Post on 26-Sep-2020
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ESTRATEGIAS RESOLUTIVAS
Problema Sara sale a repartir 200 panes y 100 bizcochos a las tiendas “La más barata” y “La regalona” según las cantidades anotadas en su lista. ¿Cuántos panes y cuántos bizcochos le sobran?
Estrategias resolutivas
1. Estrategias intuitivas (gráfico-intuitivas)
PANES
BIZCOCHOS
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Sale a repartir
200panes
Deja 120 en bodega “La más barata”
Deja 50 en bodega “La regalona”
Le sobran
Sale a repartir
100bizcochos
Deja 50 en bodega
“La más barata”
Deja 30 en
bodega “La más
barata”
Sobran
BODEGA“La más barata”
Panes: 120Bizcochos: 50
BODEGA“La regalona”
Panes: 50Bizcochos: 30
2. Estrategias técnicas (no intuitivas) con organizador tabular
A) Integrando momentos, productos y tiendas
Repartos Primer reparto Segundo repartoTienda “La más barata” “La regalona”
Producto Pan Bizcocho Pan BizcochoLleva 200 100 80 50Reparte 120 50 50 30Le sobra 80 50 30 20
B) Integrando productos y momentos
Pan BizcochoLleva a repartir 200 100Primer reparto 120 50Segundo reparto 50 30Sobra 30 20
C) Por partes según el producto y los momentos
PanLleva a repartir 200Primer reparto 120Segundo reparto 50Sobra 30
BizcochoLleva a repartir 100Primer reparto 50Segundo reparto 30Sobra 20
D) Con organizador gráfico integrando momentos y productos
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3. Estrategias abstractas (técnico-operativas)
A) Por productos y por momentos separados
B) Por productos y momentos juntos
Problema Don Juan compra un ovejo en S/. 130 y un ternero en S/. 170 más que el ovejo. Si paga con 5 billetes de S/. 100. ¿Cuánto recibe de vuelto?
1. Estrategia gráfico-intuitiva
Ovejo
130
Ovejo Ternero
130 170
2. Estrategia (abstracta) operativo-numérica
130 + 130 +170 = 430
100 + 100 + 100 +100 + 100 = 500
500 – 430 = 70
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PAN“La más barata”
Lleva: 200 -1° reparto: 120Le queda: 80
“La regalona”Lleva: 80 -2° reparto: 50Le sobra: 30
BIZCOCHO“La más barata”
Lleva: 100 -1°reparto: 50Le queda: 50
“La regalona”Lleva: 50 -2° reparto: 30Le sobra: 20
PAN1° reparto: 120 +2° reparto: 50Total repartos: 170
Llevó: 200 -Repartió: 170Le sobra: 30
BIZCOCHO1° reparto: 50 +2° reparto: 30Total repartos: 80
Llevó: 100 -Repartió: 80Le sobra: 20
3. Estrategia con organizador tabular
Precio Paga Recibe vueltoOvejo 130 130Ternero 130 + 170 300
Total 430 500 70
ProblemaUlises tiene una moneda de un Sol, dos monedas de cincuenta céntimos, tres de veinte céntimos y tres de diez céntimos y desea pagar un kilogramo de papa que cuesta un Sol con treinta céntimos. ¿Cómo podría pagar el kilo de papa pero con cuatro monedas?
1. Estrategia con organizador tabular
N° de monedas de 10 céntimos
N° de monedas de 20 céntimos
N° de monedas de 50 céntimos
N° de monedas de un Sol
TOTAL
3 0 0 1 Un sol con treinta céntimos1 1 0 1 Un sol con treinta céntimos3 0 2 0 Un sol con treinta céntimos1 1 2 0 Un sol con treinta céntimos
Se complementa el razonamiento de los niños con interrogantes como:¿Cuál es el menor número de monedas con que se puede pagar un Sol con treinta céntimos?¿Cuál es el mayor número de monedas con que se puede pagar un Sol con treinta céntimos?
ProblemaJosé tiene una soga de treinta metros de largo y quiere formar con ella un rectángulo. ¿Qué medidas debe tener de largo y el ancho de ese rectángulo?
1. Estrategia gráfico-intuitiva
14 metros
1 metro 1 metro
14 metros
13 metros
2 metros 2 metros
13 metros
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12 metros
3 metros 3 metros
12 metros
11 metros
4 metros 4 metros
11 metros
2. Estrategia con organizador tabular
ANCHO (metros) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
LARGO(metros) 14 13 12 11 10 9 8 7 6
PERIMETRO(metros) 30 30 30 30 30 30 30 30 30
Problema Carlos tiene 5 bolitas y Marco tiene 9. ¿Cuántas bolitas tiene que darle Marco a Carlos para que tengan igual cantidad?
1. Estrategia Gráfico-intuitiva
Carlos tiene:
Marco tiene:
Esta estrategia permite observar la situación del problema y su posible solución. Lo mismo se podría realizar con material concreto, para que los niños con menos capacidad de abstracción, puedan visualizarlo y comprenderlo mejor.
Otra estrategia, haciendo uso de gráficos, sería la de juntar todas las bolitas y repartirlas en dos partes iguales:
Igualmente con el uso de materiales se podría concretizar esta estrategia de resolución
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Otra estrategia podría ser usando una tabla de doble entrada como organizador de la información, así:
2. Estrategia con organizador tabular
Marco tiene Le da a Carlos Carlos tiene9 0 58 1 67 2 7
3. Estrategia simbólico-numérica
Pero las estrategias en las que estrictamente se observa la potencia de la matemática son aquellas en las que se demuestra el desarrollo de las habilidades y el manejo del conocimiento, con el uso pertinente de los algoritmos operativos y del lenguaje matemático. Son las estrategias de mayor nivel de abstracción, como por ejemplo:
A) 9 - 5 = 4 y el 4 se reparte en 2 + 2, entones: 5 + 2 = 7B) 5 + 9 = 14 y 14, es igual a 7 + 7, entonces: 7 - 5 = 2
Si algún niño o niña lo resuelve así, nos estará demostrando el logro óptimo del desarrollo de esta capacidad.
PROBLEMAJulia cosechó 13 sandías, luego regaló algunas de ellas a su hermana y ahora tiene 5 sandías. ¿Cuántas sandías le regaló a su hermana?
1. Estrategia gráfico-intuitiva
Regaló a su hermana Ahora tiene
2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que regalara
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Julia cosechó Si regalara Le queda
13 13 13 - 13 = 0
13 12 13 - 12 = 1
13 11 13 - 11 = 2
13 10 13 - 10 = 3
13 9 13 - 9 = 4
13 8 13 - 8 = 5
3. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que le quedara
4. Estrategia simbólico-numérica
13 - = 5
PROBLEMAKarla compra un cuaderno y un lapicero por tres Soles, si el cuaderno vale por dos lapiceros, entonces ¿cuánto cuesta el lapicero?
Y CUESTAN
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Julia cosechó Si le quedara Le regalara
13 1 13 - 1 =12
13 2 13 - 2 = 11
13 3 13 - 3 = 10
13 4 13 - 4 = 9
13 5 13 - 5 = 8
13 8 13 - 8 = 5
VALE POR
VALEN
ENTONCES
VALE
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PROBLEMAJulia cosechó 13 sandías, luego regaló algunas a su hermana y 4 a su prima y ahora tiene 5 sandías ¿Cuántas sandías le regaló a su hermana?
1. Estrategia gráfico-intuitiva
Algunas a su A su prima Ahora tienehermana
2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que regala a su hermana
Julia cosechó Si regalara a su hermana
Y regala a su prima
Tendría
13 1 4 813 2 4 713 3 4 613 4 4 5
3. Estrategia con organizador tabular y por tanteo de lo que tendría
Julia cosechó Si tendría Y regala a su prima
Le regalaría a su hermana
13 1 4 813 2 4 713 3 4 613 4 4 5
4. Estrategia simbólico-numérica
13 - - 4 = 5
PROBLEMAKarla compra un cuaderno, un lapicero y un lápiz por tres Soles y cincuenta céntimos. El cuaderno vale por dos lapiceros y el lapicero vale por dos lápices. ¿Cuánto cuesta el lapicero?
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EQUIVALENCIAS
VALE POR
VALE POR
VALE POR
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O TAMBIEN SI QUISIERAN SABER EL PRECIO DEL LÁPIZ
ProblemaObserva la capacidad de los cilindros:
A B C D
Ahora responde: ¿Cuál es el cilindro que le cabe la mitad del cilindro A?
El cilindro B
El cilindro C
El cilindro D
ProblemaAntes que Ana llegó María y antes que María llegó Flor. ¿Quién llegó después de María?
1. Estrategia gráfico-intuitiva ANTES ANTES
F M A DESPUES DESPUES
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40 Litros 20
Litros15 Litros
25 Litros
a
b
c
ProblemaEn un rectángulo de 9 centímetros de largo por 6 centímetros de ancho. ¿Cuántos rectangulitos de 3 centímetros de largo por 2 centímetros de ancho caben en el grande?
1. Estrategia gráfico-intuitiva 3 cm
2 cm
2. Estrategia con organizador tabular y por tanteo numérico
CASOSRectángulo chico 1
Rectángulo chico 2
Rectángulo chico 3
Rectángulo chico 4
Rectángulo grande
Resultado comparado con el rectángulo grande
Largo 2 2 2 2 8 No es igual al largo del grandeAncho 1 1 1 1 4 No es igual al ancho del grandeLargo 3 3 3 9 Es igual al largo del grandeAncho 1 1 1 1 4 No es igual al ancho del grandeLargo 3 3 3 9 Es igual al largo del grandeAncho 2 2 2 6 Es igual al ancho del grande
ProblemaCarlitos da 5 pasos hacia adelante, 2 hacia la derecha, luego 4 hacia adelante y 3 a la izquierda. ¿Cuántos pasos necesita retroceder y cuántos hacia la izquierda para llegar al punto de partida?
1. Estrategia intuitivo-vivencialEn dinámica los niños se desplazan siguiendo las consignas hacia adelante, a la derecha y a la izquierda. Luego retroceden y se desplazan hacia la izquierda como indica el problema. Colocan puntos referentes de partida y de llegada.
2. Estrategia gráfica
Punto de llegada
Punto de partida
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3. Estrategia simbólico-numérica:
CONVENCIONALISMO
Adelante Atrás A la derecha A la izquierda
5 y 4 = 9DE IDA
2 y 3 = 1
DE VUELTA 9 y 1
ProblemaObserva las gráficas:El área del triángulo es la mitad del área del cuadrado. ¿Cuál de las dos superficies coloreadas tiene más área?
A B
C D
E F
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