INVESTIGACION DE OPERACIONES

ING. SISTEMAS

MATERIA:

INVESTIGACION DE OPERACIONES

CATEDRATICO:

I.I ZINATH JAVIER GERONIMO

TEMA:

Programacin lineal.

ALUMNO:

ALBIN ALFONSO OVANDO CEFERINO

INSTITUTO TECNOLOGICO

DE VILLAHERMOSA

VILLAHERMOSA, TAB. 09 SEPTIEMBRE DEL 2011

Programacin lineal

el modelo de programacin lineal, como en cualquier modelo de investigacin de operaciones, tiene tres componentes bsicos:

Las variables de decisin que se trata de determinar.

El objetivo (la meta) que se trata de optimizar.

Las restricciones que se deben satisfacer.

la definicin correcta de la variables de decisiones un primer paso esencial en el desarrollo del modelo.

Para formar la funcin objetivo, la empresa debe aumentar sus utilidades todo lo posible.

Las restricciones son el uso de las materias primas y la demanda.

1.1 Definicin, desarrollo y tipos de modelos de Investigacin de operaciones.

Hay tres tipos de modelos. Los ingenieros construyen modelo de avin, y los urbanistas modelos de ciudades. En ambos casos se trata de modelos fsico.

El segundo tipo de modelo lo empleamos tana menudo que con frecuencia no lo reconocemos: el modelo anlogo.

Estos modelos representa un conjunto de relaciones a travs de un medio diferente, pero anlogo.

El ms abstracto es el modelo simblico, en el cual todo los conceptos estn representados por variables cuantitativamente definida y toda las relaciones tiene un representacin matemtica, en lugar de fsica analoga. Por ejemplo, los fsicos construyen modelos cuantitativos.

MODELO SIMBLICOS (CUANTITATIVOS).

Emplea las matemticas para representar las relaciones entre los datos de inters. Un modelo simblico requiere que sus datos sean cuantificables, es decir que resulte posible expresarlos en forma numrica.

MODELO DE DECISIN.

Es un modelo simblico en los cuales algunas de las variables representan decisiones que deben (o al menos podran).

Objetivos: Las decisiones suelen tomarse para alcanzar un objetivo en particular. As, adems de las variables de decisiones.

1.2 Formulacin de modelos

CONSTRUCCIN DE MODELOS.

Sea sencillo o complejo, un modelo tiene que ser construido por personas, desgraciadamente no existen sistemas expertos automticos para crear modelos salvo en aplicaciones estrechas, muy especializadas.

Como gua general, se puede dividir en tres pasos el proceso de la construccin de un modelo:

1. Estudie el ambiente de la situacin administrativa.

2. Formule una representacin selectiva de la situacin.

3. Construya y analice un modelo simblico (cuantitativo).

Estudios Del Ambiente:

Con frecuencia, el problema planteado no es ms que la descripcin de un sntoma. Diversos factores, como los conflictos en la organizacin, diferencian entre las metas personales y la de la empresa, y la complejidad general de la situacin, puede ser obstculo que afecta la compresin clara de la situacin.

Formulacin:

La formulacin del modelo, incluye un anlisis conceptual bsico en la cual es necesario hacer sus posiciones y simplificaciones. La formulacin requiere que el constructor del modelo seleccione o aisl del amiente total aquellos aspecto de la realidad que son pertinentes para la situacin en cuestin.

Puede haber varias formas de definir las variables de decisin, y tal vez no se encuentren la definicin ms apropiada. Tambin los objetivos pueden ser pocos claros.

Otra cuestin igualmente problemtica es que puede haber demasiado objetivos para satisfacer, lo cual puede imponer la necesidad de escoger solo uno de ellos.

1.3 Mtodo grfico.

El Mtodo Grfico se utiliza para ilustrar tres conceptos bsicos: la metodologa para la resolucin de un problema de dos variables de decisin, la interpretacin de la solucin del problema modelado y la observacin grfica de como afectan los cambios a la solucin del problema.

El Mtodo Grfico es poco poderoso ya que est limitado a resolver problemas de dos o mximo tres variables de decisin. Sin embargo, su importancia radica en que permite visualizar los conceptos matemticos implicados en la Programacin Lineal. El mtodo grfico se utiliza para la solucin de problemas, representando geomtricamente a las restricciones, condiciones tcnicas y el objetivo. El modelo se puede resolver en forma grfica si slo tiene dos variables. Para modelos con tres o ms variables, el mtodo grfico es imprctico o imposible.

Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el mtodo es llamado mtodo grfico en actividad.

Los pasos necesarios para realizar el mtodo son:

1. graficar las soluciones factibles, o el espacio de soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultnea.

2. Las restricciones de no negatividad Xi>= 0 confan todos los valores posibles.

3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo en primer trmino