VECTORES

14/04/2023 1BIOFÍSICA- BACH. G. Cruz (lalyofelia@hotmail.com)

Magnitudes físicas

por su naturaleza

Escalares

Vectoriales

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• Magnitudes Escalares– Número + Unidad (No tiene dirección)

• Magnitudes Vectoriales– Número + Unidad (Módulo) +Dirección + Sentido

Ejemplo de vector:

Una partícula viaja de A hacia B a lo largo del camino representado por la línea roja discontinua

* Esta es la distancia que ha recorrido y es un escalar

*El desplazamiento es la línea negra continua de A a B

El desplazamiento es independiente del camino que tomemos entre ambos puntos

El desplazamiento es un vector

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Igualdad de dos vectores

• Dos vectores son iguales si tienen

el mismo módulo

la misma dirección y el

mismo sentido– Todos los vectores

que se muestran son iguales

θ

Suma gráfica de vectores

• Dibujar los vectores del final de uno al origen del otro– La resultante se

dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último

θ

R2 = A2 + B2 + 2 AB cosθ

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θ

α

LEY DE LOS SENOS

β

sen

B

sen

A

sen

R

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Suma gráfica de vectores (2)

Cuando se tienen muchos vectores, se repite el proceso hasta que se incluyen todos ellos› La resultante se

dibuja desde el origen del primer vector hasta el final del último.

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Suma de Vectores…

• Cuando se suman vectores todos ellos deben tener las mismas unidades.

– Todos los vectores deben tener las mismas magnitudes

– Por ejemplo, no se puede sumar un desplazamiento a una velocidad

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Componentes de un vector

Un vector se puede expresar matemáticamente mediante sus componentes› Es útil utilizar las

componentes rectangulares

› Éstas son las proyecciones en los ejes X, Y y Z

tan θ = Ay/Ax

Ax= Acos θAy = Asen θ

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Ejercicios de aplicación:

• Un hombre recorre 8,5 m hacia el este, y después 6 m hacia el Norte, ¿Cuál es su desplazamiento resultante?

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8,5 m

6 m

E

NR = (8,5)2 + (6)2

R = 10,4 m

SOLUCIÓN:

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• Un hombre recorre 2,5 km hacia el oeste y después 1,5 km en dirección 60º al Norte del oeste. ¿Cuál es su desplazamiento desde el punto de partida?

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(lalyofelia@hotmail.com)14

2,5 km

60º

1,5 km

SOLUCIÓN 1:

R= (2,5)2 + (1,5)2 + 2 (2,5)(1.5)cos 60º

R=3,5 km

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1514/04/2023

2,5

60º

1,5

SOLUCIÓN 2: Descomposición

R=3,5 km

x

y

3,25 1,5 cos 60 º

1,5 sen60 º 0,75 3

R= (3,25)2 + (0,75)2 (3)

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1. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.

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2. Dos vectores son iguales si tienen el mismo___________, la misma.___________ y el mismo. ___________.

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3. En el siguiente Gráfico R, representa la suma vectorial de los vectores A y B, ¿Cuál es el módulo de R?

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4. En el siguiente Gráfico ¿Cuál es el módulo de los Vectores Ax y Ay ?