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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Présentée et soutenue par : ANDRIANINA Zo Hasinavalona
Sous la direction de : Monsieur RABENATOANDRO
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Bâtiment et Travaux Publics
: ANDRIANINA Zo Hasinavalona
: Monsieur RABENATOANDRO Martin
Date de soutenance : 28 Septembre 2013
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
: 28 Septembre 2013 Promotion 2011
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Présentée et soutenue par :
Présidé par :
Examiné par :
: Monsieur
: Madame
Sous la direction de : Monsieur
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Département BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
Bâtiment et Travaux Publics
: ANDRIANINA Zo Hasinavalona
: Monsieur RAHELISON Landy Harivony
: Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina
: Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina
: Madame RANDRIANARIMANANA Richard
: Monsieur RABENATOANDRO Martin
Date de soutenance : 28 Septembre 2013
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur en
RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina
RAKOTOMALALA Jean Lalaina
NDRIANARIMANANA Richard
: 28 Septembre 2013 Promotion 2011
I
II
Remerciements
Avant tout, rendons grâce à notre SEINGNEUR DIEU TOUT PUISSANT sans qui nos efforts étaient vains. Nous tenons à remercier tous ceux qui ont apporté leur contribution à la réalisation de ce présent ouvrage. En particulier, nous adressons nos sincères remerciements à :
� L’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et à son Directeur, le Professeur ANDRIANARY Philippe qui n’a pas ménagé son temps pour promouvoir l’image de cette prestigieuse école d’ingénieur ;
� Au Département Bâtiment et Travaux Publics et son chef, Monsieur RAHELISON
Landy Harivony, pour avoir mené à bien le déroulement de nos études et pour ses précieux conseils notamment pour l’établissement du mémoire.
� Monsieur RABENATOANDRO Martin qui en dépit de son emploi du temps très chargé, a bien voulu accepter d’encadrer minutieusement et m’a guidée lors de l’élaboration de ce mémoire de fin d’études ;
� Tous les membres du jury qui, ont accepté de juger ce mémoire ainsi que d’apporter des remarques et des suggestions visant à son amélioration ;
� Tous les enseignants et le personnel administratif de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui ont bien voulu nous former durant ces cinq années d’études ;
� Monsieur RANDRIANARIJAONA Charles Tiana, Directeur Technique de l’Entreprise M.M.P. BTP, qui m’a inspiré le sujet de ce mémoire ;
� Monsieur, RABEFIHAVANANA Alexandre, qui m’a donnée de précieux conseils et documentations dans la conception de ce mémoire ;
Ma famille et à Mon petit ami qui m’ont toujours soutenue tout au long de mes études. Vous n’avez pas ménagé tous vos efforts tant matériels que financièrs dans l’unique but de me faire acquérir la haute classe d’Ingénieur. Je suis très heureuse de vous exprimer ma profonde reconnaissance et ma respectueuse satisfaction ;
Tous ceux qui de près ou de loin, ont contribué à la réalisation du présent mémoire. Merci à tous !
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III
SOMMAIRE
REMERCIEMENTS
SOMMAIRE
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ORGANIGRAMMES
LISTE DES PHOTOS
NOTATIONS
SIGLES ET ABREVIATIONS
INTRODUCTION GENERALE
PARTIE I : GENERALITES SUR LES FONDATIONS
Chapitre I : Généralités
Chapitre II : les différents types de fondations
PARTIE II : ETUDE DE SOL DE FONDATIONS
Chapitre I : Objectif de l’étude des sols de fondations
Chapitre II : Les travaux de reconnaissance
Chapitre III : Essais sur le sol des fondations
PARTIE III : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
Chapitre I : Fondations superficielles
Chapitre II : Fondations semi- profondes
Chapitre III : Fondations profondes
Chapitre IV : Calcul des armatures
PARTIE IV : CAS DES FONDATIONS DU THEATRE EN PLEIN AIR SIS A ANTSONJOMBE
Chapitre I : Généralités sur le projet
Chapitre II : Justification du projet
Chapitre III : etude géotechnique du sol des Fondations d’Antsnjombe
Chapitre IV : Calcul des fondations superficielle suivant la file B
Chapitre IV : Calcul des fondations profondes suivant la file A
PARTIE V : INFORMATISATION DE CALCUL
Chapitre I : Présentation du programme
Chapitre II : Domaines d’application du programme
Chapitre III : Simulation du programme
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
WEBOGRAPHIE
ANNEXES
TABLE DES MATIERES
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IV
Liste des tableaux
TABLEAU 1 : NATURE DES SOLS DE FONDATIONS ........................................................................ 17
TABLEAU 2 : NATURE DES MOYENS A METTRE EN ŒUVRE ............................................................ 18
TABLEAU 3 : IC ET E POUR DESIGNER L’ETAT DU SOL .................................................................. 23
TABLEAU 4 : TABLEAU COMPARATIF DES ESSAIS IN SITU .............................................................. 29
TABLEAU 5 : VALEUR DE K ......................................................................................................... 37
TABLEAU 6 : FACTEUR DE TEMPS TV EN FONCTION DE U ............................................................ 45
TABLEAU 7 : COEFFICIENTS DE FORME ΛC ET ΛD ........................................................................ 46
TABLEAU 8 : COEFFICIENT RHEOLOGIQUE Α .............................................................................. 46
TABLEAU 9 : (D'APRES M. BUSTAMANTE ET L. GIANESELLI) ........................................................ 54
TABLEAU 10 : LES VALEURS PROPOSEES PAR CAQUOT ET KERISEL ............................................... 56
TABLEAU 11 : VALEURS MAXIMALES DE POUR CERTAINS TYPES DE PIEUX .................................... 57
TABLEAU 12 : VALEUR DE ΓB ET ΓS ............................................................................................. 66
TABLEAU 13 : LA ZONE D’ETUDE ............................................................................................... 82
TABLEAU 14 : TERRAIN DE SPORT, SALLE DE FETE ET PARC, AUX ALENTOURS ............................... 85
TABLEAU 15 : REPARTITION PAR LOT DU PROJET ....................................................................... 86
TABLEAU 16 : DESCENTE DES CHARGES..................................................................................... 91
TABLEAU 17 : RESULTATS DE CALCUL DIMENSIONNEMENT (ANTSONJOMBE) ............................... 98
TABLEAU 18 : RESULTATS VERIFICATION DE TASSEMENT (ANTSONJOMBE) .................................. 99
TABLEAU 19 : SYMBOLES UTILISES DANS LES ALGORIGRAMMES .................................................. 128
TABLEAU 20 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (RECTANGULAIRE) ................. 170
TABLEAU 21 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE RECTANGULAIRE .............. 170
TABLEAU 22 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (CIRCULAIRE) ....................... 171
TABLEAU 23 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE CIRCULAIRE ..................... 172
TABLEAU 24 : DIMENSIONNEMENT DE FONDATIONS SUPERFILLES (FILANTE)............................. 173
TABLEAU 25 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE DE TYPE FILANTE ........................... 174
TABLEAU 26 : VERIFICATION DU TASSEMENT METHODE ŒDOMETRIQUE (RECTANGULAIRE) ...... 174
TABLEAU 27 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE ................ 175
TABLEAU 28 : TABLEAU DE VERIFICATION DU TASSEMENT METHODE ŒDOMETRIQUE (FILANTE) 175
TABLEAU 29 : RESULTATS DE CALCULS POUR UNE SEMELLE FILANTE ........................................ 176
TABLEAU 30 : HYPOTHESES DE DONNEES POUR UNE SEMELLE RECTANGULAIRE ........................ 176
TABLEAU 31 : RESULTATS DE CALCUL D'ARMATURE ................................................................. 176
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V
Liste des figures
FIGURE 1 : PRINCIPE DU FONCTIONNEMENT DES FONDATIONS ................................................... 5
FIGURE 2 : PRINCIPE DE L'ACTION ET DE LA REACTION ............................................................... 6
FIGURE 3 : LIMITE DES FONDATIONS. ........................................................................................ 8
FIGURE 4 : COUPE VERTICALE SUR SEMELLE SUPERFICIELLE. ..................................................... 8
FIGURE 5 : DEFINITIONS DE LA HAUTEUR D’ENCASTREMENT GEOMETRIQUE D ET MECANIQUE DE ... 12
FIGURE 6 : COLONNE BALLASTEE ............................................................................................ 14
FIGURE 7 : PROFONDEUR D'INVESTIGATION POUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES ................ 19
FIGURE 8 : PROFONDEUR D'INVESTIGATION POUR LES FONDATIONS PROFONDES ...................... 20
FIGURE 9 : PROFONDEUR DES SONDAGES POUR LES REMBLAIS DE GRANDE HAUTEUR ................ 20
FIGURE 10 : CAS D'UN OUVRAGE LARGE .................................................................................... 21
FIGURE 11 : CAS D'UN OUVRAGE LONG ...................................................................................... 21
FIGURE 12 : CHARGE VERTICALE ET CENTREE ............................................................................ 30
FIGURE 13 : VALEURS DE N’C, N’Q ET N’ GAMMA...................................................................... 32
FIGURE 14 : METHODE DE LA SEMELLE FICTIVE ......................................................................... 34
FIGURE 15 : CHARGE VERTICALE ET EXCENTREE ........................................................................ 34
FIGURE 16 : CHARGE INCLINEE ET CENTREE .............................................................................. 35
FIGURE 17 : CHARGE INCLINEE ET EXCENTREE .......................................................................... 36
TABLEAU 5 : VALEUR DE K ......................................................................................................... 37
FIGURE 18 : DEFINITION DE PLE* DANS LE CAS D'UNE COUCHE PORTEUSE HOMOGENE .............. 37
FIGURE 19 : DEFINITION DE DE ................................................................................................ 38
FIGURE 20 : VALEUR DE EN FONCTION DE ET DE EN FONCTION DE ............................................ 39
FIGURE 21 : CHARGE A L'INTERIEUR DU TIERS CENTRAL ............................................................. 40
FIGURE 22 : CHARGE A LA LIMITE DU TIERS CENTRAL ................................................................. 40
FIGURE 24 : CHARGE CENTREE ................................................................................................. 41
FIGURE 25 : CHARGE EXCENTREE ............................................................................................. 41
FIGURE 23 : CHARGE A L'EXTERIEUR DU TIERS CENTRAL ............................................................ 41
FIGURE 26 : CHARGE EXCENTREE MODELE DE MEYERHOF.............................................. 42
FIGURE 27 : TASSEMENT DES FONDATIONS. ............................................................................... 42
FIGURE 28 : FONDATIONS SUR DES NIVEAUX D'ASSISE DIFFERENTS. ............................................ 42
FIGURE 29 : VARIATION DE TASSEMENT ..................................................................................... 43
FIGURE 30 : MODULES PRESSIOMETRIQUES A PRENDRE EN COMPTE POUR LE CALCUL DE TASSEMENT 46
FIGURE 31 : CALCUL DU TASSEMENT DANS LE CAS D’UNE COUCHE MOLLE INTERCALAIRE ........... 47
FIGURE 32 : SURCHARGE UNIFORMEMENT REPARTIE.................................................................. 48
FIGURE 33 : SURCHARGE TRIANGULAIRE ................................................................................... 49
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VI
FIGURE 34 : DIMENSIONS DE FONDATIONS SUPERFICIELLES ....................................................... 60
FIGURE 35 : HOMOTHETIE DE LA SEMELLE ET PILIER ................................................................. 60
FIGURE 36 : ARMATURES D'UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE ............................................. 61
FIGURE 37 : SEMELLE SUPPORTANT UN EFFORT NORMAL ET UN MOMENT DE FLEXION ................. 62
FIGURE 38 : ARMATURES D'UNE SEMELLE CIRCULAIRE ............................................................... 63
FIGURE 39 : VOILE OU MUR SUR SEMELLE CONTINUE ................................................................. 65
FIGURE 40 : ARRET DES BARRES ................................................................................................ 67
FIGURE 41 : SEMELLE SUR UN PIEU ........................................................................................... 68
FIGURE 42 : CHARGES EXCENTREES .......................................................................................... 71
FIGURE 43 : SEMELLE SUR TROIS PIEUX ..................................................................................... 73
FIGURE 44 : ARMATURES D'UNE SEMELLE SUR TROIS PIEUX ........................................................ 73
FIGURE 45 : SEMELLE SUR QUATRE PIEUX .................................................................................. 74
FIGURE 46 : SEMELLE SUR QUATRE PIEUX AVEC MOMENT ........................................................... 76
FIGURE 47 : VALEURS DE K....................................................................................................... 78
FIGURE 48 : COUPE TRANSVERSALE ........................................................................................... 87
FIGURE 49 : PROFIL TYPE DU TN .............................................................................................. 88
FIGURE 50 : POSITION DE LA STRUCTURE SUIVANT LA PENTE ...................................................... 88
FIGURE 51 : ELEMENTS DE LA STRUCTURE ................................................................................. 89
FIGURE 52 : COUPE DU GRADIN ................................................................................................ 90
FIGURE 53 : COUPE DES GRADINS PREFABRIQUES ...................................................................... 91
FIGURE 54 : LONGEUR DES TRAVEES ......................................................................................... 91
FIGURE 55 : STRUCTURE ZONE 1 ............................................................................................... 92
FIGURE 56 : PLAN DE REPERAGE DES TRONÇONS ....................................................................... 92
FIGURE 57 : PLAN DE REPERAGE DES POTEAUX.......................................................................... 93
FIGURE 58 : PLAN DE REPERAGE ............................................................................................... 93
FIGURE 59 : COUPE TRANSVERSALE A-A DE LA SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B ................ 100
FIGURE 60 : VUE EN ELEVATION DE LA SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B ............................ 100
FIGURE 61 : PLAN DE REPERAGE ............................................................................................. 102
FIGURE 62 : DISPOSITION DES ARMATURES TRANSVERSALES .................................................... 113
FIGURE 63 : FONDATIONS PROFONDES SUIVANT FILE A, VUE EN ELEVATION ............................. 115
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VII
Liste des organigrammes
ORGANIGRAMME 1: PROGRAMME PRINCIPALE ......................................................................... 129
ORGANIGRAMME 2: PARAMETRES EN FONCTION DE Φ .............................. 131
ORGANIGRAMME 3: PARAMETRES EN FONCTION DE Φ’ ............................................................. 132
ORGANIGRAMME 4: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A ∆ ....................................................... 133
ORGANIGRAMME 5: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A Α ....................................................... 134
ORGANIGRAMME 6: COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A ∆ ....................................................... 135
ORGANIGRAMME 7: DIMENSIONNEMENT D’UNE SEMELLE ISOLEE ............................................. 136
ORGANIGRAMME 8: COEFFICIENTS DE FORME ......................................................................... 137
ORGANIGRAMME 9: DIMENSIONNEMENT D’UNE SEMELLE FILANTE ........................................... 138
ORGANIGRAMME 10: CONTRAINTE DE REFERENCE QREF. ......................................................... 139
ORGANIGRAMME 11: CONTRAINTE DE REFERENCE QADM ......................................................... 140
ORGANIGRAMME 12: VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE) ..................... 142
ORGANIGRAMME 13: VERIFICATION DU POINÇONNEMENT (METHODE PRESSIOMETRIQUE) ....... 144
ORGANIGRAMME 14: VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE PRESSIOMETRIQUE) ................ 144
ORGANIGRAMME 15: CALCUL DE TASSEMENT SPHERIQUE ........................................................ 145
ORGANIGRAMME 16: CALCUL DE TASSEMENT DEVIATORIQUE ................................................... 146
ORGANIGRAMME 17: CALCUL DE CONTRAINTE ADMISSIBLE QADM (PRESSIOMETRIQUE) ............ 147
ORGANIGRAMME 18: CALCUL DE PLE ..................................................................................... 148
ORGANIGRAMME 19: CALCUL DE K ......................................................................................... 149
ORGANIGRAMME 20: ARMATURE D’UNE SEMELLE RECTANGULAIRE AVEC CHARGES CENTREES .. 150
ORGANIGRAMME 21: ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE AVEC CHARGES EXCENTREES ............. 151
ORGANIGRAMME 22: ARMATURE D’UNE SEMELLE CIRCULAIRE AVEC CHARGES CENTREES ......... 152
ORGANIGRAMME 23: ARMATURE D’UNE SEMELLE CIRCULAIRE AVEC CHARGES EXCENTREES ..... 153
ORGANIGRAMME 24: ARMATURE D’UNE SEMELLE FILANTE SOUS VOILE AVEC CHARGES CENTREES ... 154
ORGANIGRAMME 25: ARMATURE D’UNE SEMELLE FILANTE AVEC CHARGES EXCENTREES ........... 155
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VIII
Liste des photos
PHOTO 1 : LA ZONE D'ETUDE ................................................................................................. 83
PHOTO 2 : LOCALISATION DU SITE DU PROJET ........................................................................ 86
PHOTO 3 : FENETRE ACCUEIL .............................................................................................. 157
PHOTO 4 : INFORMATION SUR LE SOL DE FONDATIONS .......................................................... 158
PHOTO 5 : DIMENSIONNEMENT PAR LE METHODE OEDOMETRIQUE 1 ..................................... 159
PHOTO 6 : DIMENSIONNEMENT METHODE OEDOMETRIQUE 2 ................................................ 160
PHOTO 7 : EXPLICATION DES COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A L’ INCLINAISON DE LA CHARGE.. 161
PHOTO 8 : EXPLICATION DES COEFFICIENTS MINORATEURS DUS A L’ INCLINAISON DE LA SEMELLE. 161
PHOTO 9 : CALCUL DE TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 1 ............................... 162
PHOTO 10 : CALCUL DE TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 2 .................................. 162
PHOTO 11: EXPLICATION DE K ................................................................................................. 163
PHOTO 12: DIMENSIONNEMENT PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE 1 ..................................... 163
PHOTO 13: DIMENSIONNEMENT PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE 2 ..................................... 164
PHOTO 14: CALCUL TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 1 ........................................ 164
PHOTO 15: CALCUL TASSEMENT PAR LA METHODE OEDOMETRIQUE 2 ........................................ 165
PHOTO 16: FENETRE PRINCIPALE DU MODULE FERRAILLAGE .................................................... 165
PHOTO 17: CALCUL DE FERRAILLAGE ....................................................................................... 167
PHOTO 18: RECHERCHE ET DOCUMENTATION ........................................................................... 167
PHOTO 19: GESTION DES DOCUMENTATIONS ............................................................................ 168
Liste des graphes
COURBE 1 : REACTIONS DU SOL .............................................................................................. 102
COURBE 2 : MOMENT MAXIMAL A L'E.L.S. .............................................................................. 103
COURBE 3 : MOMENT MAXIMAL A L'E.L.U. ............................................................................. 103
COURBE 4 : DIAGRAMME DES EFFORTS TRANCHANTS A L'E.L.U. .............................................. 103
COURBE 5 : SCHEMA DE CALCUL ............................................................................................ 104
COURBE 6 : VERIFICATIONS DES PIEUX Φ900 .......................................................................... 124
COURBE 7 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 .......................................................... 124
COURBE 8 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 A L'E.L.S. ........................................ 125
COURBE 8 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 1 A L'E.L.U. ....................................... 125
COURBE 10 : VERIFICATIONS DES PIEUX Φ1200 ........................................................................ 126
COURBE 11 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE 2 .......................................................... 126
COURBE 12 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE2 A L'E.L.S. ........................................... 127
COURBE 13 : MOMENT DE FLEXION DUE A LA POUSSEE2 A L'E.L.U. .......................................... 127
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IX
NOTATIONS
MAJUSCULES LATINES
A : section de la tige.
A : paramètre de pression interstitielle.
A : armatures longitudinales d’un pieu.
A’ : surface comprimée d´une semelle.
AB : armatures suivant la largeur B.
Ai : armatures inférieures d’une semelle de liaison.
Ah : cadres horizontales d’une semelle de liaison.
AL : armatures suivant la longueur L.
A(l) : surcharges de la chaussée statiques et uniformes.
Amin : armatures minimales d’un pieu.
As : armatures supérieures d’une semelle de liaison.
Av : cadres verticales d’une semelle de liaison.
B : base de la semelle, diamètre d´un pieu.
B0 : longueur de référence utilisée dans la méthode pressiométrique (0,60 m).
Br : section réduite du béton.
Bt : surcharges dues aux trottoirs.
Cc : indice de compression.
Cc : coefficient de courbure.
Ce : coefficient d´efficacité d´un groupe de pieux.
Cg : indice de gonflement.
Cu : coefficient d’uniformité.
Cv : coefficient de consolidation.
D : hauteur contenue dans le sol ou encastrement.
D : diamètre du moulinet d’un scissomètre.
De : hauteur d´encastrement équivalente.
Dn : diamètre du tamis où passent n% des grains.
Dmin : diamètre minimum des enrochements.
E : module d´Young.
E : module pressiométrique.
Ec : module pressiométrique équivalent du domaine volumétrique.
Ed : module pressiométrique équivalent du domaine déviatorique.
F : forces.
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X
F : coefficient de sécurité.
FA : actions accidentelles.
F : coefficient de sécurité au grand glissement et à la charge admissible.
G : actions permanentes.
Gmax : actions permanentes défavorables.
Gmin : actions permanentes favorables.
H : hauteur de moulinet d’un scissomètre.
H : hauteur de chute du mouton.
H : hauteur totale de la semelle.
HR : profondeur d’affouillement due au rétrécissement du lit.
Ip : indice de plasticité.
k : coefficient de forme du moulinet.
kc : facteur de portance de l’essai pénétromètrique.
kp : facteur de portance de l’essai préssiomètrique.
L : longueur d´une semelle.
L : longueur du remblai de grande hauteur.
M : moment.
M : masse du mouton.
Ma : masse de l’air.
MM : couple maximal.
Ms : masse des particules solides.
Mt : masse totale.
Mt : couple de torsion.
Mw : masse de l’eau.
N : nombre de coups.
N : nombre de pieux.
Nc : terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et
cohérent mais non pesant.
Nm : nombre de coups moyen.
Nq : terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un
sol uniquement frottant et chargé latéralement.
Nu : effort normal sur chaque pieu.
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XI
γN : Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour un massif pesant et
frottant.
Nulim : effort limite sur chaque pieu ou effort normal résistant.
P : périmètre.
P : masse de l’enclume, mouton, guide, tiges enfoncées, pointe.
Pf : pression de fluage.
Pl : pression limite.
Ple : pression limite nette.
Ps : poids des particules solides.
Pt : poids total.
Pw : poids de l’eau.
Q : actions variables.
Q : charges d´exploitation à considérer pour l´application des règles simplifiées.
Q : effort total.
Qo : débit de crue du projet.
Qp : effort limite mobilisable sous la pointe d´un élément de fondations profondes.
Qs : effort limite mobilisable par frottement latéral sur le fût d´un élément de fondations
profondes.
Qc : charge de fluage d´un élément de fondations profondes.
Qtc : charge de fluage en traction d´un élément de fondations profondes.
Ql : charge limite d´un élément de fondations profondes.
Qtl : charge limite en traction d´un élément de fondations profondes.
Qmax : limite supérieure de la charge axiale de calcul d´un élément de fondations profondes.
Qmax : valeur maximale mesurée d´un paramètre de charge lors de plusieurs essais de pieu.
Qsl : effort pour enfoncer le manchon CPT.
Qw : actions hydrodynamiques autres que l´action du courant.
Rd : résistance dynamique du pénétromètre dynamique.
S : tassement.
Sc : tassement sphérique.
Sc : Section maximale de la pointe conique.
Sd : tassement déviatorique.
So : aire du pieu.
Sp : aire de l’appui.
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XII
Sq, Sc, Sγ : coefficients de forme.
Sr : degré de saturation.
Ss : surface latérale du manchon CPT.
Tv : facteur de temps.
U : pression interstitielle.
Vd : composante de calcul verticale de l´effort appliqué aux fondations.
Va : volume de l’air.
Vmax : vitesse maximale d’écoulement.
Vs : volume des particules solides.
Vt : volume total.
Vu : valeur de calcul de l´effort tranchant vis-à-vis de l´état-limite ultime.
Vw : volume de l’eau.
Z : profondeur.
MINUSCULES LATINES
a : longueur de l’appui.
a : longueur intervenant dans le calcul de la pression limite nette équivalente et de la
résistance de pointe équivalente.
b : largeur de l’appui.
b : longueur intervenant dans le calcul de la pression limite nette équivalente et de la
résistance.
b’ : entre-axe des pieux.
d : distance horizontale entre l´arête aval d´une semelle et un talus.
c : enrobage.
c : cohésion.
c’ : cohésion effective.
cu : cohésion non-drainée.
ccu : cohésion consolidée – non-drainée.
cuu : cohésion non-consolidée – non-drainée.
cur : cohésion remaniée.
d : hauteur utile.
e : indice des vides.
e : enfoncement sous un coup de mouton.
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XIII
e : excentricité.
eo : indice des vides initial.
fe : limite d’élasticité d´un acier pour armature passive.
fc : résistance conventionnelle à la compression du béton.
fcj : résistance caractéristique à la compression du béton âgé de j jours.
fc28 : résistance caractéristique à la compression du béton âgé de 28 jours.
fcmax : résistance limite conventionnelle à la compression du béton.
fs : résistance unitaire du frottement latéral.
ftj : résistance caractéristique à la traction du béton âgé de j jours.
ft28 : résistance caractéristique à la traction du béton âgé de 28 jours.
h : hauteur, hauteur d´une semelle.
h : épaisseur de la couche intéressée en essai oedomètrique.
h2 : hauteur du sable pur.
h1 : hauteur du floculat.
iq, ic, i γ : coefficient de réduction de Meyerhof.
i δβ coefficient minorateur de la portance tenant compte de l´inclinaison de la charge et de la
géométrie du sol de fondations.
k1 : coefficient réducteur de la résistance du béton.
k2 : coefficient réducteur de la résistance du béton.
l f : longueur de flambement.
lp : longueur du pieu.
n : porosité.
p0 : contrainte horizontale totale dans le sol au moment de l´essai pressiométrique.
qad : portance admissible.
qc : résistance unitaire de pointe.
qcm : résistance moyenne de pointe.
qc(z) : diagramme de résistance de pointe lissé.
qcc(z) : diagramme de résistance de pointe lissé et corrigé.
qce : résistance de pointe équivalente.
qd : capacité portante à la rupture.
qs : frottement latéral unitaire limite sur le fût d´un élément de fondations profondes.
qu : contrainte de rupture sous la pointe d´un élément de fondations profondes.
qo : contrainte verticale totale.
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XIV
qref : contrainte conventionnelle de référence = q(3l/4).
q1 : contrainte maximum.
q2 : contrainte minimum.
t : temps de consolidation.
w : teneur en eau.
wp : limite de plasticité.
wL : limite de liquidité.
MINUSCULES GRECQUES
α : coefficient caractérisant le sol dans la méthode au pressiomètre Ménard.
β : Coefficient de frottement latéral utilisé dans la méthode pénétrométrique.
β : Angle d´une pente ou d´un talus par rapport à l´horizontale.
β ′ : Angle entrant dans la détermination deδβi .
δ : angle de la résultante des efforts par rapport à la verticale.
γ : Poids volumique du sol.
bγ : Coefficient de sécurité relatif au béton égal à 1,5 ; poids volumique du béton.
hγ : Poids volumique humide du sol.
dγ : Poids volumique sec du sol.
sγ : Poids volumique des grains du sol.
sγ : Coefficient de sécurité relatif à l’acier égal à 1,15.
wγ : Poids volumique de l´eau.
λc : Coefficient de forme intervenant dans le calcul des tassements.
λd : Coefficient de forme intervenant dans le calcul des tassements.
µ : Coefficient de Poisson.
ϕ : Angle de frottement interne.
ϕ ′ : Angle de frottement interne effectif.
uϕ : Angle de frottement interne non-drainé.
cuϕ : Angle de frottement interne consolidé - non-drainé.
uuϕ : Angle de frottement interne non-consolidé – non-drainé.
ρp : Coefficient réducteur de l´effort limite mobilisable dû au terme de pointe pour les
pieux tubulaires métalliques battus ouvert s, les pieux H et les palplanches.
ANDRIANINA Promotion 2011
Zo Hasinavalona
XV
ρs : Coefficient réducteur de l´effort limite mobilisable par frottement latéral pour les
pieux tubulaires métalliques battus ouver ts, les pieux H et les palplanches.
ρs : Masse volumique des pierres.
ρw : Masse volumique de l´eau.
σ : Contrainte normale.
σbi : Contrainte de cisaillement au niveau de la tête du pieu.
σbs : Contrainte de cisaillement au niveau de la base de l’appui.
σ´c : Contrainte de consolidation.
σadm : Contrainte limite de compression.
σb : Contrainte de calcul du beton.
σs : Contrainte de traction de l’acier.
σbc : Contrainte limite de compressio.
σbu : Contrainte de calcul du beton.
σ´vo : Contrainte verticale totale.
θ : Angle de rotation d’un train de tiges d’un scissomètre.
θ : Inclinaison de l’axe des bielles.
τ : Contrainte au cisaillement.
τu : Contrainte tangente conventionnelle des règles B.A.E.L.
MAJUSCULES GRECQUES
∆h : Tassement.
∆σ : Contrainte due à la charge appliquée.
Φ : Diamètre de trains de tiges d’un scissomètre.
Φ : Diamètre du pieu.
Φl : Diamètre des armatures longitudinales.
Φt : Diamètre des armatures transversales.
Φ1(δ) : Fonction entrant dans la détermination deδβi .
Φ2(δ) : Fonction entrant dans la détermination deδβi .
ANDRIANINA Promotion 2011
Zo Hasinavalona
XVI
SIGLES ET ABREVIATIONS
BA : Béton Armé.
BAEL : Béton Armé aux Etats Limites.
BP : Béton Précontraint.
CD : Consolidated – Drained.
CPT : Cone Penetration Test.
CU : Consolidated – Undrained.
DCE : Dossiers de Consultation des Entreprises.
DTU : Dossiers Techniques Unifiés.
ELS : Etats Limites des Service.
ELU : Etats Limites Ultimes.
ES : Equivalent de Sable
ESV : Equivalent de Sable Visuel.
GTR : Guide des Terrassements Routiers / Recommandations pour les Terrassements
Routiers.
HRB : Highway Research Board.
LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées.
LPC : Laboratoire des Ponts et Chaussées.
NF : Norme Française.
PHEC : Plus Hautes Eaux Connues.
RN : Route Nationale.
SPT : Standard Penetration Test.
TN : Terrain Naturel.
USCS : Unified Soil Classification System.
UU : Unconsolidated – Undrained.
VBS : Valeur au Bleu du Sol.
Introduction générale
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
INTRODUCTION
De nos jours, au vu de
cesse croissant en infrastructures et d’édifices de plus en plus sophistiqués mais souvent de
mensurations gigantesques. Or, dans bien de nombreux cas, le sol sur lequel ces grands
ouvrages se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une
grande part des surcharges de ces derniers en leur état naturel et à un niveau assez voisin de
leur surface.
Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains,
l’existence d’ouvrages non moins imposants qu’actuellement. Evidemment, la solution
logique et spontanée d’un concepteur raisonné est de chercher à fonder sur un meilleure
emplacement ayant la meilleur capacité à absorber le surplus de cha
des déformations excessives du «sol
« contrôlable » et « prévisibles
surmonte. Or, actuellement, ceci n’est pas toujours le cas et
la majorité des cas. Aussi, se doit
profondeur, soit en élargissant la surface pressée. Cependant, cette dernière solution s’avère
inadéquate si l’on ne cite que l’
géotechniques et topographiques du sous
l’on y projète peut atteindre une bonne certaine de mètre de hauteur, et de l’autre, la superficie
ne permet pas toujours de réaliser des édifices
De ces évènements divers ont vu la naissance et l’évolution rapide du domaine de la
mécanique des sols et des Travaux de fondations, pendant le siècle dernier et aujourd’hui
encore. Nul ne peut dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par
rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être «
sol.
Aussi, dans cette vision se fonde la présente étude qui est intitulé par
« CONCEPTION, OPTIMISATION et
FONDATIONS SUPERFICIELLE
1
INTRODUCTION GENERALE
s, au vu de l’évolution des activités humaines, la société a un besoin sans
cesse croissant en infrastructures et d’édifices de plus en plus sophistiqués mais souvent de
mensurations gigantesques. Or, dans bien de nombreux cas, le sol sur lequel ces grands
se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une
grande part des surcharges de ces derniers en leur état naturel et à un niveau assez voisin de
Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains,
l’existence d’ouvrages non moins imposants qu’actuellement. Evidemment, la solution
logique et spontanée d’un concepteur raisonné est de chercher à fonder sur un meilleure
emplacement ayant la meilleur capacité à absorber le surplus de charges sans avoir à craindre
des déformations excessives du «sol-support » , du moins avec des déformations
prévisibles » pour ne pas nuire à la pérennité de l’ouvrage qui le
surmonte. Or, actuellement, ceci n’est pas toujours le cas et c’est assez loin de la réalité dans
la majorité des cas. Aussi, se doit-on de trouver un meilleure appui, soit en descendant en
profondeur, soit en élargissant la surface pressée. Cependant, cette dernière solution s’avère
inadéquate si l’on ne cite que l’environnement urbain. Où, d’une part, les qualités
géotechniques et topographiques du sous-sol n’est pas des meilleures alors que l’ouvrage que
l’on y projète peut atteindre une bonne certaine de mètre de hauteur, et de l’autre, la superficie
toujours de réaliser des édifices aux fondations élargies.
De ces évènements divers ont vu la naissance et l’évolution rapide du domaine de la
mécanique des sols et des Travaux de fondations, pendant le siècle dernier et aujourd’hui
dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par
rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être «
Aussi, dans cette vision se fonde la présente étude qui est intitulé par
CEPTION, OPTIMISATION et INFORMATISATION DES
SUPERFICIELLES, CAS DU COLISEUM ANTSONJOMBE
Promotion 2011
l’évolution des activités humaines, la société a un besoin sans
cesse croissant en infrastructures et d’édifices de plus en plus sophistiqués mais souvent de
mensurations gigantesques. Or, dans bien de nombreux cas, le sol sur lequel ces grands
se fondent se trouvent n’être apte à reprendre puis à absorber directement une
grande part des surcharges de ces derniers en leur état naturel et à un niveau assez voisin de
Ce problème ne date pas d’hier puisque dans les temps lointains, on peut observer
l’existence d’ouvrages non moins imposants qu’actuellement. Evidemment, la solution
logique et spontanée d’un concepteur raisonné est de chercher à fonder sur un meilleure
rges sans avoir à craindre
, du moins avec des déformations
» pour ne pas nuire à la pérennité de l’ouvrage qui le
c’est assez loin de la réalité dans
on de trouver un meilleure appui, soit en descendant en
profondeur, soit en élargissant la surface pressée. Cependant, cette dernière solution s’avère
environnement urbain. Où, d’une part, les qualités
sol n’est pas des meilleures alors que l’ouvrage que
l’on y projète peut atteindre une bonne certaine de mètre de hauteur, et de l’autre, la superficie
De ces évènements divers ont vu la naissance et l’évolution rapide du domaine de la
mécanique des sols et des Travaux de fondations, pendant le siècle dernier et aujourd’hui
dès lors nier la place incontournable de cette discipline, pourtant jeune par
rapport à d’autres sciences, dans n’importe quelle construction devant être « fondée » sur le
Aussi, dans cette vision se fonde la présente étude qui est intitulé par
S CALCULS DE
COLISEUM ANTSONJOMBE ».
Introduction générale
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Pour mieux cerner les problèmes, nous allons suivre le plan suivant
� Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fond
� Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondation
� Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations
� Dans la quatrième partie nous étudierons le cas de
sis à Antsonjombe ;
� Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.
2
Pour mieux cerner les problèmes, nous allons suivre le plan suivant :
Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fond
Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondation
Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations
artie nous étudierons le cas de fondations du théâtre en plein air
Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.
Promotion 2011
Dans la première partie nous entrerons dans les généralités sur les fondations ;
Dans la deuxième partie nous traiterons l’étude de sol de fondations ;
Dans la troisième partie nous déterminerons le dimensionnement de fondations ;
du théâtre en plein air
Enfin nous consacrerons la cinquième et dernière partie à l’informatisation de calcul.
Partie : 1
GENERALITES SUR LES
FONDATIONS
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
I.1. Définition :
On appelle fondations, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont
transmises toutes les charges quel
fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact
avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure, soit directement (cas des
semelles reposant sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas
des semelles sur pieux par exemple)
puisque de leurs bonnes conception et réalisation découle
I.2. Fonctions des fondations
I.2.1. Généralités :
Elles doivent reprendre les charges supportées par la structure et les transmettre au sol
dans de bonnes conditions de façon à assurer la stabilité de l'
l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du
théorique de cette partie d'ouvrage.
I.2.2. Différentes fonctions des fondations
a. Assurer la stabilité de l’ensemble de l’o
• Les tassements du terrain d'
fondations et de l'ouvrage :
l'ouvrage (ordre de grandeur: de 5 à 25 mm)
• Les tassements d'ensemble et les tassements différentiels en service doivent être limités à
une valeur compatible avec les déformations acceptables par la construction, en fonction de sa
nature et de sa destination ;
• L'ouvrage ne doit pas se déplacer sous l'action des forces
appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques)
dispositions constructives adaptées à chaque cas (utilisation de bêches, frottements sol/béton
suffisant, tirants ou clous,...) ;
I: Généralités sur les fondations
3
Chapitre I : Généralités
, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont
transmises toutes les charges quelle que soit la combinaison supportée par cet ouvrage. Les
fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact
avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure, soit directement (cas des
t sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas
des semelles sur pieux par exemple) ; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage
puisque de leurs bonnes conception et réalisation découlent la bonne tenue de l
Fonctions des fondations :
Elles doivent reprendre les charges supportées par la structure et les transmettre au sol
dans de bonnes conditions de façon à assurer la stabilité de l'ouvrage.
l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du
ique de cette partie d'ouvrage.
Différentes fonctions des fondations :
de l’ensemble de l’ouvrage
• Les tassements du terrain d'assise ne doivent pas autoriser de désordres graves
: Limitation des tassements compatibles avec l'utilisation de
(ordre de grandeur: de 5 à 25 mm) à définir à partir des sondages effectués.
ble et les tassements différentiels en service doivent être limités à
une valeur compatible avec les déformations acceptables par la construction, en fonction de sa
• L'ouvrage ne doit pas se déplacer sous l'action des forces horizon
appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques)
dispositions constructives adaptées à chaque cas (utilisation de bêches, frottements sol/béton
Promotion 2011
, la partie d'un ouvrage reposant sur un terrain d'assise auquel sont
par cet ouvrage. Les
fondations d’une construction sont constituées par les parties de l’ouvrage qui sont en contact
avec le sol auquel elles transmettent les charges de la superstructure, soit directement (cas des
t sur le sol ou cas des radiers), soit par l’intermédiaire d’autres organes (cas
; elles constituent donc la partie essentielle de l’ouvrage
la bonne tenue de l’ensemble.
Elles doivent reprendre les charges supportées par la structure et les transmettre au sol
La surveillance et
l'entretien des fondations peuvent être éclairés par la connaissance du comportement
assise ne doivent pas autoriser de désordres graves des
Limitation des tassements compatibles avec l'utilisation de
à définir à partir des sondages effectués.
ble et les tassements différentiels en service doivent être limités à
une valeur compatible avec les déformations acceptables par la construction, en fonction de sa
horizontales ou obliques
appliquées à la structure (vent, poussées des terres, poussée hydrostatiques) : Prendre les
dispositions constructives adaptées à chaque cas (utilisation de bêches, frottements sol/béton
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
• Éviter les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et
ne pas charger les semelles avoisinante avec la sem
semelles de fondations de 2/3 (env
• Drainage périphérique.
b. Assurer la résistance de
• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture
règles en vigueur et le dimensionnement correct des fondations en fonction du type de
l'ouvrage, des charges et surcha
type de fondations et des matériaux employés
c. Vérifier la résistance du terrain de fondations
• Les actions qui sollicitent le sol de fondations ne doivent pas entraîner son poinçonnement
ni des déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté
règlements en vigueur. L'étude des comportements du sol fait l'objet de la mécanique des sols
(DTU 13.1.)
d. S’assurer de la durabilité des fondations
La résistance des massifs
l'ouvrage :
� Les massifs des fondation
décomposition chimique, de l'action du gel
� Le sol devra être stable à l'érosion, au glissement
certaines particules dans l'eau.
e. Assurer la transmission des efforts de cette structure sur le sol
Par une descente de charges. (Principalement les efforts de pesanteur).
I: Généralités sur les fondations
4
les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et
ne pas charger les semelles avoisinante avec la semelle étudiée : Pente maximale entre
semelles de fondations de 2/3 (environs 30°)
la résistance des fondations elle même
• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture
règles en vigueur et le dimensionnement correct des fondations en fonction du type de
l'ouvrage, des charges et surcharges supportées par la structure, de la nature du terrain, du
type de fondations et des matériaux employés.
Vérifier la résistance du terrain de fondations
• Les actions qui sollicitent le sol de fondations ne doivent pas entraîner son poinçonnement
déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté
règlements en vigueur. L'étude des comportements du sol fait l'objet de la mécanique des sols
S’assurer de la durabilité des fondations
La résistance des massifs de fondations doit être assurée pendant toute l'existence de
fondations doivent être protégés de l'oxydation, de l'érosion, de la
on chimique, de l'action du gel ;
Le sol devra être stable à l'érosion, au glissement de terrain, à la dissolution de
taines particules dans l'eau.
Assurer la transmission des efforts de cette structure sur le sol
(Principalement les efforts de pesanteur).
Promotion 2011
les glissements de l'ouvrage pour les constructions réalisées sur un terrain en pente et
Pente maximale entre
• Les actions qui sollicitent les fondations ne doivent pas entraîner leur rupture : Respecter les
règles en vigueur et le dimensionnement correct des fondations en fonction du type de
rges supportées par la structure, de la nature du terrain, du
• Les actions qui sollicitent le sol de fondations ne doivent pas entraîner son poinçonnement
déformations incompatibles avec l'utilisation de l'ouvrage supporté : Respect des
règlements en vigueur. L'étude des comportements du sol fait l'objet de la mécanique des sols
de fondations doit être assurée pendant toute l'existence de
doivent être protégés de l'oxydation, de l'érosion, de la
de terrain, à la dissolution de
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
f. Trouver la solution la plus économique
• On recherchera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type
d’ouvrage, des préconisations de l’étude de sols, de l’accessibilité au terrain (engins TP, de
forage,…)
On voit ainsi que les fondations doivent
surcharges ou plus exactement la combinaison de ces dernières et amenées par la
superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondation
conditions de façon à assurer la stabilité de l’ouvrage. Elles sont en
transmission au sol de fondation
I.3. Fonctionnement mécanique
Le schéma de principe du fonctionnement
Figure
Pour que le système sol
du sol de fondations R soit égale à la force transmise par l
On voit donc bien que l
à la charge issue de la superstructure que l’on note
du sol de fondations que l’on note
Ce qui nous amène à di
simultanément en considérant l’élément structural proprement dit (
sol de fondations lequel doit répondre à certaines exigences.
I: Généralités sur les fondations
5
Trouver la solution la plus économique
chera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type
d’ouvrage, des préconisations de l’étude de sols, de l’accessibilité au terrain (engins TP, de
On voit ainsi que les fondations doivent reprendre sans subir de dommages les
surcharges ou plus exactement la combinaison de ces dernières et amenées par la
superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondation
conditions de façon à assurer la stabilité de l’ouvrage. Elles sont en réalité des éléments de
transmission au sol de fondations de l’ensemble des charges supportées par l’ouvrage.
Fonctionnement mécanique des fondations :
Le schéma de principe du fonctionnement de fondations est celui de l’action
Figure 1: Principe du fonctionnement de fondations
Pour que le système sol – fondations soit en équilibre il faut que la force de réaction
R soit égale à la force transmise par les fondations.
On voit donc bien que les fondations proprement dites doivent non seulement ‘résister’
à la charge issue de la superstructure que l’on note P mais doivent aussi reprendre la réaction
que l’on note R.
Ce qui nous amène à dire que le dimensionnement de fondation
simultanément en considérant l’élément structural proprement dit (les fondation
lequel doit répondre à certaines exigences.
P < R
Promotion 2011
chera des solutions qui seront les plus économiques en fonctions du type
d’ouvrage, des préconisations de l’étude de sols, de l’accessibilité au terrain (engins TP, de
reprendre sans subir de dommages les charges et
surcharges ou plus exactement la combinaison de ces dernières et amenées par la
superstructure puis transmettre ces sollicitations au sol (dit de fondations) dans de bonnes
réalité des éléments de
de l’ensemble des charges supportées par l’ouvrage.
est celui de l’action-réaction.
soit en équilibre il faut que la force de réaction
non seulement ‘résister’
aussi reprendre la réaction
fondations est mené
fondations) ainsi que le
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Répartition des efforts sous les
L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges e
sous forme de pression sur le sol de fondation
réaction, le sol réagit en développant aussi une pression. On écrit alors :
avecq : Pression appliquée au sol par l’ouvrage.
Figure
Remarque :
Les trois paramètres principaux
� Compressibilité du sol qui est :
� Rigidité de la semelle
La nature de la semelle qui est :
� Répartition des forces
Dans le cas d’un sol uniforme
semelle est la même.
Par contre, si la semelle est flexible,
colonne qu’entre deux colonnes
Dans le cas d’un sol non uniforme
la force portante de la semelle est diminuée tandis qu’elle
cette section plus souple.
I: Généralités sur les fondations
6
les fondations.
L’action verticale P issue des différentes charges et surcharges est en réalité appliquée
sous forme de pression sur le sol de fondations. En vertu du principe de l’action et de
le sol réagit en développant aussi une pression. On écrit alors :
BA
Pq
×=
: Pression appliquée au sol par l’ouvrage.
Figure 2: Principe de l'action et de la réaction
trois paramètres principaux influençant la conception d’une semelle filante
Compressibilité du sol qui est :
� soit uniforme
� soit variable
Rigidité de la semelle
La nature de la semelle qui est :
� soit rigide
� soit flexible
Répartition des forces
Dans le cas d’un sol uniforme, si la semelle est rigide, la force portante en to
Par contre, si la semelle est flexible, la force portante est plus grande en dessous d’une
colonnes
Dans le cas d’un sol non uniforme, si la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple,
force portante de la semelle est diminuée tandis qu’elle est augmentée aux extrémités de
Promotion 2011
t en réalité appliquée
u du principe de l’action et de la
filante
la force portante en tout point de la
est plus grande en dessous d’une
i la semelle est rigide, à l’endroit où le sol est souple,
est augmentée aux extrémités de
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Et si la semelle est flexible, deux cas se présentent :
� soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle
endroit une légère déformation vers le haut, ce
l’augmente aux extrémités
� soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors
homogénéisation de la force portante.
I.4. Facteurs de choix du type de fondation
Le choix des fondations dépend
• Du poids de la construction
• De la nature de l'ouvrage à fonder : pont, bâtiment
soutènement,....
• De la nature du terrain
définition des caractéristiques
• Du site : urbain, campagne, montagne, bord de mer,...
• De la mise en œuvre des fondations : terrain sec, présence d'eau,...
• Du type d'entreprise : matériel disponible et compétences,.
• Du coût des fondations : fac
Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter l’ouvrage sont à une faible
profondeur, on réalise des fondations superficielles
profondeur, on réalise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche
résistante ou flotter dans un terrain peu résistant (on mobilise alors les fo
sol sur les fondations pour soutenir l’ouvrage)
couche d’appui est à une distance moyenne de la base de l’ouvrage, on réalise un massif de
béton grossier reposant sur cette couche et supportan
Par conséquent, il est vivement conseillé de
commencer l'étude des fondations. L'étude de sol peut faire des économies sur le type de
fondations; elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone
plus saine du terrain. Il est bi
permis de construire et que la surface du terrain le permet.
I: Généralités sur les fondations
7
i la semelle est flexible, deux cas se présentent :
soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle
endroit une légère déformation vers le haut, ce qui y réduit la force portante et
l’augmente aux extrémités de cette zone moins rigide ;
soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors
homogénéisation de la force portante.
rs de choix du type de fondations :
Le choix des fondations dépend :
u poids de la construction,
l'ouvrage à fonder : pont, bâtiment d'habitation, bât
a nature du terrain ou les qualités du sol: connaissance du terrain par sondages et
définition des caractéristiques ;
site : urbain, campagne, montagne, bord de mer,...
a mise en œuvre des fondations : terrain sec, présence d'eau,...
type d'entreprise : matériel disponible et compétences,...
coût des fondations : facteur important mais qui est quelque fois négligé.
Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter l’ouvrage sont à une faible
profondeur, on réalise des fondations superficielles ; lorsque ces couches sont à une gran
profondeur, on réalise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche
résistante ou flotter dans un terrain peu résistant (on mobilise alors les forces de frottement du
pour soutenir l’ouvrage) ; dans les situations intermédiaires, lorsque la
couche d’appui est à une distance moyenne de la base de l’ouvrage, on réalise un massif de
béton grossier reposant sur cette couche et supportant les fondations proprement dite
Par conséquent, il est vivement conseillé de faire réaliser une étude de sol avant de
commencer l'étude des fondations. L'étude de sol peut faire des économies sur le type de
elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone
plus saine du terrain. Il est bien entendu que cette étude sera faite avant même le dépôt de
permis de construire et que la surface du terrain le permet.
Promotion 2011
soit la partie plus souple se trouve entre 2 colonnes, la semelle subit alors à cet
qui y réduit la force portante et
soit la partie plus souple se trouve sous une colonne, on a alors une
d'habitation, bâtiment industriel,
connaissance du terrain par sondages et
teur important mais qui est quelque fois négligé.
Lorsque les couches de terrain susceptibles de supporter l’ouvrage sont à une faible
ches sont à une grande
profondeur, on réalise des fondations profondes qui peuvent prendre appui sur une couche
rces de frottement du
ions intermédiaires, lorsque la
couche d’appui est à une distance moyenne de la base de l’ouvrage, on réalise un massif de
proprement dites.
faire réaliser une étude de sol avant de
commencer l'étude des fondations. L'étude de sol peut faire des économies sur le type de
elle peut préconiser dans le cas échéant le déplacement du bâtiment vers une zone
en entendu que cette étude sera faite avant même le dépôt de
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Il existe trois catégories de fondations :
D : la profondeur de fondation
B : la dimension transversale des organes de fondation
La valeur du rapport B/D permet de classer les fondations en plusieurs catégories
II.1. Fondations superficielle
On dit que les fondations son
caractéristiques géométriques.
L : longueur de la semelle ou plus grand côté d’une semelle
B : largeur de la semelle ou plus petit côté de la semelle.
Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles
trois types.
I: Généralités sur les fondations
8
Chapitre II : les différents types de fondations :
catégories de fondations :
Figure 3:Limite de fondations.
fondations prise par rapport au niveau du sol extérieur
la dimension transversale des organes de fondations.
permet de classer les fondations en plusieurs catégories
superficielles
sont superficielles lorsque 6<B
D. Elles son
caractéristiques géométriques.
de la semelle ou plus grand côté d’une semelle ;
: largeur de la semelle ou plus petit côté de la semelle.
Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles
Figure 4: Coupe verticale sur semelle superficielle.
Promotion 2011
prise par rapport au niveau du sol extérieur ;
permet de classer les fondations en plusieurs catégories
sont définies par des
Selon les caractéristtiques géométriques des fondations superficielles ; on en distingue
: Coupe verticale sur semelle superficielle.
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.1.1. Les semelles isolées.
II.1.1.1. Définition
Les semelles isolées sous poteaux sont telles que L < 5 B.
placée sous un poteau, transmettant une charge ponctuelle.
La semelle isolée reçoit en général la charge de la superstructure au moyen d’un
élément porteur ponctuel, poteau en béton armé
être carrée, rectangulaire et même parfois circulaire.
Leurs dimensions de surface sont homothé
supportent: (ANNEXE A).
II.1.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondation
En cas de l’utilisation des semelles isolées
les charges en des points isolés
assez élevée et une compressibilité faible afin de limiter les tassem
Ainsi, ce type de fondation
descentes de charges concentrées (poteaux, longrines sous murs).
II.1.2. Les semelles filantes
II.1.2.1. Définition
Socle continu de fondation
piliers/colonne. Elle est composée de
� de béton uniquement (pour les habitations en général).
� de béton armé (pour les plus gros bâtiments).
II.1.2.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondation
Lorsque la descente de charges n'est
type filante, c'est à dire continue sous l'objet
Donc la semelle filante s’utilise lorsque la conception
impossible.
De même que pour les semelles isolées, la semelle f
superstructure au moyen de porteurs ponctuels «
porteurs linéaires « les voiles » ou encore les deux à la fois.
I: Généralités sur les fondations
9
Les semelles isolées.
s isolées sous poteaux sont telles que L < 5 B. Semelle de fondation
placée sous un poteau, transmettant une charge ponctuelle.
La semelle isolée reçoit en général la charge de la superstructure au moyen d’un
élément porteur ponctuel, poteau en béton armé ou métallique.La forme de cette dernière peut
être carrée, rectangulaire et même parfois circulaire.
Leurs dimensions de surface sont homothétiques à celles du poteau que les
quel cas on utilise ce type de fondations
En cas de l’utilisation des semelles isolées, la structure doit être conçue pour transmettre
les charges en des points isolés. Le sol de fondations doit avoir une résistance admissible
assez élevée et une compressibilité faible afin de limiter les tassements différentiels.
type de fondations est mis en œuvre dans le cadre d'une structure
descentes de charges concentrées (poteaux, longrines sous murs).
filantes.
Socle continu de fondations peu profondes portant un mur o
Elle est composée de :
de béton uniquement (pour les habitations en général).
de béton armé (pour les plus gros bâtiments).
quel cas on utilise ce type de fondations
Lorsque la descente de charges n'est plus concentrée, on met en œuvre
st à dire continue sous l'objet fondé.
Donc la semelle filante s’utilise lorsque la conception de la semelle isolée devient
De même que pour les semelles isolées, la semelle filante reçoit les charges issues de la
superstructure au moyen de porteurs ponctuels « les poteaux » mais aussi par le biais de
» ou encore les deux à la fois.
Promotion 2011
Semelle de fondations
La semelle isolée reçoit en général la charge de la superstructure au moyen d’un
ou métallique.La forme de cette dernière peut
tiques à celles du poteau que les fondations
la structure doit être conçue pour transmettre
doit avoir une résistance admissible
ents différentiels.
e structure présentant des
portant un mur ou une rangée de
en œuvre les fondations de
semelle isolée devient
ilante reçoit les charges issues de la
» mais aussi par le biais de
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.1.3. Radier général
II.1.3.1. Définition
Un radier est une dalle en béton arm
partie d’un bâtiment qui prend appui sur le sol.
Les charges sont ainsi réparties sur une très grande surface de façon à réduire les pressions sur
le sol de fondations.
II.1.3.2. Dans quel cas on utilise ce type d
Lorsque la recherche de l'accord entre la descente de charge et la contrainte admissible
conduit à augmenter la largeur des semelles filantes sous
y a recouvrement entre les zones d'action des s
touchent. Cela revient alors à mettre en œuv
surface de la construction.
Cette configuration conduit au schéma du radier. Dans ce cas, la totalité de la surface au
sol du bâtiment est sollicitée pour répartir les efforts apportés par les murs.
Ainsi, on utilise un radier :
- lorsque la surface totale des semelles isolées et
moitié de la surface du bâtiment
- lorsque le bâtimen
construire des sous
- lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de
radier dans le cas de charges dissymétriques)
- lorsqu'il est difficile d'utiliser des fondations prof
des vibrations nuisibles ou
- Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller
fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général
- Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous
situe en dessous du niveau des plus hautes eaux. Si ce niveau ne peut être inondé
(local d’archives), il faut le rendre étanche :
Mais dans tous les cas,
tassements différentiels.
I: Généralités sur les fondations
10
Radier général.
Un radier est une dalle en béton armé épaisse nervurée ou non, située sous tout ou une
partie d’un bâtiment qui prend appui sur le sol.
Les charges sont ainsi réparties sur une très grande surface de façon à réduire les pressions sur
quel cas on utilise ce type de fondations
Lorsque la recherche de l'accord entre la descente de charge et la contrainte admissible
conduit à augmenter la largeur des semelles filantes sous murs, on arrive au cas extrême
y a recouvrement entre les zones d'action des semelles et, à la limite, où les
touchent. Cela revient alors à mettre en œuvre une grande semelle occupant
Cette configuration conduit au schéma du radier. Dans ce cas, la totalité de la surface au
sol du bâtiment est sollicitée pour répartir les efforts apportés par les murs.
lorsque la surface totale des semelles isolées et/ou filantes est supérieure à la
oitié de la surface du bâtiment ;
lorsque le bâtiment comprend des niveaux enterrés ou lorsque l'on désire
construire des sous-sols;
lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de
cas de charges dissymétriques) ;
lorsqu'il est difficile d'utiliser des fondations profondes à cause de l'accessibilit
des vibrations nuisibles ou lorsque le terrain est inaffouillable;
Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller
fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général
Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous
situe en dessous du niveau des plus hautes eaux. Si ce niveau ne peut être inondé
(local d’archives), il faut le rendre étanche : on réalise un cuvelage.
, le sol devra être homogène pour éviter tous risques de
Promotion 2011
é épaisse nervurée ou non, située sous tout ou une
Les charges sont ainsi réparties sur une très grande surface de façon à réduire les pressions sur
Lorsque la recherche de l'accord entre la descente de charge et la contrainte admissible
murs, on arrive au cas extrême ou il
emelles et, à la limite, où les semelles se
re une grande semelle occupant la totalité de la
Cette configuration conduit au schéma du radier. Dans ce cas, la totalité de la surface au
filantes est supérieure à la
lorsque l'on désire
lorsque l'ouvrage possède des charges symétriques (il ne faut surtout pas faire de
ondes à cause de l'accessibilité,
Lorsque les semelles deviennent trop importantes et que l'on ne veut pas aller
fonder en profondeur, il est intéressant de construire un radier général ;
Le radier devient obligatoire lorsque le dernier niveau du sous-sol se
situe en dessous du niveau des plus hautes eaux. Si ce niveau ne peut être inondé
on réalise un cuvelage.
risques de
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.2. Fondations semi
On dit que les fondations sont se
Puits.
II.2.1.1. Définition
Les puits sont des fondations en gros
transmettant à une couche résistante pas très profonde dans le sol.
Ils sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un
diamètre supérieur à 1,20m ; de section quelco
0,80m et une section minimale de 1,1
II.2.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondation
Ce type de fondations peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur
puits d'une profondeur suffisante pour se stabiliser sur la couche stable sont remplis de "gros
béton" (un béton grossier d'environ 200 kg de ciment/m
II.3. Fondations profonde
On dit que les fondations son
Généralement, les couches superficielles d’un terrain sont compressibles alors que les
couches sous-jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une
certaines charges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur
un substratum.
II.3.1 Pieux.
II.3.1.1. Définition
Les pieux sont des éléments de construction longue, à section circulaire ou polygonales,
généralement noyés dans le sol.
Les pieux sont des fondation
couches
I: Généralités sur les fondations
11
semi-profondes
t semi profondes (semelle sur puits) lorsque.6
Les puits sont des fondations en gros béton supportant de fortes charges concentrées et les
transmettant à une couche résistante pas très profonde dans le sol.
sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un
diamètre supérieur à 1,20m ; de section quelconque. Ils doivent avoir une largeur minimale de
0,80m et une section minimale de 1,1m². Leur hauteur varie de 3 à 8 m.
quel cas on utilise ce type de fondations
peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur
puits d'une profondeur suffisante pour se stabiliser sur la couche stable sont remplis de "gros
grossier d'environ 200 kg de ciment/m3).
profondes
sont profondes lorsque 10>B
D.
Généralement, les couches superficielles d’un terrain sont compressibles alors que les
jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une
ges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur
Définition
Les pieux sont des éléments de construction longue, à section circulaire ou polygonales,
généralement noyés dans le sol.
fondations élancées qui reportent les charges de la structure sur des
Promotion 2011
106 ≤<B
D.
béton supportant de fortes charges concentrées et les
sont des fondations creusées à la main. De section circulaire, ils doivent avoir un
ls doivent avoir une largeur minimale de
peut être utilisé dans le cas d'un sol stable en faible profondeur : des
puits d'une profondeur suffisante pour se stabiliser sur la couche stable sont remplis de "gros
Généralement, les couches superficielles d’un terrain sont compressibles alors que les
jacentes sont résistantes à partir d’une certaine profondeur. A partir d’une
ges transmises par la superstructure, il est indispensable de fonder l’ouvrage sur
Les pieux sont des éléments de construction longue, à section circulaire ou polygonales,
les charges de la structure sur des
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les
déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les
barrettes.
On désigne par pieu, les fondation
un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple)
Les trois parties principales d’un pieu sont la
et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches
de terrain résistantes.
Du point de vue mécanique
d’encastrement mécanique De
mécaniques de la couche d’ancrage sont nettement supérieures à celles des sols de couverture
traversés par le pieu.
Figure 5:Définitions de la hauteur d’encastremen
Les pieux sont placés en général à tous les angles du bâtiment et toutes les intersections
des murs ainsi que sous tous les p
Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de ch
caractéristiques et la profondeur du sol d'assise
suivantes :
a. Pieux battus en BA.
Ce sont des pieux soit façonnés à l’avance soit à tube battu exécutés en place. Pour les
premiers il s’agit essentiellement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,
pour les seconds de pieux battus moulés.
I: Généralités sur les fondations
12
de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les
déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les
fondations profondes réalisées mécaniquement.
un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple)
parties principales d’un pieu sont la tête, la pointe, et le fût compris entre la tête
et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches
point de vue mécanique, on distingue la longueur D du pieu de la hauteur
e.Cette valeur de De tient compte du fait que les caractéristiques
mécaniques de la couche d’ancrage sont nettement supérieures à celles des sols de couverture
:Définitions de la hauteur d’encastrement géométrique D et mécanique De
Les pieux sont placés en général à tous les angles du bâtiment et toutes les intersections
des murs ainsi que sous tous les points d’appui isolés.
Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de ch
caractéristiques et la profondeur du sol d'assise on utilise les types de fondations profondes
Ce sont des pieux soit façonnés à l’avance soit à tube battu exécutés en place. Pour les
lement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,
pour les seconds de pieux battus moulés. [Chapitre14 –Technologie des pieux]
Promotion 2011
de terrain de caractéristiques mécaniques suffisantes pour éviter la rupture du sol et limiter les
déplacements à des valeurs très faibles. Le mot pieu désigne aussi bien les pieux, et les
quement. Une barrette est
un pieu foré de section allongée ou composite (en T ou en croix par exemple)
compris entre la tête
et la pointe. La longueur d’ancrage h est la longueur de pénétration du pieu dans les couches
on distingue la longueur D du pieu de la hauteur
tient compte du fait que les caractéristiques
mécaniques de la couche d’ancrage sont nettement supérieures à celles des sols de couverture
t géométrique D et mécanique De
Les pieux sont placés en général à tous les angles du bâtiment et toutes les intersections
Suivant la géométrie de la construction, l'environnement, les descentes de charge et les
on utilise les types de fondations profondes
Ce sont des pieux soit façonnés à l’avance soit à tube battu exécutés en place. Pour les
lement de pieux en métal et de pieux préfabriqués en béton armé,
Technologie des pieux]
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b. Pieux forés.
Ce sont, d’après D.T.U., des fondations profondes creusées mécaniquement, prenant
appui sur un sol situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.
On distingue le foré simple
haute pression. [www.soletanche
II.3.1.2. Cas d’utilisation
Les fondations profondes sont employées lo
de qualitées médiocres.[ D.T.U. 13.2]
II.3.2 Micropieux.
II.3.2.1. Définition
Les micropieux sont des pieu
76 et 200 mm, qui comportent
travaillant uniquement au frottement latéral.
On classe en France, [DTU 13.12 et fasc. 62
techniques d’injection 4 types de micropieux
A côté de ces micropieux, dont l’exécution est "normal
de micropieux, en particulier les micropieux autoforeurs (de type Ischebeck par exemple)
II.3.2.2. Domaines d’application
A l’origine ils ont été très utilisés pour les reprises en
actuellement aussi comme mode de fondation
à des fondations soumises alternativement à des tractions et à des compressions.
Ils ont aussi peu à peu trouvé
- la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux
équipements pieux traditionnels
- les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts
traction /compression) ;
- les fondations de pylônes électriques ou hertziens ;
I: Généralités sur les fondations
13
Ce sont, d’après D.T.U., des fondations profondes creusées mécaniquement, prenant
situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.
simple, foré tubé, foré boue, tarière creuse, vissé moulé et injecté
[www.soletanche-bachy.com]
Cas d’utilisation
Les fondations profondes sont employées lorsque les couches superficielles de terrain sont
[ D.T.U. 13.2]
Définition
pieux forés de diamètre inférieurs à 250 mm, généralement entre
nt des armatures centrales scellées dans un coulis de ciment
travaillant uniquement au frottement latéral.
DTU 13.12 et fasc. 62-titre V], suivant le matériel de forage et les
techniques d’injection 4 types de micropieux.
es micropieux, dont l’exécution est "normalisée" on utilise d’autres types
de micropieux, en particulier les micropieux autoforeurs (de type Ischebeck par exemple)
Domaines d’application
A l’origine ils ont été très utilisés pour les reprises en sous-œuvre, ils sont employés
actuellement aussi comme mode de fondations pour des ouvrages neufs. Ils peuvent participer
à des fondations soumises alternativement à des tractions et à des compressions.
Ils ont aussi peu à peu trouvé quantités d'autres applications comme :
la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux
équipements pieux traditionnels ;
les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts
traction /compression) ;
pylônes électriques ou hertziens ;
Promotion 2011
Ce sont, d’après D.T.U., des fondations profondes creusées mécaniquement, prenant
situé à une profondeur ^pouvant aller de 6 à 20m, voire plus.
, foré tubé, foré boue, tarière creuse, vissé moulé et injecté
rsque les couches superficielles de terrain sont
à 250 mm, généralement entre
des armatures centrales scellées dans un coulis de ciment et
, suivant le matériel de forage et les
isée" on utilise d’autres types
de micropieux, en particulier les micropieux autoforeurs (de type Ischebeck par exemple)
œuvre, ils sont employés
pour des ouvrages neufs. Ils peuvent participer
à des fondations soumises alternativement à des tractions et à des compressions.
la réalisation de fondations neuves dans des espaces réduits non accessibles aux
les fondations de radiers soumis à des sous pressions (combinaison d'efforts
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
- les fondations d'éoliennes ;
- la réparation de glissements de terrain par frettage du sol ;
- les fondations d'écrans anti bruits ;
- etc.
- le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).
II.3.3 Colonne ballasté
II.2.4.1. Définition :
Les colonnes ballastées sont des colonnes constituées de matériaux granulaires, sans
cohésion, mis en place par refoulement dans le sol et compactés par passes successives. Ces
colonnes ne comportent en particulier aucun liant sur leur hau
en maillages réguliers ou variables, en lignes, en groupes ou même de manière isolée.
Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vi
électrique ou hydraulique [Roger FRANK
Le diamètre de la colonne varie en fonction de la capacité du terrain encaissant à se
déformer puisque l’on comprime celui
II.2.4.2. Cas d’utilisation
Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin
profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour
en surface.
Elle consiste à mettre en œuvre un «maillage »
graveleux, amenant une densification des couches compressibles et les rendant aptes à
reprendre des charges issues de fondations. Ce type de fondation est classé parmi les
fondations qui renforcent le sol. Son util
- Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de
- Garantir des tassements admissibles
- De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;
I: Généralités sur les fondations
14
les fondations d'éoliennes ;
la réparation de glissements de terrain par frettage du sol ;
d'écrans anti bruits ;
le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).
Colonne ballastée :
Les colonnes ballastées sont des colonnes constituées de matériaux granulaires, sans
cohésion, mis en place par refoulement dans le sol et compactés par passes successives. Ces
colonnes ne comportent en particulier aucun liant sur leur hauteur. Elles peuvent être réalisées
en maillages réguliers ou variables, en lignes, en groupes ou même de manière isolée.
Figure 6: Colonne ballastée
Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vi
[Roger FRANK- Fondations profondes].
Le diamètre de la colonne varie en fonction de la capacité du terrain encaissant à se
déformer puisque l’on comprime celui-ci par vibration. Il se situe en général entre 45
tilisation :
Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin
profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour
Elle consiste à mettre en œuvre un «maillage » de colonnes constituées de matériaux ou
graveleux, amenant une densification des couches compressibles et les rendant aptes à
reprendre des charges issues de fondations. Ce type de fondation est classé parmi les
fondations qui renforcent le sol. Son utilisation a pour but :
Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de
Garantir des tassements admissibles
De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;
Promotion 2011
le confinement en travaux souterrains (voute parapluie, Puits . . .).
Les colonnes ballastées sont des colonnes constituées de matériaux granulaires, sans
cohésion, mis en place par refoulement dans le sol et compactés par passes successives. Ces
teur. Elles peuvent être réalisées
en maillages réguliers ou variables, en lignes, en groupes ou même de manière isolée.
Le dispositif de forage est composé d’un tube prolongé en partie basse par un vibreur
Le diamètre de la colonne varie en fonction de la capacité du terrain encaissant à se
ci par vibration. Il se situe en général entre 45-80 cm.
Elle est utilisée dans les sols cohérents tels limon, argiles et sable fin lorsque la
profondeur de terrain à traiter est trop importante, supérieure à 4 mètres, pour une substitution
de colonnes constituées de matériaux ou
graveleux, amenant une densification des couches compressibles et les rendant aptes à
reprendre des charges issues de fondations. Ce type de fondation est classé parmi les
Garantir une contrainte admissible ELS de 0,3 Mpa sous les massifs de gros béton ;
De diminuer le temps de consolidation par création d’éléments drainant ;
Partie I: Généralités sur les fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
- De diminuer les risques induits par les ph
Economiquement, la colonne ballastée a un coût relativement faible mais son coût
d’installation est très élevé. Alors il est très pratique de l’utiliser dans des grands projets que
dans les petits projets.
II.1.4. Conclusion Partielle
Par conséquent, les fondations
proche de la surface est stable
lorsque le terrain résistant se trouve à une faible profondeur et
On peut employer le type isolée mais si les charges appliquées par ce dernier ne sont plus
concentrées, on établit les semelles filantes.
et/ou filantes est supérieure à la m
Les fondations sont profondes lorsque le sol environnent est instable ou que sa
capacité portante est insuffisante.
I: Généralités sur les fondations
15
De diminuer les risques induits par les phénomènes de liquéfaction lors de séismes.
Economiquement, la colonne ballastée a un coût relativement faible mais son coût
d’installation est très élevé. Alors il est très pratique de l’utiliser dans des grands projets que
on Partielle
es fondations superficielles conviennent lorsque le sol
proche de la surface est stable et a une capacité portante adéquate ou plus précisément,
lorsque le terrain résistant se trouve à une faible profondeur et qu'il est facilement accessible
On peut employer le type isolée mais si les charges appliquées par ce dernier ne sont plus
concentrées, on établit les semelles filantes. Lorsque la surface totale des semelles isolées
filantes est supérieure à la moitié de la surface on applique le radier général.
Les fondations sont profondes lorsque le sol environnent est instable ou que sa
capacité portante est insuffisante.
Promotion 2011
énomènes de liquéfaction lors de séismes.
Economiquement, la colonne ballastée a un coût relativement faible mais son coût
d’installation est très élevé. Alors il est très pratique de l’utiliser dans des grands projets que
conviennent lorsque le sol relativement
pacité portante adéquate ou plus précisément,
qu'il est facilement accessible.
On peut employer le type isolée mais si les charges appliquées par ce dernier ne sont plus
orsque la surface totale des semelles isolées
itié de la surface on applique le radier général.
Les fondations sont profondes lorsque le sol environnent est instable ou que sa
Partie : 2
ETUDES DE SOL DE
FONDATIONS
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I : O
I.1. Introduction :
L’objectif d’une reconnaissance de sols est avant tout de fournir la meilleure réponse
adéquate au projet.
Elle nous permettra de déterminer
� la résistance du sol
� le dimensionnement
� le Système de fondation
géologiques ou sismiques. C’est la garantie de longévité pour le projet et une
opportunité de chiffrer au plus juste le coût des fondations pour vous permettre de
faire des économies.
Cette étude (reconnaissance du sol)
mécanique du sol lorsqu’il est soumis à un chargement :
fondations vis-à-vis du poinçonnement et tassement.
I.2. Dénomination des sols rencontrés
I.3.1. sols meubles
La classification ci-dessous q
l'aspect granulométrique du sol.On distingue quatre classes principales de grains :
a. Les graviers dont la dimension moyenne est supérieure à
b. Les sables formés de grains de dimension
restant perceptibles à l'œil nu ;
c. Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu
plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écraseme
sous l'action des doigts ;
d. Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).
L'argile mouillée est très plastique et se pétrit facilement en petites boules ou en
boudins de faible épaisseur. A l'état sec, l'argile off
l'écrasement sous l'action des doigts.
: Etude de sol de fondations
16
: Objectif de l’étude des sols de fondations
L’objectif d’une reconnaissance de sols est avant tout de fournir la meilleure réponse
nous permettra de déterminer :
la résistance du sol
le dimensionnement des fondations
le Système de fondations à adopter et faire face à tous les risques de sinistres
géologiques ou sismiques. C’est la garantie de longévité pour le projet et une
opportunité de chiffrer au plus juste le coût des fondations pour vous permettre de
faire des économies.
étude (reconnaissance du sol) nous permet aussi de connaître le comportement
mécanique du sol lorsqu’il est soumis à un chargement : conditions de stabilité de
vis du poinçonnement et tassement.
des sols rencontrés :
dessous qui s'applique aux sols meubles est uniquement basée sur
l'aspect granulométrique du sol.On distingue quatre classes principales de grains :
Les graviers dont la dimension moyenne est supérieure à vingt millimètres ;
Les sables formés de grains de dimension moyenne inférieure à celle des graviers mais
restant perceptibles à l'œil nu ;
Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu
plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écraseme
sous l'action des doigts ;
Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).
L'argile mouillée est très plastique et se pétrit facilement en petites boules ou en
boudins de faible épaisseur. A l'état sec, l'argile offre une résistance importante à
l'écrasement sous l'action des doigts.
Promotion 2011
:
L’objectif d’une reconnaissance de sols est avant tout de fournir la meilleure réponse
les risques de sinistres
géologiques ou sismiques. C’est la garantie de longévité pour le projet et une
opportunité de chiffrer au plus juste le coût des fondations pour vous permettre de
de connaître le comportement
conditions de stabilité de
ui s'applique aux sols meubles est uniquement basée sur
l'aspect granulométrique du sol.On distingue quatre classes principales de grains :
millimètres ;
moyenne inférieure à celle des graviers mais
Les limons qui sont intermédiaires entre les sables et les argiles. Ils sont très peu
plastiques à l'état humide et n'offrent à l'état sec qu'une faible résistance à l'écrasement
Les argiles qui sont formées de grains les plus petits (quelques microns au maximum).
L'argile mouillée est très plastique et se pétrit facilement en petites boules ou en
re une résistance importante à
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
I.3.2. sols rocheux
Les renseignements fournis mentionnent, en particulier, s'il s'agit d'une roche dure, tendre,
homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou
ou sans porosité apparente, etc.
Nature des sols de fondation- meubles
- roches
Les sols meubles posent souvent des problèmes de portance par rapport à la portance
des autres matériaux de construction, la
faible.
Béton Armé = 25 MPa
Graveleux compacts
Argileux plastique =
La portance des sols de fondation
poinçonnement et à minimiser le tassement.
: Etude de sol de fondations
17
Les renseignements fournis mentionnent, en particulier, s'il s'agit d'une roche dure, tendre,
homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou
ou sans porosité apparente, etc.
Nature des sols de fondation s meubles cohérent tourbeux
argileux limoneux
pulvérulent sableux graveleux
roches magmatiques métamorphiques sédimentaires
Tableau 1: Nature des sols de fondations
Les sols meubles posent souvent des problèmes de portance par rapport à la portance
construction, la portance admissible de ces sols meubles est très
25 MPa
Graveleux compacts =0.4MPa
Argileux plastique = 0,01 MPa.
La portance des sols de fondations est caractérisée par sa capacité à éviter le
poinçonnement et à minimiser le tassement.
Promotion 2011
Les renseignements fournis mentionnent, en particulier, s'il s'agit d'une roche dure, tendre,
homogène, stratifiée, fissurée, fracturée, vacuolaire, altérée, de grande ou faible densité, avec
Les sols meubles posent souvent des problèmes de portance par rapport à la portance
de ces sols meubles est très
est caractérisée par sa capacité à éviter le
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Un programme de reconnaissance géotechnique pose plusieurs questions au préalable :
- Quelle sera la nature des investigations ;
- Quel peut être le nombre de sondage à faire ;
- A quelle profondeur devra
II.1. Nature des investigations
La nature des investigations sera définie en fonction du contexte général et des
ouvrages à réaliser.
On procédera à partir de méthodes d’investigations connues :
• sondage géotechnique ;
• essais de laboratoire ;
• essai pressiométrique ;
• …
Certains dossiers nécessiteront l'intervention de moyens spécialisés comme la
géophysique ou la diagraphie …
Le Tableau 2: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter
ci-après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à
exécuter et du problème géotechnique posé.
Sujet Géotechnique
Types d’ouvrage
Problème posé
Terrassements
Extraction
Réemploi de
Assainissement
Traitement de sols
Fondations
Stabilité d’ensemble et
Capacité
Tassements
Tableau 2: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter
: Etude de sol de fondations
18
Chapitre II : Les travaux de reconnaissance
Un programme de reconnaissance géotechnique pose plusieurs questions au préalable :
Quelle sera la nature des investigations ;
Quel peut être le nombre de sondage à faire ;
A quelle profondeur devra- t- on descendre pour obtenir des résultats fiab
Nature des investigations
La nature des investigations sera définie en fonction du contexte général et des
On procédera à partir de méthodes d’investigations connues :
ique ;
pressiométrique ;
Certains dossiers nécessiteront l'intervention de moyens spécialisés comme la
géophysique ou la diagraphie …
: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter
après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à
exécuter et du problème géotechnique posé.
Problème posé Essais à mettre en œuvre
Extraction
Réemploi deMatériaux
Sondages géologiques (Pelle/Carotté/Destructif)
Essais de laboratoire
Assainissement Mesure de perméabilité in-situ
Données Hydrogéologiques (Piézométrie)
Traitement de sols Essais de laboratoire
tabilité d’ensemble et
Essais préssiométriques
Essais pénétrométriques dynamiques ou statiques
Essais de laboratoire : Identification
Oedométriques
Tassements Essais Pressiométriques
Essais Oedométriques
: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuterSource : Colas Madagascar
Promotion 2011
Un programme de reconnaissance géotechnique pose plusieurs questions au préalable :
on descendre pour obtenir des résultats fiables.
La nature des investigations sera définie en fonction du contexte général et des
Certains dossiers nécessiteront l'intervention de moyens spécialisés comme la
: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter
après précise la nature des moyens à mettre en oeuvre en fonction du type d’ouvrages à
Sondages géologiques (Pelle/Carotté/Destructif)
situ
Données Hydrogéologiques (Piézométrie)
Essais pénétrométriques dynamiques ou statiques
: Identification -Cisaillements-
: Nature des moyens à mettre en œuvre en fonction des ouvrages à exécuter Source : Colas Madagascar
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.2. Densité des sondages et essais
Elle dépend essentiellement :
• du site ;
• de la nature des sols ;
• du phasage à l'étude …
Plus le site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne
faut jamais se contenter d’un seul sondage, faire exécuter au moins trois (3) sondages au
minimum.
On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ulté
construction des coupes géotechniques.
En phase d’avant-projet, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du
projet définitif c'est-à-dire plus détaillée.
II.3. Profondeur d’investigation
Il est toujours difficile d'estimer
fonction du site et du type d’ouvrage projeté (intensité et densité des charges). Mais il y a un
principe essentiel à respecter : il faut impérativement reconnaitre le sol sur tout le volume
pouvant être influencé de manière notable par les charges exercées.
II.3.1. Pour les fondations superficielles
Sa profondeur se situe à cinq (5) fois la largeur présumée des semelles, sauf cas de
couches incompressibles et suffisamment épaisses : dalles rocheuse
Figure 7: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles
: Etude de sol de fondations
19
Densité des sondages et essais
du phasage à l'étude …
site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne
faut jamais se contenter d’un seul sondage, faire exécuter au moins trois (3) sondages au
On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ulté
construction des coupes géotechniques.
, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du
dire plus détaillée.
Profondeur d’investigation
Il est toujours difficile d'estimer "a priori" la profondeur d'investigation, car elle est
fonction du site et du type d’ouvrage projeté (intensité et densité des charges). Mais il y a un
principe essentiel à respecter : il faut impérativement reconnaitre le sol sur tout le volume
re influencé de manière notable par les charges exercées.
Pour les fondations superficielles
Sa profondeur se situe à cinq (5) fois la largeur présumée des semelles, sauf cas de
couches incompressibles et suffisamment épaisses : dalles rocheuse – substratu
: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles
Promotion 2011
site est hétérogène, plus la densité des sondages et essais sera importante, il ne
faut jamais se contenter d’un seul sondage, faire exécuter au moins trois (3) sondages au
On effectuera les sondages suivant une trame régulière qui facilitera ultérieurement la
, la densité des sondages et essais est moins importante qu’à celle du
"a priori" la profondeur d'investigation, car elle est
fonction du site et du type d’ouvrage projeté (intensité et densité des charges). Mais il y a un
principe essentiel à respecter : il faut impérativement reconnaitre le sol sur tout le volume
Sa profondeur se situe à cinq (5) fois la largeur présumée des semelles, sauf cas de
substratum
: Profondeur d'investigation pour les fondations superficielles
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.3.2. Pour les fondations profondes
Sa profondeur se situe à 5 mètres sous la base supposée des pieux ou sept (7) fois
diamètres.
Figure 8: Profondeur d'investigation pour les fondations profondes
II.3.3. Pour les remblais de grande hauteur
Sa profondeur se situe à 1,5 fois la largeur de la base du talus
Figure 9: Profondeur des sondages pour les
Si on considère une chaussée de 10 m d’emprise, construite sur un remblai de 5 m de
hauteur, avec des pentes de talus à 3/2, nous avons une emprise de remblai L = 25 m. La
profondeur de reconnaissance sera de 37m, (ou jusqu’à la
Cela s’applique aussi aux radiers et dallages.
II.4. . Implantation
Le nombre et l'implantation des essais nécessaires varient en fonction de la forme
générale de l'ouvrage envisagé. En gros, on distinguera :
• les ouvrages longs (portées supérieures à 15 m environ) ;
• les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).
Si l'implantation est définie, les essais seront effectués dans l'axe d'un ouvrage long et de
préférence centrés sur les appuis ; par e
: Etude de sol de fondations
20
Pour les fondations profondes
Sa profondeur se situe à 5 mètres sous la base supposée des pieux ou sept (7) fois
: Profondeur d'investigation pour les fondations profondes
Pour les remblais de grande hauteur
Sa profondeur se situe à 1,5 fois la largeur de la base du talus
: Profondeur des sondages pour les remblais de grande hauteur
Si on considère une chaussée de 10 m d’emprise, construite sur un remblai de 5 m de
hauteur, avec des pentes de talus à 3/2, nous avons une emprise de remblai L = 25 m. La
profondeur de reconnaissance sera de 37m, (ou jusqu’à la couche de sol incompressible).
Cela s’applique aussi aux radiers et dallages.
. Implantation
Le nombre et l'implantation des essais nécessaires varient en fonction de la forme
générale de l'ouvrage envisagé. En gros, on distinguera :
(portées supérieures à 15 m environ) ;
les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).
Si l'implantation est définie, les essais seront effectués dans l'axe d'un ouvrage long et de
préférence centrés sur les appuis ; par exemple trois sondages, au droit des appuis extrêmes
Promotion 2011
Sa profondeur se situe à 5 mètres sous la base supposée des pieux ou sept (7) fois
remblais de grande hauteur
Si on considère une chaussée de 10 m d’emprise, construite sur un remblai de 5 m de
hauteur, avec des pentes de talus à 3/2, nous avons une emprise de remblai L = 25 m. La
couche de sol incompressible).
Le nombre et l'implantation des essais nécessaires varient en fonction de la forme
les ouvrages larges (largeur utile biaise d'un tablier supérieur à 15 m environ).
Si l'implantation est définie, les essais seront effectués dans l'axe d'un ouvrage long et de
xemple trois sondages, au droit des appuis extrêmes
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
(qui, en général, posent plus de problèmes : stabilité, tassement) et d'un appui intermédiaire.
Dans le cas d'un ouvrage large on sera amené le plus souvent à l'encadrer aux quatre angles
par quatre sondages en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci
après).
: Etude de sol de fondations
21
(qui, en général, posent plus de problèmes : stabilité, tassement) et d'un appui intermédiaire.
Dans le cas d'un ouvrage large on sera amené le plus souvent à l'encadrer aux quatre angles
ges en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci
Figure 10: Cas d'un ouvrage large
Figure 11: Cas d'un ouvrage long
Promotion 2011
(qui, en général, posent plus de problèmes : stabilité, tassement) et d'un appui intermédiaire.
Dans le cas d'un ouvrage large on sera amené le plus souvent à l'encadrer aux quatre angles
ges en place pour obtenir un profil transversal du terrain (voir figures ci-
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre
Les différents essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols
Les sols de fondations demandent les essais t
� Les essais de laboratoire
� Les essais in situ.
III.1. Les essais de laboratoire
III.1.1. Généralités
Les essais de laboratoire permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et
chimiques d’un sol.
La mesure des caractéristiques physiques nécessaires à l’identification des sols s’effectue
sur des échantillons prélevés in situ par
On répartit ces échantillons selon les essais comme suit :
- Pour la teneur en eau w, les limites d’Atterberg
granulométrique, le poids volumique sec, poids volumique sec spécifique, on utilise
des Echantillons remaniés ;
- Pour le poids volumique humide, l’essai d
essai œdométrique (compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.
III.1.2. Essais sur les caractéristiques d’état
Les caractéristiques d’état concernent la teneur en eau w [
volumique spécifique des particules solides d’un sol
pycnomètre à eau], poids volumique humide d’un sol
Cet essai s’applique à tout
est inférieure à 2 mm.
Le poids volumique des particules solides d’un sol est aussi utilisé pour déterminer l’indice
des vides e, degré de saturation Sr et la porosité n.
mécaniques classiques.
: Etude de sol de fondations
22
Chapitre III : Essais sur le sol des fondations :
essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols
demandent les essais tels que :
s de laboratoire;
Les essais de laboratoire
permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et
La mesure des caractéristiques physiques nécessaires à l’identification des sols s’effectue
sur des échantillons prélevés in situ par forage.
selon les essais comme suit :
Pour la teneur en eau w, les limites d’Atterberg Ip, Wl
granulométrique, le poids volumique sec, poids volumique sec spécifique, on utilise
des Echantillons remaniés ;
Pour le poids volumique humide, l’essai de cisaillement à la boîte, essai triaxial et
(compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.
sur les caractéristiques d’état : poids volumiques
Les caractéristiques d’état concernent la teneur en eau w [Norme NF P 94
volumique spécifique des particules solides d’un sol sγ [Norme NF P 94
], poids volumique humide d’un sol hγ (par pesé hydrostatique).
Cet essai s’applique à tout échantillon de sol dont la dimension des plus gros éléments
Le poids volumique des particules solides d’un sol est aussi utilisé pour déterminer l’indice
des vides e, degré de saturation Sr et la porosité n. Ils sont déterminés par t
Promotion 2011
essais sont nécessaires pour la détermination de la portance des sols.
permettent de déterminer les propriétés physiques, mécaniques et
La mesure des caractéristiques physiques nécessaires à l’identification des sols s’effectue
et Wp, l’analyse
granulométrique, le poids volumique sec, poids volumique sec spécifique, on utilise
e cisaillement à la boîte, essai triaxial et
(compressibilité), on utilise les Echantillons Intacts.
Norme NF P 94-050], le poids
Norme NF P 94- 054-Méthode du
pesé hydrostatique).
échantillon de sol dont la dimension des plus gros éléments
Le poids volumique des particules solides d’un sol est aussi utilisé pour déterminer l’indice
Ils sont déterminés par tous les essais
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les termes suivants pourront être employés pour désigner l’état du sol :
Sol cohérent
Ic : Indice de consistance
plastique < 0,75
ferme 0,75
dur > 1,00
Tableau
• Lâche : dγ < 16 kN/m3
• Peu compact : 16 <dγ
• Compact: 18< dγ < 20kN/m
• Très compact : dγ > 20
III.1.3. Essais d’Identification
On peut citer comme essai d’identification de la nature de sol :
- L’analyse granulométrique
de dimensions données se trouvant dans une fraction d'un matériau comprise entre 80
µm et 50 mm. [Norme NF P 94
Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC,
Diagramme de CASAGRANDE, et Classification GTR. Elles seront exposées dans
l’ANNEXE C : CLASSIFICATION DES SOLS
- L’Equivalent de sable
concerne les sols sableux ou grenus ou les sables utilisés dans la composition des
bétons. [Norme NF P 18
On a donc théoriquement :
• ES = 0, Argile Pure ;
• ES = 20, Sol Plastique ;
• ES = 40, Sol non-plastique
• ES = 100, Sable pur et propre.
: Etude de sol de fondations
23
Les termes suivants pourront être employés pour désigner l’état du sol :
Sol pulvérulent
: Indice de consistance e : Indice de vide
< 0,75 Lâche
0,75 – 1,00 Peu compact 0,65
> 1,00 Compact 0,45
Très compact
Tableau 3 : Ic et e pour désigner l’état du sol
3 ;
< 18 kN/m3 ;
kN/m3 ;
> 20kN/m3.
Essais d’Identification
On peut citer comme essai d’identification de la nature de sol :
L’analyse granulométrique : Elle a pour but de déterminer la proportion des particules
de dimensions données se trouvant dans une fraction d'un matériau comprise entre 80
Norme NF P 94-056]
Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC,
Diagramme de CASAGRANDE, et Classification GTR. Elles seront exposées dans
: CLASSIFICATION DES SOLS.
L’Equivalent de sable : Cet essai a pour but d’évaluer la propreté des sables. Il
concerne les sols sableux ou grenus ou les sables utilisés dans la composition des
Norme NF P 18-598]
ES = 20, Sol Plastique ;
plastique ;
ES = 100, Sable pur et propre.
Promotion 2011
Sol pulvérulent
: Indice de vide
> 0,75
0,65 – 0,75
0,45 – 0,65
< 0,45
Elle a pour but de déterminer la proportion des particules
de dimensions données se trouvant dans une fraction d'un matériau comprise entre 80
Il existe des abaques pour classifier les sols, tels que la classification LPC, HRB,
Diagramme de CASAGRANDE, et Classification GTR. Elles seront exposées dans
d’évaluer la propreté des sables. Il
concerne les sols sableux ou grenus ou les sables utilisés dans la composition des
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En pratique : Pour le béton : ES < 85 ;
Pour les sols routiers : ES est compris entre 35 et 75
- Les limites d’Atterberg
la plasticité d'un sol. Il s'applique
de fines (80 µm) supérieur à 35%.
On trouvera par la suite :
• WL : limite de liquidité (%) ;
• WP : limite de plasticité (%) ;
• indice de plasticité IP
Plus IP est grand, plus le matériau est argileux.
- La Valeur au Bleu de Méthylène «
d’un matériau. Cet essai concerne les sols et certains matériaux rocheux. Toutefois,
pour les matériaux les plus argileux, on privilégiera la réalisation des limites
d’Atterberg (IP). [Norme NF P 94
Avec B : masse de bleu introduite (solution à 10g/l) ;
ms : masse sèche de la prise d’essai ;
C : proportion du 0/5mm (soumis à l’essai) dans la fraction 0/50 mm du matériau sec.
Les méthodes de classification faisant références aux résultat
HRB, GTR, USCS.
III.1.4. Essais mécaniques de laboratoire
III.1.4.1. Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE
Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et
: angle de frottement interne [Norme NF P 94
III.1.4.2. Essai Triaxial
Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver l
mécaniques C : cohésion (bar) et
: Etude de sol de fondations
24
En pratique : Pour le béton : ES < 85 ;
Pour les sols routiers : ES est compris entre 35 et 75
Les limites d’Atterberg : Cet essai a pour objet de déterminer l’état de consistance et
la plasticité d'un sol. Il s'applique généralement sur les sols comportant un pourcentage
érieur à 35%. [Norme NF P 94-051]
: limite de liquidité (%) ;
: limite de plasticité (%) ;
= WL– WP.
e matériau est argileux.
leu de Méthylène « VBS » : Cette valeur caractérise l’« argilosité »
d’un matériau. Cet essai concerne les sols et certains matériaux rocheux. Toutefois,
pour les matériaux les plus argileux, on privilégiera la réalisation des limites
Norme NF P 94-068]
100××= Cms
BVBS
B : masse de bleu introduite (solution à 10g/l) ;
: masse sèche de la prise d’essai ;
C : proportion du 0/5mm (soumis à l’essai) dans la fraction 0/50 mm du matériau sec.
Les méthodes de classification faisant références aux résultats de ces essais sont LPC,
Essais mécaniques de laboratoire
Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE
Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et
Norme NF P 94-071].
Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver l
: cohésion (bar) et ϕ : angle de frottement (en degré) d’un sol donné
Promotion 2011
Cet essai a pour objet de déterminer l’état de consistance et
généralement sur les sols comportant un pourcentage
Cette valeur caractérise l’« argilosité »
d’un matériau. Cet essai concerne les sols et certains matériaux rocheux. Toutefois,
pour les matériaux les plus argileux, on privilégiera la réalisation des limites
C : proportion du 0/5mm (soumis à l’essai) dans la fraction 0/50 mm du matériau sec.
s de ces essais sont LPC,
Cet essai sert à déterminer les caractéristiques mécaniques des sols : C : cohésion et ϕ
Outre le module d’Young E, cet essai permet aussi de trouver les caractéristiques
: angle de frottement (en degré) d’un sol donné [Norme
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
NF P 94-071].
On peut effectuer trois (3) types d’essais avec cet appareil :
Essai Consolidé
L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique
compression de l’eau de la cellule triaxiale. Lorsqu’on applique P, l’échantillon est ensuite
drainé, on ouvre le robinet de drainage de façon à annuler la pression interstitielle. Ensuite le
déviateur de contrainte (σ1 - σ
caractéristiques correspondantes aux contraintes effectives notées
σ3 = σ’3.
Essai Consolidé non
Quand la pression hydrostatique
consolider l’échantillon sous
mesure la pression interstitielle. Les caractéristiques obtenues correspondent aussi aux
contraintes effectives mineures
cuϕ ′ .
Essai Non-Consolidé Non
σ3 établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le
robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux
contraintes totales Cu et 0=uϕ
Remarques
Les caractéristiques obte
terme du sol (vérification de la stabilité de
mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU
pour vérifier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise
juste les caractéristiques de l’essai UU.
III.1.4.3. Essai oedométrique
C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver
consolidation Cσ′ , l’indice de compression
L’essai oedométrique régi par [
: Etude de sol de fondations
25
types d’essais avec cet appareil :
Essai Consolidé-Drainé CD :
L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique
compression de l’eau de la cellule triaxiale. Lorsqu’on applique P, l’échantillon est ensuite
drainé, on ouvre le robinet de drainage de façon à annuler la pression interstitielle. Ensuite le
σ3) = P est augmenté lentement pour garder U = 0. On obtient les
caractéristiques correspondantes aux contraintes effectives notées C′ et ϕ
Essai Consolidé non-Drainé CU :
Quand la pression hydrostatique σ3 est établie, on ouvre le robinet de drainage pour
consolider l’échantillon sous σ3 (U = 0), lorsqu’on applique P, on ferme le robinet et on
mesure la pression interstitielle. Les caractéristiques obtenues correspondent aussi aux
contraintes effectives mineures fU−=′ 33 σσ et majeures −= 11 σσ
Consolidé Non-Drainé UU :
établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le
robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux
0.
Les caractéristiques obtenues par l’essai CD correspondent aux comportements à long
terme du sol (vérification de la stabilité des fondations d’un ouvrage après la construction),
mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU
ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise
juste les caractéristiques de l’essai UU.
Essai oedométrique
C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver
, l’indice de compression CC et l’indice de gonflement gC
L’essai oedométrique régi par [Norme NF P 94-090].
Promotion 2011
L’échantillon saturé est d’abord soumis à une pression hydrostatique σ3 par
compression de l’eau de la cellule triaxiale. Lorsqu’on applique P, l’échantillon est ensuite
drainé, on ouvre le robinet de drainage de façon à annuler la pression interstitielle. Ensuite le
t pour garder U = 0. On obtient les
ϕ ′ avec σ1 = σ’1 et
e, on ouvre le robinet de drainage pour
(U = 0), lorsqu’on applique P, on ferme le robinet et on
mesure la pression interstitielle. Les caractéristiques obtenues correspondent aussi aux
fU , notées cuc′ et
établie, on provoque directement la rupture de l’échantillon en augmentant P, le
robinet de drainage étant toujours fermé. Les caractéristiques obtenues correspondent aux
nues par l’essai CD correspondent aux comportements à long
d’un ouvrage après la construction),
mais comme cet essai dure plus longtemps, on utilise dans ce cas les caractéristiques de CU
ier la stabilité du sol pendant la construction ou juste après la construction, on utilise
C’est un essai proposé par TERZAGHI, qui permet de trouver la contrainte de
g .
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.
III.2. Les essais in situ
III.2.1. Généralités
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
deux (2) possibilités :
- Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
- Effectuer des essais in situ.
III.2.2. Le pressiomètre Ménard
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouve
pression de fluage Pf ainsi que le module pressiométrique
A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi
d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fon
Le Tableau A-1 : Classifications de sols
CONVENTIONNELLES DE SOL
types du sol.
III.2.3. Le scissomètre
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée
mous » saturés purement cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
remaniement (Cu ≤ 40 à 50 kPa).
III.2.4. Pénétromètre Dynamique
L’essai consiste à enfoncer dans le sol
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
mouton tombant en chute libre.
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
d’obtenir une idée générale sur
: Etude de sol de fondations
26
Les résultats sont nécessaires pour les études de tassement.
Les essais in situ
Généralités
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
Effectuer des essais in situ.
Le pressiomètre Ménard (Norme NF –P 94-110-1)
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
qu’il exerce horizontalement sur le sol pour trouver les pressions : pression limite
ainsi que le module pressiométrique E.
A partir des résultats de cet essai, et à l’aide de formules semi-empiriques, il a pour but
d’obtenir une évaluation de la force portante du sol des fondations superficielles et profondes.
1 : Classifications de sols dans l’ANNEXE B
DE SOLindique l’ordre de grandeur de E et Pl pour les principaux
Le scissomètre
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée
cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
à 50 kPa).[ Norme NF P 94-112]
Pénétromètre Dynamique [Norme NF-P 94-115 B]
enfoncer dans le sol un train de tiges dont une pointe a été placée à
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
mouton tombant en chute libre.
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
obtenir une idée générale sur la portance du sol des fondations.
Promotion 2011
En ce qui concerne le comportement à court terme du sol, le géotechnicien dispose de
Prélever des échantillons remaniés et intacts et effectuer des essais de laboratoire ;
Le pressiomètre est constitué essentiellement d’un cylindre dilatable, ou sonde, que
l’on introduit dans un trou de forage et dont on mesure la dilatation en fonction de la pression
r les pressions : pression limite Pl et
empiriques, il a pour but
dations superficielles et profondes.
ANNEXE B : CATEGORIES
pour les principaux
L’essai au scissomètre permet de mesurer en place la résistance au cisaillement des
sols fins. C’est un appareil qui permet de déterminer la cohésion non drainée Cu des sols «
cohérents (argiles, vases, tourbes) avec le moins de risques de
un train de tiges dont une pointe a été placée à
l’extrémité inférieure de ce dernier. Elles sont enfoncées dans le sol par battage à l’aide d’un
Il a pour objet de vérifier l’homogénéité des couches sous la construction. Il permet
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
La résistance dynamique du sol à l’enfoncement
formule :
Avec M = masse du mouton en Kg;
H = hauteur de chute du mouton en m ;
:10.0
Ne= Enfoncement sous un coup du mouton ;
N = nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,
A : section de la tige en m² ;
P = masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
en Kg.
D’une manière générale, on peut no
Avec
Classe de sol
Argile et limon A
B
C
Sable, gravier A
B
C
Plus Rd augmente, plus la portance d’un sol est bonne.
Rd : Contrainte de rupture au pénétromètre dynamique
Il y a correlation entre
Module E (ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
cisaillement Cu ou Module E).
III.2.5. Comparaison des différents essais in situ
A partir des détails ci-
être dressé. Les points suivants ont été inclus: o
inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai,
: Etude de sol de fondations
27
La résistance dynamique du sol à l’enfoncement du train de tiges est donnée par cette
gAPM
He
MRd ××
+×= 11²
= masse du mouton en Kg;
= hauteur de chute du mouton en m ;
sous un coup du mouton ;
= nombre de coups pour enfoncer le train de tiges de 0,10 m ;
= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
D’une manière générale, on peut noter cette formule par :
[ ]MPaNRd β=
Avec : 51011
1.0
² −××+
×=AMP
HMβ
Etat Rd[MPa] Pl[MPa]
mou 2 à 4,0 . 0,7
Ferme 4 à 8,0 1,2 à 2,0
Très ferme 8 à 14 2,5
Lache 3,5 0,5
Compact 3,5 à 125 1,0 à 2,0
Très compact 125 2,5
augmente, plus la portance d’un sol est bonne.
: Contrainte de rupture au Pl: Contrainte de rupture au pressiomètre
qc : Contrainte de pénétromètre statique
orrelation entre Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou
: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
).
Comparaison des différents essais in situ
-dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut
être dressé. Les points suivants ont été inclus: objectifs, domaines d’application, avantages,
inconvénients, durée de l’essai, coût de l’essai, précision des données obtenues.
Promotion 2011
est donnée par cette
= masse du guide de mouton, masse de l’enclume, masse de tiges enfoncées avec la pointe,
Pl[MPa] qc[MPa]
. 0,7 3,0
1,2 à 2,0 3,0
2,5 6,0
0,5 5,0
1,0 à 2,0 8 à 15
2,5 20
: Contrainte de rupture au pénétromètre statique
Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou
: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au
dessus, un tableau comparatif (et récapitulatif) des essais peut
bjectifs, domaines d’application, avantages,
précision des données obtenues.
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Objectif de l’essai
Essai Scissométrique Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
drainés pour
cohésion résiduelle ou remaniée (
Essai Préssiométriques Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
tassements primaires
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
admissible du sol de fondation
Domaines d’application
Essai Scissométrique - La mesure de
ouvrage.
- Pour sols cohérents (argiles, limons, vases,
sableuses ;
- Valables pour les travaux routiers.
Essai Préssiométriques - Appréciation de la succession des couches de sols ;
- Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
des terrains ;
- Evaluation des déplacements des structures ;
- il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
dans les formations peu compressibles
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
- Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Limites d’application Essai Scissométrique Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très
résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un
Essai Préssiométriques
Essai sur Pénétromètre
Dynamique
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
: Etude de sol de fondations
28
Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
drainés pour déterminer la cohésion non drainée (
cohésion résiduelle ou remaniée (Cur)
Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
tassements primaires
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
admissible du sol de fondations
La mesure de Cu permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un
ouvrage.
Pour sols cohérents (argiles, limons, vases, marnes) ou argiles
sableuses ;
Valables pour les travaux routiers.
Appréciation de la succession des couches de sols ;
Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
des terrains ;
Evaluation des déplacements des structures ;
il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
dans les formations peu compressibles
Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très résistants (marnes raides) Inadapté pour la construction d’un bâtiment.
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
Promotion 2011
Mesure in situ de la résistance de cisaillement des sols fins non
déterminer la cohésion non drainée (Cu) et la
Mesure d’un couple « effort/déformation » pour déterminer le
module pour le prédimensionnement des ouvrages et les
Mesure de la résistance dynamique, pour savoir l’homogénéité
verticale et horizontale d’un sol, pour déduire le taux de travail
permet d’effectuer des calculs de stabilité d’un
marnes) ou argiles
Appréciation de la succession des couches de sols ;
Orientation du choix des fondations d’ouvrages suivant l’aptitude
il n’est pas limité aux sols cohérents et son emploi est conseillé
Facilité de mise en œuvre, adapté à de nombreux sols.
Il n’est pas adapté aux sols sableux et graveleux ainsi qu’aux sols très
Les sols très résistants ou rocheux ne sont pas trop adaptés Il ne doit pas être utilisé en milieu cohérent saturé et en sol fin immergé.
Partie II : Etude de sol de fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Facteurs susceptibles d’influencer les Essai Scissométrique Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
Essai Préssiométriques • E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique
• Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique
Tableau Source : Direction Technique et
III.2.6. Conclusion Partielle
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
Pour la profondeur d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de
fondations qui supporteront l’ouvrage.
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètr
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
et/ou techniciens compétents de laboratoire.
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
fondations d'ouvrages à plusieurs titres :
• Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;
• Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui
plupart des cas de procéder au prédimensionnement de
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
: Etude de sol de fondations
29
Facteurs susceptibles d’influencer les résultats Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses aude la nappe phréatique Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et audessous de la nappe phréatique
Tableau 4: Tableau comparatif des essais in situ Source : Direction Technique et Développement-Campus Scientifique et
Conclusion Partielle
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature de
l’ouvrage.
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
HRB, LPC, GTR. Ces classifications dépendent des paramètres trouvés en laboratoire.
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
et/ou techniciens compétents de laboratoire.
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
d'ouvrages à plusieurs titres :
Bonne idée de la qualité des sols rencontrés ;
Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui
plupart des cas de procéder au prédimensionnement de fondations. L’essai pressiométrique
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
Promotion 2011
Plus la compacité des sols en place est élevée plus Cu sera grande
E et Pl sont augmentés dans les matériaux granulaires denses au-dessus
Pl et E sont réduits pour des essais effectués à faible profondeur et au-
Campus Scientifique et Technique-Magny
Les reconnaissances géotechniques se font selon la nature de l’ouvrage à construire. Pour
plus de sécurité, il est à conseiller de faire plus de deux (2) sondages sur un terrain donné.
d’investigation, on se contentera de se référer à la future nature des
Il existe différentes classifications pour l’identification d’un sol donné, telles que :
es trouvés en laboratoire.
De ce fait, ces essais demandent une bonne expérience que seuls peuvent avoir des ingénieurs
En effet, les essais de laboratoire sont d’importance particulière pour les problèmes de
Orientation de la campagne de reconnaissance et de la recherche du sol porteur.
Toutefois, ils ne sont pas suffisants pour la détermination du type de fondations adéquat à une
construction donnée, il faut toujours faire appel aux essais in situ qui permettent dans la
ssai pressiométrique
donne plus de précisions sur l’évaluation de l’homogénéité verticale d’un terrain
Partie : 3
DIMENSIONNEMENT DES
FONDATIONS
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
Dans le cas général, lorsqu’on a un
I.1. Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
méthode « C
I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique
a. Charge verticale et centrée
i. Sol homogène
i.1. Semelle filante
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
Pour D1= D2= D
Et la portance admissible est égale à :
qad
Pour D1différant de
qad
Avec qd: Portance de rupture ;
qad: Portance admissible ;
F : Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
: Dimensionnement des fondations
30
Chapitre I : Fondations superficielles :
le cas général, lorsqu’on a un bon sol en surface, on utilise les fondations superficielles.
Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
méthode « C-φ »
Par le biais de caractéristique mécanique
Charge verticale et centrée
Figure 12: Charge verticale et centrée
Semelle filante
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
Pour D1= D2= D
Cqd CNDNBNq ++= γγ γ2
1
Et la portance admissible est égale à :
F
CNNDBND
Cq
ad
+−++=
)1(2
1 γγγ
γ
différant de D2 (D1≠ D2)
F
DCNNDNB
DC
ad
21
22
γϕγγγ
γ −+++=
: Portance de rupture ;
: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
Promotion 2011
, on utilise les fondations superficielles.
Evaluation de la portance de rupture et de portance admissible par la
On a comme expression générale, de la portance de rupture d’une semelle filante
rigide sur sol homogène, soumise à une charge verticale centrée, suivante :
: Coefficient de sécurité = 3 à l’ELS et coefficient de sécurité = 2 à l’ELU ;
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
γ : Densité du sol en place ;
B : Largeur de la base de la semlle
D : Profondeur d’ancrage ;
C : Cohésion du sol en place ;
γN : Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour
frottant ;
Nq: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
uniquement frottant et chargé latéralement.
Nc: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
mais non pesant.
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
la pratique que de l’angle de frottement interne
grâce à des méthodes semi
CAQUOT-KERISEL.
Valeur des paramètres qNN ,γ
Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
terme : conditions drainées).
Calcul en conditions non
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
terme, en contraintes totales. On prendra :
D’où :
La portance admissible est exprimée par :
Avec Nc (0) = Π + 2 pour les fondations lisses et
: Dimensionnement des fondations
31
la base de la semlle ;
: Cohésion du sol en place ;
: Terme de surface, c’est un facteur de la capacité portante pour un massif pesant et
: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
uniquement frottant et chargé latéralement.
: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
( )ϕγ fNNN Cq =,,
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
la pratique que de l’angle de frottement interne ϕ du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord
grâce à des méthodes semi-empiriques par Terzaghi puis par d’autres
Cq N, selon D.T.U. 13.12 (ANNEXE H, Tableau A
Dans l’application pratique de cette méthode, les paramètres c
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
Calcul en conditions non-drainées :
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
terme, en contraintes totales. On prendra : c = cuet ϕ = 0, alors γN = 0 et
( )0CUd NCDq += γ
La portance admissible est exprimée par :
( )F
NCDq CU
ad
0+= γ
+ 2 pour les fondations lisses et Nc (0) = 5.71 pour les fondations rugueuses.
Promotion 2011
un massif pesant et
: Terme de surcharge et de profondeur, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol
: Terme de cohésion, c’est un facteur de la capacité portante pour un sol frottant et cohérent
Ces derniers coefficients sont les facteurs de capacité portante qui ne dépendent dans
du sol intéressé. Ils ont été obtenus d’abord
ues par Terzaghi puis par d’autres auteurs comme
, Tableau A-4)
c et ϕ à prendre en
compte dépendent du type de sollicitation (court terme : conditions non drainées ou long
Lorsque le sol porteur est un sol fin et cohérent saturé, on doit faire un calcul à court
qN = 1
= 5.71 pour les fondations rugueuses.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul en conditions drainées :
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :
.D’où, pour sol saturé :
Et la portance admissible est de la forme suivante :
qad
Avec wγγγ −='
Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :
qad
On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance
(π=Nq exp
Pour γN , Eurocode 7-1 (1994) préconise l’expression suivante :
Ces valeurs sont résumées dans le tableau
Sols mous, lâches et très compressibles :
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
recommandent d’utiliser C3
2
généralisée et pour limiter les
en tirets (N’c, N’q et N’ γ ) de la figure
Figure 13: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de
: Dimensionnement des fondations
32
Calcul en conditions drainées :
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors :
Cqd NCDNBNq ′+′+′= γγ γ2
1
de la forme suivante :
F
NCDNBND
Cq
ad
′+′+′+′=
γγγ
γ2
1
Pour une nappe à grande profondeur (sol sec), on a :
F
CNNDBND
Cq
ad
+−++=
)1(2
1 γγγ
γ
On utilisera la solution classique de Prandtl pour les facteurs de portance N
) ( ) ϕϕπϕπ ′−=
′+ anNNet qC cot1
24²tantan
1 (1994) préconise l’expression suivante : (γ = 2 NN
Ces valeurs sont résumées dans le tableau (ANNEXE H, Tableau A-5)
Sols mous, lâches et très compressibles :
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
C ′ et ϕ ′3
2 pour tenir compte de la rupture localisée et non
généralisée et pour limiter les tassements à des valeurs acceptables. Les valeurs des courbes
) de la figure 13 correspondent àϕ ′3
2 .
: Valeurs de N’c, N’q et N’ recommandées par Terzaghi et Peck. Les valeurs de N sont dues à Meyerhof
Promotion 2011
Le calcul à long terme pour les sols cohérents et le calcul dans les sols pulvérulents sont des calculs en conditions drainées, en contraintes effectives. On prendra alors : C = C’ et ϕϕ ′=
NqetNc:
′
) ϕ′− tan1qN
Pour les semelles filantes sur sols lâches ou compressibles, Terzaghi et Peck
pour tenir compte de la rupture localisée et non
acceptables. Les valeurs des courbes
N sont dues à Meyerhof
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
i.2. Semelle quelconque (B x L)
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :
devient :
q
Sa portance admissible est alors :
qad =
Avec
L
BS 2.01−=γ
ii. Sol hétérogène
Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
la semelle.
Pratiquement, on pourra considére
sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci
- Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondation
La résistance au poinçonnement ne sera
- La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
relative).
Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2
la semelle fictive ».
Elle revient à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
angle est pris égal à 30° ou àϕPour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur
D. On considère ensuite la semelle fictive de largeur
: Dimensionnement des fondations
33
Semelle quelconque (B x L)
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par :
CCqqd SCNSDNSBNq ++= γγ γγ2
1
Sa portance admissible est alors :
F
SCNSDNSBND
CCqq +++=
γγγ
γγ2
1
L
BSC 2.01+=
Sol hétérogène
Lorsque les caractéristiques géotechniques du sol sous-jacent à la base de
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
Pratiquement, on pourra considérer que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du
sol homogène lorsque l’une au moins des conditions ci-dessous est réalisée :
Le sol est homogène jusqu’à 2,5 fois la largeur de fondations sous la base de celle
La résistance au poinçonnement ne sera pas modifiée ;
5.21 >B
h
La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
Les cas contraires, on doit vérifier le poinçonnement de la 2ème couche par la « méthode de
à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
ϕ .
Pour la couche porteuse, on considère la semelle réelle avec sa largeur B et son encastrement
la semelle fictive de largeur ’ et d’encastrement D’
Promotion 2011
La formule générale de la portance de rupture par unité de surface d’une semelle
filante est modifiée par l’introduction des coefficients de forme, définis par : Sγ , Sc et Sq et
1=qS
base des fondations
ne sont plus homogènes, les méthodes de calcul précédentes deviennent inapplicables. Et ce,
bien entendu, d’autant plus que les variations sont nettes et qu’elles sont proches de la base de
r que le calcul peut être mené dans l’hypothèse du
dessous est réalisée :
sous la base de celle-ci.
La variation des propriétés géotechniques est faible (moins de 30 % en valeur
couche par la « méthode de
à supposer que les charges s’épanouissent suivant un angle connu vers le bas. Cet
et son encastrement
’ = D + h1 qui
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
réelle. On a alors :
� Semelle filante
� Quelconque : q
Avec S = B x L pareil pour S’
Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche
Couche 1 : ( 11 ,Bfqad =
Couche 2 : ( 22 Bfqad =
On calcule la contrainte admissible correspondant à la s
b. Charge verticale excentrée
: Dimensionnement des fondations
34
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
: 112
112 h
B
Bqq γ+=
112
112 h
S
Sqq γ+=
222111 LBqLBq =
Dans ce cas, on vérifie le poinçonnement de chaque couche
)1,L
)22,L
Figure 14: Méthode de la semelle fictive
On calcule la contrainte admissible correspondant à la semelle fictive et on doit vérifier :
q2 < q2ad
Charge verticale excentrée : méthode de Meyerhof
Figure 15: Charge verticale et excentrée
Promotion 2011
s’appuie directement sur la couche 2 et transmet au sol la même charge totale que la semelle
: Méthode de la semelle fictive
emelle fictive et on doit vérifier :
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En cas d’excentrement e non nul de la charge, on considère à la place de la largeur
largeur B’égale à B - 2e. A la place de B, on prend B’ pour le calcul de
On a donc comme portance admissible :
adq
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
coefficients de forme si la semelle n’est pas fila
c. Charge inclinée et centrée
Si la charge appliquée
lieu d’appliquer la relation suivante :
Dqad = γ
Avec ic, iq et γi : coefficients de réduction de Meyerhof définis par :
i
i
A part la vérification de non
fondation.
: Dimensionnement des fondations
35
non nul de la charge, on considère à la place de la largeur
A la place de B, on prend B’ pour le calcul de qad.
On a donc comme portance admissible :
( )3
12
1Cq CNNDNB
D+−+′
+=γγ
γγ
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
coefficients de forme si la semelle n’est pas filante.
Charge inclinée et centrée
Figure 16: Charge inclinée et centrée
i la charge appliquée aux fondations est inclinée de δ par rapport à la verticale, il y a
ppliquer la relation suivante :
( )F
iSCNiSNDiSNB ccCqqq +−++
12
1 γγ γγγ
: coefficients de réduction de Meyerhof définis par :
γϕδ
πδ
γ Npouri
NcetNqpourii qc
2
2
1
21
−=
−==
A part la vérification de non-poinçonnement, on doit vérifier le non
Promotion 2011
non nul de la charge, on considère à la place de la largeur B, une
Si la charge est excentrée suivant les deux (2) axes, on pourra faire la même correction
avec la longueur de la semelle. On n’oublie pas de multiplier les facteurs de portance par les
par rapport à la verticale, il y a
poinçonnement, on doit vérifier le non-glissement de la
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Il y aurait glissement le long de
Il faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
t
d. Charge inclinée et excentrée
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
B, on prend B’ pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
l’inclinaison.
I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans
CONVENTIONNELLES DE SOL
a. Les contraintes admissibles
: Dimensionnement des fondations
36
Il y aurait glissement le long de fondations si l’inclinaison était telle que :
ϕδ tgq
Ct
adan +>
faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
°≤
+≤ 30
5.1
1 δϕδ avectgq
Ct
adan
Charge inclinée et excentrée
Figure 17: Charge inclinée et excentrée
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
Par le biais de l’essai pressiométrique
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
statique, on distingue les catégories de sols (détaillées dans l’ ANNEXE B
DE SOLB).
Les contraintes admissibles :
( eoad pk
qql3
+=
oqhP 5,020 += ωγ
k- facteur de portance
iihq γ∑=0
Promotion 2011
si l’inclinaison était telle que :
faudra vérifier l’inégalité suivante pour qu’il n’y ait pas glissement :
Les influences de ces deux facteurs vont dans le même sens. Ici à la place de la largeur
pour l’excentrement et on introduit les coefficients de réduction dus à
Pour le calcul de la portance à partir du pressiomètre Ménard et du pénétromètre
ANNEXE B : CATEGORIES
) epk
pl30 ≈−
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Nature du sol
Argile et limon A
Argile et limon B
Argile C
Sable A
Sable et gravier C
b. Pression limite équivalente
On procède comme suit :
Couche porteuse homogène :
Si son épaisseur est au moins égale à 1,5
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
limite nette Pl* = Pl- Po et l’on prend pour pression limite nette équivalente
profondeur BD3
2+ . Ceci est illustré par la figure qui suit
Figure 18: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
: Dimensionnement des fondations
37
Nature du sol k
Argile et limon A
++B
D
L
B e4.06.025.018.0
Argile et limon B
++B
D
L
B e4.06.035.018.0
++B
D
L
B e4.06.050.018.0
B
D
L
B e
++ 4.06.035.01
Sable et gravier C
B
D
L
B e
++ 4.06.080.01
Tableau 5: Valeur de k
Pression limite équivalente :
Si son épaisseur est au moins égale à 1,5B au-dessous de la base de
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
et l’on prend pour pression limite nette équivalente
illustré par la figure qui suit:
: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
+= BDPP lle 3
2**
Promotion 2011
Be
Be
Be
dessous de la base de fondations,
constituée d´un même sol, ou de sols de même type, on établit un profil linéaire de la pression
et l’on prend pour pression limite nette équivalente Ple* la valeur à la
: Définition de Ple* dans le cas d'une couche porteuse homogène
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Sols de fondations non homogènes
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
moins 1,5B au-dessous de la base de
résistances mécaniques différentes, la valeur de
comme ci-après :
c. Encastrement relatif couche homogène
Avec Pl*(z), les valeurs mesurées.
I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
Lorsque les charges sollicitant les
la verticale ou lorsque ces
minorateurδβi est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation
Toutefois, ce paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondation
La portance de rupture devient alors :
: Dimensionnement des fondations
38
non homogènes
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
dessous de la base de fondations, mais de sols de nature différents et
résistances mécaniques différentes, la valeur de Ple* pour les sols non homogènes s’écrit
n
n
ilile PP ∏
=
=1
**
Encastrement relatif couche homogène
∑=D
dil
lee hP
PD
1
Si lii PP 21<+ - couche homogène
Prendre la valeur moyenne
, les valeurs mesurées.
Figure 19: Définition de De
Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
les charges sollicitant les fondations superficielles sont inclinées par rapport à
fondations sont implantées en crête de talus, un coefficient
est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondation
paragraphe ne concerne que le cas d’un sol de fondations homogène
La portance de rupture devient alors :
δβiPkqq lepd*
0 +=
Promotion 2011
Ayant toutefois des valeurs de pression limite du même ordre de grandeur jusqu’au
, mais de sols de nature différents et
* pour les sols non homogènes s’écrit
Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus
sont inclinées par rapport à
crête de talus, un coefficient
est lié à l’évaluation de la portance de rupture du sol de fondations.
homogènes.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Valeurs de δβi influence de l’inclinaison de la charge
δβi est pris égal à :
Avec δ l’inclinaison par rapport à
Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci
Figure
I.2. Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
dynamique
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
la résistance dynamique qden fonction de la profondeur.
Pour une semelle de largeur B soumise à
d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
grande prudence, notamment dans le cas des
I.3. Vérification au non
Dans ce cas, on compare
longueur comprimée l du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
: Dimensionnement des fondations
39
influence de l’inclinaison de la charge
( )2
1 901
−== δδφδβi
l’inclinaison par rapport à la verticale de la charge sur les fondation
Le coefficient i est informatisé par l’abaque ci-dessous.
Figure 20: Valeur de en fonction de et de en fonction de
Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
dynamique
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
en fonction de la profondeur.
Pour une semelle de largeur B soumise à une charge centrée verticale et
d’encastrement D, la valeur de la contrainte limite ultime est :
75 à
qq d
u =
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
grande prudence, notamment dans le cas des sols argileux.
Vérification au non-poinçonnement
Dans ce cas, on compare qad avec
lq
4
3qui est la contrainte déterminée au
du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
Soit
≥ lqqad 4
3
Promotion 2011
fondations en degré.
Evaluation de la portance admissible par l’essai au pénétromètre
L'essai au pénétromètre dynamique permet d'obtenir un profil de pénétration donnant
une charge centrée verticale et
Toutefois, l'interprétation des résultats obtenus avec cet appareil doit être faite avec une
st la contrainte déterminée au 4
3 de la
du sol de fondation appelée contrainte de référence au poinçonnement.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
On peut rencontrer les cas ci-dessous :
I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle
Posant BL
Qq v=0 avec
largeur et longueur de fondation
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base
petite base q2 définis par les formules suivantes :
Avec q1: contrainte maximum et
e: excentrement
On a:
±=
B
e
BL
Qlq v 3
14
3
Avec l = B
La condition de non poinçonnement sera
I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semell
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.
On a:
Avec l = B
Figure 22: Charge à la limite du tiers central
: Dimensionnement des fondations
40
dessous :
Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e<
avec Qv: composante verticale appliquée, B et L
fondations.
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base
définis par les formules suivantes :
±=B
e
BL
Qq v 6
12,1
: contrainte maximum et q2: contrainte minimum
La condition de non poinçonnement sera :
B
eq
BL
Qq adv
o 31+
≤=
Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle 6
Be=
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est triangulaire.
BL
Qlq v
2
3
4
3 =
oq =2 etBL
Qq v2
1 =
La vérification est à l’ELS et la condition de non
poinçonnement pour tous ces cas s’écrit
adqlq <
4
3
adv q
BL
3
20 <=
: Charge à la limite du tiers central
Figure 21: Charge à l'intérieur du tiers central
Promotion 2011
6
B
L : respectivement
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est trapézoïdal de grande base q1 et de
6
B
à l’ELS et la condition de non-
oinçonnement pour tous ces cas s’écrit :
: Charge à l'intérieur du tiers central
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
mais on n’admet pas de traction.
On a:
Avec l = 1,5 Be =
− eB
23
Dans le cas où l’on a également un excentrement
Ldevient L - 2e’.
Et la condition de non poinçonnement.
−⟨=B
eq
BL
Qq ad
vo
21
Remarque :
Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou q
fascicule 62 – titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
de contact sol – semelle.
Figure 24: Charge centrée
Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.
LB
Qp
×′
= , si la semelle est filante on prend L=1.00 m
: Dimensionnement des fondations
41
Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e>
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
mais on n’admet pas de traction.
−=
B
eBL
Qvlq
21
1
4
3
Dans le cas où l’on a également un excentrement e’ dans la direction parallèle à
Et la condition de non poinçonnement.
Cette contrainte notée p dans le D.T.U 13.12, ou qref(contrainte de référence) dans le
titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
Figure 25: Charge excentrée
Pour une semelle isolée soumise à une charge centrée.
, si la semelle est filante on prend L=1.00 m
Figure 23: Charge à l'extérieur du tiers central
Promotion 2011
6
B>
Le diagramme de répartition de la contrainte appliquée est linéaire des contraintes
dans la direction parallèle à L,
(contrainte de référence) dans le
titre V, est déduite de la résultante générale des forces prise au niveau du plan
: Charge excentrée
: Charge à l'extérieur du tiers central
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾
4
3 minmax PPP
+= (Notation D.TU.13.12) ou
Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B
MEYERHOF)
Figure 26
I.1. Etude de tassement
On distingue deux types de tassements :
Les tassements des fondations sont à craindre :
1- Lorsque les efforts transmis aux fondations varient b
2- Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
3 - Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise
Figure
: Dimensionnement des fondations
42
Pour une semelle soumise à une charge excentrée, on calcule p au ¾ de B.
(Notation D.TU.13.12) ou 4
3 minmax qqqref
′+′≤′ (notation Fascicule 62 titre V)
Si la semelle n’est que partiellement comprimée, B est remplacé par B’=B-
26: CHARGE EXCENTREE modèle de MEYERHOF
On distingue deux types de tassements :
Figure 27:Tassement de fondatione.
Les tassements des fondations sont à craindre :
Lorsque les efforts transmis aux fondations varient brutalement d’une semelle à l’autre.
Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
Lorsque les fondations ont des niveaux d’assise différents.
Figure 28:Fondations sur des niveaux d'assise différents.
Promotion 2011
(notation Fascicule 62 titre V)
-2e. (Modèle de
rutalement d’une semelle à l’autre.
Lorsque la nature du sol d’assise n’est pas homogène sur la surface de la construction
(Différents sols à une profondeur donnée, profondeur variable du sol d’assise)
différents.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Il existe deux manières pour l’évaluation du tassement de fond
sont :
les méthodes à partir des essais de laboratoire :
l’essai œdométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;
les méthodes à partir des essais en place
essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilis
notamment pour les sols pulvérulents, à cause des difficultés évidentes de
prélèvement et d’essai de laboratoire.
I.3.1. Méthode œdométrique
Le tassement est dû à la variation des vides.
L’essai de laboratoire le plus utilisé pour la détermination du tassement des fondations
superficielles sur sols fins cohérents est l’essai
consolidation uniaxiale (déformations latérales null
Comme on a pu voir dans la partie précédente, le tassement peut
• Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il
sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du
consolidation ;
• Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume
provoquées par le drainage du sol, c’est celui
plus élevé ;
: Dimensionnement des fondations
43
Il existe deux manières pour l’évaluation du tassement de fondation
les méthodes à partir des essais de laboratoire : il s’agit essentiellement de
dométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;
les méthodes à partir des essais en place (essai de pénétration au carottier SPT,
essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilis
notamment pour les sols pulvérulents, à cause des difficultés évidentes de
prélèvement et d’essai de laboratoire.
dométrique
Figure 29: Variation de tassement
à la variation des vides.
L’essai de laboratoire le plus utilisé pour la détermination du tassement des fondations
superficielles sur sols fins cohérents est l’essai œdométrique. Il s’agit d’un essai de
déformations latérales nulles).
Comme on a pu voir dans la partie précédente, le tassement peut se faire en trois (3) étapes :
Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il
sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du
Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume
provoquées par le drainage du sol, c’est celui-ci qui produit en général le tassement le
B
h
Promotion 2011
ations superficielles, qui
il s’agit essentiellement de
dométrique, surtout utilisé pour les sols fins cohérents ;
(essai de pénétration au carottier SPT,
essai de pénétration statique CPT et essai pressiomètre Ménard), très utilisées
notamment pour les sols pulvérulents, à cause des difficultés évidentes de
L’essai de laboratoire le plus utilisé pour la détermination du tassement des fondations
dométrique. Il s’agit d’un essai de
se faire en trois (3) étapes :
Tassement instantané qui est la déformation élastique d’un sol sec ou saturé mais il
sera le plus souvent négligeable dès que l’on aura par ailleurs du tassement de
Tassement de la consolidation primaire qui résulte des variations de volume
ci qui produit en général le tassement le
2
Bhi =
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
• Tassement de la consolidation secondaire qui c
l’arrangement des particules solides.
À partir de la courbe de compressibilité déterminée par l’essai, on peut définir dans le cas
des sols fins, l’indice de compression
en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi
dans le domaine normalement consolidé (et surconsolidé).
L’amplitude du tassement
I.3.1.1. Sol surconsolidé (
soumis à des contraintes plus importantes dans son histoire géologique
� Cvo σσσ ′≤∆+′
� Cvo σσσ ′≥∆+′
h+
=∆1
I.3.1.2. Sol normalement consolidé (
Avec :
- h : épaisseur de la couche intéressée ;
- ∆σ : contrainte due à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la
couche ;
- σ’ vo: contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation ;
- σ’ c : contrainte de consolidation appliquée au point d’évaluation ;
Tassement limite :
o Pour une semelle isolée
o Pour une semelle filante
o Pour un radier général
: Dimensionnement des fondations
44
Tassement de la consolidation secondaire qui correspond au tassement dû à
l’arrangement des particules solides.
À partir de la courbe de compressibilité déterminée par l’essai, on peut définir dans le cas
des sols fins, l’indice de compression Cc, lorsqu’on linéarise la variation de l’indice des vid
en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi
dans le domaine normalement consolidé (et surconsolidé).
L’amplitude du tassement ∆h se calcule comme suit :
Sol surconsolidé (σ’ vo : contrainte géotechnique <σ’ c): le sol a déjà été
soumis à des contraintes plus importantes dans son histoire géologique
vo
vogC
e
hh
σσσ
′∆+′
+=∆ log
1 0
C
Vc
V
Cg C
e
hC
e
h
σσσ
σσ
′∆+′
++
′′
+0
000
log1
log
Sol normalement consolidé (σ’ vo : contrainte géotechnique =
c
vcc
e
hh
σσσ
′∆+′
+=∆ 0
0
log1
h : épaisseur de la couche intéressée ;
à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la
: contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation ;
: contrainte de consolidation appliquée au point d’évaluation ;
Pour une semelle isolée : 15mm ;
Pour une semelle filante : 16,5mm ;
Pour un radier général : 25mm.
Promotion 2011
orrespond au tassement dû à
À partir de la courbe de compressibilité déterminée par l’essai, on peut définir dans le cas
, lorsqu’on linéarise la variation de l’indice des vides
en fonction du logarithme décimal de la contrainte effective (diagramme semi-logarithmique),
): le sol a déjà été
soumis à des contraintes plus importantes dans son histoire géologique
: contrainte géotechnique = σ’ c)
à la charge appliquée, au point d’évaluation de tassement de la
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
I.3.1.3. Et l’évaluation du temps de tassement
Le temps de réalisation des U% des tassements calculés est telle que :
Avec :
U% 10 20 30
Tv 0.008 0.031 0.071Tableau
∑∑=
i
iim h
hkk
Avec ik : coefficient de perméabilité ;
n
ee i
m
∑=
Avec ei : indice des vides ;
n
CC ci
cm
∑= Avec Cci : indice de compression.
I.3.2. Méthode pressiométrique
Le tassement final Sf se calcule de la façon suivante :
Où Sc: le tassement sphérique
Sd: le tassement déviatorique
Ces tassements se calculent comme suit :
Avec qadm: contrainte verticale appliquée sous l
γ : Poids volumique du sol
λc et λd : sont respectivement des coefficients de forme (voir Tableau
α : coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau
: Dimensionnement des fondations
45
l’évaluation du temps de tassement t sera :
des U% des tassements calculés est telle que :
V
V
C
HTt
²=
30 40 50 60 70
0.071 0.125 0.197 0.287 0.403 Tableau 6 : Facteur de temps Tv en fonction de U
Source : Cours de Mécanique des sols à l’ESPA
wcm
mmV C
ekC
ρ+
=1
: coefficient de perméabilité ;
: indice des vides ;
: indice de compression.
pressiométrique
se calcule de la façon suivante :
dcf SSS +=
;
: le tassement déviatorique.
Ces tassements se calculent comme suit :
( )c
cadmc E
BDqS
9
αλγ−=
( )
d
dadm
d E
B
BBDq
S9
20
0
α
λγ
−
=
: contrainte verticale appliquée sous les fondations ;
Poids volumique du sol de fondations;
respectivement des coefficients de forme (voir Tableau 8);
: coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau
Promotion 2011
80 90
0.567 0.848
de Mécanique des sols à l’ESPA
);
: coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol (voir Tableau 9);
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Ec et Ed : modules préssiométriques ;
B : largeur de fondation
B0 : dimension de référence égale à 0,60 m
D : ancrage ou encastrement de
L/B Cercle
λc 1,00
λd 1,00
Nature Argile
Etat E/Pl
Sous consolidé (C) compact
Normalement C et normalement compact
9à16
Sous Consolidé ou remanié ou lâche
7à 9
Tableau 8: Coefficient rhéologique α
Le calcul des modules préssiométriques
préssiométriques Ei, valeurs moyennes de
sous la base des fondations.
On définit par ailleurs les Ei,j: moyennes harmo
16>
Figure 30 : Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement
: Dimensionnement des fondations
46
: modules préssiométriques ;
: largeur de fondations ;
: dimension de référence égale à 0,60 m ;
: ancrage ou encastrement des fondations.
Cercle Carrée 2 3 5
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40
1,00 1,12 1,53 1,78 2,14
Tableau 7: Coefficients de forme λc et λd Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule
Argile Linon Sable Sable et
Gravier α E/Pl α E/Pl α E/Pl α
1
>12
8à 4
7à12
6à10
5à8
5à 7
Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule 62 V (1993)
Le calcul des modules préssiométriques Ec et Ed nécessite la connaissance des modules
, valeurs moyennes de E(z) mesurés dans la ième tranche d’épaisseur
: moyennes harmoniques mesurées, par :
∑ ==++ j
ikkij EE
ij 11
16
3
2
16>
14>3
2
2
110>
3
1
2
1
3
1
4
1
2
1
2
1
3
1
Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement
Promotion 2011
20
1,50
2,65
Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule 62 V (1993)
Roche Type
α
Très peu fracturé
Normal
Très fracturé
Très Altérée
Source : Fondations Superficielles par Roger Frank et Fascicule 62 V (1993)
nécessite la connaissance des modules
tranche d’épaisseur B/2
3
2
2
1
3
1
3
2
Modules pressiométriques à prendre en compte pour le calcul de tassement
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
E1 et Ed : module de déformation.
E1 : moyenne harmonique des modules pr
E2 : moyenne harmonique des modules pressiometrique +R à +2R
Eik : moyenne harmonique des modules pressiométrique de d +
jàE
4 5
53∑+
+=
=
Ec est pris égal au module
fondations alors : Ec = Ed.
dE =
I.3.3. Prise en compte d’une couche molle pour les tassements
Lorsqu’une couche molle est définie, les caractéristiques pressiométriques saisies à
l’intérieur de cette couche sont ignorées pour le calcul des tassements. Elles sont remplacées
par des valeurs du même ordre de grandeur que celles des autres couches.
On ajoute en revanche un tassement
Figure 31: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire
: Dimensionnement des fondations
47
: module de déformation.
: moyenne harmonique des modules pressiométrique de 0R à +R
RR EEE +
+= 112
01
: moyenne harmonique des modules pressiometrique +R à +2R
RR EEE +
+= 112
01
: moyenne harmonique des modules pressiométrique de d +iR 0+Kr
jR
R
RjàjR
R
RjàjR
R
R EEEEE
19;
14;
1 16
8169
8
586
5
2∑∑∑+
+=
+
+=+
==
est pris égal au module Ed mesuré dans la tranche d’épaisseur
169865321 5,21
5,211
85,011
4
ààà EEEEE++++
Prise en compte d’une couche molle pour les tassements
Lorsqu’une couche molle est définie, les caractéristiques pressiométriques saisies à
l’intérieur de cette couche sont ignorées pour le calcul des tassements. Elles sont remplacées
par des valeurs du même ordre de grandeur que celles des autres couches.
On ajoute en revanche un tassement Sm, tassement spécifique de la couche molle.
: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire
Promotion 2011
mesuré dans la tranche d’épaisseur B/2 située sous les
Lorsqu’une couche molle est définie, les caractéristiques pressiométriques saisies à
l’intérieur de cette couche sont ignorées pour le calcul des tassements. Elles sont remplacées
spécifique de la couche molle.
: Calcul du tassement dans le cas d’une couche molle intercalaire
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Ce tassement Sm est donné par la relation suivante :
Où αm est la moyenne du coefficient rhéologique de la couche molle ;
14
αα=
Em est le module pressiométrique moyen de la couche molle ;
Ed est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la
couche molle Em, des valeurs E
∆qm est la contrainte exercée par l
H est l’épaisseur de la couche molle.
∆qm est évaluée par la manière qui suit :
� Pour une surcharge uniformément rep
m et n sont lues dans une abaque
CONTRAINTE DUE A LA CHARGE APPLIQUEE
� Pour une surcharge uniformément répartie, de valeur
Figure
: Dimensionnement des fondations
48
est donné par la relation suivante :
HqEE
S mdm
mm ∆
−= 11α
est la moyenne du coefficient rhéologique de la couche molle ;
169865321 5,2
1
5,2
11
85,0
11
ààà ααααα++++
est le module pressiométrique moyen de la couche molle ;
est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la
E du même ordre de grandeur que pour les autres couches ;
est la contrainte exercée par les fondations au niveau de la couche molle ;
est l’épaisseur de la couche molle.
est évaluée par la manière qui suit :
Pour une surcharge uniformément repartie sur une rectangle (b < 3a
Iqqm =∆
=== nZ
bm
ZfI ,
α
dans une abaque dans l’ANNEXE E : ABAQUE POUR LE CALCUL DE
CONTRAINTE DUE A LA CHARGE APPLIQUEE Δqm.
Pour une surcharge uniformément répartie, de valeur q : (cas d’une semelle filante)
( )[ ]δαααπ
1cossin ++=∆ qqm
Figure 32: Surcharge uniformément répartie
Promotion 2011
est calculé comme expliqué au paragraphe précédent mais en substituant aux valeurs de la
du même ordre de grandeur que pour les autres couches ;
au niveau de la couche molle ;
a)
POUR LE CALCUL DE
(cas d’une semelle filante)
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Pour une surcharge triangulaire :
( )
−=∆ δαπ
2sin2 b
xqqm
: Dimensionnement des fondations
49
Pour une surcharge triangulaire :
Figure 33: Surcharge triangulaire
Promotion 2011
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre
II.1. Principe de calcul
Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se
principe de réalisation, aux fondations profondes, mais sont généralement calculés suivants
les règles des fondations superficielles.
II.1.1. Prédimensionnement
Prenons puits foré à parois épaisses de forme circulaire.
Avec B : diamètre du puit
H : fiche
II.1.2. Calcul de la capacité portante du puits
La capacité portante de puits est la somme de la résistance de pointe q
II.1.2.1. Evaluation de la charge limite sous la pointe
La charge limite admissible sous la
Ao: section de pointe en [m²]
Calcul des paramètres de calcul
a. Contraintes po et qo
- qo : représente la contrainte verticale totale
dans la situation où l’on justifie l
- po représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai
[en MPa] au niveau envisagé pour la pointe
Avec k : coefficient de pression de
: Dimensionnement des fondations
50
Chapitre II : Fondations semi- profonde
Principe de calcul
Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se
principe de réalisation, aux fondations profondes, mais sont généralement calculés suivants
les règles des fondations superficielles.
Prédimensionnement
Prenons puits foré à parois épaisses de forme circulaire.
4 ≤ H/B ≤ 10
diamètre du puits ;
Calcul de la capacité portante du puits
La capacité portante de puits est la somme de la résistance de pointe qp et frottement latéral q
Evaluation de la charge limite sous la pointe
La charge limite admissible sous la pointe d’un puits peut se mettre sous la forme :
( ) 000*
3AqpP
kQ lepadm ×
+−=
en [m²]
Calcul des paramètres de calcul
Contraintes po et qo
: représente la contrainte verticale totale [en MPa] au niveau de la pointe calculée
situation où l’on justifie les fondations.
∑= iihq γ0
représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai
au niveau envisagé pour la pointe.
00 pkq =
coefficient de pression de terre
Promotion 2011
Les puits se placent en limite des deux domaines de fondations. Ils se rattachent, par le
principe de réalisation, aux fondations profondes, mais sont généralement calculés suivants
frottement latéral qf.
peut se mettre sous la forme :
au niveau de la pointe calculée
représente la contrainte horizontale totale au moment de l’essai pressiométrique
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b. Pression limite de rupture du sol mesurée Ple*:
C’est la pression limite nette conventionnelle considérée dans le calcul du terme de
pointe. Elle est donnée par la relation
Pl+3R : pression limite mesurée à +3R
Pl0R : pression limite mesurée à la base du puits
Pl-3R : pression limite mesurée à
c. Hauteur d’encastrement équivalente he:
C’est la hauteur conventionnelle du pieu fiché dans le so
caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression
d. Facteur de portance k
k représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par
l’ANNEXE G : Détermination du facteur de portance k
hauteur d’encastrement.
II.1.2.2. Calcul de frottement latéral
Pour un puits qui se comporte comme un pieu foré ; le f
d’après le tableau de M Bustamente et L Gianeselli :
Avec : P : périmètre nominal du pieu
H :la longueur du pieu
II.1.2.3. Frottement latérale total admissible :
II.1.2.4. Capacité portante total admissible au sol :
: Dimensionnement des fondations
51
Pression limite de rupture du sol mesurée Ple*:
C’est la pression limite nette conventionnelle considérée dans le calcul du terme de
pointe. Elle est donnée par la relation :
RRR lllle PPPP303
*
+−=
: pression limite mesurée à +3R au -dessus du niveau de la base du puits
: pression limite mesurée à la base du puits
: pression limite mesurée à -3R au-dessous du niveau de la base du puits
Hauteur d’encastrement équivalente he:
C’est la hauteur conventionnelle du pieu fiché dans le sol pour tenir compte des
caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression
∑=l
liie P
Phh
Facteur de portance k
représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par
Détermination du facteur de portance kselon les types de fondation
Calcul de frottement latéral
se comporte comme un pieu foré ; le frottement latéral comme suivant
d’après le tableau de M Bustamente et L Gianeselli :
( )dzzqsPqH
sl .0∫=
P : périmètre nominal du pieu
Frottement latérale total admissible :
∑=
=n
ifiadmfadm QQ
1
Capacité portante total admissible au sol :
Padmfadmtadm QQQ +=
Promotion 2011
C’est la pression limite nette conventionnelle considérée dans le calcul du terme de
du niveau de la base du puits
du puits
l pour tenir compte des
caractéristiques médiocres des formations superficielle. Elle a pour expression :
représente le facteur de portance de la pointe. Il et donné par l’abaque dans
selon les types de fondations et la
rottement latéral comme suivant
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
♦ Tassement de fondation
Dans le cas des fondation
suivante (règle pressiométrique T4) pour
Ch p=∆
Dans laquelle
- ∆h: le tassement en cm
- Cp : coefficient d’encastrement
- q’ : taux de travail du fût de tête du puits
- E : module pressiomètrique du sol
- α : coefficient rhéologique du sol
- λd: coefficient de forme d
Pour section circulaire λd=1
: Dimensionnement des fondations
52
fondations semi-profondes
fondations isolées semi- profondes MENARD propose la formule
suivante (règle pressiométrique T4) pour calculer le tassement :
( )αλdRE
qp 30
2×
′× pour 30cm < R < 100cm
: le tassement en cm ;
Cp : coefficient d’encastrement où
( )RHCe
p /1,08,01
×+= ;
taux de travail du fût de tête du puits en MPa ;
E : module pressiomètrique du sol en MPa ;
rhéologique du sol;
: coefficient de forme des fondations
λd=1
Promotion 2011
MENARD propose la formule
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre III
Méthode de calcul
Les pieux sont utilisés afin de prendre appui sur le bon sol situé en profondeur. Il
présente une force portante élevée mais reste très sensible à la contrainte horizontale
(cisaillement et flambement).
Ils sont également utilisés dans le cas de bon sol à
très importantes et les tassements différentiels préjudiciables. Cette utilisation s'apparente à un
traitement du terrain.
I.1. Détermination de la force portante d’un pieu
III.1.1. Essais en place
III.1.1.1. Détermination de la force po
L'essai au pressiomètre Ménard est un essai de chargement de sol en place. Il consiste à
dilater une sonde cylindrique, mise en place dans le terrain dans un forage.
L'essai permet d'obtenir une courbe contrainte
pressiométriques suivants :
• la pression limite Pl ;
• le module pressiométrique E
Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi
empirique liant directement la pression limite m
pointe qp.-
Où po et qo sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau
considéré, termes qui peuvent le plus souvent être négligés. P
est une pression limite pondérée, qui tient compte de la distribution des pressions limites
mesurées de part et d'autre de la pointe du pieu.
Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions
mesurées un mètre au-dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au
: Dimensionnement des fondations
53
Chapitre III : Fondations profondes
Les pieux sont utilisés afin de prendre appui sur le bon sol situé en profondeur. Il
présente une force portante élevée mais reste très sensible à la contrainte horizontale
Ils sont également utilisés dans le cas de bon sol à faible profondeur lorsque les charges sont
très importantes et les tassements différentiels préjudiciables. Cette utilisation s'apparente à un
Détermination de la force portante d’un pieu
Essais en place
Détermination de la force portante d’un pieu au moyen du pressiomètre
L'essai au pressiomètre Ménard est un essai de chargement de sol en place. Il consiste à
dilater une sonde cylindrique, mise en place dans le terrain dans un forage.
L'essai permet d'obtenir une courbe contrainte déformation d'où l'on déduit les paramètres
le module pressiométrique EM
Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi
empirique liant directement la pression limite mesurée Pl à la pression de rupture sous la
( )00 pPkqq lep −=−
sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau
considéré, termes qui peuvent le plus souvent être négligés. Ple, pression limite
est une pression limite pondérée, qui tient compte de la distribution des pressions limites
mesurées de part et d'autre de la pointe du pieu.
3131211 pppPle =
Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions
dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au
Promotion 2011
Les pieux sont utilisés afin de prendre appui sur le bon sol situé en profondeur. Il
présente une force portante élevée mais reste très sensible à la contrainte horizontale
faible profondeur lorsque les charges sont
très importantes et les tassements différentiels préjudiciables. Cette utilisation s'apparente à un
rtante d’un pieu au moyen du pressiomètre :
L'essai au pressiomètre Ménard est un essai de chargement de sol en place. Il consiste à
déformation d'où l'on déduit les paramètres
Le calcul du terme de pointe d'un pieu se fait par application d'une formule semi-
à la pression de rupture sous la
sont des pressions horizontales et verticales totales des terres au niveau
, pression limite équivalente,
est une pression limite pondérée, qui tient compte de la distribution des pressions limites
Les trois valeurs sous le radical représentent respectivement les pressions limites
dessus de la pointe du pieu, au niveau de cette pointe et un mètre au-
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
dessous.
Le facteur k est appelé facteur de portance. Il dépend de la nature et de la compacité
du terrain, du type de pieu, de sa mise en œuvre, ainsi que
coefficient empirique (ANNEXE
Les sols sont classés en trois catégories, définies dans
Bustamante et L. Gianeselli), incluant la nature et la pression limite P
caractéristiques intermédiaires, il est recommandé d'interpoler.
Pression limite Pl [MPa]
< 0,7
< 0,8
< 0,7
1.0 à 1.8
1.2 à 3.0
1.5 à 4.0
1.0 à 2.5
2.5 à 4.0
> 3.0
> 4.5
> 2.5
> 4.5
En raison du nombre trop faible de résultats expérimentaux, les valeurs k correspondant à la
catégorie 3 sont à utiliser avec prudence.
Tableau
La catégorie déterminée, la valeur de k est lu
Détermination du facteur de portance k
fondations (He pour un sol homogène est la longueur de fondation
dimension transversale). Il apparaît, pour chacune des courbes indiquées, un encastrement dit
« critique » au-delà duquel la valeur de k r
Le frottement latéral unitaire q
pression limite Pl. Les valeurs proposées
portance k tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.
: Dimensionnement des fondations
54
Le facteur k est appelé facteur de portance. Il dépend de la nature et de la compacité
du terrain, du type de pieu, de sa mise en œuvre, ainsi que de son encastrement. C'est un
(ANNEXE F)
Les sols sont classés en trois catégories, définies dans le Tableau
, incluant la nature et la pression limite Pl du sol. Pour les sols de
caractéristiques intermédiaires, il est recommandé d'interpoler.
Nature des sols
Argille molle
Limon et craie molle
Sable argileux et limoneux ou vasard lâche
Sable et grave moyennement compacts
Argile et limon compacts
Marne et marno-calcaire
Craie altérée
Roche altérée
Craie fragmentée
Marne très compacte
Sable et gravier compacts à très compacts
Roche fragmentée
En raison du nombre trop faible de résultats expérimentaux, les valeurs k correspondant à la
catégorie 3 sont à utiliser avec prudence.
Tableau 9:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
La catégorie déterminée, la valeur de k est lue sur les abaques de l’
Détermination du facteur de portance k, où He/R représente l'encastrement relatif de
(He pour un sol homogène est la longueur de fondations, R en étant la demi
dimension transversale). Il apparaît, pour chacune des courbes indiquées, un encastrement dit
delà duquel la valeur de k reste constante.
Le frottement latéral unitaire qs est également obtenu directement à partir de la
. Les valeurs proposées dans l’ANNEXE G : Détermination du facteur de
tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.
Promotion 2011
Le facteur k est appelé facteur de portance. Il dépend de la nature et de la compacité
de son encastrement. C'est un
Tableau 9:(d'après M.
du sol. Pour les sols de
Catégorie
1
2
3
En raison du nombre trop faible de résultats expérimentaux, les valeurs k correspondant à la
sur les abaques de l’ANNEXE G :
où He/R représente l'encastrement relatif des
, R en étant la demi-
dimension transversale). Il apparaît, pour chacune des courbes indiquées, un encastrement dit
est également obtenu directement à partir de la
Détermination du facteur de
tiennent compte des résultats des essais expérimentaux récemment réalisés.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.2. Essais en laboratoire
III.1.2.1. Caractéristiques mécaniques du sol
Les méthodes de calcul à partir des essais de laboratoire
caractéristiques de cisaillement :
• Caractéristiques effectives : c' et
• Caractéristiques apparentes :
- cuu (associé à =uuϕ
- cu et uϕ pour les sols intermédiaires.
Ces caractéristiques sont cependant parfois difficilement mesurables et les facteurs de
portance nécessaires à la détermination de la résistance de poi
proportions avec l'angle de frottemen
III.1.2.2. Résistance de pointe
Lorsque l'ancrage D d'un pieu est égal à D
de la manière suivante :
a. cas des sols pulvérulents et sols cohérents
a : terme constant ayant les dimensions
b. cas des sols purement cohérents (
λ : Coefficient de forme
3.1=λ Pour les pieux à section circulaire ou carrée
L
B3.11+=λ Pour les barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la
section horizontale des fondation
c et cuu : cohésion du sol de la couche d'ancrage
Nqmax et Ncmax : facteurs de force portante sans dimension pour fondation
fonctions de l'angle de frottement interne.
: Dimensionnement des fondations
55
Essais en laboratoire
Caractéristiques mécaniques du sol
Les méthodes de calcul à partir des essais de laboratoire reposent sur la détermination des
caractéristiques de cisaillement :
Caractéristiques effectives : c' et φ' pour les sols pulvérulents ;
Caractéristiques apparentes :
0= ) pour les argiles saturées ;
pour les sols intermédiaires.
Ces caractéristiques sont cependant parfois difficilement mesurables et les facteurs de
portance nécessaires à la détermination de la résistance de pointe varient dans de très fortes
proportions avec l'angle de frottement interne.
ésistance de pointe
Lorsque l'ancrage D d'un pieu est égal à Dc, la contrainte limite de pointe q
cas des sols pulvérulents et sols cohérents
maxmax cqpl cNaNq λ+=
terme constant ayant les dimensions d'une pression : a = 0,05 MPa
cas des sols purement cohérents ( 0=uuϕ )
uupl cq λ7=
les pieux à section circulaire ou carrée
barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la
fondations)
cohésion du sol de la couche d'ancrage
facteurs de force portante sans dimension pour fondation
l'angle de frottement interne.
Promotion 2011
reposent sur la détermination des
Ces caractéristiques sont cependant parfois difficilement mesurables et les facteurs de
nte varient dans de très fortes
, la contrainte limite de pointe qpl est calculée
barrettes et parois de forme allongée (L = plus grande dimension de la
facteurs de force portante sans dimension pour fondations profondes,
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Tableau
Lorsque D<Dc, la résistance de pointe est déterminée par la formule :
=pr D
Daq
Avec Ncmin : facteur de cohésion minimal.
Dans le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long
du fût et sous la pointe.Ce phénomène peut mettre en défaut les formules précédentes du
calcul de la portance.
III.1.2.3. frottement latéral
Le frottement latéral total mobilisable à
Avec p : Périmètre du pieu
hi : épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)
qsi : frottement latéral unitaire de la couche i
n : nombre de couches traversées ou atteintes par le
Toute la question revient donc à estimer le frottement latéral unitaire dans chacune de
ces couches.
a. sols purement cohérents
Le frottement latéral unitaire à la rupture q
partir de la cohésion non drain
Avec β : coefficient généralement
de repos.
Les valeurs données par
limites fixées par les tableaux IV et IVbis du DTU 13.2 (Chapitre 11)
: Dimensionnement des fondations
56
Tableau 10 :les valeurs proposées par Caquot et Kérisel
, la résistance de pointe est déterminée par la formule :
( )
−++ minmaxminmax cc
ccq
c
NND
DNcN
D
D λ
facteur de cohésion minimal.
ns le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long
du fût et sous la pointe.Ce phénomène peut mettre en défaut les formules précédentes du
frottement latéral
Le frottement latéral total mobilisable à la rupture est donné par la formule :
∑=n
isiis qhpQ .
érimètre du pieu
épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)
frottement latéral unitaire de la couche i
nombre de couches traversées ou atteintes par le pieu.
Toute la question revient donc à estimer le frottement latéral unitaire dans chacune de
sols purement cohérents
Le frottement latéral unitaire à la rupture qsest, pour les sols purement cohérents, évalué à
partir de la cohésion non drainée cuu par la formule :
uus cq β=
coefficient généralement 1≤ ; β dépend de la cohésion, du type de pieu et du délai
Les valeurs données par cette formule doivent être bornées supérieurement par les
tableaux IV et IVbis du DTU 13.2 (Chapitre 11).
Promotion 2011
ns le cas de pieux forés, subsiste toujours un risque de remaniement du sol le long
du fût et sous la pointe.Ce phénomène peut mettre en défaut les formules précédentes du
la rupture est donné par la formule :
épaisseur de la couche i (hi = D pour la couche d'ancrage)
Toute la question revient donc à estimer le frottement latéral unitaire dans chacune de
est, pour les sols purement cohérents, évalué à
dépend de la cohésion, du type de pieu et du délai
doivent être bornées supérieurement par les
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Type de pieu
Puits et pieux forés en gros diamètre
Pieux forés
Pieux battus
Pieux injectés
Tableau 11
b. sols pulvérulents
En l'absence de résultats expérimentaux sur le site même, il y a lieu de retenir pour les
calculs préliminaires les valeurs maximales de qs données dans les
DTU 13.2 (Chapitre 11).
c. sols intermédiaires (sols cohérents
Le sol doit être assimilé soit à un sol pulvérulent
(Chapitre 11)), soit à un sol purement
En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à c
frottement interne, les résultats risquant d'être trop optimistes.
Coefficient de sécurité :
3 sur le terme de pointe et 2 sur le frottement latéral.
Ancrage critique Dc:
L'ancrage critique Dc est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la
rupture sous la pointe des fondation
constante appelée : contrainte limite de pointe q
compacité du sol.
L'ancrage critique est fonction de B et de q
Dans la plupart des cas courants, on peut adopter les valeurs ci
• dans une monocouche : D
Autrement dit, si les fondation
• dans un multicouche vrai, l'ancrage critique sera pris égal à 3 B.
: Dimensionnement des fondations
57
Nature du fût
Puits et pieux forés en gros diamètre Fût en béton
Fût en béton
Fût en métal
Fût en béton
Fût en métal
Fiable pression
Forte pression
11:valeurs maximales de pour certains types de pieux
sols pulvérulents
En l'absence de résultats expérimentaux sur le site même, il y a lieu de retenir pour les
calculs préliminaires les valeurs maximales de qs données dans les tableaux IV et IVbis du
sols intermédiaires (sols cohérents c≠0 et φ ≠0).
sol doit être assimilé soit à un sol pulvérulent (tableaux IV et IVbis du DTU 13.2
soit à un sol purement cohérent (tableau 15), selon son caractère prédominant.
En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à c
frottement interne, les résultats risquant d'être trop optimistes.
3 sur le terme de pointe et 2 sur le frottement latéral.
est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la
fondations profondes qpr n'augmente plus et atteint une valeur
constante appelée : contrainte limite de pointe qpl, qui est fonction de la nature et de la
L'ancrage critique est fonction de B et de qpl.
Dans la plupart des cas courants, on peut adopter les valeurs ci-après de Dc:
monocouche : Dc = 6B avec un minimum de trois (3) mètres.
fondations sont profondes, l'ancrage critique est atteint par définition ;
dans un multicouche vrai, l'ancrage critique sera pris égal à 3 B.
Promotion 2011
0.6
0.7
0.5
0.7
0.5
1
1.5
En l'absence de résultats expérimentaux sur le site même, il y a lieu de retenir pour les
tableaux IV et IVbis du
tableaux IV et IVbis du DTU 13.2
selon son caractère prédominant.
En effet, il est déconseillé d'additionner le frottement dû à la cohésion à celui dû à l'angle de
est la valeur de l'ancrage D à partir de laquelle la contrainte à la
n'augmente plus et atteint une valeur
, qui est fonction de la nature et de la
:
mètres.
l'ancrage critique est atteint par définition ;
β
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
La justification des règles simplifiées ci
dépasse fortement les valeurs déduites de ces
et dans ce dernier cas, la charge limite (rupture du sol) devient surabondante par rapport à la
charge ultime (rupture du matériau constitutif du pieu).
Dans le cas d'un multicouche où
entre les valeurs de Dc correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.
I.2. Groupe de pieux :
III.2.1. Formule de los Angeles
1=f
Dès que l’entraxe de deux pieux est inférieur à
portante de chacun des pieux est diminuée. Cet abaissement de la capacité portante dépend de
la taille de chaque pieu, de la forme du groupement et de la nature du terrain. On applique
alors un coefficient correcteur inférieur à 1 appelé coefficient d’efficacité.
Sur la force portante de chaque pieu isolé.
m : nombre de rangée ;
N : nombre de pieux dans chaque rangée
B : diamètre d’un pieu
L : écartement des pieux d’une même rangée (P = pieux).
III.2.2. Règle de Feld
(a)
(b)
(c)
(a) (b)
(c)
: Dimensionnement des fondations
58
La justification des règles simplifiées ci-dessus tient au fait que l'ancrage critique ne
dépasse fortement les valeurs déduites de ces règles que pour les sols très résistants (q
et dans ce dernier cas, la charge limite (rupture du sol) devient surabondante par rapport à la
charge ultime (rupture du matériau constitutif du pieu).
Dans le cas d'un multicouche où MPaV 1.0<′σ , l'ancrage critique sera calculé par interpolation
correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.
:
Formule de los Angeles :
( ) ( ) ( )([ 11211..
1 −−+−+−− nmmnnmnmL
B
π
Dès que l’entraxe de deux pieux est inférieur à 101 de leur longueur, la capacité
portante de chacun des pieux est diminuée. Cet abaissement de la capacité portante dépend de
la taille de chaque pieu, de la forme du groupement et de la nature du terrain. On applique
t correcteur inférieur à 1 appelé coefficient d’efficacité.
Sur la force portante de chaque pieu isolé.
;
: nombre de pieux dans chaque rangée ;
;
: écartement des pieux d’une même rangée (P = pieux).
eld :
(a) : ( )%811613
(b) : %)69(1611
(c) : %)50(168
Promotion 2011
fait que l'ancrage critique ne
règles que pour les sols très résistants (qplélevé)
et dans ce dernier cas, la charge limite (rupture du sol) devient surabondante par rapport à la
, l'ancrage critique sera calculé par interpolation
correspondant au multicouche vrai et à la monocouche.
)]1
de leur longueur, la capacité
portante de chacun des pieux est diminuée. Cet abaissement de la capacité portante dépend de
la taille de chaque pieu, de la forme du groupement et de la nature du terrain. On applique
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
IV.1. Armatures des fondation
Il est à noter que les méthodes de calcul utilisées pour le calcul de ferraillage sont issues du
BAEL 91.
1'' aa ≥
00.1'×= aS
menlongueur
mensurfaceSa
²
00.1'1 ==
Semelle continue
: Dimensionnement des fondations
59
Chapitre IV : Calcul des armatures
fondations superficielles :
Il est à noter que les méthodes de calcul utilisées pour le calcul de ferraillage sont issues du
nonon
Vérification du sol :
admsemelleU q
S
PPNq ≤
+=
35.1'
oui
Condition de rigidité :
4' aa
d−≥
Choix de h=d+0.05m
b
aSa =1'
et a
bSb =1'
1ère calcul : q
NS U=
a 1'
Aire de la surface portante S ?
Charges climatique
Poids propre de la fondation
Fondation
Action du sol de fondation
Poids propre de la supertructure
Promotion 2011
Il est à noter que les méthodes de calcul utilisées pour le calcul de ferraillage sont issues du
1'' aa ≥ et 1'' aa ≥
'' baS ×=
b
aS=1
et a
bSb =1'
Semelle isolée
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
IV.1.1. Semelle rectangulaire isolée sous pilier rectangulaire
IV.1.1.1. Charges centrées
Lorsqu’on applique une force au
des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton
Il est donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,
ainsi éviter la fissuration du béton de
Pour que les contraintes soient uniformément reparties sur le sol et pour que les efforts
dans les bielles de béton, que nous serons amenés à considérer, soient convenablement
transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux cond
suivantes :
• Calculer la hauteur h:
• Pour la hauteur e au bord libre
Avec :
- a et b : les dimensions du pilier (
- B et L : les dimensions de la semelle
- φ : diamètre des armatures en cm ;
- c : enrobage, en infrastructure pris égal à 5cm ;
Figure
Pour que la semelle et le pilier soient homothétiques, prenons l’égal
b
a
B
L =
: Dimensionnement des fondations
60
Semelle rectangulaire isolée sous pilier rectangulaire
Charges centrées
Lorsqu’on applique une force au-dessus des fondations, il se crée dans l
des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton
donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,
ainsi éviter la fissuration du béton des fondations.
Pour que les contraintes soient uniformément reparties sur le sol et pour que les efforts
dans les bielles de béton, que nous serons amenés à considérer, soient convenablement
transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux cond
[ ]mcbB
h +−=4
au bord libre:
[ ]cme 66 +≥ φ
: les dimensions du pilier (b ≤ a) en cm ;
: les dimensions de la semelle à la base en cm.
iamètre des armatures en cm ;
: enrobage, en infrastructure pris égal à 5cm ;
Figure 34: Dimensions de fondations superficielles
Pour que la semelle et le pilier soient homothétiques, prenons l’égalité suivante :
Figure 35: Homothétie de la semelle et pilier
Promotion 2011
, il se crée dans les fondations
des bielles de béton qui vont s’écarter et créer de la fissuration dans le béton.
donc nécessaire de placer des aciers afin que les bielles de béton ne s’écartent pas et,
Pour que les contraintes soient uniformément reparties sur le sol et pour que les efforts
dans les bielles de béton, que nous serons amenés à considérer, soient convenablement
transmis aux armatures, les dimensions de la semelle doivent satisfaire aux conditions
suivante :
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Dans le cas d’une semelle isolée les aciers sont porteurs dans les deux (2) sens.
Figure
Soit :
- Q: la charge à transmettre au sol (à l’état limite ultime)
- σs: contrainte de traction de l’acier :
Avec fe: limite d’élasticité en MPa
sγ = 1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons
accidentelles.
En utilisant la méthode des bielles comprimées, les armatures
donc pour valeur :
Et AB, celles parallèles au côté
IV.1.1.2. Charges excentrées
Les hauteurs utiles dL et dB seront choisies de manière que :
Deux cas peuvent se présenter :
• Soit eo la distance de la charge
• Si
60
be ≤ et
240
Be ≤
ou
par Q’ une charge fictive égale à
Ay
: Dimensionnement des fondations
61
Dans le cas d’une semelle isolée les aciers sont porteurs dans les deux (2) sens.
Figure 36: Armatures d'une semelle isolée rectangulaire
: la charge à transmettre au sol (à l’état limite ultime) enMPa;
: contrainte de traction de l’acier :
s
es
f
γσ =
: limite d’élasticité en MPa
1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons
En utilisant la méthode des bielles comprimées, les armatures AL parallèles au côté
( )s
L d
aLQA
σ8
−=
celles parallèles au côté B auront donc pour valeur :
( )s
B d
bBQA
σ8
−=
Charges excentrées
seront choisies de manière que :
4
bBdB
−= et aLdL −≤
Deux cas peuvent se présenter :
la distance de la charge Q et de l’axe du pilier
ou 18
B, on utilise encore la méthode des bielles en remplaçant
une charge fictive égale à
+B
eQ 03
1
Ax
Promotion 2011
Dans le cas d’une semelle isolée les aciers sont porteurs dans les deux (2) sens.
1.15 pour les combinaisons fondamentales et 1 pour les combinaisons
parallèles au côté L auront
, on utilise encore la méthode des bielles en remplaçant Q
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Et on aura :
L QA 1
=
• Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures
calculées pour équilibrer le moment
Où σM et σ1 sont respectivement
charge définie suivant le diagramme de contraintes et la contrainte située à une distance de
0.35b de l’axe du pilier, définies comme suit :
• Dans le cas du diagramme trapézoïdal
• Dans le cas du diagramme triangulaire
eB
QM
−=
023
2σ
eB
bBσ
−
+=1
23
35.0
Donc s
B z
MA
σ1=
Comme il n’existe pas de moment dans le sens
: Dimensionnement des fondations
62
sBd
aL
B
e
σ8
31 0 −
+ et sB
B d
bB
B
eQA
σ8
31 0 −
+=
Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures
calculées pour équilibrer le moment M1 défini ci-après :
−
−=6
235.0
21
2
1Mb
BLM
σσ
sont respectivement la contrainte maximale due à l’excentricité de la
charge définie suivant le diagramme de contraintes et la contrainte située à une distance de
de l’axe du pilier, définies comme suit :
Dans le cas du diagramme trapézoïdal 60
Be ≤ :
LB
Q
B
eM
±= 061σ
+=20
1
2.41
B
be
LB
Qσ
Dans le cas du diagramme triangulaire 60
Be > :
L
M
e
eb σ
−
0
03
Figure 37: Semelle supportant un effort normal et un moment de flexion
Comme il n’existe pas de moment dans le sens y, les armatures Ay seront obtenues par :
sLL d
aL
B
eQA
σ8
31 0 −
+=
Promotion 2011
Si l’une de deux conditions précédentes n’est pas remplie, les armatures AB seront
la contrainte maximale due à l’excentricité de la
charge définie suivant le diagramme de contraintes et la contrainte située à une distance de
: Semelle supportant un effort normal et un moment de flexion
seront obtenues par :
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
IV.1.2. Semelle circulaire isolée sous p
Une semelle circulaire peut être armée par un quadrillage de deux
ou par des cerces.
Figure
IV.1.2.1. Charges centrées
Soient :
BP : Diamètre du pilier ;
B : Diamètre de la semelle à sa base.
♠ La hauteur utile est égale à :
♠ Lorsque la semelle est armée par deux nappes orthogonales :
♠ Lorsque la semelle est armée par des cerces :
Avec m : nombre de cerces
Dans ce dernier cas, on dispose généralement
qui assurent, pendant le bétonnage, le maintien des cerces aux positions prévues et qui
constituent, en outre, une butée efficace pour les bielles de béton comprimées.
: Dimensionnement des fondations
63
melle circulaire isolée sous pilier circulaire
Une semelle circulaire peut être armée par un quadrillage de deux nappes orthogonales
Figure 38: Armatures d'une semelle circulaire
centrées
: Diamètre de la semelle à sa base.
La hauteur utile est égale à :
xd ou [ ]mBB
d p
4
−≥
Lorsque la semelle est armée par deux nappes orthogonales :
[ ]cme 66 +≥ φ
Lorsque la semelle est armée par des cerces :
( )[ ]cmmme 13 ++≥ φ
Dans ce dernier cas, on dispose généralement des armatures verticales liées aux cerces,
qui assurent, pendant le bétonnage, le maintien des cerces aux positions prévues et qui
constituent, en outre, une butée efficace pour les bielles de béton comprimées.
Promotion 2011
nappes orthogonales
des armatures verticales liées aux cerces,
qui assurent, pendant le bétonnage, le maintien des cerces aux positions prévues et qui
constituent, en outre, une butée efficace pour les bielles de béton comprimées.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
On dispose la cerce supérieure de manière que son axe se trouve sur une droite passant par le
collet de la semelle et faisant un angle de 45° avec la verticale.
Par la méthode des bielles comprimées, on aura donc :
a. Armatures constituées par deux nappes de
Pour la section des armatures du lit inférieur :
Pour la section des armatures du lit supérieur
Les armatures sont munies de crochets et disposées comme indique ci
� Si B < 1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres
avec un écartement constant dans chaque direction.
Toutefois, comme les barres situées aux extrémités sont souvent trop courtes pour être
efficaces, on ne prend pas en compte da
barres d’extrémité que l’on considère comme des barres de répartition.
� Si 1 m < B ≤ 3 m, on divise deux diam
on place :
- dans la zone centrale : 0,50
- dans la zone latérale : 0,25
� Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on
place :
- dans la zone centrale : 0,30
- dans la zone intermédiaire : 0,25
- dans la
- zone latérale : 0,10A1 et 0,10
b. Armatures constituées par des cerces
: Dimensionnement des fondations
64
On dispose la cerce supérieure de manière que son axe se trouve sur une droite passant par le
collet de la semelle et faisant un angle de 45° avec la verticale.
Par la méthode des bielles comprimées, on aura donc :
Armatures constituées par deux nappes de barres orthogonales
Pour la section des armatures du lit inférieur :
( )sx
p
d
BBQA
σπ31
−=
Pour la section des armatures du lit supérieur :
( )y
x
sy
p
d
dA
d
BBQA 12 3
=−
=σπ
Les armatures sont munies de crochets et disposées comme indique ci-après :
1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres
avec un écartement constant dans chaque direction.
Toutefois, comme les barres situées aux extrémités sont souvent trop courtes pour être
efficaces, on ne prend pas en compte dans la valeur trouvée pour A1 (ou pour
barres d’extrémité que l’on considère comme des barres de répartition.
3 m, on divise deux diamètres perpendiculaires en trois parties égales et
dans la zone centrale : 0,50A1 et 0,50A2 ;
dans la zone latérale : 0,25 A1 et 0,25A2.
Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on
dans la zone centrale : 0,30A1 et 0,30A2 ;
dans la zone intermédiaire : 0,25A1 et 0,25A2 ;
et 0,10A2.
Armatures constituées par des cerces
( )s
p
d
BBQA
σπ6
−=
Promotion 2011
On dispose la cerce supérieure de manière que son axe se trouve sur une droite passant par le
après :
1 m, on admet que l’effort est uniformément reparti et on dispose les barres
Toutefois, comme les barres situées aux extrémités sont souvent trop courtes pour être
(ou pour A2) les deux
ètres perpendiculaires en trois parties égales et
Si B > 3m, on divise deux diamètres perpendiculaires en cinq parties égales et on
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
IV.1.2.2. Charges excentrées
On appliquera les mêmes principes que pour la semelle rectangulaire, principe qui
conduisent aux résultats suivants :
Soit eo la distance de la charge
Le diagramme des contraintes sera trapézoïdal si
S : section du cercle avec un diamètre
Par conséquent si, 80
pBe ≤
et
des bielles en remplaçant Q par
IV.1.3. Semelle filante sous un voile
IV.1.3.1. Charges centrées
Une semelle continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol
de fondations la charge transmise par les piliers qu’elle supporte.
Soit :
P la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle
comprend :
- Poids de 1m du voile et de la semelle ;
- Les charges permanentes agissant sur 1m du voile ;
- Les charges d’exploitation agissant sur 1m du voile.
Figure
: Dimensionnement des fondations
65
centrées
On appliquera les mêmes principes que pour la semelle rectangulaire, principe qui
conduisent aux résultats suivants :
la distance de la charge P et de l’axe du pilier.
Le diagramme des contraintes sera trapézoïdal si 80
Be ≤
+=B
e
S
QM
081σ
: section du cercle avec un diamètre B
et 320
Be ≤ (ou éventuellement
24
B), on utilise encore la méthode
par Q’ une charge fictive égale à
+B
eQ 04
1 et on aura :
s
p
d
BB
B
eQA
σ8
41 0
−
+=
Semelle filante sous un voile
Charges centrées
continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol
la charge transmise par les piliers qu’elle supporte.
la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle
Poids de 1m du voile et de la semelle ;
Les charges permanentes agissant sur 1m du voile ;
Les charges d’exploitation agissant sur 1m du voile.
Figure 39: Voile ou mur sur semelle continue
Promotion 2011
On appliquera les mêmes principes que pour la semelle rectangulaire, principe qui
), on utilise encore la méthode
et on aura :
continue est constituée par des empâtements destinés à repartir sur le sol
la charge à transmettre par mètre linéaire dans le sens longitudinal du voile. Elle
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En pratique, le poids propre de la semelle peut être négligé mais dans le calcul à
l’ELU, les charges seront affectées par des coefficients de pondération.
La section des armatures par unité de longueur de semelle aura donc pour valeur :
Les armatures principales, déterminées ci
de répartition, parallèles à l’axe longitudinal et dont la section totale pour la largeur B aura
pour valeur : avec B en [m]
Pour déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de
scellement :
bγ
sγ Tableau 12; Valeur de γb et γs
Si :
• 4
Bl S > : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle
et comporter des ancrages courbes ;
• 48
Bl
BS ≤< : toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la
semelle mais peuvent ne pas comporter de crochets ;
• 8
Bl S ≤ : on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la
longueur 0.71B, ou alterner des barr
: Dimensionnement des fondations
66
En pratique, le poids propre de la semelle peut être négligé mais dans le calcul à
l’ELU, les charges seront affectées par des coefficients de pondération.
La section des armatures par unité de longueur de semelle aura donc pour valeur :
( )sd
bBPA
σ8
−=
Les armatures principales, déterminées ci-dessus, seront complétées par les armatures
de répartition, parallèles à l’axe longitudinal et dont la section totale pour la largeur B aura
4
ABAr =
déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de
s
e
S
fl
γφ4
+
Combinaison fondamentale Combinaison accidentelle1.5
1.15
: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle
et comporter des ancrages courbes ;
: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la
semelle mais peuvent ne pas comporter de crochets ;
: on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la
, ou alterner des barres de longueur 0.86B.
Promotion 2011
En pratique, le poids propre de la semelle peut être négligé mais dans le calcul à
La section des armatures par unité de longueur de semelle aura donc pour valeur :
dessus, seront complétées par les armatures
de répartition, parallèles à l’axe longitudinal et dont la section totale pour la largeur B aura
déterminer la longueur des barres, en pratique, on compare la longueur de
Combinaison accidentelle 1.15
1
: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la semelle
: toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémités de la
: on n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur deux à la
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
IV.1.3.2. Charges excentrées
On calculera de la même façon que pour les semelles isolées en remplaçant la charge
réelle P par P’.
Deux cas peuvent se présenter :
• Si 60
be ≤ et
240
Be ≤ , on aura :
Pour les armatures perpendiculaires à la voile :
Les armatures parallèles au voi
• Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires
au voile comme pour les semelles isolées.
Si on a pu voir la méthode de conception des fondations superficielles, entamons
maintenant celle des fondations profondes.
IV.2. Armatures des fondation
Le puits résiste à la compression et ne nécessite pas d’armatures comprimées
Des armatures seront tout de même installées à la tête du puits
semelle.
: Dimensionnement des fondations
67
Figure 40: Arrêt des barres
Charges excentrées
On calculera de la même façon que pour les semelles isolées en remplaçant la charge
Deux cas peuvent se présenter :
, on aura :
Pour les armatures perpendiculaires à la voile :
sLd
bB
B
ePA
σ8
31 0 −
+=
Les armatures parallèles au voile sont égales à :
4
ABAr =
Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires
au voile comme pour les semelles isolées.
Si on a pu voir la méthode de conception des fondations superficielles, entamons
maintenant celle des fondations profondes.
fondations semi-profondes :
Le puits résiste à la compression et ne nécessite pas d’armatures comprimées
Des armatures seront tout de même installées à la tête du puits pour servir d’attente à
Promotion 2011
On calculera de la même façon que pour les semelles isolées en remplaçant la charge
Si l’une des conditions n’est pas respectée, on calculera les armatures perpendiculaires
Si on a pu voir la méthode de conception des fondations superficielles, entamons
Le puits résiste à la compression et ne nécessite pas d’armatures comprimées
pour servir d’attente à la
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
IV.3. Calcul d’armatures
IV.3.1. Calcul des armatures de la semelle de liaison
IV.3.1.1. Semelle reposant sur un pieu
Dispositions constructives
Les semelles doivent déborder
- 0.10m des poteaux
- 0.15m des pieux.
La hauteur totale h peut être déduite de la hauteur utile d en ajoutant 0.05m correspondant à
un enrobage de 3cm, (sauf sol ou eau agressif avec 5cm), un diamètre transversal de l’ordre
de 8 à 10 mm et un demi-diamètre de 10 à 12 mm.
On pourra disposer d’un pourcentage minimum d’acier pour les
- Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs, de
- Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)
- Aciers horizontaux interm
Les semelles sur pieu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des
bielles.
D : diamètre du pieu ;
a : côté du poteau suivant Ox
b : côté du poteau suivant Oy
h : hauteur totale de la
d : hauteur utile de la semelle
A et B : dimension en plan de la semelle
C : côté équivalent du pieu s’il était carré
: Dimensionnement des fondations
68
Calcul d’armatures des fondations profondes:
Calcul des armatures de la semelle de liaison :
Semelle reposant sur un pieu
Dispositions constructives
Figure 41: Semelle sur un pieu
Les semelles doivent déborder de :
0.10m des poteaux ;
La hauteur totale h peut être déduite de la hauteur utile d en ajoutant 0.05m correspondant à
un enrobage de 3cm, (sauf sol ou eau agressif avec 5cm), un diamètre transversal de l’ordre
mètre de 10 à 12 mm.
On pourra disposer d’un pourcentage minimum d’acier pour les :
Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs, de 4cm² par m de longueur
Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)
Aciers horizontaux intermédiaires, de 3cm²/m de face verticale.
eu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des
: côté du poteau suivant Ox ;
: côté du poteau suivant Oy ;
: hauteur totale de la semelle ;
: hauteur utile de la semelle ;
: dimension en plan de la semelle ;
: côté équivalent du pieu s’il était carré : 4/²DC π=
cm15≥
cm10≥
Promotion 2011
La hauteur totale h peut être déduite de la hauteur utile d en ajoutant 0.05m correspondant à
un enrobage de 3cm, (sauf sol ou eau agressif avec 5cm), un diamètre transversal de l’ordre
ongueur ;
Aciers verticaux, de 2h cm²/m et par face, (h=hauteur de la semelle en m)
eu sont calculées comme des semelles isolées en appliquant la méthode des
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
P : charge apportée par le poteau
:Sσ Contrainte de calcul
La méthode de bielle permet de calculer
- La hauteur utile :
- La section d’acier :
Cependant comme les différences
- A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D
- A disposer d’un pourcentage minimum d’acier.
IV.3.1.2. Semelle sur deux pieux
L’espacement minimal de deux pieux doit être de 1,5
2,5B), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à
respecter, il faut éviter une distance entre pieux trop importante qui conduit à une forte épaisseur
de la semelle de liaison.
a. Charges centrées
On note : a < b : dimension du poteau
S0 : section d’un pieu
b’ : entre axe des pieux.
• Hauteur utile :
Après avoir choisi d, on détermine
• Largeur de la semelle :
Le critère de résistance du béton donne
: Dimensionnement des fondations
69
: charge apportée par le poteau ;
lcul des aciers en ELU ou en ELS.
La méthode de bielle permet de calculer :
( ) 4/bCd −≥ et ( ) 4/aCd −≥
:
( ) ( )ss dbCPA σ8/−≥ et ( ) ( )ss daCPA σ8/−≥
Cependant comme les différences C-a et C-b sont faibles, on est amené alors
A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D
A disposer d’un pourcentage minimum d’acier.
Semelle sur deux pieux :
L’espacement minimal de deux pieux doit être de 1,5B (soit un entre
), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à
respecter, il faut éviter une distance entre pieux trop importante qui conduit à une forte épaisseur
centrées
: dimension du poteau ;
: section d’un pieu ;
−≤≤
−2
'7.02
'5.0b
bdb
b
Après avoir choisi d, on détermine θ (utile plus loin) par :
bb
dArctg
−′=
2
4θ
:
Le critère de résistance du béton donne :
282.0 c
us fd
Pb ≥
Promotion 2011
) b sont faibles, on est amené alors :
A prendre une hauteur conseillée égale à 0.90D et au minimum de 0.75D ;
entre-axe minimal de
), et cela pour des questions d’exécution. Bien qu’il n’y ait pas d’espacement maximal à
respecter, il faut éviter une distance entre pieux trop importante qui conduit à une forte épaisseur
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
La semelle doit par ailleurs être légèrement plus large que les pieux
Avec bs : largeur de la semelle.
• Section d’aciers inférieurs
=Ai
Ces armatures doivent être ancrées totalement au
• Vérification des sections de béton
- Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur
l’angle θ , donc sur d (
un béton plus résistant ou charger la section
• Aciers de répartition
Il est nécessaire d’ajouter les armatures suivantes pour équilibrer des efforts de torsion
éventuels :
- Des armatures supérieures A
- Des cadres verticaux et horizontaux espacés
de 15 à 20 cm) : On pourra prendre pour des barres à haute adhérence
- Des épingles reliant les armatures d
: Dimensionnement des fondations
70
La semelle doit par ailleurs être légèrement plus large que les pieux :
cmàb pieuxs 106+≥φ
: largeur de la semelle.
Section d’aciers inférieurs (résistants):
−
−×'²2
²1;
'211.1
4
'
b
b
b
bMax
d
bP
s
u
σ
Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.
Vérification des sections de béton
θ²sin9.02
280
c
u
f
PSetab ≥
Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur
, donc sur d (θ doit rester comprise entre 45 à 55°), sinon il faut choisir
un béton plus résistant ou charger la section qui est insuffisante.
Il est nécessaire d’ajouter les armatures suivantes pour équilibrer des efforts de torsion
Des armatures supérieures As telle que :
is AA 1.0=
Des cadres verticaux et horizontaux espacés respectivement de Sv et Sh (de l’o
n pourra prendre pour des barres à haute adhérence
sh
h
v
v bS
A
S
A002.0≈=
pingles reliant les armatures des deux faces
Promotion 2011
delà du nu extérieur des pieux.
Si cette condition n’est pas vérifiée, on peut éventuellement jour quelque peu sur
doit rester comprise entre 45 à 55°), sinon il faut choisir
qui est insuffisante.
Il est nécessaire d’ajouter les armatures suivantes pour équilibrer des efforts de torsion
respectivement de Sv et Sh (de l’ordre
n pourra prendre pour des barres à haute adhérence :
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b. Charges excentrées
L’équilibre de la construction nous donne
Comme M = P eo
On aura :
Sauf cas exceptionnel, évidemment, on devra avoir
� Si la base du poteau est
seront déterminées par la formule qui suit :
� Si6
10 >e , les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment
la section (S1) située à 0.35
Dans chacun des cas envisagés, les armatures A
Aset des cadres comme lorsque la charge est centrée
: Dimensionnement des fondations
71
Charges excentrées
Figure 42: Charges excentrées
L’équilibre de la construction nous donne
PRR =+ 21
02
'
2
'0102 =
−−
+ eb
Reb
R
'21 b
MPR +=
; '22 b
MPR −=
Sauf cas exceptionnel, évidemment, on devra avoir R2> 0.
Si la base du poteau est entièrement comprimée, c'est-à-dire si0 ≤e
seront déterminées par la formule qui suit :
si d
bR
Aσ2
2
1'10.1 1
−=
, les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment
section (S1) située à 0.35l de l’axe du poteau :
−= lb
RM 35.0211
Dans chacun des cas envisagés, les armatures Ai seront complétées par des armatures
et des cadres comme lorsque la charge est centrée.
Promotion 2011
6
1, les armatures Ai
, les armatures seront déterminées pour équilibrer le moment M1existant dans
seront complétées par des armatures
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c. Vérification vis
Il est nécessaire de respecter les conditions suivantes afin que les efforts de compression
dans les bielles dans les bielles et les efforts de cisaillement dans la semelle demeurent dans
les limites convenables.
• A la partie supérieure (au niveau de la ba
bielle est :
Avec bb
dArctg
−′=
2
4θ ;
Sp= section du pilier.
• A la partie inférieure (au niveau de la tête du pieu), on aura :
Avec So= section d’un pieu
On admet que l’on doit avoir, pour l’ELU,
Donc si P est la charge transmise aux pieux dans le
280
9.0²sin cflb
P ≤θ ou
• En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour
l’ELU :
On devra avoir :
IV.3.1.3. Semelle
Dans ce cas, la charge P doit s’appliquer au centre de gravité de la semelle.
Les dimensions en plan sont choisies pour le débord de la semelle par rapport aux pieux soit
: Dimensionnement des fondations
72
Vérification vis-à-vis du matériau
Il est nécessaire de respecter les conditions suivantes afin que les efforts de compression
dans les bielles dans les bielles et les efforts de cisaillement dans la semelle demeurent dans
A la partie supérieure (au niveau de la base du pilier), l’effort de compression dans la
θσ
²sinlb
Psb = ou θ²sinpS
P
A la partie inférieure (au niveau de la tête du pieu), on aura :
θσ
²sin2 0S
Pib =
On admet que l’on doit avoir, pour l’ELU, 289.0 cib
sb fet ≤σσ
est la charge transmise aux pieux dans le cas de l’ELU, on devra avoir :
ou 289.0²sin c
p
fS
P ≤θ et 0
0 ²sin35,1
2
1 PG
S
+θ
En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour
281.0 cf≤τ
281.02 c
u fdB
P
dB
V≤==τ
Semelle reposant sur trois pieux :
Dans ce cas, la charge P doit s’appliquer au centre de gravité de la semelle.
Les dimensions en plan sont choisies pour le débord de la semelle par rapport aux pieux soit
Promotion 2011
Il est nécessaire de respecter les conditions suivantes afin que les efforts de compression
dans les bielles dans les bielles et les efforts de cisaillement dans la semelle demeurent dans
se du pilier), l’effort de compression dans la
cas de l’ELU, on devra avoir :
289.0 cf≤
En ce qui concerne la contrainte de cisaillement, on admet que l’on doit avoir pour
Dans ce cas, la charge P doit s’appliquer au centre de gravité de la semelle.
Les dimensions en plan sont choisies pour le débord de la semelle par rapport aux pieux soit
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
au moins égal à la tolérance d’implantation.
L’application de la méthode des bielles impose une hauteur utile telle que l’inclinaison
θ de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul
des armatures.
Dans le cas des semelles sur trois pieux, l’équilibre des bielles peut être réalisé soit par
des efforts dirigés suivant les côtés, soit par des efforts dirigés suivant les médianes.
Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tou
moins les deux tiers de la charge totale. L’enchevêtrement de
important, qui résulte de la superposition des trois médianes conduit à préférer le système
constitué uniquement d’armatures en cerces.
Les armatures en cerces équilibrent un effort calculé avec un angle
Ces armatures sont complétées par un quadrillage de répartition représentant dans
chaque sens au moins le tiers de la section des cerces.
Figure
: Dimensionnement des fondations
73
au moins égal à la tolérance d’implantation.
Figure 43: semelle sur trois pieux
L’application de la méthode des bielles impose une hauteur utile telle que l’inclinaison
de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul
2
3tan
aa
d
−′=θ
Dans le cas des semelles sur trois pieux, l’équilibre des bielles peut être réalisé soit par
des efforts dirigés suivant les côtés, soit par des efforts dirigés suivant les médianes.
Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tou
moins les deux tiers de la charge totale. L’enchevêtrement des barres, souvent d’un diamètre
important, qui résulte de la superposition des trois médianes conduit à préférer le système
constitué uniquement d’armatures en cerces.
atures en cerces équilibrent un effort calculé avec un angle θ limité à 55° :
θγ
tan33s
efP
A =
Ces armatures sont complétées par un quadrillage de répartition représentant dans
chaque sens au moins le tiers de la section des cerces.
Figure 44: Armatures d'une semelle sur trois pieux
Promotion 2011
L’application de la méthode des bielles impose une hauteur utile telle que l’inclinaison
de la bielle sur l’horizontale soit supérieure à 45° et la limite de bielle à 55° pour le calcul
Dans le cas des semelles sur trois pieux, l’équilibre des bielles peut être réalisé soit par
des efforts dirigés suivant les côtés, soit par des efforts dirigés suivant les médianes.
Le système d’armatures disposé suivant les côtés doit équilibrer, en tout état de cause au
s barres, souvent d’un diamètre
important, qui résulte de la superposition des trois médianes conduit à préférer le système
limité à 55° :
Ces armatures sont complétées par un quadrillage de répartition représentant dans
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
On doit vérifier l’ELU de compression des bielles :
� Au niveau de la base du pilier,
P étant la charge totale en pied de poteau :
� Au niveau de la tête du pieu de section
IV.3.1.4. Semelle
a. Charges centrées
Dans ce cas, la méthode à utiliser est la méthode des bielles. Il y a quatre bielles, dont
l’angle d’inclinaison θ sur l’horizontale est défini par la
: Dimensionnement des fondations
74
On doit vérifier l’ELU de compression des bielles :
Au niveau de la base du pilier, S = a b ou4
²aπ (aet b sont les dimensions du pilier) et
étant la charge totale en pied de poteau :
2815.1²sin cfS
P ≤θ
Au niveau de la tête du pieu de section o= 4 et Go étant le poids de la semelle :
2800
15.1²sin
35.13
1cf
PG
S≤
+θ
Semelle reposant sur quatre pieux :
Charges centrées :
Figure 45: semelle sur quatre pieux
Dans ce cas, la méthode à utiliser est la méthode des bielles. Il y a quatre bielles, dont
sur l’horizontale est défini par la Figure 45: semelle sur quatre pieux
Promotion 2011
sont les dimensions du pilier) et
= 4 et Go étant le poids de la semelle :
Dans ce cas, la méthode à utiliser est la méthode des bielles. Il y a quatre bielles, dont
: semelle sur quatre pieux.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
i. Choix des dimensions
La hauteur utile d doit vérifier la double condition
ii. Compression des bielles
Les contions à vérifier sont :
- Au niveau d’un pieu (supposé circulaire et de diamètre
- Au niveau de la section de base du poteau
b
iii. Armatures inférieures
Si la fissuration de la semelle est
un treillis soudé parallèlement aux côtés de la semelle dont les fils représentent dans chaque
sens une section totale :
(cmA
Pu en [MN]
Si la fissuration de la semelle est considérée
section A doit être majorée respectivement de 10% ou de 50%.
iv. Armatures horizontales intermédiaires
Pour les semelles relativement hautes, on dispose un treillis soudé intermédiaire représentant
dans chaque sens une section totale
b. Charges excentrées
La semelle n’est pas nécessairement carrée
: Dimensionnement des fondations
75
Choix des dimensions
La hauteur utile d doit vérifier la double condition :
2
'
2'7.0
bbd
bb
−≤≤
−
Compression des bielles
niveau d’un pieu (supposé circulaire et de diamètreφ ) :
280 35.1²sin
35.1
²
1fc
PG u ≤
+θπφ
Au niveau de la section de base du poteau :
2825.1²sin² c
u fP
≤θ avec
2'
2tan
bb
d
−=θ
Armatures inférieures
Si la fissuration de la semelle est considérée comme peu préjudiciable
un treillis soudé parallèlement aux côtés de la semelle dont les fils représentent dans chaque
)
−×='2
18
';15.11²
b
b
d
bMaxPcm u
Si la fissuration de la semelle est considérée comme préjudiciable ou très préjudiciable, la
section A doit être majorée respectivement de 10% ou de 50%.
Armatures horizontales intermédiaires
Pour les semelles relativement hautes, on dispose un treillis soudé intermédiaire représentant
sens une section totale10
AAh ≥
.
Charges excentrées :
La semelle n’est pas nécessairement carrée : on suppose '
',''
b
a
b
aab =≥
et on pose
Promotion 2011
considérée comme peu préjudiciable, on peut disposer
un treillis soudé parallèlement aux côtés de la semelle dont les fils représentent dans chaque
comme préjudiciable ou très préjudiciable, la
Pour les semelles relativement hautes, on dispose un treillis soudé intermédiaire représentant
et on pose '
'tan
b
a=β.
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
La hauteur doit être telle que :
Les réactions des pieux valent
- Pour les pieux les plus chargés
- Pour les pieux les moins chargés
Le moment dans la section S1
- Dans le sens b’ (section S
=M bS 2',1
- Dans le sens a’ (section S
=M aS ',1
Figure
Le treillis soudé armant la semelle s’en déduit
- Pour les fils parallèlement au sens b’, on
- Pour les fils parallèles au sens a’
: Dimensionnement des fondations
76
: bbh
bb −≤≤−'
2
'
réactions des pieux valent :
Pour les pieux les plus chargés :
'241 b
MuPR u
U +=
Pour les pieux les moins chargés :
'242 b
MPR uu
U −=
est :
Dans le sens b’ (section S1 à 0.35b de l’axe du poteau) :
−
+=
− bb
b
MPb
bR uu
U 35.02
'
'235.0
2
'2 1
Dans le sens a’ (section S1 à 0.35a de l’axe du poteau) :
( )
−=
−+ aaP
aa
RR uUU 35.0
2
'
235.0
2
'21
Figure 46: Semelle sur quatre pieux avec moment
Le treillis soudé armant la semelle s’en déduit :
Pour les fils parallèlement au sens b’, on part de :
bu
bSu
fda
M21
',1
'=µ
Pour les fils parallèles au sens a’ ; on part de :
( )1222
',1
'dd
fda
M
bu
aSu <=µ
Promotion 2011
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les conditions relatives à l’effort tranchant consistent à s’assurer que
- Dans la section S2 de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à
nu du poteau, du côté des pieux les plus chargés
- Dans la section S3 de la semelle, de largeur
du nu d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et
l’axe d’un des pieux les plus chargés
IV.3.2. Calcul des armatures du pieu
IV.3.2.1. Hypothèses de calcul
- On suppose que la semelle est rigide
- On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales
- Les pieux sont soumis à la compression simple
- Les pieux sont encastrés aux deux extrémités.
IV.3.2.2. Calcul des armatures longitudinales
Avec Nu : effort sur chaque pieu ;
Br: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions
réelles de la section sur sa périphérie ;
: Dimensionnement des fondations
77
Les conditions relatives à l’effort tranchant consistent à s’assurer que :
de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à
nu du poteau, du côté des pieux les plus chargés :
( )9
2 281
cUu
dfdaRV
+≤=
de la semelle, de largeur h+φ , de hauteur utile h, située à
d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et
l’axe d’un des pieux les plus chargés :
( )18
281
cU
hfhR
+≤
φ
Calcul des armatures du pieu
Hypothèses de calcul
suppose que la semelle est rigide ;
On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales
Les pieux sont soumis à la compression simple ;
Les pieux sont encastrés aux deux extrémités.
Calcul des armatures longitudinales
−≥
b
cru
e
s fBN
fA
γαγ
9.028
+≥
b
cr
s
eu
fBfAN
γγα
9.028
lim
: effort sur chaque pieu ;
: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions
réelles de la section sur sa périphérie ;
( )4
²01.0−= BBr
π
Promotion 2011
de la semelle, de largeur a + b, de hauteur utile d, située à 2
d du
, de hauteur utile h, située à 2
d
d’un pieu, perpendiculairement au plan vertical défini par l’axe du poteau et
On suppose que les charges auxquelles sont soumis les pieux sont égales ;
: la section réduite du pieu, elle est obtenue en déduisant 1cm aux dimensions
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
K a pour valeurs :
lp: longueur du pieu ;
α a pour valeur :
2
352.01
85.0
+=
λα Pour
250
6.0
=λ
α Pour 50 ≤
5.1=bγ
15.1=sγ
Si A est négative, on prévoit des armatures minimales :
Avec So : la section du pilier, telle que
BP π=
IV.3.2.3. Calcul des armatures transversales
� Diamètre des armatures transversales
� Espacement
: Dimensionnement des fondations
78
Figure 47: Valeurs de K
B
l f4=λ et pf Kll =
Pour λ ≤ 50
≤ λ ≤ 70
est négative, on prévoit des armatures minimales :
=
1002.0;4 0
min
SPMaxA
, telle que :
4
²0
BS
π=
Calcul des armatures transversales
Diamètre des armatures transversales
3l
t
φφ =
{ }min15;101;40min lt cmcmS φ+=
Promotion 2011
Partie III : Dimensionnement des fondations
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Remarque : pour la méthode de calcul des micropieux
IV.4. Conclusion partielle
Les fondations superficielles
dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet,
profondes permettent de reporter les charges au
superficielles et fondations profondes, on trouve les fondations semi
base se situe au-dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne
peut être négligé. Pour le calcul des armatures des puits, il n’y a pas de méthode de calcul
propre à cette catégorie de fondations
des pieux, dont on va expliciter dans le suivant chapitre, que leur longueur soit ou non
supérieure à la longueur critique.
: Dimensionnement des fondations
79
: pour la méthode de calcul des micropieux [Méthode micropieux chapitre 11]
Conclusion partielle
Les fondations superficielles sont utilisées lorsqu’on est en présence d’un bon sol
dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet,
profondes permettent de reporter les charges au-delà des couches de surface.
superficielles et fondations profondes, on trouve les fondations semi-profondes (puits), dont la
dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne
peut être négligé. Pour le calcul des armatures des puits, il n’y a pas de méthode de calcul
propre à cette catégorie de fondations. Dans ce chapitre, on restera dans le domaine classique
des pieux, dont on va expliciter dans le suivant chapitre, que leur longueur soit ou non
supérieure à la longueur critique.
Promotion 2011
[Méthode micropieux chapitre 11]
sont utilisées lorsqu’on est en présence d’un bon sol,
dans les cas contraires il faut recourir aux fondations profondes. En effet, les fondations
delà des couches de surface. Entre fondations
profondes (puits), dont la
dessus de la profondeur critique, mais pour lesquelles le frottement latéral ne
peut être négligé. Pour le calcul des armatures des puits, il n’y a pas de méthode de calcul
. Dans ce chapitre, on restera dans le domaine classique
des pieux, dont on va expliciter dans le suivant chapitre, que leur longueur soit ou non
Partie :4
CAS DES FONDATIONS DU
THEATRE EN PLEIN AIR
SIS A ANTSONJOMBE
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
I.1. Historique du terrain
S’adresser à une foule ou se donner en spectacle a toujours récessi
dispositif spatial adapté afin que le son et le visuel soient correctement perçus par une
majorité de spectateurs. Le dispositif le plus simple
naturel ou artificiel.
Par rapport au stade couvert de Mahamasina et
(terrain pour l’athlétisme), terrain de football et
au palais des sports et de la culture de Mahamasina
Volley-ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport
comme le Basket-ball, le hand
stade d’Alarobia (terrain pour l’athlétisme, terrain de football et dans des raresoccasions
terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ;
Antsahamanitra, le terrain d’Antsonjombe est le plus v
publics, alors que beaucoup de monde ne connaissent qu’il y a longtemps, sur ce terrain, il n’y
avait que des arbustes, des champs de manioc, des manguiers, etc. …. Après cela, on
l’appelait la gare des charrues car c
a trente ans, cela devenait l’arrêt des transports FIBATA et les enfants font des ballons par
l’autre côté. Jean Paul II avait en effet visité le pays en 1989, pour béatifier la laïque Victoire
Rasoamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au
théâtre de verdure d’Antsonjombe, à Tananarive en présence de milliers de croyants et avait
exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démoc
I.2. Choix du terrain :
Aux côtés des exigences techniques propres à ce type d’ouvrage, le respect des
contraintes financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.
En règle générale, c’est au lieu scénique de s’adapter au spectacl
peut remarquer au passage que les lieux scéniques
théâtres…) ont eux-mêmes une grande
en effet capables d’accueillir des spectacles de nature
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
80
Chapitre I : Généralités sur le projet
Historique du terrain
S’adresser à une foule ou se donner en spectacle a toujours récessive
dispositif spatial adapté afin que le son et le visuel soient correctement perçus par une
majorité de spectateurs. Le dispositif le plus simple consiste à se placer sur un point haut
Par rapport au stade couvert de Mahamasina et au stade municipale de Mahamasina
(terrain pour l’athlétisme), terrain de football et dans des rares occasions terrain pour festivité,
sports et de la culture de Mahamasina (à la fois terrain de Basketball, Hand
ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport
and-ball, le volley-ball ; le foot à 7 et 11 et salle de festivité),le
stade d’Alarobia (terrain pour l’athlétisme, terrain de football et dans des raresoccasions
terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ;
Antsahamanitra, le terrain d’Antsonjombe est le plus vaste et qui peut recevoir beaucoup de
publics, alors que beaucoup de monde ne connaissent qu’il y a longtemps, sur ce terrain, il n’y
avait que des arbustes, des champs de manioc, des manguiers, etc. …. Après cela, on
l’appelait la gare des charrues car c’était là que les marchands de charbons se reposaient. Il y
a trente ans, cela devenait l’arrêt des transports FIBATA et les enfants font des ballons par
l’autre côté. Jean Paul II avait en effet visité le pays en 1989, pour béatifier la laïque Victoire
soamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au
théâtre de verdure d’Antsonjombe, à Tananarive en présence de milliers de croyants et avait
exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démoc
:
Aux côtés des exigences techniques propres à ce type d’ouvrage, le respect des
financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.
En règle générale, c’est au lieu scénique de s’adapter au spectacle, et
peut remarquer au passage que les lieux scéniques permanents (salles de spectacles,
mêmes une grande capacité d’adaptation et de modulation. Ils doivent être
d’accueillir des spectacles de nature et de dimensions fort diverses.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
ve, par la nature, un
dispositif spatial adapté afin que le son et le visuel soient correctement perçus par une
consiste à se placer sur un point haut
au stade municipale de Mahamasina
dans des rares occasions terrain pour festivité,
(à la fois terrain de Basketball, Hand-ball,
ball, et surtout salle de festivité)Le terrain et le stade couvert d’Ankatso (salle de sport
et salle de festivité),le
stade d’Alarobia (terrain pour l’athlétisme, terrain de football et dans des raresoccasions
terrain pour festivité),le complexe d’Ampefiloha (terrain de sport seulement) ; et
aste et qui peut recevoir beaucoup de
publics, alors que beaucoup de monde ne connaissent qu’il y a longtemps, sur ce terrain, il n’y
avait que des arbustes, des champs de manioc, des manguiers, etc. …. Après cela, on
’était là que les marchands de charbons se reposaient. Il y
a trente ans, cela devenait l’arrêt des transports FIBATA et les enfants font des ballons par
l’autre côté. Jean Paul II avait en effet visité le pays en 1989, pour béatifier la laïque Victoire
soamanarivo, première sainte du pays. Lors de cette visite, il avait célébré une messe au
théâtre de verdure d’Antsonjombe, à Tananarive en présence de milliers de croyants et avait
exhorté le peuple malgache au « courage et à la persévérance vers la démocratie ».
Aux côtés des exigences techniques propres à ce type d’ouvrage, le respect des
financières s’imposait d’emblée comme un enjeu majeur de l’opération.
e, et non l’inverse. On
permanents (salles de spectacles,
capacité d’adaptation et de modulation. Ils doivent être
et de dimensions fort diverses.
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Comme on a dit auparavant, ce terrain peut recevoir beaucoup de publics alors que la
règle de la mise en scène n’est pas du tout respectée.
Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certai
fonctionnalités propres à la tenue d’un spectacle vivant.
Il doit pour cela répondre à deux impératifs :
� Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et
d’entendre.
� Permettre à l’artiste de donner à voir et à entendre sa
Ici, une première remarque importante s’impose : quand on parle « de voir et d’entendre»,
il s’agit de voir et d’entendre tout
Ce diagnostic nous a conduits à proposer un projet souple et évo
prévues ont pour objectif premier d’améliorer le fonctionnement interne d’un vrai complexe
culturel et d’accroître à la fois ses capacités et ses qualités d’accueil. Donc la construction de
ce terrain va apporter un développement t
dégager un angle visuel très adapté pour les personnes situées loin de la scène, il faudrait pour
cela placer le public du fond sur une pente.
L’autre solution consiste donc à permettre à chaque rangée de v
par-dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un
dispositif en gradin. Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries
et aussi une activité destinée à cacher l'activité i
I.3. Cadre général du projet:
Il s’agit d’un projet de la construction d’un théâtre couvert d’Antsonjombe financé par
l’Etat actuel.
I.3.1. Principes et objectifs du Projet
Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjomb
apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait
pour la jeunesse ici dans la capitale de Madagascar, ça va apporter aussi une synergie entre
tous les jeunes de Madagascar parce qu’il y aura des artistes de
des artistes qui nous viennent du nord, des jeunes artistes qui nous viennent du sud, ainsi de
suite, donc ça permettra de créer un élan populaire et surtout pour la jeunesse malgache qui en
manque de repère des infrastruct
Tout groupe important de personnes (public, audience) ayant à assister durant une
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
81
Comme on a dit auparavant, ce terrain peut recevoir beaucoup de publics alors que la
règle de la mise en scène n’est pas du tout respectée.
Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certai
fonctionnalités propres à la tenue d’un spectacle vivant.
Il doit pour cela répondre à deux impératifs :
Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et
Permettre à l’artiste de donner à voir et à entendre sa prestation.
Ici, une première remarque importante s’impose : quand on parle « de voir et d’entendre»,
tout ce qui constitue le spectacle, mais seulement cela.
Ce diagnostic nous a conduits à proposer un projet souple et évolutif. Les interventions
prévues ont pour objectif premier d’améliorer le fonctionnement interne d’un vrai complexe
culturel et d’accroître à la fois ses capacités et ses qualités d’accueil. Donc la construction de
ce terrain va apporter un développement très avantageux pour Madagascar. La solution doit
dégager un angle visuel très adapté pour les personnes situées loin de la scène, il faudrait pour
cela placer le public du fond sur une pente.
L’autre solution consiste donc à permettre à chaque rangée de voir convenablement
dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un
Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries
et aussi une activité destinée à cacher l'activité illicite ou secrète.
Cadre général du projet:
Il s’agit d’un projet de la construction d’un théâtre couvert d’Antsonjombe financé par
Principes et objectifs du Projet :
Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjomb
apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait
pour la jeunesse ici dans la capitale de Madagascar, ça va apporter aussi une synergie entre
tous les jeunes de Madagascar parce qu’il y aura des artistes des quatre coins de l’île à savoir
des artistes qui nous viennent du nord, des jeunes artistes qui nous viennent du sud, ainsi de
suite, donc ça permettra de créer un élan populaire et surtout pour la jeunesse malgache qui en
manque de repère des infrastructures à but ludique et voilà.
Tout groupe important de personnes (public, audience) ayant à assister durant une
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Comme on a dit auparavant, ce terrain peut recevoir beaucoup de publics alors que la
Un lieu, quel qu’il soit, devient « lieu scénique » dès qu’il est doté de certaines
Accueillir un public et le mettre dans des conditions lui permettant de voir et
Ici, une première remarque importante s’impose : quand on parle « de voir et d’entendre»,
ce qui constitue le spectacle, mais seulement cela.
lutif. Les interventions
prévues ont pour objectif premier d’améliorer le fonctionnement interne d’un vrai complexe
culturel et d’accroître à la fois ses capacités et ses qualités d’accueil. Donc la construction de
rès avantageux pour Madagascar. La solution doit
dégager un angle visuel très adapté pour les personnes situées loin de la scène, il faudrait pour
oir convenablement
dessus les têtes des personnes de la rangée précédente, ce qui implique de créer un
Et puis la couverture pour protéger les spectateurs contre les intempéries
Il s’agit d’un projet de la construction d’un théâtre couvert d’Antsonjombe financé par
Dans son programme de centre de loisir, le nouveau complexe d’Antsonjombe va
apporter beaucoup de choses pour ne pas dire de la distraction, des loisirs, ne serait-ce que
pour la jeunesse ici dans la capitale de Madagascar, ça va apporter aussi une synergie entre
s quatre coins de l’île à savoir
des artistes qui nous viennent du nord, des jeunes artistes qui nous viennent du sud, ainsi de
suite, donc ça permettra de créer un élan populaire et surtout pour la jeunesse malgache qui en
Tout groupe important de personnes (public, audience) ayant à assister durant une
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
période relativement longue à un évènement (débat, conférence, spectacle, concert etc...) se
trouve dans le besoin de s’installer correctement
Les critères de cette installation sont basés sur les facteurs suivants qui ont tous pour
but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard
débout sur un plan horizontal regardant une scène située dans le même plan.
Dans les établissements de réunion
� Augmenter le niveau de sécurité des occupants ;
� Assurer la sauvegarde des vies humaines
� Faciliter l'évacuation des occupants en cas d’urgence ;
� Assurer le bon déroulement
� Répondre à certaines obligations légales.
I.3.2. Présentation du site
Le futur ouvrage est situé à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn)
ville, FokontanyAnanlamahitsy Cité, appartenant au cinquième arrondissement de la
commune urbaine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.
La ville d’Antananarivo se trouve dans le versant d’une colline de 1248m d’altitude à
18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par
district d’Antananarivo Avaradrano, au sud par le district d’Antananarivo Antsimondrano et
enfin à l’ouest par le district d’Ambohidratrimo. Sa situation géographique est précisée par la
carte suivante.
La zone d’étude est encadrée par les coordonnées Orientation Nord-ouest
X (m) 516 500
Y (m) 803 200
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
82
période relativement longue à un évènement (débat, conférence, spectacle, concert etc...) se
trouve dans le besoin de s’installer correctement afin de profiter au mieux de la prestation.
Les critères de cette installation sont basés sur les facteurs suivants qui ont tous pour
but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard
regardant une scène située dans le même plan.
Dans les établissements de réunion :
Augmenter le niveau de sécurité des occupants ;
Assurer la sauvegarde des vies humaines ;
Faciliter l'évacuation des occupants en cas d’urgence ;
Assurer le bon déroulement des activités ;
Répondre à certaines obligations légales.
Présentation du site
itué à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn)
ville, FokontanyAnanlamahitsy Cité, appartenant au cinquième arrondissement de la
baine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.
La ville d’Antananarivo se trouve dans le versant d’une colline de 1248m d’altitude à
18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par
district d’Antananarivo Avaradrano, au sud par le district d’Antananarivo Antsimondrano et
enfin à l’ouest par le district d’Ambohidratrimo. Sa situation géographique est précisée par la
La zone d’étude est encadrée par les coordonnées suivantes :
ouest Nord est Sud-ouest
516 800 516 500
803 300 802 950
Tableau 13: La zone d’étude
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
période relativement longue à un évènement (débat, conférence, spectacle, concert etc...) se
afin de profiter au mieux de la prestation.
Les critères de cette installation sont basés sur les facteurs suivants qui ont tous pour
but d’améliorer le confort du public en comparaison avec la situation standard : une foule
regardant une scène située dans le même plan.
itué à Antsonjombeà environ dix sept minutes (17mn) du centre-
ville, FokontanyAnanlamahitsy Cité, appartenant au cinquième arrondissement de la
baine d’Antananarivo, district d’Antananarivo Renivohitra, région Analamanga.
La ville d’Antananarivo se trouve dans le versant d’une colline de 1248m d’altitude à
18°65’22’’ de latitude sud et à 45°11’50’’ de longitude Est. Elle est délimitée au nord par le
district d’Antananarivo Avaradrano, au sud par le district d’Antananarivo Antsimondrano et
enfin à l’ouest par le district d’Ambohidratrimo. Sa situation géographique est précisée par la
Sud est
516 700
802 900
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Carte de localisation de la commune Urbaine
Photo 1: la zone d'étude
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
83
Carte de localisation de la commune Urbaine d'Antananarivo
: la zone d'étude
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
d'Antananarivo
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Etude économique et impact du projet
La réalisation de ce projet peut provoquer des impacts économiques pour Madagascar
et même dans la région.
La construction cet ouvrage
jeunes et un échange de savoir
projet motivera les jeunes à diversifier leurs activités et à exploiter leurs
l’accès aux informations est très modeste chez les jeunes, Le niveau devie de chaque famille
est très bas pour qu’ils puissent s’épanouir.
Par ailleurs, la musique
leurdonner un environnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis
enclasse.
La réalisation du projet constitue donc un désenclavement moral des jeunes de laet
facilitera les échanges entre
d’information.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
84
Etude économique et impact du projet
La réalisation de ce projet peut provoquer des impacts économiques pour Madagascar
cet ouvrage permettra une amélioration de la communication
jeunes et un échange de savoir-faire et de connaissance dans le sens de leadership.Ainsi, le
projet motivera les jeunes à diversifier leurs activités et à exploiter leurs acquis.Actuellement
l’accès aux informations est très modeste chez les jeunes, Le niveau devie de chaque famille
est très bas pour qu’ils puissent s’épanouir.
la musique à travers son enseignement apporte un petit plus pour
ronnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis
La réalisation du projet constitue donc un désenclavement moral des jeunes de laet
facilitera les échanges entre eux-mêmes en matière d’auto éducation,
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
La réalisation de ce projet peut provoquer des impacts économiques pour Madagascar
permettra une amélioration de la communication entre les
faire et de connaissance dans le sens de leadership.Ainsi, le
acquis.Actuellement
l’accès aux informations est très modeste chez les jeunes, Le niveau devie de chaque famille
à travers son enseignement apporte un petit plus pour
ronnement sain (infrastructures) et pour compléter ce qu’ils ont acquis
La réalisation du projet constitue donc un désenclavement moral des jeunes de laet
mêmes en matière d’auto éducation, de formation et
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
II.1. Infrastructure existant aux alentours d’Analamahitsy :
L’infrastructure existant aux alentour d’Analamahitsy sont résumés par le
tableausuivant :
Dénomination Public
Terrain de sport X X X
X X
Salle de fête X
Espaces loisirs X
Tableau 14
Ces tableaux nous montrent
quartier d’Analamahitsy.
En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer
des centres qui se trouvent très loin de leurs habitats à savoir :
_ L’alliance française ;
_ Le centre culturel Albert Camus ;
Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre
infrastructure pour les jeunes.
II.2. ZONE DU PROJET
Le théâtre de plein air d’Antsonjombe se situe au nord
d’Antananrivo. Le schéma ci-dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site
du projet.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
85
Chapitre I I : Justification du projet :
Infrastructure existant aux alentours d’Analamahitsy :
L’infrastructure existant aux alentour d’Analamahitsy sont résumés par le
Public Privé Propriétaire ENAM –CNFA ENAM –CNFA FokontanyAndrohibe ASA
X Ecole Paul Minault EPP AnalamahitsyCité ECAR Analamahitsy CNFA
X Ecole Paul Minault X ECAR Analamahitsy X Chez Céline
Analamaitso – Analamahitsy
14: terrain de sport, salle de fête et parc, aux alentours
Ces tableaux nous montrent l’insuffisance des infrastructures pour les jeunes dans
En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer
des centres qui se trouvent très loin de leurs habitats à savoir :
_ Le centre culturel Albert Camus ;
Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre
ZONE DU PROJET
Le théâtre de plein air d’Antsonjombe se situe au nord-est de la commune ur
dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
L’infrastructure existant aux alentour d’Analamahitsy sont résumés par le
Discipline Foot Basket Foot Basket Ball Basket Ball Basket Ball Grande salle Réfectoire Grande salle Réception Spectacle
l’insuffisance des infrastructures pour les jeunes dans le
En effet pour satisfaire à ses besoins, les jeunes du quartier doivent se déplacer dans
Tous ces concepts nous prouvent qu’il est jugé raisonnable de multiplier le centre ou
est de la commune urbaine
dessous a été pris par satellite et indique la localisation du site
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les infrastructures existantes n’arrivent plus à satisfaire la demande de
diversesassociations à recevoir les réunions qu’ils organisent.
II.3. Problèmatique
Répartition par lot du projet
Lots Intitulé
Lot 1 Terrassement TSARAVINTANALot 2 Aménagement Lot 3 Construction
des gradins MMP
Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur
fondations superficielles, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne
comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de
tenir compte d’autres travaux. En conséquence, la zone sur la file [A] a été remblayée de 6 à 8
m d’épaisseur. Un sondage effectué après achèvement des Travaux de terrassement et réalisé
par GRACCHUS OCEAN INDIEN (Dossier N° EG 07/GOI/RB
déterminer les types de fondation
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
86
Photo 2: Localisation du site du projet
Les infrastructures existantes n’arrivent plus à satisfaire la demande de
diversesassociations à recevoir les réunions qu’ils organisent.
Répartition par lot du projet :
Titulaire Contrôle technique
Maîtrise d’œuvre
Contrôle et surveillance
TSARAVINTANA SOCOTEC Dubois JARY
MMP
Tableau 15:Répartition par lot du projet
Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur
, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne
comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de
tenir compte d’autres travaux. En conséquence, la zone sur la file [A] a été remblayée de 6 à 8
m d’épaisseur. Un sondage effectué après achèvement des Travaux de terrassement et réalisé
par GRACCHUS OCEAN INDIEN (Dossier N° EG 07/GOI/RB 2010) a permis de
déterminer les types de fondations à adopter sur les files A1, B et Dl (voir ANNEXE J
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Les infrastructures existantes n’arrivent plus à satisfaire la demande de
Contrôle et surveillance
Maitre d’œuvre
JARY Aménagement, présidence + Commune Urbaine d’Antananarivo
Il a été prévu dans le Marché initial que tous les poteaux sous les gradins se posent sur des
, en occurrence sur semelle isolée. A noter que ce chantier ne
comporte pas d’APD comme tous les travaux, ils ont priorisé les travaux de terrassement sans
tenir compte d’autres travaux. En conséquence, la zone sur la file [A] a été remblayée de 6 à 8
m d’épaisseur. Un sondage effectué après achèvement des Travaux de terrassement et réalisé
2010) a permis de
voir ANNEXE J). Il a
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
été constaté que :
• Les fondations sur 2 files (B et D1), seront en fondation
filante sous poteaux. Ces deux files
• Les fondations sur la file A ser
15,00m minimumpar rapport au niveau du remblai existant.
Deux solutions étaient possibles :
- Fondations sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des
Travaux (préfabrication des pieux, importation des pièces normalisées d'enture,
aménagement des plates
prenais 7(SEPT) mois.
- Fondation sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.
Ainsi, le type de fondation
D’où l’adoption du type fondation
la figure ci-dessous).
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
87
Les fondations sur 2 files (B et D1), seront en fondations superficielle
filante sous poteaux. Ces deux files sont ancrées dans le terrain naturel.
sur la file A seront profondes. Le terrain dur se trouve, en effet, à
15,00m minimumpar rapport au niveau du remblai existant.
Deux solutions étaient possibles :
sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des
Travaux (préfabrication des pieux, importation des pièces normalisées d'enture,
aménagement des plates-formes pour l'engin de battage, et le battage proprement dit),
prenais 7(SEPT) mois.
tion sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.
Ainsi, le type de fondations profondes, en PIEUX FORES a été adopté sur la file A.
D’où l’adoption du type fondations mixtes sur la partie de la structure file A et file B (voir
Figure 48: Coupe transversale
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
superficielles: Semelle
sont ancrées dans le terrain naturel.
. Le terrain dur se trouve, en effet, à
sur PIEUX BATTUS EN BETON ARME, dont le délai d'exécution des
Travaux (préfabrication des pieux, importation des pièces normalisées d'enture,
formes pour l'engin de battage, et le battage proprement dit),
tion sur PIEUX FORES, qui était exécutée sous 40(quarante) Jours.
, en PIEUX FORES a été adopté sur la file A.
sur la partie de la structure file A et file B (voir
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.4. Aspect géométrique du site du projet
II.3.1. Morphologie du site
Le terrain d’Antsonjombe sur lequel le projet va être implanté épouse la forme d’un
« C » dont les deux extrémités s
intérieure et le périphérique est environ de 12 mètre
II.3.2. Configuration géométrique :
Les gradins seront construits sur un terrain incliné environ de 27° par rapport à
l’horizontal. De ce fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données
topographiques, et suite à une osculation visuelle effectuée sur place, on pourra montrer une
coupe moyenne du TN comme suit:
II.3.3. Implantation du projet :
Ce sera le long de la pente autour du demi
zone basse intérieur la scène et le devant scène. L’implantation du projet architectural suivant
la pente est envisagée comme la figure ci_dessou
Figure
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
88
Aspect géométrique du site du projet
Morphologie du site du projet:
Le terrain d’Antsonjombe sur lequel le projet va être implanté épouse la forme d’un
» dont les deux extrémités s’ouvrent vers le nord. La dénivelée moyenne entre la partie
intérieure et le périphérique est environ de 12 mètres linéaire.
Configuration géométrique :
Les gradins seront construits sur un terrain incliné environ de 27° par rapport à
fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données
topographiques, et suite à une osculation visuelle effectuée sur place, on pourra montrer une
coupe moyenne du TN comme suit:
Figure 49: Profil type du TN
Implantation du projet :
Ce sera le long de la pente autour du demi-cercle qu’on implante les gradins et à la
zone basse intérieur la scène et le devant scène. L’implantation du projet architectural suivant
comme la figure ci_dessous :
Figure 50: Position de la structure suivant la pente
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Le terrain d’Antsonjombe sur lequel le projet va être implanté épouse la forme d’un
’ouvrent vers le nord. La dénivelée moyenne entre la partie
Les gradins seront construits sur un terrain incliné environ de 27° par rapport à
fait, on aura à faire une construction sur pente. Faute des données
topographiques, et suite à une osculation visuelle effectuée sur place, on pourra montrer une
cercle qu’on implante les gradins et à la
zone basse intérieur la scène et le devant scène. L’implantation du projet architectural suivant
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.5. Conception des fondation
Les structures du projet est constitué
• Les fondations généralement longées suivant le flan de talus
• Les poteaux entre lesquels
moments en provenance de les éléments supérieurs (poutres horizontales, poutre
crémaillères,…)
• Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle
d’appuis des certains pout
• Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en
redan destiné à recevoir les éléments des gradins préfabriqués
• Et enfin, les gradins préfabriqués.
La structure entière est subdivisée en deux zones
déblais (zone I) et celui qui est au zone des remblais (zone II). Chaque zone est ensuite
scindée en sept tronçons égaux par l’intermédiaire des joints de ruptures. Les joints de rupture
sont prévus pour éviter un éventuel tasse
ou partielle de l’ouvrage. Elles jouent en même temps les rôles de joint de dilatation en
laissant une espace libre pour la dilatation des éléments de la structure. D'ailleurs, la division
de la structure facilite l’étude et la réalisation du projet.
Pour mieux comprendre la forme de la structure, vous pouvez trouver aux
(ANNEXES K ) respectivement le plan de fondation
et de tronçons ainsi qu’une coupe transversale de la
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
89
fondations du projet :
structures du projet est constituées de :
Les fondations généralement longées suivant le flan de talus
Les poteaux entre lesquels des longrines de liaisons sont prévues pour dévier les
moments en provenance de les éléments supérieurs (poutres horizontales, poutre
Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle
d’appuis des certains poutre crémaillères.
Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en
redan destiné à recevoir les éléments des gradins préfabriqués
Et enfin, les gradins préfabriqués.
La structure entière est subdivisée en deux zones ; celui qui correspond au zone des
déblais (zone I) et celui qui est au zone des remblais (zone II). Chaque zone est ensuite
scindée en sept tronçons égaux par l’intermédiaire des joints de ruptures. Les joints de rupture
sont prévus pour éviter un éventuel tassement différentiel qui occasionne la destruction total
ou partielle de l’ouvrage. Elles jouent en même temps les rôles de joint de dilatation en
laissant une espace libre pour la dilatation des éléments de la structure. D'ailleurs, la division
re facilite l’étude et la réalisation du projet.
Pour mieux comprendre la forme de la structure, vous pouvez trouver aux
respectivement le plan de fondations, le plan de repérage des zones
et de tronçons ainsi qu’une coupe transversale de la structure.
Figure 51: Eléments de la structure
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
des longrines de liaisons sont prévues pour dévier les
moments en provenance de les éléments supérieurs (poutres horizontales, poutre
Des poutres principales longeant suivant le flan de talus pour assurer le rôle
Des poutres crémaillères inclinées suivant la pente dont la face supérieure est en
redan destiné à recevoir les éléments des gradins préfabriqués
qui correspond au zone des
déblais (zone I) et celui qui est au zone des remblais (zone II). Chaque zone est ensuite
scindée en sept tronçons égaux par l’intermédiaire des joints de ruptures. Les joints de rupture
ment différentiel qui occasionne la destruction total
ou partielle de l’ouvrage. Elles jouent en même temps les rôles de joint de dilatation en
laissant une espace libre pour la dilatation des éléments de la structure. D'ailleurs, la division
Pour mieux comprendre la forme de la structure, vous pouvez trouver aux
, le plan de repérage des zones
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
II.4.1. Calcul de la descente des charges
a. But et principe
La descente des charges consiste à évaluer les charges reprises pour tous les éléments
porteurs de la construction jusqu’au
file transversale du gradin. Ainsi la descente des charges est l’opération qui consiste à
calculer, pour tous les éléments porteurs de la construction (murs et poteaux), les charges
qu’ils supportent au niveau de chaque étage jusque sur l
b. Actions
i. Permanents
Données de calcul
Il faut donc d’abord considérer la nature et l’importance des forces agissant sur la
structure. Ce sont les charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les
surcharges climatiques.
Hypothèses de charges:
� Poids volumique du béton� Surcharge d’exploitation sur les gradins
Calcul des charges supportées par la
Où :2
21 lll
+=
- volume des gradins :
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
90
Calcul de la descente des charges :
But et principe
La descente des charges consiste à évaluer les charges reprises pour tous les éléments
porteurs de la construction jusqu’au niveau des fondations d’une file longitudinale et d’une
file transversale du gradin. Ainsi la descente des charges est l’opération qui consiste à
calculer, pour tous les éléments porteurs de la construction (murs et poteaux), les charges
t au niveau de chaque étage jusque sur les fondations.
Figure 52: Coupe du gradin
Il faut donc d’abord considérer la nature et l’importance des forces agissant sur la
charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les
de charges:
Poids volumique du béton : 2.5 t/m3 Surcharge d’exploitation sur les gradins : 0.5 t/m²
Calcul des charges supportées par la structure :
: alVg ×=1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
La descente des charges consiste à évaluer les charges reprises pour tous les éléments
niveau des fondations d’une file longitudinale et d’une
file transversale du gradin. Ainsi la descente des charges est l’opération qui consiste à
calculer, pour tous les éléments porteurs de la construction (murs et poteaux), les charges
Il faut donc d’abord considérer la nature et l’importance des forces agissant sur la
charges permanentes ou poids mort, les surcharges d’exploitation, et les
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
- poids propre des gradins préfabriqués
251 ××= alPg
Ainsi, la charge linéaire sur chaque poutre intermédiaire crémaillère:
89.01 1gP
g =
Et celui des poutres de rive crémaillère
21 1g
g =′
Et :L
qlq
×××= 8.0151
Calcul des charges sur po
Surcharge d'exploitation :
Nombre des gradins préfabriqués
a : Aire latérale d'un gradin
Longueur de la poutre paillasse
Poutres Longueur des travées
l1 [ml] l2 [ml]
Intermédiaires 6,27 5,68
Rives 6,27 5,68
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
91
poids propre des gradins préfabriqués :
Ainsi, la charge linéaire sur chaque poutre intermédiaire crémaillère:
des poutres de rive crémaillère :
Calcul des charges sur poutre paillasses:
5,0 KN/m²
Effet du vent
15 Retrait et fluage
0,216 m²
Tassement 0,02m (déplacement imposé)
11,26m Parpaings
Longueur des travées Volume des gradins [m3]
Poids propre gradins [kN] l [ml] g [kN/ml]
5,98 1,30 32,50
2,99 1,30 32,50
Tableau 16: Déscente des charges
Figure 54:Longeur des travées
Figure 53: Coupe des gradins préfabriqués
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Ainsi, la charge linéaire sur chaque poutre intermédiaire crémaillère:
5,0kN/m²
3.10-4
0,02m (déplacement imposé)
19kN/m3
Valeurs des charges
g [kN/ml] q [kN/ml]
36,00 27,25
15,11 11,48
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Où l indique le largueur de chargement.� g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions
supportées par les poutres crémaillère.
Plan de repérage des éléments de structures entre file A et file B
ii. Plan de repérage des tronçons
D’une raison technique, (effet de retrait et de tassement différentielle) et pratique (travaux
répétitif), on a subdivisé la structure en 14 tronçons dont certains d’entre eux sont similaires
comme représente la Figure 56
est limitée sur les zones un seulement.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
92
Où l indique le largueur de chargement. g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions supportées par les poutres crémaillère.
éléments de structures entre file A et file B
Figure 55 : Structure zone 1
Plan de repérage des tronçons
D’une raison technique, (effet de retrait et de tassement différentielle) et pratique (travaux
répétitif), on a subdivisé la structure en 14 tronçons dont certains d’entre eux sont similaires
56: Plan de repérage des tronçons ci-dessous. Mais notre étude
est limitée sur les zones un seulement.
Figure 56: Plan de repérage des tronçons
Zone 2
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
g et q respectivement le charge permanente et surcharge d’exploitions
D’une raison technique, (effet de retrait et de tassement différentielle) et pratique (travaux
répétitif), on a subdivisé la structure en 14 tronçons dont certains d’entre eux sont similaires
dessous. Mais notre étude
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
iii. Plan de repérage des poteaux:
L’étude ne concerne qu’une des sept parties de la zone de remblai (Zone I).
iv. Résultats du calcul de la descente des charges
Le calcul a été fait à l’aide du logiciel Robobatdans le tableau suivant :
Charges permanents GNœud FX [kN] FY [kN]
7 0,00 0,009 -27,84 31,41
30 0,00 0,0032 0,10 -17,5345 0,00 0,0047 27,44 31,9573 0,00 0,0075 -0,89 -22,8688 0,00 0,0090 1,19 -22,97
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
93
des poteaux:
L’étude ne concerne qu’une des sept parties de la zone de remblai (Zone I).
Figure 57: Plan de repérage des poteaux
calcul de la descente des charges :
Le calcul a été fait à l’aide du logiciel Robobat .Ainsi on a directement les résultats
Charges permanents G Surcharges d’exploitation QFY [kN] FZ [kN] Nœud FX [kN] FY [kN]
0,00 958,24 7 0,00 31,41 686,08 9 -10,09 0,00 365,50 30 0,00
17,53 879,86 32 0,02 0,00 960,33 45 0,00
31,95 686,25 47 9,97 0,00 2123,64 73 0,00
22,86 898,56 75 0,90 0,00 2121,12 88 0,00
22,97 898,99 90 -0,80
Zone 1
Figure 58: Plan de repérage
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
L’étude ne concerne qu’une des sept parties de la zone de remblai (Zone I).
.Ainsi on a directement les résultats
Surcharges d’exploitation Q FY [kN] FZ [kN]
0,00 282,06 9,36 243,87 0,00 43,69
-4,28 291,49 0,00 284,01 9,56 243,79 0,00 673,26
-7,28 305,71 0,00 673,75
-7,36 305,85
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
ELS Nœud/CAS FX [kN] FY [kN]
7/ ELS+ 0,00 0,00
7/ ELS- 0,00 0,00
9/ ELS+ -52,02 45,03
9/ ELS- -62,92 29,62
30/ ELS+ 0,00 0,00
30/ ELS- 0,00 0,00
32/ ELS+ 0,14 -15,42
32/ ELS- 0,09 -25,02
45/ ELS+ 0,00 0,00
45/ ELS- 0,00 0,00
47/ ELS+ 62,27 46,18
47/ ELS- 51,60 31,31
73/ ELS+ 0,00 0,00
73/ ELS- 0,00 0,00
75/ ELS+ -8,35 -19,07
75/ ELS- -9,34 -32,29
88/ ELS+ 0,00 0,00
88/ ELS- 0,00 0,00
90/ ELS+ 9,72 -21,23
90/ ELS- 8,75 -32,33
Où l’orientation des axes est comme suit• Ox : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure• Oy : Suivant le sens • Oz : Direction vertical et sens vers le haut.
• FX : Forces de réaction suivant X
• FY : Forces de réaction suivant Y
• FZ : Forces de réaction suivant Z
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
94
ELUFY [kN] FZ [kN] Nœud/CAS FX [kN]
0,00 1266,28 7/ ELU+ 0,00
0,00 981,87 7/ ELU- 0,00
45,03 935,54 9/ ELU+ -52,01
29,62 691,35 9/ ELU- -86,45
0,00 556,75 30/ ELU+ 0,00
0,00 342,29 30/ ELU- 0,00
15,42 1163,47 32/ ELU+ 0,20
25,02 869,83 32/ ELU- 0,07
0,00 1275,20 45/ ELU+ 0,00
0,00 983,90 45/ ELU- 0,00
46,18 935,63 47/ ELU+ 85,55
31,31 689,07 47/ ELU- 51,60
0,00 2221,97 73/ ELU+ 0,00
0,00 2093,60 73/ ELU- 0,00
19,07 1198,05 75/ ELU+ -7,90
32,29 890,23 75/ ELU- -12,61
0,00 2222,00 88/ ELU+ 0,00
0,00 2084,56 88/ ELU- 0,00
21,23 1197,56 90/ ELU+ 13,12
32,33 890,65 90/ ELU- 8,34
Où l’orientation des axes est comme suit : : Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure: Suivant le sens du rayon et sens centripète : Direction vertical et sens vers le haut.
FX : Forces de réaction suivant X
FY : Forces de réaction suivant Y
FZ : Forces de réaction suivant Z
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
ELU FY [kN] FZ [kN]
0,00 1751,77
0,00 980,71
62,50 1299,58
28,02 691,27
0,00 780,85
0,00 329,00
-13,16 1614,39
-34,58 868,98
0,00 1764,03
0,00 982,67
64,08 1299,68
29,95 688,17
0,00 3078,78
0,00 2085,97
-16,35 1663,21
-44,75 889,38
0,00 3078,92
0,00 2074,71
-19,24 1662,59
-44,81 889,81
: Perpendiculaire au sens du rayon de la courbure
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Ainsi les réactions sur chaque appui de la file BRepère Cas
P1
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P2
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P3
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
95
Ainsi les réactions sur chaque appui de la file B Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,34 6,88
température -1,23 -5,70 -
tassement -1,46 0,83
poids propre -14,94 15,66 404,70
permanente -12,91 -15,75 281,63
d'exploitation -10,08 9,36 243,89
ELU+ -52,01 62,50 1299,68ELU- -86,45 28,02 691,27
ELS+ -52,02 45,03 935,63ELS- -62,92 29,62 691,35
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,18 12,83 -
température 0,25 1,85 -
tassement 0,66 -0,48 -
poids propre 0,34 -11,56 504,88
permanente 0,86 -11,41 394,11
d'exploitation -0,81 -7,36 305,85
ELU+ 13,12 -19,24 1662,59ELU- 8,34 -44,81 889,81
ELS+ 9,72 -21,23 1197,56ELS- 8,75 -32,33 890,65
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent -0,11 12,20 -
température 0,01 2,87
tassement 0,01 -0,70 -
poids propre 0,06 -8,52 493,39
permanente 0,04 -9,01 386,48
d'exploitation 0,02 -4,28 291,49
ELU+ 0,20 -13,16 1614,39ELU- 0,07 -34,58 868,98
ELS+ 0,14 -15,42 1163,47ELS- 0,09 -25,02 869,83
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
FZ [kN] 0,21
-0,38
4,49
404,70
281,63
243,89
1299,68 691,27
935,63 691,35
FZ [kN] -7,82
-0,02
-6,46
504,88
394,11
305,85
1662,59 889,81
1197,56 890,65
FZ [kN] -7,88
1,81
-8,10
493,39
386,48
291,49
1614,39 868,98
1163,47 869,83
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Et les réactions sur chaque appui de la file ARepère Cas
P4
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P5
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
Repère Cas
P6
vent
température
tassement
poids propre
permanente
d'exploitation
ELU+ ELU
ELS+ ELS
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
96
sur chaque appui de la file A Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -
température 0,00 0,00
tassement 0,00 0,00 24,80
poids propre 0,00 0,00 668,93
permanente 0,00 0,00 291,41
d'exploitation 0,00 0,00 284,02
ELU+ 0,00 0,00 1764,03ELU- 0,00 0,00 982,67
ELS+ 0,00 0,00 1275,20ELS- 0,00 0,00 983,90
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -56,68
température 0,00 0,00
tassement 0,00 0,00 -20,42
poids propre 0,00 0,00 1325,38
permanente 0,00 0,00 798
d'exploitation 0,00 0,00 673,91
ELU+ 0,00 0,00 3078ELU- 0,00 0,00 2085,97
ELS+ 0,00 0,00 2222ELS- 0,00 0,00 2093,60
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]vent 0,00 0,00 -
température 0,00 0,00 -
tassement 0,00 0,00
poids propre 0,00 0,00 192,92
permanente 0,00 0,00 172,57
d'exploitation 0,00 0,00 43,69
ELU+ 0,00 0,00 780,85ELU- 0,00 0,00 329,00
ELS+ 0,00 0,00 556,75ELS- 0,00 0,00 342,29
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
FZ [kN] -7,52
9,60
24,80
668,93
291,41
284,02
1764,03 982,67
1275,20 983,90
FZ [kN] 56,68
1,00
20,42
1325,38
98,80
673,91
078,92 2085,97
222,00 2093,60
FZ [kN] -1,78
-0,19
3,35
192,92
172,57
43,69
780,85 329,00
556,75 342,29
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondation
III.1. Généralités
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
d’un gradin est de proposer le type de fondation
L’étude géotechnique des sols de fondation
Antsonjombe, il ressort les points suivants
Méthodologie de l’étude
La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.
Contexte géologique
Le terrain est constitué du limon argileux sable
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre
rapport au Terrain Naturel pour la File D1.
Les types de fondations adaptés
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°
taux de travail et les charges admissibles du sol.
III.2. Vérification de poinço
Hypothèses :
- Angle de frottement interne du sol de fondation
- Poids volumique du sol de fondation
- Cohésion du sol de fondation
Niveau de fondations envisagé
Au vu des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
nous avons considéré dans les calculs les types de fondation
• Semelles isolées carrées
• Semelles filantes
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
97
Chapitre III Etude géotechnique des sols de fondations d’Antsonjombe
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
d’un gradin est de proposer le type de fondations pour la construction.
que des sols de fondations du « THEATRE DE PLEIN AIR
Antsonjombe, il ressort les points suivants :
’étude
La reconnaissance est basée sur des essais œdométriques.
du limon argileux sableux de couleur rougeâtre
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre
rapport au Terrain Naturel pour la File D1.
adaptés : en fonction des descentes de charges, soit des semelles
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°
taux de travail et les charges admissibles du sol.
Vérification de poinçonnement
Angle de frottement interne du sol de fondations ϕ
Poids volumique du sol de fondations 7,18 kN=γ
Cohésion du sol de fondations 21kNc =
envisagé
des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
nous avons considéré dans les calculs les types de fondations ci-après :
Semelles isolées carrées
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
d’Antsonjombe
La reconnaissance géotechnique a pour but d’établir la portance des couches d’assise
THEATRE DE PLEIN AIR » sis à
Lors de la reconnaissance, le niveau de la nappe stabilisée à 24h est décelé à -8,30 m par
rapport au Terrain Naturel (Zéro sondeur) pour la File B et fluctue entre -7,50 et -3,0 m par
: en fonction des descentes de charges, soit des semelles
carrées soit des semelles filantes peuvent s’adapter au projet. Les Tableaux n°17 montrent les
°=18ϕ ;
3/ mkN ;
2/ mkN ;
des résultats des sondages effectués et les valeurs des descentes de charges fournies,
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Les calculs sont faits pour des semelles ayant les
� Largeur de la semelle
� Largeur du poteau
� Longueur du poteau
- Ancrage
- Charge à transmettre au sol
- Coefficient de sécurité
III.2.1. La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
admissible vis-
qadm
III.2.2. Calcul de la contrainte de référenceq
Or hBLVB ××=
4
bBd
−≥
05;0+= dh
III.2.3. Résultats de calculs
Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de référence
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 17
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
98
Les calculs sont faits pour des semelles ayant les caractéristiques suivantes pour
Largeur de la semelle B = 2,15
Largeur du poteau b = 0,60 m
Longueur du poteau a = 0,60 m
D = 1,50m
Charge à transmettre au sol PQ 5×=
Coefficient de sécurité F = 2.
La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
-à-vis du poinçonnement du sol de fondations
( )F
NDBNCND qC
adm
15,0 −+++=
γγγ
Calcul de la contrainte de référenceqref
( )B
BBuref A
VNq
×+= γ35;1
Résultats de calculs
Désignation Symboles numériques
Contrainte admissible du sol admq
refq
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisémentrefadm qq ≥ .
B
L
h
17: Résultats de calcul dimensionnement (Antsonjombe)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
caractéristiques suivantes pour :
15 m ;
b = 0,60 m ;
a = 0,60 m ;
0m ;
kN00,54332,5 = ;
La charge appliquée est verticale et centrée, d’où l’expression de la contrainte
s :
Valeurs numériques
Unités
0.28 [MPa]
0.27 [MPa]
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
2.15 [m]
1 [m]
0.50 [m]
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3. Vérification du tassement
Sol normalement consolidé (σ
31,22105,100 +=∆+ σσ
kPa36,231=
kPac 2310 =≈∆+ σσσ
Ainsi, la formule de ∆h
Avec les caractéristiques de compressibilité
Ainsi on a les résultats suivants
Désignation
Largeur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique appliquée au point
d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau 18
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
99
Vérification du tassement
σo : contrainte géotechnique = σc)
31
ccc
e
hh
σσσ ∆+
+=∆ 0
0
log1
Avec les caractéristiques de compressibilité : e0 = 0,72 ; Cc = 0,094 ; σc = 231
suivants :
Désignation Symboles
numériques
B
m
n
k
Contrainte géotechnique appliquée au point 0σ
appliqée σ∆
h∆ Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq
Qadm
Qadm ≥ Q
18: Résultats vérification de tassement (Antsonjombe)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
231kPa
Valeurs
numériques
Unités
2,15 [m]
0,5 -
1,0 -
0,9200 -
10,05 [kPa]
221,31 [kPa]
0,09 [mm]
[kPa]
1 241,61 [kPa]
1 241.61 [kN]
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre IV : Calcul
IV.1. Introduction :
Le type de fondations dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
du sol de fondations, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
faire une étude complète des
une file (File B) et une étude de fondation
IV.2. Fondations superficielle
Figure 59 : Coupe transversale
Figure 60: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B
i. Hypothèses géotechniques
L : 33.56 ml
kW : 20.106 N/m3 kW =Eb/0.405
Eb: 32 .109 N/m²
Ib: 0,6681 m4
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
100
Calcul de fondations superficielles suivant la file B:
dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
fondations superficielles (semelle filante sous
une file (File B) et une étude de fondations profondes suivant la file A.
superficielles, semelle filante suivant la file B :
Coupe transversale A-A de la semelle filante suivant la file B
: Vue en élévation de la semelle filante suivant la file B
Hypothèses géotechniques :
Longueur de la poutre
/0.405
Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la
plaque)
Module d'élasticité longitudinale du béton
Moment d'inertie de la section de la semelle
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
suivant la file B:
dépend des nombreux critères tels que la forme du terrain, la nature
, les valeurs des descentes des charges en provenance de la superstructure
ainsi que le budget prévu pour la construction du projet. Ce projet de mémoire à l’objet de
(semelle filante sous-poteaux) suivant
de la semelle filante suivant la file B
Module de réaction du sol (fonction du diamètre de la
Module d'élasticité longitudinale du béton
Moment d'inertie de la section de la semelle
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Le : 6.640 m 4e BK
L =
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a
σSer = 280,0 KN/m²
Qadm = 257.3 KN/m
P = 101.97 KN/m
D = 1,5
ii. Chargement (torseurs aux pieds des
Nœuds
9
32
47
Nœuds
75
90
iii. Coefficient d'élasticité du sol
Couche : Argiles très fermes et dures
Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)
KZ = 44 000 (kPa)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
101
4
WBK
EI
Longueur élastique de la semelle
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
des charges sous pieds des poteaux. Ainsi, on a :
,0 KN/m² Contrainte limite du sol à l'ELS
KN/m Charges admissible du sol obtenu
101.97 KN/m Chargement moyenne du sol
50 m Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant
Chargement (torseurs aux pieds des poteaux) :
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]
G 27,84 -31,407 -686,079
Q 10,09 -9,36 -243,87
G -0,10 17,53 -879,86
Q -0,02 4,28 -291,49
G -27,44 -31,95 -686,25
Q -9,97 -9,56 -243,79
Cas FX [kN] FY [kN] FZ [kN]
G 0,89 22,86 -898,56
Q -0,90 7,28 -305,71
G -1,19 22,97 -898,99
Q 0,80 7,36 -305,85
Coefficient d'élasticité du sol
: Argiles très fermes et dures
Pour la semelle filante à dimensions 2.20 * 33.36 (m)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
1.5Le < L, donc on a bien un problème de poutre sur sol élastique
La largeur de la semelle a été calculée selon les résultats des labos et la valeur de la descente
Ancrage de la semelle par rapport au terrain existant
FZ [kN]
686,079
243,87
879,86
291,49
686,25
243,79
FZ [kN]
898,56
305,71
898,99
305,85
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
iv. Résultats des calculs
a. Réactions du sol
- Tableau des résultats
Poteau
Réactions du sol
- courbe
b. Vérification des réactions du
Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)
31.5[T/m].
Nœud Abscisse [m]
9 0,00
75 11 ,00
32 16,68
90 22,36
47 33,36
c. Courbe du moment
- Tableau des résultats
Poteau
Moment (kN.m)
Zone
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
102
Résultats des calculs
Figure 61:Plan de repérage
Réactions du sol (T/m):
P 1 P 2 P 3
Réactions du sol (T/m) 26.4 20.5 21.2
Courbe 1: Réactions du sol
Vérification des réactions du sol :
Selon les résultats des calculs sur semelles filantes (ELS)-file B, on a
Abscisse [m] Qadm[T/m] Q [T/m] Vérification
0,00 31.5 26.40 BIEN
,00 31.5 20.50 BIEN
16,68 31.5 21.20 BIEN
22,36 31.5 20.50 BIEN
33,36 31.5 26.40 BIEN
Courbe du moment maximal à l’ELS (KN.m):
P 1 P 2 P 3
(kN.m) 0.000 376.436 1144.527
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
P 3
21.2
file B, on a ;Qadm=
Vérification
BIEN
BIEN
BIEN
BIEN
BIEN
P 3
1144.527
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
- courbe
d. Courbe du moment
- Tableau des résultats
Poteau Moment (kN.m)
- courbe
e. Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T)
- Tableau des résultats
Appui
1
2
3
4
5
- courbe
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
103
Courbe 2: Moment maximal à l'E.L.S.
Courbe du moment maximalà l’ELU (KN.m):
P 1 P 2 P 3(kN.m) 0.000 518.636 1583.297
Courbe 3: Moment maximal à l'E.L.U.
Diagramme des efforts tranchants à l’ELU (T) :
Appui Efforts tranchants (kN) Gauche Droit
0,00 132,39
-127,00 43,99
-83,20 83,20
-43,20 127,00
-132,39 0,00
Courbe 4: Diagramme des efforts tranchants à l'E.L.U.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
P 3
1583.297
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
v. Justification des sections en BAEL
a. Schéma de calcul
b. Calcul des sections d’armatures longitudinales
Règle de calcul : BAEL 91 Mod.99Points : M1 Données
Dimensions caractéristiques
Hauteur de la poutre Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendusd= 0.9h Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire)
Contrainte de l'acier utilisé
Contrainte du béton à 28 jours
Moment de service
Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton
Contrainte limite de traction du béton
Contrainte limite de traction des aciers
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de serviceEtat limite de compression du béton =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<M =>> Aciers comprimés nécessaires
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
104
Justification des sections en BAEL :
Schéma de calcul :
Courbe 5: Schéma de calcul
alcul des sections d’armatures longitudinales :
: BAEL 91 Mod.99
Hauteur de la poutre h= Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus
d =
Hauteur utile des aciers comprimés (si nécessaire) d' =
fe =
fc28 =
Mser=
Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP Type :
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton =bcσ
Contrainte limite de traction du béton ft28 =
aciers =stσ
Paramètres caractéristiques de la section α y = Zb =
béton de service Mrbser = Etat limite de compression du béton
=>> Pas d'aciers comprimés <Mser Système d'armatures retenu
=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
2.00 m 0,60 m
1.80 m
0,05 m
400 MPa
25 MPa
2.275 MN.m
1
15 MPa
2,10 MPa
201,63 MPa
0,527 0,949 m 1.484 m
6,338 MN.m
Système d'armatures retenu Pas d'aciers comprimés
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus
si pas d'aciers comprimés =>>
Mser/ ( stσ x Z
si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrbser / (
stσ x ( d -
Section minimale des armatures Choix d'une section commerciale
Lit n° 1
Lit n° 2 Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP = ( 5 cm² par mètre de parement )Vérification Mser - MrbVérification des contraintes :
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
Y est solution de l’équation du second degré :
Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
30. 2 + yybAinsi :
=.15 S
b
Ay
Contraintes du béton comprimé
Où
3
.ybI
Mk
=
=
Et kbc =σContraintes des aciers tendus
( ydk −15
Contraintes des aciers comprimés
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
105
théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>>
x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>>
/ ( stσ x Zb )] + [( Mser - Mrbser) / (
d' ))] Ast =
Amin =
Choix 1 :
Choix 2 :Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )
FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix :
Mrbser< 0.4 x Mser
de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure :
0.30. =− Ss AdAy
−+ 1
15
.21
2s
S
A
Abd
( )[ ]23
153
ydAy
I
M
S
ser
−+ =bcσ
yk.
)y =stσ
=scσ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
76,05 cm²
15,00 cm²
Choix 1 : 8 HA 25 Aréel
Choix 2 : 8 HA 25 78,54 cm² 3,00 cm²
4HA10 3.14 Vérifié
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0.67 m
7.4 MPa Vérifié
187.9 MPa
Vérifié
0.0 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Points : M2 Données
Dimensions caractéristiques
Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés( si nécessaire )
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Données Moment de service Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton
( 0.6 x f
Contrainte limite de traction du béton
0.6 + ( 0.06 x f
Contrainte limite de traction des aciers
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((
FTP = 0.80 x
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre bcσOrdonnée de la fibre neutre d x Bras de levier du couple interne
d -
Moment résistant du béton de service 0.5 x
Etat limite de compression du béton
si Mrb
=>> Pas d'aciers comprimés si Mrb =>> Aciers comprimés nécessaires Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>>
Mser
si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrb
/(σ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
106
Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus d = Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' =
fe = fc28 =
Mser Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP
Type:
Calcul des contraintes admissibles
( 0.6 x fc28 ) =bcσ
0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28 =
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((α x ftj )^1/2 )))
FTP = 0.80 x stσ ( FP ) =stσ
caractéristiques de la section
bc / ( bcσ + ( stσ / 15 )) =α
d x α y =
- ( y / 3 ) Zb =
0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3 )) x d² Mrbser
si Mrbser>Mser
=>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés
Détermination des sections théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>>
ser / ( stσ x Zb ) si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrbser/ ( stσ x Zb)] + [( Mser - Mrbser)
stσ x ( d - d' ))]
Ast =
Amin =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
0,60 m 1,80 m 0,05 m 400 MPa
= 25 MPa
0,376 MN.m
: 1
= 15 MPa
2,10 MPa
= 201,6 MPa
0,527
0,949 m
1,484 m
ser= 6,338 MN.m
Système d'armatures retenu Pas d'aciers comprimés
12,57 cm²
= 15,00 cm²
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Détermination des sections théoriques d'aciers
Choix d'une section commerciale
Lit n° 1
Section des aciers comprimés ( M
Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement )
FTP = ( 5 cm² par mètre de parement )
Vérification Mser
Vérification des contraintes
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieureI : centre d’inertie k Contraintes du béton comprimé
yk.
Contraintes des aciers tendus 15
Contraintes des aciers comprimés
Points : M3 Données
Dimensions caractéristiques
Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés( si nécessaire )
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours
Moment de service Conditions de fissuration ( 1) FP , ( 2 ) FTP
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte de compression du béton
( 0.6 x f
Contrainte limite de traction du béton
0.6 + ( 0.06 x f
Calcul des contraintes admissibles
Contrainte limite de traction des aciers
FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((
FTP = 0.80 x
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
107
Détermination des sections théoriques d'aciers
Lit n° 1 Choix1
( Mser - Mrbser ) / ( scσ x ( d - d' )) Asc =
Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )
FTP = ( 5 cm² par mètre de parement ) Choix:
ser - Mrbser< 0.4 x Mser
compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
=Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
y =bcσ( )ydk −15 =stσ
Contraintes des aciers comprimés =scσ
Largeur de la poutre b = Hauteur utile des aciers tendus d = Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) d' =
fe =
fc28 =
Mser =
Type :
Calcul des contraintes admissibles
( 0.6 x fc28 ) =bcσ
0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28 =
Calcul des contraintes admissibles FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((η x ftj )^1/2 )))
FTP = 0.80 x stσ ( FP ) =stσ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Choix1: 8 HA 16 Aréel
16,08 cm²
0,00 cm²
3,00 cm²
Choix: 4HA10 3.14 cm²
Vérifié
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0,34 m 0,048 m4 7,82 MN/m3
= 2,7MPa Vérifié
= 171,0MPa Vérifié
= 0,0 MPa
0,60 m 1,80 m 0,05 m 400 MPa
25 MPa
1,144 MN.m
1
15 MPa
2,10 MPa
201,6 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre bcσOrdonnée de la fibre neutre d xBras de levier du couple interne
d -
Moment résistant du béton de service 0.5 x
Etat limite de compression du béton
si Mrb
=>> Pas d'aciers comprimés si Mrb =>> Aciers comprimés nécessairesDétermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus si pas d'aciers comprimés =>> M
si aciers comprimés nécessaires =>> [ Mrb
Mrb
Choix d'une section commerciale
Lit n° 1
Lit n° 2
Section des aciers comprimés ( M
Aciers de peau Uniquement si h > 70 cm FP = ( 3 cm² par mètre de parement ) FTP Vérification Mser
Vérification des contraintes
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à laI : centre d’inertie k Contraintes du béton comprimé
yk.
Contraintes des aciers tendus 15
Contraintes des aciers comprimés
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
108
Paramètres caractéristiques de la section
bc / ( bcσ + ( stσ / 15 )) 527,0=αd xα y =
- ( y / 3 ) Zb=
0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3 )) x d² Mrbser =
Mrbser>Mser
=>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu=>> Aciers comprimés nécessaires Pas d'aciers comprimés
Détermination des sections théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>> Mser/ ( stσ x Zb )
si aciers comprimés nécessaires =>>
[ Mrbser / ( stσ x Zb )] + [( Mser -
Mrbser) /( stσ x ( d - d' ))]
Ast=
Amin =
Lit n° 1 Choix 1 :
Lit n° 2 Choix 1 :
( Mser - Mrbser ) / ( scσ x ( d - d' )) Asc=
Uniquement si h > 70 cm Ap = FP = ( 3 cm² par mètre de parement )
FTP = ( 5 cm² par mètre de parement) Choix :
ser - Mrbser< 0.4 x Mser
de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieur
y =bcσ
( )ydk − =stσ
Contraintes des aciers comprimés =scσ
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
527
0,949 m
1,484 m
= 6,338 MN.m
Système d'armatures retenu Pas d'aciers comprimés
38,24 cm²
15,00 cm² Choix 1
8 HA 20 Aréel
Choix 1 8 HA 16 41,21
cm²
0,00 cm²
3,00 cm²
4HA10 3.14 cm² Vérifié
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0,51 m 0,12 m4 9,,37 MN/m3
4,8MPa Vérifié
180,7MPa Vérifié
0,0MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c. Justification des armatures de bielles
h = 2,00 [m] FeE = 400 [Mpa]
d = 1,80 [m]
=minA e
uu
fd
MV
9.0+
[cm²]
Appuis Mu [kN.m]
Gauche
1 0,00 2 518,64 3 1583,30 4 518,64 5
0,00 (*) : |Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il
faut ancrer au-une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée aux pts M2 suffira pour assurer
d. Justification des armatures transversales :
d.1 /Schéma de calcul :
d.2 /Hypothèses de calcul:
b0 = 60 [cm]
h = 200 [cm]
d = 180 [cm] Béton :
fc28 = 25,0 [MPa]
j = 14 [j] fcj= 21,4 [MPa] ftj= 1,9 [MPa] gb= 1,50
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
109
Justification des armatures de bielles :
Hauteur total du libage de la semelle filante[Mpa] Module d'élasticité longitudinale de l'acier
Hauteur utile de la section
[cm²] Armature transversale BAEL91.PDF [A.5.1, 321]
Mu [kN.m] Vu [kN] Amin [cm²]droite Gauche droite Gauche
0,000,00 132,39
14,76518,64 -127,00 43,99
53,831583,30 -83,20 83,20 0,00
17,14518,64 -43,99 127,00
-3,81
0,00 -132,39 -3,81|Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il
-delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée aux pts M2 suffira pour assurer le rôle des armatures de bielles.
Justification des armatures transversales :
Largeur de la section
Etat :
Taux de travailHauteur de la section
hauteur utile de la section
Résistance du béton à la compression
Date du chargement Résistance du béton à la compression à j Résistance du béton à la traction à j Coefficient partiel de sécurité pour le béton
tjf =cjf =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Hauteur total du libage de la semelle filante longitudinale de l'acier
Amin [cm²] Gauche droite
0,00 3,81 3,81
14,76 19,67
53,83 58,59 0,00 0,00 17,14 22,06
3,81 0,00
3,81 |Mu| > 0,9Vud, L'effet de l'effort tranchant est négligeable. Toutefois, il
delà du nu d'appui la nappe d'armatures la plus basse pour une bonne construction. Pour les autres l’ancrage de l’armature calculée
le rôle des armatures de bielles.
vérifié
Taux de travail : 0,80
[A.2.1,11]
[A.2.1,12]
cjf,, 06060 +28830764 cfj,,
j+
=
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Acier :
fe= 400,0 [MPa] Type = Fissuration peu préjudiciable
Efforts : :uV Effort tranchant ultime
:uτ Contrainte tangente due à l’effort tranchant
:lim;uτ Contrainte limite de la section
Vérification:
Armatures transversales : :90°=α Angle d’inclinaison des armatures
K = 1 Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage
:t
tS
A Armatures transversales
:min.
t
tS
A Armatures transversales minimales
d.3 /Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :Barre : HA 6 Nombre de brins : 6
Appuis Vu [KN]
Gauche Droit Gauche
1
132,39
2 127,00 43,99
3 83,20 83,20
4 43,20 127,00
5 132,39
d.3 /Vérification de l’espacement maximale :Stmax = min {0.9d=162 cm ; 40 cm} = 40 cm Vérifiée
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
110
Résistance de l'Acier Fissuration peu préjudiciable
Effort tranchant ultime
Contrainte tangente due à l’effort tranchant uV b
Vu
0
:τ
Contrainte limite de la section
u 15,0min:lim;τ
Vérifié si uτ ≤
Angle d’inclinaison des armatures Coefficient correctif Théorie/Essais (reprise de bétonnage avec indentation > 5mm)
Armatures transversales
Armatures transversales minimales
Espacement des armatures suivant la méthode de CAQUOT :
²70,1 cmAt =
At/St [cm²/ml] St [cm] Sto [cm]
Gauche Droit Gauche Droit Gauche
6,00
28,3
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00 6,00 28,3 28,3 14,2
6,00
28,3
14,2
Vérification de l’espacement maximale : ; 40 cm}
= 40 cm Vérifiée !
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
d
Vu
0
[A.5.1,1]
MPaf
b
cj 4;15γ [A.5.1,212]
lim;uτ≤ [A.5.4,3]
avec indentation > 5mm)
[A.5.4,23]
[A.5.4,22]
[cm] Sto _réel [cm]
Droit Gauche Droit
14,2
13
14,2 13 13
14,2 13 13
14,2 13 13
13
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
d.4 /Disposition des armatures transversales: Appui 1 et appui 5 : St0 = 25[cm]
St0/2= 13[cm] Espacement [cm] 13 25 Nombre 1 4 Abscisse [cm] 13 113 Appui 2droite et appui 4 gauche St0 = 25[cm]
St0/2= 13[cm] Espacement [cm] 13 25 Nombre 1 6 Abscisse [cm] 13 163
e. Disposition constructive des armatures principales:
La portée de l’armature HA 25 est de 12m
f. Flexion transversale de la semelle:
a/ Calcul de moments
à l'ELS :
Pser = 26,4 KN/m²
Mser = 8,5 N.m/m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
111
Disposition des armatures transversales:
Appui 2 gauche et appui 4droite St0 = 25[cm] St0/2= 13[cm]
35 40 Espacement [cm] 13 5 5 Nombre
113 288 488 Abscisse [cm] 13
: Appui 3 gauche et appui 3 droite St0 = 25[cm] St0/2= 13[cm]
35 Espacement [cm] 13 3 Nombre
163 268 Abscisse [cm] 13
Disposition constructive des armatures principales:
portée de l’armature HA 25 est de 12m
Flexion transversale de la semelle:
26,4 KN/m²
8,5 N.m/m
80
2
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Appui 2 gauche et appui 4droite : 25[cm] 13[cm] 13 25 35 40 1 6 5 6 13 163 338 578
Appui 3 gauche et appui 3 droite : 25[cm] 13[cm] 13 25 35 1 7 3 13 188 293
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b/ Section d'armatures
Dimensions caractéristiques
Contrainte de l'acier utilisé Contrainte du béton à 28 jours Moment de service Conditions de fissuration ( 1 ) FP , ( 2 ) FTP
Contrainte de compression du béton Contrainte limite de traction du béton Contrainte limite de traction des aciers
Paramètres caractéristiques de la section
Coefficient de la fibre neutre
Ordonnée de la fibre neutre Bras de levier du couple interne Moment résistant du béton de service Etat limite de compression du béton
Détermination des sections théoriques d'aciers
Section des aciers tendus
Choix d'une section commerçiale
Vérification
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
112
Données Largeur de la poutre Hauteur utile des aciers tendus Hauteur utile des aciers comprimés ( si nécessaire ) fc28
Mser
Type :
Calcul des contraintes admissibles
( 0.6 x fc28 ) bcσ
0.6 + ( 0.06 x fc28 ) ft28
Contrainte limite de traction des FP = mini ( 2/3 Fe ; maxi ( 1/2 Fe ; 110 x ((η x ftj )^1/2 )))
FTP = 0.80 x stσ ( FP ) σParamètres caractéristiques de la section
bcσ / ( bcσ + ( stσ / 15 ))
d xα d - ( y / 3 ) Z
0.5 x bcσ x b x α ( 1 - (α / 3) )xd² Mrb
Etat limite de compression du béton si Mrbser>Mser =>> Pas d'aciers comprimés si Mrbser<Mser Système d'armatures retenu =>> Aciers comprimés nécessaires
Pas d'aciers
Détermination des sections théoriques d'aciers
si pas d'aciers comprimés =>>
Mser/ ( stσ x Zb )
si aciers comprimés nécessaires
=>>[ Mrbser/ ( stσ x Zb )] + [(
Mser- Mrbser ) /( stσ x ( d - d' ))]
A
Amin
Choix d'une section commerçiale Lit n° 1 Choix 1
Mser- Mrbser< 0.4 x Mser
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
b = 1,00 m d = 0,225 m
d' = 0,05 m fe= 400 MPa
c28 = 25 MPa
ser = 0,0085 MN.m
Type : 1
=bcσ 15 MPa
t28 = 2,10 MPa
=stσ 201,63 MPa
α = 0,527
y = 0,119 m Zb = 0,185 m
Mrbser= 0,165 MN.m
Système d'armatures retenu
Pas d'aciers comprimés
Ast= 2,27 cm²/m
min= 3,12 cm²
Choix 1 :
6 HA 8/m Aréel 3,02 cm²
Vérifié
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Contraintes de compression du béton
Contrainte limite de traction des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers tendus
Contraintes des aciers comprimés
c/ Disposition des armatures transversales:
Figure
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
113
Vérification des contraintes
de compression du béton admissibles =bcσ 15MPa ≥ bcσ
: Contraintes du béton comprimé
Contrainte limite de traction des aciers stσ =201,6315MPa ≥ stσ : Contraintes des aciers
y =Position de l'axe neutre par rapport à la fibre supérieure
Contraintes du béton comprimé Ky bcσContraintes des aciers tendus 15K(d- y) stσContraintes des aciers comprimés scσ
transversales:
Figure 62: Disposition des armatures transversales
6 HA 8/m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Contraintes du béton comprimé
Contraintes des aciers
0,04 m
=bc 2,5 MPa Vérifié
=st 169,7 MPa Vérifié
=sc 0,0 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre IV : Calcul
V.1. Plan de repérage :
V.2. Calcul nombre de pieux
i. Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Repères Diamètre [m]
P4
P5
P6
Pieux forés simples : Source LNTPB
ii. Calcul nombre des pieux sous chaque poteau
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE
, page 149).
Coefficient d’efficacité Ce
Repères Fz [kN]
ELS ELU
P4 1 275 1 764
P5 2 222 3 079
P6 557 780
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
114
Calcul de fondations profondes suivant la file A
:
Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Diamètre [m] Fiche H
[m]
Charge limite [kN]
Latéral Pointe
1.20 15.00 890 957
1.20 19.00 1 291 1 038
0.90 17.00 818 561
Calcul nombre des pieux sous chaque poteau :
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
plus défavorable selon la FORMULE DE CONVERSE LABARRE (fascicule 62, annexe
Coefficient d’efficacité Ce : 1
Charge limite [kN] Charge de calcul:Qmax[kN]
Latéral Pointe ELS ELU
890 957 764 1 146
1 291 1 038 992 1 487
818 561 596 894
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
suivant la file A :
Résultats des essais géotechniques effectués in situ suivant file A:
Les valeurs de Fz sont obtenues par les résultats des descentes de charges sous chaque
poteau effectué par le logiciel ROBOBAT. Le coefficient d’efficacité de groupe de peux le
(fascicule 62, annexe G.1
[kN] Nbre de pieux
1 146 2
1 487 2
1
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
V.3. Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux
i. Vue en élévation :
Figure 63: Fondation
a. Dimensionnement de la semelle sous poteau P4
On a ici une semelle sur deux pieu
3.60m ( φ3 ) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
transmet une charge verticale centrée ultime de
MPaf c 2528 = armé par des barres HA f
DONNEES :
P1=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°1
P2=P4 = 1764.03KN Charge apportée par le poteau N°2
D = 1,20 m Diamètre des pieux
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
115
Dimensionnement de la semelle sur chaque type de pieux :
: Fondations profondes suivant file A, vue en élévation
Dimensionnement de la semelle sous poteau P4
semelle sur deux pieux de diamètre égale à =φ 120cm et d’entre axe
) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
transmet une charge verticale centrée ultime de 3.528MN. Elle sera réalisée avec du béton
armé par des barres HA fe E 400.
Charge apportée par le poteau N°1
Charge apportée par le poteau N°2
Diamètre des pieux
Zone 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
120cm et d’entre axe
) qui supporte deux poteaux identiques de section a=60cm sur b=60cm qui lui
. Elle sera réalisée avec du béton
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b' = 3,60 m Distance entre axes des pieux
On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par «
RESULTATS :
P = 3528.06KN Résultante de P1 et P2
M = 0.00kN.m Moment
CALCUL
DIMENSIONNEMENT
b/4 = b': entre axe des pieux = Longueur semelle =
d: hauteur utile= h >= d+ 5 cm =
A: Largeur semelle = Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
Dimensions semelles BxAxh =
Angle θ calculé =
Poids propre de la semelle PP D'où Pu = Pu' + 1.35*PP
SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
116
Distance entre axes des pieux On a P1 est égale à P2, ainsi, l’excentricité notée par « e » est égale à 0.
Résultante de P1 et P2
Moment
Charge verticale Pu' Moment ultime Mu Charge ultime "Pu" Largeur "b"
Diamètre de pieux "Ø" Section du poteau S0 Section d'un pieux Bp Matériaux: Acier Fe =
Sγ =
Béton Fc28 =
Ft28 = Fissuration peu préjudiciable (FPP)
0,15 m 3,00 mà3,60 m
5,20 m 1,65 m 2,31 m 2,05 m
0,35 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
A = 130cm semelles BxAxh = 5,20 m x 1,30 m
50,48 ° 45°<θ < 55° 0,951 rad
346,45 kN 3 995,77kN
D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
3 528,06kN 352,81 T 0,00 kN.m 0,00 T.m
3 528,06kN 352,81 T 0,60 m
1 200 mm 1,20 m
0,36 m² 1,13 m²
400 MPa 1,15
25 MPa 2,1 MPa
peu préjudiciable (FPP)
b' Choisi = 3,60 m B = 5,20 m
d Choisi = 2,00 m
h Choisi = 2,05 m
A = 1,30 m Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
1,30 m x 2,05 m
0,951 rad θ = 54,00 °
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Ces armatures doivent être ancré
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
a) Section au droit d’un pieu
θ²sin9.02
28 ××≥
c
up f
PB
b) Section au droit d’un p
θ²sin9.0 280 ××
′≥
c
u
f
PS
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
Ns = 1.15.(Pu.b')/(4.d).(1-b/2b') =
SECTION D'ARMATURE As
As=Ns/(Fe/ Sγ ) =
Coefficient / ouverture des fissures
As corrigée =
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON (
pour la semelle = bσ ′ = Pu/(S0
pour le pieux = bσ ′ =
(Pu+1.35.PP)/(2S0psin²θ ) =
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)
z=7/8(h) =
t = Pu/(2.A.z) =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
117
= 52,10 cm² Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
Section au droit d’un pieu
2Bp = 2,26 m² ≥ 0,2
Section au droit d’un poteau
S0 = 0,36 m² ≥ 0,2
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
b/2b') = 1 895,49kN
D'ARMATURE As
54,50 cm² As équilibre Ns
Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP
54,50 cm² As mini à mettre en œuvre
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )
0sin²θ ) = 14,97MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
2,70MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (t)
1,79 m
0,76 MPa < 2,52 MPa
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
érieur des pieux.
0,27 m² OK
0,24 m² OK
Selon FPP, FP ou FTP
As mini à mettre en œuvre
15,00 MPa (ELS) OK
22,50 MPa (ELU) OK
15,00 MPa (ELS) OK
22,50 MPa (ELU) OK
2,52 MPa
OK
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de bonne
construction de prévoir des armatures supérieures
section par face At .On relie les cadres par des ac
EFFORTS DANS LES PIEUX
Pieux 1 : Fp = P'u/2 + Mu/b' =Pieux 2 : Fp = P'u/2 - Mu/b' =
b. Dimensionnement de la semelle sous poteau P5
On a ici une semelle sur deux
3.60m ( φ3 ) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge
verticale centrée ultime de 3.079
des barres HA fe E 400.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
118
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de bonne
construction de prévoir des armatures supérieures A' ainsi que des cadres d'espacement constant
.On relie les cadres par des aciers horizontaux de section
A' >= As/10 =
At>= max 0.1.As/d =
As*Pu/(16.b'.Ft28)= Ah >= max
0.05.As/d = As*(Pu/(16.b'.Ft28)-
0.05).(As/d)=
As =
EFFORTS DANS LES PIEUX : Fp = P'u/2 + Mu/b' = 1 764,03kN 176,40
Mu/b' = 1 764,03kN 176,40
Dimensionnement de la semelle sous poteau P5
On a ici une semelle sur deux pieux de diamètre égale à =φ 120cm et d’entre axe
) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge
3.079MN . Elle sera réalisée avec du béton f c28
Charge verticale Pu' 3 079,00 kNMoment ultime Mu 0,00 kN.mCharge ultime "Pu" 3 079,00 kNLargeur "b"
Diamètre de pieux "Ø" 1 200 mm Section du poteau S0 Section d'un pieux Bp Matériaux: Acier Fe = 400 MPa
Sγ =
Béton Fc28 =
Ft28 = 2,1 MPa
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de bonne
ainsi que des cadres d'espacement constant e et de
iers horizontaux de section Ah.
5,45 cm²
2,72 cm²/m As*Pu/(16.b'.Ft28)= 4,40 cm²/m 4,40cm²/m
1,36 cm²/m
-0,26 cm²/m 1,36cm²/m
54,50 cm²
176,40 T COMPRESSION 176,40 T COMPRESSION
120cm et d’entre axe
) qui supporte un poteau de a=60cm sur b=60cm qui lui transmet une charge
MPa25= armé par
3 079,00 kN 307,90 T 0,00 kN.m 0,00 T.m
3 079,00 kN 307,90 T 0,60 m
1 200 mm 1,20 m
0,36 m² 1,13 m²
400 MPa
1,15 25 MPa 2,1 MPa
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
CALCUL
DIMENSIONNEMENT
b/4 = b': entre axe des pieux = Longueur semelle =
d: hauteur utile= h >= d+ 5 cm =
A: Largeur semelle =
Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend A = 130cm Dimensions semelles BxAxh =
Angle θ calculé =
Poids propre de la semelle PP D'où Pu = Pu' + 1.35*PP
²SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
Ces armatures doivent être ancré
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
a) Section au droit du poteau :
θ²sin9.0 280 ××
′≥
c
u
f
PS
b)
Section au droit d'un
pieu :
θ²sin9.02
28 ××≥
c
up f
PB
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
Ns = 1.15.(Pu.b')/(4.d).(1-b/2b') =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
119
Fissuration peu préjudiciable (FPP)
0,15 m
3,00 m à 3,60 m b' Choisi =5,20 m
1,65 m
d Choisi =2,31 m
2,05 m
h Choisi =
0,31 m
Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
Dimensions semelles BxAxh = 5,20 m x 1,30 m
50,48 ° 45°<θ < 55° 0,951 rad
346,45 kN$ 3 546,71 kN
SECTION D'ACIERS INFERIEURES (Résistants)
=
46,24 cm²
Ces armatures doivent être ancrées totalement au-delà du nu extérieur des pieux.
VERIFICATION DES SECTIONS DE BETON
Section au droit du poteau :
S0= 0,36 m² ≥ 0,21m²
Section au droit d'un
2Bp= 2,26 m² ≥ 0,24 m²
EFFORT DE TRACTION Ns DANS L'ARMATURE INFERIEURE
b/2b') = 1 682,47kN
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
peu préjudiciable (FPP)
b' Choisi = 3,60 m B = 5,20 m
d Choisi = 2,00 m
h Choisi = 2,05 m
A = 1,30 m
Les pieux ayant un diamètre de 120cm, en faisant déborder la semelle de 5cm de côté, on prend
x 2,05 m
0,951 rad θ = 54,50 °
des pieux.
OK
OK
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
SECTION D'ARMATURE As
As=Ns/(Fe/ Sγ ) =
Coefficient / ouverture des fissures
As corrigée =
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON (
pour la semelle = bσ ′ = Pu/(S0sin²
pour le pieux = bσ ′ =
(Pu+1.35.PP)/(2Bpsin²θ ) =
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE (
z=7/8(h) =
τ = Pu/(2.A.z) =
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de
bonne construction de prévoir des armatures supérieures
constant e et de section par face
EFFORTS DANS LES PIEUX
Pieux 1 : Fp = P'u/2 + Mu/b' =Pieux 2 : Fp = P'u/2 - Mu/b' =
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
120
SECTION D'ARMATURE As
48,37 cm² As équilibre Ns
Coefficient / ouverture des fissures 1,0 Selon FPP, FP ou FTP
48,37 cm² As mini à mettre en œuvre
VERIFICATION DES CONTRAINTES
COMPRESSION DU BETON ( bσ ′ )
sin²θ ) = 12,90MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
2,37 MPa < 15,00 MPa
< 22,50 MPa
CISAILLEMENT DANS LA SEMELLE ( τ )
1,79 m
0,66 MPa < 2,52 MPa
DISPOSITIONS DE FERRAILLAGE
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de
bonne construction de prévoir des armatures supérieures A' ainsi que des cadres d'espacement
et de section par face At .On relie les cadres par des aciers horizontaux de section
A' >= As/10 =
At>= max 0.1.As/d = 2,42 cm²/mAs*Pu/(16.b'.Ft28)= 3,41 cm²/m
Ah >= max
0.05.As/d = 1,21 cm²/mAs*(Pu/(16.b'.Ft28)
-0.05).(As/d)= -0,36 cm²/m
As =
EFFORTS DANS LES PIEUX : Fp = P'u/2 + Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION
Mu/b' = 1 539,50 kN 153,95 T COMPRESSION
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
As mini à mettre en œuvre
(ELS) OK
(ELU) OK
(ELS) OK
(ELU) OK
OK
Les écarts possibles d'implantation entraînant des efforts de torsion dans la semelle il est de
ainsi que des cadres d'espacement
.On relie les cadres par des aciers horizontaux de section Ah.
4,84 cm²
2,42 cm²/m
3,41 cm²/m 3,41cm²/m
1,21 cm²/m
0,36 cm²/m 1,21cm²/m
48,37 cm²
COMPRESSION COMPRESSION
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c. Dimensionnement de la semelle sous poteau P6
On a ici une semelle sur un pieu
a=40cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de
sera réalisée avec du béton f c
des bielles.
c.1 HYPOTHESES DE CALCUL :
c.1.1Geométrie :
D = 0,90 m
a = 0,
b = 0,60 m
d = 0,80 m
h = 0,85 m
A = 1,80 m
B = 1,80 m
C = 0,80 m
c.1.2 Sollicitations :
Pser = 556,75 KN
Pu = 780,85 KN
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
121
Dimensionnement de la semelle sous poteau P6
pieu de diamètre égale à =φ 90cm qui supporte un poteau de
0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de
MPac 2528 = armé par des barres HA fe E 400
HYPOTHESES DE CALCUL :
0,90 m Diamètre du pieu
0,60 m Côté du poteau suivant ox
0,60 m Côté du poteau suivant oy
0,80 m Hauteur utile de la semelle
0,85 m Hauteur totale de la semelle
1,80 m Dimension en plan suivant ox de la semelle
1,80 m Dimension en plan suivant oy de la semelle
0,80 m Côté équivalent du pieu s'il était carré
556,75 KN Effort verticale au pied de poteau à
780,85 KN Effort verticale au pied de poteau à
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
cm qui supporte un poteau de
0cm sur b=60cm qui lui transmet une charge verticale centrée ultime de 0,781MN. Elle
E 400, selon la methode
Dimension en plan suivant ox de la semelle
Dimension en plan suivant oy de la semelle
tait carré
rt verticale au pied de poteau à l'ELS
ort verticale au pied de poteau à l'ELU
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c.1.3 Matériaux :
Fissuration : Peu préjudiciable
c.1.3.1 Béton :
Fc28 = 25,0 MPa
d'âge.
σb_adm= 15,0 MPa
c.1.3.2 Acier :
FeE = 400,0 MPa
σs= 347,8 MPa
c.2 RESULTATS :
Ns = 780,85 KN
Fp = 873,80 KN
c.2.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs:
Amin = 7,20 cm
Asx = 1,39 cm
As' = 0,72 cm
c.2.2 Aciers horizontaux intermédiaires :
Ah = 2,55 cm
c.2.3 Aciers verticaux intermédiaires :
At = 0,94 cm
1.1.1 Vérifications des pieux vis
remblai
Pieux foréssoumis seulement à
HYPOTHESES :fc28= 25Mpa
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
122
Fissuration : Peu préjudiciable
25,0 MPa Résistance caracteristique du béton à
15,0 MPa Contrainte admissible à la compression du bé
400,0 MPa Module d'élasticité longitudinale des aciers
347,8 MPa Contrainte admissible des aciers
780,85 KN Effort de traction Ns dans l'armature inférieure
873,80 KN Effort de compression sur le pieu
.1 Aciers horizontaux inférieurs et supérieurs: en partie inferieure car C > a
7,20 cm2
1,39 cm2
0,72 cm2
.2 Aciers horizontaux intermédiaires :
2,55 cm2
.3 Aciers verticaux intermédiaires :
0,94 cm2/m
Vérifications des pieux vis-à-vis des réactions transversales dues au
à un effort de compression.
= 25Mpa
fe = 460Mpa
Béton : dosé à 400kg de ciment
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
sistance caracteristique du béton à 28 jours
la compression du béton
longitudinale des aciers
Contrainte admissible des aciers
Effort de traction Ns dans l'armature inférieure
Effort de compression sur le pieu
en partie inferieure car C > a
vis des réactions transversales dues au
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
REGLEMENT :
Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99
Diamètre du pieu φ 900
Aire du béton 4
2Dπ =0,64
Armatures
minimales
0,005B%
31,81
Armatures réelles 11HA20
34,56
spirale 5HA12
Espacement spires 20
Cerces
Tous les
HA12
1 ,00
Portance des pieux
ELS
60
Contraite de compression du béton
0,94MPa
Contraite admissible de compression du béton
fcadm= 0,6 fc28= 15,00MPa
a.Vérifications des pieux φ 900 vis
Hauteur du remblai
Poids volumique du remblai
Surcharge sur le remblai
Module pressiometrique
Pression limite
Nature sol : roche désaltérée
diamètre du pieu
diamètre de référence
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
123
Fascicule N°62 Titre V / BAEL 91modifié 99
φ 1200 Unités
=0,64 1,13 m2
0,005B% %1005.0 B
m2
51,62
17HA20 cm2
53,41
5HA20 /ml
20 cm
HA12
1,00
ml
100 T
Contraite de compression du béton
0,94MPa 0,88MPa
Contraite admissible de compression du béton
15,00MPa 15,00MPa OK !
900 vis-à-vis des réactions transversales dues au remblai
6,50m
γ = 1,90T/m3
q = 0,50T/m2
EM= 11,43Mpa
pl= 0,62Mpa
EM/pl = 18,435
α = 0,333
B = 0,90m
B0=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
Référence
[C.5.4,3]/BAEL
[C.5.4,24]
[C.5.4,24]
[C.5.4,24]
BAEL
vis des réactions transversales dues au remblai
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Module de réaction du sol vis-
Module de réaction du sol vis-
Kf’ = K f
Kf’ = 39,4 Mpa
Poussée latérale p :
P
= 9,25 T/ml
Moment de flexion dûe à la poussée
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
124
Courbe 6: Vérifications des pieux ϕ900
-à-vis des sollicitations de courte durée d’application:
αα
+
=
0
0
f
65.2.4
3
.12K
B
B
B
B
EM
Kf = 78,8 Mpa
-à-vis des sollicitations de longue durée d’applica
f/2
’ = 39,4 Mpa
= 0,8( qh +γ )B
= 9,25 T/ml
à la poussée :
Courbe 7: Moment de flexion dûe à la poussée 1
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
vis des sollicitations de courte durée d’application:
vis des sollicitations de longue durée d’application :
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Courbe 8: Moment de flexion dûe à la poussée
ELS: MELS,max = 29,2
MELS,min = 28,305 T.mMELU,min
Phase de construction Nels = N
A = 12,80 cm2 armature en place A= 34,56cm
bσ = 1,1Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Phase de service Nels = 56T – Nelu = 78T
A = Amin cm2
bσ = 1.70Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
b.Vérifications des pieux ø1200
Hauteur du remblai 6,50m
Poids volumique du remblai γSurcharge su le remblai q = 0,50T/m
Module pressiometrique EM= 11,43Mpa
Pression limite pl= 0,62Mpa
Nature sol : roche désaltérée
EM/pl = 18,435 α = 0,333
Diamètre du pieu B = 1,20m
Diamètre de référence B0=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
125
Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.S. Courbe 9: Moment de flexion dûe à la poussée
,241T.m ELU:MELU,max = 40
ELU,min = 38,894T.m
= Nelu = 0T
armature en place A= 34,56cm2
= 15Mpa
Nelu = 78T
= 15Mpa
rifications des pieux ø1200 fichés de vis-avis des réactions transversales du
γ = 1,90T/m3
Surcharge su le remblai q = 0,50T/m2
= 11,43Mpa
=0,60m
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Moment de flexion dûe à la poussée 1 à l'E.L.U.
40,178T.m
éactions transversales dues au remblai
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Module de reaction du sol vis-
Kf = 91,7 Mpa
Module de reaction du sol vis-
Kf’ = K f/2 = 45,9 Mpa
Poussée laterale p :
p = 0,8( qh +γ ) B = 12,34 T/ml
Moment de flexion dus à la poussée
Courbe
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
126
Courbe 10: Vérifications des pieux ϕ1200
-à-vis des sollicitations de courte durée d’appliction
αα
+
=
0
0
f
65.2.4
3
.12K
B
B
B
B
EM
-à-vis des sollicitations de longue durée d’appliction
B = 12,34 T/ml
Moment de flexion dus à la poussée :
Courbe 11: Moment de flexion dûe à la poussée 2
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
de courte durée d’appliction
de longue durée d’appliction
Partie IV : Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Courbe 12: Moment de flexion dûe à la poussée
ELS: MELS,max = 113
MELS,min=81,258T.m M
Phase de construction Nels = N
A = 22,60 cm2 armature en place A= 53,41cm
bσ = 2,00Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Phase de service Nels = 222T –
A =22,60 cm2
bσ = 2,80Mpa ≤ 0,6fc28 = 15Mpa
Conclusion partielle
En guise de conclusion
Antsonjombe nous a permis d
fondations et nous a beaucoup aidé
venant (substitution), une semelle filante
nombre de pieux, ainsi que le calcul de
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
127
: Moment de flexion dûe à la poussée2 à l'E.L.S. Courbe 13: Moment de flexion dûe à la poussée
= 113,085 T.m ELU: MELU,max
.m MELU,min= 112,461 T.m
= Nelu = 0T
armature en place A= 53,41cm2
= 15Mpa
– Nelu = 308T
= 15Mpa
de conclusion, cette étude du cas de fondations du théâtre en plein air sis à
permis de confronter nos acquis théoriques sur la conception des
a beaucoup aidées comment calculer une semelle isolée
venant (substitution), une semelle filante, semelle sur un pieu et sur deux pieux, calcul
nombre de pieux, ainsi que le calcul de leur ferraillage.
: Cas des fondations du théâtre en plein air sis à Antsonjombe
Promotion 2011
: Moment de flexion dûe à la poussée 2 à l'E.L.U.
= 155,510T.m
théâtre en plein air sis à
s acquis théoriques sur la conception des
comment calculer une semelle isolée reposant sur tout
ur un pieu et sur deux pieux, calcul de
Partie :5
INFORMATISATION DE
CALCUL
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre I
I.Langage utilisé pour le programme
De nos jours, dans le domaine du Génie Civil,
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
relativement court.
Le PHP est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
principalement des pages Web
images, des animations Flash, des documents PDF,
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples
court terme (c'est ce qui l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
complexe permettant de mettre en pl
PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières :• Pour une interface Web : c'est l'utilisation la • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ;• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
II. ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations
utilisées:
Symboles Significations
Terminaisons
Saisie des données
Décision
Sous programme
Traitement
Résultat
Tableau
Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
: Informatisation de calcul
128
Chapitre I : Présentation du programme
I.Langage utilisé pour le programme
De nos jours, dans le domaine du Génie Civil, l’informatique est devenue un outil de
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
alement des pages Web, HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des
images, des animations Flash, des documents PDF, des calculs etc.
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples
l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
complexe permettant de mettre en place des applications d'entreprise.
PHP est un langage de script qui peut être utilisé de diverses manières : • Pour une interface Web : c'est l'utilisation la plus courante ; • En ligne de commandes ("CLI" pour Command Line Interface) ; • Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
ALGORIGRAMMES DE CALCUL Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations
Significations Observations
Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous
module.
Saisie des données Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.
Teste une condition et effectue le branchement
conditionnel.
Sous programme Opérations qu’on doit encore développer après.
Manipulation des données pour donner les paramètres
intermédiaires et finaux.
Résultat de l’opération.
Tableau 19: Symboles utilisés dans les algorigrammes
Algorigramme de calcul pour les fondations superficielles
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
Promotion 2011
l’informatique est devenue un outil de
calcul auquel tout concepteur fait recours dans le but d’obtenir des résultats fiables dans un délai
est un l'un des langages de script les plus actifs sur le Web. Il permet de créer
HTML mais aussi d'autres types de contenu comme des
PHP peut être utilisé soit comme un langage de script répondant à des besoins simples et à
l'a fait connaître), soit comme un langage de programmation
• Pour produire une interface desktop ("GUI" pour Graphical User Interface).
Pour la clarté de la lecture des algorigrammes, voici les notations symboliques
Marque le début et la fin d’un module ou d’un sous-
Les données à entrer sont celles inscrits à l’intérieur.
effectue le branchement
pérations qu’on doit encore développer après.
Manipulation des données pour donner les paramètres
Le processus du programme se présente comme indique les organigrammes suivants :
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1. Méthode oedométrique
III.1.1. Dimensionnement
a) Programme principale
Caractéri
proposée,
caractéristiques du sol
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la semelle
Calcul des coefficients minorateurs d
Calcul des paramètres en fonction
de
: Informatisation de calcul
129
Méthode oedométrique
Dimensionnement vis-à-vis du poinçonnement:
Organigramme 1: Programme principale
Fin
Caractéristiques de la semelle
proposée, informations sur la charge,
caractéristiques du sol.
Début
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la charge : Cq iii ,,γ
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison de la semelle : Cq III ,,γ
Calcul des coefficients minorateurs dûs à
l’inclinaison du talus : Cq jjj ,,γ
Dimensionnement de la semelle
Drainé Non Oui
Calcul des paramètres en fonction de ϕ Calcul des paramètres en fonction
Promotion 2011
Calcul des paramètres en fonction de ϕ ′
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ; - B ; - L; - D ; - α .
Informations sur la charge : - P ;
- δ ; - ex ; - ey.
Caractéristiques du sol: - Non drainé, drainé ; - ϕ ;
- γ ;
- C ; - β .
: Informatisation de calcul
130
Caractéristiques de la semelle proposée :
Promotion 2011
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
b) Sous programme � Calcul des paramètres en fonction de
Organigramme 2
Non
=CN Interpolation
=ϕN Interpolation
=γN Interpolation
: Informatisation de calcul
131
Calcul des paramètres en fonction deϕ .
Organigramme 2: Paramètres en fonction de φ
ϕ
Oui
Début
Valeur de ϕ existe
au tableau
Fin
CC NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
ϕϕ NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
γγ NN = Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Promotion 2011
elon
elon
elon
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul des paramètres en fonction de
Organigramme 3
Non
=CN Interpolation
=ϕN Interpolation
=γN Interpolation
: Informatisation de calcul
132
Calcul des paramètres en fonction deϕ ′ .
Organigramme 3: Paramètres en fonction de φ’
ϕ ′
Oui
Début
Valeur de ϕ ′ existe au tableau
Fin
CC NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
ϕϕ NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
γγ NN = Du tableau s
D.T.U. 13.12
Interpolation
Interpolation
Interpolation
Promotion 2011
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Du tableau selon
D.T.U. 13.12
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
Organigramme 4
1=Ci
1=γi
1=qi
: Informatisation de calcul
133
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison δ de la charge.
Organigramme 4: coefficients minorateurs dus à δ
( )221 πδ−=qi
2
1
−= ϕ
δγi
ϕ ,δ
Non 0=ϕ
( )221 πδ−=Ci
0≠δ
Début
Fin
Oui Non
Promotion 2011
de la charge.
""=γi
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
Non
1=CI
1=γI
1=qI
Oui
αcN = lire dans le tableau.
Oui
αqN = lire dans le tableau.
Lire les tableaux de
ϕ ,α
Oui
γαN = lire dans le tableau.
: Informatisation de calcul
134
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison α de la semelle.
Organigramme 5: coefficients minor
Oui
γ
γαγ N
NI =
Fin
0≠α
La colonne α et la ligneϕ
existent.
La colonne α et la ligneϕ
existent.
Oui
= lire dans le tableau. αcN = Interpolation.
Oui
= lire dans le tableau. αqN = Interpolation.
La colonne α et la ligneϕ
existent.
q
qq N
NI α=
C
CC N
NI α=
Lire les tableaux de αCN , αqN , γαN .
Début
α , CN ,qN , γN
Oui
= lire dans le tableau. γαN = Interpolation.
Promotion 2011
de la semelle.
coefficients minorateurs dus à α
Non
= Interpolation.
Non
= Interpolation.
Non
= Interpolation.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de coefficients minorateurs d
βCN
1=γj
1=qj
1=Cj
Non
Lire les tableaux de
ϕ
βqN = lire dans le tableau.
γβN
: Informatisation de calcul
135
Calcul de coefficients minorateurs dus à l’inclinaison β du talus.
Organigramme 6: coefficients
= lire dans le tableau. βCN
C
CC N
Nj β=
q
qq N
Nj β=
γ
γβγ N
Nj =
Oui Non
La colonne β et la ligneϕ
existent.
Lire les tableaux de βCN , βqN , γβN .
Début
ϕ , β , CN ,qN , γN
La colonne β et la ligneϕ
existent.
Fin
0≠β
Oui La colonne β et la ligneϕ
existent.
= lire dans le tableau. βqN
Oui
Oui
= lire dans le tableau. γβN
Promotion 2011
Organigramme 6: coefficients minorateurs dus à β
β = Interpolation.
Non
β = Interpolation.
Non
Non
= Interpolation.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Dimensionnement de la semelle� Semelle isolée :
Calcul de la contrainte de référence
Calcul de la contrainte de
Calcul des coefficients de forme
B = B
L = L
: Informatisation de calcul
136
Dimensionnement de la semelle
Organigramme 7: Dimensionnement d’une semelle isolée
- Largeur B
- Longueur L
- Hauteur h
refq < admq
Oui
de la contrainte de référence refq
Calcul de la contrainte de calcul admq
Non Augmenter les valeurs de L et B ou D
Calcul des coefficients de forme
05,0+= dh
4
bBd
−=
B = B - B mod 0,05 + 0,05
L = L - L mod 0,05 + 0,05
B = b
L = a
Début
a, b, D, P, C, ϕ , γ
Fin
Promotion 2011
Dimensionnement d’une semelle isolée
Augmenter les valeurs de L et B ou D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul des
Type =
rectangulaire
Non
Il faut que le type de la
fondation soit circulaire
ou rectangulaire.
: Informatisation de calcul
137
Calcul des coefficients de formeCq SSS ,,γ .
Organigramme 8: coefficients de forme
LBSC 2.01+=
LBS 2.01 −=γ
1=qS
Type =
rectangulaire
Fin
Type =
circulaire
Début
Type de la
fondation.
Oui
Oui Non
Promotion 2011
3.1=CS
6.0=γS
1=qS
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Semelle filante:
Organigramme
Calcul de la contrainte de référence
Calcul de la contrainte de
: Informatisation de calcul
138
Organigramme 9: Dimensionnement d’une semelle filante
Calcul de la contrainte de référence refq
Calcul de la contrainte de calcul admq
Fin
05,0+= dh
4
bBd
−=
B = B - B mod 0,05 + 0,05
B = b
L = 1
Début
a, b, D, P, C, ϕ , γ
refq < admq
Oui
Augmenter la valeur de B ou DNon
- Largeur B
- Longueur L
- Hauteur h
Promotion 2011
Augmenter la valeur de B ou D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Calcul de la contrainte de référence
Organigramme
: Informatisation de calcul
139
Calcul de la contrainte de référencerefq .
Organigramme 10: Contrainte de référence qref.
LBhVB ××=
( )S
PPQq semelle
ref
35,1+=
Fin
Début
Charges Q, Largeur B,
longeur L, hauteur h, Bγ
LBS ×=
BBsemelle VPP ×= γ
Promotion 2011
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de la contrainte de calcul
Organigramme 11
IiSDq CC
adm += γ
L, B, F, h,
β , γJ , J
: Informatisation de calcul
140
Calcul de la contrainte de calcul admq
Organigramme 11 : Contrainte de référence qadm
(F
NJIiDSBNJIiSCNJI qqqqCCC 5.0 ++ γγγγγγ
Début
L, B, F, h, γ , δ , iC , iq, γi ,α , γI , CI ,qI ,
CJ ,qJ ,ϕ ,
CN ,
qN , γN ,Cq SSS ,,γ
Fin
Promotion 2011
)Nq 1−
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.2. Vérification du tassement
Oui
kk = Du tableau de valeurs de k
Non
1
: Informatisation de calcul
141
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
Début
B, L, D, γ , i, admq , Cc ,
0e , Cσ ′
( )2
14
Bi
Bzi −+=
( )Dzii += γσ 0
B
Ln =
B
zm i2
=
Ligne m et colonne n
existent
Non Oui
=k Interpolation Du tableau de valeurs de k
Dqq adm γ−=′
2
Bh =
C
iiCi c
e
hh
σσσ
′∆+×
+=∆ 0
0
log1
Si limhh ∆>∆ Oui
Non
qkii ′×=∆σ
Promotion 2011
Calcul de Sq
Sqq =′
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Organigramme
: Informatisation de calcul
142
Organigramme 12 : Vérification du tassement (Méthode œdométrique)
Non
Oui
1
( )qsqq admt ,min=
Semelle filante ?
BqQ tadm ×=
BqQ tadm ×=
Enregistrer h∆
Fin
Promotion 2011
(Méthode œdométrique)
2B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2. Méthode pressiométrique
III.2.1. Vérification du tassement
Organigramme 13 : Vérification du poinçonnement (Méthode pressiométrique)
: Informatisation de calcul
143
Méthode pressiométrique:
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
étrique)
Calcul de qadm
refadm qq ≥
Non
Oui
Fin
semelle
semelleref S
PQq
*35.1+=
LBhVB ××=
BBsemelle VPP ×= γ
LBS ×=
Début
a,b, Bγ .Q.
Choisir B et L
4
bBd
−≥
h = d + 0.05
Augmenter les
Promotion 2011
Augmenter les valeurs de L et de B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2. Vérification du tassement
Organigramme
: Informatisation de calcul
144
Vérification du tassement (Méthode œdométrique):
Organigramme 14 : Vérification du tassement (Méthode pressiométrique)
Enregistrer h∆
Début
Calcul de CS
Calcul de dS
dcf SSS +=
limhSf ∆≤
Fin
( )qsqq admt ,min=
Semelle
filante ?
BqQ tadm ×=
QNon
Oui
Promotion 2011
étrique)
2BqQ tadm ×=
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.1 Calcul de
Organigramme
CarréeOui
10,1=Cλ
=Cλ Interpolation
: Informatisation de calcul
145
Calcul de tassement sphérique SC
Organigramme 15 : Calcul de tassement sphérique
( )C
CadmC E
BDqS
9
2 αλγ−=
Carrée ? Non
Début
Fin
B, EC, D, α , γ
Calcul de la contrainte qadm
Cercle ? Oui Non
Colonne
B/L
existe
Oui
Non
Interpolation CC λλ = du tableau 8
Promotion 2011
1=Cλ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.2 Calcul de
Organigramme 1
CarréeOui
12,1=dλ
=dλ Interpolation
: Informatisation de calcul
146
de tassement déviatorique Sd
Organigramme 16 : Calcul de tassement déviatorique
( )d
dadmd E
BDqS
9
2 αλγ−=
Début
Fin
B, B0, Ed, D, α , γ
Calcul de la contrainte qadm
Cercle ? Oui Non
Carrée ? Non
Colonne
B/L
existe
Oui Non
Interpolation dd λλ = du tableau 8
Promotion 2011
1=dλ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2.2.3 Calcul de
pressiométrique
Organigramme 1
: Informatisation de calcul
147
Calcul de la contrainte admissible admq par la méthode
Organigramme 17 : Calcul de contrainte admissible qadm (pressiométrique)
( )00 3pP
kqq leadm −+=
00 5.0 qhp ww += γ
ii hq γΣ=0
iγ , ih , wγ , wh
Début
Fin
Calcul de Ple
Calcul de k
Promotion 2011
par la méthode
(pressiométrique)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de la pression limite nette
7
3
3Ple
−
+= Π
: Informatisation de calcul
148
la pression limite nette Ple
Organigramme 18 : Calcul de Ple
31 llle PPP =li
R
RPΠ
Début
B, Pli
2
BR=
Fin
mR 12 < Oui Non
Promotion 2011
32 ll PP
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
� Calcul de k
Organigramme 19 : Calcul de k
k += 80.01
Sable et gravier C
Non
Argile et limon B
Sable A
Non
Non
Argile C
Non
Vérifier la
valeur de Pl
: Informatisation de calcul
149
B
D
L
B e
+ 4.06.080
+=k .018.0
++=B
D
L
Bk e4.06.035.018.0
++=B
D
L
Bk e4.06.050.018.0
B
D
L
Bk e
++= 4.06.035.01
L, Ple, D, d, B, hi, Pl
Sable et gravier C
Nature du sol= Lire dans le taleau dans l’annexe A
∑=D
dil
lee hP
PD
1
Argile et limon B Oui
Début
Oui
Oui
Oui
Argile et limon A OuiNon
Fin
Promotion 2011
+B
D
L
B e4.06.025.
dans le taleau dans l’annexe A
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3. Calcul des armatures
III.3.1 Armature d’une semelle isolée
Organigramme 20 : Armature
15,1=sγ
Non
Combinaison
accidentelle
Oui
Non
: Informatisation de calcul
150
Calcul des armatures
Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
: Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
( )s
L d
aLQA
σ8
−=
( )s
B d
bBQA
σ8
−=
Non Oui Combinaison
fondamentale
Combinaison
ab≤ Oui
Non
Début
Q, B, L, b, a, c, ef , sγ ,φ
cbB
d +−≥4
66 +≥ φe
b
a
B
L =
s
es
f
γσ =
Fin
γ
Promotion 2011
avec charges centrées
d’une semelle isolée rectangulaire avec charges centrées
1=s
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.2 Armature d’une semelle isolée avec charges excentrées
Organigramme 21 : Armature d’une semelle isolée rectangulaire avec charges excentrées
B z
MA
σ1=
L B
eQA
8
31 0
+=
Non
60
Be ≤
LeB
QM
−=
023
2σ
M
eB
ebB σσ
−
−+=
0
01
23
335,0
−= 35,02
2
1 bB
LM
Oui
Non
: Informatisation de calcul
151
d’une semelle isolée avec charges excentrées
: Armature d’une semelle centrées
LA
BA
sσ1
( )sLd
aL
σ8
−
ab≤ Oui
Non
Début
Q, B, L, b, a, z, c, ef , sγ ,φ , 0e
LdaL ≥− et 4
_ bBd B ≥
60
be ≤ et
240
Be ≤ ou
18
B
Oui
+=B
e
LB
QM
061)σ
=²
2,4 01 B
be
LB
Qσ
−6
21 Mσσ
Fin
Promotion 2011
+=′B
eQQ 03
1
sBL d
aL
B
eQ
σ8
31 0 −
+=
( )sBd
bB
B
eQ
σ8
31 0 −
+=
Oui
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.3 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
Organigramme 22 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
( )s
p
d
BBQA
σπ6
−=
Non
Armé par cerces
( )13 ++≥ mme φ
Zone centrale : 0,50
Zone latérale : 0,25
Non
Zone latérale : 0,25
: Informatisation de calcul
152
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
: Armature d’une semelle charges centrées
(BQA
π31 =
(y
p
d
BBQA2 3
−=
σπ
Début
Q, Bp, B, m, φ , sσ
4p
x
BBdoud
−≥
Armé à deux nappes de
barres orthogonales
Oui
Fin
6≥ φe
On dispose les barres avec
écartement constante
Zone centrale : 0,50A1 et 0,50A2
Zone latérale : 0,25A1 et 0,25A2
: 0,50A1 et 0,50A2
: 0,25A1 et 0,25A2
mB 31 ≤<
Non Oui
: 0,25A1 et 0,25A2
mB 1<Non
Promotion 2011
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges centrées
)sx
p
d
BB
σπ−
)y
x
s
p
d
dA1=
σ
6+
barres avec
écartement constante
Oui
m1
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.4 Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
Organigramme 23 : Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
Non
80
Be ≤
−=
023
2
eB
QMσ
Mp
eB
eBBσσ
−
−+=
0
01
23
435,0
−= 35,0241
BBM π
z
MA =
: Informatisation de calcul
153
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
: Armature d’une semelle isolée
Début
Q, Bp, B, 0e
Q
+=B
e
S
QM
081σ
Oui B
60
be ≤ et
240
Be ≤ ou
18
B
Non
2
4
= BS π
QA=
=
²
2,4 01 B
Be
S
Q pσ
−
6
235 1
2
MpB
σσ
sz
M
σ1
Fin
Promotion 2011
Armature d’une semelle isolée circulaire avec charges excentrées
+=′B
eQQ 04
1
Oui
s
p
d
BB
B
eQ
σ8
41 0
−
+
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.5 Armatures d’une semelle filante avec charges centrées
Organigramme 24 : Armature d’une semelle sous voile avec charges centrées
Combinaison accidentelle
Oui
Non
8
BlS ≤
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
semelle
On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur
deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B
Non
15,1=sγ
: Informatisation de calcul
154
d’une semelle filante avec charges centrées
: Armature d’une semelle filante
Combinaison accidentelle
( )sd
bBPA
σ8−=
Fin
s
eS
fl
γφ4
=
48
Bl
BS ≤< Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux
extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
semelle mais peuvent ne pas comporter des ancrages courbes
On n’utilise pas de crochets et on peut arrêter une barre sur
deux à la longuer 0,71B, ou alterner des barres de longuer 0,86B
Non Oui
Oui
Non Oui
Début
P, B, b, c, ef , sγ ,φ
cbB
d +−≥4
66 +≥ φe
s
es
f
γσ =
4
ABAr =
15
Combinaison
fondamentale
4
BlS ≥
Promotion 2011
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux
extrémirés de la semelle et comporter des ancrages courbes
Toutes les barres doivent être prolongées jusqu’aux extrémirés de la
es courbes
1=sγ
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.3.6 Armatures d’une semelle filante
Organigramme 25: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
On calculera les armatures
perpendiculaires au voile
comme pour les semelles isolées
Non
: Informatisation de calcul
155
Armatures d’une semelle filante sous voile avec charges excentrées
: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
(=d
BPA
8On calculera les armatures
perpendiculaires au voile
comme pour les semelles isolées
Début
P’, B, b, c, e0, ef , sγ ,φ
On calculera de la même façon que pour les
semelles isolées en remplaçent P par P’
'PP =
Fin
Non Oui
A
60
be ≤ et
240
Be ≤
Promotion 2011
avec charges excentrées
: Armature d’une semelle filante Sous voile avec charges excentrées
)
+−b
e
d
bB
s
031
σ
4
ABAr =
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Pour entrer plus en
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
� Choix du type de fondation
� Entrée des données de base ;
� Vérification de la stabilité ext
oedométrique et pressiométrique
� Vérification de la stabilité
oedométrique et pressiométrique
� Calcul de ferraillages.
Dans notre application, il y a deux espaces
- Espace public ;
- Espace privée.
III.1. Espace public
Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.
On peut y trouver :
- Page d’accueil : présentation de l’application
- Page dimensionnement
superficielles selon les données requises comme
• Caractéristique de la semelle proposée
• Caractéristique du sol
• Information sur les charges
• Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol
• Coefficient de forme
• Coefficient minorateur
• Résultat de calcul.
C’est-à-dire avoir ses caractéristiques géométriques
• la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.
: Informatisation de calcul
156
Chapitre II : Domaines d’application du programme
Pour entrer plus en détail, dimensionnement des fondations
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
Choix du type de fondations à adopter ;
Entrée des données de base ;
Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au poinçonnement par la méthode
oedométrique et pressiométrique ;
Vérification de la stabilité externe vis-à-vis au tassement
oedométrique et pressiométrique ;
Calcul de ferraillages.
Dans notre application, il y a deux espaces :
Il est accessible à tous les utilisateurs de l’application.
: présentation de l’application ;
Page dimensionnement : permet aux utilisateurs de dimensionner
selon les données requises comme
Caractéristique de la semelle proposée ;
Caractéristique du sol ;
Information sur les charges ;
Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol
Coefficient de forme ;
Coefficient minorateur ;
Résultat de calcul.
dire avoir ses caractéristiques géométriques
la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
ou le plus petit côté de la semelle et enfin l’ancrage D.
Promotion 2011
Domaines d’application du programme
s superficielles, le
fondement des différentes étapes de programme s’énonce sommairement de cette manière :
vis au poinçonnement par la méthode
vis au tassement par la méthode
: permet aux utilisateurs de dimensionner des fondations
Paramètre en fonction de l’angle de frottement interne du sol ;
la longueur L de la semelle ou plus grand côté de la semelle, la largeur B de la semelle
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.1 Accueil
Avant d’entrer dans un
A : Logo de l’ESPA
B : Menu d’accès au module oedométrique
C : Menu d’accès au module pressiométrique
D : Menu d’accès au module ferraillage
E : champs de recherche
F : Nom de l’Ecole
B
G
J
A
: Informatisation de calcul
157
Avant d’entrer dans un module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.
G : Motif du logiel
: Menu d’accès au module oedométrique H : Galerie photos
: Menu d’accès au module pressiométrique I : Titre du mémoire
: Menu d’accès au module ferraillage J : Année de promotion
K : Encadreur pédagogique
L : Propriétaire du logiciel
Photo 3 : Fênetre accueil
B C D E
L
I
H
F
K
Promotion 2011
module, une fenêtre d’accueil sera ouverte.
: Encadreur pédagogique
A
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.1.2 Module oedométrique
a) information sur le sol de fondation
Photo
A : Définition
B : Figure représentatif de la définition
C : Caractéristiques du sol
D : Information sur la charge
b)
F
A
E
: Informatisation de calcul
158
oedométrique
information sur le sol de fondations
Photo 4:Information sur le sol de fondations
E : bouton de validation des informations
: Figure représentatif de la définition F : Echantillon non drainé
G : Echantillon drainé
A
D G
C
Promotion 2011
des informations
B
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
c) Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique
Photo 5: Dimensionnement par le méthode oedometrique
A : Caractéristiques de la semelle proposée
B : Informations sur la charge
C : Informations sur le sol
F : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle
G : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus
H : Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge
I : Lien de retour à la fenêtre précédente
A
I
F
D
: Informatisation de calcul
159
Fenêtre de dimensionnement par la méthode oedométrique
: Dimensionnement par le méthode oedometrique 1
: Caractéristiques de la semelle proposée D : Paramètres en fonction de
: Informations sur la charge E : Coefficients de forme
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la semelle
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison du talus
: Coefficients minorateurs dû à l’inclinaison de la charge
précédente J : Calcul des dimensionnements
J H
D
G
D
E
B
Promotion 2011
: Paramètres en fonction de ϕ
: Calcul des dimensionnements
C
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Photo
A : Titre de la fenêtre
B : Lien de retour à la fenêtre précédente
C : Calcul des dimensionnements
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
ci-dessous.
B
: Informatisation de calcul
160
Photo 6: Dimensionnement méthode oedometrique 2
D : Lien d’accès à la fenêtre tassement
retour à la fenêtre précédente E : Lien d’accès à l’explication des tableaux
: Calcul des dimensionnements F : Résultats de calcul
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
DC
A
E
Promotion 2011
fenêtre tassement
: Lien d’accès à l’explication des tableaux
Quand on clique sur le lien (Explication) une fenêtre d’explication apparait. Voir les aperçus
F
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Photo 7: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Photo 8: Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
: Informatisation de calcul
161
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
Promotion 2011
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la charge.
Explication des coefficients minorateurs dus à l’inclinaison de la semelle.
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
d) Fenêtre de calcul de tassement par la méthode
Photo 9: calcul de tassement par la méthode oedometrique
A : Labels des informations
B : Type de semelle
C : champs de saisies des données
Photo 10:
A : Résultats de calculs de tassement
En cliquant sur B, une fenêtre apparait
D
H
A
: Informatisation de calcul
162
Fenêtre de calcul de tassement par la méthode oedométrique
: calcul de tassement par la méthode oedometrique 1
D : Bouton rejette
E : validation de calcul de tassement
: champs de saisies des données Lien vers la page dimensionnement
:calcul de tassement par la méthode oedometrique 2
: Résultats de calculs de tassement B : Explication du coefficient k
cliquant sur B, une fenêtre apparait
D
H E
H
F
C
B
B
Promotion 2011
: validation de calcul de tassement
Lien vers la page dimensionnement
: Explication du coefficient k
A
H
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Formule de m pour semelle rectangulaire
B : Valeurs de n
C : Formule de n
D : pour n supérieur à 10
III.1.3 Module pressiométrique
a) Dimensionnement de fondation
Photo 12: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1
H
G
H
C
D
: Informatisation de calcul
163
Photo 11: Explication de k
: Formule de m pour semelle rectangulaire E : fenêtre précédente
F : Valeurs de k
G : Formule de m pour semelle circulaire
H : Valeurs de m
Module pressiométrique
Dimensionnement de fondations par la méthode pressiométrique
: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 1
D
F
H
BA C
A
B
E
Promotion 2011
G : Formule de m pour semelle circulaire
E
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Charge apportée par la structure
B : Informations sur les couches
C : Hypothèse de données
Photo 13:
A : Résultats de calculs
b) Vérification de tassement par la méthode pressiométrique
Photo 14
A
: Informatisation de calcul
164
: Charge apportée par la structure D : Validation des données
: Informations sur les couches E : accès à la fenêtre calcul de tassement
: Dimensionnement par la méthode pressiometrique 2
: Résultats de calculs B : accès à la fenêtre calcul de tassement
Vérification de tassement par la méthode pressiométrique
14: Calcul tassement par la méthode oedometrique 1
C
FE
D
B
B
H
A
Promotion 2011
: Validation des données
: accès à la fenêtre calcul de tassement
: accès à la fenêtre calcul de tassement
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Labels des informations
B : Champs de saisie des données
C : Géométrie des fondations
Photo 15
A : résultats de calculs
C : lien de retour à la fenêtre dimensionnement
III.1.4 Module ferraillage
a) Menu principale
Photo
C
A
: Informatisation de calcul
165
D : Bouton rejette
: Champs de saisie des données E : Calcul de tassement
F : lien de retour à la fenêtre dimensionnement
15: Calcul tassement par la méthode oedometrique 2
: résultats de calculs B : Organigramme de calcul
: lien de retour à la fenêtre dimensionnement
Module ferraillage
Photo 16: Fênetre principale du module ferraillage
C
B
A
Promotion 2011
la fenêtre dimensionnement
: Organigramme de calcul
B
D
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : ferraillage semelle isolée rectangulaire
B : ferraillage semelle isolée circulaire
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
A
B
B
: Informatisation de calcul
166
: ferraillage semelle isolée rectangulaire C : ferraillage semelle filante sous voile
semelle isolée circulaire D : ferraillage semelle filante sous voile
: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
: Géométrie de la semelle sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
A
D
C
A
D
C
H
Promotion 2011
: ferraillage semelle filante sous voile
: ferraillage semelle filante sous voile
: Validation de calcul de ferraillage
: Validation de calcul de ferraillage
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
A : Géométrie de la semelle sélectionnée
B : Hypothèses de calculs
III.1.5 Module recherche
A : Mots clés de recherche
B : Validation de recherche
B
D
: Informatisation de calcul
167
Photo 17: Calcul de ferraillage
sélectionnée C : Validation de calcul de ferraillage
D : Armatures
Module recherche
Photo 18: Récherche et documentation
C : Définitions
D : Aperçu
A
D
C
BA
Promotion 2011
: Validation de calcul de ferraillage
C
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
III.2. Espace privée
Il est accessible uniquement au créateur de l’application.
Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.
Il est composé de deux modules
- Module de gestion de définition
documentations ;
A : Lien d’accès au gestionnaire de
fondations
B : Lien d’accès au gestionnaire de la
couche
C : Identifiant de chaque définition
C
D
: Informatisation de calcul
168
Il est accessible uniquement au créateur de l’application.
Il sert à enrichir et de corriger le logiciel.
Il est composé de deux modules :
Module de gestion de définition qui permet d’ajouter et de modifier des
Photo 19: Géstion des documentations
: Lien d’accès au gestionnaire de D : Lien d’accès à la modification ou à
la suppression du logiciel
: Lien d’accès au gestionnaire de la E : Définitions insérée
: Identifiant de chaque définition F : Bouton d’ajout de défition
A B
E
D
F
Promotion 2011
qui permet d’ajouter et de modifier des
: Lien d’accès à la modification ou à
suppression du logiciel
: Définitions insérée
: Bouton d’ajout de défition
H
H
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Chapitre II
Pour completer les informations pour l’utilisation
Comme on a déjà dépensé
calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est
informations sur quelques cas d’exemple.
III.1. Dimensionnement
Semelle rectangulaire
Désignation
Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus
Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la
semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation
� Rectangulaires- Largeur du poteau - Longeur du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle > Paramètres en fonction de
> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison
: Informatisation de calcul
169
Chapitre II I : Simulation du programme
Pour completer les informations pour l’utilisation de ce logiel.
dépensé beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de
calcul de fondation superficielle, donc on a constaté qu’il est nécessaire de donner des
informations sur quelques cas d’exemple.
Dimensionnement
Désignation Symboles
Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol Angle d’inclinaison du talus
Utilisation de : ϕ C
ϕϕ ′ou γ β
242318.4
Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la
Excentricité suivant la longueur de la semelle
P ou Q
δ ex
ey
40010
Caractéristiques de la semelle proposée fondations
Rectangulaires
fondcation Angle d’inclinaison de la semelle
> Paramètres en fonction de ϕϕ ′ou
> Coefficients de forme
> Coefficients minorateurs α de la semelle
b a
D α CN
γN qN
CS
γS qS CI
γI qI
0.200.300.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1
Promotion 2011
beaucoup d’énergie pour la mise au point de ce logiciel de
nécessaire de donner des
Valeurs numériques
Unités
24 23 18.4
Degré [°] [kN/m2]
[°] [kN/m3]
[°]
400 10
[kN] [°]
[mm] [mm]
0.20 0.30 0.50
18.34 8.24 8.98
1.13 0.87
[m] [m] [m] [°] - - - - - - - -
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Dû à l’inclinaison β du talus Dû à l’inclinaison
� Circulaires� filantes
Tableau 20: Information de dimensionnement de fondation
Résultats Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de travail sur le sol
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 21: Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
: Informatisation de calcul
170
du talus
Dû à l’inclinaison δ de la charge
Circulaires
Cj
γj qj Ci
γi qi
1 1 1 0.790.320.79
de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (rectangulaire)
Désignation Symboles
numériques
Contrainte admissible du sol admq 0.25
Contrainte de travail sur le sol refq 0.23
du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisementrefadm qq ≥ .
B
L
h
Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
Promotion 2011
0.79 0.32 0.79
- - - - - -
vis du poinçonnement (rectangulaire)
Valeurs
numériques
Unités
0.25 [MPa]
0.23 [MPa]
du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
1.1 [m]
1.65 [m]
0.31 [m]
Résultats de calculs pour une semelle de type rectangulaire
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Semelle circulaire
Désignation
Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus
Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la
semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation
� Rectangulaires� Circulaires
- Rayon du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle> Paramètres en fonction de
> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison
� filantes
Tableau 22: Paramètres d'entrée de dimensionnement (circulaire)
: Informatisation de calcul
171
Désignation Symboles
Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol
d’inclinaison du talus
Utilisation de : ϕ C
ϕϕ ′ou γ β
242318.4
Charge de la structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la
Excentricité suivant la longueur de la semelle
P ou Q
δ ex
ey
40010
Caractéristiques de la semelle proposée fondations
Rectangulaires Circulaires
Ancrage de la fondcation Angle d’inclinaison de la semelle
> Paramètres en fonction de ϕϕ ′ou
> Coefficients de forme
> Coefficients minorateurs α de la semelle
Dû à l’inclinaison β du talus
Dû à l’inclinaison δ de la charge
R
D α
CN
γN qN
CS
γS qS CI
γI qI
Cj
γj qj Ci
γi qi
0.300.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1 1 1 1 0.790.320.79
: Paramètres d'entrée de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement
Promotion 2011
Valeurs
numériques Unités
24 23 18.4
[kN/m2] [°]
[kN/m3] [°]
400 10
[kN] [°]
[mm] [mm]
0.30 0.50
18.34 8.24 8.98
1.13 0.87
0.79 0.32 0.79
[m] [m] [°] - - - - - - - - - - - - - - -
vis du poinçonnement
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Résultats Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de travail sur le sol
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 23: Résultats de calculs pour une semelle de type circulaire
: Informatisation de calcul
172
Désignation Symboles
numériques
Contrainte admissible du sol admq 0.27
Contrainte de travail sur le sol refq 0.27
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisementrefadm qq ≥ .
B
L
h
: Résultats de calculs pour une semelle de type circulaire
Promotion 2011
Valeurs
numériques
Unités
0.27 [MPa]
0.27 [MPa]
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
0.7 [m]
0.7 [m]
0.2 [m]
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Semelle filante
Désignation
Caractéristiques du sol - Non drainé ; - Cohésion du sol - Angle de frottement interne du sol- Poids volumique du sol- Angle d’inclinaison du talus
Informations sur la charge - Charge de la structure- Angle d’inclinaison de la charge - Excentricité suivant la largeur de la
semelle - Excentricité suivant la longueur de la semelle
Caractéristiques de la semelle proposée- Type ou forme des fondation
� Rectangulaires� Circulaires � Filantes
- Largeur du poteau - Ancrage de la fondcation- Angle d’inclinaison de la semelle> Paramètres en fonction de
> Coefficients de forme > Coefficients minorateurs Dû à l’inclinaison Dû à l’inclinaison
Dû à l’inclinaison
Tableau 24: Paramètres d'entrée de dimensionnement de fondation
: Informatisation de calcul
173
Désignation Symboles
Angle de frottement interne du sol Poids volumique du sol Angle d’inclinaison du talus
Utilisation de : ϕ C
ϕϕ ′ou γ β
242318.4
structure Angle d’inclinaison de la charge Excentricité suivant la largeur de la
Excentricité suivant la longueur de la semelle
P ou Q
δ ex
ey
40010
Caractéristiques de la semelle proposée fondations
Rectangulaires Circulaires Filantes
Ancrage de la fondcation Angle d’inclinaison de la semelle
> Paramètres en fonction de ϕϕ ′ou
> Coefficients de forme
minorateurs α de la semelle
Dû à l’inclinaison β du talus
Dû à l’inclinaison δ de la charge
b
D α
CN
γN qN
CS
γS qS CI
γI qI
Cj
γj qj
Ci
γi qi
0.200.50 18.348.248.98 1.130.871 1 1 1 1 1 1 0.790.320.79
de dimensionnement de fondations superfilles vis-à-vis du poinçonnement (filante)
Promotion 2011
Valeurs
numériques Unités
24 23 18.4
Degré [°] [kN/m2]
[°] [kN/m3]
[°]
400 10
[kN] [°]
[mm] [mm]
0.20 0.50
18.34 8.24 8.98
1.13 0.87
0.79 0.32 0.79
[m] [m] [°] - - - - - - - - - - - - -
vis du poinçonnement (filante)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Résultats Désignation
Contrainte admissible du sol
Contrainte de travail sur le sol
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Hauteur de la semelle
Tableau 25
III.2. Vérification du tassement
Pour une semelle rectangulaire
Désignation
Type ou forme des fondation
� Rectangulaires
- Largeur de la semelle
- Longueur de la semelle
- Profondeur d’ancrage
- Poids volumique du sol
- Contrainte admissible au ponçonnement
- Indice de compression
- Indice des vides
- Contrainte de consolidation
� Circulaires
� Filantes
Tableau 26 : Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
: Informatisation de calcul
174
Désignation Symboles
numériques
Contrainte admissible du sol admq 0.24
Contrainte de travail sur le sol refq 0.23
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
plus précisementrefadm qq ≥ .
B
L
h
25: Résultats de calculs pour une semelle de type filante
Vérification du tassement
Pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles
numériques
fondations
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Profondeur d’ancrage
Poids volumique du sol
Contrainte admissible au ponçonnement
Indice de compression
Contrainte de consolidation
B
L
D
γ
admq
CC
e0
Cσ
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
Promotion 2011
Valeurs
numériques
Unités
0.24 [MPa]
0.23 [MPa]
Contrainte admissible du sol doit être supérieure à la contrainte de travail sur le sol ou
1.85 [m]
1 [m]
0.5 [m]
Valeurs
numériques
Unités
1.1
1.65
0.5
18.4
246.81
0.129
0.512
193
[m]
[m]
[m]
[kN/m3] [kPa]
-
-
[kPa]
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (rectangulaire)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Désignation
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique
d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau 27: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Pour une semelle filante
Désignation
Type ou forme des fondation� Rectangulaires � Circulaires � Filantes - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Profondeur d’ancrage- Poids volumique du sol- Contrainte admissible- Indice de compression- Indice des vides - Contrainte de consolidation
Tableau 28 : Tableau de
: Informatisation de calcul
175
Désignation Symboles
numériques
B 1.1
L 1.65
m 0.5
n 1.5
k 0.9427
appliquée au point 0σ 5.06
Contrainte due à la charge appliqée σ∆ 223.9896
h∆ 8.04
Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq 246.81
Qadm 447.96
: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Désignation Symboles numériques
fondations
Largeur de la semelle Longueur de la semelle Profondeur d’ancrage Poids volumique du sol Contrainte admissible au ponçonnement Indice de compression
Contrainte de consolidation
B L D γ
admq
CC e0
Cσ
: Tableau de vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)
Promotion 2011
Valeurs
numériques
Unités
1.1 [m]
1.65 [m]
0.5 -
1.5 -
0.9427 -
5.06 [kPa]
223.9896 [kPa]
8.04 [mm]
[kPa]
246.81 [kPa]
447.96 [kN]
: Résultats de calculs pour une semelle isolée rectangulaire
Valeurs numériques
Unités
0.95 1.43 0.5 18.4
326.54 0.129 0.512 193
[m] [m] [m]
[kN/m3] [KPa]
- -
[Kpa]
vérification du tassement par la méthode œdométrique (filante)
Partie V : Informatisation de calcul
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
Désignation
Largeur de la semelle
Longueur de la semelle
Valeur de B
z2
Valeur de B
L
Facteur de portance
Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation
Contrainte due à la charge appliqée
Tassement
Contrainte admissible au tassement
Taux de travail du sol de fondation
Charge admissible
Tableau
Calcul des armatures
Pour une semelle rectangulaire
Désignation
- Excentricité - Largeur de la semelle- Longueur de la semelle- Largeur du poteau - Longueur du poteau - Enrobase - Charge - Limite d’elasticité - Coefficient de sécurité pour l’acier
Tableau 30: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire
Résultats
Désignation
- Armature longitudinale- Armature transversale
Tableau
: Informatisation de calcul
176
Désignation Symboles numériques
B
L
m
n
k
Contrainte géotechnique appliquée au point d’évaluation 0σ
Contrainte due à la charge appliqée σ∆
h∆ Contrainte admissible au tassement Sq
Taux de travail du sol de fondations tq
Qadm
Tableau 29: Résultats de calculs pour une semelle filante
Pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles numériques
de la semelle Longueur de la semelle
sécurité pour l’acier
e0
B L b a
c Q fe
sγ
: Hypothèses de données pour une semelle rectangulaire
Désignation Symboles numériques
Armature longitudinale Armature transversale
AL
AB
Tableau 31: Résultats de calcul d'armature
Promotion 2011
Valeurs numériques
Unités
0.95 [m]
1.43 [m]
0.5 -
1.5 -
0.9411 -
5.06 [kPa]
223.9896 [kPa]
8.04 [mm]
[kPa]
246.81 [kPa]
447.96 [kN]
Valeurs numériques
Unités
100 150 20 30 5
30000 400 1,15
[cm] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm]
[daN] [daN]
-
Valeurs numériques
Unités
5.18 3.45
[cm2] [cm2]
Conclusiongénérale
ANDRIANINA
Zo Hasinavalona
En guise de conclusion, avant de construire
compte du comportement du sol d’assise et
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
reste le plus exploité, essai oedométrique
mécaniques d’un sol, Ils restent toujours indispensables.
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur
fondations superficielles, semi
L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que
recherche de définitions concernant les fondations.
Les étapes de calculs ont été
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.
paramètres introduits permettent
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
calculer les ferraillages de fondation
Enfin, certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation
profondes ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.
177
CONCLUSION GENERALE
En guise de conclusion, avant de construire un ouvrage d’art, un Ingénieur doit tenir
compte du comportement du sol d’assise et de la lithologie des couches. Pour cela, des essais
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
essai oedométrique. Pour trouver les caractéristiques physico
restent toujours indispensables.
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur
, semi-profondes ou profondes.
L’application offre deux services à l’utilisateur, tels que : calcul des f
recherche de définitions concernant les fondations.
ont été iformatisées et programmées en PHP et HTML
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus.
permettent de dimensionner des fondations et de vérifier la stabilité
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
fondations superficielles selon le type de semelle
certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondation
ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
encore envisagées pour rendre le logiciel plus fluide.
Promotion 2011
un Ingénieur doit tenir
de la lithologie des couches. Pour cela, des essais
seront faits tels que : essai pressiométrique qui offre plus de précisions dans les résultats et
. Pour trouver les caractéristiques physico-
Par le biais des résultats obtenus, il peut choisir entre asseoir son ouvrage sur des
: calcul des fondations et
PHP et HTML dans le
but d’automatiser les calculs et d’apprécier de façon rapide les résultats attendus. Les
de vérifier la stabilité
externe de l’ouvrage par rapport aux sollicitations. A part cela, l’application permet de
selon le type de semelle choisi.
certains paramètres comme tout ce qui concerne au calcul de fondations
ne sont pas inclus dans ce programme. Des améliorations éventuelles peuvent être
Bibliographie
[1] Jean COSTET, Guy Sanglerat – Cours pratique de la Mécanique des sols, Plasticité et Calcul des Tassements-DUNOD-1981
[2] Samuel AMAR, Jean Pierre MAGNAN -Essais de Mécanique des Sols en Laboratoire et en place-LCPC-Juillet 1980
[3] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 61 du ministère de l’Equipement et du logement, France.
[4] Département Transport et Génie Civil – Mécanique des sols Appliquée 2ème année Tome I - ENTPE
[5] LPC – Essai au Scissomètre de Chantier LPC, Méthode d’essai LPC n 22 -Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -Février 1987
[6] Roger FRANK - Fondations Profondes : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction
[7] Roger FRANK - Fondations Superficielles : Techniques de l’Ingénieur, traité Construction
[8] M.F. BAGUELIN, M.A. MILLAN – Fondations courantes d’ouvrages d’art FOND 72 - Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports – Octobre 1972
[9] Règles Techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de Génie Civil Fascicule N°62 Titre V- Ministère de l’Equipement du Logement de l’Aménagement du Territoire et des Transports -1993
[10] Henry THONIER- Le Projet de Béton Armé-Annales de l’Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics - Septembre 1986
[11] Henry THONIER – CONCEPTION ET CALCUL DE STRUCTURES Tome 1 et 2 – Presses de l’ENPC-1995
[12] M.R. LACROIX - Règles BAEL91 – CSTB Edition
[13] Règles du BAEL 91 modifié 99 – Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites. Edition Eyrolles
[14] CD-Reef version S133 – Logiciel DTU Complet
[15] Cahier des prescriptions communes applicables aux marchés publics, fascicule n°68
[16] J.P. Mougin. - Béton Arme. BAEL91 et DTU associes. Edition Eyrolles, 1995.
[17] Exécution des travaux de fondations d’ouvrage, annexe au circulaire n°10 du 30 juin 1967 du ministère de l’Equipement et du logement, France.
[18] H RENAUD et Jacques LAMIRAULT. - Guides pratiques de calcul du béton armé selon les règles BAEL 91. Edition FOUCHER. 1993
[19] Encarta 2009
[20] UNIVERSALIS 2011
Webographie
[1] http://www.google.com
[2] http://www.developpez.com
[3] http://www.wikipédia.org
[4] http://w.w.w.antananarivo.mg
[5] http://www.lcpc.fr
ANNEXES
ANNEXES
Page 1
ANNEXE A : FONDATIONS SUPERFICIELLES
• Semelles rectangulaires :
Homothétie :Ay
Ax
By
Bx=
Hauteur H:
AxBxmmHAxBx −<−≤−
1004
à vérifier dans le plan Y
Figure A-1:Semelle rectangulaire.
• Semelles circulaires :
Les semelles sont axées sur le poteau, la hauteur H est définie pareillement, en fonction
des diamètres du poteau et de la semelle.
• Semelles filante :
La hauteur H est définie comme pour les semelles isolées.
d0 : débord de la semelle.
Figure A-2:Semelle filante sous mur. Figure A-3: Semelle filante sous poteaux.
• Radier général :
Figure A-4:Répartition des charges.
ANNEXES
Page 2
Il se comporte comme un plancher renversé qui est soumis :
- à des charges verticales ponctuelles (poteaux) ou linéiques (murs) descendantes
provenant des porteurs verticaux,
- et à une action verticale ascendante du sol supposée uniformément répartie sur toute la
surface.
Figure A-5:Action de pression et de la réaction.
En imaginant comment se déforme un radier, on s'aperçoit que la partie tendue du radier
se trouve en haut sauf à l'endroit des poteaux ou des murs. Comme il faut placer les aciers
dans les parties tendues du béton, les aciers se trouvent en bas au droit des poteaux et des
murs, et en haut ailleurs.
On place souvent des radiers sous les cages d’ascenseurs.
Figure A-6:Action du mur - réaction du sol.
ANNEXES
Page 3
ANNEXE B : CATEGORIES CONVENTIONNELLES DE SOL
Le présent paragraphe propose une classification des différents sols commode vis-à-
vis du dimensionnement des fondations à partir du pressiomètre Ménard ou du pénétromètre
statique.
Le tableau ci-après donne des fourchettes indicatives de la pression limite pl et de la
résistance de pointe qc pouvant faciliter le classement. Ce classement ne peut cependant se
réduire à ces seuls critères, mais doit surtout tenir compte de la nature physique et des
propriétés des sols.
Dans les cas délicats, il est conseillé que le classement d´un sol dans une catégorie
donnée soit effectué par un spécialiste.
CLASSE DE SOL DESIGNATIONS PRESSIOMETRE Pl[Mpa]
PENETROMETRE qc [Mpa]
ARGILES, LIMONS
A Argiles et Limons Mous < 0,7 < 3,0
B Argiles et Limons Fermes 1,2 - 2,0 3,0 - 6,0
C Argiles très Fermes à dures > 2,5 > 6,0
SABLES, GRAVES
A Lâches < 0,5 < 5,0
B Moyennement compacts 1,0 - 2,0 8,0 - 15,0
C Compacts > 2,5 > 20,0
CRAIES A Molles < 0,7 < 5,0
B Altérées 1,0 - 2,5 > 5,0
C Compactes > 3,0 -
MARNES, MARNO-
CALCAIRES
A Tendres 1,5 - 4,0 -
B Compacts > 4,5 -
ROCHES A Tendres 4,5 - 4,0 -
B Altérées > 4,5 -
Tableau A-1 : Classifications de sols
Source : Fondations Superficielles de Roger Frank et fascicule 62, titre V (1993) (*) L´appellation de roches altérées ou fragmentées peut regrouper des matériaux calcaires, schisteux ou d´origine granitique. S´il est difficile parfois de fixer des limites précises avec les sols meubles qui constituent leur phase finale d´évolution, on réservera toutefois cette classification aux matériaux qui présentent des modules préssiométriques supérieurs à 50 à 80 MPa.
ANNEXES
Page 4
ANNEXE C : CLASSIFICATION DES SOLS
La dénomination « craie » désigne les formations sédimentaires de couleur claire,
généralement blanchâtre à jaunâtre, poreuses et légères, sur lesquelles certains essais de
laboratoire spécifiques, tels que, par exemple, les limites d´Atterberg, peuvent être effectués.
A partir de l’Indice de plasticité Ip, les sols peuvent être classés suivant le diagramme de
plasticité ci-après :
Figure A-7 : Diagramme de CASAGRANDE
Apparentée à la classification américaine USCS (UnifiedSoil Classification System),
la classification des Laboratoires des Ponts et Chaussées (LPC) s’appuie essentiellement sur
l’analyse granulométrique et sur les caractéristiques de plasticité de la fraction fine,
complétées par des essais très simples (couleur, odeur, effets de l’eau, etc.).
La classification LPC comporte de ce fait huit classes pour les sols grenus, huit classes
pour les sols fins.
ANNEXES
Page 5
Organigramme A-1: Classification des sols grenus selon LPC
Organigramme A-2 : Classification des sols fins selon LPC
ANNEXES
Page 6
Classification générale Au plus 35% de grains plus petits que 80µ Plus de 35% de grains plus petits que 80 µ
Pourcentage passant par:
A1 A3 A2 A4 A5 A6 A7
A1a A1b A2-4 A2-5 A2-6 A2-7 A7-5 A7-6
Au tamis de 2mm < 50
au tamis de 0,40mm 30 50 51
Au tamis de 80µ 15 25 10 35 35 35 35 36 36 36 36 36
Caractéristiques de la faction passant au tamis
de 2mm:
- Indice de plasticité
< 6
Impossible à mesurer
10 10 10 10 10 10 11 11 IP<Wl-30
11 IP>Wl-30
-limite de liquidité
Impossible à
déterminer
-
40 41 40 41 40 41 40 41 41
-indice de groupe 0 0 0 4 8 12 16 20 20
-Appellation générale
Cailloux Graviers Sables
Sable fin
Mélange de graviers limoneux ou argileux
avec des sables limoneux ou argileux
Sols limoneux
Sols argileux
Tableau A-8 : Classification H.R.B.
ANNEXES
Page 7
ANNEXE D: CORRELATION ENTRE Indice de Pénétration et Résistance au cisaillement Cu ou Module E
Figure A-9: Relation entre l’indice de pénétration et la résistance au cisaillement de l’argile
Figure A-10: Relations entre l’indice de pénétration et le module de rigidité des sols
ANNEXES
Page 8
ANNEXE E : ABAQUE POUR LE CALCUL DE CONTRAINTE DUE A LA
CHARGE APPLIQUEE Δqm
Figure A-11 : Abaque pour le calcul de contrainte due a la charge appliquée δqm
ANNEXES
Page 9
ANNEXE F : TABLEAU DE VALEUR DU COEFFICIENT k POUR LE CALCUL DE Δσ
Coefficient k kq=∆σ
B
zm
2=
Ou
r
zm=
Fondations circulaires
Fondations rectangulaires avec BLn /=
Semelle filante
10≥n 1
1,4
1,8
2,4
3,2
5
0,1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,4 0,949 0,960 0 ,972 0,975 0,976 0,977 0,977 0,977 0,8 0,756 0,800 0,848 0,866 0,875 0,879 0,881 0,881
1,2 0,547 0,606 0,682 0,717 0,740 0,749 0,754 0,755 1,6 0,390 0,449 0,532 0,578 0,612 0,630 0,639 0,642 2,0 0,285 0,336 0,414 0,463 0,505 0,529 0,545 0,550
2,4 0,214 0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470 0,477 2,8 0,165 0,201 0,260 0,304 0,350 0,383 0,410 0,420 3,2 0,130 0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360 0,374
3,6 0,106 0,130 0,173 0,209 0,250 0,285 0,320 0,337 4,0 0,087 0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285 0,306 4,4 0,073 0,091 0,122 0,150 0,185 0,218 0,256 0,280
4,8 0,062 0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230 0,258 5,2 0,053 0,066 0,091 0,112 0,141 0,170 0,208 0,239 5,6 0,046 0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189 0,223
6,0 0,040 0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,172 0,208 6,4 0,036 0,045 0,062 0,077 0,098 0,122 0,158 0,196 6,8 0,032 0,040 0,055 0,069 0,088 0,110 0,144 0,184
7,2 0,028 0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133 0,175 7,6 0,024 0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123 0,166 8,0 0,022 0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113 0,158
8,4 0,021 0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105 0,150 8,8 0,019 0,024 0,034 0,042 0,055 0,070 0,098 0,144 9,2 0,018 0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091 0,137
9,6 0,016 0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085 0,132 10 0,015 0,019 0,026 0,033 0,044 0,056 0,079 0,126
11 0,011 0,017 0,023 0,029 0,040 0,050 0,071 0,114 12 0,009 0,025 0,020 0,026 0,034 0,044 0,060 0,104
Tableau A-3: valeur du coefficient k
ANNEXES
Page 10
Pour les valeurs intermédiaires de m et n, on procède à des opérations d’interpolation. ANNEXE G : Détermination du facteur de portance k Pour fondations superficielles
Figure A-12 : Détermination du facteur de portance k pour fondations superficielles
Pour fondations profondes
ANNEXES
Page 11
Figure A-13 : Détermination du facteur de portance k pour fondations
ANNEXES
Page 12
Figure A-14:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
Figure A-15:(d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
ANNEXES
Page 13
Tableau A-4:Courbe de frottement latéral à considérer (d'après M. Bustamante et L. Gianeselli)
ANNEXES
Page 14
ANNEXE H: Valeur des paramètre de phi
Valeur des paramètres Cq NNN ,,γ selon D.T.U. 13.12
M : γN
qN CN
0 0 1.00 5.10 5 0.20 1.60 6.50
10 1.00 2.50 8.30 15 2.30 3.90 11.00 20 5.00 6.40 14.80 25 10.40 10.70 20.70 30 21.80 18.40 30.10 35 47.90 33.30 46.10 40 113.00 64.20 75.30 45 299.00 134.90 133.90
Tableau A-5 : Valeur des paramètres )(),(),( ϕϕϕγ Cq NNN
Source : Fondations Superficielles de Roger Frank
Valeur des paramètres ( ) ( ) ( )ϕϕϕγ ′′′ Cq NNN ,, selon D.T.U. 13.12
( )°'ϕ γN qN CN
0 0 1.0 5.14 5 0.1 1.6 6.50
10 0.5 2.5 8.40 15 1.4 4.0 11.00 20 3.5 6.4 14.80 25 8.1 10.7 20.70 30 18.1 18.4 30.00 35 41.1 33.3 46.00 40 100 64.2 75.30 45 254 135 134.00
Tableau A-6: Valeur des paramètres ( ) ( ) ( )ϕϕϕγ ′′′ Cq NNN ,,
Source : Fondations Superficielles de Roger Frank
ANNEXES
Page 15
ANNEXE I : COUPE TRANSVERSALE
ANNEXES
Page 16
ANNEXE J : PLAN DE REPERAGE DES TRONCONS
Table des matières
REMERCIEMENTS ......................................................................................................................... II
SOMMAIRE …………………………………………………………………………………………III
LISTE DES TABLEAUX .................................................................................................................. IV
LISTE DES FIGURES ....................................................................................................................... V
LISTE DES ORGANIGRAMMES ...................................................................................................... VII
LISTE DES PHOTOS .................................................................................................................... VIII
LISTE DES GRAPHES .................................................................................................................. VIII
NOTATIONS …………………………………………………………………………………………IX
SIGLES ET ABREVIATIONS .................................................................................................. XVI
INTRODUCTION GENERALE .................................................................................................. 1
PARTIE I : GENERALITES SUR LES FONDATIONS
CHAPITRE I : GENERALITES .......................................................................................................... 3
CHAPITRE II : LES DIFFERENTS TYPES DE FONDATIONS : ................................................................ 8
II.1. FONDATIONS SUPERFICIELLES ........................................................................................ 8
II.1.1. LES SEMELLES ISOLEES. …………………………………………………………………..…..9
II.1.1.1. Définition .................................................................................................................................... 9
II.1.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ........................................................................... 9
II.1.2. LES SEMELLES FILANTES…………………………………………………………………………...….9
II.1.2.1. Définition .................................................................................................................................... 9
II.1.2.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ........................................................................... 9
II.1.3. RADIER GENERAL…………………………………………………………………………………….10
II.1.3.1. Définition .................................................................................................................................. 10
II.1.3.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ......................................................................... 10
II.2. FONDATIONS SEMI-PROFONDES .................................................................................... 11
PUITS………………………………………………………………………………………………………….11
II.2.1.1. Définition .................................................................................................................................. 11
II.2.1.2. Dans quel cas on utilise ce type de fondations ......................................................................... 11
II.3. FONDATIONS PROFONDES ............................................................................................. 11
II.3.1 PIEUX………………………………………………………………………………………………...11
II.3.1.1. Définition .................................................................................................................................. 11
II.3.1.2. Cas d’utilisation ........................................................................................................................ 13
II.3.2 M ICROPIEUX…………………………………………………………………………………………13
II.3.2.1. Définition .................................................................................................................................. 13
II.3.2.2. Domaines d’application ............................................................................................................ 13
II.3.3 COLONNE BALLASTEE :………………………………………………………………………………14
II.2.4.1. Définition : ................................................................................................................................ 14
II.2.4.2. Cas d’utilisation : ...................................................................................................................... 14
II.1.4. CONCLUSION PARTIELLE 15
PARTIE II : ETUDE DE SOL DE FONDATIONS
CHAPITRE I : OBJECTIF DE L’ETUDE DES SOLS DE FONDATIONS : ................................................. 16
CHAPITRE II : LES TRAVAUX DE RECONNAISSANCE ....................................................................... 18
II.1. NATURE DES INVESTIGATIONS ....................................................................................... 18
II.2. DENSITE DES SONDAGES ET ESSAIS ................................................................................ 19
II.3. PROFONDEUR D’ INVESTIGATION ................................................................................... 19
II.3.1. POUR LES FONDATIONS SUPERFICIELLES .... …………………………………………………19
II.3.2. POUR LES FONDATIONS PROFONDES ............ ……………………………………………….20
II.3.3. POUR LES REMBLAIS DE GRANDE HAUTEUR…………………………………………………………20
II.4. . IMPLANTATION ........................................................................................................... 20
CHAPITRE III : ESSAIS SUR LE SOL DES FONDATIONS : .................................................................. 22
III.1. LES ESSAIS DE LABORATOIRE ......................................................................................... 22
III.1.1.GENERALITES……… ……………………………………………………………………..………….22
III.1.2.ESSAIS SUR LES CARACTERISTIQUES D’ETAT : POIDS VOLUMIQUES ……………………………….22
III.1.3.ESSAISD’I DENTIFICATION ………………………………………..……………….…………..23
III.1.4.ESSAIS MECANIQUES DE LABORATOIRE …………………………………………………………...24.
III.1.4.1. Essai de cisaillement simple à la Boite de CASAGRANDE.......................................................... 24
III.1.4.2. Essai Triaxial ............................................................................................................................. 24
III.1.4.3. Essai oedométrique .................................................................................................................. 25
III.2. LES ESSAIS IN SITU ........................................................................................................ 26
III.2.1.GENERALITES ……………………………………………………………………………………......26
III.2.2.LE PRESSIOMETRE MENARD (NORME NF –P 94-110-1) …………………………………………26
III.2.3.LE SCISSOMETRE ………………………………………………………………………………26
III.2.4.PENETROMETRE DYNAMIQUE [NORME NF-P 94-115 B] …………………………………………26
III.2.5.COMPARAISON DES DIFFERENTS ESSAIS IN SITU …………………………………………………..27
III.2.6.CONCLUSION PARTIELLE…………………………………………………………………………..…..29
PARTIE III : DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS
CHAPITRE I : FONDATIONS SUPERFICIELLES : ............................................................................. 30
I.1. EVALUATION DE LA PORTANCE DE RUPTURE ET DE PORTANCE ADMISSIBLE ( METHODE « C-Φ »)..30
I.2.2.1. Par le biais de caractéristique mécanique ................................................................................ 30
I.2.2.2. Par le biais de l’essai pressiométrique ...................................................................................... 36
I.2.3.1. Cas de charge inclinée et influence de la proximité d’un talus ................................................. 38
I.2. EVALUATION DE LA PORTANCE ADMISSIBLE PAR L’ESSAI AU PENETROMETRE DYNAMIQUE…….39
I.3. VERIFICATION AU NON-POINÇONNEMENT ………………………………………………………..…..39 I.2.4.1. Cas où charge à l’intérieur du tiers central de la semelle e < B/6 ............................................ 40
I.2.4.2. Cas où charge à la limite du tiers central de la semelle e=B/6 ................................................. 40
I.2.4.3. Cas où charge à l’extérieur du tiers central de la semelle e > B/6 ............................................ 41
I.3.1. METHODE ŒDOMETRIQUE ……………………………………………………………………..43
I.3.2. METHODE PRESSIOMETRIQUE ……………………………………………………………………..45
I.3.3. PRISE EN COMPTE D’UNE COUCHE MOLLE POUR LES TASSEMENTS ……………………………….47
CHAPITRE II : FONDATIONS SEMI- PROFONDE ............................................................................. 50
II.1. PRINCIPE DE CALCUL ................................................................................................... 50
II.1.1. PREDIMENSIONNEMENT …………………… ………………………………………………50
II.1.2. CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE DU PUITS ………………………………………………….50
II.1.2.1. Evaluation de la charge limite sous la pointe ........................................................................... 50
II.1.2.2. Calcul de frottement latéral...................................................................................................... 51
II.1.2.3. Frottement latérale total admissible : ...................................................................................... 51
II.1.2.4. Capacité portante total admissible au sol : .............................................................................. 51
CHAPITRE III : FONDATIONS PROFONDES ................................................................................... 53
I.1. DETERMINATION DE LA FORCE PORTANTE D’UN PIEU..................................................... 53
III.1.1. ESSAIS EN PLACE ………………………………………………………………………………53
Détermination de la force portante d’un pieu au moyen du pressiomètre : ............................................... 53
III.1.2. ESSAIS EN LABORATOIRE ……………………………………………………………………..55
III.1.2.1. Caractéristiques mécaniques du sol ......................................................................................... 55
III.1.2.2. Résistance de pointe ................................................................................................................. 55
III.1.2.3. frottement latéral ..................................................................................................................... 56
I.2. GROUPE DE PIEUX : ..................................................................................................... 58
III.2.1. FORMULE DE LOS ANGELES : ……………………………………………………………………..58
III.2.2. REGLE DE FELD : ………………………………………………………………………………58
CHAPITRE IV : CALCUL DES ARMATURES ..................................................................................... 59
IV.1. ARMATURES DES FONDATIONS SUPERFICIELLES : ........................................................... 59
IV.1.1. SEMELLE RECTANGULAIRE ISOLEE SOUS PILIER RECTANGULAIRE ……………………………….60
IV.1.1.1. Charges centrées ...................................................................................................................... 60
IV.1.1.2. Charges excentrées ................................................................................................................... 61
IV.1.2. SEMELLE CIRCULAIRE ISOLEE SOUS PILIER CIRCULAIRE …………………………………………63
IV.1.2.1. Charges centrées ...................................................................................................................... 63
IV.1.2.2. Charges excentrées ................................................................................................................... 65
IV.1.3. SEMELLE FILANTE SOUS UN VOILE …………………………………… ……………………..65
IV.1.3.1. Charges centrées ...................................................................................................................... 65
IV.1.3.2. Charges excentrées ................................................................................................................... 67
IV.2. ARMATURES DES FONDATIONS SEMI-PROFONDES :......................................................... 67
IV.3. CALCUL D’ARMATURES DES FONDATIONS PROFONDES: ................................................. 68
IV.3.1. CALCUL DES ARMATURES DE LA SEMELLE DE LIAISON : 68
IV.3.1.1. Semelle reposant sur un pieu .................................................................................................... 68
IV.3.1.2. Semelle sur deux pieux : ........................................................................................................... 69
IV.3.1.3. Semelle reposant sur trois pieux : ............................................................................................. 72
IV.3.1.4. Semelle reposant sur quatre pieux : ......................................................................................... 74
IV.3.2. CALCUL DES ARMATURES DU PIEU ……………………………………………………………77
IV.3.2.1. Hypothèses de calcul ................................................................................................................ 77
IV.3.2.2. Calcul des armatures longitudinales ......................................................................................... 77
IV.3.2.3. Calcul des armatures transversales .......................................................................................... 78
IV.4. CONCLUSION PARTIELLE ............................................................................................... 79
PARTIE IV : CAS DES FONDATIONS DU THEATRE EN PLEIN AIR SIS A ANTSONJOMBE
CHAPITRE I : GENERALITES SUR LE PROJET ................................................................................. 80
I.1. HISTORIQUE DU TERRAIN .............................................................................................. 80
I.2. CHOIX DU TERRAIN : .................................................................................................... 80
I.3. CADRE GENERAL DU PROJET: ....................................................................................... 81
I.3.1. PRINCIPES ET OBJECTIFS DU PROJET : ……………………………………………………………81
I.3.2. PRESENTATION DU SITE …………………………………………… ………………………82
CHAPITRE II : JUSTIFICATION DU PROJET : .................................................................................. 85
II.1. INFRASTRUCTURE EXISTANT AUX ALENTOURS D’ANALAMAHITSY : ................................... 85
II.2. ZONE DU PROJET .................................................................................................... 85
II.3. PROBLEMATIQUE ......................................................................................................... 86
II.4. ASPECT GEOMETRIQUE DU SITE DU PROJET ................................................................... 88
II.3.1. MORPHOLOGIE DU SITE DU PROJET: ……………………………………………………………88
II.3.2. CONFIGURATION GEOMETRIQUE :…………………………. ……………………………… 88
II.3.3. IMPLANTATION DU PROJET : ……………………………………………………………………..88
II.5. CONCEPTION DES FONDATIONS DU PROJET : ................................................................. 89
II.4.1. CALCUL DE LA DESCENTE DES CHARGES : ………………………………………… ………90
CHAPITRE III ETUDE GEOTECHNIQUE DES SOLS DE FONDATIONS D’ANTSONJOMBE ...................... 97
III.1. GENERALITES ............................................................................................................... 97
III.2. VERIFICATION DE POINÇONNEMENT .............................................................................. 97
III.2.1. ’expression de la contrainte admissible vis-à-vis du poinçonnement du sol de fondations : .... 98
III.2.2. Calcul de la contrainte de référenceqref .................................................................................... 98
III.2.3.
Résultats de calculs................................................................................................................... 98
III.3. VERIFICATION DU TASSEMENT ....................................................................................... 99
CHAPITRE IV : CALCUL DE FONDATIONS SUPERFICIELLES SUIVANT LA FILE B: ........................... 100
IV.1. INTRODUCTION : ........................................................................................................ 100
IV.2. FONDATIONS SUPERFICIELLES, SEMELLE FILANTE SUIVANT LA FILE B : ......................... 100
CHAPITRE IV : CALCUL DE FONDATIONS PROFONDES SUIVANT LA FILE A : ................................ 114
1.1.1 VERIFICATIONS DES PIEUX VIS-A-VIS DES REACTIONS TRANSVERSALES DUES AU REMBLAI 122
CONCLUSION PARTIELLE ........................................................................................................... 127
PARTIE V : INFORMATISATION DE CALCUL
CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROGRAMME ........................................................................... 128
III.1. METHODE OEDOMETRIQUE ........................................................................................ 129
III.1.1. DIMENSIONNEMENT VIS-A-VIS DU POINÇONNEMENT: ………………………………………..129
III.1.2. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): ………………………… …..141
III.2. METHODE PRESSIOMETRIQUE: .................................................................................... 143
III.2.1. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): …………………………… .143
III.2.2. VERIFICATION DU TASSEMENT (METHODE ŒDOMETRIQUE): ………………………… …144
III.2.2.1 CALCUL DE TASSEMENT SPHERIQUE SC ………………………………………………………... 145 III.2.2.2 CALCUL DE TASSEMENT DEVIATORIQUE SD …………………..146
III.2.2.3 CALCUL DE LA CONTRAINTE ADMISSIBLE admq PAR LA METHODE PRESSIOMETRIQUE ………….147
III.3. CALCUL DES ARMATURES ............................................................................................ 150
III.3.1 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE RECTANGULAIRE AVEC CHARGES CENTREES …………..150
III.3.2 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE AVEC CHARGES EXCENTREES ……………………………...151
III.3.3 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE CIRCULAIRE AVEC CHARGES CENTREES ……………………152
III.3.4 ARMATURE D’UNE SEMELLE ISOLEE CIRCULAIRE AVEC CHARGES EXCENTREES ………… 153
III.3.5 ARMATURES D’UNE SEMELLE FILANTE AVEC CHARGES CENTREES ……………………………..154
III.3.6 ARMATURES D’UNE SEMELLE FILANTE SOUS VOILE AVEC CHARGES EXCENTREES ………….155
CHAPITRE II : DOMAINES D’APPLICATION DU PROGRAMME ....................................................... 156
III.1. ESPACE PUBLIC .......................................................................................................... 156
III.1.1 ACCUEIL ………………………………………………………………………………………157
III.1.2 MODULE OEDOMETRIQUE ……………………………………………………………………158
III.1.3 MODULE PRESSIOMETRIQUE ……………………………………………………………………163
III.1.4 MODULE FERRAILLAGE ………………………………………………… ……………..165
III.1.5 MODULE RECHERCHE ……………………………………………………………………………..167
III.2. ESPACE PRIVEE .......................................................................................................... 168
CHAPITRE III : SIMULATION DU PROGRAMME ............................................................................ 169
III.1. DIMENSIONNEMENT.................................................................................................... 169
III.2. VERIFICATION DU TASSEMENT ..................................................................................... 174
CONCLUSION GENERALE .................................................................................................. 177
BIBLIOGRAPHIE ………………………………………………………………………………………178
WEBOGRAPHIE ……………………………………………………………………………………….179
ANNEXES
TABLE DES MATIERES .................................................................................................................. 17
Auteur : ANDRIANINA Zo Hasinavalona
Lot : II E 2 Y C Ambatokaranana Ampasampito Tanà (101)
Tel : 034 74 287 86
Titre : CONCEPTION, OPTIMISATION et INFORMATISATION DES CALCULS DE
FONDATIONS SUPERFICIELLES, CAS DU COLISEUM ANTSONJOMBE
RESUME
Le but de ce mémoire est de construire des fondations convenables selon les cas.
L’ouvrage est divisé en cinq parties.
En première partie, on donne une aperçue globale sur les fondations.
En deuxième partie, on fait une étude du sol de fondations. On peut faire l’étude
avec deux essais. Soit avec des études sur terrain, dite in-situ. Soit avec des études en
laboratoire.
En troisième partie, on entre dans le vif du sujet. A partir des résultats des essais
effectués sur le sol, on choisit les dimensions et la géométrie de fondations appropriées.
En quatrième partie, on aborde le cas de fondations du théâtre en plein air
d’Antsonjombe.
En cinquième et dernière partie, vu que les calculs sont longs et difficiles, on les a
informatisés. On a mis en place un petit logiciel de calculs pour les certains étapes de
l’ouvrage. Tel que le dimensionnement des fondations, vérification des tassements …etc.
Ce mémoire présente les étapes nécessaires pour mieux étudier et puis
construire des fondations idéales en une durée plus courte.
Nombre de pages : 177
Nombre de tableaux : 31
Nombre des annexes : 16
Nombre des Figures : 63
RUBRIQUE : Ouvrage d’art
Mots clés : Sol, fondations, poinçonnement, tassement, PHP, armatures.
RAPPORTEUR : Monsieur RABENATOANDRO Martin, Enseignant à l’ESPA.