5.2 SUMADOR CON MULTIPLES SUMANDOS. - uv.es · PDF fileAmpliación de Estructura de...
12
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática. Vicente Arnau Llombart 25/10/2010 -5.2 SUMADOR CON MULTIPLES SUMANDOS. Sumador con acarreo almacenado. Este sumador también llamado “Carry Save Adder” (CSA) nos permitirá realizar la suma de N sumandos en un tiempo mínimo. Para estudiar estos sumadores primero veremos su realización con Semi-sumadores y después con sumadores Completos. Veremos realizaciones Secuenciales primero y después Combinacionales de los mismos. Para finalmente, realizar diseño de un sumador de N sumandos, con el uso masivamente paralelo de CSAs, combinado con la utilización de un Sumador con Acarreo Adelantado que nos permitirá aplicarlo posteriormente a la realización de la suma de los productos parciales resultantes de la multiplicación de números binarios. CSA con Semi-sumadores. La suma de dos números se puede realizar usando solo Semi-sumadores, si combinamos su utilización con registros de desplazamiento. Veremos una realización Secuencial y otra combinacional del mismo. Ejemplo 1: CSA con Semi-sumadores. Sumar con n=4 bits X=6 e Y=3. (usar aritmética en C-2). 0110 + 0011 0101 registro Suma. 0010 registro Acarreo. 0010 Acarreo desplazado. 00001 010 010 Acarreo desplazado. 01001 Suma. 00 FIN.
Transcript of 5.2 SUMADOR CON MULTIPLES SUMANDOS. - uv.es · PDF fileAmpliación de Estructura de...
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
-5.2 SUMADOR CON MULTIPLES SUMANDOS.
Sumador con acarreo almacenado.
Este sumador también llamado “Carry Save Adder” (CSA) nos permitirá realizar la suma de N
sumandos en un tiempo mínimo.
Para estudiar estos sumadores primero veremos su realización con Semi-sumadores y después con
sumadores Completos.
Veremos realizaciones Secuenciales primero y después Combinacionales de los mismos.
Para finalmente, realizar diseño de un sumador de N sumandos, con el uso masivamente paralelo de
CSAs, combinado con la utilización de un Sumador con Acarreo Adelantado que nos permitirá
aplicarlo posteriormente a la realización de la suma de los productos parciales resultantes de la
multiplicación de números binarios.
CSA con Semi-sumadores.
La suma de dos números se puede realizar usando solo Semi-sumadores, si combinamos su
utilización con registros de desplazamiento.
Veremos una realización Secuencial y otra combinacional del mismo.
Ejemplo 1: CSA con Semi-sumadores. Sumar con n=4 bits X=6 e Y=3. (usar aritmética en
C-2).
0110
+ 0011
0101 registro Suma.
0010 registro Acarreo.
0010 Acarreo desplazado.
00001
010
010 Acarreo desplazado.
01001 Suma.
00 FIN.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Realización Combinacional.
Realización secuencial
Ejemplo 3: CSA con Semi-sumadores. Sumar con n=6 bits X=13 e Y=5.
Ejemplo 4: CSA con Semi-sumadores. Sumar con n=8 bits X=91 e Y=-33.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
CSA con Sumadores Completos.
La suma de tres números se puede realizar de forma simultánea utilizando la idea de
funcionamiento del apartado anterior, pero con la diferencia de que ahora debemos utilizar una
primera etapa de sumadores completos (Sumadores de 3 bits).
Aquí también veremos una realización Secuencial y otra combinacional.
Ejemplo 5: CSA con Sumadores Completos. Sumar con n=5 bits X=7 , Y=-3 y Z=6. (usar
aritmética en C-2).
00111
11101
+ 00110
11100 registro Suma.
00111 registro Acarreo.
01110 Acarreo desplazado.
10010 registro Suma.
01100 registro Acarreo.
11000 Acarreo desplazado.
01010 registro Suma.
10000 registro Acarreo.
100000 Acarreo desplazado=0 FIN.
Ejemplo 6: CSA con Sumadores Completos. Sumar con n=5 bits X=-5, Y=+7 y Z=3. (usar
aritmética en C-2).
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Realización combinacional.
Realización Secuencial.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Ejemplo de realización combinacional.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Sumador de Múltiples sumandos.
En este apartado veremos como utilizar los CSA con Sumadores Completos (a partir de ahora CSA
a secas) para el diseño de un sumador paralelo de 4 números de 4 bits, y extenderemos la idea para
su uso en la suma de N sumandos. Tratemos de utilizar la estrategia de los sumadores con acarreo
almacenada para realizar ahora la suma de múltiples sumandos.
Empecemos por lo más sencillo, sumando 4 números.
1010
0011
+ 0100
1110
1101 S
0010 Ac
1110
1101 S
+ 010 Ac (desplazado)
1110
0111 S
1100 Ac
0111 S
+ 100 Ac (desplazado)
1111 S
000 Ac
1111 S
00 Ac (desplazado) = 0 FIN
Problema 7: explica como realizarías la suma de 6 registros de 8 bits, intentando aplicar la
misma técnica de acarreo almacenado que hemos visto en esta sección. Busca la solución
que realice la suma con un menor número de niveles de puertas lógicas.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Posible realización combinacional del sumador de 4 números de 4 bits.
Pero cuando ya solo nos quedan 2 sumandos es mucho más rápido utilizar un sumador con acarreo
adelantado par finalizar más rápido la suma. Veámoslo en la siguiente imagen:
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
A los bloques de sumadores completos les llamaremos por sus siglas: CSA (sumadores con acarreo
almacenado).
A los bloques sumadores con acarreo adelantado los llamaremos ∑AA.
La realización a nivel de diagrama de bloques sería la siguiente:
Veamos ahora el caso del sumador de 6 números.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
La pregunta es: ¿cuáles son los retardos totales de estos dos circuitos?
R1: La del sumador de 4 números de 4 bits es . . . . . . . . .
R2: La del sumador de 6 números de 4 bits es . . . . . . . . .
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
El número de niveles m de CSA necesarios para realizar la suma de k números viene determinado
por la siguiente formula:
2m
– 1 >= k o m>= [log2 (k+1)]
Que se materializa en la siguiente tabla:
Ejemplo 8: Realizar el diseño en lógica combinacional de un sumador de 8 sumandos de 8
bits cada uno de ellos. Deben seguirse las siguientes indicaciones:
a) El número de niveles será el menor posible.
b) Y en segundo lugar, el número de CSA debe se el menor posible.
Ejemplo 9: Realizar un sumador de 16 números de 8 bits utilizando el menor número posible
de niveles de puertas lógica, combinando todos los circuitos sumadores vistos hasta ahora.
Cual es el retardo de puertas lógicas del circuito.
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
Ampliación de Estructura de Computadores. Curso 2010-11 3º de Ingeniería Informática.
Vicente Arnau Llombart 25/10/2010
