se han
probado otros modelos: ARMA(1,1) y con d = 1, sin mejorar la
independencia entre valores residuales que siguen
apareciendo correlacionados a retardos 4, 5 ó 6. El modelo
325
más sencillo y más aproximado ha sido el AR(1) sin que se
pueda aceptar para predecir.
La serie de Cd en 205, con observaciones hasta Mayo/82,
como las anteriores presenta estructura de AR(1) con cierta
tendencia estacional como muestran los coeficientes de la
fas próximos al retardo 12. Aunque el modelo AR(1) se puede
aceptar, por la situación de este punto, aguas arriba y
aguas abajo de puntos con cierta estacionalidad (203, 215,
224), se ha probado un ARIMA(l,0,0)x(0,l,l)12, que
proporciona menor error de predicción oa y absorbe las
correlaciones significativas entre residuos a retardo 10 que
aparecen con el AR(1).
Para comprobar el funcionamiento de ambos modelos, se
han estimado con N = 104 (10/7 2 a 5/81) y se han obtenido
predicciones para los restantes valores observados, con los
siguientes resultados:
326
Modelo ARfl) para Cd en 205:
Cdt+1 = 0.64 Cdt+ .-L + at+1 + 768.65
predicciones con origen en t = 104 (5/81) y limites del 95%.
Fecha Observ. i Predicción Pesos T . Pred. act .
6/81
7/81
8/81
9/81
10/81
11/81
12/81
1/82
2/82
3/82
4/82
5/82
2400
2850
3300
2114.29
2258.75
1865
1896.25
2100
2350
2500
3100
3200
s y =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2609.25 (± 566.22)
2403.03 (1 661.84)
2278.23 ( i 693.57)
2202.70 <± 699.83)
2157.00 (± 709.00)
2129.33 (± 710.40)
2112.59 (± 710.95)
2102.46 (± 711.14)
2096.33 (± 711.21)
2092.62 <± 711.24)
2090.37 C± 711.26)
2089.01 (± 711.26)
0.39064X107
0.61
0.37
0.22
0.13
0.08
0.05
0.03
0.02
0.01
0.00
0.00
0.00
1
2276.39
2548.73
2821.06(*)
2103.31
2190.05
1952.62
1971.38
2094.84
2246.14
2336.91(*)
2700.03
0.254841X107
327
(X 100) Cd 305 í —•) y Predicciones sin actualizar í -n+) con ftSíi)
4 6 raeses (6/81 a 5/82)
(X 100) Cd 205 S—) y Fred. actualizadas (•+*•) con AK1)
4 6
meses <6/81 a 5/82)
12
3 2 8
Modelo ARIHA estacional (1.0.0)xt0,1.1).^ para Cd en 205:
Cdt+l = O.ÍKd^., + Cdt+l.12 - 0.43Cdt+l.13 + at+l -
O . Ó 5 a t + M 2 + 45.63
predicciones con origen en t = 104 (5/S1) y Límites del 95%.
Fecha Observ. I Predicción Pesos T. Pred. act.
6/81
7/81
S/S1
9/81
10/81
11/81
12/81
1/82
2/82
3/82
4/82
5/82
2400
2850
3300
2114.29
2258.75
1865
1896.25
2100
2350
2500
3100
3200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2812.65 (± 560.92)
2670.31 (± 609.71)
2667.98 (± 618.15)
2795.92 <± 619.67)
2996.56 (± 619.94)
2178.50 (± 620.00)
2173.80 (± 620.00)
2140.45 (± 620.00)
2225.52 (± 620.00)
2332.34 Cí 620.00)
2219.14 (± 620.00)
2532.59 t± 620.00)
0.43
0.18
0.08
0.03
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.35
2494.52
2744.53
3065.17(*)
2706.05
1864.18
2040.25
2022.21
2208.28
2385.37
2290.57(*)
2907.85
S at! = 0.3052909X107 0.2510x107
Tanto en un caso como en otro hay dos valores
observados que se salen de los límites de confianza
(predicciones señaladas con *) . La pequeña diferencia del
error total de predicción a favor del sequndo modelo no
compensa su mayor complejidad y dado que no existen
observaciones en este punto desde Mayo/82, se considera
adecuado para esta serie el modelo AR(1) de mayor sencillez.
329
(X 100) Cd 205 <— ) y Fres, sin actualizar C-HTO con < 1,0,0>>Í<0 i , 1 >ií
4 6 8
meses <6/8í a 5/82)
Cd 205 ( — ) y Fred, actualizadas ++«) con (l .COJxíOji j lJ lg (X 100)
4 6
mesas (6/81 a 5/82!
12
3 3 0
A la vista de los gráficos de las predicciones y
valores observados se puede tomar el AR(1) para estimar
valores futuros a un período y el ARIMA estacional para
estimar valores a varios meses vista.
No obstante, los dos modelos proporcionan gran error y
son inestables como lo demuestra la variación de los
coeficientes estimados cuando se realiza el ajuste sin los
12 valores últimos del periodo considerado. La serie
presenta valores más elevados en el periodo 8 0/81 y
tendencia a aumentar al final de la serie.
Las series de Cd en 210 y 214 requieren una diferencia
regular, con clara estructura de MA(1) de las series
diferenciadas.
Aunque aparecen valores anómalos: en t = 29 (2/75) para
la Cd en 210 y en t = 32 (5/75) para la Cd en 214, los
contrastes con la serie de residuos no muestran
discrepancias de los modelos estimados con los datos
observados (cuadro 8.2).
La expresión para predecir es de la forma:
cdt+l = cdt+l-l + at+l " e at+l-l
con 0.50 < e < 0.70, para 1 = 1, ya que con este tipo de
modelo no se pueden hacer predicciones a más de un periodo
(mes). La estimación se ha realizado con datos hasta
Junio/86, por lo que la predicción para Julio/86 habría que
331
compararla con la observación correspondiente que no figura,
en los datos del MOPU consultados, con los valores
posteriores de Agosto y Septiembre. Como observación de la
Cd en Julio/86 se ha considerado el valor interpolado entre
Junio y Agosto del mismo año:
Estación Fecha Observación Predicción
210 7/86 155 145.76 ( + 81.99)
214 7/86 240 243.45 (+ 158.18)
Cd en estación 4: Los datos iniciales tienen ligera
estructura de AR, con un gráfico, a primera vista, sin
grandes oscilaciones y dos valores anómalos en t = 76 (1/79)
y t = 83 (8/79), separados 7 meses.
Los resultados de la estimación de un AR (1)
proporcionan residuos con correlaciones significativas a
retardo 7, como consecuencia de los dos valores citados,.
La serie de N' = 75 valores, hasta Diciembre/78, tiene
estructura de AR (1) con r (1) = 0.66, modelo que se puede
aceptar y utilizar para estimar un valor en el momento t =
76 (1/79) con la expresión:
Cd t + 1 = 0.67Cdt+1_1 + a t + 1 + 536.50(1 - 0.67) (0.09) (16.10)
Q(24) = 33.16 (22 g.l.) aa = 44.97
se estima, para 1 = 1 y origen t = 75
Cd75 (1) = 565.56 (± 88.14)
GOn el valor anterior en lugar del anómalo, se
332
considera la serie de N = 82 valores (hasta Julio/79) que
sigue teniendo estructura de AR(1), y con la nueva expresión
estimada:
Cd t + 1 = 0-73Cdt+1_1 + a t + 1 + 546.29(1 - 0.73) (0.08) (18.91)
Q(24) = 32.58 (22 g.l.) (Ja = 45.64
se calcula un valor para el segundo anómalo, para 1 = 1 y
origen en t = 82,
Cd82 (1) = 650.59 (+ 89.46)
La serie con los dos datos anómalos sustituidos por las
dos estimaciones anteriores tiene estructura de AR(1) en su
parte regular y coeficientes de correlación significativos
en retardo 12 y próximos (10, 11, 13).
Los resultados de estimar un ARIMA(1,0,0)x(0,1,1) 1 2
aparecen con contrastes significativos no dando como válido
este modelo.
Se prueba un AR(1) x AR(1) 1 2 c o n mejores resultados que
con el anterior. El contraste de independencia se puede
aceptar para 0.02 < a < 0.05, aunque siguen apareciendo
correlaciones residuales significativas en retardos 4 y 5.
Aceptando este modelo la expresión para hacer
predicciones es:
Cd t + 1 = 0 Cd^.-L + # Cd t + 1_ 1 2 - 0 * Cd t + 1_ 1 3 + 9^ + 5
con 6 = n(l - 0 - * + <p$) y ¡i la media estimada de la serie.
n i
La s e r i e de Cd en 203 aparece también con unos datos
anómalos en cuanto que se dist inguen del r e s t o de va lores de
l a s e r i e . La e s t r u c t u r a es de AR(1) con c o e f i c i e n t e s
s i gn i f i c a t i vos a re tardos 4, 5, 6 y 7.
S i se c o n s i d e r a l a s e r i e de N = 122 , h a s t a
Noviembre/82, aparecen coef ic ientes s i gn i f i c a t i vos a re ta rdo
12 y próximos que indican l ige ra es tac iona l idad . Después de
p r o b a r v a r i o s m o d e l o s : AR(1) , AR ( l , 0 , 0 ) x ( 0 , l , 0 ) 1 2 ,
A R ( 0 , l , 0 ) x ( l , 0 , 0 ) 1 2 , ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12 , todos e l l o s con
problemas de independencia e n t r e r e s i d u o s , só lo r e s u l t ó
aceptable un AR(l)xAR(l)12 .
Con la expresión estimada
Cd t ; + 1=0.52Cd t + 1_1+0.34Cd t + 1_ : L 2-0.18Cd t + 1_13+a t + 1+764.16
se han r e a l i z a d o p r e d i c c i o n e s con o r igen en t = 122 y
l ími tes del 95% para l a s observaciones del período anómalo
con los resu l tados que figuran a continuación:
Fecha
12/82
1/83
2/83
3/83
4/83
5/83
6/83
Observación
6500
4800
5700
3400
3700
5500
7600
i
1
2
3
4
5
6
7
Predicción
2427.12 <± 469.03)
2328.54 (± 528.73)
2395.92 (± 543.77)
2350.56 Ct 547.78)
2365.79 (± 548.86)
2474.95 ( í 549.14)
2527.50 ( t 549.23)
Pesos T .
0.52
0.27
0.14
0.07
0.04
0.02
0.01
334
Sustituyendo los valores anómalos por las predicciones,
los gráficos de la serie corregida son similares a los de
las demás series de Cd con estacionalidad y se mantiene el
mismo modelo AR(l)xAR(l)12•
Predicciones con la nueva expresión:
C dt+1 = °-44Cdt+1_1 + 0.38Cdt+1_12 - 0.17Cdt+1_13 + afc+1 +
837.90
estimada para la serie de N = 166, corregidos los valores
extraordinarios, origen en t = 166 (7/86) y limites del 95%,
figuran a continuación.
Fecha Observación I Predicción Pesos T .
1 2539.02 (1 504.07) 0.44
2 2434.45 í± 551.35) 0.20
3 2347.41 (t 560.16) 0.09
4 2323.42 (± 561.88) 0.04
5 2509.29 (± 562.22) 0.02
6 2363.29 (j 562.29) 0.01
7 2420.32 (t 562.30K*) 0.00
S 2260.73 <± 562.30M*) 0.00
9 2512.55 (± 562.30) 0.00
10 2659.14 (± 562.30) 0.00
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
***«
****
****
****
****
****
1490
1520
2400
2520
No hay datos observados de los últimos meses del
335
periodo 86/87 por lo que no se han hecho más predicciones,
las cuales en dos de los casos observados, no recogen en el
intervalo de confianza el valor real.
Las series de Cd en 215 y 224 también con cierta
estacionalidad tienen modelos similares a las dos anteriores
(4 y 203) pero con un término menos en la expresión final al
considerar un AR(2) con un coeficiente de orden 1 y otro de
orden 12, de forma que el modelo para predecir queda:
<^+l^lcdt+l-l+*12cdt+l-12+at+l+íi (1_*i~*i2)
Se ha aceptado este modelo en lugar del AR(1) x AR(1)-L2/ que
también aparece aceptable para la Cd en 224, por su menor
error residual (ca). Otros modelos posibles probados en
ambas series se han rechazado por problemas de independencia
en residuos.
Las predicciones con origen en t = 165 (6/86) para la
224 figuran a continuación, hasta Mayo/87, puesto que no
existen datos para los demás meses del periodo hidrológico,
ni tampoco para la estación 215:
336
E S T A C I Ó N 224 (Conductividad)
Fecha observación 1 Prediceion Pesos T¡
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
***«
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
* * * *
2100
2080
2170
2380
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2496.74 C± 774.44)
2222.29 <± 836.53)
2076.55 ( i 846.44)
2004.47 ( t 848.09)
1938.68 (± 848.36)
1921.01 (± 848.41)
1943.67 ( t 848.41)
2202.68 ( i 848.41)
2071.76 (± 848.41)
2011.53 (± 848.41)
1982.43 ( t 848.41)
0.41
0.17
0.07
0.03
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Las series de Cd en 8, 9, 30f 101 y 201 lo mismo que en
los casos anteriores tienen estructura de AR(1) con cierta
estacionalidad, que en todas ellas se puede tratar con una
diferencia, D = 1, resultando aceptable para las series
diferenciadas un modelo ARIMA (1,0,0) x (0,1,1)12, (cuadro
8.2) con la expresión final para predecir:
cdt+1=cdt+1_12+0Cdt+1_1-0Cdt+1_13+at+1-eat+1_12+S
siendo S nula en el caso de las series de Cd en 8, 30 y
101.
Se han realizado predicciones con origen en la última
observación empleada en la estimación, t = 165 (t = 145 en
337
Cd 9 y t = 166 en Cd 201) , para estas últimas estaciones
comprobando el funcionamiento de los modelos ajustados con
respecto a los valores reales observados, si se dispone de
ellos.
E S T A C I Ó N 8 (Conductividad).
Fecha Observacien l Predicción Pesos T.
7/86 **** 1 1741.21 (± 579.41) 0.56
fl/86 1095 2 1689.00 (t 663.21) 0.31
9/86 1291 3 1593.00 (t 687.13) 0.17
10/86 1430 4 1575.63 (i 694.37) 0.10
11/86 1430 5 1552.55 (± 696.61) 0.05
12/86 1500 6 1403.43 (± 697.30) 0.03
1/87 1590 7 1408.98 <± 697.51) 0.02
2/87 1285 8 1448.60 <± 697.58) 0.01
3/87 1285 9 1173.09 (t 697.60) 0.00
4/87 1510 10 1358.25 (± 697.61) 0.00
5/87 1410 11 1442.23 (± 697.61) 0.00
6/87 1710 12 1640.17 (± 697.61) 0.30
7/B7 1960 13 1819.27 (± 718.60) 0.17
8/87 1640 14 1732.47 (t 724.99) 0.09
9/87 1520 15 1617.21 (t 726.96) 0.05
llfl
Fecha Observación i
7/86 * * * * 1
8/86 232 2
9/86 241 3
10/86 250 4
11/86 580 5
12/86 640 6
1/87 865 7
2/87 600 8
3/87 575 9
4/87 565 10
5/87 405 11
6/87 310 12
7/87 269 13
8/87 260 14
9/87 306 15
S T A C 1 O H 9 (Condyetívidad)
Prediecift i Pesos T ^
386.22 (± 751.55) 0.48
437.12 (± 832.63) 0.23
161.31 (± 849.99) 0.11
316.66 (± 853.90) 0.05
450.07 (± 854.78) 0.02
429.90 <± 854.98) 0.01
375.95 (± 855.03) 0.00
457.11 (± 855.04) 0.00
528.78 Ct 855.04) 0.00
601.94 (± 855.04) 0.00
611.03 ( t 855.04) 0.00
695.85 (± 855.04) 0.17
502.78 ( t 864.20) 0.08
453.87 (± 866.26) 0.04
130.46 (± 866.66) 0.02
3 3 9
E S T A C I O
Fecha Observación 1
7/86 **** 1
8/86 620 2
9/86 807 3
10/86 840 4
11/86 870 5
12/86 870 6
1/87 1020 7
2/87 1010 8
3/87 1070 9
4/87 1155 10
5/87 1150 11
6/87 1250 12
7/87 1310 13
8/87 1320 14
9/87 896 15
30 (Conductividad)
Predicción PJSOB_T.
902.25 (± 662.60) 0.69
1112.03 (± 803.29) 0.47
976.63 <± 861.48) 0.32
1106.97 (± 887.50) 0.22
1136.53 (± 899.46) 0.15
1129.36 (t 905.03) 0.10
967.42 (t 898.63) 0.07
1087.75 (± 908.85) 0.05
906.82 (± 909.43) 0.03
1002.48 (t 909.69) 0.02
1110.01 <± 909.81) 0.02
1182.07 (± 909.87) 0.28
1270.35 (± 928.02) 0.19
1364.32 C± 936.43) 0.13
1225.48 (í 942.18) 0.09
340
E S T A C I Ó N 101 CConductlvidafi)
l Predicción Pesos r-
1 1335.67 (± 418.22) 0.68
2 1548.98 (t 505.08) 0.46
3 1460.66 (i 540.25) 0.31
4 1487.47 (i 555.63) 0.21
5 1398.28 (t 562.55) 0.14
6 1543.41 (± 565.68) 0.10
7 1448.29 <± 567.12) 0.06
8 1469.32 Ct 567.77) 0.04
9 1200.03 Ct 568.08) 0.03
10 1240.47 (± 568.21) 0.02
11 1170.42 (± 568.28) 0.01
12 1184.44 C± 568.30) 0.45
13 1406.39 C± 598.28) 0.30
14 1596.86 <± 611.54) 0.21
15 1493.08 (± 617.52) 0.14
En los datos observados del período 1986/87,
especialmente del 3/87 a 6/87, los valores son algo mayores
que los correspondientes a los mismos meses de años
anteriores. Esto hace que las predicciones hechas a un año
vista se vayan alejando de los valores reales, llegando a
quedar el valor real fuera del intervalo de confianza de la
predicción en el período 1 = 12.
Fecha
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/S7
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
Observación
****
1310
1460
1400
1490
1390
1580
1660
1660
1430
1560
1840
****
»***
****
341
E S T A C I O
Fecha Observación i
8/86 2220 1
9/86 2170 2
10/86 1960 3
11/86 1960 4
12/86 1890 5
1/87 2020 6
2/87 1950 7
3/87 2020 8
4/87 2000 9
5/87 2030 10
6/87 2120 11
7/87 2330 12
8/87 2080 13
9/87 2150 14
H 201 (Conductividad)
Predicción Pesos T.
2394.51 (± 366.82) 0.35
2082.38 (± 388.29) 0.12
2190.03 (± 390.79) 0.04
2088.37 (± 391.10) 0.01
2040.82 C± 391.14) 0.00
2009.25 (± 391.14) 0.00
2066.61 (± 391.14) 0.00
2056.69 (i 391.14) 0.00
2104.10 (± 391.14) 0.00
2109.98 (t 391.14) 0.00
2219.15 (± 391.14) 0.00
2298.94 t± 391.14) 0.00
2464.20 (± 401.97) 0.26
2124.57 (± 403.49) 0.03
342
Cuadro 8 . 2
RE5UHEN BE RESULTÓOS - SERIES DE EÜNBÜETHJiDAB ¡a 25'CÍ
Estación
4
a
c
30
101
107
109
20Í
203
205
210
214
213
224
801
802
N
¡65"
165
145
165
165
165
81
166
166'
116
165
165
144
165
Bl
81
Modelo BoK-Jenkins
i l - 0.63BÍÍ1 - 0.27B , 2)ÍCd t - 566,26) = a t
Í0.06! (0.08) (11,321
í l - 0.56BM1 - P2Kát = í í - 0.7OB12!at
(0,07) (0.06!
(1 - 0.48B1Í1 - B«)Cd t = f l - 0.B3B , 2 !s t - 38,84 50.08! (0,06) (10.70!
í l - 0.69B111 - B , 2 iCd t = í í - 0.74B , 2 !a t
(0,06) (O.06)
(1 - 0,686)Íí - B12!Cd t = (1 - 0.56B125st
(0.06! (0,07)
(1 - O.ÉlBMCdt ~ 1084) = a t
(0.06) (34,38!
(1 - Q.AÜBHCdt - 1130) = a t
(0,09) 155,71!
(! - 0.35BM1 - B" )Cd t = <1 - Ü.75B ,2!a t * 13,00 (0,08! (0,06! (5,45)
(1 - 0.44BH1 - 0.33B'2 j !Cd t ~ 2394! = a t
(0.07) (0,08! (61.59)
í l - 0,64BÜCdt - 2135) = a t
(0.08! (81.60!
í l - B)Cdt = í l - 0,52B)at
(0.07)
(1 - B)Cdt = í l - 0.70B)at
(0.06!
í l - 0.57E - S,33B ,2HCd t - 3779Í = a t
(0.06) (0,06! (1061,51
( i - 0.41B - 0,23B , 2 ! íCd t - 2001! = a t
(0.08! (0=08! (89,85!
(1 - 0.71BÍ ÍCdt - 538.13) = a t
ÍO.OS) (11,40)
(1 - 0.78B!ÍCdt - 423,42) = a t
(0.07) (54,59!
Q - Ljung-Bo!-:
QÍ24! = 34,84
0(36! = 37.69
0(24! = 30,53
9136) = 43.36
QÍ36) = 35.11
QÍ361 = 24,50
3(24) = 39,84
GÍ24) = 34.30
BÍ24) = 33.23
9Í24! = 26.43
GÍ24! = 17.98
QÍ24! = 22,80
SÍ24) = 27,03
0Í24! = 22.66
0.Í24! = 68.51*
Q(24! = 25,08
S.L
21
34
21
34
34
34
i-i-
21
21
22
23
23
21
2!
22
22
Errar
37.14
295,62
333,44
338.06
213.38
170.65
i 92.85
137.20
257,18
310.93
41, B3
80.70
1158.¿0
395,12
28,45
53,20
íí) Serie sin valores arómalos. 343
8.3 - CONCLUSIONES
La característica general en las series de Cd
estudiadas es la parte autorregresiva de orden uno que
aparece en todas ellas.
Otro carácter a resaltar es la inestabilidad de la
mayoría de los modelos estimados como consecuencia de la
variabilidad en la composición de las sustancias disueltas
en el agua. Esto provoca la aparición de máximos y mínimos,
bien aislados o bien durante varios meses, bastante alejados
de los restantes valores y de la media de la serie, los
cuales, a veces, varían totalmente la estructura del posible
proceso generador de la serie de datos, como ocurre en las
series de Cd en 4 y 203 donde para encontrar un modelo
aproximado univariante es necesario prescindir de los
valores anómalos.
Se puede encontrar relación entre el grado de
ionización de un agua (dado por el valor de la Cd), la
estabilidad de la composición y el tipo de modelo que sigue
la serie de valores mensuales de la Cd, con los modelos
estimados para este parámetro en cada punto (Cuadro 8.2), su
situación en la cuenca y la información que se posee de la
composición de las aguas en cada estación:
- Las aguas menos mineralizadas y, por tanto, con
valores más bajos de Cd, requieren una diferencia regular,
apareciendo entonces un término MA. Son las series del río
Bullaque en los puntos 210 y 214. El término MA aumenta en
la de 214, donde los valores de Cd son algo mayores que en
344
la 210.
- Aguas medianamente mineralizadas, con inestabilidad
en los valores de la Cd a causa de la variabilidad en la
composición de las sustancias disueltas debido, en parte, a
la irregularidad del caudal, modelo AR(l) : Cd en 107, 109 v
en los puntos de embalses 801 y 802. sin que se pueda
aceptar el modelo para la Cd en 801, ya que irregularidades
en los residuos producen falta de independencia entre ellos.
Como casos particulares de series con estructura AR(1):
El agua en 2 05 presenta cierta constancia en su
composición que se manifiesta en su serie de Cd por
coeficientes de correlación significativos a retardos
próximos al estacional. Se sigue aceptando un modelo AR(1)
aunque con mayor inestabilidad que en los puntos anteriores,
por la ligera tendencia a la estacionalidad.
Características similares presentan las aguas, en
cuanto a su composición salina, en los puntos 4 y 203, con
mineralización media pero con saltos bruscos según el caudal
circulante en la 203. En el punto 4 las lagunas ejercen un
efecto de estabilización. Se acepta un modelo con un
coeficiente AR estacional de valor bajo en comparación con
el AR de orden 1.
Lo mismo ocurre con los modelos para las series de Cd
en 215 y 224. La salinidad es creciente a partir de la
345
estación 224. En la 215 el modelo aparece con gran error de
predicción por su inestabilidad.
- Aguas muy salinizadas presentan series de Cd con
estructura de ARIMA estacional, en concreto, para la Cd en
201 del sistema hidrológico Záncara-Cigüela, ya se puede
aceptar un modelo típico de estas aguas (valores elevados de
Cd). Lo mismo ocurre con la serie de Cd en 101 con alta
mineralización.
Las estaciones situadas en el río Guadiana, 8, 9 y 30.
con el aporte de los afluentes y de aguas residuales de
núcleos urbanos aparecen con elevados valores de Cd y el
mismo modelo.
De todo lo anterior, se puede concluir que los modelos
característicos para las series de Cd analizadas son los
siguientes:
IMA(1,1) - Series de aguas poco mineralizadas. Valores
bajos de Cd.
AR(1) - Series de aguas medianamente mineralizadas,
de composición inestable, con valores
anómalos de Cd.
ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12 ~ Series de aguas muy
mineralizadas, valores elevados de Cd.
346
oiDurxooé tm nsxa» m $®mxsQTizvxmp
(X 1000) Gráfico de Cd en est. 8
meses
0 0.5 e f
í o i e n 1 -0,5 e
-1
n i ~
F.a.s. de Cd 8 , , ( , . r T -
•uniFi ip
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retardo
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F.a.p. de Cd en 8 - ] i i ¡ i p-
n n ' te n ñ l M l l l n : fip.u. i .UÜ.U.M.7 ; _.EU.! UU uu
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retardo
30 40
350
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Gráfico de Cd en est . 9
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F.a.s . de Cd en 3 1 1 1 1 | 1 L i 1 j 1 1 l 1 1 1 1 1 1
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; : Í !- -i i i i i i i i i i t i p i i i i . i
10 20
retardo
30 40
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F.a.p, de Cd en 9 -, ¡ , 1 . p . — ¡ —
W"'"'fínñ\ TTtr
JLUL un u , , , , : T , n - , ,
1 P L_
10 20
retardo
30 40
3 5 1
ÍX 1000) Gráfico de Cá en est . 30
meses
¡S 0.5 e ¡f '¿ 0 .i e !n '* -0.5 e
F.a.p, de Cá 30 _ j — , — , — . — , — , _ - i 1 1 1 1 r
n"'";:,-"i'Q-ftfl'nn i r ^Pie
-i
""."""•^.•j-ii.y.á-7."---".
i t i i i i i J i
10 20
retardo
30 40
352
ÍX 100) Gráfico de Cd sn est. 101
\ r—
C 0 5 -0 u ' 3 . e f
i o :
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F.a.s, de Cd 101 t i i i ¡ t i i t j i i i i j ¡ i i i
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i i t i i , i i i i ¡ i i i i i i i ¡
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30 40
F.a.ís. de Cd 101 -í 1 1 ! 1 1 1 T 1 1 j 1 1 1 ¡ r
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i I I I 1 l_ - I L_
10 20
retardo
30 40
353
íX 100) Gráfico de Cd en est. i07
F.a .s . de Cd 107 ~1 1' " " i i " I T "' V
0,5
0 i e ñ * -0,5 e
a-u^UQ-f u " " " " D U ' U ^ ~ "'U g"Li]J0 U"L¡"'
• V ' * ' - . • - ; . - i •
-1 1 1 I I [_ '. L 1 I I _ l _ 1 _ l _ L_ _L L
10 20 30
retardo
40
~ I T
F.a.p. de Cd 10T ~T T T I T T T T
0.5 o o e f
í 0 i e n í -0.5 e
- ¡ j - ° - — u u ^ n n ^ y u U ? u r . n U U U U L I U ^ n u
- i L - J - I 1 _ _ . I
10 20
retardo
30 40
354
ÍX 100) Gráfico de Cd eti est , i03
F.a.s . de Cd en 109
S 0.5 e í l 0 i e n
-1
— r
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•
_ , _ . , ( . . . , . , j . . . • . ( - j " t | ( t i | | | ( ( | | | j ¡ |
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F.a.p. de Cd en 109 -T ! 1 r i — i — i — i — * — i — i — r I i—i—i—i—r
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retardo
L! U U ¡J m. n n i I <-, '
_l ! ! 1 I 1_ 20 25
355
ex IOS» Serie de Cd en 109 con d = i
o d 1 O 9 d 1
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i O i e n * -0.5
-1
F.a.s. de Cd en 109 con d = 1 i r i t
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retardo
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F.a .s . de Cd 201 i i 1 1 i r
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retardo
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F.a.p. de Cd 201 -¡ i — i — ] 1 — i — i — i — | - - i i r
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0 10
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I I I I I 1 I I t _
20 30 40
retardo
357
ICOO) Gráfico de Cd en est . 203 T — i — i — ! — i — i — i — i — r
I I I I L l i l i l í ) X l i l i ¡ _ I ! _ _ ! I I I L - J L_
60 90
meses
120 150 ISO
T.3..S. de Cá 203
S *-5
1 o i f n t _,
0
•0.5
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3 6 6
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3 6 9
CAPITULO 9
ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO
9.1 - Generalidades
9.2 - Series de D.Q.O. en la cuenca del Guadiana: obtención de modelos
2.1.- Estudio descriptivo
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de modelos
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
9.3 - Conclusiones
CAPITULO 9
ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO
9.1 - GENERALIDADES
Este parámetro es una medida de la cantidad de oxigeno,
en miligramos por litro, consumido por los cuerpos
reductores presentes en el agua, sin intervención de los
organismos vivos. Estos cuerpos reductores pueden ser
materia orgánica de origen animal (urea, ácidos aminados,
etc.) o de origen vegetal.
La D.Q.O. se ha utilizado como un procedimiento para
determinar la cantidad total de materia orgánica. Sin
embargo, a partir de este dato, es muy dificil obtener un
valor cuantitativo del contenido de materia orgánica, debido
a que las sustancias tienen diverso grado de oxidabilidad.
La determinación de la D.Q.O. presenta valores anormales en
aguas con contenidos excepcionales de ion cloruro, debido al
poder reductor del mismo.
Cualquier compuesto oxidante puede servir para la
determinación del poder reductor del agua. Normalmente se
371
utilizan para medir la Demanda Química de Oxigeno, las
reacciones con dicromato potásico o con permanganato
potásico, (Catalán, 1981).
Es un parámetro muy importante en la determinación de
la calidad del agua de un rio ya que mide la cantidad de
materia orgánica putrescible presente en agua contaminada.
Según el trabajo de Ropero (1984), sobre la calidad de
las aguas corrientes en Sfl Nevada, una clasificación general
del consumo de oxígeno en relación con la calidad del agua
es:
Aguas muy puras D.Q.O. < 1 mg/1
" naturales sin contaminar. . " 1 a 2 mg/1
" con indicios de cont. . . . " 3 a 4 mg/1
contaminadas " > 4 mg/1
En la zona de la cuenca del Guadiana estudiada, con
respecto a este parámetro, se observan fuertes variaciones
en las series de tiempo de cada punto y entre los valores de
las distintas estaciones para un mismo mes. Sólo en dos de
las estaciones revisadas se dan valores máximos de 4, en las
restantes este valor es superado con grandes diferencias,
unas veces como consecuencia de la actividad humana y otras
por los escasos caudales. Estas variaciones de la DQO se
pasan a analizar con mayor profundidad en el siguiente
apartado.
372
9.2 - SERIES DE D.Q.O. EN LA CUENCA DEL GUADIANA: OBTENCIÓN
DE MODELOS
2.1.- Estudio descriptivo
En el cuadro 9.1 se presentan algunas características
de las series de datos analizadas. Se observa varianza mayor
en las series del sistema Záncara-Cigüela (203, 205, 215 y
224) a causa de los valores extremos que aparecen en ellas.
Después de éstas las de mayor varianza son las estaciones
del Guadiana 8 y 30, y la del Azuer en Daimiel (102). En las
dos primeras por los vertidos de Ciudad Real y en la última
por las oscilaciones del caudal y su escasez en época
estival.
Como en otros parámetros las estaciones en embalses
(30, 210, 801 y 802) están con escaso porcentaje de datos
f altantes o, en el caso de la 8 01, con todas las
observaciones.
Con respecto a los gráficos de las series de datos, la
presencia de máximos muy alejados de los restantes valores,
no permiten apreciar las variaciones antes o después de
tales datos. Esto hace necesario considerar las series antes
y después de determinadas fechas donde aparecen los valores
extraordinarios, como en DQO de 203, 215 y 224, donde se
produce elevación de la media general a partir de ciertas
fechas.
373
Cuadro 9 .1 PARÁMETRO 13, DENfiNDA BiJIíliCS DE 0XI6EKD ( ig/1 02)
í lnfgrsaciéí ! sobre las series ¡te DBO tratadas*
ESTACIONES DE CONTROL
Situación
ÍER EN CARRIZOS
ÍES EK DflIHIEL
¡ER EN VALLEHERHQSD
IEñ EN EMBALSE GfiSSET
LAQUE EN E. TORRE DE ABRAKAH
.LAQUE EN PTE. LUCIANA
HIELA EN VILLftRTA DE SAN J I M
;UELA EN BUENAVISTA
AJELA EN BÜINTANAR
¡UELfl EN VILLAFRANCA
IDIANA EN BALEUEHA
MANA EN E. «CARIO
iBIANA EN EMBALSE PEñARRÜVA
DIANA EN LA CUBETA
•IJHM EN LUCIANA
iflLON EN CABECERA
•ALÓN EN PTE, MORENA
¡CARA EN CERVERA
,CARA EN EL PROVENCIO
M i ,
109
102
101
802
210
214
215
203
201
202
*
M>
801
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9
Í07
Í03
205
224
Csmienzo
10/7?
1W72
10/72
10/79
í 0/72
19/72
6/74
10/72
ÍO/72
10/72
mn-
i$m
i 0/79
mm
m
10/72
10/72
10/72
10/72
Final
6/86
6/86
6/06
6/86
A/86
6/86
5/36
7/86
7/86
6/86
6/86
6/86
6/86
6/86
é/S6
6/86
6/86
5/82
6/86
SERIES DE DATOS
LoíiQi tuá
81
164
165
81
165
Í65
144
S66
166
165
165
165
8Í
165
145
165
165
116
165
DE
13(16.1)
97(60.11
28(17.11
2( 2.1)
4( 2.1)
7! 4.1)
37(26,15
52n1.11
12! 7.1)
76(46.XI
4< 2.1)
41 2.7.!
01 0.1)
41 2.1)
Sí é,I)
51 3.1)
49(30.X?
10! 9.1!
34(21.1)
"¿líitEllj
4,00
82,00
14,00
7,00
14.40
8,10
190.00
410,00
5,30
10.00
37.00
67,00
4.00
11.10
25.60
13.80
160.00
340,00
1040.00
¡líliifiD
.30
.40
,10
1.50
,50
.30
.10
1 f-A 1 . ül '
.10
¡.40
1.90
Í.00
.40
.10
j ,20
.30
2=!0
1.90
.20
Hedía
Í.33
7.72
2.06
3.19
3,24
3,18
15.53
20.12
1.55
5.19
7,92
5.52
1.73
1,21
4,55
3.32
7=84
21-Si
35.49
Des*, t .
en . ¿7
11.59
1.49
07 i l<!
1,98
i.43
26.32
52.64
,93
1.65
5,74
5.63
.70
1,11
2,38
2.46
14,45
4Í.85
129.54
374
En el rio Guadiana se distingue la tendencia a aumentar
de los valores de DQO en los puntos 30 y 8, sobre todo en
esta última, aguas abajo de Ciudad Real. En 9 hay cierta
mejoría, así como estabilización de la serie como
consecuencia del aporte de caudal sin mucha alteración del
río Bullaque (210 y 214), con valores menores de DQO.
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
Los correlogramas de las series de DQO tratadas tienen
estructura general autorregresiva.
Se da algún caso de gráficos de fas y f ap con
coeficientes nulos (serie en 801^, o con coeficientes
significativos pero sin estructura modelizable con pocos
parámetros (serie en 4) . En el caso de la DQO en 4. el
período 1976 a 1978 contiene valores máximos que producen
coeficientes significativos en retardos 2, 3, 11 y 14,
aumentando el valor del estadístico Q de manera que no se
puede aceptar independencia. La dependencia en esos retardos
desaparece si se considera la serie de 100 valores a partir
del 3/78, y se puede aceptar como aleatoria.
La presencia de algún período de valores máximos hace
que, a veces, la estructura de AR desaparezca volviéndose la
serie aleatoria como en la DQO de 224, aunque valores
máximos separados 13 meses, en la serie de valores
comprendida en el periodo 10/72 a 2/82, produce coeficientes
significativos a retardo 13.
375
En el resto de las series, aún con valores
extraordinarios se conserva la estructura AR.
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
Comenzamos con las series de clara estructura
autorearesiva y cuyos gráficos mantienen regularidad en sus
oscilaciones. La estimación de modelos AR resulta aceptable,
con errores relativamente pequeños (cuadro 9.2) en 9, 101,
107, 109, 201, 214 y 802. Todas ellas mantienen valores
bajos (máximos inferiores a 14 mg/1, salvo en la 9 por la
influencia de la 30 y de la 8) y desviaciones tipicas
pequeñas. La serie residual (at) presenta algún coeficiente
significativo para las estimaciones con las series de 107 y
201.
El modelo de predicción a un periodo, para estas series
es
°Q0t+l " * DQOt+l-l + at+l + M W )
Con este modelo se han realizado predicciones para el mes de
Julio/86 ( 1 = 1 ) , comparando con el valor interpolado entre
las observaciones de Junio y Agosto, salvo en 201 cuya serie
se ha considerado hasta Julio/86 y se predice Agosto, y en
101 sin valores hasta Octubre/86.
376
Estación
9
107
109
201
802
Fecha
7/86
7/86
7/86
8/86
7/86
Observ.
3.50
235
1.40
2.50
2.95
Predicción v l imites f95i»
4.23 <± 4.47)
2.62 (* 4-38)
1.69 (± 1.06)
2.15 (± 1.77)
2.95 <± 1.76)
Para la DQO en 210 coeficientes significativos en los
correlogramas a retardo dos no permiten aceptar un AR(1). Es
preciso introducir un coeficiente autorregresivo de orden
dos, aceptando como modelo de predicción el siguiente:
DQOt+1 = <í1DQOt+1_1 + 02DQOt+1_2 + at+1 + M d - *i - <t>2)
con #! = 0.58, <p2 = 0.18 y ¡J, = 3.32.
La predicción a un periodo es 3.06 (± 2.71) y la
observación correspondiente a 7/86 es 2.50.
La DQO en 30 presenta un valor máximo, muy alejado de
la media de la serie, en Agosto/84, que produce anomalías en
los residuos de estimar un AR(1), de manera que no se puede
aceptar el resultado de la estimación. Se ha considerado la
serie de N * = 142 valores (10/72 a 7/84) con la que se ha
estimado un AR(1) (cuadro 9.2) y se ha hecho la predicción
para el valor anómalo
DQ0142(1) = 6.04 (± 3.13)
377
Con el valor anómalo sustituido por dicha predicción,
la serie de N = 165 sigue teniendo estructura de AR(1), con
fas similar a la de este parámetro en 8. En el gráfico de la
serie sin el valor anómalo se aprecia cierta tendencia
final, ya clara en la estación 8 de aguas abajo. Con una
diferencia regular desaparece la estructura, quedando un
proceso de paseo aleatorio
(1 - B)DQOt = at ; DQOt = DQOt-1 + at
Sin embargo, la tendencia aún no es tan fuerte como en
la estación 8 y la estimación de un AR(1) se puede aceptar
(cuadro 9.2 y hacer predicciones a un periodo con el modelo
estimado:
Predicción (7/86) = 17.99 (+ 4.30)
Observación " =17.40
La DQO en 8 requiere ya una diferencia regular para
eliminar la tendencia. En la serie diferenciada, a la vista
de los correlogramas se estiman un ARIMA(1,1,1) y un
IMA(1,2), sin que se puedan aceptar. En los residuos del
ARIMA(1,1,1) se observan coeficientes significativos a
retardo 12.
Con una diferencia estacional, se puede aceptar un
ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12 pero no se encuentra significado
fisico a la estacionalidad, como no sea debida a la
proximidad de industrias agrícolas que produzcan vertidos
residuales estacionales.
378
No obstante, se han hecho predicciones, con el modelo
estacional estimado, para las restantes observaciones del
periodo 198 5/86 y las del 198 6/87, para comprobar su
aproximación.
DQOt+1=0DQOt+1_1+DQOt+1_12-'í'DQOt+1_13+at+1-9at+1_12+5
Fecha
7/86
8/86
9/86
10/86
11/86
12/86
1/87
2/87
3/87
4/87
5/87
6/87
7/87
8/87
9/87
Observ.
11.00
9.40
10.40
10.00
12.00
44.00
21.60
12.40
10.00
11.40
16.00
14.40
14.80
18.00
20.00
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Predicción
14.34
19.56
13.72
13.04
16.68
26.83
18.11
12.81
11.03
9.77
14.51
13.55
15.25
20.45
14.60
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
(±
8.33)
8.77) *
8.81)
8.82)
8.82)
8.82) *
8.82)
8.82)
8.82)
8.82)
8.82)
8.82)
9.44)
9.50)
9.51)
Pesos
0.33
0.11
0.04
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.40
0.13
0.04
0.01
(Con * las predicciones que dejan fuera del intervalo del
95% el valor real observado).
379
Series con estructura AR y valores máximos localizados
en ciertos periodos: La serie de DQO en 205 por la presencia
de ciclos de valores máximos: de 11/73 a 7/77 y de 6/80 a
5/82, la estimación de un AR(1) aparece con un gran error.
Si se diferencia la serie, para estabilizar la media, se
puede aceptar un MA(2) pero el error se mantiene elevado y,
como no existen datos en este punto desde Mayo/82, no se han
realizado predicciones.
Las series en 203, 215 y 224, tienen correlogramas con
estructura de AR(1) pero el modelo estimado no se puede
aceptar por los valores elevados que aparecen en la parte
final de tales series, los cuales producen coeficientes
significativos en los correlogramas de las series
residuales. Los valores al final de las series producen
falta de estacionariedad en la media y en la varianza, por
lo que se ha probado una diferencia regular. La estructura
MA de las series diferenciadas resulta:
- de tipo MA(1) con coeficiente 6 próximo a la unidad
en la 203, que indica la cancelación de la diferencia;
- de tipo MA(2), sin poder aceptar el modelo estimado,
en 215 y 224.
Como en estas series hay períodos con gran cantidad de
falta de datos observados, se han comparado entre sí la
primera parte y la última de cada serie de DQO, comprobando
el tipo de estructura en períodos sin valores anómalos. Para
cada estación se resumen, a continuación, los periodos
tomados y sus características:
380
DQO 203 -
DQO 224 -
N*= 105 (10/72 a 6/81): AR(1) con 0 - 0.23
N"= 113 (10/72 a 2/82): aleatoria
Observación: 7/81 a 11/82 sin valores observados.
N*= 44 (12/82 a 7/86): faltan 20 datos (45.5%)
N'= 105 (10/72 a 6/81): AR(1) con <p = 0.27
N"= 113 (10/72 a 2/82): aleatoria
Observación: 3/82 a 11/82 valores observados altos (máx. = 1040 y mín. = 46), bastante alejados de los del periodo anterior (máx. = 28 y mín. = 0.2).
N*= 43 (12/82 a 6/86): faltan 18 datos (41.86%)
La DQO en 215, de longitud inferior a las anteriores
series, tiene dos períodos con diferente media, el primero
de 6/74 a 9/82 que sigue un AR(1) , y el segundo de 10/82 a
5/86 con estructura también de AR(1). En el cuadro 9.2
figuran los valores estimados para cada modelo y la
diferencia de error entre las dos subseries. No hay datos
observados posteriores a 5/86 en esta estación.
Series sin estructura: como ya se vio al analizar los
correlogramas, las series de DQO en los puntos 4 y 801 no
presentan ninguna estructura especial de dependencia.
381
Cuadro 9.2
I RESUMEN DE RESULTADOS - SERIES DE D.ü.ü. ( I í
Estación
4
8
9
30
101
107
te?
20!
! ^
K
165
100
165
145
165*
142 •'
i 63
165
81
166
166
105
Modelo Box-Jenláns
S I N E S T R U C T U R A
A L E P, T 0 R I A
i í •• 0.331(1 - B i a )Z t = ( i - 0.59B12) a t + 0,59 ÍO.08) 10.08! 10.37!
(1 - 0.24BM 'U - 4-521 = at (0.08) (0.26)
i i - 0.72BH 2 t - 5,46) = a*
10.07) (0,441
(1 - 0.7BÍÍ U - 4.761 = a t
ÍO.Ofi) (0,45!
í l - 0.41BII U - 2,061 = a* (0.071 (0.171
(1 - 0.45B5! í t - 3.351= a t
(0.07) (0,321
(1 - Q.3SBH l t - i.43) = aE
(0.11) (O.i l
(S - 0.24BM Zt - 1.57) = a t
(0,08) (0,10!
ESTRUCTURA DE ARf1>
(1 - 0.23BM U - 5.371 = s t
(0.10) (0.49)
ü - Ljüísg-BoK
g!24) = 46.65*
S(24! = 22,26'
QÍ241 = 35.86
0(24) = 21.10
0124! = 27.42
0(24) = 19.12
0(24) = 11.60
0(24! = 19.72
0(241 = 37,93
GÍ241 = 39,40
0(24) = 63,93'
0(24) = 11.06
6.L.
24
24
2!
n
Ti
22
22
22
fin LL
•y?
24
22
Error
4,25
2.30
2,20
16. GO
1.2E
2,24
0.54
0,90
3.80
(• sin anósala)
Cuadro 9.2
Están Sn
205
210
234
2Í5
224
801
802
N
116
i 65
¡65
144
113
52
81
81
RESUMEN DE RESULTADOS - SERÍES DE D.Q.Q. ícün
Modelo Bcí-Jensins
í l - 0.4IB1I l t - 23,73) = a*
(0.0?) Í6.5?)
¡1 - 0,5GB - O.lSBMf 2 t - 3.32) = a t
0,08 0.03 0.48
I I - 0.42BM Zt - 5.21) = a t
(0.07) (0.18)
(1 - 0.458)( t -B '2 l Zt = ( l -0.75B1 2)a t
(0,08) (0.03)
ñ L E A T 0"R I A
í l - 0.J3BM Zt - 94.3! = a t
10.14) (40.72)
A L E f t T O í t l A
í l - 0.3OBIÍ Zt - 3,IB) = at
10.11) 10,15)
.1
B - Ljung-Bos
QÍ24) = 10.85
3Í24) = 34.10
BÍ30! = 25.01
G(24! = 30.65
BÍ24I = 33.71
(1(241 <= 27.13
HÍ24) = 23.63
8Í24) = 1EU7
6.L.
22
2!
29
22
24
22
24
22
Error
39,65
1.38
1.28
20.37
191,92
0,9
545 <M-
Afc
CJ. t
n
1 $e \j«l* fltdyíW f-*"» "^Aj^r
9.3 - CONCLUSIONES
Las series de DQO analizadas, proceden en su mayoría de
un proceso AR(1), lo que indica la permanencia del consumo
de oxígeno a lo largo de un mes . El coeficiente 0 de cada
modelo estimado (entre 0.24 y 0.45), representa el grado de
dependencia del valor de la DQO observado un mes y el del
mes anterior (o raes siguiente) . En un caso (DQO en 210) ,
cada valor viene dado en función de los observados dos
meses antes, aunque la dependencia respecto del segundo mes
(coeficiente <p2) es muy pequeña.
No parece que exista una clara relación entre la
calidad de las aguas en un punto y el tipo de proceso que
genera los datos de la DQO. Observando los coeficientes
autorRegresivos se podría decir que las irregularidades en
el caudal por períodos en que éste es escaso, o alteraciones
de la calidad del agua por influencia humana (vertidos
residuales) aumentan la dependencia (estaciones 8, 30, 101,
107, 205), sin embargo esta observación falla en las
estaciones 210 y 214, poco alteradas, con caudales
apreciables y regulares y coeficientes <p próximos a 0.6 y
0.4, respectivamente.
La presencia de valores extraordinarios, aislados o en
ciertos períodos, aumentan la dependencia entre valores
separados varios meses y no es suficiente un coeficiente de
primer orden para representar el proceso de la serie
completa de datos (estaciones 203, 215 y 224) . También hay
que tener en cuenta las regularidades introducidas con los
382
valores que rellenan las lagunas existentes por la falta de
datos intermedios, que, en ocasiones, pueden estar alejados
del valor real desconocido.
383
mmw®m DE mmmB DE D&M&ND& piuze* DE
Demanda Química de Oxigeno (5Q0) en est, 4
á 5
F,a.s. DQÜ en est, 4
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386
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CAPITULO 10
ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO
10.1 - Generalidades
10.2 - Series de D.B.O. en la cuenca del Guadiana:
obtención de modelos
2.1.- Estudio descriptivo
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
2.3.- Estimación y predicción: Resultados
10.3 - Conclusiones
CAPITULO 10
ANÁLISIS DE SERIES DE DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO
10.1 - GENERALIDADES
El consumo de oxigeno realizado en una corriente de
agua por los organismos aerobios, se llama demanda
bioquímica de oxígeno. Esta capacidad de consumir oxígeno
con el concurso de los microorganismos se utiliza para medir
el potencial polucionante de un agua, realizándose por medio
del ensayo de la D.B.0.5.
La demanda de oxígeno a la que nos referimos en este
caso, es ejercida por tres tipos de materiales: carbonatos,
nitrogenados y ciertos compuestos químicos reductores.
La transformación biológica de la materia orgánica se
realiza en dos etapas. En la primera, se oxidan
principalmente los compuestos carbonados y en la segunda los
nitrogenados. Aquella comienza inmediatamente y termina,
aproximadamente, a los 20 días, a 20°C. La segunda empieza
antes de los 10 días, a 20DC, y se prolonga durante un
período más largo, (Ropero, 1984).
Este ensayo se realiza en un frasco, sistema cerrado,
411
donde se mantienen constantes la turbulencia, luz solar y
temperatura, así como el medio aerobio.
En la determinación de este parámetro para el río
Guadiana la temperatura se mantuvo a 20E C.
Se calcula como la diferencia entre el contenido en
oxígeno de la muestra dada y lo que queda después de cinco
días en las condiciones antes mencionadas.
Según Catalán (1981), la D.B.O., por tanto, no es una
prueba que proporcione realmente el consumo de oxígeno del
río, merced a los organismos aerobios, ya que ambos procesos
se realizan en condiciones muy diferentes. El río es un
sistema dinámico, abierto, en el que ninguna de las
constantes del ensayo se mantiene como tal.
Aun teniendo en cuenta estos hechos, la demanda
bioquímica de oxígeno es la prueba más importante que se
emplea para determinar una polución. Reduce a números un
fenómeno natural, muy sencillo en teoría, pero muy complejo
en la realidad.
A partir de la DBO, y conocida la cantidad de oxígeno
presente, es posible determinar la carga contaminante del
agua en un río en materias fermentables, admisibilidad de
una corriente ya contaminada, o en otro orden de ideas, el
poder autodepurador del río, o la eficacia de una estación
de tratamiento, (Ropero, 1984).
La relación entre el Oxígeno disuelto, la DQO y la DBO,
a lo largo de una corriente cuando recibe cantidades
relativamente grandes de aguas residuales, permite conocer
la capacidad de autodepuración de un río, teniendo en cuenta
412
que, no existe una correlación entre los valores de la DQO y
de la DBO, como no sea para un mismo efluente y empleando
siempre el mismo método para la determinación de ambos
parámetros, (Catalán, 1981).
En el capítulo dedicado al Oxígeno disuelto, y en el
apartado de revisión de estudios sobre datos de ese
parámetro, algunos de ellos incluían el tratamiento de datos
de DBO y de obtención de modelos para éste último, por lo
que nos remitimos al citado capítulo, en cuanto a los
trabajos revisados sobre DBO.
10.2 - SERIES DE D.B.O. EN LA CUENCA DEL GUADIANA: OBTENCIÓN
DE MODELOS
2.1.- Estudio descriptivo
En el cuadro 10.1 se encuentran algunas características
de las series de DBO tratadas.
Destaca la falta importante de datos en todas ellas, y
los valores máximos, muy por encima de los demás, en las
estaciones de análisis del sistema Záncara-Cigüela.
Las fuertes oscilaciones de valores se pueden apreciar
en los gráficos de los datos de DBO con respecto al tiempo,
distinguiéndose las series en el Guadiana, por orden de
situación: 30, 8 y 9, con aumento de los valores a partir
del período 1980/81, más suavizado en la 9 y muy pronunciado
en la 8. El otro grupo de series con aumento de valores
413
desde el citado período 80/81 son las del Záncara (224 y
205), y las del Cigüela (203 y 215).
Para apreciar la variación en los gráficos, las series
anteriores se han dividido en dos partes, una primera, con
Nr datos, hasta el período 80/81, y una segunda con el resto
de los datos, N' ' . En esta segunda parte, la falta de
valores es más frecuente, existiendo series de DBO, como la
del punto 203, sin observaciones en todo el período 1981/82,
o con ellas sólo en 6 meses, por lo que no se ha considerado
la última parte de las series de este parámetro en 203, 205,
215 y 224.
Estación
203
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224
N' '
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44
51
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58.60 %
54.55 %
49.00 %
La serie en 205 sólo tiene valores hasta 5/82, con
feíSOaso número de datos (N' '= 21) en la segunda parte.
414
Cuadro 10.1 PARÁMETRO H , DENANBA BIOQUIHICA ÜE OXIBENO (ag/1 G2)
ílnforffiacióa sobre las series ds DBO tratadas*
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ELA EN BlfENfiVISTft
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ELA EN VILLAFRAHCA
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ISNA EN EilEALSE PE3ARRGYA
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IANA EN LUCIANA
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102
101
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215
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10/72
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10/72
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10/72
10/72
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5/36
5/86
5/86
5/86
5/86
5/S6
5/86
7/86
7/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/86
5/82
5/86
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Í63
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80
Í64
164
144
166
166
164
164
164
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164
144
164
164
116
164
ÍES DE DATOS
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102163.1»
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16120.1)
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37(26,2»
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77147.1)
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1B111.X)
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Rásí Bl!3
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3,50
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560,00
1600=00
3.40
18,00
140.00
13.00
6.30
9,10
20,00
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2500,00
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87.34
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54.19
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1.03
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181,94
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18.32
1,7?
1,13
.96
2,25
8,13
1,67
280.94
334.66
415
2.2.- Análisis de correlogramas: identificación de
modelos
Los correlogramas de estas series aparecen:
I) S in estructura, fas y fap con coeficientes nulos,
DBO en 4.
II) Con algún coeficiente significativo en retardos 6,
15 y 19, pero con valor de Q(24) menor que el de la tabla
de la distribución X2, para un a = 5%., DBO en 107 y 801.
III) Sin estructura pero con coeficientes próximos a
los límites de confianza que no permiten aceptar
independencia [Q(24) > X 2a ] , DBO en 109.
IV) Estructura de AR(1) y series de datos con
oscilaciones similares (media y varianza constantes) a lo
largo de toda la serie: DBO en 101, 201, 210, 214 y 802.
V) Estructura autorregresiva, inestable por los valores
de las series a partir del período 1980/81, más elevados que
los de años anteriores enDBO de 8, 9, 30, y con gran número
de datos faltantes en las series de 203, 215 y 224.
Dividiendo las series de este grupo en dos partes, con
límite 9/80 ó 12/80, según los casos, se comprueba que
desaparecen los coeficientes de fas y fap (DBO en 9, 30,
203, 224) o disminuye el coeficiente r(l), como en 215,
416
aunque en ésta las oscilaciones de los valores siguen sin
apreciarse con claridad en el gráfico, a causa de valores
elevados bastante alejados de los demás. Sólo en el caso de
la 8 permanece el coeficiente r(l) similar al de la serie
completa, siendo los coeficientes significativos en el
retardo 24, debidos a dos valores anómalos separados 24
meses, t = 48 (9/76) y t = 72 (9/78).
La DBO en 205 tiene un periodo de valores máximos
inferior al de las anteriores series, y variaciones grandes
en la primera parte (período 7/74 a 8/76) que afectan a la
media y a la varianza, lo que sugiere tomar diferencias para
tratar de estabilizar tales valores.
2.3.— Estimación y predicción: Resultados
Las series en las que se puede aceptar un AR(1) son
aquellas que no presentan variaciones bruscas de su nivel
medio, DBO en 101, 201, 210, 214 y 802.
El modelo estimado en estas series se mantiene estable
y se puede emplear para hacer predicciones:
Estación Fecha Observ. Pred. y límites al 95%
101 6/86 **** 0.99 (± 1.32)
201 7/86 0.60 0.83 (± 0.95)
210 6/86 **** 1.12 (± 1.50)
214 6/86 **** 1.07 (± 1.76)
802 6/86 **** 1.26 (± 1.80)
417
Las restantes estaciones, salvo las que no presentan
estructura (4, 107, 109 y 801), aparecen con un aumento en
sus valores a partir del periodo 80/81, que no se elimina
con una diferencia regular, como se puede ver con los
gráficos de la serie de DBO en 3 0 con d = 1. Aparece
estructura de MA(1) con 6 próximo a la unidad, y lo mismo
ocurre en las demás.
La DBO en 205. con menor número de datos que las
anteriores en la segunda parte (desde 1980/81 a 5/82), de
manera que no se analiza como serie por sus escasos valores,
para la serie completa se ha tomado una diferencia d = 1
por la variación que presenta en media y varianza. El modelo
MA(1,1) estimado no se puede aceptar. La estimación de un
AR(1) es aceptable, aunque los residuos tienen dependencias
a retardo 18 por la presencia de valores máximos separados
18 meses.
Para los primeros 95 valores se mantiene el modelo
AR(1) , con $ = 0.6, más elevado que para la serie completa
por no existir los valores excesivamente altos del final de
la serie que hacen disminuir el a.
La posible estructura antes o después del cambio en la
media, se observa en las demás estaciones: 8, 9, 30, 203,
215 y 224.
La DBO en 9, 30, 203. y 224, aparecen sin estructura
antes del periodo 1980/81, con datos anómalos en las dos
últimas. A partir de tal año, la 9 y la 30 siguen sin
estructura, mientras que la 203 y la 224 no se pueden tener
en cuenta por su gran número de datos faltantes en su
418
segunda parte.
La DBO en 8 y 215, mantienen la estructura de AR(1) en
la primera parte, con disminución del coeficiente r(l) en el
caso de la 215.
419
Cuadro 10.2
Estación
1
8
9
30
toi
Í09
307
201
203
205
210
214
215
224
801
802
N
165
95
144
364
164
m
164
166
105
114
164
164
100
Í64
ao
80
RESUNEN RE RESULTADOS - SERIES BE D.B.O, (
Modelo Boü-Jsnfcins
S I N E S T R U C T U R A
(1 - 0.35BII 7-t - 2.18) = a t
0,10 0.43
ESTRUCTURA BE flSil)
í l - 0.Í9B - 0,243!)! lt - 2.02) = a t
10.08) (0.03) (0,22)
!1 - Q.23BM Zt - 1.05) = a t
(0,08) (0,07)
SIN ESTRUCTURA
SIN ESTRUCTURA
(1 - Ü,Í9B)( V 0 . 8 8 ) = a t
(O.OBI 10.05
ALEATORIA
í l - 0.37BH Zt - 97,71) = a t
10.09) (39.92)
(1 - 0.27BM 2 t - 1,38) = a t
(0,08) (0.09!
(1 - 0.30Bi( lt - 1.36) = a* (0.08) ÍO.10)
( i - 0 . 2 Z B H Z t - ¿.131 = a t
(0,10) (2.23) . _ . . . _ _ _ " i _
/ SIN ESTRUCTURA
SIN ESTRUCTURA
(1 - 0.23BH tt ~ 1,48) = a,. (0.11) (0.14)
!
Q - Ljung-Boa
0(24) = 22,36
0(241 = 17,62
GI24! = 30,32
QÍ30) = 39,10
tj(24) = 49,30*
Q(30 = 34.65
0Í24! - 14,34
0(24í = 6=35
0(24) = 35,22
EÍ24! = 26,81
0(241 = 15.17
Q(24! = 2.94
0(24) = 29,7?
E](24Í - 34,42
6.L.
24
22
21
28
24
30
22
24
T?
22
t i
LL
24
22
Errar
2,66
3,60
0,67
0,48
263,97
0.77
0,90
17,10
0.92
420
10.3 - CONCLUSIONES
Las series de DBO en estaciones A, 101, 109 y 801, con
aguas poco alteradas por vertidos y con caudal irregular,
aparecen sin estructura. Se pueden considerar generadas por
procesos aleatorios, en los que la mejor predicción es el
último valor observado, ya que la estructura de las
observaciones pasadas no aportan ninguna información sobre
valores futuros.
Las series de DBO en estaciones 101, 201, 210, 214 y
802, con aguas poco alteradas por vertidos y caudales más
regulares que las anteriores, presentan una pequeña
correlación entre valores.
Las demás series, con grandes variaciones del nivel
medio según el periodo de valores que se tenga en cuenta,
aparecen con correlaciones entre datos, originadas por
subidas bruscas de nivel, dependencia que desaparece, en la
mayoría de ellas, si se prescinde de tales datos.
421
Para las series de este parámetro se puede concluiri
- Puntos de aguas poco alteradas, con valores bajos de
DBO y caudales regulares, teniendo en cuenta el régimen de
este rio en cabecera y en algunos de sus afluentes, con
caudales escasos y, en ocasiones, inexistentes, estructura
débil de ARfl).
- Puntos con aguas sometidas a vertidos, con valores
altos de DBO y oscilaciones bruscas de los mismos en ciertos
periodos, estructura inestable y series no estacionariasf
tanto en media como en varianza, con la consiguiente
dificultad para obtener modelos univariantes de predicción.
422
6R&flC0S 0B SBEXES DI DEHfflHDA BIOgOlKICa pB 0XX0ESCÍ
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CAPITULO 11
ANÁLISIS COMPARATIVO DE RESULTADOS
11.0 - Introducción
11.1 - Clasificación (Je parámetros según los modelos ajustados
1.1.- Tipos de modelos identificados
1.2.- Evaluación de las series según su esctructura estocástica
1.3.- Agrupación de parámetros según el comportamiento estocástico de sus series
11.2 - Clasificación de parámetros según el coeficiente de contingencia
11.3 - Determinación de la similtud entre las dos clasificaciones de parámetros
3.1.- índice de similitud entre clasificaciones
3.2.- Obtención del valor de Im para las dos clasificaciones de parámetros de calidad de agua
11.4 - Aplicación de la clasificación por modelos de las series de datos a la agrupación de estaciones
11.0 - INTRODUCCIÓN
En este capítulo se compara el comportamiento de las
series analizadas, de acuerdo con las características de los
modelos ajustados en cada caso, con objeto de establecer una
agrupación de parámetros y contrastar la bondad de esta
clasificación, con la obtenida mediante la aplicación de
tests clásicos de independencia.
La relativa similitud de las clasificaciones de
parámetros resultantes con cada procedimiento, permite
aceptar el criterio según los tipos de modelos, para la
agrupación de las variables estudiadas, y aplicarlo a una
posterior clasificación de estaciones de muestreo.
452
1 1 . 1 - CLASIFICACIÓN DE PARÁMETROS SEGÚN LOS MODELOS
AJUSTADOS
El t i p o de e s t r u c t u r a e s t o c á s t i c a i d e n t i f i c a d a p a r a
c a d a una de l a s s e r i e s a n a l i z a d a s , a t r a v é s de l a forma de
l o s c o r r e l o g r a m a s , i n d i c a l a s d e p e n d e n c i a s e n t r e v a l o r e s de
una misma s e r i e ( i n t r a r e l a c i o n e s ) . La d e t e r m i n a c i ó n de e s t a s
d e p e n d e n c i a s i n t e r n a s e s una p a r t e e s e n c i a l de c u a l q u i e r
p r o c e d i m i e n t o de i d e n t i f i c a c i ó n de r e l a c i o n e s e n t r e s e r i e s
( i n t e r r e l a c i o n e s ) , y a q u e s i r v e p a r a e x t r a e r t a l e s
r e l a c i o n e s d e n t r o d e c a d a s e r i e a n t e s d e p a s a r a v e r
r e l a c i o n e s e n t r e e l l a s , y a s e a n d e l mismo p a r á m e t r o
( r e l a c i ó n e n t r e s e r i e s d e l mismo p a r á m e t r o e n d i s t i n t a s
e s t a c i o n e s ) , o de d i s t i n t o s ( d e p e n d e n c i a s e n t r e s e r i e s de
p a r á m e t r o s de un mismo p u n t o ) , (Pack , D . J . , 1 9 7 7 ) . Box y
J e n k i n s d e n o m i n a n e s t e p r o c e s o d e a n á l i s i s , p r e v i o a l
e s t a b l e c i m i e n t o de r e l a c i o n e s e n t r e v a r i a b l e s , con e l nombre
d e " p r e b l a n q u e a d o " ( p r e w h i t e n i n g ) d e l a s s e r i e s
u n i v a r i a n t e s .
A h o r a b i e n , e l e s t a b l e c i m i e n t o d e m o d e l o s q u e
r e l a c i o n e n s e r i e s , m o d e l o s de f u n c i ó n d e t r a n s f e r e n c i a ,
r e q u i e r e , además de l o s a n á l i s i s a n t e r i o r e s de l a s s e r i e s
u n i v a r i a n t e s , l a o b t e n c i ó n y a n á l i s i s d e l a f u n c i ó n d e
c o r r e l a c i ó n c r u z a d a ( c r o s s c o r r e l a t i o n ) . E l p r o c e s o e s
s i m i l a r a l s e g u i d o p a r a s e r i e s u n i v a r i a n t e s , c o m p l i c á n d o s e
a l g o más l a i d e n t i f i c a c i ó n , m e d i a n t e l a s c o r r e l a c i o n e s
c r u z a d a s , d e l número y t i p o de c o e f i c i e n t e s d e l modelo a
e s t i m a r .
453
El análisis de series realizado en este trabajo sirve,
por tanto, de primera etapa para fácilitar el proceso de
obtención de modelos de función de transferencia o de
análisis de intervención en series de puntos donde se deseen
hacer predicciones, a raíz de acciones externas que hayan
influido o vayan a influir en la evolución de la calidad del
agua. Se ha pasado, entonces, a realizar un análisis
comparativo conjunto de los distintos modelos identificados
en cada caso, teniendo en cuenta el comportamiento de las
series según parámetros y estaciones.
1.1.- Tipos de modelos identificados
En este apartado se revisan las estructuras encontradas
y los parámetros en cuyas series se han identificado.
En el cuadro 11.1, se presentan los distintos tipos de
modelos ajustados, los parámetros en cuyas series se han
identificado, y una indicación de la frecuencia de aparición
de cada estructura, por el número de puntos de muestreo
donde aparecen representando al menos una de las series de
valores.
454
1 .2 . - Evaluación de las ser ies según su estructura
estocástica
En es te apartado se evalúan l a s s e r i e s analizadas según
la e s t ruc tu ra observada en sus correlogramas, de forma que
se repasan todas l a s s i tuaciones p lanteadas .
En l o s v a l o r e s que f iguran a c o n t i n u a c i ó n , para
c a l i f i c a r cada s e r i e según su e s t r u c t u r a , también se ha
considerado un Índice del grado de a jus te del modelo. Este
índice se ha definido como e l cociente en t re la desviación
t í p i c a de l a s e r i e (DT) y l a de l a s e r i e r e s idua l , conocido
por e r ro r t í p i c o (o estándar) res idua l (ETR). Como DT > ETR,
DT/ETR > 1.
1 . - s e r i e s s i n e s t r u c t u r a i d e n t i f i c a d a
1 . 1 . - C o r r e l o g r a m a s n u l o s ( Q C k ) £ X > 0
1 . 2 . - C o r r e l o g r a m a s c o n c o e f i c i e n t e s s i g n i f i c a t i v o s
( d í t e ) > X 2 ) 1
2 . - S e r i e s c o n e s t r u c t u r a i d e n t i f i c a d a
2 . 1 . - N i n g u n o de l o s m o d e l o s p o s i b l e s , i d e n t i f i c a d o s
p a r a l a s e r i e i n i c i a l de M d a t o s , s e p u e d e
c o n s i d e r a r como v á l i d o
456
2.1.1.- Considerando subseries de N' < H tampoco
se puede aceptar, aunque se mantenga la
misma estructura de modelo 2
2.1.2.- Se puede aceptar algún modelo para parte
de la serie con N ' < N 3
2.2.- El modelo identificado y estimado se puede
aceptar como válido para representar el proceso
generador de los datos
2.2.1.- Cociente 1 < DT/ETR < 2 4
2.2.2.- Cociente 2 3 DT/ETR < 3 ;....... 5
Para las series que se han calificado con 3, el
cociente DT/ETR ha resultado menor que dos, en todos los
casos.
Muchas de las series con calificación de 2 ó 3 pueden
ser tratadas con análisis de intervención, facilitándose la
obtención de un modelo que las represente.
En el cuadro de evaluación de las series de parámetros
según la clave anterior, se indica entre paréntesis, junto a
cada calificación, en unos casos, y junto al número de
estación, en otros, el porcentaje de datos faltantes (DF) en
la serie original de datos, de acuerdo con los siguientes
intervalos:
457
a) Si 0% < DF < 20%, se obtienen modelos bastante
aproximados al del proceso real generador de los datos
I
b) Si 20% < DF < 40%, se obtienen modelos
aproximados, pero pueden aparecer correlaciones
significativas, que indiquen periodicidades en los
datos, originadas por la falta de observaciones del
mismo mes durante varios años consecutivos II
c) Si DF > 40%, no se analiza la serie III
458
1.3.- Agrupación de parámetros según el
comportamiento estocástico de sus series
Para llegar a establecer una matriz indicadora, de
similitudes entre modelos de los distintos parámetros, se
han tenido en cuenta, por un lado la estacionariedad o no de
la serie y el tipo de coeficientes que aparecen en los
modelos estimados, y por otro el valor del cociente DT/ETR.
Con esto y el número de series de cada parámetro con las
mismas características se han elaborado los cuadros
siguientes:
Cuadro 11.3
N9 de series de cada parámetro según calificación (C) asignada en el cuadro 11.2
\ c Parámetros\
Q
Ta
Od
Ms
Cd
DQO
DBO
0
0
0
0
6
0
1
3
1
0
0
0
0
0
1
2
2
1
0
3
0
0
0
2
3
2
1
2
0
0
3
2
4
10
3
11
10
16
11
7
5
1
12
0
0
0
0
0
460
A la vista de los cuadros anteriores, se han
agrupado los parámetros según el número de series, para las
que se han obtenido modelos con las caracteristicas citadas.
Para agrupar parámetros se han tomado intervalos con limites
que aparecen en los cuadros anteriores, dej ando fuera
valores que no figuran en los mismos, con objeto de resaltar
la decisión tomada en cada caso.
(1) - Diferencias regulares. Mediante la columna B del
cuadro 11.4, se han hecho los siguientes grupos:
> Con 1 ó 2 series.... Q, Od, Cd
> Con 0 series Ta, Ms, DQO, DBO
(2) - Diferencias estacionales. Con la columna C del cuadro
11.4, se han agrupado:
> De 11 a 16 series Ta, Od
> De 3 a 5 series Q, Cd
> Con 0 Ó 1 Ms, DQO, DBO
(3) - Coeficientes autorregresivos regulares. Se obtienen
con las columnas D y E del cuadro 11.4 los siguientes
grupos: (con n^ = n° de series con este tipo de
coeficientes)
> Con 10 < n¿ < 15 Q, Ms, Cd, DQO, DBO
> Con n¿, < 6 Ta, od
462
11.2 CLASIFICACIÓN DE PARÁMETROS SEGÚN EL COEFICIENTE DE
CONTINGENCIA
Para obtener una idea del grado de representación
de los procesos generadores de los datos empleados, por
parte de los modelos estimados, se han comparado las
similitudes anteriores, basadas en las características de
dichos modelos, con una medida obtenida a partir de tablas
de contingencia entre los posibles pares de parámetros,
empleando todos los valores tipificados de cada parámetro
(caudal en todas las estaciones con temperatura del agua en
todas las estaciones, etc.).
Las tablas de contingencia para cada pareja de
parámetros se han realizado agrupando los datos tipificados
de cada variable en cinco intervalos de clase como figura a
continuación:
464
INTERVALOS PARA LA AGRUPACIÓN DE VALORES TIPIFICADOS DE LOS PARÁMETROS
1 1 | C L A S E S |
1 1 1 1 i i 1 | | 1 [ 2 | 3 | 4 | 5 | | P | | | | | |
¡ 0 ¡ -2 .0 < Z < - . 8 j - . 8 < Z < - . 4 | - . 4 i Z < 0 ¡ 0 < Z < 1.2 j 1.2 í Z < 10 |
¡ Ta ¡ -2 .8 < Z < -1 .4 ¡ -1 .4 < Z < - .06 ¡ - .06 < Z < .06 ¡ .06 < Z < 1.2 ¡ 1.2 < Z < 3.2 ¡
¡ Od ¡ -3 .9 < Z < -1.5 ¡ -1.5 < Z < -.433 | - .433 < Z < .367 | .367 < Z < 1.167 | 1.167 < Z < 4.1 |
j Ms | -2 .0 S Z < - .5 ¡ - . 5 < 2 < 0 ¡ 0 < Z < .5 j .5 < Z < 2.5 ¡ 2.5 < Z < 14 ¡
| Cd | -8 .0 S Z < -1.5 ¡ -1 .5 < Z < - . 5 ¡ - . 5 < Z < .5 ¡ .5 < Z < 1.5 | 1.5 < Z < 10 |
¡DQO | -3 .0 < Z < -1 .0 ¡ -1 .0 < Z < - .5 ¡ - . 5 < Z < 0 ¡ 0 < Z < .5 ¡ .5 < Z < 14 j
¡DBO ¡ -2 .0 S Z < - . 5 | - . 5 < Z < 0 ¡ 0 < Z < .5 ¡ .5 < Z < 1.5 | 1.5 S Z < 14 |
I L
465
A partir de las tablas de frecuencias para esas clases
y cada par de parámetros, se han obtenido los contrastes de
independencia con las hipótesis:
pi x pi (la °l a s e i el parámetro A es
estocásticamente independiente de Xa
clase j del parámetro B)
Hi : Pii ^ Pi x Pi Í-La c l a s e i del A e s dep* de la j del
. B)
El valor del estadístico
. r s fi. f.j/ n
(r y s número de clases de cada variable)
comparado con el de la tabla X2 con (r-1)(s-1) g. de 1., y
para un nivel de significación a, permite decidir si se
acepta HQ o no.
Sólo se puede aceptar independencia para el caso
Ta/Ms, para un nivel a = 5%. En el resto de los pasos no se
puede aceptar HQ.
Cuando se rechaza la hipótesis de independencia, el
cálculo del coeficiente de contingencia:
C = "\/X2 /(X2 + n)
proporciona una medida del grado de asociación entre las
clases de A y las del B, teniendo en cuenta que verifica
466
H, P ID
11.3 - DETERMINACIÓN DE LA SIMILITUD ENTRE LAS DOS
CLASIFICACIONES DE PARÁMETROS
Para obtener un valor indicativo del grado de
proximidad de las dos clasificaciones de parámetros
anteriores, se ha definido un "Índice de similitud".
3.1.- índice de similitud entre clasificaciones
Este índice se define de la siguiente manera:
a) Se considera cada variable Z -(i) por separado, y se
compara con las restantes Z .(j) según las pseudodistancias
(similitudes) dadas en las matrices obtenidas en cada
clasificación (M = por modelos, C = por coef. de
contingencia).
b) Para cada una de las restantes Zt( j) , ordenada con
respecto a la Z .(i) según la clasificación M o C, se cuenta
el número de inversiones (o saltos) a realizar para hacer
coincidir las dos clasificaciones.
c) Para cada Z^(i) se tendrán dos valores
I r = número de inversiones reales necesarias
1^ = número de inversiones totales, necesarias en el
caso extremo de situación de los restantes Z t (j)
del
2 .(i) según M, con respecto a lo obtenido con C.
El valor medio,
Jm " 2 (I r/xt)/ n
469
con n = na de variables Zt(i), i = 1, ..., n, es un índice
del grado de proximidad entre las dos clasificaciones, y
verifica:
(1) 0 < I m < 1
(2) cuando lm = o, los dos criterios de clasificación
agrupan las variables de forma idéntica.
(3) Si consideramos los dos sucesos:
A = las clasificaciones coinciden
Ac = las clasificaciones no coinciden
Se puede dar una especie de probabilidad para Ac, P(Adj = 1^
y la P(A) = 1-Im.
3.2.- Obtención del valor de Im para las dos
clasificaciones de parámetros de calidad del agua
Las similitudes entre parámetros, dadas por los cinco
valores de 1 a 5, en los cuadros 11.5 y 11.6, definen
distancias entre los mismos de orden inverso, es decir, la
distancia mínima entre dos variables viene dada por el valor
máximo de similitud en la matriz correspondiente.
En el cuadro 11.7 se recogen, para cada parámetro:
a) las distancias, de 0 a 4, a las que se encuentra de
los restantes, en cada tipo de clasificación (M o C);
470
b) el número de inversiones, Ir, necesarias para hacer
coincidir las dos clasificaciones;
c) el número de inversiones, 1 ., totales que harían
falta en el caso más extremo de situación de los parámetros
en M con respecto de C.
471
El valor de Im que resulta es 0.21, es decir que la
medida de coincidencia entre las dos clasificaciones
estudiadas, para cualquier otro conjunto de datos del tipo
analizado en este trabajo, es aproximadamente del 80%.. Esto
indica que los modelos obtenidos, a pesar de ser
representaciones aproximadas de los procesos reales que
generan las series de datos, recogen bien la información
contenida en los mismos.
Mediante un proceso análogo se pueden clasificar las
estaciones a partir de los modelos obtenidos para sus series
de parámetros.
11.4 - APLICACIÓN DE LA CLASIFICACIÓN POR MODELOS DE LAS
SERIES DE DATOS A LA AGRUPACIÓN DE ESTACIONES
Para clasificar las estaciones según los modelos de sus
series, se han incluido todas las que figuran en las
publicaciones del MOPU, para la cabecera y curso medio del
Guadiana en Ciudad Real, es decir, no sólo las elegidas
para su tratamiento por la longitud de sus series, sino
también aquellas que se han rechazado por la escasez de
datos.
En la obtención de una matriz de similitudes entre
estaciones, se podría haber empleado el cuadro 11.2, pero en
él sólo se recoge el ajuste o no de las series a un modelo
cualquiera, de la metodología Box-Jenkins, sin tener en
cuenta el tipo de modelo. Sin embargo, si en el cuadro 11.1
473
se da un número de identificación a cada tipo de modelo
(valor (i), i = 1, ..., 10, a la izquierda de cada uno), se
puede conseguir una matriz según tipos de modelos de cada
variable en cada estación, completando los valores de "i"
con
i = -1 , para series sin datos suficientes.
i = 0 , para series sin modelo (aleatorias o con
anomalías que dificultan la obtención de un modelo
univariante).
La matriz según tipos de modelos para cada parámetro en
cada estación, con los valores de "i" considerados, aparece
en el cuadro 11.8.
Como en este caso el número de puntos a clasificar es
bastante mayor que en el caso de la clasificación de
parámetros, a partir de la matriz anterior se ha obtenido
una matriz de distancias, empleando un procedimiento clásico
de "cluster" jerárquico aglomerativo a partir de una matriz
de distancias euclideas (cuadro 11.9) de los datos del
cuadro 11.8. La partición se ha realizado mediante el
algoritmo UPGMA (Unweighted Pair Group Method using
Arithmetic Averages).
Los niveles de similaridad entre grupos del
dendrograma aparecen en la siguiente tabla:
474
Tabla 11.1
ANÁLISIS DE CLUSTER
Grupos del Nivel de similitud cluster de cada grupo
E004
E801
E107
E214
E210
E109
E224
E009
E205
E203
E201
E101
E215
E008
E802
E030
E202
E103
E801
E107
E214
E210
E109
E224
E009
E205
E203
E201
E101
E215
E008
E802
E030
E202
E103
E102
8.59
2.45
3.15
2.24
4.69
5.91
2.45
8.88
4.24
5.99
2.45
9.70
6.40
10.52
7.14
15.70
8.00
2.00
475
Los grupos formados son adecuados, no sólo con respecto ¿ ^
similitud de comportamiento estocástico de las series de valoreada
cada parámetro en las estaciones, sino también en cuanto a la similar
calidad del agua de cada punto, especialmente en los primea
niveles.
Para el nivel de corte de 2.45, se observa el grupo de
estaciones sin valores E102/E1O3 y éste, a su vez, con E202 a **^
8.00.Los grupos (E210/E214), (E101/E201), (E107/E801), con aguas ^&
alteradas y, en los dos últimos pares, con situación similar en Vi
respectivos cursos fluviales.
En el nivel 3.15, se encuentran agrupados los pares del I VM
anterior con un embalse en uno de los puntos (E210 y E801) , ambo£<S\
cabecera de río.
En niveles sucesivos, en orden ascendente, se encuentran,
aguas de calidad similar, (E203/E205), E109 con el grupo de la £Í0>
Hasta el nivel 8.59 no aparecen totalmente agrupadas las estaciona
siendo la E004 la última en agruparse con estaciones de cabecera&t
río y, por tanto, de características similares.
De esta manera se pueden emplear técnicas de anál'S'5
multivariable para estaciones de control y parámetros de calidad a«
agua, utilizando todos los datos disponibles en cada caso,^
necesidad de resumir la información de las series en valores úvñcoí
ya sean anuales, o medios de todo un período observado.
476
Cuadro 1 1 . 9
M a t r i z de d i s t a n c i a s ( e u c l i d e a s )
£004
0.00
13.08
9,06
12,41
10,36
E008
0,00
8,66
12.77
7.14
£009
=
0.00
•3,4?
6,16
12.00 20.47 17,15
11.83
8,83
9,70
10,39
13.75
10.63
11.49
7.75
7.28
11.66
9.38
8.12
11.36
19.87
11.IB
11.87
7.28
19.34
8.43
10.34
10,54
10.00
6.40
9.00
12,85
14,56
17.03
7.07
8.12
6.32
18.41
B.12
10,20
5.66
5,20
7,10
2.45
7.4E
10.91
£030
0=00
11,40
14,2!
14,35
ií.OS
3,60
10.77
16,52
12,38
12.96
9.59
9.75
£101
0.00
15,03
13,28
9,49
10.30
2,45
17.29
4,24
7,62
9.59
7.94
10,20 10.20
7,87
10,95
7,14
6.63
10.95
13.33
EÍ02
0,00
2,00
14.¿3
12,25
17,78
9.00
E103
0,00
14,49
12.08
16,97
EÍ07
0.00
4,00
9,33
El 09
0.00
9,80
E201
o.oo
7,00 ¡6,0? 13.96 15,91
17,89 16,97
16.06
14,63
15,03
14.76
14,59 14.46
17.B9 17,89
16,25 16.12
13,71 15.86
10=05 10,25
7.87
7.35
3,46
2.65
8,83
5.29
1J.5
8.43
8,63
7.35
5.29
4. SO
9,27
6,00
4,90
7.21
9 = 59
7.94
10.20
E202
• •
0,00
15,46
13.30
17.18
16. Oí
19,57
6,73 17,58
4,69 10.77 16,40
4,80
- * -
12.77 13,49
E203
0,00
4.24
9,27
7.23
10.95
7.48
9,80
12.53
--
£205
0.00
9,59
7,68
11.83
8=83
9,38
10,91
£210
0.00
2.24
6,93
4.47
3,16
E.3Í
> - " j .*.
E214
0.00
7,Sí
3.87
3,32
8,49
£215
0,00
7,21
9,70
11,18
r - í i ; r-
E224
0,00
6,00
9,11
( - • i > i f
£80 i
0=00
3,Í9
E802
0.00
E004 E00S E009 E030 E101 E102 £103 E107 EíO'í E201 E202 £203 E205 £210 E2Í4 £215 £224 ES01 E802
478
CAPITULO 12
Conclus iones
CAPITULO 12
CONCLUSIONES
Las conclusiones generales sobre la aplicación de la
metodología Box-Jenkins para el análisis de series
mensuales de parámetros de calidad del agua en distintos
puntos de la cuenca del Guadiana, se pueden extraer de las
distintas fases de construcción del modelo.
1 - De las fases descriptiva y de identificación
de modelos, se obtiene un primer análisis del comportamiento
general de los distintos parámetros. Así, a la vista de los
gráficos de sus series de datos y de los correlogramas los
parámetros se agrupan de la siguiente manera:
Series con periodicidad anual (estacionalidad) :
Temperatura del agua, Oxígeno disuelto.
Series con mezcla de periodicidades (ciclos y
estacionalidad): Caudal, Conductividad.
Series caracterizadas por su variación casi
480
completamente aleatoria: Materias en suspensión, DQO y DBO.
2 - En la fase de estimación los modelos obtenidos
reflejan las alteraciones en la calidad del agua de manera
que, para un mismo parámetro, las variaciones entre
estaciones pueden detectarse por la variación de los modelos
de sus series de parámetros.
2.1.- Para la Temperatura del agua el modelo
característico es de tipo multiplicativo ARIMA
(l,0,0)x(0,l,l)12í faltando el coeficiente AR cuando la
calidad de las aguas disminuye y quedando un modelo
puramente estacional IMA(1,1)12*
2.2.- La estacionalidad menos marcada que la de la
Temperatura, que presentan los parámetros Caudal, Oxígeno
disuelto y Conductividad, se refleja en una mayor variación
de los tipos de modelos estacionales, incluso para las
series de un mismo parámetro. La estacionalidad se atenúa a
medida que la calidad de las aguas disminuye, de manera que,
en algunos puntos, el modelo se reduce a un AR(1).
2.3.- Las series de los parámetros Materias en
suspensión, DQO y DBO, cuando no son aleatorias, tienen como
modelo característico el AR(1) y coeficiente autorregresivo
bajo, de manera que, cualquier alteración de la calidad del
agua se refleja en la pérdida de estructura, especialmente
en las series de DQO y DBO. La existencia de vertidos
estacionales aparece recogida en el modelo
ARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12 d e d o s d e las series de DQO.
3 - En la fase de predicción los modelos
estacionales pueden emplearse para estimar, con un 95% de
481
confianza, valores futuros a 12 ó 15 meses vista, aún sin
actualizar las predicciones con cada nueva observación. El
período de predicción con modelos no estacionales se reduce
a uno ó dos meses, con la misma probabilidad de confianza.
Con respecto a la influencia de las características de
los datos tratados en la obtención de modelos:
4 - El método empleado para completar las series
ha resultado suficiente, con la ventaja de su sencillez,
para la obtención de modelos aproximados, cuando el
porcentaje sin datos en la serie no supera el 20%. Con
porcentajes superiores, hasta el 40%, la distribución de los
meses sin observación puede influir en la aparición de
periodicidades que no se corresponden con el proceso físico.
La adaptabilidad del método permite la representación
de la estructura estocástica de la mayoría de las series
tratadas, a pesar de anomalías y errores en la toma de datos
durante pequeños periodos de observaciones.
482
B I B L I O G R A F Í A
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE
INGENIEROS DE MONTES
T E S I S D O C T O R A L
Análisis estadístico comparativo de seríes cronológicas de parámetros de calidad del agua: valoración de diferentes modelos de predicción.
ANEXO
Concepción González García
Ingeniero de Montes
Madrid, abril de 1989
A N E X O
T a b l a s de da t o s
Resultados con series de Caudal
Resultados con series de Temperatura del agua
Resultados con series de Oxígeno disuelto
Resultados con series de Materias en suspensión
Resultados con series de Conductividad
Resultados con series de Demanda química de oxigeno
Resultados con series de Demanda bioquímica de oxígeno;
ESTACIÓN. . : 4 , GUADIANA EN LA CUBETA (E) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
mí FEB MAR m HAY ¿US JUL A6D SEP OCT HÜV DIC
1972 1971 1974 1973 1976 1977 1973 1979 1930 1981 1992 1983 1984 3985 1936
mtm 3.39 1,36 1.95 1.24 í.40 2.40 3.70 5.30 3.34 1.00 1.75 2.75 6.10 5.20
mnn 3.32 1,32 1,35 1.08 3,02 3,02 4.02 3.70 2,70 ,83
I.60
nnm 6.10 5.20
umn 3,05 1,49 1.90 1.08
15.88 4.98 8,40 3,70 2,70 1,70 1.45 3.25 6.76 8.40
tmm 2.73 1.30 1,73 3.02 9,70 7.30 9.18 4.02 2.70 .62
2,51 3.25 7.20 9.30
mnn 2,92 3,34 1.55 1,02 6,34 7=74
13.70 4.Í8 2,64 1.70
27,50 3. SO 7.92
12.02
mtm 2,55 4,02 1,75 1,08 6,61
11.20 10,30 4.50 2.78 2,50 3.36 7.20 9,00
11,26
imm 2,29
mnn 1,63 .99
4,50 8,18 9.70 4,50 3.10 2.40 3,B0 9.00 8.40
mtm
nnm mmt man mmt nnm
3,02 4.50
.61 3.10 3,10 Í.80 3,58 9.90 B.16
mmt
mmt 1,18 2,58 1,20 .93
2,86 4,50 5,82 3.10 2,78 1,60 3,25 7,68 7,20
mnn
4.42 1.05 2.52 1.20 ,99
2,78 3,70 5.B2 3,22 2.70 1.30 2,95 7.92 6,10
mtm
3.60 1.49 2,52 1.20 1,08 3.22 3,70 4.50 3,70 2,70 1.60 2.75 7,20 6,10
itUÍH
3.53 1.43 2,05 1,28 1.0B 4,02 3,70 3,70 3,70 1.75 1.36 2,75 7.20 6.10
tmm
ENE FEB m ftBR HftV JIM JUL SED SEP QCT N0V DIC
1972 1973 1974 1975 ¡976 1977 1978 ¡979 1980 1991 3982 1983 1984 1985 1986
mmt 3.39 1,36 1,95 1,24 1,40 2,40 3,70 5.30 3.34 1,00 1,75 2.75 6.10 5.20
mnn 3 .32 ? T I 1 • ¿ ¿
1,35 i.03 3.02 3.02 4.02 3.70 2.70 .33
1.60 3,00 6.10 5,20
mtm 3,05 1,49 3.90 1.00
Í5.83 4.98 S.4Ü 3,70 2.70 1,70 1.45 J . i l J
6.76 3.40
nnm 2.73 1.80 1.75 1.02 9.70 7.30 9.18 4.02 2.70 .32
2.51 3,25 7.20 9.30
Uííítí 2.92 3.34 1.55 1.02 6,34 7.74
13.70 4.18 2.64 1.70
27.50 3.80 7.92
12.02
mtm 2,55 4.02 3.75 1.08 6.6!
11,20 10,30 4.50 2.78 2.50
7,20 9.00
31,26
mmt 2,29 4.37 1.65 .90
4.50 8.IB 9.70 4.50 3.Í0 2.40 3,80 9.00 8.40
mmt
ímm 1.73 4.20 1,42 ,91
3,02 4.50 ,61
3.10 3.10 1.30 3.58 9.90 8,16
t m m
%nmt 3,18 2.58 1.20 ,93
2.86 4,50 5.82 3,10 2.78 1,60 3.25 7,68 7.20
mmt
4.42 1.05 2.52 3,20 .99
2,73 3.70 5.82 3,22 2.70 1.30 2,95 7,92 6,10
mmt
3.60 3,49 2.52 1.20 1.0B 3.22 3,70 4,50 3.70 2.70 1.60 2.75 7,20 6,10
mtm
7 Cf7
1,43 2.05 1.28 1.08 4,02 3.70 3.70 3.70 1.75 1.36 2,75 7.20 6,10
tmm
ESTACIÓN. . : 4 , GUADIANA EN LA CUBETA (E) PARÁMETRO.: 2 . TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
ENE F£B M R «Bf? " HAY JUN JUL fiGO SEP QET MOV DIC
1972 1973 Í974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 19S2 1983 ¡984 1985 198Í.
mmt 9,00 9.00 9,00 9,00 B.00
10.00 10.00 8,00 7,00
10,00 7.00 9,00 9,00
10.00
mms 8,00 B.eo 9,00 7.00
'9.00 8,00 9.00 8.00 8.00 9.00 e.oo 8.00 8,00 4,00
tmm 9.00
10.00 9.00 9.00
11,00 10.00 9,00
10,00 10,00 11.00 9.00 7.00
10,00 9.00
nmn 12.00 12.00 13.00 12.00 12.00 12.00 10.00 12.00 11.00 í 0.00 11.00 10.00 SI,00 14.00
mtm 16.00 13,00 15,00 15,00 11,00 13,00 15.00 14,00 14.00 15,00 14,00 12.00 16,00 12.00
mmt 20.00 19,00 16,00 18.00 16.00 17.00 16,00
l i l i ü ! 20,00 18,00 15,00 15,00
tmm 19,00
mtm 24.00 21.00 23,00 21,00 19,00 21.00 20,00 21,00 20,00 21,00 20,00 19,00 22,00
tmm
t t t t t t t t tmtt mmt tmm mmt
21,00 22.00 22,00 23,00 22.09 22,00 22.00 22,00 21,00
ttmtt
tmm 25.00 22.00 22.00 21.00 20.00 23.00 22.00 22.00 21.00 20.00 21.00 21,00 21.00
t t t t t t t
19,00 18.00 20.00 19,00 ¡9,00 20,00 19,00 ¡9,00 20,00 19,00 19.00 20.00 19,00 22,00
tmm
14.00 16.00 12, OÜ 15.00 12.00 16,00 15,00 14.00 15,00 17,00 15.00 Í5.O0 15,00 16.00
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io. oo 11.00 11.00 11,00 10.00 11,00 12.00 11.00 10,00 12,00 9,00
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ENE m m m. HAY JUN mi a&o SEP ÜXT KOV DIC
1972 1973 2974 1975 1976 1977 1973 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mmt 9.00 9.00 9,00 9.00 8.00
10.00 10.00 8.00 7.00
10.00 7.00 9.00 9.00
10.00
mmt 8,00 a. oo 9,00 7,00 9,00 8,00 9,00 8.00 B.00 9.00 8.00 8.00 8,00 4.00
PMHÍ 9,00
10,00 9,00 9,00
11,00 10,00 9,00
10,00 10,00 11,00 9,00 7,00
10,00 9,00
t t t t t t t 12,00 12,00 13,00 12,00 12,00 12,00 10,00 12.00 11,00 10,00 11,00 10,00 11.00 14,00
t t t t t t t 16.00 13.00 15.00 15.00 11,00 13.00 15.00 14,00 14.00 15.00 14.00 12.00 16.00 12.00
t t t t t t t 20,00 19.00 lá.00 18.00 16,00 17.00 18,00 17.50 20.00 18.00 15.00 15.00 19.00 19.00
í í t í t í t 24.00 21,00 23.00 21.00 19,00 21.00 20.00 21.00 20.00 21.00 20,00 19.00 22.00
t t t t t t t
t t t t t t t 24.50 21.50 22.50 21.00 21.00 22.00 22.00 23.00 22.00 22.00 22,00 22,00 21.00
t t t t t t t
t t t t t t t 25,00 22,00 22,00 21,00 20,00 23,00 22,00 22,00 21,00 20,00 21.00 21,00 21,00
tmm
19,00 18,00 20.00 19.00 19,00 20.00 19,00 19.00 20.00 19.00 18.00 20,00 19.00 22,00
mmt
14.00 16,00 12.00 15.00 12.00 16.00 15.00 14.00 15.00 17.00 15,00 15.00 15.00 16.00
man
10,00 11.00 11,00 11.00 10.00 11.00 12.00 11.00 10.00 12,00 9,00
12,00 11,00 12,00
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 4 , GUADIANA EN LA CUBETA CE) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
ESE FEB HAR «BR HAY JUN 3UL ASO SEP GCT NQV DIC
1972 1973 1974 1975 ¡976 1977 ¡978 Í979 1980 1981 1982 1983 1934 Í98S 1986
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10,00 10,30 10.20 11.40 9.70
10.SO 9.50 9,60
t t t t t t t
mmt 1 i , 20 10.80 9.50
11,00 10.70 10.40 7.40 9.20
10.10 9.70
10,40 10,10 9,10
mmt
t t t t t t t 12.60 9.80
10.20 10,10 9,50
10.40 11.10 9,50 9.00 9,30 9,20
10.60 9,00 9.30
tmm 8.60
10.20 10.10 7,50 7.20 9.60 9.60 9.40
10.10 9,80 9,95 9,70 8,00 7.50
tmm 9.00 9.90 7.40 7.40 840 B.60 9,10 7.70 8.80 8,10 8.90 8,80 6,60 7.80
tmm 7,80 7,20 9.10 6,40 7,70 8,20 6.40 5,70 7,60 7,20 8.00 8.70 7.40
mmt
mmt 5,80 7.40 7.60 8,70 7,00 7.60 7,80 7.10 6,90 7,20 6,70
t t t t t t t 6.50
mmi
t t t t t t t «ttm tmm mmt t t t t t t t
6,30 7.40 4.80 7,60 5.80 7.00 7.20
t t t t t t t 6.20
t t t t t t t
t t t t t t t 7,40 7,50 7,20 7,70 6,20 5,80 5.90 6.20 4.00 7,20 7.80
nmn 6,10
t t t t t t t
7.50 8.90 8.50 7,30 6.00 8,10 7,80 6.70 8,30 8,10 7.30
nmn 8.10
nmn t t t t t t t
8.90 • 8.00
11,20 8.10 7,80
10.40 9,60 8.10 8,90 9.00 8.30
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
10,50 10.60 8,40 8.40
10,90 8.60 9,20
10.60 9,00
10.70 10.10
%mm ttttttt mnn nmn
ENE FEB HAS ABR HAY M ¡SUL AGQ SEP 0CT ÜQU 01C
19/2 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mmt 10,56 10,50 12,10 9.60 9,70
10,00 Í0.30 10.20 11.40 9,70
10.80 9.50 9.60
10.30
ttttttt 11,20 10.80 9.50
11.00 10,70 10.40 7.40 9.20
¡0,10 9,70
10,40 10.10 9,10 9.97
ttttttt 12.60 9.80
10.20 10.10 9,50
10.40 11.10 9.50 9,00 9.30 9.20
10.60 9,00 9.30
t t t t t t t 8,60
10.20 10,10 7,50 7,20 9.60 9.60 9.40
10,10 9.80 9.90 9.70 8,00 7.50
t t t t t t t 9.00 9,90 7.40 7.40 8,10 8,60 9.10 7,70 8,80 8,10 8,90 8,80 6,60 7,80
mmt 7,30 7,20 9,10 6,40 7.70 8,20 6,40 5:70 7,60 7,20 8,00 8,70 7.40
tmm
nmn 5,80 7,40 7,60 8,70 7,00 7,60 7,80 7,10 6.90 7,20 6,70 7,19 6.50
ttttttt
mnn 6,60 7,45 7,40 8,20 6,30 7,40 4,80 7,60 5.80 7.00 7,20 6,54 6,20
ttttttt
$m$u 7,40 7.50 7.20 7.70 6,20 5,80 5.90 6.20 4.00 7,20 7.80 6,53 6,10
ttttttt
7.50 8.90 8,10 7.30 6.00 8.10 7.80 6.70 3.30 8,10 7.30 7.68 8.10 7,68
ttttttt
8,90 3.00
¡1.20 8,10 7.80
10,40 9.60 3,10 3.90 Í.00 3.80 3,99 8,98 8.98
t t t t t t t
10.50 10,60 3.40 8.40
10.90 8.60 9,20
10.60 9.00
10.70 10.10 9,73 9,73 9.73
mnn
ESTACIÓN..: 4, GUADIANA EN LA CUBETA (E) PARÁMETRO.: 4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (rog/1)
ENE FEB M R ftBR MÍW JUN JUL fiGQ SEP DCT NOV QIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977
\m 197? 1950 1981 1982 1983 1934 1985 19B6
tmm 3,00 4.00 5.00 2.00 4.00 4.00 2.00 5,00
unm 4.00 3.50 2.00 4.00
tmm
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10.00 3.00
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nnm 1.00 3.00 2.00 2.00
mnn
mnn 40.00 2.00 5,00
14.00 7.00 3.00 2.00 2.30
imm 1.00 2.00 2.00 3.00 3.00
tmm 90,00 5.00 3,00 4.00 2,00 2.00 2.00
49.00
mnn 3,00 2.00 3.00 3.00 3.00
HílÜÍ 284.00
2,00 S.00 4.00 4,00 4.00 2.00 1.00 3.00 2,00 2,00 2,00 2.00 2.00
nnm 32.00 4.00 4.00
11,00 4,00 3.00 4,00 5.00 2.00 3.00 2,00 2,00 3,00 2,00
ímm 73.00 2.00 4.00 6.00 2.00 4,00 4,00 2.00 3.00 2.00 2.00 1,00 2.00
imm
mmt mtm nnm mtm mmí
2,00 2,00 3.00 6,00 4.00 2,00 1.00 2.00 2.00
tmm
tmm 35,00 6.00 2.00 2,00 6.00 4.00 4.00 3.00 1,00 2.00 2,00 2.00 4,00
mnn
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tmm 2,00 6,00 2,00 6.00 3.00 8.00 2.00 1,00 2.00 3.00
mnn nmn
77.00 32.00 6,00 2.00
23,00 2,00 2.Ü0 2.00 Í.00 2,00 2,00 3.00 3.00
tPMU
nmn
100,00 7.00 2,00 2.00 6.00 2.00 3,00 3.00 4.00 6,00 3.00 2.00 4.00
tmm mmt
ENE FEB Hftft ftBR HAY JIM JUL SGG SEP QCT NOV DIC
1972 ¡973 1974 1975 i 976 1977 1978 1979 Í9S0 198!
!?S3 1984 !9B5 i 936
nmn 3.00 4,00 5.00 2.00 4,00 4.00 2.00 5,00 3.50 4.00 3.00 2,00 4,00 3,50
mmt Í5.00 5.00
10.00 3,00 5.50 2,00 2.00 2.00 4,27 1,00 3.00 2,00 2,00 4.27
mmt 40.00 2,00 5.00
14,00 7,00 3,00 2.00 2,00 6.62 1.00 2.00 2.00 3.00 3.00
ítmít 86.00 5.00 3.00 4,00 2.Ü0 2.00 2.00
49.00 12.85 3.00 2,00 3.00 3.00 3.00
tmm 284.00
2,00 8,00 4.00 4.00 4.00 2,00
i.00 3,00 2,00 2.00 2.00 2.00 2.00
mnn 32.00 4.00 4.00
11.00 4,00 3,00 4,00 5,00 2.00 3.00 2,00 2.00 3.00 2.00
mmt 73,00 2,00 4.00 6,00 2.00 4,00 4.00 2.00 3.00
•2.00 2.00 1.00 2,00
mmt
tmm 54.00 4.00 3.00 4.00 2.00 2.00 3,00 6.00 4,00 2.00 1.00 2,00 2.00
mmt
nnm 35.00
6.00 2.00 2.00 6.00 4,00 4,00 3.00 1.00 2.00 2.00 2,00 4.00
imm
25,00 124,00
6,00 2,00 6.00 2,00 6,00 3.00 8.00 2.00 i.00 2.00 3.00
15,33
mmt
77,00 32,00 6.00 2,00
23,00 2.00 2,00 2.00 1.00 2.00 2.00 3.00 3.00
12.08
mmt
100.00 7.00 2.00 2,00 6,00 2,00 3,00 3.00 4.00 6.00 3,00 2.00 4.00
11.0G
nnm
ESTACIÓN. . : 4 , GUADIANA EN LA CUBETA PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC
EME FES m flBR m JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1973
im Í9S0 1981 39S2 1983 1984 Í9S5 1986
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550.00 550,00 525.00 510,00 550.00 475.00 537.00
ÍÍÍIÍÍÍ 480,00 435,00 550,00 4S5.00 500,00 550.00 525,00 550,00 570,00 540,00 550,00 550,00 540,00 566,00
UHtii 490,00 400.00 520,00 510,00 550.00 500,00 570,00 600.00 600,00 530,00 570,00 550,00 550,00 560.00
mmt 540,00 455,00 530,00 525,00 670.00 540,00 570,00 590,00 560.00 560,00 580.00
600.00 560,00 545.Ú0
tlif»! 500,00 470.00 500,00 540.00 660,00 550,00 650.00 570.00 560.00 580.00 580.00 570,00 550,00 560,00
nm** 500.00 575,00 550,00 550,00 560.00 600,00 700,00 650.00 600,00 600,00 650,00 575,00 566,00 585,00
ENE FEB m ÑBR HAY JÜN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 Í9B0 19B! 1982 1983 19B4 1935 1986
mmt 470,00 470.00 490,00 460.00 540,00 550.00 55,00 550.00 550,00 525,00 510.00 550,00 475.00 537,00
tmm 480.00 435.00 550.00 485.00 500.00 550,00 525,00 550.00 570,00 540.00 550.00 550.00 540.00 566.00
mmt 490.00 400.00 520.00 510.00 550.00 500.00 570.00 600.00 600,00 580.00 570.00 550.00 550.00 560.00
mmt 540.00 455.00 530.00 525.00 670.00 540,00 570.00 590.00 560,00 560.00 580,00 600.00 560,00 545.00
ÍÜÍIJÍ 500.00 470,00 500.00 540.00 660.00 550,00 650.00 570,00 560,00 580,00 530,00 570.00 550.00 560.00
tmm 500,00 575,00 550.00 550.00 560,00 600.00 700,00 650.00 600,00 600.00 650.00 575,00 568,00 535.00
CE) [micro s/cm)
JUL 360 SEP GCT MOV DIC
Uíiíií: 560,00 600,00 550,00 550,00 630.00 560.00 690,00 625,00 550,00 600,00 600.00 670,00 560,00
tmm
tmm mmt mmí üjüii í**ii*f 700.00 700.00 220,00 550,00 600,00 620,00 ¿20,00 700,00 568,00
mmt
tmm 560,90 550.00 540,00 550.00 650.00 600.00 650,00 600.00 600.00 570,00 550,00 625.00 576.00
ttttttt
600,00 455.00 550,00 550,00 500.00 630,00 590,00 650.00 600,00 560.00 570.00 570.00 600.00 540.00 iitmi
525,00 450,00 490,00 540.00 450.00 560.00 540.00 600.00 550.00 550.00 550.00 550.00 595.00 560.00
tmm
440,00 440.00 540,00 490.00 490.00 616.00 530.00 550.00 500,00 490.00 520.00 560.00 555,00 53B.00
imm
JUL AGD SEP 0CT NDV DIC
mmt 560,00 600.00 550.00 550,00 630.00 560.00 690.00 625.00 550.00 600,00 600.00 670.00 560,00
mnn
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mmt
mmt 560.00 550.00 540.00 550.00 650,00 600.00 650.00 600.00 600.00 570.00 550,00 625.00 576,00 !|íí!ií
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mnn
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nnm
440.00 440,00 540,00 490,00 490,00 616,00 580,00 550.00 500.00 490,00 520.00 560.50 555.00 538,00 ttttttt
ESTACIÓN. . : 4 , GUADIANA EN LA CUBETA (E) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02 )
FEB sm JUL ASO SEP ÜCT NDV ÍIC
tmm ,50 ,60 ,70
2.36 1.30 ,60
LOO .70 ,60 .50
1,30 i .00 ,80
1.60
tmm 1,30 ,90 .70 ,60
1,00 6,60
,40 1,00 .40 .80 .70 .80
2,10 .70
tmm 2,10 ,70 ,B0 ,90
5,00 1.10 ,90 ,20 .60
1,10 ,40 .50 .80
LOO
mtm ,50
1,50 l.flO ,90 ,40
1,40 1,00 1 = 40 .40 ,70
2.00 1,20 1.10 1,00
mmt .30
1.40 .10
1.00 ,20
1,30 1,20 1,20 1,80 3,20 Í .20 ,80
1,20 1,00
mtm .40
1,80 ,80
1,40 ,70
1,00 ,50
1,10 ,40
i,00 ,50
1.10 1,00 1,20
i í l í í í i 1,40 .30 ,40
2,10 .20
1,70 ,60
1,00 ,90
1.00 ,80
1.10 1,00
mtm
mmt tmm mtm mmt tmm
,60 1.00 .80
2.20 1,00 ,80
1,50 1.40 1.60
mtm
mmt 1,50 1,30 .40
1.60 2.70 1.30 1,60 1.20 .80
1,00 1,50 ,90
1,70
tmm
1.10 1.10 1.50 1,00 4.80 1,10 1.80 1.10 1.60 3.90 1.40 1 = 50 1,40 1,80
tmm
,50 1,10 1,00 1.70 1.10 1.60 2.10
.40 1.00 ,80 ,50
1,50 ,50
1.00
tmm
.60 ,70 .40 .90
i l . i O .40
1,40 1,10 1.30 1.10 LOO LOO ,50
LOO
mmt
m FEB Hftfi ABfi JUN JUL SE? ÜCT DIC
tmm .50 .60 .70
2.30 1.30
.60 LOO .70 .60 ,50
í . 30 LOO .80
i . 60
mmt 1,30 .90 .70 .60
LOO 6,60 ,40
LOO .40 .80 .70 ,80
2,10 ,70
tmm 2,40
.70
.80 ,90
5.00 LIO .90 ,20 .60
LÍO .40 ,50 .80
LOO
mmt .50
1.50 1,80 .90 ,40
i , 40 LOO 1,40 .40 .70
2.00 1,20 1.10 LOO
ttmtt .30
L40 .10
LOO .20
1.30 1.20 1.20
i.ao 3.20 1.20 .80
1,20 LOO
ttmtt .40
i . 80 .80
1,40 ,70
LOO .50
1.10 .40
LOO .50
1,10 LOO 1.20
mmt 1.40 ,80 .40
2,10 ,20
1.70 .60
LOO .90
LOO .80
1.10 LOO
mtm
ttmtt 1.45 L05 .40
L85 ,60
LOO .80
2,20 LOO ,80
1.50 1,40 1.60
ttmtt
tmm 1.50 1.30 .40
1.60 2.70 1,30 1,60 1.20 .80
LOO L50 .90
1.70
tmm
1.10 1.10 1.50 LOO 4,50 1.10
1.B0 1,10 1,60 1.90 L40 i , 50 1.40 1.80
mtm
.50 LIO l'.OO 1.70 1.10 l .H) 2 . Í0 ,40
LOO .80 .50
1.50 .50
LOO t i t i f i t
.60 ,70 .40 .90
11.10 .40
1.40 LÍO 1.30 1.10 LOO LOO .90
LOO
ttmtt
ESTACIÓN..: 4 , GUADIANA EN LA CUBETA (E) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXÍGENO (mg/1 02)
ENE FEB HAR ABR HAY JUH JUL ABO SEP OCT NDV Í1C
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 Í979 19S0 1981 1982 1983 1984 1985 1986
tmm 1.90 1.80 2.20 2.20 ,60
1.10 2.30 .80
2.00 1.20 1.40 1,10 .60
mmt
mnn 2,00 ,90 .60
3,40 1.70 2.50 .40 .60 .60
1,50 .40 .90 ,40
tmm
mmi 3,20 ,50 ,40
1.30 1.20 1.40 2,40 1.00 .40 ,80 ,40
1.10 .90
mmt
H%%%%% .50
1.20 .50 ,40 .40
1 ,30 .80 ,40
1,90 1 .00 .90
1.10 .40 ,40
mnn ,90
1,80 ,40 ,40 .50 ,70
9,10 .40 ,40
LOO 2.20 .60 .40 .40
tmm ,20 ,40 ,40 ,40
1,30 .50 .40 ,40 ,60
1,40 1,40 ,90
2,30
tmm
mmt .10 ,50 ,40
1,30 .00 .60 .90
1.00 ,70 ,50 .60
mmt 1 ,90
tmm
tmm ttmtt tmm mnn tmm
,60 1,40 ,50
2,60 1,00 1.20 ,70
ttiim .60
mun
nnm ¡,20 ,40
1.20 .60
i,00 ,50 ,80 ,40 .60 ,90 ,70
tmm .60
nmn
,19 ,70 ,40 .40 .40 .30
1,20 .60 .40 ,80 ,70
tmttt 1.30
nmn nnm
.30
.40
.40
.70 1,30 2,40 2.30 ,70
1.20 1.20 .80
ttttttt mnn nnm nmn
2,10 ,30 ,40 ,30
3,60 1 = 30 1.10 2,50 1,20 1,30 1.10
ttmtt nmn ttmtt nmn
ENE FEE HAR ABR HAY JIM 3UL ASO SEP OCT N0V DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1973 1979 1980 198Í 1932 1983 1984 1985 1986
nnm 1.90 1,80 2,20 2,20 .60
1,10 2,30 ,30
2.00 1,20 1,40 1.10 .60
1,48
tmm 2,00 ,90 .60
3.60 1,70 2.50 ,40 .60 .60
Í.50 .40 ,90 .40
1.24
tmm 3,20 .50 .40
1.30 1.20 1.40 2.40 i.00 .40 .80 ,40
i,10 .90
1.15
mmt ,50
1,20 ,50 ,40 .40
1,30 .80 ,40
1,90 1,00 .90
1,10 ,40 .40
mmt .90
1,80 .40 ,40 ,50 ,70
9,10 ,40 .40
1.00 2.20 ,60 .40 .40
t t t t t t t .20 ,40 .40 ,40
1.30 ,50 .40 ,40 ,60
1,40 1,40 ,90
2,30 ttmtt
tmttt ,10 ,50 .40
1,30 ,80 .60 .90
1.00 .70 .50 .60 .77
1.80 mmt
mmt ,65 ,45 ,80 ,95 .60
1,40 .50
2,60 1.00 1.20 ,70
1.08 ,60
nnm
nnm 1.20 ,40
1.20 ,60
1,00 ,50 ,80 ,40 ,60 ,90 ,70 ,74 ,60
nnm
.19
.70
.40 ,40 ,40 ,30
1.20 ,60 ,40 .80 ,70 .66
1.30 .66
mmt
.30 ,40 ,40 .70
1,30 2.40 2.30 .70
1.20 1.20 .80
1.06 Í.06 1.06
t t t t t t t
2,10 ,30 ,40 ,30
3.60 1.30 1,10 2.50 1,20 1.30 1.10 1.38 1,38 1.38
tmm
ESTACIÓN. . ; 8 , GUADIANA EN BALBUENA (P) PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
ÉHE FEB Hflfl m m JUN dUL AGD SEP OCT NOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977
\m 1979 1900 1981 19S2 1983 19B4 1985 1986
umu 5,00 6.00 7,00 6,00 8,00
10.00 9,00 8.00 6.00
10,00 4,00
mmt 4,00 9.00
man 3,00 8.00
10.00 7.00 7,00 8,00 7,00 8,00 4.00 8.00
10.05 9.00 8.00 6.00
unm 11,00 9,00
10.00 11.00 11,00 8,00 7.00
11,00 12.00 13,00 12,00 8.00 9.00
11.00
mmt 13.00 13.00 10.00 15,00 11.00 12.00 11.00 16,00 13.00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.00
mmt IB.00 Íí.OO IB.00
uum 17.00 14.00 18.00 15.00 17.00 IB. 00 14,00 15.00 18.00 15.00
mm* 22.00 21.00
aoo 22.00 ! B, 00 20,00 20.00 19,00 23.00 20.00 55.00 18.00 19.00 19.00
ttttttt 25.00 23.00 22.00 23,00 20.00 24,00 23.00 23.00 21.00 24.00 22.00 17.00 29.00
tuun
tmm mmt mmt tmm *mm
22.00 24,00 27,00 26,00 26,00 24,00 23,00 21,00 21,00
t l l í t ü
i í i l i i? 24.00 21.00 20.00 20.00 19,00 24.00 21.00 21.00 20.00 22,00 22.00 20.00 20.00
ttttttt
tmm 16,00 17.00 18,00 IB, 00 19.00 17,00 18.00 20,00 18,00 17,00 19.00 17,00 19,00
ttttttt
ttttttt 15.00 11.00 14.00 11.00 15,00 12.00 12.00 13.00 13.00 13.00 !0,00 13,00 15.00
umu
8.00 B.O0 9,00 9.00
10.00 8.00 8.00 7.00 3,00 8.00 6.00
11.00 10,00 9.00
UMUi
ENE FEB NAR ABR MfiY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
1972 Í973 1974 1975 1976 1977 1978 197? 1980 1981 1982 1983 1984 1985 3986
t t t t t t t 5.00 6.00 7.00 6.00 8.00
10.00 9,00 8.00 6.00
10,00 4,00
íO.OO 4,00 9,00
tuna 8.00 B.00
10,00 7,00 7,00 8.00 7,00 8,00 4.00 8.00
10,00 9,00 8,00 6,00
muu 11.00 9,00
10.00 11,00 ÍÍ.OO 8,00 7.00
11,00 12.00 Í3.00 12.00 8.00 9,00
Íí.OO
mmt Í3.00 13.00 10.00 15.00 11,00 12,00 11,00 16,00 13,00 12.00 12.00 12.00 14.00 14.00
t t t t t t t IB,00 14.00 ÍB.00 18,50 17.00 14,00 IB.00 15.00 17.00 18.00 Í4.00 15.00 18.00 15.00
mmt 22.00 21.00 IB. 00 22.00 ÍB.00 20.00 20.00 19.00 23.00 20.00 15.00 18.00 19,00 19.00
mm* 25.00 23.00 22,00 23,00 20,00 24.00 23.00 23.00 21,00 24.00 22,00 17.00 29,00
t t t t t t t
t t t t t t t 24.50 22.00 21.00 21.50 22.00 24,00 27.00 26,00 26.00 24.00 23.00 21.00 21.00
t t t t t t t
nnm 24.00 21,00 20.00 20.00 19.00 24.00 21.00 21.00 20,00 22.00 22.00 20.00 20.00
tmm
üii ií i í 16,00 17,00 13.00 18.00 19.00 17.00 18.00 20.00 18.00 17.00 19.00 17,00 ÍÍ.OO
nmn
tmm 15.00 11.00 14,00 11.00 15.00 12.00 12,00 13.00 13,00 13.00 10,00 13.00 15,00
mnn
B.00 8.00 9.00 9.00
10.00 s.oo B.OO 7.00 3.00 8,00 6.00
11,00 10,00 9.00
tmtít
ESTACIÓN..: 8 , GUADIANA EN BALBUENfi. (P) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
ENE FEB HfiR fiBR HAY JUN JUL SEO SEP ÜCT NOV DIC
S 972 1973 1974 ¡975 Í976 1977 1979 1979 1989 Í98! 1932 1983 1984 1985 1936
t m m 12.02 10.00 1Í.00 9,20 3.70 8,30 8,40 9,10 ,00 ,70 ,90
4,40 .70
ttmtt
mmt 9:80 9,00 8,80 8.90 7,70 7.50 6,00 7.30 7,30 5,30 ,00 ,00
3.10 ttttttt
m m t 10,40 9,40 9,20 a,ao 8.30 8,90 9.00
10,00 6,10 6,30 ,00 ,00
7,40 6,90
nnm 8.60 7,70 8,50 4.10 5,40 8,10 7,80 9,30 1.40 4,40 2.20 6,50 4.00 2,10
m n u 7,00 6.80 8.20 7,20 7.60 7,40 9.90 3.40 6.80
12.00 3.00 ,70 .50 .00
t m m 6,60 4,90 3,10 6,10 8,20 i,50 6,60 5,90 ,50 ,40 .70
4,80 1.00
m t m
m m t 6.00 5,60 5,30 4,60 6,30 8.20 7,20 2,60 ,30 ,70 .00
mtm .50
m m t
t tmt t sumt t tmt t mmt mmt
2,70 6,20 2.80 4.20 3.70 1.60
10,50 t t t t t t t
.60 mmt
t tmt t 6,70 6.40 5,50 3.10 1,90 .60
3.90 .90 .70
4,50 1.20
iüliíS ,30
tmtt*
7.50 9.60 3,80 6,00 2,10 3,70 5,50 6,50 3,50 3.00 1.60
m t m 1,70
t t t t t t t m m t
9.60 6,60
10,20 5.40 7,80 7,60 8,50 6.80 7,00 .00 .80
mtttt t t t t t t t mtttt m m t
9,40 7.30 9,70 3.40
10,90 6.30 7.70 7.60 9,00 .20
6.70
t m m t tm t t m t m ttmtt
mí FEB KfiR fiBR HfiV JUN JUL ÑSÜ SEP QCT NOV SIC
1972 ¡973 ¡974 1975 ¡976 1977 1978 1979 1980 UBI 1982 1983 1984 1985 ¡986
t t t t t t t 12.02 ¡0,00 ¡1.00 9.20 3.70 8.30 8.40 9,10 ,00 ,70 .90
4,40 ,70
6.03
t t t t t t t 9.80 9,00 8.80 8.90 7,70 7.50 6,00 7,30 7.30 5.30 ,00 .00
3,10 6.2!
mmt 10.40 9.60 9.20 a.80 8.30 8.90 9.00
10.00 6.10 6.80 ,00 .00
7,40 6.90
t t t t t t t a.60 7.70 8.50 4.10 5.40 8,10 7,80 9,30 1,40 4.40 2.20 6.50 4.00 2,10
nmn 7.00 6,80 8.20 7,20 7.40 7,40 9.90 3.40 6.SO
12.00 3.00
.70
.50 ,00
tmm 4.60 4,90 s.io ¿.10 8.20 6.50 á.60 5.90 ,50 ,40 ,70
4,80 1.00
m t m
%mtn 6.00 5.60 5.10 4,40 6.30 8.20 7.20 2,60 .30 ,70 ,00
3.93 ,50
nmn
nnm 6,35 6.00 5,30 3.85 2,70 6,20 2.80 4.20 3.70 1.60
10.50 4,04 .60
«tt t t t
mtttt 6.70 6.40 5.50 3,10 1,90 .60
3,90 ,90 ,70
4.50 ¡.20 2,98 ,30
nmn
7,50 9,60 3,80 6.00 2,10 3.70 5,50 6.50 3.50 3,00 1.60 4,96 1.70 4,96
umn
9,60 6,60
10,20 5,40 7,80 7,60 8, SO 6,30 7,00 ,00 ,80
6,39 6,39 6.39
mtttt
9.40 7,30 9,70 8,40
10,90 6,30 7.70 7,60 9,00 ,20
6,70 7,56 7,56 7,56
mmt
ESTACIÓN..: 8r GUADIANA EN BALBUENA (P) PARÁMETRO.: 4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1)
ENE FES m ABR m JUN JUl ftGO SEP QCT N£W DIC
972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986
mnn 4,00 3.00 9.00
16.00 230.00 12.00 5.00 5.00
mtm 70.00 4,00
18,00 11.00
t m m
m m t 43.00 9.00
13,00
u.oo mmt
12,00 40.00 7.00
mmt 6.00
22.00 37.00 9.00
m«tt
m t m 122,00 11,00 17,00 10,00 37,00 30,00
217,00 27,00
tm«t 5,00
25,00 15,00 6.00
22,00
t t t t t t t 881.00 45,00 14.00 6,00
10,00 14,00 6,00
34,00
mmt 5.00
19,00 12.00 7.00
Ü.00
t t t t t t t u.oo
122,00 13,00 3.00 6.00 5.00 6,00
32,00 9.00
49,00 31.00 11.00 8.00 9.00
man 327.00 14,00 9.00
43,00 10.00 6,00 7,00
13,00 5.00
25.00 18.00 13.00 7.00
24.00
t t t t t t t 321.00 16.00 16.00 19.00 4.00 5,00 6.00
i 3,00 10.00 11,00 10.00 9.00
17.00 t t t t t t t
t t t t t t t tmm t t t t t t t mmt mnn
4,00 5,00
10,00 9,00
18,00 75.00
160.00 22.00 12.00
mtm
t t t t t t t 50,00 10,00 11,00 8,00
28,00 12,00 6.00
32,00 8,00 7,00
39,00 10,00 26.00
t t t t t t t
113.00 288,00
nm*t 23.00 7,00 4.00 7,00 5,00
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ttttttt t t t t t t t
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16.00 10,00 6,00 4,00 9.00 4,00
30.00 56,00 85.00 9.00
tmm t t t t t t t
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19,00 2,00
16,00 6,00
19,00 254,00 27,00 26,00
ttttttt ttttftt
ENE FES Hftñ SBR üfiY ¡m 3UL AG0 SEP OCT NBV DIC
972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986
ttttttt 4,00 8.00 9,00
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36.83 70.00 4,00
18,00 11.00 36.83
ttttttt 43.00 9.00
13,00 11.00
Í58.50 12.00 40,00 7.00
19,00 6.00
22.00 37.00 9.00
19.00
t t t t t t t 122,00 U.OO 17.00 10,00 37,00 30,00
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22,00
t t t t t t t 881,00 45,00 14.00 6,00
10,00 14,00 6,00
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19,00 12,00 7,00
11,00
ttttttt u.oo
122.00 13,00 3,00 6,00 5.00 6.00
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tmm 327.00 14.00 9,00
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24.00
t t t t t t t 32Í.00 U.OO 16.00 19,00 4,00 5.00 6.00
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17,00 mmt
tmm 185.50 13,00 13,50 13,50 4.00 5.00
10,00 9,00
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tmm
t t t t t t t 50.00 10.00 U.OO 8,00
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m t m
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mmt
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47,31
tmm
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16.00 6,00
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t t t t t t t
ESTACIÓN..: 8, GUADIANA EN BALBUENA (P) PARÁMETRO.: 5, CONDUCTIVIDAD A 25QC (micro s/cm)
ENE FEB HflR ñBR BflY JUN JÜL tóO SEF OCT NQV DIC
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mi ¡982 1983 1984 1985 ¡986
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tmm
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tmm
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tmm
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mmt
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nnm ¡850,00 1750.00 2000.00 1500.00 ¡980,00 1950.00 2000,00 2300,00 2250,00 ¡900,00 2000,00 1550.00 ¡780.00
mmt
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mtm
mtm ¡040.00 1150,00 ¡510.00 1300.00 ¡700.00 1900.00 2000.00 2100.00 2500,00 1700.00 2100,00 1500,00 1147,00
mtm
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nnm
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mmt
ESTACIÓN..: 8, GUADIANA EN BALBUENA (P) PARÁMETRO.: 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02
t B E FEB NftR fiBR IWY JUK JUL fiGD SEP QCT NDV DIC
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20,00
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10,30
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ÜÍÍÍÉíi 3.50 6,50 6.20 3,70 4.00 6,20 4J0 6.00
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tmm 4.30 5,50 6,50 4,80 4.70 7,90 5.00 4.00 7,60
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12,00 12.60
ttmtt 4.60 4.30 4,80 5.10 2,70 5-30 6.90 6.00
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tmm
tmm tmm nnm mmt mmt
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tmm
tmm 2.50 3.90 2,50 8,40 3.60 5.10 4.70
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12,80 9,80
14,00
tmm
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mtm
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tmtít
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11.80 6,30
21.20 22,00 37.00
tmm
-6É FEB HflR ABR hSY ¿Ufi JUL ABO SEP 0CT NDV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B Í979 1980 1981 1982 19S3 1984 1985 1986
nnm 2.70 2,90 2=40 4.40 4.10 5,50 4.70 3,70
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12.20 7.B0
26,00
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4.eo 2,80 7.40 4.70 4.40 3.70 7.30 5.80
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10.80
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Í4.00 16.60 13.20 15,00 10,40
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12,00 12,60
HSIÍSI 4.60 4.30 4.80 5.10 2.70 5.30 6.90 6,00
12.80 10,00 Í3.60 14.40 12.00
mmt
nmn 3.55 4.10 3,65 6.75 4,80 5,20 5,50 5.60
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tmm
nmn 2.50 3.90 2.50 8,40 3.60 5,10 4.70
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14.00
mmt
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10.40 8,40
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mtm
4.90 4. Í0 1.90 3.50 2,80 3.80 4,10 4,50 3.80
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mmt
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i 1.80 6.30
21,20 22,00 37.00
nnm
ESTACIÓN. . : 8 , GUADIANA EN BALBUENA (P) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 1979 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
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tmm
tmm .70
1.40 1.50 2.10 .40
1.30 .40
1,00 5,50 3.30
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tmm
tmm 2.00 1.80 1.70 2.40 ,60
2,00 1.60 2.00 2.20 2.30
85.00 140.00
2.30
mmt
mnn 1.10 ,50
2.00 1,30 .40
1,50 .50
3,70 9.50 4.30 5.50 3.50 4.40 3.60
mmt 1,50 1.00 í,00 1.40 i.10 .80
2.00 1.30 1,80
15.00 14,00 9.50
42.00 ÍO.OO
mmt 1.80 1,00 3.30 2.20 1.20 3.60 ,50 ,50
14,00 36,00 45,00 1.20
10.00
nmn
tmm .10
1.50 2.10 1,10 1.40 ,70
3,70 ,70
13.00 7.20
16,00
tmm 20.00
t t t t t t t
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mtm tmm
2.00 1.10 .40
3,00 10,00 4,20
24,00
tmm 17,00
imm
mtm 1.80 2,00 1.00
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17.00 .50
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l i.00 t t t t t t t
3,60 t t t t t t t
1.70 2,50 1,40 ,60
13,20 .50
1,40 .50
2.30 2.60 3.00
tmm 1.80
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1.90 ,60
1.90 Í.30 1.80 2.60 4.20 1,00 1,80
55.00 28.00
t t t t t t t t t t t t t t nmn t t t t t t t
1,20 5.00 1.50 .80
3,00 1,70 5,90 ,40 ,40
90.00 6,50
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mtm
ENE FEB Hñfi SBR HñV JUN JUL SEO SEP OCT NDV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1930 1981 1982 1983 1984 1985 1986
t t t t t t t 1.60 2.10 2.60 3,70 1,70 .40
2,40 1,80
48,00 5,00
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nmn ,70
1.40 1.50 2.10 ,40
1.30 ,40
1.00 5.50 3.30
B7.00 24,00 2,90
10.12
t t t t t t t 2,00 1,30 1.70 2.40 ,60
2,00 1,60 2.00 2,20 2,30
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2,30 18.92
i t í í t t í 1.10 .50
2.00 1,30 ,40
1,50 ,50
3,70 9,50 4.30 5,50 3.50 4.40 3.60
mmt 1.50 1,00 1,00 1,40 1.10 .80
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42.00 10.00
tmm 1,80 1.00 3.30 2,20 1,20 3,60 ,50 .50
14,00 16,00 45,00 1,20
10,00
mtm
t t t t t t t .10
1,50 2,10 1,10 i , 40 ,70
3,70 .70
13,00 7,20
16,00 5.63
20.00
mnn
tmm ,95
1.75 1,55 9.05 2,00 1.10 ,40
3,00 10.00 4.20
24,00 7,7!
17.00 t t t t t t t
t t t t t t t 1,30 2,00 1.00
17,00 4,50
17,00 ,50
5.00 12,00 4.20
16,00 7,05 3,60
tmm
1.70 2,50 1,40 ,60
13,20 ,50
1,40 ,50
2.30 2,60 3,00 2.62 1,30 2,62
t t t t t t t
1,90 ,60
1,90 1.30 1,30 2,60 4.20 1.00 1,80
55.00 28.00 9.10 9.10 9,10
t t t t t t t
1.20 5.00 1.50 ,30
3,00 1.70 5,90 ,40 ,40
90,00 6,50
¡0,58 10,58 10.58
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 9 , GUADIANA EN LUCIANA PARÁMETRO.: 1, CAUDAL (m3/sg)
ESE FEB HftR ABR HAY ¡M
1972 1973 1974 1975 1976 1977
\m 1979 1980 Í9S1 1982 1983 1981 1985 19B6
mnn nmn mnn
3.90 3.B0
98.00 98.00 36.00
Í .Ü9
2,20 5.40
tmm t t íU l í
6.50 13.50
mtm mtm mtm
5,00 5.40
325,00 38,00
175,00 i.16 2,60
,35
mnn mtm
25,00 4.10
nnm mmt mtm
8.20 6.20
270,00 229,80 47,00
1.30 3,80 .10
nmn mnu
25.00 35.00
mmt nmn mtm
16,20 5,80
23.60 23,60 45,00
1.09 2,10 ,10
mmt mmt
12,00 4,10
tmttt t%mn nnm
16.00 8.20
19.50 25.00 20.50
.26 5.40 2.33
nmn 30,00 13.00 7.20
nnm mtm
15.80 23.60 7.40
16.00 8.00
.94 ,26
3.90 2.60
nmn 17.00 6.41 4.28
EME FEB KfiR ABR hñV JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mmt mnn mtm
3.90 3.30
88.00 98.00 36.00
1,09 2.20 5.40
25.34 25.84 6.50
13,50
nmn nnm mtm
5.00 5.40
325,00 38,00
175.00 1,16 2,60 .35
58.16 53,16 25.00 4,10
nnm nnm mtm
8,20 6.20
270.00 229.80 47.00
1.30 3.80
.10 62.64 62.64 25.00 35,00
nnm nmn tmm
16.20 5,80
23.60 23.60 45,00
1.09 2.10
.10 13,36 13.56 12,00 4,10
mm% nmn mmt
16.00 8.20
19.50 25.00 20.50
.26 5.40 2.33
13,40 30.00 13.00 7,20
tttmt mmt
15,80 23.60 7,40
16.00 3.00 .94 ,26
3.90 2.60 8,35
17.00 6.41 4,23
(N)
DUL fiGO SEP QCT NQV DIC
mtm tm t t t
mmt 16.30
mmt 8.20 2.20 ,81 ,02
1.70 5.82 ,50
6.10 ,70
ttt t t t t
t tmt t tt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
1.50 1.30 .03 .02
mmt 1.80 ,20
1.00 1.40
mtm
t t t t t t t
mmt 2.10 1.40 .00
1,30 .80 .01
1.35
nmn i.ao
tt t t t t t 4.92 2,66
t t t t t t t
t t m t t t t t t t t t
2.00 2.00 .00
3,40 ,81 .07
2.20 t tmt t
1.64 t t t t t t t
4,92 1.32
t t t t t t t
t t t t t t t t t m t t
6.60 7,60 2,20 3,70 .77
5,64 2.60 1.58 1.50
tmttt 2.70 1.13
t t t t t t t
mmt t t t t t t t
3,50 3,80 3,60 9.20 ,80 .95
3,20 1.30 5,32
nnm 10.70 1,25
ttt t t t t
mi AGD SEP QCT MQV DIC
mmt mtm
4.24 16.30 4.24 8,20 2.20 ,81 .02
1,70 5,82 .50
6.10 ,70
t t t t t t t
t t t t t t t t t t t t t t
,91 3.85 .91
1.50 1.30 ,03 .02 .91
1.B0 .20
1.00 1.40
t t t t t t t
mtm t t t t t t t
2,10 i.40 .00
1.30 .30 .01
1 TC i .OJ
1.63 1.30 1.63 4.92 2.66
nmn
t t t t t t t tmm
2.00 2,00 .00
3.40 ,81 .07
2.20 1.84 1.64 1.B4 4.92 1.32
tmm
t t t t t t t mnn
6,60 7,60 2.20 3.70 ,77
5.64 2,60 1-50 1,50 3,27 2,70 1.13
t t t t t t t
mtm t t t t t t t
3,50 3,30 3,60 9,20 .80 .95
3,20 1,30 5.32 3,97
10,70 i.25
t t t t t t t
ESTACIÓN. . : 9 , GUADIANA EN LUCIANA CN) PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
ENE FEB MAR GBR HAY JUN JUL A5D SEP OCT NOY D!C
1972 1973 1974 1975 1976 1977 Í97S 1979 1930 19a i 1992 ¡933 3984 1935 1986
nnnt nmn tmm
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10,00
mnu nntn num
9.00 7.00 7.00
a.oo 6.00
a.oo 5.00
10.00 9.00
20,00 9.00 7,00
í n í í í í lUIKÍ
num i 0.00 10.00 11.00 3,00 7.00
10,00 11.00 12.00 14.00 10.00 11,00 11.00
mtm num tmm
11.00 14.00 11.00 12,00 10.00 15,00 13,00 12,00 12.00 ¡2.00 14.00 13.00
tmm mmt mmt
15,00 14.00 17,00 15,00 16.00 15.00 16.00 17.00 11,00 15.00 18.00 17,00
mmt mmt
20.00 17.00 20.00 13.00 19.00 20.00 19.00 21.00 19,00 17.00 17,00
19.00 20,00
tmm tmm
20,00 22.00 22,00 20.00 24,00 23,00 23.00 19.00 23.00 22.00 16,00 25.00
mmt
mtm nmn tmm tmm umn
la.oo 23,00 25.00 25.00
tmm 23.00 24,00 24.00 23,00
mmt
mtm nmn
20.00 19,00 18.00 18,00 22,00 21,00 IB.00
umn 21,00
ttttttt 22,00 20.00
ttttttt
tmm mtm
15.00 17,00 18.00 19,00 16.00 17.00 í 9.00
mmt 18.00
mmt 18.00 22.00
ttttttt
ttttttt ttttttt
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ttttttt
ttttttt mmt
8.00 9:00 6.00 9.00 7.00 6.00 4.00 7.00 6,00
12,00 9,00
10.00
mmt
ENE FEB HfiR ftBR ItóY JUN JUL AGB SEP OCT NGV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B 1979 1980 1981 1982 1983 1934 1985 3986
mmt tmm tmm
6.00 5.00 9,00 9.00 8,00
a. oo 4.00 9,00 3,00 9.00 8,00
iO.OO
nmn ttttttt «mu
9.00 7.O0 7.00 8,00 6.00 B.00 5.00
10.00 9.00
10.00 9.00 7,00
num mmt ttttttt
10.00 10.00 31.00 3.00 7.00
10.00 11,00 12.00 14,00 10.00 11.00 11.00
mmt mtm num
11.00 14.00 11,00 12.00 10,00 15,00 13.00 12.00 12.00 12.00 14.00 13,00
iHUii mms ttttttt
15.00 14,00 17.00 15.00 16,00 15.00 16.00 17,00 11.00 15,00 18.00 i?. 00
tmttt umn
20.00 17.00 20.00 18.00 19.00 20,00 19.00 21,00 19,00 17,00 17,00 19,00 20.00
nmn ttttttt
20.00 22.00 22.00 20,00 24.00 23.00 23.00 19.00 23.00 22.00 16.00 25,00
mun
nmn mmt
20.00 20.50 20,00 16.00 23.00 25,00 25,00 23.13 23,00 24.00 24,00 23.00
ttttttt
mmt mmt
20.00 19.00 13.00 18,00 22.00 21,00 18,00 19,90 21,00 19,90 22.00 20,00
tmm
ttttttt nmn
15.00 17,00 IB.00 19,00 16.00 17,00 19.00 17.90 ía.oo 17,90 18.00 22,00
nmn
mntt tmm
11.00 14:00 11,00 13,00 11.00 12.00 13.00 12.00 13,00 ÍO.00 14.00 13.00
tmm
tmm .tmm
a,oo 9.00 6.00 9.00 7,00 6.00 4,00 7.00 6.00
12,00 9.00
10.00
mmt
ESTACIÓN..: 9, GUADIANA EN LUCÍANA £ 3 PARÁMETRO.: 3, OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
fiC FEB MR íSBfi m JIM JUL AGO SEP OCT NOV B¡C
1972 [973 1974 1975 1976 Í977 1976 [979 1980 1981 1982 ¡9B3 1984 .985 1986
mmt nmn nmtt
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4.80 9.40 9.10 7.70
mim
mtm mmi mtm
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mm¡
mnn mnn mmt
9.20 B.40 8.90 8.60 9.20 9,80 4.90 6.80 2.60 7,50 6.30 7.30
i í í j l i í mmi mim
7,90 5.70 7.20 8.80 9,00 8.10 6.50 6.50
10.90 8.10 8.30 B.70
nmn mmt HiMi
6,30 6.90 6.60 7,80 7,70 3,60 6.30 5.00 7.10 6,60 4=40 6.00
imm nmn
7,00 8,30 5.70 8.20 7,70 8,30 4,90
5.10 4,60 3.70 6,00 5,10
mim
mim tmm
6.40 6,50 6,90 6,80 9,70 7.30 5,40 2,80 3.50 2.50
mmi 4,40
imm
mmt mmí mmi mmt imm
4.90 6,20 3.20 5.30
imm 7.50 2.30
mim 5.50
imm
mmt imm
5.30 5.50 5,30 5,20 4.50 4,70 4.10
m¿m 4.80
imm mmi
4,50
imm
imm mmt
6,20 7,10 5.20 6,60 7.20 5,80 5.30
imm 5.30
imm 7,40
mmt tmm
mtm nmn
10.40 6.70 9.40 6.70 7.90 6.50 7.50 7.20 7.70
i i i i m umn imm imm
imm mmt
9,30 8.10
10.60 8.00 3.70 7,10 8.70 .50
8.60
mmt mmt mmt t t t t t t i
Effi FEB m m KAV JUN mi AGO SEP DCT HPV DIC
.972
.973 :974 .975 .976 .977 ^978 .979 .980 981 9S2 9B3 984 985 986
m m i i'ííÜii m m t
11.60 9,20 6.80 9.40 9.60 7.70 .00
4,80 9.4Ü 9.10 7.70 7.75
sumí t m m mmt
8.40 9,00 9.60 8,40 7.40 7.40 7.20 9,00 6.30 B.70 6,60 S.Q0
tmm m i m i m m
9.20 S.40 8.90 a, 60 9 :20 9,80 4.90 6,80 2,60 7,50 6.30 7.30
i m m m t m mmt
7,90 5,70 7.20 8=B0 9.00 B.Í0 6,50 6,50
10.90 8,10 a.30 e.7o
u m n t m m m t m
o. 30 6,90 6.60 7.80 7.70 3.60 6.30 5,00 7.Í0 6,60 4,40 6,00
m m i i m m
7,00 6.30 5.70 9.20 7.JO 8.30 4,90 5.10 4,60 3.70 6,00 C l A
t m m
mmt m m i
6,40 6.50 6.90 6.80 9,70 7,30 5.40 2,80 3,50 2.50 5.65 4.40
mmt
«mis ü t i t í i
5,35 6.00 6,10 4.90 6,20 3.20 5,30 4.99 7,50 2,30 4,99 5,50
mmt
m m i m¡ím
5.30 5,50 5.30 5.20 4.50 4.70 4.10 4.88 4.00 4.83 4.88 4,50
i m m
síiim i i ü f í i
6.20 7.10 5.20 6.60 7.20 5.80 5.30 6,23 5.30 6,23 7,40
mmt
ü i i i i i i m m
10.40 6.70 9,40 6,70 7,90 6,50 7.50 7.20 7.70 7.78 7.78 7.78
tmm
m t m mtm
9.30 8.10
10.60 8,00 8.70 7,10 e.70 .50
8.60 7.73 7.73 7,73
tm.m
ESTACIÓN. . : 9 , GUADIANA EN LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mgr/1)
ENE FEB KftR fiBR HAY JUN 3ÜI A6G SEP DCT HGV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 !979 1979 i 990 Í98Í 1982 1983 J984 1985
mt,
mmt mmt mmt
7,00 6.00
128.00 16.00 4.00 3.00
mmt 18.00 2.00 3.00 s.oo
tmm
mmt tmm mtm
14.00 9.00
mmt 3,00
55.00 ¿.00
mtm 4.00
15.00 5.00 7.00
mmt
mmt •mtm man
21.00 5.00
48,00 26,00 18.00 35,00
tmm 3.00
15.00 8.00
ÍO.00 20.00
mmt tmm mmt
13.00 8.00 6.00 8.00
10.00 55,00
tmm 6,00
15.00 18,00 6.00
¡0,00
tmm tmm mim
9.00 6,00 7,00 3,00 6.00
23.00 6,00 9.00 9.00
31.00 3.00 6.00
mtm mmt
7,00 6,00 7.00 5,00 6,00 6.00
10,00 20.00 4,00 7.00 9.00 8.00 4.00
tmm tmm
8.00 17.00 16.00 3,00 5.00
Sí,00 5.00 8,00 7.00 3.00
32,00 6,00
mmt
tmm tmm tmttt mmt tmttt
4.00 3.00 6,00 i,00
mmt 2.00
37.00 47,00 16.00
tmm
tmm mmt
5,00 3,00 5,00 4,00
10,00 6.00 7.00
ttttm 3.00
títtíít 8.00 6.00
tmm
tmm tmm mmt
6.00 9.00 4.00 5.00 6.00
¡2.00
mtm 4.00
nnm 3,00
tmm tmm
nnm mmt
4,00 17.00 7,00 5.00 3,00 6.00 3.00 5.00
12,00 B.00
22.00
mmt ttttm
mtm tmttt
5.00 3,00 8.00 6,00 9,00
20.00 18,00 Í6.00
¡24,00 4.00 5.00
mmt tmttt
ENE FEB HAR ABR HAY M JUL fiGB SEP OCT N0V DIC
1972 1973 1974 1975 1976 ¡977 1978 197? 1980 Í9B1 1982 1983 1984 1985 1986
m t m t m t t t m m t
7,00 6.00
128,00 16.00 4.00 3.00
19,20 IB.00 2.00 3,00 5.00
19,20
t m m m t m m m t
14.00 9.00
89.00 B.OO
55.00 6.00
13.67 4,00
15,00 5.00 7.00
13,67
t t t t t t t t m m t t t tm
21.00 5.00
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í t t í í t í t t t t t t t t t t t t t t
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10.00
m t m t m m t t t t t t t
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22.00 8.36
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t t t t t t t tmm
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19.82 m m t
ESTACIÓN. . : 9 , GUADIANA EN LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
E8E FEB MfiR ABR MftV JUK JUL fi60 SEP OCT NDV DIC
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1977 i 973 1979 1930 1981 1982 1983 1934 ¡985 1936
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mmt
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*mm
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ESTACIÓN. . : 9 , GUADIANA EN LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO ( m g / 1 02 )
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tmm tmm mun
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mmt t t t t t t t t t t t t t t mmt t t t t t t t
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 198! 1982 1983 1984 1985 1986
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11.40 5.50 3.60 3,00 4,60
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ESTACIÓN..: 9, GUADIANA EN LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB mn km. HAY m M m SEP oer NOV cíe
972 973 974 975 976 977 973 979 9B0 981 982 983 984 985 986
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2:80 2:30
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1:80 2:70
20,00 1.20 2,50 2,50 ,90
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1.40 1.10 4.30 3.20 3,40 8,70 2.70 3.20 3,20
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1.60 1.00 .70
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1,30 ,50
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972 973 974 975 976 977 978 979 980 98Í 982 983 984 985 986
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3.49
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1,99
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2,50 .90 ,50
1,30 2,10 ,40
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1.60 1.00 .70
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1=10 ,40
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mmt
mmt t t t t t t t
1,00 .85
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1.60 ,90 ,50 ,80 ,40 ,94
2.B0 ,94 .94 ,40
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1.10 ,70 .40
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1.30 1.-30 ,40 .80 .60
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t t t t t t t mmi
1,30 .50
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ESTACIÓN. . : 3 0 , GUADIANA E N E . VICARIO (P) PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
ENE FEB HftR fiBR MftY JUH JUL A6D BEP ÜCT NOV ÜIC
1972 1973 1974 1975
\m 1977 1978 1979 1900 1981 19B2 1983 19B4 19B5 19S6
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Uí í í í í 7,00 9,00
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nmn 11.00 13.00 11.00 15.00 9.00
ÍO.OO 15.00
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nnm
mtm nmn tmm nnm nnm
22.00 26.00 26.00 21.00 24,00 19,00 28,00 28.00 26.00
mito?
imm 29,00 21,00 23,00 25.00 23,00 25,00 25,00 20.00
H i ü i i 22,00 23,00 24,00 28.00
umu
mnn le.oo 16,00 20,00 20,00 23.00 20,00 20=00 20,00 17.00 19.00 25=00 19.00 26,00
num
13.00 15,00 13,00 15.00 13.00 IB.00 20,00 16.00 16,00 14.00 15.00 17.00 15,00 13,00
imm
8,00 8.00 9,00
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10.00 8.00
15.00 8.00
12.00 30.00 15.00 10,00 14,00
tmm
ENE FEB LIAR fiBR HAY ¿UN JUL AED SEP 0CT HQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B 197? 1950 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mnn 4,00 7.00 6.00 7.00 9.00 9.00 9.00 7.00
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¡0.00 6.00 9.00 6,00 9.00
11,00 6.00
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10.00 15.00
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nmn
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tmm
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12,00 10,00 15.00 10,00 14,00
mmt
ESTACIÓN. . : 3 0 , GUADIANA E N E . VICARIO (P) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DÍSUELTO (mg/1 02 )
ENE FEB HflR SBR HfiY JUN JÜL A5G SEP QCT NOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 Í97B 1979 1930 1931 1982 i nr.-T 170J 1984 1985 1986
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mmt
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mmt
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i tmn
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mmt
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t t t t t t t
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t t t t t t t t t t t t t t
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" 10.60 6.60 9.40
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10,90 t t t t t t t t t t t t t t t t tm t ttt t t t t
ENE FEB m m KfiV JUfi JÜL A6D SEP GCT NOV DÍC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1973 Í979 1980 198! 19B2 1933 19B4 1985 1986
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t t t t t t t
t t t t t t t 7,70 9.70 9.60 8,10 6,50 5.30 9,20 7,90 8,50
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t t t t t t t
t t t t t t t 8,80 6,90 9,70 7.10 6,70 5.70 7,40 5.60 2,40 5,50 5.00 6,30 4.B0
m t t t t
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t t t t t t t
ESTACIÓN. . : 3 0 . GUADIANA E N E . VICARIO (P) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1)
ENE FEB HftR ABR HAY JUN JUL UD SEP GE! NOY BIC
1972 1973 1974 1975 1976 í 977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 !9B4 1935 1986
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tmm
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mmt
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imm
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uum mim
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tmm tmm
ENE FES m m nw JUN JUL NEO SEP OCT NDV SIC
1972 ¡973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1900 1931 1932 1933 1934 1985 1936
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17.73
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mim
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umu
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imm
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10,00 17.00 32.00 16.00 39.33
mtm
ESTACIÓN...- 3 0 , GUADIANA E N E . VICARIO (P) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 252C ( m i c r o s / cm )
ENE FEB HAY JUN JUL m SEP DCT KDV OíC
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!!!»!! 1700.00 1400,00 íflOO.OO 1500,00 1900,00 3900,00 1540.00 IBOO.OO 1B50.00 1260.00 1500.00 1150,00 545,00 440,00
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mmt
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mmt
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tmm
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1750,00 1260.90 930.00 950.00 ÍHUH 1230,00 i 100,00 1950,00 1050,00 1200,00 1350,00 1800,00 870,00 938.00
mmt
ENE FEB m vm JUN JUL fi50 SEF 0CT D1C
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mitíl 1650.00 1900,00 2150.00 1500.00 1600,00 1200,00 1900.00 2300,00 2300.00 1450,00 1760.00 1050.00 782.00 645.00
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mmt
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mmt
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mmt
ESTACIÓN. . : 3 0 , GUADIANA E N E . VICARIO (P) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB MAR ABR hftV JUM JUL ABO SEP GCT NOV DIC
wn 5973
1974
1975
1974 1977
1978
1979
1980
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1983 1984
1585
1996
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6,80
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18.00 7. SO
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tmm
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EHE FES MAR ABR HAY JUN JUL AG0 SEP DCT NOV DIC
1972
1973
1974
1975
1976
1977
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1979 1980
1981
19B2 19B3
1934
1985 1986
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mmt 2.80
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7.10
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ESTACIÓN..: 3 0 , GUADIANA EN E. VICARIO (P) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB HAR fiBfi KfiY JUN ¿UL ftGQ SEP GCT NQV DIC
1972 • im
1974 1975 1976 1977 1978 1979 Í980 Í9B1 19B2 1983 1934 1985 19B6
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1,00 1,20 3,60 1.10
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1.40 2.10 1.60 1.40 1,30 1.60 1.90 .70
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1.30 1.50 i.60 ,80 .40
2.00 1.10 ,70
3,00 6.50 S.30
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1972 1973 1974 i 975 1976 1977 197S 1979 Í98Ü
1981 1982 1933 1984 1985 1986
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1.30 1.00 6.30 3.60 4.50 3.00 Í.BO 2.47
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1.10 2.10 1,80 .90 .40 .60
5.60 2.20 7.00 1.70 1.70 2.12
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1,40 1.40. 1.60 1.90 -1.30 1.10 5.60 2,20 2.50
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nmn 1.60 2.70 2,20 .40 .50
1.10 2.30 2.00 3,10
13.00 1.00 3.0! 6.20
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t t t t t t t 1.40 1,90 2.55 1,05 .40 ,80 .40
1.40 4.50 1.00 1.40 1.60 2.90
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1.20 2.30 ,50
1.00 3,90 3.70 2.31 7,80
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1,70 2.20 3,50 1,83 2.60 1.33
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1,30 1,50 1,60 ,80 ,40
2.00 1.10 .70
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1.30 1.40 í.10 .80
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2.10 2,10 5.60 1.93 1,93 1.93
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ESTACIÓN. . : 1 0 2 , AZUER EN DAIMIEL (P) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02 )
ENE FÉB HAR ABR HAY JUN JUL ABO SEP OCT NOV DIC
\V2 im 1974 1975 1976 1977 1978 1979 19B0 ¡981 1982 1983 1984 1985 Í98í¡
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4.20 t t t t t t t
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1.80 4,30 5.40 6.40
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17,60 3,40
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7,20 2.00 4,80
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serie rechazada por falta de datas
ESTACIÓN. . : 1 0 2 , A2UER EN DAIMIEL PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE
ENE FEB Hfifi ñSfi m JÜN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 mi 1984 Í985 1984
t t t t t t t 3.60 3,00 5.00
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(P) OXIGENO (mg/1 02)
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ESTACIÓN. . : 1 0 3 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
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1972 l?73 1974 1975 1976 ¡977 1978 :?7? [960 ¡981 !9B2 :983 1984 .985 1986
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2.42
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3.25 4.80 ó.04 1.24 .30 ,18 ,35
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1,60 4,32 .70
1.60
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1.12 .36 .24
16,88 .37 .58 .82 -34 .26 .72 ,52 .15 .05
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17,36 1.00 8,60 .82 ,36 ,2B .27 ,30 ,60 ,46
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1.48 .46 .32
5,15 23.90 7.32 1.00 .34 .30 ,72 .74 ,90
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3.25 4.80 6.04 1,24 ,30 .18 .35
1.05 ,70 .92
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1.ÓB 10.40 3.00 .82 .86 .12 ,35
1,69 ,60
1.16
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1.60 4,32 ,70
1.60 1.00 ,02 .00
1,20 ,40 ,08
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ESTACIÓN. . : 1 0 3 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
ESE
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FEB
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HAR
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ftBR
mtm 7,60 8.70
10.60 5.20 6.90 7.30 9.00 8.40 4.60 5.40 6,10 8,00 5,20 5.10
HAY
tmm 6,50 4.00 6.30 5.80 7.20 8.40 8.90 7.90 5.30 4,60
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mmt 8,80
mrm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
serie rechazada por falta de datos
ESTACIÓN. . ; 1 0 3 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1 )
ENE FEB BAR 6BR HAY M JÜL Ñ5D SEP £3CT NOV DIC
1972 1973 1574 1975 1976 1977 1970 1979 1980 1981 1982 Í983 1984 1985 1986
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mun 14,00 6,00 8.00
15,00
mmi
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Z6.00 8.00
35.00
mmt
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tmm 9.00
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mmí 7,00 8.00
Í2,00
a. oo 20,00
imm 61,00 45.00 20.00 8.00 8,00 3.00
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i h, 00
tmm 343,00
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34,00
mm* 126,00
8.00 13,00
tmm 4.00 6.00
82,00 19.00
mmt mmt mmt
3,00
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14.00
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mmt 10,00 4,00 6,00 8,00 7,00
mmt 235.00
tmm 12.00
tmm mmt
serie rechazada par falta ÚB datos
ESTACIÓN. . : 1 0 3 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 5 . CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o S/cm)
ENE FEB MAR flBfi HAY J(IN JUL SGQ SEP OCT NOV DíC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197S 1979 19S0 1981 1982 S983 ¡984 1985 Í9S6
ttttttt 1080.00 1200.00 1360,00 I400.00 850.00 1430.00 1400.00 1270,00 1600,00 10SO.oo 1300.00 1600.00 1220.00 1520,00
ttttttt !¡20.00 Í190.00 154O.0O 1425,00 S60.00 1350.00 !148.00 1450.00 í700.00 I450.00 1450.00 H50.00 1330.00 1780.00
ttttttt 1240,00 1075,00 1430.00 1450.00 900.00 áOO.OO 1130.00 1400.ÜO 1750,00 1450.00 145O.O0 1400.00 1360.00 1220.00
ttttttt 1250.00 860.00 1400.00 150O.OO Í200.0G 1200.00 1125,00 1350,00 1500.00 1550.OO 1450,00 140O.OO 1300,00 1160.00
lílJllí í400,00 625.00 1225.00 1500.00 1230.00 1160,00 1170.00 1450,00 1600,00 1300,00 1450.00 1150,00 1310.00 1295,00
tmiu 1350,00 1450,00 13OO.0O 1400.00 1Í50.00 1900,00 1350.00 1700,00 1850.Ü0 2000,00 20OO.OO 1275.00 1320.00 14OO.0O
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mmt nmn nmn 1590,00
mtm ttttttt
1050,00 1100.00 1610.00 ttttttt tttmt 1760.00 1500.00 1350.00 1500,00 ttttttt 750,00 ttttttt 1410,00
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. . . . , , , . . , . , . . , , . . , , serie rechazada por falta de datos
ESTACIÓN..: 103 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
EME FEE «fia m m JUN JÜL fiBÜ SEP ÜCT N0¥ D1C
1972 1973 1974 Í975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1936
tmm 2,60 3,70 2,80 ¿.40 4,60 5,50 3,90 3,20 5,50 5,90 5,10 5,20 3,50
11,00
mtm 8,60 5,10 9,40 5,70 5.20 6.80 5.80 5.10 9.20 6,30
11.20 7.20 4.20
21,00
tmm 5.20 5.20
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13,00 6.30 6.00 5.20
tmm 4.60 6,90 6.70 7.80 3.20 4,50 5.00 4.70 9.20 6.30 7.50 7.40 5,80 6.00
tmm 5.50 7.50 5.50 7.00 5.30 6,30 4,70 6,00 8,70 7.40
15.00 7.20 7.80 6.10
HUÍti 6,40 5,70 6.30 6,70 5,20 4,80 3,80 4,90 7,40 8,20
160,00 5,20 6,60 7.40
tmm 3,80 6,40 5,20
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8,00 6,40 4,50
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t t t t t t t 6,30
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. . . . . . , . . . , , , . , , , , . . , . . . . , . , , . . . , , . , , , . . , i . , , . . , , , . , , , . , . , , , . , , , , . , , , , , , , , , , serie rechazada par falta de dates
ESTACIÓN..: 1 0 3 , JABALÓN EN PTE. MORENA (N) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/ l 02)
ENE FEB KAR SBR HfiY ¡m JUL ABO SEP OCT SQV DiC
i 972 Í973 1974 ¡975 1976 1977 1978 1979 !9B0 Í9B1 1982 \m [984 i 985 ¡986
tttmt 3.10 2.30 2.60 3,10 4.20 .40
2.30 i.40 2.40 1.10 2.20 2,40 ,70
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2,40 2.00 1,60 7,90 .80
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tmm
mmt 1.00 1,30 1,60 2,20 .40
1,50 ,90
1.00 1.80 1.80 2.70 3,60 3,00 2.20
tmm 1,50 1.30 1.00 i . 20 1,50 i , 20 1.20 1.20 2,00 LOO
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1,60 1,00 .80
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ESTACIÓN. . : 1 0 7 , JABALÓN EN CABECERA (N) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
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ESTACIÓN. . : 1 0 7 , JABALÓN EN CABECERA CN5 PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
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12.00
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ESTACIÓN..: 107, JABALÓN EN CABECERA (N) PARÁMETRO.: 3, OXIGENO DISUELTO (mgr/1 02)
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10.00 8.25 8,25 8,25
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ESTACIÓN. . : 1 0 7 , JABALÓN EN CABECERA ( $ ) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1 )
OS FEB m RBR HAY JUN JUL fiBD SEP DDT NQV DIt
972 .973 .974 .975 .976 .977 .978 979 980 981 982 983 984 985 966
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mim 74.00 35,00 53,00 7,00
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tmm
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stt»m
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tmm
ESTACIÓN..: 107, JABALÓN EN CABECERA EN) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC (micro s/cm)
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mnn
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tmm
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imm
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mmt
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mmi
HE- FEB HAR flBR HfiY ¿m JUL fiSG SEP OCT NOV DIC
1972 ¡973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 i 980 1981 S982 ¡983 ¡984 ¡985 Í9B6
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imm
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tmm
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800.00 1200.00 1000.00 1150.00 910.00 1320.00 1000.00 950.00 ¡¡00,00 1160,00 ¡300,00 1350.00 990,00 1520.00 itimt
ESTACIÓN..: 107 , JABALÓN EN CABECERA (N) PARÁMETRO.: 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
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3.90 .90
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mmt
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mmt
nmn nnm
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tmttt
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tmm
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13.80
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ENE FEB m ABR HAY JUN JUL ASG SEP 0CT H0V DIC
1972 1973 1974 1975 1976 Í977 197S 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
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1,00 1.70 2.70 6,00 2.60 2,70 2.00 1,50
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3.80 .60
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3.90 .40
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t t t t t t t
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tmm
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t t t t t t t
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t t t t t t t
.30 1,80 2.20 4.20 2,00 2,50 2.80 ,80
2,00 3,40 4,40 3,10 2,50 9.70
mtm
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13,80
nnm
ESTACIÓN..: PARÁMETRO.:
107, JABALÓN EN CABECERA 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/l 02)
CN)
ENE FEB MR fiBR ÍBY M JUL fiSO SEP QCT NO!' BIC
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mtm
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mtm
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2,10 2,80 2,40 2.10
mtm
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1.00 ,40
1.50 LÍO .90
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1.40 1.80 2,90 ,50
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2,80 .70
tmm 1,40 ,70
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mtm ,90
4.30 1,80 i ,60 1,40 ,90
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mmt 6,00
mmt
mmt mtm mmt mmt mtm
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33.00
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tmm
mtm tmm
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19,00 ,70
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mnn
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2,10 ,80
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3,20 5,60 2,90 2,98
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mmt 4.00 1,80
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,40 LOO .60 .50
3.30 LiO 4,80 .40
5.40
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mmt
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- 4,70 3.00 .40
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tmm
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mnn
ESTACIÓN. . : PARÁMETRO,:
1 0 9 , AZUER EN CARRIZOSA 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
(ti)
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ESTACIÓN. . : 1 0 9 , AZUER EN CARRIZOSA (N) PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
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16,00 15.00
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ENE FEB JUN JUL SEP CCT DIC
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2.00 2.00 7.00 7,00 7.00 4,00
10.00
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9.00 6.00 6.00 9:00 S.00 9.00 6.00
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9.00 10.00 12.00 10.00 7.00
11.00 11.00
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10,00 15.00 16.00
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11,00 13.00 14,00 13,00 11.00 Í4.00 12,00
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14.50 19.00 15,00 13.00 16,00 18,00 15.00
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18,00 18.00 17,40 18.00 15.00 18.00
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25,00 20,33 20,33 20,33 18,00 18.00
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18.00 16.33 i l 11
16,33 15,00 16.00
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16.00 15,00 15,75 15.75 15,75 14,00 18.00
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12.00 13,00 12.00 12.00 12.00 ¡2,00 11,00
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7.00 2.00 5,00 7.00 6.00 9.00 9,00
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ESTACIÓN..: 109, AZUER EN CARRIZOSA (N) PARÁMETRO.: 3, OXIGENO DI SUELTO (mg/1 02)
ENE FEB JüL fl60 SEP OCT NOV DIC
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9,70 9.60 9,ao 9.50
10.80 8.60 9.00
tmm nmn tmm nmn nnm nmn nmn mmt
9,70 11,40 10,70 10.30 9.60 7.80 7,60
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6.80 10.30 9,20
11.10 9.00 6.30 7.50
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10,50 11.40 9.90
11.10 10,00 9,80
10.45
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8,80 10.30 9,20
11.10 9,00 4. SO 7 = 50
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ESTACIÓN. . : 1 0 9 , AZUER EN CARRIZOSA (N) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1)
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1772 1973 1974 1975
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1972 1973 1974 1975 1976 i 977 1973 1979 1930 19BÍ 1982 1983 1984 1985 1986
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25.00 9.Ü0
24,00
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27.00 29.00 40.00
4,00 42.00 10,00 6,00
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8.00 52,00 18,40 13.00 12.00 7.00
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11.00 23.00 23.00 23.00
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45,00 19,67 19,67 19,67 2.00
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20,00 6.00
13.00 13.00 13,00 13,00 13,00
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5,00 7,00 3.00
14,00 3.00
12,00 7,33
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ESTACIÓN. . : 1 0 9 , AZUER EN CARRIZOSA (N) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB HfiR fiBR HAY JDH JUL ftGO SEP OCT NOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 i 977 1978 1979 i?BO 1981 1982 1983 1984 ¡9B5 1986
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1.30 2.00 1.50 1,20 2.10 1.40 1.60
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1.10 1.90 1.10 1.00 2.80 1.10 2,10
tmtt t mnn nmn tmttt tmm: tttmt t tmtt nmn
1,10 1.60
nmn 1.30 .70
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2.10
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1.20 2.20
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1.80
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.90 4.00
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1:00 1.50
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1.30 2.10
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.40 1.00
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1.00 1.80
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1.40 1.20 1.80 1,30 1.80 1.40 1,30
nnm
ENE FEB DAR fiBR HAY JUN JUL ASB SEP ÜCT NOV BIC
1972 1973 Í974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
tmm i t t t t t t ttttttt t t t t t t t ttmtt tmm mun t t t t t t t
,90 .30
1.40 .80
1.40 .70
2.10
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.60 ,70
1,50 .SO
1.50 ,70
1,60
t t t t t t t ttttttt nmn t t t t t t t mun t t t t t t t mnn t t t t t t t
,60 l.OO Í.30 1.20 .70
1.70 2,00
í í í í í i í t t t t t t t nmn nnm titttts ttt t t t t nnm nmn
1.30 ,30
2 .00 1,20 1.40 1.40 1.50
nmn mnn nmn mnn t t t t t t t tmm t t t t t t t t t t t t t t
. 1.30 2.00 1.50 1.20 2.10 1.40 1.60
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1.10 1.90 1.10 1.00 2.80 1,10 2.10
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1.10 1,60 1.26 1.30 .70
1.60 t t t t t t t
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2.10 1.83 1.83 1,83 1.20 2.20
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t t t t t t t ttttttt í í t t í t t t t t t t t t mtm nnm ttttttt t tmt t
1.80 2,23 2,23 2.23 ,90
4,00 ttttttt
t t t t t t t t t t t t t t nmn nnm t t t t t t t t t t t t t t mnn
1,00 1,50 1.47 1.47 1.47 1.30 2.10
mnn
t t t t t t t t t t t t t t tmm mnn mnn mnn mnn
,40 1,00 1.05 1,05 1.05 1.00 1,80
ttttttt
t t t t t t t ttttttt ttttttt t t t t t t t ttttttt nnm mnn
1,40 1,20 1.80 1,30 1,80 1,40 1.30
nnm
ESTACIÓN. . : PARÁMETRO.:
1 0 9 , AZUER EN CARRIZOSA (N) 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02 )
ENE FEB mi ¡m mi ñ60 SEP QCT DIC
nmn mmt t m m ttmn tmm t m m m m t t t t t m
JO 1,30 ,40 .90 ,¿0 ,40
t m t t t
mmt t m t t t t t m t t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m
,40 í.00 1,10 .50 ,40 ,20
t t t t m
t m t t t m m t m t m t t m t t t m t t t nmn m m t t t m t t
.40 ,60 ,40 ,40 .60
1.10 mtm
t t t t t t t t t i i t t t mmt t t t t t t t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t mmt
,50 1,40 1.10 ,60 ,90 ,40 ,40
t t m t t t t t m t t t t t t t t mmt ttmtt t t t t t t t t t t t t t t m t m
,40 = 40 ,40
1.50 ,40 ,40 .40
t t t t t t t t t m t t nmn t t t m t mtm t t t t m t t m t t t t t t t t t
.70 ,70 .50 ,60
1.20 1,90
t t t m t
t t t t t t t t m m t t t t t t t mmt t t t t t t t t t t t m tmm t t t t t t t
1,50 .30
tmttt ,40
t t t t t t t 1,80
t t t t t t t
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mtm mtm t t t m t tmm t t t m t
,40 t t t m t t t m t t m t m t t t t t t t
,40 t t m t t
t m t t t t t m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t t
,90 t t t t t t t mtm t m t t t t t t t t t t
i,90 t t t t t t t
t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t t m t t t t t m t t t t t t t t t t t t m
.80
.40 nmn t m t t t tmm
.40 tmm tmm
m m t t t t m t tmm ttmn t t t t t t t t t t t t t t m m t
.40 1.10
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mtm m t m m m t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t t t t t t t t
,40 1.00 1,40 1,10
t t t t t t t t t t t t t t n m n t t i i t t t
ENE FEB m Sül fi5D SEP 0CT DIC
ttmtt t m t t t t t m t t t t t t t t t mmt t t t t t t t mtm mmt
,40 1.30 ,40 ,90 ,60 .40 .67
t t t t m mtm t t m t t mtm t t t t t t t t t t m t m t i t t t t m t t
.40 1,00 1.10 .50 .40 .20 ,40
t t t t t t t t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t t t t t t t m m t m m t tmm
,40 .60 .40 ,40 .60
1.10 .58
t t t t t t t t t t m t t m t t t mmt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
.50 1,40 1,10 .60 .90 ,40 .40
t t t m t tmm t t t t t t t t t t t t t t m m t t t t t t t t t t t t t t t tmm
.40 ,40 ,40
1.50 .40 ,40 .40
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,70 ,?0 .50 ,60
1,20 1.90
t t t t m
t t t t t t t mtm t m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mtm
1.50 .30
1,00 ,40
1.00 1.B0
m t m
t t t t t t t nmn i t i m t mtm mmt t t t t t t t t t t t t t t mtm
.40
.40 ,40 .40 ,40 ,40
t t t t t t t
t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t t m t t t t t t t t t nmn m m t tmm
,90 1,40 1,40 1,40 1.40 1.90
t t m t t
t m m tmm t m m m t m t t t t t t t m m t mmt
,80 .40 ,53 ,53 .53 ,40 .53
m t m
t t t t t t t mtm t t t t m m t m t t m t t t t t t t t t t t t t t t t
.40 " 1,10
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.75
.75
.75
.75 t m m
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.40 1,00 1,40 Í.Í0 ,9a ,9S .93
m m t
ESTACIÓN..: 2 0 1 , GIGUELA EN QUINTANAR (N) PARÁMETRO.; 1, CAUDAL ( m 3 / s g )
ENE FEB m m Mi ¿UN M flGG SE? ffCT NOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 Í97G 1979 1980 198 i ¡9B2 1983 1984 1935 1986
í i í í iU e. 10 .90 .90 .27
2,30 3.20 4.10 6.00 4.96 3,00
,37 .24 .2! .77
tmm 9,40 ,50 ,90 .56
5,50 3.80 5,30 4,96 4.00
1.17 .31 .28 .30 .52
mnn 7,60 ,50 .37 = 37
5.00 10,00 6.20 5.04 4.00 3, SO .43 .30
1.10 1.00
tmm 8= 10 2,00 .50 ,75
3.10 5.20 5.65 6,36 3.94 2.50
mmi .62 .97
1,36
mnn 7.60 .75 .90 .47
2.50 5,30 5,35 6,12 6.00 2.30
.71
.65
.76
.as
mnn 9,40 2.89 .71 ,13
1.97 5.20 6.50 5,04 3.64 1.80 ,21
1,13 .95 .28
tmm 12, Í0
mmt ,47 ,23
1.55 3,70 8.60 5,36 2.20 1.50
tmm .65 .18 ,09
mm? tmm mmt mmt tmm
1.30 2,70 4,20 4,24
.90 ,50
mmt mmt mmt tmm
mmt 3.00 .65 .03 .08
1.60 2.60 3.70 3.00 LÍO
tmm .u
mim mmt mmt
7,60 3.00
,77 ,15 .04
1.87 2.90 4.80 3.00 LÍO .83
mmt .19 .19
unm
10,10 2,22 ,90 ,18 ,07
2.00 3,40 6.20 3,58 1,50 .75 .21 .19 .28
unm
9.40 2.14 LOO .19 .14
2.20 3,50 5,30 3.76 1.95 .40 .24 .63 .63
unm
ENE FEB KM ftBfi HAY JUN JIM. SGQ SEP DCT NtW DIC
1972 1973 Í974 1975 ¡976 1977 197B 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1935 1986
mmt 8.10 .90 ,90 ,27
2,30 3.20 4, JO 6.00 4,96 3,00 .37 .24 .21 .77
mnn 9.40 ,50 .90 ,56
2=50 3,80 5.30 4,96 4,00 1.17 ,31 .28 ,30 .52
ÍHÍÍH 7.60 .50 .87 ,37
5.00 10,00 6,20 5,04 4,00 3,00 ,43 .30
LÍO LOO
ÍÜ Í IS ! 8.10 2,00 ,50 :75
3.10 5,20 5,65 6.36 3.94 2.50 ,57 .62 .97
1.36
tmm 7.60 .75 .90 .47
2,50 5.30 5.35 6.12 6,00 2.30 .71 .65 ,76 .81
tmm 9.40 2.89 .71 .13
1.97 5,20 6.50 5.04 3,64 1.80 ,21
L13 .95 .28
mmt 12.10 3.05 ,47 .23
1,55 3,70 8,60 5,36 2,20 1.50 3.05 .65 .18 .09
t t í t t t t 7.55 2.31 .25 .16
1.30 2.70 4,20 4.24 .90 .50
2,31 2.31 2.31
mim
nnm 3,00 .65 .03 ,08
1.60 2.60 3.70 3,00 LÍO .66 • 1 í
1.59 1.59
mmt
7.60 3.00 .77 .15 .04
1.87 2.90 4.30 3.00 LÍO .83 .16 .19 .19
mmt
ÍO.ÍO 2.22 ,90 .18 .07
2,00 3.40 6.20 3.58 1,50 .75 .21 .19 ,28
mmt
9,40 2.14 LOO .19 .14
2,20 3,50 5.30 3,76 1.95 .40 .24 ,63 ,63
mmt
ESTACIÓN..: PARÁMETRO.:
201, 2,
GIGUELA EN QUINTANAR (N) TEMPERATURA DEL AGUA (SO
Bí FES ttftR flBR tMY JUN JUL ABO SEP DCT KOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 i?ao 1981 1982 1983 1984 1985 • 1986
tmm t t t t t t t
7,00 6.00 6,00 9,00
10,00 9,00 7.00 4,00 9,00 4.00 6.00 4.00 7.00
t t t t t t t tmm
9,00 9,00 6.00 8.0G 9.00 8.00 9.00 4.00 5.00 é.00 6,00 7.00 4,00
mmt S.50 8,00 9.00 8.00
11,00 8.00 8.00
11,00 9.00 9.00 e.oo 5.00
11.00 S.00
mmt lí.OO 12.00 8.00
13,00 9.00
10,00 11,00 11.00 10.00 10,00
tmm 10.00
tmm 10.00
mmt 16,00 12.00 14,00 13.00 14,00 11.00 14.00 13,00 13,00 14.00 10.00 11.00 15.00 14.00
tmm 19.00 17.00 16.00 20.00 14.00 16,00 17.00 14.00 17.00 16.00 19,00 14.00 17,00 16.00
mtm 20.00 20,00 20.00 20,00 17,00 17,00 16.00 18.00 17.00 21.00
t t t t t t t 13.00 21,00 19.00
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mmt
15.00 20,00 21,00 21,00 25.00 22.00
t t t t t t t mmt mmt t t t t t t t
t t t t t t t 19.00 16.00 18.00 17.00 14,00
ímt í t 19,00 19.00 18.00
t t t t t t t mtm nmn mmt %mm
t t t t t t t 12.00 12,00 14.00 35.00 13.00 12.00 16.00 18.00 15.00 14,00 14.00 12,00 17,00
mmt
mmt 14=00 8,00
11.00 9.00
12.00 11.00 12.00 12.00 9.00
n.oo 13,00 13.00
u.oo t t t t t t t
mmt 4.00 7.00 6.00 8,00 9.00 7.00 9,00 4,00 5,00 5.00 8.00 8.00 7.00
tmm
HC FEB MñR ABR MAY JUN JUL m SEP 0CT lfflV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1933 1984 1985 1986
¡HUÍ! t t t t t t t
7,00 4.00 6.00 9.00
10.00 9.00 7.00 4.00 9.00 4.00 6.00 4.00 7.00
mmt mmt
9.00 9,00 6.00 8,00 9,00 8.00 9,00 4.00 5,00 6,00 4.00 7,00 4,00
t t t t t t t 8,50 8,00 9,00 8,00
11.00 8,00 8,00
11,00 9,00 9.00 S.00 5.00
11,00 8,00
t t t t t t t U.OO 12.00 8,00
13.00 9.00
10,00 11,00 11.00 iO.00 10,00 9.00
10,00 13.00 10.00
t t t t t t t 16.00 12,00 14,00 13.00 14,00 11.00 14.00 13.00 13,00 14,00 10,00 11,00 15,00
• 14,00
t t t t t t t 19,00 17.00 S6.00 20.00 14.00 16.00 17.00 14.00 Í7.00 16.00 19,00 34,00 17.00 16.00
t t t t t t t 20.00 20.00 20,00 20.00 17,00 17.00 16,00 18.00 17.00 21.00 18,77 18.00 21,00 19.00
mnn 19.50 18.00 19.00 18.50 15,00 20.00 21.00 21,00 25.00 22,00 20.67 20,67 20,67
t t t t t t t
mmt 19,00 16,00 IB, 00 17,00 14,00 16,00 19.00 19,00 18,00 18,00 17.50 17,50 17.50
mtm
mmt 12.00 12,00 14,00 15,00 13.00 12,00 16.00 18.00 15,00 14.00 14.00 12.00 17,00
mtm
mmt 14.00 8,00
11,00 9.00
12.00 3 i,00 12.00 12.00 9.00
11,00 13.00 13.00 11.00
mmt
mmt 4,00 7.00 6,00 8,00 9,00 7,00 9,00 4.00 5,00 5,00 8,00 8.00 7,00
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 2 0 1 , GIGUELA EN QUINTANAS (N) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
ENE FEB HAR ABR MñV JUN JÜL ASO SEP ÜCT MOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 19?9 1980 1981 (982 1983 1934 1985 1986
mmt 10.35 9.90
11.80 11,10 7.90 9.80 8.60 9,80
10,40 9.30
10.80 9.70 9,70
nnm
nmn 10.10 10.30 8.30 9.00 8.70 9.00 B.00 8.90
10.70 10.30 10.10 9.30 8.40
mnn
mmt 10,60 10,10 10,50 10,10 9.20 9.20 9,30 9,30 9,20 9.10 9,30
Í0.40 8,20 9.00
mmt 8,60 9,50 9.80 8.20 7.00 9.20
10.40 9.70 9.30
10.00
nmn 9,00 7,90 8.60
mmt 8.50
10.20 7.40 8,30 8.10 8,30 7.90
10.00 8.90 3.20 9,80 9,00 6,90 6,90
mtm 8,00 7.70 9,40 8.10 7,70 a, 00 7.20 7,10 7.70 6.70
12,10 8.80 7.20
mtm
t t t t t t t 7,00 7.60 8.80 8,20 7.00 6.60 7.30 6.40 6,80 6,70
t t t t t t t t t t t t t t
6,00 3.80
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
6.70 7.40 4,20 6.60 5,60 9.00
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
t t t t t t t 6.30 8,20 9,00 8,00 6.70 6,30 5.30 7.Í0 5.40
i í l í í í t 3,60
nnm mmt t t t t t t t
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t t t t t t t 7,70
nnm nmn
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ENE FEE MftR ABR MfiV JUN JUL AG0 SEP GCT NQV DIC
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t t t t t t t
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t t t t t t t
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ENE FEB ' MAR &BR HGY JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B 1979 1930 mi 1982 1983 1984 3985 1986
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ENE FEB HAft ABR HAY JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 Í980 19B1 1982 1983 Í984 1985 1986
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num
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¡0,00 5.00
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18.00 42.03
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ESTACIÓN..: 201, GIGUELA EN QUINTANAR (N) PARÁMETRO.: 5, CONDUCTIVIDAD A 252C (micro s/cm)
a i m. m ABR mi m JUL SED SE? OCT HOV OÍC
1972 ( ' • 1 7 ^
1974 1975 1976 1977 197B 1979 i 980 1981 1982 1983 Í984 ¡9S5 ¡986
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1972
1973 1974
1975
1976
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1979
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1981
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ESTACIÓN. . : 2 0 1 , GIGUELA EN QUINTANAS (N) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB MAR ftBS HAY JUN JUL SEO SE? OCÍ NOY DÍC
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1,20 1,00 ,90
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1.20
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t t t t t t t .50
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mmt 1.60 1.60 ,60
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• 2,00 4,00
mmt t t t t t t t nmn tmm t t t t t t t
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ENE FEB HfiR ftBR HfiV JüN JUL ftSQ SEP GCT HQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1932 1983 i 984 Í9B5 1986
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nmn 4.00 1.30 3.70 ,80 .70
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3.30 í.20 1.20 LOO 1.10 2,40
unm .80
1.50 2,10 .70 .30
2.60 1.00 1.10 ,70
1.20 1.25 2.80 2.00 1,90
t t t t t t t ,50
1,80 3,10 3.50 3.40 3,70 3.00 '- LP-¡,OU
2,10 1,50 1.30 2,30 2.20 i,40
t t t t t t t 1,10 1,70 3,40 1,40 1.00 2,50 í,60 ,40 ,90
3.20 4,00 2.10 1.80 3,10
tmttt 1.60 1,60 .60
3.20 1.00 3,60 5,10 1.10 1.90 1,70 2.26 2.10 2.00 4,00
Mítm 1.50 1,50 ,40
3,40 ,10 .40 .40
2,40 3,30 2,90 1.5A 3,58 1.5S
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tmm 1,40 1.40 ,20
3.60 2,00 3.40 1,70 1.00 1,60 2,25 5.30 1,96 1.96
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S,!0 1,40 1,10 ,70
2,20 1,30 2,30 1,30 1,30 2.00 1,60 1.50 2,10 1.80
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.70 1.50 1.20 3.30 1.50 1.20 2,30 ,40 ,80 ,70 .90
1.50 i.60 2.00
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,30 3,00 ,30
1.20 1,00 3,40 1,30 1,60 3,00 1,40 1.20 ,70
1.60 1.50
mmt
ESTACIÓN. . : 2 0 1 , GÍGUELA EN GUINTANAR (N) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02 )
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1972 1973 ¡974 Í97S 1976 1977 Í97S i 979
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1.20 2,30 3,4(3 1,30 .40 ,80
1.10 ,90 ,50 .90
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1.00 1.40 ,40
1.30 .50 ,80 .50 ,40
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tmm 1.20 .90 .40 ,80 .40 ,40
1.60 ,50 ,70 ,80
mtm 1.20 .60 ,40
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1,00 .40 ,50 ,70 .60
1,40 1,70 ,40 ,50
1.70 .40 ,79 ,40
mtttt .80 .40
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1,70 ,40 ,50 .60
1.50 .40
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1.90 .50 ,40 .40
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1.20 ,40 ,60 ,80 ,20
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1.30 1,40 1,00 .60
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1972 í 973 1974 1975 Í976 1977 197G 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mtm ,90
1.20 2.30 3,40 1.30 ,40 ,80
1,10 ,90 ,50 .90
1,20 .40
1,18
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3,70 .40 .40 .40 .40
1.20 1.10 ,40 ,40 .70 ,77
tmm 2.10 1.70 1.20 i . 30 .50
1.00 1.40 .40
1,30 .50 ,80 .50 .40
1.01
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1.60 .50 ,70 .80
1.25 1.20 .60 ,40
mtttt ,80
1.00 ,40 ,50 ,70 .60
1,40 1,70 ,40 .50
1.70 ,40 .70 = 40
t t tm t ,80 .40
LÍO 1.60 3,30 ,40
1,70 ,40 ,50 ,60
1,50 ,40
1,90 ,50
mtttt .70
1,20 1.00 ,70 .40 .40
l.TO ,50 .40 ,40 .83 .83
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1.65 .70 ,40
1.50 ,40 .40
1.00 1,50 .87 .87 .87
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t t t t t t t 1.50 ,40
2,30 ,70
1.20 .40 .60 ,80 .20 ,95 .50 ,86 ,86
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1.30 ,90 = 40 ,90 .40 ,40 .90 .40 = 40
1.20 ,40 .68 ,50 .68
mmt
,80 ,60 ,60 ,70 ,30
3 = 20 LOO ,70 ,90 ,60 ,90 .75 ,75 ,75
mmt
1,40 1.40 1,40 ,50
1.30 1,40 LOO .60
1.00 ,50 ,90
1.04 1,04 1,04
tmm
ESTACIÓN..: 202. GIGUELA EN VILXAFRANCA <N) PARÁMETRO.: 1. CAUDAL (m3/sg)
ENE FEB nm ABK HftY JL¡N JUL ASO SEP OCT tiGV DIC
l?72 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 ¡985 ¡986
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m t m .92 .15
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m t m .71 .59
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2.25 6,28 4.6B 2.64 .00
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1,65 1.29 3,50
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1972 1973 1974 1975 ¡976 1977 1978 1Í79 1980 193Í 1982 19B3 1984 1965 1986
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4,75 3.15 3.50 2.17 2.Í7 .48
2.Í7 2.17 2.17
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3.57 ,92 ,15
m m i 4.39 2.55 1,60 ,15
4.04 7,10 5.80 1,47 1.26 2.49 .02
2.49 .71 ,59
i m m 1.50 2.76 5.9b .25
1,84 6,84 3,98 2.25 2.00 2,39 .02
2.39 .71 ,56
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2,00 .00
2,25 6.28 4.68 2,64 ,00
1,73 1.73 1.73 ,20 ,01
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2.52 3.35 ,42
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1.55 ,47 .47 .47 .00 .47 .47
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2.30 1.33 1.36 ,00 .00 .84 .28
4.75 1.36 L36 1,36 1,36 1,36 1,56
t t t t t t t
5.30 .75
1.36 ,00 .00
1,65 1.29 3,50 1.86 1,86 1.86 1.S6-1,86 ¡.86
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 202. GIGUELA EN VILLAFRANCA (N) PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL, AGUA £QC)
•Bfe m tiá m \w m JUL «SO SEP JET m DIC
1972 1973 1974 1975 1976 ¡977 i9?a 1979 19B0 1981 1982 19B3 1984 1985 1986
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10.00 9,00 9.00
13,00 11.00 4.00
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mmt 9,00 9,CC
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mmi 11.00 12.00
mmi 21.00 15.00 i k, 00 i A. 00 17,00 13,00 Í6.00 Í4.00 15.00
mm* 12.00
U i í í í í 16.00 16,00
í í í í i i i 22.00 19.00 17.00
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1S.00 13.00
í í i í i ü í 23.00 23,00 22.00
mmi 19.00 24.00 21,00 21.00
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22.00 23.00
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18.00 21.00
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14,00 11.00 12.00
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4.00 3,00
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9.00 4.00 6.00
t t t t t t t tmm mtm ttttttt mmi mmt ttttttt
...,.,,.....,,..,. .......,,....,..,.......,.,..,.., serig rechazad* oor falta de datos
ESTACIÓN..: 202. PARÁMETRO.: 3,
GIGUELA EN VILLAFRANCA OXIGENO DISUELTO írag/1 02)
Oí)
FEB tfftR ABR fffl¥ m AbD BEP ÜCT ílQV DIC
972
973
974
975
976
977
978
97?
980
9Bí
982
983
984
985
986
11.38 9.70
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7.50 í i í i l í í
mim 10,40 8,50 9.20 8,40 9.00 9.40 9,80 B.6Q 9.10
mim 9,00
mtm 9.30 tí. 90
11. ¿o
10.60 8,50 7.90 7.50 2.30
10,10 9,20 9.00
i i í i i i í 9.40
imm 7.60 7.60
í i i f í i i 8.50
10,40 6,00 7.80 7,50 B.40 3,20 9,20 8.20
tmm ti. 50
tmm 6,40
6,40
mmt 8.70 6. SO 8,90
i t í í i í í 7.50 4,70 6.00 5,90 7.40
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6.50 mmt
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10.30 9.10
i i i ü i i 7,60 7,50 6,80 6,10
mtm i i i i í í í tmm mtm mtm mmi
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5.70 4.30
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7,80
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7,90
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7.50 •ít i t í si umn imm
9.50 9,20 7.70
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9.70 11,50
l í i i í i i i i í i i i í m t t t t
8.60 9.40 7.90
í i i i t í i iiiiiii iiiiiii ttttttt iiiiiii iiiiiii tmm
serie rechazaba oor falta de datos
ESTACIÓN..: 202, PARÁMETRO.: 4,
GIGUELA EN VILLAFRAKCA MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1:
(N)
FEB MAR m HAY JUN JliL A6Q 5£P DCT NQV »ic
19-72
1973 1974
1975
1976 1977
1978
¡979 1980
1981 1982
19B3 1984
1985
¡986
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tmm 9.00
3,00
19,00
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8,00
tmm tum* mmt
nmn 153.00
27.00
38.00
29.00
tmttt 9,00
17,00
6,00
mmt t t t t t t t
14.00
tmm 15,00
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unm 1719.00
15.00
77.00
22,00
27,00
29,00
12.00
11,00
i tm» t t t t t t t
Í2.00
nmn 15.00
15,00
nmn 566.00
24,00
32.00
8.00
16,00
¡4,00
12.00
3.00
tmm t t t t t t t
15.00 t t t t t t t
IB.00 Í3.00
mtttt 604,00 32.00 54.00 9.00
16.00 4,00 7.00 6,00
27.00 t t t t t t t
15.00
mnn 15.00
12.00
unm 543.00 10.00 íi.00
í t t t í t í 30.00 9,00
Í4.00 Í3.00 ¡2.00
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mmt utim
Í2.00 17.00
t t t t t t t 2008.00
33,00 13,00
umu 2,00 9.00
20.00
11,00
mtm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
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tmm tmm t t t t t t t t t t t t t t
tmm ¡¡,00 16,00
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93.00
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¡8,00 6,00 9.00
tmm mnn mtm t t t t t t t i m t t í ttmtt t t t t t t t
1)9.00 13.00
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t t t t t t t t t t t t t t
¡1.00 5.00 9.00
í l i í f i í t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
umu t t t t t t t t U í i í í
serie rechazada por taita de dataa
ESTACIÓN..: 202. GIGUELA EN VILLAFRANCA (JO" PARÁMETRO.: 5, CONDUCTIVIDAD A 25QC (micro s/cm)
ENE FEB MSFi M Mftí JliM JüL PM BEP ÜCT HOV D1C
972 973 974 975 976 977 978 979
9B0 98Í 9B2 983 984 9B5 9t¡¿
ttttttt 1800=00 2000.00 2300.00 2850,00
tmm 3080.00 2800.00 2350.00 i m i í i
mms 4600.00 tUÜí"! í s i i í í i
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m m i 1800:00 1850,00 2390,00 2900.00
2.50 2600.00 2600.00 2400.00 3850.00
mmi 8600,00
mmt 2740.00 í í í í i i !
mmi 2050.00 2000.00 2650.00 2950,00 2400.00 2700.00 2700.00 2700,00 3500.00 i ü l t i i 8400,00
¡mm 2680.00 265 .,00
mmi 2150,00 2100.00 2850.00 3200,00 2400.00 2400.00 2200,00 3000,00 3600.00 ( í iHi í 9000,00 Ü l i i l í 3050,00 3930,00
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mmt 3000,00 3200,00 3600.00
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serie rechazada sor falta de datos
ESTACIÓN. . PARÁMETRO.
2 0 2 , GIGUELA EN VILLAFRANCA 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO ( m g / 1 02 )
(N)
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mi 1974 1975 1976 i 977 1978 1979 1930 1981 3982 1933 S984 1985 1986
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seris rechaíada par falta D'E datas
ESTACIÓN..: 202, GIGUELA EN VILLAFRANCA (N) PARÁMETRO.: 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
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1972 Í973 1974 1975 1976 Í977 1978 1979 1980 1981 1932 1983 1984 1985 1986
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,, seria rechazada por falta de datos
ESTACIÓN. . : 2 0 3 , GIGUELA EN BUENAVISTA (N) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
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1973
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1975
1976
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1983
1984
1985
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1973
1974
1975
1976
1977
1973
1979
1980
1981 1982
1983
1984
1985
1986
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3,35 ,02 ,45 ,41 ,02
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ESTACIÓN..: 203, GIGUELA EN BUENAVISTA (N)
PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
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Í972 1973 1974
1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 ¡983
1964 1985 1986
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15.00 11.00 9.00
10.00
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m?m 10.00 11.00 11.00 12,00
í i l l i í l 19.00 13,00 14,00 16.00 16.00 12.00 15.00 14,00 14,00
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16.00 15.00 17.00
mmt 21,00 19.00 16.00 21.00 17,00 19.00 IB.00
18.00 13.00
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13.00 16.00 16.00 20,00
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17.00 20.00 19.00
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20,00 21,00
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1985 1986
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5.00
5,00
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mmt 19.00 13.00 14.00 16.00 16.00 12,00 i 5,00 14.00 14,00 14.62 9.00
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t t t t t t t 21,00 19,00 16,00 21.00 17,00 19.00 18,00 18.00 13,00 17,46 13.00 16,00 16.00 20,00
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mmt 21.00 20.00 20.00 20.00 20.00 20.00 19,00 20.00 20.00 20,00 20.00 20.00 20,00
t t t t t t t
mmt 11,00
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13.00
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12.00 16,00
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13.00
13,00
13,00
13,00
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12.00 14.00 7.00
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7.00 2,00 7.00 8,00 7.00 7.00 3.00 6,00 1.00 5,50 7.00 5,50 5,50 5,50
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ESTACIÓN. . : 2 0 3 , GIGUELA EN BUENAV1STA (N) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02 )
ENE FEB HftR 3BR m JUN JUL ASQ SEP ÜCT HttV DIC
1972
Í973
5974 1975
1976
1977
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1931
Í9B2
19B3
19B4
1935
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ESE FEG MAR fiBfi HAY Mí JUL AGD SEP DCT tiOV DIC
1972
1973
1974
1975
1976 1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1936
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12.30
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6.80 9.80
9.30 10.10
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8.26
,90 i .50
8,26
8.26
tmm 9,50
9,80
3,60
7.00
10,40 8,00
6,40
3,90
7,00
6,37
.00
.80 ,00
6,37
mim 10.80 9.60 9.20 S.30 8.50
11.50 9.10 8.10 4,60 6.13 .00 .00 .00 ,00
t t t t t t t 9,40 8,40 8,70 6.50 7,50 7.50 9.30 7,70 6.20 5.52
.00
.00
.00 ,00
mmí 7,90
7,30
6,00
5.50
6,40
5.40
6.20
5,90
7,30
4,49
,00 .00 .00 ,00
mmí 5,30 5,40 5,00 4,90 5,90 4,40 5,40 3,60 ,40
3,36 .00 ,00 .00 .00
t t t t t t t 4.70 4.60 5.30 1,30 4.30 5.20 6.90 1,00 3.33 3.33 3.33 3,33 .00 ,00
t t t t t t t 6,05 3,85 3,85 3.85 6,70 4.70 3,20 ,80
3.85 3,85 3,35 3.35 3.85
t t í t t i í
mtm 7,40 5,27 5.27 5,27 5,27 4,30 4,10 5.27 5-27 5,27 5,27 5,27 5.27
t t t t t t t
6,90 10.00 7.35 7.85 7.85 7.85 7.TO 6,60
7.85
7.85
7.85
7,85
7.85
7.85
ttttttt
8,70 6.60
10.70 8.80 6.60 8,60 8.70 7,10 8.23 8.23 3,23 8.23 8.23 8.23
t t t t t t t
9.20 11.SO 9,00
8,10
9.10
3,30
9.60 7,50
10,10
3.35
,70 B.35
8,35
6,35
mtm
ESTACIÓN. . : 1 0 1 , AZUER EN VALLEHERMOSO (N) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
ENE FEB MR ABR HAY JUH JUL AGO SEF OCT HDV DIC
1972 1973 1974 1975 1974 1977 1978 1979 1950 Í9S1 1982 1983 1984 i 985 1986
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.m
.44 1.21
tmm .36 *m
mmt .60 . # • .58 .44
3,78 .89
1.66 1.26 .60 -tfr .20
mmt i.25 M
mtm .49 M & M
3.42 1.98 2.30 1.74 .96 .32 ,12
mtm .65
í.n
mmt .54
1.03 r J J
.38 2.30 2.14 2.30 Í.26 ,60
mtm .30 .45 ,31 .52
ttttttt .54
1.42 ,65 .38
2.14 2,B0 3.00 1.10 .55 .45
í i i í m 2.00
.65 1.65
mtm .38
1.03 .65 .39
í.74 2.80 3.00 .96 ,26 .55
ttttttt 1.21 ,51
i.21
tmm .19
ttttttt .70 .26
1.58 i.90 2,50 .96 .32 .17
mtttt .20 .05
tmm
mtm ¡mmt ttttttt tmm ttttttt
1.10 1.42 2.06 .75 ,20
ttttttt mtm
.36 mtm mmt
mtm ,20 .38 .10 .44 ,96
1.42 1.58 ,50
mmt mmt mtm
.12 ut*m tmm
.65
.15 ,44 .50 .50 .96
1.53 1.18 .20
mmt tmm nmu
.31 mtm tmm
.71 ,50
ttttttt ,50
1,03 1.10 1,90 1.90 .60
mmi nnm ¡tmm
.29 mmt mmt
,71 .60 .40 .50
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ttttttt .60
mmt .40 .39
mmt
EKE FEB MíiR ABR HAY JIM JüL fiGD SEP QCT NQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1933 1984 1935 1986
mmt .54 VW: . »
M 1.53 1.03 2 .30 1.34 ,60 .44
1.21 .89 .36 .62
mtm .60
,m M .44
3,78 ,89
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1,25 .65
t t t t t t t .49 .65 .50 .44
3.42 1.98 2.30 1,74 .96 JS2 .12
1.14 .65
1.21
t t t t t t t ,54
1.03 .55 ,38
2.30 2.14 2.30 1,26 .60 ,38 .30 .45 .31 .52
imm .54
1.42 ,65 ,38
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1.65
nnm .38
1.03 .65 .38
1,74 2.80 3.00 ,96 .26
ce . J J
1.13 1.21 .51
1.21
t t t t t t t .19 .80 .70 .26
1,58 Í.90 2.50 .96 .32 ,17 ,80 .20 .05
mmt
tmm .19 .98 .40 .35
1.10 1.42 2.06 .75 .20 .98 .98 .36 .98
mmt
t t t t t t t .20 ,38 .10 .44 ,96
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mim
.65 ,15 ,44 .50 .50 .96
1.58 1.18 .20 .65 ,65 ,65 ,31 .65
ímm
.71
.50 ,52 .50
1.03 1.10 1.90 1.90 .60 .95 ,95 .95 .29 ,95
mmt
.71 ,60 ,60 ,50
1.03 1.10 2.22 1.50 ,70 .38 .60 .33 ,60 .39
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 101, AZUER EN VALLEHERMOSO PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
CN)
ENE FEB HAR flBfi HfiV JUN JUL SSD SEP OCT NOV DIC
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12,00 12.00
tmm 10.00 11.00 14.00
mmt
imm 20.00 12,00 19.00 19,00 9.00
12.00 14.00 15.00 19.00
is.oe mtm
12.00 19.00 15,00
mtm 18.00 la.00 15,00 20.00 14.00 16,00 16.00 22.00 11.00 14.00
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mmt 20,00 22,00 21,00 19,00 15.00 Í7.00 16,00 18.00 18,00 19,00
tu mt 22.00 22,00
tmm
nmtt mmt imm mtm tmm
19,00 17.00 20,00 19,00 21.00
tttmt mmt
19.00
tmm tmm
tmm 18,00 14.00 20.00 20,00 14.00 17,00 19,00 16,00
uum ttmtt mtm
IB. 00
mmi tmm
16,00 14.00 10,00 17,00 17,00 17.00 12.00 14,00 16.00
tmm mtm mím
15,00
tmm mmt
13,00 14.00 8,00
15.00
s.oo 15.00 13,00 15.00 ÍO.OO
mmt ttttttí tmm
14,00
tttmt mtm
8.00 1.00
¡0.00 10,00 ÍO.OO 8.00 9,00 9.00 1,00
mtm 5.00
mtm 31,00 11,00
ttmtt
ENE FEB HfiR fiBR HfiY JIM ¡til flSQ SEP OCT fJOU DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 19B! 1982 1983 ¡984 1985 Í986
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10.00 5.00 3,00
11.00 5.00 7,54 6,00
ÍO.OO
t t t t t t t 7,00
10.00 8,00 5,00 S,00
12,00 8.00 8,00 6.00 9,00 7.00 B.0S
10.00 7.00
t t t t t t t 12.00 11,00 9.00 8,00
14,00 10,00 10,00 11,00 11.00 12,00 9,00
10,54 10.00 10,00
mtm 11,00 12,00 9.00
16,00 14,00 11.00 9,00
12.00 12,00 15,00 10,00 11,00 14.00 12.50
mmt 20.00 12,00 19.00 19,00 9,00
12,00 14.00 15,00 ¡9.00 ¡8.00 15.62 ¡2,00 19.00 15.00
mmt 18,00 16.00 15,00 20,00 14.00 16.00 16,00 22,00 Sí, 00 14.00 16.33 17,00 17,00 17,00
tttmt 20.00 22,00 21,00 19,00 15,00 17.00 Í6.00 18,00 Í8,00 19,00 19,08 22,00 22,00
mmt
tttmt ¡9.00 ¡8,00 20,50 19.50 ¡9,00 17,00 20,00 ¡9,00 21,00
. 19,17 ¡9, ¡7 ¡9.00 19.17
mmt
tttmt 18.00 14,00 20,00 20,00 14.00 17,00 19.00 16,00 17,33 17,33 17,33 18.00 17,33
t t t t t t t
16.00 14,00 10.00 17,00 17,00 17,00 12,00 14,00 16,00 14,80 14.80 14. BO 15,00 14,80
t t t t t t t
¡3.00 14,00 8,00
15.00 8.00
15,00 13,00 15.00 10,00 12.50 12.50 ¡2.50 14.00 12.50
tmm
a. oo 1,00
10,00 10.00 10,00 8,00 9.00 9.00 1,00 7,75 5.00 7,75
11.00 11.00
t t t t t t t
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 19B6
t t t t t t t 9.00 8,00 7.00
ÍO.OO 5.00 9.00
ÍO.OO 5,00 3.00
11.00 5,00
t t t t t t t 6.00
10.00
mmt 7,00
10.00 8.00 5,00 8.00
12.00 8.00 8,00 6.00 9.00 7.00
mmt 10.00 7.00
tmm 12.00 11,00 9.00 8,00
14,00 10,00 10.00 11,00 11.00 12.00 9.00
mtttt ¡0.00 ¡0.00
ESTACIÓN. . : 1 0 1 , AZUER EN VALLEHERMOSO (N) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
ENE FEB MAR ÑBR HflY JUN uUL ABO SEP ÜCT HOV DIC
Í972 1973 1974 1975 1976 1977
\m 1979 1990 1981 Í9S2 1933 1984 1985 19136
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12,60
mmt 12.90
imm
nmn 10.80 9.80 8.90
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11.10 10,10 12.50
mmt 9,90
mmt
nmn 12,50 9,60
10,90 10,10 8.80 9-10 9.90
11.80 10,20 9.70 7.60
mmt 10.50 8.30
t í t t í t t 9=90 9,20
10,20 8,70 7,90 9.00 9.30
10. SO 9,80
tmm 9.00
12,20 10,30 B.60
umu 9.40 8.80 8,80 3.60 7,90 B.40 9.60
10.20 9,30 B. 10
mmt 7.40 S.40 7.60
mmt 9,30 6=70 9,40 6.80 8,00 7.70 5,50 7.00 7,50 6,50
umu a.so 8,40
mim
mnn 6, SO 8,40 8.40 7.40 7.8Ü 7.00 7.80 6.70 7,20 6,00
tnmt mmt
6.90
tmm
mtm tmm mtm tmm mtm
6.90 7.70 5.00 6.90 5.90
imm mmt ttttttt mtm tmm
mnn 6,30 7.50 7,80 8.50 6.50 5,60 4,90 6.70
f m m mnn nmn t t t t t t t mnn mmt
7.80 10.00 8.80 7.60 5,80 8,70 9.80 6.90 8=30
ittnu mtm tmm
7.90 t t t t t t t t t t t t t t
9.40 8,30
íO.BO 8.60 8.50
10.40 9,50 7.20 8,90
mmt mnn mmt mtm mmt mnn
10.70 11.60 9.20 8.60 9,60 8.60 9,40
10.60 10,40
mmt 11.20
mmt mnn mmt nmn
ENE PEE hflfi ABft fffiY JUN JUL ASO SEP QCT N0V DíC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
tmm 11.53 9.90
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10.08
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12.20 10,30 8.60
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t t t t t t t
nmn 6,80 8.40 3.40 7,40 7.80 7,00 7,80 6,70 7.20 6.00 7,31 7,31 6,90
unm
ttmn 6,35 7.95 8,10 7.95 6=90 7,70 5,00 6.90 5,90 6,48 6.48 6.48 6.48
t t t t t t t
t t t t t t t 6,30 7.50 7,80 8.50 6.50 5.60 4.90 6,70 6,72 6.72 6.72 6.72 6.72
t t t t t t t
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nmn
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tmm
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10.60 10.40 9.99
11.20 9.99 9.99 9.99
tmm
ESTACIÓN..: 101, AZUER EN VALLEHERMOSO (N) PARÁMETRO.: 4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1)
ENE FEB ttfiR M R HftY JUH M AEG SEP QCT HDV DIC
1972 Í973 1974 1975 1976 1977 1978 i 979 1980 1981 1932 1933 1984 1935 1936
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tmm
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9.00
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mtm
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11.00
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S!ÍÍ!J! 443.00 77.00 11.00 19.00 47.00 59.00 46,00 13.00
í íH i t í
tmm 4,00 6.00
14.00 7.30
i ü í i i i 701,00 145,00 83,00 17.00 17,00 22.00 38,00 5.00
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í m m 173,00
6.00 9,00
ISSSíii 1034,00
20.00 53,00 63,00
5.00 7,00
102,00 37.00
125.00 12,00
mtm 193.00 16.00
nnm
mmt tmm mmt tmm mmt
4,00 5.00
14.00 ÍO.OO 19.00
mmt tmm
13.00
tmm mmt
mtm 146,00 30,00 21,00
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mnn mnn tmm
32,00
nmn tmm
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tmm tmm nnm
11.00
nmn nnm
77,00 106.00 19.00 16.00 24.00 17.00 S.00
42.00 95.00
tmttt mmt nmn
10.00
tmm mtm
150.00 58.00 30.00 20,00 24,00 11,00 3,00
12,00 48.00
nnm 61.00
ttmtt 14.00
nmn mnn
ENE FEB M R fiBR HftY JUH JUL fiGO SEP BCT NQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 19S2 ¡983 i 984 1935 ¡936
mmt 144,00 75.00 37,00 22,00 67,00 10,00 15,00 27,00 47.55 AB.00 47.00 47.55 ¡1,00 47,55
tmm 157,00 63,00 53,00 44,00
128,00 21,00 21,00 36,00 46.50 43.00 9.00
46.50 ¡3.00 46.50
mmt Í044.00
41.00 25,00 19,00
189.00 97,00 93,00 29,00
143.75 7,00
i 1.00 Í43.75 26.00
144.00
nmn 443,00 77.00 11.00 19.00 47,00 59.00 46.00 13.00 62,19 39,50 4,00 6.00
¡4,00 7,30
mun 701.00 145.00 83,00 17,00 17.00 22,00 38.00 5,00
¡5.00 72.00
152.54 645,00
5,00 218.00
nnnt 290,00 59.00 90,00 89,00 67,00 4,00
14,00 Í2.00 46,00 46.00 69.62
¡73,00 6.00 9.00
tmm 1034,00
20,00 58,00 63,00 5.00 7,00
102.00 37,00
¡25.00 12,00
139.75 ¡98.00 16,00
nmn
tmm 590.00 25.00 39,50
Í27.5Q 4,00 5.00
14.00 10.00 19,00 10.33 10.33 13,00 ¡0,83
mtm
mnn 146.00 30.00 21.00
192,00 3,00
14.00 10,00 33.00 53.44 53.44 53,44 32,00 53.44
tmm
57,00 370,00 24.50 72,00 11,00 10,00 ÍO.OO 84,00
205.00 92=22 92,22 92.22 11.00 92.22
tmm
77.00 106.00 19.00 16.00 24.00 17.00 B.00
42.00 95.00 4Í.40 41.40 41,40 10,00 41.40
mmt
150.00 58.00 30,00 20.00 24,00 11.00 3,00
12,00 43,00 39, ¡8 63,00 39. ia 14.00 39.18
mmt
ESTACIÓN. . : 1 0 1 , AZUER EN VALLEHERMOSO (N) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25ÜC ( m i c r o s / cm )
ENE FEB Hññ MfiY JUN JUL AGD 3EP OCT NO1/ DIC
t í í íU í 3200.00 1470.00 1300.00 3275.00 mnn 1485,00 1450.00 1350.00 3600.00 3830.O0 3300.00
mmt 1340.00 1530.00
mun 1210,00 1150,00 1450.00 1500,00 950.00
1300,00 1300,00 1500.00 1700.00 ISOG.OQ 1300.00
mmt 1440.00 1520,00
mmi 1500.00 1150,00 1500.00 1600.00 900.00
1300,00 1060.00 1500.00 1700.00 1450.00 1430.00
mmt 1240.00 1045.00
imm 1425,00 1050,00 1500.00 3700.00 1000.00 1060.00 950.00
1300.00 1700.00
mm* 1350,00 1700.00 1160,00 1090,00
mmt 1475,00 970,00
1350.00 1700.00 1130.00 1000,00 940,00
1500,00 1700.00 1400,00
mmi 1200.00 1115.00 3120,00
mmi 3600,00 ¡200,00 1450,00 1800.00 1120,00 1050,00 USO.00 1600.00 3900.00 1650.00
mmt 1075.00 1200.00 3080.O0
mim 1900.00 S40O.OO 1900,00 2150,00 1430.00 1250,00 1350.00 1700,00 2150.00 2200.00
mmt 1250.00 i320.00
mmt
imm mtm nmn tmm m*m 1600.00 1450.00 1450.00 2200.00 20OO.OO
mm* ¡smm 1400.00
nnm mmt
imm 3000,00 1600.00 2200,00 1800,00 1600.00 1350,00 i 500,00 1900,00
nmn nnm smm Í300.00
imm mtm
1370.00 1500,00 1700,00 1920,00
nnm 1690.00 1340.00 1500.00 2000.00
tmm nmn nmn 1300.00
mtm mtm
1200.00 1500.00 1340,00 1700,00
mmt 1450.00 1200,00 1450.00 1650.00
mmt mmt mtm 1390.00
nmn nmn
IBBO.OO 1400.00 1450.00 1600.00
tmm 1705.00 1500,00 1350,00 1600,00
mtm 1900,00
imm 1640,00 1450.00
ítttttt
ENE FEE HAY ¿m JUL m SEP OCT QIC
nmn 1200,00 1470.00 1300,00 1275,00 Í425.83 1485,00 1450,00 1350,00 ¡600,00 Í810.00 3300.00 1425.83 1340,00 1530,00
mmt 1210,00 1150,00 1450.00 1500.00 950,00
33OO.O0 1300.00 1500,00 i700.00 1800,00 1300.00 1393.35 1440,00 1520,00
imm 1500.00 1150.00 1500,00 1600,00 900,00
1300,00 1060,00 3500.00 1700.00 1450,00 1430,00 1336,54 1240,00 1045,00
nmn 1425,00 1050,00 150O.00 1700.00 1000,00 1060.00 95Ü.00
1300.00 Í700.00 1425.00 1350,00 1700.00 1160.00 1090.00
nmn 1475.00 970,00
1350,00 1700,00 1130.00 1000,00 940.00
1500.00 1700.00 1400,00 1276,92 1200.00 1115,00 1120,00
mmt ¡600,00 1200.00 1450.00 1800.00 1320,00 1050.00 1150.00 1600.00 1900.00 1650.00 1375.-00 1075.00 1200.00 1080.00
ttttttt Í900.00 1400.00 1900,00 2150,00 1430.00 1250,00 ¡150,00 1700,00 2150,00 2200,00 1650,00 1250,00 3320.00 i i í í í i*
ttttttt 1450,00 1500,00 2050.00 1975.00 ¡¿00.00 3450.00 1450.00 2200.00 2000.00 1633.33 3683.33 14OO.O0 1683.33
mmi
t t t t t t t 1000,00 1600,00 2200.00 1800,00 ¡600,00 1350.00 1500.00 1900.00 ¡583.33 1503.33 1533.33 1300.00 1583.33 i i i i í i i
1370,00 1500,00 ¡700.00 1920,00 1591,11 1690,00 ¡340.00 1500,00 2000.00 1593.11 1591.il 1591.11 1300.00 1591.¡1 ttttttt
1200.00 3500.00 1340.00 ¡700,00 ¡43i.ll 1450,00 3200,00 3450,00 3650.00 3433.11 1431.11 ¡431.il ¡390.00 ¡431,11 ttttttt
1880.00 ¡400,00 ¡450,00 ¡600.00 ¡588.64 ¡705.00 ¡500,00 ¡350,00 1600,00 ¡58B.64 Í900.00 ¡5BB.¿4 1640.00 ¡450,00 t t t t t t t
ESTACIÓN..: 101, AZUER EN VALLEHERMOSO ÍN) PARÁMETRO.: 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB MR fiBR flftY JUíí JUL AGÜ SEP OCT NOV QIC
1972 1973 Í974 1975 1976 1977 i 978 i 979 1980 1981 S9S2 19S3 1984 1985 1986
Í Í Í ÍUÍ LÍO 1,00 .80
3,00
1.20 Í.00 1.20 1.00 1,80 5.70 2.10
tmm 2,70 2.90
í m i i í 2,10 2.00 2.30 1.90 3.90 2.10 1,30 2.20 2.90 3.10 2,40
tmuí 3,20 2,80
?mm Í.20 4.10 3.00 1.80 1.30 1,40 1.40 ,90
1.90 2.70 2.40
tmm 1,40 2,20
tmm 1.20 2.80 1.80 ! = 20 LOO 2,10 ,60
2,50 LÍO
mmt 3,90 7 'ífi • J . ¿.V
2,40 2,10
tmm LOO 4.10
.80 2.40
.40 2.00
.10 1.50 2.90 2.70
iHStíS 14,00 2.20 2,10
mmt 1.00 2.40 3,20 1.60 1,30 2.40 1.30 2.00 1.30 3.30
mmt 7,20 2.30 1.50
mtm 1.90 1,90 .40
3.50 1.20 1.B0 1.40 1.70 3.50 2,30
mmt 1,60 2,20
smm
mmt mtm ttttttt mtm tmm
,90 1.70 1.20 2,50 ,90
unm tmm
1.80
mtm mmt
tmm 2,40 2.00
.90 5.90 1,30 1,20 1.20 2.30
mmt umu nmn
1.40
mtm mtm
1.30 1,20 1.50 3,70 5.20 1,30 LÍO i.50 1.30
mmí mmt nnm
2,80
unta ttttttt
1.10 1.60 1.20 1,40 1.90 2.00 2,30 ,80 ,90
tmm .tmm mtm
1.80
mtm umu
,50 2,00 .40
1.70 .90 .60
1,90 2.10 1.70
tmm 3,20
ttttttt 2,40 2,50
umu
ENE FEB HRR SER HAY JÜN JUL ftGQ SEP OCT NÜV DIC
1972 1973 1974 3975 1974 1977 1978 1979 1980 1931 Í982 19B3 Í934 1985 1986
tmm LIO LOO .80
3.00 1,20 LOO i , 20 LOO 1.80 5.70 2,10 1,96 2,70 2.90
nnm 2.10 2.00 2.30 1.90 3.90 2.10 1,30 2.20 2.90 3,10 2.40 2,32 1.20 2.80
mmt 1.20 4,10 3,00 1.80 J. 30 1.40 1.40 ,90
1,90 2.70 2,40 1.98 1.40 2,20
tmm 1.20 2,80 i , SO 1,20 1.00 2.10 .60
2.50 L60 2,70 3.90 3,20 2.40 2.10
mmt LOO 4.10 ,80
2.40 ,40
2,00 .10
1.50 2,90 2,70 2.78
14,00 2,20 2.10
mmt LOO 2.40 3,20 1.60 1,30 2.40 L30 2.00 1.30 3.30 2.37 7,20 2.30 1.50
mmt 1.90 1.90 ,40
3.50 1,20 1.80 1.40 1.70 3,50 2.30 1.95 1.60 2,20
t t t t t t t
tmm 2,15 1,95 ,65
4,70 ,90
1.70 1.20 2.50 ,90
1,50 L50 1,80 1.50
mtm
mmi 2.40 2,00 .90
5.90 1.30 1,20 1.20 2.30 2.07 2.07 2.07 1.40 2.07
mtm
1.30 3.20 1.50 3.70 5,20 1.30 1,90 1.50 1,30 2.17 2.17 2.17 2,80 2,17
mmt
1,10 1.60 3,20 1.40 1.90 2.00 2.30 .80 .90
1.50 1.50 1.50 1,80 1.50
t t t t t t t
.50 2,00 .40
1.70 .90 .60
1.90 2.10 1,70 i.¿6 3.20 1.66 2.40 2.50
mmi
ESTACIÓN. . : 1 0 1 , AZUER EN VALLEHERMOSO PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE
ENE FES NflR SBR RfiY JOH
972 973 974 975 976 977 97B 979 980 981 932 983 994 9S5 936
t t t t t t t 2.00 i.20 2.40 2.20 .40 ,40
i.50 1.10 .80
1.80 2.20
t t t t t t t 2.90
t t m t t
t t t t t t t 2.50 .60 .40
3.10 1.00 1.30 ,40 .40
1.40 2.20 2.00
umn .30
t m m
m t t t t 4.00 i.30 .40
Í.OO .50 .30
i . 60 .70
1.80 1.50 1.40
t t t t t t t 1.30
t t t t t t t
t t t t t t t .70 .70 .40 .40 .40 ,50 .SO .90
1.10 m m t
2.10 2,70 .40 .40
t t t t t t t .40 .10 .40 .40
1.00 .40 .40 .90
1.00 .90
m t m .50 .70 .80
t t t t t t t 1.20 .40
2.00 .80 .40 ,40 .40 .80 .70 .60
tmm 1.20 2.30
t t t t t t t
EME FEB KfiS fiBR NftY JUN
972 973 974 975 976 977 978 979 980 98 í 982 983 984 985 986
t t t t t t t 2.00 1.20 2.60 2.20 .40 ,40
1.50 1.10 .80
1,80 2,20 1.59 2.90 Í.59
t t m t t 2,50 .60 ,40
3,10 1.00 1.30 .40 .40
1.40 2.20 2.00 1.30 ,30
1.30
mmt 4.00 1.30 .40
1.00 .50 .80
1.60 .70
1.80 1,50 1.40 1.36 1,30 1.36
t t t t t t t ,70 .70 ,40 ,40 .40 ,50 ,50 ,90
1.10 1.20 2.Í0 2.70 ,40 .40
tmm ,40 .10 .40 .40
1.00 .40 ,40 .90
1.00 ,90 .61 ,50 ,70 ,80
t t t m t 1.20 .40
2,00 ,30 ,40 ,40 ,40 .80 .70 ,60 ,93
1 = 20 2,30
m m t
CN) OXIGENO ( m g / 1 02 )
mi &GÜ SEP GCT NQV DIC
tmm ,20
1.80 .60 .90 ,70 .80 .80 .80 .50
i . 10 t t t m t t t t t t t t
i.90 t t t t t t t
t t t m t t t m t t mmt t t t t m t t t t t t t
,60 1.30 .40 .40 .50
t t t t t t t m m i t t t t m t t t t m ttttm
t t t t t t t 1,50 .40
1.30 .90 ,40 .¿0
1.00 .30
tmm t m t t t t t t t m t t m t t t t t t t t t t t t t t t t
1.00 .80 ,40 .40 .40
1,00 1.90 .60 .70
t t t t m mtm tmm
.50 mtm tttmt
,90 ,60 .40 ,40
1,10 2.60 1.40 .80 .40
t t t m t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t t t t t t t t tmm
1.90 1,70 ,90 ,50
i , 40 Í.OO 1,20 3.90 ,80
t t t t t t t 2,50
t t t t m t t t m t t t m t t m m t
JUL AGÜ SEP 0CT SSV DIC
t t t t t t t .20
í,80 ,60 .90 .70 .80 .80 ,80 ,50
1,10 ,92 .92
1,90 t t m t t
m t t t t ,85
1.10 i,20 .90 .60
1.30 .40 ,40 ,50 .64 ,64 .64 .64
t t t m t
t t m t t 1,50 .40
1.80 ,90 .40 ,60
1,00 ,30 ,36 .36 .86 ,86 .86
t t t m t
1.00 .80 ,40 .40 .40
1,00 1.90 .60 .70 .77 .77 ,77 .50 ,77
t t t t t t t
.90
.60 ,40 .40
1.10 2.60 1.40 .80 .40 ,9s .96 .96 ,56 .96
m t m
1,90 1,70 .90 .50
1.40 1.00 1,20 3.90 .30
1.58 2.50 1,58 5.58 1.58
t t t t m
ESTACIÓN. . : 1 0 2 , AZUER EN DAIMIEL PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
ESE FEB MAR SBR HAY JUN
i 972 1973 1974 Í975 ¡976 1977 197B 1979 1980 Í98Í
1982 1963 1984 1985 1986
mmt ,03 .02 ,04 ,00 ,08 .26 .05 .09
mmt uum mtttt ífttÜl
.09 mnn
tmm ,03 .01
5.27 ,00
i.00
.os ,10 .08
mmt mtm mtm mtm
.10 tmm
mtttt ,05 .04 .03 .00
2,69 1,60 .45 .10
ttttttt ttttttt ttttttt ttttttt
.57
.73
ttttttt .03 06 04 00 54 45 64 06
ttttttt
mtm ttttttt ttttttt
.00 20
ttttttt ttttttt
.16
.01
.00
.09
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(P)
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...................... serie rechazada par falta úe datas
ESTACIÓN..: 102, AZUER EN DAIMIEL (P) PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA CSC)
Élffi FES MAR ÁBR HfiY iJUN JliL ' M SEP OCT HQV DIC
1972 1973 1974 1975
1976 1977 1978 1979 1980
1981 1982 1983 1984 i 985 1986
imm 4.00 6.00 2.00
mun 7.00
mstíí 7.00 2.00
tmm mnu mun tmm
6.00
tmm
nmn 4.00 7.00 5.00
tmm 7.00
mun 10.00 5.00
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10.00
tmm
tmm 3.00
10,00 8.00
tmm Ü.OO 9.00 9.00 9.00
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9.00 13.00
tmm 13,00 18.00
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nmn n.oo 10.00
9.00 7.00
mmt tmm tmm mun
15,00
tmm
nmn nmn
12,00 12.00
nmn 13.00 12.00 14.00 12.00
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17,00
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22.00
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17.00 23.00 16.00
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imm imm
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25,00
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tmm imm tmm ttttttt unm mnn nmn mmt ttttttt tmm imm mun nmn ttttttt unm
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8.00 18.00
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11.00
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3.00
mmt mim
serie rechazada por falta de datos
ESTACIÓN. . : 1 0 2 , A2UER EN DAIMIEL (P) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO í m g / 1 02)
ENE FEB ABR JUN JtSL m SEP ÜCT DIC
mtm 12.70 9,50 7.00
umu 7.90
10.50 3.90 4,40
mtm mmt tmm tmm
1,60 «*««
m t m 12.10 7.40 1.40
m m t 10,50
,30 4.20 i , 70
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1.40 mmt
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,80 7,40
« m t t 12,10 11.50 9,70
i m t í i 5,20 3.40 7.é0 6.60
mtm mtm Üí í t í t tmm
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8,50 7,30
t t m t t 4,50 4,40 5,40 4.20
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7,20 t t m t t
5.30
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8,10 t t í i í í í
5,90 5,70
,90 tmm t t t t t t t m m t
6,20 mtm t t m t t
t t t t t t t t t t t t t t
8.10 t t m t t mtm
1,30 7,30 5,40
t tmt t mtm t t t t t t t t t tm t ttt t t t t mnn t t t t t t t
t t t t t t t t t tmt t tmt t m m t mmt m t m t t tm t
1.30 t t t t t t t tmm t t t t t t t m m t tttt t t t t t t t t t t mmt
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B. 10 1.00
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8,60 t t m t t mtm t t tmt ttt t t t t m t m
S.30 1.70
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5.30 8,40
11.20 tmm t t t t t t t t tm t t tt t t t t t t t t t t t t tmm mmt
ser ie rechasada por f a l t a de datos
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00'96 00'8V t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t t 00'18 00'S2 00'i>22 00'992 t t t t m 0Ü'3Él 00'36 00'!90¡ t t t t t t t
mmt 0O'£I t m t t t t t m t t mmt nmu 00'62 G0'2i 00'9£í t t t t t t t t t t t t t t 00 '09 00-03 00'írí t t t t t t t
t t t t t t t 00'B! ttttttt ttttttt t t t t t t t mmt 00'21 00'25 00'9 00-0S t t t t t t t 00 '42 00'32 00 "8¿ ttttttt
oía IDO d3S m w mí m aay S3d m
(d) n/sui) NOiSNadsns ua S¥IÜ3XYH *> : "OHiawwired
laiHi^a wa a3nz¥ 'ZOT :••NoiO¥isa
ESTACIÓN. . : 1 0 2 , AZUER EN DAÍMrEL PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC
ENE FEB KAR ABR HfiV JÜN
772 773 774 ?75 Í76 777 m m ?80 íBI ?82 ?S3 m 785 ?86
nmn U50.00 1550.00 1390.00 m m t t m m 1540.00 1450,00 1450,00 m t m amn m t m tmt t t 1340.00 tmt t t
mt t t t 1150.00 1250.00 1400.00 t t t t t t t t t t t t t t 1600.00 1400.00 1550.00 t t t t t t t t t t tm n m n tmm 1540.00 t t tmt
ttt t t t t 1240.00 1300.00 í340,00 t t t t t t t 1050.00 1300.00 1280.00 1600.00 nmn nmn t t t t t t t t t t t t t t 1440.00
131.00
t t t t t t t í400.00 1230,00 1450.00 t t t t t t t 1100,00 3200,00 1020,00 1450,00 t t t t t t t t t t t t t t nmn t t t t t t t 1710,00 1160,00
tm t t t t t tmt 1200.00 1475.00 tmm 1140,00 13O0.OO 950.00
1500,00 t t t tm tt t t t t t t t t t t t t 1200,00 t t t t t t t 1145,00
ntun t t t t t t t nmn 1460.00 t t t t t t t 1230.00 1175,00 1150.00 1700,00 mnn m m t tttt t t t 1100.00 t t t t t t t 1075,00
(p) (micro s/ctn)
JUL fiEO BEf 0CT KDV DIC
t t t t t t t nmn 1300.00 umn t t t t t t t Í430.00 12O0.OO 1140,00 t t t t t t t nmn t t t t t t t t t t t t t t 1340.00 mnn nnm
t t t t t t t t t t tm tt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 1450.00 t t t t t t t t t t t t t t mt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t mnn
t t t t t t t mnn mmt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t nnm m n n nnm t t t t t t t t t t t t t t nnm nnm t t t t t t t
t t t t t t t m m t ttmn t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t Í320.00 1500.00 n m n ttttt t t t t t t t t t t tnt t t nmn nnm nmn
U50,00 nnm t t t t t t t t t t tm tt t t t t t n t n n 1300.00 1600.00 mnn nmn mnn nmn nnm nnm mnn
1050.00 t t tm t mmt nmn mntt Í430.00 1400.00 1400.00 t t t t t t t mnn n n m tt t t t t t 16S0.O0 nmn t t t t t t t
.,.,.,..,...,.....,... serie rechazada por falta de datos
ESTACIÓN..: 203, GIGUELA EN BUENAVISTA (1IJ PARÁMETRO.: 4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/lj
SE FEB HSR ABD HfiY JIM JUL S&D SEP DCT HDV D1C
972 973 974 975 976 577 978 979 980 981 982 983 984 9OJ
986
SliíSíí 10.00 9.00
12.00 8,00 9.00 7.00
14.00 2.00
mtm tmm
12.00 37,00
n i l i i ü mmt
f-ISíííi 1920,00
e.oo 15.00 9,00
tmm 5.00
16.00 5,00
mmt í í s í t i i
85,00 16.00 40,00
fHíií í
mmt 271,00
4,00 12.00 7.00
11.00 17.00 7.00 6.00
mmt mtm
33.00 76,00 21.00 39,00
mtm 511.00
7.00 10,00 7,00 5,00
10.00 6.00 9.00
ñiUíi iitiíH
55,00 42,00 21.00 46.00
urna 397,00
3.00 14,00 9.00 8.-00 6.00 6.00 5.00 9.00
mm* 278,00 49,00 25.00 26.00
lUÍUt 238,00
8,00 7.00
23.00 8.00 4.00 8.00
14.00 5.00
tmm 794.00
i b . ÍJÍJ
70,00 6.00
mmt 440.00
3.00 í 2.00 52.00 3.00 6.00
43,00 10.00
m m ¡ IlíiU* mmt mmt
47.00 34.00
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mm? mmt nnm
5.00 4.00 1 AA
5.00 tííttt* mmt iiiiiU i S í i í i í
mmt tmm
S Ü J Í J i
252,00 Í f ! t 5 í *
i i i iü i i i iüíJ tmnt
16.00 22.00
¡ÜfiU mtm (HÍl¡¡ mtm tmm mmt tmm
120,00 537.00
mmt mmt man mmt
16,00 11.00
ttttttt ttttttt tmm ttttttt tmm mtm tmm
102.00 21.00 7,00 4.00 7.00
33,00 4,00 7.00
ttttttt t t t t ttt í i t í í í t tmm í t i t í í í ttttttt mmt
126.00 6.00 6.00 6.00
l.¿.ü0 7.00 5.00 5.00
1 i . 00
mmt 37.00
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ESE FEB MftR ABR HAY JUN JUL AG0 SEP 0CT NOV DIC
972 973 974 975 976 977 97B 979 980 98 í 982 983 9B4 9S5 9B6
mmt 10.00 9.00
12,00 a ,oo 9.00 7.00
14,00 2.00
12.00 12.00 12.00 37.0u 12.00 12.00
t t t t t t t 1920.00
3.00 ID.00
9.00 10.00 5.00
1 1 .-.A
5.00 211.90 211.90 85,00 16,00 40,00
211-90
utnu 271.00
4.00 12,00 7,00
11.00 17.00 7,00 6.00
42.00 42.00 33.00 76.00 21.00 39.00
tmm 511.00
7,00 30,00 7.00 5.00
¡0.00 6.00 9.00
60.75 60.75 55.00 42.00 21.00 46.00
mtm 397.00
3,00 14.00 9.00 3.00 6,00 6.00 5,00 9.00
64,23 278.00 49.00 25.00 26,00
tmm 238.00
8.00 7.00
23,00 8.00 4.00 8,00
14,00 5.00
7 0 . 0 1
794.00 t-.n •'•,; ¿Oí W
70.00 6.00
t t t t t t t 440.00
3.00 12.üO 32.00
a.oo 6.00
43.00 10.00 63,50 63.50 63.50 63.50 47.00 34.00
t t t t t t t 346.00
5.25 5.25 5.25 5.00 4.00 7.00 5.00 5.25 5.25 5.25 5.25 5.25
t t t t t t t
mtm 252.00 96.67 96.67 96.67 96.67 Í6.00 22.00 96.67 56.67 96.67 96.67 96.67 96.67
nnm
120.00 537.00 171,00 Í7Í.00 171.00 171,00 16,00 11.00
171,00 171,00 171.00 171.00 171,00 171.00
iiiiUi
102.00 21.00 7.00 4.00 7.00
33.00 4.00 7.00
23.13 "-1 \-!
23,13 23.13 23.13 ¿3.13
mmt
126.00 6.00 6,00 6.00
12.00 7.00 5.00 5.00
11,00 22.10 37,00 22.10 22.10 22,10
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 203, PARÁMETRO.: 5,
GIGUELA EN BUENAVI3TA CONDUCTIVIDAD A 25QG (micro s/cra)
m
m FEE m HfiY JUL fibD SEP GCT BIE
i í i t í U 1700.00 1900=00 1690.00 1950.00 í i í í i í í 2B27.00 2500,00 2100.00 2100.00 t t í l t l l 4800.00 1550,00
tmm urna
mtm 1700.00 1700.00 2200,00 2050.00 2500.00 2400.00 2600.00 2300.00 2250.00
nmn 5700.00 2100.00 2070.00
tmm
i í í l l» IGSO.OO 1650.00 2400.00 2500.00 2400.00 2150.00 2250.00 2100,00 2700.00
imm 3400.00 1600.00 2510.00 2040,00
UttUi 2000.00 2000,00 2590.00 2500.00 2200,00 1700.00 1630.00 1900.00 2800.00
mtm 3700.00 1700.00 2940.00 2710,00
tmm 2050.00 2150,00 2550.00 2700,00 1950,00 2000.00 1770.00 2500.00 2960,00
nmn 5500.00 2300.00 2960.00 3100,00
nmn 2100=00 2400,00 2600.00 2500.00 1750.00 2100.00 2400.00 2900.00 2500.00
imm 7600.00 2700.00 2360.00 2590,00
smm 2800,00 2600.00 2500.00 2500.00 2120.00 2300,00 2750,00 2400,00 ¿ l r ¿ & Í U 1/
i í f ! ? K-1. i í i í í i i Hí í ' í í í í i í í l ¥ l 1830.00 2250.00
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tmm tmm nmti 2700,00 2700,00 2900,00 2500,00
mtm nnm mnn mnn mnn nnm
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mtm mtm imm ¡|¡ií»¡ 2400.00 2700.00
imm nmn uum nmn mnn nnm mnn
2350,00 1750,00
mm* mmi mnn nnm 2120,00 2600,00
imm nnm mtm nnm mtm i-'J i/ilOy'ji ******* títítít
i380,00 ÍÜ20.00 2000.00 2500,00
mm* 3000.00 2000.00 2400.00
nmn nmn mm? itttttt m t i i í
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1700,00 1740,00 2020,00 2300.00 l i i i í l ! 3025,00 2700.00 2200,00 2100,00
m$m 6500.00
imm mtm tmm mnn
EME EEB ¿BR WIV JUN JUL ASO SEP QCT DIC
mtm 1700,00 1900.00 1690.00 1950.00 2311,70 2827.00 2500.00 2100.00 2100.00 2311.70 4900.00 1550.00 2311.70 231Í.70
mnn 1700.00 1700.00 2200.00 2050.00 2500.00 2400.00 2600,00 2300.00 2250.00 2464.17 5700.00 2i00.00 2070,00 2464.17
mmi 1850.00 1850.00 2400,00 2500.00 2400.00 2150.00 2250,00 2100.00 2700,00 2303.85 3400,00 1800,00 2510,00 2040.00
mnn 2000,00 2000.00 2590.00 2500.00 2200.00 1700,00 1630.00 1900=00 2800.00 2336.15 3700.00 1700.00 2940.00 2710.00
ttttttt 2050.00 2150.00 2550.00 2700.00 1950.00 2000,00 1770.00 2500.00 2980.00 2654.62 5500,00 2300.00 2940.00 3100.00
nmn 2100.00 2400.00 2600.00 2500.00 1750,00 2100.00 2400,00 2900,00 2500,00 2807,69 7600,00 2700,00 2360,00 2590,00
nnm 2800,00 2600.00 2500,00 2500.00 2120.00 2300.00 2750,00 2400.00 2405.00 2405.00 2405.00 2405.00 1830.00 2250.00
ttttttt 2550.00 2700.00 2700.00 2700.00 2700.00 2700.00 2900.00 2500.00 2700.00 2700.00 2700.00 2700.00 2700.00
mnn
nmn 2300.00 2466,67 2466.67 2466,67 2466.67 2400.00 2700.00 ¿466.67 2466.67 2466,67 2466.6/ 2466.67 2466.67
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2350.00 ¡750,00 2255,00 2255.00 2255.00 2255.00 2120.00 2300.00 2255.00
2255.00 2255.00 2255.00 ¿ ¿ D J . W
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tmm
1700.00 1740.00 2020,00 2300.00 2698.33 3025.00 2700.00 2200.00 2100.00 269B.33 6500.00 2698.33 2696.33 2698.33
¡mm
ESTACIÓN. . : 2 0 3 , GIGUELA EN BUENAVISTA (N) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB NAR /JBR Hfií JUN JUL ASO 3E? OCT NOV D!C
1972 1973 1974 1775 1976 1977 I97B 1979 S9B0 1981 19S2 1983 1984 1985 1986
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mmt 20.00 51.00
umn UMU
mnn 2.70 3,50 3.10 4,60 5.80 5.10 2.40 2,70 5.20
mtm 125.00 56.00
410.00
num
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mtm 4.80 4,80 3.30 5.90 5.00 $M 3.90 7.60 7.00
mtm 107.00 56.00 23.00 24.00
mmt 4.80 6.00 7.60 9.00 4.70 6.40 5.00 5,00
12.80
mnn 350.00 25.00 40,00 27.00
mmt 6.10 5,90 4.70
40.00 4.90 6.00
B,eo mnn mmt ÍHÍÍ'il i íÜHí
45.00 32.00
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5.70 6. SO 5.60
10.50
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mmt 3.60
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4.80 5.30
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2,40 4.50 4.20 5.10 4.80 9.20 3.20 2.90
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2,80 3,20 3.30 7.70 4.20 5,70 5.30 3.10 4.BÜ
tmm 26.00
mtm mim ttÜttí nmu
ENE FES MAR AER MAY JUN JüL fiGD SEP QCT WV SIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 ¡978 1979 19B0 1981 1982 1983 1984 1985 1986
tmm 1.B0 2.30 2.00 6.Í0 7.00 4,70 3.80 3,80 3,60 9.65
20.00 51,00 9.65 9,65
tmttt 2.70 3.50 3,10 4,60 5.80 5.10 2,40 2,70 5.20
52,17 125,00
.JO. ijl.l
410,00 52, i?
mnn 4.00 4.50 5.30 5.50 3,50 4.60 2.70 3.60 8.60
19.41 74,00 84,00 13.00 39.00
tmm 4.10 5.70 4.70 5.20 3.00 4.70 3.70 4.SO 7.40
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ttmtt 4.80 4.30 8.30 5,90 5.00 4.80 3.90 7.60 7.00
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s f 5 i i i i 4. SO 6.00 7.60 9,00 4.70 6.40 5.00 5,00
12.80 38.72
350.00 25.00 40.00 27.00
nnm 6.10 5,90 4,70
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15.86 15,86 15.86 15.86 45.00 32.00
mtm 4,85 7,07 7,07 7,07 5,70 6,50 5.60
10.50 7.07 7.07 7.07 7.07 7.07
mnn
umn 3.60 4,10 4.10 4.10 4,10 4,70 4,00 4,10 4.10 4,10 4,10 4,10 4.Í0
mtm
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nmu
2.40 4,50 4.20 5.10 4.80 9,20 3.20 2,90 4.54 4,54 4,54 4,54 4,54 4,54
mmt
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26.00 6.61 6.61 6,61
mmt
ESTACIÓN. . : 2 0 3 , GIGUELA EN BUENAVISTA PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE
ENE FEB HAR SER MftV JUN
Í972 1973 1974 1975 1976 1977 1976 1979 1980 1981 1982 19S3 1184 1985 1986
******* 2,20 2.00 3,30 2.40 2.90 ,50
1,20 ,40
2.20
tmm 25,00
.40 *******
mtm
******* ,80
1.70 .90
2,00 1.90 ,40 .40 ,60
1,90
unm 350.00 32,00
í600.00
tmm
******* 2,60 1.40 1,50 2,70 .70
3,30 LOO ,70
3.00 ******* 375.00 420,00 35.00
mtm
mmt i -00 ,60 .60
1,00 ,40 -90
1.50 ,90
2. SO ******* 230.00 275.00 45,00 75.00
tmm ,90
2.00 1.00 .so .60 ,60
1,30 ,90
1.60 ******* 620.00 350,00 87,00 17.00
******* 2,30 ,70
1.50 3.40 .40 ,90
,60 28.00
******* 245.00 250.00 390.00
mtm
ENE FEB HAR ABR HftY JIM
i 972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 19B1 1982 1983 1984 1985 1986
tmm 2.20 2.00 3,30 2.40 2.90 .50
1.20 ,40
2.20 3.86
25.00 .40
3.86 3.86
******* .80
1,70 ,90
2,00 1,90 .40 .40 .60
1,90 166.05 350,00 32,00
1600,00 166.05
******* 2,60 1,40 1.50 2.70 ,70
3.30 1,00 ,70
5,00 70.74
375.00 420.00 35,00 70.74
******* 1,00 .60 ,60
í.00 ,40 .90
1.50 .90
2,80 48.82
230,00 275,00 45.00 75.00
*mm " ¡ ' i
2,00
,80 .60 ,60
1.30 .90
1,60 83.36
620.00 350.00 87,00 17,00
******* 2.30 ,70
1.50 3,40 .40 ,90 ,50 ,60
23.00 76.94
245,00 250.00 390.00 18,30
(N) OXIGENO (mg/1 02 )
JUL AG0 SEP DCT NDV DIC
*******
1.10 1,40 ,40
7,00 1,50 ,50
1.40 2,00
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5.00 ******* ******* ******* ******* ******* *******
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7.00 1.50 .50
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33.53 300.00 20.00
******* ¡.10 2.05 2,05 2,05 2,00 ,80 .40
5.00 2.05 2.05 2.05 2,05 2.05
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1.70 2.30 1,40 .90
1.39 i . 39 i.39 1.39 1.39 1.39
*******
1.10 2.20 1.20 1.80 1,40 1.60 1.20 .40
1.20 2,71
15,00 2,71 2.71 2.71
*******
E S T A C I Ó N . . : 2 0 5 , ZANCARA EN CERVERA (E) PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 i 980 1981 1982 1983 1984 Í9B5 1936
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2,05 ,52 ,14
mtm mm; mmt tmm
tmm 3,70 2,05 i.45 1.40 1.9S 1,60 2,12 2,19 .45 .12
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tmm 3,10 i ,98 1.50 ,91
2,12 2,19 3.20 1,98 1.10 ,15
tmm mtm mtm mmt
mmi 3,00 2,26 1,45 .70
2,19 2,80 3,30 1,91 1.20 ,07
tmm ttttttt mmt mtm
i t t i í t t 3,00 2,40 1,40 LOO 1,30 3.10 2,80 2,05
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tmm 3,60 1.55 2.12 .22
1,21 3.66
1.70 1.70 .26
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1.10 2,40 2.05
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1,60 ,42 .25 i ' - ' i .
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.27
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num .00 ,00
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2,30 1,38 1,00 ,39 ,36 .46
1.30 2.40 .29
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4,00 1.55 1,30 ,60 .32
1.10 1.77 1.98 .44
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EHE FEB m ssñ HAY jim ¡m. ASO SEP OCT MOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 Í97B 1979 1980 Í9S1 1982 19B3 1984 19B5 1986
ttttttt 3,40 1.93 1,30 1.20 1.98 1,70 ,17
2.05 ,52 ,14
1,44 t t t t t t t t t t t t t t imm
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1.70
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2,12 2,19 3,20 1,98 1,10 ,15
1,82 t t t t t t t t i l t i l? mtm
tmm 3,00 2.26 1.45 .70
2,19 2.80 3.30 1.91 1.20 .07
1,89
mmt t t t t t t t ttttttt
ttttttt 3,00 2.40 1,40 1,00 1,30 3.10 2,80 2,05 ,90 .06
1.80 ttttttt mtm ttttttt
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1,21 3,66 1,70 1.70 ,26
1,54 1,54
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1.15 1.00 ,20
1,10 2.40 2.05 ,45 ,13
1.15 1,15
t t t t t t t mtm t t t t t t t
t t t t t t t ,62 .53 ,64 .16 ,24
1.20 1,35 .09 .00 .58 ,58
ttttttt t t t t t t t t t t t t t t
t t t t t t t .42 .36 ,28 ,11 ,10 ,36 ,49 ,08 .30 .30 ,30
ttttttt tmm mmt
1.60 ,42 .25 ,32 ,14 ,27 ,47
1,91 .07 .50 .00 .00
t t t t t t t mmt mmt
2,30 i.38 1.00 ,39 .36 .46
1.30 2,40 ,29
1.10 1,10
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4.00 i , 55 1,30 ,60 ,32
1,10 1,77 1,98 .44
í,45 1,45
ttttttt t t t t t t t ttttttt t t t t t t t
ESTACIÓN..: 205, ZANGARA EN CERVERA (E) PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
EfJE FEB m m ííSV JUN JÜL £EG SEP OCT NOV D1C
1972 1773 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1931 1982 1983 1934 1985 1 r.rw ITDCJ
I t í í íH
mnn 7,00 5.00 9.00 9,00 9,00 S.00 5.00 6,00 7.00
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10.00 7.00 8,00 9.00 6.00
a. oo 7.00 4,00
nmn nnm mmt nmn
tmm 7.00 7.00
10.00 9.00
13.00 11,00 5.00
10.00 10.00 9.00
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mmt mtttt mmt
mnn 11.00 13.00 9.00
15.00 12.00 10.00 9,00
10,00 11,00 9.00
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íitmt 17,00 13.00 15.00 ¡¿.00 16.00 13.00
14.00 12.00 13,00 14,00
mmt ttttttt mnn mmt
nmn 21.00 13,00 10.00 21.00 17.00 19,00 20.00 20.00 19.00
i í í i i í i" íiliSlS
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19.00 22.00 20.00 24,00 23.00
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15.00 13.00 19,00 14.00 15.00 20,00 15.00 17.00 16.00
í t i t i í i
nmn nmn mmi iü í í í t
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11.00 15.00 9.00
12.00 12.00 14.00 li .00 15.00 12.00
mmt umn tmm mmt mmt imm
a. oo 4.00 S.00 8.00 7.00
10.00 5.00 6,00 1.00
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EME FEi! hfiR ftBR ÜA'í JUN JUL flGO SEP ÜCÍ NOV QIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 19B1 1982 ¡983 Í98Í 1985 1986
nnm 7,50 7,00 5,00 9.00 9.00 9.00 8,00 5.00 6.00 7.00
mmi mtm imm rntrn
mmt 7.00 9.00
10.00 7.00 5.00 9.00 6.00 8.00 7,00 4.00
nnm nnm nnm mmi
nmn 7.00 7,00
10.00 9.00
13,00 11,00 5.00
10,00 10.00 9,00
mmt mtm mmt í i i l t t í
mtm li.oo 13,00 9.00
15.00 12,00 10.00 9,00
10.00 11.00 9,00
mtm mmt imm ttttttt
tmm 17.00 13,00 15.00 16.00 16.00 13.00 16.00 12.00 13.00 14.00
imm nnm imm ttttttt
mtm 21.00 18.00 10.00 21.00 17.00 19,00 20,00 20.00 19,00
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imm 23.00 24.00 23.00 21,00 ÍB.00 20,00 20.00 21.00 23,50
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mnn 21.50 20.50 21.50 20.50 19.00 22.00 20.00 24.00 23.00
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mim 20,00 17.00 20,00 20,00 19.00 20,00 21.00 20.00 19,57
imm m?m mím t i i t ü í
imm
15.00 13.00 19,00 14,00 15.00 20.00 15,00 17.00 16.00 36,00
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11.00 15,00 9,00
12,00 12,00 14.00 11,00 ¡5,00 12.00 12.33
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8,00 4.00 8.00 3.00 7.00
10.00 5.00 6,00 1,00 6,33
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ESTACIÓN. . : 2 0 5 , 2ANCARA EN CERVERA PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1
ENE FEB MAR m HAY ¿UN
1972 1973 1974 1975 i 976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
m m t 9,40 1.10 3:00 5,50 4,40 8. OS 3,40 4.80 2.30 ,60
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l í í i i í í 8,40 2,50 1,30 1,20 ,90
3,90 5.10 1.70 2.90 ,00
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nmn 7,20 1.90 i .60 2.70 2,70 7.40 e.20 1.00 !,4Ü .40
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6.80 5.40 1.10 .20 ,00
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ENE FES HftR SBR HAY JUN
1972 1973 1974 1975 i 976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1996
t u m i 9.40 1.10 3.00 5.50 4.40 8.00 8.40 4.80 2,30 .60
mmt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
m t m 8,40 2.50 3.30 1.20 -90
3.90 5.10 1.70
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t t t t t t t nmn t t t t t t t m t m
m m t 7,20 1:90 i.60 2.70 2,70 7.40 8.20 i.00 1,40 ,40
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t t t t t t t 1,50 .i0
1.10 1.40 ,80
6.40 7,30 2.20 .00 ,00
t t t t t t t t t t t t t t t m m t t t t t t t
t t t t t t t 1.70 1,80 4 ,40 .80 ,60
6.80 5 ,40 1.10 .20 ,00
t t t t t t t i í í í i í t m m t t t t t t t t
nmn 5,40 1.40 ,30 .00 ,80
8,00 1.10 ,20 ,30
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
(E) 02)
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í t í í m ,60 .50 .50 .50
1,30 3.20 5.40 .00
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4.40 4.10 1,60 ,50 .00
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7.50 3.80 1,40 ,80
2, SO 1.20 6,90 6.10 ,50
nmn n m n t t t t t t t t t t t t t t t m m nnm
8.20 2,00 7,20 1,60 6,90 8,60 9,50 4.60 1.20
m t t t t mmt m m t t m m u m n m t m
9,10 1,70 Í.30 ,70
1.30 1,00 8,00 8,40 6,60
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JUL m SEP QCT HDV DÍC
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1.30 3,20 5,40 .00 .15
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t t t t t t t 4.60 5,00 1.00 1,60 3.00 1.10 2.90 .50
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7.50 3,80 1.40 .80
2.30 1.20 6,90 6.10 ,50
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8.20 2,00 7,20 1.60 6,90 8,60 9.50 4,60 1.20 5.53
t t t t t t t t í i í í i t t t t t t t t t t t t t t t mmt
9,10 1,70 1,30 ,70
1.30 l.OO 8,00 8.40 6.60 4.23
mun mnn t t t t t t t t t t t t t t t m m
ESTACIÓN. . : 2 0 5 , ZANGARA EN CERVERA PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN
ENE FEB nm ABR HAY JUN
1972 Í973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 19BÍ 19B2 1983 Í9S4 19B5 1986
t m m 13.00 81,00 60.00 21,00
113,00 14.00 12,00 14,00
m t m 37.00
t m m m t m m m * i í i í íU
n i i sü 133.00 54.00
193.00 153.00
m t m 5.00
27.00 37,00
m t m 48.00
man m t m t m m tliliSÍ
tunu 321,00 104,00 179.00 30,00 22.00 12,00 11,00 17,00
m t m Í64.0G
m t m m t m mtm t m m
m m t 460,00
68,00 38.00
146-00 47.00 22.00 12,00 17.00
m m t 205.00
m t m ttttt t t t m m ttttt t t
í í í i f t í
240.00 35.00 34.00 40.00 14.00 15.00 Í5.00 3.00
2Í.O0 47.00
t t t t t t t t t t t t t t mmt t t t t t t t
t t t t t t t 51?.0G 30,00 39.00 85,00 30,00 7,00
12,00 29,00 13.00
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ESE FEB HHR ABR HAY JIM
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 Í979 1930 19B1 1982 Í983 1984 Í985 1986
nnm 13.00 B1.00 60.00 21.00
113.00 14.00 12.00 14.00 40.56 37.00
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t nmu
nnm 133.00 54.00
193.00 153.00 67.50 5,00
27.00 17.00 78.75 48.00
tmm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
t t t t t t t 321.00 104,00 179,00 30.00 22.00 12.00 11.00 17,00 95,56
164,00 t t t t t t t t m m tt t t t t t t t t t t t t
t t t t t t t 460,00 68,00 38,00
146.00 47,00 22.00 12,00 17.00
112,78 205,00
m m í tttt t t t m u n m t m
tt t t t t t 240.00 35.00 34.00 40.00 14.00 15,00 15.00 8.00
21.00 47.00
mtm t t t t t t t m i m m t m
t t t t t t t 5Í9.00 30.00 39.00 85,00 30.00 7,00
12,00 29.00 13.00
n n m m t m tmm m t m tt t t t t t
(E) Cms/1)
JÜL m SEP OCT fflV DIC
t t t t t t t 4AO.0O 37.00 43.00
24S.O0 13.00 13.00 23.00 30.00
m t m tmm m t m ttttt t t t m m tt t t t t t
t t t t t t t mtm t t t t t t t t t t t t t t tmui
6.00 38.00 9.00
37.00 143.00
tt t t t t t t t t t t t t m t m ttttt t t t t t t t t t
t t t t t t t 50.00 8,00
11.00 64,00 9,00
¿b,0o 12,00
i m m m m t m t m m t m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
65,00 362.00
mms 42.00 10.00 6.00
10.00 7.00
294.00 m t m t m t t i t t t t t t t tmm tmm t t t t t t t
100.00 76.00 6.00
26.00 9.00
17.00 27.00 7,00
14.00 t t t t t t t m m í mmt m t m nmu m ü i i
12,00 1930.00
63.00 44.00 93,00 12,00 8,00
10,00 18.00
t t t t t t t t t t t t t t t m m mtm mmt mun
JUL SGÜ SEP QCT HGV DIC
t t t t t t t 440.00 37,00 43,00
248,00 13.00 13.00 23.00 30,00 7B.00
t t t t t t t m m i m m t tttt t t t m m í
t t t t t t t 245.00 22.50 27.00
156.00 6.00
38,00 9,00
37.00 143,00
m m i m m i m m i i t t t t t t t t t t t t t
m m i 50,00 8,00
il.OO 64.00 9,00
36.00 12.00
165,50 27, i 4
m m í m t m nnm m i m t t t t m
65,00 362,00
7,00 42.00 10.00 6.00
10,00 7,00
294.00 99.50
m m i m m i tttt t t t m t m ttttt t t
100.00 76.00 6.00
26.00 9.00
17.00 27.00 7.00
14.00 31,33
mim t m m nnm m i m tt t t t t t
12,00 1980.00
63.00 44.00 93,00 12.00 3.00
10.00 13.00
248,39 t t t t t t t t t t t t t t ttttttt t t t t t t t nnm
ESTACIÓN..: 205, ZANCARA EN CERVERA (E) PARÁMETRO.: 5, CONDUCTIVIDAD A 25QC (micro s/cm)
ENE FE& MR. ABR HA1/ JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 197? 1980 198Í 1932 1983 1984 1985 19B6
mmt 1600.00 1800.00 1700.00 1700,00
mnn 2200.00 2000,00 ¡B0O.00 2000,00 2100.00 UJÜIj
mmi mmi nnm
mtm 1550,00 1570,00 2050,00 1900,00
mmi 2000,00 2200,00 1900=00 2100.00 2350,00
man mmt mmt mím
tmm 1950,00 ¡600.00 1980,00 2000,00 2060,00 2100.00 2200.00 2000,00 2250,00 2500,00 i i i i ü í í i í i í t í
num nnm
unta 1900,00
1700.00 2000.00 2000.00 2100,00 2000,00 1750,00 í900.00 2200.00 3100.00
mím tmm nmn mím
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J800.00 1700,00
nnm 2100.00 2100.00 1890.00 2000.00 2000,00 2950.00 3200.00
mtm mmi mím mtm
J, . ú 6 -!• ¿ & í i • f 1 f 1
1B0O.O0 2100.00 2i00.00 2350.00 2040,00 2650.00 2100,00 2400,00 2400,00 i i i i í t i nnm í í i í í í i
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ENE m HSR AER HftV JUN
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1973 1979 1980 19BÍ 1982 1983 Í9B4 1985 Í9B6
nnm 1600,00 1800,00 1700,00 1700.00 1877.78 2200.00 2000,00 1800.00 2000.00 2100.00 i i i í í í í
mtm nnm nnm
mnn 1550,00 1570.00 2050,00 1900,00 1957.7B 2000.00 2200,00 1900.00 2100,00 2350,00
mmi tmm nmn nmn
nnm 1950.00 1600.00 1980,00 2000.00 2060.00 2100.00 2200.00 2000.00 2250.00 2500,00 i i i i íH
u m u müfi-mtm
nnm 1900.00 1700.00 2000.00 2000,00 2100.00 2000,00 1750.00 1900.00 2200.00 3100,00
mtm mtm nnm nnm
nmn 1800,00 1700,00 2050.00 2100.00 2Í00.Ú0 1890,00 2000,00 2000.00 2950,00 3200,00
nnm í i í i í í i mmi muir
nmn i600.00 2Í00.00 2100,00 2350,00 2040,00 2650,00 2100,00 2400,00 2400,00 i i i i í í i ttttttt num Í S Í Í Í Í I
mmt
JUL ÑGD SEP OCT mV M E
mnn 2300.00 2250.00 2200.00 2900.00 2430.00 2200,00 2100.00 2400,00 i i i i ü í mmt tmm ü í í ü i mtm mím
mmi nmn í t í í í t t
Uinn l í i í i í í 2310,00 2350.00 2400.00 2500.00 3300.00 i i i í í í í tmm mmi mmt tmm
mím 2000.00 ¡B50.00 2000,00 2400,00 2200,00 2150,00 2200,00 í í i í í í i Üíí-Üi í í i í í í i
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1940.00 1550.00 2000.00 21B0.00
mnn 2200,00 2000.00 2100.00 4100,00 I i i i í í i mím í í í i í t i Ü Í « Í !
ttttttt mmi
1700,00 1650,00 1720,00 1900.00
mmi 2000,00 ¡950.00 1900,00 2100,00
mím i i í í i i í
mím mtm mnn mtm
3550,00 1600,00 1510,00 1950,00
nnm 2310.00 2000.00 1850.00 2000.00
tmm mmi mmi mtm ttttm mtm
OUL A6Q SEP OCT NOV DÍC
nmn 2300,00 2250,00 2200.00 2900,00 2480.00 2200.00 2i00.00 2400.00 2850,00
ttttttt nmn t t t t t t t í í t í í í í I Í I Í I Í Í
mnn 2150,00 2050.00 2100.00 2650,00 2310.00 2350.00 2400,00 2500.00 3300.00
mmi mím imm ttttttt nmn
nmn 2000.00 1850.00 2000,00 2400.00 2200,00 2150,00 2200.00 3300.00 2114.29 i i i i i í í t t t t t t t i i i i ü í mtm í t í i í i í
1940,00 1550,00 2000.00 2180.00 22511,75 2200,00 2000,00 2100,00 4100.00 2253,75 tmm ttttttt nnm mmi UMU
1700.00 1650.00 1720,00 1900,00 1B65.00 2000=00 1950.00 1900.00 2100.00 1865.00 iiiíUi tmm mnn t t t t t t t (Uiiñ
1550.00 1600.00 1910.00 1950.00 1896,25 2310.00 2000.00 1850.00 2000,00 1896.25
mmt mmi ttttttt ttttttt mmi
ESTACIÓN. . .- 2Ü5 PARÁMETRO. : 6
ZANGARA EN CEfíVERA DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
(E)
EHE FEB ma JUs_ AGH SEP DCT DIC
tmm 2.00
25,60 19,00 5,60 5.30 7.10 3.40 4.70 6.40
70,00 í í í íUí iíMIíí tSÜÍIf
nnm
mnn 2.60
25,00 47.00 6S.00 23.20 6.40 2,90 B,80
íó.SO 8.40
tmm mtm %mm mnn
nnm 5.00
49,00 25.00 15,00 4.60 tí. 10 3,20 8.00
20.00 58.00
mmi mu** mm* mmt
tmm 4.60
20,50 ¡1.60 74.00 S.40 5.60 4:00 4,40
47,00 200,00
mmt mmt mmt i í i i tü
ímm 6.20
14.00 5.00
50,00 7.40 5.10 4.90
10.20 24.00 25.00
tmm nnm tmm mtm
nnm 3.60
13.80 13,00 5B.00 Í7.4Ü 5.20 2,30
12.00 30.00
mtm mnn mmt mmt mtm
í í í í í t í 8.40
28,00 20,00
340.00 7,40 4.B0 3.30
21,50
mtm tmm tmm ttmtt mtm ¡ í i i tü
mtm mtm mnn nnm mtm
4.20 5.10 4,50
i 8,40 54,00
mmt tmm tmm mmt nmn
nmn 3.20 3,60 4.40
34,50 4.80
4.10
mmi mnn tmm mun mnn mmt mtm
4,20 4.60
50.00 15.00 5.-30 6.00 5.00 2.90
150.00 í t t i í t í
mtm mmt ítmti tmm tmm
!.90 20.00 4.70
15.00 4,00 3.60 5.00 3.80
11.20
mmi nmn mun mtm ttmtt nnm
2.70 26.50 21,60 37.00 35.00 4.20 3.30 2.30 5.90
mnn tmm mmi mtm mtm i i i i i i t
ENE FEB ÑAR fiBR mi 31ÍL fiGO SEP QDT DIC
ÍHíii* 2.00
25,60 19.00 5,60 5,30 7.10 3.40 4.70 i.40
70.00
mtm mmt mtm mtm
imm 2,60
25,00 67,00 6B.00 23,20
fctt. 2.96 B.80
li.BO B.40
ttttttt t i i í i i i t í í í l í i
U t í í t i
%%%%%%% 5,00
49.00 25.00 15.00 4,60 8,10 3,20 8.00
ft¿0 58,00
mmt tmm mnn mmi
mmt 4.60
20.50 11,60 74.00 8=40 5,40 4.00 4=40
67,00 200,00
mtm t i t t i i t
imm mtm
mtm 6.20
14,00 5.00
50.00 7.40 5.10 4.90
10.20 24.00 25.00
mmt t t t i m i í í i í t í
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13.80 13,00 58.00 17.40 5.20 2.30
12.00 30,00
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28.00 20.00
340.00 7,40 4.80 3.30
21,50 42,00
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mtm 5.M
15.60 12.20
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4.20 5.10 4.50
18.40 54,00
tmm tmm mmt nnm mmt
mmt 3.20 3.60 4.40
34.50 4.80 3.20 4,10
84,20 8=26
mmi tmm mmt mtm ttmtt
4.20 -i, üV
50.00 15.00 5.80 6,00 5,00 2.?0
150.00 27,06
nnnt imm t í i i i l t
imm mtm
1.90 20.00 4.70
15.00 4.00 3.60 5.00 3=B0
11.20 7,69
mtm imm ttttttt i j í t í l í
ttttttt
2.70 26,50 21.60 37.00 35.00 4,20 3,30 2.30 5,90
15.39 i i i i i i t
mtm i i t i i i t
mmi mmi
ESTACIÓN..: 205, PARÁMETRO. : 7,
ENE FES
1972 1973 1974 1975 1576 1977 197B 1979 \m m\ mi ¡983 1984 1985 1986
m t m 3,30
23.00 40,00 i , 90 1.60 .80
3.20 3,50 6.30
290.00 m t m m m t m t m t m t t t
mtm 1,90
40.00 51.»
310.00 8,00 1,10 ,40
12,05 25,00
1Í0.00 t m m t m m t t m t t t t t t t t t
ENE FEB
1972 1973 1974 Í975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 19B3 1984 19S5 1986
mtm 1.30
23.00 40.00 1,90 1.60 .80
3.20 3.50 6.30
290.00 t t t t t t t m i m mmt t t t t t t t
t m t t t i.90
40.00 51,00
310.00 8,00 1,10 ,40
12.00 25.00
110,00 f í l í t i l m t m m m i m m t
ZANCARA EN CERVERA DEMANDA BIOQUÍMICA DE
HAR SER M Y m
ÜtíUl 4,30
23.00 53.00 75,00 20,00 2.00 1.10
12.00 66,00
375.00
mtm ttttttt ttttttt mtm
tmm 8,30
26,90 3,40
iíü.OO 78.00
1.10 2.20 3.50
230.00 2250.00
¡mm ttttttt ttttttt i t t tm
tmm 6.50
22.00 1,00
220,00 21,00
,40 1.50
31.00 15.00
450.00
mmi ttttttt mtm mtm
mmi 4,10
16, SD Í36.00 300,00 20,00
1.10 20.00 40.00
250.00
mm; mmi mmí í i i í t í i ttttttt
HSR ÍJSR HAY JUN
t t m t t 4.30
23.00 53.00 75,00 20.00 2,00 S,¡0
12.00 66,00
375,00 í i í í i í i i i H i i í t t t t t t t t t t t t t t
mtm B.30
26.90 3,40
130,00 78,00 1.10 2.20 3.50
230.00 2250,00 t t t t t t t t t t t t t t m m * t t t t t t t
t t t t t t t 6,50
22,00 i ,ou
220.00 21,00
,40 1,50
3Í.00 15.00
450,00 t t t t t t t t t t t t t t mmt t t t t t t t
m m i 4,10
16.80 lió,00 300.00 20.00 1.10
20,00 40.00
250.00 mtm í f l í í í i m m i t t t t t t t m m i
OXIGENO (mg/1 02 )
3UL ASO SEP
t t t t t t t 36,10
103.70 65.00
350,00 40.00 i.00 2.00
55,00 t t t t t t t m m ¡ t t t t t t t m m i * m m m t m
t t t t t t t t t t t t t t m t m t m m t t t t t t t
1.60 i,20 1,00
300,00 250,00
m m t m t m t í i i i H m m i í í i i i i i
t t t t t t t 1,20 2,00 4,00
19.00 .40
17,00 .40
i t i l í í í tmm t t i U í i m m i * m m t t t t t t t t t t t t t t
Ja AGD SEP
t t t t t t t 16.10
103.70 65.00
350,00 40,00 1,00 2.00
55.00 250.00
t t t t t t t m m i m m t t t m t t t t t t t t t
t u m i 8,65
52,85 34,50
334,50 1,60 1,20 1,00
100,00 250,00
t t t t t t t m t m t m t t t m m t t t t t t t t
t t t t t t t 1.20 2,00 4,00
19,00 .40
17,00 .40
915,00 6,29
t t t t t t t t t t t t t t t t m t t m m * t t t t t t t
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0CT «ÜV DÍC
2.10 2,80
48,00 60,00 3.40 5,00 1.80 ,60
i 730,00 mmt mtm t t t t t t t i i ü i i i m t m t t t t t t t
.30 73.50 3,30
30.00 2.10 1,90 2,50 .40
125,00 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m m i m t m t t t t t t t
1 = 10 25,50 64,00
Ü4.00 70,00 20,00 3,60 ,70
3,80 i i i í i i i m m i mtm * m m í i í í í t i t i i í i í í
ÜCT NQV DIC
2,10 z.eo
48.00 60.00 3.40 5,00 1.80 .60
1730,00 205.97
mtm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
.30 • 73.50
3,10 30=00 2,10 1.90 2,50 .40
125.00 26.53
m m i mmí m t m m m i t t t t t t t
1.10 25,50 64,00
114,00 70,00 20,00 3.60 .70
3.80 7 T ¿T
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
ESTACIÓN. . PARÁMETRO.
210, BULLAQUE EN E. TORRE DE ABRAHAM 1, CAUDAL ím3/sg)
(N)
ENE FEB ftfiR fiBR HflV M JUL ftGÜ SEP DCT KG¥ QIC
1972 197-3 1974 ¡975 1976 1977 197B 1979 1980 1981 í 982 1983 1984 i 985 1986
t t m t t 3,65 ,60
mmt tmt t t m m t tmt t t mmt tmt t t t tm t t t t t t t t t nnm t t t t t t t m i m tt t t t t t
i m m 5,25 2.22
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t t t t t t t i.es 4,64
m t m m i m tt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t n n m m m t mtm t t t t t t t
n n m 1.12 7.72
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t t t t t t t 1,55 5. IB
t t t t t t t m m i
56,00 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m m i t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t m t t t t t t t
t t t t t t t 2.05 1.65
t t t m i mmt
56,00 t t t t t t t mmt i m m t m m t t t t t t t m t t n m t m m m t t t t t t t t
nnm í .76
t t t t t t t tmm m m t
54,00 t t t t t t t t t t t t t t t m t t t t t t t t t t t t t t t t t ¡ m m tmm t m m t t t t t t t
mmt i m m m t t n m n » m m i
52.00 t t t t t t t ttmn t t t t t t t ttmtt t t t t t t t t m m tt t t t t t m m t i m m
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m t t t i tmt t t t m m
42.00 ttííSÍI
43.00 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m m í i m m ttttt t t m t t n
.18
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i,50 .36
t t t t t t t t t t t t t t t t tm t ttmtt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t n n m m t m m m t t t m n
2,15 .30
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. . . , . . . . , , . . . , , . , , . , . . . , . , , . , . , , , , , , . , . „ , , . , . . . , , . . , . . „ , , . , , . . , , . . . , . . . . , . . . . , .,,.. serie rechazada cor taita ds datos
ESTACIÓN. . : 2 1 0 , BULLAQUE EN E . TORRE DE ABRAHAM (N) PARÁMETRO.: 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
ENE FEB HAR ÑBR HftY íü>\ JUL fl&ü SEP OCT NDV DIC
1972
1973 1974 1975 1976 Í977 1978 1979 1980 1981 1962 1983 1984 1985 ¡986
mun 4.00 7,00 7 = 00 9.00 9.00
10,00 5.00 a. oo LOO
10.00 5.00 9.00 9,00 6,00
í í i í l i J 6.00
10.00 ÍO.OO £.00 8.00 9.00 5.00 9.00 1.00 9.00 7.00
10,00 9.00 5.00
smm 12.00 ¡0.00 ¡0.00 11.00 ¡4.00 9.00 5.00
10.00 6.00
ÍO.OO ¡2.00 9,00 9.00 9,00
mmt 12,00 14.00 13.00 17.00 ¡3.00 13.00 10.00 15.00 9.00
12.00 15.00 12.00 13.00 11.00
m u n ¡mm
16,00 18.00 IB.00 15.00 13.00 ¡3,00 16.00 13.00 17.00 13.00 14,00 10.00 15.00
«imt 19.00 19.00 IB.00 24,00 17,00 19,00 20.00 24.00 15.00 20.00 21.00 Í3.00 18.00 20.00
mtm tmm
29.00 25.00 25.00 21.00 26,00 20.00 24.00 22.00 25.00 24.00 19,00 25.00
mm¡s
mmt mtm tmm mmt mtm
24.00 26.00 23.00 19,00 23.00 26.00 25.00 29.00 25.00
nnnt
tmttt 24.00 23.00 24,00 22.00 23,00 24.00 20.00 21.00 20.00 20.00 21.00 23.00 22,00
i í l í i í i
17.00 17,00 22,00 18.00 17,00 23.00 1 * A. \
20.00 14,00 14,00 20,00 20.00 17.00 23.00
mmt
14.UÜ ¡7.00
Í4.0Q 17.00 12.00 12.00 11.00 10.00 10.00 9.00
13.00 12.00 14.00 13.00
i í í f t í l
9.00 7.00
¡0,00 8.00 3,00
10.00 6.00 6.00 4.00 6.00 8.00
12.00 10.00 9,00
mtm
ENE FEB MAR ABR RflY JíiN JUL A5Q SEP OCT NDV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 ¡980 ¡981 1982 Í9B3 1984 19B5 ¡986
mtm 4.00 7.00 7.00 9.00 9,00
10.00 5.00 e.oo i.00
10.00 5.00 9.00 9.00 6.00
mm¡ 6,00
10.00 10,00 6,00 8.00 9.00 5,00 9.00 1,00 9.00 7.00
10,00 9.00 5.00
tmm 12,00 ¡0.00 10.00 u.oo 14.00 9,00 5.00
¡0.00 6.00
10.00 12,00 9.00 9.00 9,00
unm 12,00 14.00 13.00 17,00 13,00 13,00 ¡0,00 ¡5,00 9.00
¡2.00 15.00 12.00 13.00 11.00
tmm 15.50 16.00 18. u0 13.00 15,00 13.00 13.00 16,00 13,00 17.00 13.00 14.00 18,00 15,00
Uí í í í í 19.00 19.00 13.00 24,00 17.00 19.00 20,00 24,00 15,00 20,00 21.00 13,00 IB,00 20.00
mtm 23.75 29.00 25,00 25,00 21.00 26.00 20,00 24,00 22.00 25.00 24.00 19,00 25.00
tmm
mtm ¿ t . 44
26.00 24.50 23.50 24.00 26.00 23.00 ¡9.00 23.00 26.00 25.00 29.00 25.00
mmi
tmm 24.00 23.00 24.00 22.00 23.00 24.00 20,00 21,00 20.00 20.00 21.00 23.00 22,00
¡tmm
¡7,00 i 7,00 22.00 ¡8,00 17,00 23.00 ¡4,00 20,00 ¡6,00 14.00 20,00 20.00 17,00 23.00
mmt
14.00 ¡7.00 ¡4.00 17.00 12.00 12,00 ¡1.00 ÍO.OO ¡0.00 9.00
13.00 12.00 ¡4.00 13,00
mmt
9,00 7,00
10.00 B.00 8.00
10.00 6.00 6.00 4,00 6.00 B,00
12,00 10.00 9.00
mmt
ESTACIÓN..: 210, BULLAQUE EN E. TORRE DE ABRAHAM (N) PARÁMETRO.: 3, OXIGENO DISUELTO (mg/I 02)
B\í FEB HSR ABR HAY JUN JUL ft&G 5EP OCT NDV DIC
1972
1973 1974
1975
1976 1977
1978
1979
S9B0
1981
19E2
1983
1964
¡965
1986
mtm 10,90
10,60
9,90
10,00
7,SO
8.90 9,90
se, 30 11.80 7,90
i 0,30
6.30
8,50
Uítm
mmt 9,50
10,60
9,10
9.20
S.SO
9.30
7,40
6,70
10.30
6,90
10,40
9,50
7,90
mmt
mmt íl.OO
5.50
9.00
8. SO
8,60 B.80
10,00
10.00
9.20
7.30
8.20
9,i0 7.80 8 . SO
Í « U ¡ ! 9,30
10=40
7,70 7,00
7.40
9,20
9.20
9=50
10.00
9,70
9,00
9.30
8,90 3,40
t t t t t t t 7.90
10,60 8.30 6,20 7,50 7.70 B.70 7.60 8,30 6,50 9.50 7,70 7.40 7,70
t i l t i i í 8,00 7.60 7,20 4,40 B.20 7,70 6,90 5,90 7,60 6,20 7.40 8,20 7.40
S í t í f í i
umn 6,90 6.90 7.20 4,90 6.30 6.40 7,60 6,90 7,60 7,00 6.SO
t t t t t t t 7,30
mtm
t t t t t t t
mmt mmt mmt mmt
7,50
4.90
3,80
6.50
5,20
6,80
7.00
umn 6,50
t t t t t t t
mtm 7,30
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5.SO
5,90
6,10
5.70
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7.80
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t m m
7,30 9,70 4,40 5,30 7,60 6,50 7.50 6,70 6,60 7.50 7.50
t t t t t t t 7.80
t t t t t t t
nnm
9.20 8,30 9.90 7.00 6.60 8,60 8.30 6.80 7,60 7.90 8.80
i t t í t t t
mtm t i í í í U mmt
9.50 10. B0 7.70 6.90 9.40 8,00 8,00 7,80 9,80 8.90
10,10 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
ENE FEB MS8 ABR HAY JUN JÜL ABO SEP DCT H0V DIC
Í972
1973
1974
1975
1976
Í977 1978 1979
1980
1981
Í982
1983 1984
1985
I9B6
t t t t t t t 10.90 10.60 9.90
10.00 7,80 8,90 9.90
10,30 11. B0
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10.30 8.80
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tumi 9.50
10.60 9.10 9,20 8.B0 9.30 7,40 8,70
10.30 3.90
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i t i í i i l 11.00 5.50 9.00 8,80
B.80 10.00 10,00 9,20 7.80 8,20 9.10 7,80 r, r.í".
t t t t t t t 9.30
10.40 7.70 7.00 7.60 9.20 9,20 9,50
10.00 9.70 9,00 9,30 B.90 8.40
t t t t t t t 7.90
10.60 B.30 6,20 7,50 7.70 3,70 7,80 8,30 6,50 9,50 7.70 7,40 / . i '•
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8,00
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t t t t t t t 6,90 6.90 7.20 4.90 6,30 6.40 -i 1 í\
6.90 7.60 7.00 6,50 6,79 7.30
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7.30 9,70 4,40 5,30 7,60 6,60 7.50 6,70 6.60 7.50 7.50 7.04 7.B0 7.04
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6.60 S.60 B.30 ¿.80 7,60 7.90 8.80 8.09 8.09 8.09
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9.50 10,80 7.70 6.90 9,40 8.00 8.00 7.30 9.80 8.90
10.10 8. Si 8,31 8.81
t í t t í t i
ESTACIÓN. . : 2 1 0 , BULLAQUE EN E . TORRE DE ABRAHAM (N) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1 )
ENE FEB MAR fiBR HfiY 3UN JUL ft&O SEP 0C1 ^Qy DIC
1972 1973 ¡974 1975 1976 W! im 1979 1980 1981 19B2 >1í>J
1994 Í9B5 1986
ttítttí 14.00 25.00 20.00 15.00 50.00 10.00 íi.00 4.00
nmn 18.00 4.00
43.00 8,00
mmt
tmm 10.00 2,00
43.00 63,00
tmm 6,00
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mtm 4.00 7,00
20.00 18,00
tmm
mtm 205.00
2.00 13.00 7.00 8.00
12.00 1Í0.O0
5.00
mtm 2.00
114.00 77.00 Í6.00 20.00
nmn 209.00
i.00 12.00 4.00 3.00
15.00 10.00 8.00
mtm 2.00 2.00 7.00 7.00 8,00
mtm 48,00 2,00
12,00 9,00 4.00 3.00 8.00 3.00 7,00
11.00 5,00 3,00 6,00 3,00
mun 18.00 2.00 7.00
20,00 5,00 6,00 6,00 4.00 2,00
14,00 12,00 4,00 4,00 4.00
Í J Í Í f t !
32,00 1.00
11.00 13,00 4.0O 6.00
22.00 6,00 7,00 2.00 2,00 4.00 5,00
mtm
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i.00 10.00 4.00 3.00 7.00 4.00 9.00 3.00 3.00
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19,00 43,00 5,00 5,00 6,00 1,00 9.00 9,00
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16.00
nmn
24,00 25,00
í í í í i t f 8,00
IB. 00 3,00
34,00 3.00
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7.00 37.00 32.00 4.00 B.G0 2.Ü0 1.00
125.00 15.00 S.OO
10.00 3,00 8,00
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10.00 312.00 Íü.00 10,00 3,00 2,00 4.00 5,00
346.00 15.00 7,00
11.00 6,00
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ENE FEB MR m HAY JUN JUL ASO SEP 0CT KGV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 ! 5 H 1
¡983 1984 1985 i 986
nnm 14.00 25.00 20.00 15.00 50,00 10.00 11.00 4.00
18.50 18,00 4.00
43.00 8,00
18.50
mmt 10,00 2,00
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133,00 2,00
2B.00 4,00 7.00
70,00 18,00 28,00
mmt 205,00
2.00 13.00 7.00 8.00
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5,00 45.46 2.00
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tmm 209.00
1,00 12.00 4.00 3.00
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mnu 4B.00 2,00
12,00 9.00 4=00 3,00 8.00 3.00 7.00
11.00 5,00 3,00 6,00 3.00
mmt 18,00 2.00 7,00
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14,00 12,00 4,00 4,00 4,00
nmn 32,00
1,00 11,00 13.00 4,00 6,00
22,00 6,00 7.00 2.00 2.00 4.00 5,00
uum
nmn 18.50 10,00 29.50 9.00 1,00
10,00 4.00 3.00 7.00 4.00 9.00 3.00 3.00
mim
tmm 5,0ü
19,00 48.00 5,00 5,00 6.00 1,00 9,00 9.00
31.00 16.00 3.00
16.00 ttttttt
24,00 25.00 25.50 8,00
13.00 3.00
34,00 3,00
33.00 7,00 3,00
14.00 5.00
15.58
tmm
7,00 37.00 32.00 4,00 9.00 2,00 1,00
125,00 15.00 8,00
10.00 3,00 8,00
20,00
mtm
10.00 3i2,00
10.00 10.00 3.00 2.00 4.00 5.00
346.00 15.00 7,00
11,00 6.00
57.00 ttttttt
ESTACIÓN. . : 2 1 0 , PARÁMETRO. : 5 ,
BULLAQUE EN E . TORRE DE ABRAHAM CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / cm)
(N)
m FEB m m HfiV JUN JUL ftGO SEP OET NDV DIC
mmt 140,00 120.00 190,00 230,00 170.00 154.00 110.00 ÍOO.OO 135.00 180,00 220.00 170.00 160,00 154,00
tmm 125.00 115.00 540.00 240,00 140.00 120.00 65.00
100.00 140,00 220,00 230,00 i80,00 Í40.00 176.00
tmm 165.00 135.00 175.00 230,00 100.00 70.00 75,00
105.00 150.00 250.00 245.00 190,00 120.00 145,00
tmm 133,00 130,00 ISO.00 220.00 105,00 75,00 75.00
100.00 i45.00 220,00 250.00 195,00 125,00 140.00
t l t í t i : 135.00 160.00 170.00 230,00 100.00 B0.00 85,00
110.00 150.00 230.00 260,00 i80,00 128,00 135.00
miui 130.00 170.00
IB5.00 245,00 100.00 93,00 90.00
140.00 165.00 245.00 290,00 i 80.00 135,00 150,00
l í i íUí
180.00 200.00 210.00 2é5,00 130,00 80,00 95.00
140.00 170.00 260.00 290.00 205.00 141.00
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SíííH! mun tmm mmt mun
120.00 110.00 120.00 145.00 200.00 270,00 325,00 220,00 155,00
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mmt 175.00 230.00 230.00 270.00 125.00 100.00 95.00
150,00 210.00 260.00 325.00 210.00 160,00
nnm
140,00 135.00 2B0.00 230.00 250,00 ÍOO.OO 100.00 100.00 155,00 200.00 270.00 340.00 200,00 160.00
i lÜHI
270,00 124.00 220,00 220,00 230.00 100.00 90.00 95.00
130.00 200.00 250.00 340.00 195.00 162.00
nmn
Í40.00 160.00 225,00 250,00 200.00 121,00 100.00 90.00
130,00 180,00 235,00 300.00 175.00 156.00
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FEB flftR 6BR MAY JUN JUL ftGÜ SEP 0CT NÜV DlU
man 140,00 120.00 i » . 00 230.00 170.00 154.00 110.00 100.00 135.00 380.00 220.00 170.00 160,00 154,00
tmm 125,00 H5.00 540.00 240,00 140.00 120.00 65.00
100.00 140.00 220.00 230.00 180.00 140.00 176,00
nnm Í65.00 Í55.00 175.00 230.00 100.00 70.00 75.00
105.00 150.00 230.00 245.00 190.00 120,00 145.00
i t i t iU 133.00 130.00 180.00 220.00 105.00 75.00 75.00
¡00.00 145.00 220,00 250.00 195.00 125,00 140.00
ÜÜIif 135,00 Í60.00 170,00 230.00 ¡00.00 80.00 85,00
no.oo 150,00
200,00 ÍBO.00 128,00 135,00
uum 130.00 170.00 135.00 245.00 100.00 93,00 90.00
140.00 165.00 245.00 290.00 180.00 135,00 150.00
mmt 180.00 200.00 210.00 265.00 130.00 80.00 95.00
140.00 170.OÜ 260,00 290.00 205.00 141.00
tmm
mtm 177.50 215.00 220.00 267,50 120.00 ¡10.00 120,00 145,00 200.00 270,00 325.00 220.00 155.00
mmt
mnn 175,00 230,00 230.00 270.00 125.00 ÍOO.OO 95,00
150.00 210,00 260,00 325,00 210,00 ¡60.00
m»m
140,00 135.00 2S0.OO 230.00 250.00 100,00 100.00 100.00 155,00 200,00 270,00 340,00 200.00 160.00
tmm
270.00 124.00 220.00 220.00 230.00 100,00 90,00 95,00
130.00 200.00 250.00 340.00 195,00 162.00
%nmt.
140.00 Í60.00 225.00 250.00 200.00 121.00 100.00 90.00
130.00 ¡80.00 235,00 300.00 175.00 156.00
imm
ESTACIÓN..: 210, PARÁMETRO.: 6,
BULL.AQUE EN E. TORRE DE ABRAHAM DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
(N)
EÜE FEE HflR ABR MAY ¿m JUL ABO SEP OCT tiDV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1976 1979 1980 1981 1982 í 983 1984 1983 1986
mtm 1,20 1.50 6.00 4.10 7,90 1,80 2,00 3.70 2.90 2.70 1.90 4,60 2,40
3.40
tmm 1,60 ,70
8,70 4:30 4,30 3,20 4,30 1,80 2.70 2,50 1.90 2, SO 2,50 2,10
HiHí! 2,20 1,10 6,60 4,10 1,80 4,00 2,60 2,20 2.60 2.40 3.30 2.30 3.00 4.00
í í i i m 1,00 i,60 4,60 2,70 1,80 4,80 2,70 2,00 2.80 1,90 1,30 3.20 3,30 2,90
ííMiit .50
1.30 3,SO 5.80 1.70 3.50 2,70 3,70 3,60 3,70 2,00 2,60 3,30 3,00
Htiti.it .90 ,90
3,90 5,00 4,20 4.00 2.10 2.Í0 2.80 2.00 1,70 3,30 2,90 2.80
ímm 1.10 2.30 3,70 8,40 2.50 3,70 2,70 2.20 4,10 2,20 1,90 2,90 3,00
mmt
Í Í Í Ü M
t m m t m m t m m %mm
2.20 2,10 2,40 3,40 3,20 2.30 2,50 2.80 1.90
mmt
mmt 1.10 9,20 3.00 6,20 5,40 1,10 2,80 4,10 3,40 2.40 4.70 2.90 3.70
mmt
1.70 1,60
12,20 4.20 4,30 3,20 3,60 4,40 3,30 4,10 2.40 5,80 3,10 3.50
t t t t t t t
i.60 1.79
12.00 4.10 4.20 2.50 3.30 1.00 1.80 3.40 2,50 6.10 3.00 3,20
mtm
1,30 3.30
14,40 2.40 1,70 2.90 3.30 2,80 2,30 3.80 2,00 5,00 2.90 3.20
tmm
ENE FEB MAS ABR HAY JUN JUL «60 SEP OCT K0V DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mmt 1,20 t.SO 6.00 4,10 7.90 1,80 2.00 3.70 2,90 2.70 1,90 4,60 2.40 3,40
t t t l t t t 1,60 .70
8,70 4.30 4,30 3,20 4.30 1.S0 2-70 2.50 1.90 2.80 2.50 2. Í0
ímm 2,20 1.10 6,60 4,10 1.80 4.00 2.60 2,20 2,60 2,40 3,30 2,30 3,00 4,00
t t t t t t t 1,00 1,60 4.60 2,70 2.30 4.80 2.70 2,00 2,80 1.90 1,30 3,20 3.30 2.90
t t t t t t t ,50
1,30 3.80 5, SO 1,70 3,50 2.70 3,70 3,60 3,70 2,00 2,60 3.30 3,00
t t t t t t t ,90 .90
3,90 5,00 4,20 4,00 2,10 2.90 2.80 2.00 1,70 3.30 2,90 2,80
t t t t t t t 1,10 2.30 3,70 8,40 2.50 3.70 2,70 2,20 4,10 2.20 1.90 2,90 3.00
tmm
t t t t t t t 1.10 5,75 3,35 7,30 2,20 2,10 2.40 3.40 3.20 2.30 2,50 2.80 1.90
t t t t t t t
tmm 1,10 9.20 3.00 6,20 5,40 1.10 2.80 4,10 3,-íU 2.40 4.70 2,90 3.70
mtm
1.70 1,60
12.20 4,20 4.30 3,20 3,60 4.40 3,30 4.10 2,40 5,80 3,10 3,50
tmm
1,60 1,70
12.00 i.10 4.20 2,50 3,30 i , 00 1,80 3.40 2,50 6.10 3,00 3,20
t t t t t t t
1.30 3,30
14,40 2,40 i.70 2,90 3,30 2.30 2,30 3,80 2,00 5.00 2,90 3,20
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 210, BULLAQUE EN E. TORRE DE ABRAHAM (N) PARÁMETRO.: 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB MftR tiBfi HAY JIM JUL ASO SEP OCT NOT DIC
1972
1973
1974
1975
1976 1977
1978
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1981
¡982
1983
1984
í 985
1986
m m i 1.70 2,30
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m t m 2.80
1.60 2.40
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1.10 .40
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1.30 1.50
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1,60
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1.00 1,50
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1,50 3,00 1.50 .30
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1972
1973 1974
1975 i n-f i
1977
1978
1979
1980 1981
1932
1983
1984
1985 1986
t t t t t t t 1,70 2.30 3.20 3.40 .50 .50
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1,60 1,30 2,10 1,82
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1.20 2.30 3,00 1.10 i.10 .40
1.00 1.80 .80
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1,60 1,40 1.10 1.70 í,¿0 1,10 1.20 2,10 1.30 1,20 1,30 1,50 .70
t t t t t t t ,20
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t t t t t t t 1.20 .90
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1,00 1.50 ,80 .60
2,60 t t t t t t t
t t t t t t t ,10
3.20 1,30 1,80 ,40
1.10 1,50 .80
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t t t t t t t .65
3,20 1.50 i.70 1.70 Í.20 ,40
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1,10 1 1 H \
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1.60 1,30 3,20
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2.30 .80 .60 .70
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t t t t t t t
1,50 3.00 1.50 ,30
1,60 1.50 1.60 .40 ,70
1.50 1.50 1.37 1.37 1.37
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ESTACIÓN..: 214, BULLAQUE EN PTE. LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 1, CAUDAL (m3/sg)
ENE FÍS m SBR IIM m JUL m SEP ocr HOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 I97B 1979 Í9B0 J9SÍ 19B2 1983 19B4 1935 1986
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1.40 £ 1 /L
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mtm 2.64 2,50 .40 .95
41,50 198-00
5,00 LIO .50
5,25 1.48 5.60
21.00 25.00
tmm 3.29 6,00 1.30 ,95
Í.50 1.26
23.40 .95 .80
4,50 .58
23.00 12.00 1.07
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28.00 12.00 1.87
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1.50 .00
1.24 .00
3.70 1.87
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1.18 2.40 1.10 2.00
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19/2
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
19B0
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19S2
1983
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5.00 LIO .50
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mmt 3.29
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1.30
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23,40
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4.50
.58 23,00
12,00
1,87
mtm 3,29
14.50
1.75
,95 1,22
18.50
2.50
,95 2,00
2.40
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12.00
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.99
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,80 LIO 1.60
1.04
LIO 2,00
.46 1.52
.40 9.40
.76
mmt
ESTACIÓN.-: 214, BULLAQUE EN PTE. LUCIANA (Wj PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
EÍK FEB nm m mt m ¿UL nm SEF DCT NDV SIC
1972 i 973 [974 ¡975 Í976 1977 1973 ¡979 19B0 1931 19B2 ¡9B3 ¡984 .985 ¡986
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8.00 ¿ fio
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10.00 9.00 8.00 9.00 2.00 8,00 7,00 9.00 9.00 6.Ú0
í í í í i í* 9.00 9.00
11.00 10,00 14,00 10.00 6.00
13.00 7.00
13,00 12.00 8.00
11.00 10.00
itmu 14.00 14.00 13=00 S6.00 13.00 13,00 9,00
15.00 10,00 13,00 ¡2.00 12,00 14.00 15.00
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tmm 19,00 17.00
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iumí ímm
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mtm
mtm mtm mmt l i i i i i i
tmm 21.00 26,00 22,00 18,00 21,00 26,00 24,00 23.00 23.00
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tmm 24.00 19.00
mmt 20.00 20.00 25.00 21.00 20.00 15,00 20.00 19.00 22.00 20.00
mmt
17.00 15.00
mmt 19.00
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13.00 15.00 í 1,00 14.00 12.00 16.00 7.00 9,00
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13.00
11,00 15,00 14,00
tmm
1 i. 00 7.00 9.00 g.oo 9.00 B.00 4.00 5,00 4.00 6.00 8.00
12.00 9.00 9.00
mtm
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972 973 974 975 976 97/ 7 l"Í
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11.00 5.00 B.00 ,00
B.00 4.00 9.00 É.OO 9,00
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10,00 9,00 8,00 9,00 2,00 8,00 7,00 9,00 9,00 6,00
mmt 9.00 9.00
11.00 10.oo 14,00 10.00 6,00
13,00 7,00
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11.00 10,00
MtlUÍ 14.00 14.00 13,00 16,00 13,00 13,00 9.00
15.00 10.00 13.00 12.00 12,00 14.00 15,00
mmt 18.00 15,00 19,00 16,00 18.00 13.00 13.00 15,00 13.00 18.00 i 3,00 14,00 Í9.00 17,00
mtm 20.00 23.00 19,00 20.00 !8,00 19=00 21,00 20.00 15,00 19.00 19,00 16.00 20=00 21,00
umn 22,25 24,00 24,00 24.00 21.00 23.00 19.00 25,00 IB, 00 23,00 23,00 13,00 25,00
ímm
mtm 22,67 21.50 22.67 22.00 21,00 26,00 22,00 IB, 00 21,00 26,00 24,00 23,00 23,00
tmm
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Ütl IÜ
17.00 15,00 15,00 19.00 16.00 19.00 12.00 17.00 15.00 13,00 17.00 17.00 16.00 21.00
mtm
13,00 15.00 ii .00 14. «O 12,00 16,00 7.00 9.00
10,00 5=00
13,00 11,00 15.00 14,00
tmm
11,00 7.00 9.00 8.00 9,00 8.00 4,00 S.00 4,00 6,00 S.00
¡2.00 9.00 9.00
mun
ESTACIÓN. . : PARÁMETRO. :
214, BULLAQUE EN PTE. LUCIANA 3, OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
(N)
FEE HfiR fiBR HflV j|H) JUL ftGO SEP QCT KOV ÜIC
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9.00 7.70
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mim 11,70
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B.40
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tmm 8.70
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a, so a. 2o
10,00
8.80 8,10
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7.70 8.60
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7.00
7,30
8.10
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5.50
6.40
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8.40
4.30
8.20
7,30 6.60
5,90 6,70
5.40
4.80
5,00
4,40
mmt
mtm 5,20
6.40
5.70
5.40
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6,10
6,70
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6,60
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2.30
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5.20 1,70 ' 3,20 4.60 4,00 5.40 3.50
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6,60
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6.30
mtm 7.40
t t t t t t t
mtm
9.20 7.00 7.50 7.50 7.80 3.80 B.30 6,60 8,00 7.80 8.90
t t t t t t t
mtm l Ü Í Í Í Í
mmt
10,00 11.00 8.20 6,10
10.90 8.40 9,10 8,20 9.B0 9.30 9.70
m t t i t
mtm t t t t t t t mmi
ENE FEB MAR fiBR HfiV M JUL ffiO SEP 0CT HOV DIC
t t t t t t t 11,75 10.00 11.50 10.30
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9.10
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10.10 10.90
7.10
10,40
9,30
8.SO 9.73
tmm 9.60 9.20 8.Í0 9,00
10.30 9,00 7.70 8.00 5.20 9.30 7,60 9,20 6.80 8.38
mmi 11.70 9,60 8,40 3,40 8,90
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i ü t i i i 8.70 9=20
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i 0.00
8,80 8,10
7.60
7.90
i í i í i i i 8.00
10.60 7,90 7.60
' 7.50 7,70 8,60 7,30 7.00 7.30 8.10 6,40 5.50 6,40
t t t t t t t 7,40 6.00 S.40 4.30 8.20 7.30 6.60 5=90
6.70
5.40
4,B0
5,80
4.40
tmm
mtm 5,20 6.40 5.70 5,40 6.30 6.10 6.70 6.20 6.60 3.90 2.30 5.33 3,20
t t t t t t t
t t t t t t t 4.25 3.85 4.01 5.00 5.20 1,70 3.20 4.60 4,00 5.40 3.50 4.01 4.50
t t t t t t t
mtstt 3.30
1.30 4.35
4,60 5.80
3,80
5,60
5.80
3.10
6,10
3.80
4.35
4.60
ttttttt
7.00
5.00
4.40
5.20
6,20 6.00
6.40
5,80 4.60
8.20
6,30
6.39
7.40
6.39
mttu
9.20 7.00 7.50 7.50 7,80 8.80 8.30 6.60 8.00 7.80 8.90 7.95 7.95 7.95
t t t t t t t
10.00 11.00 8.20 a. 10
10,90 8.60 9,10 8,20 9.80 Y.ÓO
9.70 9.17 9.17 9,17
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 214. BULLAQUE EN PTE. LUCIANA <K) PARÁMETRO.: 4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1)
FEB llftR fiBR M¥ JIM JUL ABG SEP OCT MOV DÍC
******* 16,00 4.00 5.00 8.00
33.00 i LOO 2.00 2,00
mtm 3.00 •jiüu
4.00 *******
j i l t i i í
S.00 3.00
13.00 9.00
******* 40.00 55.00
1,00
mmt 1,00 3.00 3,00
mtm
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15.00 5.00
2?. 00 49.00 9.00 4,00
mmt 2.00
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13.00 40.00
******* 117.00
6.00 6.00 5.00 6.00 8.00
S7.00 5.00
******* 3,00 2,00
10,00 6.00 5.00
ÜFiítí 91.00 6,00
10.00 6.00 7,00
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******* 30.00 17.00 7.00 9.00 3.00
11.00 4.00 2.00 2.00 5,00
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tmm 46.00 2,00
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15,00 4,00
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12.00 S.00
29.00
tmm
mtm tmm ******* ******* *******
2.00 9.00 3.00 2,00 7.00
31,00 7.00
40.00 ¡3.00
mim
******* 18.00 9.00
mtm 6,00 3.00 6.00 3.00 5.00 8.00
10.00 10.00 6.00 9.00
man
¿7.00 51.00
******* 8.00
¿ i/ ¿ ¿ t a i
5.00 6.00 ¡,00
¡0.00 23,00 2,00
10.00 3.00
******* *******
5.00 26,00 4,00 4,00
61.00 n A / . L P y y
1.00 17.00
Í .00 12.00
4.ÚÜ
¡3.00 4.00
*******
25.00 12,00
.00 4.00 9.00 4.00 2.00 1.00
71.00 3,00 B.00 2,00 4,00
*******
ama
W£ FEB HAR flBR HM m JUL AGQ SEP OCT NDV DIC
******* tmm mnn mnn ******* mnn mtm mnn mmt 37.00 5.00 23.00 16,00 B.00 21,00 117,00 91.00 30,00 46.00 32.00 IB,00 51.00 26.00 12,00 4,00 3.00 3,00 6.00 6,00 17.00 2.00 5.50 9.00 6.50 4.00 ,00 5,00 13.00 ¡5,00 6,00 10,00 7.00 11,00 12.67 7.75 8.00 4,00 4,00 8,00 9.00 5,00 5,00 6.00 9.00 8.00 7.00 6,00 33.50 61.00 9,00
33.00 31.00 29.00 6,00 7,00 3,00 3,00 2.00 3,00 5.00 2,00 4.00 li.OO 40.00 49,00 8.00 10.00 11.00 6.00 9.00 6,00 6.00 1,00 2.00 2.00 55,00 9,00 87.00 14.00 4,00 Í5.00 3.00 3,00 1.00 17,00 1.00 2,00 1.00 4.00 5,00 2,00 2.00 4.00 2.00 5.00 10.00 1,00 71.00 7.75 13,27 14.35 20,46 3,00 2,00 32.00 7,00 S.00 23.00 12.00 3.00 3.00 1,00 2.00 3,00 6.00 5,00 S.00 31,00 10,00 2.00 4,00 8.00 3.00 3,00 25,00 2.00 4.00 34,00 ¡2,00 7,00 10.00 10.00 13.00 2,00 2,00 3.00 4,00 10.00 19,00 9.00 8.00 40.00 6.00 3.00 4,00 4.00 4,00 10,00 13,00 6.00 2,00 5.00 29,00 13.00 9.00 ¡4.18 13,B5 11.15 7,75 13.27 40.00 5.00 6,00 9.00 ******* ******* ******* ******* mmt *******
ESTACIÓN. . : 2 1 4 , BULLAQUE EN PTE. LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
ENE FEB TM ABfi HAY JUK JÜL A60 SEP QCT NOV DIC
.972
.973
.974
.975
.976 977 978 979 9B0 .981 .982 983 984 985 986
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mtm 190.00 175.00 750.00 290,00 200.00 180,00 140.00 240,00 260.00 290.00 330.00 240.00 1S5.00 245.00
mmt 170,00 215.00 230.00 310.00 200.00 210.00 ¡70,00 300.00 330.00 325.00 390.00 215,00 23S,00 260.00
mtm 285.00 250,00 265.00 320.00 270.00 180,00 165.00 340,00 310.00 275.00 440.00 280.00 228,00
mmt
mmt mmt mmt mtm mtm 330.00 215.00 180.00 260.00 430,00 285,00 330.00 350.00 177.00
mtm
mmt 320.00 280,00
ttttttt 350.00 150.00 150.00 160.00 170.00 440.00 300.00 350.00 250,00 181,00
mtm
260.00 275.00
mtm 590.00
mtm 150.00 150.00 200.00 180.00 410.00 310,00 365.00 220.00 195,00
mtm
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220.00
mmt
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mmt
ENE FEB HSR ABR HAY 3UN 3UL A50 SEP OCT Í4DV DIC
972 973 974 975 976 977 978 979 980 931 982 983 984 985 986
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mm* ¡10.00 240.00 330.00 280.00 143.00 170.00 ¡40.00 230.00 290.00 3Í0.00 300,00 295.00 182.00 272.00
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ttttttt 150.00 175.00 750.00 290.00 200.00 180,00 140.00 240.00 260,00 290.00 330.00 240.00 185,00 245.00
man 170.00 215,00 230.00 310.00 200.00 210.00 170.00 300.00 330.00 325.00 390.00 215.00 218.00 260.00
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ttttttt 302.50 265.00 284,11 335,00 330,00 215.00 180,00 260.00 430,00 285,00 330.00 350,00 ¡77.00
mtm
ttttttt 320.00 280.00 258.42 350.00 150.00 150.00 160,00 170.00 440.00 300,00 350.00 250.00 131,00
mmt
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ttttttt
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mmt
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ttttttt
ESTACIÓN..: 214, BULLAQUE EN PTE. LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB HAR km m JUN -JÜL tfQ ' SEP OCT KQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
mtm ,70
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íUí iU .40
1.60 7,á0 3.20 1.60 5,90 3.30 2,00 1 ÉTA
a. ¿y 3,50 6,30 1.90 2.70 5,00
tmm 1,90 2.50 1 C \
3,30 i.60 3,90 2.80 3.20 3.90 3.40 4,10 4.60 2.80 2.70
ÜíMií 1,50 2,80 2,30 4,Í0 1,20 5.00 1.30 3,50 4,80 4,00 3,50 6,90 3.10 3,10
mmi 3,00 3,10 3,30 3,50 2,60 3,20 1.50 2.10 2,30 3.20 4.60 4.Í0 3,00 2,70
mmi 2.90 2.40 2,10 4.70 1,60 2,80 3,10 4.90 6.60 5.80 4.70 3.50 4,40
mmt
itinU ntmt imm mmi ímm
2.0O 8,10 h 90 3,50 4,70 3:50 3,30 2.90 2.40
mtm
mmt 2,90 4,10
nmn 4.60 2,30 4.00 2.60 3.70 4.80 3,90 4.3G 3,10 2.90
mtm
1,80 7 ílrt
¿,oy mmi
4,80 i i í i i i i
2.90 3.30 3,30 2.50 6.00 2.30 4.40 2,60 2.70
tmm
,30 3,00 3,10 4.20 2.70 1.90 i . 90 .50
1,80 2,80 t.50 3,40 2.10 2,10
ímm
,80 1.90 3,40 2,60 2,20 1.40 3,30 2.40
,50 2.50 2.20 2.70 2.40 2,00
mmt
ÍMÍ FEB MAR flER HAY JUN JUL fiGO SEP DüT HQV 6IC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986
• m ¡ m .70
1.70 2,80 3,40 7,90 3.40 2,60 2.00 3.40 3.10 2.70 2.10 1,10 4.80
t t t t t t t Í.50 3,40 4,90 4.00 3.70 5.10 3,20 3.50 5.90 2.80 3.80 2,30 2,10 4,40
imm ,40
1-60 7.30 3,20 1.60 5.90 3,30 2,00 6,50 3,50 6,30 1.90 2.70 5.00
t t t t t t t 1,90 2,50 3,50 3.30 i . 60 3.90 2,80 3,20 3.90 3,40 4,10 4,60 2.80 2.70
t t t t t t t 1.50 2,80 2,30 4,10 1,20 5.00 1,30 3,50 4,80 4,00 3,50 6,90 3,10 3,10
t t t t t t t 3,00 3,10 3.30 3,50 2,60 3.20 1,50 2,10 2.30 3,20 4,60 4,10 3.00 2.70
t t t t t t t 2,90 2,40 2.10 4.70 1.60 2.80 3.10 4.90 6.60 5.80 4,70 3,50 4,40
U t t t t t
t t t t t t t 2,90 3.25 3,59 4,65 2,00 8,10 1,90 3,50 4,70 3.50 3,30 2=90 2.40
mnn
t t t t t t t 2,90 4,10 3.60 4,60 2.30 4.00 2,60 3,70 4,80 3,90 4,30 3,10 2.90
t t t t t t t
1.80 3,80 3.60 4,80 3,65 2,90 3.30 1.80 2.50 6,00 2.30 4.40 2,60 2.70
mmi
,30 3,00 3,10 4,20 2,70 1.90 1,90 .50
1,80 2,80
• 1 = 50 3.40 2.10 2.10
t t t t t t t
.80 1.90 3.40 2,60 2,20 1.40 3,30 2,40 ,50
2,50 2,20 2,70 2,40 2,00
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 214, BULLAQUE EN PTE. LUCIANA (N) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FEB m ABR HAY JUN JÜL A8D BEP ÜCT HDV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 i 984 1985 1986
t t m t t 2,10 2.30 2,90 2,70 ,50 ,50
2,00 1.40 3,30 ,40
2.10 1.20 ,50
mms
i í í í í í i .40
1.30 2.00 2.20 1,80 1,20 .40 .50
3,i0 .80
2,50 .40 .70
mtm
m t m !,?0 ¡,20 2,40 .70
1,40 2,90 1,70 .90
3,10 ,40
2,40 1.70 1,00
m t m
t tmt t nmu
i.10 1.30 .80 ,50
Í.20 Í . Í0
.70 1.70 1.80 1.60 1.70 i .80 1.10
t t t t t t t 1,40 1.60 ,90
1.80 ,60 .50 .70 .40 .60
1.10 1,50 .90
1,20 .40
t t t t t t t 1,20 ,70
2,50 ,90
1.80 = 80 ,40 .40 .90 .60
2,30 í . 30 2.10
mtm
i t í t i í í ,10
1,80 .80 .90 * - j y
,40 LÍO ,50
2.30 •J Í A
1.60 mmt
6,00 mua
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t m t m nmu
.70 3.10 .40 .40
2.00 1.60
1.00
m t m .80
t t t t t t t
m t m 1.70 5.40
t t t t t t t 1.50 ,60 ,90
1.40 .70 .50 .80 .90
t m m .70
i m m
1.60 2.00
t t t t t t t .40
i m i t t .40
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1.50 1.28 1.28 1.28
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ESTACIÓN. . : 2 1 5 , CIGUELA EN VILLARTA DE PARÁMETRO.: 1 , CAUDAL ( m 3 / s g )
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1972 1973 ¡974 1975 1974 1977 197B 1979 19B0 1981 1982 1983 i 984 1985 1986
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 1971 1979 1980 1981 19S2 1983 1934 1995 1986
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SAN JUAN (E)
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ESTACIÓN. . : 2 1 5 , CJGUELA EN VILLARTA DE SAN JUAN (E) PARÁMETRO.-. 2 , TEMPERATURA DEL AGUA (2C)
ENE FEB HfiR ABR HftV JUN
í 972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 I9B4 19B5 19B6
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17.00 15,00 16,00 12.00 15.00 15,00 14,00 14,00 9.00
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19.00 16.00 22.00 17.00 19.00 18,00 17,09 19,00 17.00 12.00 16,00 Íó.00
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7,00 8,00 7.00 7,00 5.OS 5,00 3.00 4.00 7.00 5,67 5.67 0* a/
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ESTACIÓN. . : 2 1 5 , CIGUELA EN VILLARTA DE SAN JUAN (E) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
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1972 1973 S974 1975 1976 Í977 197B 1979 1980 19B1 1992 1983 1984 198S 1986
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4.10 4,80 5.40 6,70 6,20 4,60 7.10 4,40 ,00 ,00 ,00 ,60
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3.80 2.20 3,27 5,70 5.50 7.20 4.00 1.00 .00
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4,02 4.02 4,02 4,20 7,90 i . 00 4.10 2,90 4.02 4.02 4.02 4,02
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3.90 5.70 B.40 8.60 8.70 7.60
10,00 6.30 .80
7.22 7.22 7.22
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ESTACIÓN..:
PARÁMETRO.: 215, CIGUELA EN VILLARTA DE SAN JUAN
4, MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/l) (E)
ENE FEB HAR ñBR HAY JUN JüL flGO SEP ÜCT NOV DIC
1972 1973 1974 ' 1975 1976 1977 3978 1979 1990 1931 1982 ¡983 1984 1985 1986
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9.00 8.00 5.00
15.00 16.00 3.00
mnn 18.00 11.00 40.00
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mmi mmt mmt
9.00 A. 00
tmm 35.00 18.00 37.00
tmm 31.00 35.00 17.00 33,00
nmn
mmt mtm mmt
9,00 8.00
12.00 18.00 ¡2.00 5.00
mmt 54.00 23,00 86.00 21.00
tmm
mmt tttmt tmm
8.00 15.00 8,00
32.00 i.00
11.00
tmm 18.00 25.00 36.00 20.00
tmm
tmm tmm tmm
13.00 8.00 3,00 9,00
10.00 4.00 9.00
17.00 278,00 64.00 22.00 15.00
mtm tmm
26.00 6.00
14,00 ó. 00
32,00 17,00 6,00 5.00
67,00 856.00 41.00 60.00
nmn
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6,00 Í2.00
mmt 8.00 a. oo
79.00 15.00 17.00 25,00
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40,00
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5,00 32.00 93,00 4.00
38.00 19.00
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6.00 48,00 34,00 22.00 86,00
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30.00 55.00 20.00 34.00 27.00
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4,00
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53,00 4,00 6.00
36,00 23.00
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4,00 12,00 li .00 20,00 7.00 8,00
13.00 20.00 Í6.00
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ENE FEB MfiR SBR HAY JüN M AGD SEP 8CT NOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B 1979 1980 1981 1982 Í983 1984 1985 1986
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9.00 8,00 5.00
¡5.00 16.00 3.00
13.89 18.00 11.00 40.00 33,89 13.89
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9,00 6.00 8.50
15,00 18.00 17.00 20.11 3Í.0O 35.00 17.00 33.00 20.1 S
mtm ttííitt tmm
9.00 8.00
i 2.00 ¡8,00 12,00 5,00
24.80 54,00 23.00 86.00 21.00 24.80
t t t t t t t tmm mtm
8,00 15.00 8.00
12.00 6.00
i 1.00 15.90 18.00 25,00 36.00 20.00 15.90
ttttiít t t t t t t t tmtn
13.00 8.00 3.00 9.00
10.00 4.00 9.00
17.00 278.00 64.00 22.00 35.00
mtm t t t t t t t
26,00 6,00
14,00 6,00
12.00 17.00 6,00 5,00
67,00 356,00 41.00 60.00
tttíítt
t t t t t t t nmn
6.00 12,00 23.33 8.00 3.00
79,00 ¡5.00 17,00 25,00 23,33 23,33 40.00
t t t t t t t
í t t t t í i ü i í m
31.83 31.83 31.83 5,00
32,00 93,00 4.00
38.00 19.00 31. B3 31.83 31.83
ttttttt
t t tm t nmn
39,20 39,20 39.20 6,00
48,00 34,00 22,00 86,00 39,20 39,20 39,20 39.20
t t t t t t t
mmt ttttttt
29.20 29,20 29.20 10,00 55.00 20,00 34,00 27,00 29.20 29,20 29,20 29,20
nnm
mmt t i t t í t í
4.00 21,33 21.33 53,00 6,00 6,00
36,00 23,00 23.33 21,33 21.33 21.33
mmt
mmt mnn
4.00 12,00 11.00 20,00 7.00 8,00
13,00 20.00 36.00 14,56 14.56 14,56
t t t t t t t
ESTACIÓN. . : 2 1 5 , CIGUELA EN VÍLLARTA DE SAN JUAN (E) PARÁMETRO.: 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
ENE FEE ÜSR «BR HftY JUM OUL fl&O SEP OCT HOV DIC
i 972 1973 1974 Í97S 1976 1977 1978 Í979 1980 ±981 1982 1983 1984 1985 Í98¿
ttttttt
umn mtm 1790,00 2000,00
tmm 2651.00 2500.00 2150.00 2100.00 5600,00 4800,00 1500.00
nmn tmm
mmt ftíittí iííííii 2300.00 2100,00
tmm 2400.00 2300.00 2300,00 2300.00 5500,00 6250.00 2250.00 1960.00 ttttttt
nnm ttttttt ttttttt 2200.00 2300,00 2300.00 1900.00 2350.00 2100.00 2700.00 5500.00 6200.00 1800.00 2490.00 ttttttt
ttttttt
mtm ttttttt 2420.00 2300.00 2200.00 2000.00 1700.00 2000.00 2500.00 5700,00 6500.00 1700.00 2950.00
mmt
ttttttt ttttttt ttttttt 2750.00 2700.00 1950.00 2100.00 2000.00 2500.00 2950.00 ¿500.00 5500.00 2350.00 2940,00 3110.00
mttn mnn 2450,00 2600.00 2300.00 1750.00 2150.00 2500,00 2900.00 2500.00 4750.00 7500,00 2700.00 2360.00
mtm
tííítíi ttttttt 2450.00 2500,00 ttttttt 2310,00 2300,00 2850.00 3500.00 7500.00 1850,00 ttttttt
mtm 1830,00 ttttttt
mnn ttttttt ttttttt ttttttt
mtm 3190.00 3200.00 3250.00 5100.00 6000.00 1900,00 i t i i m
umn mnn ttttttt
mnn tmm ttttttt ttttttt
•mtm 3200,00 4200.00 7000,00 7800.00 9500.00 ttttttt
tmm mtm ÜlllÜ ttttttt
iííííii
mtm ttttttt ttttttt ttttttt 3600.00 3250,00 2800,00 7500,00 8000,00 ttttttt
tmm tmm tmm mmt
nmn tmm 2250.00 ttttttt ttttttt 3100.00 2250.00 2400.00 5700.00 7000.00 ttttttt
tmm mmt mmt ttttttt
tíííiíf
mtm 2100.00 2300.00 2350,00 3025.90 2750,00 2200.00 2100.00 6600.00 6500.00
tmm ittííH íiiltil ttttttt
ENE FEB MAR ABR , ÜAV JUN JUL AG0 SEP DCT XQV DIC
1972 1973 1974 1975 ¡976 1977 1978 1979 1980 1981 Í9B2 1983 1984 1985 1986
ttttttt ttttttt ttttttt 1790,00 2000.00 2787.89 2651.00 2500,00 2150.00 2100,00 5600,00 4800.00 1500.00 2787.89 2787,89
ttttttt
nmn ttttttt 2300,00 2100,00 2966.00 2400.00 2300.00 2300,00 2300.00 5300,00 6250,00 2250,00 1960.00 2966.00
ttttttt ttttttt ttttttt 2200.00 2300.00 2300.00 Í900.0Ü 2350,00 2100.00 2700.00 5500.00 6200,00 1800,00 2490.00 2894,53
tmm ttttttt ttttttt 2420.00 2300,00 2200,00 2000,00 1700.00 2000,00 2500,00 5700.00 6500,00 1700,00 2950.00 2906.36
ttttttt ttttttt
tmm 2750.00 2700.00 1950.00 2100.00 2000.00 2500.00 2950.00 6500.00 5500,00 2350.00 2940.00 3110,00
ttttttt ítiUti 2450.00 2600,00 2300.00 1750.00 2150.00 2500.00 2900.00 2500,00 4750,00 7500,00 2700.00 2360,00 ttttttt
tmm ttttttt 2650.00 2500.00 3032,22 2310.00 2300.00 2850,00 3500.00 7500.00 1850.00 3032.22 3032.22 1830.00
nmn
tmm nmn 3773.33 a 73, ¿.i
¿;'73.33 3190.00 3200.00 3250,00 5100.00 6000,00 1900.00 3773,33 3773,33 3773.33
mmt
Iííííii ttttttt 6340,00 6340.00 ¿340,00 3200.00 4200.00 7000.00 7800.00 9500,00 ¿340.00 ¿340,00 4340.00 6340,00 ttttttt
títitít ttttttt 5030.00 5030.00 5030.00 3600.00 3250.00 2800.00 7500.00 8000.00 5030.00 5030.00 5030.00 5030.00 ttttttt
nmn ttttttt 2250,00 3783,33 3783,33 3100,00 2250.00 2400,00 5700.00 7000.00 3783.33 3783.33 3783,33 3783,33 ttttttt
ttttttt
mmt 2100.00 2300.00 2350,00 3025.00 2750,00 2200.00 2í00.00 6600.00 6500.00 3325,00 3325.00 3325,00 ttttttt
ESTACIÓN..: 215, CIGUELA EN VILLARTA DE SAN JUAN PARÁMETRO.; 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
CE)
EJJE FEB MAR ABR MflY JüM JUL AGG SEP OCT NOV ÍIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1931 1982 1983 1984 1985 1986
tmm nnm ÍÍÍÍÍÍÍ
Í.30 5.00 7.30 4,00 3.10 3.60 3.30 4,30 17.00 53.00
tmm mmt
Hiña mmt nnm
3.70 4,50 5.80 4,90 3,70 3.10 5.90 6,30 72.00 48.00 75.00
num
mmt mmt ÍÍÍÍÍÍÍ
4.B0 5.00 4,00 6,40 4,70 4,00 9.00 7,60 56.00 84.00 22.00
ttttttt
tmm í í í t m ÍÍÍÍÍÍÍ
5.20 5.50 3.70 4.40 3,50 4.60 13.20 3.00 22.40 37.00 56.00
mmt
lítiííf
nmn mmt
7.50 6.10 3,90 5.40 .10
6,30 6,90 6.Í0
107.00 54.00 22.00 11.20
nnm nnm
6,30 5.B0 B.10 5,10 6,90 4.90 5,70 12,00 21.60 190,00 88.00 50.00
mmt
ttttttt
mmt 7,20 5.30
mmt 4,00 5,50 5,20 6,40 8,20 15.00
ttttttt ttttttt 42.00
ttttttt
ttttttt utmí jtiím
mmt UttM
3.00 5,70
19. SO 8.50 7.70 7,20
ttttttt ttttttt 4tttttt ttttttt
nnm ÍÍÍÍÍÍÍ
man mmt. ttttttt
4.60 4,60 6.20 5,30 12.00
ÍÍÍÍÍÍÍ
ttttttt ttttttt
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ttttttt ttttttt ííítíti ttttttt ttttttt
3.40 3.90 6,60 5.00 16,00
ííííííí ttttttt
nnm ttttttt ÍÍÍÍÍÍÍ
ttttttt ttttttt
6,70
mmt ttttttt
3,80 4,00 2.60 5.70 5,60
ííííííí ííííííí ííííííí ttttttt ííííííí
ííííííí ttttttt
3,80 8.50 4,70 5,00 *? ti'.
3.60 4.70 5,80 27,60
ííííííí ííííííí ííííííí ííííííí
ENE FEB ItftR ABR HftV JUN OUL ÑGO SEP 0CT MOV DIC
ííííííí ííííííí
6,64 6,64 6,64 4,60 4.60 6,20 5,30 12,00 6,64 6,64 6,64 6.64
ííííííí
ííííííí ííííííí
6.9B 6,98 6.98 3,40 3,90 6,60 5,00 16.00 4.93 6,93 6,98 6.93
ttttttt
ííííííí ÍÍÍÍÍÍÍ
6.70 4,73 4.73 3,30 4,00 2,60 5,70 5,60 4,73 4.73 4,73 4.73
ttttttt
ííííííí ííííííí
3.80 3.50 4,70 5,00 3,70 3,60 4,70 5,30 27,60 7.49 7,49 7,49
ííííííí
S972 1973 1974 1975 1976 1977 1973 1979 1930 19SÍ 1982 1983 1984 1985 1986
ííííííí ííííííí ííííííí
1,30 5,00 7,30 4,00 3, SO 3,60 3.30 4,30 17.00 53,00 10.1? 10,19
ííííííí ííííííí ííííííí
3,70 4.50 5.80 4.90 3,70 3.10 5.90 6,30 72.00 48,00 75.00 21,17
ííííííí ííííííí ííííííí
4.30 5.00 4,00 6.40 4,70 4,00 9,00 7,60 56,00 84,00 22,00 18.86
ííííííí ííííííí ííííííí
5.20 5,50 3.70 4.40 3,50 4,60 13,20 B.O0 22.40 37,00 56,00 14.84
ííííííí ííííííí ííííííí
7.50 6,10 3,90 5.40 .10
6.30 6,90 6.10
107.00 54,00 22,00 11.20
ííííííí ííííííí
6.30 5,80 8,10 5.10 6,90 4,90 5,70 12,00 21,60 i90,00 38.00 50,00
ttttttt
ííííííí ííííííí
7,20 5.30 10.98 4,00 5.50 5.20 6,40 8,20 15,00 10,98 10,98 42.00
ttttttt
mnu ÍÍÍÍÍÍÍ
8.65 8.65 8,65 3,00 5.70 ¡9.80 8.50 7,70 7.20 8.65 8,65 8.65
ttttttt
ESTACIÓN..: 215, CIGUELA EN VILLARTA DE SAN JUAN (E) PARÁMETRO.: 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXTGENO (mg/1 02J
ENE FEB HSR (WV JiíN JtiL SGQ SEP OCT DIC
t t t t m t t t t t t t t t t t t t t
2.20 4.40 i.00 .40
1,30 1.20 i.50 .80
29,00 43.00
t m m t t t t t t t
t t t t t t t t t t t m t t t t t t t
,40 1.50 .90 .60 .50 .40
2.30 2.10
175.00 25.00
500.00 m t m
t t t t t t t m t m t t t t t t t
1.60 1.50 1,30 1,20 ,90 .70
4,70 2iüG
205,00 385,00 37,00
t t t t t t t
ttmtt m m t mmt
,40 1.10 ,90 .80
i.40 ,40
4.00 10,00 12.00
270,00 40,00
nmn
m m t mtm itmn
,40 1.00 .90
3.10 1.10 .50
1,20 2.20
540,00 390.00 92.00 7.00
t t t t t t t n m n
1,60 1,00
150,00 .40 ,50 » TV
,70 16,00 42,00
275.00 275.00 350.00
t t t t t t t
m t m t t t t t t t
3,40 4.00
t t t t t t t .90
i.20 1.00 2.Í0 5.70
.45.00 mmt t t t t t t t 270.00
t t t t t t t
nnm t t t t t t t mmt tmm t t t t t t t
2.30 .80
60.00 1,40 5,00
18,00 t t m t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
mtm mtm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
,60 19,00
.60 1,00 5.60
t t t t t t t t t m t t t t t t t t t mmt t t t t t t t
t m m m t m m t m tuna t t t t t t t
.90 2,20 3.40 2.80 6,10
íiiíUt ttmtt t t t t t t t t t t t t t t t t t m t
m t m t t t t t t t
1.80 t t t t t t t t t t t t t t
2.40 1.40 .60
2.00 1.10
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t u m t f t t t t t t t
t t t t t t t t t t t t t t
1,30 2.10 1,50 1.30 ,90 .40
1,20 2,90
18.00 t t t t m t t t t t t t mtm t t t t t t t
ENE FEB HMt ABR ¿UN OUL haJ SEP OCT DIC
t t t t t t t t t m t t t t t t t t t
2.20 4,40 1,00 ,40
1.30 1.20 1.50 .80
29,00 43.00 8,48 3.48
t u m i t t t t t t t t t t t t t t
.40 i.50 .90 .60 ,50 ,40
2.30 2.10
175.00 25.00
500.00 ¿4.43
mmt t t t t t t t t t t t t t t
1,60 1,50 1,30 1,20 ,90 .70
4,70 2.80
205.00 385,00 37,00 58.34
m t m tmm tmm
,40 1.10 .90 ,80
1.40 .40
4.00 10.00 12.00
270.00 40.00 31.00
m t t t t í S S Í Í Í Í
mmt ,40
1,00 .90
3.10 1.10 .50
i.20 2,20
560.00 390.00 92,00 7,00
mmt m t m
1,60 1,00
150,00 .40 ,50 ,40 .70
16.00 42.00
275,00 275,00 350,00
t m m
t m m t t t m t
3,40 4,00
37.03 .90
1.20 1.00 2,10 5.70
45.00 37.03 37.03
270.00 t t t t t t t
m m i t t t t t t t
14,58 14,58 14.58 2.30 ,80
60,00 1.40 5.00
¡8.00 14.58 14.58 14.58
t t m t t
t m m t t t t t t t
5,36 5,36 5.36 ,60
19,00 ,60
1.00 5.60 5.36 3, JE
5.36 5,36
t t t t t t t
* m m t t t t t t t
3.08 3,08 3.03 ,90
2.20 3.40 2.80 6,10 3.03 3.08 3,08 3.08
t t t t t t t
m m t m t m
1,80 1.55 1,55 2,40 1,40 ,60
2.00 i.10 1,55 1,55 i.55 1.55
tmm
mmt man
1.30 2,10 1.50 1.30 ,90 ,40
1.20 2,90
íB.OO 3.34 3,34 3.34
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 224, ZANGARA EN EL PROVENCIO (N) PARÁMETRO.: 1, CAUDAL (m3/sg)
ENE FEB Kftfi ñBR ilftf JUN JUL fibO SEP DCT NOv D¡C
1972
i?73
1974
i 975
1976
Í977
1978
1979
1980
1981
1932
19B3
1934
1985
tm
í í í í í i í i-ÍÜÍlt
.30 2.25
1.20
3.40
2.32
1.95
2.40
.¿9
.16
.26
4 5 .39
imm
Í M t í í í 5,70
.39 2.25 1.21 3.60 1.31 3.12 2.46 .M .W
í í í i í í i
. K
.43 ,03
man 4.40 .42
1.30 1.21 4.00
16.70 3.45 2.90
.¡17
.1?
.17
.30
.11
.45
Í Í Í Í Í Í Í
3.70 ,30
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ESTACIÓN. . : PARÁMETRO. :
224, ZANGARA EN EL PROVENCIO 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
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10.00 13.00 10.00
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ESTACIÓN..: 224, ZANCARA EN EL PROVENCIO (N) PARÁMETRO.: 3, OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
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265,00
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1934
1985
1986
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6.00
30.71
3.00
5.00
5.00
3.00
30.71
30.71 30.71
30.71
30.71
m t m
75.00
522.00
5.50
7.00
62.71 6.00
4.00
¡0.00
¡5.00
62.71
62.71 62,71
62.71 62.71
m-*m
100.00 13,00
6,00
s.oo 16.00 5,00 3.00
46.00 3,00
22.22 22,22 22.22 22.22 22.22
t t t t t t t
196,00 3.00 5.00 5.00
13.00 4.00 4.00
Í9.00 7.00
24.9i 8.00
24.91 10.00 24.9!
t t t t t t t
ESTACIÓN. . : 2 2 4 , PARÁMETRO.: 5 ,
ZANCARA EN EL PROVENCIO CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
(N)
FEB HftY JUN ¿UL A6D SEP OCT DID
mtm 1510.00 1600.00 1520,00 1700.00
mmt 1925.00 1800.00 1700.00 1800,00 1800,00 1900.00 3750.00 1700.00
nnm
mmt 1450.00 U00.O0 ISOO.OO 1700.00 í í i lÜí 1700.00 1900.00 ISOO.OO 1900.00 1900,00 2000.00 4100.00 1870.00 3000.00
tmm ÍB00.00 1450,00 1770.00 1850,00 1680.00 Í400.00 1970.00 1800,00 2000,00 2300.00 2310.00 2000,00 ¡860.00 1950,00
mmt 1750.00 1450.00 £880,00 1850.00 1800,00 1800,00 1600.00 1700,00 1900.00 2380,00 2100.00 1900,00 1980,00 1920,00
tmm 1700.00 1550.00 2000.00 1950.00 1840.00 1680.00 1800.00 1900.00 1950,00 5000.00 3200.00 2100.00 1970,00 1900.00
mtm 1750.00 1850.00 í900.00 2100.00 i780,00 1350,00 1600.00 2300.00 2100.00 2550,00
mtm 1800.00 2830.00 3150.00
mtm 2150,00 1950.00 2000.00 1500.00 2090.00 1950,00 1450.00 2100,00
mmt 2800.00 3000.00
mtm tmm tmm
tttmt mtm mmt tmm mtm 2040.00 2100.00 2100,00 2100,00
ttmtt mtm mmt tmm t t t t t t t
mtm
tmttt 1900.00 1800,00 2000.00 t t t t t t t 2000.00 1900,00 1950.00 2000,00
mtm t t t t t t t
tmttt ttmn t t t t t t t
mtm
1850,00 1490.00 1900.00 1900,00 t t t t t t t 1900.00 1900,00 2000.00 2100,00 t t t t t t t
nmu mtm nmu t t t t t t t t t t t t t t
1550.00 1500.00 1650,00 1800.00 t t t t t t t 1650,00 1B00.0Ü 2000.00 1800,00 t t t t t t t t t t t t t t
rmm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
1450.00 1460.00 1750.00 ISOO.OO 1750,00 2035,00 1600,00 1750,00 1800,00 ttttttt 1300,00
mmt 1960,00
tmm t t t t t t t
EKE FEB JUN JUL AGO SEP OCT DIC
t t t t t t t 1510,00 1600.00 1520,00 1700.00 ¡89?,OB 1925,00 1800.00 i700.00 1800,00 1800.00 1900.00 3750.00 1700.00 1892.08
t t t t t t t 1450,00 1400.00 1800.00 1700.00 2040.00 1700.00 1900,00 1300.00 1900,00 1900.00 2000.00 4100.00 1870.00 3000,00
t t t t t t t 1800.00 1450.00 1770,00 1850,00 16BQ.O0 1400.00 1970.00 1800,00 2000.00 2300.00 23Í0.OÚ 2000.00 1860,00 1950.00
t t t t t t t 1750.00 1450.00 íeeo.oo 1850.00 ¡800,00 ¡800,00 1600.00 1700,00 1900,00 2380,00 2100.00 1900.00 1930.00 1920.09
tmm 1700.00 1550.00 2000.00 1950.00 1840.00 16B0.00 1800,00 i900,00 1950.00 5000.00 3200.00 2100.00 1970.00 1900.00
tmm 1750,00 1850,00 1900,00 2100.00 1780,00 1850,00 1600.00 2300.00 2100,00 2550.00 3100.00 1800.00 2830.00 3150.00
ttttttt 2150.00 1950.00 2000.00 1500.00 2090.00 1950.00 1650,00 2100.00 2119,00 2800,00 3000,00 2119.00 2119,00
mmt
t t t t t t t 2025.00 1875,00 2000.00 2085,00 2040.00 2100.00 2100.00 2100.00 2085.00 2085,00 2085.00 20S5.00 2085,00 t t t t t t t
t t t t t t t 1900,00 1800.00 2000,00 1935.7! 2000.00 1900,00 1950.00 2000,00 ¡935.71 1935,71 1935.71 1935.71 1935.71
ntnu
1850.00 1490,00 1900,00 1900,00 1880,00 1900,00 1900.00 2000.00 2100,00 i880.00 1880.00 1S80.00 1880.00 1880.00 t t t t t t t
¡550.00 ¡500,00 1650,00 1800,00 1718,75 1650,00 1800,00 2000,00 1800,00 17Í8.75 1718.75 1718,75 1718.75 17Í8.75
mmi
1450.00 ¡460,00 1750,00 1800,00 1750.00 2035,00 1800,00 1750,00 1800.00 ¡759,55 ¡800.00 1759.55 ¡960.00 1759.55 ttttttt
ESTACIÓN..: 224, ZANGARA EN EL PHOVENCIO (N)
PARÁMETRO.: 6, DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
ENE FED NftR fiBR HftV JÜN JUL ñ&O SEP GCÍ NEW OIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1979 1979 1980 1981 19B2 Í9B3 1984 ¡985 1986
mtm 1,20 l.BÜ i. 00 2.70 3.30 2,10 2,00 1.30 .20
1.50 21.00
415.00 2.90
tmm
Uífí í í 1.30 2,10 ,70
2.00 4,00 3,30 Í.30 .40
1.20 2.00 8.80
B10.0Ü 13.20
270.00
tUfUi 7.00 3.10 1.70 i.50 2.40 3.50 Í.40 1.40 1.00
79.00 114.00 16. B0 8.00
28.00
mtm 1,50 4.10 3,30 1.10 ,80
2,20 2.10 5,20 2.20
190.00 10.00 7,20
27.00 19,00
UUiti 1.80 2.70
26.80 8,80 .50
3,00 1.40
12,80 2.30
1040.00 280.00 19.20 12.00 4 Y. DO
mtm 1.40 2.50 4.00
28.00 1,40 3.20 .90
se.üü 2.90
260,00
mrm 7,70
53.00 190,00
i í í í í í í 4.30 1.80 3.20 4,90 ,90
2.00 5.30 1.40
mtm 46,00
360.00
tmm rntrn mtm
í l í i i t í
mmt mmt mtm í ü i t i í
1.40 2.10 ,30
2,30
mtm nnm tmm mmt ímm tmm
tmm 1.80 1.60 1,30
mtm 1.20 1.00 1.20 i.80
ímm ímm mtm mtm ttttm j í m í í
2.60 ,90
i.50 2,60
mmt 1.90 5,10 .90
1.30
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1,30 LOO 1.20 2.30 1.70 i. 00 i.eo 1.30 .70
tmm tmm tmm tmm ímm mtm
¡.40 1.30 1-50 1.60 í.50
i.ao 1,60 i.20 1,40
m¡m 3.60
mmt 3.10
tmm t í t í í í í
ENE FEB hAR ABR NfiY JÜN JUL ASO SEP 0CT N0V DIC
Í972 1973 1974 1975 1976 197? Í978 1979 1980 1981 1982 19E3 1984 1985 Í9B6
t t t t t t t 1.20 1.30 1,00 2.70 3.30 2.10 2.00 1.30 .20
1.50 21.00
415.00 2.90
35,08
t t t t t t t 1.50 2.10 .70
2.00 4,00 3,-30 i.30 ,40
Í.20 2.00 8.80
810.00 13.20
270=00
t t t t t t t 7.00 3.10 1.70 Í.50 2.40 3.50 1.40 1.40 1,00
79.00 114,00 16.SO 8.00
28.00
mmt 1,50 4.10 3,30 J. Í0 .30
2.20 2.10 5.20 2.20
Í90.00 10,00 7.20
27.00 19.00
mtm 1.B0 2,70
26. SO 8,80 .50
3.00 1.40
12.80 2.30
Í04Ü.00 280,00
19.20 12.00 49.00
mmt 1.60 2.50 4. SO
23.00 1.40 3.20 .90
13.00 2.90
260.00 320,00
7.70 53.00
190.00
t t t t t t t 4.30 i.ao 3.20 4.90 .90
2.00 5.30 1.40
42.98 4¡¡.QQ
360,00 42.98 42.98
nnm
t t t t t t t 3.05 1.70 2,25 Í.52 1,40 2.10 .30
2.30 1.52 [.52 1,52 1.52 1.52
mmt
******* i.ao 1.60 i,30 1.41 1,20 1.00 1,20 i.ao 1.41 1.41 1,41 1.41 1,41
t t t t t t t
2.60 .90
1.50 2.60 2.10 1.90 5.10 .90
1.30 2.10 2. Í0 2,10 2.10 2.10
nnm
1.30 1,00 S.2Ú 2.30 1.70 1,00 1,80 1.30 .70
Í.37 í.37 1,37 1,37 1.37
tmm
1,40 1,30 í.50 1.60 í.50 1.80 1.60 1.20 í.40 1.32 3.M 1.32 3.10 1.82
t t t t t t t
ESTACIÓN. . : 2 2 4 , ZANCARA EN EL PROVENCIO (N) PARÁMETRO.: 7 , DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02 )
E«E FEB Eifi-R SBR Mí M JUL fifiO SEP OCT NOV DIC
mtm 1.50 1.50 2.50 2.40 ,40 ,40
1,20 JO ,70 ,70
34.00 450,00
<i i * £ i i b
4 * * * * * i
.70 1.30 .40
2.30 1,50 .60 .40 ,50 .90
Í.ÍO 12.00
2300.00 15.00
tmm
mmt 1,50 .70
1.30 .40
1.30 ,90 ,90 ,40
1.40 370.00 320.00 25.00 5,80
mtm
mun .90
1.20 .70 ,70 ,40
1.10 1,20 5,00 ,40
450,00 35.00 6,00
107,00 22.00
tmm ,80
1.00 10.00 20.00
.40
.40 ,60
30.00 .40
2500.00 1400.00
14.50 68,00 80.00
t t t t t l l 2.80 .40
51.00 150,00
.40 ,40 .40
50,00 1.00
350,00 t t t t t t t
20.00 410.00
mmt
Í Í I Í U I 1.30 1,60 1.20 ,40
2.80 .80
1,30 ,40
tmm 23.00
740.00 t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
tmm t t t t t t t
mmt t t t t t t t mim
1.60 i,30 .40 .40
t t t t t t t
mtm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
mim .80 .40
1.80
tmm ,90 .40 .40 ,40
t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
mtm
3,10 .80 ,80 ,40
mim .40
1.00 .30 .40
mmt t t t t t t t t t t t t t t
tmm t t t t t t t t t t t t t t
.80
.40
.70
.60
.60
.SO i . 40 .50 .70
tmm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
1.10 2.90 ,¿o
1.00 .80
1,40 .40 .40 .40
t t t t t t t 9.90
t t t t t t t
mim t t t t t t t ttttttt
E6SE FEB HAR flBR HfiV ¡W JUL ABO SEP OCT fJQO DÍC
t t t t t t t 1.50 1,50 2,50 2,40 .40 .40
1.20 .40 ,70 ,70
36.00 450.00
3.10 38,52
mmt .70
i , 30 ,40
2,30 1.50 .60 .40 .50 ,90
3.10 12.00
2300.00 15.00
! / í . J'J
H Ü Í t i 1.50 ,70
1,30 ,40
1.30 .90 .90 .40
1.40 370.00 320.00 25.00 5.80
Sé. 12
tmm .90
i.20 ,70 ,70 .40
1.10 1.20 5,00 .40
450.00 35.00 6.00
107.00 22.00
t t t t t t t .80
1,00 10,00 20.00
.40
.40
.60 30.00
.40 2500.00 1400,00
14.50 68.00 80.00
tmm 2.B0 ,40
51,00 í50.00
,40 .40 .40
50.00 1.00
350.00 1070.00
20.00 410.00
t t t t t t t
tmm 1.30 1,60 1,20 ,40
2.80 ,80
1.30 .40
77.28 23.00
740.00 77.28 77.28
t t t t t t t
ttttttt 1,05 1.00 i,50 .93
1.60 1.30 ,40 ,40 .93 .93 .93 ,93 .93
t t t t t t t
t t t t t t t ,80 ,40
í.Sú ,73 ,90 .40 ,40 .40 .73 .73 .73 .73 . ¡i
t t t t t t t
3.10 ,80 .80 ,40 .96 .40
1.00 .80 .40 .96 .96 .96 .96 .96
mmt
,80 ,40 ,70 .80 .60 ,80
1,40 .50 ,70 .74 ,74 .74 ,74 ,74
t t t t t t t
1.10 2,90 .60
1.00 .80
1,40 ,40 ,40 ,40
1.09 9.90 1.89 1,89 1,89
t t t t t t t
ESTACIÓN..: 801, GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA (P) PARÁMETRO.: 2, TEMPERATURA DEL AGUA (CC)
EfíE FEB \m m m m roí ASO SE? QCT SOV MÍ
1972 3973 1974 1975 1976 1977
1978 1979 1930 Í981 1982 1983 1984 1985 1986
nmn nnm tnmt mnn mnn *******
mmt *******
7,00 6.00 9.00 6.00 4.00 7,00 7.00
*******
nmn mnn mmt nmn mnn ******* *******
3,00 5.00 8.00 6.00 7.00
******* 6,00
mmt mmt i*í*t** *******
mtm ******* *******
nnm 9,00 6,00 9.00 7,00 7.00 9,00 9,00
*******
Í Í Í Í Í Í *
*******
nmn mnn mtm *mm umn
11.00 10.00 9,00 9.00 8.00
11,00 *******
*******
mnn ******* *******
mmt mmt *******
» « t » 14.00 12.00 16.00 Íl.OO Íl.OO 16.00 13,00
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nmn 23,00 19.00 • 9.00 16.00 14.00 17.00 lfl.00
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mnn ******* ******* *******
15.00 21,00 20.00 21.00
******* 24,00
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23.00 25.00 23.00 24.00 22,00 24.00
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22.00 14.00 21.00 25.00 21,00 22.00
*******
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imm 19.00 21,00 18.00 19.00 20,00 1G.0Q 21.00
mnn
******* ******* ******* ******* ******* ******* *******
14.00 12.00 13.00 14.00 14.00 15.00 13.00
*******
mm* *******
mmt ******* ******* *******
mm* 11,00 9.00
Íl.OO 6,00
10.00 9,00
10.00 *******
ENE F'£B KAR ABit Hñ¥ J IM -J0L AG0 SEP QCT NQV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1932 1983 1984 1985 1986
*******
nmn ******* ******* ******* *******
mmt *******
7,00 6.00 9.00 Ó.00 4.00 7.00 7,00
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11.00 8.00
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ESTACIÓN. . : 8 0 1 , GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA (P) PARÁMETRO.: 3 , OXIGENO DISUELTO (mg/1 02)
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1972 1973 i 974 1975 1976 1977 Í97B 1979 19B0 1961 Í9B2 1983 1904 19B5 19B6
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1972 1973 1974 3975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 Í9B2 1983 1934 1985 1986
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ESTACIÓN. . : 8 0 1 , GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA (P) PARÁMETRO.: 4 , MATERIAS EN SUSPENSIÓN (mg/1 )
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 197B Í979 1980 Í9BÍ •
1982 1983 1984 19BS 19B6
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1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 Í9S2 1983 1984 1985 19B6
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2,00 3.00 4.00 3.00 3,00 3,00 3,00
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10.00 3,67
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4.00 5.00 6,00 4,00 5.00 4.00 4.67
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ESTACIÓN. . : 8 0 1 PARÁMETRO.: 5
GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
(P)
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ESTACIÓN.. PARÁMETRO.
8 0 1 , GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
(P)
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ESTACIÓN..: 801 PARÁMETRO. : 7
GUADIANA EN EMBALSE PE\ARROYA DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/1 02)
CP:
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ESTACIÓN..: 802, BECEA EN EMBALSE GASSET PARÁMETRO.; 2, TEMPERATURA DEL AGUA (QC)
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BECEA EN MATERIAS EN
GASSET SUSPENSIÓN (mg/1)
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ESTACIÓN.. PARÁMETRO.
8 0 2 . BECEA EN EMBALSE GASSET 5 , CONDUCTIVIDAD A 25QC ( m i c r o s / c m )
(P)
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mim 320,00 450.00 320.00 395.00 360,00 365,00 355,00
SHiiiS I l i Ü Ü t t l t t t t
tmm nnm tmm mmt nmn 340,00 460,00 355.00 430.00 400.00 345.00 373,00
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mmt t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
nnm mmt 350.00 480,00 380,00 450.00 400,00 330.OQ 330.00
nnm í í t í t i t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t
mtm 340.00 450,00 395.00 435.00 390.00 345.00 340.00
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nmn t t t t t t t i i i i ü í t t t t t t t 360.00 475.00 4Í0.00 500.00 335.00 355,00 335.00
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mmt t t t t t t t I t t t t i í 430.00 520.00 410,00 580,00 330,00 375.00 360;ÜO
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nmn tmm mmt i U i i Ü t t t t t t t 450,00 490.00 420,00 520.00 460.00 370.00
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nmn mnn t t t t t t t 340,00 440.00
t t t t t t t 430.00 575.00 435.00 330.00
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ENE FEB ABR KAV JUL m SEP OCT NGV DIE
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mmi t t t t t t t t t t t t t t 450,00 490,00 420,00 520,00 460.00 370,00
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H l í i i i t t t t t t t
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imm
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nnm t t t t t t t
nmn t t t t t t t 320.00 430,00 415.33 420.00 560.00 400.00 342,00
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ESTACIÓN. . : 8 0 2 , BECEA EN EMBALSE GASSET (P) PARÁMETRO.: 6 , DEMANDA QUÍMICA DE OXIGENO ( m g / 1 02)
ENE FES m ñM HAY JIM JUL AGD SEP OCT MOV DIC
1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981
1982 1983 Í984 i 985 1986
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3.90 2.50
5.20 2,60 4.20
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3.30 2.40 3,30 4,10 3,70 i.90 2,50
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2,90
4,50 2,00 1,50
3,60 2,70 2.40
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2,10 7,00 2.30 2.40
3,30 3.50
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4,30 2.20
3,¿0 3,60
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mmi mtm mim ttttttt
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2,90 2.80
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2,90 2,80 5,50 4,20 4,40 3,70 3,50
mtm
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mim mim
1.60 2.90
mim 2.90
4.00 2.20
3,20
ttttttt
ttttttt
mim ttttttt iSiíi i t
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mmi 4.20 2.00
mtm 3,50 3,30 2.80 2.30
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ENE FEB HftR ñW HAY JUN JUL fiGD SEP QCT N0V DIE
1972
1973
1974
1975
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1977
1978
1979
1930
i 981
1982 1983
1934
1985
1936
mmi í í í t t i i ttttttt t t t t t t t t t t t t t t í í i l i i l i i í i í i í
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3.30 2.40 3:30 4,10 3,70 í.90 2,50
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mtm t i í i i t t i i t i i i i í i i i i i í
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2,20
3,40
3,00
nmu imm t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t í i t t i i i i t t i t t í i i í í í í í
3,00 3,50 2.20 3,00 3,20 3,40 3,10
i i í i t í i i i í i í i í t t t t t t t
mmt ttttttt i i t i i í í ttültt i t t i t t t
3.30 4,20 4.70 2,50 3,10 3,20 2,50
i í i i i l í
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2,90 4.50 2,00 1.50 3,60 2,70 2,40
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mtm mim ttttttt ttttttt
2,10 7,00 2.30 2,40 3,80 3,50
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imm mim i i i i í i i i í í í t t l
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2,20 3,60
3,60 2,70
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2.60 4,30 3,40 4,40 2,90 2,B0
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2,80
5,50
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3.70
3,50
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mmi í i t t i i i
4,20 2,00 3,10 3,50 3.30 2,80 2 . SO
mnu
ESTACIÓN..: PARÁMETRO.:
B02, BECEA EN EMBALSE GASSET 7, DEMANDA BIOQUÍMICA DE OXIGENO (mg/l 02)
CP)
ENE FEB MAR ftBR MAY JíiH JUL ftfcü SEP ÜCI NOV DIC
197! 1973 1974 í 975 1976 1977 Í97B i 97 9 19fiO ¡981 1962 Í9S3 1904 1985 Í986
tmm mtm m m t tmm mtm tmm nmn mmi
.80 3,40 ,40
2.10 1.B0 1,90
tmm
mtm mtm tmm mtm s i m ü ü ü ü i Ü Í Ü Ü tmm
,50 .40
i.40 4,30 i.50 .20
Ü Ü Í Ü
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.80 2.00 ,40
2.40 2.00 .60
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.40 1.60 i , 40 3.20 2.40 1,80 .80
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,40 1,70 Í.00 3.20 t .00 1.20 ,50
m t m m t m num m m i m t i í í Ü Ü Í Ü t m m i m m
1,30 2,50 .70
1.60 1,00 1,90
m t m
m m i m $ m i m m Ü Í Ü Ü m t m m m t m m i Ü Ü Í Ü
Í.10 3,90
= 40 = 30
m i m 2.30
Ü Ü i Ü
m i m ü í t m m m i n u m m m i m m i m m i t m m
,¿o 1.50 1,40 1,20
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1.20 1,50 3.00 3,20
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Ü Í Ü Ü
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,40 1.90 4,20 ,60
m i m 1,50
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.60
m m t 1.70
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1.90 m t m t m m n u m i i ü ü i
ENE f'EB HftR ABR HAY Jíiíl JUL Abü SEP QCT Bü¥ DIC
Í972 1973 Í974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1991 1982 1983 1984 1985 Í986
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.80 3.40 .40
2.10 1.80 1.90 1.73
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.50
.40 Í.40 4.E0 1,30 .20
i ,47
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.80 2.00 .40
2.40 2.00
= 60 1.37
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.40 1.60 ! .4'1
3,20 2,40 1.80
= 80
t t t t t t t i ü ü t í m t m i m m m i m m i m i m m m i m
,40 1,70 1,00 3.20 1.00 1,20 ,50
í ü t i ü m m i m t t t i m i m Ü Í Ü Ü m m i Í Ü Ü Ü
m i m 1,30 2.50
= 70 1,60 1,00 1,90
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í í í í í i i m í m i ü ü ü ü ü i ü Ü Ü Ü I Í Ü Ü Ü Í Ü Ü Ü ü i i ü t
1.10 3,90 .40 .30
1.80 2,30
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Í Ü Ü Ü ü ü i ü Ü Ü Í Ü Ü Ü Í Ü
m m í ÍÜÍÜÍ Ü Ü Í Ü m í m
,60 1,50 1.40 1,20 1,14 LOO
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Ü Í Ü Ü
t t t t t t t Ü Í Ü Ü iü í t t i U í ü ü m t t t t Ü ü i ü m i m
1.20 i .50 3,00 3.20 1.86
= 40 Í Ü Ü Ü
Ü Í Ü Ü t m m ÜÜití i i ü i t í Ü Ü Í Ü
Ü Í Ü Ü Ü Ü Í Ü
JO 1,90 4,20 .60
1,72 1,50 1,72
t m m
ü ü ü i ü t ü ü Ü Ü Í Ü i ü ü ü Í Ü Ü Ü Ü Ü Í Ü i m m
.60 1.40 1.23 1.70 1.23 1,23 3,23
Ü Ü Ü Í
t m m ü ü ü i ü ü ü i Í Ü Ü Ü ü ü ü i ü ü ü i i í t iü í
.40 ,40 .90
1,90 M ,90 ,90
Ü Í Ü Ü
Resultados con seriad da caudal
>»HQDELD BÜX-JEKKINS. ESTIMACIÓN: ARIHA ( 2 , 0 , 0 ) DATOS - Q 8 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 153
HATRU DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS! I
1 1 .
SERIE DE RESIDUOS;
HUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = 0 ) =
2
3
153 -.0001 .9051 .0001
-.3B41
-.0323
1.0000
-.1131 1.0000
»>FUNCIÜN DE AUTQCQRRELACION SIMPLE:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.11 .oa
,19(¡) .09
-.05 .09
,19(0-.08
.08 -
.09
-.09 -.09
.02
.08
.05
.09
.01
.09
.01
.Ofl
.03
.09
-.06 .09
-.03 .08
-.01 .09
-.02 .09
-.Oí .08
-.03 .09
-.04 .09
-.03 .08
-.01 .09
-.02 .09
-.04 .00
.07
.09
-.06 .09
.06
.08
-.04 .09
.19
.09
.00 ,09
-.03 .09
.03
.10
,20(i)-.01 .09 .09
.03 .03 ,09 .09
-.03 -.10 .10 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 44.09 SE COMPASA CON EL DE UNA VARIABLE CHKUADRADQ CON 33 6RAD0S DE LIBERTAD.
>»FUNCIDN DE AUTQCOftRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13-24 E.T.
25- 36 E.T.
RESUMEN
-.11 .08
.12
.09
-.10 .09
,18(0 ,00
.12 -
.09
-.13 • .09
DE LA ESTIMACIÓN:
.02
.08
.09
.09
.05
.09
-.02
.oa
-.01 .09
-.02 .09
-.03 .08
.03 ,09
-.02 .09
-.01 .08
-.02 .09
-.OÁ .09
-.02 -.08
.00
.09
-.05 -.09
04 08
OS 09
04 09
.06
.08
-.02 .09
.19(0
.09
.02
.09
-.12 .09
.10 ,10
.19(0
.09
.01
.09
-.05 -.10
.02
.09
.00
.09
.12
.10
165 OB5ERVATCIGNE5 // DIFERENCIAS: d » O , D = O
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO L. I.
95 X L. S.
1 REGULAR AUTOREG
2 REGULAR AUTOREG
3 MEAS
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.190503E+05
Í53
i
n
0
150 6.L.
.359306E+ÜO
.37761OE+00
.555293E+01
.219871E+00
.238941E+00
-.Í44472E+01
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.498901E+00
.5Í6279E+O0
.Í25506E+02
.127002E+03
.lí2695EtÜ2
>»HDSELO BGX-JENKIHS. ESTUACIÓN; SRÜi
DATOS - S B / / NÜHERD EFECTIVO DE OBSERVACIONES PASfl LA ESTIHACtOli 80
HftTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1
1 1.0000
>»SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = O ) =
>»FUNCIf f i DE AUTDCDRRELACIQN SIMPLE;
2 - ,0170
.0000 ,2246 ,0000
1.
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
- .11 .11
- .01 .12
.11
.11
.00
.12
.07
.11
- .05 .12
.02
.12
.04
.12
.15
.12
- .02 .12
- .02 .12
- .02 .12
.02
.12
- .02 .12
- .07 .12
- .09 .12
- .03 .12
- .01 ,12
- .05 .12
.06
.12
.01
.12
- .09 .12
,11 .12
.02
.12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 11.54
SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 ERADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCIQN DE AUTOCORRELACION PARCIAL!
1 - 12 - . 1 1 .10 E.T. .11 .11
13- 24 .06 - . 0 1 E.T. .12 .12
'RESUREN DE LA ESTI8ACIGH;
DATOS - 9 8 / /
DIFERENCIAS - d = 0 ,
.09 .03 .14
.11 .12 .12
- . 0 7 .01 - . 0 5 -.12 ,12 .12
81 OBSERVACIONES
D = 0
,00 .12
-.05 .12
- . 0 2 .12
- . 0 2 .12
- . 0 9 .12
- . 0 5 .12
- . 0 6 .12
- , 0 1 ,12
- . 0 7 .12
.12 .12
.02
.12
- . 0 5 .12
.15
.12
- . 0 2 ,12
PARARETRD NUMERO
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
RE6ULAR AUTOREG
MEAN
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL .318B84E+03
NUMERO DE RESIDUOS 80
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
78 G . L
VALOR ESTIMAOS
.59C95BE+00
.J85665E+0I
L, í.
•407641E+00
.75U70E+80
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
95 y. L. S.
,774274E*00
.296213E+01
.408B26E+OS
,2G2194E*0t
>»MODELG BOX-JENKINS. ESTIMACIÓN ARÜ)
DHTOS - Q 9 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lfi ESTIHACIGU 144
HATRIZ DE CORRELACIONES BE LOS PARÁMETROS; 1
1 1.0000
2 -.0037 1.0000 >»SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = 144 MESIA DE LA SERIE = - . 0009 ERROR TÍPICO DE LA MEDIfi = 3.1365 VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0 1 = .0003
»>FUNCIQN DE AUTDCDRRELACM SIHPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.05 -.02
.08 .08
.30(0-.08
.09 .10
-.01 -.02 .10 .10
-.11 .88
-.05 .10
-.03 .10
-.03 -.08
-.04 -.10
-.05 -.10
05 08
06 10
05 10
-.05 .08
-.05 .10
-.05 .10
-.04 .08
-.03 .10
-.04 .10
-.03 .09
.00 ,10
-.01 .10
-.07 .09
-,03 .10
.01
.10
.00
.09
-.08 .10
-.02 .10
.16
.09
.12
.10
-.01 .10
.13
.09
.17
.10
-.02 ,10
PARÍS CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLASCO, EL VALOR S = 47.62 SE COMPARA m EL DE UKA VARIABLE CHI-GUADRADD CON 34 ORADOS DE LIBERTAD
>»FUNCIGN DE AUIÜEORRELACIÜN PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
>»RESUME« DE LA
DATOS - 9 9 DIFERENCIAS -
PARÁMETRO NUMERO
1
2
SUMA DE CUADRA
MUMERÜ DE RESI
05 -.02 -.10 08 .08 .08
31UÍ-.07 -.01 09 ,10 ,!0
08 -.08 ,03 ¡0 ,10 .SO
ESTIMACIÓN:
// d = 0 , D
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA
-.02 .08
.04
.10
-.03 .10
* 0
-.05 .08
-.06 .10
-.04 .10
-.06 .08
-.01 .10
.00
.10
-.05 .08
.00
.10
-.05 .10
145 OBSERVACIONES
URDES DEL PARÁMETRO
JOS RESIDUAL ,202581E*06
)UOS 144
1
0
142 S.L.
-.04 -.09
.03 -,10
-.01 .10
VALOR ESTIMADO
-509222E*
•Í64340E+
CUAD
ERRO
09 09
03 10
03 10
W
)2
-.02 .09
-.09 .10
-.05 .10
.14
.09
.09 ,10
-.03 .10
L. I,
• SO .09
.06
.10
-.13 .10
95 Z
.36472ÍE+00
.360717E+01
ÍADÜ MEDIO RESIDUAL
í TÍPICO RESIDUAL
L. S.
-653722E+00
.292609E+02
.142663E+04
.377707E+02
>»NODEL£J BOX-JENfCJNS. ESTIHñCIQEi : ARU)
DATOS - Q 103 / / NUMERO EFECTIVO OE QBSERyACIONES PARA Lñ ESTIMACIÓN
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 2
1 i.0000
2 -.0016 í.0000
16*
>»SERIE DE RESIDUOS!
NUMERO DE RESIDUOS = 16* MEDIA DE Lñ SERIE = .0002 ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = .2338 VALOR T (CONTRASTE MEDIA = O ) » .000?
>»FUMCÍON DE fiUTOCORRELACIDN SIHPLE;
1 - 12 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
OS OB
26(11 03
10 0?
.13 ,08
.26(1)
.09
,03 .09
-.01 .08
-.06 .09
,03 .09
- .06 .08
.06
.09
- .05 .09
- .03 .08
- .06 .09
- .06 .09
- .0? -.08
- .05 -.09
- .05 -.09
05 -03
04 -09
04 -09
04 OB
01 09
08 09
.03
.08
- .02 .09
.07
.10
- .04 .08
- .01 .09
.05
.10
.15
.08
- .03 ,09
- .02 .10
.02 ,08
,04 ,09
.00
.10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLAHCO, EL VALOR Q = 52.86 (t> SE COMPASA COK EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 34 6RADÜS DE LIBERTAD,
»)FÜ(JCION DE AUTOCORRELACIOfi PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 ST.E.
.13
23(1) .30ÍÍI-.07 OB .09 ,09
03 -.03 -.16 09 .09 ,09
»>R£SUHEN DE Lfi ESTIHflCIGti;
DATOS - Q 103 / / DIFERENCIAS - d = O , D « O
-.07
09
13 09
165 OBSERVACIONES
04 OB
0! 09
04 09
- ,05 .08
- ,01 .09
- .07 .09
- .05 .OS
.00
.0?
- .02 .0?
- .04 .OB
,03 .09
- .07 ,09
.04 -
.08
,02 -,09
,05 .10
04 08
04 09
08 10
,14 .08
- .06 .09
- .02 .10
,04 .08
- . 0 1 .09
- .01 .SO
PARÁMETRO RO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 l L. L. S,
R RE6ULAR
MEDIA
.374290E+00
.118691E+01
.228535E+00
.437278E+00
.520044E+00
.193653E*01
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.146129E+04 162 6.L.
Í64
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.902033E+01
.300339E*01
>»HQDELO BGWENKINS. ESTIMACIÓN; AR(1)
DATOS - D 103 / / HUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES
HftTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1
1 1.0000
2 - .0015 >»SERIE BE RESIDUOS?
Lfi ESTIMACIÓN 92
2
1.
NUMERO DE RESIDUOS = 92 8EDIA DE Lfi SERIE = .0000 ERROR TÍPICO DE Lfi HEDÍA = .1099 VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = O ) = ,0001
>»FUNCION DE AUTOCORRELACIGN SIMPLE:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
.08
.10
.04
.11
,04 .10
.04
.11
-.11 .11
-.02 .11
-.13 .11
.04
.11
-.01 .11
-.07 .11
-.07 .11
.02
.11
.01
.11
-.02 .11
-.02 .11
-.05 .11
.06
.11
-.02 .11
-.02 .11
.02
.11
.00
.11
-.01 .11
.05
.11
-.01 .11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLAffiO, EL VALOR Q = 8.40 SE COMPARA t m EL DE UNA VARIABLE CHI-CUfiBRABG CON 22 GRADOS DE LIBERTAD,
>»FUNCIDN DE AUTDCÜRRELACIQN PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
• OS ,10
.04
.11
.03
.10
.02
.11
'RESUMEH DE Lfi ESTIHfiCION:
DATOS - 0 103 DIFERENCIAS
PARÁMETRO NUMERO
1
2
- ri = //
0 ,
-.12 -.12 .11 .11
-.01 ,06 -.11 .11
.01 -.08
.11 .11
.06 .04
.11 .11
93 OBSERVACIONES D = 0
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA
SUMfi BE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.101131E+03
92
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
90 5.L.
-.01 ,11
-.01 .11
-,03 .05 -.05 .11 .11 .11
-.05 -.03 .04 .11 .11 .11
VALOR ESTIMADO
.6423B5E*00
.743788E400
.00
.11
-.04 .11
L. I.
,06 .11
-.02 .11
95 I
.480746E+00
.1257ÍOE+00
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
L. S.
.804024E+00
.Í36187E+0Í
.112368E+01
.106004E+01
>»HODELO B0Í-JENK1NS, ESTIHACIQN; Aft í l )
DATOS - Q 214 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES ?M LA ESTW&IOK 1 M
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1
1 1.0000
2 .0004 1.0000 >»SERIE DE RESIDUOS:
DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIÉ = ERROR TÍPICO DE LA MEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDÍA = O ) =
»>FUHCION DE AUTOCÜRRELACIDN SIMPLE!
164 - . 0 0 0 1
,6670 ,0001
í- 12 E.T.
13- 24 E.T,
25- 36 E.T.
.03
.OS
.03 -,0B
,17 -.09
01 08
0? OB
14 0?
-.16 .08
.01
.09
.05
.09
.04
.08
,03 .0?
-.07 .09
.03 -
.08
-.09 -.09
-.04 -.09
¡1 -08
02 -09
04 -09
03 08
02 09
08 09
04 OB
10 09
03 09
-.04 .08
-.12 -.09
.00
.09
00 08
03 09
01 09
.04
.08
.06
.09
-.05 .09
.20 W)
.08
.16
.09
-.04 .09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 50 ,00 SE COMPARA COS EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUflCISíJ DE AUTOCORRELACIOff PARCIAL:
1- Í2 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
RESUMEN
.03
.08
.01 -
.08
.IB -
.09
DE LA ESTIflAC
01 08
07 08
11 09
ON:
-.16 .08
,07 .09
.06
.09
,05 ,08
.02 -
.09
-.05 -.09
03 08
14 09
05 09
-.15 .08
,06 .09
.Oí
.09
DATOS - G 214 (SIN VALOR ANÓMALO! / /
01 09
09 09
165 OBSERVACIONES // DIFERENCIAS
06 08
02 09
02 09
-.09 .08
-.11 .09
.06
.09
.00
.08
.00
.09
.00
.09
.07
.08
.06
.09
-.15 .09
.16 ,08
.08
.09
-.08 .09
d « O , D = o
FARAMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIBADO
95 % L, I. L. S,
R REEULAR
MEDIA
SUBA DE CUADRADOS RESIDUAL .20094ÍE+05 162 6.L.
NUMERO DE RESIDUOS 164
-476055E+00
.537596E+01
.337883E+00
.205627E+0!
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.614227E+00
.869549E+0Í
. 12W3BE+03
.11Í372E+02
>»MDBELO BOX-JENKINS, ESTIMACIÓN; A R I H f i ( 0 , 1 , 0 ) s ( i , 0 , 0 ) 1 2
DATOS - B 101 // NiJflERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lñ ESTIMACIÓN 152
>»SERIE DE RESIDUOS:
BE RESH MEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE Lñ HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDÍA = O 5 •
»>FONCION DE AUTOCORRELACION SIMPLE:
152 .0072 .0354 .2040
i- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.171») .OB
.07
.09
-.04 .09
-.03 -.08
-.01 .09
-.01 .0?
08 08
10 09
09 09
-.08 .08
.01
.09
.03 ,09
-.04 ,08
-.11 .09
-,02 .09
.04
.08
-.03 .09
.10 ,09
-.02 .08
-.01 .09
-.11 .09
-.08 .08
.01
.09
-.07 .09
,12 .09
.08
.09
.10
.09
-.11 .09
.01
.09
.07
.09
-M .09
-.09 .09
-.10 .09
-.01
.09
.00
.09
.11
.10
PARA CONTRASTAR SI ESTft SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 0 = 4 0 . 8 0 SE COMPARA COH UNA EL DE UNñ VARIABLE CHI-CUABRADO CÜH 35 GRADOS DE LlBERTfiD.
>>>FUHCIÜM DE AOTOCORRELACIÜN PARCIAL:
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
RESUMEN
-.17(0 .08
.03
.09
-.06 .09
-.06 .08
-.03 .09
-.03 .09
DE LA ESTIHACÍDN;
-.09 .08
.05
.09
.05
.09
-.12 .08
.03
.09
,01 .09
-.10 ,09
-.08 .09
-.04 .09
.00
.08
-.09 .09
.09
.09
-.05 .08
-.03 ,09
-.07 .09
-.12 .08
-.01 .09
-.07 .09
.07
.09
.04 ,09
.08
.09
-.10 .09
-,01 .09
,10 .09
-.13 .09
-.08 .09
-.11 ,09
-.OB ,09
-.04 .09
,07 .10
DATOS - Q 101 // DIFERENCIAS - d = 1 , D = O
165 OBSERVACIONES
PftRANETRO NUHERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR EST
95 I L. I. L, S.
r fifi ESTACIONAL .263289E+00 .947046E-01 .431874E+00
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.287321E+02 151 6.L. CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.190279E+00
.436210E+00
»>HQDELO BOX-JENKINS. ESTIMACIÓN: ARIMA 10,1,líxil,0,0)12
DATOS - Q IOÍ // NUHERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIHfiCIOH 152,
HATRII DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; i 2
i í.0000
2 - .1328 I.OOOO >Í>SERIE DE ASIDUOS;
mms D£ RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = ERROR TIPECQ DE LA MEDIA = yfiLOR T ÍCQXTRA3TE MEDIA = O ) =
>»FUNCIOfJ DE AtfTOCGRRELÍieiGN SIMPLE!
152 .0094 .0348 ,2700
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.01 ,03
.0?
.09
-,04 .09
-.05 .08
,03 .09
.00
.09
-.1! .08
.10 ,09
.09
.09
-,¡2 ,08
.00
.09
.05
.09
-.06 .08
-.11 -.09
.00
.09
03 08
05 09
07 09
-.03 ,08
-.01 .09
-.11 ,09
-.07 .08
,02 .09
-.08 .09
08 oa
OS 09
10 09
-.1! .08
,0! ,09
.08
.09
-.09 .09
-.0? ,0?
-.07 .09
-.01 .09
-.02 .09
.09
.09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 8 = 36.32 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE Ctil-CUADRADQ CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCION DE AUTOCDRRELACI0« PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
RESTEN
.01
.08
.04
.09
-.06 .09
-.05 .08
-.02 .09
-.01 ,09
BE LA E57ÍHACM:
-.10 .OB
.05
.09
.05
.09
-.12 .08
.00
.09
-.01 .09
-.08 ,03
-.10 .09
-.02 .09
.00
.08
-.07 ,09
.57
.09
-.07 .08
-.01 .09
-.10 .09
-.10 .08
,00 .09
-.04 .09
07
04
10 09
14 08
03 09
06
-.12 .09
-.08 .09
-.11
-.04 .09
-,03 ,09
.08
.09
1 , D = O
PARAtfETRO NUHERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN BEL PARÁMETRO
VALOR ESTIBADO
95 7. L. I. L. S.
AR ESTACIONAL
m RESULAR
12
1
.251060E+00
.202317E+00
.B24O44E-01
.410615E-01
.4Í9715E+Q0
.363572E+00
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL .277745E+02 150 G.L.
NUHERO DE RESIDUOS 152
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.185163E*0O
.43O3OÓE+O0
>»HODELO BOi-JEJfKlNS. ESIIHfiCIÜN: ARIKA (0 ,1 ,0 )1 (11 ,0 ,0 )12
DATOS - Q 201 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARÍ) Lfi ESTIMACIÓN 153
>»SER¡E DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DÉ LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = O ) =
>»FUNCÍÜN DE AUTOCDRRELACION SIMPLE:
- . 0017 .0858 ,0532
1- Í2
E.T.
13- 24
E.T.
25- 36
E.T,
2011)
08
14 09
0? 10
-.09
.09
.03
.09
,0? .10
,02 ,09
-.18
.0?
-.04
.10
-.01
.0?
• 23ÍH .09
-.Oí
.10
-.06
.09
-.14
.10
.Oí
.10
.01
.09
-.05
.10
,02 .10
-JO .09
.01
.10
-Jl .10
-.04
.09
.07
.10
.00
.11
.03
.09
-.18
.10
.04
.11
.01
.09
,15 .10
.02
.11
-.03
.09
.02
.10
-.OS
.11
.06
.09
-.14
.10
,03 .11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERÍE ES RUIDO BLANCO, EL VftLÜR O = 71 .30WI SE COMPARA Cm EL DE UNA VARIABLE GUI-COADRÍfEG CON 35 6RADÜS DE LIBERTAD
>»FUJKION DE AUTOCORRELACIÓN PARCIAL:
1- 12
E.T.
13- 24 E.T.
25- 36
E.T.
REBUHEN
-.28Í1)-
,08
.14
.09
-.03
.10
.Í9(tí-
.09
.14 -
.09
.05
.10
DE Lfi ESTIMACIÓN:
.08 ,09
.11
.09
.04
.10
-.05
.09
,20lí)
.09
.00
.10
-.10
.09
-.01
.10
.01
.10
-.05
.09
-.03
.10
.06
.10
-.15 .09
-.01
.10
-.05 ,10
-.16
.09
.13
.10
-.14
.11
-.10
.09
-.09
.10
.03
.11
-,07
.09
.08
.10
.06
.11
-.0?
.09
.11
.10
-.01
.11
-.02
.09
-. 10
.10
-.04
,11
166 OBSERVACIONES
DIFEREfíCifiS - d = 1 D = O
PARÁMETRO TIPO DE
PARÁMETRO
ORDEN DEL
PARÁMETRO
VALOR
ESTI L. 95 y.
L, S.
I AR ESTACIONAL Í2- .294527E+00 .160447E+00 .42S60BE+00
SOMA DE CUADRADOS RESIDUAL .17Í035E4-03 152 G.L.
HUflERO DE RESIDUOS 153
CUADRADO MEDID RESIDUAL
ERfiüfi TÍPICO RESIDUAL
.112523E+01
.106077E+01
»>HQDELQ BOWENrXINS. ESTlMñClQNi AR1HA <Of 1 , 1 ) s i 1 ,0 ,0 )12
DATOS - Q 201 / / tíUMERQ EFECTIVO DE OBBERVftClONES PARA Lft ESTIHfiCIOH
tSATfilZ DE CORRELACIONES DE LOS PARfiHETRQS: 1 2
! 1.0000
2 ,020! 1,0000
153
m S E R f t SE RESIDUOS:
NUffERO DE RESIDUOS = MEDIA DE Lft SERIE = ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDIfi = 0 1 =
153 -.0024 ,0805 ,0297
>»FUNCION DE AUTOCORRELAHON SIHPLEí
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
05 -08
29ÍÍ1 09
09 10
.08 -,08
.06 -
.09
.12 ,10
02 08
10 09
02 ÍO
-.06 -.08
.15 -
.09
.00
.10
0? 08
10 09
02 SO
-.07 .08
-.09 .09
-.01 .10
-.15 .08
-.01 .09
-.13 .10
-.10 .08
.02
.09
-.05 .10
,01 .09
-.13 .09
,03 .10
.0!
.09
,10 .09
.02
.10
.03
.09
.03
.10
.00
.10
.10
.09
-.11 ,10
,01 .10
PARA CONTRASTAS SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 51.64 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CtfI-CUADRADO CQN 34 6RAD0S DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTKORRELACIDN PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
RESTEN
.05 -.09
.08 .08
,16 ,04 .09 .09
.05 .OS
.10 .10
DE LA ESTUACIÓN!
-.01 -.08
-.09 .09
,01 ,10
07 OB
20 09
00 10
-.09 .08
-.10 ,09
,03 .10
-.OB .08
-.01 .09
.03
.10
-.17(0 .08
,04 ,09
-.11 .10
-.12 .08
,09 .09
-.08 .10
-.04 -.09
-.10 .09
,10 .10
04 09
12 09
03 ¡0
-.03 .09
.02 ,10
-.05 .10
.05
.09
-.13 JO
-.03 .10
DATOS - D 201 // 166 OBSERVACIONES DIFERENCIAS - 6 = í , D = O
PARAñETRG NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
AR ESTACIONAL
Hfi REGULAR
ORDEN DEL PftRfiHETRO
12
1
VALOR ESTIMADO
.351094E+00
.430602E+00
95 Z L, I. L. S.
.225939E+00
•28375BE+00
•476250E+00
.577446E+00
Süftfi DE CUADRADOS RESIDUAL .150528E+03 Í51 6.L.
NUMERO DE RESIDUOS Í53
CUfiDSflDO REDÍQ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.996B71E+00
.99B434E+00
>»MGDELO BDX-JENKINS. ESTIMACIÓN; fiRIHA (1,Ü,0)KÍ1,1,O)]2
DATOS - 3 203 // NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA U ESTlHflEtóH 141
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; í 2
í 1.
2 -.0652 1. ,»>SERIE DE RESIDUOSi
NUMERO DE RESIDUOS = 141 MEDIA DE LA SERIE = -.0948 ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = .0738 VALOR T ¡CONTRASTE HEDIft = O ) » 1.0103
>»FÜSCIDN DE AUTOCORRELACION SIHPLE:
1- 12 E.T.
13-24 E.T.
25- 3f> E.T.
02 08
12 09
11 09
.03 ,08
.Oí ,09
-.04 ,09
.03 -
.08
.07
.09
-,07 .09
10 OS
08 09
08 09
.02 -
.09
,07 -.09
.04 ,09
09 09
02 09
00 09
-.11 .09
-.04 .09
.01
.09
.06
.09
.05 ,09
-.10 .09
-.02 .09
-,05 ,09
.02
.09
-.09 ,09
-.04 .09
-.02 .09
-.03 -.09
.01
.09
.06
.09
09 09
00 09
02 09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLftNCO, EL VALOR Q = 26.23 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ CQN 34 GRADOS DE LIBERTAD.
»)FÜNCION DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
í- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.02
.08
.11
.09
.12
.09
.03
.08
-.01 .09
-.03 -.09
>»RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - 0 203
PARAHETRO NUHERO
1
2
//
TIPO PARAME
AR REG
AR ESTA
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
03 -.11 08 .08
07 ,04 09 .09
01 ,06 09 ,09
.02 -.09 ,09 .09
.07 -.05
.09 .09
.01 -.0¡
.09 .09
SÓ6 OBSERVACIONES
3E FRO
JLAR
;IONAL
.¡75048E*0;
141
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
12
139 6.L.
-.11 .09
-.03 ,09
-.03 .09
//
.06 -
.09
.09 -
.09
-.13 -,09
,01 .09
,05 .09
.01
.09
DIFERENCIAS
VALOR ESTIMADO
• 7A3085E*»
-.23Ó442E+00
-.11 -.04 .09 .09
-.05 .04 .09 ,09
.01 .09
.09 .09
- d = 0 ,
L. I
-.08 ,09
.02
.09
-.02 ,09
D = J
95 l
,653252E*00
-•365490E+00
CUADRADO MEDIÜ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
L, S.
.872917E+00
.107394E+O0
.125933E+01
•112220E+01
>»MODELO BÜX-IENKINS. ESTir DATOS - Q 203 / /
HATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARAHETRD5:
I ARIHA U,0,0)KIO,1,1132
EFECTIVO Í)E OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 115
1
1 1,
-,0012 > » S E R I £ DE RESIDUQS;
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍFICO DE LA MEDIA = VALDR T (CONTRASTE MEDIA = O ) =
>»FÍINCION DE AUTOCORRELACIGN SIMPLE;
115 .0003 ,0754 .0043
2.
1.0000
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
.03
.09
.05 ,10
- .01 .10
- .04 .0?
- .10 .10
.03
.10
.05
.09
.00
.10
- .06 .10
- .04 .09
- .04 .10
.07 ,10
.02
.09
,00 .10
.05
.10
- .05 .09
.00
.10
- .00 .10
- . 1 4 .09
- . 0 3 .10
.01
.10
.01
.10
.00
.10
- .03 ,10
.04
.10
- .11 .10
- .02 .10
- .06 .10
- .07 .10
.08
.10
.02
.10
,0B .30
.07
.10
- .01 .10
.04
.10
- .04 .10
PARA CONTRASTAR BI ESTA SERIE EB RUIDO BLANCO, EL VALDR Q = IB.72 BE COMPARA CON EL DE UNft VARIABLE CHI-CUADRADO CON 34 ORADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTOCDRRELACIDN PARCIAL:
1 - J2 E.T.
13- 24
E.T.
25- 36
E.T.
.03
.09
.04 ,10
.00
.10
- .04
.09
- . 1 4
.10
.00 -
.10
»>RESUMEN DE LA ESTUACIÓN:
DATOS - 0 203 / /
,06 .09
.02
.10
.06
.10
- . 04
.09
- . 06
.10
.02
.10
.03
.09
,01 .10
.04
.10
- . 06
.09
- . 02
.10
- . 03
.10
128 OBSERVACIONES
- . 13
.09
- . 0 1
,10
,01 .10
/ /
.01
.10
- . 02
.10
- . 05
.10
.04 -
.10
- . 15 -
.10
- . 02 .10
DIFERENCIAS
.05 ,10
.07
.10
.06
.10
,02 .10
.08
.10
.07
.10
d = 0
- . 0 2
.10
.05
.10
- . 0 5 .10
l D = 1
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALDR ESTIMADO
95 l L. I . L. S.
AR REGULAR
MA ESTACIONAL 12
.649487E+00 ,506335E+00 .792639E+00
.578259E+00 .414470E+00 .742048E+0Q
SUHfi DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.744424EHI2 113 G.L.
115
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.6587B2E+00
.811654E+00
>»HOBELG BOX-JENKJNS, ESTIMACIÓN: MIMA (1 ,0 ,O íx IO , 1,0)12
DftIOB - Q 215 II NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN
>»SERIE ÜE RESIDUOS;
115
NUNERQ DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0 1 =
>»FUNCIQN DE AUTGCGRRELACM SI8PLE;
115 -,0050 .0542 .0916
1- 12 E.T.
33- 24 E.T.
25- 36 E.T,
-.02 .09
.01
.12
.01
.12
-.05 .09
.10
.12
-.10 .12
.16
.0?
-.05 .12
-.07 .12
-.08 .10
-.06 .12
.00
.13
.05
.10
-.01 .12
.01
.13
.00
.10
.03
.12
-.03 .13
-.07 .10
.04
.12
.00
.13
.26(1)-
.10
.02 ,12
-.16 -.13
-.02 .10
.12
.12
-.18 .13
.24lt>
.10
-,12 • .12
,01 • .13
,27(t)-.11
-.12 -.12
-.05 • .13
-.27(1» .11
-.12 .12
-.10 .13
PASA CONTRASTAR SI ESTfi SERIE ES RUIDO BLfiNCD, EL VALOR O = 81,09 (t) SE CONPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ CON 35 SRADQS DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTÜCORRELACIDN PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.02 -.05 .09 .09
-.06 .03 .12 .12
-.03 .00 .12 .12
»>RESUREN DE LA ESTIHACIDN;
BATOS - Q 215 //
DIFERENCIAS
PARÁMETRO NUHEfiO
1
- d = 0 , D
.16
.09
.06
.12
.08
.12
= 1
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
5USA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUHERG DE RESIDUOS
,
-.07 .10
-.19 .12
-.10 -.13
.07
.10
,02 .12
•.01 .13
-.03 .10
-.10 ,12
.01 ,13
12B OBSERVACIONES
385106E+Q2
ÍÍS
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
114 G.L.
-.04 .10
-.13 .12
-.08 .13
,24ít)-,Ül .10 .10
,06 .04 ,12 .12
-.04 -.07 .13 .13
VALOR ESTIMADO
. 57481 l£tt)0
.30(1) .22
.10 .11
-.10 -.04 .12 .12
.10 -.03
.13 .13
L. I.
-.23(0 .11
-,24 .12
-.15 .13
95 I
.42136ÓE+0O
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
L. 5.
.728257E+00
.337612E+00
.58Í21ÓE+00
WHGDELD BDX-JEMCIHS. ESTIMACIÓN: ARIHA 1 1 , 0 , 0 ) 1 ( 0 , 1 , 0 ) 1 2
DATOS - B 215 //
>»SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lft ESTIMACIÓN 47
NUMERO DE RESIDUOS = 47 HEDÍA DE LA SERIE = .0547 ERRDR TÍPICO DE Lfi HEDÍA = .1194 VALOR T (CONTRASTE MEDIA = O ) = ,4579
»>FUNCIGN DE AUTGCORRELACIQN SIMPLE:
I- 12 E.T,
13- 24 E.T.
-.01 .15
-.01 .19
-.04 .15
.04
.£3
.16
.15
-.08 .18
-.14 .15
-.06 .18
.02 ,15
-.02 .18
-.03 .15
.04 ,18
-.12 .15
.04
.IB
.19
.15
.05
.18
-.02 .16
,13 .18
.18
.16
-.17 .18
.21
.16
-.15 .19
-,28 .17
-.15 .19
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 36 .58 SE COMPARA CON EL DE y«A VARIABLE CHI-CUADRADS COK 23 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUHCION DE AÜTOCORRELACIOfí PARCIAL!
1- 12 -.01 -.04 E.T. .15 .15
13- 24 -.06 ,01 E.T, .18 ,18
RESUhEH DE Lfi ESTIMACIÓN!
,16 .15
.08
.18
-.15 .15
-.13 .IB
.03
.15
.04
.18
-.07 .15
,00 .18
-.08 .15
-,06 .18
.17 ,15
.10 ,18
-.02 .16
.08
.18
,24 .16
-.13 .18
,14 .16
-.10 ,19
-.25 .17
-.27 .19
DATOS - Q 215 // 60 OBSERVACIONES
DIFERENCIAS - d = O , D * 1
PARÁMETRO NUMERO
1
TIPO DE PARÁMETRO
RESÜLAR AUTORES
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL .309S4IE+02
M E R O DE RESIDUOS 47
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
46 G.L.
VALOR ESTIMADO
,5Q6107E*00
L, I.
.251779E+00
COADRADÜ HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
95 l L, S,
J60434E+00
.67356SE+00
,820712E*00
Resultados oon series de Temperatura del agua
TIME SERÍES FÜRECfiSTING FDS NOBEL ¡i) IIM 11,1)12
DATA - Ta 8 N = 163 D = í
PARAMETER NUÍÍBER
1
PflRftNETER TYPE
5EAS0NAL HDVAVER
PARANETER ORDER
i f.
ESTIHñTE VfiLUE
.771847E+00
NUHBER ÜF TIME DRI5IKS FOR FORECfiSTS = i
NLlhtBER OF FORECASTS AT EACH TIME ORI&IN = 15
FORECA3T TIflE ÜMGINS ARE T= m.
HODEL 1 FORECfiSTS fiT BASE PERIOB 163 WITH 95 PER CEÍÍT COHFIDEHCE LII1ITS
PERIDDB ANEAD LO, CONF. LINIT F0RECA3T UP. COHF. L l h I T ACTUAL, IF KNDHM
i 3-* % 5 í ?•
tf 9
n ii . » ít W »
.1B89945E+02
.1867Í4ÜE+02 ,¡666t43E*02 .1385372E+02 •8813066E+01 .4249034E+01 .3093022E+01 .33461Ü8E+01 •6057407E+01 .9330973E+01 .11B6831E+02 .1473805E+02 ,ÍB79Q4!£+02 .1S5623ÉE+02 .Í655239E+02
23Í42Ó7E+02 2291462E+02 2Ü90465E+02 1B09694E+02 1305628Ei02 S492255E+01 733624SE+01 75G9327E+01 1030063E+02 13074I9E+02 1611153E+02 1B98127E+02 2314267E+02 Z291462E+02 2Ü90465E+02
.2730589E+02 -2715784E+02 -25Í4787E+02 , 2234016E4-02 .1729950E+02 -1273547E+02 .1157946E+02 .1183255E+02 . 1454385E*02 .1731741E+02 .2035475E+02 .2322449E402 .27¿?493E+02 .2726687E+02 .2525á90E±02
tttt 23 TL IB 10 8 2 9 14 12 16 21 23 22 25
(7/86) (3/36) 19/66) (10/B6) (U/86) (12/861 ( 1/87) í 2/87) ! 3/87) ( 4/87) ( 5/87) ( fe/87) ( 7/87) ! 8/87! ( 9/37)
HEI6KTS UBED \\í CftLCULflTINB C0KF1DERCE LÍMITS AND UPMTIN6 FORECfiSTS &FTER NEti ORSERVfiTION
PERI0B5 ftHEfiD NEI&HT
* t 3: * -5. 6 ? 3 ?-
te n & 13; •14 15
.000000(^+00
.OGOOQOOE+00
.OOOOOOOE+00
.OOOOOOOE+00
.OOOOOOOE+00
.O&OOOOOE+OO
.OOOOOOOE+00
.OOOOOOOE+OO
.OOOOOÜOE+OO
.OOOOQOQE+OO
.OOOQOOOE+OÜ
.2281535E+00 ,OOOOOOOE+00 .OOOOOOOE+00 ,OOOOOOOE+00
TIKE SERIES FORECfiSTItíG FQR "DEL i ! ) Ir!A Í1 ,1M2
BSTA - Tfi 30 H = 164 D = 1
PARAhETER NUHBER
i
PARAHETER TYPE
SEASfflML HOVflVER
PftRAttETER ÜRSER
12
ESTíüATE VALUÉ
.7O0651E+0O
NUHBER DF TIME 0RI6INS FGR FORECASTS =
NUHBER QF FQRECASTS AT EACH TIHE DRIGIN = 15
FORECSST TIHE ORIGIHS ARE T= « 4
IÍODEL í FQRECABT3 AT BASE PERíQD iéi WITH 95 PER CEflT CONFIDENCE LIHITB
PERIODS ANEAD LO, CQNF. LINIT FÜRECAST UF, CONF, LlftlT ACTUAL, IF KNÜ!#i
1 * í * 5. i-
i ft •?•
» ü » 11 14 If
48872Í.9E402 .2102091E+02 .194297ÍE+02 .1694332E+02 ,977Q660£*Q¡ ,69?7993E*0Í ,3489794E+ÜÍ ,2<ífi8974E+ÜÍ ,712Ó554E*0l ,Í019B91E+Ú2 ,I3Í9466E+02 ,í5802¡3£+02
si86509üE+02 .20799Í2E+02 .1920792E+02
.2393Í3SE+02
.26079S7E+O2
.244SS37E+02
.2200198E+02
.Í4B2932EKI2 ,Í2i)5665E-K>2 .8543452E+01 .a027¿32E*@! .121852ÍE+02 .1525757E+02 , IB24332E-Í-02 .2086iJ79E-K)2 .239313SE+02 ,2607957E+02 .2448S37E+02
.289900IE+02
.3U3823E+Ü2
.2954703E+O2
.27060ME+Ü2 ,I9B879SE+02 .37Ü531E+02 .13&07Í1E*02 .1308629E+Ü2 ,Í7243S7E+02 • 203Í623E-Í-02 .2330I9SE+Ü2 .259Í945E-H¡2 .292U80E+Q2 .3I36002E+02 .2976B82E+02
ílít 25 21 21 18 10 7 9 18 10 15 21 27 22 22
1 7/86) ( 8/86) f 9/86) (10/B61 (11/96) ¡12/86) ! 1/87) 1 2/87! ! 3/87) ! 4/87) ! 5/37) i 6/871 ! 7/87) l B/87! I 9/87)
WEIGHTS USED IK CftLCUUTIHG CONFIDENCE LIHITS AND UPBftTINB FORECASTS AFTER ÜEsi ÜBSERVftTIQN
PERIOBS ANEAD MEI6HT
1 f ^ 4 5 h T 8 ?
n « 12 13 tt 15<
=0O0OO0OE+00 ,OOOOODOE+00 .OOOOOÜOE+OO .OOOOOOOEfflO .OOOOOOOETOO
.OOOMOOE+00
.OOOOOOOE+00
.OÜOOOOOEfOO
.OOOÚOOÚETOO
.OOOOOOOEfSO
.OOOOOOOE+00
.2993491E+OQ
.OOOOOOOE+00 ,QOO0ÜQOE*0O
•oooooeoE+oo
NDDELO BDX-JEHKINS. ESTIMACIÓN: flRIHA ESTACIONAL 10,1,1)12
DATOS - Ta 9 // NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lft ESTIMACIÓN;
SERIE DE RESIDUOS;
NUfiERC DE RESIDUOS = 133 MEDIA DE LA SERIE = ,4440 ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = .1725 VALOR T (CWTRASTE MEDIA = O ) = 2.5747 (t)
FUNCIÓN DE AUTOCGRRELACION SIWLE:
133
í- 12 €.!.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
,13 -,09 -.04 -.06 -,06 -.05 -.06 ,09 .09 ,09
-.01 ,05 -.08 -.21(1)-.00 ,10 ,09 ,09 ,09 .09 .10 .¡O
,09 , i O
-.03 -.10 .08 -.11 -.09 -.01 .10 .10 ,10 .10 .10
(O i
,09 ,09 ,09 ,09
.10
,04 ,10 .10
.08
.09
.08 ,10
.09 ,10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 42.39 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 35 GRADOS DE LIBERT
F M I B H DE AUTGCDRRELACÍGN PARCIAL;
.02
.09
.11
.10
,03 .!0
,0i ,09
,0!
,10
-.06 ,09
,03 .10
-,íi .10
!- 12 E.T,
13- 24 «.T*
25- 36 1,1.
RESÜHE5Í DE
.53 -
.09
.02
.09
.00 -
.10
LA ESTIHAC
11 0?
03 09
08 10
GN
-.0! -.09
-.09 ••
.09
.11
.10
08 -09
19(15-09
Oí -10
05 -09
07 10
10 -10
06 09
07 10
08 10
-.07 ,09
.04
.10
.00
.10
.01
.09
-.12 .10
-.03 .10
.w ,09
.10
.10
.04
.10
-.05 .09
.06
.10
.09 ,10
.03
.09
-.Oí .10
-.10 .10
-.08 .09
.04 ,10
-,i¿ .10
DATOS - Ta 9 // 145 OBSERVACIONES
DIFERENCIAS - 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE URDEN 12
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
QRDEtí DEL PARAflETRQ
VALOR ESTItiABO
95 I L, I. L, S.
m ESTACIONAL Í2 .756575E+00 .62939íE*00 ,883759Et00
BUHA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO BE RESIDUOS
.54B4Í7E+03 132 D.F.
Í33
CUADRADO REDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.415467E+01
.203330E+01
50ELD BOWEHKINS. ESTIf«CIO?í, PRIMA ESTACIONAL (0,1,1)12 CON TENDENCIA
ÍTOS - Ta 9 / / HUtíERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PñRft LA ESTÍNACION; 133
» M t t T R I I DE CORRELACIONES DE LÜB PARÁMETROS; 1
1 1.0000
2 -.0798 >»SER1E DE RESIDUOS:
NUHERG DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = VALOR T .CONTRASTE MEDIA = 0 1 =
»>FUNC30N DE AUTUCORRELACÍQN SIMPLE;
133 -.002? .1713 .0159
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
,05 .0?
.09
.!&
M ,10
- .07 -.09
,08 -.10
- = QI ,10
11 i 09
08 10
02 ifi
,Íi9 .09
.09
.10
.09
.10
- .03 .09
,10 .10
.03
.10
.üü
,09
.00
.10
- .10 .10
- , ü l
.09
.07
.10
- .08 .10
,12 -.10 -,03 -,10 -,07 -,05 -.07 -.01 Jfí ,09 ,09 ,09 ,09
-.01 ,04 -.07 -,2i(í¡~,09 ,09 ,09 .09 .09 .10
-.03 -.lO .09 .04 -=31 ,10 .10 ,iO .10 ,10
PARA CONTRATAS SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR & = 41,72 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CÜADRADÜ CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCÍON DE AUTQCÜRRELACION PARCIAL:
.12 - , S I - . 01 - . i O - .05 - .06 - .03 - ,02
.09 .09 .0? ,09 .09 .09 .09 ,09
.00 ,03 - .09 - . 2 0 ! Í ) - , 0 8 .Gé ,03 -=14
.09 .09 .09 .09 .10 ,10 .¡O ,10
3- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 3¿ E.T.
-.02 -.os . i i .02 - .09 - .09 - . 0 1 - ,04 = 10 .10 .10 ,10 ,10 ,10 .10 ,10
»>RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN
.06
.09
,0'7 ,10
,03 ,10
- = 07 ,09
,04 .10
,07 .10
, 0 ! -.09
- _ ¡)3
.10
- .11 .10
04 09
08 10
14 10
DATOS - Ta 9
DIFERENCIAS -
// Í45 OBSERVACIONES
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PARAKETRÜ NUMERO
TIPO BE PARÁMETRO
DRBfcN DLL PARÁMETRO
VALOR ESTIRADO
95 l l. I. L. S,
TENDENCIA CONSTANTE O
HA ESTACIONAL 12
.144888E+0Q .527158E-0Í ,2S706ÜE*00
.S20533E+00 ,712034^+00 ,929033E+00
SUHA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
.5M984E+03 131 G.L,
133
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
,393Ü7E+0t
.Í98272E+0!
TIME SERIES FORECASTING FOfl HODEL í l ) \M ( 1 , 1 ) 1 2
DflTñ - Tft 9 N = 145 D = 1
FfiRAilETER fít/HBER
PftRAFIETER TÍPE
PfiRfltfETER ORBES
0
12
ESTIhfiTE VAÍ.ÜE
,H1883EK'0
.820549E+00
mm csHSTñÑT
SEASOfJÑL tfGVfWER
NUHBER DF THE DRI6IH5 FOR FORECftSTS =
FORECAST TIME ORISlPlS ARE T=
iíUNSEft OF FORECftSTS AT EftCH TIME DRIGIN = ID
145
HODEL í FORECftSTS fiT BASE PERíOB Í45 WITH 95 PER CENT CONFIDEHCE LIHITS
PER10DS AHE6B
í 7
3 A r J
4 7 8 9 10 11 12 13 14 15
LG. CONF, LlfilT
.1826634E+02
.1968943E+02
.1707Í48E+02
.1SÍ3712E+02 •9142005E+0Í .5135515E+01 .4409941E+0Í .50B5609E+O1 .7í)2O4I0E+01
S9367SG9EH)1 .125MI8E+0Z .1582444E+02 ,ÍB34935E+Q2 ,!977224E+Ü2 .Í7Í542ÍE+02
FORECáST
.22152Í7E+Q2 •2357556E+02 .2O957É.ÍE+02 .19O2325E+02 .13O2813E+02 .9021á44Ei01 .829M7ÜE+01 .8971738E+01 .115W54E+02 .Í3253Í4E*02 .1644Í31E+02 ,IT7Í059E+D2
.222975éE*02 •2372045E+02 .21Í025OE+Q2
. CONF, LIHIT
.26038B0E+02 • 274M69EKJ2 .2484374E+02 ,2290938E+02 .Í69M2ÍE+02 J.290777E+O2 .S218Z2ÜE+Ü2 . 1285787E*02 .15592É7E+02 .1713927E+02 .2033244E+02 .2359672E+02 ,262457¿E+02 ,2766865ET02
.25O507OE+02
ACTUAL, IF f
tm 18 2! 20 13 7 3 10 11 15 i? 22 25 24 20
i 7/B6Í ( 3/861 (7zafa) (10/86) (11/84) 112/06! ( 1/87) ( 2/B7Í ( 3/87) ! 4/87! ( 5/87) ( i/87) ( 7/87) ( 8/87) ! 9/87)
ÜEÍ6HTS USED IK CALCLUTING CONFIDEHCE LIHITS AND UPDAT1N5 FORECftSTS AFTER KEK DBSERVATIDN
PERIODS ANEAD
! 9
3 4 5 & 7 8 9 !0 U 12 13 14 15
WE16HT
«OOOOüOOE+00 •OOOOOOOETOO
.OOOGOOOE+OO ,OOOOOOOEtOO ,OOOOOOOE+00 .OOOOOOOE+00 .OOOOOOOETOO .OOOOOOOETOO
.OOOOOOOETOO
,OOOOOOOETOO
.OOOOOOOETOO
.1794512ET00
.OOOOOOOETOO
.OOOOOOOETOO
,000OOO0E+O0
MODELO BGMENKINS. ESTIMACIÓN: ARIMÑ ESTACIONAL ( 0 , 1 , 1 )
DATOS - Ta 10?
»>SESIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = 69
HEDIrt D£ LA SERIE = .J7B5 ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = • .2854 VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) = .4254
>»FUNCIÜN DE AUTGC0RRELAC1DN SIMPLE:
1- 12 .11 .12 .02 -.22 -.20 .02 .00 -.02 ,12 .11 .0? .06 E.T. .12 .12 .12 .12 .13 .13 .13 .13 .13 .1* .14 .14
13- 24 -.03 -.10 -.24 .03 -.16 -.01 .02 ,02 ,09 -.06 -.03 -,!9 E.T. ,14 .14 ,14 .1* .14 .15 .15 .15 .15 .15 .15 .15
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 32.B8
SE COÜPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO COR 23 GRADOS BE LIBERTAD.
>»FUNCIO& DE AUTOCORRELACIDÍi PARCIAL:
3 - 1 2 ,11 , í í .£>$ -.24 - .37 .12 .06 - .0? ,03 .12 .11 - .02 E.T. .12 .12 .12 .12 .13 .13 .13 ,13 .13 .14 .14 .14
13- 24 -.07 - .03 - .17 .11 - .14 - .05 - .06 .02 .11 - .21 -,% - .12 E.T. .14 ,14 .14 .14 ,14 .15 .15 .15 ,15 .15 4 5 .15
>»RESUKEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - Ta 10? // 81 OBSERVACIONES
DIFERENCIAS - 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE QRBEK 12
PARÁMETRO TIPO DE ORDEN DEL VALOR 95 X
NUMERO PARÁMETRO PARAKETRQ ESTIMADO L.l. L.S.
i Hfi ESTACIONAL 12 .4B4410E+00 .24226BE+0Q .730551E*M
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL .384332E+03 68 B.L. CUADRADO MEDIO RESIDUAL .565193E+01
iUKftO DE RESIDUOS tt ERROR TÍPICO RESIDUAL .2377HE+01-
TIME SERIES FORECASTIHS FDR MODEL íi) IHfl (i,i)12
DATA - TA Í09 K = Sí D = 1
PARAKETER HUHBEfl
!
F'ftRfihFTER TYPE
SEABBNAL HOVAVER
PARAHETEfi ORCEíí
i?
ESTÍMATE VALUÉ
.486377E+00
HUMBEñ OF TIME GRIÜIN5 FGR FORECASTB = !
NtfffflER DF F0RECAS7S AT EflCH TIME ORISIN = 15
FDPECftST TIME DRI6INS ARE T= $1
HüüEL í FDRECfiSTS AT BASE FERIGQ 81 HITH 9S PER CENT CGNFIDENCE LIHITS
PERI8DS ANEAD LD: CÜNF, LIHIT F0RECA5T ÜP. HJHF. LIHIT ACTUAL. !F KHOHh
I
í 3t 4 * £ 7 * *:
1» u 12 & 14 'JS
.1255543E+02
.1401933E+02
.1ÍZ1473E+02
.UBOÍ64E+02
.6B40692E+O1
.3618319E+0Í ,29^i68E*05 .Z549792E+0Í .5733509E+OÍ .955204ÍE+0! .7B357B5E+0Í .11Í4239E+S2 ,ÍÍ97é74E+0Z .Í344063E+02 .Í063604E+02
1721510E+02 ÍS67899E+02 I587440E+O2 Í646130E+02 1150Ü36E+02 B2779S4E+01 7655333E+OÍ 7209457E+01 10443I7E+OZ 142Ü71E+02 1249545EÍ02
15B0205E+Ü2 172Í51ÜE+02 IS67399E+02 1587440E+02
.2187476E+02
.23333É6E+02
.2053406E+02
.2U2Ü97E+02
.Í6Í6002E+O2
.1293765E+Q2
.1231500E+02 ,UB49I2E+Q2 .15102B4E+02 J387137E+02 ,1715512E+02 •2046172E+02 .2245346E+02 = 2391735E+Ei2 ,2ilí276E+02
mi 20 12 15 8 8 3 9 9 12 13 16 WH %%%% %%%%
( 7/86) ( S/B6) ( 9/86) (10/86) ül/36) ¡12/86) ( 1/S7) ( 2/87) í 3/87! í 4/87! ! 5/87) ( 6/87) i 7/87) ( 8/87) ! 9/B7)
WEIGHTS USED IN CALCULATIN6 CQNFÍDEtíCE LlfíITS AND UPBATING FBREÜAETS AFTER WA QBSERVATION
PERIODS AHEAB HEIBHT
í t * 4. $ ¿¡ 1 A » W u ís n n m
, OOOOOOOE+OO .OOOQOOOE+00 ,OOOOOOOE+00 ,OQOOOOOE+QÜ =OOOOOOOE+00 ,OOOOOOOE+00 .OOOOOOOE+OO .OOOOOOOE+09 ,OOOOOOOE+00 ,OOOOOOOE+00 .ÜOOOOOOE+00 ,5i3éZ30E+00 .OOOOOOOE+OO ,OOOOOOOE+00 ,OOOOOOOE+00
TlflE SERIES FDRECASTIM Füü HOKL í l ) Hft ( 1 , 1 ) 1 2
DfiTfi - Tfi 101 N » 165 D = 1
PfiRfiMETEfi PftRAHETER PARAHETER ESTÍMATE
nmm TYPE ORDER V'SLÍÍE
i SEASONAL HDVAVER 12 .B5692QE+Ü0
NIMBE» 3F 7IHE 0RI6ISS FPR FORECfiSTS = í
m m & . OF FORECfiSTS ST EflCH TIHE DRIEIK = 15
FÜRECÍ1ST TIKE 0R5GINB ARE T= 165
FIDÜEL í FORECfiSTS AT BASE PERIQD 165 «ITH 95 PER CEttT C0NF1DENCE L lh ITS
PERIÜD5 AHEAD LO. COHF. L IKIT FQRECftST UP, EÜNF. LIJHT ACTUAL, IF iMM
1 2 3 4 5 6 7 S ¥ 10 11 12 13 14 13
.1437443E+62
.1405W3Et02
.1230919E+02
.982A305E+01 J336444E+0Í ,3C'004fl3E+01 •2303236E+01 • 27W316E+0I ,5433?BiE+ÍÜ .69Q537BE+0Í .1101957E+02 .Ü4Í277E+Q2 .1432197E*02 .Í40Ú41BE+Q2 ,1225673E+02
.1952550E+02 ,192077OE+02 •Í746026E+02 .1497738E+02 .I26B7S1E+02 .8151553E+01 .76543Q6E+01 .795W87E+Q1 .10590ME+02 . 1205645E+Q2 •Í6Í7064E+02 ,16553B4E+02 -Í952S5DE+02 ,Í920770Eí02 .Í746Ü26£*02
.2467657E+02
.2435877E+02
.2261133E+02
.2012845E+02
.1783858E+Ü2 ,Í330262E*G2 .Í280538E+O2 .1310146E+02 • 1574Ü3E+02 .1720752E+02 .2Í32S71E+02 .217O49ÍE+02 ,24729G3E*02 • 244U23E+02 .2266379E*02
«tt 25 ib 16 12 9 b 10 Í4 14 14 19
w* m* ñu
i 7/86» ! 8/36) ( 9/86) 110/B6) í 11/861 í 12/86) t 1/871 ( 2/S75 ( 3/87) ( 4/B7Í ! 5/B7) ( 6/B7) ( 7/B7) ! 8/87! í 9/B7)
HEIGHTS USED IN CALCULATING CGNFÍDESCE LIMITS AND UPDfiTING FORECfiSTS fiFTER Wi OBSERVATIDN
iíEI&HT
.ÜGÜOOüOE+OQ
.0OM000E+00
.O500OOOE+O0
.00OOOOOE+00
.0O0O0O0E+00 ,ÜÜSOÚQ0t+00 .ÜÜÜÜOQGE+OÜ .0GM0GOE+00 .GÜQ0GGOE*0O ,0OOOOOOE+OO .Ü0ÜO000E+GÜ •143O799E+G0 •00O000OE+0O .OOOMOOE+00 .000OO00E40O
PER10M AHEAÍ
1 r, L
Ó
4 5 6 7 8 9 10 11 12
tá
»>MGDELO BDX-JENKINS, ESTILACIÓN! ARIMA ESTACIDNAL (0,1,1)12
DATOS - Ta 107 // HUMERO EFECTIVO BE OBSERVACIONES PARA LA ESTIHfitlOH! 155
»>SERIE DE RESIDUOS;
HUMERO DE RESBIUOS = 153 MEDIA DE LA SERIE = ,0332 ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = .2773 VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0 1 = ,1197
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION 5IHPLE;
í- 12 E.T,
13- 24 E.T,
25- 36 E.T,
.08 ,13 .02 -.05 -.14 -.04 ,08 .OS .08 .08 .08
-,03 -.13 -.16 .04 -.03 -.05 .09 .09 .09 .09 .09 .09
-.07 .02 -.04 -.07 .12 -.03 .SO .10 .10 .10 .10 ,10
.13
.12
.09
.07
.10
04 .13 09 .0?
06 -.10 09 .10
02 .07 10 .10
.2111) .Oí
.09 .09
.07
.10
.14
.10
-.02 .10
.09
.10
-.02 .09
.06
.10
-.02 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO SLANCD, EL VALOR 9 = 55.69 11) SE COMPARA CON EL DE UtSA VARIABLE CHi-CUADRADQ COH 35 6RAD0S BE LIBERTAD.
»>FUNCION DÉ AUTOCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.08
.08
-.01 .09
.00
.10
.13
.08
-.10 .09
-.09 .10
>»R£SU*e DE Lfl ESTIMACIÓN
DATOS - Ta
DIFERENCIAS
107 //
_
.00
.08
-.11 .09
-.01 .10
-.07 -.08
.07 -
.09
-.02 .10
165 OBSERV
1 DIFERENC
14 08
07 -09
06 -10
KIONES
.00
.08
.09
.09
.04
.10
.1911)
.08
.09
.09
.04 -
.10
IA ESTACIONAL DE ORDE
03 09
01 09
05 10
< 12
,07 .09
-.10 .10
.07
.10
.16 ,09
.14
.10
-.14 .10
-.03 .09
.00
.10
.11
.10
-.04 ,09
.14
.10
.01
.10
PARÁMETRO TIPO DE PARÁMETRO
ORDES DEL PARASETRO
VALOR ESTIMADO
95 % L. I. L. S.
3 flA ESTACIONAL 12
SUñA DE CUADRADOS RESIDUAL .17B892E+04 152 S.L.
NUMERO DE RESIDUOS 153
.609454E+00 .477491E+00 .741417E+00
CUADRADO MEDIO RESIDUAL .U7692E+02
ERROR TÍPICO RESIDUAL .343063E+01
TiísE SERÍES FORECASTINE FUS ¡íÜDEt (11 I H f i í í , l ) 1 2
Dfiíft - TA 107 H = 165 D = I
PfiSñflETER PARAHETER PARAMETER ESTIMGTE NUHBER TVPE ORDER M U É
.1 SEÍSSQNfiL HÜVAVER » .60931 [E+flO
MUHBER DF TIPIE 0RIB1NS FÜR FQRECASTS = í
NUÜBER DF FQRECftSTS fiT EfiCH TIME QRIS1H = ¡3
FOfiECfiST TIME OfllHNS ftRE T= m
HODEL (1) FOfiECñSiS flT BftSt PERIOO 165 HITH 95 PER CENT CGNFÍBENCE LIKITS
PESIDBS ¿¡HESE LO, Cfflff. L IHÍT FORECflST ÜP, COUF, I W 1 ACTUAL, ÍF KNDHN
1 2 5t 4 % * 7 6 t 16 i i tí Ú M
• »
.Í4075A3E+02
.13907ME+02
.Í1Ü25Í7E+02 •9692563E+01 ,4834()78E*0¡ ,29Ü93ÜOE*0í .2523392E+0Í .16I885SE+ÜI .3302496E+01 .60BÓ202E+01 .1Ü87996E+Ü2 .8942354Erül •1359067E+02 .1341265E+02 ,Í053022E+02
.2Ü79966EH1Z
.2M3164E+02
.1774920E+02
.16Í1659E+02
.ÍÍ558ÍIE+02 •9633531E+ÜÍ .9247422EHH .B342S88E+ÜÍ , 1002Ó53E+02 ,i2BJ02íEH,2 .176Ü399E+02 .imbmm s20799é6E+02 «2G63164E+02 , ¡774920E+G2
.2752369E+02
.2735567E+G2
.2447323E+02
.2314062E+Ü2
.1B28214E+02 •1635756E+02 •1Ü97Í45E+Q2 .1506692E+02 .ÍÓ750S6E+O2 .Í953426E*Ü2 •2432302E+Q2 ,2239042E*Ü2 .28GÍB64E+02 .27B5062E+02 .2496819E+02
un IB 19 15 9 10 6 S 12 13 17 15
un 19
ttlt
I 7/96) ( 8/86) í 9/36) (10/86) ÜÍ/S6) 112/86! ( Í/B7) í 2/87) í 3/B7)
( wn ( 5/87) ! 6/87 t 7/87) ! B/87) í 9/87)
HEI6HT8 ÍÍ8ÉD IH CALCIÍLATIMG CtWFIDEHCE LIKITS fiND UPDfiTINS FORhCfíBTS AFTER NEU DBSERVATIÜN
PEÜIGDS AHEftB KIBKT
J * I •4
» * 7 B 9 1* n 12 • »
1* tt
.OÜWOOOE+00
.OÜGOOOOEtOO
.COOOOOOE+00
.Ü0GOQOGE*GS
.OOOOOOOE+00
.OOMOOOEtM
.OOOOOÜOEíOÚ
.OOOWOOE+00
.MOOMOE+M
.OQOOOOOE+M ,OOOOOOOE+OO .39O6894E+00 .OOOOOOCE+OO .OOOOOOOE+00 .OOOOOOOE+00
»>M0DEL0 B01-JENKMB. ESTIMACIÓN; ARIHfi ESTACIONAL (0 ,1 ,1 )12
DATOS - Ta 201 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARÍS U ESTítIAtIBH
>»SERIE DE RESIDUOS:
*49
DE RESIDUOS = IEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = VALOR F ¡CONTRASTE flEDIA = O ) =
>»R!NCIOfi DE AUTOCDRRELACION S I M E :
149 -AhZl .1653 .9879
i- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.15
.08
.02
.09
-.07 .10
.18(0
.08
-.10 .09
-.09 .10
.00
.09
-.02 .09
.02
.10
-.14 -.09
-.11 .09
-.03 -.10
05 09
Oí 09
08 10
-.14 ,09
.05
.09
-.17 .10
-.01 .09
-.14 .09
.01
.10
-.05 -.09
,04 -.09
.10
.10
02 09
01 09
09 10
.11
.09
.10
.09
.08
.10
.06
.09
-.08 .10
.10
.10
.00
.09
,05 .10
-.04 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO EL VALOR O = 53.187 (í) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 35 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCI«f DE AUTOCDRRELACION PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.15
.08
.01
.09
-.08 .10
.16 ,08
-.08 .09
-,04 .10
>»RESUMEN DE LA ESTIHACION
DATOS - Ta 201
DIFERENCIAS
PARAHETRO NU8ER0
1
-.05 * .09
.02 -
.09
.03 -
.10
//
-
TIPO DE PARÁMETRO
HA ESTACIONAL
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUflERO DE RESIDUOS
-.17 ,09
-.07 .09
-.02 .10
.00 -.08
.09 .09
.04 .05
.09 .09
-.12 -.16 .10 .10
.03 -.04 -.02 ,09 .09 .09
-.17 .02 .04 .09 ,09 .09
.08 .16 ,00
.10 .10 .10
161 OBSERVACIONES
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
ORDEN DEL PARÁMETRO
12
.606693E+03 148 B.L.
149
VALOR ESTIRADO
,6B7665E*00
.10 ,09
,09 ,09
-.04 ,10
.05 -
.09
-.17 .10
.04 -
.10
L, I.
.567329E+0
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
OS 09
07 10
Oí 10
95 I
)
L. S.
.BOSOOOEtOO
.40992BE*01
.202467E+01
>»MGBELQ M H O K I i e . ESTIMACIÓN: ARIHA Í1 ,O,O)>¡ Í0J ,1 )12
DATOS - Ts 201 / / NUHERQ EFECTIVO BE QeSERVñC!Df4ES PARA Lfi ESTUACIÓN 134
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 2
1 1.0000
2 ,0933 >»5ERSE DE RESIDUOS:
DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = VALOR ! (CONTRASTE HEDÍA = 0 5 =
>»FUNCION BE MITOCORRELACIDN SIHPLE:
133 .1697 ,1686
i.0061
I- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
04 09
Gó 10
03 10
.13
.09
-.09 .10
-.10 .10
-.05 ,09
-.03 .10
.00
.10
-.15 .09
-.12 .10
.05
.10
.02 ,09
.08
.10
-.05 .10
-.191$) .09
.06
.10
-.19 .10
.10
.09
-.11 .10
,0B .1!
-.12 ,09
.04
.10
.04
.11
-.03 .10
-.03 .10
.07
.11
.07
.10
.10
.10
.02
.11
.08
.10
-.05 .10
.07
.11
-.02 .10
.02
.10
-.03 .11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO EL VALOR 9 = 47,26 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CtíI-CÜABRABO CON 34 GRADOS BE LIBERTAS.
>»FU¡iCIQ« DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.04 .09
.06
.10
-.01 .10
.13
.09
-.10 .10
-.04 .10
»RESUNEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - Ta 201
DIFERENCIAS
PARAHETRO NUMERO
1
2
-.04 -.09
-.02 -.10
-.02 .10
//
-
TIPO DE PARÁMETRO
m RESÜLAR
MA ESTACIONAL
SUMA BE CUADRADOS RESIDUAL
NUHERO DE RESIDUOS
.17
.09
.10
.10
.05
.10
— -
.02
.09
.12
.10
-.09 ,10
-.16 .09
.01
.10
-.251*1 .10
,oa .09
-.09 .10
.11
.11
146 OBSERVACIONES
-JO -.08 .09 .10
-.05 .05 .SO .10
.12 .00 ,11 .11
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
ORDEN DEL PARÁMETRO
.5031Í9E+93
13;
1
12
131 6.L.
VALOR ESTIMADO
.232594E+00
.715Í35E+00
.06 JO
.06 JO
-.07 JS
.13 JO
-.05 .10
.03
.11
L. I,
-.11 .10
-.04 .10
-.01 .11
95 'i
.61S392E-01
.589782E+00
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
L. S.
.403349E+00
,84Q488E*00
.384061E+01
J95975E+01
TIME SERÍES FüRECASÍIfiG FOR NÜQEL t i ) Affltlft 11 ,0 ,01x10,1 ,1112
DfiTfi - Tft 20Í N» = 146 C = 1
PARAMETER PññftHETER PSRfliíETER ESTÍMATE MJHBER TYPE GRDEÍÍ VALUÉ
í, REGULAR SUTURES t- .232523E+0G
2 SEfiSDNAL KÜWWER 12 .7I5011E+00
MJHBER OF TIME 0RI6INS FQR FÜRECASTS = 1 II NUHBER OF FOREC-fiSTS AT EñCH TIME ORIGIH = 14
FORECSST TIME DRI&ISS ARE T= Uá
WÜBEL ! í ¡ FQRECSSTS ST BASE PERIQD 146 iüTH 95 PER CENT C1MF1DENCE LIHITS
iS ñHEAD
J 2 3 4 5 6 7 8 S flt it 12 0 i-f
LO, CDHF. LIM1T
.1703406E+02 ,1362462E*02 .Í0749B6E+02 .7608Í57E«3Í .300í9ÓOE*Oi •2076059E+01 .1833287E*01 .4533583E4GÍ .65S9O90E+O1 .924O926E+0I ,1229Í@5ET02
,Í5!75!3E+02 ,i6S0596E-¡-Ü2 •1346877E+02
F08ÉCABT
.2087557E+O2 ,175é8Í9E*Ü2 .Í46989ÚE+Ü2 ,1Í5S749EHÍ2
,695131QE-Kii ,602S4Í0E+Ü1 .573263SE+01 .B482934E+0I ,ÍCij3B44t+02 .1319028E+02 .1&24I20E+Ú2 .1912449E+02 .2090411E+Ü2 . 1757492E+02
Í)P, CONF. ÜIIIT
.2471627E+02 ,2¡5Í177E*02 .1864794E+02 .15S06S3E+02 ,!09Q!)66E*02 .W74761E+01 .973Í989E+01 ,Í24322SE*02 , 144B779E+02 .1713963ET02
,2019055ETO2
,2307384ET02
.2500237E*O2
.21M107E+02
flCJUfiL, IF KNDNN
16 13 15 9 6 2 8 10 6 12 17 15
í 8/86! I 9/86i (10/86) Ul/86) (12/36) ¡ i/87! ( 2/87) < 3/87) 1 4/87) ( 5/87) t 6/87) t 7/87)
19 1 3/87) 21 í 9.'B7)
HEIBHT5 ÜSED IN CflLCULATING CONFIDENCE LIHITS AND UPDATIN6 FOBECflSTS SFTER HEH OBSEfiVATIOH
FERIÓOS ftHEfifl ÜEIGHT
1 2 5 4 % * 7 t 1
m Ü n 41 »
.2325227E+00
.540Ó6SOE-01
.1257176E-01
.2923219E-02
.679714BE-Q3
.15S0491E-03 ,3¿7500!E-04 .B5452UE-Ü5 ,1986'?56E-05 .4620123E-06 ,1074283E-06 ,2B49B9ÍE+0Q ,6626645E-01 .1540845E-01
TIME SERIES FDREMSTIH6 FDR MODEL (1) I-rlA I i , l ) i 2
PARAMETER PñRAMETER PARftüEÍER ESTÍBATE NUHBER TVF'E QRQEF; VñLÜE
SEASONAL HDVAVER 12 .657142E+Ü0
NUNBEfi OF TíhE GRIGINS FOP FÜRECfiSTS = S
NÍÍMER OF FOffECfiSTS AT EflCtí TIME ORI5IN = 14
FOREC1ST TIME 0HI6ISS ASE T= ti£
ÜODEL 1 FÜRECASTS AT B&5E PERIOD 165 WÍTH 95 PER CENT CONFIDENCE U R I T S
s AHEAÜ
í 2 i 1 5
S
I s 1
t» u (1 B »
J.O. CONF, L18IT
4759624E+02 . Í603640E+02
.9Í09242E+O1
,676éBW>E+Qi
.1529O39E+0Í
.Í0Ó45Í3E+ÜÍ
.17474ZIE+01
.5377750E+O!
.7ia5433E+Ot
.1Í19974E-H/2
.1329330E+Q2
,1640711E+02
.Í737Ü95E+D2
.Í58miE-N)2
FORECAST
,2i5397ÍE*02
.1997887E+G2
.Í3Q5É72E+02
.107O933E+02 ,547!5i3E*Ol
,50O7037EH'í
.5689B95E+01
.9320225E+0I
.U12791E+02 ,Í514222F>02
,Í723378E*02
,2034958E-tO2
.2153fl7IE+02 ,Í997887E+Í>2
UP. CQÍ4F, LINIT
.2548I18E+02
.2392135E+02
•Í699419E+02
,l«5181Et02
.94Í3983E+0! =8949512E+01
¡9é327)70E+01
.Í326270E402
.I507038E+02
,Í9084É9E4Ü2
.2H7Ü25E+02 •2429206E+02
,2570é47E+O2
.2414W3E+02
ACTUAL,
tm mt t m tm mt tm 9
14
7
Ü
m¡ tm « «
t m
IF 'mm
! B/BW ! 9/36) (ÍO/HÓ)
M/B6Í 112/86)
! Í/B7) ( 2/871
! 3/8?)
í 4/87)
í 5/87)
i i/87)
i 7/87)
f 8/871
9/87!
BEÍ6HTS ÜSED IB CfiLCUUTÍNG CÜIÍFÜMCE LElilTS AKD UPDATING FDRECASTS ftFTER NEW OBSEFíVATiDN
FERIÓOS ÑHEAD ÜEÍGHT
í 2 3
1
5
í f. % ? £6 1» II
8 Í4
.O0000O0E+00
-0000000E+00 .ÜOO0OOOE+OO
.0000OO0E+O0
.oooeoooE+oo •0ÚO0Q00E+O0
.ÜOQQÜÜOE+ÜG
.000000OE+00
.OOOOOOOETÜO
.OOOOOOOE+OO
.OOOQOOOE+OO
,342358ÍE+O0
.oooeoooErOo
.0GO000OE+0O
>»MODELQ BGX-JEHKÍSS, ESTÍHACIGSi; ARiflft EETAC10Í4AL ( 0 , 1 , 1 ) 1 2 .
DATOS - Ta 224 / / NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTMACIflH
»>SERIE DE RESIDUOS;
Í53
fiUHERS DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0 1 =
>»FUNCIQN DE AUTOCORRELACiSN SIMPLE:
153 -.6255 ,1875
3.3364 M
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25-36 E.T.
23!í¡
oa
14 09
03 10
.21(5)
.08
-.07 .10
,07 .10
,11 .0?
.00
.10
.04
.10
-.14 .09
,02 .10
-,03 .10
,04 ,0?
-.16 ,10
.10
.10
-.10 ,09
.00
.10
-.12 .10
-.01 .09
,02 .10
.04 -10
.01
.09
.04
.10
.05
.10
-,09 .09
,09 .10
-.04 ,10
.08 ,09
.00 ,10
.07
.10
,04 ,0?
-.04 ,10
,05 .10
-.12 .09
.04
.10
-.09 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO EL VALOR S = 59.7394 (t) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ COK 35 GRADOS DE LIBERTAD
»>FUNCIQN DE AUTÜCORRELACIQN PARCIALi
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 34 E.T.
,23(1) ,Í7U> .03 .08
,17 .09
.12
.10
.08 .09
-.04 -.01 .10 .10
-.07 .02 ,10 .10
RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - Ta224
DIFERENCIAS
PARÁMETRO NUMERO
i
//
-
TIPO DE PARÁMETRO
KA ESTACIONAL
SUHA DE CUADRADOS RESIDUAL
NUMERO DE RESIDUOS
-.231ÍÍ ,09
-.03 -,10
,00 .10
.09
.09
,10 .10
.05
.10
-.06 .09
-.01 .10
-.13 .10
165 OBSERVACIONES
.04
.09
.17
.10
.10
.10
-.02 -,09
,01 -,10
.03
.10
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
B77368E+03
153
ORDEN DEL PARAftETRO
12
152 6.L.
VALOR ESTIMADC
.06
.09
.04 • 10
,01 .10
.593513E+00
,09 .09
.02
.10
-.02 .10
.04
.09
-.13 .10
,03 .10
L. I.
-.19$ .09
.12
.10
-.11 .10
95 l
.441757E+00
CUADRADO NEDICS RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
L. S,
J2526BE+00
,5772Íí>E*0Í
,240253E*Q1
RESIDUOS Y VALORES ESTIMADOS POR EL RGDELO IHA ESTACIONAL (0,1,1)121
DATOS DE Ta EN 224
T FECHA VALOR AJUSTADO RESIDUO VALOR OBSERVADO
ti-ñ »
i* t7 18 1?
m ñ 22 23
"asi. 0 26 27 W 29 30
si «-m m 33 36 17 3ff 39 40 41 n m m 45 * "ff 18 # gr 51 §2" §3 54 •55 56 & & 55 60 U 42 &
10/ 73 11/ 73 12/ 73 1/ 74 2/ 74 3/ 74 4/ 74 5/ 74 6/ 74 7/ 74 B/ 74 9/ 74 10/ 74 11/ 74 12/ 74 1/ 75 11 75
3/ 75 4/ 75 5/ 75 6/ 75 7/ 75 8/ 75 9/ 75 10/ 75 11/ 75 12/ 75
1/ n 2/ 76 3/ 76 4/ 76 5/ 76 6/ 76 7/ 76 8/ 76 9/ 76 10/ 76 11/ 76 12/ 76 1/ 77 11 77
3/ 77 4/ 77 5/ 77 6/ 77 11 11 8/ 77 9/ 77 10/ 77 11/ 77 12/ 77
.140GE+02
.1100E+02
.B000E+O1
.S000E+01
.éOOOE+01
.7ÜO0E+O1
. 1000E+02 •1600E+O2 .2100E+Ú2 .2300E+02 .2100E+O2 .1900E+02 .1237E+02 .US1E+02 .556ÍE+01 .5000E+Ü1 .Ó407E+01 .6593E+01 •1041E+02 .1397E+02 .1937E+0Z .2239E+02 .1998E+02 .Í770E+O2 .iÍG2E+tf2 .9450E+01 .5739E+01 .4593E+01 .7054E+03 .7Í65E+01 .8615E+01 .1357E+02 •1719E+02 .204BE+02 .191BE+02 .Í7B7E+02 .1230E+02 .9267E+01 .«2ÉE+Ü1 .5165E+01 .6219E+SÍ .6285E+01 .917BE+01 .Í253E+02 .1793EtQ2 .S938E+Q2 .1860E+Ú2 .Í772E+02 .124BE+Ú2 .8752E+01 .5ÍB4E+01
-.WOOE+OÍ .2M0E+01
-.6O0ÜE+O1 .OOOOE+ÜG .10ME+01 -.1000E+01 .ÍOOOE+01
-.5QME+Ü1 -.4Q0ÜE+01 -.200ÚE+Q1 -.25ME+01 -.3000E+01 -. 1374E+01 -.5S13E+01 .4392E+00
-.1000E+01 .I593E+01 .1407E+01
-.4407E+01 -.9673E+0Q -,5374E*0i -.4187E+01 -.1984E+01 .2Í96E+00 .Ü85E+01
-.4499E+00 -.2739E+01 .1407E+01
-.2054E*01 -.2SÍ5E+01 .1385E+0Í
-.2574E+01 .18Í1E+01
-.1485E+01 --1427E+01 -.3É97E+00 •4531E+00 -.12A7E+01 .Í374E+01 .8347E+00
-.2219E+01 .2715E+01
-.3178E+Ú1 -.5276E+O0 -.4925E+Q1 -.5881E+Ü1 -.2597E+Q1 -.2719E+01 ,4519E+01 .1248E+01 .8156E+00
.1000E+02
.1300E+02
.2000E+01
.5000E+G1
.7000E+9Í
.6000E+01
.11ÜQE+Q2
.1100E+02 -1700E+O2 .2100E+Ü2 .1850E+02 .1MWE+02 .11ME+02 .6000E+01 .600ÜE+01 .4000E+01 MQQEHú .8000E+01 .6000E+0! .130QE+02 , 1Í0DE+02 .1800E+02 .1B00E+Q2 .1800E+02 .1300Ei02 .9000E+01 .3000E+01 .6QQ0E+01 .5000E+01 •5000E+OÍ . 1000E+02 .1100E+02 .1900E+G2 . 1900E+02 .1775E+02 ,1750E+02 .1275E+02 .BOOOE+01 .6000E+01 .dOQüE+Ol .4000E+OÍ ,9000E+01 .6000E+01 .1200E+O2 •130QE+02 .H00E+02 .léOOE+02 .Í5GOE+02 .1700E+D2 . iOOOEí-02 .60Ü0E+01
RESIDUOS V VALORES ESTIMADOS PQR EL MODELO IHfi ESTACIONAL (0,1,1)12; tcont.)
DATOS DE Ta EN 224
T FECHA VSLDR AJUSTADO RESIDUO VALOR OBSERVADO
64 65 66 67 fifi 69 70 71 72 73
74 75 76 77 78
n BQ SI 32 83 E4 B5 Oí 87 88 B9 90
n 92 93 94 95 96 97 9B 99 i 00
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
1/ 78
2/ 78 3/ 78
4/ 78 5/ 78
6/ 78
V 78
8/ 78
9/ 78
10/ 78
11/ 7B
12/ 79 1/ 79
2/ 79
3/ 79
4/ 79 5/ 79
6/ 79
7/ 79
8/ 79
9/ 79
10/ 79
11/ 79
12/ 79
1/ BO
2/ 80
3/ 80
4/ 80
5/ 80
6/ BO
7/ 80
8/ 80
9/ 80
10/ 80
¡1/ 80 12/ 80
1/ 81
2' 81
3/ 81
4/ 81 5/ 81
6/ 81
7/ 81 9/ 81
9/ 81
10/ 81
11/ 81 12/ 81
1/ 82
2/ B2
3/ 82
,5505£4ül
.5317E+Ú1 J3B9E+01
•78BAE+G1
.1231E+02
. 1592E+02
.1749E+02
. 17S4E+02
.166ÍE+02
.1432E+02
.9259E+G1
.55Í6E+01
.3145E+01
.6001E+01
.7231E+01
.7526E+01
.!097E*02
.1555E+02
.164SE+02
.1732E+02
.I514E+02
•12Í6E+02
.S747E+01
.4087E+0I
.76BOE+01
.5594E+01
.5511E+01
•7312E+G1
.¡139E+02
.1492E+02
.15B8E+02
.1760E+02
.¡631E+02
.1291E+02
.9257E+01
.4051E+01
•Ó184E+01
.4946E+01
.6929E+01
J592E+01
•1123E+02
•1495E+02
.1593E+02
.1857É+02
•1740E+02
.¡335E+02
.9559E+01
.2404E+01
.3670E+0Í
.3342E+01
.6551E+01
.6495E+01
.16B3E*0i -.3887E+00
-.8861E+0Ü
-.3313E+G1
-.9230E+0G
-.2490E+01
-,5413E*Ú0
-,3614E+0i
-,53¡3E+GÍ
-.Í259E+01
--3516E+01
-.1Í45E+0!
-.lOOÍEtOl
-.4231E+01
-.5259E+00
.3034E+01
-.1548E+01
-.Í47BE+01
.Ó788E+00
.2955E+0Í
-IS44E+01
.1253E+01
-.B662E-01
-.3680E+01
-.1594E+01
.3489E+01
.6979E+00
-.38Ó5E+00
.BÍ43E-01
.1229EtO0
.2403E+Ü1
.2695EHÜ
.1094E+01
.7434E+00
-.4O5IE+0I
-.6184Et01
-.3946E+01
-.9293E+00 -.59Í8E+00
,7706E+00
•4048E+Q1 ,1B73E*01
-.8240E+00
•9911E-01 -.6O06E+Q0
-.S144E+00
.1396E+01
.3330E+01
-.34Í9E+00
.4485E+00
.12Q0E+O2
.7000E+01
.7000E+O3
.7000EHI1
.9000E+01
.Í500E+02
.1500E+02
.1700E+02
.13Ü0E+02
.9000E+OÍ
.8000E+01
.2000E+OÍ
.70Ú0E+0Í
.5000E+01
.30G0E+ÜJ
.7000E+0Í
.1200E+02
.1400E+02
.150ÜE+02
.1BOOE*02
,lB00Et02
.Í400E+02
.1000E+02
.400ÚE+01
.4000E+01
.4000E+01
.9000E+01
.BOOOEt&i
.1100E+02
.1500E+02
.1600E+02
•200GE+02
.1900E+02
.1400E+02
.1000E+02
.OOOOE+00
.OOOOE+00
•1000E+OI
.6000E+01
.70QOE+0!
•1200E+02 .1900E+O2
-1780E+02
.1775E*02
.1750E+0Z
.1275E+02
.9444E+01 •3B00E+01
.7600E+01
.3000E+01
.7000EHU
RESIDUOS V VALORES ESTIMADOS PBfi EL MODELO IRA ESTACIONAL 10,1,1112; Icont.)
DATOS DE Ta EN 224
l FECHA VALOR AJUSTADO RESIDUO VALOR OBSERVADO
115 116 117
na 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 Í48 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 16i 162 163 164 165
4/ 82
5/ 82
hl 82
7/ 82
8/ 82
9/ 82
10/ 82
11/ 82
12/ B2
1/ 83
2/ 83
3/ 83
4/ 63
5/ 83
6/ 83
7/ 83
8/ 83
9/ 83
10/ 83
11/ 83
12/ 83
1/ 84
II 84
3/ 84 4/ B4
5/ 84
6/ 84
7/ 84
8/ 84
9/ 84 10/ B4
11/ 84 12/ B4
1/ B5 11 B5 3/ B5
4/ 85
5/ 85
hl 85
7/ 85 8/ 85
9/ 85 10/ B5
11/ 85 12/ 85
í/ Bé
2/ 86 3/ 86
4/ 86
5/ 86
6/ 86
.7351E+01
.1154E+Ü2
.1660E+02
,1Í69E*02
.1S24E+02
.1744E+02
.131ÍE+02
.9512E+01
.2972E+01
.5024E+01
.3203E+01
.6734E+01
.76Í5EHH
. 1214E+02
.1635E+02
. 1803E+02
-1804E+02
.1747E+02
.1296E+02
.9485E+01
.2983E+0Í
.2981E+01
-3527E+0I .6029E+01
•6958E+GÍ .1005E+02
.1458E+02
.17A1E+02
.1792E+02
•1748E+02
.1288E+02
•9468E+01
.33Í5E+01
•2989E+01
.4126E+Ü1
•4798E+01
.7382E+01
. I003E+02
.3394E+02
.Í7Ó9E+02
.1785E+02
.1749E+02
.12B2E+02
.9459E+Q1
.4407E+01
•1774E+Ú1
.3668E+Q1 •6506E+01
.7227E+Ú1
.1124E+02
.1437E+02
.646BE+ÜÜ
.1457E+01
-.5974E+0O
.3312E+01
-.4B90E+00
.5382E-01
-.35HE+ÜG -.6790E-01
.2826E-01
~.5024E*ÜÍ
,7971E+00
-.Í734E+01
-.1615E+01 -.5Í35E+01
-.4355E+Q1
-.1035E+O1 -.29Q2EtQQ
.3491E-01
-.2115E+00
-.4030E-01
.8Í6BE+00
.Í862E-01
.Í473E+01
-.3029E+0Í
.1042E+01
-.4753E-01
-.15B4E+01
.1859E+00
-.1722E+00
.2072E-01 -.1255E+00
-.2392E-01
.2685E+01
-.29B9E+01
-.1126E+01
.42Q2E+01
-.3919E+00
.2972E+01
.1060E+01
.1103E+00
-.Í022E+00
.1229E-0Í
-.7450E-0S
-.Í4Í9E-01 -.6067E+00
.2765E+01
-.2668E+01 -.Í506E+01
-.2266E+0Q
-.Í23ÉE+01
--2371E+01
.800ÜE+ÜÍ
.13Q0E+Q2 ,16QOE*02
.2000E+02
. Í775E+02
.Í750E*Ü2
.1275E+02
.9444E*GÍ
.3000E+OÍ
-OOOOE+00
^OMEtOl .SOOÚE+01
.6ÚÜ0E+01
.70ÜÜE+01
.Í200E+02
.1700Et02
.1775E+02
.1750E+02
•1275E+02
.9444E+Ü1
,38ÜOE*01
.3000E+01
.5000E+01
.3000E+0Í
.8000Et-01
.1000E+02
. 1300E+02
,1780Eí02
.1775E+02
. 1750E+02
.1275E+Ü2
.9444E+01
.éOOOE-t-01
.GOOOE+00
.3000E+01
.9000E+01
.7000E+01
.1300E+02
.1500E+02
,1780E+02
.1775E+02
.1750E+02
.1275E+02
.9444E+01
.3B00E+01
.4538E+01
.1000E+01
•500ÜE+01 .7000E+01
.1000E+0Z
.1205E+02
>»MODELO BOWENKIMS. ESTIMACIÓN: ARIÍtó ESTACIONAL CON TENDENCIA CONSTANTE
DATOS - Ta 224
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1 2 i 1,0000
SERIE DE RESIDUOS;
HUMERO DE RESIDUOS = HEDlft DE LA SERIE = ERROR TÍPICO DE LA HEDÍA = VALOR T (COBRASTE HEDlft = 01 =
153 -.1367 .íaoe .7558
2
3
,0185
-.2009
1.0000
-.0454 i.0000
>»FUNCION DE AUTDCORRELACIÜM SIMPLE:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.19(*í
.06
.16 ,09
,09 .09
-.03 .08
-.03 .09
,06 .09
.05 -
.00
.Oí
.09
-.01 -.09
10 08
03 09
01 09
.03
.OB
-.15 .09
,09 .09
-.06 .08
-.04 .09
-,32 .09
.03
.09
.05
.09
.04
.10
00 09
08 09
OS 10
-.OB .09
.10
.09
-,06 .10
.13
.09
-.02 ,09
.07 ,10
.07
.09
-.07 .09
.OB
.10
-.03 ,09
.10
.09
-.04 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VñLOR S = 45,70 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADÜ CON 33 GRADOS DE LIBERTAD
>»F(JNCIffl DE AÜTOCORRELACIQN PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25-36 E.T.
RESUMEN
.m)
.03
.17
.09
,05 ,09
-.07 .08
-.10 .09
-.04 .09
DE LA ESTIMACIÓN;
DIFERENCIAS t-
.08
.08
.07
.09
,02 .09
DATOS
-.13 ,08
-.02 -.09
.03
.09
- Ta 22'
1
.09
.08
,12 .09
,04 .09
-.11 .00
-.02 ,09
-.10 .09
//
DIFERENCIA E
,10 .09
,13 ,09
.03 ,10
-.07 -.02 ,09 ,09
.01 .07
.09 .09
-.03 .03 .10 ,10
165 OBSERVACIONES
5TACIDML DE ORDEN 12
.13
.09
-.03 .09
.01 ,10
.03 -
.09
-.13 .09
.05 -
.10
04 09
18 09
08 10
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTiflADO
95 I L. I. .Uf.
1 TENDENCIA CTE.
2 HA REfiUUHt
3 HA ESTACIONAL
SUMA DE CUADRADOS RESIDUAL .763108E+03
NUHERO DE RESIDUOS 153
0
2'
12
150 B.L,
-.2332Í1E+00
-,328383E*0Q
.703114E+00
-.412093E+00
-.483443E+00
.58Í012E+00
CUADRADO MEDIO RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
-.643297E-01
-J73Í23E+00
.825219E+Ü0
.508739E+01
.225552E+01
TIME SERIES FORECftSTIÍIG FOR ffifiEL ( ! ) M U M i O . O . Í I n ¡ 0 , 1 , 1 ) 1 2
DftTft - Tft 224 N = 165 D = 1
PARAMETER PAKAHETEÍi PARAHETER ESTÍMATE NUWER TWE QRDER VALUÉ
i TREN3 CÜMIM ¡¡ -.238211E+00
2" REGULAR MOV AVER t -.323383E+Ü0
3 SEASOHñL HOVflVER í2 .703U6E+00
NUHBER ¡JF UNE ÜRI6IHS FÜR FORECASTB = 1 // NUHBER OF FDRECASTS AT EACH TIME ORIMN = 15
FüRECñST TIriE ÜRIGIMS ARE T= 165
MODEL l FÜRECAST3 AT BñSE FERIOB 165 WITH 95 PER CENT CONFIDENCE LIÍ1ITS
is hüím
i é i 4 5-fi T S ¥ It M rt i% t* B-
LO. CffliF. LIAIT
.1251119E+02
.Ü94085E+02
.1200645E+Q2
.73B2049E+GÍ
.4W4673E+01 -.!39i774Et01 -.2396U5E+01 -,24B2524E*ei ,509Ó465E+0Ü .1758138E+01 .5373390E+01 .8382I79E*OI •1ÍS3493E+02 .il7%65E+02 .H5é750E+G2
FQRECAST
.16932Ü1E+02
.1636167E+02 =1665953E*02 .Í203513E+Ü2 ,865775^*01 .3256312E*Ú1 ,2256971E+Ü1 .2170561E+G1 .5162732E+01 =64íl224E*01 .1002648E+Ü2 . Í303S526E+02 ,166é95SE*Ü2
= Í&63130E+02. .1642i32E*í¡2
UP, COíiF, lililí
;2135284E*02 ,2Ü?825ÜE*Ü2 .2131262E+G2 .ÍÍ>á3822E-i02 .Í33iG34E*02 .7909397E+O1 .691Q057E+01 .6823M7E+01 .9B15818E+01 .1106431E+O2 .1467?56E*02 •1768835E+02 .2Í5G422E+02 .2i46594E+fJ2 ,21275t4Et02
ACTUAL
ttti tm tm tm tm un mi 5 7 4 ü
tm mt mt tm
, IF KN
1 7/86) í S/S6) l 9/86) (Í0/86Í IU/B6) 112/86! ( 1/37» ! 2/87í ! 3/S7) t 4/87) i 5/87! ! 6/87 ( 7/87) i 3/37i i 9/87!
WEÍ6HTS UBED IN CÍVLCULfiTI^G GESNFiDENCE Lí t t lTS AND UPMTIH6 FÜRECABTS AFTER NEH DBSERVATIONi
PERIOBS AHEAQ NEIGHI
t ? ••i
4> 5-i-•T
f 9
m. u n 1-5 •W
B-
.OÜ000OÜE+ÜO
.3283830EÍ-00
.000O000E+O0
.OOOOOÜQE+00 ,0QOOO00E+O0 .OOOOOOOEí-OO .000OO00E+00 .SG0OOOOE+0O .0000000E+O0 .0O00O0OE+OO .00OO000E+OÜ .2968S44E+00 ,ÜO0OÜ0ÜE+O0 .9749S8GE-01 .0OO0OO0E+O0
>»HDDELO BÜHENKIHS. ESTIMACIÓN: 1MA (0,1,1)12
DATOS Ta - 205
»ÍSERIE DE RESIDUOS:
//
GE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE * ERROR TÍPICO DE Lfi HEDÍA » VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = O
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 104
m -,1463 .2385 .6973
>»FÜNCION DE AUTOCÜRRELACIÜN SIMPLE:
í - 12 E.T.
13- 24 E.T.
.07
.10
.10
.11
.04
.10
- .09 .11
- .14 .10
- . 1 0 .11
- . 11 .10
- . 05 .11
,10 .10
- . 05 .11
- - 2 1 * .10
.03
.11
-.os .11
- .14 .11
- .12 .11
.Oí
.12
.09
.11
,06 .12
.01
.11
.03
.12
.13
.11
- . 0 2 .12
- . 01 .11
.05
.12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO EL VALOR Q = 29.95 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ CON 23 GRADOS DE LlBERTfiD,
>»FUNC1DN DE AUTÜCORRELACIQÜ PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.07
.10
.10
.11
.04
.10
- .19 .11
•RESUMEN DE Lfi ESTIMACIÓN
- . 1 5 .10
- .01 .11
- . 0 9 .10
- .09 ,11
.13
.10
.07
.11
- .25» .10
- .04 .11
- , 1 0 .11
- . 0 6 .11
- . 0 6 .11
.04
.12
.OS
.11
,10 ,12
- . 11 .11
- . 1 5 .12
.16 ,11
.00 ,12
- . 0 4 .11
.13
.12
DATOS - Ta 205 // lié OBSERVACIONES
DIFERENCIAS * 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PARÁMETRO TIPO DE PARAHETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO L. I.
95 l l. S.
1 HA ESTACIONAL 12 .780571E+00 .638752E+00 .922390E+ÜO
DE CUADRADOS RESIDUAL .ÉÍ234BE+03 103 G.L.
NUMERO DE RESIDUOS Í M
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
,594513E+01
.243826E+01
>»HODELQ H M - J O K I N B . ESTIMACIÓN; IKñ (0 ,1 ,1 *12
DATOS - Ta 235 // fJUHERG EFECTIVO BE OSSERVACJOffiS PARA i f l E S T I M C I f l 132
>»SERIE DE RESIDUOS!
NUMERO DE RESIDUOS MEDIA DE LA SERIE
= =
ERROR TÍFICO DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0 i =
>»FUNCI0N DE AUT0C0RRELACION SIHFLE:
S- Í2 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.Oí
.09
-.06 ,10
.03
.10
,18 ,09
-.04 ,10
-.03 .10
-.06 .09
-.08 .10
.00
.10
-
-.03 .09
-.04 .10
-.13 .10
132 0955 Í746 5472
,11 .09
-.02 .10
.04 ,10
-.191*) .09
-.01 .10
-,10 ,10
,02 -.09
-.07 .10
.OS -
.10
OB 09
08 10
07 11
.IB
.09
.02
.10
,00 .11
,12 .10
.02
.10
-.03 .11
.07
.10
-.14 .10
-.10 ,11
.04
.10
-.04 .10
-.04 ,11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 45,38 SE COHPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUABRADO CON 35 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCION BE AUTGCORRELACION PARCIAL!
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
,01 .09
-.06 ,10
,07 ,10
.13
.09
-.10 ,10
-.03 ,10
RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN!
-.07 .09
-.02 .10
-.04 ,10
-.06 ,09
.02 ,10
-.06 .10
DATOS -
,14 .09
.04
.10
.00
.10
Ta 215
-.20(1) .09
-,01 .10
-.12 .10
//
-.02 .09
-.13 .10
.08
.10
144
.01
.09
,05 .10
.00 ,11
-1S .09
.01 -
.10
,02 -.11
OBSERVACIONES
.10
.10
.03
.10
.07
.1!
.04
.10
-.13 .10
-.09 .11
-.01 .10
.05
.10
-.10 .11
DIFERENCIAS
PA8AHETRÜ NUMERO
1
-
TIPO BE PARANETRO
m ESTACIONAL
í DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
ORDEN DEL PARÁMETRO
12
VALOR ESTIMADO
.70S050E*00
L. I.
.575130EtOO
95 I L, S.
,834971E+00
SUKA DE CUADRADOS RESIDUAL
NIMERD DE RESIDUOS
.528141E+03 131 S .L .
132
CUADRADO HEDIÓ RESIDUAL
ERROR TÍPICO RESIDUAL
.403161E+01
.2007B9E+01
Resultados con series de Oxígeno disuelto
»>MOI>ELO BOX-JENKmS. ESTIMACIÓN: IMA i O , i , l í e s tac i ona l t c í e .
DATOS - OD 9 NUHERD EFECTIVO DE OBSERVACIONES PASA LA EBTÍWSCIDN 132
NUTRIZ GE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; ! 2
1 1.0000
2 - .2082 1. >»SERIE DE RESIDUOS!
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEBIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION DE AÜTÜCORRELAEION SIMPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
,15 ,09
-.03 ,10
-.02 .11
•Oí .10 .09 .09
.23IIJ .10 •
.10 .10
,04 -.22 .11 .11
-.
.12 ,09
-.11 .10
.01
.11
132 0395 Í567 2520
.15
.09
,03 .10
-.01 .11
.10 ,09
.06 ,10
-.19 .11
-.07 .09
.04
.10
-.09 .11
.02
.09
.10
.10
-.17 .11
.14
.09
-.13 .Ü
-.14 .12
.06
.10
-.09 .11
-.01 .12
.17
.10
.00
.11
-.15 .12
.06
.10
.04
.11
-.17 .12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 8 = 84.69 U ) SE COMPARA CDfí EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRflM CON 34 GRADOS DE LIBERTAD,
»>FUNCIQN BE AÜ7OCGRRELACI0N PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
,15 ,09
-.06 .10
-.04 .11
-.01 .09
.16
.10
,07 .11
.10 ,09
-.02 .10
-.10 ,11
.09
.09
-.16 .10
.01
.11
.12
.09
.03 ,10
-.11 .11
.07
.09
,03 .10
-.13 .11
-.11 .09
,00 .10
-.01 .11
.01
.09
.05 ,10
-.16 .11
,10 .09
-.15 ,11
-.04 .12
.04
.10
-.07 ,11
-.01 .12
,16 .10
.03
.13
-.13 .12
.02 ,30
.02
.31
-.01 .12
>»RESÍMEN DE LA ESTIMACIE
DATOS - OD 9 144 OBSERVACIONES 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
95 l PARÁMETRO TIPO DE ORDEN DEL VALOR NUÍ1ER0
1
. 2
PARÁMETRO
CONSTANTE
HA ESTACIONAL
PARÁMETRO
0
12
ESTIMADO
-,154B55E+00
.779773E+00
L, I.
•.25UME+00
.¿63833E*00
L. S,
-.585460E-01
,B95707E*00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUÜERO
.424857E+03
132
130 5.L, CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.326813E+0Í
.180780E+01
»>HDDELO BQX-JEKKIN9. ESTIfSCION; 1HA f l , l ) estaciona!
DATOS - OD 210 NfflERO EFECTIVO DE OBSERVftCíBNES PfiR& Lft ESTIRACIQN Í52
>»SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = 152 HEDÍA DE LA SERIE = - ,2593 E. T. DE LA MEDIA = ,0948 VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = Si = 2.7343 ( t )
>»FUHC10N DE AUTOEGRRELAClGfi SIMPLE;
í - 12 ,14 , 2 0 ( 1 5 , 1 0 ,13 ,00 , 25 ( í ) ,17 .07 ,18 ,10 ,01 - . 0 1 E.T. .08 .OS ,09 ,09 ,09 .09 .09 .10 ,10 ,10 .10 .10
13- 24 .08 .06 .06 - . 0 1 - .Oí .00 .14 .06 ,16 ,07 .05 - .09 E.T, ,10 ,10 .10 ,10 .10 ,10 ,10 .10 .10 .10 ,10 ,10
PARA CONTRASTAR SE ESTA SERIÉ ES RUIDO BLANCO, EL VñLQR Q = 58,12 ií) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 23 GRADOS DE LIBERTAD,
>»FUNCIDN DE AUTOCGRRELACIOfi PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.14
.08
.00
.10
.19(1) .05 ,08 ,09
.06 -.01 ,10 .10
•RESUMEN DE LA ESTUACIÓN:
DATOS - OD 210
0 DIFERENCIAS) fíESULARiES), i
PARÁMETRO NUHERO
i
TIPO DE PARÁMETRO
,H -,06 .2KÍ) ,09 .09 .09
-,10 -.03 .02 .10 .10 .10
164 OBSERVACIONES
,13 ,09
,16 ,Í0
DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL iESI
ORDEN DEL PARAHETRO
HA ESTACIONAL 12
-.05 ,15 -.0! ,10 ,10 ,10
,04 ,i3 ,04 .10 .10 ,10
- DE ORDEN 12
VALOR ESTIMADO
.7B0944E+00
-,07 .10
-.03 ,10
L. I,
-.07 .10
-.13 .ÍO
95 l
.679j39E+00
L, S.
.SS2750E+00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUHERO
• 2Í6346E+03 151 G.L.
152
CUADRADO hEDIO
ERROR TÍPICO
.Í43276E+01
.Í19698E+03
>»MDDELO BDX-JEHKINS. ESTIMACIÓN: IflA 11,1) estacional + ele.
DATOS - OD 210 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 152
HftTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1
1 1,0000
2 -.4309
3
1.0000 > ASERIE DE RESIDUOS;
M E R O DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FUNCION DE AliTQCORRELACÍON SIMPLE:
152 -.1199 .0953
1.2575
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.16
.08
.ü
.10
.23»)
.08
.09
.11
.13
.09
.09
.11
.21»)
.09
.02
.11
,04 ,09
,03 ,11
s 27 C t í .09
.04
.11
.19
.10
.16
.11
.10
.10
.08
.11
.21(0 ,10
.18
.11
,14 .10
.10
.11
.04
.10
.07
.11
.05
.10
-.03 ,U
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 9 - B U ? (i! SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADD CON 22 6RADDS DE LIBERTAD.
>»FUNCIOIJ DE AUIDCÜRRELACIQN PARCIAL:
1- 12 E.T.
i 3- 24 E.T.
.16
.OS
-.01 .10
,21»! .08
.06
.11
,08 ,09
.00 -
.11
.14 ,09
-.11 • 11
-.04 .09
-.01 .11
.21») ,09
.01
.11
.13
.10
.15
.11
-.04 .10
.05 • li
.15
.10
.12 ,11
.01 ,10
.05
.11
-.07 .10
-.04 .11
-.03 ,10
-.10 .11
>»RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - OD 210
0 BIFERENCIAÍB)
PARÁMETRO NUMERO
1
2
164 OBSERVACIONES
RESÜLARIESi, 1 DIFERENCIAÍSJ ESTACIDNAL(ES)
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
HA ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
12
DE QRDEa 12
VALOR ESTIMADO
-.540895E-0Í
,836771E+00
L, I.
-.105505E*00
J347Ó9E+00
95 I L. S.
-..267440E-02
.93B773E+00
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.21077SE+03 150 G.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍFICO
,14Q5í9E*0í
.US541E*01
>»NODEL0 B G X - M I Ü N S , ESTISACIGNi ARIHA ( 1 , 0 , 0 > Ü Í O - 1 , D e s t a c i o n a l
DATOS - OD 203 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PflRft LA ESTIBAEIGSt 153
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 2 3
SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = PtEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CINTRASTE fiEflíft = 0) =
1
2
3
153 -.0159 .1459 .1090
1.0000
.5323
.0012
1,0000
-.003! i .
»)FUNCION DE AUTOCORRELAClÜf! 3ÍHFLE:
1- 12 E.T.
Í3- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.04 .08
.341*1 ,09
.13
.10
.10
.08
.01
.10
.15 -
.10
03 08
04 10
04 11
.03
.OS
-.04 .10
-.01 .11
-.12 ,08
-.05 ,10
.00
.11
-.1911) .03
-.01 .10
-.07 .11
-.19(0-.09
-.17 -.10
.04 -
.11
.01
.09
.19
.10
.17
.11
-.02 .09
-.01 .10
-.03 .11
.OS
.09
.08
.10
.03 ,11
.14
.09
.02 -
.10
-.08 -.11
OS 09
08 10
03 11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLftNCD, EL VALOR 8 = 82.76 ( t ) SE COHPARA CON I L DE UNA VARIABLE CHI-CÜADRAD8 CON 33 GRADOS DE LIBERTAD.
>>FUNCION DE AUTDCORRELACION PARCIAL;
1- 12 -.04 E.T. .08
13- 24 .28(t) E.T. .09
25- 36 .01 E.T, .10
.10
.03
.02 -,10
.02 -,10
03 08
02 -10
04 U
,02 .08
.06
.10
.02
.11
-.12 .08
-.05 .10
.01
.11
-.211» .08
.12
.10
-.06 .U
-.20(1) .09
-.03 .10
,0f .11
,0! .09
-.12 .10
-.03 .11
.05
.09
-.05 .10
,01 ,11
.04
.09
.08
.10
,03 .11
.12
.09
,05 .10
-.14 ,11
.01
.09
-.20(11 ,10
-.09 .11
>»R£SÜHEK DE LA ESTIMACIÓN; 166 OBSERVACIONES í DIFERENCIÁIS) ESTACIOfíALíES) DE ORDEN 12
PARAHETRO NUMERO
1
2
3
TIPO DE PARÁMETRO
AR RESULAR
CONSTANTE
MA ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
í
O
12
i/ALDR ESTIMADO
.531U7E+00
-.199I88E+00
.79463SE+00
L. I,
•3959S4E+0Q
-,294864ET00
.672740E+00
95 I L. B.
,66&330E*00
-.103512E*»
.916536E+00
RESIDUOS!
SUHA DE CUADRADOS NUHERO
.494903E+03 í í Í53
5.L. CUADRADO ¡OÍD ERROR TÍPICO
.329935E+01
.18Í&41E+01
>»HDDELD BÜJ-JENKIN5. ESTIMACIÓN: ARIMA (O, 1, Uestacimal * cte.
DATOS - QD 203 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 93
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: i
í 1.
2 -.0564
2
1.0000 >»BERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = £. T. DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 01 =
>»FUNCIGN DE AUTOEORRELACIGN SIMPLE;
93 -.040? . 1596 .2503
i- 12 E.T.
13-24 E.T.
.06 ,02 -.Oí .09 -.09
.10 .10 .10 .10 ,Ü .20 .01
,11 .11 .11 .11 .11 .11
-,01 -,16 -.06 .01 .05 .00 -.02 -.09 -.04 .07 -.04 ,11 .U ,11 .11 .11 .íi .11 .11 .12 .12 .12
.06
.ü
-.0? .12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 17.44 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CM-CUADRADO ÍW 22 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIGN DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
.06 .02 -.01 .10 -.10 .06 .1? .07 -.01 .03 ,10 ,10 .10 .10 .11 .11 .11 .11 .11 ,31 .11 .11
.00 -.16 -.09 -.01
.11 .11 .11 .11 ,04 .01 -.09 -.34 -.03 .16 .03 -.10 ,11 .11 .11 ,11 .12 .12 .12 .12
>»RESUM£fJ DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - OD 203 105 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REGULARÍES), I DIFERENCIÁIS) ESTACIORALIES) DE ORDEN 12
PARÁMETRO NUHERO
í
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
HA ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
9
4
VALOR ESTIMADO
-.246596E+00
.810969E+00
L. I,
.349964E+00
.656219E400
95 1 L. S.
-.143228E+00
•96571BE+00
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.218051E+G3 91 B,L CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,239617E«01
. 154796E+01
>»i4ÜDELG BDI-JENKIN5. ESTIMACIÓN: ARÍMA 1 1 , 0 , 0 1 x 1 0 , 1 , 1 B5 Í . + CÍE.
DATOS - OQ 215 EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 131
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1
1 1.0000
2 .«14
3 .0096
í.
.0713 1.0000 Í » S E R I E DE RESIDUOS:
NUMERO SE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
»>FUNCIQN DE HÜTDCORRELñCION SIMPLE:
131 ,0510 ,1906 .2676
1- 12
E.T.
13- 24
E.T.
-.07
.09
.20 .10
.07
.09
JO .10
.17
.0?
.06 .10
-.04
.09
-.03
,10
- .01
.09
.07
.10
-.05
.09
-.05
.10
-.07
.09
-.15
.10
-.03
.09
,05 ,10
.16 ,09
-.05
.10
-.04
.09
,08 .10
,10 .09
.02 ,10
.10
.09
-.10
.10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE E3 RUIDO BLANCO, EL VALOR B = 34.31 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 21 GRADOS DE LIBERTAD.
)»FUNCION DE AUTOCGRRELACION PARCIAL:
1- 12
E.T.
13- 24
E.T.
-.07
.09
.ZHt ) ,10
.07
.09
.11 ,10
.18 .09
.05
.10
-.02
.09
-.16
.10
-.04
.09
.04
.10
-.09
.09
-.04
.10
-.07
,09
-.07
.10
-.02
.09
.03
.10
.20
.09
- .01
.10
.02 .09
.03
.10
.00 .09
- .02
.10
.05
.09
-.19
.10
>»RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - QD 215 144 OBSERVACIONES 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR E3TI
95 I L. I. L.
2
.3
AR REGULAR
CONSTANTE
A ESTACIONAL
t .442752E+O0 .284Í39E+00
.176Í07E+00 -.2B9719E+00
.B22701E+00 .712232E+00
.ÓOÍ366E+00
.624947E-01
.933Í7OE+00
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS .6Í8960E+03 129 G.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍFICO
.4B3578E+01
.2Í9904E+01
>»HODELD BM-JENfCINS, ESTIMACIÓN; ARIMA í l , 0 , 0 ) í ( 0 , i t l ) 1 2 DATOS - OD Z24 / / NURERQ EFECTIVO BE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 151
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: í
1 i.QOOO
2
SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T. DE LA MEDIA = VALOR T ¡CONTRASTE MEDIA = -- 0) =
2
151 -.414? .1826
2.2839 i!)
.2303 1.0000
»FUNCION DE AUTOCORRELACION SIHPLE:
I- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25-36 E.T.
-.05 .08
-.01 .08
.11
.10
00 08
00 08
04 10
-.01 -.08
,04 .08
-.03 -.10
01 08
00 08
02 10
-.10 .02 .08 .08
-.20IÍI-.04 .OB .09
-.04 -.11 .10 .10
-.04 .08
.09 -
.0?
.11 -
.10
06 08
07 09
08 10
-.02 .08
.00
.09
.17
.10
.05
.08
.08
.09
.08 -
.10
06 08
18 09
08 10
.12
.08
-.22(11 .09
-.13 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE EB RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 58.69Wl SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADD CON 34 ERADOS DE LIBERTAD.
í»FUNCIOK DE AUTOCORRELACION PARCIAL;
1- 12 -.05 -.01 E.T, .OS .08
13- 24 .02 .00 E.T. .08 .08
25- 36 .13 • .07 E.T. .10 .10
RESUMEN DE LA ESTIlffiCION:
-.Oí ,03
.06
.08
-.03 .10
-.01 .08
.02
.08
.01 ,10
-.10 .08
-.18 -,08
-.02 -.10
01 08
07 09
08 10
-.04 .08
.09
.09
.06
.10
.06
.08
-.08 .09
-.03 .10
-,01 .08
-.02 .09
.17 ,10
.04
.08
.03 ,09
.01
.10
.07
.08
,19 .09
-.15 .10
,13 .08
-.25 .09
-.04 ,10 -
DATOS - OD 224 164 OBSERVACIONES O DIFERENCIÁIS! RE6ULARÍE5), 1 DIFERENCIAD) ESTACIONALES) DE ORDEN 12
PARAHETRO TIPO BE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIRADO
95 % L. I. L. S.
1
2
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
AR REGULAR
HA ESTACIONAL
.781149E+03
151
i
12
149 6.L.
.56451ÍE+00
.732112E+00
CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.425986E+00
.6O5498E+00
.703035E+00
.B58726E+00
.52426lEtOl
.228968E+01
>>>HGDELO B0X-JENKIN5, ESTIMACIÓN: ARU)
DATOS - OD 30 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 163
NATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1 2
1 i.0000
)»S£RIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE * E. T. DE LA O Í A = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FUNCION DE AUTOCGRRELACIGN SIMPLE:
2 -.0043 1.0000
Í63 ,0000 .1494 .0000
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E,T.
04 08
07 08
17 09
,11 ,08
-.14 .08
-.03 .09
.07
.08
.02
.09
.01
.09
-.07 .08
-.06 .09
.02
.09
-.07 .08
-.16 .09
-.0-3 .09
,03 .08
.02
.09
-.12 .09
-.02 .08
-.Oé ,09
.01 ,09
-.14 .08
-.06 .09
-.14 .09
,10 .OS
-.06 .09
.02
.09
.03
.08
.09
.09
,11 ,09
.07
.00
,00 .09
.12
.10
,11 .08
,11 ,09
.19 ,10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RÜIDD BLANCO, EL VALOR 8 = 62.25 (t) SE COHPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUABRADO COK 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FmCíW DE AUTOEGRffRfiCION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.04 .08
.05
.08
.16 ,09
.11
.08
-.15 .08
.02
.09
.08 ,08
-.02 .09
-.01 ,09
-.07 ,00
-.04 .09
.01 ,09
-.09 ,08
-.12 .09
.02
.09
,03 .06
,01 .09
-.10 .09
.01
.08
-.02 .09
-.04 .09
-.15 .OS
-.04 .09
-.11 .09
.08
.OS
-.10 .09
.03
.09
.08
.00
,03 .09
.07
.09
08 08
05 09
09 10
.07
.OB
.OS
.09
,17 .10
>»RE5UNEt¡ DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - OD 30 0 DIFERENCIÁIS!
PARÁMETRO NUHERD
2
164 OBSERVACIONES RESULAR(ES), 0 DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(ES
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
SEDIA DE LA SERIE
ORDEN DEL PARAHETRO
í
0
DE ORDEN 0
VALOR ESTIMADO
.3A3439E+Q0
.820173E+01
L. 1.
.216402E+00
.773085E+01
95 1 L. S.
.51047ÉE+00
.867260EtOl
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.5S9445E+03
m, £61 5.L, CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.3MU5E+01
J91341E+01
>»HDDELD MH-JERKIN5. ESTIWfiCIONi ARI l )
DATOS - Od 802 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 79
HflTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; i 2
1 1.0000
2 .0106 1.0000 >»SERIE DE RESIDUOS:
DE RESIDUOS « MEDIA DE LA SERIE = E, T. BE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION SIMPLE:
n .1492 .0000
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T,
.02
.11
.17
.14
- . 0 8 .11
.02
.14
.08
.11
- . 0 4 .14
-,0B -.14 -.03 -.06 -.38(0 ,18 .11 .11 ,12 .12 .12 .13
,03 -.24 -.05 -.04 -.15 -.01 .14 .14 .15 .15 .15 .15
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR B = 44,63 íí) SE COMPARA CON EL DE UNfi VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 ERADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCI9ft DE AÜTOCQRRELACION PARCIAL;
.00 .13
.14
.15
.00 .13
,07 .15
.16 .13
-.02 .15
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
,02 .11
.15 .14
-.08 .11
,00 ,14
.09 .11
-.04 .14
-.10 .11
-.11 ,14
-.12 .11
-.09 .14
-.05 .12
-.10 .15
-.07 .12
.00 ,15
-.3911) .12
-.12 .15
,13 .13
.07
.15
-.13 .13
.07 .15
,08 .13
.04 .15
.04 .13
-.08 .15
»RESUHEN DE LA ESTIHACK
DATOS - fld 802 80 OBSERVACIONES O DIFERENCIÁIS) REGULARIE5S, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONALÍES) DE ORDEN 0;
PARÁMETRO TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 l L. I.
.Í3775ÍE+00
.800833E+0S
L, S.
.561474E*00
•893166E+01
1 AR REGULAR
1 HEDÍA DE LA SERIE
.3496Í2E+00
.847000E+OÍ
RESIDUOS!
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.137088E+03 77 G.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.173037E*01
.133430EHM
¡&>MQDELQ BQX-JENKIHS. ESTIHACION: IflA (0 ,1 ,1 )
DATOS - OD 8
>»SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO EFECTIVO DE U O R V K I M E S PARA LA ESTIHfiCIOH 163
NUMERO DE RESIDUOS = 163 HEDÍA DE LA SERIE = - . 1983 E. T. DE LA MEDIA « ,2108 VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) « .9406
»>FUNCIDN DE AUTDCORRELfiCIGN SIMPLE:
i- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
,21(t) .08
.09
.10
,13 .11
,06 .08
,06 .11
,14 ,12
.06 -.11 - . 2 2 U K 2 9 Í Í K I 8 -.03 -.10 -.02
.08 .08 .08 .09 .09 .09 .09
.12 -.Oí - ,12 - .16 - .07 - .16 - .13 - ,04 .11 .11 .11 .11 .11 .11 .11
.12 - . 0 2 - . 1 0 - . 1 5 - . 1 6 - . 1 6 - , ¡ 0
.12 .12 ,12 ,12 .12 .12
.02
.10
,04 .11
.10
.12
.26(11
.10
.14
.11
.06
.12
.30(11
.10
,16 ,11
.05 ,12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 3 = 153.79 tt) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CNI-CÜADRADG CON 35 SRADOS DE LIBERTAD,
)»FÜNCION DE AUTOCDRRELfiCIDN PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
RESUMEN
.21(0
.08
-,05 -.10
,06 -,11
DE LA ESTIHAC
Oí 08
04 11
02 -12
ON:
04 -08
09 11
08 -12
14 08
05 U
03 12
-.191(1 .08
,02 .11
-.01 .12
-.22(1) .09
-.04 .11
-.08 .12
-,07 .09
.00
.11
-,09 .12
.04
.09
-.11 .11
-.01 .12
-.12 .09
-.05 .11
.02
.12
-.06 .10
-.04 .11
.13 ,12
,19 .10
.04
.11
-.07 ,12
.19
.10
.06
.11
-.11 .12
DATOS - OD 8 164 OBSERVACIONES
1 DIFERENCIÁIS) REGULAR(ESI, O DIFERENCIÁIS! ESTACIDÍIALIESÍ DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
í
TIPO DE ORDEN DEL PftRAHETRü PARÁMETRO
HA REGULAR 1
VALOR ESTIMADO L. I.
.S83S02E+O0 .S13750E+00
95 l L. S,
.953853E+00
RESIDUOS;
SISA DE CUADRADOS
NUÍ1ER0
.U7947E+04 162 G.L.
163
CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.728066E+01
.269827EH)i
»>HODELO BOX-JENKIHB. ESTIHfiCIQNi IHA (0,1,15 estacione!
DATOS - DD 3 NUHERO EFECTIVO DE QBSE8VACIQNES PftRñ Lft ESntMCIOH 152
>»SERIE DE RESIDUOS:
NUHERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FONCIGN DE AUTGCORRELACION SIMPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
,16 .08
-.Oí ,09
.00
.10
.11 ,08
.05
.09
.05
.10
,18ítJ .08
.16
.09
.04
.10
-. ,
-i 0.
.02
.09
,06 ,09
-.03 .10
152 7840 2207 5526 (tí
-.02 .09
.04 ,09
-.04 .10
-.04 .09
.03
.09
-.06 .10
.02
.09
.07
.09
-.14 .10
.14 ,09
-.11 .09
-.13 .10
-,03 .09
-.16 .10
-.14 .10
-.01 .09
-.14 .10
.00
.11
.21UK02
.09 .09
-.02 -.17 .10 .10
-.12 -.23 .11 .11
PARA CONTRASTAR Sí ESTA SERIE ES RUIDü BLANCO, EL VALOR Q = 92.52 (f) BE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADD CON 35 GRADOS DE LIBERTAD,
>»FUNCIQN DE AUTOCORRELftCÍON PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.16
.OB
-.02 .09
.07
.10
.09
.08
.01
.09
-.03 .10
16 08
18 09
06 10
-.04 ,0?
.00
.0?
-.05 .10
-.05 .09
,02 .09
-.01 .10
-.06 .09
-.05 .09
-.12 .10
.04
.09
,00 .09
-.10 .10
.17
.09
-,03 .09
-.01 .10
-.06 .09
-.15 .10
-.07 .10
-.04 .09
-.17 .10
.01
.11
.18
.09
,08 .10
-.02 .11
-.06 .09
-.09 .10
-.221*1 .11
>»RE5UM£N DE LA ESTIHACÍON;
SATOS - OD 8 164 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) RE5ULARIES), 1 DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(EB) DE ORDEN 12
PARÁMETRO NUMERO
i
TIPO DE FARAMETRO
Mfi ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
12
VALOR ESTIMADO
.523582E+00
95 l L, 3.
.379456E+00
l. S.
.667708E*00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUHERO
.12Ü20E+04
152
151 B.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,B02Í20E*01
.283217E+0Í
»>H0DELO BDI-JENCMS. ESTIMfiCJOti: HA (0 ,1 ,1 ) es tac i ona l * CÍE,
DATOS - OD B NUHERS EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lfi ESTÍHKIMI 152
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARñHETRQS: í
1 1.0000
>»SEfi IE DE RESIDUOS!
OR36INAL SERÍES HUMERO BE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T. DE IA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = Oi *
)»FUNC¡Qfí DE AUTOCQRRELACION SíflPLE:
2 -,081i
152 -.0037 ,2104 .0412
1,0000
i- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.19»)
.08
.03
.09
.01
.10
12 08
OS 09
08 !0
.16 ,09
.16 ,09
.05 ,10
.03 ,09
.07
.10
.00
.10
-.04 -,09
.01 -,10
-.05 -,10
OS 09
02 10
08 10
-.02 .09
.01
.10
-.15 .10
.08
.09
-.14 .10
-.18 .11
-.07 -.02 .09 .09
-.221ÍK54 ,10 .10
-.19 -.03 .11 .11
,20lt! ,17 .09 ,09 •
-.01 -.05 .10 ,10
-.13 -.18 .11 .11
PARA CONTRASTAS Sí ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O « 92.77 (t) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 34 ORADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIGN DE AUTOCORRELACIÜH PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
.19(11
.08
-.05 ,09
,04 .10
,08 .08
,00 .09
,00 .10
,13 .09
.11 ,09
-.06 .10
-.03 .09
.04 ,10
-.02 .10
-.07 .09
.01
.10
-.05 .10
-.09 .09
-.05 .10
-.10 ,10
.01
.09
-.03 .10
-.14 .10
.12
.09
-.13 .10
-.03 .11
-.08 .09
-.13 .50
-.05 .11
-.01 .09
-.11 .10
.08
.11
.201») .14
.09 .09
.01 .01
.10 .10
-.08 -.13 .11 .11
»>RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - 00 8
PARÁMETRO NUMERO
1
2
// 164 OBSERVACIONES //
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
HA ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
0
12
i DIFERENCIÁIS)
VALOR ESTIMADO
-.443012E+W
.869948E+00
ESTACIONAL(ES) DE ORDEN 12
L. I.
-.535010E+00
.77S979E+00
95 "í US,
-.351Q15E+00
.960917E+00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.10É604E+04
152
150 5 . L . CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,¿77362E*01
.260262E+01
>»HODELO BOI-jQUCMS. ESTIMACIÓN: IHftU.l) Estacional
DATOS - OD S NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIRflCIOM 68
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1
i i.(
2 -.1215 >»SERIE DE RESIDUOS!
1.0000
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FUNCIQN DE AUTÜCORRELACIQfJ SIMPLE;
-.0524 .2132 .2457
i- 12 E.T.
13- 24 E.T,
25- 36 E.T.
.06 ,02 .11 ,07 .02 ,17 -.01
.11 .11 .11 .11 .U .11 .11 .03 .06 -.07 .11 .11
,01 .06 -.09 -,i2 .05 -.13 -.13 ,01 -,17 .11 .11 .11 ,12 .12 .12 .12 .12 .12
,00 -.23 .01 -.07 -.07 -.01 -.13 -.20 -.02 ,12 .12 .13 .13
.11
,12
.03 .13 .13 .13 .13 .13 .14
,13 ,1!
.09 ,12
.03
.14
.02 ,11
.03
.12
-.17 .14
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR § = 51.94 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHÍ-CUADRADD CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUfiCiÜfi flE AUTÜCÜRRELACÍÜN PARCIAL;
i- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 34 E.T.
.06
.11
.04
.11
.04
.12
.01
.11
,04 -,11
-.Í5 -.12
¡1 11
14 íl
14 13
.04
.íl
-.07 .12
-.02 ,13
.03
.11
.00
.12
.01
.13
.14
.11
-,Í2 .12
-.18 .13
-.04 .11
-.05 .12
.02
.13
.02
.11
,00 .12
.00 ,13
.02
.11
-.12 .12
.03 ,13
-.10 ,11
-.02 .12
.09
.14
,14 ,11
.12
.12
-.03 .14
-.04 .11
.07
.12
-.10 ,14
>»R£SUMEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - OD 0
PARAfitTRG NUMERO
1
2
//
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
fifi ESTACIONAL
ÍOO OBSERVACIONES
ORDEN DEL PARÁMETRO
0
12
// 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
VALOR ESTIMADO
-.346500E+00
.737662E+00
L. I.
-.311290E+M
.554463E+00
95 l L, S.
-. 131870E+00
.Í20362E+00
RESIDUOS!
Süttft DE CUADRADOS
NUHERO
,340277E*ü3 86 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍFICO
.404973M1
.2O1239E+0Í
>»MQDELQ BGÍ-JEriKINS. ESTItíACÍÚN; ARÜi
DATOS - DD 107 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: i 2
i Í.ÜOOO
1.0000
m
>»SERIE DE RESIDUOS; NUMERO [í RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA litDIA = VALOR T CONTRASTE MEDIA = 0) =
2
U3 .MM .1681 .0000
-.0098
mFUNCIQN DE AÜTOCÜRRELACM SIMPLE;
1 - 12 E.T.
33- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.03
.13
.0?
,14 - . 0 5 .08 .OS
.00 - . 07
.09 .09
,00 - . 0 5 - . 07 - . 06 I .08
.01 - . 1 8
.09 .09
. 1 9 U I - . 1 2
.09 .10 .12 - . 1 0 .10 .10
-.Oí .10
07 09 .09
2KS1- .03 10 .10
,14 - . 03 .08 .08
O! - . 0 6 09 .09
12 - . 05 ÍO .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL SE COÜPARA COÍi EL DE ONA VARIABLE CHI-CUADRADO W-
>»fUHCItHí DE AUTGCGRRELACIÜN PARCIAL;
VALOR G = 83.33 ( t ) 34 GRADOS QE LIBERTAD.
.06
.09
.12
.10
.22(1)
.08
.13
.09
.00
.10
,10 .09
.02
.09
.17
.10
1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
25" 36 E.T.
-.05 .08
.09
.09
,16 ,09
.13
.08
.01
.09
-.06 ,10
-.04 -.00
-.08 ,09
.06
.10
02 08
03 09
01 30
-.04 ,08
-.14 ,09
-.02 .10
-,08 .08
,07 ,09
-.36 .30
-.05 ,08
.0!
.09
-.06 .10
-.04 .OS
-.08 .09
-.09 .10
.15
.08
-.07 .09
-.06 .10
-,02 .08
-,02 .09
,06 .10
.IBÍil
.03
.33 -
.09
.03
.10
.13
.09
,04 .09
.03
.10
>»RESUMEN DE LA ESTIHACION;
DATOS - Od - 107 0 DIFERENCIÁIS)
PARÁMETRO NUMERO
'i
2
164 OBSERVACIONES REÚULARíES), 0 DIFERENCIÁIS) ESTACIQNALíES!
TIPD DE PARÁMETRO
AR RES1JLAR
MEDIA DE LA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
t
•0
DE ORDEN 0
VALOR ESTIMADO
.379745E+00
.633762E+Ü3
L. I.
.233B39E+00
.629373É+01
95 l L, S.
.52565ÍE+00
.73B143E+0S
RESIDUOS;
SU«A DE CUADRADOS
NUMERO
,746424Etú3
163
163 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.463638E+01
.2Í531SE+01
>»HODELD BOÍ-JE#KINS. ESTISSCTON: ISA ( 1 , 1 )
BATOS - 01 107
>»SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. I . DE Lfi HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
NUMERO EFECTIVO BE OBSEBVACI0tíES fflüft Lfi ESTIMACIÓN 163
163 -.1527
.1773 .8612
»FUNCJOM DE ftUTOCQRRELACIQN SIMPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
Mí) .16 -.06 -.11 -.18 - . 21 ! í - . 19 í i í - , 12
M .09 .09 .09 .09 ,09 .10
.16 .00 -.11 -.12 - ,Z3(Í ) - .0B -.13 -.08 ,10 .10 .10 JO .11 .11 .11 .11
.19 -.03 .05 -.13 -.15 -.301*)-.19 -.20
.11 .12 .12 .12 .12 .12 .12 ,12
.06
.10
.06
.11
.08
.13
.04
.10
.OS
.11
,11 .13
.23(1!
.10
.17 ,11
.10
.13
.19
.10
,13 .11
.20
.13
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES ROÍDO BLANCO, EL VALOR O = 140.3874 ! í í 3E COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE C'rií-CUADRADO COÍJ 35 NADOS DE LIBERTAD.
»SFÜNCIGfi DE fiOTQCORRELACIOH PARCIAL'.
1- 12
E.T.
13- 24
E.T.
25- 36 E.T,
.301»)
.08
.02
.10
,14 -
,11
.07
.0?
-.06 .10
,30 .12
-.14
.09
-.0?
.10
.07 ,12
-.07
,09
,00 .10
-.05
.12
-.11 .09
-.13
.11
-.10
.12
-.14
.09
.09
.11
-.19
,12
-.09
.09
-.06
.11
-.07
.12
-.04
,10
-.11
.11
-.12 .12
.10
.10
-.05
.11
-,05
.13
-.05
.10
.02
.11
.03 ,13
.17
.10
,08 .11
-.04
.13
.06
.10
-.04
.11
-.03
,13
)»RESUNEN DE Lft ESTÍHACI
DATOS - ÜD 107
PARAfiETRQ
NUMERO
1
164 OBSERVACIONES
TIPO DE
PARAHETRO
U RESUlftR
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
1 DIFERENCIA REGULAR
VALOR
ESTIMADO
,933667E*ÜÜ
L. I.
.S79096E+00
95 I
L. S.
.9BB238E+00
RESIDUOS;
StlfSA DE CUADRADOS .83373SE+-03
163
162 E. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.514649E+01
.226S59E+Ü1
>»NQDELG BGWENKI8S, ESTIMACIÓN: IHñ í I . l í e = t a c i o n a i
BATOS - OB1Ü7 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIHfiCIüN 152
íTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; i
1 i.OOOO
SERIE DE RESIDUOS!
mmm BE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T (COMTRASTE HEDÍA = = Oi =
2
152 -.0935 .1769 .5289
-.1997
2
Í.OOOO
>»FUHC10H DE flUTOCQfiRELACIOH SIHPLEí
1 - 12 E.T.
.191») .13 - .01 ,07 - .04 - . 1 5 - ,07 ,04 ,13 - . 02 ,03 ,0? ,09 ,09 .09 ,09 ,09 .09 ,09
13- 24 .02 - . 0 6 - . 09 .03 - . 1 1 .03 .01 .07 - . 03 .01 E.T. ,09 .09 .09 ,09 ,09 ,09 ,09 .09 .09 .09
25- 36 ,03 - . 14 ,06 - . 0 1 - . 04 - .22 - . 06 - .10 - . 0 8 .01 E.T. .09 ,09 .09 .09 .09 .09 .10 ,10 .10 .10
PASA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO. EL VALOR Q = 5Í.37 SE COMPARA CGN EL DE UNA VARIABLE CHI-CÜADRADO CGN 34 6RADC3 DE LIBERTAD,
>»FUNCIDN DE AUTQCGRRELACiGN PARCIAL:
,12 .09
= 03 .09
.10
.06 ,09
-.07 .09
-,01 ,10
í- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 r — L. [ ,
•>RE3UMEN DE LA
DATOS - OD107
PARÁMETRO NUMERO
1
2
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRí
HÜHERD
.Í91t!
.03
-.06 .09
.09 ,09
i .10 .OS
-.03 .09
-.10 .09
ESTIHACIOKt
IDOS
-.05 .09
-.05 ,09
.05
.09
.07 -,09
.07 -
.09
.03 -
.09
.06
.09
.12
.09
.09
.09
164 OBSERVACIONES
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
M ESTACIONAL
.719237E+03
152
-.13 • .09
.08 ,09
-.21 (%)• .09
ORDEN DEL PARÁMETRO
0
12
150 6.L.
-.01 .09
.04
.09
-.01 .10
.03 .1! -.07
.09 .09 .09
-.02 -.05 .01 .09 .09 .09
-.07 -.02 .09 .10 .10 .10
.11 ,09
.04
.09
-.06 ,10
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN
VALOR ESTIBADO
-.2Ú2Í0&E+00
.B63654E+00
CUADRADO ÜEDIO
ERROR TÍPICO
L. I.
,01 ,09
-.11 .09
-.09 ,10
12
95 ?.
.232044E*00
.7774Í7E+00
L. S.
-.Í22169E+00
.94939ÍE+00
.479491Et01
.218973E+01
>»NDDELÜ BOX-JEfJKINS, ESTIMCIONi ARÍ1)
DATOS - OS BG2 BO OBSERVACIONES (valar de 9/81 corregido)
HUMERO EFECTIVO EE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 7?
HftTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 2
1 1,0000
.0106 1. >»SERIE DE RESIDUOS;
tiUhERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = 0) =
»iFUf!CÍON SE AUTOCORRELftCIMl 3IHPLE:
79 .0002 .1347 .0011
i- 12 E.T.
-.05 .13 .1! .11
.06 -.13 -.14 ~.tb -.24
.11 .12 .12 .12 .12 ,12 .13 ,13
13- 24 .Oí .04 -.05 .02 -.19 -.06 -.07 -.04 -.13 E.T. .13 .14 .14 .14 .14 .14 ,14 .14 .14
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCD, EL VALOR Q = 37,84 SE COtiFARA COK EL DE UNA VARIABLE CW-CUADRADO CON 22 GRADOS DE LIBERTAD,
>»FUBCIGN DE AUTOCÜRRELACION PARCIAL;
.04 ,13
.13 ,14
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
-.05 .13 .06 -.1? -.12 -.11 -.02 -.25U) ,16 .11 .11 .11 .12 .12 .12 ,12 .12 ,13
.12 -.04 ,13 .14
.01 -.04 -,Q9 .01 .02 -.19 ,14 .14 .14 ,14 .14 .14
)»RESUNEN DE LA ESTIMACIÓN;
.11
.13
.13
.14
.16
.13
,03 .14
01 15
07 14
.07
.13
,15 ,14
.05
.13
.01
.14
GATOS - OS m 30 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REEULAR(ES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
i
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTIMADO
.255954E+00
.853619E+01
L. I.
•378449E-01
.817179E+0I
95 I L. 3.
.474064E+00
,g?G059E*Ül
RESIDUOS;
SUríA DE CUADRADOS
NÜHERO
.11Í7B1E+03
79
77 6.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
•345Í7QE+ÜÍ
.1204B6E*OÍ
»HQD£LO B0MENKIN3. ESTIHACIG8: 1MA ( 0 , l ) x ü , l í ¡ 2
BATOS - OD 107 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lfi ESTIHíSCIffli 152
Í1ATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 2 3
í 1.0000
i . >»SERIE DE RESIDUOS!
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE Lfi SERIE = E. T. DE LA MEDIA = VALOR T (CDKTRflSTE MEDIA = = 0) =
2
3
¡52 -.0814 ,1743 .4667
.016?
-.1800
i.0000
-.0807
>»FliHCIÜN DE AUIDCORRELACIÜN SlrtPLE;
I- 12 E.T.
13- 24 E.T,
'.02 .08
,02 .09
.13 ,0B
-.05 .09
-.04 .08
-.09 ,09
.09
.08
,06 ,09
-.03 ,0S
-,13 .09
-.11 .08
.05
.09
-.06 .08
-.01 .09
.03
.OS
.OB
.0?
,14 .OB
-,03 .09
-.06 .09
.01
.09
.12
.09
.04
.09
,04 ,09
-.08 .09
PARA CDNTRASTAR SI ESTA SERIE E3 RUIDO BLANCO, EL VALOR B = 24,03 SE CDMPARft CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 21 8RADSS DE LIBERTAD.
>»FÜBCION DE AiJTÜCORRELACIEN
í- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.02 ,03
-.05 .09
,13 .08
-,03 .09
PARCIAL:
-.05 .08
-.07 .09
.07 ,08
.08 ,09
-.03 .08
-.11 .09
-.14 ,08
.05
.09
-.04 .03
.05
.09
,06 .08
-.01 .0?
,15 .08
-.05 ,09
-.06 .09
.00
.09
.10 ,09
.05
.09
,04 ,09
-.11 .09
>»RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - OD
PARÁMETRO M E R O
1
2
3
107 164 OBSERVACIONES
TIPO DE PARÁMETRO
CONSTANTE
REGULAR MOV AVES
5EA50NAL NOVAVER
ORDEN DEL PARÁMETRO
0
l
12
3 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
VALOR ESTIMADO
-,2O2560Et00
-.152144E+GÜ
.866042EiQQ
l. L
-.292439E+W
-.314550E+00
,77971/ETOO
95 i í, 5,
-.Í12682E*0Ü
.102616E-OÍ
.9523ÓBE+0Ú
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS ,69S453E*03
152
149 b.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.468760E+01
,216509E+01
»>HDDEL0 BOWENKINS. ESTIMACIÓN;
DATOS - OD 205 // EFECTIVO BE 0B3E8VflCIOKES Pfifift LA ESTIMACIflH U S
SERIE DE RESIDUOS:
NUfíERD DE RESIDUOS = 115 HEDÍA DE LA SERIE = - .1577 E, T. DE LA MEDIA = .2150 VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = 01 = .7337
>»FUNCION DE AÍÍÍOCORRELACIQN SIMPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 30 E.T.
- .01 .09
- .12 .11
.01
.12
.19ü>-
.09
.17 •
.11
,17 • .12
-.12 .10
-,ÍB .12
-,11 ,13
- .14 .10
- .11 ,12
- .02 .13
- . 13 .10
- ,09 .12
- ,15 .13
- . 15 ,10
- .09 .12
- .06 .13
- .07 ,10
- .09 .12
- .01 .10
.03
.12
,12 .10
- .07 .12
.OS ,11
.02
.12
,04 .11
,13 .12
.301»)
.11
.16
.12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLAWCS, EL VALOR D = 73,14 ( t í SE CQMPfiRfi CBN EL DE UNA VARIABLE CM-CUADRADQ CON 29 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIGN DE AUTQCORRELACION PARCIAL!
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T,
25- 30 E.T.
- . 0 1 .09
- , 0 9 ,11
.01
.12
. 1 9 1 » -
.09
,10 -, i !
.08
.12
>»RE5UM£N DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - OD 205
-.12 ,10
- .04 .12
.04
.13
- .21(1» .10
- . 0 9 ,12
,02 • .13
- .10 ,10
,01 ,12
- .05 .13
- . 1 0 .10
- . 0 2 .12
.05 ,13
136 OBSERVACIONES
- . 0 6 ,10
- . 1 2 .12
- . 0 2 ,10
,00 ,12
.09
.10
- . 1 8 ,12
,02 .11
- . 0 7 .12
- . 0 5 .11
.11
.12
. 3 H «
.11
.08
.12
1 DIFERENCIÁIS) REBULAR(ES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIÜNALÍES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
1
TIPO DE PARÁMETRO
HA REGULAR
ORBES DEL PARÁMETRO
1
VALOR ESTIMADO
.608701E*00
L, I .
.4606B3E+00
95 l L, S.
.756879E+00
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.60S623E+03 114 E.L.
115
CUADRADO MEDID
ERROR TÍPICO
.533879E+01
.23105BE+01
>»MOBELÜ BOX-JEÜIÜNS. ESTIMACIÓN
BATOS - GD205 NUMERO EFECTiyQ DE OBSERVACIONES PñRñ LA ESTIMACIÓN 103
NUTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS:
SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. BE LA MEDIA = VALOR T (COMISASTE HEDÍA = 0) =
103 -.333? .2101 .1615
1 1,0000
2 ,1185 1,0000
)»FUNCIDN DE AUTOCQRRELACION SIMPLE:
í - 12 E,T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.02 .19 - . i 5 - . 15 - , 1 0 - . 12 - .04 - .01 .21 .05 .10 =10 .10 .10 .11 .11 .11 .11 .11 .11
- .11 .OS - .10 ,11 .11 .11
- .02 - . 03 - .01 - . 03 .02 - . 13 - . 0 2 .12 .12 .12 ,12 .12 .12 .12
,05 .10 - .06 - . 0 3 - .17 - .07 - . 15 ,00 .05 ,12 .12 ,12 .12 ,12 ,12 ,12 ,12 .12 .13
03 11
08 12
0? 13
.00
.11
.06 ,12
.10 ,13
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDG BLANCO, EL VALDR Q = 52.82 SE COMPASA COfi EL DE I M VARIABLE CH3-CUADRADQ CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTQCQRRELACiQN PARCIAL:
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
.02
.10
.04
.11
.04
.12
.19
.10
.10
.11
.06
.12
•RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN:
BATOS - QD205
PARÁMETRO NUMERO
1
2
-.16 -.10
-.12 -.11
-.02 -.12
-.19 -.10
,05 .12
.09 -
.12
.03 • 11
,04 .12
.14
.12
1!¿ OBSERVACIONES
TIPO DE PARÁMETRO
AR ESTACIONAL
HA REGULAR
-.08 .11
-.06 ,12
.04
.12
DUDEN BEL PARÁMETRO
12
1
-.07 .11
-.10 .12
-.32 .12
-.01 .20 .11 ,31
.03 -.15
.12 .12
-.11 .05 .12 .12
,00 .11
-.06 .12
-.06 .13
1 DIFERENCIA REGULAR
VALOR ESTIMADO
.325170E+00
.676295E+00
-.10 ,11
.10
.12
-.02 ,13
L. I.
,04 .11
.09
.12
,10 .13
95 7,
•143836E+Ú0
.529827E+00
L, S,
.5Ü65ME*0C
.S22763E+CÚ
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.463B93E+03
105
101 6.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.4593D0E+01
•214Í13E+01
Resultados con series de Materias en suspensión
>»M0DELO M-JENKI85, ESTISftEION: AR(25
BATOS - HE 4 165 OBSERVACIONES
NUHERD EFECTIVO PE OBSERVACIONES PASA LA ESTIMACIÓN 163
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 1 1.0000
SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. BE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
2 3
¡63 - . 0 0 1 0 1.8B79
.0006
- . 4 1 8 ! - . 021?
1.0000 - . 0298 1.0000
>»FUNCION BE flUTOCDRRELflCION SIHPLE;
1- 12 E.T,
i 3- 24 E.T.
- . 07 .08
,00 ,10
- .03 ,08
- ,01 ,10
- .01 ,08
.00
.10
- . 14 ,08
,01 .10
.49(t>-
.08
,00 .10
-.01 .10
.01
.10
- . 07 .10
- .01 .10
- . 04 .10
- .01 .10
- . 06 .10
.02
.10
,07 .10
.00
.10
.01
.10
- .01 .10
.10
.10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE EB RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 54.53 (!) SE COMPARA COÍ) EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRABO CON 21 BRABOS BE LIBERTA
»?FUNCIDN DE AUTOCQRRELftCIQN PARCIAL;
¡ - 12 - ,07 - .04 E.T. .06 .08
13- 24 .06 - . 0 5 E.T, .10 .10
•RESUMES BE LA ESTIMACIÓN;
- .02 ,08
.07 ,10
-.15(11 ,48 ,08 ,08
,03 - . 02 .10 ,10
,03 .10
- .04 ,10
- . 0 5 ,10
.02 ,10
- . 06 ,10
- . 02 ,10
,08 .10
,00 ,10
- . 2 2 I H -.10
,0! .10
-.02 .10
.00
.10
,04 .10
,01 .10
OATÜS - Ms 4 165 OBSERVACIONES
O DIFERENCIAÍSi REE-ULARtES). O DIFERENCIÁIS! ESTACIONAL¡ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
TIPO BE PARÁMETRO
DRDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 I L, I. L. S,
.478317E+00
.3525S9E-00
, 165685E+02
AR REGULAR
AR RE&ULAR
«EDI* SERIE
,326419E*O0 .174521E+Q0
.200799ET00 .4WM2E-01
.852116E+01 .473780E+0Q
RESIDUOS;
SUKfi DE CUADRADOS
NUMERO
.WU53E+05
163
160 5.L, CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,588221E*03
,242533E*02
>»HDDELO BÜWENKINS, ESTMftCIDN: tt(l)
DATOS - HS2Q3 151 OBSERVACIONES
NUHERD EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 1
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 1 l . ( 2 .0027
2
í = 0000 >»SERIE DE RESIDUOS;
DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = O! =
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION SIMPLE:
150 .0023
6.
,0003
1- 12 .03 -,14 E.T. .08 .08
33- 24 .03 -.09 E.T. .10 .10
ARA CONTRASTAR SI ESTA SI
-.02 .08
.01
.10
.22(11 .00
.08 .09
.29(11-,04
.10 .10
ERIE ES RUIDO BLANCO,
-.03 .01 .09 .09
-.0? -.01 .10 .10
EL tfALOR D =
.13 ,09
.15
.10
60.00
,92 ,09
-,01 .10
(t)
-.09 .09
-.1! ,10
,02 ,09
,00 .10
.28(1) ,09
.14
.10
SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 ORADOS DE LIBERTAD.
>»FU()CÍON DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E,T.
13- 24 E,T.
.03 -.14
.08 .08
.01 -.01
.10 ,10
•RESUME* DE LA ESTIMACIÓN:
-.01 .08
.03
.10
.20(1)-.03 ,00 .09
,20 -.06 .10 .10
-.03 ,09
.00 ,10
.02
.09
-.01 .10
.08
.09
.03
.10
.02 ,09
-.01 ,10
-.06 ,09
-,05 .10
.03 ,09
,00 ,10
.24(« ,09
,02 ,10
DATOS - HS203 151 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! REGULARiESi, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL¡ESI DE
PARÁMETRO NUHERD
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTIMADO
.269172E+00
,457420EfO2
L, I.
.110941E+00
.2794UE+02
95 51 L, 3.
.427403E+00
.635374E+02
RESIDUOS:
SUMA DE CHAMADOS
NUMERO
.93B7I7E+06
150
148 G.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.63426SE+04
,79Ó410E*02
»>MODELO BOX-JENKENS. EBTIftACIBN: HA(1)
DATOS - HE 203 15i OBSERVACIONES
HUMERO EFECTIVO SE OBSERVACIONES PARA LA ESTIHACH
SATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: í I í.
151
2 1. >»SERIE DE RESIDUOS;
NUHERD DE RESIDUOS = HEDÍA BE LA SERIE = E, T, DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = Oí =
»)FUHEION DE AUTOCDRRELACIÜH SIMPLE;
151 .0634
6.3946 ,0099
1- 12 E.T. .08
, 2 1 ( t ) - . 0 1 - . 0 5 ,01 ,12 ,01 ,0B ,09 .09 ,09 ,09 ,09
13- 24 ,02 - .05 .00 .2fl(l)- .05 - .05 -.02 ,14 -.02 E.T. .09 .09 ,09 ,09 ,10 .10 ,10 .10 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO. EL VALOR Q = 49.15 ( t ) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRABO COPi 22 GRADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCION DE AUTQCÜRRELACIÜN PARCIAL;
06 09
OS 10
,02 .09
,00 ,10
.27(1) ,09
,13 ,10
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.00
.OS
.02 ,09
-.04 • ,00
-.02 ,09
-.03 .08
.01 ,09
.21(11-.01
.03 .09
.20UÍ-.06
.09 ,10
-.04 .09
-.02 ,10
.02 ,09
-.01 .10
.07
.09
,03 ,10
,02 ,09
-.01 ,10
-,04 .09
-.05 ,10
,02 ,09
-.01 ,Í0
,24 ,09
,02 ,10
>»RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - NS 203 151 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REEULAR(Es), O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
HEDÍA SERIE
NA REGULAR
ORDEN DEL PARÁMETRO
0
1
VALOR ESTIMADO
,453545Et02
-.31O1B3E+0Ü
L, I.
.2B5751E+02
-.465793E+00
95 l L, S.
.A2133BE+02
-,S54573E*00
RESIDUOS;
SUHA SE CUADRASES
NUMERO
• 926Í77E+06
151
149 6.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
•621595E+04
.7B84Í3E+Ü2
»>HOBELO BQHENKINS, ESTIMACIÓN; ARÍ1Í
DATOS - H5802 81 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTILACIÓN
MATRIZ BE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: I í í .0000 2 .0503
»)SER1E BE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = 00 HEDÍA BE LA SERIE = .0020 E. T. DE LA HEDÍA = 1.2412 VALOR T [CONTRASTE MEDIA = 0) = .0016
»>FUNCIflH DE AUTOCORRELACION SIMPLE:
2
1.0000
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
-.04 -.10 .35(1) .15 -.07 -.05 .04 -.01 .11 .11 .11 .13 .13 .13 .13 .13
.14 -.02 -.17 ,00 .10 -.20 -.07 .02
.13 .13 .13 .14 .14 .14 .14 .14
.03 ,13
.12
.34
,30 .13
-.03 .14
-.10 .13
-.02 .14
-,06 ,13
-.00 .14
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR G = 37.43 SE COMPARA CDN EL DE UNA VARIABLE CHI-CUABRABO CON 22 GRADOS BE LIBERTAD.
)»FUNCION DE AUTOCORRELACION PARCIAL!
1- 12 -.04 -.11 .3411) .19 ,02 -,!7 -.12 -.04 E.T. .1! =11 .11 .13 .13 .13 ,13 .13
13- 24 .00 ,03 -.07 E.T, .13 .13 .13
-.05 .03 -.15 .00 -.05 .14 ,14 =14 .14 ,14
,07 .13
-.05 .34
.20
.13
.02 ,!4
-.08 .13
-.02 .14
-.12 .13
-.04 ,14
>»RE5UHEN DE Lfi ESTIHACIC
DATOS - MS002 Sí OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! REGLURÍES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAUES) DE ORDEN O
PARÁMETRO HUMERO
i
1
TIFO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
*
VALOR ESTIMADO
.461055E+00
.133BBOE+0Z
L. I.
,25S982E+00
.87395SE+01
95 Z L, S.
.664729E+00
,ÍBQ3Ó4E¿02
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
• 973696E404
80
76 6.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,124S33E+Q3
.ÍH729EHÍ2
Resultados con series de Conductividad
»>HtJÜELO BDX-JENKINS. ESTIMACIÓN: ARíU
DATOS - Cd 4 UÑERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 164
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARANETROS; i
1 1.0000
>»SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE MEDIA = O! =
>»FUNC30N DE flUTOCORRELflCION SIHPLEs
2 -.0040
164
5,3723 .0000
1,0000
1- 12 E.T.
3- 24 E.T,
-,02 .08
.11
.09
.08 ,08
.04 ,09
.06 ,08
.03
.09
,09 ,0B
,05 .09
-.16 .08
-.00 .09
-.08 .08
-.Í2 .09
,22ií) ,08
.02 ,09
-.09 ,09
-.10 ,09
,05 .09
.00 ,09
.08
.09
.07
.09
.12
.09
.13 ,09
,13 .09
,00 ,09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 45.09 (t) SE COMPARA CON EL DE U M VARIABLE CHI -CUADRADO CON 22 GRADOS DE LIEERTfiD.
>»FUHCiDN DE ftUTOCORRELACION PARCIAL:
i- 12 E.T,
13- 24 E.T.
-.02 .08
,11 .09
.08 ,08
-.08 .09
.06
.08
.05
.09
.08
.08
.04
.09
-.16 .08
-.07 .09
-.11 .08
-.11 .09
.2sm-
.08
-.05 -.09
-.05 .09
-.14 .09
.05
.09
,04 ,09
.06
.09
.03
.09
.05
.09
.10 ,09
i í-í-
.09
.00
.09
>»RE3UNEN DE LA ESTINACIDN:
DATOS - Cd 4
0 DÍFERENCIAÍS!
PARÁMETRO NUMERO
l
2
165 OBSERVACIONES
REBULARÍE81, O DÍFERENCIAÍS) ESTACIONALÍES)
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA SERIE
•ADEN DEL PARÁMETRO
i
0
DE ORDEfi 0
VALOR ESTIMADO
.291957E+00
.552883E+03
L. I.
,Í417B4E+00
.537660E+O3
95 7. L, S.
.44213ÍE+Oü
.568104E+Ü3
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS .77ÍSJ3E+06 162 G.L, CUfiüSftDQ MEDIO
ERROR TÍPICO
,476255Et04
,690ií2EfO2
>»HDDELD BOK-JEKKIHS. ESTIMACIÓN; ARü)
BATOS - Ctí 4 (s in anóraalcEi
iRíl)12
NUMERO EFECTIVO GE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 152
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1 1 1,0000
>SER1E DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T. DE LA MEDIA = VfiLGft T (CONTRASTE MEDIA = 0? =
2 3
152 .0000
2.?928 .0000
-.1824 .0374
1,0000 Í.ÜOOO
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION SIMPLE;
1- 12 E.T.
J3-24 E.T.
-.07 .08
,09 .09
.04
.OB
-.05 .09
-.03 .08
-.01 .09
.20111-
.08
-.02 .09
-.2HH-.07 .08 .09
.08 -.¡fc
.09 .09
-.04 .09
-.06 .09
.05 ,09
-.09 .09
-.02 .09
.08
.09
.02
.09
.09
.09
.07 ,09
.09
.09
-.02 .09
-.04 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE E3 RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 34.84 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CBi-CÜftDRABO CON 21 ERADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
RESUHEN
-.07 .03 .08 .08
,09 -.04 .09 .09
DE LA ESTIMACIÓN:
-.03 .05
-.03 .09
.20(f)-
.08
.03
.09
-.20ÍS1-.08
.04 -
.09
.11
.09
,12 .09
-.03 .09
-.09 .09
.01
.09
-.11 .09
.07
.09
.05
.09
.01
.09
.2íi¡!
.09
.05
.09
.11
.09
-M .09
-.09 .10
DATOS - Cti 4 Í65 OBSERVACIONES
O DIFEREftCIAiSi REGULARÍE5), O DIFERENCIÁIS! ESTACIONAL (ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 l L, I. L. S.
1'
2
AR REGULAR
AR ESTACIONAL
MEDIA SERIE
1
12
O
.6283UE+O0 .502760E*Üfl
.2M344E+M .115400E+00
,564257ET03 .544070E+03
J53862E+00
.417287E+00
.SS&444E+03
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
.205S79E+OÉ 149 G,L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.137973E+04
.37Í447E+02
»>lfflDELO BOX-JENKINS. ESTUttCIOH: ARIHA ¡ í , 0 ( O ) ü ¡ O , 1 , 1 ) 1 2 + CTE.
DATOS - CB4 NffiERG EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lft ESTIMACIÓN 152
mmi SE CORRELACIONES BE LOS MRflNETBOS: I 1 1.
>»SERIE DE RESIDUOS-,
NUMERO DE RESIDUOS =
HEDÍA DE LA SERIE =
£, T. DE LA HEDÍA =
VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = = 0) =
0
152 1,4347
3.274S
.4381
- .2681
.0439
5,0000
.2091 1.0000
>»FUNCÍON DE AUTQCÜRRELACIDN SIMPLE:
1 - 12
E.T.
13- 24 E.T.
25- 36
E.T.
- . 04
.00
.01
.09
. 1 !
.10
.06
.08
- . 05
.09
,11 .10
.00 ,00
.03
.09
,08 .10
.30(1)
.08
.06 ,09
- . 06
,10
.00
.09
, 2 2 ( í ) -
.09
.15 ,10
.05
.09
-.05
.09
,06 .10
,u¿¡
.09
.03 ,09
.03 ,10
.11 ,09
-.05
.09
- .02
,10
- . 0 !
.09
,08 .09
,04 ,10
.03 ,09
,11 .10
.13
.10
,uu .09
.04 ,10
-.05
.10
.09
.09
-.08
,10
-.06
,10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLftNCO, EL VALOR § - 39,86 ( i ) SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO COfJ 33 GRADOS DE LIBERTAD,
>»FONCIDN DE AUTOCDRRELACIGN PARCIAL;
1 - 12 E.T,
13- 24
E.T.
25- 36
E.T.
- . 04 ,08
,02 = 09
.06 ,10
.05
.OS
- . 08 .09
.10
.10
,00 .08
.03
.09
,08 .10
.301*1
.08
.03
.09
- . 02
.10
.02
.09
.24ÍÍ!
.09
.04 ,Í0
M ,09
.00
.09
.03
.10
.(ÍÍ!
,09
- . 02
.09
.04
.10
,03 .09
- . 10 .09
- , 0 1
.10
- . 0 1
.09
- . 0 5
.09
- . 11
.10
.0! ,09
.15
.10
.03 ,10
- ,Ü4
.09
.04
.10
-.04
.10
.05
.09
- , Í 0
,10
-.04
.10
»>RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - CD4 165 OBSERVACIONES 1 DIFERENCIA ESTACIONAL
PARÁMETRO
NUMERO TIPO DE
PARSííETRQ DRDEN DEL PARÁMETRO
VALOR
ESTIMADO
95 í
L. I. L. S.
.665569E+00
.541056E+01
,B34i62£*Ü0
t
3
AR REGULAR
CONSTANTE
HA ESTACIONAL
í
12
.528031E+00 .390492E+00
.297343E*0Í .528307E+00
.711636E+00 .589109E+00
RESIDUOS:
SUHfi DE CUADRADOS
NUMERO
.24Ó46ÍEÍ0É 149 5.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.1654Í0E+O4
.406707E+02
>»NQDELO BGWENKINS. ESTIMACIÓN; ARDÍA ( l , 0 0 ) x ( í , l , l ) i 2
DATOS - Cd 8 NUMERO EFECTIVO CE OBSERVACIONES PAEñ U ESTlHAGIOtí 152
MATRIZ DE CORRELACIONES SE LOS PARÁMETROS: i 2
i 1,0000
2 ,0569 1, SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO BE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERSE = E. T, DE LA MEDÍS = VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION GE AUTQCORRELACION SIMPLE:
¡52 5,9651
23.8935 .2497
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
- . 10 .08
.17
.09
,08 .09
,11 .08
,07 .09
.08 ,09
.Oí
.08
- . 0 ! ,09
,07 .09
,03 .08
- . 01 ,09
- .04 .09
.02
.08
- .06 .09
,00 -.09
04 08
02 09
04 09
.02
.08
,03 ,09
- .04 ,09
.03 ,08
- , 03 .09
,05 ,09
.00
.08
- .02 ,09
- ,09 ,09
-.1711) ,08
.03 ,09
- ,04 .09
16 09
02 09
07 09
- . 02 .09
.11
.09
- .06 .09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 37.69 SE COMPARA ím EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ CQN 34 GRADOS DE LIBERTAD,
»>FUNCION DE AUTOCORRELACIGN PARCIAL;
S- 12 E.T.
13- 24 E.T,
25- 36 E.T.
- . 10 .11
16 ,11
,03 .02 .02 .04 ,08 .08 .08 .08
.03 .02
-.04 -,09 ,01 .02 -.07 .09 ,09 ,09 .09 ,09 ,09 ,09
06 ,03 ,01 1 .09 ,09 .09 .09
>»R£SUNEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - Cd 8 165 OBSERVACIONES
-.07 -,05 ,07 ,09 .09 ,09
00 -.18(1) .13
08 ,08 .09
01 ,09 ,il
09 .09 .09
06 -.03 .08
09 ,09 .09
,04
,09
,11 ,09
.07
,09
í DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 11
PARÁMETRO TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN SEL PARÁMETRO
VALOR
ESTIRADO 95 l
L. I . L. S.
.69521SE+00
.827962E+00
R REGULAR
ESTACIONAL
1
12
,557964E*00 ,420709E*00
.704778E+00 ,581594EtO0
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
HUMERO
.131087E+0S 150 G.L.
152
CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.8739I6E+05
.29562iE+03
>>>H0DELO BOX-JENKINS. ESTIMACIÓN: ARMA U,0F0)x<0,1T1112
DATOS - Cd 30 NUHERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIÜACION !S2
HftTRII DE CORRELACIONES DE LOS PARAHETRD5; 1 2-
1 1.0000
2 .0532 1.0000 SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA CE LA SERIE = E. T. DE LA MEDÍS = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION DE AÜTÜCORRELACION SIMPLE:
152 -3Í.B701 27.2059 1.1714
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.13 .06
.14
.09
.10
.09
.03
.08
.12
.09
.06
.10
.15
.08
-.07 .09
.05
.10
-.03 .00
.13
.09
.00
.10
.04
.08
-.06 -.09
-.02 .10
03 08
Oí 09
00 10
-.13 .09
,04 .09
,01 = 10
,19(1) .09
-.02 .09
.01
.10
-.03 .09
,0! .09
-.13 ,10
.01
.09
.06
.09
.03
.10
.10
.09
,02 .09
,02 ,10
,04 ,09
.02
.09
-.01 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 43.36 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO COK 34 8RADQS DE LIBERTAD,
>»FUNCIQN DE AUTOEORRELSCIÜN PSRCIALi
1- 12 -.15 E.T. .08
13-24 .17 E.T, .09
25- 36 .08 E.T. .09
.Oí
.08
.11
.09
.OS
.10
>»RESUMEh' DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - Cd 30
.16
.08
-.02 .09
.03
.10
.01
.08
.04
.09
-.02 .10
165 GBSER
.03
.08
-.08 ,09
-.04 .10
DACIONES
.07
.08
-.02 .09
-.02 .10
-.12 .09
-.02 ,09
,00 .10
.15
.09
.00
.09
,02 .10
-,01 .09
-.03 .09
-.15 ,10
,03 .09
.00
.09
-.02 .10
,06 .09
.06
.09
.00
.10
.07
.09
-.03 ,09
-.01 .10
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PARÁMETRO NUñERO
TIFO CE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 L . I . L, S.
.BM852E+00
,86Ü640EH¡0
l
2
RESIDUOS;
SUHA DE CUADRADOS
NUMERO
AR REGULAR
HA ESTACIONAL
.171426E*08
m
i
12
150 6.L.
.6B53B3E*00
.735129E+00
CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.563915E*00
.609618E+00
.U4284E+06
,338059E+í)I
>»MODELQ BGX-JENKINS. ESTIMACIÓN: ARIHA (i,0,0)^0,lsl!12 + LÍE,
DfiTOS - Zá 9 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIHfiCION 132
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS; 1 2 $ l í.0000
»>SERIE DE RESIDUOS: NUMERO ÜE RESIDUOS =
MEDIA ÜE LA SERIE =
E. T. DE LA HEDÍA =
VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FÜNC1ÜN DE AOTOCORRELACION SIMPLE;
3- 12
E.T.
13- 24
E.T.
25- 36
E.T.
- . 04
.09
,13 ,09
,04 .10
- . 0 2 .09
- . 0 1
.09
- .09
,10
.15 -
.09
.06
.09
.03 ,10
2 3
Í3Z 7.7587
33,1117 ,
.02 ,09
,10 .10
.02
.10
2343
- . 1 0
.09
- . 0 9 .10
- . 1 3
.10
.5241
.0657
.04
.09
- , i l
.10
- . 02
.10
1
.00
.09
.14
.10
- . 0 7
.10
OOOO
. 2 1 6 8
.Oí ,09
- . 0 6
.10
,07 .10
1.0000
, 0 0 -
.09
- . 0 5
.10
- . 0 7 -
,U
,10 ,09
.18
.10
.05 ,11
.13 ,09
,03 .10
.13
.11
.12
.0?
.05
.10
- . 0 1
.11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 46,84 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRAÜQ CON 33 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FliNCIDN DE AUTÜCORRELACIQN PARCIAL:
1 - 12
E.T.
13- 24
E.T.
25- 36
E.T,
04 09
18 09
04 10
- , 0 2
.09
- . 04
.09
- . 12
.10
.15
.09
.00
.09
,05 -
.10
.00 -
.09
.10 -
.10
,01 -
.10
10 09
05 10
08 10
,01 .09
- . 1 1
.10
- . 0 6
.10
.01
.09
.08
.10
- . 11
,10
,04 ,09
- . 04
.10
.17 ,10
.00
.09
.02
.10
- . 04
.11
- . 12 ,09
,15 .10
- . 1 1 .11
,12 .09
.05
.10
- . 0 1
.11
.13
.09
,04 .10
- . 0 4
.11
>»RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN:
DfiTOS - Cd 9 145 OBSERVACIONES 1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR E3T
95 l L. I. L. S.
.634161E+00
.17S980E+Q2
,944039E*QQ
AR REGULAR
CONSTANTE
MA ESTACIONAL
1
.0
12
.476393E+00 .319624E+00
-.38B351E+02 -.597722E+02
.833214E+00 .722390E+00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
,189666Ei08 129 6.L.
Í32
CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.147028E+06
,383442E*03
»>MDDELO BDX-JEHKIMS. C$TIHAC1DN: ARIHA í l , 0 , 0 ) 1 1 ( 0 , 1 , 1 ) 1 2
DATOS - Cd 101 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PASft LA ESTífSACIüN 152
MATRIZ DE CORRELACIONES SE LOS PARÁMETROS: 1
! 1.0000
SERIE DE RESIDUOS; 2 .0190 1,0000
NUMERO DE RESIDUOS MEDIA DE LA SERIE = E, T. DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE
=
MEDIA = 0) =
>»FÜNCION DE AUTOCORRELACIOU SIMPLE;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.02 .08
-.02 M
-.06 .09
-.02 .08
-.02 .09
-.02 .09
.44 ,0S
-.04 ,09
-.02 .09
152 -4,3963 17.2462
•
-.09 ,08
.02
.09
.02
.09
2549
• MU) ,08
.05 -
.09
.00 -
.09
.02
.09
.07 ,09
.OS
.09
.04 ,09
-.12 .09
-.07 .09
.06
.09
.00 ,09
-.02 ,09
-.01 ,09
,04 ,09
-.06 .09
,04 ,09
-.02 ,09
.02 ,09
.08 ,09
-.09 ,09
-.06 .09
.11 ,09
-.13 ,09
-,13 .09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 35.11 SE COMPARA CQfi EL DE UNA VARIABLE CH1-C0ADRAD0 CON 34 GRADOS DE LI&ERTf
>»FUHCIDH DE AUTOCORRELACION PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
25- 36 E.T.
»>RESUMEN DE
DATOS - Cd
PARÁMETRO NUMERO
1
r, L
RESIDUOS!
-.02 .08
-.04 .09
-.09 .09
-.02 .00
-.01 .09
-.01 .09
LA ESTIMACIÓN:
101
SUMA DE CUADRflBOS
NüttERO
TI
.04 -.09
.08 ,08
-.05 .01 .09 .09
-.01 ,01 ,09 ,09
.20ÍJK02
.08 .09
.0! -.07
.09 .09
.05 -.01
.09 .09
165 OBSERVACIONES
PO BE PARÁMETRO
AR REGULAR
HA ESTACIONAL
.632955E+07
152
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
12
150 fi.L-
.06
.09
-.15 ,09
-.03 ,09
.04 .00
.09 .09
.07 .04
.09 .09
-.03 -.07 .09 .09
-.01 ,09
-.05 ,09
.03
.09
.09
.09
-.12 .09
.02
.09
.11
.09
-.11 .09
-.09 .09
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE URDEN
VALOR ESTIMADO
,6771I3E*O0
.562150E+00
CUADRADO MEDID
EÍÍRQR TÍPICO
L. I.
.557233E+00
,422B73E*00
12
'5 I í, S.
.796993E+00
.701428E+00
•455303E+O5
.2Í3378E+03
»>H05ELfJ BDX-JEHKIHS. ESTIMACIÓN; ARÜ)
DATOS - Cd Í09 NUPtERQ EFECTIVO DE OBSERVACIONES RARA LA ESTIMACIÓN 80
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS:
1 I.. 0000
2 - . 0383 1.0000 »>SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T. DE LA MEDIA = VALOR T CONTRASTE MEDIA = O! =
>»FUNCÍON DE AUTOCORRELACION SIMPLE:
- .0049 21.4247
.0002
1- Í2
E.T,
13- 24
E.T,
.00 ,11
-.12 -13
-.10
,11
.00
.13
.21
.11
.15
.13
-Ab .12
-.04
.13
.04
.12
-.04
.13
.21 ,12
.03
.13
-.10
.13
-.16
.13
-.10
.13
-.05
.14
.15
.13
.10
.14
.03
.13
-.11
.14
-.07
.13
.13
.14
.07
.23
.23
.14
PARA CONTRASTAR Sí ESTA SERIE ES RUEDO BLANCO, EL VALOR 0 = 39.84 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUfiDRfiDQ
»FUNCION DE AÜTOCÜRRELACIWI PARCIAL:
22 ERADOS DE LIBERTAD.
1- 12
E.T.
13- 24
E.T.
.00 ,11
-.09
.13
-.10
.11
.09
.13
.21
.1!
.04
.13
-.¡8
.12
,00 .13
.10
.12
-.02
.13
.13
.12
.01 ,13
-.04
.13
-.16 ,13
-.13
.13
-.07
.14
.11
.13
.05
.14
.09
.13
-.04
.14
-.08
.23
.18
.14
-.02
.13
.17 ,14
)»RESUflEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - Cd 109 8 ! OBSERVACIONES
O DIFERENCIAS) REEULARiES), O DÍFERENEiAÍSI ESTACIONAL (ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO
NUMERO
I
RESIDUOS;
TIPO DE
PARÁMETRO
AR REEULAR
MEDIft BERIE
ORDEN DEL
PARÁMETRO
1
0
VALOR
ESTIMADO
.Ó04800E+00
.ÍÍ29S9E+04
L. I.
.4211S3E+00
.102069E+04
95 I
L. S.
.788411E+00
BUJÍA DE CUADRADOS .290Í00E*07 78 6 . L . CUADRADO MEDID
ERROR TÍPICO
.371924E+05
.¡92B53E+03
»>HDDELE) DOI-JENKINS. ESTIMACIÓN:
DATOS - Cá 203 (serie inicial N = 166)
MATRIZ OE CORRELACIONES DE LOS PARAHETRQS:
>>>SERÍE DE RESIDUOS:
ORIGINAL SERIES NUMERO DE RESIDUOS = Í65 HEDÍA DE LA SERIE = -.0369 E. T, DE LA MEDIA = 47.7746 VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = Oi = .0013
>»FUNCIGN DE AUTOCfffiRELACIDK SIMPLE:
NUMERO EFECTIVO DE OBBERVttmES PftRfi LA E5TINKISN 165
í 1 1.0000 2 -.0015
2
1.0000
í- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.05
,oe
-.09 .10
-.10 .10
.04 -
.08
-.02 -.10
-.01 .10
08 OS
04 10
05 10
.22(1
.08
-.01 .10
-.01 .10
-.02 .08
-.05 .10
-.09 .10
,32ii)-.29íí) ,08 ,09
.10 -.05 -
.10 ,10
.06 -.04
.10 .10
.03 ,09
.01 ,10
.04 -
.10
00 09
03 10
05 10
-.02 -.09
.05
.10
-.02 .10
08 09
01 10
00 10
.20
.10
.07 ,10
.10
.10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 77.38 (i! SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHi-CUADRADO CON 34 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FÜNCION SE AUTGCORRELACION PARCIAL:
>»RE
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
-.05 .04 .08 .08
.06 -.06
.10 .10
-.56 .01 .10 .10
ESUMEfí DE LA ESTIMACIÓN:
04 10
01 10
zntí .oo 08 .08
00 -.14 10 .10
03 .03 10 .10
.32(1)
.08
.02
.10
.03
.10
-.28(11 .09
,10 .SO
.01
.10
-.01 .09
.03
.30
-.Oi .10
,04 -.09
.07
.10
-.10 -.10
21!*) 09
08 10
03 10
.07
.09
,03 ,10
-,01 .10
.12
.10
-.05 .10
.05
.10
DATOS - Cd 203 - 1 166 OBSERVACIONES
O DIFERENCIAÍBS RESULARIES!, O DIFERENCIAOS) ESTACIONAL(ES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
1
2
TIPO DE PARAHETRD
AR REGULAR
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTitlñDO
.563280E*00
,246474E+04
L. I.
.433809E+00
.224528E+04
95 I L. S.
.69275ÍE+00
.248420E+04
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
• 617621E+08
165
363 S.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.378909E+06
,6!5556E*03
>»NQDELG BDX-JENKINS. ESTIHACIOH: AR(l) x A R t l l i Z
1TÜS - U 203 22 OBSERVACIONES HUHERD EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 109
MATRIZ BE CORRELACIONES DE LOS PARAflETRDS: 1 1 i,0000 2 -.2317 3 .0070
»>SEfiIE DE RESIDUOS:
109 .0010
22,7076 ,0000
2
1,0000 .1469 1.
DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = 0! =
>»FUNCIDN DE AUTOCDRRELACIBN SIMPLE;
1- 12 E.T,
13- 24
E*r.
.09
.10
.05 ,11
-.05 .10
-.13 .31
-.21(11-.10
.02 -
. 1 !
,07 .10
.14
.11
-.26(11-.10
-.01 . i i
-.os .11
.07
.11
.02
.11
-.02 ,12
,00 ,11
,06 .12
.14
.11
.09 ,12
.00
.11
.10
.12
,14 . i i
- , Ú J
.12
-.06 .11
.06
.12
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR B = 36.09 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUABRftDO CON 21 ORADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIQN BE AUTOCORRELACIDN PARCIAL;
1- 52 E.T.
13- 24 E.T,
.09 ,10
.03 . 1 !
-.06 ,10
-.05 ,11
-.20 .10
.01 ,11
-.04 .10
-.11 .11
- . 2 9 ( 0 -.10
-.03 .11
-.11 .11
.06
.11
-.04 = 11
-.13 .12
-.16 .11
.04
.12
,00 ,11
.07
.12
-.13 ,11
.00
.12
,10 ,11
.07
.12
-.06 .ií
.06
.12
>»RESUNEN DE LA ESTIMACIÓN:
DATOS - CD 203 122 OBSERVACIONES
O DífERENCIAÍS) REGULAftlESI, O DIFERENCIÁIS! ESTACIONAL(ESI DE ORDEN O
PARÁMETRO HUMERO
PARÁMETRO TIPO
ORDEN DEL PARAD
ESTÍMATE ESTIK
95 7. L. i. 1. S.
1
2
$
REGULAR AUTORES
SEASDNAL AUTOREB
1
12
.520374E+Ü0 .354796E+00
.335572Et00 .156949E+0Ü
.23B793E+04 .224232E+M
.685952E+00
.514194E.-D0
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS .607004E+07 106 G.L.
Í09
CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.572M5E+05
.23930QE+03
)»hODELG BGWENKIN5, E3TÍMACIOM: M t C l l x ñ R ( l ) L2
DATOS - Cd 203 ( s e r i e con N = 164 c o r r e g i d a )
HATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PñRñHETRDSi
>»SERIE DE RESIDUOS;
HUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA -VALOR í CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FUNCIf f l SE AUTQCGSRELACÍGN SIMPLE:
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 153
í 2 3
153 -.0002
20,4542 .0000
Í.OOOO -.1017
.0164 1.0000 .1297 1.0000
I - 12
ia.
13- 24
E.T.
.05
.08
.05 ,09
-,07 .06
-.10
.09
-.14
.08
- .01
.09
- .01
.00
-.06
.09
- .19(11-
,0G
-,01 .09
-.OS
,09
.11 ,09
-.04
,09
- .11 .09
.04 ,09
,08 .09
,12 = 09
,06 ,09
- . 0 1
.09
.05
.09
.04
.09
- . 0 4
.09
-.OS
.09
.15
.09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL WLM 3 = 33,23 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 21 GRADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCIDN DE AUTUEORRELACIÓN PARCIAL:
1- 12
E.T.
13- 24
£.T.
,05 .08
,05 .09
-.08 .08
-,08
,09
-.13
,08
-.02
,09
,00 ,08
-.04
.09
- .22(11-,08
-.08
,09
-.09
,09
,\2 .09
-.07 ,09
- .21 .09
-,02
.09
,12 .09
.08
.09
,02 .09
-.08
,09
- .01
,09
.04
.09
.06
.09
-.10
.09
.11
.09
»>RE5UMEN DE LA ESTIÍ1ACIUN:
DATOS - Cd 203 166 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! REGULASES!, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL (ESI DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
95 I L. I. L. S.
V
l
AR REGULAR
AR ESTACIONAL
HEDÍA SERIE
I .W3178E+00 .298769E+00
•375935E+0Ü .224295E+00
•23V354E+04 .227275E+04
.587587E+00
.527575E+00
.251433E t «
RESIDUOS;
SUKA DE CUADRADOS
NÜNERO
:992094E+07
153
150 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
•66Í396E+05
.25717ÓE+03
>»HQDELG BOI-JENKIKS. EST IHACIDMÍ ARíü
DATOS - íá 205 NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES P M » LA ESTíHñCIOD 115
HATRU DE CORRELACIONES BE LOS PARftHETRDSi i
i l.(
2 .0794 1, >»SERIE DE RESIDUOS;
ERO DE RESIDUOS » MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA MEDIft » VftLOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCIQíJ DE AÜTQCORRELftCIDN SÍHPLE;
115 ,0061
2B.S66B .0002
1- 12 E.T.
13- 24 E,T.
-.01 ,09
.04
.10
.Oí
.0?
.05
.10
.06
.09
-.06 .10
-.10 .09
-.04 ,10
-.04 .09
-.06 .10
-.12 .09
-.07 .11
.05
.10
.15
.11
-.02 .10
.55
.11
.05
.10
.00
.11
.2411!
.10
.53
.11
.10
.10
.06
.11
.15
.10
,08 .11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCB, EL = 26.43 SE COMPARA CDÍj EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADD CDN 22 GRADOS DE LIBERTf
>»FUNCIGN DE AUTOCORRELACIDM PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
-.01 ,09
,05 .10
,01 .09
.10
.10
.06
.09
-.02 .10
-.10 ,09
,04 ,10
-.04 .09
-.OS .10
-.12 .09
-.04 .11
.06
.10
,13 .11
-.02 .10
.0!
.11
.06
.10
-.08 .11
,21Uí .10
-.09 .11
.12
.10
.01
.11
.14
.10
,04 .11
>»RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - cd205 116 OBSERVACIONES
0 DIFERENCIÁIS! RE5ÜLARÍE5), O DIFERENCIÁIS! ESTACIÓNALO) DE ORDEN
PARA«ETRD NUHERQ
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
ü
VALOR ESTIMADO
.¿35994E+00
.213513E+04
L. I.
•482439E+00
.197532E+04
95 I L. S.
.7S9550E+00
.229494E+M
RESIDUOS;
EÜHfi DE CUADRADOS
NUMERO
.Í09245E+0B
115
113 b.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.9667WE+05
•310929E+03
>»riDDELO BOX-JENKINS. ESTIMACIÓN;
DATOS - CD205 NUMERO EFECTIVO CE OBSERVACIONES PARfi LA ESTIHACIDS 103
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1 1 1 = 0050
SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T. DE LA iíEDIfi = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = - 0) =
2 3
ros Í.7525
30.0526 ,05B3
-.5299 .042/
1.0000 -.0687 S.0000
>»FUNCIOIá DE AUTOCORRELACIGN SIMPLE:
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
25- 36 E.T,
.01 ,10
-.08 ,10
-,11 .11
-.05 .10
-.01 .10
-.05 .11
.03 ,10
-.14 .10
-.07 .11
-.03 ,10
.05 ,11
.04 ,11
-.10 .10
-,03 .11
-.10 .11
-.06 .10
.03
.11
.01
.11
-.01 ,10
.15 ,11
-.06 .11
07 10
11 il
04 il
,00 .10
-.02 .11
-.02 .11
,14 .10
-.01 .11
-.05 ,11
.00 ,10
-.02 ,11
.01 ,11
-.03 .10
-.01 .11
-.05 .11
PARfi CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 2 4 . Í B SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 33 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUKCIDH DE AUTDCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
25- 36 E.T.
ESUKEN
.01
.10
-.08 .10
-.05 ,11
-.05 .10
.00
.10
-.07 .1!
DE LA ESTIUfiCIDN:
,03 ,10
-,12 ,10
-.10 .11
-.04 .10
.07 ,11
,01 ,11
-.09 .10
-.05 .11
-.15 .11
-.07 .10
.02
.11
-.04 ,11
-.02 .10
.13 ,ií
-.08 .11
.07
.10
,09 .11
,05 .11
-.01 .30
-.01 ,11
-.01 ,31
.14
.10
.00
.11
-.02 .13
-.02 .10
.02
.33
.03
.11
-.02 .10
.01 ,11
-.07 ,11
DATOS - CD205
PARÁMETRO NUMERO
i.
3
116 ÜBBERVAC
TIPO DE PARÁMETRO
fiü REGULAR
CONSTASTE
MA ESTACIONAL
IONES
ORDEN DEL PARÁMETRO
t
3
Í2
1 DIFERENCIA ESTACIONAL DE ORDEN 12
VALOR ESTIRADO
,4052??E+OO
.456262E+02
•775129E+0G
L, í.
.213317E+W
.2Í8220E+O2
•616244E+00
95 X L. S.
.5972B1E+O0
.694303E+02
.9340Í3E+00
RESIDUOS;
SIMA DE CUADRADOS
NÍ1BERQ
.948905E+07
103
100 6,L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.946905E+05
.303Ü43E*03
»>MODELG BOWENKIlfi. EBTmCIflMi M I I , 12)
DATOS - cd21S
MATRIZ GE CORRELACIONES DE LOS
•SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO BE RESIDUOS = KEDIfl DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T ¡CONTRASTE HEDÍA = = 0) :
PARÁMETROS: 1 2 7
132 .1644
100.0666 .0016
í 1.0000 -.3329 .0526
2
1.0000 .0799
EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTWJSEISH 132
3
1.
>»F¡JNEION DE AUTOCORRELñCIDN SINPLE:
1- 12 E.T.
13-24 E.T,
.06
.09
,00 .09
.11
.0?
.01 ,0?
.05
.09
.00
.09
.04 ,09
-.04 .09
-.02 .09
.15
.09
.07
.09
.06
.10
-.18 .09
.18
.10
-.01 .09
,03 .10
.04
.09
-.05 .10
-.09 .09
-.09 .10
.04
.09
.01
.10
.14
.09
-.02 .10
PARA CONTRASTAR 31 ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 3 = 26.33 SE COMPARA CDH EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 21 GRADOS DE LIBERTAD.
»FUÜCIDH DE AUTOCDRflELACIOti PARCIAL;
1- 12 E.T,
13-24 E.T.
.06
.09
.00
.09
.11
.O?
-.06 .09
RESUMEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - Cd 21! i
,03 .09
-.03 .09
..02 .09
-.01 .09
-.03 .09
.13
.09
.07 -
.09
,04 .10
144 OBSERVACIONES
-.18 .09
.2*11)-
.10
.00
.09
-.02 .10
.08
.09
-.15 .10
-.09 .09
-.09 ,10
.06
.09
-.03 .10
,15 .09
,03 .10
O DIFERENCIÁIS) REGULARiESi, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL IES) DE ORDEN O
PARÁMETRO TIPO DE ORDEN DEL VALOR 95 I NUHERD
1
2
3
PARÁMETRO
AR REGULAR
AR REGULAR
MEDIA SERIE
PARÁMETRO
í
12
O
ESTIBADO L. I.
,57053¡E*O0 .447615E+00
.331B20E+W .210057E+00
,377942E*04 .169896E+04
L, S.
,693547E*00
.4535B3E+00
,5S5987E*04
RESIDUOS:
SüfíA DE EUADRADBS
NUHERD
¡73150E+09
132
129 B.L. CUADRADO MEDIO "
ERROR TÍPICO
.134225E+07
.31585ÓE+04
>»MODELO BOX-JENKINS. ESTIMACIÓN:
DfiTOE - cdZ i5
tlATTM DE CORRELACIONES DE LOB PñRñHETRDS:
(1) K AR111Í2
EFECTIVO CE OBSERVACIONES PASA LA ESTIHACIQN 131
1 1.0000 . 0430 , 0051
2
1.0000 .0194 1,0000
»>SERIE DE RESIDUOS:
DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
>»FUiíC!GtJ DE AUTOCORRELftCltW SiFfPLE:
131 .6824
98.4464 .0000
1- 12 E*I.
13- 24 E.T.
-.05 .09
.13 .,10
.10
.09
.09 ,10
-.01 ,09
.0! ,10
,05 .09
-.05 .10
-.04 .09
.17 ,10
,06 .09
.02
.10
-.25(1)-.04 .09 .09
.22»)-.01 ,10 .10
.05
.09
-.03 .10
-.10 .09
-M .10
,04 ,30
.05
.10
-.04 .10
-.15 .10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR O = 39.53(0 SE COHPARA CON EL DE UNA VARIABLE CRI-COADRADQ COK 21 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCÍGN DE fiUTOCORRELflCIDN PARCIAL;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA -
1- 12 -.05 E.T. .09
13- 24 .15 E.T. ,10
.10
.09
.07
.10
• 0! =
.00
.09
-.04 .10
131 .0024
98.44M .0000
.04 -.0!
.09 .09
-.01 .12 .10 .10
.05
.09
.05
.10
-.25(1)-.07 .09 .09
.2Dt() .05
.10 .10
.10
.09
-.08 .10
-.09 ,09
-.10 .10
.04 ,10
.03
.10
-.03 .10
-.07 .10
>»RESÍiff£N DE LA ESTIMACIÓN!
DATOS - Cd 215 144 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REGULARfES), O DIFEREHCIfllS] ESTACIONAL(ES! DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
1
3
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAS
AR ESTACIONAL
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
VALOR ESTIMADO
-655350E+00
.471539E+00
.36B395E+04
L I.
.S217B3E+00
.316SS9E+0Q
,2t;?373E+C4
95 I L. S.
.7839Í6E+00
•6261B9E+00
•477AÍ8E+04
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS . í65050Et09 Í2B S.L. CUADRADO HEDIÓ .12S945E+07
>»HQB£LD BOX-JENKÍNS, ESn«f lE IO«: A f t f l )
DATOS - CD BOi NUHERQ EFECTIVO DE OBSÉRViJCIOKES FARA Lft ESTIHACIOW 80
WATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS;
i !.(
2 -.0514 i. >»5ERÍE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCIQH DE AUTOCORRELACIQN SIMPLE;
- . 0 0 0 2 3,160?
,0001
i- 12 E.T.
13- 24 E.T,
,12 .11
.08
.14
-.08 .11
,23 .14
.11
.11
-.05 .15
.03
.52
-.13 ,15
-.34UK25 ,12 .13
-.21 -.22 .15 ,15
-.04 .13
-.25 ,15
,03 ,13
-.07 .16
-.13 .13
,0! .16
.12 ,13
,05 ,16
.18 ,14
.02
.16
,11 .14
,24 ,16
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR fl = 4 f l . 5 1 ( * 1 S£ COflPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CDÜ 22 GRADOS DE LIBERTAD.
»>FUNCÍGN DE AUTOCORRELACION PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
,12 .11
,0? ,14
-.10 .11
,20 ,14
.14
.11
-,09 .15
-.02 .12
-.05 ,15
-.33(1)-.1? .12 .13
-.20 -.18 .15 .15
-.06 .13
-.11 ,15
.09
.13
.01
.16
-.0? ,13
-,02 ,16
.08 ,13
-,09 .16
.01
.14
-.16 .16
.07
.14
.06 ,16
»RESÜHEN DE LA ESTIMACIÓN;
DATOS - CD 801 Bl OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! REGUUMMES1, O DIFERENCIÁIS» ESTACIONALÍE81 DE QRDEfl O
PARÁMETRO NUHERQ
í
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARAÜETRD
1
0
VALOR ESTIMADO
.714896E+00
.538131E+03
L. I,
.556656E+00
,515779En>3
95 1. L. S,
.B73135E+00
.560484E+03
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUHERD
• 63H32E+05
80
76 G.L, CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.S09528E+03
.2S4522E+02
»>MQ0ELQ MX-JENKIIIS. ESTHACIMIi ARNAÍ Í , ! )
DATOS - Cd GOl NUhERG EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 80
U R I I DE CORRELACIONES DE LOS PARAHETRGS; í 1 i.OOOÜ
>?>SERI£ DE RESIDUOS; NÜHERÜ DE RESIDUOS = MEDIA DE Lft SERIE = E. T. DE Lft MEDIA = VALOR T íCONTRASTE HEDÍA • = 0) =
2 3
SO - .0580 3.1061
.0187
- . 0036 .6700
1.0009 - . 0085 1,0000
»>FUNC10N DE AUTOCORRELACIQN SIMPLE:
1 - 12 E.T.
13- 24
E.T-
ARA C0NTRA5T.
- . 0 1 ,11
,02 ,13
AR SI
.00 .12 .11 .11
.23 - . 0 9 .13 .14
.07
.11
- , 0 9 .14
- . 2 9 1 8 ) - , 1 7 - . 0 4 ,11 ,12 .13
- . 1 9 - . 1 7 - . 2 3 .14 ,14 .14
ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 0 -
.05
.13
- . 0 6 .15
53,08
- . 1 5 ,13
- . 0 2 .15
i*)
.13
.13
.05 ,15
.14 ,13
- . 0 4 .15
SE COMPARA CGN EL DE UNA VARIABLE CHí-CUADRADG CON 21 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUf¡CIDN DE AUTDCÜRRELACIOH PARCIAL;
>»RESUHEH DE LA ESTIMACIÓN:
.13
.15
1- 32
ÉJ.
13- 24 £ . 1 .
- .01 .11
,05 .13
.00
.11
,19 ,13
.12
.11
- .10 .14
.07
.11
- .09 .14
- . 2 9 I H - . 2 1 .11 .12
- .20 - .20 .14 .14
- .07 ,13
- .13 .14
.15
.13
.01
.15
- .05 .13
,01 .35
,08 .13
- .05 .15
.03
.13
- .17 .15
.06
.13
.06
.15
DATOS - Cü 801
PARÁMETRO
83 OBSERVACIONES DIFERENCIA REGULAR, O DIFERENCIA ESTACIONAL
?S l TIPO DE
PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO L. I. L, S.
.833Ü23E+0Ü
•557738E+03
.Í85713E-0Í
í
%
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
HA REGULAR
1 .583588E+W .354153E+00
.538499E+03 .519261E+03
.2770Í4E+00 -.5725Í9E+00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUNERQ
.609730E+05 77 G.L, CUADRADO MEDID
ERROR TÍPICO
.791857E+03
.281400E+02
Resultadas con series de Demanda Química de oxígeno
>»HDDELO BÜWENKINS, ESTIMACIÓN: fiRlMA(l,í,lÍ
DATOS - DQQ 8 165 OBSERVACIONES
MATRIZ DE CORRELACIONES BE LOS PARÁMETROS: i i 1,OOOO 2 ,5002
2
1,0000 >»S£RÍE DE RESIDUOS;
NUhERG DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) -
>»FUNCIÜN DE AüTDCORRELACION SIHPLE:
163 ,3832 .3202 1,1968
1- 12 E.T.
!3- 24 E.T.
.03
.08
-.03 ,09
-.1810 .00
-.06 .09
.03
.08
.03
.09
-.01 = 08
.13 = 09
.00 ,08
-.05 ,09
.07 ,08
-.02 ,09
-,01 .03
-.04 .09
-.16 .08
-.16 ,09
.14
.08
,16 .10
-.07 ,08
.07 ,10
-.16 .09
-.10 40
.27») ,09
.00 ,10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLfiNCD, EL VALOR O = 54,441*) BE CQHPflRA CON EL DE UNA VARIABLE CM-CUADRADB COK 22 ERADOS DE LIBERTAD,
>»FUNCIDN DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
.03 ,08
-.13 .09
-.18U) .08
.07 -,09
.05
.08
-.01 .09
-.05 .09
.13 ,09
.02 = 03
-.02 ,09
.06
.08
-.OS .09
-.01 ,08
-.07 ,09
-,15 ,09
-.06 ,09
,16 ,03
.06 ,10
-.15 .08
.05
.10
-.09 .09
-.02 .10
.25 (í ,09
-,03 ,10
>»RESUHEtl DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - DQQ 8 165 OBSERVACIONES
1 DIFERENCIÁIS! REGULARtES), O DIFERENCIÁIS) E5TACI0KALÍES! DE ORDEN O
PARÁMETRO CUNERO
í
2
TIPO DE PARÁMETRO
AS REGULAR
HA REHILAR
OREEN DEL PARÁMETRO
l
i
VALOR ESTIHADO
.2185O7E+00
.39347fcE+Ú0
L. I.
.409375E-0Í
.-S22665E+00
95 •/, L. S.
,39é076E+00
,974286£t00
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS .273118Ex04 161 5.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.. S69638E+02
.411872E+ÜÍ
»>TODELO BÜÍ-JEÍiiüNS. BTINRCIBN; ftRIHfi t Í , 0 , ( » x t O , i , U 1 2
BATOS - DQO 8 HUMEAD EFECTIVO SE OBSERVfiEIüKES PARA LA ESTIMCION 152
fíATRIZ BE CORRELACIONES BE LOS PARÁMETROS; 1 1 1.0000
3
SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. I , DE Lfi HEBIA = VALOR T (CONTRASTE HEBIA « 0) =
i.
3
152 - .0682
.3424
.1992
- .5973 - .0542
1.0000 - .0481 1.
»FUNCÍON BE ftUTDCORRELAClüN SIMPLE;
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T.
.02 - . 1 2 .10 ,07 .06 ,14 .08
.08 .08 .08 .08 ,08 .08 .09 .09
- . 0 3 .02 .09 ,09
,05 , Í 5 - , 06 - . 0 4 , 0 i - . 0 5 .09 .09 ,09 ,09 .09
,08 .09
,05 .09
,18 ,09
.12
.09
.00
.09
.08 ,09
- . 09 .09
- . 0 7 .09
.14
.09
- . 1 2 ,09
CONTRASTAR Sí ESTA SERIE ES RUIDO BLftHCO, EL yftLGR Ü = 35,87
SE COMPARA COS EL DE UNA VARIABLE CHi-CUADRADO CON 21 GRADOS BE LIBERTAD.
>»FUNC¡ON BE AíiTOCORRELACION PARCIAL;
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T.
.02 ,08
- . 1 0 ,09
- . 1 2 .08
.07
.09
.11
.OS
.00
.09
,05 .08
.15
.09
.08
.08
- . 0 3 ,09
.14
.08
- . 05 .09
.08
.09
- . 0 4 .09
- ,07 .09
- . 05 .09
.17
.09
,05 .09
- . 0 7 .09
,08 .09
- . 0 6 .09
- . 0 6 ,09
,09 ,09
- . 1 0 .09
>»REBUHEN DE LA ESTIMACIÓN
BATOS - DQO 8
PARÁMETRO NUMERO
1
i.
3
TIPO DE PARÁMETRO
145 OBSERVACIONES
AR REGULAS?
CONSTASTE
M ESTACIONAL
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
12
S DIFERENCIA ESTACIONAL BE ORDEN 12
VftLOR ESTIMADO
.329183EfÜ0
.5910Í3E400
,596330E*00
L, I ,
, 174299E+00
.252725E*00
,435148EH'0
95 7. L. 3,
.«W66E+00
.929301E+00
.75S5Í2M0
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
,2S920SE*04 149 G.L.
152
CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.180672E+02
.425O55E+0Í
>»NQDELQ BOX-JHKIHS. ESTOKIM: ttü>
DATOS - QQD 30 165 OBSERVACIONES ÍSERIE íftíCÍAL SIN C08RE6ÍSS
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 164
KATRIZ DE CORRELACIONES BE LOS PftRAhETRGS; 1 2 1 1,0000
,0303 í,
)»SERIE DE RESIDUOS:
NUMERO DE RESIDUOS = Í64 MEDIA DE LA SERIE = -.0006 E, T, DE LA HEDÍA = ,4270 VALOR T (CONTRASTE HEBIA = Oí = ,0014
>»FUNCIDN DE flUTOCORRELflCIDH SIfiPLE;
i- n E.T.
13- 24 E.T.
-,03 .08
.10 ,09
,09 ,01
.14 ,09
.06
.03
.05 ,09
,09 ,03
.02 ,09
,03 ,08
,05 .09
.02
.OS
,06 ,09
.03 •OS
.02
.09
,07 ,08
,03 ,09
.19(1!
.08
,03 .09
.13 .12
.08 ,03
,28(1! .07 ,09 .09
,03 .09
,05 .09
PARA CONTRASTAR Sí ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 44.52 ii? SE COMPARA CDN EL DE UNA VARIABLE CRi-CÜADRADO CDN 22 6RADQS BE LIBERTAD.
>>>FUMCION DE AUTOCDRRELACION PARCIAL;
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
RESUMEN SE LA
,03 ,08
,05 .09
ESTI
,09 ,03
.12 ,09
1AC10N
.07 ,08
.05
.09
.08
.OS
.00 ,09
.02
.08
.Oí ,09
.00
.03
.00 ,09
.01
.OS
-.04 ,09
.06
.08
-.04 ,09
-191*) .03
-.03 .09
.14
.OS
,24íi .09
.10
.08
,04 .09
.04
.09
-.04 .09
BATOS - DQO 30 145 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) RESULARíESi. O DIFERENCIAí3) ESTACIONAL(ESI DE ORDEN O
PARÁMETRO NUüERO
i
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PñRAhETRO
i
0
VALOR ESTIMADO
.219039E+00
.553742E+01
L, I.
.609609E-01
.44399SE-MH
95 X L, S.
.3771Í6E+00
,663486Er01
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
r¿ B7434E+M
H 4
162 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TIPíCG
.303835E+02
.5«550Et01
>»HGDELO BDX-JENKIN5, ESTIÍIñüION: AR(i)
DATOS - DQO 107 165 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lft ESTIMACIÓN 164
HflTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS
>»SERIE CE RESIDUOS;
1 i,0000 2 ,0010
2
1.0000
DE RESIDUOS = HEDÍA DE Lft SERIE = E, T. DE LA MEDIA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION SE AÜTOCQRRELftCiflN SÍHPLEí
.0000
.1740
1- 12 -,03 .02 ,07 -.03 ,05 -.03 .03 -,11 -.09 E.T,
13- 24 E.T.
.OS
,02 ,os
.08
-.06 .08
,08
-.03 .08
.08
.02
.08
.08
.00
.08
.08
.08
.08
-OS
-.08 .08
.08
-.03 ,08
.08
-.01 .OS
.08
-.01 ,08
PARÍ CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR S = 19.72 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUflDRAM CGN 22 ERADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCION DE AUTOCORRELACION PARCIAL:
-.03 1- 12 E.T.
02 .07 - .03 .05 - . 0 3 =03 - .12 OS .08 .OS .08 .OS =08 ,0S
.00
.OS - .10
1 3 - 2 4 ,05 - , f O ,00 -=02 =03 ,04 - .05 - ,05 E.T, .08 ,08 .08 ,03 .08 .08 ,08 .08
>»RESUiO DE LA ESTIMACIÓN
.01 -.03
.03
.00 ,08
.21tt)
.10
.08
.03
-.01
.2KÍÍ
DATOS - D8G 107 165 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) RE6ULARIES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIONALES) DE ORDEN O
PARÁMETRO HUHERQ
i
2
TIPD DE PARAÍÍETRO
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
l
VALOR ESTIMADO
,W)6B£+0Ü
.337W9E+01
t. í.
.309669E+00
.274194E+01
95 I L. S.
.59Q266E+00
.401144E+01
RESIDUOS;
SUMR DE CUftDRfíDQS
¡MERO
l 3OT590E+03
^6$
162 G.L, CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
,499747E+01
.22355QEt01
>»«0DELO BOX-JENKINS. ESTIRflCIQfl! A R t l l
DATOS - DQO 201 Ü 6 OBSERVACIONES
NUHERG EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMftCIDN 165
MATRIÍ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS S I í.
.0269
2
1.0000 »¡SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEÜIA = VALOR T (CONTRASTE
1- 12 -.03 E.T. .08
13- 24 .14 E.T. ,03
3
ÜEBÍA =
.11
.08
.01
.00
0) =
,05 .00
,11 .00
165 .0000 ,0699 .0000
-.02 .05 .08 .08
-.11 .02 .0? .09
-.12 .08
-.07 .09
-.04 .08
-.09 .09
.02
.OS
.04
.09
-.07 .08
-.06 .09
,03 ,08
.22 US
.09
-.13 .08
-,12 ,09
.11
.02
PARA CONTRASTAR 31 ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR 9 = 39,40 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CBI-COADKABQ CON 22 ORADOS DE LIBERTAD.
.06 -.03 ,03 -.11 -,05
.08 ,03 ,08 .03 .08
»>FUKCIDN DE AUTDCQRRÉ
i- 12 -.03 E,T, .08
13-24 ,15 E.T. ,08
LACI
,11 .08
,02 .08
,05 -.11 -.03 -.07 -.03 ,08 ,09 ,09 ,09 ,09
>»RESUHEN DE LA ESTIMACIÓN
,04 .03
,05 ,09
-.04 ,03
,00 .09
.03 -.11
.08 .08
.22$-.13
.09 .09
,09 .08
,00 .09
DATOS - DHO 201 166 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REGULARAS), O DIFERENCIA<B) ESTACIÓNALO) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUflERG
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
MEDIA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTIMADO
.23957OE+00
.157179E+0Í
L, I,
.840590E-01
,138725E+01
95 I L. 3,
.395080E+00
,17S633E+01
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
• 1323G9E*03
165
163 5.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
,S1Í713ET00
,90095i£*00
>»hOBELQ B 0 W E N K M 5 . ESTIMACIÓN! ARi í )
DAT05 - DQG 203 166 OBSERVACIONES
NUhERO EFECTIVO SE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMCIOH 165
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS FfttAHETRGS; S
1 1,0090
>»SERIE DE RESIDUOS: 2 ,0046 1.
BE RESIDUOS = 165 HEDÍA DE LA SERIE = .0002 E, T. DE LA KEBIA = 3.3980 VALGR T (CONTRASTE ÜEDIfi = O! = .0001
>»FUNCIOH DE AUTQCOfiRELACIÜN SIMPLE:
1- 12
E.r.
13- 24 E,T.
-.02 ,04 .07 .¡2 ,08 ,08 .08 .08 .OS
-.04 .Oí .08 ,0B
,12 .04 .02 .04 -.01 -.03 -.10 .08 .0? ,09 .09 .09 .09 ,09
.05
.08 .10 .08
.41(1» ,03
.09 ,10
,10 ,08
,02 .10
.14
.06
.OS ,10
.17(0
.17 = 10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR S = 43, SE CDHPARA CON EL DE UNA VARIABLE CM-CUADRABO CON 22 SRABÜS DI
»>FUNCION DE flUTOCORRELACION PARCIAL;
93 (?) : LIBERTAD.
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T.
- . 0 2 .06 ,08 I .08 .08
.12 - , 0 1 - . 0 6 - . 0 1
.08 .OS ,08 .08
09 - , 0 1 - , 0 3 .00 - , 0 2 - . 0 3 - . 1 2 08 .09 ,09 .09 ,09 ,09 .09
>»RESÍMf ¡ DE LA ESTIMACIÓN
02 08
40(11 09
,11 ,08
,05 ,10
,12 ,08
- . 05 ,10
,14 .08
- . 02 .10
,15 ,08
,03 .10
ÍTGS - l i ó OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! RE5LILARÍES!, O HFERENCIAÍSJ ESTACIONAL (ES) BE ORDEN O
PARAüETRC TIPO DE PARÁMETRO
GRBEfJ BEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO L. I.
95 I L, S.
AR RESÍILAR
NEBIA SERIE
.19091SE+00
, 169077EKI2
.453720E-OÍ
.B396O7E+0Í
.352459E+O0
•254193E+02
RESIDUOS;
SÜHA DE CUADRADOS
NUMERO
3J2596EtC
165
163 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.39I777E+04
.437923EM>2
»>HODELD BQÍ-JENKINS. ESTIMACIÓN: IHA(1,1>
DATOS - DQD 203 166 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 165
»SERIE DE RESIDUOS;
165 3.1200 3,3464 ,9323
ERO ÜE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE MEDIA = 0) =
»>FUNCIfm DE SUTÜCÜffREL ACIÓN SIFÍPLE:
.09 .00 .00 1- 12 E.T.
13- 24 E.T,
07 .09
,03 .08
,06 .09
-.11 .08
-.12 .09
-.15 .OB
-,12 .09
-.1! .08
-.11 ,09
-,06 .08
.371?)
.09
.03 ,06
.05 ,10
.05
.08
-.Oí .10
= 11 .OB
,07 .10
.13
.08
.15 ,10
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDC BLANCO, EL "ALDR B = 60.72 (tí SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADQ CON 23 ERADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIDPJ DE AUTOCDRRELACIOH PARCIAL;
i- 12 E.T.
13- 24
£,T.
.09
.08
.02
.08
-.01 .OB
-.06 .08
.00
.08
-.07 .09
,03 .08
-.04 .09
-.¡i .08
-.07 .09
-.14 .03
-.06 .09
-.09 ,08
-.07 .09
-.05 .08
.4111)
.09
.04 ,oa
-.02 .10
,05 .08
-.06 .10
.OB
.OB
,00 .10
.09
.08
.04 ,10
>»RESUHEN DE LA ESTILACIÓN
DATOS - DQG 203
1 DIFERENCIAS)
PARAliETRO NUMERO
f
166 OBSERVACIONES
REGULARÍEB!, 0 DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL i ES) DE ORDEN 0
TIPD DE ORDEN DEL PARÁMETRO PARÁMETRO
m RE6ULAR 1
VALSR ESTIHABQ
.942700E+OÜ
L. I.
.89B169E+00
95 l L, S,
. 987231E+W
RESIDUOS)
BUHA DE CUADRADOS
tiUNERQ
.304635E+06 164 6.L.
165
CUADRADO MEDID
ERROR TÍPICO
.1S5753E+04
,430991E*Ü2
>»HOBELO BQWENKINS. E0TIÍWC1WÍ1 M U )
DATOS - BQG 210 165 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO DE OSSERVACIONES PASA Lft ESHKACION 164
NñTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS 1 1 1,0000 2 ,0163
2
i.0000
164 ,0000 ,1086
»>SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO SE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E, T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCION DE AUTGCORRELACIOfí SIMPLE;
l- 12 - . 1 3 .17(1) .04 .01 - , 03 - . 03 - . 1 0 .12 - .1911) E.T. .08 ,08 .08 ,08 .08 .08 .00 ,08 ,08
13- 24 - . 0 5 - . 0 1 .06 - . 1 5 .08 - . 09 .06 .00 ,08 E.T. .09 .09 .09 ,09 .09 .09 ,09 .09 ,09
04 09
00 09
.02
.09
,17 .09
-.02 .09
-.23(11 .09
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE E3 RUIDO BLANCO, EL VALOR 3.99 ( t í SE CDÜPARft COK EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO COK 22 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIGN DE AlíTOCORRELSCIQft PARCIAL;
,00 - . 0 5 - . 05 - . 1 0 .13 - . 13 .00 .08 .08 .08 .08
1- 12 E.T,
13- 24 E.T.
-.13 ,08
-.07 ,09
,16111 .08
-.03 .09
.03
.08
.09
.09
,00 ,08
-.18 .09
.08 - . 0 6 .03 .04 ,10
.09 .09 ,09 .09 .09
03 09
03 09
.06 ,09
.12 ,09
.00
.09
-.17ftS .09
>»RESUÍSEN DE LA ESTIMACIÓN
DATOS - DQO 210 165 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REOULARiES!, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(ES! DE ORDEN O
PARÁMETRO TIPO DE PARÁMETRO
QRDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESTIMADO
9S l L, I. L, S,
1
2
AR RE5ULAR
HEDÍA SERIE
i
0
.718Í97E+00 .609246E+00
,329330E*0í .252014E+01
.827149E+00
.406645E*OÍ
RESIDUOS!
SUMA DE CUADRADOS
NüHERO
.315052E+03
164
163 G.L, CUADRADO HEDIÓ
ERROR TIPÍCG
.194476E+01
.Í39455E+01
>»MOí>ELD B0WENKIH5. ESTIHflCIONi fft(2)
BATOS - B9Ü 210 NUHERO EFECTIMO SE OBSERVACIONES PARÍ! LA ESTimCIQH 162
MATRIZ BE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS: 1 L
3
1.0000 -.7194 ,0049
1.0000 .0139 1,0000
>»SERIE BE RESIDUOS;
HUHERD DE RESIDUOS = «EBIA DE LA SERIE = E, T, DE LA HEDÍA = VALOR I ¡CONTRASTE MEDIA = Oí =
>»FUNCION SE AUTGCORRELACÍON SIHPLE:
162
.1080 .0001
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.02
.08
-.05 • OS
.03
.06
,00 .08
,02 .OS
.04
.08
-.03 .08
-.14 ,08
-,07 .08
.05
.09
-.09 ,08
-.07 ,09
-.10 .08
,05 .09
,03 .08
.03
.09
-,17 ,08
,10 ,09
.01
,06
PARA CQNTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VftLOR 28.6921 SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHÍ-CUABRADQ CON 21 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUHCIOH DE ftUTOCORRELACIQH PARCIAL;
i - 12 E.T,
13- 24 E.T.
.02
- . 0 8
)»RESUMEH BE LA ESTILACIÓN
.04 ,08
.15
.09
-.02 ,03
-.ZOÍI! .09
.08 ,08
-.01 .08
.02
.OS
.04
.03
-.04 -.07 ,08 .08
-.181») .09 .08 .09
-.08 .08
-,09 .09
-.08 .08
,03 .09
.10
.08
.05
.09
-.mi> .08
.0?
.09
.00 ,08
.00
.09
.05
.08
,12 ,09
-.03 .08
-.mu ,09
DATOS - D30210 164 OBSERVACIONES
O DIFERENCIAOS) REGULARLES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL ÍES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUHERO
TIPO DE PARÁMETRO
ORDEN DEL PARÁMETRO
VALOR ESIIHADO
95 í L. I. L. S.
AR REGULAR
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
•584924E+00 .429W9E+00
.182920E+00 .2J3530E-0Í
.332397E+01 .238762E+01
.740769E+00
.33B4S7E*0Ü
.42M32E+01
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
KUÍ1ERS
.3040S7Et03 159 6.L.
162
CUADRADO MEDIO
ERROR TIPÍCD
.191250E+01
.13B293E+01
>»HQDELQ BDKíEMSNS. ESTIHSCIOB! fiRii!
DATOS - DOO 215 Í44 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO SE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 143
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PflRftHETROS; í ! 1.0000 2 .0030 t.
>»SERIE DE RESÍBUDS:
NUHERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE * E. I. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 05 =
>»FUNCION DE AUTDCORRELACIB» SIHPLE:
143 ,0000 1,6816 .0000
1- 12 E.T.
13- 24 E.T:
-.03 .17(1! .12 -.04 -.10 -.03 .11 ,12
.08 .0? .09 ,09 ,09 .09 ,09
.16 -.10 .09 ,05 -.05 -.01 -,15 .2KO-.01 ,10 ,10 .10 ,10 .ífi ,10 =10 .11
.04
.09
,1!
,0?
,ü¿
,32(1) .09
,11 ,11
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR D = 49.10IIÍ
SE COMPARA CON EL GE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 ORADOS DE LIBERTAD,
>»FUNCÍOfJ DE AUTOCÜRRELACIÜN PARCIAL;
í - 32 - .04 - .04 .17(1) ,13 - . 0 2 - .13 - . 0 9 ,10 . 2 0 1 » E.T. .OS ,03 ,08 .09 .0? ,09 .09 .09 .09
13- 24 E.T.
,17 -.OS ,01 - . 05 - , 03 .05 - . 1 6 .15 - .10 ,11 ,10 .10 .10 .10 ,10 .10 ,10 .10
PRESUMEN DE LA ESTIMACIÓN
.09
.03
.11
.07
.09
.09 ,11
.251*1
.05
,0i
DATOS - DQD 215 144 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS! REGULARES), O DIFERENCIÁIS! ESTftCIDNALiES! BE ORDEN
PARÁMETRO NUMERO
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR SESEAR
IÍEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTIMADO
.494201E+00
•137490E+O2
95 I L. I.
.347B38E+00
• 7Í5751EHÍ1
L. S.
.640565E+00
.20440ÓE+02
RESIDUOS;
SUHfi DE CUADRADOS
NUMERO
• 5742ME+05
143
141 6.L. CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.407234E+03
.2Q1800E+02
>»HDBELO BOMENKIHS. ESTIHftCIONi M i l )
DATOS - DQO 224 165 OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 164
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARÁMETROS! í I 1.0000 2 .0163
2
1.0000 >»SERIE DE RESIDUOS;
NUMERO DE RESIDUOS = MEDIA DE LA SERIE = E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FUNCIOH DE AUTÜCORftELftClüN SihPLEi
164 .0002
8.4936 .0000
1- 12 E.T.
13- 24 E.T.
.04 - . 0 7 - . 0 4 .Oí - . 0 5
.08 .08 .08 .08 .08
.09 .14 - . 0 8 - . 0 1
.08 ,0B .08 .08 .08
.12
.08
.08
.08
,08 ,08
,14 .08
.01 .01
.08 .08
.36UÍ-.12
.09 .09
-.03 .08
-.04 ,10
.09 ,08
,09 ,10
PAPA CDBTRASTAP SI ESTA SERIE ES .RUIDO BLANCO, EL VALOR Q = 49,32 SE COMPARA CON EL DE OKA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FÜNCÍON DE AUTDCORRELACIDN PARCIAL;
1 - 12 E.T.
13- 24
,04 - . 0 7 - . 0 5 ,01 - . 0 5 - . 0 2 .11 .06 .08 ,08 ,08 .08 .08
.10 .14 - . 0 8 .01 - . 0 1 - . 0 5 - . 0 8 ,08 .08 .08 .03 .08 .08 .08
.06 ,08
,10 .08
,02 ,08
.311$
.09
.03
.08
-.16 .09
-.03 .08
.03
.10
.11
.08
.íí
.10
>>>RESUMEN DE LA ESTIAHCH
DATOS - DQO 224 165 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) REEULAR(ES), O DIFERENCIAD) ESTACIDNALÍE35 DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
1
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR RESÜLAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
1
0
VALOR ESTIHftDO
.40S146E+00
.323751Et02
L. I.
.263776E+M
,358ÍÍ3E-H)3
95 y. L. S.
.552515E+00
.¿UtflE+02
RESIDUOS;
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
• 192850E+07
164
162 G.L. CUADRADO hEDIQ
ERROR TÍPICO
.119043E+05
.109107E4-O3
>»MDBELO BOMEHKI». ESTlHftCIOSí Í H A ü s 2 )
DATOS - D50 £24 165 IffiSERVACIONES
HlfflERQ EFECTIVO DE OBSERVACIONES PARA Lfl ESTÍNfiCÍÚIl \hk
HflTRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARAHETROS 1 1 1,0000 E -.9415
E
í.0000 »>SERIE DE RESIDUOS!
NUHER& DE RESIDUOS = 164 MEDIA BE LA SERIE = 8.1570 E. T. DE Lfi HEDÍA = S . W O VALOR T (CONTRASTE MEDIA = O! = ,9657
»>FÜHCI08 DE AUTQCDRRELACÍQN SIHPLEt
1- 12 .03 M -.10 -.03 -.0 E.T. .08 .08 .06 .08 ,fl
13- 24 .05 .13 -.11 - M -.07 E.T. .08 .03 ,0B .08 .08
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RUIDO BLAíiCC, EL VflLDfl S = 41.45 Í*J SE COMPARA COK EL DE UNA VARIABLE CRI-CUADRADO CON ffi GRADOS DE LIBERTAD.
- . 0 5 .OS
- . 0 7 .OB
.08 ,08
- . 0 6 .08
.05 ,08
.0? :0S
- . 0 1 ,08
, 3 5 ( * ) -.08
,0! .08
-.1? ,09
- . 0 5 ,08
-M ,09
,09 ,08
.04 .09
>>>FIIHCION OE SUTOCQRRELACION PARCIAL:
1 - 1S E . l .
18- a'* E.T.
.03 ,03
.06
.55
.01 - . 1 0 ,08 ,05
.10 - . 1 1
.08 .08
>»RESUí1Ef DE LA ESTIHfiClSK
DATOS - SSQ £ S<t
- . 0 3 - , 0 7 - . 0 5 ,08 .08 .08
- . 0 3 - . 0 3 - . 0 6 -, ÍS ,08 ,05
165 OBSERVACIONES
.05
.08
-.06 ,08
i DIFERENCIAÍS) REBUUWtES), 0 DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL ÍES!
PftRANETRQ MMERO
1
2
TIPO DE PfiRAÍtETRO
HA REGULAR
HA REGULAR
OREEN DEL PARÁMETRO
1
g
.03 - . 04 M .06
.07 ,30(*)
.08 .08
i DE ORDEN 0
VALOR ESTíh'ADO
.59O828E+0O
.364582E+00
.01 ,08
- . 1 8 .09
- , 04 .08
- . 0 3 ,09
L. I .
,10 .03
.ia ,09
95 ü
.444677E+00
,214691E*Ü0
L, S.
.736979E+00
.51W4E+00
RESIDUOS;
5UHA DE CUADRADOS
NUHEfiO
,19183ÍE*07 148 6 . L .
161
CUADRADO HEDIÓ
ERROR TÍPICO
.Í18414E+05
•Í08818E+03
Reatatados con serios de Demanda Bioquímica de Oxigeno
>»HDDELD B0X-JENKÍN3. ESTIMACIÓN: fiftfif
DATOS - DBG SOi 1M OBSERVACIONES
NUMERO EFECTIVO BE OBSERVASIONES PARA LA ESTIMACIÓN 163
MATRIZ DE CORRELACIONES DE LOS PARAHETRQSt I
SERIE DE RESIDUOS!
NÜÜERO DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E, T, QE LA MEDIA = VALOR T CONTRASTE HEDÍA = Oí =
í 1.0000 2 -.002!
163 .0000 .0524 .0005
1.
>»FUNCION DE MJTOCORRELACION SIMPLE:
í- 12 E.T.
3- 24 E.T.
,02 ,08
,09 ,09
-.08 .OS
,08 .09
.03 ,08
-.04 ,09
-.18(1] .08
-,04 -.09
,01 ,08
,05 .09
.02 ,03
-.05 .09
-.09 ,08
-,11 ,09
-,11 ,08
-.12 .09
.09 ,08
,02 ,09
-.04 ,08
.08
.09
,08 ,08
.05
.09
.18 ,08
.02 ,09
PARA CONTRASTAR 31 ESTA SERIE ES RUIDO BLANCO, EL VALOR D = 32,83
SE COMPARA CON EL DE UNA VARIABLE CHI-CUADRADO CON 22 GRADOS DE LIBERTAD.
>»FUNCIQN DE AUTKÜRRELAC1ÜN PARCIAL:
.02 -.08 1- 12 E.T.
.08 ,04 -.19(11 .0! -.01 -,0B -.14 ,09
.08 .08 .08 ,08 .08 .08 .08 .08
13- 24 ,15 .08 -.01 .03 -.01 -.0* -.10 -.10 -.01 E.T. .09 .09 .09 ,09 .09 .09 .09 ,09 ,09
>»RESUMEH DE LA ESTHMCIM
DATOS - DBO 101 364 OBSERVACIONES
O DIFERENCIAD! REGULAR(ES), O DIFERENCIÁIS) ESTACIDUALÍES) DE ORDEN O
- . 0 7
.05
OS 08
02 09
,13 .08
-.04 .09
PARÁMETRO NUMERO
i i
2
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
i
0
VALOR ESTIMADO
.229704E+00
• lM73?Etíl
L. I.
.762341E-01
.910787E+W
95 1 L. S,
,383fflE+00
,11B3??£*0!
RESIDUOS:
SUMA BE CUADRADOS
NUMERO
1 i i 2É378£*02
ltó
161 6.L. CUADRADO MEDID
ERROR TÍPICO
.«1146E+00
.671689M0
)mwm BQX-JENKIHS. ESTIffiCISIS; « « (
DATOS - CBÜ 2os m OBSERVACIONES
NUMERE) EFECTÚO DE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 115
HftTRIZ SE CORRELACIONES DE LOS PARAflETROS í 1 1.0000
,0225
L
i,0000 >>>3ERIE DE RESIDUOS:
HUMERO DE RESIDUOS =
HEDÍA DE LA SERIE =
E. T. DE LA HEDÍA = VALOR T ÍCDfíTRASTE HEDÍA = 0) =
>»FÜNCION DE AUTflCORRELACIQN Sli f fLE;
115 ,0045
24,5074 ,0002
1 - 12 .02 - .07 ,06 - .02 - .03 E,T, ,0? ,09 ,09 .09 .09 .09
1 3 - 2 4 - . 0 ! - . 0 4 ,02 - .03 - ,10 .40 E,T. ,10 ,10 .10 .10 .10 ,10 ,11 .11
PARA CONTRASTAR SI ESTfi SERIE ES RUIDO BLANCO. EL ¥ALOR 3 = 33.22
SE CDMPARfi CON EL DE UNA VARIABLE CKI-CUADRADO COK 22 GRADBS DE LIBERTAD.
>»FUNCIDU DE AUTQCDRRELACIDN PARCIAL;
1 - 12 .02 - .07 ,06 - .03 -M M -M .07 .04 E,T, =09 ,09 ,09 ,09 ,09 ,09 .09 .09 ,10
1 3 - 2 4 - . 0 2 - .03 .01 - .04 -.OS . 3 9 Í U . 1 2 ,00 - .05 E.T. .10 .10 .10 ,10 ,10 ,10 ,11 ,11 ,11
>»REBUH£N DE LA ESTIMACIÓN
,06 ,09
.14 ,11
.05
.09
-.05 .11
.06
.10
-.01 ,11
,08 ,10
-.01 ,11
-,06 ,10
-.01 ,11
,07 .10
-.02 ,1!
09 10
02 11
-,06 .10
,03 .11
,07 .10
-.09 ,11
DATOS - DBQ205 116 OBSERVACIONES
O DIFERENCIÁIS) RE5ÜLARÍEB1, O DIFERENCIÁIS) ESTACIONAL(ES) DE ORDEN O
PARAHETRD NUMERO
f
i.
TIPO DE PARÁMETRO
AR REGULAR
HEDÍA SERIE
ORDEN DEL PARÁMETRO
i i
0
VALOR ESTIMADO
.37070BE+00
.977117E+02
L. I.
. 194636E+00
.1M601E+OZ
95 I L, S.
,546780E*00
,175963E*03
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUÜERO
.787405E*07
115
113 6.L. CUADRADO MEDIO
ERROR TÍPICO
.696819E+05
,263?73E*03
>»HOBELO BQKElWüfJS, ESTIgSCISN: IHA Ü . I i
' DñTCS - QBÜ 205 M OBSERVACIONES
«UÑERO EFECTIVO GE OBSERVACIONES PARA LA ESTIMACIÓN 115
>»SERIE DE RESIDUOS:
HUHERD DE RESIDUOS = HEDÍA DE LA SERIE = E. T, DE LA HEDÍA = VALOR T (CONTRASTE ÜEDifi = = 0) =
US 27.4592 25.1526 1.0917
>»FÜNCION DE SÜTQCÜRRELACIDN SIMPLE;
1 - 12 E.T.
13- 24 E.T.
, 1 9 ( 1 ) - . 0 6 - . 3 0 - , 09 - . 0 9 .00 .04 .09 .10 .10 .10 .10 =10 ,10 .K .!(
- . 0 8 - . 1 2 - . 08 Mí) .20 .00 ,00 .10 .10 .10 ,10 .10 ,10 ,12 .12 ,15
PARA CONTRASTAR SI ESTA SERIE ES RÜIDC BLANCO, EL VALOR Q = 46.80 lt> SE COHPftRA CON EL DE UNA VARIABLE CH1-CUA0RAD0 CON 23 5RAÜÜS DE LIBERTf
>Í->FUNCICS GE AUTDCORRELACION PARCIAL;
1- 12 ,19U)-,!0 ,00 -.11 -.06 ,00 -,U ,04 ,00 E.T. .09 .10 .10 .10 .10 ,10 .10 .10 .10
13- 24 -.10 -.09 -.07 -.11 -,03 .38(1! ,02 -.02 E.T, .10 ,10 .10 ,10 .10 ,10 ,12 ,12
>»RESUHEN BE LA ESTIMACIÓN
03 10
01 12
-.03 .10
,00 ,12
,10
,00
,00 .10
,00 .12
.02
.10
.06
.12
-.11 .10
,07 .12
,02 .10
-.02 ,12
DATOS - m 205 116 OBSERVACIONES
1 DIFERENCIÁIS) RESULARiES), O DIFERENCIÁIS) ESTíiCIONALÍES) DE ORDEN O
PARÁMETRO NUMERO
I
TIPO DE ORDEN DEL PARÁMETRO PARÁMETRO
NA REGULAR 1
VALOR ESTIMADO L I.
,S40327E*ÜÜ J14719E+Q0
95 I L. S,
.965935E+QÜ
RESIDUOS:
SUMA DE CUADRADOS
NUMERO
•838077E+07 114 G.L.
115
CUADRADO NED1Q
ERROR TIPÍCD
.735155E+05
,27Ü37E*03