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Ingeniería para el Desarrollo Sustentable
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Ingeniería para el
Desarrollo Sustentable
Aparición en web: Febrero de 2016. Primera Edición. D.R. © Universidad Juárez Autónoma de Tabasco. Av. Universidad s/n Zona de la Cultura. Col. Magisterial. Villahermosa, Centro, Tabasco, México. Queda prohibida la reproducción parcial o total del contenido de la presente obra, sin contar previamente con la autorización expresa y por escrito del titular, en términos de la Ley Federal de Derechos de Autor. Para su publicación esta obra ha sido dictaminada por el sistema de “revisión abierta” por pares académicos. Los juicios expresados son responsabilidad de los autores. Diseño de portada: Isa Yadira Pérez Olán ISBN: 978-607-606-273-9. Hecho en Cunduacán, Tabasco, México.
1 Estudio Experimental de un Transformador Térmico para Purificación de Agua…………
12
2 Colector Cilíndrico Parabólico para la Transformación de Biomasa de Fermentación en
Etanol........................................................................................................................................
17
3 Análisis de un Motor de Corriente Directa en Estado Transitorio...........................................
22
4 Estimación de Cargas Térmicas de una Edificación en el Estado de Tabasco......................
28
5 Generación de Potencia Eléctrica Utilizando el Calor de Desecho Aplicando Módulos
Termoeléctricos Compuestos...................................................................................................
36
6 Reutilización de Agua en Auto Lavado por Medio de Filtros de Arena Grava y Carbón
Activado....................................................................................................................................
42
7 Indicador del Nivel de Precio, Consumo y Seguridad de la Energía Eléctrica........................
48
8 Semáforo Fotovoltaico de una Unidad Óptica por Cara...........................................................
54
9 Validación Mediante CAE de Parámetros de Proceso de Inyección de Plástico para
Desarrollo de un Molde………………………………………………………………………
61
10 Construcción de los Campos de Desplazamiento, Deformación y Esfuerzo en un Sólido
con Base en la Cinemática de sus Fronteras.............................................................................
67
11 Propuesta de Diseño Mecánico de un Banco de Pruebas para Válvulas de Seguridad (PSV)
Utilizadas en la Industria..........................................................................................................
73
12 Construcción de un Adaptador de Escaleras como Propuesta de Funcionalidad..................
78
13 Implementación de un Sistema de Control por Retroalimentación de Estados en un Péndulo
Invertido a Través de una Tarjeta Arduino...............................................................................
85
14 Análisis de la Marcha Mediante Sensores Acelerómetros para Caracterizar la Marcha
Normal y Protésica…………………………………………………………………………...
92
15 Aplicación de la Tecnología SVPWM al Accionamiento Eléctrico de Motores de
Inducción..................................................................................................................................
98
16 Los Sistemas Digitales para la Optimización de los Sistemas Sustentables............................ 105
17 Implementación de un Sistema Semi-Automatizado para el Ahorro de Energía en el Centro
de Investigación de Energías Renovables (CENIER) del Instituto Tecnológico Superior de
Centla (ITSCe)……………………………………………………………………………….
110
continúa…
18 Diseño de una Cámara de Ambiente Controlado para la Caracterización de Materiales de
Construcción…………………………………………………………………………………
119
19 Imbibición en Capilares Cónicos Bajo Gradientes de Temperatura.......................................
126
20 Análisis de las Ecuaciones de Maxwell en su Forma Vectorial, Aplicable en la
Ingeniería……………………………………………………………………………………..
133
21 Propuesta para Atender la Reprobación de Estudiantes de IME en la UJAT con Base en su
Trayectoria Escolar..................................................................................................................
139
22 El Uso de las TIC’s en la Enseñanza de la Ingeniería: Formación o Deformación.................
145
23 Participación de los Estudiantes de Ingeniería Mecánica Eléctrica en el Programa de
Verano de la Investigación Científica......................................................................................
152
24 Análisis de la Composición Cuaterniónica de las Ecuaciones de Maxwell.............................
157
25 Holismo, Complejidad, Desarrollo Humano y Educación…………………………………... 164
Estudio Experimental de un Transformador Térmico para
Purificación de Agua.
Colector Cilíndrico Parabólico para la Transformación de Biomasa
de Fermentación en Etanol.
Análisis de un Motor de Corriente Directa en Estado Transitorio.
Estimación de Cargas Térmicas de una Edificación en el Estado de
Tabasco.
Generación de Potencia Eléctrica Utilizando el Calor de Desecho
Aplicando Módulos Termoeléctricos Compuestos.
Reutilización de Agua en Auto Lavado por Medio de Filtros de Arena
Grava y Carbón Activado.
Indicador del Nivel de Precio, Consumo y Seguridad de la Energía
Eléctrica.
Semáforo Fotovoltaico de una Unidad Óptica por Cara.
12
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE UN TRANSFORMADOR TÉRMICO
PARA PURIFICACIÓN DE AGUA
M. A. Meza Izquierdo a*
, A. Huicochea Rodríguezb, A. Márquez Nolasco
b, O. Meza Cruz
a, J. M. Sierra Grajeda
a,
S. E. Díaz Méndez a
a
Universidad Autónoma del Carmen. Calle 56 N° 4 x Av. Concordia C.P. 24180. Ciudad del Carmen, Campeche,
México. b
Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas. Universidad Autónoma del Estado de Morelos. Av.
Universidad 1001, Colonia Chamilpa. C. P. 62209. Cuernavaca, Morelos, México. *Correo: [email protected]
Resumen
En el presente trabajo se realizó un estudio experimental en un Transformador Térmico (TT). El calor útil
generado se utilizó para obtener agua destilada a través de un sistema de purificación por evaporación
simple. El objetivo fue caracterizar el equipo para obtener el mejor rendimiento. La mezcla de trabajo
utilizada fue H2O/LiBr en un intervalo de concentración de 54,9 % a 55,8 %. Una vez obtenidos los
mejores parámetros de funcionamiento (flujo de solución, temperaturas y potencias), se obtuvieron como
resultados los valores máximos de rendimiento y producción de agua destilada de 0.405 y 888 mL/h
respectivamente.
Palabras clave: bomba de calor, bromuro de litio-agua, transformador térmico.
1. Introducción
El TT es un tipo de bomba de calor, el cual tiene la capacidad de aprovechar calor de desecho de procesos
industriales o de alguna fuente de energía a cierta temperatura y entregar energía térmica a una
temperatura mayor que la temperatura de suministro. Aproximadamente el 95% de la energía suministrada
a estos equipos es energía térmica, por lo que el requerimiento de energía de alta calidad para accionar los
equipos auxiliares (bombas) es despreciable con respecto a la energía térmica suministrada [1]. La
operación de estos sistemas es económica, sobre todo si se utiliza una fuente de calor que provenga del
calor de desecho industrial o bien de una fuente renovable como la energía geotérmica o solar [2].
La Figura 1 muestra un diagrama esquemático de un transformador de calor por absorción en una gráfica
de presión contra temperatura. Una cantidad de calor residual QGE se añade a una temperatura intermedia
TGE al generador para vaporizar parte del fluido refrigerante de la solución de trabajo. El fluido
refrigerante vaporizado fluye al condensador liberando una cantidad de calor QCO a una temperatura baja
TCO. El líquido que sale del condensador se bombea al evaporador a la zona de mayor presión. En seguida
el fluido refrigerante se evapora utilizando una cantidad de calor residual QEV que se añade al evaporador
a una temperatura intermedia TEV. A continuación, el fluido refrigerante vaporizado fluye al absorbedor
donde se absorbe en una solución de trabajo de alta concentración procedente del generador, para obtener
calor en el absorbedor QAB a una temperatura alta TAB. Finalmente, la solución de trabajo débil regresa al
generador precalentando la solución de sal fuerte al pasar por el economizador antes de repetir el ciclo
nuevamente [3].
13
Figura 1. Diagrama esquemático de un transformador térmico.
2. Descripción del equipo experimental
La Figura 2 muestra el transformador de calor por absorción experimental, construido con seis
intercambiadores de calor: un generador de 3 kW, un condensador de 3 kW, un evaporador de 3 kW, un
absorbedor de 2.2 kW y un intercambiador de solución (economizador) de 3 kW. El evaporador,
condensador y economizador son de tubos dobles helicoidales para operar a contracorriente. El
generador está hecho de tubos horizontales y coraza. La solución de trabajo cae sobre los tubos en forma
de película descendente por medio de un distribuidor, mientras que en el interior de los tubos, se
suministra el calor [4].
El absorbedor está construido internamente por discos de grafito impregnados de brea. Este material se
consideró para evitar la corrosión por la solución LiBr-H2O solución y por la resistencia a la temperatura
de trabajo de hasta 430°C con una conductividad térmica de alrededor de 15 W/m K. Sin embargo, estos
discos tienen una resistencia mecánica menor que el acero inoxidable y son más caros. El cuerpo
principal está formado por una coraza tubular de acero inoxidable y una columna de 18 discos de grafito
con un área total de transferencia de calor de 0.180 m2 para llevar a cabo el proceso de absorción.
El sistema de purificación de agua está compuesto por un recipiente de agua de 4,37 L y el auxiliar
condensador es un intercambiador de doble tubo helicoidal hecho de cobre y una potencia térmica de 1,25
kW.
Un tanque de agua y calentadores eléctricos simularon el calor de desecho suministrado al generador,
utilizando dos resistencias eléctricas una de 600 W y otra de 1000 W controlada por un variador de voltaje
y para recircular el agua caliente se utilizó una bomba centrifuga de 1/2 hp. Un segundo circuito de agua
de calentamiento simuló el calor de desecho suministrado al evaporador, utilizando una resistencia
eléctrica de 1800 W controlada por un variador de voltaje y el agua se recirculó al evaporador con una
bomba centrifuga de ¼ hp. Se utilizó una torre de enfriamiento y una bomba centrífuga de 1hp para
eliminar el calor del condensador, mientras que el calor útil de absorbedor se recuperó por medio del
sistema de purificación de agua.
Economizador
Condensador Generador
Evaporador Absorbedor PALTA
PBAJA
TBAJA TMEDIA TALTA
QAB
QGE
QEV
QCO
14
Figura 2. Equipo experimental.
Veinticuatro termopares tipo T con un rango de operación de -250 to 204ºC y una precisión of ±0.2 ºC se
instalaron para medir la temperatura a la entrada y salida de cada componente. Los flujos másicos de los
circuitos externos de calentamiento y enfriamiento se midieron utilizando rotámetros con una precisión de
lectura de 3% de la escala completa.
Los flujos másicos solución de trabajo H2O/LiBr se midieron con rotámetros con una precisión de lectura
de 2% a escala completa, se utilizaron bombas de desplazamiento de engranes para variar los flujos con un
flujo volumétrico máximo de 5.85 LPM. Una tercera bomba de engranajes de 4.55 LPM se utilizó para
hacer circular el condensado agua desde el condensador al evaporador. Para medir la presión en el
generador y el absorbedor, se utilizaron dos manovacuometros con un rango de operación 0 a 307,8 kPa y
exactitud de 0.5%. También se utilizaron dos transductores de presión con un rango de operación de 0 a
204.4 kPa y exactitud de 0,25% de la escala completa. Los sensores de temperatura y presión se
conectaron a un adquisitor datos modelo 34970A por medio de dos tarjetas multiplexoras modelo
34901A.
3. Metodología
Las pruebas experimentales se llevaron a cabo utilizando la solución de trabajo H2O/LiBr sin inhibidores
ya que solo hay correlaciones termodinámicas convencionales reportadas en la literatura. El criterio
Generador
Evaporador
Condensador
Absorbedor
Condensador
Auxiliar
Separador de fases
15
utilizado para considerar la condición de estado estable para cada prueba experimental fue cuando las
variables de temperatura y presión mostraron variaciones menores del 0.5% durante 20 min. Todos los
valores de los parámetros se registraron por un período de 15 min y se obtuvo un promedio de éstos. Las
concentraciones de la solución de trabajo del generador y el absorbedor se midieron al iniciar cada prueba
y durante el estado estable, utilizando el índice de refracción y una correlación reportado por [5].
4. Resultados
La Figura 3 muestra las temperaturas externas de los componentes principales durante el estado
transitorio y estable de una prueba experimental. Fueron necesarias cinco horas para alcanzar el estado
estable en esta prueba, ya que las variables críticas (temperatura, presión, flujo másico y concentración de
la solución) necesitan alcanzar las condiciones termodinámicas de saturación. Como se puede observar, la
temperatura del absorbedor de la solución de trabajo es la más alta, como consecuencia de la reacción
exotérmica entre vapor y la solución de trabajo concentrada.
Figura 3. Comportamiento de temperaturas de una prueba experimental.
En la Tabla 1 se indican los valores máximos y mínimos de operación de los principales componentes del
TT.
Tabla 1. Rangos de parámetros de operación en los principales componentes del TT.
Flujos de Calor, W Mínimo Máximo
QGENERADOR 840 1266
QCONDENSADOR 1609 2560
QEVAPORADOR 962 1731
QABSORBEDOR 462 1157
Presión, kPa
PGENERADOR 5.9 8.0
PABSORBEDOR 22 35.5
Concentración, %
XGENERADOR 54.9 55.8
XABSORBEDOR 51.7 53.2
COP, adimensional 0.241 0.405
0
15
30
45
60
75
90
0 1 2 3 4 5 6 7 8
T (
°C
)
Tiempo (h)
T ab, in
T ge, in
T ev, in
T co, in
1. TABSORBEDOR 2. TGENERADOR
3. TEVAPORADOR
4. TCONDENSADOR
1
2
3
4
16
5. Conclusiones
En función del análisis del comportamiento teórico y experimental se concluye que para obtener
el mejor rendimiento del equipo, debe realizarse un análisis individual de los componentes del
mismo. Después de determinar las mejores condiciones de operación, se obtuvieron valores
máximos de calor útil de 1157 W, de temperatura a la salida del absorbedor de 104 °C, una
cantidad de agua destilada de 888 ml/h y un rendimiento de 0.405.
Referencias
[1] Siqueiros J., Holland F.A. (2000). Water desalination using heat pumps. Energy, 25: 717-729.
[2] Santoyo S, Siqueiros J, Heard C.L, Santoyo E, Holland F.A. (1999). An experimental integrated absorption heat
pump effluent purification system. Part I. Operating on water/lithium bromide solutions. Appl. Therm. Eng.: 461–
475.
[3] Hernández J. A, Juárez-Romero D, Morales L. I, Siqueiros J. (2008). COP prediction for the integration of a
water purification process in a heat transformer: with and without energy recycling. Desalination, 219: 66–80.
[4] Olarte J. (2010). Estudio experimental del comportamiento térmico del absorbedor compuesto internamente de
discos de grafito, instalado en un transformador térmico. PhD Tesis, UAEM-CIICAP, México.
[5] Huicochea A, Siqueiros J, Romero R.J. (2004). Portable water purification system integrated to a heat
transformer. Desalination, 165: 385-391.
17
COLECTOR CILÍNDRICO PARABÓLICO PARA LA
TRANSFORMACIÓN DE BIOMASA DE FERMENTACIÓN EN ETANOL
E.D. Celestino Covarrubiasa*
, L.A. Ramírez Rascóna, D. Balladares de la Cruz
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Av. Universidad s/n, Zona de la Cultura, Col. Magisterial, Vhsa, Centro,
Tabasco, C.P. 86040, México. *Correo: [email protected]
Resumen
La demanda energética ha contribuido al desarrollo de nuevas tecnologías para obtención de energía,
creándose así fuentes que están en vías de la sustentabilidad. Actualmente, existe una gran dependencia de
los combustibles fósiles, dejando como efecto secundario daños al medio ambiente. En este trabajo
presentamos el desarrollo de un colector solar cilíndrico parabólico para la obtención de etanol que utiliza
energía solar para la destilación de la biomasa obtenida a partir de la fermentación de jugo de naranja.
Para el diseño del área óptima de apertura del colector se consideró la temperatura de ebullición del
etanol, la capacidad de destilación, así como las características y propiedades de los materiales a utilizar.
La apertura del área de colección se calculó mediante un balance energético resuelto por un análisis
matemático asistido por computadora, donde se calculó el calor que se puede aprovechar mediante la
radiación solar, así como, el calor por convección y la energía necesaria para el cambio de fase. Durante
las mediciones, fue posible elevar la temperatura de la biomasa fermentada, alcanzando una temperatura
de 78ºC con energía solar para lograr separar el etanol. Los resultados mostraron que es posible producir
un combustible limpio sin daños secundarios al medio ambiente.
Palabras clave: colector solar, etanol, biomasa, destilación.
1. Introducción
El sol, considerado a nivel analítico es una masa incandescente de hidrogeno (H) y helio (He), debido a
estos elementos hace llegarle a la tierra una cantidad de energía solar 1.7x1014
KW a este fenómeno físico
se le conoce como radiación solar o irradiación, nuestro planeta recibe en el borde superior de la atmosfera
un máximo energético continuo de 1368 W/m2, valor que se conoce como constante solar [1].
Actualmente, dicha energía se está aprovechando más que nunca mediante procesos vanguardistas para la
transformación y obtención de la misma, mediante procesos de calentamiento por radiación solar. El
aprovechamiento de la energía solar puede realizarse mediante colectores. Los colectores solares han sido
utilizados desde 1870, se definen como maquinas que aprovechan la energía calorífica del sol, un colector
cilíndrico parabólico en particular transforma la energía térmica mediante la concentración de la radiación
solar a lo largo de un foco lineal [2].
La mayoría de las formas de generación de energía limpia tienen efectos que repercuten en el medio
ambiente de forma indirecta, lo cual, hace que nos cuestionemos acerca de su viabilidad y factibilidad para
su producción. Tal es el caso de la producción de etanol (combustible) a partir de la destilación de sorgo,
la cual, además de reducir la cantidad de este alimento básico, contribuye a la contaminación atmosférica
debido a que para obtener la separación del combustible de la materia prima, se hace uso de fuentes de
18
calor que usualmente resulta ser la quema de gas butano y motores que usan energía eléctrica generada a
partir de elementos fósiles.
Si bien es cierto que actualmente el uso de combustibles y energías eco amistosas está en su mayor auge y
con tendencias a la alza. El etanol un combustible con un octanaje mayor al de la gasolina, siendo este un
compuesto a base de carbono e hidrogeno C2H50H, .cuya producción mundial hoy en día nos lleva a
dirigir la mirada a las dos grandes potencias en el continente, Brasil y Norteamérica [3], países en los
cuales la producción de etanol es a partir de caña de azúcar y maíz respectivamente. Cabe mencionar que
la materia prima para la obtención del etanol podría variar dependiendo de la disponibilidad del lugar. Esta
producción ha surgido por la necesidad de mezclarlo con la gasolina común, creando así una quema de
combustible eficiente debida a los átomos adicionales de hidrogeno y oxígeno. Lo cual lo hace ideal para
usarlo como complemento en la gasolina, además de que su densidad no es muy diferente de la misma. Si
bien la quema directa del etanol es la forma más limpia de su aprovechamiento, es un tema que todavía
está en vías de desarrollo, tal como se ha visto en proyectos desarrollados en universidades y plantas
automotrices.
Las diversas fuentes de energía alternativa tienen ventajas y desventajas, el sol siendo un recurso
prácticamente inagotable proporciona de energía a la tierra, esta energía se puede aprovechar en sistemas
como son los colectores solares antes mencionados. Estos colectores solares se ubican principalmente en
campos a cielo abierto con el fin de incrementar la eficiencia en aprovechamiento de energía. Por lo cual,
la implementación de estas alternativas de fuentes de energía en los procesos de producción son de gran
interés para contribuir a la sustentabilidad energética.
Por lo anterior, en este trabajo presentamos el desarrollo de un colector solar cilíndrico parabólico para la
obtención de etanol que utiliza energía solar para la destilación de la biomasa obtenida a partir de la
fermentación de jugo de naranja. En la selección de la materia prima para la fermentación se consideró la
disponibilidad en la región de Tabasco, que es donde se lleva a cabo este estudio. Sin embargo, en este
estudio solo se presenta el dimensionamiento y construcción del prototipo experimental, los resultados de
la cantidad de etanol obtenido en el prototipo se presentará en trabajos posteriores.
2. Modelo matemático
La geometría del colector se diseñó considerando principalmente dos criterios: a) que hubiera el máximo
aprovechamiento de la incidencia de los rayos solares y b) que la forma del colector asegurará el flujo de
calor que se requiere para la evaporación de la mezcla etanol-agua.
Para obtener el máximo aprovechamiento de la incidencia de los rayos solares, se decidió que el colector
tuviera una geometría cilíndrica parabólica debido a las propiedades de la parábola. Para determinar el
foco de la parábola se utilizó la Ecuación (1) considerando la Figura 1.
(1)
Dónde: S es la abertura de la parábola, h es la altura total de la parábola, y es el rango de valores
permisibles para la parábola y x es la altura del punto focal.
19
Figura 1. Esquema de la parábola.
Para obtener el flujo de calor necesario para la evaporación de la mezcla etanol-agua, se realizó un
balance de energía para el absorbedor, la cual queda como sigue:
(2)
Donde: qa es el flujo de calor absorbido en el absorbedor, qev el flujo de calor perdido por convección
entre el absorbedor y el ambiente, qef flujo de calor para mantener un estado de cambio de fase, Idir es la
radiación directa promedio (10:00-14:00 hrs), Idif es la radiación difusa promedio (10:00-14:00 hrs),
ángulo de incidencia entre la norma a la superficie de colección y un rayo directo desde el sol, Acol área de
colección, Aabs área transversal longitudinal del absorbedor, ρal la reflectancia del aluminio y αabs
absortancia del absorbedor.
Las Ecuaciones (1) y (2) se resolvieron utilizando el programa Matlab® para obtener la abertura de la
parábola, Acol. Una vez definida la abertura de la parábola se diseña la estructura de la base del colector
considerando la disponibilidad y costo del material.
3. Resultados y discusiones
Considerando las Ecuaciones (1) y (2) y las variables de entrada de la Tabla 1 se obtuvo la abertura de la
parábola (área de colección), Acol, utilizando el programa Matlab®. La apertura de la parábola calculada
fue de: 0.82m2.
Tabla 1. Parámetros de entrada del programa.
Variables Valores
Idir
700 W/m2
Idif
200 W/m2
0°
al 87 %
abs
92 %
Aabs
0.0508 m2
20
Una vez determinada el área de colección se manufacturó el colector como se muestra en la Figura 2 (a).
Se procedió a hacer el tubo absorbedor a partir de un tubo de acero de 2 pulgadas de diámetro y para
aumentar sus propiedades de absorción se pintó de negro mate. Posteriormente se manufacturo una base
cuadrada para el colector, utilizando ángulo de acero de 1 1/2 de pulgada. La superficie de colección se
manufacturo a partir de una hoja de aluminio 0.92 m de ancho por 1m de largo forrada de aluminio
reflectivo. Una vez que se cuenta con el colector solar, se procedió a diseñar el condensador para la
obtención del etanol en fase liquida. El condensador se diseñó en forma de serpentín utilizando tubo de
cobre de ½ pulgadas con el fin de incrementar el área de transferencia de calor con el aíre y se forró de
aluminio reflectivo para minimizar la ganancia de calor. El prototipo del colector final se presenta en la
Figura 2 (b).
a) b)
Figura 2. Colector solar cilíndrico parabólico: a) manufactura y b) prototipo final.
Una vez que se cuenta con el prototipo final, este se expuso a la radiación solar en un horario de 10:00 a
17:00 hrs para evitar que la zona de colección este sombreada. La prueba realizada al prototipo nos
demostró la máxima temperatura obtenida bajo el principio de reflexión solar, después de haber estado
expuesto durante una prueba de 60 min, se retiró del área de prueba para tomar una imagen termográfica
con el fin de determinar la temperatura máxima alcanzada. La imagen termográfica se muestra en la
Figura 3.
Figura 3. Toma con cámara infrarroja.
21
Como puede observarse en la imagen termográfica, la máxima temperatura alcanzada durante el periodo
de prueba fue de 58.5°C en la parte superior del tubo absorbedor, alcanzando una temperatura superior a
esta en el punto focal del colector, 72°C. Analizamos los datos obtenidos, pudimos constatar que los
resultados eran los esperados en base a los cálculos realizados anteriores a la prueba para la evaporación
de la mezcla etanol-agua (biomasa fermentada).
4. Conclusiones
En base a experiencias previas destilando etanol, con los equipos del laboratorio de operaciones unitarias,
nos percatamos que se requiere una gran cantidad de energía para la obtención de dicho combustible. Por
ello optamos por diseñar un prototipo que cubriera con los estándares de calidad, en este caso un colector
solar cilindro parabólico con un punto focal donde se coloca el evaporador o tubo absorbedor. Este
colector fue diseñado y construido para alcanzar la temperatura de evaporación de la mezcla. Con este
prototipo de realizaran pruebas experimentales de destilación para estimar la cantidad de etanol que es
posible obtener y determinar la eficiencia del colector solar.
Referencias
[1] Duffie J.A., Beckman W.A. (2013). Solar Engineering of Thermal Processes. New Jersey. Wiley.
[2] Vega de Kuyper J.C., Ramírez Morales S. (2014). Fuentes de Energía, Renovables y no Renovables,
Aplicaciones. Alfaomega.
[3] Díaz-Struck, Emilia. Bakke, Erik. Los zares del etanol. Visitado el 04 de septiembre de 2015, 20:00 hrs.
URL: http://www.connectas.org/project/et/es/art2.html
[4] Lehmann C.H. (2003). Geometría Analítica. México. Limusa.
22
ANÁLISIS DE UN MOTOR DE CORRIENTE DIRECTA EN ESTADO
TRANSITORIO
R. J. Rodríguez Lozoyaa*
, J. C. Ramírez Hernándeza, J.C. Ricárdez Ricárdez
a, B. Reyes Vidal
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, DAIA. Carr. Cunduacán–Jalpa, Km 1. Cunduacán, Tab. C.P. 86690,
México. *Correo: [email protected]
Resumen
Las máquinas eléctricas juegan un papel importante en el desarrollo de nuestras actividades cotidianas, su
uso cada vez más intenso consume grandes cantidades de energía, por lo que es indispensable analizar las
características y aplicaciones específicas de estos equipos para hacer más eficiente su aplicación. Los
motores de corriente directa tienen una amplia aplicación a nivel industrial, aunque generalmente son de
baja potencia, cuentan con cualidades que son difíciles de obtener en los motores de corriente alterna
como son su fácil control de velocidad, un amplio rango de velocidades y un modelo sencillo de
caracterizar. En este documento se presentan pruebas eléctricas para obtener los parámetros de un motor
de corriente directa con excitación independiente, modelarlo y simularlo con Matlab/Simulink para
analizar su respuesta transitoria bajo condiciones controladas que permitan estudiar su comportamiento
dinámico. Además se comparan las situaciones simuladas con las experimentadas en un motor real bajo
igualdad de circunstancias, y de esta forma se proponen acciones que permiten hacer un uso más eficiente
el desempeño del motor real.
Palabras clave: motor de corriente directa, pruebas, simulación, transitorio.
1. Introducción
El principal objetivo de este documento es mostrar la forma en que se puede verificar la variación de los
principales parámetros del motor de corriente directa (CD) cuando es simulado en el entorno de Matlab-
Simulink. La primera parte del documento se describen las ecuaciones dinámicas que caracterizan al
motor de CD con excitación independiente [1], seguido a esto se describen los experimentos que se
realizan con el motor real para determinar los parámetros internos que se definen en las ecuaciones de los
circuitos de armadura, campo y el par, para poder caracterizar un motor simulado [2], que al principio se
compare con el comportamiento del motor real, como una forma de validar el modelo propuesto de
simulación, y luego las aplicaciones típicas del motor de CD simuladas. Al final de manera gráfica se
muestran los resultados obtenidos que demuestran que el modelo es confiable y una buena alternativa de
utilizarse con fines didácticos.
2. Método
Se va a analizar un motor de corriente CD con excitación independiente partiendo de sus ecuaciones
dinámicas que permitan proponer un modelo matemático que se implementará mediante un diagrama de
bloques em Matlab- Simulink. El motor de corriente directa está compuesto por dos circuitos eléctricos
23
principales, el circuito de armadura o rotor y el circuito de campo o estator, que se conectan de manera
separada, que se conoce como, motor con excitacion independiente. La parte mecánica del motor se
presenta en el acoplamiento entre el motor eléctrico y su carga. En la Figura 1 se muestra mediante un
diagrama simplificado, el estator, el rotor y la carga.
Figura 1. Diagrama simplificado del motor de CD con excitación independiente.
Las ecuaciones del circuito de armadura, el circuito mecánico y del par, se pueden expressar como,
Para un motor de CD con excitación separada, se tiene
Donde:
va es el voltaje del circuito de armadura, en V (volts).
vf es el voltaje del circuito de campo, en V.
ea es el voltaje inducido en la armadura del motor, en V.
ia es la corriente del circuito de armadura, en A (amperes).
if es la corriente del circuito de campo, en A.
Ra es la resistencia del circuito de armadura, en (ohm).
Rf es la resistencia del circuito de campo, en .
La es la inductancia del circuito de armadura, en H (henrys).
Lf es la inductancia del circuito de campo, en H.
Tc es el par de carga, en N-m.
Te es el par de electromagnético o inducido, en N-m.
24
J es la constante de inercia del rotor, en Kg - m2
B es el coeficiente de fricción viscosa, en N-m/rad/s
Kb es la constante de la fuerza eletromotriz, en V/rad/s
Km es la constante del par, en N-m/A
es la velocidade angular en rad/s
es el flujo magnético, en Wb (weber).
De las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones que representan el modelo matemático del motor
de CD con excitación independiente [3]:
( )
( )
( )
Se toma como referencia uma máquina de CD existente en el laboratório de la DAIA, com la cuál se va a
experimentar para la obtención de sus parâmetros. Las características de la máquina son: P = 175 W, Va =
Vf = 220 volts, Ia = 2.8 amperes y =157 r/s. Los experimentos realizados para tal efecto, se describen a
continuación.
Cálculo de la resistencia de armadura
Con el equipo de pruebas del laboratorio, se aplica un voltaje de corriente directa al circuito de la
armadura, dejando desconectado el circuito de campo, se efectúan cuatro mediciones a diferentes valores
de voltaje y se mide la corriente y con estas mediciones se calcula la resistencia mediante el método de
ajuste de curvas de Matlab. Obteniéndose un valor de la resistencia de armadura de 7.5 .
Cálculo de la resistencia de campo.
Con el equipo de pruebas del laboratorio, se aplica un voltaje de corriente directa al circuito del campo,
dejando desconectado el circuito de armadura, se efectúan cuatro mediciones a diferentes valores de
voltaje y se mide la corriente y con estas mediciones se calcula la resistencia mediante el método de
ajuste de curvas de Matlab. Obteniéndose un valor de 270.19 .
Cálculo de la inductancia de armadura.
Con el equipo de pruebas se conecta el circuito de armadura a una fuente variable de voltaje alterno con
una frecuencia de 60 Hz, se aplican 10 niveles de tensión diferentes, para cada nivel de tensión se mide la
corriente, con los valores de corriente se calculan la potencia real, impedancia y el ángulo de
desfasamiento. Con estos valores se calcula la reactancia inductiva y luego con el valor de la frecuencia se
determina el valor de la inductancia de armadura. Se promedian las 10 mediciones y el valor obtenido es
de La = 0.074 H.
Cálculo de la inductancia de campo.
Se procede de manera similar a lo realizado con la bobina de armadura, obteniéndose un valor de Lf =
7.91 H.
Cálculo de la constante de fuerza electromotriz Kb.
Con el equipo de laboratorio se aplican escalones de voltaje al motor de CD, de 0 a 130 V, dejando
desconectada la carga. A cada escalón de voltaje se toman lecturas de velocidad. Para cada lectura de
25
voltaje y velocidad correspondiente se obtiene su cociente, al final se promedian todos los cocientes y se
obtiene el valor de la constante Kb, este valor fue, Kb = 0.75 V/r/s
La constante del par, se considera del mismo valor de la constante Kb, esta condición se cumple cuando el
flujo magnético producido por el devanado de campo se mantiene constante, esto es, Km = Kb.
Cálculo de la constante de inercia.
El momento de inercia se calcula con el peso y el radio del rotor, la masa del rotor es de 2.8 kg y su radio
de 4.4 cm, usando la siguiente expresión, se calcula la inercia del rotor
(9)
Para obtener el factor de amortiguamiento B, se tiene
(10)
En comdiciones de estado estable, la derivada de la velocidad es cero.
El par de carga se establece como el cociente entre la potencia de salida y la velocidad, es decir,
(11)
Por tanto, el factor de amortiguamiento B queda:
(12)
Con las ecuaciones (4), (5), (6), (7) y (8), y con estos parámetros se elabora un modelo simulado en el
entorno de Matlab-Simulink que represente al motor de CD con excitación independiente, en el cual se
corren simulaciones, primero, paralelas a los experimentos realizados con el motor real para comprobar la
validez del modelo simulado y después para analizar el performance del motor simulado, bajo varias
condiciones de carga.
3. Resultados y discusiones
En las Figuras 2 y 3 se muestra una comparación entre el motor real y el motor simulado. En la Figura 2
se muestra la característica Velocidad - Voltaje del motor de CD con excitación independiente, mientras
que en la Figura 3 se muestra la característica Par – Velocidad.
Figura 2. Característica Velocidad-Voltaje. Figura 3. Característica Par – Velocidad.
26
En Figuras 4 y 5, se muestran las gráficas de la corriente y la velocidad durante el proceso de operación
del motor en condiciones de vacío.
Figura 4. Forma de onda de la corriente en vacío. Figura 5. Crecimiento de la velocidad en condiciones de vacío.
En la Figura 6, se muestra las diferentes características par – velocidad a diferentes voltajes, y en la
Figura 7 se puede ver el comportamento del motor de CD cuando se somete a una variación de carga de
cero hasta llegar a la sobrecarga.
Figura 6. Gráfica Par – Velocidad a diferentes voltajes. Figura 7. Gráfica de la eficiência del motor.
4. Conclusiones
De las Figuras 4 y 5 mostradas, se puede estabelecer el comportamiento de un motor de corriente directa,
donde se muestra tanto la alta corriente de arranque, como el rápido crecimiento de la velocidade desde
cero a velocidade máxima. En la Figura 5 se muestra de manera clara como el voltaje aplicado es
directamente proporcional a la velocidad desarrollada; esta cualidad única de los motores de corriente
directa de tener un amplio rango de velocidades, muy superior a lo que se puede variar con cualquier
motor de corriente alterna. En la Figura 7 se puede observar lo que se discute en la teoria, las máquinas
eléctricas son más eficientes cuando se manejan cerca de las condiciones de plena carga y menos
27
eficientes cuando se operan en condiciones de sobrecarga. Con estos experimentos virtuales, se muestra
que la simulación por computadora es un excelente complemento de las prácticas convencionales y una
poderosa herramienta didáctica para los estudiosos de las máquinas eléctricas.
Referencias
[1] Chee-Mun Ong. (1998). Dynamic Simulation of Electrical Machinery. USA. Prentice Hall.
[2] Rodríguez Paredes S. A., Rodríguez Lozoya R. J., González Solano M. (2010). Análisis Estructural de un Motor
de Corriente Directa. UAM, Revista Contactos, 75: 21-26.
[3] Okoro O. I., Ogkuba B., Agu M. U. (2008). Simulation of D.C. Machines Transient Behaviors: Teaching and
research. The Pacific Journal of Science and Technology, 9 (1): 142-148.
28
ESTIMACIÓN DE CARGAS TÉRMICAS DE UNA EDIFICACIÓN EN EL
ESTADO DE TABASCO
C. E. Torres Aguilar a, E.V. Macías Melo
a*, K. M. Aguilar Castro
a, R. Vásquez León
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Carretera Cunduacán-Jalpa de Méndez Km. 1, Cunduacán, Tabasco,
C.P. 86690, México. *Correo: [email protected]
Resumen
La estimación de las cargas térmicas de una edificación es necesaria para la selección de sistemas de aire
acondicionado, ya que una adecuada selección de estos sistemas reduce el gasto de energía eléctrica en los
hogares tabasqueños. En este trabajo se desarrolló un código computacional para la simulación de la
transferencia de calor unidimensional transitorio en una edificación; en este código, se resuelve la
ecuación de transferencia de calor mediante diferencias finitas en un esquema explícito, para una
condición de frontera fija y una condición de frontera transitoria dependiente de las variables
meteorológicas. Dentro de los resultados, se obtuvo el flujo de calor al interior de la edificación y los
cambios de temperaturas en las paredes y techo, con los cuales se pueden dimensionar el sistema de
enfriamiento de la edificación para tener condiciones de confort.
Palabras clave: transferencia de calor, transitorio, flujo de calor, carga térmica, temperatura.
1. Introducción
Durante los últimos años, se ha incrementado el desarrollo y construcción de edificaciones que permitan
reducir el consumo de energía, sobretodo en mejorar el confort en casas-habitaciones, ya que uno de los
más grandes consumidores de energía se encuentra en el sector de la construcción, cuyo porcentaje en el
consumo mundial de energía es del 40% aproximadamente [1]. Entre los factores que intervienen en este
porcentaje, se pueden mencionar los cambios en el estilo de vida de las personas, desarrollo económico y
aumento de la población entre otros [2]. El consumo mayor de energía en edificaciones se debe al uso de
sistemas aire acondicionado, por lo que las condiciones climatológicas del lugar son factor importante en
la determinación de cargas térmicas y en la selección de los sistemas ya mencionados.
El clima cálido húmedo predomina en el estado de Tabasco. Por lo que la temperatura media anual y la
temperatura máxima promedio son de 27°C y de 36°C. Debido a esto las ganancias de calor por difusión a
través de las paredes y techos hacia los interiores de las edificaciones son considerables durante las
temporadas más calurosas del año. El 87% de las viviendas del estado de Tabasco cuentan con paredes de
tabique, piedra, block, cantera, concreto y cemento de acuerdo a los datos del INEGI [3]. Por este motivo,
el uso de dispositivos de refrigeración y aire acondicionado va en aumento, lo que significa incrementos
en el consumo de energía eléctrica y por lo tanto mayores costos, para esto es muy importante tener en
cuenta que una adecuada selección de estos sistemas por medio de un estudio para determinar las
ganancias de calor reduciría tales consumos de energía eléctrica.
En este trabajo se presenta el desarrollo de un código computacional para la solución del modelo de
difusión de calor unidimensional transitorio a través de una edificación, cuya estructura es típica en el
29
estado de Tabasco. Utilizando como datos, la ubicación del modelo y los datos meteorológicos
correspondientes.
2. Método
2.1 Modelo físico
El modelo físico de estudio se muestra en la Figura 1, en el cual se observa el modelo de la edificación
bajo estudio que consta de cuatro paredes y un techo. Las condiciones de frontera que se consideran son:
en el interior, temperatura constante, lo cual, se interpreta como la temperatura de confort dentro de la
edificación, y al exterior, una condición de frontera transitoria con una temperatura sol-aire que depende
de los efectos de la radiación solar, ambas condiciones de frontera son convectivas (tercera clase). La
ubicación de esta edificación se consideró en las coordenadas 18° 4‟ 0‟‟ N, 93° 10‟ 0‟‟ W o bien
18.066667°, -93.166667°; coordenadas que ubican a la ciudad de Cunduacán, Tabasco, lugar en donde se
localiza la División Académica de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad Juárez Autónoma de
Tabasco.
En el estudio, las paredes de la edificación son consideradas como paredes compuestas, así como el techo.
En la Tabla 1 se presentan los datos de las propiedades de los materiales mencionados en el modelo
físico.
Figura 1. Modelo físico de estudio.
30
T TCp
t x x
T
h T Tinx
1 1
1
k k kT T T Tk kii ih T T Tin i i
x m
m
Tabla 1. Propiedades termofísicas de los materiales de construcción. Nota: Fuente: ver referencias [4], [5], [6] y [7]
Material λ
(W/m°C)
ρ
(kg/m3)
Cp
(J/kg °C)
Espesor
(m)
1. Mortero de revoco gris 0.47 1400 837.16 0.025
2. Ladrillo (Klinker) 0.35 2312.5 1050 0.12
3. Impermeabilizante 0.1067 1318.07 920 0.1067
4. Concreto 0.5 1600 837.16 0.12
2. 2 Discretización de la ecuación gobernante
Para el estudio de la difusión de calor del modelo físico, se empleó la ecuación gobernante de la
transferencia de calor en estado transitorio unidimensional [8], la cual se muestra en la ecuación (1):
(1)
El método para la discretización de la Ecuación (1) es el de diferencias finitas, por lo que mediante la
expansión de la serie de Taylor se discretizó en un esquema explícito adelantado, como se muestra a
continuación:
(2)
Como se muestra en la Ecuación (2), es posible conocer las temperaturas de los nodos al interior de los
materiales de cada una de las paredes compuestas así como del techo, el conocimiento de estos valores a
través del tiempo solo se extiende hacia los nodos internos, para conocer los valores de los nodos en la
periferia conoceremos más adelante las ecuaciones empleadas para estos casos. La transferencia de calor
entre los nodos internos expresada en la ecuación (2) no considera la resistencia térmica por contacto entre
los materiales al interior. Al realizar la discretización en un esquema explicito adelantado podemos
mencionar que existe una dependencia de mallas entro los intervalos de tiempo evaluados y los intervalos
de posición entre nodos.
2.2 Discretización de las condiciones de frontera
Habiendo mencionado con anterioridad el tipo de condiciones de frontera que se utilizaron para la
solución de la difusión de calor, condiciones de frontera convectivas, estas también se discretizaron para
una aproximación adelantada, las cuales son presentadas a continuación:
Frontera interior
(3)
Al discretizar la ecuación (3) se obtiene:
(4)
1
11 1 1;
k k k k k kk kT T T T T TT TT T x k ki i ii i i i iCp T T e wi i
t t x x t x x
11
1 12 2 2
t t tk k k kw w e eT T T Ti ii iCp Cp Cp Cpx x xw w w w e e e e
31
h xinm
ex
Th T Tsa
x
1 1
1ex
k k kT T T Tsak ki i ih T T Tsa i i
x n
n
exh xn
cos cosb d
ex
I Is sT Tsa e
h
Donde:
(5)
Frontera exterior
(6)
Al discretizar la ecuación (6) se obtiene:
(7)
Donde:
(8)
La temperatura sol-aire utilizada en la ecuación (7), se obtiene mediante [9],
(9)
Para los valores de la ecuación (11), se utilizaron datos de una estación meteorológica del estado de
Tabasco para la irradiación y la temperatura ambiente, así mismo para obtener el ángulo de incidencia.
Mientras que, el valor de la absortancia empleado en los diferentes tipos de pintura es de acuerdo a los
más usados entre la población [7].
2.3 Algoritmo de solución
El algoritmo empleado para la solución de modelo físico inicia con la configuración de la geometría y la
ubicación de las paredes y techo, después la introducción de los valores de las propiedades térmicas y
ópticas de los materiales. Después con los valores introducidos se determina la temperatura sol-aire así
como el ángulo de incidencia. Esto es necesario para proceder a la obtención de los valores de la
temperatura en los distintos nodos a través de las paredes y techo. Para finalmente obtener los resultados
de los flujos de calor al interior de la edificación lo que significaría encontrar las ganancias de calor. Este
algoritmo se muestra en la Figura 2.
Figura 2. Metodología de solución del caso de estudio.
32
3. Resultados y discusión
Los resultados obtenidos a partir de los datos meteorológicos y las propiedades térmicas y ópticas de los
materiales que conforman el modelo físico de estudio, se presentan en la Figura 3 y Figura 4 para el
comportamiento de las temperaturas en las superficies de las paredes y la temperatura del techo.
a) b)
c) d)
Figura 3. Temperatura superficie interior y exterior, °C. a) Pared norte, b) pared sur, c) pared este y d) pared oeste.
Figura 4. Temperatura superficie interior y exterior del techo, °C.
Las Tse representan la temperatura que se obtiene en la superficie externa de las paredes y techos, y Tsi
representa la temperatura de la superficie interior. Como se muestra en la Figura 3 (c) y (d) la gráfica de
la pared este, se presenta el día con la mayor temperatura en la superficie exterior e interior, 41.42°C y
22.88°C respectivamente. Es necesario mencionar que existe un tiempo de retraso entre las temperaturas
del exterior e interior el cual no sobrepasa las 5 horas entre ambas lecturas. A partir de estas temperaturas
y de las condiciones de frontera al exterior, podemos obtener los flujos de calor al interior como se
muestra en la Figura 5 para las paredes y en la Figura 6 para el techo.
En las Figuras 5 y 6, q1 representa el flujo de calor que entra al interior a través de la pared y techo
mientras que q2 representa el flujo de calor que entra a la pared y techo por la interacción de la radiación
solar y la temperatura ambiente con esta superficie. Como se muestran en todas las gráficas, el aumento y
el decremento del flujo de calor por día y noche nos permiten identificar que la pared ubicada en el lado
33
este, es la que presenta mayores aumentos en el flujo de calor hacia el interior de la edificación.
Analizando los resultados de cada pared de, la Figura 5, se puede mostrar que la pared este muestra el
mayor incremento de flujo de calor hacia el interior, 289.4 W, a excepción del techo en el cual, se presenta
un flujo de calor al interior de 1092 W. Sin embargo, se observa el mismo efecto de retraso como se
mencionó anteriormente acerca de las temperaturas en las superficies interior y exterior, esto debido a que
el flujo de calor depende de la diferencia de temperaturas entre el ambiente y la temperatura en la
superficie de las paredes.
A partir de los datos de los flujos de calor al interior, se obtuvo la carga térmica máxima para el modelo
físico el cual es de 2097.7 W, esto se realizó a partir de las variables meteorológicas conocidas y las
condiciones de frontera consideradas para la ecuación gobernante de transferencia de calor.
a) b)
c) d)
Figura 5. Flujo de calor, W. a) pared norte, b) pared sur, c) pared este y d) pared oeste.
Figura 6. Flujo de calor, W.
34
4. Conclusiones
Los estudios actuales para la selección de sistemas de aire acondicionado se realizan en estados
permanentes o estacionarios, donde no se observan las variaciones de la temperatura a lo largo del tiempo
aumentando el error en los cálculos, lo que significa un gasto mayor para las familias tabasqueñas, por lo
que el estudio de las cargas térmicas en estado transitorio es una opción atractiva para obtener el flujo de
calor con menor incertidumbre para dimensionar adecuadamente los sistemas de refrigeración.
Los resultados obtenidos en este trabajo permitieron predecir satisfactoriamente los flujos de calor y
temperatura de cada elemento del modelo bajo las condiciones climáticas de estudio, con lo cual se podrá,
seleccionar adecuadamente los dispositivos de aire acondicionado.
Los resultados obtenidos indican que el código computacional desarrollado en este trabajo para la
obtención de cargas térmicas, es factible de ser utilizado para estudiar diferentes configuraciones de
materiales y dimensiones empleados para la construcción de edificaciones.
Nomenclatura
Cp Calor específico, J/kg °C
h Coeficiente convectivo,W/m2°C
I Irradiancia, W/m2
q Flux de calor, W/m2
t Tiempo, s
T Temperatura, °C
Conductividad térmica, W/m°C
Densidad, kg/m3
Absortancia, adimensional.
Subíndice
d Difusa
b Directa
e Este
ex Exterior
g Global
i Nodo central
in Interior
1i Nodo anterior
1i Nodo posterior
s Superficie
sa Sol-aire
se Superficie exterior
si Superficie interior
e Ambiente exterior
Ambiente
w Punto cardinal oeste
x eje de las ordenadas
Referencias
[1] Hong Kong Energy Statistics. (2008). Census and Statistics Department, Hong Kong Government, Hong Kong.
URL: http://www.censtatd.gov.hk/
[2] Pérez-Lombard L., Ortiz J., Pout C. (2008). A review on buildings energy consumption information. Energy and
building, 40 (3): 394-398.
35
[3] INEGI. Dirección General de Estadísticas Sociodemográficas. Censo de Población y Vivienda 2010. Visitado el
15 de enero de 2013.
[4] Grupo CETYA. (2007). Ficha técnica de Mortero de revoco gris hidrófugo.
[5] Cerámica MALPESA, S.A. 2012-2013, Ladrillo Cara Vista Catálogo, España.
[6] CEMEX Concretos. (2013). Manual del constructor.
[7] Henninger J. H., NASA, 1984, Solar Absorptance and Thermal Emittance of Some Common Spacecraft
Thermal-Control Coatings, NASA Reference Publication 1121.
[8] Patankar S. V. (1980). Numerical heat transfer and fluid flow. Hemisphere Publishing Corporation: 44-59.
[9] Duffie J. A. (2013). Solar Engineering of termal Processes. John Wiley & Sons, Inc.: 10-14.
36
GENERACIÓN DE POTENCIA ELÉCTRICA UTILIZANDO EL CALOR
DE DESECHO APLICANDO MÓDULOS TERMOELÉCTRICOS
COMPUESTOS
A. Vargas Almeidaa*
, M. A. Olivares Roblesb, Q. Angulo Córdova
c
a Departamento de Termofluidos, Facultad de Ingeniería – UNAM, México 04510, México.
b Instituto Politécnico Nacional, SEPI- ESIME-CUL, Av. Santa Ana 1000, Culhuacán, Coyoacán 04430, México.
c División Académica de Ciencias Básicas - UJAT, Carretera Cunduacán-Jalpa KM. 1 Col. La Esmeralda C.P.86690,
Cunduacán, Tabasco, 86690, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El aprovechamiento del calor desechado en diversos procesos y equipos industriales es una vía con gran
potencial para el uso eficiente de la energia. Un dispositivo que encuentra su nicho de aplicación para este
fin es el generador termoeléctrico (TEG), el cual funciona en base al efecto Seebeck y es es una pieza de
estado sólido de diseño compacto y estructura resistente que no utiliza ningún tipo de fluido de trabajo, en
comparación con los equipos convencionales de generación de potencia. Si bien este tipo de máquina
térmica aún no compite para grandes escalas, se han logrado avances notables para mejorar su eficiencia.
En este trabajo analizamos ciertos tipos de conexiones entre TEGs, aplicando un análisis partiendo de las
relaciones recíprocas de Onsager, se derivan cantidades equivalentes para el sistema compuesto, con las
cuales se realizan comparaciones de sus factores de rendimento como la figura de mérito Z, la cual es una
cantidad que está directamente relacionada a las propiedades del material que constituyen al módulo. Se
muestra un primer avance dando a conocer una primera configuración con un valor aceptable de su
rendimento.
Palabras clave: calor de desecho, generador termoeléctrico, eficiencia, figura de mérito, efecto Seebeck.
1. Introducción
La generación de potencia eléctrica a partir de una fuente renovable ha sido un problema abordado por
diversas áreas de la ingeniería, la técnica y la ciencia, y representa una oportunidad para utilizar de forma
eficiente la energía disponible en fuentes alternativas, actualmente existen diversas formas de generar
corriente utilizando fuentes como el viento o la energía luminosa. Sin embargo una fuente poco
aprovechada es el calor desechado en procesos industriales o máquinas que funcionan a base de
combustión. Un dispositivo que ha abierto la posibilidad para esta oportunidad es el generador
termoléctrico [1], el cual es un sistema de estado sólido que funciona en base al efecto Seebeck,
permitiéndole convertir un flujo de calor en una corriente eléctrica.
Básicamente un módulo termoeléctrico se compone de un cierto número de termopares de materiales
semiconductores los cuales están conectados térmicamente en paralelo y eléctricamente en serie, todo el
arreglo se encuentra entre dos placas de material cerámico una de las cuales absorbe el calor de una fuente
mientras que en la otra placa el calor es rechazado. El módulo tiene conectado un par de terminales en las
cuales se entrega la corriente generada al sistema que se pretende alimentar; como se muestra en Figura 1,
donde se visualiza la estructura básica de un generador termoeléctrico.
37
Figura 1. Estructura de un generador termoeléctrico, adaptado de [2].
La forma más práctica de cuantificar la eficiencia de un generador termoeléctrico es por medio de la figura
de mérito ZT [3], que mide la eficiencia de un generador termoeléctrico en función de las propiedades de
los materiales.
Donde (S) es el coeficiente Seebeck, (K) la conductancia térmica, (R) la resistencia eléctrica mientras que
(T) es la temperatura media. Si bien un generador termoeléctrico aun no puede competir con los sistemas
convencionales para generar potencia, el descubrimiento de nuevos materiales ha impulsado el desarrollo
de estos dispositivos para diversas aplicaciones que van desde escalas tan pequeñas como el reloj Seiko
hasta el sistema generador de radioisótopos que alimenta a la sonda Curiosity en donde se alcanzan
temperaturas aproximadas a los 1000º C en donde resultan aptos materiales como el silicio y el germanio.
Actualmente, un objetivo principal es el desarrollo de sistemas que utilicen los módulos termoeléctricos
para aprovechar el calor emitido a temperaturas que se encuentren entre los siguientes rangos: bajo (<
250º C), medio (~ 250ºC – 650ºC), alto (> 650ºC). Algunos procesos generan calor entre estos rangos se
muestran en la Tabla 1 [2],
Tabla 1. Valores aproximados de las temperaturas de fuentes potenciales de calor generación con módulos termoeléctricos, adaptado de [2]. Aplicación Temperatura de la fuente de calor
Desecho del escape de automóviles 400 – 700 º C
Desecho de generadores diésel ~ 500 ºC
Proceso de Hall – Heroult del aluminio 700 – 900 º C
Horno regenerativo de fundición de vidrio ~ 450 ºC
En este trabajo realizamos un primer avance en el análisis de la potencia que puede ser obtenida con un
sistema de módulos termoeléctricos alimentado con el calor de desecho generado a las temperaturas
mostradas en la Tabla 1. Cabe mencionar que el modelo propuesto en este estudio se encuentra bajo
condiciones ideales y nuestro objetivo principal es mostrar una primera aproximación que proporcione las
bases para el desarrollo de un esquema más completo que resulte en una guía para el desarrollo de nuevos
sistemas termoeléctricos aplicables en la escala industrial.
El presente artículo se encuentra estructurado de la siguiente manera: en la sección II mostramos el
modelo de estudio y la metodología aplicada para el cálculo de la potencia eléctrica, posteriormente en la
sección III se presentan los resultados y su discusión, finalmente en la sección IV damos a conocer
nuestras conclusiones y trabajo futuro.
38
2. Metodologia
El modelo de estúdio del cual partimos es un generador termoeléctrico simplificado como el que se
muestra en la Figura 2, se observan los lados caliente y frío respectivamente, el primero es el que se
encuentra sometido a la fuente de calor, este flujo se mueve a través de las ramas hasta ser rechazado en el
lado frío, generándose en este transporte una corriente eléctrica la cual es entregada a una resistência de
carga (sistema que aprovecha la corriente generada) [4].
La máxima potencia que se produce por este efecto en un generador termoeléctrico está dada por la
Ecuación (2).
En este trabajo tenemos como objetivo calcular la potencia generada por un sistema compuesto de dos
módulos termoeléctricos conectados, los cuales analizamos en dos tipos de conexiones diferentes que son:
termicamente y eléctricamente en serie, termicamente y eléctricamente en paralelo. Para realizar este
cálculo la Ecuación (2) ha sido ajustada a la siguiente forma,
Donde es la máxima potencia del sistema compuesto, mientras que y son el
coeficiente Seebeck equivalente y la resistencia eléctrica equivalente del sistema compuesto.
2.1 Sistemas termoeléctricos compuestos
En este primer avance mostramos el análisis para dos tipos de conexiones básicas entre módulos
termoeléctricos, la primera conexión son dos módulos conectados termicamente y eléctricamente en serie
[5], la cual se muestra en la Figura 3.
Figura 3. Modelo de un generador termoeléctrico compuesto por dos módulos.
Conectados térmicamente y eléctricamente en serie.
Figura 2. Modelo simplificado de un generador termoeléctrico.
39
Las propiedades equivalentes para este sistema son:
Combinando las Ecuaciones (3), (4) y (5) se obtiene la máxima potencia para el sistema en serie,
(
)
(
)
El segundo tipo de conexión entre módulos termoeléctricos es la de dos módulos conectados termicamente
y eléctricamente en paralelo, que se muestra en la Figura 4,
Figura 4. Modelo de un generador termoeléctrico compuesto por dos
módulos conectados térmicamente y eléctricamente en paralelo.
Las propiedades equivalentes de este sistema son:
De forma similar al caso anterior combinando las ecuaciones (3), (6) y (7) se obtiene la potencia máxima
para el sistema en paralelo,
(
)
40
3. Resultados y discusión
Para la evaluación de nuestros resultados, hemos considerado dos diferentes materiales, uno para cada
módulo, los cuales son el BiTe para el módulo uno, mientras que el módulo dos se compone de la aleación
cálcio/manganeso, estos materiales funcionan en estos rangos de temperatura alcanzando su máximo
rendimento. Utilizando los valores numéricos de las propriedades termoeléctricas de estos materiales en
las ecuaciones (6) y (8) hemos obtenido las curvas correspondientes de la máxima potencia que se puede
alcanzar, utilizando las temperaturas de cada una de las fuentes de calor mostradas en la Tabla 1, estos
resultados se presentan esquematicamente en las Figuras 5 y 6.
Figura 5. Variación de la máxima diferencia de temperatura como función del
Cociente de conductancias térmicas para el sistema de módulos conectados en serie.
Figura 6. Variación de la máxima diferencia de temperatura como función del cociente de resistencias
eléctricas para el sistema de módulos conectados en paralelo.
0.01 0.1 1 10
k2
k1
100
200
300
400
Pmax serie
Horno regenerativo de fundición de vidrio
Desecho de generadores diesel
Tubos de escape de automóviles
Proceso de Hall – Heroult del aluminio
0.01 0.1 1 10
R2
R1
2 1010
4 1010
6 1010
8 1010
1 1011
Pmax paralelo
Horno regenerativo de fundición de vidrio
Desecho de generadores diesel
Tubos de escape de automóviles
Proceso de Hall – Heroult del aluminio
41
4. Conclusiones
En este trabajo hemos realizado un primer análisis de dos tipos de sistemas compuestos por dos módulos
termoeléctricos, una conexión térmica y eléctrica en serie y la otra una conexión térmica y eléctrica en
paralelo. Se ha mostrado la influencia de la combinación de dos materiales diferentes en el sistema. Los
resultados de las Figuras 5 y 6 muestran que el sistema en paralelo es el que entrega la mayor potencia,
también se observa que a mayor valor de la temperatura del lado caliente mayor será la potencia obtenida.
Referencias
[1] Jeffrey Snyder, G. (2008). Small Thermoelectric Generators. The Electrochemical Society Interface.
[2] LeBlanc S. (2014). Thermoelectric generators, Linking material properties and systems engineering for waste
heat recovery applications. Sustainable Materials and Technologies 1–2: 26–35.
[3] Goupil C., Seifert W., Zabrocki K., Müller E.; Jeffrey Snyder, G. (2011). Thermodynamics of Thermoelectric
Phenomena and Applications. Entropy, 13: 1481-1517.
[4] Waruna W., Rosendahl L., Brown D., Jeffrey Snyder, G. (2015). Unileg Thermoelectric Generator Design for
Oxide Thermoelectrics and Generalization of the Unileg Design Using an Idealized Metal. Journal of Electronic
Materials, 44(6): 1834-1845.
[5] Apertet Y., Ouerdane H., Goupil C., Lecoeur, Ph. (2012). Thermoelectric internal current loops inside
inhomogeneous systems, Physical Review B 85, 033201.
42
REUTILIZACIÓN DE AGUA EN AUTO LAVADO POR MEDIO DE
FILTROS DE ARENA GRAVA Y CARBÓN ACTIVADO
J. Gracia Limaa*
, J. L. Hernández Gonzáleza, R. Pórroga Sánchez
a, M.E. González Meneses
b
a Instituto Tecnológico de Apizaco, Av. Instituto Tecnológico s/n, Apizaco, Tlaxcala 90300, México.
b Universidad Politécnica de Tlaxcala Región Poniente, Carretera México-Veracruz s/n Km. 85, San Ildefonso
Hueyotlipan , Tlaxcala 90240, México. *Correo: [email protected]
Resumen
En la actualidad el problema creciente de la contaminación del agua es algo que nos preocupa a todos, por
ello se tienen que crear sistemas para ahorrar agua y/o reutilizarla a efecto de aminorar los impactos
ambientales que se presentan actualmente en su uso, logrando así tener un mayor y mejor
aprovechamiento de los recursos hídricos. En este trabajo se propone el diseño de un sistema sencillo y
económico para tener un dispositivo potabilizador de agua eficiente para tener agua con aceptables índices
de potabilización para ser reutilizados en el lavado de autos, que pueda ser utilizado en nuestro entorno,
local, estatal y nacional. Con el empleo del sistema propuesto para el reciclado del agua por medio de
filtros de arena y carbón activado se reduce el consumo de agua sin tener pérdidas significativas en
volumen y nos aporta una calidad del agua apropiada para reutilizarla en actividades de limpieza, sin tener
ningún daño a la salud de las personas que realizan esta tarea y con esto reducir la cantidad del consumo
del vital líquido.
Palabras clave: reutilización, agua, lavado, filtros, arena.
1. Introducción
Para afrontar la problemática del agua a nivel mundial y nacional, una de las alternativas es la captación
de agua de lluvia y/o reciclado de aguas servidas.
Los sistemas de captación y aprovechamiento del agua de lluvia para uso doméstico y consumo humano a
nivel de familia y comunitario representan una solución para abastecer en cantidad y calidad a las
numerosas poblaciones rurales, periurbanas y urbanas que sufren la carencia de este vital líquido.
Otro aspecto será el de usar agua ya utilizada (servida) en instalaciones de lavado de autos, donde en la
actualidad se usa agua potable para tal actividad, dando con esto un desperdicio considerable, sin embargo
si se recircula el agua limpiándola en el proceso, el volumen de desperdicio será mínimo.
2. Planteamiento del problema
Aunque existen muchas investigaciones sobre ecología e impacto ambiental, no se ha analizado lo
suficiente, en cuanto a rubros de suma importancia, tales como conseguir agua con mínimas
características de potabilización en momentos como los actuales donde la falta de agua es ya un problema
a nivel global.
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Problemas específicos tales como purificación de agua contaminada y diseño de sistemas de recirculación
de aguas servidas serán de suma importancia para instalaciones de alto consumo de agua, como lo son los
lavados de autos que en la actualidad usan para su actividad agua potable, la cual es desechada al colector
municipal teniendo la posibilidad de reciclarla evitando incrementar la escases de agua evitando mayor
deterioro en nuestro entorno. Por lo que en el presente trabajo se pretende emplear un diseño de sistemas
de recirculación de agua para instalaciones de alto consumo del líquido, mediante la reutilización de agua
con la finalidad de atender las necesidades ecológicas y de impacto ambiental, mediante el uso de la
purificación de agua contaminada y con ello evitar mayor deterioro en nuestro entorno.
3. Material y Método
3.1 Disponibilidad del recurso hídrico
Como se muestra en la Figura 1, la disponibilidad del agua es:
• Sobre el volumen de agua en el planeta, únicamente la porción apta para el consumo humano es 1%.
• De este 1%, solo recuperamos un 10 % del agua que cae en forma de precipitaciones y de ese 10 %,
sólo el 40 % es finalmente utilizado.
Figura 1. Porcentaje de disponibilidad de agua (Greenpeace.org/agua).
Debido al crecimiento exponencial de la población, cada vez es mayor la cantidad de gente que necesita
del suministro finito de agua de nuestro planeta. Actualmente, 500 millones de personas (8% de la
población mundial) se encuentran padeciendo una escasez de agua que va de moderada a grave. El
problema se acentúa si tenemos en cuenta la irregular distribución de agua que cae en el planeta.
Históricamente, la tecnología y las mejoras en el estilo de vida han llevado a duplicar el consumo de agua
cada 20 años. La mayoría de los usuarios urbanos exceden holgadamente el mínimo de 78 litros diarios
que se estiman para que cada persona satisfaga diariamente sus necesidades básicas de higiene y de
producción de alimentos (los promedios en Estados Unidos y Europa exceden los 380 litros por día.)
Por lo cual, se tiene actualmente un agotamiento de los recursos hídricos, debido al ritmo de consumo
impide la recuperación de los acuíferos subterráneos. Las grandes presas y canalizaciones han provocado
que muchos lagos y mares de agua dulce se hayan transformado en marismas saladas y tóxicas. Algunos
de los ríos más poderosos de la tierra (El Nilo, el Ganges, el Amarillo, y el Colorado, p.e.) casi están secos
en sus desembocaduras: Por lo que se considera que la utilización de esta se ve representada en la Figura
2.
44
Figura 2. Estimación uso del agua (Greenpeace.org/agua).
El efecto de escasez de agua, medido en disponibilidad per cápita, se genera ante una situación en la que la
población crece y la oferta natural de agua se mantiene constante. La escasez se agrava debido a un
manejo inadecuado de las descargas de agua residual, cuando éstas contaminan las fuentes de agua potable
y presionan al medio ambiente hacia la inviabilidad de su sustentabilidad.
Una oferta de agua que se mantiene constante con una población creciente, y además que no cambia sus
hábitos en el uso y manejo del agua, hacen una mezcla explosiva, debido al crecimiento de la demanda de
agua. Este panorama incluye, el incremento de la demanda de alimentos, de más y mejores servicios, más
productos industriales y con ello más consumo de agua. Se inicia así, una competencia entre los distintos y
variados usos del agua [1].
Con base en este panorama se pronostican, para finales del siglo XXI, las guerras por el agua, lo cual se
complica con algunas predicciones de desertificación debido al cambio climático. Todo parece
catastrófico cuando se visualiza con un paradigma incapaz de modificarse. El ser humano ahora se
encuentra ante el reto de modificar el citado paradigma de uso y manejo del agua, para resolver el
problema emergente de la escasez relativa y demostrar así su capacidad de adaptación.
Para ello, el modelo propuesto supone un sistema global en el que se tiene en cuenta el funcionamiento del
agua tanto a nivel urbano como edificatorio procurando alargar su vida útil, cubriendo las mismas
necesidades, minimizar el consumo evitando la sobreexplotación y reduciendo considerablemente las
descargas contaminantes.
Con el fin de enfrentar la escasez del agua se pueden considerar las siguientes opciones [3][6].
• Revalorización social del uso del agua
• Reutilización del agua
• Desalinización
• Transferencia de agua y mejoras a la infraestructura hídrica
• Evolución de tecnologías alternativas
• Conservación a través de un riego eficaz.
Dentro de estas opciones la reutilización del agua es una opción viable que presenta las siguientes ventajas
e inconvenientes:
Ventajas
Evita agotar fuentes de agua,
En algunos casos, puede resultar benéfico para la una flora particular.
Inconvenientes
Su costo es significativo,
La opción podría no estar disponible en todas las áreas.
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3.2 Modelo de sistema integral del agua
Teniendo en cuenta las repercusiones del consumo urbano dentro del ciclo del agua, se hace evidente la
necesidad de abandonar el actual modelo de gestión donde el único objetivo es asegurar el suministro por
otro que, profundizando más en la relación entre el ciclo del agua y los nuevos crecimientos, promueva
una gestión del agua más consciente de las consecuencias de la desviación de cauces y tenga en cuenta
que, a mayor suministro, mayor carga de sustancias residuales. Es decir, un sistema que permita que el
agua desde su captación hasta su devolución al medio, en el ciclo al que llamamos urbano consiga que
todas sus partes funcionen complementariamente y con el único objetivo de un consumo más eficaz. Por
lo cual, la reutilización del agua en lugar de desecharla es una opción viable de estudio [5][7].
En este estudio la propuesta de reutilización del agua considera un cambio total en la percepción que la
sociedad tiene del agua residual, su reutilización significa, entre otros aspectos, disminuir las descargas
contaminantes en cuerpos de agua superficiales o subterráneos; mediante el empleo de un sistema
propuesto para el reciclado del agua por medio de filtros de arena carbón activado los cuales son los
elementos más utilizados para filtración de aguas con cargas bajas o medianas de contaminantes, que
requieran una retención de partículas de hasta veinte micras de tamaño. Las partículas en suspensión que
lleva el agua son retenidas durante su paso a través de un lecho filtrante de arena. Una vez que el filtro se
haya cargado de impurezas, alcanzando una pérdida de carga prefijada, puede ser regenerado por lavado a
contra corriente [2][4].
La calidad de la filtración depende de varios parámetros, entre otros, la forma del filtro, altura del lecho
filtrante, características y granulometría de la masa filtrante, velocidad de filtración, etc.
El carbón activado se utiliza principalmente para la eliminación de mal olor, mal sabor, residuos de cloro
y compuestos orgánicos en el agua como se muestra en Figura 3. El sistema de funcionamiento es el
mismo que el de los filtros de arena, realizándose la retención de contaminantes al pasar el agua por un
lecho filtrante compuesto de carbón activo [2][4].
Figura 3. Diseño de filtro de arenas, gravas y carbón activado.
4. Metodología
En la presente propuesta se llevará a cabo un procedimiento científico-metodológico de investigación
aplicada, construyendo un prototipo para poder obtener muestras de agua; las cuales serán analizadas
según los parámetros establecidos por la Comisión Nacional del Agua, en cuanto a calidad de agua, se
utilizaran las leyes reglamentos y normas específicas a localidad de agua reciclada, para cumplir con
nuestro objetivo de obtener agua con estándares básicos especificados [8][9].
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Para el estudio, se realizó un análisis cuantitativo para estimar la cantidad de agua disponible obtenida de
un auto lavado para su reutilización. Para esto, los datos se obtuvieron mediante entrevistas con
propietarios, visitas a autolavados para ver de manera presencial cuánta agua se gastaba por unidad lavada.
Para el diseño del sistema de aprovechamiento del agua de desecho del lavado de autos se considera el
cálculo estimado de consumo de agua para esta actividad, así como, la distribución de un lavado de autos
promedio.
5. Resultados
A partir del análisis cuantitativo para estimar la cantidad de agua disponible obtenida de un auto lavado se
obtuvo la siguiente información:
La cantidad de agua que se desperdicia en la limpieza de un auto o en los lavados públicos es utilizando
cubeta, un aproximado de 120 l de agua potable, aproximadamente 12 cubetas de 10 l; y utilizando
manguera, un aproximado de 320 l.
En lavados de autos, se gasta un aproximado de 120 l de agua con cubeta y de 80 l con sistema ahorrador,
(chorro a presión).
En un fin de semana, en un solo lavado automotriz, se lavan de 12 a 15 autos por hora, trabajan
aproximadamente 10 horas, lo que indica que lavan de 120 a 150 autos; si es con cubeta, se gastan
14,400 l en promedio, en una semana se gastarían 115,200 l, en un mes 432,000 l, de gasto anual arroja un
consumo de 5‟256,000 l.
Si es con sistema ahorrador, se gastarían 9,600 l como promedio diario; en una semana, 76,800 l; en un
mes; 288,000 l. esto llevado a un año significa 3‟504,000 l.
El agua que se usa para el lavado de autos, es agua potable, la cual solo se contamina con un porcentaje
mínimo de jabón, suavizante y tierra, siendo esta agua prácticamente limpia, la cual se va al sistema de
alcantarillado, contaminándose con agua negra. En la Figura 4 se puede apreciar la idea de diseño del
prototipo a desarrollar en la presente propuesta; donde se propone el aprovechamiento del consumo de
agua potable usado en el lavado de autos.
a) b)
c) d)
Figura 4. Diagrama esquemático del diseño de prototipo de lavado de autos con sistema de reciclado de agua. a) Vista proyecto terminado, lado
sur, b) Vista proyecto terminado, lado norte, c) Detalle de sistema de reciclado, y d) Detalle de sistema de reciclado.
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6. Conclusiones
El presente proyecto que se presenta es una propuesta que consideramos cumple con nuestro cometido de
dotar de un sistema sencillo y barato para el logro del ahorro del agua potable empleada en la actualidad
para una actividad en la que se puede usar agua filtrada de menor calidad que la de consumo humano. La
reutilización de agua es un proceso que es posible de implementar de manera generalizada en nuestro
Estado de Tlaxcala, pues en la actualidad han proliferado los negocios de este tipo sin ningún control
sobre el desperdicio de agua y su alto costo que representa para los organismos responsables del
suministro de agua; cabe mencionar que aunque existen sistemas de reciclado de agua, estos son costosos
y de todas maneras necesitan energía para funcionar, situación que provoca que se tengan sistemas no
ecológicos. Con nuestra propuesta, como funciona por gravedad se tiene un consumo de energía mínimo
siendo mucho más ecológico.
Referencias
1 SAGARPA (2010). Estimación de las Demandas de Consumo de Agua. México.
[2] Rojas R., Guevara S. (2000). Filtro de mesa de arena. Publicaciones BYSA. México.
[3] Wolibang P. (2002). Calidad de las aguas y su tratamiento. Editorial Mc Graw- Hill.
[4] Nava, H., Pezet. F., Hernández. I. (2001). Filtros. México.
[5] CNA. 2007. Manual de agua potable alcantarillado y saneamiento: Diseño, construcción y operación de tanques
de regulación para abastecimiento de agua potable.
[6] Wolibang P. (2002) Calidad de las aguas y su tratamiento, Editorial Mc Graw- Hill.
[7] Valdez, E. César. 1990, Abastecimiento de Agua Potable, Universidad Nacional Autónoma de México, Facultad
de Ingeniería, México D.F.
[8] Norma Oficial Mexicana NOM-014-CONAGUA-2003, Requisitos para la recarga artificial de acuíferos con agua
residual tratada.
[9] Norma Oficial Mexicana NOM-127-SSA1-1994, Salud ambiental. Agua para uso y consumo humano- Límites
permisibles de calidad y tratamientos a que debe someterse el agua para su potabilización.
48
INDICADOR DEL NIVEL DE PRECIO, CONSUMO Y SEGURIDAD DE
LA ENERGÍA ELÉCTRICA
A. Mora Camposa*
, M. E. Durán Castellanosa, J. I. Vega González
a
a Instituto Tecnológico de Querétaro, Campus Centro, Av. Tecnológico s/n esq. Mariano Escobedo, Querétaro, Qro.
C.P. 76000, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Se presenta un medidor electrónico de energía eléctrica de uso doméstico, que indica a los usuarios de una
manera visual y audible y en forma local y remota, las condiciones de tarifa, consumo y estado de la
instalación que incrementan el precio del kilowatt-hora y reducen la seguridad en el uso de la energía. Este
aparato ofrece a los consumidores la información necesaria para que establezcan políticas y estrategias
que les permitan aumentar su seguridad y reducir el gasto en energía eléctrica de su vivienda.
Palabras clave: medidor, electricidad, consumo, precio, seguridad.
1. Introducción
Recientemente, la Comisión Federal de Electricidad (CFE) inició un proceso de actualización tecnológica
en la medición del consumo de sus clientes domésticos, con la sustitución de los kilowatthorímetros
electromecánicos por otros electrónicos. Este cambio es acompañado por una modalidad de facturación de
pago programado, utilizando una tarjeta con tecnología inalámbrica, con la eliminación de la toma de
lectura y la cancelación de la entrega a domicilio de los recibos del consumo de energía. Pero si bien con
este cambio la empresa optimiza sus operaciones, los clientes son afectados al recibir solo un comprobante
del pago realizado. Los usuarios que aceptan el pago programado solo disponen de la cifra del consumo
mensual de energía, la cual no es una información representativa de lo que sucedió en ese periodo. En ese
momento, es tarde para hacer algo al respecto y solo resta pagar la cuenta. Es por esto que se necesita un
medio amigable para recibir la información de consumo, en orden de ahorrar energía y dinero cada día.
Además, si la información que proporciona corresponde al tipo de tarifa y servicio que contrataron, los
usuarios no dudarían en tomar en cuenta esta información para reducir su consumo.
Para este fin, la empresa Google, ofrece en el 2009 un servicio gratuito para el monitoreo de energía
eléctrica por Internet llamado PowerMeter [1], con el objetivo de concientizar a la población sobre su
consumo energético. Google PowerMeter habilita al usuario a observar las estadísticas de consumo de su
propia casa desde cualquier lugar, a través de un gadget iGoogle basado en Web. Como un socio
estratégico de Google, la empresa Microchip incorpora esta tecnología en su oferta de sistemas embebidos
[2], desarrollando productos compatibles con PowerMeter como se observa en la Figura 1. Sin embargo,
en el 2011, la compañía de Internet Google anunció el cierre de PowerMeter, al no lograr atraer a un
número suficiente de usuarios.
49
Figura 1. Sistema PowerMeter, con tecnología de Google y Microchip.
Otro aspecto importante es la seguridad de operación de la instalación eléctrica de una vivienda. Una
instalación eléctrica, segura y confiable es aquella que minimiza la probabilidad de ocurrencia de
accidentes que pongan en riesgo la vida y la salud de los usuarios, reduciendo las posibilidades de falla en
los equipos eléctricos y evitando la consiguiente inversión de dinero necesaria para su reparación o
reposición. Las instalaciones eléctricas inadecuadas aparecen entre las principales causas de incendios en
todo el mundo [3].
Lo anterior lleva a plantear el objetivo de diseñar y construir un aparato electrónico que indique a los
usuarios las condiciones de tarifa, consumo y estado de la instalación eléctrica que incrementan el precio
del kilowatt-hora y reducen la seguridad en el uso de la energía. El aparato debe ofrecer a los
consumidores información suficiente para establecer políticas y estrategias que permitan reducir el costo
del consumo de energía y el riesgo de utilización de la instalación eléctrica.
2. Desarrollo
2.1 Antecedentes
En el estado de la técnica se encuentran varios ejemplos de equipos de monitoreo de energía eléctrica y
protección ante fallas, como el de la patente de Estados Unidos de América No. US7747399B2 (Smith y
Desorbo), que describe un sistema para medir y monitorear el consumo de energía en una vivienda,
negocio u otro tipo de edificio. La patente de Corea No. 100900273 (Lee y Jeong), muestra un
Kilowatthorímetro que incluye una función de protección contra incendios debido a arcos eléctricos, en
base a la supervisión de la corriente de carga. El modelo de utilidad de China No. CN2296014 (Zhang y
Xu), muestra un Kilowatthorímetro multifuncional con elementos protectores contra baja y alta tensión,
descargas eléctricas, corto-circuito, fase abierta y robo de energía.
Con el soporte de estos y otros instrumentos legales de propiedad industrial, varias empresas extranjeras
como P3 International [4] y Energy Circle [5], ofrecen herramientas en línea y aparatos y equipos
comerciales para el monitoreo de la energía eléctrica como se indican en la Figura. 2. Estos sistemas si
pueden utilizarse en el mercado mexicano, pero sus características no igualan exactamente las condiciones
de suministro y facturación de CFE, por lo que aún existe la necesidad de equipos que tomen en cuenta el
tipo de alimentación y forma de cobro que se tiene en México y que además sea factible comercialmente,
tomando en cuenta las características económicas y culturales de nuestra sociedad.
50
a) b)
Figura 2. Equipos comerciales de monitoreo de energía eléctrica en viviendas,
a) Kill a watt EZ de P3 International y b) eMonitor de Energy Circle.
2.2 Metodología
Ya que el Indicador del nivel de precio, consumo y seguridad de la energía eléctrica se puede ubicar en
la categoría de proyectos de innovación tecnológica, se ha utilizado el conjunto de técnicas y métodos que
sistematizan la búsqueda de conocimiento, la inventiva y la innovación y que se encuadran en la
metodología TRIZ (Teoría de Resolución de Problemas de Inventiva) [6]. Con un soporte de 60 años de
investigación liderados por el profesor Genrich Saulovich Altshuller y aplicada por las empresas
tecnológicas líderes en el mundo, TRIZ es una metodología que no soluciona los problemas, pero sí aporta
conceptos de solución, que constituyen directrices para la búsqueda de soluciones. Con estos métodos, se
mejoraron las prestaciones del prototipo y se definió el modelo de negocios acorde con el servicio que se
desea prestar a la sociedad.
2.3 Realización
La primera versión del aparato utiliza dos módulos electrónicos de acuerdo a la siguiente descripción [7].
Un módulo medidor ver Figura 3a, que transmite en forma remota datos del consumo de energía
eléctrica, potencia activa, factor de potencia y tensión entre los conductores línea/neutro y tierra/neutro, y
que se instala y conecta en la entrada del suministro eléctrico de una vivienda. Al menos un módulo
indicador como se observa en Figura 3b, que recibe en forma remota los datos que transmite el módulo
medidor y que a su vez mide la tensión eléctrica entre los conductores tierra/neutro y línea/neutro del
receptáculo de la vivienda donde el usuario lo conecta temporalmente.
El módulo medidor incluye un teclado, para inicializar a cero la cuenta del consumo de energía eléctrica y
una barra luminosa de LED‟s, para mostrar con una escala de colores el consumo de energía en el periodo
de facturación actual, de acuerdo a una tarifa escalonada de costo por kWh.
Al comenzar cada periodo de facturación, se inicializa a cero la cuenta del consumo de energía eléctrica
en el módulo medidor. A partir de ese momento el usuario puede observar gráficamente en la barra
luminosa el nivel del consumo de la energía eléctrica en una escala de colores verde, amarillo y rojo, en
donde para cada color se indica a los residentes de la vivienda las acciones de control del consumo
necesarias. El objetivo del usuario es evitar que la medición del consumo llegue al nivel rojo, donde el
precio del kWh aumenta significativamente. Para el método de supervisión de la instalación eléctrica, los
residentes de la vivienda pueden escuchar en un dispositivo audible del módulo indicador el nivel de
seguridad de utilización de la instalación bajo las condiciones de carga actuales, y leer en su pantalla LCD
las acciones preventivas y correctivas necesarias para preservar la seguridad, así como las posibles causas
si existen deficiencias.
51
Procesador digital
Barra luminosa
verticalCircuito
medidor/
procesador
de energía
eléctrica
Memoria
R/W
Teclado
L TF N
Reloj de
tiempo
real
Selector
Radio transmisor
Carga
eléctrica
de la
vivienda
Radio
receptor
RAMMódulo
Bluetooth
L TF N
Tecla
do
Pantalla
LCD
Proc. Fuzzy
Convertidor
A/D
Circuito
acondicionador
de señal
Boci
na
Procesador digital
a) b)
Figura 3. Diagrama a bloques de la primera versión del aparato descrito, a) módulo medidor, b) módulo indicador.
Una segunda versión del aparato se muestra en la Figura 4a [8], sigue la línea del primer prototipo,
presentando las siguientes mejoras: utiliza un solo módulo electrónico, incluye un sensor de corriente de
fuga para detectar el riesgo de corriente de fuga a tierra, sustituye una barra luminosa vertical por tres
LED‟s, agrega una luz estroboscópica para sustituir la señal de alerta de una bocina en horario nocturno,
considera todos los tipos de tarifas de las posibles compañías de suministro eléctrico con su actualización
vía Internet, alerta sobre el incremento de precio del kilowatt-hora (kWh), permite la configuración remota
o manual y accede a la cuenta del usuario en una red social con una conexión a Internet vía un enlace Wi-
Fi ver Figura 4b.
Procesador digital
LED R
Acondi-
cionador
de señal
Memoria
no-volatil
Teclado
(2 teclas)
L N
Reloj de
tiempo
real
(RTC)
Interruptor
con llave Exhibi-
dor LCD
alfanu-
mérico
Carga
eléctrica
de la
vivienda
Conver-
tidores
A/DvF
iL
Bocina/
zumbad
or
Módulo
Wi-Fi
Fuente de
alimenta-
ción
Luz
estrobos
cópica
iF
Fuente auxiliar
LED V
LED A
Router
Wi-Fi
Internet
Wi-Fi
a) b)
Figura 4. Segunda versión del aparato descrito, a) diagrama a bloques, b) acceso a la cuenta del usuario en una red social con una conexión a
Internet vía un enlace Wi-Fi.
3. Resultados y discusión
El resultado obtenido es un prototipo de un sistema electrónico para monitorear el consumo de energía
eléctrica y la seguridad de utilización de la instalación en una vivienda como se muestra en Figura 5a.
Este aparato puede ser utilizado por un consumidor promedio para tomar la decisión de modificar su
comportamiento y hábitos de consumo si conoce cuanto ahorra por sus acciones y que riesgos presenta su
instalación eléctrica.
52
Para comprobar su funcionamiento, el prototipo se probó en su operación de monitoreo del consumo de
energía eléctrica, en una vivienda de interés social con contrato bimestral de tarifa 1. En esta tarifa, CFE
maneja un costo escalonado del kWh, de acuerdo al nivel de consumo, con un costo unitario de $0.809
M.N. para los primeros 150 kWh (consumo básico), de $0.976 M.N. para los siguientes 130 kWh
(consumo intermedio) y de $2.859 M.N. para los restantes 220 kWh (consumo excedente), precios antes
de impuestos en julio del 2015.
La prueba se realizó en el periodo del 1 de junio al 31 de julio (61 días) del 2015. De acuerdo a la Figura
5b, el nivel básico (sección verde) se alcanzó el día 31 del periodo, por lo que a continuación se trató de
mantener un consumo moderado, eliminando principalmente el uso de cargas no críticas, como el horno
de microondas. El objetivo era tener un consumo menor a 130 kWh en los restantes 30 días del periodo de
facturación, para mantener el consumo en el nivel intermedio (sección amarilla), donde la energía eléctrica
es aun relativamente barata, y así no llegar al nivel de alto costo de la energía (excedente, sección roja).
Con un cargo de $247.254 M.N. antes de impuestos por 279 kWh, se cumplió en forma ajustada con el
objetivo deseado, por lo que no se pagó un costo excesivo de energía. Esto fue gracias a que se tuvo
disponible la fecha de inicio del periodo de facturación y a que todos los residentes de la vivienda
pudieron observar como avanzaba el consumo en la barra de LED‟s, en sus niveles de menor a mayor
costo por kWh. Sin esta información, la facturación de CFE hubiera sido significativamente mayor, por lo
que el prototipo y su método de uso y diagnóstico cumplieron adecuadamente su función.
# Led
encendido
0
Día del
periodo7 14 21 28 35 42 49 56 63
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Día 61
270 kWhDía 56
250 kWh
Día 49
210 kWhDía 42
190 kWhDía 35
170 kWh
Día 28
120 kWhDía 21
90 kWhDía 14
60 kWh
Día 7
30 kWh
a) b)
Figura 5. Resultados obtenidos, a) prototipo electrónico del indicador, b) prueba de consumo.
4. Conclusiones
Se ha presentado la descripción de un indicador electrónico que auxilia a los usuarios domésticos en el
ahorro y seguridad en el uso de la energía eléctrica. Con este aparato, los residentes de una casa-habitación
pueden observar gráfica y numéricamente cómo evoluciona su consumo de energía eléctrica a partir del
inicio de cada periodo de facturación, proporcionándoles la información necesaria para llevar a cabo
políticas y acciones de reducción del costo en el uso de la energía, por medio de la modificación de su
comportamiento y hábitos de consumo.
53
El indicador también les permite a los usuarios conocer si en su instalación existen problemas como
conductores mal dimensionados, falsos contactos, fugas de corriente, sistema de puesta a tierra
inadecuado, bajo factor de potencia, etc., es decir todos aquellos factores de riesgo que pueden ser
detectados con la medición y evaluación de la interacción entre las variables eléctricas del sistema. Estos
problemas son comunes en casas antiguas o con poco mantenimiento, donde el uso de este producto
permitirá minimizar los riesgos de utilización de la instalación eléctrica.
El trabajo realizado es la continuación de un proyecto que inicio con el desarrollo de un monitor de
consumo de energía eléctrica [9]. La siguiente etapa será la depuración del prototipo de consumo y
seguridad, para su aplicación en la realización de auditorías energéticas en viviendas y negocios pequeños.
A la par de los aspectos técnicos, se medirá la aceptación del indicador de energía por parte de los
consumidores, evaluando su impacto en función de sus alcances, al pretender ahorros de energía y dinero
en el rango del 5% al 15% de la facturación en el periodo de medición de CFE y la detección de hasta un
80% de las condiciones de riesgo en una instalación eléctrica.
Referencias
[1] Google PowerMeter (2011). Save Energy. Save Money. Make a Difference. Recuperado de URL:
http://www.google.com/powermeter/about/index.html.
[2] Design World (2010). Google and Microchip Partner to Enable Easy Development of Google PowerMeter
Designs for Smart Energy Monitoring. Recuperado de URL: http://www.designworldonline.com/google-and-
microchip-partner-to-enable-easy-development-of-google-powermeter-designs-for-smart-energy-monitoring/#_.
[3] PROCOBRE Connects Life (2013). Aplicaciones del cobre, instalaciones eléctricas. Recuperado de URL:
http://www.procobre.org/procobre/aplicaciones_del_cobre/inst_electricas_detalle2.html.
[4] P3 International (2015). Kill a watt EZ. Recuperado de URL:
http://www.p3international.com/products/p4460.html.
[5] Energy Circle (2015). Monitor Energy Monitor Service (3rd Generation). Recuperado de URL:
http://www.energycircle.com/shop/emonitor-energy-monitor-service-3rd-generation.html.
[6] Coronado Maldonado M., Oropeza Monterrubio R., Rico Arzate E. (2010). TRIZ, la metodología más moderna
para inventar o innovar tecnológicamente de manera sistemática (2ª reimpresión). Panorama, México D.F.
[7] Mora Campos A. (2012). Aparato y métodos para supervisar el consumo de energía y la seguridad de utilización
de la instalación eléctrica en una vivienda. Solicitud de patente MX/a/2012/013028. Gaceta IMPI, México D.F.
[8] Mora Campos A., Durán Castellanos M. E., Vega González J. I. (2015). Indicador del nivel de precio, consumo
y seguridad de la energía eléctrica. Solicitud de modelo de utilidad MX/e/2015/066196. IMPI, México D.F.
[9] Mora Campos A., Rivera Velázquez L., Chagolla Gaona H., Rodríguez Rubio R. (2011). Sistema para la
reducción del consumo doméstico de energía eléctrica. Aplicación de la economía del comportamiento. 4°
Congreso Internacional de Ingenierías Mecánica, Eléctrica, Electrónica, Mecatrónica y Computacional,
Querétaro, 4 (2).
54
SEMÁFORO FOTOVOLTAICO DE UNA UNIDAD ÓPTICA POR CARA
J.C. Raymundo Villarreala*
, A. Lobos Péreza, V. Sánchez Vázquez
a, E. Hernández Méndez
a
a Instituto Tecnológico Superior de Tierra Blanca, Av. Veracruz s/n esq. Héroes de Puebla, Tierra blanca, Veracruz,
C.P. 95180, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El presente documento muestra el diseño de un semáforo que posee un sistema de alimentación hibrida;
aunque mayormente utiliza energía solar en 85% y energía eléctrica solo en 15%. Su diseño físico es
vanguardista, dispone de una sola unidad óptica por cara en el que se ven los tres colores de señalización y
con marcas en el centro para personas con problemas de daltonismo; para esto se presenta un “correcto” y
una “X”. Usa tecnología LED‟s SMD 5050 ultra brillantes de bajo consumo y alta eficiencia. Los LED´s
cuentan con un circuito eléctrico mixto, para proteger su integridad, también tendrá la facilidad de poder
cambiar toda la lámpara de forma fácil ya que se trabaja en un diseño intuitivo para su mejor operación.
Con este dispositivo se espera tener un mejor control en el tráfico vehicular, en lugares donde actualmente
no existe, y se tendrá un ahorro considerable en el costo de fabricación, consumo energético y respeto al
medio ambiente por ser sustentable.
Palabras clave: semáforo, fotovoltaico, unidad óptica, radiación solar.
1. Introducción
A medida que las poblaciones se hacen más grandes, sus necesidades de satisfacción se incrementan y
los controles para armonizar la vida urbana son indispensables. Uno de los principales problemas de los
gobiernos es satisfacer la necesidad de servicios de su creciente población; es por esto que el esfuerzo
sumado de la sociedad es muy importante para colaborar en el beneficio de su comunidad.
Esta investigación tiene como objetivo, diseñar, construir y evaluar la funcionalidad de una herramienta
para el control vial, así como realizar una propuesta para reducir las altas cantidades de energía eléctrica,
utilizadas en la construcción (reducir costo de manufactura) y el funcionamiento de semáforos
convencionales con el fin de contribuir en la solución del uso de la energía eléctrica por la energía solar,
aplicando sistemas fotovoltaicos mejorando así, la vialidad en la ciudad, contando con un sistema de
energía limpia, sustentable, eficiente y de bajo costo.
El semáforo solar fotovoltaico de una unidad óptica por cara, transforma la forma tradicional de los
semáforos actuales, ya que éste en una sola unidad óptica muestra los tres pasos (colores: verde, ámbar y
rojo) sincronizados correctamente y con el tiempo que el crucero requiera.
Cabe mencionar que el proyecto cubre la necesidad de personas con problemas de daltonismo, en el
diseño de la placa de LED‟s se ha colocado un indicador de correcto (√) que encenderá junto con el
circulo en verde, de igual forma cuando el semáforo esté en rojo, habrá un indicador de equis (X), para
evitar confusión con los colores y dar un servicio más completo a la ciudadanía.
55
2. Descripción del Método
Para el desarrollo de la investigación, se propone una metodología en 5 etapas de acuerdo a la Norma
NMX-J-425-1-1981.
1. Diseño y construcción:
Para realizar el diseño se consultaron la Norma NMX-J-425-1-1981, con el objetivo de cumplir
con las especificaciones mostradas en dicho documento.
Dentro de la parte electrónica se analizaron los diferentes dispositivos con el fin de minimizar el
uso de ellos y maximizar su eficiencia con un bajo consumo de potencia y de espacio.
Análisis y experimentación con diferentes tipos de LED‟s. En esta sección se eligió el LED que
cubriera los requisitos necesarios descritos en la Norma, ya que como es una sola unidad óptica el
número de dispositivos se reducen por el área que se tiene (un diámetro de 27 cm).
Alimentación energética. Se realizaron los diferentes cálculos para determinar la capacidad del
panel solar, batería de ciclado profundo y controlador de carga, en el propósito de mantener el
sistema funcionando correctamente y en ausencia de la luz solar con una autonomía de 48 horas.
Cabeza del semáforo. Se diseñó en AutoCAD y se manufacturo en fibra de vidrio.
2. Realizar pruebas de funcionamiento antes de la instalación, consiste en:
Inspección visual.
Resistencia a la corrosión. La caja de semáforo, su tapa y partes de fijación deben ser resistentes a
la corrosión provocada por el agua y la atmósfera. Se verifica de acuerdo a lo indicado en la
Norma NMX-J-152 (Calidad y funcionamiento de aparatos electrodomésticos)
Sellado. La caja de semáforo debe estar sellada para evitar la entrada de polvo y agua. Se verifica
de acuerdo a lo indicado en la Norma NMX-J-152.
Resistencia mecánica de visera. Cada tapa de caja de semáforo debe tener una visera que cumpla
con lo indicado a continuación:
a) Debe ser resistente a la corrosión provocada por el agua y la atmósfera. Se verifica de acuerdo a
la Norma NMX-J-152.
b) Debe soportar sin deformarse permanentemente una fuerza de 9.81 N (1kgf). Se coloca la
visera en su posición de operación y se deposita sobre ella, lo más alejado posible del lente, una
masa de 1kg, al quitar la masa, la visera no debe presentar deformación.
c) La longitud de la visera, en la parte superior es mayor o igual a 2/3 del diámetro del lente. Se
verifica por inspección.
Intensidad luminosa. Se mide con un fotómetro a una distancia mayor o igual a 10m, de la unidad
óptica. La dimensión mayor en el plano de medición no debe ser de más de 100mm.
Instalación: En este paso se colocará el semáforo en un punto del Instituto Tecnológico Superior de Tierra
Blanca (ITSTB).
3) Pruebas posteriores a la instalación [1]:
Resistencia mecánica de la estructura. Se atan todas las secciones y los extremos libres se unen
entre sí, de esta unión se tira con una fuerza: Resistencia de flexión de 265 N y de ruptura de 1952
N.
Suministro de energía. El semáforo debe operar con tensión de alimentación de 12 VCD o 127
VCA y disminuido a 5 VCD con 10% de tolerancia.
56
Efecto fantasma. Se mide con la lámpara colocada en la unidad óptica pero no encendida. La
dirección de incidencia del haz luminoso debe ser 5° sobre el plano horizontal; la dirección de
medición debe coincidir con el plano horizontal.
4) Pruebas de rendimiento (realizadas en distintas condiciones climatológicas):
Al panel fotovoltaico en relación con la insolación - tiempo de carga – área. Obtener la medición
de radiación global [2], con los datos más cercanos al área geográfica donde se instala el
semáforo, para calcular las características del panel fotovoltaico en relación con la batería de
ciclado profundo.
Realizar prueba de rendimiento a la batería de ciclado profundo en carga y descarga. Comparar la
ficha técnica de la batería adquirida, con las mediciones tomadas y fenómenos observados, con
respecto a: corriente, voltaje, temperatura, estratificación, sulfatación y corrosión.
Prueba de consumo energético de unidad óptica y de todo el sistema electrónico. Se realizan
mediciones para verificar el consumo de cada sección del sistema y todo el conjunto, con el
objetivo de establecer el porcentaje de consumo y ahorro.
5) Evaluar los resultados de las pruebas:
Comparar resultados en congruencia con la Norma NMX-J-425-1-1981. La norma mencionada
contiene los parámetros que el semáforo debe tener para cumplir con las leyes actuales y mantener
la eficiencia adecuada.
3. Resultados preliminares
Ahorro aproximado en un 85% de energía eléctrica en primavera y verano en localidades soleadas y de un
50% en otoño e invierno, con lo cual se aprovecha una pequeña parte de la basta energía solar, teniendo
menor emisión de a la atmósfera, menos consumo de petróleo para producir energía eléctrica; menos
utilización de materia prima de construcción, ya que en lugar de tener 3 caras solo tiene una (Figura 1 y
Figura 2), así, reduce también el tamaño. Mejor visibilidad por ser tecnología Led‟s [3] evitando el
efecto fantasma en días soleados, lo que conlleva a la reducción de accidentes vehiculares, teniendo otras
ventajas como: mayor fiabilidad, mayor seguridad operativa, mínimo mantenimiento, respeto por el medio
ambiente, simple recambio, condición neutral estando apagado, unidad óptica a prueba de luz solar, alto
contraste con luz solar, señalización luminosa uniforme, mayor seguridad vial, mayor resistencia a las
vibraciones, mayor resistencia al impacto, recuperación rápida de inversión.
Figura 1. Semáforo CAD con panel solar. Figura 2. Vista CAD de frente y atrás.
57
Unos de los resultados es el mismo prototipo el cual está instalado dentro del ITSTB ver Figura 3, se
logró medir 270 candelas de luz, una alza en la temperatura de las lámparas lo cual afectó el rendimiento
de las mismas, dañando tres dispositivos LED‟s, esto da la pauta a mejorar el diseño.
El diseño se realizó con el fin de buscar un consumo energético eficiente, ya que las lámparas SMD 5050,
solo consumen 20 W y en total el sistema consume 42 W. En la Figura 4 se muestran las diferentes fases
de las lámparas iluminadas en el mismo modulo.
Figura 3. Prototipo del semáforo.
Otros beneficios que tendrá el semáforo solar fotovoltaico es, una mejor circulación de personas que
cuentan con algún tipo de vehículo motorizado, ya que es más económico que el convencional y más
eficiente, habrá más lugares que se puedan controlar el tráfico vial y reducir, así, la tasa de accidentes y
mejorar la circulación evitando embotellamiento por falta de semáforos o semáforos descompuestos.
La ventaja que se proyectan en general es el ahorro en costos en aproximadamente un 35% en
comparación con el convencional, a los diferentes ayuntamientos, por ser un producto económico, por
tener un mínimo de mantenimiento, por su versatilidad al poder cambiar tarjetas dañadas y por ahorrar
considerablemente en el consumo de energía.
Dentro de la versatilidad del producto se tiene la facilidad con la cual se pueden modificar los tiempo de la
sincronización del semáforo, ya que los diseñadores se encargarán de dejar al cliente un software con
manual de fácil interpretación, con lo cual el cliente podrá cargar al microcontrolador la nueva
sincronización, solo tendrá que llamar al contacto para que modifique el programa y éste le enviará un
Figura 4. Lámpara del semáforo.
58
archivo ejecutable y seguro vía internet, con indicaciones de fácil interpretación. A continuación se
muestra en la Figura 5, un diagrama a bloques del funcionamiento del sistema.
Gráfico de aceptación
Se realizó un sondeo de aceptación en la ciudad de Tierra Blanca (TB), Veracruz, con diferentes tipos de
automovilistas. Los resultados porcentuales de las respuestas de las encuestas realizadas se presentan en
las Figuras 6 y 7.
La reducción de costos se obtiene al ser un semáforo que utiliza energía del Sistema Solar Fotovoltaico
(SSF). A continuación, en las Tablas 1, 2 y 3 se presentan respectivamente, el dimensionamiento del SSF,
la comparación de semáforos de crucero de un solo sentido y las principales diferencias entre los
semáforos que repercuten en costos.
Dimensionado del sistema
Tabla 1. Dimensionado del SSF.
Consumo total promedio 55 W/h
Consumo por día (22 horas) 1210 W/día
Voltaje requerido 12 VCD
Días de autonomía 1.5
Radiación solar promedio 4.8 Wh/m2
Perdida en el sistema 12%
Modulo solar 340 Wp
Batería de ciclado profundo 240 Ah
Figura 6. Falta de semáforos en TB. Figura 7. Aceptación del semáforo fotovoltaico.
Figura 5. Diagrama a bloques del sistema.
Panel Solar Controlador
de Carga
Red Eléctrica Local
Selector de Tipo de Energía
Batería de Ciclado Profundo
Control
Etapa de potencia Semáforo (Lámparas LED’s)
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Comparación de semáforos de crucero de un solo sentido
Tabla 2. Comparativo de semáforos.
Tipo Fotovoltaico Incandescente LED
Watts Total 55 W 140 W 24 W
Total 1210 W/día 3080 W/día 528 W/día
Producción energética renovable promedio 92.5 % 0 % 0 %
Pago diario a CFE 15 w 3080 w 528 w
Costo total del producto 100 % + 25.8 % + 36 %
Principales diferencias entre los semáforos que repercuten en costos.
Tabla 3. Principales diferencias entre los semáforos
Semáforo Fotovoltaico Semáforos Tradicionales
Menor costo de producto por ser de una unidad óptica. Costo elevado de producto por ser tradicional
Mínimo mantenimiento Alto costo de mantenimiento
Piezas duraderas (Fibra de vidrio y galvanizado) Menor durabilidad (Policarbonato)
En 25 años devuelve un 26 % de su costo total inicial No tiene ningún retorno, solo gastos
4. Conclusiones
Por todo lo que se ha mencionado en este proyecto, se puede percibir que es una opción viable,
sustentable, económica y duradera. Lo cual permite que éste semáforo sea una opción para aquellos
lugares donde se requiere control vial y también para semáforos que se tienen proyectado remplazar a los
antiguos.
Con la documentación de la evaluación y rendimiento de este producto los diferentes Ayuntamientos serán
los principales receptores de esta herramienta para el control y mejoramiento vial y ambiental, tomando en
cuenta el costo de fabricación y puesta en servicio con respecto a un semáforo convencional, el cual tiene
un costo menor, de esta manera se garantiza que al adquirirlo e implementarlo se reducirá de manera
considerable los efectos negativos por falta de dispositivos de control vial.
Referencias
[1] Cal R. & Reyes M. (1998). Ingeniería del tránsito: fundamentos y aplicaciones, Ciudad de México, Alfaomega.
[2] Almanza R., Cajigal E., Barrientos J. (1997). Actualización de los mapas de irradiación global solar en la
República Mexicana, obtenido de URL: http://solar.nmsu.edu/wp_guide/Apen_A.
[3] Gescom. (2014). Iluminación Industrial y de bajo consumo, Santiago de Chile, obtenido de URL:
http://www.gescomchile.com/que_son_los_leds_y_como_funcionan.html
Validación Mediante CAE de Parámetros de Proceso de Inyección de
Plástico para Desarrollo de un Molde.
Construcción de los Campos de Desplazamiento, Deformación y
Esfuerzo en un Sólido con Base en la Cinemática de sus Fronteras.
Propuesta de Diseño Mecánico de un Banco de Pruebas para
Válvulas de Seguridad (PSV) Utilizadas en la Industria.
Construcción de un Adaptador de Escaleras como Propuesta de
Funcionalidad.
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VALIDACIÓN MEDIANTE CAE DE PARÁMETROS DE PROCESO
DE INYECCIÓN DE PLÁSTICO PARA DESARROLLO DE UN MOLDE
R. Martín del Campo Vázqueza*
, R. Alvarado Almanzaa, V.H. López Enríquez
a, V. Granados Alejo
a.
a Universidad Politécnica de Guanajuato, Av. Universidad Norte s/n, comunidad Juan Alonso, Cortazar, Guanajuato,
C.P. 38483, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El crecimiento de la industria del plástico en el país demanda un rápido desarrollo de productos y
procesos. La implementación de herramientas de ingeniería computacionales proporciona una respuesta a
estas demandas. En el presente trabajo se muestra el cálculo de los parámetros: número de cavidades,
fuerza de cierre, presión de llenado y tiempo de llenado de un proceso de moldeo de polipropileno que se
ejecuta en una inyectora de 50 ton. Posteriormente estos cálculos son validados mediante una simulación
de flujo con el módulo SolidWorks Plastics®. Los resultados obtenidos justifican la elección del equipo
de inyección, a partir del cual se comenzará el diseño del molde.
Palabras clave: molde, inyección, diseño, simulación, manufactura.
1. Introducción
La manufactura de productos de plástico es de gran importancia industrial en México, sin embargo las
empresas medianas dedicadas al sector automotriz, electrodomésticos y productos de consumo pocas
veces invierten en tecnología que optimice su desarrollo de ingeniería. Las herramientas computacionales
de ingeniería (CAE, por sus siglas en ingles), proporcionan certeza en el desarrollo de productos y
procesos, reduciendo de forma significativa costo y tiempo de errores no anticipados en el funcionamiento
de productos y errores de manufactura. Los cálculos y análisis por elemento finito presentados, son un
estudio preliminar y necesario en el desarrollo de un molde de inyección. Se desea fabricar un vaso de
polipropileno para bebida, considerando las especificaciones de una máquina inyectora marca Boy con
capacidad de 50 ton.
2. Metodología
La metodología desarrollada es:
1. Identificación de parámetros de operación de la máquina inyectora y características de la pieza a
fabricar.
2. Cálculo de parámetros de inyección:
No. de cavidades del molde.
Fuerza de cierre requerida.
Presión de llenado.
Tiempo de llenado, caudal y tamaño de orificio de inyección.
3. Simulación en SolidWorks Plastics®
62
3. Desarrollo de metodología
3.1 Identificación de parámetros de operación de la máquina inyectora y características de la pieza a
fabricar.
Los datos necesarios referentes a la máquina son obtenidos de la hoja técnica de la máquina y esta
información está concentrada en la Tabla 1 que se muestra a continuación.
Tabla 1. Parámetros de operación de inyectora BOY 50M.
Parámetro Valor Unidad
Masa de inyección por disparo 52.7 g
Fuerza de cierre 55 (50.968) kN (ton)
Duración de disparo 1 s
Con la ayuda del software CAD podemos determinar las características de la pieza a fabricar, siendo una
de ellas el área perpendicular proyectada al posible canal de inyección, que es el área mostrada en la
Figura 1.
Figura 1. Pieza y área proyectada.
Las características de la pieza necesarias para realizar el cálculo se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2. Características de la pieza a fabricar.
Parámetro Valor Unidad
Masa de pieza 17.39 gr
Área proyectada 6387.08 (9.9) mm2 (plg
2)
Volumen de pieza 19534 mm3
3.2 Cálculo de parámetros
Los parámetros que se calculan son [1]:
Número de cavidades, que es calculado con la ecuación 1.
(1)
Donde: Nct es el número de cavidades teórico, Mi es la masa de inyección por disparo de la máquina en g y
Mp es la masa de la pieza a inyectar en gramos. El valor de Nct debe asegurar la inyección de piezas
completas, por lo que se redondea al entero inferior. A este valor ajustado se le denomina Nc y es el
número de cavidades real que llevará el molde. El factor 0.8 considera que el 20% de la masa de inyección
formará parte de los canales de distribución.
63
Fuerza de cierre, que es calculada con la Ecuación 2.
(2)
Donde: Fc es la fuerza de cierre mínima que debe proporcionar la máquina en N, c es una constante que
tiene un valor de 30.411 N/mm2, Ap es el área proyectada por cavidad en mm
2 y Nc es el número de
cavidades real del molde.
Presión de inyección, que es calculado con la Ecuación 3.
(3)
Donde P es la presión en MPa.
Tiempo de llenado, caudal y tamaño de orificio de inyección.
El tiempo de llenado del molde debe ser menor o igual a 1 s. Con esta consideración el gasto necesario a
suministrar al molde se calcula con la Ecuación 4.
(4)
Donde Q es el gasto en mm3/s, Vp es el volumen de la pieza en mm
3 y t el tiempo de llenado.
Considerando un orificio circular se tiene que el diámetro del orificio de llenado se calcula con la
Ecuación 5.
√
(5)
Donde d es el tamaño de orificio en mm y γ es la tasa de corte en s-1
dependiente de la viscosidad, que a su
vez depende de la temperatura de inyección del polímero.
La sustitución de los valores citados en la Sección 3.1 en las ecuaciones enumeradas anteriormente y
considerando un tiempo de llenado de 0.5 s y γ de 100 000 s-1
(correspondiente al PP) generan los
resultados mostrados en la Tabla 3.
Tabla 3. Parámetros de inyección.
Parámetro Valor Unidad
Nc 2 --
Fc 388474.979 N
P 30.411 MPa
D 1.996 mm
3.3 Simulación en SolidWorks Plastics®
Mediante el software SolidWorks Plastics®, se simuló el proceso de inyección de las 2 cavidades del
molde. De esta simulación se obtiene la presión de llenado y el tiempo de llenado. Los requisitos de pre-
proceso para alimentar una simulación de llenado son:
Localización y tamaño de punto de inyección, la viscosidad del material, temperatura de inyección y
máquina inyectora. La definición y tamaño de punto de inyección se pueden observar en la Figura 2.
64
Figura 2. Definición de puntos de inyección.
La viscosidad del polipropileno se define mediante una curva de Viscosidad vs Tasa de Corte precargada
en el software. La temperatura de inyección se considera de 230°C. La máquina propuesta es una con
características de operación similares a la que se empleará para realizar la inyección (fuerza de cierre de
50 ton, y presión máxima de 140 MPa).
El resultado de la presión de llenado necesaria se ve en la Figura 3, y el resultado del tiempo de llenado se
puede ver en la Figura 4. En estos resultados, se puede observar que la presión de llenado necesaria
obtenida mediante simulación es de 30.21 MPa y el tiempo de llenado estimado es de 0.49 s.
Figura 3. Presión de llenado.
65
Figura 4. Tiempo de llenado.
4. Resultados y discusión
De los cálculos teóricos se determina que el molde debe contener 2 cavidades, con esta consideración se
calculó la fuerza de cierre necesaria para el molde la cual fue de 388474.9 N, la cual puede ser asociada a
un tonelaje de 39.6 ton, que a su vez es un valor inferior a las 50 ton proporcionadas por la máquina.
Derivado de esto se concluye que la máquina tiene la fuerza de cierre necesaria para el correcto
funcionamiento del molde.
Se realizó el cálculo de la presión de inyección de forma teórica, la cual fue de 30.411 MPa y se
determinó un tiempo de inyección de 0.5 s, el cual a su vez implica que el molde deberá tener un orificio
de inyección de 2 mm. Con estas consideraciones, los cálculos de presión y tiempo de llenado fueron
validados con la ayuda del software, el cual arrojo un resultado de 30.21 MPa y tiempo de llenado de 0.49
s. Observe que con esta presión el llenado del molde es completo y uniforme, características deseables en
un proceso de moldeo por inyección de plástico. Queda pendiente la fabricación y validación experimental
del molde.
Agradecimientos
A nombre de la Universidad Politécnica de Guanajuato, los autores agradecen a PRODEP el apoyo
brindado al Fortalecimiento del Cuerpo Académico de Manufactura para la realización del proyecto
“Desarrollo de Moldes de Inyección de Plástico Para la Industria Guanajuatense”. El presente trabajo es
resultado de dicho apoyo.
Referencias
[1] López N. (2012). Diseño de moldes. Memoria de curso. México: Capacitación en plásticos.
[2] Sánchez S., Yáñez I., Rodríguez O. (2012). Moldeo por inyección de termoplásticos (1a ed). México: Limusa
Noriega.
66
[3] Groover M. (2007). Fundamentos de manufactura moderna (3a ed). Mc Graw-Hill. México.
[4] Kalpakjian S., Schmid S. (2008). Manufactura, Ingeniería y Tecnología (5ª ed). México. Pearson Prentice Hall.
[5] Shih R. (2011). Introduction to finite element analysis using Solidworks simulation 2011 (1a ed) E.U.SDC
Publications.
[6] Jensen C., Helsel J., Short D. (2004). Dibujo y diseño en ingeniería (6a ed). McGraw-Hill. México.
[7] Ávila J. (2013). Industria de autopartes. Pro México - Secretaria de economía. México.
[8] Zavala G. (2013). Industrial de electrodomésticos 2013. Pro México - Secretaria de economía. Mexico.
[9] Flores D. (2009). Implementación del método del diseño para la manufactura y ensamble en la manufactura
para moldes para la inyección de colada fría en termoplásticos. México.
67
CONSTRUCCIÓN DE LOS CAMPOS DE DESPLAZAMIENTO,
DEFORMACIÓN Y ESFUERZO EN UN SÓLIDO CON BASE EN LA
CINEMÁTICA DE SUS FRONTERAS
R. Vásquez Leóna*
, R.J. Rodríguez Lozoyaa, J.C. Ramírez Hernández
a, C. Bolaina Torres
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Carretera Cunduacán – Jalpa Km 1,Col La Esmeralda, Cunduacán, C.P.
86690. México. *Correo: [email protected]
Resumen
Se propone una nueva metodología de análisis y modelado para problemas de valores en la frontera
asociados a la mecánica de sólidos deformables. La técnica propuesta permite la construcción, por método
inverso, de soluciones analíticas a partir de la configuración deformada del cuerpo en estudio y consta de
tres etapas fundamentales: I. Observación de la configuración deformada del cuerpo en estudio, II.
Selección de puntos de interés y construcción, basada en la cinemática de los mismos de un polinomio que
describe la deformación del cuerpo, y III. Derivación de los campos de desplazamiento, deformación y
esfuerzo. Se demuestra que los campos así construidos satisfacen los principios de conservación de la
masa y conservación del momento lineal y angular, además del teorema de Cauchy; lo que permite estimar
las tracciones de superficie compatibles con la configuración deformada del sólido. El proceso de solución
sugiere que la técnica es aplicable aún para problemas donde ocurran desplazamientos finitos. Se incluye,
como ejemplo de aplicación de la técnica propuesta, una solución al problema clásico del disco sujeto a
compresión diametral.
Palabras clave: mecánica racional, desplazamiento, deformación, esfuerzos de Piola-Kirchhoff.
1. Introducción
No obstante los avances en áreas de las matemáticas y en computación, es común que el desarrollo de
soluciones en ingeniería recurre, tradicionalmente, a modelos matemáticos simplificados. Para justificar el
abandono de modelos matemáticos sofisticados se dice que el grado de exactitud de una solución requiere
más tiempo de proceso y no se aparta demasiado de una buena estimación apoyada en un buen factor de
seguridad. Las hipótesis tradicionales conducen a soluciones que, no pocas veces, violan principios
fundamentales de la mecánica y han demostrado ser eficaces hasta un pasado reciente. Sin embargo, la
competencia por mejores desarrollos tecnológicos obliga a la búsqueda de soluciones que permitan el
máximo de optimización sin sacrificio de la seguridad. Ante este reto, las herramientas y tecnologías de
análisis se han vuelto más poderosas. No hay razón, entonces, para eludir total o parcialmente,
introduciendo hipótesis simplificadoras, las complejidades matemáticas de los modelos de la física de los
problemas analizados no deberían extrapolar peligrosamente la potencia de los modelos elementales.
Por lo anterior, en este artículo se esboza una técnica, para resolver el modelo de la elastostática
tridimensional [1]. En forma axiomática, dicho modelo se describe a continuación:
1º. Cualquier cuerpo B se puede modelar como un subconjunto del espacio euclidiano de puntos
materiales R3.
68
2º. La afirmación anterior permite postular una relación univaluada entre las configuración de referencia,
B, y alguna otra configuración deformada, B‟. Dicha función f: B→B’, se llama deformación de B.
3º. Para que f modele una deformación física de B debe cumplir las siguientes propiedades:
i. f ∈ C1(B,B’) es decir, se trata de una función continua en todo el dominio.
ii. f-1
∈ C1(B,B’) es decir, se trata de una función invertible en todo el dominio.
iii. det ∇f(x1,x2,x3)>0 para cualquier (x1,x2,x3) ∈ B, es decir, es positiva definida.
Las primeras dos condiciones se asocian con la hipótesis de medio continuo y la tercera con el principio
de conservación e indestructibilidad de la materia.
Además, f debe satisfacer las ecuaciones de campo de la mecánica, es decir, si se define el campo de
desplazamientos, u, como u(x1,x2,x3) =f(x1,x2,x3)- (x1,x2,x3), entonces:
iv. E (x1,x2,x3) =
[∇u(x1,x2,x3)+ ∇uT(x1,x2,x3)]
v. div S(x1,x2,x3)+b(x1,x2,x3) = ρ (x1,x2,x3)
vi. SFT(x1,x2,x3)= FS
T(x1,x2,x3) para cualquier (x1,x2,x3) ∈ B
En lo anterior E es el tensor de deformaciones unitarias, S es el campo de esfuerzos de Piola-Kirchhoff y
b el vector de cargas de cuerpo, mientras que F denota el gradiente de f. De hecho la expansión de S en
vecindad de un punto de B es S = S(F)+S(I)+C(E)+o(Ԑ). Si se prescinde de los esfuerzos residuales S(I)
y de los términos no lineales o(Ԑ), podemos reconocer el modelo clásico de la mecánica de materiales S =
C(E), en el que C representa la matriz de elasticidades del material. De hecho, si el material es elástico
lineal e isótropo, su ecuación constitutiva es la ley de Hooke generalizada, S = 2 μE+λ(tr E)I.
Definido el campo de esfuerzos, S, con dominio en B, las tracciones de superficie deben satisfacer el
teorema de Cauchy, que predice la existencia de un campo de tracciones de superficie, s, que satisface s =
S n, donde n es el campo de normales a la frontera de B.
Como se puede inferir de la descripción anterior, el modelo elastostático tridimensional es de hecho un
problema de valores en la frontera que involucra la solución simultánea de quince ecuaciones diferenciales
parciales con quince incógnitas. Analíticamente, ha sido imposible resolverlo hasta la fecha. Salvo las
soluciones de Airy para problemas simples. Modernamente se aplican técnicas de integración numérica,
como el Método del Elemento Finito o el Método de los Elementos Frontera. Sin embargo, es todo un
derroche aplicar tales formidables herramientas para resolver modelos excesivamente simplificados.
En este trabajo, se demuestra la posibilidad de resolver el problema elastostático tridimensional aplicando
un procedimiento inverso. La idea simple que sustenta el procedimiento a seguir es la posibilidad de
proponer una función de deformación que satisfaga, de nacimiento, las condiciones en la frontera del
sólido.
2. Metodologia
La metodología propuesta puede resumirse en los siguientes pasos:
A). Observación y medición experimental de la configuración deformada del cuerpo en estudio.
B). Construcción de la función de deformación f: B→B’, un polinomio cuyos coeficientes se calculan a
partir de la cinemática de puntos representativos de la frontera del cuerpo.
69
C). Construcción, aprovechando el marco teórico de la mecánica del medio continuo, de los campos
vectoriales y tensoriales de desplazamiento y deformación infinitesimal.
D). Introducción de una ley constitutiva para definir las características materiales y, construcción del
tensor de esfuerzos de Piola-Kirchhoff.
E) Verificación del cumplimiento del teorema de Cauchy. Es decir, estimación de las tracciones de
superficie y comparación con los valores de carga que se aplicaron para inducir la configuración
deformada.
2.1 Aplicación al análisis de un disco sujeto a compresión diametral.
La metodología propuesta se aplica al problema del disco sujeto a compresión diametral. Se eligió este
problema por su simplicidad y porque existen soluciones antiguas publicadas [2], [3], que permiten
contrastar rápidamente los resultados obtenidos. Iniciamos midiendo los desplazamientos, horizontal y
vertical, de doce puntos de la frontera del disco, como se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Puntos de medición y sus imágenes en la configuración deformada.
En la Figura 1 las coordenadas del punto en la configuración de referencia se distinguen de las
coordenadas de su imagen en la configuración deformada mediante el subíndice 1. Note que en la
configuración deformada no se registran desplazamientos en la tercera dimensión, es decir, se trata de una
deformación plana. Nótese la simetría del problema en la Tabla 1.
Tabla 1. Cinemática observable.
Puntos Imágenes Puntos Imágenes
A(0,r,) A‟(0,r‟,) G(0,-r) G‟(0,-r‟)
B(a, b) B´(a‟, b‟) H(-a,-b) H‟(-a‟,-b‟)
C(c,d) C‟(c‟,d‟) I(-c,-d) I‟(-c‟,-d‟)
D(r,0) D‟(r‟,0) J(-r,0) J‟(-r‟,0)
E(c,-d) E‟(c‟,-d‟) K(-c,d) K‟(-c‟,d‟)
F(a,-b) F‟(a‟,-b‟) L(-a.b) L‟(-a‟,b‟)
Como función de deformación se propone un polinomio regular, f: B→B’, de manera que la imagen del
punto (x,y,z) bajo f es
,
(1)
70
Note que las transformaciones de las coordenadas (x, y) son obtenidas por los polinomios mientras que la
coordenada z no se transforma, es decir, el problema es plano. Es fácil demostrar que los coeficientes no
nulos de los polinomios de transformación vienen dados por las fórmulas:
(2)
(3)
( )
(4)
(5)
(6)
(7)
Eliminando los coeficientes nulos, la función deformación queda definida por:
,
(8)
Esta función, por su origen, satisface las condiciones de desplazamiento en las fronteras.
Su forma polinomial garantiza su regularidad, es decir, el cumplimiento de los primeros tres axiomas del
modelo elastostático tridimensional:
i. f ∈ C1(B,B’) es decir, se trata de una función continua en todo el dominio.
ii. f-1
∈ C1(B,B’) es decir, se trata de una función invertible en todo el dominio.
iii. det ∇f(x1,x2,x3)>0 para cualquier (x1,x2,x3) ∈ B, es decir, es positiva definida.
Conocida la deformación, f, la derivación de los campos vectoriales y tensoriales asociados es una mera
aplicación de las definiciones. Por ejemplo, el campo de desplazamientos está dado por
u(x,y,z) =f(x,y,z)- (x,y,z) =
,
(9)
Y el campo de deformaciones infinitesimales es
E (x,y,z) =
[∇u(x,y,z)+ ∇uT(x,y,z)] (10)
E(x,y,z) = [( ) ( ) ] (11)
Los principios de balance de la mecánica exigen que, para cualquier relación constitutiva se satisfagan:
div S(x,y,z)+b(x,y,z) = ρ (x,y,z) (12)
71
FT(x,y,z)= FS
T(x,y,z) para cualquier (x,y,z) ∈ B (13)
Si la relación constitutiva es el modelo del material elástico, la relación constitutiva es el tensor de
esfuerzos de Piola-Kirchhoff, que en su forma general incluye las tensiones residuales y los términos de
orden no lineal:
S = S(F)+S(I)+C(E)+o(Ԑ) (14)
Bajo las hipótesis clásicas de linealidad, y ausencia de tensiones residuales se convierte en la ley de Hooke
generalizada, donde solo opera la matriz de elasticidades C sobre el tensor de deformaciones:
S = C(E) (15)
Y, como sabemos, bajo la hipótesis de homogeneidad, se obtiene la familiar expresión:
(
) (16)
El modelo predice que este tensor se relaciona con las cargas (tracciones de superficie) por los postulados
de Cauchy [3]. Así, fue posible diseñar un experimento, donde las cargas aplicadas produzcan el campo de
desplazamientos o donde, como es nuestra propuesta, se determinen cuáles son las cargas a partir de la
observación del campo de desplazamientos. El experimento numérico consiste simplemente en:
1- Utilizar f para obtener las imágenes de una rejilla de líneas paralelas dibujadas sobre el sólido no
deformado.
2- Superponer las imágenes obtenidas sobre la configuración de referencia para obtener un patrón de
franjas de moiré.
3- Comparar el patrón de franjas obtenido con las obtenidas y publicadas por otros autores.
3. Resultados y discusión
En la Figura 2, a la izquierda se presenta el patrón de franjas obtenido numéricamente. A la derecha el
patrón publicado por Cárdenas y Han, (2001). Puede observarse que los resultados obtenidos en este
trabajo presentan una notable similitud entre ambas soluciones.
Figura 2. Comparación entre la solución numérica vs. la solución experimental.
72
Referencias
1 Gurtin M. E. (1985). An introduction to Continuum Mechanics. Academic Press. New York.
2 Timoshenko S.P., Goodier J. N. (1970). Theory of Elasticity. Mc Graw-HIll. New York.
3 Dally J. W. (1985). Experimental Stress Analysis. Mc Graw-HIll. New York.
[4] Cárdenas-García J. (2001). The Moiré Circular Disk: Two Inverse Problems. Mechanics Research
Communications 28(4): 381–388.
5 Gurtin M.E. (1976). Cauchy´s theorem in classicl phisycs. Arch. Rational Mechanics Analysis, 26: 305-324.
73
PROPUESTA DE DISEÑO MECÁNICO DE UN BANCO DE PRUEBAS
PARA VÁLVULAS DE SEGURIDAD (PSV) UTILIZADAS EN LA
INDUSTRIA
A. D. Campos Leóna*
, J. C. Ramírez Hernández a, R. Ramírez Betancour
a, E. Rabanales Márquez,
R. Vásquez Leóna.
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Carretera Cunduacán-Jalpa Km.1, Col. La Esmeralda,
Cunduacán, Tabasco, C.P. 86690. México. *Correo: [email protected]
Resumen
Los dispositivos de seguridad tienen una fundamental tarea en las instalaciones industriales ya que
protegen el sistema de cualquier incremento de presión, además de que la inversión que se hace en una
instalación es casi una décima parte del gasto es en tuberías y válvulas. Cabe señalar que actualmente hay
muy pocas industrias certificadas para llevar acabo la calibración y pruebas de las válvulas PSV por lo que
el desarrollar propuestas de diseño de Banco de Pruebas contribuirá al sector industrial en una operación
confiable del o los sistemas que protegen las válvulas, dando como resultado, la continuidad de la
productividad, la protección de las instalaciones, la seguridad de vidas humanas y la conservación del
medio ambiente. Es por esto que el estudio se basa en el diseño de un banco de pruebas para las válvulas
de seguridad, el diseño cumple con las normas de seguridad API 576; además de que está diseñado por
cargas estáticas máximas y un análisis de esfuerzos por membranas, ya que son el promedio de esfuerzos,
ya sea por tensión o compresión, provocados en las paredes del área de prueba para soportar una presión
de 6,000 PSI. Se usó un software de diseño como herramienta auxiliar para modelar y simular su diseño.
Palabras clave: válvulas de seguridad, diseño, recipientes a presión, banco de pruebas.
1. Introducción
En la industria constituye una situación normal la utilización de sistemas que operan a presión, tales como
los reactores, calderas, recalentadores, tanques de almacenamiento, tuberías, etc. que pueden verse
sometidos a presiones superiores a la de diseño, con el consiguiente riesgo de explosión, pudiendo causar
graves consecuencias tanto para las personas como para las instalaciones cercanas. Para prevenir este
riesgo se instalan en estos equipos válvulas de seguridad, que permitan por medio de la descarga del fluido
contenido, aliviar el exceso de presión; lo que implica contar con válvulas que realicen perfectamente su
función. Así, las válvulas de seguridad constituyen un elemento clave de seguridad utilizado ampliamente
en la industria y exigido reglamentariamente, por lo que es importante entender adecuadamente su
funcionamiento y sus limitaciones.
El banco de pruebas es una unidad autónoma, simple, eficaz, versátil y segura, que no requiere de equipo
adicional o adaptadores para realizar pruebas hidráulicas y neumáticas, además de realizar pruebas de
presión de cuerpo a las válvulas de seguridad. Éste consiste principalmente en un juego de bridas, una
bomba con circuito intensificador de presión, reguladores de presión y un juego de manómetros de patrón
[1].
74
La norma API 576 [2], describe las practicas recomendadas para la inspección y reparación de
dispositivos de relevo de presión comúnmente usados en la industria del petróleo y petroquímica. El
diseño mecánico de este banco de pruebas facilitara que las pruebas hidráulicas y neumáticas se puedan
realizar en uno o ambos puertos y el cuerpo en un solo paso de sujeción.
A las válvulas de seguridad en la industria generalmente se le hacen dos tipos de ensayos, el primero es
una prueba hidrostática al cuerpo de la válvula, que consiste en soportar la presión aplicada a la válvula
durante un tiempo determinado con el fin de determinar fugas a la válvula, el segundo es un test de
presión de apertura, se ejecuta aplicándole presión durante un tiempo determinado conforme a la norma
API 576, determinando a que presión admitida por el fabricante deberá accionar la válvula para desfogar,
si acciona a una presión diferente a la establecida por el fabricante se procede al mantenimiento
correspondiente. La prueba es usualmente desarrollada en un banco de pruebas con facilidades para elevar
la presión a una válvula, que cuente con un indicador de la presión indicada. Los bancos de pruebas deben
de permitir la realización de pruebas simulando bien sea con aire o con agua, por lo cual, deben tener la
debida instrumentación y elementos mecánicos adecuados.
Cabe destacar, que además del diseño mecánico de este equipo la segunda etapa será el diseño de su
sistema de control y de adquisición de datos, que registre la información e incluya una base de datos de los
principales fabricantes de válvulas con las medidas estándares del mercado. La presión mínima de trabajo
del banco de prueba será de 280 psi y la presión máxima de trabajo será de 6000 psi.
En la Figura 1 se muestra el diagrama de bloques del banco de pruebas propuesto.
Figura 1. Bloques de la propuesta del Banco de Pruebas.
2. Metodología
2.1 Análisis del Diseño de las placas del banco de pruebas
Se seleccionarán dos tipos diferentes de placas para el banco, un tipo de placa para el área de prueba
donde se encontrará la PSV a probar y otro tipo de placa para cubrir el resto del banco.
Se empleó un análisis de esfuerzos para recipientes a presión en el área de pruebas del banco (área donde
se someterá a prueba la válvula a analizar), se utilizó una formula para tapas planas de recipientes a
presión. Se selecciona un diámetro interior de 8 in para el diseño. La presión de diseño será a 1.1 de la
presión de operación de acuerdo a la norma, ya que dicha presión es mayor a los 300 psi. El valor máximo
de esfuerzo permitido por el material será de 17.5 kpsi, ya que se está considerando una placa de acero al
carbono con bajo contenido de elementos de aleación; especificamente un acero número SA-516 70, y
para temperaturas relativamente normales [3].
75
√ (1)
Donde:
t = Espesor mínimo requerido de la placa, excluyendo el margen por corrosión (pulgadas).
d = Diámetro interior que está sometido a presión (pulgadas).
P = Presión de diseño interna o externa (lb/pulg2).
S = Valor máximo del esfuerzo permitido del material (lb/pulg2).
E = Eficiencia de la soldadura.
De esta forma se seleccionará una placa de 1 1/4 in para el área de pruebas ya que el tiempo de prueba es
relativamente corto. Para las demás caras del banco de pruebas se seleccionará una placa de ¼ in, ya que
estás placas solo servirán para soporte de los diversos componentes y algunas para sellar el banco de
pruebas de factores exteriores.
Una vez obtenidos los espesores de las placas del banco se obtuvo el peso de dichas placas, para así
obtener el peso total para el análisis de esfuerzos de los soportes del banco de pruebas. Tomando en cuenta
el peso total, se inicia un processo iterativo para los cálculos de las dimensiones de los tubulares. El peso
total obtenido fue de: 2355.9745 kg = 5194.923 lb. En la Figura 2 se presenta el diagrama de cuerpo libre
de los soportes.
Figura 2. Diagrama de cuerpo libre de los soportes.
2.2 Análisis del diseño de los soportes estructurales del banco de pruebas
El proceso iterativo se realiza utilizando los siguientes datos de entrada que se muestran en la Tabla 1, en
este proceso se varían las dimensiones de los soportes, como es su espesor y su ancho [4].
Tabla 1. Datos de entrada para el proceso iterativo.
Datos de entrada
Variable Entrada Unidad Descripción
T 0.5 in espesor de la pared de la columna
E 2.1 in factor de condición de extremo de la AISC
FS 4 Factor de seguridad
Syc 60000 psi esfuerzo de fluencia a la compresión
L 3 in longitud de la columna
LOAD 1298.730943 psi carga permisible deseada
E 30000000 psi módulo de Young
76
[
(
) ] (2)
[ ] (3)
[ ] (4)
(
)
(5)
Dimensión interna:
(6)
(7)
Radio de giro:
√
(8)
Relación de esbeltez:
(9)
Resolviendo la iteración de los cálculos para el diseño de los soportes se muestran en la Tabla 2 los
resultados:
Tabla 2. Resultados del proceso iterativo.
Datos de salida
Variable Salida Unidad Descripción
so 2 in Longitud exterior de la columna
lef 77.7 in Longitud efectiva de la columna
Sr 107.664278 Razón de esbeltez
Srd 99.3458827 Punto de tangencia
Pcr 43340.0988 lb Carga crítica
Johnson 10835.0247 Carga unitario de Johnson
Euler 25543.3429 Carga unitaria de Euler
si 1.5 in Longitud interior de la columna
ks 0.72168784 in Radio de giro
Is 0.91145833 in4 Segundo momento del área
As 1.75 in2 Área de la sección transversal
t 0.25 in espesor de la pared de la columna
77
a)
Tomando en cuenta el espesor y la longitud de los tubulares, se obtiene el modelo de estructura de soporte
del banco de pruebas mostrado en la Figura 3.
Figura 3. a) Vista frontal; b) Vista superior
3. Resultados y discusión
Conforme a los cálculos que se realizaron, se propone un soporte estructural de 2 x 2 x 0.25 in, el cual es
adecuado para el soporte en condiciones de trabajo y cumple con la norma API 576 para el análisis de
válvulas de seguridad PSV, Figura 4.
Figura 4. Modelado en software del diseño del banco de pruebas.
Referencias
[1] Datos básicos y especificaciones de seguridad de prueba de la válvula VC25SRV.URL:
http://spanish.alibaba.com/product-gs/safety-valve-test-bench-vc25srv-108763504.html
[2] Normas API 576. (2000).
[3] Magyesy Eugene. (1992) Manual de Recipientes a Presión. Diseño y Cálculo. Ed. Limusa. México.
[4] León Estrada J. M. (2001). Diseño y Cálculo de Recipientes a Presión.
b)
78
CONSTRUCCIÓN DE UN ADAPTADOR DE ESCALERAS COMO UNA
PROPUESTA DE FUNCIONALIDAD
C. Ramírez Martíneza*
, I.Y. Pérez Olána, A.R. Pulido Téllez
a, A.S. Ávalos Ramírez
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco-División Académica de Ingeniería y Arquitectura, Carretera Cunduacán-
Jalpa de M. K.1, Colonia Esmeralda, Cunduacán, Tabasco, C.P. 86690, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Debido a la necesidad de contar con productos funcionales e innovadores que proporcionen beneficios con
su uso en áreas de trabajo o áreas domésticas, se presenta la construcción de un dispositivo el cual tiene
como objetivo funcionar como un adaptador de escaleras que proporcione seguridad y funcionalidad. El
mencionado adaptador tiene la función de unir dos escaleras portátiles extensibles ensamblándolas para
obtener una escalera de tipo tijera, notándose así el beneficio de obtener un tipo de escalera adicional, sin
haber pagado el precio de ella. Lo anterior surge como necesidad en un área de trabajo donde se contaba
con dos escaleras extensibles, pero no con una de tipo tijera. El resultado fue el diseño de un dispositivo
adaptador práctico para su instalación, que no requiere herramientas manuales mecánicas y se instala de
forma manual, los elementos que conforman la manufactura son perfiles de aceros comunes en el
mercado, unidos a base de soldadura de electrodo revestido. La fase del diseño que se abarcó en este
trabajo corresponde a la fase de diseño conceptual según el modelo básico o canónico del diseño
mecánico.
Palabras clave: adaptador, prototipo, funcionalidad, escalera.
1. Introducción
El diseño responde a la demanda del uso de accesorios, herramientas, piezas, componentes, entre otros
muchos objetos que pueden ser simples o muy complejos y que la necesidad de emplearlos existe. En
general, entendemos como diseño a la culminación de un proceso que comienza cuando el diseñador se
enfrenta a un problema funcional que debe resolver siguiendo una metodología, es decir, abstrayendo y
avanzando paso por paso 1, diseñar es una labor de naturaleza iterativa encaminada a la planificación,
concepción y desarrollo de sistemas o productos con el fin de satisfacer necesidades predeterminadas
mediante la integración de las diferentes disciplinas técnicas de la ingeniería 2. Por otra parte,
entendemos como funcionalidad al conjunto de características que hacen que algo sea práctico y utilitario
3.
De manera general, un diseño debe considerar aspectos técnicos (dimensiones, ergonomía, materiales,
funcionalidad, entre otras), aspectos económicos (costos y utilidad), y aspectos sociales (necesidad
detectada y aporte social) que ayuden a concretar al diseño final como viable técnica y económicamente
4. En la fase de diseño conceptual se consideran especificaciones iniciales, soluciones globales y visión
preliminar de la geometría de la alternativa para la evaluación de la misma 2.
El presente trabajo refiere la construcción de un dispositivo adaptador útil en escaleras portátiles
extensibles, el cual se construyó con perfiles de acero estructural polín c (monten) y soldadura de
79
electrodo revestido, su función es acoplar las escaleras proveyendo la funcionalidad de una escalera de
tipo tijera que cumple con la instrucción operativa para el uso de una escalera portátil de ese tipo, la cual
refiere que el ángulo de abertura debe ser de 30º como máximo 5, ver Figura 1. Es así como el
adaptador cumple con la característica de poder transformar una cosa para que desempeñe una función
adicional o diferente a su función original 3.
Las dimensiones del adaptador son las convenientes para acoplar escaleras portátiles extensibles con
peldaños redondos u ovalados (probado con las marcas comerciales CUPRUM y TRUPER). Los
materiales utilizados son los fabricados en acero estructural de carbono, del cual sus propiedades
mecánicas son conocidas, ver Tabla 1.
2. Método o metodología
Siguiendo al modelo básico del diseño mecánico, también conocido como modelo canónico Figura 2 y
considerando que la mayoría de los estudiosos reconocen la importancia de la intuición o del sentido
común en el desarrollo creativo de las soluciones en un problema de diseño, especialmente durante la
generación de alternativas o en el diseño conceptual; pero igualmente reconocen como importantes los
métodos analíticos para aceptar, rechazar o mejorar una solución 2, se construyó el adaptador de
escaleras portátiles debido a la necesidad de usar en trabajos de taller una escalera de tipo tijera con la cual
no se contaba, pero se contaba con dos escaleras extensibles de características similares entre ellas, las
cuales no eran aptas para los trabajos que se requerían debido a que no existía superficie de apoyo apta en
la que se pudiera cumplir con la recomendación que refiere que cuando se utilicen escaleras simples
portátiles para acceder a lugares elevados, éstas deberán prolongarse al menos un metro por encima de la
superficie de apoyo 7, como se observa en la Figura 3.
Propiedades Mecánicas
Esfuerzo Fluencia Esfuerzo Tracción (Kg/mm²) Elongación
(Kg/mm²) MPa (Kg/mm²) MPa %
25,5 (mín.) 250 (mín.) 40,8 (mín.) 400 (mín.) 20 (mín.)
Figura 1. Angulo de abertura en una escalera de tipo tijera. 5.
Tabla 1. Propiedades mecánicas del acero estructural de carbono (ASTM A36), 6.
80
Para la construcción del adaptador de escaleras se consideró que el requisito funcional obligatorio sería
poder acoplar las dos escaleras de forma segura; como un agregado, incluir en el adaptador una superficie
que sirviera como plataforma para colocar herramientas u otros objetos en la parte superior.
Como restricción, se considera que el adaptador de escaleras es compatible únicamente con escaleras de
peldaños redondos u ovalados cuyo diámetro no exceda los 3 cm.
Inicialmente, el adaptador se dibujó de manera general con trazos a lápiz y papel, teniendo como prioridad
el requisito funcional obligatorio antes mencionado. El boceto obtenido se abstrajo a fin de identificar
cada una de las partes que integrarían al adaptador de escaleras, a fin de determinar el material a usar para
la fabricación de cada una y forma para la unión de todas ellas. Lo anterior reseña el diseño conceptual del
adaptador de escaleras, que según Maury es el proceso donde a partir de las especificaciones iniciales se
obtienen alternativas de solución que se comunican mediante bosquejos y el nivel de definición obtenido
Figura 3. Punto de apoyo superior de la escalera. 7.
Figura 2. Fases del Modelo Básico o Canónico del diseño, 2.
81
en la fase conceptual es global, permitiendo comprender los principios y tecnologías involucradas 2.
Finalmente, se fabricó el dispositivo de forma artesanal.
2.1 Construcción del Prototipo
Previa realización del diseño conceptual, se construyó el adaptador de escaleras considerando en el diseño
la forma apropiada para un fácil acoplamiento en las escaleras, la geometría circular de los peldaños, la
distancia entre los peldaños y el ancho de largueros, como se observa en la Figura 4. El ángulo de
apertura máximo que el adaptador permite es de 30º, la forma de la articulación entre las dos partes
móviles de la estructura no permite abrir un ángulo mayor manteniendo así los estándares de seguridad,
según el Manual de Seguridad en el Trabajo 5 , ver Figura 5. Se construyó el componente que no permite
el cambio de ángulo al mover la escalera como se observa en la Figura 6. El mecanismo que sujeta la
estructura a los peldaños de la escalera hace uso de pernos y tuercas como se muestra en la Figura 7.
Figura 4. Construcción del prototipo, considerando medidas
de la escalera.
Figura 5. Sección del adaptador que configura el
ángulo de abertura.
Figura 6. Seguros para fijación de ángulo de abertura. Figura 7. Sujeción del adaptador a los peldaños.
82
3. Resultados
Al realizar pruebas con el prototipo del adaptador de escaleras terminado, ver Figura 10, se corroboró el
acoplamiento correcto en escaleras con peldaños circulares u ovalados siempre y cuando no excedan los
3cm. de diámetro. En escaleras que alcancen una altura máxima a los 4 metros de altura, el adaptador es
seguro al usarse con carga de hasta 130 kg considerada como la carga máxima según los manuales de uso
de las escaleras de aluminio de las marcas TRUPER Y CUPRUM. El adaptador de escaleras se probó con
cargas mayores a ese peso observando estabilidad en el acoplamiento pero esto representa no atender las
recomendaciones del fabricante en cuanto a carga máxima indicada. Según la Norma Oficial Mexicana
NOM-001-STPS-2008 dice respecto a las escaleras portátiles, que los materiales utilizados en su
construcción, deben ser capaces de soportar las cargas máximas a las que serán sometidos y ser
compatibles con la operación a la que se destinen 8, por lo que observamos que el adaptador cumple con
esta indicación. Al analizar los costos de fabricación se observó que el costo para la construcción del
adaptador representa máximo un 12% del precio actual en el mercado de una escalera de tijera de alcance
de 4 m. de altura.
4. Conclusiones
Las características del prototipo respecto a los aspectos técnicos a considerar en un diseño (dimensiones,
materiales, funcionalidad) son favorables, pudiendo ser perfectible en el uso de los materiales para su
construcción, pues se observa viable usar materiales de menor espesor y aun así el adaptador seguiría
siendo seguro para su uso y por lo tanto resultaría más ligero en peso y con menores costos para su
construcción, esto último es favorable en el aspecto económico. El adaptador da solución a la necesidad de
una escalera de tipo tijera sin tener que recurrir a la compra de una. Actualmente es útil y funcional en
trabajos de taller, siendo fácil de transportar y es un prototipo que puede adecuarse para escaleras con
características diferentes a las aquí referidas.
Figura 10. Función del adaptador de escaleras instalado.
83
Referencias
1 Energía Creadora Ciencia y Tecnología. (Marzo de 2013). Las dos caras del diseño: Funcionalidad vs. Estética.
Recuperado el 11 de Septiembre de 2015. URL:http://www.energiacreadora.es/ec-10/las-dos-caras-del-diseno-
funcionalidad-vs-estetica/
2 Maury, H. (Junio de 2008). Red Iberoamericana de Ingeniería Concurrentel. Recuperado el 10 de Sepiembre de
2015, de Procesos de Diseño y Diseño Conceptual. URL:
https://lisandroingmec.files.wordpress.com/2013/08/proceso-de-disec3b1o-y-disec3b1o-conceptual.pdf
3 WordReference.com. (2015). WordReference.com Diccionario de la Lengua Española. Recuperado el
Septiembre de 2015, de WordReference.com Diccionario de la Lengua Española. URL:
http://www.wordreference.com/definicion/
4 Mata, Cabrera F. (2006). Aproximaciones al diseño ergonómico de máquinas. Técnica Industrial, 261, 56. URL:
http://www.tecnicaindustrial.es/tiadmin/numeros/21/38/a38.pdf
5 Universidad Politécnica de Valencia. (2012). Seguridad en el trabajo: escaleras manuales. Recuperado el 12 de
Agosto de 2015, de Seguridad en el trabajo: escaleras manuales. URL: https://www.sprl.upv.es/IOP_PM_47.htm
6 Aceros Otero. (2015). Planchas de Acero Carbono. Recuperado el 20 de Agosto de 2015. URL:
http://www.acerosotero.cl/planchas_acero_carbono_astm_a36.html
7 Playá, M. (2015). Manual del buen uso de las escaleras portátiles. Recuperado el Agosto de 2015, de Manual del
buen uso de las escaleras portátiles. URL: http://www.afespo.com/docs/manual.pdf
8 Social, S. d. (2012). Diaro Oficial Secretaría del Trabajo y Previsión Social. Recuperado el 10 de Septiembre de
2015. URL: http://www.stps.gob.mx/bp/secciones/dgsst/normatividad/normas/Nom-001.pdf
Implementación de un Sistema de Control por Retroalimentación de
Estados en un Péndulo Invertido a Través de una Tarjeta Arduino.
Análisis de la Marcha Mediante Sensores Acelerómetros para
Caracterizar la Marcha Normal y Protésica.
Aplicación de la Tecnología SVPWM al Accionamiento Eléctrico de
Motores de Inducción.
Los Sistemas Digitales para la Optimización de los Sistemas
Sustentables.
Implementación de un Sistema Semi-Automatizado para el Ahorro
de Energía en el Centro de Investigación de Energías Renovables
(CENIER) del Instituto Tecnológico Superior de Centla (ITSCe)
85
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL POR
RETROALIMENTACIÓN DE ESTADOS EN UN PÉNDULO INVERTIDO
A TRAVÉS DE UNA TARJETA ARDUINO
M. Alpuche Manriquea, L.A. Álvarez Canabal
a, E.M. de la Cruz López
a, I. Ocaña García
a, R. Ramírez
Betancourb*
a
Universidad Autónoma de Guadalajara Campus Tabasco, Prol. Paseo Usumacinta km. 3.5 Fracc. El Country,
Villahermosa, Tabasco, 86061, México. b
Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, DAIA, Carretera Cunduacán-Jalpa de Méndez, Km. 1 Col. Esmeralda,
C.P. 86690, Cunduacán, Tabasco, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El objetivo de este trabajo es implementar un controlador adaptativo por retroalimentación de estados para
un péndulo invertido utilizando la tarjeta Arduino. Para la construcción del péndulo invertido se utiliza un
riel de impresora que proporciona un movimiento de desplazamiento lineal recíproco, mismo que es
monitoreado a lo largo de su carrera a través de un potenciómetro de membrana; el movimiento angular se
mide con un encoder rotatorio, este contiene un rodamiento que permite girar de forma libre al péndulo a
modo de eje. Las señales de los sensores son procesadas por la tarjeta Arduino, que a su vez ejecuta el
algoritmo de control, el cual se basa en multiplicar los estados por un vector de ganancias que dan como
resultado la magnitud de la fuerza necesaria a aplicar traducida en un voltaje, al ser transmitido por medio
de la técnica de Modulación por Ancho de Pulsos, regula la fuerza del motor del riel y se logra mantener
al péndulo lo más cercano a 90º con respecto al eje horizontal. El prototipo se mantiene estable a pesar de
presentar no linealidades debido a su construcción, demostrando las altas prestaciones del controlador por
retroalimentación, con una respuesta rápida frente a perturbaciones.
Palabras clave: Arduino, péndulo invertido, control, retroalimentación, estados.
1. Introducción
En la actualidad los sistemas de control son una parte importante de los procesos industriales, por lo que
son de gran utilidad para obtener un comportamiento óptimo de sistemas dinámicos, optimización de
recursos, simplificación de actividades, etc. Un sistema clásico para la aplicación de estrategias de control
es el péndulo invertido por su dinámica no lineal. Este sistema es un servomecanismo que consta de una
masa móvil en la cual se coloca una barra (péndulo) que puede girar libremente.
En el trabajo de Sanabria et al, [1] se utiliza un módulo IP02 de la compañía Quanser® para presenta el
modelo de espacio de estados del péndulo invertido simple, se realiza la aplicación de un sistema por
retroalimentación de estados mediante Simulink y la tarjeta de adquisición de Quanser. Asimismo, Linares
[2] implementa dos tipos de controladores al módulo IP02 de Quanser, el modelo de la planta incluye la
fricción del sistema. Mientras que Herrera y Melo [3] diseñan un prototipo de laboratorio del péndulo
invertido controlado por el microcontrolador Arduino Mega 2560, ofreciendo la versatilidad de trabajar en
la programación para diferentes técnicas de control. De la misma manera se han aplicado técnicas de
86
control no lineales al péndulo invertido, Lam y Leung [4] aplican la llamada “lógica difusa” para controlar
el sistema sin linealizar las ecuaciones alrededor de un punto de equilibrio.
El presente trabajo muestra un estudio del péndulo invertido con un controlador adaptativo por
retroalimentación de estados. Las acciones de control son llevadas a cabo por medio de la tarjeta Arduino
UNO. El servomecanismo se diseña e implementa con piezas de impresoras desechadas.
2. Metodología
2.1 Modelado de la planta
La dinámica del péndulo invertido se describe mediante modelado matemático, para la obtención de este
modelo se basa en las leyes de Newton [5-6], como se muestra en la Figura 1, se descompone en vectores
de fuerza.
Figura 1. Diagrama de fuerzas del péndulo invertido [4].
donde θ es el ángulo con respecto al eje, l es la longitud del centro de masa del péndulo con respecto al
carro, M la Masa del carro, m la masa del péndulo, x la posición del carro y u la fuerza en Newtons que
acelera el carro.
Las componentes horizontal (H) y vertical (V) de la fuerza que transmite el carro al péndulo son
representadas por el siguiente conjunto de ecuaciones no lineales [5-6],
(1)
(2)
(3)
haciendo una simplificación matemática de suma de fuerzas, tomando como pivote el punto de giro del
péndulo, se obtiene la ecuación que rige el movimiento de la masa del péndulo
(4)
para linealizar el sistema, los términos no lineales ( y ) de las ecuaciones son despreciados y
se asume que el sistema trabaja cerca de la vertical ( y ),
(5)
(6)
87
manipulando de forma matemática las Ecuaciones (5) y (6), se obtienen las ecuaciones de estados
(7)
(8)
entonces, el modelo de espacio-estados expresado en forma matricial se obtiene seleccionando los estados
como ,
[
] [
] [
] [
] (9)
Las variables del sistema de transmisión no se incluyen en el modelo de espacio-estados por convención,
lo que se usa es una aproximación excitando el sistema con diferentes voltajes para medir la fuerza total
que se induce en el carro.
La Tabla 1 muestra las mediciones realizadas, mientras que la Figura 2 muestra el modelo de fuerza-
voltaje aproximado a una curva polinomial. Las mediciones se realizaron con una báscula de gancho la
cual, al fijar su gancho sobre un extremo del carro, es capaz de medir la fuerza con la que éste acelera. Por
medio de la técnica de Modulación por Ancho de Pulso (PWM por sus siglas en inglés) se varió el voltaje
con el objetivo de obtener diferentes mediciones de la fuerza.
Tabla 1. Lista de las secciones del documento.
Fuerza (N) 5.43 5.12 4.87 4.43 4.06 3.56 3.25 2.81 2.68 2.38 2.10 1.53 0.94 0.29
Voltaje (V) 12.75 12.5 12.25 11.75 11.25 10.5 10 9.25 9 8.5 8 7 6 5
Figura 2. Gráfica de modelo aproximado que relaciona de fuerza y voltaje del motor y las poleas.
A partir de las mediciones, se determina el voltaje necesario (v) que se aplica al motor de cd en función de
la acción de control (u),
Para u > 0
| | | |
| | (10)
88
Para u < 0
| | | |
| | (11)
2.2 Diseño del controlador por retroalimentación de estados
El controlador se diseña como regulador, su esquema se muestra en la Figura 3. La característica
principal de este control es que no cuenta con un punto de referencia ajustable o setpoint, de modo que la
referencia está fijada a cero.
Figura 3. Esquema del sistema regulador por retroalimentación de estados.
A partir del polinomio característico de la Ecuación (12) se obtienen los polos en lazo abierto que indican
que el sistema, la matriz de estados A, no es estable:
(12)
El sistema cuenta con un polo positivo inestable (s3) y dos polos en el origen (s1 y s2) por lo que deben ser
reasignados a una posición más lejana en la parte negativa del plano. Para logra esto se deben seleccionar
los polos deseados para obtener una respuesta estable y suficientemente rápida por parte del controlador.
La acción de control que estabiliza el sistema se obtiene multiplicando un vector de ganancias K por el
vector de estados del sistema. Los polos deseados se seleccionan teniendo en cuenta los polos con la
planta en lazo abierto: √ √ . Para
determinar el vector K, es necesario saber si la planta es controlable, por lo que se calcula la matriz de
controlabilidad M,
[
] (13)
donde el rango de la matriz es 4, por lo que se define a la planta como controlable, a esta matriz M es
necesario llevarla a una forma canónica controlable, por tal motivo se utiliza la matriz W
[
] (14)
de tal forma que al multiplicar las Ecuaciones (13) y (14) obtenemos la forma canónica controlable la T,
89
[
] (15)
Finalmente, el vector de ganancias K se obtiene al multiplicar la matriz T por un vector conformado por la
diferencia entre los polos deseados y los polos reales [ ],
[ ] (16)
3. Resultados y Discusión
El péndulo invertido se implementó físicamente como se muestra en la Figura 4, un esparrago de ¼” de
metal se utiliza para el cuerpo del péndulo y la masa móvil se desplaza sobre un riel de impresora, la
posición del péndulo se obtiene por un encoder rotativo que envía la señal a una tarjeta Arduino, así
mismo, la potencia para el control del motor que regula el desplazamiento de la masa a lo largo del riel se
obtiene del puente H.
Figura 4. Planta péndulo invertido.
Se realiza la simulación de la planta en Simulink, el movimiento de la barra es representado por una señal
con periodo de 2 segundos y amplitud de 2.5 radianes como perturbación. En la Figura 5 se aprecia cómo
responde el controlador a esta perturbación, la posición angular se estabiliza a cero de manera rápida en
comparación con la posición lineal que lo hace lentamente, sin embargo, es una buena respuesta para
mantener el péndulo en estado estable. En la Figura 6 se muestra la señal de control, se observa que la
fuerza ejercida se satura por periodos cortos de tiempo debido a que la acción de control demanda una
mayor cantidad de fuerza para estabilizar el sistema; sin embargo, el sistema físico tiene un límite y por lo
tanto no se puede proporcionar una fuerza mayor.
90
Figura 5. Respuesta de la planta a la acción de control.
Figura 6. Respuesta del controlador en Newtons ante perturbaciones periódicas.
3.1 Comparación de resultados del modelo real vs simulado
Para observa el comportamiento del sistema físico, se realizó la adquisición de datos en tiempo real por
medio de la tarjeta Arduino conectada a la computadora, debido a las limitaciones de la tarjeta solo se
envían dos datos por el puerto serial. Estas mediciones son suficientes para realizar los cálculos del control
por retroalimentación de estados. Se observa en la Figura 7 que el controlador responde de manera rápida
similar a la respuesta obtenida en simulación ante las perturbaciones, Figura 5. Sin embargo, el
comportamiento no lineal de la planta real ocasiona que el péndulo se encuentre en continua oscilación.
Así, los valores de posición angular y lineal oscilan alrededor del cero para mantener el sistema estable
ante perturbaciones.
Figura 7. Respuesta de la planta a la acción de control en tiempo real.
91
4. Conclusiones
El modelo del péndulo invertido simple es un sistema sub actuado no lineal e inestable en lazo abierto, por
lo que el modelado matemático debe de ser adecuado para el correcto funcionamiento de un sistema de
control, brindando una buena referencia para implementar el controlador en la planta real, además, se
requiere una sintonización fina para mejores resultados. Así mismo, una parte importante en la realización
de un proyecto de control es la instrumentación, siendo indispensable una adquisición de datos sin
distorsión o ruido. En el presente proyecto fue parte fundamental el hecho de poder medir correctamente
los desplazamientos angulares y lineales, posición del péndulo, esto facilitó en gran medida el desarrollo e
implementación del algoritmo de control, siendo la realimentación de estados un método de control
excelente para estos de sistemas no lineales.
Referencias
1 Sanabria T., Camilo A., Hernández G., Oscar M. (2009). Control de un péndulo invertido simple por métodos de
realimentación de estados. Tecnura, 13 (25): 59-69.
2 Linares M. A. (2012). Tesis: Control difuso y de realimentación de estados en un péndulo invertido. UNAM.
México D. F.
[3] Herrera L. V., Melo U. A. (2013) Tesis: Control en espacio de estado para un prototipo real del péndulo
invertido. Bucaramanga, Colombia. Universidad Industrial de Santander.
[4] Lam H.K., Leung F.H.F. (2004). Fuzzy combination of linear state-feedback and switching controllers.
Electronics Letter, April 2004, 40 (7).
[5] Katsuhiko, O. (2003). Ingeniería de Control Moderna. Prentice-Hall. México D.F.
[6] Kuo, B. C. (1996). Sistemas de Control Automático. Prentice-Hall. México D.F.
92
ANÁLISIS DE LA MARCHA MEDIANTE SENSORES
ACELERÓMETROS PARA CARACTERIZAR LA MARCHA NORMAL Y
PROTÉSICA
O. I. López Suáreza, A. Fuerte Hernández
a*, J. P. Campos López
a, D. Torres Franco
a y S. Morales
Bonillaa.
a Universidad Politécnica del Valle de México, Av. Mexiquense s/n Av. Universidad Politécnica, Colonia Villa
Esmeralda, Tultitlán, Edo. México, C.P. 54910, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Este trabajo presenta el análisis de la marcha humana, ya que esta es la forma de locomoción definida por
el hombre desde la antigüedad. El análisis de este trabajo se facilita ya que es tomado en cuenta desde el
plano sagital del cuerpo humano, realizando esta prueba en una persona de 30 años, con un peso
promedio de 65 kilogramos, por lo que el estudio define aquellos parámetros existentes durante la marcha
normal, y así poder caracterizar los datos que servirán en un futuro para el desarrollo de prótesis
completas de pierna, tomando en cuenta que el estudio se llevará a cabo mediante el uso de sensores IMU,
medidores de inercia, conocidos como acelerómetros y giroscopios desarrollados como micro-electro-
máquinas, estos a su vez conectada a una tarjeta de adquisición de datos que proporcionarán información
relevante como: las aceleraciones, femoral y tibial, así también, ángulos producidos por el tobillo y la
rodilla al momento de su extensión y flexión. Los datos obtenidos son adquiridos en tiempo real, ya que
esto será de suma importancia para el desarrollo de nuevas prótesis personalizadas.
Palabras clave: marcha, prótesis, sensores, personalizadas.
1. Introducción
Desde la evolución del hombre hasta la actualidad, se ha desarrollado una forma autónoma para
desplazarse de un lado a otro, llamado marcha normal. Y más ha usado su inteligencia para poder
reemplazar algún miembro faltante. Y con el paso del tiempo se han desarrollado novedosos sistemas de
reemplazo, pero aún con la tecnología más alta no se ha podido satisfacer al 100% las necesidades
funcionales, como en este caso una prótesis de miembro inferior [1]. Algunas de la prótesis siendo
mecánicas en su totalidad y otras con componentes electrónicos necesitan alguna fuente energía que se
agota rápidamente. Las personas con el uso de elementos protésicos consumen alrededor del 10 % al 30%
más de su energía metabólica, aumentando el consumo al incrementar la velocidad de marcha. Por tal
motivo es indispensable que una prótesis cumpla con los requerimientos específicos del paciente, tanto en
ergonomía, como en eficiencia [2].
El estudio del movimiento del cuerpo humano como un conjunto de articulaciones, para determinar las
fuerzas tanto internas como externas que actúan sobre este, presenta un reto desafiante para los ingenieros,
investigadores, así como, diseñadores dentro del área de las prótesis de miembro inferior, con el fin de
perfeccionar los prototipos, y así definir estrategias de análisis de marcha y control, capaces de generar
patrones que ayuden a desarrollar prótesis a la medida y actividad específica del paciente [3].
93
2. Marcha humana
El hombre ha desarrollado una forma específica de locomoción, que se conoce como marcha humana. Este
proceso de locomoción se caracteriza cuando el cuerpo humano, se encuentra en posición erguida (de pie),
y se mueve hacia adelante, siendo el peso de este soportado por ambas piernas [4]. Mientras el cuerpo se
desplaza hacia adelante el peso se encuentra sobre una pierna, mientras tanto la otra extremidad se
balancea hacia adelante como preparación para el siguiente apoyo. Uno de los pies se encuentra siempre
sobre el suelo y, en el período de transferencia del peso del cuerpo de la pierna retrasada a la pierna
adelantada, existe un breve intervalo de tiempo durante el cual ambos pies descansan sobre el suelo. Al
aumentar el individuo su velocidad, dichos períodos de apoyo bipodal se reducen progresivamente, en
relación al ciclo de marcha, hasta que el sujeto comienza a correr, siendo entonces reemplazados por
breves intervalos de tiempo en los que ambos pies se encuentran en el aire [5].
2.1 Fases de la marcha
- Fase de apoyo:
* Fase de contacto inicial (CI) 0-2%
* Fase inicial del apoyo o de respuesta a la carga (AI) 0-10%
* Fase media del apoyo (AM) 10-30%
* Fase final del apoyo (AF) 30-50%
* Fase previa a la oscilación (OP) 50-60%
- Fase de oscilación:
* Fase inicial de la oscilación (OI) 60-73%
* Fase media de la oscilación (OM) 73-87%
* Fase final de la oscilación (OF) 87-100%
2.2 Centro de masa y datos antropométricos
El centro de masa es el punto de equilibrio de masa de un objeto. Si un cuerpo se coloca en este punto, el
objeto se mantendría en su lugar y puede ser equilibrado. El centro de masas de un sistema no está
siempre en el centro geométrico del sistema. Por ejemplo, un saltador de altura dobla su cuerpo de cierta
manera para que el centro de masa no desaparezca, pero sí, el cuerpo, como se muestra en la Figura 1, [6].
El cuerpo humano tiene la capacidad de cambiar de forma, así que es posible cambiar la ubicación relativa
del centro de masa. Dado que en la posición de reposo o natural, el cuerpo se encuentra en relajación y el
centro de gravedad recae en la parte abdominal.
Figura 1. Centros de masa de la pierna.
94
; (1)
; (2)
X: Coordenada donde se localiza el centro de masa en el eje “X”, Y: Coordenada donde se localiza el
centro de masa en el eje “Y”, W1: Peso de la sección a calcular el centro de masa, X1: Posición de la
extremidad en el eje “X”, Y1: Posición de la extremidad en el eje “Y”.
La ecuación (1 y 2), expresa la posición donde se encuentran ubicados los centros de masa de cada sección
del cuerpo, en este caso el fémur y la tibia, para colocar el sensor y realizar las pruebas de marcha.
Acelerómetros como instrumentos de medición de la marcha normal
Los sensores medidores de inercia empleados en este trabajo, obtienen información del cambio angular de
la extremidad inferior, por lo que se han colocado en zonas estratégicas como los centros de masa del
miembro, y así poder realizar el estudio cinemático de la marcha normal [7].
2.3 Posición real de los acelerómetros a las articulaciones de las prótesis de miembro inferior
La caracterización de la marcha, ha permitido implementar un sistema novedoso en la adquisición de
datos portátil. Este sistema permite colocar o instalar los sensores IMU la extremidad inferior para
recopilar los datos sobre la marcha. Los acelerómetros son colocados en el centro de masa del fémur y
tibia, donde son calibrados, y se inicia la adquisición de datos, iniciando la marcha desde el reposo hasta
que se realice el ciclo de marcha completo (Figura 2) [8]. Cada fase del ciclo de marcha proporciona
cambios angulares, donde se puede definir la posición del miembro inferior. Durante la fase de apoyo, la
rodilla es el principal determinante de la estabilidad del miembro. En el movimiento de la marcha la
rodilla mantiene un movimiento angular de 0º a 60º.
Figura 2. Acople de acelerómetros.
La interfaz gráfica del procesamiento y recopilación de datos, permite visualizar las aceleraciones de los
acelerómetros instalados en la extremidad inferior, ya que esta interfaz contiene un área de espacio de ajuste
y configuración donde son registrados los datos del movimiento realizado por los sensores acelerómetros,
como se muestra en la Figura 5. Los datos generados por estos sensores son obtenidos en unidades de
voltaje ya que el sistema de control es lo que a fin de cuentas registra [9].
3. Resultados
En la Figura 3 se presenta un esquema del programa del análisis de marcha mediante acelerómetros.
95
Figura 3. Diagrama a bloques de aceleración.
A continuación, se presentan los resultados obtenidos al utilizar un sistema de acelerómetros,
interpretando estos datos mediante gráficos donde se muestra la aceleración del fémur y tibia de una
persona con ambas extremidades en el plano sagital, donde son apreciados las magnitudes de voltaje y los
movimientos de la extremidad inferior. Los acelerómetros fueron colocados localizando el centro de masa
de la articulación. La Figura 4 muestra al sujeto cuando es montado para el inicio del estudio de marcha,
además se le colocaron los acelerómetros, así también se muestra al paciente con el que se trabajará para
el desarrollo de una prótesis transfemoral. El sujeto de 30 años, con altura 1.68 metros y 65 kilogramos,
caminó aproximadamente 10 metros en una banda caminadora plana, por las cuales el sistema de
adquisición de datos otorgó los resultados donde aparecen los picos negativos, este últimos es casi nulo en
el estudio realizado, mostrando así también, muestra los picos positivos del ciclo de la marcha normal,
mostrando los resultados en las figuras de aceleración femoral y tibial, las cuales se muestran en las
Figuras 5 y 6.
Figura 4. Colocación de sujeto para prueba de marcha y medición de longitud de muslo y pantorrilla de extremidad completa.
96
Volt
aje,
V
Porcentaje de la marcha %
0 20 40 60 80 100
2.5
2
1.5
1
0.5
0 20 40 60 80 100
2.
5
2
1.
5
Porcentaje de la marcha %
Volt
aje,
V
Figura 5. Aceleraciones de Fémur.
Figura 6. Aceleraciones de la Tibia.
Como primer paso de este trabajo de investigación se pudo analizar la marcha en una persona ya que el
sistema de adquisición de datos aún se encuentra en ajuste, para así desarrollar la marcha con ambas
extremidades, y llevar a cabo comparaciones con un futuro análisis numérico. Teniendo en consideración
los distintos aspectos como las fricciones generaras por las articulaciones, torques, así también los
momentos de inercia, centros de masa, longitudes de los elementos, gravedad, con el fin de llegar a los
resultados más aproximados a la realidad.
4. Conclusiones
El trabajo presenta un avance sobre un método propuesto para caracterizar la marcha humana, teniendo
resultado de una prueba realizada con un paciente sin amputación, con el uso de acelerómetros en la
extremidad inferior. Proporcionando información que permitirá tener mayor conocimiento de la marcha y
definir los parámetros involucrados en el estudio del movimiento de la pierna, así como, de la cinética y
cinemática de la extremidad.
La Biomecánica en el desarrollo de elementos protésicos ha tenido gran avance en la actualidad, ya que se
han desarrollado diferentes métodos para poder determinar la marcha humana, como en este trabajo se ha
propuesto un método para tener conocimiento de movimiento de la pierna, se realizará una prueba
97
numérica para encontrar y comparar aquellos pequeños cambios que harán posible la propuesta de un
mecanismo capaz de reproducir los movimientos de la pierna, ya que cada persona tiene su propio modo
de caminar. Además de esto, se realizarán pruebas con pacientes no amputados y pacientes que sufren de
amputación, con prótesis transfemoral y transtibial, con el fin de tener conocimiento de la marcha
protésica.
Referencias
[1] Das R., Mohapatra S., (2009). Prosthetic Foot Design for Transtibial Prosthesis, Indian Journal of Biomechanics:
142-146.
[2] Reswick J. B., (1986). Prosthetic Feet, Journal of Rehabilitation Research and Development, 23 (3): 77 – 94.
[3] Vanderwerker Jr. E. E., (2976). A Brief Review of the History of Amputations and Prostheses, Inter-Clinic
Information Bulletin, 15 (5): 15-16.
[4] Beck R., Andriacchi T. J., Kuo K. W., Fernier R. W., Galante J. O., (1981). Changes in the gait patterns of
growing children, Journal Bone Joint Surgery, 63 (9): 1452-157.
[5] Nogueras A. M, Orejuela-Rodríguez C, Barbero-Iglesias F. J., Sánchez-Sánchez C., (1999). Fases de la marcha
humana, Revista Iberoamericana Fisioter Kinesiol, 2 (1): 44-49.
[6] Williams y Lissner, (1991). Biomecánica del movimiento humano. Trillas, México: 91-102.
[7] Sánchez-morillo D., (2008). Procesado y transmisión de señales biomédicas para el diagnóstico de trastornos y
enfermedades del sueño, Ph. D., Tesis, Universidad de Cádiz: 16-21.
[8]Muños-Cesar J. J., (20109. Control Inteligente de Mecanismos con Aplicaciones en la Biomecánica-Prótesis de
miembro Inferior (Rodilla), Tesis Doctoral, SEPI-ESIME-IPN, 29-41.
[9] Leyes-Franco J. B., Navarrete-Díaz D. R., (2007). Diseño y construcción de un módulo orientado al desarrollo
de prácticas de instrumentación industrial bajo la plataforma de Labview, Tesis, E. S. P. L.: 42-49.
98
APLICACIÓN DE LA TECNOLOGÍA SVPWM AL ACCIONAMIENTO
ELÉCTRICO DE MOTORES DE INDUCCIÓN
F.A. Valenzuela Murilloa*
, R. Ramírez Betancoura, J.A.Olmos López
a, O. Morfin Garduño
b
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, División Académica de Ingeniería y Arquitectura, Km. 1, Carr.
Cunduacán-Jalpa de Méndez, C.P. 86690, México. b
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Departamento de Eléctrica y Computación, Av. Plutarco Elías Calles
#1210, C.P. 32310, Chihuahua, México. *Correo: [email protected]
Resumen
En este trabajo se presenta una aplicación de la técnica de modulación de ancho de pulso en espacio
vectorial (SVPWM) aplicada al control de inversores trifásicos para el accionamiento eléctrico de motores
de inducción. Este esquema de modulación utiliza un algoritmo de conmutación denominado „Double
Edge PWM‟, el cual mejora el desempeño del inversor y reduce el contenido armónico. Para evaluar este
algoritmo, una técnica de control no lineal fue aplicada para diseñar un controlador de velocidad de un
motor de inducción. La validación se apoya con resultados de simulación y con pruebas experimentales en
tiempo real. Las simulaciones se programaron en Simulink/Matlab, las pruebas experimentales se
realizaron sobre un prototipo consistente en un grupo motor-generador, convertidor SEMIKRON de
estado sólido AC/DC/AC y una tarjeta de adquisición y control dSPACE DS1103.
Palabras clave: tecnología SVPWM, accionamiento eléctrico, motor inducción.
1. Introducción
En aplicaciones de velocidad variable de motores de inducción una solución es por medio de inversores
trifásicos. La topología típica de inversores de mediana y baja potencia es un inversor trifásico de dos
niveles en puente completo [1]. Este sistema está formado por un conjunto de seis transistores de potencia,
con 6 diodos en conexión anti-paralelo alimentados por una fuente de voltaje CD. La secuencia de
conmutación de los interruptores del inversor se establece por un proceso de modulación denominado
modulación PWM que determina las características de la señal de salida tales como; forma de onda,
amplitud, frecuencia y contenido armónico. Este proceso de modulación se basa en el concepto de balance
voltio-segundo [2], donde el ciclo de trabajo del tren de pulsos se determina por la amplitud y frecuencia
deseadas en la señal de salida del inversor. Dos técnicas de modulación ampliamente investigadas en la
literatura [3, 4] son: modulación PWM senoidal basada en portadora (SPWM), y modulación PWM
basada en vectores espaciales (SVPWM), esta última es una técnica apropiada para su implementación por
medios digitales, debido a que su estructura se compone de un arreglo de transistores activados por señales
digitales. La estrategia de modulación SVPWM consiste en sustituir todo el sistema trifásico por un solo
vector llamado vector de referencia, donde la frecuencia de giro de este vector determina la velocidad de
giro del motor. Existen tres algoritmos básicos para programar la secuencia de conmutación SVPWM [3],
un primer algoritmo considera seis vectores activos V1 a V6, y un vector nulo (V0). En el segundo se
consideran seis vectores activos V1 a V6 y un vector nulo (V7), el tercer algoritmo consta de seis vectores
activos y una combinación de los vectores nulos. En este trabajo se presenta un algoritmo que combina,
99
alterna y revierte los vectores nulos en cada ciclo. Esta forma de conmutación es conocida como „Double
Edge PWM‟ [5], es muy eficiente, debido a que en cada conmutación hay un cambio de un solo bit, lo
cual permite mejorar el desempeño del inversor y reducir el contenido armónico [3].
2. Metodología
En el desarrollo de este trabajo se consideran cuatro etapas principales: 1) Diseño de control del motor de
inducción, 2) Programación del algoritmo SVPWM, 3) Implementación de prototipo, y 4) Resultados y
análisis de los mismos.
2.1 Criterios para el diseño del Controlador.
El esquema del controlador de velocidad en lazo cerrado del motor de inducción es mostrado en la Figura
1, este diagrama representa la metodología aplicada en su diseño.
Figura 1. Diagrama de bloque del sistema de control.
El bloque identificado como planta en el diagrama de la Figura 1, está constituido por el motor de
inducción y el inversor trifásico tipo puente que se desempeña como actuador. La Figura 2 representa los
componentes principales del esquema completo del sistema de control. En este sistema, el inversor
trifásico es controlado por modulación PWM vectorial.
Figura 2. Diagrama a bloques del control en lazo cerrado del motor de inducción.
En el bloque h(x,t) del Figura 1, se define el vector de salidas a controlar, teniendo como componentes la
velocidad mecánica y el módulo de flujo magnético en el rotor. En el comparador ubicado a la izquierda
100
de esta figura se define el vector de variables de error de seguimiento (e). El error de seguimiento se
establece como la diferencia entre el vector de valores preestablecidos llamados de referencia (yref) o
punto de ajuste (set-point), y el vector de salidas de control (y), el cual se obtiene por medición de las
variables de salida del motor. El diseño de la superficie s, utiliza una técnica de control No-lineal basada
en una transformación de simulitud denominada „Forma canónica controlable‟ [5]. Esta técnica de diseño
es combinada con una ley de control tradicional Proporcional-Integral (PI), en el que los parámetros kp, y
ki del controlador son calculados en base al método Ziegler-Nichols de sintonización [6].
2.2 Modulación SVPWM
El objetivo principal en la modulación SVPWM consiste en reconstruir el sistema de voltaje de tres fases
Va ,Vb,Vc. a partir de un sistema de dos fases uα y uβ, donde estos valores son calculados por el controlador
del motor. En el proceso de modulación los voltajes uα y uβ son representados por un vector de referencia
(Vref), que gira a una velocidad angular; ω = f. La Figura 3 representa el circuito básico de inversor y
motor.
Figura 3. Diagrama de un inversor trifásico y un motor de inducción.
La modulación SVPWM utiliza las combinaciones de los estados de conmutación para aproximar el
vector de referencia Vref. La secuencia lógica de conmutación se representa por medio de 3 bits (SW1,
SW3, SW5), los cuales producen 8 posibilidades de combinación o pasos de conmutación, también
llamados vectores espaciales. En los estados de conmutación del inversor el paso P0 (0,0,0) y el paso P7
(1,1,1) son vectores nulos o estados en los que no hay voltajes en las fases. En la Tabla 1 se presenta la
secuencia digital para generar señales senoidales trifásicas.
Tabla 1. Secuencia digital para generar señales senoidales trifásicas.
Vectores espaciales Estado de conmutación
Secuencia SW1 SW3 SW5
Vectores nulos
V7 1 1 1 P7
V0 0 0 0 P0
Vectores
activos
V1 1 0 1 P1 V2 1 0 0 P2 V3 1 1 0 P3 V4 0 1 0 P4 V5 0 1 1 P5 V6 0 0 1 P6
Los diferentes estados de conmutación y los vectores espaciales asociados, son representados en un
sistema ortogonal, el cual genera un hexágono, tal como se muestra en la Figura 4.
101
Figura 4. Secuencia completa del patrón de pulsos SVPWM del inversor.
La Figura 5 representa el patrón pulsos digitales llamado „Double Edge‟ corresponde al sector I del
hexágono de la Figura 4.
Figura 5. Secuencia del patrón de conmutación „Double Edge‟ correspondiente al sector 1.
En este patrón de conmutación, la secuencia comienza con el vector nulo del paso P0, seguido, aparecen
los vectores activos del paso P2 y del paso P3 respectivamente, para terminar un medio ciclo con el vector
nulo del paso P7. Para la segunda mitad del ciclo, este patrón se repite pero en orden inverso, terminando
la secuencia con el vector nulo del paso Po, de tal forma que en cada conmutación existe un cambio de un
solo bit. Este patrón se repite para cada uno de los seis sectores respectivos del hexágono, el ciclo
completo de los seis sectores corresponden a un giro completo del vector de referencia Vref.
3. Resultados y discusión
Los tiempos de conmutación en cada sector y la secuencia completa de los seis sectores fueron
programados utilizando la herramienta Simulink/Matlab. Las entradas de este programa son las
componentes uα y uβ generadas por el controlador. Las señales digitales del patrón de conmutación que
alimentan el inversor son implementadas utilizando la librería Real-Time Workshop de Simulink/Matlab
sobre un prototipo que consta de un grupo motor-generador, convertidor SEMIKRON de estado sólido
AC/DC/AC y una tarjeta de adquisición y control dSPACE DS1103. La evolución de las señales que
102
determinan los tiempos y los sectores de conmutación generados por el algoritmo „Double Edge‟ se
muestran en la Figura 6.
Figura 6. Tiempos y sectores de conmutación.
En la gráfica de la Figura 6, en el tiempo t = 4 s., un par de carga con valor de 50% de su valor nominal es
aplicado al motor. Este evento se registra como un cambio en magnitud y en frecuencia en las señales de
conmutación del inversor. Los voltajes de salida del inversor en el periodo 4.005 s, a 4.05 s son mostrados
en la Figura 7.
Figura 7. Voltaje de salida del inversor en la Fase a del estator del estator.
Dos valores de referencia en la velocidad del motor fueron programadas. El desempeño del controlador en
el seguimiento de referencia de velocidad es mostrado en la Figura 8.
Figura 8. Seguimiento de referencia de velocidad.
3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4 4.01 4.02 4.03 4.04 4.050
0.5
1
tiempo (s)
T1
/Tp
3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4 4.01 4.02 4.03 4.04 4.050
0.5
1
tiempo (s)
T2
/Tp
3.95 3.96 3.97 3.98 3.99 4 4.01 4.02 4.03 4.04 4.050
5
tiempo (s)
sect
ore
s
4.01 4.015 4.02 4.025 4.03 4.035 4.04 4.045 4.05-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
tiempo (s)
Va
(V)
0 2 4 6 8 10 12 140
500
1000
1500
2000
time (s)
roto
r sp
ee
d (
rpm
)
__ real speed_ _ reference speed
103
Las variaciones en la señal de conmutación mostrada en la Figura 6 se producen para responder a los
requerimientos de suministro al motor. La Figura 7 muestra la forma de onda del voltaje de salida del
inversor, la frecuencia medida sobre esta señal es de 49.9 Hz. En el análisis de los espectros de la señal de
voltaje y de corriente se pusieron medidores antes y después del inversor para establecer, no solo la
calidad en la señal de salida sino también las frecuencias que son generadas en la modulación vectorial.
Respecto a la distribución de armónicos, se realizaron mediciones con un módulo de adquisición Lab/V.
En las pruebas se puede observar claramente un pico máximo a 60 Hz correspondiente a la fundamental de
la señal de corriente, también están presentes otras frecuencias de los armónicos 2 y 3 a la frecuencia de
muestreo (4.68 kHz). Se midió también la distorsión armónica total que presenta la corriente de carga y no
supera el 2% en estado estable. El desempeño del controlador de velocidad ante los cambios en la
velocidad de referencia es mostrado en la Figura 8. Esta gráfica indica que la velocidad del motor
alcanza la señal de referencia en un tiempo de 1.7 s, la rapidez de convergencia frente a los cambios en la
velocidad es de 0.2 s.
4. Conclusiones
Se implementó un algoritmo de modulación SVPWM, el cual permite reducir el contenido armónico en el
voltaje de salida y mejora significativamente el desempeño del inversor. El algoritmo de modulación
denominado „Double Edge‟ genera la secuencia del patrón de conmutación y está diseñado de tal forma
que, en cada paso de conmutación hay un cambio de un solo „bit‟, adicionalmente este algoritmo asegura
que para cada periodo de muestreo el valor digital de la secuencia inicia y termina con el vector nulo V0,
lo cual reduce el contenido armónico y es utilizado en el accionamiento de sistemas de control de motores
de inducción.
Agradecimientos
Un especial agradecimiento de los autores para el Departamento de Eléctrica y Computación, de la
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, por las facilidades otorgadas para la implementación del
controlador y realización de pruebas.
Referencias
[1] López D., Camacho G, Díaz C., Gaviria C., Bolaños G. (2009). Nuevo algoritmo PWM híbrido de desempeño
armónico superior. Ingeniería e Investigación, Colombia, 29 (1).
[2] Holmes D. y Lipo T., (2003). Pulse Width Modulation for Power Converters: Principles and Practice. IEEE Press
- Series on Power Engineering, Piscataway, NJ. USA.
[3] Wei-Feng Zhang and Yue-Hui Yu. (2007). Comparison of Three SVPWM Strategies. Journal of electronic
science and thecnology of China, 5 (3).
[4] Prieto J., Barrero F., Toral S., Perales M. (2012). Análisis Comparativo de Diferentes Técnicas de Modulación
PWM en Convertidores de Potencia. TAEE, España: 144-149.
104
[5] López D., Camacho G., Díaz C., Gaviria C. (2007), Modulación PWM aplicada a inversores trifásicos dentro del
esquema de accionamientos eléctricos AC. Colombia, DEIC-FIET.
[6] Khalil, Hassan K. (1995), Nonlinear Systems -2rd
ed. Prentice Hall. USA.
[7] Ogata Katsuhiko, (2003). México, Ingeniería de Control Moderna 4a Edición, Pearson.
105
LOS SISTEMAS DIGITALES PARA LA OPTIMIZACIÓN DE LOS
SISTEMAS SUSTENTABLES
N.J. Cetz Canchea*
, J.A. Ceballos Garcíaa, M. del C. Vásquez García
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco-División Académica de Informática y Sistemas, Cunduacán, Tabasco,
Km.1, Carretera Cunduacán-Jalpa. C.P.86690. México. *Correo: [email protected]
Resumen
El ahorro de energía y la utilización de sistemas sustentables, amigables con el medio ambiente, son temas
que preocupan a la humanidad, la eficiencia de los equipos de aire acondicionado e iluminación juegan un
papel muy importante hoy en día, la racionalización de su uso ayudará a disminuir el daño que le
generamos a nuestro planeta, un sistema inteligente como el que aquí se plantea ayudará en el equilibrio
entre los costos y sus beneficios. Tabasco cuenta con clima cálido, siendo indispensable el uso del aire
acondicionado en las áreas de laboratorio, cubículos y aulas de clases de la Universidad Juárez Autónoma
de Tabasco (UJAT). El consumo de energía eléctrica y el costo de la misma se incrementan mes con mes,
y los recursos destinados al pago de energía eléctrica son cada vez más limitados, por lo que es necesaria
una solución a este problema. Para la realización de este proyecto se utilizará una metodología mixta,
dado que se realizarán observaciones del entorno para determinar las características en la inteligencia con
que deberá programarse el sistema, así mismo se realizarán mediciones del consumo de energía en
edificios de la División Académica de Informática y Sistemas (DAIS) de la UJAT, para que mediante un
simulado se extrapolen los consumos y se determine un estimado de ahorro de energía.
Palabras clave: sistema inteligente, Arduino, sustentables, domótica.
1. Introducción
La “domótica” es el conjunto de sistemas capaces de automatizar una vivienda aportando servicios de
gestión energética, seguridad, bienestar y comunicación, y que pueden estar integrados por medio de redes
interiores y exteriores de comunicación, cableadas o inalámbricas [1]. Mediante la interconexión de los
dispositivos puede lograrse una mayor automatización. Con estos dispositivos controlados por
computadoras y programas, se logra dar inteligencia a los edificios, obteniendo como resultado mejorar
los objetivos de la domótica.
La “inmótica” es la gestión técnica de edificios, orientada principalmente a grandes edificios como
hoteles, ayuntamientos, bloque de pisos, museos, oficinas, banco, etc. A diferencia de la domótica que se
orienta a casas unifamiliares, la inmótica dirigida a edificios grandes tiene la finalidad de gestionar no sólo
la calidad de vida, sino la calidad de trabajo. La parte más importante es determinar qué funciones se
desea gestionar automáticamente, cuándo y cómo, para ello se emplearán las mismas técnicas de
automatización de la domótica pero particularizadas a los sistemas de automatización que se desea
incorporar. Por ejemplo, en un museo arqueológico se puede automatizar la humedad del ambiente en
distintas salas y vitrinas, lo que es poco habitual en una vivienda normal [2].
106
Figura 1. Modelo de cascada [5].
El objetivo de esta investigación consiste en la creación de un prototipo que permita simular la utilización
de las luminarias dentro de un aula de clases siguiendo condiciones previamente programadas, esto nos
ayudará a predecir el ahorro del consumo de energía eléctrica tomando en cuenta solo el sistema de
iluminación. Para modelar el prototipo se usará una tarjeta electrónica denominada Arduino que
previamente será programada para que realice el control de un sistema de iluminación basado en
parámetros de su entorno. Recopilando información del uso de las luminarias en un aula muestra, se
extrapolará el consumo al edificio completo obteniendo el estimado de ahorro en energía eléctrica en un
periodo determinado.
2. Metodologia
En la investigación se ha trazado un plan de acción a partir del empleo del enfoque mixto, que responde a
la combinación de aspectos cualitativos y cuantitativos, donde se realiza el análisis del contexto, el
registro de hechos y su cuantificación (número de aulas, edificios, etc.). A su vez se selecciona el diseño
no experimental transversal, y se refiere a recolectar datos en un solo momento, en un tiempo único [3]
como estrategia integral. Por tanto, nos lleva al procedimiento de utilizar el muestro dirigido (muestreo no
probabilístico) y se hacen inferencias.
2.1 Tipo de programación
Como el compilador de la tarjeta Arduino está basado en Java, el tipo de programación que se utilizó fue
la Programación Orientada a Objetos. Se define como un nuevo estilo de programación, el cual,
básicamente consiste en definir clases y poner dichas clases a comunicarse y a conversar [4]. Este tipo de
programación se adecuará a nuestra necesidad ya que la tarjeta Arduino recopilará información del sensor
PIR y del chip RTC manteniendo así una constante comunicación entre los tres elementos para determinar
si enciende o no las luces del edificio estudiado.
2.2 Metodología para el desarrollo de software
El modelo de desarrollo de software que se utilizó fue el de “cascada”, este modelo es un enfoque
sistemático y secuencial, que como podemos ver en la Figura 1, comienza con la especificación de los
requerimientos por parte del cliente y avanza a través de planeación, modelado, construcción y despliegue,
para concluir con el apoyo del software terminado [5].
107
3. Resultados y discusión
En primera instancia se seleccionó un edificio típico de aulas de la DAIS, siendo este el marcado con la
letra “L”, cuenta con 8 aulas de tamaño regular. En una revisión visual se identificó la existencia de 4
luminarias en cada salón y durante un proceso continuo de observación durante una semana típica de
labores, se identificó la estancia de estudiantes en cada aula y el uso de las luminarias en cada momento.
En paralelo se desarrolló un prototipo utilizando una placa Arduino, que podría controlar la iluminación
en las aulas mencionadas de acuerdo a la programación de clases previamente cargada en el dispositivo
electrónico.
Para terminar, se realizaron los cálculos estimados del ahorro de energía que se podría llegar a alcanzar al
implementar un sistema de control como el que se propone.
El prototipo consiste en una placa digital denominada Arduino, esta se programa mediante un compilador
basado en Java. La placa se interconecta y comunica con un chip RTC (Real Time Clock) que le permitirá
realizar acciones basadas en el tiempo y con un sensor de movimiento PIR (Pasive Infrared), mostradas en
la Figura 2, el PIR detectará la presencia de personas en movimiento dentro del aula de clases. La salida
principal alimentará a un relevador eléctrico que controlará el flujo de energía hacia las luminarias
dependiendo del estado del circuito.
Figura 2. Chip RTC y sensor PIR.
La Tarjeta Arduino deberá ser programada con el horario de ocupación de un aula determinada,
posteriormente debe ser instalada en serie al circuito eléctrico de control de luminarias del aula
correspondiente, esto permitirá que los ocupantes del aula puedan decidir si encienden o apagan la
iluminación mientras se encuentren dentro del aula en un horario válido.
En la Figura 3 se muestra el diagrama del prototipo final, así como el relevador usado para energizar una
bombilla común.
El prototipo propuesto no permitirá que la iluminación sea encendida en horarios diferentes a lo
programado, además que permitirá que sea apagada manualmente en caso de necesitarse para el uso de
proyectores, en los casos en que el aula no sea usada en un periodo programado, el sistema detectará la
falta de movimiento de personas en su interior, manteniendo las luces apagadas cuando el aula no se
utilice.
El comportamiento del sistema mantendrá la iluminación apagada, la mayor parte del tiempo que el aula
no esté en uso, por lo que se estima que el ahorro de energía eléctrica en el rubro de iluminación puede
llegar a superar el 30% del consumo total.
108
Figura 3. Esquema general del circuito eléctrico.
3.1 Pruebas del protótipo
Se programó en la tarjeta Arduino la utilización del aula en un horario de 8:00 hrs a 10:00 hrs, por lo que
la iluminación se encendería solo dentro de ese horario siempre y cuando se detecte movimiento en el
aula. La Tabla 1 muestra el comportamiento del sistema, nótese que en horario de 8:40 hrs a 9:20 hrs, las
luminarias se mantuvieron apagadas por la falta de movimiento, al igual que en el horario de 10:00 hrs en
adelante, pues aunque hubo movimiento, no estuvo dentro del horario programado para su uso.
Tabla 1. Resultado de prueba de prototipo.
3.2 Consumos estimados
Para obtener la información necesaria para la investigación se observó una de las aulas del edificio “L”, se
encontró que es usada en horario de 8 am a 6 pm (10 horas diarias), el consumo de energía de las
luminarias en esa aula se calcula de la siguiente forma:
El aula modelo cuenta con 4 luminarias con 2 tubos de 40 watts cada una, consumiendo 80 watts cada
luminaria, por lo que el consumo total del aula es de 320 watts, suponiendo el uso continuo de 10 horas al
día, se calcula un consumo de 3,200 watts, equivalentes a 12,800 watts a la semana, que expresados en
kwh representan 12.8 kwh.
109
El edificio “L” cuenta con 8 aulas idénticas, por lo que el consumo semanal del edificio quedaría de la
siguiente forma:
12.8 kwh. X 8 aulas = 102.4 kwh (1)
Extrapolando los resultados al consumo mensual facturable tenemos que el edificio consume solo en
iluminación interior 409.6 kwh. en un mes de actividad normal.
4. Conclusiones
Después de observar un aula modelo del edificio “L”, durante su operación normal, se obtiene que el 30%
del tiempo que las luminarias estuvieron encendidas no se requería iluminación.
La utilización del prototipo propuesto solo está planteado para controlar la iluminación de salones de
clases, sin embargo, se tendrá que considerar que la mayoría de los salones cuentan también con equipos
de ventilación que generalmente a la semana quedan en funcionamiento por tiempo prolongado, sin
requerirse su operación. Por lo que, al considerarlos en el estudio se obtendrán mayores ahorros de energía
que las encontradas actualmente.
Se concluye que los sistemas digitales en combinación con elementos de control eléctrico son una
alternativa viable para optimizar los recursos energéticos, en este caso en aulas de clases de la DAIS, sin
embargo, puede implementarse de manera institucional en luminarias y para la supervisión y control de
equipos de aire acondicionado, esto impactará en ahorros energéticos que beneficiarán en primer término a
la institución y en general a nuestro medio ambiente.
Referencias
1Ortiz Perfecto N., s.f. NEO. (2014). Nueva Estrategia de Control. Recuperado el 29 de agosto del 2014. URL:
http://www.acmor.org.mx/sites/default/files/115.pdf
[2] Romero C., Vázquez F & Castro C. (2011). Domótica e Inmótica: viviendas y edificios inteligentes. 3ra Edición,
Editorial Alfaomega. México D.F.
[3] Hernández R., Fernández C., Baptista P. (2010). Metodología de la Investigación. 5ª Edición, Editorial Mc Graw
Hill. México.
[4] Flórez R. (2005). Algoritmos, estructuras de datos y programación orientada a objetos. 1ra Edición, Editorial
Ecoe Ediciones, Bogotá, Colombia.
[5] Roger S. Pressman. (2002). Ingeniería de software un enfoque práctico. 7ma Edición, editorial Mc Grawn Hill.
México D.F.
110
IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SEMI-AUTOMATIZADO PARA
EL AHORRO DE ENERGÍA EN EL CENTRO DE INVESTIGACIÓN DE
ENERGÍAS RENOVABLES (CENIER) DEL INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE CENTLA (ITSCe)
S. E. Pedrero Hernández
a*, D. A. Pérez Uc
a, D. Lugo Chávez
a, M.A. Zarate
a
a Instituto Tecnológico Superior de Centla, Calle Ejido S/N Col. Siglo XXI, Frontera, Centla, Tabasco, Código Postal
86751, México. *Correo: [email protected]
Resumen
En este artículo se presentan los resultados de un proyecto de investigación llevado a cabo en el Instituto
Tecnológico Superior de Centla (ITSCe), donde se planteó un sistema del control y monitoreo para el
encendido y apagado de luces. Se buscó que el proyecto sea rentable y fácil de implementar, y que los
beneficios redunden en un mejor aprovechamiento de la electricidad. Este proyecto presentado, surge
debido a que en el Instituto se ha planteado como una de las principales prioridades el ahorro de energía
eléctrica. Alineados con esta prioridad, el área de Ingeniería Electromecánica desarrolla e implementa la
semi-automatización en el Centro de Investigación de Energías Renovables (CENIER), a través de un
sistema de control por medio de sensores y relevadores inteligentes, que da como resultado importantes
ahorros energéticos brindando una iluminación adecuada y oportuna a los usuarios. Además, de
modernizar dicho centro para coadyuvar al medio ambiente, siendo una herramienta invaluable para la
operación del inmueble.
Palabras clave: semi-automatización, monitoreo, control, programación, implementación.
1. Introducción
Aunque parezca una moda el ahorro de energía, hoy en día es más bien una necesidad, además de volverse
nuestra responsabilidad de procurarla para las nuevas generaciones. Este proyecto se diseñó con el objeto
de llegar a formular un diagnóstico y presentar soluciones para el ahorro de energía que se pretende
mejorar en el ITSCe, bajo ejes principales, como la reducción del impacto ambiental y los costos del uso
de la energía eléctrica en este instituto. Por estas razones, se implementa un sistema de control semi-
automático para el período de encendido de las lámparas eléctricas que se tienen instaladas en el CENIER,
con lo que se busca lograr un ahorro energético significante en éste.
Esta propuesta permite responder a un problema de la actualidad, el cual se trata del mal uso de la energía
eléctrica. La energía eléctrica sufre una especie de desabastecimiento, a causa de la demanda exagerada
por parte de los usuarios. En los tiempos actuales, gran parte de esa demanda corresponde a usos
completamente innecesarios, tal como, la existencia de lámparas encendidas sin que alguien las esté
utilizando o que en horarios inadecuados se haga uso de éstas. A esta problemática también se une la poca
importancia a las tarifas de electricidad, y la adquisición de una cantidad cada vez mayor de aparatos
eléctricos. Todo esto demuestra una total indiferencia hacia el ahorro de la energía, con la conciencia de
que pareciera un recurso de cantidades infinitas, y siempre disponible; y es que éste algún día se agotará.
111
La sociedad está tan confiada en los beneficios que la energía eléctrica ofrece y sólo en momentos de
averías, fallos y colapsos, nos damos cuenta de lo indispensable e importante que resulta para nuestras
vidas, y lo poco que haríamos si ésta llegara a faltarnos.
Este prototipo se trata entonces, de un completo sistema de control, que será operado con un computador
sencillo, el cual a partir de la medición en los sensores controlará el encendido y apagado de luces,
implementando la semi-automatización de la iluminación del centro de investigación [1,2].
Es de esperarse que esta implementación pueda enriquecer el vasto mundo de los sistemas de control, así
como también motive a otros investigadores al desarrollo de otros proyectos similares que se enfoquen a
resolver el complejo problema del consumo de energía eléctrica, que va en aumento.
2. Metodología
Para poder realizar esta implementación se tuvieron que llevar a cabo los siguientes objetivos que fueron
propuestos y alcanzados:
Optimizar el consumo de las lámparas eléctricas instaladas en el CENIER del ITSCe.
Evaluar los costos de los accesorios e instrumentos para ejecutar la semi-automatización en el
CENIER.
Elaborar el programa que controlará los sensores a utilizar.
Diseñar el circuito electrónico a utilizar en la semi-automatización del CENIER.
Instalar el circuito electrónico en las placas fenólicas.
Interconectar el circuito electrónico con los sensores y la tarjeta ARDUINO 3.
Implementar los sensores para la puesta en marcha de un sistema semi-automatizado piloto.
Implementar el circuito electrónico en el centro de carga de las baterías del sistema híbrido
fotovoltaico eólico del CENIER.
3. Resultados y discusión
La principal tarea del CENIER, es realizar investigación y desarrollo tecnológico para el
aprovechamiento de las fuentes de energías limpias, contribuyendo a la transferencia, fiabilidad,
optimización y diagnóstico en tecnología aplicada, con la finalidad de prestar servicios y asistencia técnica
en la implementación de proyectos de ámbito ecológico, como lo es este prototipo.
El CENIER, cuenta con 6 lámparas de 16 W 127 VCA y 18 lámparas LED´s de 5 W 127 VCA, en la
Figura 1 se observa el circuito eléctrico donde fueron implementados los sensores y las lámparas LED´s
que se lograron controlar por el sistema semi-automatizado.
En la Tabla 1 se muestra el nivel mínimo de iluminación que debe de incidir en el plano de trabajo, para
cada tipo de tarea visual o área de trabajo, en base a la NOM-025-STPS-2008, el cual indica el dato
adecuado para el tipo de área en que se instaló el sistema de control semi-automatizado.
112
Figura 1. Distribución eléctrica de las lámparas en el CENIER.
Tabla 1. NOM 025 STPS 2008 Niveles de iluminación.
Tarea Visual del Puesto de Trabajo Área de Trabajo Niveles Mínimos de
Iluminación (Luxes)
Distinción moderada de detalles: ensamble
simple, trabajo medio en banco y
máquina, inspección simple, empaque y
trabajos de oficina.
Talleres: áreas de
empaque y ensamble,
aulas y oficinas.
300
Si se lleva a cabo una auditoria lumínica en la que se observa un nivel de iluminación por debajo de 300
luxes en las áreas de trabajo según lo que estipula la normativa, el CENIER deberá adoptar las medidas de
control necesarias para dar mantenimiento a las luminarias o modificar el sistema de iluminación o su
distribución.
También, se debe de contemplar instalar iluminación complementaria o localizada donde se requiera más
cantidad de luz, evitando el deslumbramiento directo o por reflexión de los usuarios. Es necesario
seleccionar un fondo visual adecuado para las actividades de los trabajadores; hay que evitar bloquear la
iluminación durante la realización de la actividad así como las zonas donde existan cambios bruscos de
iluminación.
El material que se utilizó es de fácil adquisición, pues en cualquier distribuidor de componentes
electrónicos los podremos encontrar, esta es una razón más para apostar por este proyecto pues no es de
costos elevados, ver Tabla 2.
Tabla 2. Lista de Materiales.
Cantidad Nombre
2 Sensores LDR´s
4 Sensores PIR
5 Relevadores
5 Resistencias
5 Diodos 1N4001
5 Transistores BD137
1 Placas fenólicas
2 Potenciómetros de 10 KΩ
113
Es necesario identificar las señales VCC, OUT y GND, entradas y salidas del Arduino (ver Figura 2),
para su correcto uso y distribución de los sensores; esta es un hardware libre, basado en una placa con un
microcontrolador, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinares, como el
que implementamos.
Figura 2. Elementos del Arduino UNO.
De igual forma es necesario identificar las señales VCC, OUT y GND del sensor PIR (Passive Infra-Red),
como se puede observar en la Figura 3; este es de tipo piroeléctrico y detecta movimiento mediante
cambios en los niveles de rayos infrarrojos emitidos por objetos que lo rodean.
Figura 3. Elementos del Arduino UNO.
Fuente: Imágenes tomadas en la realización del proyecto.
Para la instalación de las LDR (light-dependent resistor), fue necesario fijarlas a pequeñas placas para
empotrarlos a la pared. Las LDR´s (Figura 4), son resistencias que varían su valor dependiendo de la
cantidad de luz que reciben. Este tipo de sensor es muy barato y sencillo de usar, además presenta la gran
ventaja de ofrecer una respuesta muy similar al ojo humano, una LDR es equivalente a un único punto de
luz. Parte del proceso de fijación se muestra en las Figura 5.
114
Figura 4. Resistencia Variable LDR.
Fuente: Imágenes tomadas en la realización del proyecto.
Figura 5. Implementación de los LDR´s en el CENIER. Fuente: Imágenes tomadas en la realización del proyecto.
Para facilitar y recordar el proceso de conexión de las salidas de los sensores fue necesario identificar por
colores los conductores de señal, siguiendo el código de la Tabla 3.
Tabla 3. Código de colores implementado para la identificación de los pines y sensores.
PIN DEL ARDUINO SENSOR DEL CENIER COLOR
PIN 8 SENSOR 5 BLANCO/VERDE
PIN 9 SENSOR 4 VERDE
PIN 10 SENSOR 3 AZUL
PIN 11 SENSOR 2 CAFÉ/BLANCO
PIN 12 SENSOR 1 NARANJA
VCC – Blanco/Naranja
GND – Café
El control del sistema se implementó en una placa fenólica (Figura 7), antes de ello se diseñó en el
Sofware PCB Wizard (Figura 6), para poder fijar los diferentes dispositivos electrónicos. Posterior a la
elaboración de la placa se fijaron los relevadores.
Figura 6. Diseño en el software PCB Wizard. Figura 7. Implementación en la placa fenólica.
Fuente: Imágenes tomadas en la realización del proyecto.
Cabe mencionar que la placa cuenta con cinco relevadores, cinco transistores, cinco diodos, cinco
resistencias, entre otros elementos para la conexión con otros dispositivos. Esta es la parte de potencia en
la que se maneja la transferencia de energía de la entrada hasta la salida, y los circuitos de control regulan
la cantidad de energía deseada a la salida.
115
Figura 8. Montado de los elementos en la placa fenólica.
Fuente: Imágenes tomadas en la realización del proyecto.
El software que se utilizó para la eficacia del sistema semi-automatizado, y para el monitoreo y control de
las variables aquí usadas, es de National Instruments, llamado Labview que es un entorno de
programación gráfica amigable con el usuario [4]. En la programación solo se implementaron 5 PIR´s y 2
LDR´s, cuya distribución se presenta en la Figura 9. El programa en Labview se diseñó para la
implementación de 5 relevadores, sin embargo, en este sistema se utilizaron solo 3 relevadores, para el
monitoreo de las señales y específicamente el censado de las mismas.
Figura 9. Panel Frontal del software Labview.
Fuente: Imágenes tomada en la realización del proyecto.
A través de la programación en la interfaz de Arduino con Labview se puede controlar el diseño que se
realizó en el Diagrama de bloques como se puede ver en la Figura 10. Este programa controla a dicho
sistema semi-automatizado, que en primer fase es para el control de la iluminación, para lograr que el
circuito cumpliera con las expectativas esperadas del sistema diseñado.
El diagrama de bloques cuenta con cinco Digital Read que leen las entradas, cinco I/O por cada sensor
PIR, cinco Analog Read que miden la luminosidad, 2 OR para las LDR´s que son para la activación o
desactivación del sistema y las condiciones que sirven para cierta luminosidad.
En cuanto a gastos se refiere de la instalación del sistema de control semi-automatizado se tiene un
presupuesto accesible al bolsillo de cualquier institución, dependencia u hogares que deseen
implementarlo.
Los gastos se presentan de manera grosa y se evaluaron de la siguiente manera, ver Tabla 4.
116
Figura 10. Diagrama de Bloques. Programa de control del sistema semi-automatizado. Fuente: Imágenes tomada en la realización del proyecto.
Tabla 4. Costos grosos de la implementación.
DESTINOS COSTO
COMPRA DE DISTINTOS
DISPOSITIVOS Y ELABORACIÓN
DE PLACA DE RELEVADORES
$500.00
ARDUINO $500.00
HERRAMIENTAS $200.00
SERVICIO E INSTALACIÓN $700.00
INVERSION TOTAL: $1, 900.00
4. Conclusiones
Con la implementación de dicho sistema semi-automatizado, se obtuvieron los siguientes beneficios en el
CENIER, los cuales fueron identificados en cuatro categorías:
i. Integración discreta
Pequeños sensores integrados en el área miden luminosidad y detectan movimiento, para el encendido y
apagado de luces.
ii. Alta comodidad para el usuario
Mientras se detecta movimiento en la zona, las lámparas se mantienen encendidas con normalidad. Si no
hay movimiento el sensor espera un poco y transcurrido el tiempo de espera el sensor apaga las luces. Si
vuelve a detectar movimiento debajo, el sensor vuelve a encender las luces a su nivel normal.
iii. Bajo consumo
Los sensores tienen un consumo muy bajo a medida que reducen los costes energéticos totales de
iluminación en un 20%, tomado de un estudio como resultado técnico de una implementación similar en
Europa como el Excellent Lighting, Saving Energy, 2010. Además también la cantidad de energía que se
ahorra depende, entre otras cosas, de la luz natural disponible y de la orientación del Centro de
Investigación.
iv. Amplio campo de aplicación
Existen gran cantidad de luminarias en el Instituto Tecnológico Superior de Centla, las cuales podrían ser
controladas a través del sistema semi-automatizado, así como también podría usarse en áreas distintas a la
Institución, como pueden ser oficinas, centros de enseñanza, hoteles, hospitales y centros de salud, en la
industria, entre otros.
117
El programa que está hecho para el control y monitoreo del sistema se diseñó con el propósito de que las
variables bajo supervisión sean visualizadas con claridad y detalle en cuanto a su estado en un momento
determiminado. Además de poder ejercer sobre las mismas un control efectivo mediante la programación
de valores que definen estados de activación y desactivación. Por lo que, el objetivo propuesto en el
diseño de la interfaz visual se logra de manera simple y sin grandes complicaciones.
La implementación del sistema semi-automatizado se puede extender a las demás aulas y edificios del
Instituto, logrando con esto una disminución en el consumo de energía eléctrica y en los pagos de
facturación de recibos. Este sistema igual puede ser implementado en los talleres, canchas, laboratorios, y
otras áreas distintas al Instituto.
El sistema semi-automatizado implementado en el CENIER, puede aprovecharse en áreas distintas al
Instituto, como empresas, fábricas entre otros, y mejorarse para una mayor eficacia en el ahorro de
energía, confort y seguridad de los usuarios.
Para el desarrollo de éste sistema se utilizaron dispositivos y cableado que con el tiempo sufren un
deterioro, debido a ello se hace mensión de las siguientes recomendaciones:
Establecer un programa preventivo de mantenimiento para el sistema semi-automatizado.
Implementar éste sistema en otras áreas en las cuales el consumo de energía eléctrica sean muy
elevados.
Utilizar los sensores del sistema de manera adecuada, con seguridad y para lo cual fueron
diseñados.
Dejar abierta la posibilidad de mejorar el diseño del sistema semi-automatizado.
El proyecto tiene la opción de poder modificar la programación del proceso o los parámetros
usados.
El próximo operador necesita una inducción, antes de usar el sistema o modificarlo, para evitar
pérdidas de los resultados obtenidos.
Patentar el sistema semi-automatizado.
Referencias
[1] J. C. M. Castillo, Instalaciones Domoticas. (2009). Editex. Madrid, España.
[2] R. J. M. T. José Manuel Huidobro. (2010). Manual de domótica, España: Creaciones Copyright.
[3] J. P. S. José Rafael Lajara Vizcaino. (2014). Sistemas Integrados con Arduino, México, DF.: Alfaomega.
[4] J. P. S. José Rafael Lajara Vizcaíno. (2007). LabVIEW Entorno gráfico de programación, Barcelona, España:
Alfaomega.
Diseño de una Cámara de Ambiente Controlado para la
Caracterización de Materiales de Construcción.
Imbibición en Capilares Cónicos Bajo Gradientes de Temperatura.
119
DISEÑO DE UNA CÁMARA DE AMBIENTE CONTROLADO PARA LA
CARACTERIZACIÓN DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN
H. Jiménez Hernándeza, K. M. Aguilar Castro
a*, C. Bolaina Torres
a, M. C. Sandoval Caraveo
a, A. S.
Ávalos Ramíreza
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, carretera Cunduacán-Jalpa de Méndez Km.1, Colonia la Esmeralda,
Cunduacán, Tabasco, 86690, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El confort térmico es una condición esencial para lograr la satisfacción de los ocupantes de una
edificación y realizar con eficiencia sus actividades, para lograr esto es importante conocer los parámetros
característicos de los materiales de construcción para su correcta selección, desde el punto de vista
térmico, con el fin de reducir el consumo de energía en los edificios. En este trabajo se presenta el diseño
de una Cámara de Ambiente Controlado (CAC) para la caracterización de materiales de construcción
empleando una metodología de diseño estructurado. La metodología considera la necesidad principal, los
requerimientos y restricciones para seleccionar la configuración y materiales adecuados. Para seleccionar
la configuración adecuada de la CAC se realizó una simulación en 2D con el software Fluent, para una
muestra de hasta 1m2. De la metodología se obtuvo la configuración más adecuada de la cámara buscando
condiciones homogéneas de velocidad y temperatura en el interior de la misma, así como, los materiales
más convenientes para su construcción optimizando costos de fabricación.
Palabras clave: confort, diseño, simulación, Fluent.
1. Introducción
La energía es un bien cada vez más importante y costoso, por lo cual, la Conferencia de Kioto obliga a
todos los países a usar racionalmente la energía y limitar el consumo de combustibles fósiles así como
reducir las emisiones contaminantes a la atmósfera, que provocan el efecto invernadero. En el sector de la
construcción, se tiene un alto consumo de energía eléctrica únicamente con el fin de mantener condiciones
confortables de temperatura y humedad en interior donde sus ocupantes realizan actividades cotidianas y
de trabajo. La producción de energía eléctrica que se requiere se obtiene a partir de los combustibles
fósiles, los cuales a su vez producen grandes cantidades de CO2, es por ello que la energía que ahorremos
en nuestras casas y edificios ayudará a reducir la demanda energética y por lo tanto las emisiones de
contaminación a la atmosfera 1.
El confort térmico es una condición esencial para tener un desempeño eficiente en las actividades de los
ocupantes de una edificación. Una de las definiciones más aceptadas de lo que se entiende por confort
térmico establece que es la “condición mental bajo la cual expresan satisfacción la mayoría de los
ocupantes de un determinado ambiente térmico”. La evaluación del confort térmico se puede hacer de
forma cualitativa mediante una encuesta a los ocupantes o de forma cuantitativa mediante simulación
numérica o experimentación. El método de encuesta (cualitativo) consiste en recurrir al empleo de
cuestionarios, para recabar la percepción de cada persona y simultáneamente, registrar las condiciones
ambientales intramuros del espacio ocupado, esto se hace bajo condiciones climáticas reales, en edificios
120
normales y con los ocupantes habituales. Sin embargo, tiene como desventaja que el registro de las
condiciones intramuros dependen de las respuestas del ocupante, las cuales pudieron ser contestadas de
manera incorrecta por diferentes factores y esto generaría automáticamente una alta incertidumbre en los
resultados. El otro método de evaluación (cuantitativo) emplea una cámara de ambiente controlado (CAC)
en donde bajo condiciones ambientales controladas, se puede determinar con menor incertidumbre el flujo
de calor en el interior considerando las condiciones ambientales exteriores e incluso considerando los
cambios fisiológicos de las personas (humedad corporal, temperatura de la piel, etc.).
En el caso de clima cálido-húmedo como en el estado de Tabasco donde la temperatura media anual es de
27°C y se tiene un alto consumo de energía eléctrica por el uso de sistemas de refrigeración, es importante
buscar el confort térmico en el interior de las edificaciones al mismo tiempo que se minimiza el consumo
de energía eléctrica. Una de las alternativas para reducir el consumo de energía, es la selección adecuada
de los materiales de construcción debido a que a través de estos ingresa a la edificación el mayor
porcentaje de energía comparado con la energía generada por los ocupantes, equipo electrónico, lámparas
al interior, etc. Por lo cual, el conocimiento de las características de los materiales nos permitirá
determinar su comportamiento frente a las condiciones climáticas del lugar en donde se utilice, lo cual,
facilitará la selección tomando en cuenta las ganancias/perdidas de calor hacia el interior de las
edificaciones dependiendo del clima exterior.
Para la obtención de los parámetros característicos se utiliza una CAC, la cual está formada de dos
cámaras y un panel intermedio (para la muestra). Una de las cámaras simula condiciones de habitación y
la otra simula condiciones de ambiente exterior 2. La CAC permite evaluar en estado permanente el flujo
de calor y masa que pasa a través de una muestra fijando las condiciones de temperatura y humedad
relativa en cada frontera. Por lo cual, es de importancia diseñar adecuadamente estos dispositivos con el
fin de lograr condiciones homogéneas de flujo de aire, temperatura y humedad relativa para lograr obtener
adecuadamente los parámetros característicos de los materiales bajo prueba. Por lo cual, en este trabajo se
presenta el diseño de una CAC para la caracterización de materiales de construcción empleando una
metodología de diseño estructurado. Dentro del diseño, se utilizará la herramienta de dinámica de fluidos
computacionales (DFC) que permite analizar el comportamiento de la temperatura y velocidad del fluido
en el dominio de estudio. Esta herramienta permite visualizar el comportamiento del fluido en el sistema
propuesto antes de construir el dispositivo, lo cual, ahorra costos y permite optimizar el diseño.
2. Metodología de diseño
La metodología de diseño es una herramienta útil para tomar decisiones en ingeniería, debido a que nos
permite fundamentar la selección de alternativas en el grado de cumplimiento de las funciones. Este
procedimiento permite a los ingenieros tener un análisis cuantitativo del grado de cumplimiento en las
ideas planteadas e impulsa al diseñador a tener un conocimiento total del proceso. El manejo de una
metodología adecuada para el desarrollo del proyecto de diseño garantiza la ejecución de una serie de
pasos estratégicos, bajo un régimen organizacional y sistemático 3.
Para el diseño de la CAC se utilizó una metodología de diseño estructurado por abstracción que consiste
en aislar cada elemento de la cámara y evaluarse independiente sin desviarse del objetivo principal o
necesidad principal del diseño, Figura 1. Esta metodología considera el establecimiento de la declaración
de la necesidad, la revisión de los requerimientos y restricciones principales, la propuesta de alternativas
funcionales (AF), evaluación de AF, implementación y optimización de las AF.
121
Figura 1. Procedimiento de la metodología de diseño estructurado.
Lo primero en la metodología del diseño es la formulación de declaración de la necesidad que responde a
las siguientes preguntas: ¿Cuál es el objetivo del diseño a realizarse?, o ¿qué es lo que necesita el cliente?
Para esta formulación, se requiere la identificación de la necesidad primaria e identificación de la
restricción primaria del problema, la combinación de ambas constituyen la declaración de la necesidad.
Una vez que se formula la declaración de la necesidad, se realiza una revisión de los requerimientos,
restricciones principales y se formulan las condiciones de diseño. Considerando la información recabada
se proponen AF que permitan satisfacer las condiciones de diseño. Las AF se evalúan utilizando una
matriz de evaluación, en esta matriz se evalúan las AF una a una asignándole un valor numérico
considerando criterios de evaluación como costos, funcionalidad, disponibilidad, estética y otros criterios
técnicos de interés. Las AF de mayor puntaje pasan a la etapa de implementación y se evalúa su
funcionalidad en términos de costo-beneficio. La implementación puede realizarse mediante una
simulación o construcción del prototipo. Si los resultados son satisfactorios la AF pasa a formar parte del
prototipo final, en caso contrario se analiza la posibilidad de optimización. Si no es posible optimizar,
entonces se regresa a la etapa de propuesta de AF y se repiten el procedimiento.
3. Resultados y discusión
Considerando la metodología de diseño presentado en el diagrama de la Figura 1 se establece la
declaración de la necesidad (PASO 1) considerando como función primaria, el contar con un recinto
cerrado donde puedan modificarse la temperatura, humedad relativa y velocidad de aire en el interior. Y
como restricción primaria, evaluar muestras de hasta 1m2 como mínimo para los distintos tipos de
materiales de construcción. Por lo cual, la necesidad principal se puede formular como: Diseñar una CAC
para muestras de hasta 1m2 para evaluar materiales que se utilizan en la construcción. En la Tabla 1 se
presentan los requerimientos del diseño, las restricciones y alternativas funcionales (PASO 2 y 3)
propuestas. Esta información nos permite delimitar los tipos de materiales y las características que
permitirán alcanzar la declaración de la necesidad.
122
Tabla 1. Cuadro de metodología de diseño estructurado.
La evaluación de las alternativas funcionales (PASO 4) se llevó a cabo a través de una matriz de
evaluación, la cual tuvo como finalidad evaluar cada una de las distintas partes que conforman el diseño
de la cámara, así como los diferentes tipos de materiales utilizados y el mejor aprovechamiento de los
mismos. Las alternativas funcionales se evaluaron utilizando una matriz de evaluación, que considera
criterios de evaluación los cuales tienen un factor de peso (f-peso) del 1 al 5, siendo el 5 el de mayor
importancia. Los criterios son evaluados con una calificación del 1 al 5, como: malo, regular, bueno, muy
bueno y la más alta, como excelente. Los criterios de evaluación se establecen considerando criterios
generales como disponibilidad, costo, estética, funcionalidad, además de las características particulares de
los materiales a utilizar en el diseño de la cámara. Las secciones analizadas de la cámara fueron:
estructura, recubrimientos, aislantes, paredes, movilidad, entre otros. La Tabla 2 presenta un ejemplo de
la matriz de evaluación para la selección del material de la cubierta de la cámara, en ella se presenta el
material de la cubierta con mayor puntaje, el aluminio.
Todas las secciones de la cámara fueron evaluadas mediante la matriz de evaluación, y se seleccionó la
opción con mayor puntaje, como se muestra en la Tabla 3. En el caso de la configuración de la cámara,
para seleccionar la más adecuada se utilizó un software de DFC con el fin de encontrar la distribución de
flujo de aire homogéneo dentro de la cámara, así también como la ubicación más adecuada de los equipos
e instrumentos que conforman las partes de la cámara. En este trabajo solo se presenta los resultados
preliminares de la distribución de flujo de la Cámara 1, que incluye en su interior un ventilador y un
intercambiador de calor (resistencia). Los resultados obtenidos en la Cámara 1 se replicarán en la Cámara
2. En la Figura 2, se presenta la propuesta de la configuración de la CAC incluyendo la textura de los
materiales.
Tabla 2. Matriz de evaluación
No. de Secciones Descripción
Declaración de la necesidad Diseñar una CAC para muestras de hasta 1m2 para evaluar materiales que se utilizan en la
construcción.
Condiciones de diseño Que se puedan evaluar muestras de hasta 1m2.
Que se pueda fijar la temperatura y humedad relativa en el interior. Que sea fácil de transportar de un punto a otro.
Que sea factible de ser reproducido.
Que pueda ser operado fácilmente. Que sea de fácil mantenimiento.
Parámetro críticos La distribución de la temperatura y humedad sea uniforme en ambas cámaras.
Optimización de los materiales de construcción del diseño de la CAC.
Alternativas funcionales Uso de extractores de aire. Uso de sistema de monitoreo y control de temperatura y humedad relativa de medio
costo.
Uso de resistencias para calentar el sistema. Uso de un sistema de acondicionamiento de aire para enfriamiento.
Uso de aislante. Para minimizar las ganancias de calor.
Uso de deflectores para evitar la transferencia de calor por radiación de la resistencia hacia la muestra.
Uso de soporte del panel de hasta1m2
123
Tabla 3. Material y equipo de las diferentes secciones del prototipo final
Figura 2. Configuración de la cámara con diferentes tipos de vista. a) configuración de la cámara compuesta por sus principales elementos, b)
configuración y vista isométrica de la cámara generada en el programa AutoCAD, c) configuración de la cámara con una vista conceptual y donde
se observan las partes de la cámara y d) configuración de la cámara con la muestra de pared de 1m2
Considerando un corte transversal del plano 2D de la Cámara 1, se realizó una simulación en el software
de DFC (Fluent®) con el fin de analizar el comportamiento del flujo de aire y su temperatura en la
configuración propuesta y ubicación de los equipos en el interior. En la Figura 2 (a) se puede observar el
mallado de las cámaras, donde se divide el sistema en volúmenes de control para la solución de las
ecuaciones gobernantes de energía y momentum. La simulación se realizó con los siguientes valores de
entrada: conductividad térmica (λ) de 0.02379 W/mK densidad de 34.97 kg/m3 y calor especifico de 1420
J/kgK, para el poliestireno extruido; temperatura ambiente de 301.15 K; conductividad térmica (λ) de 0.8
W/mK, la densidad de 1800 kg/m3, el calor especifico (cp) de 840 J/kgK, para la pared de la cámara. En el
ventilador interior, la velocidad de salida fue de 1.5 m/s. Los resultados obtenidos de la simulación se
presentan en las Figuras 3 y 4 para el comportamiento de la temperatura y la velocidad en el interior de la
cámara.
No.1 Sección Opción seleccionada
1 Estructura de la base Acero
2 Estructura de la cámara Aluminio
3 Paredes exteriores de la cámara Aluminio
4 Paredes interiores de la cámara Acrílico
5 Aislante Poliestireno extruido
6 Movimiento del fluido interior Ventilador
7 Calentamiento del aire Resistencia eléctrica
8 Barrera de radiación Lamina de acrílico
b) a)
d) c)
124
Como se puede observar en la Figura 3, cuando el flujo de aire pasa a través de la resistencia remueve
calor incrementando su temperatura, la distribución de temperaturas muestra que la convección forzada
predomina sobre la convección natural, la cual se opone. Por otro lado, del análisis de temperaturas se
puede observar que los coeficientes convectivos son más altos donde el flujo tiene contacto por primera
vez con la resistencia, es decir, en la parte superior y va disminuyendo conforme llega a la parte baja, lo
que implica que para incrementar la eficiencia del intercambiador la mayor temperatura deberá estar en la
parte superior, lo que significa que el valor de la resistencia será mayor en la parte superior. En la Figura
4, podemos observar que el flujo de aire pasa a través del intercambiador de calor a pesar de que se
presentaría una mayor caída de presión debido al efecto de la viscosidad del aire sobre las superficies. Sin
embargo, parte del fluido que sale del ventilador regresa de forma inmediata a la succión sin hacer el
recorrido esperado. Por otro lado, la velocidad del aire sobre la superficie de la pared bajo prueba es
uniforme en la mayor parte, pero en los bordes la velocidad se reduce hasta cero. El efecto de la
uniformidad en las velocidades se ve reflejado en la Figura 5 donde se presenta los coeficientes
convectivos sobre la pared. La posición 0 m es en medio de la pared.
.
Figura 5. Grafica de coeficientes convectivos en la superficie de la pared de la cámara, W/m2K.
Figura 3. Comportamiento de la temperatura interior, K. Figura 4. Comportamiento de la velocidad en el interior, m/s.
125
4. Conclusión
Los resultados obtenidos en este trabajo nos permitieron seleccionar adecuadamente los materiales para la
construcción de la CAC utilizando la metodología de diseño estructurado. Respecto a la configuración de
la cámara, se propuso una primera configuración rectangular y se distribuyeron los equipos para el
movimiento y calentamiento del fluido, con el fin de obtener una distribución homogénea del flujo en el
interior de la cámara. Los resultados preliminares indican que se requiere direccionar el flujo para que este
no retorne a la salida sin hacer el recorrido completo, esto se podría lograr empleando deflectores que
dirijan el flujo a través de las resistencias y frente a la muestra. Por su parte, la temperatura muestra que el
potencial de energía suministrada debería ser mayor en la parte superior de la resistencia eléctrica. Estas
propuestas de mejora se implementarán y se realizará otra simulación para lograr la distribución
homogénea de la velocidad y temperatura del fluido sobre la muestra, lo cual será presentado en trabajos
posteriores. Los resultados obtenidos muestran la factibilidad de la metodología de diseño estructurado, y
nos permitieron identificar oportunidades de mejora en el diseño.
Referencias
1 Rojas, J., Huelsz, G., Tovar, R., Barrios, G., Lira-Oliver, A., Castillo, A. (2010). Energía y confort en
edificaciones, Centro de investigación en energía UNAM, México D. F., Revista digital universitaria, 11(10), 16
pág. URL: http://www.revista.unam.mx/vol.11/num10/art92/index.html, Consultado el 28/08/2015.
2 Hernández León, J. (2009). Diseño, construcción y evaluación térmica de un captador solar de aire de superficie
absorbedora formada con ductos aleteados de material reciclable. Tesis para obtener el grado de maestría en
ciencias de ingeniería mecánica. Cuernavaca, Morelos. México. Centro nacional de investigación y desarrollo
tecnológico. Departamento de ingeniería mecánica, 124 pág.
3 Velilla Díaz, W., Montero Álvarez, D., Pérez Ariza, O., Álvarez Barreto, R. (2010). Metodología de diseño
conceptual para la selección de un sistema manipulador de tambores para camiones de carga. Prospect, 8(1), 53-
62.
126
IMBIBICIÓN EN CAPILARES CÓNICOS BAJO GRADIENTES DE
TEMPERATURA
J.M. Sánchez Huertaa*
a
Centro de Ingeniería Avanzada, Departamento de Termofluidos, UNAM, D.F, 04510, México.
*Correo: [email protected]
Resumen
Se presenta un estudio teórico experimental de la dinámica de la penetración capilar (imbibición) en
capilares con cambios suaves en su geometría bajo la influencia de gradientes de temperatura. El modelo
teórico es validado con resultados experimentales. Los resultados muestran la dependencia tanto del
cambio de geometría como el cambio en la viscosidad y tensión superficial por efectos de la temperatura.
Se presentan los resultados de los experimentos realizados en un capilar cónico de acrílico y glicerol como
fluido de trabajo. La comparación de resultados, teórico y experimental, muestra una buena correlación.
Palabras clave: imbibición, cono, gradiente, temperatura.
1. Introducción
El estudio de flujos capilares ha sido un problema de gran interés a través de la historia tanto para los
científicos como para los ingenieros, debido a su complejidad y a su importancia en muchas áreas
tecnológicas, como la cromatografía, recuperación de aceite en yacimientos, secado de textiles, adsorción
de pintura, y en la actualidad en el enfriamiento de circuitos eléctricos mediante el uso de mini canales. En
la literatura especializada se pueden encontrar una gran variedad de trabajos de investigación. En este
sentido, el estudio de cambios en la sección transversal ha recibido especial interés en años recientes [1-2].
Este tipo de cambio en la geometría del capilar aparece de manera natural, por ejemplo, en medio porosos,
yacimientos subterráneos y fracturado de agua y aceite o, bien de manera artificial cuando se diseñan
dispositivos capilares para diversos proceso como enfriamiento o bien procesos catalíticos para la
separación de gases.
La evolución del frente de imbibición depende de diversos factores, como cambios en la tensión
superficial, viscosidad, ángulo de contacto, o bien cambios en la geometría. La presencia de estas
variaciones produce esfuerzos tangenciales en la superficie libre y se presentan en los flujos desarrollados
en capilares con cambios de geometría [3-10].
Diversos estudios se han realizado desde principios del siglo pasado [5], la solución de Washburn ha sido
empleada como base en varios estudios, esta solución establece una relación entre el tiempo de ascenso
con la posición del frente de imbibición de la forma y∼√t. Otros aspectos importantes a considerar es la
presencia de cambios de temperatura [4, 6], si bien los cambios de temperatura modifican la evolución
temporal del frente de imbibición, es claro que no sólo la presencia de gradientes modifica el ascenso
capilar, por lo que resulta importante considerar los cambios en la geometría del capilar [1,2]. En este
trabajo se presenta un estudio teórico acerca del ascenso de fluido considerando en capilares cónicos bajo
la influencia de un gradiente de temperatura.
127
2. Análisis Teórico
Se considera un cono circular, como se muestra en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.,
onvergente o divergente de diámetro inferior R0 y superior R1, con espesor de las paredes δ. Cuando el
capilar toca el fluido se genera en el interior un flujo generado por la presión capilar y está sujeto a efectos
de la aceleración de la gravedad g, después de un tiempo el fluido alcanza una altura de equilibrio h(t)eq.
En los estudios en los que se analizan alturas de equilibrio [1, 2] consideran que tanto el capilar como el
fluido se mantienen a la misma temperatura T = T0.
En este trabajo se considera que el capilar está sujeto a un gradiente de temperatura ,
¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., donde T0 y T1 son las temperaturas en la parte inferior
superior del cono respectivamente. Mientras el fluido (de difusividad térmica αf) asciende, alcanza la
temperatura de las paredes, esto se debe a que el tiempo de difusión térmica es del mismo
orden que el tiempo promedio de ascenso capilar
Durante el ascenso del fluido se desarrolla un perfil de velocidades tipo Haggen-Poisseuille. Este flujo es
generado por la presión capilar, , donde σ es el coeficente de tensiòn superficial en
[N/m], θ es el ángulo de contacto entre la pared interna del capilar y el frente de imbibición. El perfil de
velocidades puede ser estimado a partir de la ecuación de cantidad de movimiento con las adecuadas
condiciones de frontera [11], y puede expresarse de la siguiente manera
(1)
Durante el ascenso capilar tanto la viscosidad como la tensión superficial varían de acuerdo a la posición
instantánea del frente de imbibición h(z), en donde la temperatura cambia como .
Debido a éste cambio de temperatura en las paredes del cono tanto el coeficiente de tensión superficial, ,
como la viscosidad dinámica, μ presentan una dependencia con la temperatura y puede ser estimada a
partir de una expansión en series de Taylor de la siguiente forma [ ] y
[ , [2,4], donde σ0 y μ0 son evaluadas a una temperatura de referencia T =
T0, finalmente se considera que la densidad , ρ, es constante, por lo que la ecuación que describe el
movimiento unidimensional puede expresarse de la siguiente forma
∫ (
)
∫
∫
(2)
Figura 1. Esquema del flujo en capilar cónico divergente y convergente bajo un gradiente de temperatura.
128
Para la integración de cada uno de los términos se considera el cambio del radio del capilar en función de
la posición del frente de imbibición, , por lo que cada integral se evalúa de 0 hasta h(t).
Además de los cambios en la tensión superficial y viscosidad asociados al cambio de temperatura, en el
caso de la fricción en las paredes, ésta cambia en cada elemento diferencial de área lateral
√ , y teniendo en cuenta que el gasto volumétrico puede estimarse
como . Finalmente, con estas consideraciones puede demostrarse que
las ecuaciones resultantes tanto para el caso convergente como el divergente están dadas por las siguientes
expresiones.
Convergente
*
+ (
) *(
) (
)
+ √
(
)
*(
)
(
)
(
)+ (3)
Divergente
*
+ (
) *(
)
(
)
+ √
(
)
*(
)
(
)
(
)+ (4)
Donde y .
Las ecuaciones anteriores pueden expresarse de manera adimensional proponiendo las siguientes variables
y , donde H es la altura del capilar y es el tiempo característico definido como
√ . Como resultado el cambio de variable se obtienen los siguientes
parámetros adimensionales.
(5)
(6)
Donde las cantidades A y B son los gradientes adimensionales tanto de la tensión superficial como de la
viscosidad dinámica reportados con anterioridad [4,6]. Las ecuaciones diferenciales no lineales
adimensionales resultantes son
Convergente
[ ]
*
(
)+
(7)
129
Divergente
[ ]
*
(
)+
(8)
Donde y .
Las ecuaciones anteriores describen la evolución temporal del frente de imbibición considerando la
influencia de la temperatura a través de los parámetros A y B, los cuales dependen fuertemente del tipo de
fluido y del signo del gradiente de temperatura, como lo muestran los resultados experimentales que se
presentan más adelante. El caso isotérmico G=0, puede derivarse de las ecuaciones anteriores y es fácil
demostrar que la ecuación resultante para ambos casos divergente y convergente es
[ ]
(9)
Para el caso limite →0, es decir para pequeñas alturas de penetración, se recupera la Ley de Washburn
[5], = a 2
3. Experimentos
Para los experimentos se utiliza un capilar cónico de acrílico de radios 0.5 mm y 1.5 mm con un espesor
de pared δ = 12 mm, el cual se coloca entre dos placas de cobre de 1 pulgada de espesor por 2 pulgadas de
ancho y barrenadas al centro por donde circula agua, (ver Figura 2), proveniente de dos baños térmicos.
El capilar se pone en contacto con ambas placas y una vez que se establece el gradiente de temperatura se
procede a poner en contacto la parte inferior del capilar con el fluido y asciende por efectos de la presión
capilar. El fluido alcanza de manera inmediata la temperatura de las paredes ya que el tiempo de difusión
del fluido tDf = R02/α ≈ 1 s, que de acuerdo con los experimentos resulta ser del mismo orden del tiempo
promedio de ascenso capilar.
Glicero
Capilar Cónico
Agua T1
Agua
Figura 2. Esquema del dispositivo experimental.
130
4. Resultados
Para verificar la existencia de un gradiente de temperatura lineal se usa una cámara térmica modelo FLIR
Thermacam-PM595 (Figura 3), con una resolución de 0.1°C, mientras que para la evolución temporal del
frente de imbibición se emplea una cámara digital con una capacidad de 20 cuadros por segundo. Los
resultados tanto experimentales como teóricos se presentan en las Figuras 4 y 5.
Figura 3. a) Termografía del cono, b) Gradiente correspondiente al cono convergente negativo con un valor G= 157 K/m.
Como se puede ver en la Figura 4 y 5, se alcanza una mayor altura para el cono convergente en cada uno
de los tres casos respecto al cono divergente, otro factor que modifica este comportamiento es la variación
tanto de la viscosidad como la tensión superficial por efectos de la temperatura, como se observa en el
gradiente negativo se alcanza una mayor altura de penetración para ambas condiciones geométricas.
5. Conclusiones
En este trabajo se estudia de manera teórica y experimental el problema de imbibición bajo gradientes de
temperatura en capilares cónicos, los resultados obtenidos muestran de manera clara la influencia tanto del
Figura 3. Comparación de los resultados teóricos y
experimentales para el cono Divergente, para los gradientes
G = ± 157 K/m y el caso isotérmico T0= 300 K.
Figura 4. Comparación de los resultados teóricos y experimentales
para el cono convergente, para los gradientes G=± 157 K/m y el caso isotérmico T0= 300 K.
131
cambio de geometría como la influencia de la temperatura. El modelo matemático predice
satisfactoriamente la evolución temporal del frente de imbibición. La diferencia entre el modelo
matemático y los puntos experimentales puede ser entre otros factores al cambio del ángulo de contacto
entre la pared interna del capilar y el frente de imbibición. Otro aspecto importante es que en el caso limite
cuando →0, para el caso isotérmico, se recupera la Ley de Washburn [5] la cual está asociada a pequeñas
distancias de penetración capilar.
Referencias
[1] M. Reyssat, L. Courbin, E. Reyssat, H. S. Stone. (2008). Imbibition in geometries with axial variations. J. Fluid
Mech. 615: 335–344.
[2] Pliego, M., Fuentes, C., Gutiérrez, G.J., Medina, A., Aguilar, M.R. (2010). Múltiples alturas de equilibrio en
capilares cónicos. Revista Mexicana de Física, 56: 475–481.
[3] V.G. Levich. (1962). Physicochemical Hydrodynamics. Prentice Hall, Einglewood Cliffs. Nj.
[4] M.Sanchez, A.Medina. (2005). Spontaneous Imbibition in a porous medium under longitudinal temperature
gradients. Revista Mexicana de Física, 51 (4): 349-355.
[5] E.W Washburn. (1921). The Dynamics of Capillary Flow. Phys. Rev, 17: 273-283.
[6] M.Sanchez, F. Sanchez, C. Pérez Rosales, A.Medina, C.Treviño. (2004). Imbibition in a Hele-Shaw cell under
a temperature gradient. Physics Letters A.,324: 14-21.
[7] V. Ludviksson, E.N. Lightfoot, (1971). AIChE J. 17 1166.
[8] G.L. Batten, J.,(1984). Colloid Interface Sci. 102, 513.
[9] S. Middleman. (1995). Modeling Axisymetric Flows. Academic Press, New York.
[10] A.A. Nepomnyashchy, M. Velarde, P., (2002). Collinet, Interfacial Phenomena and Convection, Chapman and
Hall/CRC, London.
[11] F. White.(1991), Viscous Fluid Flow, Second Edition. Mc Graw-Hill.
Análisis de las Ecuaciones de Maxwell en su Forma Vectorial,
Aplicable en la Ingeniería.
Propuesta para Atender la Reprobación de Estudiantes de IME en la
UJAT con Base en su Trayectoria Escolar.
El Uso de las TIC’s en la Enseñanza de la Ingeniería: Formación o
Deformación.
Participación de los Estudiantes de Ingeniería Mecánica Eléctrica en
el Programa de Verano de la Investigación Científica.
Análisis de la Composición Cuaterniónica de las Ecuaciones de
Maxwell.
Holismo, Complejidad, Desarrollo Humano y Educación.
133
ANÁLISIS DE LAS ECUACIONES DE MAXWELL EN SU FORMA
VECTORIAL, APLICABLE EN LA INGENIERÍA
A.V. Rodríguez Hernándeza*
, A. W. García Núñezb, J.L. Rodríguez Galindo
b, E. Martínez Arrazola
b,
J.G.E. Campos Bolañosb
a Alumno de Ingeniería Electrónica del Instituto Tecnológico de Minatitlán, Av. Instituto Tecnológico S/N, Col.
Buena Vista Norte, Minatitlán, Ver. C.P.96848, México. b Catedrático de Ingeniería Electrónica del Instituto Tecnológico de Minatitlán, Av. Instituto Tecnológico S/N , Col.
Buena Vista Norte, Minatitlán, Ver. C.P.96848, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Las veinte ecuaciones de Maxwell se reducen a cuatro en una forma vectorial operativa, el objetivo
general fue comprender la naturaleza y la validez de las ecuaciones de Maxwell en su forma vectorial,
aplicables en la ingeniería. Las ecuaciones de Maxwell en forma cuaterniónica fueron publicadas así por
James Clerck Mawell en el año de 1865, basadas en trabajos anteriores realizados por físicos de renombre.
Fue el físico Heaviside en 1884 quien sintetizó su aplicación actualizada, para el estudio de las ondas
electromagnéticas. En esta investigación documental notamos que para la forma vectorial en las
ecuaciones de Maxwell, se usaron derivadas parciales temporales, perdiéndose el término v x B sobre las
derivadas totales que utilizó Maxwell en principio, para documentar lo anterior, consultamos: textos,
ensayos, artículos, expedientes u otros documentos de importancia. Las ecuaciones de Maxwell
constituyen un pilar máximo básico en la teoría electromagnética, estas han sido demostradas hasta ahora
como válidas, en las relaciones existentes entre la energía eléctrica y la energía magnética, el
conocimiento de estas ecuaciones nos habilita para trabajar en la industria de las telecomunicaciones en
todos los dispositivos y enlaces utilizados dentro del espectro electromagnético y en la comprensión de la
operación en altas frecuencias de este tipo de señales.
Palabras clave: teoría electromagnética, cuaterniones, frecuencias, teoría cuántica.
1. Introducción
Las ecuaciones de Maxwell son el producto de una mente brillante en los anales de la ciencia, antes de
1861 se conocían postulados aislados referentes a la electricidad y al magnetismo, no existía una teoría
que mostrase una relación entre dichos fenómenos, gracias a Maxwell contamos ahora con la teoría
electromagnética, de tal forma que un campo magnético variable en el tiempo provoca una fuente de
campo eléctrico y viceversa un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético. James
Clerck Maxwell nace en Escocia en el año1831 y con 14 años de edad analizó las curvas cónicas, como
son: las elipses y las parábolas con un método más elemental que el trabajo desarrollado en parte por el
francés René Descartes, un lapso de tiempo antes, y que Maxwell no conocía. Maxwell presentó el
artículo en la Royal Society en Edimburgo, en 1846 se publicó y marcó una pauta en su vida 1. A los 16
años ingreso a la universidad de Edimburgo y después a la Universidad de Cambridge, fue un prodigio en
matemática y en física. Originalmente Maxwell en 1855 formuló veinte ecuaciones que contenían veinte
variables, utilizando cuaterniones operables en cuatro dimensiones y reducibles a tres dimensiones para su
utilización al anular la parte real de este tipo de números descubiertos por William Rowan Hamilton en
134
1843, luego en 1873, Maxwell resumió las ecuaciones y con solo cuatro ecuaciones demostró su teoría y
no obtuvo el éxito deseado. Por su parte, en 1884 Oliver Heaviside y Josiah Willard Gibbs abreviaron
mediante la presentación vectorial las ecuaciones en cuestión, siendo esta forma más atractiva para su
estudio y aplicación posterior en los fenómenos electromagnéticos. La teoría electromagnética se
considera el primer paso de la Física moderna, puesto que se involucra en diferentes ramas de la física
validando condiciones de modelos existentes o produciendo fundamentos más sólidos de mejores
cimientos. Mediante esta teoría se comprende y explica la óptica ondulatoria y consecuentemente de la
naturaleza de la luz y además se demuestra que el campo electromagnético es un ente físico real con
independencia de la materia.
Los experimentos y resultados base que Maxwell utilizó para proponer sus ecuaciones, fueron elaborados
por: André María Ampere (1775-1836), Charles Coulomb (1736-1806), Karl friedich Gauss (1777-1855),
Hans Chistian Orsted (1777-1851) y Michael Faraday (1791-1867).
Una teoría que conjuga un formalismo lógico y desarrolla conceptos, es la Teoría Cuántica que con ideas
recientes mostró un nuevo horizonte y explicó procesos que se encontraban en conflicto con los aspectos
de la física clásica. William Thomson o Lord Kelvin, decía que en la física existían dos nubecillas que
oscurecían el conjunto armonioso de esta materia científica, primero se refería a la obtención negativa del
experimento de Michelson Morley y en segundo lugar, la ley de Wien en 1983 contra las discrepancias de
la ley de Rayleig Jeans en 1899 en cuanto a la experimentación de la materia y la radiación. La disipación
de la primer nubecilla fue efectuada por Albert Einsten en 1905 con la Teoría especial de la relatividad, La
segunda nubecilla, se aclaró mediante el espectro electromagnético donde de acuerdo a la frecuencia
elegida se determina el tipo de radiación 2.
2. Metodología
2.1 Planteamiento del problema
Para entender y comprender las ecuaciones de Maxwell aplicadas a los fenómenos electromagnéticos de
ingeniería, es conveniente tener un conocimiento, total de: electricidad, magnetismo, cálculo diferencial,
cálculo integral, cálculo vectorial, cuaterniones y teoría cuántica, lo que se adquiere en cursos de
educación superior inclusive. Sin estos conocimientos, es difícil concretar el conocimiento en esta rama o
resolver e interpretar los ejercicios de aplicación que son comunes en la física moderna. Albert Einsten en
su artículo, la electrodinámica de cuerpos en movimiento, consideró este como el nacimiento de la teoría
especial de la relatividad, en donde preserva la validez de las ecuaciones de Maxwell.
2.2 Justificación
Generar reflexión sobre el conocimiento existente de las ecuaciones de Maxwell, las cuales rigen el
comportamiento de las ondas electromagnéticas, realizando epistemología de ambos temas.
2.3 Marco teórico
Las Ecuaciones de Maxwell, representan una de las formas más elegantes y concisas de establecer los
fundamentos de la electricidad, a partir de ellas, se puede desarrollar la mayoría de las fórmulas de trabajo
en el campo. Debido a su breve declaración, encierran un alto nivel de sofisticación matemática y por
tanto no se introducen generalmente en el tratamiento inicial de la materia, excepto tal vez como un
resumen de fórmulas 3. El electromagnetismo, es una teoría de campos, donde, las explicaciones y
predicciones que provee, se basan en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de su
135
posición en el espacio y del tiempo. A su vez, describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales
intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, utilizando para ello campos eléctricos y
magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. El electromagnetismo no
describe los fenómenos atómicos y moleculares, para lo que es necesario utilizar la mecánica cuántica.4.
La Teoría cuántica o física cuántica, se ocupa de los fenómenos físicos a escalas microscópicas, donde la
acción es del orden de la constante de Planck 5, ver la Ecuación (1).
h = 6.628 X 10-34
Js = 4.136 X 10 -15
eVs. (1)
Donde h designa a la constante de Planck, Js es la unidad Jouls y eVs se refiere a electrón Volt. Por su
parte, la Teoría de la relatividad especial presenta dos postulados, a saber: a) todo movimiento es relativo
a cualquier otro objeto, b) la velocidad de la luz es siempre constante, respecto a cualquier observador 6.
2.4 Hipótesis
Las ecuaciones de Maxwell nos afirman, que el campo electromagnético es un ente físico real con
independencia de la materia.
2.5 Objetivo general
Comprender la naturaleza y la validez de las ecuaciones de Maxwell en su forma vectorial, aplicables en
la Ingeniería.
2.6 Objetivos específicos
a) Conocer el punto de partida da las ecuaciones de Maxwell.
b) Interpretar las ecuaciones de Maxwell.
c) Explorar la aplicación del electromagnetismo a la teoría de la relatividad, realizada por Albert Einsten.
3. Desarrollo de la investigación
Las cuatro ecuaciones de Maxwell representan leyes físicas, se verifican experimentalmente formando la
base de la teoría electromagnética.
La primera ecuación de Maxwell parte de la ley de Gauss, que indica: que el flujo de campo eléctrico a
través de cualquier superficie cerrada, es igual a la carga eléctrica encerrada por la superficie, dividida
entre la constante conocida como la permitividad del vacíoe07, expresada en forma diferencial en la
Ecuación (2).
Ñ.E®
= re0
(2)
Donde: Ñes un operador vectorial que actúa sobre funciones vectoriales y escalares; E®
es la intensidad de
campo eléctrico representado como un vector, con unidades Newton por Coulomb o Volt por metro;Ñ.E®
,
representa la divergencia del campo eléctrico, en matemática, mide la diferencia entre el flujo que entra y
el flujo que sale de un campo vectorial; r es un escalar y representa la densidad volumétrica de carga,
dada en metros por unidad de volumen.
136
La ecuación anterior también se puede expresar en forma integral, aplicando el teorema de Stokes o de la
divergencia, como se muestra en la Ecuación (3).
E®
¶Vò .d s
®
=1
e0
r dv =q
e0V
ò d s®
(3)
Donde d s®
es una diferencial de superficie vectorial; ¶V representa una diferencial de volumen parcial y
q es la carga eléctrica.
La segunda ecuación de Maxwell en forma diferencial a partir de la ley de Gauss, para el campo
magnético está dada por,
Ñ.B®
= 0 (4)
Donde B®
representa la densidad de campo magnético. La Ecuación (4) indica que no es posible separar
los polos magnéticos de un imán y a la vez expresa que no existen fuentes puntuales del campo magnético.
En forma integral la segunda de Maxwell se representa con la Ecuación (5).
B®
.d s®
d s®ò = 0 (5)
La tercera ecuación de Maxwell en su forma diferencial, a partir de la ley de inducción de Faraday, se
representa en la Ecuación (6).
Ñ´E®
= -¶B®
¶t (6)
En el vacío en forma integral, la ecuación tiene la forma, siguiente:
E®
¶s
ò .d l®
=¶Fs
¶t= -
d
dtB®
.d s®
sò (7)
Donde Fs es el flujo del campo magnético por unidad de área.
Respecto a la cuarta ecuación Ampere-Maxwell en forma diferencial, tenemos:
v®
´B®
= m J®
+me¶E®
¶t (8)
Donde¶E®
¶t, es conocida como la corriente de desplazamiento, contribución efectuada por Maxwell, J
®
es
la densidad corriente en Amperes por unidad de área. Estas ocho ecuaciones no cubren totalmente el
panorama de la electrodinámica, siendo necesario implementar la ecuación de Lorentz, la cual, es
presentada en la Ecuación (9).
F®
= q(E®
+ v®
´B®
) (9)
137
Donde v®
es la velocidad en m/seg, a la que se mueve la carga, q, en Coulombs. La situación teórica y
experimental que se genera a partir de la velocidad absoluta observada en las ecuaciones de Maxwell,
provocan el desarrollo de la teoría especial de la relatividad, que propone Albert Einsten 8. Aunque las
ecuaciones de Maxwell, son ajustes basados en la práctica a los efectos de la relatividad en un modelo
clásico del universo. La relatividad especial proporciona las normas de campos electromagnéticos de
cómo, en un sistema inercial aparecen en otro sistema inercial 9.
La teoría de la electrodinámica desarrollada por Maxwell, falla a niveles cuánticos y fue hasta 1940
cuando se logra llegar a la electrodinámica cuántica, donde se describe la fuerza electromagnética que
representa las interacciones de las partículas cargadas, mediante fotones, basándose en la simetría del
espacio tiempo de un campo o simetría de fase, que también recibe el nombre de simetría Gauge 10.
No se explica con fórmulas la parte relacionada con la situación cuántica y la teoría de la relatividad, por
ser temas de estudio más extensos y correspondientes a otras investigaciones.
4. Análisis de resultados
Como vimos antes, las ecuaciones de Maxwell en realidad tienen su fundamento en trabajos aislados del
estudio y experimentación de científicos, como: Ampere, Coulomb, Gauss, Orsted y Faraday, entre otros,
que le precedieron en las áreas de electricidad y magnetismo. El trabajo loable de Maxwell está en darse
cuenta que era posible conjuntar esos trabajos y unificarlos en las ecuaciones que se conocen como
ecuaciones de Maxwell en su honor, considerándoseles un pilar de la física moderna. Sobre la
interpretación de las ecuaciones de Maxwell, en la primera ecuación, mide la diferencia entre el flujo que
entra y el flujo que sale de un campo vectorial eléctrico. La segunda ecuación, indica que no es posible
separar los polos magnéticos de un imán y a la vez expresa que no existen fuentes puntuales del campo
magnético. La tercera ecuación, indica que no sólo las cargas móviles producen campos magnéticos sino
que también son éstos creados por campos eléctricos variables, que en este contexto reciben el nombre de
corrientes de desplazamiento. Y la cuarta ecuación describe la inducción magnética. Es aquí donde
Maxwell hace su genial contribución a esta ecuación conocida como Ampere-Mawell y es de donde nace
la idea de la Onda 11. Maxwell observó que la velocidad de la luz a la que deberían desplazarse las
ondas electromagnéticas, era similar a la velocidad medida para la propagación de la luz y concluyó que la
luz se comportaba como onda electromagnética, la cual se componía de una onda eléctrica perpendicular a
una onda magnética y ambas propagándose perpendicularmente a la dirección, hacia donde viajaban.
Maxwell logró mediante la utilización de sus ecuaciones, lo mismo que se obtenía por medio del modelo
mecánico, cuánto mejor es un conductor como tal, absorbe más la luz, de tal manera que los conductores
son opacos y los aislantes son transparentes.
Albert Einsten en su artículo, la electrodinámica de cuerpos en movimiento, preserva la validez de las
ecuaciones de Maxwell, consideradas como el nacimiento de la teoría especial de la relatividad.
5. Conclusiones
Las conclusiones más relevantes son que: 1) Realizó el cálculo de la energía de las partes eléctrica y
magnética que componen una onda electromagnética, descubriendo que la energía de composición de este
tipo de onda es el 50% eléctrica y el otro 50% magnética; 2) Cuando se tiene un rayo de luz polarizado en
138
un plano, se propaga la onda eléctrica perpendicular a la onda magnética y 3) Señaló que el resultado de
cuando incide una onda electromagnética sobre un cuerpo que se encuentra irradiado con luz, se obtiene
una presión.
La segunda ecuación de Maxwell nos indica claramente que no se pueden separar los polos de un imán. Su
máxima contribución fue crear el concepto de onda, considerada en la cuarta ecuación de Maxwell.
Para una mejor comprensión del contexto Físico de las ecuaciones de Maxwell, se sugiere estudiar
matemáticas y tener paciencia cuando se trabaje en la aplicación de las ecuaciones de Maxwell a
problemas prácticos, en las áreas de aplicación, sobre todo en comunicaciones radioeléctricas.
Referencias
1 Gómez E. P: (2011). Ciencia, Física. Consultado en la web el 24 de julio 2015. URL:
http://eltamiz.com/2011/08/10/las-ecuaciones-de-maxwell-introduccion-historica/
2 Fernández H. A. (2008). Ecuaciones de Maxwell. Universidad Tecnológica Nacional. Argentina. Consultado en
la web el 25 de junio 2015. URL: http://casanchi.com/fis/ecuacionesmaxwell01.htm
3 Olmo M. Nave R. (2015) Electricidad y magnetismo. Consultado en la web el 26 de junio 2015. URL:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxeq.html
4 Wikipedia, la enciclopedia libre. (2015). Electromagnetismo. Consultado en la web el 27 de junio 2015. URL:
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.es
5 Constante físicas, constantes útiles. Consultado en la web el 29 de junio 2015. URL:
http://www.das.uchile.cl/~mhamuy/courses/AS42A/Constantes.html
6 Biografías y vidas. En línea. Teoría de la relatividad especial. Consultado el 29 de junio 2015. URL:
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/einstein/relatividad.htm.
7 Martín B.T. y Serrano F.A. Flujo de campo eléctrico, ley de Gauss. Universidad Politécnica de Madrid, UPM.
España. Consultado el 30 de junio 2015. URL:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/gauss.html
8 Gómez E. P. (2012). Las ecuaciones de Maxwell, la inspiración de la relatividad. Ciencia Física. URL:
http://eltamiz.com/2012/02/09/las-ecuaciones-de-maxwell-la-inspiracion-de-la-relatividad/
9 Einsten A. (1905). Zur Elektrodynamic bewegter Koprper. Annalen der Physik. Berna, Suiza.
10 Kuhne R. W. (2011). Quantum field theory with electric magnetic duality and spin mass dualyty but without
grand unification and supersymmetry. The African reviw of physics.
11 Sánchez del R. C. (2003). El significado de la Física. Colegio libre de eméritos. Editorial Complutense. España.
139
PROPUESTA PARA ATENDER LA REPROBACIÓN DE ESTUDIANTES
DE IME EN LA UJAT CON BASE EN SU TRAYECTORIA ESCOLAR
A.R. Pulido Télleza*
, I.Y. Pérez Olána, M.C. Sandoval Caraveo
a, S.G. Gómez Jiménez
a, F.E. Brisuelas
Hernándeza
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco-División Académica de Ingeniería y Arquitectura, Carr. Cunduacán-
Jalpa de Méndez. Km.1, Colonia Esmeralda, Cunduacán, Tabasco, 86690, México. *Correo: [email protected]
Resumen
La reprobación es uno de los problemas que enfrentan hoy las Instituciones de Educación Superior (IES),
se relaciona con aspectos del estudiante como antecedentes familiares (nivel educativo, intereses, logros
académicos, nivel socioeconómico y expectativas de los padres), características individuales (rasgos de
personalidad, capacidad de desempeño y género), antecedentes educativos (promedio, características de la
institución y profesores) entre otros. En las IES la reprobación genera rezago académico, bajos índices de
eficiencia terminal y de avance curricular, ausentismo de estudiantes y otras consecuencias las cuales son
necesario revertir. Al conocer el comportamiento académico de los estudiantes se puede contribuir a
disminuir los índices de reprobación. La presente investigación estudió aspectos educativos,
institucionales y de profesores, se realizó un análisis en las trayectorias escolares de estudiantes del
Programa Educativo de Ingeniería Mecánica Eléctrica de los ciclos 2007-01 al 2012-02, como resultado se
obtuvieron los antecedentes educativos de profesores y de estudiantes, datos proporcionales de asignaturas
rezagadas, asignaturas cursadas más de una vez, asignaturas reprobadas y datos de las bajas; esto permitió
generar una propuesta que dará la posibilidad de atender el fenómeno de reprobación en el programa
educativo.
Palabras clave: trayectoria escolar, estudiante, asignaturas, profesor.
1. Introducción
Toda IES se enfrenta en la actualidad a un enorme reto, el cual es el ofrecer a toda la comunidad
estudiantil planes de estudio actualizados acorde a las diferentes competencias, aptitudes y actitudes que
tienen que cubrir los estudiantes para poder formar alumnos de calidad en ambientes escolares adecuados
con la finalidad de poder disminuir los índices de reprobación, ya que muchas veces las IES cuentan con
condiciones y recursos limitados.
Se entiende por reprobación a un síntoma del fracaso educativo el cual se ve reflejado en el rendimiento
académico del estudiante expresado a través de la calificación asignada al alumno por el profesor [1]. Al
hablar sobre reprobación, normalmente se relaciona con variables de tipo numeral la cual se encuentra
conformada por las calificaciones de las diferentes asignaturas cursadas por los estudiantes, determinando
¿cuáles y cuántas de las asignaturas son las más reprobadas?, y ¿cuáles son en las que se dan más bajas en
el plan de estudios?. Lo anterior lleva al problema de detectar un bajo rendimiento en la trayectoria
escolar del estudiante, el cual afecta a toda la comunidad universitaria.
140
Los factores de reprobación son todos aquellos relacionados con la organización del tiempo, la carencia de
hábitos y técnicas de estudio adecuadas por parte del estudiante, así como, la falta de estrategias didácticas
por parte de los profesores, que permitan una mejor comprensión de los contenidos temáticos y con ello
hacer eficiente el proceso de enseñanza-aprendizaje [2]. Lo anterior, sin dejar de restar importancia a que
las ingenierías son de los niveles de enseñanza superior donde existen los mayores índices de reprobación
presentados en las áreas de matemáticas [3].
En el presente trabajo se pretende localizar cuáles aspectos académicos del estudiante e institucionales son
los que influyen para que el alumno no avance en su trayectoria escolar, analizar y hacer una propuesta
para lograr el incremento de la calidad en el proceso formativo del estudiante. Esto, debido a que es un
hecho que en los estudiantes del Programa Educativo (PE) de Ingeniería Mecánica Eléctrica (IME), en la
División Académica de Ingeniería y Arquitectura (DAIA) de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
(UJAT), existe reprobación continua de asignaturas; lo cual, puede considerarse como un factor causal
por la que el estudiante se da de baja en las materias de manera temporal o definitiva en la IES. Ante esto,
se pretende analizar el seguimiento de trayectorias académicas, para saber qué es lo que está pasando
realmente y no quedar en suposiciones, tomando en cuenta el analizar desde el proceso de inscripción,
aplicación de técnicas de estudio dentro y fuera del aula, motivación y comunicación profesor-estudiante.
Es importante mencionar que autores como Ponce [4] refiere que el estudio de trayectorias escolares para
las instituciones de educación superior, representa el reconocimiento de los problemas que se tienen que
superar para el mejoramiento de los procesos de formación del estudiante, de igual manera Altamira [5]
afirma que la trayectoria escolar “se refiere a la cuantificación del comportamiento escolar de un conjunto
de estudiantes (cohorte) durante su trayecto o estancia educativa o establecimiento escolar, desde el
ingreso, permanencia y egreso, hasta la conclusión de los créditos y requisitos académico-administrativos
que define el plan de estudios”.
La presente investigación tuvo como objetivo analizar trayectorias escolares de estudiantes de IME del
periodo 2007-01 al 2012-02. Para ello, se tomaron aspectos relacionados con las variables: estudiante,
institución y profesor con la finalidad de determinar cuáles son las asignaturas del PE con mayor índice de
reprobación, porqué las reprueban, porqué se dan de baja y al mismo tiempo señalar cuáles son los
aspectos fundamentales que llevan a la reprobación al estudiante de IME, y con ello proponer alternativas
de solución a la problemática analizada.
2. Metodología
Para poder llevar a cabo la propuesta de atender la reprobación en estudiantes se llevó a cabo un análisis
tomando en cuenta el aspecto académico del PE de IME en la DAIA, se realizó una investigación de tipo
descriptiva, no experimental, transversal con enfoque cuantitativo. Se recabaron datos de diferentes
fuentes de información; primero se solicitó al área de servicios escolares de la UJAT los porcentajes de
avance curricular y promedios de los estudiantes, en ella se encontró que existe un porcentaje de eficiencia
terminal de 9.94% el cual indica que el rendimiento académico de este programa educativo es bajo, por lo
que con base en este indicador se decidió analizarlo. Con la información de control escolar, se generó una
base de datos, dentro de ésta etapa se procedió a la realización de una serie de filtros de los anteriores
ciclos escolares donde se filtró la información tomando en cuenta fecha de ingreso del estudiante, para así
determinar el porcentaje curricular que debía de llevar hasta este tiempo. Con la finalidad de que sólo se
analizarán aquellas trayectorias académicas donde los estudiantes no cumplían con el porcentaje curricular
óptimo, se procedió a obtener la muestra, la cual fue de 243 estudiantes que no cubrían el porcentaje de
141
avance óptimo. De esta muestra, se tomó un 5% de margen de error y un nivel de confianza de 95%, lo
cual dio como resultado 149 trayectorias escolares tomando como base cada una de las matrículas de cada
estudiante. Para el análisis se consideraron los siguientes criterios: asignaturas reprobadas, número de
veces de asignaturas reprobadas, asignaturas cursadas en ciclos cortos y asignaturas rezagadas.
Posteriormente se diseñó un cuestionario como instrumento de recopilación de información, el cual fue
aplicado a los 149 estudiantes que permitió analizar aspectos de carácter interno y así detectar resultados
de otras variables de estudio como son aspectos relacionados con la institución y el profesorado las cuales
afectan en la reprobación del estudiante y en su rendimiento académico. Una vez aplicado el instrumento
se realizó la captura de los datos del instrumento de recolección de información en un software estadístico
y posteriormente se procedió al análisis de los resultados obtenidos.
3. Resultados y discusión
Al llevar a cabo el análisis de los resultados de las trayectorias escolares de los ciclos 2007, 2008, 2009,
2010, 2011 y 2012 de los estudiantes de IME se detectaron las asignaturas que representaban un mayor
grado de dificultad para el estudiante (asignaturas con mayor índice de baja), las asignaturas dadas de baja
con mayor frecuencia y las que reprueban continuamente. Las asignaturas con mayor índice de baja se
presentan en la Figura 1.
Figura 1. Asignaturas con mayor índice de bajas en los estudiantes del PE de IME.
De estás asignaturas, la que mayormente se dieron de baja en la cohorte 2007 fueron: Electromagnetismo
y Ecuaciones Diferenciales. Cabe mencionar que al revisar la trayectoria de cada estudiante se encontró
que mayormente el alumno no está acostumbrado a dar de baja la asignatura, simplemente deja de asistir a
ella y por ende éste queda reprobado. Mientras que de manera clara en la Figura 2, se puede observar las
asignaturas que tienen mayor grado de reprobación las cuales son: Matemáticas y Física con 63 y 51
estudiantes respectivamente; seguidas de Cálculo Integral y Álgebra Lineal. Estos resultados muestran
claramente que una de las principales causas de reprobación es la falta de preparación en el área de
formación físico matemático de los estudiantes de esta cohorte.
De los resultados generados referente a bajas temporales que los estudiantes realizan, se determinó que la
mayoría de estas son por cuestiones personales y económicas. Las cuales no fueron analizadas de forma
detallada en la presente investigación. Sin embargo, es importante mencionarlas en la Figura 3, en donde
se puede observar que la gran mayoría de las bajas temporales se dieron por causas ajenas a la institución
las cuales fueron principalmente: falta de vocación del estudiante en el área de físico matemático y cambio
de residencia por parte de los estudiantes.
142
Figura 2. Asignaturas con mayor índice de reprobación en los estudiantes del PE de IME.
Figura 3. Causas de bajas temporales de trayectorias de alumnos IME.
A continuación se muestra un resumen de los resultados obtenidos por las encuestas. Las cuales se
agruparon en base a factores relacionados con las variables: Institución y Profesor.
Causas de reprobación relacionadas con la Institución
El espacio físico: los salones donde se imparten las clases de la carrera están confortables según el
55% y el 45% indican lo contrario, refiriéndose que la mayoría de las aulas carecen de equipos de
ventilación y de proyectores, considerando que este punto sería de importancia para la mejora de la
imagen de la carrera aportando mayor confort para los estudiantes al momento de estar en el aula.
El 50% de los estudiantes encuestados indican que el centro de cómputo general cuenta con las
máquinas necesarias para satisfacer la demanda de equipos, a un porcentaje de 22% le es indiferente el
uso y los servicios que ofrece el centro de cómputo general, y el 28% indican que no son eficientes los
servicios del centro de cómputo de la misma manera en la calidad del servicio del mismo.
143
Al ingresar, el estudiante no presenta interés para querer informarse de cómo afecta durante su
trayectoria escolar la reprobación, esto es que la institución no se preocupa por difundir de manera
adecuada, despertando el interés del estudiante por conocer el reglamento escolar.
Los horarios ofertados de las asignaturas afectan la formación académica de los alumnos: el 68%
contemplan que el solo cambiar de un salón hace que se retarde en llegar puntual a su clase, el 32%
indicó verse afectado por los cruces de horarios; ya que esto hace que tengan que decidir entre cual
cursar y cual no, representando esto un atraso en su trayectoria.
Causas de reprobación relacionadas con el Profesor
Los estudiantes consideran que el 30% de los profesores tiene una actitud positiva hacia los
estudiantes y el 70% negativa; cabe mencionar que al referirse a negativa, es porque el profesor hace
la clase monótona, profesor desmotivado o cansado y a veces hasta grosero.
Algunos de los estudiantes manifestaron que los profesores faltan constantemente a impartir sus
clases, con la justificación de que se encuentran comisionados o porque trabajan en el gobierno.
El estudiante no siente la confianza de realizar cuestionamientos o consultas a los profesores después
de clase, para despejar dudas y aclarar cuestiones referentes a sus calificaciones.
El 57% de los estudiantes afirmaron estar de acuerdo en que los profesores utilizan técnicas
didácticas innovadoras; pero de igual manera están conscientes que no solo el manejo innovador
consiste en que estos proyecten sus clases leyendo sus diapositivas proyectadas. El 26.11% se mostró
indeciso y el 14% dijo estar en desacuerdo.
Una vez llevado a cabo el análisis y encontrado los anteriores resultados, la presente investigación llevó a
realizar la siguiente propuesta que pretende contribuir a la disminución de los índices de reprobación en
este programa educativo. Se considera pertinente que en la DAIA de la UJAT se establezcan algunos
correctivos que proporcionen al estudiante y a la misma institución la posibilidad de poder mejorar los
índices de reprobación como el aprovechamiento de los recursos materiales y humanos con los que se
cuenta.
Se sugiere para cada uno de los factores o variables analizados que ambos influyen en el rendimiento
académico de los estudiantes de IME, por lo que se deben de implementar actividades que permitan al
profesor conocer con propiedad los conocimientos previos que poseen los estudiantes con el fin de contar
con bases firmes que garanticen que se dé un nuevo aprendizaje con mejores resultados.
Se propone concientizar a los estudiantes sobre la necesidad y la importancia que tiene el poder nivelar sus
conocimientos previos en las áreas de físico matemático, de tal forma que se logre reforzar su
preparación, obteniendo mejores resultados al poder aplicar lo aprendido en cualquier momento en las
diferentes asignaturas de su PE. De la misma forma, se propone sensibilizar a los estudiantes sobre la
importancia del dar de baja asignaturas a las cuales no les interesa asistir y no simplemente dejar de llegar;
y por otra parte, concientizar a los profesores y estudiantes de lo importante y útil de las asesorías, no sólo
como actividad docente sino por la función de tutor que la misma institución promueve, capacitando a los
profesores para brindar una adecuada orientación a los estudiantes, para que logren motivar e interesar a
los estudiantes en el estudio de la asignatura que imparten, además, en todo momento permitirles la
participación en clases.
Se sugiere la capacitación en talleres sobre pedagogía y didáctica de todas las asignaturas, en especial de
las asignaturas propias del área de IME; aplicar estrategias y técnicas motivacionales a través de
información impresa o electrónica y finalmente, hacer que tanto los docentes como los estudiantes tomen
144
conciencia de lo necesario y útil que es, para afianzar el aprendizaje y aclarar las dudas, contar con clases
dinámicas, colaborativas y prácticas, dar en el salón de clases previas a las evaluaciones, la solución a
éstas, así como, valorar las mejoras que deben hacerse en los diferentes ambientes con los que cuenta la
institución para dar mayor confort a los estudiantes y sobre todo, permitir un aprendizaje más productivo
evitando inconvenientes causados en el ambiente por ruido, malos olores, temperaturas extremas, mala
iluminación, mobiliario y equipos defectuosos entre otros.
Referencias
[1] Guevara G. (1992). La catástrofe silenciosa. México: Fondo de Cultura Económica.
[2] Talavera R., Noreña S.M., Melgar A., Plazola S. (2006). Factores que afectan la reprobación en estudiantes de la
Facultad de Contaduría y Administración, UABC, Unidad Tijuana. VI Congreso Internacional Retos y
Expectativas de la Universidad El Papel de la Universidad en la Transformación de la Sociedad. Puebla, México.
Recuperado de URL: http://www.congresoretosyexpectativas.udg.mx/Congreso%206/Eje%202/Ponencia_82.pdf
[3] De la Cruz J., Sánchez J.M., Urrutia C.E. (2008). El proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en
ingeniería. Recuperado de URL: http://dcb.fi-c.unam.mx/Eventos/Foro3/Memorias/Ponencia_65.pdf
[4] Ponce de León, M. S. (2003). Guía para el seguimiento de Trayectorias Escolares. Universidad Autónoma del
Estado de Hidalgo. Recuperado de URL: http://sgc.uaeh.edu.mx/planeacion/images/pdf/2_guia_trayectoria.pdf
[5] Altamira A. (1997). El análisis de las trayectorias escolares como herramienta de evaluación de la actividad
académica universitaria: Chiapas. México.
145
EL USO DE LAS TIC’S EN LA ENSEÑANZA DE LA INGENIERÍA:
FORMACIÓN O DEFORMACIÓN
C. Ponce Sáncheza*
, A. S. Ávalos Ramíreza, J. Castro Baeza
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, Carretera Cunduacán-Jalpa KM 1, Colonia La Esmeralda, C.P. 86690,
Cunduacán, Tabasco, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Es conveniente que todo estudiante de ingeniería al menos cuente con habilidades que principalmente le
ayuden a obtener un mejor conocimiento: entender principios científicos aplicando métodos analíticos y
sintetizar y diseñar propuestas en el estudio de los fenómenos a los que se enfrente. En el proceso de la
enseñanza de la ingeniería, actualmente al estudiante se le otorga el conocimiento de nuevos métodos para
las aplicaciones de las técnicas necesarias en la solución de problemas, uno de estos métodos es el uso de
medios electrónicos, y más aún, el uso de este medio para la enseñanza de la ingeniería a distancia. Sin
embargo, al realizar una encuesta simple a una población de alumnos de las carreras de ingeniería tanto de
la UJAT como de la Universidad San Jorge, a través de la Fundación San Valero, en España, se revelan
contraposiciones a este tipo de método. El objetivo de este estudio es el de conocer la factibilidad del uso
de medios electrónicos en la enseñanza de la ingeniería a distancia, y así concluir, si el uso de las TIC‟s en
la enseñanza de la ingeniería es de formación o de deformación para la obtención de nuevo conocimiento.
Palabras clave: enseñanza, ingeniería, educación a distancia, TIC‟s.
1. Introducción
¿Quién carece de información a través de un medio electrónico? En la actualidad los procesos de
comunicación como de educación, permanecen en constante evolución gracias a la sofisticación de los
productos que usa la sociedad para relacionarse, conocer, informarse y aprender. Cada vez que volteamos
a cualquier parte de nuestro entorno, se observan personas que cuentan con un celular, una tableta o una
computadora portátil, es decir, con alguna herramienta electrónica en uso que le resulta útil y hasta podría
afirmarse que indispensable, sin embargo, recordemos que no siempre fue así.
Antes de la aparición de la primera computadora “doméstica”, se utilizaban herramientas sencillas en el
desarrollo de los procesos de comunicación y de educación, siendo la máquina de escribir, la herramienta
más sofisticada para la elaboración de trabajos y documentos de una manera más rápida. Hoy en día, entre
más pequeño es el producto electrónico, este se convierte en una herramienta indispensable en la vida
cotidiana.
Así, gracias a ellos, la comunicación se ha amplificado, acortando el tiempo y el espacio, y en el caso de la
educación se logra obtener información primaria como secundaria, en donde la mayoría de las veces, no es
tan importante si la fuente publica verdades o mentiras, sobre todo en caso de las personas jóvenes, desde
niveles básicos hasta universitarios e incluso de posgrado; lo que realmente es importante es que sea
atractiva e impresionante. Por lo anterior, existe la preocupación del uso de las herramientas electrónicas
en el proceso de comunicación, y más aún en el proceso educativo.
Aquí, se está abordando la problemática sobre el uso de las herramientas electrónicas en el proceso
educativo, enfocado a las personas que se interesan por disciplinas exactas y en las que implica el dibujo
146
para la creación de espacios, además de incluir el proceso de comunicación, ya que el vocabulario y la
manera de expresarse han cambiado vertiginosamente.
El uso de las herramientas electrónicas en el proceso educativo, es enfrentar conflictos de plagio,
información fidedigna y comprobable, así como el manejo de ligas en la web, que distorsionan y distraen
el verdadero objetivo en la obtención y entendimiento de los conocimientos disciplinares. En el caso del
proceso de comunicación, es de la adquisición de vocabulario mal empleado, deformado o bien el manejo
de imágenes conocidas como emoticonos, las cuales provocan que se escriba menos o bien carezca
totalmente de palabras la conversación.
Debe quedar claro que uno de los objetivos en el uso de las herramientas electrónicas para los procesos de
educación y comunicación, es el de tener acceso rápido a la información y a recursos educativos. Sin
embargo, se ha observado que en el caso de la comunicación, es solo utilizada de manera informal en las
diferentes redes sociales, y en el caso de la educación, la búsqueda queda solo en las primeras ligas
encontradas, realizando el famoso “copy and paste”.
En este caso, no se está atacando el uso de las herramientas electrónicas para los procesos de educación y
comunicación, al contrario, es útil y hasta divertido utilizarlos, es solo aclarar que se deben de usar con
responsabilidad y reflexión en las acciones; así como en el uso de la información encontrada.
2. Metodología
Para lograr acertadas conclusiones, y confirmar el adecuado uso de las herramientas electrónicas en los
procesos de educación en la población estudiantil, se realizó el siguiente ejercicio: la aplicación de un
instrumento de preguntas cerradas de manera aleatoria a una población estudiantil de las carreras de
ingeniería en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura (DAIA) y a una población de
estudiantes en línea de la Universidad San Jorge, a través de la Fundación San Valero, España.
2.1 Instituciones participantes
La DAIA, pertenece a la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (UJAT), se encuentra ubicada en la
ciudad de Cunduacán; en la siguiente Tabla 1 se observa la oferta educativa con la que cuenta siendo de
manera presencial; solo colocando los programas que se requerían para la aplicación del instrumento en el
caso de esta investigación:
Tabla 1. Oferta educativa por niveles de DAIA
NIVELES OFERTA EDUCATIVA
Carreras universitarias
1 Licenciatura en Ingeniería Eléctrica Electrónica
1 Licenciatura en Ingeniería Mecánica Eléctrica
1 Licenciatura en Ingeniería Civil
Másteres 1 Máster en Ciencias en Ingeniería
Doctorados 1 Doctorado en Ciencias en Ingeniería
Los programas que se consideraron por el tipo de contenido de sus programas educativos, son las carreras
de Ingeniería Eléctrica Electrónica, Ingeniería Civil e Ingeniería Mecánica Eléctrica. En otras palabras, se
eligieron los programas educativos que en la utilización de métodos y técnicas de aprendizaje sean
basados en procedimientos específicos en su aplicación, como la utilización de fórmulas físicas,
matemáticas, algebra, etc.; además del análisis de las cantidades, magnitudes, formas y las relación con la
147
lógica simbólica, sistemas abstractos deductivos e inductivos, que son usados en el ámbito de las ciencias
aplicadas, y que de alguna manera son complejas en su entendimiento [1].
La Universidad San Jorge es una institución que forma parte del Grupo San Valero, promovida y
patrocinada por la Fundación San Valero, de Zaragoza, España. Uno de sus campus es el de Estudios
Superiores Abiertos (SEAS), siendo este un centro de formación online, en el ámbito industrial con
formación técnica, y pionera en el desarrollo de la metodología formativa de e-learning; combinando la
didáctica a distancias con la tecnología de comunicación para eliminar barreras físicas y geográficas. Los
certificados que manejan son a través de una alianza estratégica con la Universidad Católica de Ávila
(España) y la Universidad de Gales (Gales, Reino Unido). En la Tabla 2 se observa en resumen los
niveles que maneja y la oferta educativa [2], solo colocando los programas que cumplen con un
equivalente a los contenidos de la oferta educativa en la DAIA:
Tabla 2. Oferta educativa por niveles y áreas de conocimiento de SEAS.
NIVELES OFERTA EDUCATIVA
Carreras universitarias 1 Licenciatura en el área de Producción
1 Licenciatura en el área de Energías Renovables
Másteres
6 Másteres en el área de Automatización
9 Másteres en el área de Producción
2 Másteres en el área de Diseño Mecánico
9 Másteres en el área de Energías Renovables
1 Máster en el área de Electricidad
Especialidades
10 Especialidades en el área de Producción
2 Especialidades en el área de Energías Renovables
3 Especialidades en el área de Diseño Mecánico
2 Especialidades en el área de Electricidad
1 Especialidad en el área de Soldadura
4 Especialidades en el área de Automatización
Cursos superiores
4 Cursos en el área de Energías Renovables
8 Cursos en el área de Automatización
1 Curso en el área de Ingeniería Civil
6 Cursos en el área de Diseño Mecánico
7 Cursos en el área de Producción
8 Cursos en el área de Electricidad
1 Curso en el área de Soldadura
Cursos técnicos
14 Cursos en el área de Energías Renovables
12 Cursos en el área de Electricidad
20 Cursos en el área de Producción
3 Cursos en el área de Ingeniería Civil
10 Cursos en el área de Diseño Mecánico
8 Cursos en el área de Automatización
4 Cursos en el área de Soldadura
2.2 Instrumento de medición y obtención de datos
Para la obtención de los datos y realizar el comparativo de los resultados, en cuanto a la percepción sobre
la obtención de conocimientos por el método presencial (tradicional) y el método a distancia (medios
electrónicos) se realizó un instrumento simple de preguntas cerradas para agilizar el proceso y obtener los
resultados más precisos, ya que se ha comprobado que utilizando las preguntas abiertas (como entrevistas)
los alumnos, no contestan o dan respuestas evasivas [3].
Para la medición de las respuestas obtenidas, se utilizó la escala de Likert, ya que con ella se puede
descubrir el nivel de acuerdo, frecuencia con que se presenta, importancia que se le atribuye a un factor, la
valoración de un servicio o producto y la probabilidad de realizar una acción futura. Además, una vez
obtenidas todas las respuestas, se pueden analizar por separado cada factor o en conjunto dependiendo del
objetivo de la investigación. Tomando en cuenta los siguientes pasos a seguir: 1) Evaluación de los
148
elementos preliminares a la elección del instrumento de recolección de datos, 2) Identificación del
instrumento y su propósito, 3) Redacción de los factores y elaboración del instrumento, 4) Aplicación de
la prueba piloto y análisis, 5) Estudio técnico de la escala y 6) aplicar el instrumento validado, obtener los
resultados y elaborar las conclusiones [3].
En la siguiente Tabla 3, aparecen los elementos que se consideraron para la elaboración del instrumento.
Antes de realizar las encuestas de manera aleatoria, primero se procedió a validar el instrumento aplicando
una prueba piloto. Para procesar el resultado, así como, la interpretación del mismo, se utilizó la escala de
Likert para una mejor codificación y correlación.
Tabla 3. Elección de elementos para medir la factibilidad del uso de las TIC‟s en la enseñanza de la ingeniería.
Variable Definición
operacional
Dimensiones Indicadores Valor
es
Condiciones del ambiente de
aprendizaje
Lugar
Adecuado
Totalmente de acuerdo (TA) 5
De acuerdo (D) 4
Ni en acuerdo, ni en desacuerdo (N)
3
En desacuerdo 2
Totalmente en desacuerdo (TD) 1
Cuenta con todos los elementos para el desarrollo
de la actividad
Horario
Variedad
Oferta de grupos por asignatura
Docente Perfil
Cuenta con los
conocimientos
Logra empatía académica con los alumnos
Permite el diálogo
Uso de la
tecnología
Herramientas electrónicas para el
aprendizaje
Cuenta con una computadora
o tableta
Cuenta con lugar y hora para dedicarle al estudio
Utiliza software
especializado para su disciplina
Otros usos
Cuenta con la capacitación
básica para el manejo de herramientas de cómputo
2.3 Población y muestra
La muestra es representativa de la población que se tenga. Para calcular el tamaño de la muestra en la
aplicación de las encuestas, se consideraron la variabilidad del parámetro a estimar, precisión y nivel de
confianza ( y que por lo general se toma del 95% al 99%. A continuación se presenta la ecuación
para el cálculo del tamaño de la muestra para la población finita conocida:
(1)
Donde: n es el tamaño de la población muestra, N es el tamaño de la población conocida, Z es el valor
correspondiente a la distribución de gauss, p es la prevalencia esperada del parámetro a evaluar, q es la
probabilidad de no ocurrencia [4]. El tamaño de la población muestra es de 400; distribuyéndolos en 200
instrumentos aplicados en la DAIA y 200 aplicados en el SEAS.
149
3. Resultados y discusión
Los resultados en la aplicación de los instrumentos, son reveladores en cuanto a cómo el alumno de estas
dos Instituciones de educación viven las tres variables que se consideraron para la elaboración de esta
investigación. En la siguiente Tabla 4, se muestra la redacción de las preguntas, así como, el resultado de
todos los instrumentos: Tabla 4. Redacción de preguntas y resultados en %.
PREGUNTA RESPUESTAS
DAIA SEAS
1. Las condiciones del lugar donde adquieres conocimiento cuenta con buena ventilación
e iluminación
TA 25 TA 55
A 15 A 30
N 5 N 10
D 17.5 D 2.5
TD 37.5 TD 2.5
2. Lo que se conoce como aula cuenta con lo necesario para adquirir conocimiento;
sillas, mesas, proyector, pantalla para proyectar, computadora, instalación eléctrica e instalación de internet.
TA 10 TA 60
A 7.5 A 30
N 2.5 N 2.5
D 20 D 5
TD 60 TD 2.5
3. El programa educativo cuenta con una gran variedad de horarios para cursar cualquier
asignatura
TA 5 TA 85
A 17.5 A 15
N 0 N 0
D 30 D 0
TD 47.5 TD 0
4. El programa educativo cuenta con suficiente número de oferta en grupos para cubrir los horarios necesarios
TA 2.5 TA 97.5
A 5 A 2.5
N 0 N 0
D 17.5 D 0
TD 75 TD 0
5. Los docentes cuentan con los conocimientos para impartir las asignaturas del
programa educativo
TA 20 TA 65
A 12.5 A 10
N 15 N 0
D 12.5 D 15
TD 40 TD 10
6. Los docentes logran una empatía con los alumnos al impartir la asignatura
TA 10 TA 95
A 15 A 2.5
N 17.5 N 0
D 40 D 2.5
TD 17.5 TD 0
7. Los docentes promueven el dialogo académico dentro del aula
TA 2.5 TA 85
A 7.5 A 5
N 10 N 2.5
D 40 D 7.5
TD 40 TD 0
8. Los docentes promueven el uso de las herramientas tecnológicas para la elaboración
de ejercicios y proyectos de la disciplina que llevo
TA 2.5 TA 97.5
A 7.5 A 2.5
N 10 N 0
D 40 D 0
TD 40 TD 0
9. Cuento con una computadora de escritorio en el aula
TA 0 TA 97.5
A 0 A 2.5
N 0 N 0
D 2.5 D 0
TD 97.5 TD 0
10. Cuento con una computadora de escritorio en casa
TA 2.5 TA 97.5
A 2.5 A 2.5
N 10 N 0
D 40 D 0
TD 45 TD 0
11. Cuento con una computadora portátil para uso personal
TA 7.5 TA 100
A 5 A 0
N 7.5 N 0
D 42.5 D 0
150
PREGUNTA RESPUESTAS
DAIA SEAS
TD 37.5 TD 0
12. Cuento con una computadora portátil para uso exclusivo en el aula
TA 10 TA 95
A 5 A 2.5
N 10 N 0
D 40 D 2.5
TD 35 TD 0
13. Cuento con una tableta para uso personal
TA 2.5 TA 10
A 2.5 A 15
N 10 N 2.5
D 40 D 32.5
TD 45 TD 40
14. Cuento con una tableta para uso exclusivo en el aula
TA 0 TA 10
A 0 A 15
N 5 N 0
D 47.5 D 35
TD 47.5 TD 40
15. Cuento con un lugar y hora específica para el uso de la computadora o tableta
TA 2.5 TA 2.5
A 2.5 A 2.5
N 10 N 0
D 52.5 D 45
TD 32.5 TD 50
16. Cuento con los conocimientos básicos para el uso de la computadora o tableta
TA 35 TA 97.5
A 40 A 2.5
N 10 N 0
D 5 D 0
TD 10 TD 0
17. Cuento con software especializado para la realización de ejercicios y proyectos de la
disciplina que llevo
TA 2.5 TA 97.5
A 2.5 A 2.5
N 10 N 0
D 42.5 D 0
TD 42.5 TD 0
18. Curso o he cursado asignaturas propias de mi disciplina a distancia
TA 0 TA 100
A 0 A 0
N 12.5 N 0
D 47.5 D 0
TD 40 TD 0
19. Curso o he cursado cursos, talleres o diplomados a distancia
TA 0 TA 100
A 2.5 A 0
N 17.5 N 0
D 37.5 D 0
TD 42.5 TD 0
20. Se manejar varias plataformas de estudio
TA 0 TA 75
A 0 A 15
N 17.5 N 0
D 47.5 D 10
TD 35 TD 0
21. Se manejar solo una plataforma de estudio
TA 2.5 TA 72.5
A 2.5 A 27.5
N 5 N 0
D 42.5 D 0
TD 47.5 TD 0
22. Uso frecuentemente el internet para complementar los conocimientos otorgados en el
aula
TA 60 TA 95
A 22.5 A 2.5
N 10 N 0
D 5 D 2.5
TD 2.5 TD 0
23. Uso frecuentemente el internet para pertenecer a una red social
TA 90 TA 100
A 7.5 A 0
N 2.5 N 0
D 0 D 0
TD 0 TD 0
151
4. Conclusiones
Los resultados en la aplicación de los instrumentos, son reveladores en cuanto a que los sistemas
tradicionales en la educación limitan al estudiante a horarios que frecuentemente han sido adaptados a
lugares y espacios específicos. Al requerir ampliar la matrícula y mantenerse a la vanguardia en cuanto al
uso de las herramientas de alta tecnología, provoca mayor interés en el alumnado para el deseo de
obtención del conocimiento, sin embargo las aulas virtuales resultan costosas por el hecho de requerir un
soporte amplio para que el alumno acceda de manera rápida y ágil. La modalidad de educación a distancia
permite la ejecución de programas especializados y de autoconocimiento para el desarrollo más profundo
de las habilidades de los educandos, además de incrementar el atractivo de los programas al usar la
multimedia como recurso de obtención de nuevo conocimiento [5].
En el caso de los alumnos de la DAIA, se percibe una desmotivación tanto por parte de la práctica
docente, como del ambiente en donde tiene que desarrollar su potencial para la obtención de los
conocimientos, al mismo tiempo que se percibe el interés por el uso de las herramientas de alta tecnología.
En el caso de los alumnos del SEAS, se percibe todo lo contrario, un ambiente de desempeño óptimo y de
que les parece natural el hecho de obtener conocimientos a través de una web.
El aprendizaje en línea, tal vez no sea tan adecuado en algunas disciplinas, sin embargo el hecho de
usarlas, genera ambientes más dinámicos y con mayor interés en la actualización de los conocimientos
obtenidos. Por el momento, resulta cómodo el uso de las herramientas de cómputo para la comunicación
social más que para la formación en las disciplinas de la ingeniería, sin embargo se observa que en varias
Instituciones de educación superior, requieren de entrar a la vanguardia del uso de la tecnología para
solucionar el problema de su espacio, como el de, introducirse al mundo actualizado sobre el manejo de
software especializado [6], ¿Estaremos listos para ello?
Referencias
[1] Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2011). Clasificación mexicana de programas de estudio por
campos de formación académica 2011. Educación superior y media superior. INEGI. México.
[2] Estudios Superiores Abiertos. (2015). Información obtenida en Marzo 2015. URL: www.seas.es.
[3] Blanco N., Álvarado M.E. (2005). Escala de actitud hacia el proceso de investigación científico social en Revista
de Ciencias Sociales. Revista de Ciencias Sociales, XI (3): 537-544.
[4] Murray R. S., Larry J. S. (2009). Estadística. Mc Graw-Hill. México.
[5] Meneses Benítez G. (2007). Las nuevas tecnologías de la información. España: Universidad Rovira I Virgili.
[6] González A., Esnaola F., Martín M. (2012). Propuestas educativas mediadas por tecnologías digitales: algunas
pautas de trabajo. EUNLP. Argentina.
152
PARTICIPACIÓN DE LOS ESTUDIANTES DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA EN EL PROGRAMA DE VERANO DE LA INVESTIGACIÓN
CIENTÍFICA
A.G. Pulido Télleza*
, D. Domínguez Péreza, L. López Díaz
b, N. Hernández Méndez
a
a Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, División Académica de Ingeniería y Arquitectura, Carretera Cunduacán-
Jalpa KM. 1. Col. La Esmeralda CP. 86690, Cunduacán, Tabasco, México. b
Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, División Académica de Informática y Sistemas, Carretera Cunduacán-
Jalpa KM 1. Col. La Esmeralda CP. 86690, Cunduacán, Tabasco, México. *Correo: [email protected]
Resumen
El presente documento describe la participación de los estudiantes de la Licenciatura en Ingeniería
Mecánica Eléctrica de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco en el Programa de Verano de la
Investigación Científica y las estrategias empleadas para su promoción. Este programa busca fomentar en
los estudiantes universitarios el interés por la investigación, a través de una estancia de dos meses en
instituciones de educación superior o centros de investigación de prestigio, bajo la guía de investigadores
nacionales reconocidos. El enfoque de este estudio fue mixto y de corte descriptivo. Los hallazgos
principales indican que a partir del año 2013 este programa ha logrado un ligero incremento en el número
de participantes, además experimentaron un cambio de actitud hacia la investigación y se mostraron
interesados por ingresar a un programa de posgrado. La estrategia principal que se ha implementado es la
difusión del programa entre los estudiantes desde su ingreso a la licenciatura y el acompañamiento
anticipado de los posibles candidatos, por parte del área de atención integral al estudiante.
Palabras clave: estudiantes, estrategias, investigación, verano científico, formación.
1. Introducción
Entre las funciones sustantivas de las universidades está la realización de actividades de investigación,
todos los organismos internacionales marcan una insistente preferencia por formar investigadores. Al
respecto en el marco de la Declaración Mundial sobre la Educación Superior en el siglo XXI: Visión y
Acción de la UNESCO [1] encontramos en la primera parte los lineamientos acerca de las misiones y
funciones de la Educación Superior en el Artículo 1. La misión de educar, formar y realizar
investigaciones, promover, generar y difundir conocimientos por medio de la investigación y, como parte
de los servicios que ha de prestar a la comunidad, proporcionar las competencias técnicas adecuadas para
contribuir al desarrollo cultural, social y económico de las sociedades, fomentando y desarrollando la
investigación científica y tecnológica a la par que la investigación en el campo de las ciencias sociales, las
humanidades y las artes creativas (UNESCO, 1998).
Por otro lado, es importante reconocer que la investigación científica y el desarrollo tecnológico son los
motores para aumentar la productividad y el crecimiento económico de un país, por esta razón, se debe
robustecer la investigación, de modo que pueda ser competente no sólo con las necesidades presentes, sino
contemplando el futuro.
153
En México uno de los organismos encargados de promover la formación de investigadores es la Academia
Mexicana de Ciencias (AMC) la cual implementó desde 1991 [2], el Verano de la Investigación Científica
(VIC), cuyo objetivo principal es fomentar el interés de los estudiantes de licenciatura por la actividad
científica en cualquiera de sus áreas: Físico matemáticas, Biológicas, biomédicas y químicas, Ciencias
sociales y humanidades e Ingeniería y Tecnología.
El interés por este estudio surge debido a que algunos programas educativos de la División Académica de
Ingeniería y Arquitectura (DAIA) de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (UJAT) no han logrado
que un mayor número de estudiantes se incorpore a este programa; los estudiantes suelen tener falta de
claridad acerca de las actividades propias de la investigación o tienen percepciones desvirtuadas acerca de
ella, concibiéndola como inalcanzable. Además, expresan que no les gusta la investigación, que les
parece tediosa y difícil, y esto provoca rechazo por determinadas asignaturas relacionadas con la
investigación, razón por la cual se ha promovido con insistencia el programa de VIC en la UJAT, con el
fin de impulsar sobre todo a los estudiantes de ingeniería el participar en dicho programa, ya que se
requiere involucrar a un mayor número.
La estancia del VIC tiene una duración de dos meses y consiste en incorporarse a proyectos de
investigación de interés para los estudiantes, asesorados por investigadores reconocidos, quienes les
brindan un contexto para que puedan vivir una experiencia que les ayude a definir su vocación científica y
tecnológica. Su objetivo es fomentar el interés por la actividad científica y la formación de capital
intelectual de alto nivel académico, así como ampliar sus conocimientos y sus opciones para futuras etapas
de formación profesional, y de esta manera, contribuir al desarrollo regional, nacional e internacional. El
Verano de la Investigación Científica se constituye como un verdadero laboratorio de prácticas en un
contexto real, busca dar a conocer las estadísticas de participación y experiencias de los estudiantes en
este programa con el fin de que se impulsen estrategias que contribuyan a incrementar el número de
participantes y se estimule la formación de investigadores.
2. Metodología
Con la finalidad de conocer mayor información acerca de la participación de los estudiantes Ingeniería
Mecánica Eléctrica de la UJAT en el VIC se utilizó un enfoque de tipo mixto donde además de analizar
los datos estadísticos, se recolectó información acerca de las experiencias más significativas que los
estudiantes expresaron haber obtenido durante su estancia del verano de investigación.
En la primera fase se realizó una revisión bibliográfica acerca de los objetivos y lineamientos de los
organismos y fondos que auspician el programa de Verano de la Investigación Científica.
Posteriormente, se consultó información en la base de datos de la oficina de atención integral al
estudiante que es la encargada de promoción, seguimiento y registros estadísticos de la participación de
estudiantes de la DAIA.
En la segunda etapa se concentró información acerca de las estrategias implementadas para difundir el
programa y lograr captar mayor número de estudiantes. También, se consultaron los reportes de
actividades realizadas durante la estancia y se consideró finalmente información de lo expresado en los
Encuentros de Veraneantes que se llevan a cabo, una vez que el estudiante se ha incorporado a su
institución de origen.
154
3. Resultados y Discusión
La Tabla 1 muestra el crecimiento de participación de los estudiantes de la DAIA tomando en cuenta la
variable género. Durante el periodo 2010-2015 han realizado verano de la investigación Científica, un
total de 224 alumnos de los cuales 95 alumnos son del sexo femenino y 129 del sexo masculino, en donde
se muestra un incremento en el número de estudiantes de ambos sexos en el 2015 con respecto al periodo
observado 2010.
Tabla.1 Participación de alumnos por género durante el periodo 2010-2015.
Fuente: (Gil, C., Piña, J. 2010-2015)
Año
Genero
Masculino Femenino Total
2010 4 0 4
2011 5 4 9
2012 14 18 32
2013 14 7 21
2014 40 21 61
2015 52 45 97
Total Periodo
129 95 224
En la Tabla 2 se muestran otros factores que se consideran propiciaron la participación de manera
significativa, estos fueron los diversos apoyos económicos que contribuyeron en el financiamiento de los
estudiantes del Periodo 2010-2015, debido a esta razón 224 alumnos de la DAIA realizaron VIC, siendo
Financiados 7 por la AMC, 23 por el Programa Integral de Fortalecimiento Institucional (PIFI) y 194 la
Dirección de investigación UJAT.
Tabla 2.- Fuentes de financiamiento para apoyo de estudiantes.
Fuente: (Gil, C., Piña, J. 2010-2015)
Con el fin de lograr un incremento en la participación de los estudiantes de la carrera de Ingeniería
Mecánica Eléctrica se reforzaron las actividades que realiza la oficina de atención integral al estudiante y
demás colaboradores de este programa. Para ello, desde el momento que los estudiantes ingresan a la
Universidad, se comienza la difusión del programa y se imparten pláticas acerca de la experiencia de ser
veraneantes. Posteriormente, cuando algún estudiante muestra interés y acude a las oficinas para
informarse, se le da seguimiento personalizado para orientarlo tanto en los trámites como en el desempeño
académico que debe mostrar para ser considerado en el programa.
AÑO
AMC
PIFI
UJAT
Total
2010 0 0 4 4
2011 0 0 9 9
2012 4 1 27 32
2013 0 4 17 21
2014 1 16 44 61
2015 2 2 93 97
Total
Periodo
7 23 194 224
155
La Tabla 3 muestra la participación de los estudiantes de la carrera de Ingeniería Mecánica Eléctrica para
el periodo comprendido desde el año 2010 hasta el año en curso 2015. Se puede observar, que se logró
captar un mayor número de estudiantes en los dos últimos años, sin embargo, es necesario implementar
otras estrategias para seguir aumentando la participación de los estudiantes de esta carrera. Estos
resultados se pueden ver de forma gráfica en la Figura 1.
Tabla 3.- Estudiantes de la Ingeniería Mecánica Eléctrica que realizaron VIC en los
últimos años. Fuente: (Gil, C., Piña, J. 2010-2015)
Ingeniería Mecánica Eléctrica
Año Total
2010 0
2011 1
2012 0
2013 0
2014 4
2015 8
Total 13
Figura 1.- Muestra los datos del incremento de alumnos de Ingeniería Mecánica
Eléctrica por año, durante el periodo de 2010-2015. Fuente: (Gil, C., Piña, J. 2010-2015)
Es importante señalar que lograr que al menos un estudiante de dicha carrera, se motive a realizar VIC es
un avance significativo, que en conjunto se seguirá trabajando para alcanzar mejores resultados, ya que
hubo periodos en que no se logró la participación de ningún alumno de esta carrera, por lo que el
incremento aún no se considera satisfactorio.
Respecto a las experiencias sobresalientes, los estudiantes que realizaron esta estancia manifestaron
sentirse satisfechos con las actividades desarrolladas en otras instituciones, ya que además de convivir con
investigadores destacados, reforzaron conocimientos, fortalecieron la disposición para el trabajo en equipo
y el trabajo interdisciplinar, manipularon equipos de laboratorios que aún no conocían, y desde luego
156
aprendieron a redactar un reporte de investigación. Aunado a ello, conocieron los programas de posgrado
de la institución receptora y los diversos programas de becas para realizarlo, al mismo tiempo mostraron
gran interés por fortalecer su formación académica y lograr el ingreso a un posgrado de calidad.
4. Conclusiones
A partir de los resultados obtenidos se refleja la importancia de la participación de los estudiantes en un
Programa de VIC, esto amplía las perspectivas profesionales, académicas, adaptativas y de participación
científica. Sin lugar a dudas queda claro que debe estimularse la actitud propositiva y participativa que
muestra el estudiante de la carrera de Ingeniería Mecánica Eléctrica ante otros eventos de investigación
científica dentro y fuera de la institución, de manera que continúe su formación en esta área. Cabe
mencionar que uno de los factores que también influyó en el incremento de participantes, fueron los
apoyos obtenidos mediantes los recursos de programas de fondo como PIFI, AMC y UJAT que con
anterioridad se han mostrado.
Este estudio nos marca la pauta para continuar con la implementación de nuevas estrategias de difusión y
promoción que impulsen la participación de un mayor número de estudiantes en el Programa de Verano de
la Investigación científica así como lograr una preparación anticipada para cumplir con los requerimientos
necesarios para ser seleccionados.
Referencias
[1] UNESCO (1998). Declaración Mundial sobre la Educación Superior en el siglo XXI: Visión y Acción de la
UNESCO. Recuperado en http://www.unesco.org/education/educprog/wche/declaration_spa.html
[2] Academia Mexicana de Ciencias (2013) [AMC] Generalidades. Recuperado en: http://www.amc.edu.mx/
[3] Gil, C. 2010 - 2012. Primer Informe de actividades. 1ra Ed. México.
[4] Piña, J. 2013 -2015. Segundo Informe de actividades. 1ra Ed. México.
157
ANÁLISIS DE LA COMPOSICIÓN CUATERNIÓNICA DE LAS
ECUACIONES DE MAXWELL
P. E. Alvarado Méndez a*
, A. W. García Núñez a, J. L. Rodríguez Galindo
a, E. Martínez Arrazola
a, J. G.
E. Campos Bolaños a
a Instituto Tecnológico de Minatitlán, Ing. Electrónica, Blvd. Institutos Tecnológicos, S/N Col. Buena Vista
Norte, Minatitlán Veracruz, México C.P. 96848. *Correo: [email protected]
Resumen
Las ecuaciones de Maxwell se conjugan a partir de diferentes teorías, formuladas por físicos anteriores a
James Maxwell, Maxwell realiza una recopilación de ecuaciones relacionadas con la electricidad y el
magnetismo, proponiendo y mostrando mediante veinte ecuaciones matemáticas, basadas en la teoría de
los números cuaterniónicos formulados el dieciséis de octubre de 1843 por el matemático William
Hamilton, los números cuaterniónicos están basados en un análisis de cuatro dimensiones, una parte real
y una parte imaginaria, por lo cual Maxwell anuló la parte real para poder operar estos números en tres
dimensiones pero con números imaginarios, esta situación tergiversó el pensamiento físico de la época.
Posteriormente el trabajo de Maxwell se sintetizó a solo cuatro ecuaciones y se realizó un cambio de los
números cuaterniones inmersos a vectores unitarios, haciendo más manejables y comprensibles para los
físicos de esa época las ecuaciones. Por su importancia y significado se utilizará el método documental
aplicable en la enseñanza y aprendizaje dentro de la ingeniería. Mediante la investigación, en: textos,
revistas, ensayos, Internet, tesis. El conocimiento cuaterniónico de las ecuaciones antes mencionadas nos
proporciona un panorama más completo del fenómeno electromagnético y sus relaciones íntimas,
comparado con el análisis vectorial utilizado actualmente.
Palabras clave: números complejos, cuaternios, ecuaciones de Maxwell, electricidad, magnetismo.
1. Introducción
James Clerck Maxwell nació en Escocia en el año 1831, fue un niño prodigio a muy temprana edad dio
muestra de ello, a los catorce años realizó un análisis matemático sobre las funciones cónicas efectuando
un método más complejo de comprensión de éstas curvas, superando el trabajo del matemático René
Descartes sin conocer el razonamiento desarrollado por este, al respecto. Crea Maxwell la teoría
electromagnética que relaciona los fenómenos eléctricos y magnéticos, teorías que existían por separado
pero que fueron conjuntadas al reconocer que los campos magnéticos variables en el tiempo, provocan una
diferencia de potencial eléctrica en un conductor metálico y viceversa.
En un principio Maxwell, apreció veinte ecuaciones para dar comienzo al reordenamiento de los efectos
magnéticos y eléctricos o eléctricos y magnéticos, como se quiera ver, considerando tiempo después que
solo era necesario el uso de cuatro ecuaciones para conjugar la teoría electromagnética, utilizando para
ello los números cuaterniónicos que fueron descubiertos por el matemático irlandés William Rowan
Hamilton, el 16 de Octubre de 1943.
158
Cabe mencionar que los números cuaterniónicos, están compuestos por una parte real y una parte
imaginaria de tal forma que nos presentan un panorama de acción en cuatro dimensiones, que también se
puede entender como un hiperespacio, como no es posible visualizar cuatro dimensiones, Maxwell
eliminó la parte real de este tipo de números y de esa manera consigue manejar tres dimensiones, en estos
números el orden de los factores si altera el producto, como se verá más adelante, de tal forma que a partir
de ellos nacen los vectores, por la necesidad de realizar el análisis sobre la teoría electromagnética, que
por cuestiones matemáticas.
Utilizando vectores, los números imaginarios en tres dimensiones se manejan solo como vectores
unitarios, lo cual facilita enormemente al trabajo de operación de análisis de los fenómenos
electromagnéticos y es así como se utilizan hoy en día. Por lo que hoy en la actualidad, es posible
encontrar dificultades para reconocer veinte ecuaciones para utilizarse en el electromagnetismo, La
magnitud esencial o fundamental para Maxwell, era el momento electromagnético donde su derivada
respecto del tiempo genera una fuerza, lo que Maxwell esperaba era obtener el concepto de estado
electrofónico de Faraday e introduce el vector magnético potencial asignándole la letra A como una
magnitud fundamental y al campo magnético le asigna la letra B considerándolo algo secundario. Maxwell
muere en 1879, es reconocido por sus atribuciones a la termodinámica estadística y sin ningún
reconocimiento por su trabajo de electromagnetismo; el cual era difícil de entender, por la matemática
compleja que utilizó. Muy pocos días después de la muerte de Maxwell, La Royal Society asigno a
George Francis FitzGerald del Trinity College de Dublín la revisión del artículo de Maxwell relacionado
con el electromagnetismo.
En el año de 1879, Oliver Lodge, amante de la teoría de Maxwell, elaboró un modelo mecánico de cómo
era posible generar una onda electromagnética de luz, aplicando una diferencia de potencial a través de un
conmutador que oscilara muy rápidamente. FitzGerald obtuvo una solución para las ecuaciones de
Maxwell, cuando una corriente eléctrica variara con el tiempo, en dicha solución no se veía alguna
radiación y concluyó que no era posible generar ondas electromagnéticas de forma eléctrica. El error de
FitzGerald consistió en ignorar el tratamiento de la condición de contorno para el potencial vector, lo que
retrasó algunos años la generación de ondas electromagnéticas a partir de la energía eléctrica 1.
En 1873, a poco de haber salido de la imprenta el tratado de Maxwell, cayó en manos de Oliver Heaviside,
considerado un genio en matemática, autodidacta y sin pisar la escuela, solo bibliotecas. Siendo
telegrafista, modela la propagación de las señales eléctricas en los conductores, a partir de las ecuaciones
de Maxwell, en el año de 1884 se comienza a estudiar el flujo de energía electromagnética fundamentada
por Maxwell, sus resultados fueron demasiado simples pero a partir de cálculos complicados, indico que la
energía electromagnética se propagaba a velocidad finita, eludiendo la acción a distancia que manejaba
Maxwell y que muchos rechazaban. Heaviside trabajo mediante el concepto de energía en el campo y a su
vez encontró una forma de expresar las ecuaciones de Maxwell, en solo cuatro ecuaciones diferenciales
para la divergencia y el rotacional, de cuatro campos: D la densidad de flujo eléctrico en Coulombs/m2, E
la intensidad de campo eléctrico en Volts/metro o Newton/Coulomb, B la densidad de flujo magnético en
Webers y H la intensidad de campo magnético en Amperes/ metro. Heaviside relegó a segundo término
los potenciales eléctrico y magnético, el mismo Heaviside rechazó que las ecuaciones llevaran su apellido
y sugirió el nombre de las cuatro ecuaciones en honor a Maxwell 2.
159
2. Metodología
Para entender y comprender las ecuaciones de Maxwell aplicadas a la teoría electromagnética, es
importante contar con un conocimiento, pleno de: electricidad, magnetismo, cálculo en todas sus versiones
y además interpretar la matemática de los cuaterniones, ya que los cuaterniones fueron relevados de su
uso, por los vectores, para resolver e interpretar la praxis y aplicaciones inherentes a la física moderna,
dentro de la teoría electromagnética. Maxwell realiza una labor titánica al recopilar ecuaciones
relacionadas con el medio de la electricidad y el magnetismo, mostrando que es posible basarse en la
teoría de los cuaternios, para adaptarlos a en un análisis de tres dimensiones, retirando la parte real y
operando solo la parte imaginaria.
Por lo que se llevó a cabo una revisión documental, sobre los antecedentes a la aparición de las
ecuaciones de Maxwell en forma vectorial; de sobre cómo son conocidas actualmente, con la finalidad de
poder percibir el origen de estas, mediante la teoría matemática de los cuaterniones.
Marco teórico
Los cuaterniones, nacen como una extensión natural de los números complejos. Fue en 1843 y como el
mismo Hamilton describe: "en un momento de inspiración divina sentí cerrarse el circuito galvánico del
pensamiento; y las chispas que cayeron desde él fueron las relaciones fundamentales entre I, J, K,
exactamente como las he usado desde entonces". El hecho tuvo lugar, cuando Hamilton se dirigía a una
reunión de la Real Academia Irlandesa, en Dublín. El mismo Hamilton cuenta que sacó su navaja de
bolsillo y grabó en un puente las relaciones fundamentales: 1..222 KJIKJI que son la clave
para el desarrollo del sistema de cuaternios. 3. Las Ecuaciones de Maxwell, representan una de las
formas más elegantes y concisas de establecer los fundamentos de la electricidad, a partir de ellas, se
puede desarrollar la mayoría de las fórmulas de trabajo en el campo, Debido a su breve declaración,
encierran un alto nivel de sofisticación matemática y por tanto no se introducen generalmente en el
tratamiento inicial de la materia, excepto tal vez como un resumen de fórmulas. 4. Donde el
Electromagnetismo, es una teoría de campos, donde, las explicaciones y predicciones que provee, se basan
en magnitudes físicas vectoriales o tensoriales dependientes de su posición en el espacio y del tiempo. A
su vez, describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo
y en movimiento, utilizando para ello campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias
sólidas, líquidas y gaseosas5.
Hipótesis
Las ecuaciones de Maxwell originales, basadas en la teoría cuaterniónica no son entendibles por la
mayoría de personas que desean conocerlas y aplicarlas, en condiciones de la matemática hipercompleja.
Objetivo general
Conocer las ecuaciones de Maxwell en su forma cuaterniónica.
Objetivos específicos
Conocer la teoría de los números cuaterniones.
Reducir el cuaternión para utilizarse en forma tridimensional.
Describir e Interpretar las ecuaciones de Maxwell.
160
3. Desarrollo de la investigación
Dentro de lo más destacable de Maxwell; fue el lograr la descripción de leyes sobre los fenómenos
anteriores mediante el uso de las ecuaciones diferenciales, en una época en que aún no se había
desarrollado el análisis vectorial. Recordemos que si una ecuación integral presenta el mismo recinto de
integración en ambos miembros, sus integrados son iguales. En consecuencia, si logramos expresar una
ecuación integral con un único recinto de integración, lograremos obtener la ley con una ecuación
diferencial por lo que para ello se utilizaran los teoremas mostrados en la Ecuación 1 y Ecuación 2.
- Teorema de Gauss ∯ ∭ dVA
(1)
- Teorema de Stokes ∮ ∭ dxA
(2)
El teorema de Gauss pasa de un cálculo sobre una superficie a uno en un volumen. En la igualdad de
Stokes se pasa de un cálculo sobre una curva a uno sobre una superficie, en donde si en el segundo
miembro pudiéramos conmutar las operaciones de derivada temporal y la integral, podríamos igualar los
integrados de la ecuación porque ambas tienen el mismo recinto de integración. Donde para ello
debemos exigir que dicho recinto no dependa del tiempo, lo que físicamente significa que los puntos de la
superficie de integración se mantengan estacionarios.
En ese caso quedará la Ecuación 3:
∬ ∇ ∬
(3)
Como los puntos de interés deben estar en reposo se cumple:
t
B
t
B
dt
dz
z
B
dt
dy
y
B
dt
dx
x
B
dt
Bd
(4)
Ahora podemos igualar los integrados obteniendo la primera ecuación de Maxwell.
t
BE
(5)
El artificio que usamos para llegar a una ecuación diferencial tiene su precio, ya que impone una
condición de validez que la Ley de Faraday no tiene, ello es que la ecuación debe ser aplicada en puntos
en reposo. En rigor, si muevo un imán o una carga tendré ambos campos, magnético y eléctrico, en todos
los puntos del espacio. Este fenómeno ocurre en todo el espacio y no necesita que en el punto haya un
conductor, otra carga u otro imán que, en el caso de existir, sólo pondrían en evidencia el fenómeno pues
habría interacción campo-objeto.
Tomemos una superficie cerrada cualquiera y calculemos el flujo de J a través de ella.
Si da positivo (negativo) indica que está saliendo (entrando) carga, si da cero la carga neta en su interior
permanece constante. Fácilmente podemos establecer la siguiente relación:
161
V
dJ d dV (6)
dt
Siendo la integral del segundo miembro la carga neta en el volumen V.
Aplicando el teorema de Gauss obtenemos
V V
dJ dV dV (7)
dt
Para poder igualar los integrados de esta ecuación integral, debemos lograr que conmuten la derivada
temporal con el cálculo integral en el segundo miembro. Para ello bastará con pedir que los límites de
integración no dependan del tiempo, condición que se cumple si los puntos que pertenecen al volumen
permanecen en reposo.
V V
J dV dVt
J (8)t
Esta última ecuación diferencial escalar se conoce como Ecuación de Continuidad, y tiene validez general.
De acuerdo con la segunda ecuación de Maxwell, la densidad de carga en un punto está dada por la
divergencia de D en dicho punto, lo que permite la siguiente relación:
DJ 0 (9)
t
4. Análisis de resultados
– Primera ecuación de Maxwell.- Partimos de la Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida.
∮
∬
(10)
Usando el Teorema de Stokes queda:
∬ ∇
∬
(11)
– Segunda ecuación de Maxwell.- Partimos de la ley de Gauss-Faraday sobre inducción eléctrica.
V
D d dV (12)
Usando el teorema de Gauss queda:
VV
dVdVD
(13)
162
Dado a que las integrales tienen el mismo recinto de integración podemos igualar los integrados y
obtenemos la segunda ecuación de Maxwell.
D
(14)
Esta ley escalar nos indica que las fuentes del campo D son las cargas positivas y los sumideros las cargas
negativas. El campo eléctrico asociado a una carga nace en ella (si es positiva) o muere en ella (si es
negativa).
– Tercera ecuación de Maxwell. La Hipótesis de Maxwell.- Partimos de la ley de Ampere
dJsdHC
(15)
Usando el teorema de Stokes queda:
dJdH (16)
Dado que las integrales tienen el mismo recinto de integración podemos igualar los integrados y
obtenemos la llamada “Ley de Ampere microscópica”.
JH
(17)
– Cuarta ecuación de Maxwell.- Si aceptamos que las líneas de fuerza del campo magnético son
cerradas, hecho verificado experimentalmente, la expresión matemática es inmediata pues el campo
magnético B no tiene fuentes ni sumideros. En consecuencia, su divergencia es nula. 6
0 B
(18)
5. Conclusiones
Las ecuaciones de Maxwell en su forma cuaterniónica, no fueron utilizadas así, por que la matemática de
los cuaterniones no era conocida ampliamente ni entendida, tampoco hoy en día, muy pocas personas
tienen conocimiento de tales números, por tal motivo Heaviside, Gibbs y Hertz trabajaron en ellas para
llegar a conjuntarlas sólo a cuatro ecuaciones en forma vectorial, con las que se trabaja actualmente la
teoría electromagnética. En México se han dado estudios en los últimos años por investigadores
extranjeros, que vienen a laborar a las instituciones de prestigio en nuestro país, aplicando la teoría
electromagnética de cuaterniones, a materiales quirales que están compuestos artificialmente de los cuales
se construyen: antenas, circuitos de alta frecuencia y fibras ópticas, estos materiales no cuentan con
simetría de espejo en sus estructuras internas, se sabe que en la naturaleza, la quiralidad se encuentra
desde las galaxias en espiral, hasta las moléculas tipo hélices como el DNA que son ópticamente activas y
muestran birrefringencia a frecuencia ópticas y de microondas. Es importante mencionar que para
comprender de mejor manera todo el contexto de las ecuaciones de Maxwell y el poder aplicarlas al
estudio de los materiales quirales; se requiere estudiar la matemática de los números hipercomplejos.
163
Referencias
1 Rautio J. C (2008). Twenty Three Years: The Acceptance of Maxwell‟s Theory. Microwave Journal, 51 (7).
2 Fritch E.F, Kent A. (1925). Encyclopedia de telecommunications. Editorial Markel Dekker. Inc.
3 Fernández H. A. (2008). Ecuaciones de Maxwell. Universidad Tecnológica Nacional. Argentina. Consultado en
la web el 25 de junio 2015. URL: http://casanchi.com/fis/ecuacionesmaxwell01.htm.
4 Fernández H. A. Profesor Titular de Física Moderna - Universidad Tecnológica Nacional – Argentina. URL:
http://fisica-relatividad.com.ar/temas-especiales/ecuaciones-de-maxwell
5 Olmo M. Nave R. (2015). Electricidad y magnetismo. Consultado en la web el 26 de junio 2015. URL:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/maxeq.html
6 Gómez E. P. (2011). Ciencia, Física. Consultado en la web el 24 de junio 2015. URL:
http://eltamiz.com/2011/08/10/las-ecuaciones-de-maxwell-introduccion-historica/
164
HOLISMO, COMPLEJIDAD, DESARROLLO HUMANO Y EDUCACIÓN
E.N. Palomo Moralesa*
, R. Alor Franciscoa, M.E. Espinosa Valdés
a, R. Díaz Nolasco
a, G. Jiménez
Rasgadoa
a Instituto Tecnológico de Minatitlán, Bld. Institutos Tecnológicos S/N, Col. Buena Vista, C.P.96848, Minatitlán,
Veracruz, México. *Correo: [email protected]
Resumen
Desde hace más de cuatros siglos las teorías mecanicistas de Francis Bacon, René Descartes e Isaac
Newton han marcado el devenir de la humanidad de una manera fragmentaria, con el fin de instaurar el
control y poder de la raza humana sobre el universo. Cuando se deje de concebir al hombre como una
máquina y se visualice como un ser humano consciente de su entorno, se puede pensar en la formación
integral de los aprendientes, en su cualidad holística donde exista una apremiante necesidad de aprendizaje
entre aprendiente-educador-padres- y administrativos, en esta interrelación se debe dar un aprendizaje
humano, espiritual, a través de una conciencia de unidad. Por lo tanto se hace necesario crear conciencia
para hacer una sociedad justa y ecológicamente equilibrada, que conserve una interrelación de
dependencia y diversidad.
Palabras clave: fragmentación, holismo, complejidad, educación.
1. Introducción
Para la sobrevivencia del ser humano en el planeta, tenemos que transformar nuestra manera de pensar,
porque el mecanicismo creado por Bacon, Descartes y Newton, quizás funcionó para los propósitos de
esos siglos, en cuestiones de desarrollo industrial y tecnológico, pero cometieron el grave error de dividir
la mente y la materia como dos entes separados, de tal forma que todo lo que existe en la naturaleza es
visto con “ojos deterministas”.
Con el cambio de conciencia y la concepción espiritual como esencia de la humanidad, que no es en
referencia a lo religioso ni esotérico, lograremos comprender que mis totalidades/parte se interrelacionan y
crean una interdependencia con otras totalidades/parte familiar y así sucesivamente hasta llegar al cosmos.
Cuando logremos propiciar en nuestros aprendientes estos dos elementos, estaremos trabajando en una
plataforma holística de la educación. El contexto situacional del presente trabajo es el Instituto
Tecnológico de Minatitlán (ITM), Institución de Educación Superior que imparte carreras de carácter
cientificista, para trascender necesita de una nueva conciencia y una visión holística, que parta desde los
planes de estudio, con el compromiso de los educadores, la concientización de los aprendientes, la
colaboración de los padres de familia y la dirección y apoyo de los administradores escolares. Todos en
sintonía con el objetivo de promoverla creatividad humana y la adquisición por sí mismos de las
herramientas espirituales y sean capaces, de reconocerse realmente como un ser humano.
165
2. Metodología
Después de haber realizado las lecturas de los libros mencionados en la referencia, se hizo el análisis y
reflexión de los mismos con respecto a nuestro sistema educativo, área de trabajo y asignaturas impartidas,
con esto se llevó a cabo la propuesta expuesta en este trabajo.
2.1 Fragmentación de los Sistemas Educativos Actuales La fragmentación de los Sistemas Educativos actuales no es una exclusividad de las universidades de los
países de Latinoamérica, sino de todas del universo. La mayoría, sino es que toda la educación actual
convencional, desde preescolar hasta posgrado están diseñadas sobre los principios filosóficos
mecanicistas del siglo XVII heredadas primeramente por los pensamientos de Francis Bacon, su filosofía
basada en que el único conocimiento válido sólo era adquirido a través de la ciencia con bases empíricas y
que esta era la forma de cómo el hombre podría encontrar su plena realización.
Ya para finales del siglo XVII, Bacon determinó que la naturaleza carecía de vida, que sólo era una
materia inanimada en movimiento. Olvidándose de la filosofía perenne de culturas tradicionales al ser
considerado el cosmos como una gran máquina.
Otro precursor de la visión mecanicista fue René Descartes, según su filosofía menciona que todo el
universo funciona de manera mecánica, que toda la naturaleza carece de vida y de alma. Realizó, según
nuestros punto de vista, unas comparaciones tan absurdas para explicar el comportamiento fisiológico del
cuerpo humano; como menciona Gallegos Nava “comparó los nervios con cañerías, las cavidades del
cerebro con tanques de almacenamiento, los músculos con resortes mecánicos y la respiración con los
movimientos de un reloj” [1]. Creando también el divisionismo de la mente- materia como dos sustancias
fundamentales diferentes.
Después de Descartes surgió Isaac Newton considerado el más grande precursor del mecanicismo, su
filosofía se basó en el reduccionismo del todo para conocer sus partes y poderla comprender mejor.
Consideró a la ciencia completamente objetiva y que la conciencia no tenía nada que ver con la
realización de ciencia, ya que la observación, durante una investigación es un reflejo exacto de lo
observado. Esta fragmentación originada por la ciencia fue desplegada a la sociedad, influyendo en todos
los ámbitos o sectores como: el educativo, político, económico y la cultura. El ser humano y el cosmos
fueron concebidos como máquinas. Este fue el gran error del mecanicismo.
En colofón, la finalidad de estas tres teorías ha sido como alude Gallegos Nava “establecer el control y
poder de la raza humana sobre el universo, proporcionando una visión del cientificismo que a la vez se ha
dividido en cuatro ficciones: objetivismo, reduccionismo, positivismo y el determinismo, ficciones que
han sido refutadas por los nuevos paradigmas de la educación” [2].
Al citar el caso concreto del entorno del presente trabajo, la actividad docente se desarrolla, a través de
materias (plan en liquidación) enmarcadas en el modelo educativo para el siglo XXI, mismo que se
fundamenta en el estado del arte de las teorías de la construcción del conocimiento y del aprendizaje
significativo (Piaget, Ausubel, Vigotsky, Bandura, Gagne). Desde esta perspectiva el modelo privilegia las
experiencias de aprendizaje, lo que busca la participación interesada y activa del que aprende.
Como antecedentes tenemos que el ITM inició sus funciones en 1972, cuando el entorno industrial – los
complejos petroquímicos e iniciativa privada necesitaban de la mano de obra especializada, que les
proporcionara alcanzar la autosuficiencia en la producción de petroquímicos básicos, así que desde antes
que egresaran del nivel técnico los estudiantes ya contaban con una plaza laboral.
166
El tipo de educación que se imparte en el ITM es en términos generales de carácter cientificista,
fragmentada de acuerdo a las teorías mecanicistas mencionadas por Bacon, Descartes y Newton. Este
paradigma que estimula la codicia, competencia, individualismo, egocentrismo, racismo, indiferencia,
entre otros, impide el aprendizaje significativo, integral y espiritual de los aprendientes. Se ha realizado un
interesante esfuerzo por parte del Tecnológico Nacional de México (antes DGEST) con la colaboración
de los representantes de las academias de las carreras que se imparten en los Institutos Tecnológicos,
quienes a nivel nacional han trabajado en revisiones curriculares de los planes y programas de estudios,
sin embargo aún no se observan resultados que evidencien el impacto que se esperaban en ellos.
Desde esta perspectiva, se considera que mientras la educación sea tratada con el mismo paradigma
mecanicista y que por muchos cambios que se le haga, esto es superficial, sin olvidar que la educación
mecanicista se da en una relación sujeto-objeto y mientras sea tratada de tal manera la educación, en el
cual los aprendientes sean tratados como objetos; como máquinas, la educación sobre toda la tecnológica
seguirá igual, sino peor porque estamos viviendo tiempos en que se observan la falta de espíritu, de amor
y sobre todos la falta de conciencia en el ser humano para con su entorno.
Por otro lado se hacen modificaciones a los currículos insertando materias de índole humanística como
puede verse en la Figura 1, pero de igual manera creyendo que es la solución para obtener una educación
integral, vuelve a reducirse en un espacio de desarrollo fragmentario, porque no se logra la
transdisciplinariedad de éstas “materias” con las otras, con el entorno mismo y con la naturaleza. Las
acreditaciones de carrera y certificaciones de ISO en cuestiones de calidad, no favorecen realmente el
sistema educativo, sino solamente se refiere a la mejora continua de los objetos y procesos sistémicos que
no poseen subjetividad, como por ejemplo la calidad de los instrumentos del control distribuido de un
laboratorio del ITM, la calidad del aire de la zona, entre otros. Y ese es el problema, que el ITM
fundamenta el modelo educativo en una formación integral pero la mayoría de todos los procesos del
sistema educativo siguen siendo sistémicos.
Cuando se deje de concebir al hombre como una máquina y se visualice como un ser humano, consciente
de su entorno, capaz de establecer una relación sujeto-sujeto, que es el punto de partida para interactuar
con los demás, desde la verdadera esencia humanista; es que podremos decir que vamos por buen camino
hacia la formación integral
Durante el semestre agosto-diciembre 2014, se aplicaron en las clases de las materias de Desarrollo
Sustentable y Circuitos Eléctricos, algunos principios sobre el paradigma emergente, en parte porque
había libertad de hacerlo en la “materia” de desarrollo sustentable, pero en la “materia” de circuitos
eléctricos, “materia” cientificista me encontré con más pensamientos de los aprendientes que con sus
inteligencias. El pensamiento es fragmentado, la causa es que el pensamiento ve el mundo como lo
percibimos, al llegar a él nos condicionamos a seguir los mismos patrones del pensamiento sobre las
cosas. De tal manera que los aprendientes realizaban preguntas que ya eran condicionadas a obtener
ciertos resultados concretos.
2.2 La cualidad holística en el cosmos, en la sociedad y en la naturaleza
Al transcurrir los años a partir del siglo XVII, la filosofía mecanicista fue excluyendo del cosmos la
filosofía perenne. Aunque algunas lecturas describen que a partir de las décadas de los 70`s-80`s van
generándose grupos e instituciones en pro de la educación holística, la mayoría de las escuelas siguen
rigiéndose con el pensamiento fragmentado.
167
Figura 1. Plan reticular de Ingeniería Electrónica [3].
El Cosmos está compuesto de holones (totalidades/parte), del mismo modo, las totalidades de la sociedad
y de la naturaleza forman partes de las totalidades del cosmos. La evolución holística de la naturaleza se
manifiesta en la psique humana en forma de desarrollo o crecimiento. El crecimiento de la persona desde
la infancia hasta la vida adulta es una simple versión miniaturizada de la evolución cósmica. Así, el
desarrollo psicológico avanza capa por capa, nivel por nivel, etapa por etapa, y con cada nivel se sobre
impone al anterior, de modo que lo incluye y lo trasciende prosiguiendo de este modo a la evolución de la
conciencia. Todos los seres estamos interrelacionados con las totalidades/parte, de tal forma que lo que
afecta a una parte, influye a todo el conjunto en mayor o en menor medida.
Las totalidades/parte que nos conforman dentro de otras totalidades/partes de mi familia y esta conforman
otras totalidades/partes de la sociedad y por consiguiente del cosmos. Cuando comprendamos que las
totalidades/parte de todo lo que existe en nuestro planeta guarda una interrelación e interdependencia
entre ellos, podríamos empezar a hablar del Holismo en la educación. Hablar del holismo en la educación,
es un estado de conciencia, no basta con hablar o tratar de manera diferente a los aprendientes o de aplicar
teorías o metodologías a seguir a “pie de la letra”. El educador primeramente tiene que vivir el holismo,
desde lo más profundo de su Ser.
Porque en un entorno de aprendizaje holista, existe una apremiante necesidad de aprendizaje entre el
educador, el aprendiente, los padres y los administrativos, en esta interrelación se debe dar un aprendizaje,
no del tipo de la que se adquiere en la educación tradicional, sino un aprendizaje humano- espiritual, a
través de una conciencia de unidad. Gallegos Nava enuncia “La conciencia de unidad es genuina
inteligencia porque en ella están integradas el ser y el conocer, la devoción y la sabiduría, el amor y el
168
aprender, no se puede ser inteligente siendo egocéntrico, no puede haber conciencia de unidad donde hay
fragmentación y separación” [4].
2.3 Visión sistémica y la complejidad de lo real
Ante tanta barbarie que ha cometido el ser humano, a raíz de la creación de las teorías mecanicistas en el
siglo XVII, se ha hecho necesario recurrir a una ciencia que no se limite a circunstancias simplificadas,
idealizadas, sino nos coloque frente a la complejidad del mundo real, una ciencia que permita a la
creatividad humana manifestarse en todos los ámbitos de la naturaleza.
Una ciencia llamada complejidad “la complejidad es, efectivamente, el tejido de eventos, acciones,
interacciones, retroacciones, determinaciones, azares, que constituyen nuestro mundo fenoménico” [5].
Así mismo una ciencia que ponga énfasis en la totalidad y no en los componentes simples de los
fenómenos; que no trate de aislar los objetos a investigar, sino privilegiar el contexto donde éstos se sitúan
y, por ende, las condiciones y circunstancias donde se manifiesta su organización específica.
Como dice “No hay que buscar la complejidad solamente en los desarrollos científicos. Hay que verla allí
donde por lo general parece estar ausente, como por ejemplo, la vida cotidiana” [5].
Como educadores en el aula, con 30 o 40 aprendientes, nos encontramos con una vastedad de
complejidades. Sólo hay que recordar que el mismo ser humano es complejo por naturaleza.
Complejidades que la práctica docente actual, en todos los niveles educativos no observa porque su
pensamiento sigue siendo fragmentado por la formación que tuvieron y siguen impartiendo, en su gran
mayoría, clases con base a la relación sujeto-objeto.
Por ejemplo, ¿cuál sería la complejidad de encontrar un punto común entre la educación tradicional y una
educación holística?
La complejidad de la educación tradicional no vista sólo cómo programas de estudios, no debería ser tan
compleja puesto que esta educación está basada en la fragmentación del pensamiento, por lo tanto es
objetiva, complicada pero no compleja, la complejidad sería resolver las consecuencias que ha generado
este tipo de educación.
2.4 Responsabilidad individual y colectiva para una educación planetaria
La educación del futuro debe afrontar el estudio de las características cerebrales, mentales y culturales del
conocimiento humano, de sus procesos y modalidades que permitan arriesgar el error o la ilusión.
Todo conocimiento conlleva el riesgo del error y de la ilusión. La falta de conciencia deriva de una falta
de conocimiento del todo y de las partes. La formación de sociedades socialmente justas y ecológicamente
equilibradas, que conserven entre sí una relación de interdependencia y diversidad. Esto requiere una
responsabilidad individual y colectiva a nivel local, nacional y planetaria. Se debe ver que la preparación
para los cambios necesarios depende de la comprensión colectiva de la naturaleza sistémica de las crisis
que amenazan el futuro de nuestro planeta.
La educación ambiental debe generar cambios en la conciencia en el ser humano, así como armonía entre
los seres vivos y estos entre otras totalidades del cosmos, formando ciudadanos con conciencia local y
planetaria, que respeten la autodeterminación de los pueblos y la soberanía de las naciones, así como
fomentar el desarrollo sustentable para las futuras generaciones.
169
3. Conclusión
La educación es el punto de partida para cualquier cambio que deba generarse en el mundo, sólo a través
de ella podremos visualizar un cambio de mentalidad, un futuro que enmarque el todo, con una conciencia
colectiva de bien común. El sistema educativo debe ser el “motor” que genere la transformación de la
conciencia del hombre y los educadores somos las claves para facilitar esa reforma del pensamiento desde
lo interno del ser humano. No se trata de eliminar lo que ha hecho la ciencia, porque sería algo imposible,
sino saber vivir con ella pero con una transformación de nuestra conciencia, como educador debo
olvidarme de los dogmas en las clases, de los cumplimientos de indicadores de calidad, de los deseos, de
mis metas individuales, de estándares que no corresponden a mi realidad. Es necesario replantear la
función docente desde el punto de vista holístico.
Se hace necesaria una transformación de nuestra conciencia a través de la práctica holística. No basta con
hablar o tratar de manera diferente a los aprendientes, sino que el holismo primeramente la tiene que vivir
el educador en su interioridad. Por lo que en un entorno de aprendizaje holista existe una interrelación
apremiante por el aprendizaje con el educador, aprendiente, padres de familia y administrativos, que
conllevan al desarrollo integral del ser humano.
Referencia
[1] Gallegos Nava R. (1997). Lo sagrado y la nueva ciencia. El naciente paradigma holístico de cara al siglo XXI.
Editorial Fax. 8. México.
[2] Gallegos Nava, R. (2001). Una visión Integral de la Educación. Editorial Royal Litoghaphics, S.A DE C.V. 6.
México.
[3] Tecnológico Nacional de México. Retícula para la carrera de Ingeniería Electrónica, Plan IELC-2009-211.
[4] Morin E. (2001). Los siete saberes necesarios para la educación del futuro. UNESCO. 41. México.
[5] Morin E (2003). Introducción al pensamiento Complejo. Barcelona: Carvigraf. 32, 87.
Esta obra se terminó de diagramar el 13 de Octubre de 2015, en la División Académica de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad Juárez Autónoma de Tabasco, carretera Cunduacán-Jalpa de Méndez Km 1, Col. La Esmeralda, C.P. 86690, Cunduacán, Tabasco, México, como resultado del trabajo de la Academia de
Ingeniería Mecánica Eléctrica.
