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Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal

Bojórquez, Inocente; Castillo, Set J.; Flores, Fernando; Hernández, José

Criterios para el diseño térmico de techumbres en climas cálido-húmedos, a partir de

materiales locales

Palapa, vol. V, núm. II, julio-diciembre, 2010, pp. 27-38

Universidad de Colima

Colima, México

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Palapa

ISSN (Versión impresa): 1870-7483

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Universidad de Colima

México

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INVESTIGACIÓN || RESEARCH

27

Revista de Investigación Científica en ArquitecturaJournal of Scientific Research in Architecture

Palapa | issn: 1870-7483 | Vol. v | Núm. ii [11] | pp. 27-38 | Julio-diciembre de 2010

Resumen1234

el comportamiento térmico de los sistemas es condición sine qua non para definir los criterios para el diseño de las geometrías de la envolvente. a través de este trabajo se in-vestigaron los comportamientos térmicos de dos sistemas constructivos para techos empleados en el caribe mexicano, a partir de los valores obtenidos de los ensayos sobre las propiedades termodinámicas y de transporte practicados a cuatro tipos de morteros empleados en estos sistemas y ela-borados con áridos locales. se trabajó con tres criterios de análisis: ensayo de laboratorio para las propiedades térmicas de los morteros, basado en las norma astm-c-518-91; mode-los matemáticos para la obtención de las resistencias térmi-cas de los sistemas, a partir de la norma nmx-c-460-2009; y análisis fototérmico para el estudio del comportamiento sinusoidal de los sistemas, basado en la norma astm c 1146. Los resultados obtenidos proporcionan los fundamentos para el diseño de las geometrías de techumbres energética-mente eficientes en la edificación local.

1 [email protected] 2 [email protected], 3 [email protected] [email protected] Departamento de Ingeniería, Universidad de Quintana Roo.

Abstract

determining the thermal behaviour of the construction systems is a necessary condition to define the strategies to design buildings envolope geometries. . this work is a re-search on thermal behaviour of two roofing systems used in the Mexican caribean and is based on the thermal behav-iour of four kinds of mortars made with local limestone’s dust; these mortars are a layer of the systems. three different methods were used to do this research: essays in labs under astM-c-518-91 to research the mortars’ thermal behavior; mathematical models to calculate the thermal resistance of the roofing systems, under nmx-c-460-onncce-2009; and photothermal analysis under astm c 1146 to do research into sinusoidal behaviour to the roofing systems. the results provide the elements to better design local energy efficient roofing.

PALABRAS CLAVE | comportamiento térmico, materiales, geome-trías de techumbre, edificación local, análisis fototérmico.KEYWORDS | thermal behavior, materials, roofing geometries, local buildings, photothermal analysis.

Criterios para el diseño térmico de techumbres en climas cálido-húmedos, a partir de materiales locales

Criteria for thermal design of roofs using local materials in hot and humid climates

Inocente Bojórquez,1 Set J. Castillo,2 Fernando Flores,3 José Hernández4

recibido: 30/11/10 y 16/04/11 || dictaminado: 19/12/10 y 12/05/11 || aceptado: 12/05/11

Bojórquez, I., Castillo, S. J., Flores, F., y Hernández, J. || Criterios para el diseño térmico de techumbres

28 Palapa | Vol. v | Núm. ii [11] | Julio-diciembre de 2010

Introducción

una de las funciones primordiales de cualquier edificación es la de procurar condiciones de confort térmico a los ocu-pantes de acuerdo al tipo de actividad que se desarrolla en el interior y según las condiciones climatológicas del lugar (Flores et al., 2005). es importante por consiguiente, el estu-dio de la transferencia de calor a través de los elementos de la envolvente para definir las estrategias arquitectónicas que permitirán establecer estas condiciones, considerando ade-más que deben guardar una relación directa con consumos mínimos de energía.

entre los elementos más significativos, en cuanto a estos consumos, está el correspondiente a los techos de azotea. estudiados estos desde dos perspectivas, como sistemas y como materiales que conforman estos sistemas. Merecen mención en el campo de la primera las experiencias desarro-lladas por Fuller (1999), quien a través de su domo geodési-co propuso, entre otras cosas, una solución para el manejo del clima de los espacios interiores; díaz (2009), por su par-te, tomando como referencia un prototipo de vivienda de interés social, con base en vigueta y bovedilla, concluyó que es el binomio orientación-geometría de la techumbre el que rige el comportamiento de las ganancias térmicas totales. Las investigaciones de Herrera y Valenzuela (2010) conclu-yeron que la termolosa es mejor opción para la reducción del consumo de energía que la placa de concreto armado; sin embargo, deffis (1988), en su estudio sobre arquitectu-ra tropical, propuso que las ganancias térmicas a través de los techos son proporcionales a su ángulo de inclinación. rhyner (2004), al referirse a los consumos de energía y su relación con su vida útil, en ocho sistemas empleados para la construcción de techos, concluyó que es la estructura de madera y tejas de microconcreto la de menor consumo ener-gético (109 Mj) contra la placa de hormigón armado, más comúnmente utilizada en viviendas medias, con 1920 Mj, pero con una vida útil de 70 años contra 30 años de aque-lla. tovar y castillo (2009) desarrollaron un modelo teórico para implementar techos fríos, lo que brindó una respuesta para enfriamientos de bajo consumo energético. en cuanto a sistemas alternos o sustentables, uno de los que más ha tomado fuerza ha sido el llamado cubiertas verdes; en este sentido, los trabajos de Morales et al. (2010) han encontra-do diferencias superiores a los 10°c en cuanto a ganancias térmicas entre sistemas tradicionales con base de concreto armado y estas propuestas; sin embargo, algunas de las in-vestigaciones en este mismo campo señalan que la variable agua es determinante para estas soluciones (tomás et al., 2010 y López et al, 2010), lo que puede ser una propuesta no recomendable para climas húmedos.

en cuanto a materiales, Bárcenas (2007), empleando el análisis de regresión lineal aplicado a cuatro impermeabi-

lizantes localmente utilizados, encontró que las tempera-turas superficiales de los techos dependen del acabado de su superficie externa y del ángulo de incidencia solar. pérez et al. (2010) realizaron un análisis de las consideraciones normativas para techos, tomando como sustento el com-portamiento de la resistencia térmica aplicada a un sistema a base de bovedillas de poliestireno y encontraron que los resultados no cumplen con la normativa.

en este sentido, la conavi (2006) proporciona una se-rie de recomendaciones para la climatización pasiva en la vivienda; la sener (2001) se enfoca al estudio de las ganan-cias de calor del edificio, con el propósito de racionalizar el uso de la energía, y el onncce (2009) se refiere a las espe-cificaciones de la resistencia térmica total que aplican a las envolventes de las viviendas para disminuir la demanda de energía en los espacios interiores. otros intentos aparecen en la normatividad local.

aunque existen ciertas coincidencias en los trabajos y normativas revisados, sobre todo en lo referente a sistema-demanda de energía, ninguno de ellos se identifica con los materiales utilizados en el sureste de México, donde, al no existir arena para la fabricación de concretos y morteros, se emplea el polvo de piedra caliza. por ello el objetivo de este trabajo es investigar el comportamiento térmico de sistemas de techos de azotea a partir de materiales locales, como sus-tento para definir los criterios de diseño de techumbres ener-géticamente eficientes en climas cálido-húmedos.

estos resultados pretenden influir en la normatividad lo-cal como meta a mediano plazo para programas de ahorro de energía en edificación.

Materiales y métodos

este ejercicio desarrollado en el caribe mexicano, caracte-rizado por un clima cálido húmedo (aw1) de acuerdo a la clasificación de Köppen-garcía (garcía, 1988), partió del análisis de las propiedades termofísicas de cuatro morteros comúnmente utilizados en la edificación local, las cuales se dividieron en dos categorías: la referente al transporte comprendió la conductividad térmica (k) mientras que la referente a las propiedades termodinámicas incluyó el calor específico (cp) y la densidad (p). Las distintas interrelacio-nes de estas propiedades permitieron definir la capacidad de conducción de energía térmica, así como la capacidad de almacenamiento y posterior restitución del flujo de calor en cada uno de los morteros en estudio; el comportamiento de estas tres propiedades define hipotéticamente el punto de partida para las recomendaciones de diseño de los elemen-tos de la envolvente. este trabajo se refirió a los dos sistemas de techumbres predominantes en la edificación local, cuya capa superficial interior está hecha a base de cemento-cal-


Palapa | Vol. v | Núm. i1 [11] | Julio-diciembre de 2010 29

polvo de piedra caliza. La metodología de análisis incluyó tres criterios:

1. se acudió a la experimentación para analizar las propieda-des termofísicas de los morteros.

2. Modelos matemáticos para los estudios de transferencia de calor tanto de los morteros como de los sistemas.

3. se apoyó en el levantamiento fototérmico para visualizar el comportamiento sinusoidal en los sistemas de techum-bres estudiados.

el trabajo se inició con la caracterización de los materiales que conforman los morteros, siguió con la caracterización de los morteros y posteriormente con la caracterización de los sistemas, para de ahí pasar a las etapas de experimenta-ción, cálculo y levantamiento fototérmico.

Caracterizaciones

Materiales que conforman los morteros

Los materiales utilizados para los morteros fueron: cemento pórtland tipo i que de acuerdo a la norma mexicana nmx-c-414-onncce-1999, se clasifica como cpc 30r.

el árido fue polvo de piedra caliza triturada; el peso uni-tario suelto es de 1,478 kg/m3, la densidad de 2.44 kg/m3 y la absorción de 2.25%; el módulo de finura es de 3.1 (Bojór-quez, 2005) y la conductividad térmica de la piedra caliza, de acuerdo a la norma mexicana antes citada, es de 1.400 W/m° K.

La cal es la cal hidratada comercial, producto de la calci-nación de la piedra caliza.

Morteros

Fueron cuatro tipo de morteros los utilizados, dos de ellos clasificados como cp (cemento-polvo de piedra caliza) y los otros dos como ccp (cemento-cal-polvo de piedra caliza); la proporción de los primeros fue de 1:3 y 1:5, mientras que la de los segundos fue de 1:1:3 y 1:1:5; la presencia de la cal en los morteros ccp tuvo doble propósito: trabajar con una mezcla semejante a la comúnmente utilizada para recubrimientos e investigar sobre la influencia de la cal en el comportamiento térmico de estos materiales. La fabricación de las mezclas se basó en la norma astm c 94. no se encontró información, en la literatura, sobre las propiedades termofísicas de estas mezclas, donde la arena es sustituida por el polvo de piedra caliza triturada; las correspondientes al concreto y al morte-ro cemento-arena, que sirvieron como testigo, se tomaron de la norma de la secretaría de energía, antes citada.

Sistemas

Los dos sistemas estudiados fueron: 1) losa de concreto ar-mado de 10 cm de espesor y 2) techo a base de vigueta y bovedilla. para el estudio de estos se consideró cada uno de ellos como una pared compuesta por capas de materiales diferentes. el primero conformado por tres capas: la superior o externa a base de impermeabilizante de origen regional empleado en la vivienda vernácula –llamado comúnmente calcreto–, elaborada a partir de una lechada de cal, cemento y polvo de piedra caliza con proporción 1:1:5, textura pulida en su cara externa; la central de concreto armado de 0.10 (± 1) m de espesor; y la interna o inferior, a base de mortero ccp 1:1:5 de 0.025 (± 1) m de espesor. el segundo tipo se confor-mó de cuatro capas, la superior e inferior fueron semejantes a las descritas en el anterior, mientras que la capa central comprendió dos subcapas, una homogénea y la otra no ho-mogénea: la primera de concreto de 0.05 (±1) m de espesor, armado con malla electrosoldada 6x6-10/10, y la segunda de 0.15 (±1) m de espesor, a partir de bovedilla de concreto, asentada en vigueta pretensada del tipo t12-5. La geometría de ambos sistemas fue plana, con 0° de inclinación con res-pecto al plano horizontal. cada sistema se dividió a la vez en seis subsistemas, donde la capa interior de cada uno fue a base de cada uno de los morteros ensayados, más los dos testigos citados en el punto anterior.

Experimentación

Propiedades de transporte en los morteros

con el propósito de analizar la influencia de los morteros en lo sistemas termodinámicos, se inició con el estudio de la conductividad térmica (k) partiendo del principio de que la energía térmica es transmitida por conducción de mane-ra normal a las capas de un material cuyo espesor es (∂L); la trayectoria de esta energía viaja de la región de alta tem-peratura (ta) a la de baja temperatura (tb), la rapidez de esta transferencia de calor es proporcional al gradiente de temperatura (Holman, 1991), por lo que q/A~∂T/L: , donde q representa el calor suministrado, mientras que ∂T/∂L es el gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor. cuando se inserta la constante k, esta proporción se convier-te en igualdad, que al utilizar la ley de Fourier, la transferencia de calor por conducción, se convierte entonces en

!

(1)

el signo negativo significa que el calor fluye de la región más elevada a la más baja; las condiciones de frontera consi-deradas en los ensayos realizados a los cuatro tipos de mor-



teros fueron de segunda clase (Neumann) y se basaron en la norma astm c 518 91; los valores de la conductividad térmica se obtuvieron a través de la fórmula de Fourier modificada (ec. 2), por tratarse de dos especímenes similares cuyo calor fue suministrado por una resistencia eléctrica colocada en las caras interiores de las probetas de prueba, como se apre-cia en la figura 1. Las dimensiones de estas probetas fueron de 150 x 125 mm (±2) de sección y 25 mm (±1) de espesor.

)(2)(

21

21

TTALLqk

(2)

FIGURA 1 | capacidad térmica volumétrica.

para el análisis de incertidumbre se utilizó el método de Kline y Mcclintock (Holman, 1988) de acuerdo a lo siguiente:

2/122

22

2

11

nn

R wxRw

xRw

xRw (3)

Las variables independientes fueron: L, k y q/a; por lo que, de acuerdo a esto, se obtuvo una incertidumbre experimen-tal de 3.56%.

Propiedades termodinámicas en los morteros

el calor específico (cp) depende del proceso particular por el que se lleva a cabo la transferencia de calor hacia el interior del sistema qt

(j/s ó W) y del calor generado en el interior del mismo qg (W) y, como el sistema tiene una masa fija (ms), se puede decir que dU = msdU, donde u es la energía interna específica (J / Kg) y dU = cpdT, donde cp es el calor específico a volumen constante (J / Kg K) y t (K) es la temperatura (Bo-jórquez et al., 2005). Los valores reportados por Bojórquez

(2009) de los cuatro tipos de morteros, realizados de acuer-do a la norma astm c 351 92, se aprecian en la tabla 1, donde se muestra el comportamiento del mortero testigo.

TABLA 1

calor específico de los morteros.

Material Calor específico (Kj/Kg k)Mortero Cem-Arena (testigo) 0.780Mortero C-P 1:3 1.420Mortero C-C-P 1:1:3 2.199Mortero C-P 1:5 1.611Mortero C-C-P 1:1:5 1.979

otra de estas propiedades expresa la capacidad que po-see un material para almacenar energía térmica, es llamada capacidad térmica volumétrica y es el producto del calor es-pecífico por la densidad ! (j/m3.°K) (incropera y deWitt, 1999). La figura 2 muestra esta capacidad térmica de los cua-tro morteros incluyendo el testigo.

FIGURA 2 | capacidad térmica volumétrica.

La razón de la conductividad térmica y la capacidad tér-mica volumétrica llamada difusividad térmica ( )α define la capacidad de un material para conducir energía térmica con respecto a su capacidad de almacenamiento, lo que significa la velocidad para alcanzar una nueva condición de equilibrio; esta condición se expresa a través de la ecuación (4) y los re-sultados de cada uno de los morteros, incluyendo el testigo, se muestran en la figura 3. el testigo muestra valores más altos con respecto a los elaborados a base de polvo de piedra caliza; de igual forma la presencia de la cal tiende a disminuir la velocidad de conducción de energía térmica.

(4)

!por último, está la efusividad térmica ( )β o potencia tér-

mica, que es la capacidad de un material para absorber y posteriormente restituir el flujo del calor, expresado como

(5)!



DIFUSIVIDAD m2/s

FIGURA 3 | difusividad térmica en morteros.

el comportamiento de esta propiedad se aprecia en la fi-gura 4, donde se observa que la capacidad de absorción y restitución posterior del flujo de calor es más fuerte cuando la presencia del árido es mayor, como se aprecia al comparar los morteros c-p 1:3 y c-p 1:5; de igual forma los morteros c-c-p 1:1:3 y c-c-p 1:1:5. se observa también que el compor-tamiento del mortero testigo es menor debido a que la con-ductividad térmica de la arena es menor a la de la piedra caliza triturada.

EFUSIVIDAD J/m2/√Ks

FIGURA 4 | efusividad térmica en morteros.

Modelos matemáticos

Transferencia de calor en morteros

para el estudio de la transferencia de calor en las diferentes geometrías de las techumbres, se consideró a las probetas utilizadas como una pared plana sin generación de energía interna, donde el flujo de calor es una constante y se conduce en condiciones unidimensionales de estado estable; por lo que,

a partir de la ecuación (1), el flujo de calor se obtuvo a través de la siguiente ecuación:

(6)

!

�

q"x = qx

A= k

LTs,1 �Ts,2( )

considerando que la transferencia de calor depende a su vez de las resistencias térmicas totales, se partió del análisis de la resistencia térmica por conducción, a través de la ecua-ción (7).

(7)

!posteriormente se consideró otra de las resistencias que

se asocia con la transferencia de calor mediante convección a una superficie, según la expresión

(8)

!

donde q parte de la ley de enfriamiento de newton, definida como

(9)!

y que al asociar (8) y (9) permitió encontrar la resistencia tér-mica por convección a una superficie mediante

(10)

!donde h

c es el coeficiente de transferencia de calor por convec-

ción. para su estudio se consideró el origen de las corrientes de convección dentro del fluido bajo condiciones de convec-ción libre; por lo que, para el cálculo del número de Rayleigh, se partió de la ecuación

!

(11)

con el valor obtenido de 1.23 x 105, y tomando a la pared plana como una placa horizontal, el número de nusselt, de acuerdo a las recomendaciones de Mcadams (incropera y deWitt, 1999) para superficie superior de placa caliente cuando

!, se obtiene a través de la expresión

(12)!

mientras que para la superficie inferior, se utiliza

(13)!

Los resultados obtenidos a través de las ecuaciones (12) y (13) fueron la base para el cálculo del coeficiente de convec-ción mediante la ecuación (14)



(14)

!de acuerdo a esto, el valor de h, para la superficie superior

fue de 4.56 (W/m2 .K) mientras que para la superficie inferior fue de 2.28 (W/m2 .K).

en términos de resistencia total, debido a que se conside-ró a la superficie separada de los alrededores por medio de un gas, existiendo con ello un intercambio de radiación entre ambos, la resistencia térmica por radiación definida como

(15)

!donde h

r es el coeficiente de transferencia de calor por radiación,

para cuyo cálculo se partió de

(16) !

donde la emisividad ε se consideró de 0.90 y el valor de la constante de stefan Boltzman, σ, de acuerdo a lo referido en la literatura. el cálculo se realizó para cada uno de los mor-teros, incluyendo uno de cemento de baja densidad definido en la norma de la secretaría de energía, y otro de cemento de acuerdo a lo especificado en incropera y deWitt, antes citados. para obtener los valores de la resistencia térmica total, R, para cada uno de los morteros, se consideró ade-más el efecto en paralelo de las resistencias de radiación y de convección, obteniéndose el coeficiente de transferencia de calor de película exterior ho; los valores mostrados en la tabla 2 comprenden esta consideración.

TABLA 2

resistencia térmica de los morteros.

Mortero R (m2 °C/W)Mortero C-P 1:3 0.523069841Mortero C-C-P 1:1:3 0.537757528Mortero C-P 1:5 0.521570059Mortero C-C-P 1:1:5 0.527046435Mortero cemento (Norma) 0.530856301Mortero de cemento (Lit) 0.53090446

en consecuencia, el coeficiente global de transferencia de calor, U, al relacionarse con la resistencia térmica total, como se define en la ecuación (17)

UAqTRtot

1

(17)

para cada uno de los morteros se especifica como

(18)

!La figura 5 muestra los valores obtenidos para cada uno

de los morteros, incluyendo los considerados en la norma y en la literatura.

FIGURA 5 | coeficiente global de transferencia de calor.

Transferencia de calor en los sistemas

para este estudio se trabajó sobre un sistema teórico uni-dimensional de estado estable. se trató de una pared com-puesta, llamada así de manera genérica, en la cual para la transferencia de calor se partió de

(19)

!donde el cálculo de la Rt se realizó basado en la norma nmx-c-460-onncce-2009, para resistencia térmica total mínima, que para el caso del sistema a base de concreto armado se consideró como una techumbre con capas homogéneas, ob-teniéndose su valor a partir de la ecuación (20); los valores de los coeficientes de transferencia de calor fueron los calcu-lados de acuerdo a lo explicado en la sección ic.1.

(20)

!Mientras que para el de vigueta y bovedilla y de acuerdo a

la misma norma, se utilizó la ecuación (21) para un sistema a base de capas homogéneas y no homogéneas.

m

m

pp

T

kgRpF

kgRF

kgRF

R

///

1

2

2

1

1

(21)

donde• g es el grueso de la capa no homogénea, en m.• F es la fracción del área total de la porción de la envolven-

te, ocupada por cada material en la capa no homogénea.• Rp es la resistencia térmica total de una porción homogé-

nea de la envolvente del edificio, m2 K/W.

por ello, los valores del coeficiente global de transferencia de calor, U, en cada uno de los sistemas, fueron los recípro-cos de las resistencias térmicas totales obtenidas a través de las ecuaciones (20) y (21).



Transferencia de calor en sistemas con capas homogéneas

La tabla 3 muestra los valores de la resistencia térmica total mínima obtenidos para cada una de las variantes de este sistema, a través de la ecuación (20), incluyendo los dos morteros testigos citados en la sección ia.2.

TABLA 3

rt mínima para cada una de las variantes del sistema con capas homogé-

neas.

VARIANTE Rt (m2 °C/W)Mortero C-P 1:3 0.638Mortero C-C-P 1:1:3 0.652Mortero C-P 1:5 0.636Mortero C-C-P 1:1:5 0.642Mortero cemento (Norma) 0.645Mortero de cemento (Lit) 0.645

Mientras que la figura 6 representa los valores de U para este mismo sistema

SISTEMA DE VIGUETA CONCRETO ARMADO

FIGURA 6 | coeficiente global de transferencia de calor para sistema con capas

homogéneas.

Transferencia de calor en sistemas con capas homogéneas y no homogéneas

La tabla 4 relaciona las capas no homogéneas y la fracción del área total que representa cada una de ellas para cada una de las variantes del sistema.

TABLA 4

relación de capas no homogéneas y fracciones correspondientes.

Capas k (W/m°C) FracciónBovedilla 0.63 0.46Vigueta pret. 2 0.16Aire sin ventilar 0.06428 0.37

La tabla 5 da cuenta de la resistencia térmica total mínima de este sistema para cada una de las variantes, incluyendo los morteros testigos, obtenida a través de la ecuación (21).

TABLA 5

rt mínima para cada una de las variantes del sistema con capas homogé-

neas y no homogéneas.

Variante Rt (m2 °C/W)Mortero C-P 1:3 1.069723172Mortero C-C-P 1:1:3 1.087808526Mortero C-P 1:5 1.067965744Mortero C-C-P 1:1:5 1.074852258Mortero cemento (Norma) 1.079544623Mortero de cemento (Lit) 1.079603914

La figura 7 muestra, por consiguiente, los valores del co-eficiente global de transferencia de calor.

SISTEMA DE VIGUETA BOVEDILLA

FIGURA 7 | coeficiente global de transferencia de calor para sistema a base de

vigueta y bovedilla.

Los comportamientos de los coeficientes globales de trans-ferencia de calor de ambos sistemas son semejantes, sólo se diferencian en los resultados obtenidos; el conformado por ambos tipos de capas tiende a tener más posibilidades de amortiguamiento térmico que el correspondiente a partir de capas homogéneas, debido a las cámaras de ventilación. La tabla 6 es un comparativo de este parámetro entre los dos sistemas estudiados para cada una de las variantes, así como la capacidad de reducción, en porcentaje, del sistema a base de bovedilla con respecto al construido a partir de concreto armado.

Comportamiento sinusoidal de los sistemas

otro de los criterios utilizados fue el análisis del compor-tamiento sinusoidal de los sistemas a través de imágenes



infrarrojas. se empleó una cámara fototérmica Mca Fluke, Modelo tir (figura 8), para realizar el levantamiento fototér-mico horario durante un periodo de 24 horas, en uno de los días típicos del mes de mayo –que de acuerdo a las normales climatológicas es el que presenta las mayores temperaturas y la menor precipitación de los meses de verano– a dos sis-temas de techos. el estudio mediante este equipo se basa en la norma astm c1146 que analiza la transferencia de calor a través del tiempo; parte de que la variación de la temperatura en el sistema es periódica y tiene la misma frecuencia pero con un desfasamiento horario o retardo térmico, entre los dos máximos o mínimos de las temperaturas exteriores e interiores; este retardo térmico Rt se obtiene a través de la ecuación (21)

12max,0maxgttTtRt (21)

donde l/η es la frecuencia de un día de 24 horas expresada como 1/86400 s-1. La relación entre esas dos amplitudes es el factor de amortiguamiento o capacidad de reducción de la temperatura, que matemáticamente se define como

max,0

max

TT

(22)

La temperatura se midió utilizando un higrotermómetro digital marca Fluke, modelo tir, cuyos resultados fueron co-rroborados con los datos climatológicos obtenidos de una estación meteorológica perteneciente a la comisión nacio-nal del agua que sirvieron para calcular la variación horaria de temperatura de acuerdo al criterio de tejeda.

en la figura 9 se muestra el comportamiento sinusoidal del sistema a base de bovedilla; ahí mismo se expresan las oscilaciones de las temperaturas superficial interior (b) o maxT∆ y exterior (a) o

max,0T∆ que definen el coeficiente de amortiguamiento del sistema, que alcanza un valor de 0.0567, lo que significa que este es capaz de reducir la tem-peratura superficial exterior en un 94.33%.

.

FIGURA 8 | cámara fototérmica marca Fluke, modelo tir.

COMPORTAMIENTO SINUSOIDAL EN LOSA PLANA DE VIGAY BOVEDILLA CON 0o DE INCLINACIÓN

FIGURA 9 | comportamiento sinusoidal de la techumbre con 0° de inclinación

a base de vigueta y bovedilla.

en cuanto al retardo térmico (Rt), en la misma figura se aprecia que la temperatura máxima exterior ocurre a las 14:00 hrs., mientras que la máxima interior sucede a las 17:00, por lo que el Rt es de tres horas.

en la figura 10, por consiguiente, se muestra el comporta-miento sinusoidal del sistema a partir de concreto armado, donde se aprecia que el retardo térmico es de dos horas, de las 13:00 a las 15:00 hrs., mientras que el coeficiente de amortiguamiento, µ, reporta un valor de 0.288, con lo cual el sistema es capaz de reducir la temperatura superficial exte-rior en un 71.2%. el retardo térmico de este sistema obtenido a través de la ecuación (21) fue de 3.04 horas, valor superior al alcanzado mediante el equipo.

La tabla 9 muestra los horarios y las temperaturas super-ficiales interiores máximas alcanzadas en ambos sistemas, donde 20.08% refleja el grado de diferencias de temperaturas máximas en las capas interiores entre un sistema y el otro.

TABLA 6

datos comparativos del coeficiente u para cada una de las variantes de los

dos sistemas estudiados.

U (W/m2 °C)

Reducción (%)Variante

Vigueta y bovedilla

Concreto armado

Mortero C-P 1:3 0.9348 1.5684 40.3971%Mortero C-C-P 1:1:3 0.9193 1.5331 40.0378%Mortero C-P 1:5 0.9364 1.5721 40.4395%Mortero C-C-P 1:1:5 0.9304 1.5587 40.3116%Mortero cemento (Norma) 0.9263 1.5495 40.2181%Mortero de cemento (Lit) 0.9263 1.5504 40.2563%

Media 40.2800%



COMPORTAMIENTO SINUSOIDAL EN LOSA DE CONCRETO ARMADOCON 0o DE INCLINACIÓN

FIGURA 10 | comportamiento sinusoidal de la techumbre con 0° de inclinación

a base de concreto armado.

TABLA 9

datos comparativos de las temperaturas superficiales máximas interiores

para cada una de las variantes de los dos sistemas estudiados.

Hora Vigueta y bovedilla Concreto armado Reducción15 34.44 43.17 20.21%16 34.28 40.06 14.42%17 34.50 38.11 9.48%

Max. 34.50 43.17 20.08%

Discusión

Los resultados de los estudios de comportamiento térmico de los morteros utilizados en la edificación local muestran diferencias con los reportados tanto en las normas (secre-taría de energía, 2001) como en la literatura (incropera y dewitt, 1996); mientras que las resistencias térmicas de los morteros locales varían de acuerdo a la presencia de la cal y a la fracción volumétrica del polvo de piedra caliza; la biblio-grafía no reporta variaciones significativas como se muestra en la tabla 10.

TABLA 10

conductividad térmica de los morteros.

Material Conductividad térmica (W/m K)

Mortero Cemento-Arena (Norma) 0.721

Mortero Cemento-Arena (Literatura) 0.721

Mortero C-P 1:3 0.935

Mortero C-C-P 1:1:3 0.604

Mortero C-P 1:5 0.989

Mortero C-C-P 1:1:5 0.810

de acuerdo a esto, la presencia de la cal en los morteros (tipo ccp) tiende a aumentar la capacidad de la resistencia

térmica, como se lee en la tabla 4, debido a que el enlace iónico de las cerámicas, caracterizado por la ausencia de electrones libres, disminuye la capacidad de movimiento de los fonones. de la misma forma, conforme aumenta la par-ticipación del árido (tipo cp), producto de la piedra caliza (caco3), aumenta también la capacidad de transferencia térmica al parecer producto de la estructura hexagonal de empaquetado compacto (hcp) de la parte del carbón; la frac-ción volumétrica del árido en el mortero influye también en su comportamiento térmico. esto a la vez provoca que la velocidad para alcanzar una nueva condición de equilibrio ( )α sea menor en los siguientes casos: 1) cuando aumenta la fracción volumétrica del árido (cp 1:3 <cp 1:5) y 2) cuando la presencia de la cal es mayor debido a su capacidad de amor-tiguamiento térmico, como se aprecia en la figura 11, donde se muestran estos comportamientos termodinámicos (ccp 1:1:3 < ccp 1:3; ccp 1:1:5 < ccp 1:5).

CORRELACIÓN DIFUSIVIDAD-RETARDO TÉRMICO

FIGURA 11 | correlación entre la difusividad y el retardo térmico de los mor-

teros.

en los sistemas en general este comportamiento es si-milar; la figura 12 deja ver lo que sucede matemáticamente en los diferentes tipos de techos de concreto armado, asu-miéndose por ende que este comportamiento es igual para el caso de los techos de vigueta y bovedilla.

DIFUSIVIDAD (m2/s)

DIFUSIVIDAD (m2/s)

FIGURA 12 | difusividad térmica de los sistemas a base de capas homogéneas.



sin embargo, la respuesta del comportamiento térmico específico de cada uno de los sistemas se obtiene a través de su comportamiento sinusoidal. el levantamiento fototérmi-co mostró que en las losas de concreto armado el coeficien-te de amortiguamiento térmico promedio es mayor (0.288) que el que se presenta en los techos a base de vigueta y bo-vedilla (0.0567). esto se debe al amplio comportamiento si-nusoidal del sistema, producto a la vez de la gran capacidad de difusividad de la capa intermedia, como consecuencia de su conductividad térmica y de las resistencias térmicas de contacto entre las capas; a diferencia del último, cuyo com-portamiento tiene poca variación durante el ciclo diario de-bido a la cámara de aire de la capa intermedia, observándose además, de acuerdo a la figura 13, que el comportamiento de la temperatura de la capa inferior se encuentran por encima del límite superior de la zona de confort característico del clima local. este comportamiento es diferente en el sistema de capas homogéneas puesto que durante las primeras siete horas del día logra permanecer dentro de los límites de esta zona, aunque fuera de este periodo la temperatura alcanza valores muy superiores en lapsos muy cortos, reportando retardos térmicos menores que los techos con cámara de aire interna.

COMPARATIVO DE TEMPERATURA SUPERFICIAL DE LA CAPA INTERIORDE DOS SISTEMAS DE TECHUMBRES

HORARIO

FIGURA 13 | comparativo de los comportamientos térmicos de las capas

inferiores de los sistemas estudiados y su posición dentro de la zona de

confort.

Conclusiones

Los morteros locales tienden a poseer mayor conductividad térmica que los recomendados en las distintas fuentes bi-bliográficas.

Las propiedades termodinámicas de los morteros utiliza-dos en la capa interior proporcionan información adecuada para visualizar el comportamiento térmico de los sistemas donde interactúan. Las velocidades para alcanzar una nueva condición de equilibrio, α, en los morteros ensayados, mos-traron el mismo comportamiento que el coeficiente global

de transferencia de calor, u, en los sistemas correspondien-tes, lo que significa que en los compuestos con cal (ccp) la capacidad para el transporte del flujo térmico es menor que en aquellos que no la contienen (cp).

de la misma manera la capacidad térmica volumétrica

m

m

pp

T

kgRpF

kgRF

kgRF

R

///

1

2

2

1

1

guarda semejanza con el comportamiento de la resis-tencia total, lo que demuestra que los morteros ccp son más eficientes para almacenar energía térmica. entonces, debido a los resultados obtenidos a través de las imágenes fototér-micas y a los resultados mediante los modelos matemáticos de las propiedades termodinámicas, puede considerarse que los retardos térmicos (Rt) en estos sean mayores que en el resto del grupo.

aunque los retardos térmicos se obtuvieron por medio de los modelos matemáticos, los resultados a través del levan-tamiento fototérmico no mostraron grandes variaciones.

Los valores térmicos alcanzados por la capa superficial inferior en el sistema de vigueta y bovedilla son mayores que el valor considerado para el límite superior de la zona de confort térmico (zct) local.

en el caso del techo de concreto armado, durante las pri-meras siete horas del día estos valores se ubican dentro de la zct local; sin embargo, alrededor de las 15:00 hrs., estos se elevan hasta alcanzar magnitudes superiores a los 40°c.

de acuerdo a los resultados obtenidos tanto a través de los modelos matemáticos como mediante el levantamiento fototérmico, la transferencia de calor en los sistemas de vi-gueta y bovedilla son menores que en los sistemas de capas homogéneas. sin embargo, ninguno de ellos cumple con lo especificado en la norma nmx-c-460-onncce-2009 para resistencia térmica mínima, que para techos ubicados en la zona térmica número 1 recomienda el valor de 1.40 m2 K/W.

Recomendaciones

para diseñar sistemas de techos energéticamente eficientes, ubicados en climas cálidos, es recomendable considerar los siguientes aspectos:

1. conocer los valores correspondientes a la conductividad térmica de los materiales que conforman la capa super-ficial inferior, puesto que su comportamiento térmico es similar al del sistema que conforman.

2. debido a que los sistemas de capas homogéneas y no homogéneas no logran disminuir las ganancias térmi-cas hasta los niveles del confort térmico, es conveniente adicionar al menos una capa a base de materiales com-puestos, de preferencia de origen orgánico, debido a su resistencia térmica.

3. Los sistemas cuyo retardo térmico es bajo son aquellos que tienen una alta difusividad térmica, lo que significa



que son sensibles a los cambios de temperatura, por lo cual es recomendable no utilizarlos en geometrías planas y de 0° de inclinación con respecto a la horizontal, cuando se diseñe para climas cálidos.

4. cuando no sea posible atender la recomendación 4, se sugiere considerar lo expresado en la recomendación 2 o provocar un sistema de ventilación eficiente durante las horas diurnas.

Agradecimientos

Los participantes en el presente trabajo agradecen el apoyo del programa para el Mejoramiento al profesorado (promep) para la realización de este proyecto de investigación.

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INOCENTE BOJÓRQUEZ | doctor en ciencias técnicas por el ins-tituto superior politécnico de La Habana. profesor-investiga-dor en la universidad de quintana roo desde 1996. Líneas de investigación: ahorro de energía en edificación y vivienda social y comportamiento térmico de materiales.SET JUBAL CASTILLO | ingeniero en sistemas de energía por la universidad de quintana roo. responsable del taller de ingeniería en sistemas de energía desde el 2005. Línea de investigación: ahorro y planeación energética.FERNANDO ENRIQUE FLORES MURRIETA | ingeniero mecánico con especialidad térmica-hidráulica y maestro en ingeniería Mecánica con especialidad en energética, por el ipn. doctor en ingeniería energética y Fluido y especialista en ingeniería de climatización por la universidad de Valladolid, españa. profesor-investigador de la universidad de quintana roo desde 1995. Líneas de investigación: ahorro y uso eficiente de la energía: área mecánica térmica y energías renovables: eólica y solar fototérmica.JOSÉ HERNÁNDEZ RAMÍREZ | doctor en ciencias en ingeniería Mecánica por la sección de graduados e investigación de la esime-ipn. profesor-investigador en la universidad de quin-tana roo desde 1995. Líneas de investigación: ahorro y uso eficiente de la energía y energías renovables.

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