FÉNOMENOS NO LINEALES

SRS

KARINA MUÑOZ

GABRIEL FIERRO

Comunicaciones Opticas

Introducción

La no linealidad es una característica del medio a través del cual se propaga la radiación, más que una propiedad de la radiación en sí. La presencia de un campo eléctrico en un medio altera sus propiedades, y ello ocasiona, a su vez, modificaciones sobre otros campos presentes en el medio o incluso sobre el campo original.

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SRS

Régimen no lineal

• Potencia de salida NO proporcional a la potencia de entrada, atenuación extra.

• Cambio de fase NO proporcional al índice de refracción efectivo

• Generación de nuevas longitudes de onda, interacción de portadoras, diafonía y distorsión

Algunas manifestaciones del comportamiento no lineal de los medios ópticos son:

El índice de refracción depende de la intensidad de la radiación

La luz transmitida a través del medio contiene frecuencias adicionales, diferentes de la correspondiente a la luz original

Dos haces luminosos pueden interaccionar El principio de superposición es violado

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Cuando la luz viaja a través de un medio transparente, Hay generalmente dos fuentes de la dispersión: dispersión material, que viene de una respuesta dependiente de la frecuencia de un material a las ondas; y dispersión de la guía de onda

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Proceso de dispersión estimulado• Esta no linealidad ocurre cuando las señales

ópticas interactúan con las ondas acústicas o con vibraciones moleculares.

• Esta interacción dispersa la luz y la cambia a una longitud de onda mayor.

• Hay dos formas de dispersión estimulada: Dispersión estimulada Raman (SRS) y dispersión estimulada Brillouin (SBS)

SRS

Parámetros relacionados con efectos no-lineales

Potencia CríticaLongitud efectivaArea Efectiva

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Área efectiva e intensidad efectiva:

Los efectos no lineales aumentan con la intensidad –potencia por unidad de superficie- del campo; pero la intensidad no es homogénea en una sección transversal de la fibra; sino que viene dada en cada punto por el perfil de campo eléctrico. Así pues, análogamente a la longitud efectiva, se utiliza el área efectiva, Ae, en términos de la cual es posible calcular una intensidad efectiva.

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Cuando la fibra es monomodo, el área efectiva se halla como sigue:

Siendo E(r,φ) el perfil de campo transversal del modo fundamental.

SRS

,

),(

),(4

22

rdrdrE

rdrdrEAeff

El área efectiva también puede aproximarse, en el caso de fibras monomodo por:

Aeff=πω02

donde ω0 representa el radio de modo.

Así, por ejemplo, el área efectiva de una fibra monomodo estándar es del orden de 86 m𝜇 2 para longitudes de onda cercanas a 1550nm.

SRS

Para SMF, 80 mm2

Para DSF, 55 mm2

Para fibras MM se estima como la sección del núcleo

Longitud efectiva:

Las interacciones no lineales dependen de la longitud de propagación en la fibra. En términos generales, puede afirmarse que una mayor distancia supone una mayor interacción. Sin embargo, como consecuencia de la atenuación, la potencia de la señal decrece al tiempo que ésta se propaga en la fibra.

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Ello significa que los efectos no lineales tienen lugar, principalmente, durante el tramo inicial del recorrido, disminuyendo progresivamente a medida que la señal avanza.

Si se denomina P(0) a la potencia acoplada a la fibra, la potencia en cualquier otra coordenada z es la siguiente:

siendo la constante de atenuación en unidades lineales .

SRS

zfePzP )0()(

f

La longitud efectiva se define como aquélla

que satisface la relación: 

  

donde L representa la longitud del enlace de fibra.

SRS

L

z

effLPdzzP0

)0()(

effL

SRS

f

L

eff

f

L

eff

L

z

zeff

L

z

eff

f

f

f

eL

ePLP

dzePLP

dzzPLP

1

1)0()0(

)0()0(

)()0(

0

0

El SRS es un efecto de banda ancha mediante el cual si se introducen en una fibra dos o más señales a diferentes longitudes de onda se produce una transferencia de potencia de la señal de mayor frecuencia a la de menor frecuencia.

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Este es un efecto de interacción del campo electromagnético con vibraciones moleculares de la red. Cuando la luz es dispersada de un átomo o molécula, la mayoría de los fotones son dispersados elásticamente (Dispersión de Rayleigh). Los fotones dispersados tienen la misma energía (frecuencia) y, por lo tanto, la misma longitud de onda que los fotones incidentes. Sin embargo, una pequeña fracción de la luz (aproximadamente 1 en 107 fotones) es dispersado ópticamente a frecuencias diferentes, mayormente inferiores, que la frecuencia de los fotones incidentes.

SRS

Al contrario que el SBS, el ancho de banda de la interacción es enorme (del orden de 100 nm) y un máximo de interacción situado sobre 40-80 nm de la longitud de onda que lo generó. Además, la potencia difundida puede ir tanto en dirección copropagante como en la contra propagante.

SRS

La potencia umbral de SRS es:

Pero:

De esta forma se puede ver que la potencia umbral de SRS puede estar en el orden de varios centenares de mW, por lo que no suele afectar a sistemas de comunicaciones ópticas con una única longitud de onda. En sistemas con varias longitudes de onda puede llegar a limitar debido a mezclas de canales.

SRS

Efecto RamanEste efecto tiene origen es la interacción

entre los fotones que inciden en el material y las vibraciones de las moléculas o átomos de éste (fotones ópticos, característicos de cada material)

Efecto transferencia de energía a los canales de mayores l

Los canales inferiores bombean energía a los superiores

SRS

Este efecto tiene repercusiones negativas sobre los sistemas de comunicaciones, particularmente cuando se transmiten múltiples canales mediante WDM, pues puede ser causante de diafonía. Sin embargo, existe la posibilidad de servirse del mismo fenómeno para conseguir la amplificación óptica. Concretamente, en esta aplicación se introduce en la fibra, además de la señal que se desea amplificar, una segunda señal que actúa como bombeo. La frecuencia de bombeo conviene que se encuentre centrada 13 THz por encima de la señal de datos.

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El efecto Raman también puede verse sin introducir una señal de frecuencia distinta. En este caso la amplificación actúa sobre ruido espontaneo generado a lo largo de la fibra, formándose la llamada onda Stokes. El umbral de potencia de la señal de bombeo a partir del cual la señal Stokes es fuertemente visible lo obtenemos de la expresión:

donde representa la potencia crítica de bombeo.

SRS

La interacción entre la onda incidente y la onda Stokes (onda a la que se le transfiere la potencia) está gobernada por la siguiente pareja de ecuaciones

donde IP es la intensidad de la onda incidente, IS es la intensidad de la onda Stokes, los términos aP y aS son los coeficientes de absorción de la onda incidente y Stokes respectivamente y gR es el coeficiente de ganancia de Raman, que depende de la composición del núcleo de la fibra.

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En la siguiente figura se puede ver el coeficiente gR para una fibra de silicio en función del desplazamiento de frecuencia a una longitud de onda lP=1.55 mm.

   

Lo más destacable de la ganancia de Raman es que se extiende a lo largo de un gran rango de frecuencias (hasta 40 THz.)

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Aplicaciones

Entre las aplicaciones mas interesantes de la difusión Raman espontanea en fibras cabe destacar la fabricación de láseres, denominados láseres Raman y la fabricación de amplificadores ópticos, denominados amplificadores Raman.

Los láseres Raman ofrecen la posibilidad de sintonía en frecuencia de hasta unos 10 THz. Inicialmente estos láseres se concibieron con el diseño experimental de una cavidad formada por un segmento de fibra óptica y limitada por dos espejos. De este modo se dispone de una cavidad resonante en el interior del cual se generan ondas Stokes, debido a SRS.

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