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El 28 de Octubre del 2009, al ser HTU=12-32-20, un yate que se encuentra en situación estimada l=33º20´ N L=063º30´ W, navegando al rumbo de aguja 053º con velocidad de 12 nudos, observó altura instrumental de Sol limbo inferior 22º15´ y azimut de aguja de Sol 130º. Navega en las mismas condiciones hasta el paso de Sol por el meridiano superior del lugar, que toma altura instrumental meridiana de Sol limbo inferior 42º41´. Después de navegar a varios rumbos, al ser HTU=18-00, navegando al rumbo verdadero N50ºE con velocidad de 12 nudos, tomó marcación RADAR del buque B 20º por estribor a 15 millas. A HTU= 18-20 tomó marcación de B 20º por estribor a 10 millas. Cuando B está a 4 millas, en la misma marcación pone rumbo para pasar a 2 millas de B, dejándolo por babor. Después de navegar a varios rumbos, al ser HTU=21-38-00, en situación estimada l=35º02´N L=060º30´W toma, de Júpiter, altura instrumental 35º20´ y azimut de aguja 154º, y de un astro desconocido toma altura instrumental 45º13´ y azimut de aguja 101º.

Elevación del observador 2 metros. Error de índice 2´ derecha. Velocidad del yate 12 nudos. Se pide:

1.- Determinante para Sol a HTU=12-32-20. (Dif. Altura y Zv) 2.- Corrección total a esa hora. 3.- HTU de paso de Sol por el meridiano superior del lugar. 4.- Situación observada al paso de Sol por el meridiano superior del lugar. 5.- Rumbo que hay que poner para pasar a 2 millas de B, dejándolo por babor. 6.- HTU al estar B por el través de babor. 7.- Determinante de Júpiter a HTU=21-38-00 (Dif. Altura y Zv) 8.- Nombre del astro desconocido. 9.- Determinante del astro desconocido a HTU=21-38-00 (Dif. Altura y Zv) 10.- Situación observada a HTU=21-38-00

; Procesamos la hora 𝐇𝐂𝐆 = 12h32m20s (28 Oct.) 𝐡𝐆𝚯 = 004º03,1’ Cxmys = 8º05,0’ + 𝐡𝐆𝚯 = 012º08,1’ ; Horario angular en Greenwich, del Sol − 𝐋𝐞 = 063º30,0’W - 𝐡𝐋𝚯 = 308º38,1’ ; Se han sumado 360º por salir negativo 𝐏𝐨 = 51º21,9’E ; Por ser > 180º es al Este. STO C s/signo 𝓵𝐞 = 33º20,0’N ; STO B con signo 𝛅𝚯 = - 13º15,8’ ; Declinación del Sol A.N. STO A con signo (-) ; Procesamos la altura instrumental. 𝐚𝐢Θ = 22º15,0’ 𝐜𝐢 = 2,0’ + ; Por ser a la derecha 𝐚𝐨Θ = 22º17,0’ A = 2,5’ - ; Depresión del horizonte B = 13,8’ + ; SD-R+P limbo inferior F = 0,1’ + ; Corrección por fecha 𝐚𝐯𝚯 = 22º28,4’ ; Altura verdadera del Sol − 𝐚𝐞𝚯 = 22º26,2’ - ; Altura desde la estima ∆𝐚 = 2,2’ + ; Diferencia de alturas 𝐙𝐯𝚯 = S 55,3º E (124,7º) ; Azimut verdadero del Sol − 𝐙𝐚𝚯 = 130º - ; Azimut de aguja del Sol

𝐂𝐭 = - 5,3º ≅ - 5,5º ; Corrección total

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; Tiempo de navegación hasta la meridiana: 𝐭𝐧 = 𝐏𝐨/(𝟏𝟓 + (𝐕𝐞𝐟 × 𝐬𝐢𝐧 𝐑𝐞𝐟)/(𝟔𝟎 × 𝐜𝐨𝐬 𝓵𝐞)) 𝐑𝐚 = 053º + 𝐂𝐭 = - 5,5º - 𝐑𝐯 = 047,5º ; 𝐑𝐯 = 𝐑𝐞𝐟 por no haber corriente ni viento 𝐕𝐞𝐟 = 12 nudos ; 𝐏𝐨 y 𝓵𝐞 ya están en las memorias C y B respectivamente. 𝐭𝐧 = 03h23m04s + 𝐇𝐂𝐆 = 12h32m20s + 𝐇𝐂𝐆𝐏𝐌𝐋 = 15h55m24s (28 Oct.) ; Hora paso de Sol por el MSL (hora meridiana) ; Cálculo de la situación de estima en la meridiana del Sol. 𝐭𝐧 = 03h23m04s × 𝐕𝐞𝐟 = 12 nudos X 𝐃𝐧 = 40,6 MN ; Distancia navegada al rumbo. 𝐑𝐯 = 047,5º (N 47,5º E) ;

Rumbo Distancia N S E

N 47,5º E 40,6’ 27,4’ 29,9’

S 55,3º E 2,2’ 1,3’ 1,8’

∆𝓵 = 𝟐𝟔,𝟏′𝐍 𝐀 = 𝟑𝟏,𝟕′𝐄 Tabla de cálculo de la estima

𝓵𝐞 = 33º20,0’N + ∆𝓵 = 26,1’N + 𝓵𝐞𝐦 = 33º46,1’N ; Latitud de estima en la meridiana 𝓵𝐦𝐦 = 33º33,05’N ; Latitud media 𝐀 = 31,7’E ; Apartamiento ∆𝐋 = 38,0’E - ; Variación de la longitud + 𝐋𝐞 = 063º30,0’W + 𝐋𝐞𝐦 = 062º52,0’W ; Longitud de estima en la meridiana ; 𝛅𝚯 = -13º18,6’ ; Declinación del Sol en la meridiana ; Se procesa la altura meridiana. 𝐚𝐢𝐦Θ = 42º41,0’ 𝐜𝐢 = 2,0’ + ; Por ser a la derecha 𝐚𝐨𝐦Θ = 42º43,0’ A = 2,5’ - ; Depresión del horizonte B’ = 15,1’ + ; SD-R+P limbo inferior F = 0,1’ + ; Corrección por fecha 𝐚𝐯𝐦𝚯 = 42º55,7’ ; Altura verdadera del Sol 𝐳 = 47º04,3’ ; Distancia cenital 𝐳 = 𝟗𝟎º − 𝐚𝐯𝐦𝚯 𝐒𝐢𝐠𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐳 = (-) ; La observación del Sol es al Sur 𝛅𝚯 = - 13º18,6’ ; 𝓵𝐨𝐦 = 𝛅𝚯 − 𝐳 − 𝐳 = (-) 47º04,3’ + 𝓵𝐨𝐦 = 33º45,7’N ; Latitud observada en la meridiana del Sol − 𝓵𝐞𝐦 = 33º46,1’N - ; Latitud de estima en la meridiana ∆𝓵 = 0,4’S ; Error y signo en la latitud S E × 𝐐 = 0,832895... x ; Coeficiente de Pagel, con: (𝐙𝐯𝚯 y 𝓵𝐨𝐦) ∆𝐋 = 0,3’W ; Error y signo en la longitud N W + 𝐋𝐞𝐦 = 062º52,0’W + ; Longitud de estima en la meridiana 𝐋𝐨𝐦 = 062º52,3’W ; Longitud observada en la meridiana

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Escala de distancias E = 1:1 Escala de velocidades E = 2:1 𝐑𝐀′ = 092º ; Nuevo rumbo de A

𝐝𝐧 = 3,7 MN 𝐕𝐑′ = 17,3 nudos ÷

𝐭𝐧 = 12m50s + 𝐇𝐓𝐔 𝐁𝟑 = 18h44m +

𝑯𝑻𝑼 𝒕𝒓𝒂𝒗é𝒔 ≅ 18h57m ; Hora de B por el través de Br, de A

𝐕𝐀

𝐕𝐁

𝐕𝐑

𝐕′𝐀

𝐑𝐀

𝐑′𝐀

𝐑𝐁

𝐕′𝐑

𝐝𝐧 𝐁𝟐:𝟏𝟖𝟐𝟎

𝐁𝟑:𝟏𝟖𝟒𝟒

𝐁𝟒:𝟏𝟖𝟓𝟕

𝐀

𝐁

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𝐇𝐂𝐆 = 21h38m00s (28 Oct.) 𝐡𝐆ʮ = 031º59,2’ 𝐃𝐢𝐟 = + 𝟐𝟑

Cxmys = 9º30,0’ + cxDif = 1,4’ + 𝐡𝐆ʮ = 041º30,6’

− 𝐋𝐞 = 060º30,0’W - 𝐡𝐋ʮ = 341º00,6’

𝐏ʮ𝐨 = 18º59,4’E ; STO C s/s

𝓵𝐞 = 35º02,0’N ; STO B c/s 𝛅ʮ = - 16º32,9’ ; STO A c/s

; Procesamos la altura instrumental de Júpiter (ʮ). 𝐚𝐢ʮ = 35º20,0’

𝐜𝐢 = 2,0’ + 𝐚𝐨ʮ = 35º22,0’

A = 2,5’ - ; Depresión del horizonte C = 1,3’ - ; Corrección por refracción 𝐚𝐯ʮ = 35º18,2’ ; Altura verdadera de Júpiter (medida)

− 𝐚𝐞ʮ = 35º21,5’ - ; Altura calculada desde estima

∆𝐚 = 3,3’ - ; Diferencia de alturas 𝐙𝐯ʮ = S 22,5º E (157,5º) ; Azimut verdadero

− 𝐙𝐚ʮ = 154º - ; Azimut de aguja

𝐂𝐭 = 3,5º + + 𝐙𝐚∗? = 101,0º + 𝐙𝐯∗? = 104,5º ; Azimut verdadero del astro desconocido. ; Procesamos la hora. 𝐇𝐂𝐆 = 21h38m00s (28 Oct.) 𝐡𝐆ϒ = 352º20,2’ Cxmys = 9º31,6’ + 𝐡𝐆ϒ = 001º51,8’ − 𝐋𝐞 = 060º30,0’W - 𝐡𝐋ϒ = 301º21,8’ ; Horario Local de Aries ; Procesamos la altura instrumental del astro desconocido. 𝐚𝐢∗? = 45º13,0’ 𝐜𝐢 = 2,0’ + 𝐚𝐨∗? = 45º15,0’ A = 2,5’ - ; Depresión del horizonte C = 1,0’ - ; Corrección por refracción 𝐚𝐯∗? = 45º11,5’ ; Altura verdadera de *? (medida). STO A 𝓵𝐞 = 35º02,0’N ; STO B c/s 𝐙𝐯∗? = 104,5º (S 75,5º E) ; Azimut astro desconocido STO C en circular. ; 𝛅∗? = +15º14,1’ ; Declinación del *? Fórmula del seno 𝐏∗?𝐨 = 045º00,2’E ; Ángulo en el polo del *? Fórmula del coseno

𝐡𝐋∗? = 314º59,8’ ; Horario local del *? − 𝐡𝐋ϒ = 301º21,8’ - ; Horario Local de Aries AS*? = 13º38,0’ ; Ángulo sidéreo ; Con esta declinación y ángulo sidéreo el astro desconocido es: MARKAB 𝛅∗ = +15º15,7’ ; Declinación del A.N. AS* = 13º40,8’ ; Ángulo sidéreo del A.N. + 𝐡𝐋ϒ = 301º21,8’ + ; Horario Local de Aries 𝐡𝐋∗ = 315º02,6’ ; > 180º, está al Este

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𝐏∗𝐨 = 044º57,4’E ; Ángulo en el polo. STO C s/s

𝓵𝐞 = 05º02,0’N ; STO B c/s 𝛅∗ = +15º15,7’ ; Declinación. STO A c/s ; 𝐚𝐯∗ = 45º11,5’ ; Altura verdadera MARKAB − 𝐚𝐞∗ = 45º14,6’ - ; Altura calculada desde estima ∆𝐚 = 3,1’ - ; Diferencia de alturas 𝐙𝐯∗ = S 75,5º E (104,5º) ; Azimut verdadero de MARKAB ;

𝓵𝐞 = 35º02,0’N ; Latitud de estima + ∆𝓵 = 2,5’N + ; Del gráfico 𝓵𝐨 = 35º04,5’N ; Latitud observada 𝓵𝐦 = 35º03,25’N 𝐀 = 2,5’W ; Del gráfico ∆𝐋 = 3,1’W + 𝐋𝐞 = 60º30,0’W + 𝐋𝐨 = 60º33,1’W ; Longitud observada