Física I

Curso 2020

Primer semestre - Turno B

Prof.: Dr. Diego RosalesClase 19

Página de la cátedra:http://www.ing.unlp.edu.ar/catedras/F0303

Página personal con las teorías:https://diegorosalesphys.wordpress.com/

Marco: Leyes de Newton

Teorema de Trabajo y energía,

Aplicables a 3 modelos físicos:

● Partícula● Sistema de partículas (no rígido)

● Cuerpo rígido

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Cuando el sistema de estudio tiene muchas partículas (~1023) se necesitan 6x1023 coordenadas y velocidades!!

¡Muy complicado e innecesario!

Más que el comportamiento microscópico, interesa el comportamiento macroscópico a través del análisis de variables macroscópicas que calculan los valores medios de las magnitudes dinámicas (en lugar de los valores individuales).

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Propiedades térmicas

Comportamiento macroscópico

Mecánica estadística

¿Cuál es el alcance de la termodinámica?

Sistemas macroscópicos involucrando conceptos como:

- Calor- Temperatura- Entropía

.

.

.

.

Termodinámica

Trabajo Calor

13

Estudia las relaciones que existen entre procesos de

transferencia de energía y las modificaciones en las

variables macroscópicas medibles de sistemas

termodinámicos.

¿Qué estudia la Termodinámica?

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Variables macroscópicas para caracterizar un estado termodinámico:

Las variables termodinámicas aditivas, en el sentido de que su valor en un sistema es siempre la suma de sus valores en cada uno de los subsistemas en que pueda descomponerse el sistema en estudio se denominan variables extensivas. Por ejemplo el volumen, la masa, los números de moles de las especies químicas que componen el sistema, etc.

Las variables definidas localmente en cada punto del sistema, tales que en cadasubsistema homogéneo tienen el mismo valor, se denominan variables intensivas. Por ejemplo la temperatura, la presión, la densidad, etc.

Para un sistema de muchas partículas, es posible describir su estado termodinámico en función de unas pocas variables macroscópicas medibles, tales como:

Presión Volumen Temperatura

P V T

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¿Qué es el volumen V?

¿Qué es la presión P?

P=F/A, y proviene de las colisiones de las moléculas del fluido contra la superficie.

Es una magnitud observable macroscópica relacionada con la porción de espacio 3D que ocupa un determinado sistema.

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¿Qué es la temperatura T?

En lenguaje coloquial existe una idea intuitiva de los conceptos de temperatura y calor:

Temperatura = calor concepto erróneo

En Física,Temperatura ≠ calor concepto apropiado

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En este sentido, diremos que un sistema se encuentra en un estado de equilibrio cuando sus tres variables macroscópicas permanecen constantes en el tiempo.

Pi, V

i, T

i = P

f, V

f, T

f

De lo contrario, habrá un proceso termodinámico:

V

T

P

(Pi,V

i,T

i)

(Pf,V

f,T

f)

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Pared adiabática:Ni materia ni energía pueden atravesar la pared

A B

Pared diatérmica:Permite flujo de energía por diferencia de temperaturas (veremos luego Calor)

A B

Temperatura y ley cero de la termodinámica

sistemas

19

Sistema 1 Sistema 2

Pared diatérmica

Pared adiabática

T1

T2

con T2>T

1

Temperatura y ley cero de la termodinámica 110

¿Qué ocurrirá?

Luego de un tiempo, alcanzarán el mismo estado de equilibrio térmico, definido por una Temperatura T común:

T1 < T < T

2 luego de un proceso de intercambio de energía en una

forma que denominamos “calor”.

Entonces:

● Temperatura: es una variable de estado que define el estado térmico de un cuerpo T. En un gas está asociada a la energía cinética de promedio de las moléculas.

● Calor: es un proceso de transferencia de energía que cambia el estado térmico de un cuerpo, es decir, le cambia su T.

111

Ley “0” de la Termodinámica

A

C

Consideremos tres sistemas: A, B y C

1) Supongamos que el sistema A está en equilibrio térmico con el sistema C.

¿Qué significa que están en equilibrio térmico?

Una manera de probar si los cuerpos están en equilibrio térmico es ponerlos en contacto a través de una pared diatérmica y observar si las propiedades macroscópicas de los sistemas cambian con el tiempo. Si con el tiempo no se observan cambios en las propiedades macroscópicas, los sistemas están en equilibrio térmico

Pared diatérmica

112

Ley “0” de la Termodinámica

B

C

Consideremos tres sistemas: A, B y C

2) Supongamos que el sistema B también está en equilibrio con C.

Es decir, no se observan cambios en las propiedades macroscópicas, los sistemas están en equilibrio térmico

Pared diatérmica

113

Ley “0” de la Termodinámica

B

3) Si ahora colocamos los sistemas A y B en contacto térmico entre sí, encontramos que no se modifican ninguna de las variables termodinámicas, por lo tanto están en “equilibrio térmico” uno con el otro

Ley 0 de la termodinámica:

Si dos sistemas, A y B, están en equilibrio térmico con un tercer sistema C, entonces A y B están en equilibrio térmico entre sí.

Corolario: dos sistemas en equilibrio térmico están a la misma temperatura.

A

Comentario: salió a la luz en 1930, mucho tiempo después de que la 1ra y 2da leyes de la termodinámica hubieran sido propuestas y aceptadas. La ley cero define el concepto de Temperatura

114

En todo cuerpo material la variación de la temperatura va acompañada de la correspondiente variación de otras propiedades medibles, de modo que a cada valor de T le corresponde un solo valor de ésta. Tal es el caso de la longitud de una varilla metálica, de la resistencia eléctrica de un metal, de la presión de un gas, del volumen de un líquido, etc. Estas magnitudes cuya variación está ligada a la de la temperatura se denominan propiedades termométricas, porque pueden ser empleadas en la construcción de termómetros.

Escalas de temperatura

Una vez que la propiedad termométrica ha sido elegida, la elaboración de una escala termométrica o de temperaturas lleva consigo, al menos, dos operaciones; por una parte, ladeterminación de los puntos fijos o temperaturas de referencia que permanecen constantes en la naturaleza y, por otra, la división del intervalo de temperaturas correspondiente a tales puntos fijos en unidades o grados.

115

Escala CelsiusEl científico sueco Anders Celsius (1701-1744). Eligió como puntos fijos el de fusión del hielo y el de ebullición del agua. Asignó al primero el valor 0 y al segundo el valor 100, con lo cual fijó el valor del grado centígrado o grado Celsius (ºC) como la centésima parte del intervalo de temperatura comprendido entre esos dos puntos fijos.

Escala FahrenheitLa escala Fahrenheit difiere de la Celsius tanto en los valores asignados a los puntos fijos, como en el tamaño de los grados. Así al primer punto fijo se le atribuye el valor 32 y al segundo el valor 212. Para pasar de una a otra escala es preciso emplear la ecuación:

t(ºF)=1.8 t(ºC)+32

donde t(ºF) representa la temperatura expresada en grados Fahrenheit y t(ºC) la expresada en grados Celsius o centígrados.

Escala KelvinLa escala de temperaturas adoptada por el SI es la llamada escala absoluta o Kelvin. En ella el tamaño entre grado y grado es el mismo que en la Celsius, pero el cero de la escala se fija en el -273.16 ºC. Este punto llamado cero absoluto de temperaturas es tal que a dicha temperatura desaparece la agitación molecular, por lo que, según el significado que la teoría cinética atribuye a la magnitud temperatura, no tiene sentido hablar de valores inferiores a él. El cero absoluto constituye un límite inferior natural de temperaturas, lo que hace que en la escala Kelvin noexistan temperaturas bajo cero (negativas). La relación con la escala centígrada viene dada por la ecuación:

T(K)=t(ºC)+273.15

siendo T(K) la temperatura expresada en grados Kelvin o simplemente en Kelvin.

116

Escalas de temperatura 117

Dilatación

Un cuerpo sólido se puede imaginar como un bastidor de resortes. Si T aumenta, los átomos vibran con mayor amplitud y aumenta la distancia promedio entre ellos.Microscópicamente aumenta la distancia de separación

Dado un objeto para el que la longitud sea la dimensión más importante (por ej. una barra) de longitud inicial , una variación de temperatura provocará un cambio de longitud dado por la expresión:

donde

= coeficiente de dilatación lineal

= longitud inicial

= variación de temperatura

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Dilatación

Dilatación lineal

Ya que las dimensiones lineales de un objeto cambian con la temperatura, se sigue queel área superficial y el volumen también cambian. El cambio en volumen es proporcionalal volumen inicial y al cambio en temperatura de acuerdo con la relación

Si tuviéramos un objeto cuya dimensión importante fuera el área, frente a un cambio de T obtendríamos:

Coeficientedilatación volumétrica

Coeficientedilatación lineal

119

Utilizando la expresión (V), el teorema de trabajo-energía cinética para un sistema de partículas ahora nos queda:

Estados Procesos de transferencia

120Teorema de trabajo y energía para un sistema de partículas no rígidas

¿Qué ocurre con el análisis energético para un sistema de partículas no rígidas?

Energía macroscópica

Energía microscópica

121Teorema de trabajo y energía para un sistema de partículas no rígidas

Procesos de transferenciaEstado del sistema

E mecánica interna o microscópica E mecánica macroscópica

1) El término está compuesto por una energía potencial y cinética referidas ambas al CM.

2) , contiene energía cinética y potencial del CM respecto a un sistema de referencia inercial.

3) El lado derecho representan procesos de transferencia que cambian el estado del sistema.

¿La única forma de producir variaciones de energía en el 1er miembro es a través de procesos en los que se efectúe trabajo interno o externo no conservativo sobre el sistema?

122Teorema de trabajo y energía para un sistema de partículas no rígidas

Trabajo sobre un gas

Trabajo realizado sobre un sistema deformable: un gas

Si el pistón tiene un área de sección transversal A, la fuerza ejercida por el gas sobre el pistón es F=PA. Ahora suponga que el pistón se empuja hacia adentro y comprime el gas cuasi estáticamente, es decir, con la suficiente lentitud que le permita al sistema permanecer, en esencia, en equilibrio térmico interno en S todo momento

Trabajo sobre el sistema

123

Trabajo del gas

Trabajo realizado por el sistema sobre su entorno

Trabajo del sistema sobre su entorno

Ojo!! el signo

123

Calor

JAMES PRESCOTT JOULEFísico inglés (1818–1889)

Joule recibió cierta educación formal en matemáticas, filosofía y química de John Dalton, pero en gran parte fue autodidacta. La investigación de Joule condujo al establecimiento del principio de conservación de la energía. Su estudio de la correspondencia cuantitativa entre los efectos eléctrico, mecánico y químico del calor culminó con su anuncio, en 1843, de la cantidad de trabajo requerida para producir una unidad de energía, llamada el equivalente mecánico del calor.

1 cal = 4.186 J

124

Nuevo concepto: Calor

Aceite de sojaT

1=200ºC

agua+vaporT

2=100ºC

aguaT

2=20ºC

Energía Mecánica!Aceite de soja

T1=200ºC

¿Qué ocurrió? El vapor de agua a 100ºC transfiere energía mecánica al molino. ¿Cómo la obtuvo?

125

Calor

Desde el aceite, que está a mayor temperatura, transfiere energía al agua que luego es utilizada para mover las hélices del ventilador

Este proceso de transferencia de energía, de una fuente de mayor temperatura (T2) a otra de menor valor (T1), se denomina “calor” (Q).

Calor: proceso de transferencia de energía entre dossistemas que se encuentran a diferente temperatura.

[Q]=N.m=Joule

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En este caso, Q determina la modificación de la energía interna del sistema y no se puede expresar como trabajo de una fuerza.

Estamos en condiciones de ampliar la expresión del teorema de trabajo y energía:

En muchos casos reales, se cumple en buena aproximación que las fuerzas internas son conservativas, por lo que el segundo término se anula, quedando la expresión:

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En los casos en los que el CM del sistema no altera su energía cinética ni potencial (como en los procesos termodinámicos en gases), la expresión anterior se reduce aun más:

Primer Principio de la Termodinámica

● U = energía interna. Es función de estado. No depende del camino utilizado para ir desde el estado inicial hasta el final.

● Q = proceso de transferencia de energía: conducción, convección, radiación. No es función de estado.

● Wsis

= proceso de transferencia de energía: trabajo mecánico del sistema, eléctrico, químico, etc. No es función de estado.

Convención de signos:

Q > 0 cuando entre calor al sistema, lo cual tiende a aumentar la U (ΔU>0).W

sis > 0 cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno, lo cual tiende a disminuir U

(ΔU>0)

128

Si en vez de considerar el trabajo sobre el gas, se tiene en cuenta el trabajo del gas (sistema) el primer principio queda:

● ΔU =Uf-U

i: cambio en la energía interna. U es una

función de estado. Su variación no depende del camino utilizado para ir desde el estado inicial hasta el final.

● Q: proceso de transferencia de energía: conducción, convección, radiación. No es función de estado.

● Wsis

: proceso de transferencia de energía: trabajo mecánico, eléctrico, químico, etc. No es función de estado.

Convención de signos:

Q > 0 cuando entre calor al sistema, lo cual tiende a aumentar la U (ΔU>0).W

sis > 0 cuando el sistema realiza trabajo sobre el entorno, lo cual tiende a disminuir U

(ΔU>0)

En un proceso adiabático, Q=0 (recordar clase pasada: pared adiabática)

Primer Principio de la Termodinámica

Trabajo del sistema (gas)

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Conducción: transmisión de calor por contacto sin transferencia de materia.

donde:H = flujo de transferencia de energía en forma de calor,k = conductividad térmica (k alto:buen conductor térmico; k bajo:mal conductor térmico)A = área de la losaΔx = espesor de la losaΔT/Δx = gradiente de temperatura

[H] = joule/seg = Watt

Convección: Transmisión de calor por la transferencia de materia Este tipo de transferencia se produce cuando un fluido (aire, agua) entra en contacto con un objeto cuya temperatura es mayor que la de su ambiente. Ej.: calefacción de una casa, etc.

Radiación:Transmisión de energía por medio de la emisión de ondas electromagnéticas.la energía proveniente del sol llega a nosotros debido a las ondas electromagnéticas que se desplazan libremente por el casi vacío del espacio.

Mecanismos de transferencia de energía 130

Concepto de calor

El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ellos. También es la cantidad de energía Q transferida a través de ese mecanismo

Unidades de calor

El calor es es una medida de transferencia de energía y, por lo tanto, su unidad en el SI es J (Joules). Sin embargo, antes de que los científicos descubrieran la relación entre losprocesos mecánicos y termodinámicos, el calor se definía en función de las variaciones de temperatura que se producían en un objeto. La caloría (cal) es el calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14.5ºC a 15.5ºC

Joule determinó la equivalencia entre la caloría y el sistema internacional:

1 Cal = 4.186 J

131

Definición de calor específico

La cantidad de energía necesaria para elevar un grado la temperatura de un kilogramo de una sustancia cualquiera depende de la sustancia en cuestión.

Supongamos que se transfiere una cantidad de energía Q a una masa m de una determinada sustancia, cambiando como consecuencia su temperatura en ΔTT.

El calor específico c de la sustancia se define como

Las unidades del calor específico son en el SI (J/kgºC)

Podemos expresar la cantidad de energía transferida Q entre un sistema demasa m y su entorno en función de la variación de temperatura resultante ΔT:

c: calor específicoC=capacidad calorífica) :masa x calor específico

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Valores de calor específico para diferentes sustancias

El calor específico de los gases son diferentes si el proceso es a presión o volumen constante. En sólidos y líquidos, las diferencias suelen ser pequeñas (menores al 1%)

133

Cómo medir el calor específico, calorimetría

Ejemplo:

Sustancia cuyo calor específico desconocemos Agua

- Calor específico: cx

-Calor específico: ca

- Masa: mx -Masa: m

a

- Temperatura inicial: Tx

-Temperatura inicial: Ta

134

Cómo medir el calor específico: calorimetría

Técnica para medir el calor específico de un líquido o un sólido:

1)Aumentar la temperatura de la sustancia hasta un determinado valor

2)Introducir la sustancia en un recipiente que contenga agua de masa conocida y a una temperatura conocida

3)Medir la temperatura de la combinación cuando se alcanza el equilibrio

Si se supone que el recipiente está bien aislado (de manera que no pierda energía en forma de calor ni por ningún otro medio), podemos utilizar el modelo de sistema aislado. A este recipiente se denomina calorímetro.

Principio de conservación de la energía para este sistema aislado: la energía en forma de calor que transfiere la sustancia más caliente Q

x (de calor específico

desconocido) es igual a la energía que absorbe el agua Qa con signo opuesto:

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Calorimetría

Sustancia cuyo calor específico desconocemos Agua

-Calor específico: cx

-Calor específico: ca

-Masa: mx -Masa: m

a

-Temperatura inicial: Tx

-Temperatura inicial: Ta

Si la temperatura final de equilibrio después de haber combinado sustancia y agua es Te:

Otra situación:Si por otro lado, conocemos todos los calores específicos y deseamos determinar la temperatura final T

e:

136

Como se vio antes, una sustancia se somete a un cambio de temperatura cuando la energía se transfiere entre ella y sus alrededores. No obstante, en algunas ocasiones, la transferencia de energía no resulta en un cambio de temperatura.

cambio de fase

Dos cambios de fase comunes son de sólido a líquido (fusión) y de líquido a gas (ebullición); otro es un cambio en la estructura cristalina de un sólido. Todos esos cambios de fase incluyen un cambio en la energía interna del sistema pero no un cambio en su temperatura

Diagrama de fases de H

2O

137

Cambio de fase: en ellos la materia pasa de un estado a otro, intercambiando calor pero a una temperatura constante, llamada “temperatura de cambio de estado”.

138

Sustancias diferentes responden de manera diferente a la adición o substracción de energía, debido a que su composición molecular interna es diferente. Además, la cantidad de energía transferida durante un cambio de fase depende de la cantidad de sustancia involucrada.

Si se requiere una cantidad Q de energía transferida para producir un cambio de fase en una masa m de sustancia, la relación:

caracteriza una importante propiedad térmica de la sustancia: el calor latente La energía intercambiada se denomina Calor Latente de cambio de estado (L).

Calor latente y cambios de fase 139

A partir de la definición de calor latente, y de nuevo al elegir el calor como el mecanismo de transferencia de energía, la energía requerida para cambiar la fase de una masa dada m de una sustancia pura es

El signo de la ecuación anterior debe escogerse de acuerdo con la dirección en la que fluya la energía:

- positiva: si se está introduciendo energía en el sistema (por ejemplo, en la fusión de un bloque de hielo para convertirse en agua)- negativa: si se está extrayendo energía del sistema (por ejemplo, en la congelación de agua líquida para convertirse en hielo)

Calor latente y cambios de fase

El calor latente de fusión Lf es el término que se utiliza cuando el cambio de fase en

cuestión se refiere a una fusión o a una solidificación (es decir, una transición de fase de líquido a sólido).

El calor latente de vaporización Lv es el término que se utiliza cuando el cambio de fase en

cuestión se refiere a una vaporización o condensación (es decir, una transición de fase de líquido a gas).

140

Valores del calor latente para varias sustancias141